七年级数学下册3同底数幂的除法第2课时用科学记数法表示绝对值较小的数同步练习北师大版

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北师大版数学七年级下册同底数幂的除法课件

米，用科学记数法表示为__1_._2__1_0__7__米.
随堂练习：
3.每个水分子的质量是3×10-26 g，用小数表示为 _0_._0_0_0_0_0_0_0_0_0_0_0_0_0_0_0_0_0_0_0_0_0_0_0_0_0_3g；
每个水分子的直径是4×10-10 m，用小数表示为
____0_.0_0_0__0_0_0_0__0_0_4____ m.
1. PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5 μm的颗粒物，也称为可入肺颗粒物. 虽然它们的直径还不到人的头发丝粗细的二十分之一，但它们含有大量的有毒、有害物质，并且在大气中停留的时间长、输送距离远，因而对人体健康和大气环境质量有很大的危害.假设一种可入肺颗粒物的直径约为2.5 μm，相当于多少米？多少个这样的颗粒物首尾连接起来能到达1 m？
新课讲授
1 纳米=（）米，这个结果能用科学记数法表示吗？
1 纳米 1 米 0.000 000 001 米 1109
1
米
1000 000 000
10-9 米
110-9 米
1 ap
ap
一般地，一个小于 1 的正数可以表示为 a 10n ，其中 1 a 10 ，n 是负整数.
做一做：
用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成a×10- n的情势，其中n是正整数， 1≤∣a∣＜10.
科学记数法表示的数还原
把a×10－n还原成原数时，只需把a的小数点向左移动n位.
布置作业
作业内容
必做作业习题1.5 第1、2、3题
自主安排习题1.5 第4题
A.0.000 051 8
B.0.000 005 18
C.0.000 000 518 D.0.000 000 051 8

北师大版数学七年级下册第2课时用科学记数法表示较小的数课件(共17张)

整式的乘除
新知一览
同底数幂的乘法幂的乘方与积的乘方
同底数幂的除法整式的乘法平方差公式完全平方公式整式的除法
同底数幂的除法
用科学记数法表示较小的数
七年级下册数学（北师版）
第一章整式的乘除
1.3 同底数幂的除法
第2课时用科学记数法表示较小的数
情景导入
无论是在生活中或学习中，我们都会遇到一些较小的数，例如， (1) 细胞的直径只有 1 微米(μm)，即 0.000 001 m； (2) 某种计算机完成一次基本运算的时间约为 1 纳秒(ns)，即 0.000 000 001 s；
典例精析例1 用科学计数法表示下列各数： (1) 0.000 000 000 1； (2) 0.000 000 000 002 9； (3) 0.000 000 001 295；
解：(1) 0.000 000 000 1＝1×10－10. (2) 0.000 000 000 002 9＝2.9×10－13. (3) 0.000 000 001 295＝1.295×10－10.
2. 人体某成熟的红细胞的平均直径约为 0.0000077 mm，试用科学记数法表示该数. 解：0.0000077 = 7.7×10-6.
3. 下列是用科学记数法表示的数，写出本来的数. （1）2×10－8；（2）7.001×10－6. 答案：（1）0.000 000 02. （2）0.000 007 001
练一练
1. 用科学记数法表示：（1）0.000 03； 3×10-5 （2）-0.000 006 4；-6.4×10-6 （3）0.000 031 4. 3.14×10-5 2. 用科学记数法填空：（1）1 s 是 1 μs 的 1 000 000 倍，则 1 μs＝_1_×__1_0_-6_s；（2）1 mg＝_1_×__1_0_-_6 kg；（3）1 μm＝_1_×__1_0_-6_m；（4）1 nm＝_1_×__1_0_-_3 μm；（5）1 cm2＝_1_×__1_0_-4_ m2；（6）1 mL＝_1_×__1_0_-_6m3.

数学北师大版七年级下册用科学计数法表示较小数

３同底数幂的除法（第2课时）一、学生起点分析学生的知识技能基础：在七年级学习有理数的乘方时学生已经会用科学记数法表示大于10的数，在上一课时同底数幂除法的运算结果中会出现了一些绝对值较小的数据，学生也理解了负整数指数幂的意义，这就为本课时将科学记数法的应用范围拓广到较小数据奠定了知识基础.学生活动经验基础：在前面的学习中学生已经感受到用科学记数法表示绝对值较大数据的简便性，也能够借助身边熟悉的事物来体会大数，这就为本节课表示和感受绝对值较小的数据、进一步发展数感奠定了活动经验基础.这个年龄的学生对周围世界和社会环境中的问题具有越来越强烈的兴趣，因此教学时应注重学生对数据实际意义的理解，可以把数据置于他们熟悉的、感兴趣的情景中，将数据的感受和表示结合起来.二、教学任务分析教科书在学生原有的知识和经验基础上，提出了本课时的具体学习任务：会用科学记数法表示小于1的正数，借助自己熟悉的事物感受绝对值较小的数据.这仅仅是这堂课的近期目标，而本课教学还应服务于数学教学的远期目标“建立数感，学会从数学的角度发现、提出问题和解决问题，获得分析和解决问题的一些基本方法，综合运用数学知识解决简单的实际问题，增强应用意识”同时在学习中应力图达成有关情感态度目标.为此，本节课的教学目标是：1．知识与技能：会用科学记数法表示小于1的正数，能进行它们的乘除运算，并将结果用科学记数法表示出来.2．过程与方法：借助自己熟悉的事物感受绝对值较小的数据，进一步发展学生的数感，体会估测微小事物的方法与策略.3．情感与态度：了解数学的价值，体会数学在生活中的广泛应用.教学重点：用科学记数法表示小于1的正数，借助熟悉的事物感受绝对值较小的数据教学难点：用科学记数法表示小于1的正分数，估测微小事物的策略三、教学过程设计本课时设计了七个教学环节：复习回顾、交流引入、巩固落实、感受数据、反馈拓展、课堂小结、布置作业.第一环节复习回顾活动内容：1.纳米是一种长度单位， 1米=1,000,000,000纳米，你能用科学记数法表示1,000,000,000吗？2.在用科学记数法表示数据时，我们要注意哪些问题？活动目的：这一环节的目的是引导学生回顾如何用科学记数法表示大于10的数以及应注意的问题，为下面类比表示小于1的正数奠定基础.活动的注意事项：活动1布置为课前作业，学生比较容易得到1米=1910⨯纳米，活动2学生可能能说出科学记数法的表示形式a ×10n ，教学时主要关注学生是否理解其中a 与n 的取值范围：1≤a ＜10，n 为正整数，以及n 与小数点移动位数之间的关系第二环节交流引入活动内容：1. 1纳米= 米？这个结果还能用科学记数法表示吗？2. 你知道生物课中接触的洋葱表皮细胞的直径是多少吗？照相机的快门时间是多长呢？中彩票头奖的可能性是多大？头发的直径又是多少呢？生活中你还见到过哪些较小的数？请把你找到的资料和数据与同伴交流3.你能用科学记数法表示这些数吗？活动目的：这一环节让学生从最熟悉的生活场景中查找绝对值较小的数据，符合他们的认知和年龄特点，目的是让学生体会这些数在生活中的广泛存在，同时在记录数据的过程中学生会感受到书写的复杂性，从而激发他们的学习欲望，借助前面的经验来自主探索更为简便的表示方法.活动的注意事项：活动1和2也已经布置为课前作业，活动1中要用到上节课关于负整数指数幂的知识，应表示为1纳米=91011⨯米（=0.000 000 001米）=10000000001米=9101米=910-米=1910-⨯米，学生可能只计算出了结果910-但没有用科学记数法表示，也应予以肯定，可以追问“这个结果是否符合科学记数法的形式呢”引导学生进一步思考.活动2让学生课前经历查找数据的过程，学生查到的数据可能是不一样的，课上应注意给学生提供组内展示和全班交流的空间与时间.这里提供一些参考答案：洋葱表皮细胞的大小，直径大约是0.001毫米左右；照相机的快门时间与相机的类型有关，单反相机的快门时间有的是1001秒，有的是8001秒；中彩票头奖的可能性与彩票类型有关，双色球头奖概率为117210881，大乐透头奖概率为214257121，七乐彩头奖概率为20358001，七星彩头奖概率为100000001等；头发的直径儿童的大约是0.04毫米，成人大约是0.07毫米.教师还可以根据情况再补充一些绝对值特别小的数据，例如一个氧原子的质量0.000 000 000 000 000 000 000 000 026 57kg ，增加学生的体验.在学生已经充分感受到这些绝对值较小数据的广泛存在和书写的复杂之后，他们可能产生简便地表示这些数据的强烈愿望，这样活动3的进行就顺理成章.活动3的教学可以按照下面的步骤进行：① 先引导学生体会这些数据都在0到1之间，也就是说它们都是小于1的正数.② 这里的数据有的是用小数呈现的，有的是用分数呈现的，对学生而言用科学记数法表示0到1之间的小数更容易思考一些，因此上课时可以先解决小数的表示问题.有了前面用科学记数法表示大于10的数的经验，这里可以完全放手让学生自主探索，再通过全班交流得到科学记数法表示小于1的正数的正确方法.教师应关注：学生在用科学计数法表示时是否注意到a 和n 的取值范围、是否能理解n 与小数点移动位数间的关系. ③ 教材中并没有出现用科学记数法来表示0到1之间分数的题目，一方面，用科学记数法表示分数对学生而言比较困难；另一方面，0到1之间的分数在书写上没有小数那么复杂.但是生活中很多绝对值较小的数据都是用分数表示的，而且学生在用科学记数法表示完小数后自然会产生表示分数愿望，因此建议在课上也将这个问题予以解决.这里可以让学生先独立思考，尝试表示.学生可能会出现一些错误，例如8001，学生可能会出现21081-⨯甚至2108-⨯等错误，可以引导学生先将分数转化为小数，再用科学记数法表示，从而解决这一难题.得到正确的答案后还应将它与错误的结果进行对比、加深认识，帮助学生养成反思的习惯.④ 部分难计算的数据还可以让学生利用计算器来帮助计算，一些特别小的数据在计算器上呈现的结果就已经采用了科学记数法，教学时应该充分利用这些资源，让学生体会科学记数法的简便性和广泛运用.第三环节巩固落实活动内容：1.用科学记数法表示下列各数： 0.000 000 000 1= 0.000 000 000 002 9= 0.000 000 001 295=2. 下面的数据都是用科学记数法表示的，请你用小数把它们表示出来： 7×10-5=1.35×10-10=2.657×10-16=活动目的：两组题目通过正反两个方面的运用来巩固学生对科学记数法的理解，为了避免让学生只对这些无背景的数据进行简单改写，本环节的题量不大，在后面的环节中还给学生提供了较多的具有实际背景的数据再进行巩固练习.活动的注意事项：活动1教学时应关注学生是否还存在困惑，及时解决. 活动2让学生从逆向思维的角度思考数的两种表示之间的关系,从而进一步体会科学记数法的优越性.教学时应并引导学生再次体会n 与小数点移动的位数之间的关系.特别的，应注意引导学生区别7×10-5与7-5, 加深学生对科学记数法的理解.第四环节感受数据活动内容：1. PM 2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm 的颗粒物，也称为可入肺颗粒物.虽然他们的直径还不到人的头发丝粗细的201，但它们含有大量的有毒、有害物质，并且在大气中停留的时间长、输送距离远，因而对人体健康和大气环境质量有很大的危害.假设一种可入肺颗粒物的直径约为2.5μm ，相当于多少米？多少个这样的颗粒物首尾连接起来能达到1m？与同伴交流2. 估计1张纸的厚度大约是多少厘米.你是怎样做的？与同伴交流活动目的：活动1提供给学生一个有趣的社会环境背景，让他们体会较小的数对人类生活也可以产生重大的影响，同时通过进行乘除运算，加深他们对科学记数法的理解.活动2目的是让学生借助熟悉的事物感受绝对值较小的数，进一步发展数感，形成估测微小事物的方法和策略.活动注意事项：活动1教学时，应注意引导学生品味它的实际背景，计算时，学生可能出现下面两种不同的计算方法，可以板书进行对比，加深他们对科学记数法表示方法和简便性的理解：用原数计算2.5μm=0.0000025m，1÷0.0000025=400000（个）用科学记数法表示后再计算2.5μm=2.5610-⨯（个）⨯）=4510-⨯m，1÷（2.5610-活动2由于受测量器械的限制，无法直接测量1张纸的厚度，教学时可放手给学生，先让他们分组讨论测量方法，再操作实验，最后在全班范围内交流各自的作法：学生可能会先数100张（或其他整数）的纸，再测量总厚度来计算估计一张纸的厚度；也可能会先量出1厘米厚（或一整本书）的纸，再数张数来计算估计一张纸的厚度.这样，通过交流使学生进行反思和提升，形成估测微小事物的策略.第五环节反馈拓展活动内容：1.基础练习：（1）用科学记数法表示下列各数，并在计算器上表示出来：0.000 000 72； 0.000 861； 0.000 000 000 342 5（2）1个电子的质量是：0.000 000 000 000 000 00 000 000 000 911g，用科学记数法表示为 g；冠状病毒的直径为1.2×102纳米，用科学记数法表示为______________米.2.变式练习：（1）每个水分子的质量是3×2610-g，用小数表示为；每个水分子的直径是4×1010-m，用小数表示为 .（2）拓展延伸：如果一滴水的质量约为 0.05g，请根据（1）中提供的数据，回答下列问题：①一滴水中大约有多少个水分子？请用科学记数法表示 .②如果把一滴水中的水分子依次排成一列（中间没有空隙），能排多少米？请用科学计数法表示 .活动目的：这里的题目大多都提供了贴近生活的情境，让学生将数据的感受和表示结合起来，实现对本节课所学知识的巩固和拓展.活动的注意事项：学生可能会出现一些错误，例如，活动1中的第（2）题第二空可能会忽视单位的换算，正确答案应为1.2×10-7米.针对错处，教师可以让学生分析自己的思考和计算过程，自己反思、订正，加深理解和认识.第六环节课堂小结活动内容：1.这节课你学到了哪些知识？2.用科学记数法表示小于1的正数与表示大于10的数有什么相同之处？有什么不同之处？3.用科学记数法表示容易出现哪些错误？你有哪些经验？与同伴交流4.在估测微小事物时你用到了哪些方法和策略？活动目的：通过问题串引导学生回顾本节课所学的知识与方法，对比表示小于1的正数与表示大于10的数的异同可以让学生更好地理解和掌握科学记数法.活动的注意事项：鼓励学生畅谈自己学习体会，分享学习经验，增强学生学习数学的兴趣与信心.第七环节布置作业1．完成课本习题1.52．拓展作业：阅读课本“读一读”，你想了解更多的有关纳米技术或微小世界中的有趣问题吗？请你查阅资料，制作成手抄报，一周后带来与同学分享.四、教学设计反思：1. 把知识的学习与学生的需求紧密结合在这节课中，课前先布置了预习作业让学生在自己熟悉的生活场景中查找绝对值较小的数据，在记录的时候学生会充分感受到这些数据书写的复杂性，从而自己产生寻求简便表示方法的强烈愿望，这时课上再引入科学记数法就顺理成章了.这样的设计巧妙地把科学记数法这一数学知识的学习与学生自己的需求紧密的结合起来，提高了他们的学习兴趣，使学生了解了数学的价值，体会了数学与生活之间的密切联系.在教材中并没有出现用科学记数法来表示0到1之间分数的题目，但是学生查找的数据中很多都是用分数表示的，而且学生在用科学记数法表示完小数后自然会产生表示分数愿望，因此教学设计中也顺应学生的需求，把这一难点知识在课上予以解决.像这样根据学情适当调整教学内容，把知识的学习与学生的需求紧密结合，才能真正的激发学生的兴趣，调动学生的积极性.2. 创设丰富的情景，激发学习的兴趣七年级的学生大都十二三岁，这个年龄的孩子对周围世界和社会环境中的问题具有越来越强烈的探究兴趣，因此在教学设计中尽量避免了让学生进行单纯的数据计算，而是充分挖掘生活中与数据有关的素材，为他们创设了丰富的情境，把数据置于学生熟悉的、感兴趣的背景中，从而将数据的感受和表示结合起来，使他们体会到所学内容与现实世界的密切联系，加深了对数据实际意义的理解.另外，在引入环节中，如果能让学生将课前收集的资料，用图片或课件的形式在课上展示，给学生更强烈的视觉冲击，会更好的激发学生的探究兴趣.。

1.3同底数幂的除法北师大版初中数学七年级下册同步练习(含详细答案解析)

1.3同底数幂的除法北师大版初中数学七年级下册同步练习第I 卷（选择题）一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.计算机是将信息转换成二进制数进行处理的，二进制即“逢2进1”，如(101)2表示二进制数，将它转换成十进制形式是：1×22+0×21+1×20=5，那么将二进制数(1101)2转换成十进制数是( )A. 13B. 12C. 11D. 92.计算|−5|+20的结果是( )A. −3B. 7C. −4D. 63.若10x =N ，则称x 是以10为底N 的对数．记作：x =lgN.例如：102=100，则2=lg100；100=1，则0=lg1.对数运算满足：当M >0，N >0时，lgM +lgN =lg(MN).例如：lg3+lg5=lg15，则(lg5)2+lg5×lg2+lg2的值为( )A. 5B. 2C. 1D. 04.若3y −2x +2=0，则9x ÷27y 的值为( )A. 9B. −9C. 19D. −195.已知2x −3y −2=0，则9x ÷27y 的值为( )A. 9B. 12C. 18D. 276.下列代数式符合表中运算关系的是．( )A. ab −1B. a 2b −1C. a 2bD. a −1b 2 7.下列计算正确的是( )A. a 2⋅a 4=a 6B. a 3÷a −2=aC. (a 2)4=a 6D. (2a 2)3=6a 6 8.(2023·江苏连云港灌云期中)如果a =(−99)0，b =(12)−1，c =(−2)2，那么a ，b ，c 三数的大小为．( )A. a >b >cB. a >c >bC. c >a >bD. c >b >a9.下列运算中，结果正确的是( )A. 2m2+m2=3m4B. m2⋅m4=m8C. m4÷m2=m2D. (m2)4=m610.下列运算正确的是( )A. 2a+4=6aB. a2⋅a3=a5C. (2a)2=2a2D. a3÷a3=a第II卷（非选择题）二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。

同底数幂的除法(2)

1 2-2=____, 41
4 22=___,
2= 4 (-2)
____,
3
3
一个数的负指数幂的符号有什么规律?
10000 10
会填吗？ 1000
4
3 10 2 1
–1 –2

100 10
猜一猜
10 10
1
0 10
0.1 10
0.01 10
a 1( a 0) 1 n a n ( a 0, n 0) a
0
你能用文字语言叙述这个性质吗？
①任何不等Leabharlann ０的数的０次幂等于１．② 任何不等于０的数的-ｎ(n是正整数)次幂, 等于这个数的n次幂的倒数.
自学指导
1 20=____.
1 (-2)-2=____, 10-3=____, 4 1000 1 -3=____, (-10)0=_____. 1 (-10) 1000 1 -3 1 2 ( ) -27 ( ) 9
当堂训练
0.000 405 1可以用科学记数法表示为（ C ） A．4051×10-7 B．4051×10-8 C．4.051×10-4 -3 D．4.051×10
当堂训练
－5.34×10-3表示的数是（ D） A．0.00534 B．-5340 C．-0.0534 D．-0.00534
动脑筋

结论： 0 a = 1(a ≠ 0)
a
你能说明理由吗？
-n
1 = n (a ≠ 0, ≠ 0) n a
m–m= a0， ∴ a
1 n 当n是正整数时， = 1÷a =a0÷a n n a 0–n –n
1= am÷am=

北师大版七年级下册1.3.2同底数幂的除法---用科学记数法表示较小的数(教案)

针对以上教学难点，教师应采取以下措施：
-通过具体例题和练习题，反复强调同底数幂的除法法则和科学记数法的运用，帮助学生加深记忆。
-设计具有实际背景的问题，引导学生将问题抽象为数学模型，并运用所学知识解决。
-在教学中注重启发式教学，鼓励学生提问和思考，及时纠正学生容易出现的错误，提高其对知识点的理解程度。
五、教学反思
今天在教授同底数幂的除法以及科学记数法表示较小的数这一章节时，我发现学生们对这两个概念的理解程度有所不同。有些学生能迅速掌握法则和转换方法，但也有一些学生在实际运用中感到困惑。这让我意识到，在今后的教学中，我需要更加关注以下几个方面：
首先，对于同底数幂的除法法则，我应通过更多具体的实例来帮助学生加深记忆，让他们在实际计算中能够熟练运用。同时，针对学生容易出现的错误，如指数相减的错误，我可以设计一些针对性的练习题，帮助他们巩固知识点。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“科学记数法在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.应用同底数幂的除法法则将较小的数转换为科学记数法：通过实例演示，让学生掌握如何将较小的数表示为科学记数法，并运用同底数幂的除法法则进行计算。
4.习题练习：布置相关习题，巩固学生对同底数幂的除法和科学记数法的理解和应用。
本节课内容旨在帮助学生掌握同底数幂的除法，并能够运用科学记数法表示较小的数，提高学生的数学运算能力和数学思维。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。

北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除3 第2课时用科学记数法表示较小的数

第一章整式的乘除
1.3 同底数幂的除法
第2课时用科学记数法表示较小的数
整式的乘除
新知一览
同底数幂的乘法幂的乘方与积的乘方
同底数幂的除法整式的乘法平方差公式完全平方公式整式的除法
同底数幂的除法
用科学记数法表示较小的数
无论是在生活中或学习中，我们都会遇到一些较小的数，例如， (1) 细胞的直径只有 1 微米(μm)，即 0.000 001 m； (2) 某种计算机完成一次基本运算的时间约为 1 纳秒(ns)，即 0.000 000 001 s；
(2) 估计 1 张纸的厚度大约是多少厘米. 你是怎样做的？与同伴进行交流.
可以测量 100 张纸的厚度，再除以 100，就可以估计 1 张纸的厚度.（答案不唯一）
练一练
3. (南充校考) 中国科学技术大学完成的“祖冲之二号” 和“九章二号”量子计算优越性实验入选国际物理学十大进展. 人们发现全球目前最快的超级计算机用时 2.3 秒的计算量，“祖冲之二号”大约用时仅为 0.000 000 23 秒，将数字 0.000 000 23 用科学记数法表示为( B )
(3) 一个氧原子的质量为 0.000 000 000 000 000 000000000 026 57 kg.
这些较小的数该如何用科学计数法表示呢？
1 用科学记数法表示绝对值小于 1 的数
科学记数法：绝对值大于 10 的数记成 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 是正整数.
例如：1 m＝__1_0_0_0__0_0_0___μm＝__1_×__1_0_6__μm . 想一想：1 μm＝0.000 001 m＝ _______m.
典例精析
例2 (1) 假设一种可入肺细颗粒物的直径约为 2.5 μm，相当于多少米？多少个这样的细颗粒物首尾连接起来能达到 1 m？与同伴进行交流.

北师版数学七年级下册《1.3 同底数幂的除法》第2课时用科学记数法表示较小的数课件(新版17页)

（4）1 nm＝______ μm ；（5）1 cm2＝______ m2 ；
（6）1 ml ＝______m3.
例2 纳米是非常小的长度单位，1 nm = 10-9 m. 把
1 nm3 的物体放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球
上. 1 mm3 的空间可以放多少个 1 nm3 的物体（物体
之间的间隙忽略不计）？

例1 用小数表示下列各数：
(1) 2×10－7；
(2) 3.14×10－5；
(3) 7.08×10－3；
(4) 2.17×10－1.
解析：小数点向左移动相应的位数即可．
解：(1) 2×10－7＝0.0000002.
(2) 3.14×10－5＝0.0000314.
(3) 7.08×10－3＝0.00708.
n个0
用负整数指数幂表示一些单位换算：
(1) 1 纳米＝10－9 米，1 毫米＝10－3 米； (2) 1 平方厘米＝10－4 平方米，1 平方米＝10－6 平方千米； (3) 1 毫升＝10－6 立方米．
课后作业
1. 从课后习题中选取； 2. 完成练习册本课时的习题.
学法指导
新课程标准有以下几项变化，一是理念变化：确立核心素养导向的课程目标；二是结构变化：明确学业要求与学业质量标准；三是内容变化：调整教学要求和增加教学内容。最终是要结合学生认知水平和生活经验，设计合理的生活情境、数学情境、科学情境。关注情境的真实性，适当引入数学文化，真正让学生感受数学与生活的密切关系和对生活的影响以及作用。培养学生的核心素养目标，从本质上提升教学质量。
用科学记数法表示绝对值小于 1 的数
探一探：因为 0.1 1 101； 0.01

七年级数学下册 1.3 同底数幂的除法第2课时用科学记数法表示绝对值较小的数同步练习 (新版)北

第2课时用科学记数法表示绝对值较小的数01 基础题知识点1 用科学记数法表示绝对值不大于1的数1．用科学记数法表示0.000 000 567为(C)×10－5×10－6C×10－7×10－82．用科学记数法表示的数2.5×10－5还原成原来的数是(D)A．2 500 000 B．250 000C．0.000 25 D．0.000 0253．若0.02×0.001用科学记数法表示成a×10n(1≤||a<10，n为整数)，则n的值为(A)A．－5 B．－6C．－4 D．5知识点2 科学记数法在实际问题中的应用4．(某某中考)肥皂泡的泡壁厚度大约是0.000 7 mm，将0.000 7用科学记数法表示为(C)×10－3B．7×10－3C．7×10－4 D．7×10－55．(资阳中考)世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000 000 076克，将数0.000 000 076用科学记数法表示为(B)×10－9×10－8C．7.6×109×1086．PM是指大气中的颗粒物的直径小于或等于0.000 002 5 m，将数据0.000 002 5 m用科学记数法表示为2.5×10－6__m．02 中档题7．下列各式中，错误的是(B)＝10－2 B.110 000＝10－5C．(0.01)2＝10－4 D．－0.01＝－10－28．(某某中考)将2.05×10－3用小数表示为(C)A．0.000 205 B．0.020 5C．0.002 05 D．－0.002 059．(威海中考)花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000 037毫克，已知1克＝1 000毫克，那么0.000 037毫克可用科学记数法表示为(D)×10－5克 B．3.7×10－6克C．37×10－7克 D．3.7×10－8克10．用小数表示：－3.27×10－5＝－__032__7．11．埃是表示极小长度的单位名称，是为纪念瑞典物理学家埃基特朗而，请用科学记数法表示1埃等于10－8厘米．12．滴水穿石的故事大家都听过吧！现在测量出：水珠不断地滴在一块石头上，经过40年，石头上形成一个深为4.2×10－2m的小洞．则每个月小洞的深度约增加8.75×10－5m(用科学记数法表示)．13．纳米是非常小的长度的单位，1纳米＝10－9米，把1纳米的物体放在乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上.1立方毫米的空间可以放多少个1立方纳米的物体(物体之间的间隙忽略不计)?解：因为1纳米＝10－9米，所以1立方纳米＝10－27立方米．所以1立方米＝1027立方纳米．所以1立方毫米＝1027×10－9立方纳米＝1018立方纳米．故1立方毫米的空间可以放1018个1立方纳米的物体．。

北师大版七年级下册 1.3 .2 同底数幂的除法-----用科学记数法表示较小的数 (教案)

1.3.2同底数幂的除法（用科学记数法表示较小的数）教学目标知识与技能目标：1.会用科学记数法表示绝对值小于1的数，能进行它们的乘除运算，并将结果用科学记数法表示出来．2．会用科学记数法表示绝对值小于1的数，并能将科学记数法表示的数还原成原数.过程与方法目标：1.经历把一个绝对值小于1的非零数表示成科学记数法±a×10n的形式(其中1≤a＜10，n为负整数)的过程，发现规律，培养和增强数感.2.借助自己熟悉的事物感受绝对值较小的数据，进一步发展学生的数感，体会估测微小事物的方法与策略.情感态度与价值观：了解数学的价值，体会数学在生活中的广泛应用．通过观察、归纳等方法使学生不同程度地获得解决他们日常生活中遇到的数学问题的能力.教学重难点教学重点：对较小数据的信息作合理的解释和推断，感受较小数，发展数感.用科学记数法表示绝对值较小的数.教学难点：常用单位之间的换算及用科学计数法表示绝对值较小的数据.教学过程一、回顾旧知1．用科学记数法表示下列各数：(1)300000＝__3×105__；(2)12600＝__1.26×104__；(3)－5230000＝__－5.23×106__．2.(1)纳米是一种长度单位，1米＝1000000000纳米，你能用科学记数法表示1000000000吗？(2)在用科学记数法表示数据时，我们要注意哪些问题？解：(1)1×109.(2)科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤a ＜10，n为正整数，n比原数的整数位数少1.二、引入新课你知道一粒花粉的直径是多少吗？一根头发的直径又是多少？无论是在生活或学习中，我们都会遇到一些较小的数，例如：(1)细胞的直径只有1微米，即0.000001米.(2)一种计算机完成一次基本运算的时间约为1纳秒，即0.000000001 秒.(3)维持我们生命的氧气的氧原子的质量只有0.00000000000000000000000002657 kg.以上较小的数是否也能用科学记数法来表示呢？三、新课讲解填空：10－1＝110＝0.1；10－2＝1102＝0.01；10－3＝1103＝__0.001__；10－4＝1104＝__0.0001__；…10－n ＝0.000…0,\s\do4(n 个0))1.反过来：0．1＝110＝1×10－1；0．01＝1100＝1×10－2；0．001＝11000＝__1×10－3__；0．0001＝110000＝__1×10－4__；… 0．000…0,\s\do4(n 个0))1＝__1×10－n __．综上，试概括你发现的结论．用科学记数法表示一个绝对值较小的数N ，就是把N 写成a ×10n (其中1≤|a |＜10，n 为负整数)的形式．其中a 是整数数位只有一位的数；|n |＝数N 中左起第一个非零数字前所有零的个数(含小数点前面的那个零)．四、合作探究探究点：用科学记数法表示较小的数【类型一】用科学记数法表示绝对值小于1的数2014年6月18日中商网报道，一种重量为0.000106千克，机身由碳纤维制成，且只有昆虫大小的机器人是全球最小的机器人，0.000106用科学记数法可表示为( )A ．1.06×10－4B ．1.06×10－5C ．10.6×10－5D ．106×10－6解析：0.000106＝1.06×10－4.故选A.方法总结：绝对值小于1的数也可以用科学记数法表示，一般形式为a×10－n，其中1≤a<10，n为正整数．与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数前面的0的个数所决定．【类型二】将用科学记数法表示的数还原为原数用小数表示下列各数：(1)2×10－7; (2)3.14×10－5；(3)7.08×10－3; (4)2.17×10－1.解析：小数点向左移动相应的位数即可．解：(1)2×10－7＝0.0000002；(2)3.14×10－5＝0.0000314；(3)7.08×10－3＝0.00708；(4)2.17×10－1＝0.217.方法总结：将科学记数法表示的数a×10－n还原成通常表示的数，就是把a的小数点向左移动n位所得到的数．五、随堂练习1.请用10的负整数指数幂表示下列小数：(1)0.1；(2)0.01；(3)0.001；(4)0.000000001.2.用小数表示3×10－2的结果是()A.－0.003 B．－0.0003 C.0.03 D．0.0033.2.12×10－3写成小数形式为()A.2120 B．212000 C.0.00212 D．0.000212六、板书设计用科学记数法表示绝对值小于1的数：一般地，一个小于1的正数可以表示为a×10n，其中1≤a<10，n是负整数．。

北师版七年级数学下册练习课件：1.3 同底数幂的除法

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专题1.3 同底数幂的除法(同步练习)(第2课时科学记数法)(原卷版)

2019—2020学年七年级数学下册同步课程精讲精练第一章整式的乘除专题1.3 同底数幂的除法（第2课时科学记数法）一、选择题1.（2019·陇南）华为Mate20手机搭载了全球首款7 纳米制程芯片，7 纳米就是0.000000007 米．数据0.000000007用科学记数法表示为（）A.7×10﹣7B.0.7×10﹣8C.7×10﹣8D.7×10﹣92.（2019·娄底）2018 年8 月31 日，华为正式发布了全新一代自研手机SoC 麒麟980,这款号称六项全球第一的芯片,随着华为Mate 20 系列、荣耀Magic 2 相继搭载上市，它的强劲性能、出色能效比、卓越智慧、顶尖通信能力，以及为手机用户带来的更强大、更丰富、更智慧的使用体验，再次被市场和消费者所认可．麒麟980 是全球首颗7nm（1nm＝10-9 m）手机芯片．7nm 用科学记数法表示为（）A. 7 ×10-8 mB.7 ×10-9 mC.0.7 ×10-8 mD.7×10-103.下列算式:①(0.001)0=1;②10-3=0.001;③10-5=-0.000 01;④(6-3×2)0=1.其中正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个4.某种计算机完成一次基本运算的时间约为0.000 000 001 s.把0.000 000 001 s用科学记数法可表示为()A.0.1×10-8 sB.0.1×10-9 sC.1×10-8 sD.1×10-9 s5.某种流感病毒的直径大约是0.000 000 081 m,用科学记数法可表示为()A.8.1×10-9 mB.8.1×10-8 mC.81×10-9 mD.0.81×10-7 m6.PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5 μm(1 μm=0.000 001 m)的颗粒物,也称为可入肺颗粒物.它们含有大量的有毒、有害物质,对人体健康和大气环境质量有很大危害.2.5 μm用科学记数法可表示为()A.2.5×10-5 mB.0.25×10-7 mC.2.5×10-6 mD.25×10-5 m7.将2.05×10-3用小数表示为()A.0.000 205B.0.020 5C.0.002 05D.-0.002 058.一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.000 006 5米,将0.000 006 5用科学记数法表示为()A.6.5×10-5B.6.5×10-6C.6.5×10-7D.65×10-6二、填空题12.三、解答题16. 1微米相当于一根头发直径的六十分之一,一根头发的直径大约为多少米?一根头发的横断面的面积为多少平方米?一般人约有10万根头发,把这些头发捆起来的横断面约有多少平方米(π取3.14)?。