大学物理实验常见数据处理问题
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ρ ± u(ρ) = (11.08 ± 0.11) g/cm3
= (11.1 ±0.1)
2
2
g/cm3
<2.作图法和图解法处理数据>
作图法
1.列数据表 2.定轴 3.定标 4.描点 5.连线 6.图名
U(V) 0 .7 4 1 .5 2 2 .3 3 3 .0 8 3 .6 6 4 .4 9 5 .2 4 5 .9 8 6 .7 6 7 .5 0 I (m A ) 2 .0 0 4 .0 1 6 .2 2 8 .2 0 9 .7 5 1 2 .0 01 3 .9 91 5 .9 21 8 .0 02 0 .0 1
——不确定度u的位数 第一位为1,2,3，取1位或2位数，第一位大于3，只取1位数。 相对不确定度一律取2位数，且以百分数形式给出。 ——测量结果的表达N±u(N) 最后一位必须对齐。 ——尾数取舍原则 “小于5舍，大于5入，等于5凑偶。”
( 0 . 215 0 . 002 ) min t ( 12 . 9 0 . 1 ) s ( 0 . 2150 0 . 0017 ) min
g2 Ml Ml 2 2 2 2 2 2 2 u ( E ) l u ( M ) M u ( l ) ( ) u ( L ) 4 ( ) u ( r ) 2 r L L r
gl Mg Mgl 2 Mg 2 2 2 2 2 2 2 2 (2) u ( M ) (2) u ( l ) (2 ) u ( L ) ( ) u ( r ) 2 3 r L r L r L r L
8． 四则运算
N 382 . 02 5 2 . 03754 3 56 4 0 . 001 224 382 . 02 10 . 18770 168 0 . 004144
( 142 . 2 1 . 08 ) 4 . 03 143 .34.03 0 .464 5964 4720 . 0 1244
(7)
Mgl E r 2 L
【杨氏模量实验】
g ln E ln ln M ln l 2 ln r ln L
u ( E ) 12 2 1 22 2 12 2 2 2 ( )u( M ) ( )u( l ) ( )u( r ) ( )u( L ) E M l r L
6 R 6371 km 6 . 371 10 m ( 201 . 750 0 . 001 ) kg ( 201750 1 ) g 13. m
3 3
( 1 . 293 0 . 005 ) mg/cm ( 1 . 293 0 . 005 ) kg/m ( 1 . 293 0 . 00 )g
u ( f ) 1 122 1 122 ( ) u ( x ) ( ) u ( y ) f x yx y x yx y
2 y 22 2 x 22 ( 2 2)u( x ) ( 2 2)u( y ) x y x y
2 22 22 u ( f ) y u ( x ) x u ( y ) 2 ( x y )
I (mA)
20.00 18.00 16.00 14.00 12.00
描点
连线
【杨氏模量实验】 【压力传感实验】 【波尔共振实验】 【霍尔元件实验】 【集成霍尔实验】 【双臂电桥实验】 【伏安特性实验】
10.00
8.00 6.00 4.00 2.00
电阻伏安特性曲线
图名
1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00 8.00 9.00 10.00
特殊函数运算 ——由不确定度决定最终结果的位数。
( x ) x 0 . 0001 x 0 . 7836 rad u 设 y = sinx u ( y ) cos x x 0 .00007
则 sinx 取到小数点后5位，即 sinx = 0.70583
12.推导出下列函数的合成不确定度表达式： f22 f22 f22 ① u ( F ) ( ) u ( x ) ( ) u ( y ) ( ) u ( z )
基础物理实验中的常见问题
<1.绪论课作业问题> > <2.作图法和图解法处理数据 <3.逐差法和最小二乘法处理数据> <4.直接测量不确定度的计算> <5.间接测量不确定度的计算 > <6.分光计调节分析>
<7.示波器的使用>
<8.惠斯登电桥>
<1.绪论课作业问题>
3 m ( 1 . 50 0 . 10 ) 10 kg ( 12 . 83 0 . 35 ) cm 2. L 2 I ( 38 . 746 0 . 024 ) mA g 980 . 125 0 . 004 cm/s
0
U (V)
定标
定轴
定标注意事项：
①坐标分度值的选取应能反映测量 值的有效位数:坐标轴的最小分度 对应实验数据的最后一位准确数位 ②坐标分度值应便于读数
单位长度代表的物理量大小——标度的间隔
x
y
z
②
Baidu Nhomakorabea
u ( F ) ln f22 ln f22 ln f22 ( ) u ( x ) ( ) u ( y ) ( ) u ( z ) ... F x y z
(2) f x y 推导 (取对数)-全微分→合并同类项→‘方和根’合成。 x y ln f ln( x y ) ln( x y )
15. 求固体密度
m g/cm3 11 . 084 2 (d/2 )h
2 2 2 u ( ) u ( m ) 4 u ( d ) u ( h ) 2 2 0 . 010 2 m d h
4 2 m 4 m 2 2 g/cm u ( ) 2 u ( m ) 2u ( h ) 2u ( d ) 0 . 11 d h h d 3
= (11.1 ±0.1)
2
2
g/cm3
<2.作图法和图解法处理数据>
作图法
1.列数据表 2.定轴 3.定标 4.描点 5.连线 6.图名
U(V) 0 .7 4 1 .5 2 2 .3 3 3 .0 8 3 .6 6 4 .4 9 5 .2 4 5 .9 8 6 .7 6 7 .5 0 I (m A ) 2 .0 0 4 .0 1 6 .2 2 8 .2 0 9 .7 5 1 2 .0 01 3 .9 91 5 .9 21 8 .0 02 0 .0 1
——不确定度u的位数 第一位为1,2,3，取1位或2位数，第一位大于3，只取1位数。 相对不确定度一律取2位数，且以百分数形式给出。 ——测量结果的表达N±u(N) 最后一位必须对齐。 ——尾数取舍原则 “小于5舍，大于5入，等于5凑偶。”
( 0 . 215 0 . 002 ) min t ( 12 . 9 0 . 1 ) s ( 0 . 2150 0 . 0017 ) min
g2 Ml Ml 2 2 2 2 2 2 2 u ( E ) l u ( M ) M u ( l ) ( ) u ( L ) 4 ( ) u ( r ) 2 r L L r
gl Mg Mgl 2 Mg 2 2 2 2 2 2 2 2 (2) u ( M ) (2) u ( l ) (2 ) u ( L ) ( ) u ( r ) 2 3 r L r L r L r L
8． 四则运算
N 382 . 02 5 2 . 03754 3 56 4 0 . 001 224 382 . 02 10 . 18770 168 0 . 004144
( 142 . 2 1 . 08 ) 4 . 03 143 .34.03 0 .464 5964 4720 . 0 1244
(7)
Mgl E r 2 L
【杨氏模量实验】
g ln E ln ln M ln l 2 ln r ln L
u ( E ) 12 2 1 22 2 12 2 2 2 ( )u( M ) ( )u( l ) ( )u( r ) ( )u( L ) E M l r L
6 R 6371 km 6 . 371 10 m ( 201 . 750 0 . 001 ) kg ( 201750 1 ) g 13. m
3 3
( 1 . 293 0 . 005 ) mg/cm ( 1 . 293 0 . 005 ) kg/m ( 1 . 293 0 . 00 )g
u ( f ) 1 122 1 122 ( ) u ( x ) ( ) u ( y ) f x yx y x yx y
2 y 22 2 x 22 ( 2 2)u( x ) ( 2 2)u( y ) x y x y
2 22 22 u ( f ) y u ( x ) x u ( y ) 2 ( x y )
I (mA)
20.00 18.00 16.00 14.00 12.00
描点
连线
【杨氏模量实验】 【压力传感实验】 【波尔共振实验】 【霍尔元件实验】 【集成霍尔实验】 【双臂电桥实验】 【伏安特性实验】
10.00
8.00 6.00 4.00 2.00
电阻伏安特性曲线
图名
1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00 8.00 9.00 10.00
特殊函数运算 ——由不确定度决定最终结果的位数。
( x ) x 0 . 0001 x 0 . 7836 rad u 设 y = sinx u ( y ) cos x x 0 .00007
则 sinx 取到小数点后5位，即 sinx = 0.70583
12.推导出下列函数的合成不确定度表达式： f22 f22 f22 ① u ( F ) ( ) u ( x ) ( ) u ( y ) ( ) u ( z )
基础物理实验中的常见问题
<1.绪论课作业问题> > <2.作图法和图解法处理数据 <3.逐差法和最小二乘法处理数据> <4.直接测量不确定度的计算> <5.间接测量不确定度的计算 > <6.分光计调节分析>
<7.示波器的使用>
<8.惠斯登电桥>
<1.绪论课作业问题>
3 m ( 1 . 50 0 . 10 ) 10 kg ( 12 . 83 0 . 35 ) cm 2. L 2 I ( 38 . 746 0 . 024 ) mA g 980 . 125 0 . 004 cm/s
0
U (V)
定标
定轴
定标注意事项：
①坐标分度值的选取应能反映测量 值的有效位数:坐标轴的最小分度 对应实验数据的最后一位准确数位 ②坐标分度值应便于读数
单位长度代表的物理量大小——标度的间隔
x
y
z
②
Baidu Nhomakorabea
u ( F ) ln f22 ln f22 ln f22 ( ) u ( x ) ( ) u ( y ) ( ) u ( z ) ... F x y z
(2) f x y 推导 (取对数)-全微分→合并同类项→‘方和根’合成。 x y ln f ln( x y ) ln( x y )
15. 求固体密度
m g/cm3 11 . 084 2 (d/2 )h
2 2 2 u ( ) u ( m ) 4 u ( d ) u ( h ) 2 2 0 . 010 2 m d h
4 2 m 4 m 2 2 g/cm u ( ) 2 u ( m ) 2u ( h ) 2u ( d ) 0 . 11 d h h d 3