梯形及矩形明渠临界水深和临界底坡计算
水力学辅导材料6
水力学辅导材料6：一、第6章明槽恒定流动（1）【教学基本要求】1、了解明槽水流的分类和特征，了解棱柱体渠道的概念，掌握明槽底坡的概念和梯形断面明渠的几何特征和水力要素。
2、了解明槽均匀流的特点和形成条件，熟练掌握明槽均匀流公式，并能应用它来进行明渠均匀流水力计算。
3、理解水力最佳断面和允许流速的概念，掌握水力最佳断面的条件和允许流速的确定方法，学会正确选择明渠的糙率n值。
4、掌握明槽均匀流水力设计的类型和计算方法，能进行过流能力和正常水深的计算，能设计渠道的断面尺寸。
5、掌握明渠水流三种流态（急流、缓流、临界流）的运动特征和判别明渠水流流态的方法，理解佛汝德数Fr的物理意义。
6、理解断面比能、临界水深、临界底坡的概念和特性，掌握矩形断面明渠临界水深h k 的计算公式和其它形状断面临界水深的计算方法。
【内容提要和学习指导】这一章是工程水力学部分内容最丰富也是实际应用最广泛的一章。
本章有4个重点：明渠均匀流水力计算；明渠水流三种流态的判别；明渠恒定非均匀渐变流水面曲线分析和计算，这部分也是本章的难点；水跃的特性和共轭水深计算。
学习中应围绕这4个重点，掌握相关的基本概念和计算公式。
这一讲我们讨论前2个问题，后面2个问题将放在第7讲讨论。
明渠水流的复杂性在于有一个不受边界约束的自由表面，自由表面能随上下游的水流条件和渠道断面周界形状的变化而上下变动，相应的水流运动要素也发生变化，形成了不同的水面形态。
6.1 明槽和明槽水流的几何特征和分类（1）明槽水流的分类明槽恒定均匀流明槽恒定非均匀流明槽非恒定非均匀流明槽非恒定均匀流在自然界是不可能出现的。
明槽非均匀流根据其流线不平行和弯曲的程度，又可以分为渐变流和急变流。
（2）明槽梯形断面水力要素的计算公式：水面宽度 B = b +2 mh （6—1） 过水断面面积 A =（b + mh ）h （6—2） 湿周 （6—3） 水力半径 （6—4） 式中：b 为梯形断面底宽，m 为梯形断面边坡系数，h 为梯形断面水深。
水力学习题解析(吴持恭4)
《水力学》（吴持恭主编）习题解析绪论（P12）0.1 解：2000221.00337.0101775.0tt ++=ν，当C t ︒=35,25,15,9,7,3时，代入公式得相应温度下的运动粘滞系数：0.016091、0.014237、0.013435、0.011413、0.008962、0.007244cm 2/s 。
0.2 解：32⎪⎭⎫ ⎝⎛=H y u u m ，dy y H Hu dy yHH Hu dy y Hu H y u d du m m m m 313132313232323232)(⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⋅==⎪⎭⎫⎝⎛=--- 将5.0,25.0=Hy分别代入上式得：H u H u y H H u dy du m m m 84.0,058.13231=⎪⎪⎭⎫⎝⎛= 0.3 解：X=0，Y=0，Z=-g0.4 解：[][]L LT ML MT L g p h =⎥⎦⎤⎢⎣⎡⋅=⎥⎦⎤⎢⎣⎡=----2321ρ 0.5 解：根据牛顿内摩擦定律有：dydu μτ= 由于两板之间的距离非常小m mm 001.01==δ，故两板之间的速度分布可近似地看作线性分布，从而有：δμμτu dy du == 又：δμτuAA F =⋅=将已知数据：m s m u m A s Pa 001.0,1,2.08.0,15.12==⨯=⋅=δμ 代入得：KN uA F 184001.012.08.015.1=⨯⨯⨯==δμ 0.6 解：（1）dp V dVk -=，34m V =，3001.01m L dV ==，a p dp 5=，故a p dp V dV k 00005.054001.0-=-=-=，a p k K 2000000005.011-=-==（2）a p kV dV dp 25.0100014001.0=--=-=水静力学（P52-59）1.1 解：由等压面条件有：γγγac c a c p p h p p h p p -=−−−−→−⎭⎬⎫⨯+=+=联立求解30 从而：()Kpa p c 4.10738.978=⨯+=()m p p h ac 96.08.99810734=-=-=γ1.2 解：已知：()()()⎪⎭⎪⎬⎫=⨯===⨯===⨯==33300/28.1331000/8.913600/10.111000/8.96.1132/50.81000/8.93.867m KN g m KN g m KN g m m ργργργ m cm h m cm h m cm s 04.04,2.020,05.051======由等压面条件有：()()1010110100gh h h p p x h p p x h p p A B B A γγγγγγγ-=-=-−−−−→−⎭⎬⎫++=++=联立求解代入已知数据得：()()()Kpa h p p A B 52.00.28.5-11.110=⨯=-=-γγ由U 型比压计等压面条件有：()Kpa h s p h s p m A m A 35.504.028.13305.01.110-=⨯-⨯-=--=⇒=++γγγγ()Kpa p p A B 83.452.035.552.0-=+-=+=由计算可知，A 与B 两点均存在真空。
流体力学辅导材料7-第七章-明渠恒定流-【教学基本要求】-1
流体力学辅导材料7第七章 明渠恒定流【教学基本要求】1、理解明渠分类，掌握梯形渠道和矩形渠道过流断面的水力要素计算。
2、理解明渠恒定均匀流形成条件，,掌握明渠恒定均匀流水力特征。
3、掌握明渠恒定均匀流水力计算基本公式。
4、理解水力最优断面与允许流速的概念。
5、会进行明渠恒定均匀流水力计算（求流量、底坡、断面尺寸的确定等）。
6、理解明渠恒定非均匀流形成条件及明渠恒定非均匀流水力特征。
6、理解明渠水流的流态（缓流、临界流、急流），掌握其判别标准。
7、理解断面单位能量s E 、临界水深K h 、临界底坡K i 等概念。
8、了解弗劳德数Fr 的物理意义，熟悉其数学表达式。
9、了解水跃、跌水现象和流动特征，知道水跃方程、共轭水深、水跃能量损失和跃的计算。
10、知道明渠恒定非均匀渐变流微分方程。
11、会进行棱柱形渠道水面曲线定性分析。
12、会进行棱柱形渠道恒定非均匀渐变流水面曲线计算（分段求和法）。
【学 习 重 点】1、明渠的分类，明渠恒定均匀流的水流特征，及其形成条件。
2、明渠恒定均匀流计算基本公式。
3、明渠断面形状、尺寸，底坡的设计及其水力计算。
4、缓流、急流、临界流及其判别标准。
5、断面单位能量、临界水深、临界底坡等概念。
6、跌水、水跃水流特征，共轭水深等概念。
7、棱柱形渠道恒定非均匀渐变流水面曲线的变化规律及其定性分析。
8、棱柱形渠道恒定非均匀渐变流水面曲线的计算（分段求和法）。
【内容提要和学习指导】一.概述明渠水流是指河道或渠道中水流，其自由表面为大气压，相对压强为0，亦称无压流。
本章介绍明渠的分类，明渠水流特征，及其水力计算。
本章分为两大部分：第一部分为明渠恒定均匀流。
第二部分为明渠恒定非均匀流。
这一章的基本概念较多，要多从物理意义上加以理解。
有些水力计算比较繁，如梯形断面渠道的断面尺寸的设计、共轭水深、水面曲线的计算，要求掌握其计算方法，利用相关资料会进行计算。
考核内容为基本概念和矩形断面渠道的水力计算。
矩形明渠正常水深的计算
产生 临 界 流 的 水 深 就 是 临
换句 话
,
界水 深
说
,
,
也是 该坡 度 下 的 正 常 水 深
,
由 于 正 常 水深 无公 式 可 求
而临 界 水 深
,
有公 式 可 求
k 就是Q
,
那 么 就 设 想 在某 种 流 量 的 临 界
并 由 此 决定 各水 头 之 间 的 进水
,
。
水 深 正 好 等 于 原 流 量 的 正 常水 深
~
,
米 /秒
8
,
8
米
,
n
=
0 0 17
.
,
i
0 0 1,
临界水 深
粼 反 乎 石 刁 套
( 1 )
。
求
h
。
k 则渠 道 之 临 界 底 坡 i 亦 可 求 得
对 于 给定 的
,
Q 和 i 条 件 下 发生 均 匀 流 的 这 个 断面
流 量 模数 现在
k 为i
、
K
,
。
二
Q / 寸丁
。
k 人 为地将 具 有 K 的 断 面 放 到 i 这
.
了万
Z
( 2 ) ( 3 )
h
k
二 =
x
si
x
82
)
临界 坡
K
k
1
二
Q /K是
i
。
为 给 定坡 底
,
下 的 临 界 水 深 h k 对应 的
b)
=
。 :
.
在 临 界 水 深 时 的 临 界 水力 半 径
Rk 1
梯形明渠正常水深的直接计算方法
梯形明渠正常水深的直接计算方法赵延风;祝晗英;王正中;张宽地;芦琴【摘要】[目的]寻求梯形明渠正常水深的直接计算方法.[方法]针对梯形明渠正常水深计算时需求解高次隐函数方程,以及传统的查图表法或试算法计算复杂、误差大、适用范围小的缺点,通过引入无量纲水面宽度,根据数值计算方法,对梯形明渠均匀流的基本方程进行了恒等变形,得到了快速收敛的迭代公式,并与合理的迭代初值进行配合使用.[结果]提出了梯形明渠正常水深的直接计算公式.误差分析及实例计算表明,在工程最常用范围内,即无量纲水深x∈[0.1,2.0],梯形断面边坡系数m∈[0.5,4.0]时,正常水深的最大相对误差仅为0.78%.[结论]与现有公式相比,该直接计算公式物理概念明确、计算简捷、精度高、适用范围广.【期刊名称】《西北农林科技大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2009(037)004【总页数】5页(P220-224)【关键词】梯形明渠;正常水深;直接计算方法;无量纲水深;无量纲水面宽度【作者】赵延风;祝晗英;王正中;张宽地;芦琴【作者单位】西北农林科技大学,水利与建筑工程学院,陕西,杨凌712100;西安市水务局,渭浐河管理中心,陕西,西安,710015;西北农林科技大学,水利与建筑工程学院,陕西,杨凌712100;西北农林科技大学,水利与建筑工程学院,陕西,杨凌712100;西北农林科技大学,水利与建筑工程学院,陕西,杨凌712100【正文语种】中文【中图分类】TV131.4梯形明渠的正常水深是梯形明渠均匀流水力计算中一个基本的水力要素，在水利水电、灌溉排水、城市供水等生产实践中广泛应用。
由于其计算时需要求解一元高次方程，故无法直接求解，而传统的求解方法，如查图表法或者试算法，既费时又费力，而且精度不高。
近20年来，国内外相继提出了许多新的计算方法[1-13]，这些方法在工程实践中发挥了重要作用，但仍存在公式形式复杂、适用范围小、计算精度低等问题，至今尚没有一种集简捷、准确、适用范围广于一体的计算公式。
水力学第7章 明渠恒定非均匀流
三、当缓坡渠道末端自由跌落时
相当于缓坡变陡坡下游底坡变成铅锤跌坎
36
三、当缓坡渠道末端自由跌落时
37
四、当水流自水库进入陡坡渠道时
水库中水流为缓流，而陡坡渠道中均匀流为急 流，水流由缓流过渡到急流时，必经过临界水深。
38
重量液体所具有的
总能量为：E
z v 2
2g
z0
h cos
v 2
2g
9
如果我们把参考基准面选在渠底这一特殊位置，把对
通过渠底的水平面0′-0′所计算得到的单位能量称为断面比 能，并以 Es 来表示，则
Es
h cos
2
2g
在实用上，因一般明渠底坡较小，可认为 cos 1
故常采用
Es
h
Q 2
q Q 30m3 / s 3.75m3 / s m b 8m
hK
3
aq2 g
3
1 (3.75m2 / s)2 (9.8m / s2 )
1.13m
22
（2）当渠中水深 h = 3 m 时
渠中流速 Q 30m3 / s 1.25m / s
bh 8m 3m
弗劳德数 Fr
2
gh
(1.25m / s)2 (9.8m / s2 ) (3m)
(7-17)
17
Q2 AK3 (6.15)
g BK
（1）试算法
当给定流量 Q 及明渠断面形状、尺寸后，(7-17)式的
左端 aQ2 为一定值，该式的右端 A3 乃仅仅是水深的
g
B
函数。于是可以假定若干个水深 h ，从而可算出若干
个与之对应的 A3 值，当某一 A3 值刚好与 aQ2 相等
明渠流的相关概述与应用
面面积 A 仅是水深 h 的函数，即 A=f(h)。 非棱柱形渠道（Non-Prismatic Channel）：断面形状和尺寸沿程不断变化的明渠。
过流断面面积 A 为水深 h 及流程 s 两个变量的函数，即 A=f(h，s)。
A0、R0、C0。 为了简便起见，除h0外其他的物理量常省去下标"0"。
§10-1 恒定明渠均匀流
2、梯形断面的几何计算
（1）基本量 b——底宽； h——水深； m——边坡系数， m=ctg
m越大，边坡越缓；m越小，边坡越陡；m=0时矩形 。
m根据边坡岩土性质及设计范围来选定。
（2）导出量 B——水面宽 A——过水断面面积 Χ ——过水断面湿周
满管流时的流速与不满管流时的流速比值
设一个α值，即可求得相应的A、B值，绘制成曲线。
流量比A及流速比B的最大值均不在满管 流情况。
这是由于圆形断面上部充水时，经过某一 水深后，其湿周比水流过流断面面积增长得 快，水力半径减小，导致流量和流速减小。
管内水深达到80%管径时，流量接近满管 流时的流量;
管内水深达到直径一半时，流速接近满管 流时的流速。
（1）管道：金属管：10m/s， 非金属管：5m/s。
（2）渠道：水深 h=0.4-1.0m：表中数值 v h<0.4m： v×0.85 h<1.0-2.0m： v×1.25 h>2.0m： v×1.40
《室外排水设计规范》规定:最小允许速度
(1)污水管道（不满管流）：0.6m/s， (2)雨水管道（满管流）：0.75m/s。 (3)雨水明渠：0.4m/s。
矩形断面明渠流中陡坡与缓坡的转换条件
矩形断面明渠流中陡坡与缓坡的转换条件作者：王玉敏来源：《教育教学论坛》2013年第44期摘要：在明渠流中，陡坡和缓坡在一定的条件下可以相互转换。
当渠道底坡大于某一流量下的临界底坡时，为陡坡，反之，为缓坡。
当流量变化时，临界底坡发生变化，导致渠道底坡和临界底坡的大小关系发生变化，从而导致坡度在陡坡和缓坡之间转换。
本文探讨了矩形断面明渠流中的临界底坡的变化规律，推导得出了矩形断面明渠流中，底宽B等于水深的6倍（即B=6h）是临界底坡变化规律的临界点，当B>6h时，临界底坡随者水深的增加而减少，当B 〈6h时，临界底坡随者水深的增加而增加。
关键词：临界底坡；陡坡；缓坡；临界水深中图分类号：G642 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2013）44-0277-02一、引言在明渠流中，渠道渠底坡度i一定时，当流量发生变化时，渠道可能由陡坡变为缓坡，也有可能由缓坡变成陡坡。
原因是流量变化后，相应的临界底坡发生变化。
本文研究在断面形状为矩形情况下的棱柱体渠道的临界底坡在什么条件下会发生怎样的变化，从而为判断渠道是缓坡还是陡坡提供依据。
二、研究内容在某一流量下，对应的临界底坡为icr，由临界底坡的定义：如果正常水深等于该流量下对应的临界水深，则底坡为临界底坡。
根据正常水深的计算公式Q=AC■ （1）（1）式中：Q——渠道的流量；A——渠道的过流断面面积；C——谢才系数，C=■R■R——水力半径，R=■；x——湿周。
又根据临界水深的计算公式：■=■ （2）得到Q流量下对应的临界底坡icr为：icr=■ （3）假设一矩形断面棱柱体渠道，底宽B，糙率n，底坡i，当流量增加时，临界底坡随之变化。
根据式（3），得到：■=■ （4）将C=■R■代入（4）式，得■=■。
由于g、n、α、B都不随水深h变化，故上式简化为■=■，进一步推导得到：■=■=■=■由于上式中，分母（Bh）■>0，故■取决于分子■（B+2h）■（Bh）■-（B+2h）■■（Bh）■B的正负。
流体力学辅导材料7--明渠恒定流-【教学基本要求】-1教学总结
流体力学辅导材料7第七章明渠恒定流【教学基本要求】1、理解明渠分类，掌握梯形渠道和矩形渠道过流断面的水力要素计算。
2、理解明渠恒定均匀流形成条件，,掌握明渠恒定均匀流水力特征。
3、掌握明渠恒定均匀流水力计算基本公式。
4、理解水力最优断面与允许流速的概念。
5、会进行明渠恒定均匀流水力计算（求流量、底坡、断面尺寸的确定等）。
6、理解明渠恒定非均匀流形成条件及明渠恒定非均匀流水力特征。
6、理解明渠水流的流态（缓流、临界流、急流），掌握其判别标准。
7、理解断面单位能量E s、临界水深h K、临界底坡i K等概念。
8、了解弗劳德数Fr 的物理意义，熟悉其数学表达式。
9、了解水跃、跌水现象和流动特征，知道水跃方程、共轭水深、水跃能量损失和跃的计算。
10、知道明渠恒定非均匀渐变流微分方程。
11、会进行棱柱形渠道水面曲线定性分析。
12、会进行棱柱形渠道恒定非均匀渐变流水面曲线计算（分段求和法）。
【学习重点】1、明渠的分类，明渠恒定均匀流的水流特征，及其形成条件。
2、明渠恒定均匀流计算基本公式。
3、明渠断面形状、尺寸，底坡的设计及其水力计算。
4、缓流、急流、临界流及其判别标准。
5、断面单位能量、临界水深、临界底坡等概念。
6、跌水、水跃水流特征，共轭水深等概念。
7、棱柱形渠道恒定非均匀渐变流水面曲线的变化规律及其定性分析。
8、棱柱形渠道恒定非均匀渐变流水面曲线的计算（分段求和法）。
【内容提要和学习指导】一. 概述明渠水流是指河道或渠道中水流，其自由表面为大气压，相对压强为0，亦称无压流。
本章介绍明渠的分类，明渠水流特征，及其水力计算。
本章分为两大部分：第一部分为明渠恒定均匀流。
第二部分为明渠恒定非均匀流。
这一章的基本概念较多，要多从物理意义上加以理解。
有些水力计算比较繁，如梯形断面渠道的断面尺寸的设计、共轭水深、水面曲线的计算，要求掌握其计算方法，利用相关资料会进行计算。
考核内容为基本概念和矩形断面渠道的水力计算。
水力学各种计算
计算方法说明明渠均匀流求正常水深程序是针对棱柱体明渠（过水断面为对称梯形或矩形）恒定均匀流，已知河床底坡i ，河床糙率n,过水断面形状（b,m ），流量Q ，求解正常水深h 0。
明渠断面示意图按照谢才公式：Ri CA =Q谢才系数：611R n=C过水断面面积：h mh b A )(+= 湿周：212m h b ++=χ 水力半径：χ/A R =由此解得正常水深：)/()12()(04.0203.0220mh b m h b iQ n +++=h算法：采用迭代法求解非线性代数方程。
1. 正常水深的迭代方程为：)/()12()(04.0203.02201n n n mh b m h b iQ n h +++=+；2.假设。
进行迭代求解h ； m h 0.100=....321000h h ⇒⇒3.迭代结束的判断依据为ε<Q Q Q /|-计算|，ε为一个小值。
求临界水深程序是针对棱柱体明渠（过水断面为对称梯形或矩形）恒定均匀流，已知过水断面形状（b,m ），流量Q ，动能校正系数α，求解临界水深hc 。
明渠断面示意图临界水深公式：0132=−=c c s B gA Q dh dE α其中，――断面单位能量。
s E 由此可得：cc B A g Q 32=α过水断面面积：h mh b A )(+= 水面宽度：mh b B 2+=由此解得临界水深： 3132])/()2()/[(c c c mh b mh b g Q h ++×=算法：采用迭代法求解非线性代数方程。
1. 临界水深的迭代方程为：3132])/()2()/[(1n n n c c c mh b mh b g Q h ++×=+； 2.假设。
进行迭代求解h ；m h c 0.10=....321c c c h h ⇒⇒3.迭代结束的判断依据为ε<+n n n c c c h h h /|1－|并且ε<++11/|n n n c c c h h h －|，ε为一个小值。
流体力学第九章 明渠恒定流
第九章明渠恒定流本章主要介绍流体流动的基本方程在无压流中的应用。
首先介绍了明渠均匀流的产生条件、水力特征、基本方程式及其水力计算问题。
接着介绍了明渠非均匀流的流动状态——缓流、急流、临界流，明渠非均匀流的基本概念：断面单位能量、临界水深、临界底坡等，并在棱柱形渠道非均匀流基本公式的基础上对水面曲线作了定性的分析与定量的计算。
本章最后介绍了水跃与水跌的基本概念。
概述明渠（channel）：是人工渠道、天然河道以及不满流管道统称为明渠。
明渠流（channel flow）：具有露在大气中的自由液面的槽内液体流动称为明渠流（明槽流）或无压流（free flow）。
一、明渠流动的特点（图9-1）1.具有自由液面，p0=0，为无压流（满管流为压力流）；2.湿周是过水断面固体壁面与液体接触部分的周长,不等于过水断面的周长；3.重力是流体流动的动力，为重力流（管流则是压力流）；4.渠道的坡度影响水流的流速、水深。
坡度增大，则流速增大，水深减小；5.边界突然变化时，影响范围大。
压力流无压流图9-1明渠流与满管流最大的区别在于前者是无压流，而后者是有压流。
二、明渠流的分类图9-2三、明渠的分类明渠断面形状（如图9-2）有：梯形：常用的断面形状矩形：用于小型灌溉渠道当中抛物线形：较少使用圆形：为水力最优断面，常用于城市的排水系统中复合式（如图9-3）：常用于丰、枯水量悬殊的渠道中图9-31.按明渠的断面形状和尺寸是否变化分：棱柱形渠道（prismatic channel）：断面形状和尺寸沿程不变的长直明渠称为棱柱形渠道，h=f(i)。
非棱柱形渠道（non-prismatic channel）：断面形状和尺寸沿程不断变化的明渠称为非棱柱形渠道，h=f(i,s)2.底坡底坡i——渠道底部沿程单位长度的降低值（图9-4）。
平坡（horizontal bed）：i=0，明槽槽底高程沿程不变者称为平坡。
正坡（downhill slope）：i>0，明槽槽底沿程降低者称为正坡或顺坡。
明渠恒定流(均匀流与非均匀流)
水力学教案第六章明槽恒定流动【教学基本要求】1、了解明槽水流的分类和特征，了解棱柱体渠道的概念，掌握明槽底坡的概念和梯形断面明渠的几何特征和水力要素。
2、了解明槽均匀流的特点和形成条件，熟练掌握明槽均匀流公式，并能应用它来进行明渠均匀流水力计算。
3、理解水力最佳断面和允许流速的概念，掌握水力最佳断面的条件和允许流速的确定方法，学会正确选择明渠的糙率n值。
4、掌握明槽均匀流水力设计的类型和计算方法，能进行过流能力和正常水深的计算，能设计渠道的断面尺寸。
5、掌握明渠水流三种流态（急流、缓流、临界流）的运动特征和判别明渠水流流态的方法，理解佛汝德数Fr的物理意义。
6、理解断面比能、临界水深、临界底坡的概念和特性，掌握矩形断面明渠临界水深h k 的计算公式和其它形状断面临界水深的计算方法。
7、了解水跃和水跌现象，掌握共轭水深的计算，特别是矩形断明渠面共轭水深计算。
8、能进行水跃能量损失和水跃长度的计算。
9、掌握棱柱体渠道水面曲线的分类、分区和变化规律，能正确进行水面线定性分析，了解水面线衔接的控制条件。
10、能进行水面线定量计算。
11、了解缓流弯道水流的运动特征。
【内容提要和教学重点】这一章是工程水力学部分内容最丰富也是实际应用最广泛的一章。
本章有4个重点：明渠均匀流水力计算；明渠水流三种流态的判别；明渠恒定非均匀渐变流水面曲线分析和计算，这部分也是本章的难点；水跃的特性和共轭水深计算。
学习中应围绕这4个重点，掌握相关的基本概念和计算公式。
明渠水流的复杂性在于有一个不受边界约束的自由表面，自由表面能随上下游的水流条件和渠道断面周界形状的变化而上下变动，相应的水流运动要素也发生变化，形成了不同的水面形态。
6.1 明槽和明槽水流的几何特征和分类（1） 明槽水流的分类明槽恒定均匀流明槽恒定非均匀流（包括渐变流和急变流）明槽非恒定流明槽非恒定流一定是非均匀流。
明槽非均匀流根据其流线不平行和弯曲的程度，又可以分为渐变流和急变流。
导流泄水建筑物水力计算补充资料二、分段围堰法之前期导流的水力计算
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4） 根据已知的缺口高程▽缺和缺口宽度 B，按 Q 2 mB 2 g ( 上 - 缺 ) 3 / 2 绘出 Q2-z 曲线。 5)求出缺口呈淹没时的临界总流量 Qk2。淹没界限取为：（▽上-▽缺）=1.25 1 （▽下-▽缺）。此时，上、下游水位差 Z= ( 下 - 缺 ) 。因此，可以根据 4
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e为计算控制精度,可取0.01m，计算至满足精度要求为止.
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2.围堰设计 包括：堰顶高程计算、堰顶宽度拟定、围堰的上、下游边坡拟定、围堰的横剖面 设计，并进行上、下游围堰及纵向围堰布置和设计。参见类似工程资料。
三、分段围堰法之后期导流的水力计算(底孔、缺口水力计算)
要求:上游围堰挡水水位、缺口、底孔的过流量及流速，为二期上、下游围 堰，纵向围堰高程确定以及缺口、底孔设计提供计算依据。 在导流水力学计算中， 常遇到两个及以上泄水建筑物联合泄流问题。最常见 的组合有：底孔+缺口联合泄流、隧洞+过水围堰联合泄流、厂房中双层泄水孔联 合泄流等。由于不同建筑物泄水状况相互干扰，对此类问题难以准确计算。为了 使用计算需要，通常假定几种建筑物泄水相互不干扰，即，参与联合泄流的几种 建筑物总的泄水能力可由各建筑物单独泄水能力曲线叠加而得。 导流水力学计算 中常用联解方程法和图解法解决此类问题。以下以底孔+缺口联合泄流为例说明 其计算应用，如图 1 所示。 一般来讲，河流枯期流量小时，底孔引导水流，缺口上升。而汛期流量大 时，缺口与底孔联合渲泄洪水。 河流流量由小到大增加时的流态：底孔无压-底孔有压-底孔+非淹没堰流底孔+淹没堰流。 1.上游水位计算 (联合泄流计算工况)
i —某一局部能量损失系数；
C Di 、 RDi —分段的谢才系数和水力半径；
梯形断面明渠临界水深计算方法新探
梯形断面明渠临界水深计算方法新探李兴印 卢军启 杨玲霞（郑州大学 水利与环境学院 中国 郑州 450001)摘要：临界水深是水力学计算中的一个很重要的参数，在水力计算及水工设计中应用非常广泛。
在实际工程中，梯形断面渠道较为常见，故梯形断面明渠临界水深的求解就显得尤为重要。
本文在临界流方程的基础上，通过引进无量纲参数，导出了临界水深的近似计算公式。
通过算例证明了所得公式的计算精度较高。
公式为显式，可直接应用计算，且形式简单，使用方便，可为相关水力计算提供便利。
关键词：梯形明渠；临界水深；近似计算1．引言临界水深是梯形断面明渠水力计算中一个很重要的水力要素，在水利水电工程、农田灌溉、城市给排水工程中应用十分广泛，鉴于梯形断面形式的复杂性，对临界水深的基本方程无论通过怎样的数学变换，也无法得到临界水深的显函数精确解析解，其临界水深只有借助迭代理论、最优逼近拟合理论及先进的数学工具进行求解。
很多专家和科技人员从20世纪50 年代甚至更早就对临界水深问题进行探讨和研究。
特别是80 年代以来，关于梯形断面临界水深的计算方法的研究已取得大量的成果，他们相继提出了许多计算方法，都具有很好的参考价值，为相关工程实践提供参考，同时也为相关工程问题提出了许多宝贵的意见和建议。
对于梯形断面明渠临界水深的计算问题，常见的求解方法有试算法、图解法、迭代法、近似求解法等。
笔者对目前几种常见的临界水深计算方法进行总结和分析，并采用无量纲参数进而推出一种新的临界水深近似计算公式，并对其举例探讨，分析其精度，以期为相关工程设计提供参考。
2．临界水深计算的基本方程引述众所周知，在梯形断面渠道的流量、断面尺寸均确定的情况下，相应于断面比能最小值E smin 的水深，称为临界水深。
断面比能E s 的公式为：E s = h + g v 22α = h + 222gAQ α (1) 由临界水深的定义可得，令dhdE s = 1 - 222gA Q α = 0 得到临界流方程亦临界水深计算的基本方程：=gQ 2αkk B A 3 (2) 式中 Q ——过水断面的流量，m 3/s ； α——动能修正系数，常取1.0～1.05； g ——重力加速度，常取9.8m /s 2； A k ——临界水深时过水断面面积，m 2； B k ——临界水深时水面宽度，m 。
水力学第五章第二部分
h
Q 2
2gA2
第四节 临界水深与临界底坡
当流量Q和过水断 面的形状及尺寸一定时， 断面比能仅仅是水深的 函数，即Es＝f(h)，以 图表示则称为:比能曲 线。
Es
h
Q 2
2gA2
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第四节 临界水深与临界底坡
dEs
d
(h
Q 2
Q 2
) 1
dA
dh dh 2gA2
gA3 dh
因在过水断面上 dA B ，
dh
代入上式有 dEs
dh
1
Q 2 B
gA3
1 v2
gA
B
若取， 1.0 则有 dEs 1 Fr
dh
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第四节 临界水深与临界底坡
当Fr＜1，水流为缓流； 当Fr＝1，水流为临界流； 当Fr＞1，水流为急流。
dEs 1 Fr dh
上支
dEs dh
0缓流
因而，
K点
dEs dh
0临界流
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第四节 临界水深与临界底坡
从水深看，因 h ＞ hK，故渠中水流为缓流。 以 Fr 为标准，因 Fr ＜ 1 ，水流为缓流。
以微波波速与实际水流流速作比较， vW v ，微波可以
向上游传播，故水流为缓流。
以临界流速 vK 与实际水流流速作比较，因 v vK ，
故水流为缓流。
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波：扰动区域与未扰动区 域的分界面
扰动强 弱扰 扰动 动： ：扰 扰动 动参 参数 数变 变化 化为 为有 微限 小值 值
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第三节 明渠非均匀流水力现象
明渠水流有和大气接触的自由表面，与有压流不同，具有 独特的水流流态，即缓流、临界流和急流三种。
一种明渠梯形断面临界水深计算公式
一种明渠梯形断面临界水深计算公式
孙建
【期刊名称】《成都科技大学学报》
【年(卷),期】1996(000)004
【摘要】本文应用面积和系数法提出了不规则形和等腰梯形渠道临界水深的直接计算式，该式概念清楚，形式简单又满足工程精度和范围的要求，适合在水力设计中应用。
【总页数】5页(P13-17)
【作者】孙建
【作者单位】无
【正文语种】中文
【中图分类】TV133
【相关文献】
1.复式梯形断面临界水深计算公式 [J], 王正中;芦琴;冷畅俭;杨健康
2.明渠梯形断面临界水深计算公式的推求 [J], 王兴全
3.应用几何规划方法计算梯形断面明渠临界水深 [J], 王世柱
4.梯形断面明渠临界水深新解 [J], 唐志立
5.梯形断面明渠临界水深计算方法新探 [J], 李兴印;卢军启;杨玲霞
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