C5 孔口和明渠流-土木g
流体力学_05孔口管嘴管路流动汇总.
2 V l 1 hl [ ( 1)2 ] B d 2g
2017/9/19
pc cVc 2 BVB 2 0 00 hl g 2g 2g
2 l 1 2 VB hl [ ( 1) ] d 2g
A 1 Vc V VB Ac
cVc 2 cV 2 2 2g 2g
2017/9/19
4.2水泵水头 水泵水头（又称扬程）不仅用来克服流动阻 力，还用来提高液体的位置水头、压强水头，使之 流到高位压力水箱中。
水泵水头(又称扬程)不仅用 来克服流动阻力，还用来提高液 体的位置水头、压强水头，使之 流到高位压力水箱中。
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4.3虹吸管
所谓虹吸管即管道中一部分高出上游供水液面的 简单管路。
p A pB
对于气体： p0 p A pB
2017/9/19
§5.3
管嘴出流
圆柱形外管嘴出流
当圆孔壁厚δ等于3-4d时，或者在孔口处外接一段 长l＝3-4d的圆管时，此时的出流称为圆柱形外管嘴出 流，外接短管称为管嘴。
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令
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对于锐缘进口：
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Q A 2 gH0
2017/9/19
柱状管嘴内的真空度
pC CVC 2 pB BVB 2 zC zB hl g 2g g 2g
pc cVc 2 BVB 2 0 00 hl g 2g 2g
l VB 2 hl ( m ) d 2g
§5.4 简单管路
4.1简单管路中的流动
为了研究流体在管路中流动规律，首先要讨论在简单管 路中的流动。所谓简单管路就是具有相同管径d，相同流量Q 的管段，他们是组成各种复杂管路的基本单元。
流体力学之明渠
C 1 R1/6 n
Q i [(b mh)h]5/3 n (b 2h 1 m 2 )2/3
1 [(b mh)h]5/3 K
n (b 2h 1 m2 )2/3
h8/3
1 2 h/b
1
m2
2/3
nK
1 m5/ 3
h/b
b8/3
1 2 h/b
1
m2
2/3
nK
1
5/3
m (h / b)8/3
3. 水面不受固体边界的约束。
弗劳德数Fr 的物理意义?
A
Q
A
过流断面 A-A
学习文档
EXIT
明渠流动的运动要素
断面形状 和尺寸
底坡 i 渠壁糙率n
渠底高程 zb 沿程变化率 i=sin , 为渠底线与水平线夹角
水深h
流量Q
断面实际水深 h，
铅垂水深 h’=h/cos
在小底坡情况下，
可以认为 sin = tan ,
n
(d )2/3
2
r
hd
用曼宁公 式
流速
令 dQ 0 d
302.40
h 0.9382
d
v C Ri i [ d (1 sin )]2 / 3
n4
输水性能最优充满 度
令 dv 0 d
257.450
h 0.8128
d
学习文档
EXIT
四.明渠恒定均匀流水力计算的几个问题
了解）
水力最优充满度
设计充满度
如污水管的最大设计充满度、在最大设计充满度下的最小设 计流速都是有规范可查的。
学习文档
EXIT
断面周界上糙率 n 不同的渠道水力计算
工程流体力学课件5孔口、管嘴出流及有压管流
H
0v02 2g
v2 2g
hw
忽略管嘴沿程损失，且令
H0
H
0v02
2g
则管嘴出口速度
v 1
2gH0 n 2gH0
Q vA n A 2gH0 n A 2gH0
其中ζ为管嘴的局部阻力系数，取0.5；则
流速系数 流量系数
n
1
1 0.82 ＜孔口 0.97 ~ 0.98 1 0.5
说明管嘴过流能力更强
l1, l2 ,1, 2 , n, 1, 2 , 3
求 泄流量Q， 画出水头线
3
Rd 4
R, n
C
1 n
1
R6
8g C2
1, 3 H
1
2 l1
2
l2
v
1
2gH
1
l d
1
2
1
出口断面由A缩小为A2
出口流速
v2
管内流速
v2
A2 A
3
新增出口局部损失 3
v2
2gH
13
(
l d
1
2
)
A2 A
2
= =
H+h 0
h
v2
l v2
v2
( )
2g
d 2g
2g
1
用3-3断面作 下游断面
O1
H
v
23
h O 出口水头损失
按突扩计算 23
( z1
p1
1v12
2g
) (z3
p3 )
3v32
2g
h f 12
h j12 h j23
= = = = =
H+h
管流、明渠流及渗流
流体力学第四讲管流、明渠流及渗流【内容提要】孔口自由、淹没出流，管嘴出流，收缩断面，流量系数，短管水力计算及特例，串联、并联长管水力计算。
明渠均匀流产生的必要条件及均匀流特性，谢才公式、满宁公式，明渠均匀流水力计算，最佳水力断面设计。
渗流模型，渗透系数，达西定律，裘布依假设，潜水井计算公式。
【重点、难点】孔口自由、淹没出流，管嘴出流；达西定律，裘布依假设，潜水井等计算【内容讲解】一、孔口、管嘴出流、有压管道恒定流1、薄壁小孔口恒定出流流体经孔口流出称为孔口出流。
如图3-4-1。
当容器中水位(或压强)不变，孔口的出流量恒定时，称为恒定出流。
当容器壁比较薄，或孔口具有锐缘时，孔口的壁厚对出流没有干扰作用，称为薄壁孔口。
流体从容器的四面八方流向孔口，流线成光滑曲线向孔口集中，在孔口断面上流线不相平行，继续收缩至距孔口断面d/2(d为孔口直径)处流线才趋于平行，此断面称为收缩断面，即图3-4-1中断面c-c。
收缩断面的面积A，小于孔口面积A,3、有压管道恒定流液体充满整个管道断面，管壁处处受到液流的压强作用，此压强一般不等于大气压强，这种流动称有压管流。
当管流中各运动要素均不随时间变化，则称为有压管道恒定流。
其中也包括了不考虑压缩性的气体在管道中的恒定流动。
有压管道恒定流的水力计算主要是确定管道中通过的流量；确定相应的水头；确定某断面的压强或压强沿管线的变化。
根据布置不同，可分为简单管道，串并联管道。
(三)并联管道二、明渠恒定均匀流天然河道和输水渠、排水沟、无压涵洞等人工渠道以及不满流管道中的水流称为明渠水流。
它们都具有自由表面，表面上各点压强一般都等于大气压强，相对压强为零。
所以明渠水流又称为无压流动。
与有压管流是不同的。
明渠水流的运动要素不随时间变化的称为明渠恒定流；沿流线不变化的称为明渠均匀流，反之则称为明渠非恒定流和非均匀流。
明渠水流在渠道中流动，受到渠道横断面和渠道底坡的制约。
渠道横断面的形状、尺寸沿程不变的称为棱柱形渠道，棱柱形渠道中水流的过水断面的大小只随水深变化。
【土木建筑】第六章_ 孔口、管嘴出
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起始段
附面层充分发展
六.曲面附面层分离现象
• 如图，在曲面最高点M前后，流动分为两个区，即减 速增压区和增压减速区，在粘滞力和压强差共同阻滞 下，在S点出现分离。
• 分离点愈靠前，形成的旋涡区越大，形状阻力越大
减压增速区
增压减速区
分离点
卡门涡街
• 绕流运动在钝形物体的后半部分，流 动处在减速增压区，一定Re时，会交 错释放出旋涡来，产生弱的压强波动， 形成一定声响和振动。
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刻' N稍嶀?寃??泲? ?a碍鹄YZF猏 虓[贋用` 拷T,V3B励 =桽\= •?ST傄u烶輤 腙€鲳0_儖?絅= 计裌 巹4 ~{飪秞 ?• 塀'墕
第六章 孔口、管嘴出流和附面 层理论
第六章前三节和第七章第五、六节 属于概念知识
一.孔口自由出流
• 1.分类：小孔d<0.1H，大孔d>0.1H
•
薄壁孔口和厚壁 孔口
•
(δ>3~4d)
水力学第7章明渠流动
明渠渠底与纵剖面的交线称为底线。底线沿流程单位长度
的降低值称为渠道的纵坡或底坡（slope），以符号 i 表示。
1
l
2
θ
zb1
zb2
i zb1 zb2 sin
l
通常渠道底线与水平线夹角θ很小 ，为便于量测与计算，以
水平距离 lx 代流程长度 l ，以铅垂断面代替过流断面，即
1
2
θ
zb1
lx
zb2
断面形状与尺寸沿程不变的渠道称为棱柱形渠道；否则为 非棱柱形渠道。
棱柱形渠道的过水断面面积只随水深而变化，即A = f ( h )；
而非棱柱形渠道的过水断面面积既随水深而变化，又随断面位
置而变，即 A = f ( h，s )。
7.2 明渠均匀流
明渠均匀流是指流线为平行直线的明渠水流。
7.2.1 明渠均匀流形成的条件及特征 设一明渠均匀流，列1-2 断面伯努利方程
7.6 棱柱形渠道非均匀渐变流水面曲线的分析
水面曲线指明渠非均匀流水面与纵剖面的交线。
7.6.1 棱柱形渠道非均匀渐变流微分方程 设明渠恒定非均匀渐变流微元段1-2，列伯努利方程
z
h v2
2g
z dz
h dh v dv2
2g
dhl
略去高阶小量，得
dz
dh
d
v2
2g
dhf
0
1
2
h v
E z p v2 g 2g
若将基准面提高 z1，使其通
过该断面的最低点，于是单位重
0
量流体相对于新基准面01-01的机
械能就为
e
E
z1
h
v2
2g
01 0
明渠流和闸孔出流及堰流
第十章 明渠流和闸孔出流及堰流10—1某梯形断面粉质粘土渠道中的均匀流动，如图所示。
已知渠底宽度b =2.0m ，水深h 0=1.2m ，边坡系数m =1.0，渠道底坡度i =0.0008，粗糙系数n =0.025，试求渠中流量Q 和断面平均流速v ，并校核渠道是否会被冲刷或淤积. 解:A =222200(2 1.21 1.2m 3.84m )bh mh +=⨯+⨯=Q =AC 122353i Ri A nχ-=v = 3.46m/s 0.90m/s 3.84Q A==校核:由表10-3查得粉质粘土最大允许流速为1m/s ，因h 0=1.2m>1.0m ，需乘以系数k =1.25，所以v m ax =1⨯1.25 m/s =1.25m/s ，最小允许流速v m in =0.4m/s ，满足v max >v >v min 条件。
10—2 设有半正方形和半圆形两种过流断面形状的渠道，具有相同的n =0.02，A =1.0m 2，i =0.001，试比较它们在均匀流时的流量Q 的大小。
解:设正方形渠道流量为Q 1，半圆形渠道流量为Q 2， Q 1=1522133111111iAC R i A n χ-=其中 A A A n n i i ====212121,,，212321()Q Q χχ=由于 212A h =，12A h =，114482Ah A χ=== 又 22222π22,,ππ2π2r A AA r r A χππ===== 210.894χπχ== ， 2232193.0)89.0(Q Q Q == 10—3 某梯形断面渠道中的均匀流动，流量Q =20m 3/s ，渠道底宽b =5.0m ，水深h 0=2.5m ，边坡系数m =1.0，粗糙系数n =0.025，试求渠道底坡i 。
解：15222335233()i QnQ A i n A χχ--==由知可保证正常的排水条件，且不必人工加固。
水力学系统讲义第八章-明渠流动
14
1
2
P1
h1
G sin
1
G
h2
Z
T2
P2
以2-2断面渠底水平面为基准面，对1-1和2-2断面列能量
方程：
h1
z
1v12
2g
h2
2v22
2g
hw
z
hw
z l
hw l
i
Q
1 n
AR 2 / 3i1/ 2
1 n
A5/3
2/3
i1/ 2
说明：
1）具有水力最优断面的明渠均匀流，当i，n，A给定时，
水力半径R 最大，即湿周最小的断面能通过最大的流量。
2） i，n，A给定时，湿周最小的断面是圆形断面，
即圆管为水力最优断面。
21
几何关系：
A (b mh)h
J
从能量角度看，在明渠均匀流动中，对单位重量的水体，
重力所做的功正好等于阻力所做的功。即，水体的动能
沿程不变，势能沿程减少，表现为水面沿程下降，势能
减少值正好等于水流因克服阻力而消耗的能量
15
明渠均匀流的形成条件
明渠水流恒定，沿程无水流的汇入、汇出，即流量沿程不 变
渠道为长直的棱柱形顺坡渠道 底坡、粗糙系数沿程不变 渠道沿程没有建筑物或障碍物的局部干扰
8
渠道工程
引水工程
二滩泄洪洞
输水涵洞施工
小河沟渡槽
土耳其渡槽
9
明渠的底坡
渠底线（底坡线、河底线）： 沿渠道中心所作的铅垂面与渠底的交线
孔口、管嘴和管道的流动计算方法PPT课件( 74页)
ve——经济流速（规范要求）
c.由控制线确定作用压力
p p ip c Sp iQ i2p c 或 H h ih c Sh iQ i2h c d.阻力平衡，调整支管管径
（2）管网布置和作用压力已定，求di——校核计 算，扩建管网
a.由连续性方程确定节点流量
伸管嘴 流量大
0.04 0.98 1 0.98
4.例：水箱中用一带薄壁孔口的板隔开，孔口及两出 流管嘴直径均为d=100mm，为保证水位不变，流入水 箱左边的流量Q=80L/s，求两管嘴出流的流量q1、q2
解：设孔口的流量为q
qA2gh 1h2
对管嘴
q1 1A 2gh1
0.62 1 0.82
H0
11
vC2 2g
H0——淹没出流的作用水头
物理意义：促使流体克服阻力流入到下游的全部能量
H0与孔口位置无关
特例：P1= P2=Pa，v1= v2 =0
H 0z1z2H
收缩断面流速
1
vC 11
2gH 0 2gH 0
孔口流量
QvCACvCACA2gH 0
与自由出流一致
必须pA≥0，列低油箱到A点的能量方程
zpgAh2h2 S2Q2
注意：因q1=0，故q2=Q，
解得z≥1.27m
管网计算
特点
1.枝状管网的水力计算（两类） （1）管网布置已定（Li，ζ，用户Qc，末端压力pc 或hc），求di，作用压力p或H——新建管网 a.由连续性方程确定节点流量
Qi 0 b.由流量确定各管段管径
v 2gH 0
1
l1l2
2gH
d
12
流量
流体力学明渠流动
ib
dz dl
sin
用垂直水深代替实际水深
ib
dz dlx
tg
当dz 0时, 当dz 0时, 当dz 0时,
ib 0 ib 0 ib 0
正坡或顺坡; 渠底下降 平坡;渠底水平 负坡或逆坡; 渠底上升
ib 0
ib 0
ib 0
一、明渠的横断面
人工明渠—规则 天然明渠—不规则
§11.2 明渠均匀流
明渠均匀流的特性
特性一 明渠均匀流
的渠底线、水面线和总
水头线互相平行 i J p J
速度、动能修正系数、
速度水头沿程不变
特性二 动 能 沿 程 不 变 ，
特性三 重力沿流向的分力与阻力相平衡
势能沿程减少，水面 沿程下降，其降落值 等于水头损失
§11.2 明渠均匀流
二、明渠均匀流基本公式
m ctg
B b 2mh
A (b B )h (b mh)h 2
b 2h 1 m2
(b mh)h R
b 2h 1 m2
b
h
§11.2 明渠均匀流
说明： 明渠水力最优断面渠道的水力半径等于水深的一半； 明渠水力最优断面渠道并不一定是技术经济最优渠道； 明渠水力最优断面渠道一般适用于中小型渠道设计．
§11.1 明渠的分类
2．按渠道的断面形状，可把明渠分为梯 形、矩形、圆形等多种。
3、按渠道底坡的不同，分为顺坡渠道、 平坡渠道和逆坡渠道。
§11.1 明渠的分类
一、据形成原因分 天然河道、人工渠道等
二、据断面形状分 矩形渠道、梯形渠道、圆形渠道、U形渠道等
三、据断面形式沿程变化分 棱柱形渠道 A f (h) 非棱柱形渠道 A f (h, s)
明渠水流和堰流9193课件
)1
2
v Fr gl
由上式可知，当Fr>1时，水流为急流，此时惯性力起主导作
用，水流中动能占主要部分；当Fr<1时，水流为缓流，此时
重力起主导作用，水流中以势为主；当Fr=1时，水流为临界
流，惯性力与重力相等。
另由式（9.6）
v2
Fr 2
v2 gh
2g h
2
第30页，共40页。
v2
Fr 2
v2 gh
Q Ac Ri
Q
i A5/ 3
n 2/3
c
1
1
R6
n
第13页，共40页。
Q
i n
A5/ 3
2/3
当渠道的底坡i、粗糙系数n及过水断面积A一定时，湿
周 越小 （或水力半径R愈大）通过流量Q愈大；或当i、 n、Q一定时，湿周 越小（或半径R愈大）所需的过水断面
积A也愈小。
由几何学可知，这种断面应该是圆形或半圆形断面。
【例9.1】有一梯形断面土渠，边坡系数m=1.5，粗糙系数 n=0.025，渠道底坡i=0.0005，要求通过流量Q=9m3/s。试 按β=2.8设计渠道断面。
解： β= b/h =2.8，b=2.8h ，根据基本公式（9.2）有
Q Ac
Ri
i n
A5/ 3
2/3
i [(b mh)h]5 3
渐近线；
当h 时，A ，2gQA22 0, Es ，曲线以与坐标轴
成45o夹角并以通过原点的直线为渐近线。
h由0→∞的过程中，Es由∞→ Esmin再趋于无穷大，与Esmin对 应的点把曲线分为上、下两部 分，上部Es由随h的增加而增加 ，下部Es随h的减小而增加。
第八章 明渠流
第八章明渠流在环境工程、给水排水工程、水利工程、交通运输等工程中，有许多明渠流的问题。
明渠是一种人工修建或自然形成的渠槽，当通过渠槽的水流，形成与大气相接触的自由表面，表面上各点压强均为大气压强，称为明渠流或无压流。
输水渠道、无压隧道、渡槽、涵洞以及天然河道中的流动均属于明渠流。
当明渠中水流的运动要素不随时间改变时，称为明渠恒定流，否则称为明渠非恒定流。
明渠恒定流中，如果流线是一簇平行直线，则水深、断面平均流速及流速分布均沿程不变，称为明渠恒定均匀流；如果流线不是平行直线，则称为明渠恒定非均匀流。
本章仅对明渠恒定流的基本知识和水力计算进行阐述。
§8.1 明渠的几何特性及分类由于明渠的断面形状、尺寸、底坡等几何要素对水流形态有重要影响，下面将阐述明渠的几何要素和类型。
8.1.1明渠的横断面与过流断面垂直于渠道中心线的铅直面与渠底及渠壁的交线，构成明渠的横断面。
人工渠道的横断面一般为规则的几何形状，常见的有梯形、矩形、三角形、圆形等，如图8-1a、b、c、d。
天然河道的横断面多为不规则形状，而且一条河道各处横断面的形状和尺寸往往差别很大，如图8-1e。
有时流量小水位低，水流集中于主槽中；当流量增大，水位上涨，漫至边滩，横断面就由主槽和边滩两部分组成。
(a) (b) (c)(d) (e)图8-1 明渠的横断面当明渠修在土质地基上时，往往作成梯形断面，其两侧的倾斜程度用边坡系数m表示，m=cotα。
m的大小应根据土的种类或护面情况而定，见表8-1。
矩形断面常用于岩石中开凿或两侧用条石砌筑而成，混凝土渠或木渠也常作成矩形。
圆形断面常用于无压隧洞。
表8-1 梯形渠道的边坡系数这里讲的明渠横断面是指渠道的轮廓，与过流断面不同。
后者是指与流向垂直的断面，除了包括渠道轮廓外，还包括水面轮廓。
一般来说，过流断面与渠底垂直，因而与铅直面之间有一夹角θ，如图8-2。
现以工程中应用最广的梯形断面为例，说明计 算中常用到的过流断面的水力要素。
孔口和缝隙流动
式中A为流量截面面积，m2；△p为孔口前后的 压力差，N/m2；m为由孔口形状决定的指数， 0.5≤m≤1 ；， K为孔口的形状系数。 当孔口为薄壁小孔时，m＝0.5 当孔口为细长孔时，m＝1 当孔口为薄壁小孔时， K Cd 2 / 当孔口为细长孔时， K＝d2/32μl。
10
工 学 院
工 学 院
2r2
h r2
5、圆锥状环形间隙流动
h
α 2r1
l2
q
sinh p
3
r2 6 ln r1
16
工 学 院
l为小孔的通流长度；d为小孔的孔径。
工 学 院
3
1．流经薄壁小孔的流量
1
2
D
p1 d
2
d2
p2
1
l
液体在薄壁小孔中的流动
4
工 学 院
液体质点突然加速，惯性力作用 收缩截面2-2，然后再扩散 造成能量损失，并使油液发热 收缩截面面积A2－2和孔口截面积A的比值称为 收缩系数Cc，即 Cc = A2－2 /A 。
式中 ho为内外圆同心时半径方向的缝隙值
ε为相对偏心率，ε＝ e / ho
当偏心量e=ho， 即ε＝1 时（最大偏心状态）， 其通过的流量是同心环形间隙流量的2.5 倍。 因此在液压元件中应尽量使配合零件同心。
15
工 学 院
4、 流经平行圆盘间隙径向流动的流量
2r1
q
h 3 p
r2 6 ln r 1
工 收缩系数决定于雷诺数、孔口及其边缘形状、 孔口离管道侧壁的距离等因素。
完全收缩与不完全收缩
5
学 院
列1-1和2-2截面的伯努力方程为：
5 孔口、管嘴出流和有压管流
§5.1.1 薄壁小孔口恒定出流
1.薄壁小孔口恒定自由出流
z1
p1
g
1V12
2g
zc
pc
g
cVc2
2g
hw
H 0 0V02 0 0 cVc2 Vc2
2g
2g 2g
H0
cVc 2 2g
Vc 2 2g
( c
)
Vc 2 2g
Vc
短管
长管—是指水头损失以沿程水头损失为主，流速水头与局 部水头损失之和在总水头中所占比重很小（小于总水头的 5%），因而计算时可将其忽略。
短管—短管是指在管道的总水头中沿程水头损失和局部水 头损失都占有相当比例，即流速水头与局部水头损失之和 在总水头中所占比重超过总水头的5%，不能忽略任何一种。
§5.1 孔口恒定出流
长管：指局部水头损失与流速水头之和所占比重较小，即：
(hj
v2 2g
)
5%h f
计算中可以忽略。给水工程中的给水管按长管处理。
5.3 短管的水力计算
短管的水力计算的依据
v1A1 v2 A2 Q
z1
1v12
2g
p1
g
z2
2v22
2g
p2
g
hw
hw
hf
hj
z1
p1
g
1V12
2g
z2
p2
g
2V22
2g
hw
H 0 1V12 0 0 V 2 V 2
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说明管嘴过流能力更强
？
7
三、管嘴真空度
A
对 B-B，c-c 列能量方程
H0
H
c
c A
pc c vc2 pB v 2 hw g 2 g g 2 g 取真空压强和真空高度值，得 B pvc c vc2 v 2 v2 hvc h jc B g 2g 2g v2 B 由 2 得
3 Hs
d1 l1 zs 1 1
底阀 逆 水 阀 止 d2 泵 门 阀 l 2
3
p
gQH t
N
pN Ht 31.89m gQ
对1，3列伯努利方程
流 体 力 学
2 l1 v12 l2 v2 H g H t ( fv b ) (1 v sv b ) d1 2g d2 2g 50 0.7 2 31.89 0.055 (1 0.025 0.5 5.5 0.2) 0.2 2 9.8
H1
1 A1 2 g ( H1 H 2 ) 2 A2 2 g ( H 2 0.1)
Q1
其中
1 0.62, 2 0.82
H 2 1.896m
Q1 Q2 3.625 103 m3 /s
20
Q2
H2
5.10 两水池用虹吸管连通，水位差H=2.5m，管长 lAC=15m， lCB=25m，直径d=200mm，λ=0.025，各转 弯的ζ值均为0.2，管顶允许真空高度为7m。求虹吸管 流量，最大允许超高hs。 解：本题为有压管道淹没出流 C
Ac —— A ——
收缩断面面积
孔口断面面积
2
对薄壁小孔口：ε= 0.63~0.64
1.自由出流
1
对1-1，c-c 列能量方程
H
H
2 0v0
2g
c vc2
2g
hw vc2 hw h j 0 2g
流 体 力 学
c vc c
1
其中
设 H0 H
2 0v0
2g 1 vc c 0
2 1
23
第六章 明 渠 均 匀 流
第一节 概 述
第二节 明渠均匀流特性及公式
第三节 水力最佳断面及允许流速
第四节 无压圆管均匀流
24
第一节 概
一、明渠横断面
1.天然河道的横断面 2.人工明渠的横断面
述
呈不规则形状
据渠道的断面形状分: 梯形、矩形、圆形、抛物线形等
B h α b 1 m
m ctg ——边坡系数 B b 2mh A (b B)h / 2 (b mh)h b 2h 1 m 2 b A (b mh)h R h b 2h 1 m 2
Q vA 2.5392
0.2 2
4
0.0798 m 3 / s 79.8l / s
21
C hs
l AC
lCB
A
H B
流 体 力 学
最大真空度
pv hv 7m g
pv l AC v2 hs ( ) g d 2g AC
15 2.5392 7m (1 0.025 1 0.2 2) m 5.5938 m 0.2 19.6
令
1
2g v 则 H 0 2 hw 2 v 2g l v2 v 其中 hw h f h j ( ) 2 d 2g A 得 Q vA 2 gH 0 c A 2 gH 0 l 1 d 1 流量系数 c • 淹没出流 l 10 d
2 2 0v0 vc2 2v2 H1 H2 ( 0 e ) 2g 2g 2g
流 体 力 学
c
c
H2
v1 1
v2 当 A2 >> Ac 时，ζe≈1，而 H0＝H1－H2 2
则
1 vc 0 e
2 gH 0 2 gH 0
Q vc Ac A 2 gH 0 A 2 gH 0
A 1 v v 又 vc Ac
8
形成真空时作用水头不可能无穷大，因为当真 空度达到一定时，其压强小于汽化压强，出现汽蚀 破坏，而且会将空气从管嘴处吸入，破坏真空，而 成为孔口出流。 实验测得，当液流为水流，管嘴长度 l =(3~4)d 时，管嘴正常工作的最大真空度为7.0m，则作用水 头
2
H0 H
2 0v0
第四节 长管水力计算
一、简单管路
1 H v 1
H
2 0v0
2g
v2
2g
hw
2
2 v
l v2 8 则 H hf lQ 2 d 2 g g 2 d 5
S —— 管路的比阻
11
即
H SlQ 2
流 体 【例】已知简单管路的l =2500m，H =30m，Q =250l/s， 力 n =0.011。求管径d。 学
淹没出流的 φ、μ值与自由出流的相同。
4
二. 孔口的非恒定出流
在 dt 时段内 dh
H1 H2
A 2 ghdt A0dh
A0 dh dt A 2 g h
A0
流 体 力 学
h
则液面从 H1 降至 H2 所需时间
H2
t
H1
A0 dh 2 A0 ( H1 H 2 ) A 2 g h A 2 g
31.50m
18
本章作业
习题 5.4， 习题 5.10，
习题 5.26
19
第五章习题解答
5.4 水箱分左、右两格，隔板上有薄壁孔口d1=40mm，水箱 底部有d2=30mm圆柱形管嘴，管嘴长l=0.1m，H1=3m不变。 求在恒定出流时的水深H2和水箱出流流量Q1 、Q2多少？ 解：要使出流恒定，则 Q1= Q2
流 体 力 学
v n 2gH 0
2 c
2g
n H 0
v 1 2 2 n H 0 所以 2g 2 v2 A 1 2 v 2 ( 1) ( 1) 2 n H 0 而hw 按突扩计算，得 hw h j 2g Ac 2g 1 2 则 hvc 2 ( 1) 2 n H 0 以 0.64, n 0.82, 1 代入 得 hvc 0.75H 0 说明管嘴真空度可达作用水头的75％
i 1 i 1
n
n
流 体 力 学
Q Q1 Q2 Qi
1 1 H
• 并联管路
Q1
A Q2 Q Q 2 B 2
hwA B hw1 hw2 hw3 hwi
Q Qi
i 1 n
1
Q3
13
流 体 【例】已知简单管路的l =2500m，H =30m，Q =250l/s， 力 n =0.011。求管径d。 学 2
【解】 由谢才及曼宁公式，得 采用串联管路，则
10.3n S 5.33 d
H S1l1Q 2 S2l2Q 2 30 l l1 l2 2500
其中取 d1=400mm，d2=350mm，得
l1 404m, l2 2096m
14
• 沿程均匀泄流管路
水处理构筑物的多孔配水管，冷却塔的布水管，以及城市 自来水管道的沿途泄流，隧道工程中长距离通风管道的漏风等 水力计算。
【解】 由 H SlQ 2 得
H S 2 0.192s 2 /m 6 lQ
由谢才及曼宁公式，得 代入数据得
10.3n 2 S 5.33 d
d ＝388mm
介于标准管径350mm～400mm之间
12
二、复杂管路
1
H l1 d1 Q1 l2 d2 2 Q2 2
• 串联管路
H h fi Si li Qi2
25
二、明渠的分类
22
2
5.26 长为2l，直径为d的管道上并联同直径，长为l的支管。 流 若水头H不变，忽略局部损失，求并联管前后的流量比。
解：并联前
H
并联后
l l
H 2SlQ12
2 2
体 力 学
Q2 2 5 2 H SlQ Sl( ) SlQ2 2 4
并联前后水头H不变，所以
得
5 2 2SlQ SlQ2 4 Q2 8 1.26 Q1 5
若无转输流量Qz=0，则
1 2 h f SlQy 3
15
• 分叉管路
H A B D
C
各支管按串联算，支管之间 按并联算。
流 体 力 学
• 管网
树状管网： 管线短，管径相对大，投资小，但可靠性差 环状管网： 管线长，管径相对小，投资大，但可靠性好
P
P
16
第五节 水泵水力计算
【例】水泵功率N=25kW,流量Q =60L/s,效率ηp=75%,吸水 管l1=8m, d1=250mm,压水管l2=50m,d2=200mm,λ=0.025,底阀 ζfv=4.4,弯头ζb=0.2,阀门ζv=0.5,逆止阀ζsv=5.5,水泵允许真空度 [hv] =6m。求水泵安装高度zs,水泵提水高度Hg。 【解】 v1 4Q2 0.446m/s v2 0.7m/s d1 逆 对1，2列伯努利方程 Hs 2 水 阀 止 d2 l1 v2 d1 l1 泵 门 阀 l2 zs hv (1 fv b ) d1 2g zs 8 0.4462 1 1 2 6 (1 0.025 4.4 0.2) 0.25 2 9.8 底阀 6 0.09 5.91m 17
流 体 力 学
H 0
7m 9m 0.75