高二数学复数练习试题doc

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高二数学复数试题答案及解析

1.若复数z满足z＝ ,则z对应的点位于复平面的()

A．第一象限B．第二象限

C．第三象限D．第四象限

【答案】B

【解析】对应的点为，位于第二象限，故B正确.

【考点】复数的运算、复数的几何意义.

2.若复数（是虚数单位），则的模= .

【答案】

【解析】因为，，所以，的模=。

【考点】复数的代数运算，复数模的计算。

点评：简单题，解答本题可以先计算z，再求|z|,也可以利用复数模的性质。

3.已知复数满足，为虚数单位，则z＝（）

A．B．C．D．

【答案】A

【解析】根据题意，由于复数满足，则可知，故可知答案为A.

【考点】复数的运算

点评：主要是考查了复数的计算，属于基础题。

4.设为虚数单位，则复数=（）

A．B．C．D．

【答案】D

【解析】根据题意，由于为虚数单位，则复数，故可知所求的复数为，故答案

为D

【考点】复数的运算

点评：主要是考查了复数的基本运算，属于基础题。

5.若复数，则在复平面内对应的点位于（）

A．第一象限B．第二象限

C．第三象限D．第四象限

【答案】D

【解析】根据题意，由于复数，则实部为3，虚部为-1，则可知z在复平面内对应的点位于第四象限，选D.

【考点】复数的几何意义

点评：主要是考查了复数的几何意义的运用，属于基础题。

6.设、为实数，且，则= 。

【答案】4

【解析】根据题意，由于已知中，则可由复数相等得到，,

利用实部和虚部对应相等可知=4，故答案为4.

【考点】复数的相等

点评：主要是考查了复数相等的运算，属于基础题。

7.设i是虚数单位，则复数的虚部为（）

A．1B．C．2D．

干货｜高二数学练习卷「空间向量和复数」，快来做一做（含答案）

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答案）

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【答案】

高二数学复数练习题

高二文科数学复数练习题

一、选择题

1.复数9-的平方根是（）

A ．i 3

B ．i 3-

C ．i 3±

D ．不存在 2.若复数i m m m m z )23(23222+-+--=是纯虚数，则实数m 的值为（）

A ．21或

B ．221或-

C ．2

D ．2 3．

=+-2

)

3(31i i （）

A ．

431i + B ．431i +- C ．231i + D ．2

31i

+- 4.适合方程02=--i z z 的复数z 是（）

A ．

i 2163+ B ．i 2163- C ．i 2163-- D ．i 2

163+± 5．复数

()()

22134

+-i i 等于（）

A ．13+

B ．－13+

C ．13-i

D ．－13-i

6．100

i i i i …··…··

（）

A ．1

B ．－1

C ．I

．－i

7．在复平面内，复数

2(1)1i

++对应的点位于（） A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限） 8.若实数y x ,，满足2)1()1(=-++y i x i ，则xy 的值是（）

A. 1

B. 2

C.－2

D.－3 9．已知复数z 满足

,11i z

=+-则z +1=（） A ．1 B. 0 C. 2 D. 2

10．=-+2014

)11(

i （） A ．1 B ． 1- C ．i D ．i - 11．如果复数3z ai =+满足条件22z -<，那么实数a 的取值范围为（

）

Ａ．(-

Ｂ．(22)-，

Ｃ．(11)

-，

Ｄ．(

12．若复数z 满足)1z z i +=,则2

高二数学复数练习试题及答案

考试是检测学生学习效果的重要手段和方法，考前需要做好各方面的知识储备。下面是店铺为大家整理的高二数学复数练习试题，希望对大家有所帮助!

高二数学复数练习试题及答案解析

1.如果复数a+bi(a，b∈R)在复平面内的对应点在第二象限，则( )

A.a>0，b<0

B.a>0，b>0

C.a<0，b<0

D.a<0，b>0

[答案] D

[解析] 复数z=a+bi在复平面内的对应点坐标为(a，b)，该点在第二象限，需a<0且b>0，故应选D.

2.(2010•北京文，2)在复平面内，复数6+5i，-2+3i对应的点分别为A，B.若C为线段AB的中点，则点C对应的复数是( )

A.4+8i

B.8+2i

C.2+4i

D.4+i

[答案] C

[解析] 由题意知A(6,5)，B(-2,3)，AB中点C(x，y)，则x=6-22=2，y=5+32=4，

∴点C对应的复数为2+4i，故选C.

3.当23

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

[答案] D

[解析] ∵230，m-1<0，

∴点(3m-2，m-1)在第四象限.

4.复数z=-2(sin100°-icos100°)在复平面内所对应的点Z位于( )

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

[答案] C

[解析] z=-2sin100°+2icos100°.

∵-2sin100°<0,2cos100°<0，

∴Z点在第三象限.故应选C.

5.若a、b∈R，则复数(a2-6a+10)+(-b2+4b-5)i对应的点在( )

高二数学《复数》测试题——2022年整理

高二数学《复数》测试题

一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1 A ）

A ．i

B ．i -

C i

D i

2．i 表示虚数单位,设f(n)=n n i i -+(n ∈N)，则集合{f(n)}中元素的个数为（ B ）

A ．4

B ．3

C ．2

D ．1

3．复数10

1+)16(1)

i i -（等于（ D ） A ．1i + B.1i -- C.1i - D.1i -+

4．在复平面内，复数

i i +-12对应的点位于 ( D ) A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限 5．如果复数

i bi 212+-的实部与虚部互为相反数，那么实数b 等于（ A ） A ．32- B ．32 C ．2 D ．2

6．设O 是原点，向量OB OA ,对应的复数分别为i 32-，i 23+-，那么向量BA 对应的复

数是（ A ）

A ．i 55-

B ．i 55+-

C ．i 55+

D ． i 55--

7. 36)2(1)12i i i

-++++（等于（ A ） A ．0 B ．1 C ．－1 D ．i

8.若2＋3i 是方程x 2+mx+n ＝0的一个根，则实数m ，n 的值为（ B ）

A ．m ＝4，n=－3

B ．m=－4，n ＝13

C ．m ＝4，n=－21

D ．m=－4，n ＝－5

9. 已知关于x 的方程x 2－(2i －1)x ＋3m －i ＝0有实根，则实数m 应取的值是（ C ）

A ．m ≥－

41 B ．m ≤－41 C ．m=112 D ．m=－112 10. 若复数a ＋3i 1＋2i

高二数学复数练习试题

高二数学复数练习题

一. 选择题

1．在复平面内，复数

i i +-12对应的点位于 ( ) A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限 2．如果复数

i bi 212+-的实部与虚部互为相反数，那么实数b 等于（） A ．3

2- B ．32 C ．2 D ．2 3．复数8)1

1(i +的值是

（） A ． i 16 B ． i 4 C ．16 D ． 4

4. 设21Z ,Z 为复数，则下列四个结论中正确的是（）

A .若0Z Z 2221>+，则2221Z Z ->

B . 若0Z Z 2

221=+，则0Z Z 21== C . 2122121Z Z 4)Z Z (Z Z -+=- D .11Z Z -是纯虚数或零

5. 集合{}N n ,i i x |x M n n ∈+==-中元素个数为（）

A . 1

B . 2 C. 3 D. 4

6. i 21i 2)

i 1()i 31(63++-+++-的值是（） i 2D i C 0

B 1A 7. 若i 23+是关于x 的方程)R q ,p (0q px x 22∈=++的一个根，则q 的值为（）

A . 26

B . 13 C. 6 Ｄ. ５

8. 若复数Ｚ满足,2110i

Z Z -=-则Ｚ等于（） i 43D i

43C i 43B i 43A +---+- 9．若i 为虚数单位，则=+i i )1(（） A ．i +1 B ．i -1 C ．i +-1

D ．i --1 10．0=a 是复数(,)a bi a b R +∈为纯虚数的（）

高二数学复数试题

1.复数（为虚数单位）的虚部是

A．B．C．D．

【答案】C

【解析】由题意，故虚部是

【考点】复数的除法运算,复数的实部虚部的概念

2.已知复数Z=，则Z在复平面上对应的点在

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

【答案】D

【解析】，其对应的点落在第四象限。故选D。

【考点】复数代数形式的乘除运算；复数的代数表示法及其几何意义．

点评：本题主要考查两个复数代数形式的除法，虚数单位i的幂运算性质，利用了两个复数相除，分子和分母同时乘以分母的共轭复数，属于基础题．

3.若，是虚数单位，且，则的值为

【答案】4

【解析】根据题意，由于是虚数单位，且,故可知a+b=4.故可知

答案为4.

【考点】复数的运算

点评：主要是考查了复数的计算，属于基础题。

4.设、为实数，且，则= 。

【答案】4

【解析】根据题意，由于已知中，则可由复数相等得到，,

利用实部和虚部对应相等可知=4，故答案为4.

【考点】复数的相等

点评：主要是考查了复数相等的运算，属于基础题。

5.已知则

【答案】5

【解析】根据题意，由于则可知，x+y-3=0,x-4=0,x=4,y=-1,故可

知x-y=5,因此答案为5.

【考点】复数相等

点评：主要是考查了复数相等的概念的运用，属于基础题。

6.（）

A．B．C．D．

【答案】D

【解析】因为，因此可知答案为D.

【考点】复数的运算

点评：主要是考查了复数的除法运算，属于基础题。

7.复数，则．

【答案】

【解析】根据题意，由于，则可知，故可知答

案为。

【考点】复数的计算

点评：主要是考查了复数的运算，属于基础题。

高二数学复数综合运算试题答案及解析

1.复数等于（）

A．B．C．D．

【解析】，答案选A.

【考点】复数的运算

2.已知i为虚数单位，a∈R，若(a-1)(a+1+i)=a2-1+（a-1）i是纯虚数，则a的值为（）

A．-1或1B．1C．3D．-1

【答案】D

【解析】由于为纯虚数,则且,因此,答案选D.

【考点】复数的概念与分类

3.已知复数z=(2+i)m2--2(1-i).当实数m取什么值时,复数z是:

(1)虚数;(2)纯虚数;(3)复平面内第二、四象限角平分线上的点对应的复数?

【答案】(1) m≠2且m≠1时,z为虚数;(2)m=-时,z为纯虚数;(3) m=0或m=2时, z为复平面内第

二、四象限角平分线上的点对应的复数.

【解析】（1）复数z可表示为z=（2+i）m2﹣2（1﹣i）=2m2﹣2+（m2+2）i．只需令m2+2≠0即可；（2）只需2m2﹣2=0，且m2+2≠0即可；（3）只需2m2﹣2=﹣（m2+2）即可．

试题解析：由于m∈R,复数z可表示为z=(2+i)m2-3m(1+i)-2(1-i)=(2m2-3m-2)+(m2-3m+2)i.

(1)当m2-3m+2≠0,即m≠2且m≠1时,z为虚数.（3分）

(2)当即m=-时,z为纯虚数.（3分）

(3)当2m2-3m-2=-(m2-3m+2),即m=0或m=2时,z为复平面内第二、四象限角平分线上的点对应

的复数.（4分）

【考点】复数的基本概念．

4.“a = 1”是“复数(,i为虚数单位)是纯虚数”的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件

高二数学复数试题

1.若复数是纯虚数，则实数等于（）

A．B．2C．D．－2

【答案】B

【解析】因为，复数=是纯虚数，

所以，，a=2，故选B。

【考点】复数的代数运算，复数的概念。

点评：简单题，纯虚数，实部为0，虚部不为0。

2.已知i为虚数单位，则i++…+=＿＿＿

【答案】

【解析】

【考点】虚数单位i及其性质．

点评：本题考查虚数单位的性质及其应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．

3.若复数是纯虚数（是虚数单位，为实数），则

A．2B．C．D．

【答案】A

【解析】，复数为纯虚数，则，解得：。故选A。

【考点】复数的概念

点评：在复数中，当时，复数为实数；当时，复数为虚数；当时，复数为纯虚数。

4.已知复数在复平面内对应的点分别为，则（）

A．B．C．D．

【答案】C

【解析】，则。故选Ｃ。

【考点】复数的运算

点评：对于复数的除法，先将分子和分母都乘以分母的共轭复数，再进行运算。

5.若复数是纯虚数（是虚数单位），则的值为（）

A．B．C．D．

【答案】D

【解析】根据题意，由于复数是纯虚数，则可知 (2+ai)(1+i)=，那么可

知2-a=0,故可知a=2，答案为D.

【考点】复数的概念

点评：主要是考查了复数的计算以及概念的运用，属于基础题。

6.计算（为虚数单位）．

【答案】

【解析】根据题意,由于,故可知答案为.

【考点】复数的计算

点评：主要是考查了复数的计算,属于基础题

7.设是方程的一个根．

（1）求；

（2）设（其中为虚数单位，），若的共轭复数满足，求．【答案】（1）或

（2）当时，；时，

【解析】解（1）因为，所以或． 4分

高二数学复数试题答案及解析

1.若复数z满足z＝ ,则z对应的点位于复平面的()

A．第一象限B．第二象限

C．第三象限D．第四象限

【答案】B

【解析】对应的点为，位于第二象限，故B正确.

【考点】复数的运算、复数的几何意义.

2.在复平面上，点对应的复数是，线段的中点对应的复数是，则点对应的复数是（）

A．B．C．D．

【答案】A

【解析】依题意有，在复平面内，点的坐标，线段的中点坐标为，设点的坐标为，则有，解得，所以点对应的复数是，选A.

【考点】1.复数的几何意义；2.中点坐标公式.

3.复数（是虚数单位），则的共轭复数的虚部是（）

A．B．C．D．

【答案】C

【解析】，所以它的共轭复数为，所以它的共轭复数的虚部为，选C.

【考点】1.复数的概念；2.复数的四则运算.

4.已知复数满足，为虚数单位，则z＝（）

A．B．C．D．

【答案】A

【解析】根据题意，由于复数满足，则可知，故可知答案为A.

【考点】复数的运算

点评：主要是考查了复数的计算，属于基础题。

5.设是虚数，是实数，且，则的实部取值范围是（）

A．B．C．D．

【答案】B

【解析】根据题意，由于是虚数，

是实数，且，=0,则可知b=0,=,则可知其实部取值范围,故答案为B

【考点】复数的计算

点评：主要是考查了复数的计算的运用，属于基础题。

6.设复数z＝1＋i，则z2－2z等于()

A．－3B．3C．－3i D．3i

【答案】A

【解析】根据题意，由于复数z＝1＋i，则z2－2z=（）-2（）=-3，故可以答案为-3，选A.

【考点】复数的计算

点评：主要是考查了复数的基本运算，属于基础题。

数学高二上册《复数的概念及运算》练习题

专题三十八复数的概念及运算

（一）知识梳理：

1、复数：

（1）概念：形如(,)a bi a b R +∈的数叫复数，其中,a b 分别叫做它的______和______. （2）分类：设(,)z a bi a b R =+∈，

若_____________，z 为实数；特别地，当__________________时，z 为实数0；

若_____________，z 为虚数；特别地，当__________________时，z 为纯虚数. （3）相等复数：a bi c di +=+⇔________________(,,,)a b c d R ∈ （4）共轭复数：(,)z a bi a b R =+∈的共轭复数z 是______________.

2、复数的几何意义：

（1）复数集C 和复平面内的____组成的集合一一对应，复数集C 和复平面内所有以______为起点的______组成的集合也是一一对应。

（2）复数的模：向量OZ 的长度叫做复数(,)z a bi a b R =+∈的模，记作||z ，则

||z =__________

3、向量的四则运算

设1z a bi =+，2(,,,)z c di a b c d R =+∈，则（1）加法：12_________________z z +=；（2）减法：12_________________z z -=；（3）乘法：12_________________z z ⋅=；（4）除法：

______________________z z =.（其中0c di +≠）（二）例题讲解：

高二数学复数试题答案及解析

1.复数（是虚数单位），则的共轭复数的虚部是（）

A．B．C．D．

【答案】C

【解析】，所以它的共轭复数为，所以它的共轭复数的虚部为，选C.

【考点】1.复数的概念；2.复数的四则运算.

2.若复数是纯虚数，则实数等于（）

A．B．2C．D．－2

【答案】B

【解析】因为，复数=是纯虚数，

所以，，a=2，故选B。

【考点】复数的代数运算，复数的概念。

点评：简单题，纯虚数，实部为0，虚部不为0。

3.已知，其中为虚数单位，为实数，则= （）

A．-2B．-1C．0D．2

【答案】A

【解析】因为，，为实数，所以，，=-2，故选A。

【考点】复数的相等

点评：简单题，两复数相等，它们的实部、虚部分别相等。

4.已知i为虚数单位，则i++…+=＿＿＿

【答案】

【解析】

【考点】虚数单位i及其性质．

点评：本题考查虚数单位的性质及其应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．

5.设复数z满足＝－3＋2i (i为虚数单位)，则。

【答案】

【解析】根据题意，由于复数z满足＝－3＋2i，在可知z=，故可知

，故可知答案为。

【考点】复数的计算

点评：主要是考查了复数的基本运算，属于基础题。

6.复数的值是（）

A．B．C．D．

【答案】A

【解析】==，故选A。

【考点】复数的代数运算

点评：简单题，复数的除法，要注意分子分母同乘分母的共轭复数，实现分母实数化。

7.若，，是虚数单位，则_________．（用复数代数形式表示）

【答案】

【解析】因为，，，是虚数单位，

所以，=（－1－i）－（3+4i）=－4－5i.

【考点】复数的几何意义，向量的几何运算。

高二年级复数练习题数学

1. 解方程组：

a) 3x + 4y = 10

2x - 5y = 7

b) 2x - y = 1

3x + 2y = 8

c) 5x - 3y = 4

2x + y = 10

2. 求多项式的值：

a) P(x) = 2x^3 + 4x^2 + 7x - 3，当x = 2时，求P(x)的值。

b) Q(x) = x^4 + 3x^2 - 2x + 5，当x = -1时，求Q(x)的值。

3. 解不等式:

a) 2x + 3 > 7x - 1

b) 3(5 - 2x) < 4(x + 1)

c) 2x - 5 > 3x - 2

4. 求解三角形的边长：

一边是其周长的三倍，另一边是第一边与它之间的线段长的四倍。如果其周长为10cm，求这个三角形的边长。

5. 图形的面积：

a) 一个矩形的长是其宽的四倍，如果其周长为20cm，求矩形的面积。

b) 一个等腰梯形的上底长为3cm，下底长为8cm，高为5cm，求其面积。

c) 一个圆的半径为3cm，求其面积。

6. 解二次方程：

a) x^2 + 3x - 4 = 0

b) 2x^2 - 5x + 2 = 0

c) 3x^2 + 7x - 4 = 0

7. 求函数的反函数：

a) f(x) = 3x - 4

b) g(x) = 2x^2 + 5

c) h(x) = 4/x

8. 求函数的极限：

a) lim(x->3) (x^2 - 3x + 2)

b) lim(x->2) (x^3 - 4x^2 + 5x - 6)

c) lim(x->1) (2x^2 + 3x + 1)

高二数学复数练习试题百度文库

一、复数选择题

1．若复数(2)z i i =+（其中i 为虚数单位），则复数z 的模为（）

A ．5

C ．

D ．5i

2．已知复数()123z i i +=- （其中i 是虚数单位），则z 在复平面内对应点在（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限

3．若复数()()24z i i =--，则z =（）

A ．76i --

B ．76-+i

C ．76i -

D ．76i + 4．复数312i z i =

-的虚部是（） A ．65

i - B ．35i C ．35 D ．65- 5．复数z 满足12i z i ⋅=-，z 是z 的共轭复数，则z z ⋅=（）

A B C ．3 D ．5

6．已知i 是虚数单位，则复数

41i i +在复平面内对应的点在（） A ．第一象限 B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限 7．已知复数()211i z i

-=+，则z =（） A ．1i -- B ．1i -+

C ．1i +

D ．1i - 8．已知复数2021

11i z i

-=+，则z 的虚部是（） A ．1-

B ．i -

C ．1

D ．i 9．若1i i z

，则2z z i ⋅-=（）

A ．

B ．4

C ．

D ．8

10．复数112z i =+，21z i =+（i 为虚数单位），则12z z ⋅虚部等于（）． A ．1- B ．3 C ．3i D ．i -

11．复数()()212z i i =-+在复平面内对应的点位于（）

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

高二数学复数练习试题百度文库

故选：BCD.
【点睛】
本题主要考查复数的概念，复数的模，复数的几何意义，以及共轭复数的概念，属于基础题型.
22．AC
【分析】
根据复数的运算进行化简判断即可.
【详解】
解：∵所以，
∴，故A正确，
，故B错误，
解析：D
【分析】
先由复数的除法化简该复数，再由共轭复数的概念，即可得出结果.
【详解】
因为，
所以其共轭复数为 .
故选：D.
2．C
【分析】
利用复数代数形式的乘除运算化简，再由复数模的公式得答案．
【详解】
，
，
所以，，
故选：C.
解析：C
【分析】
利用复数代数形式的乘除运算化简，再由复数模的公式得答案．
【详解】
【详解】
由题意，设，
∵是平行四边形，AC中点和BO中点相同，
∴，即，∴点对应是，共轭复数为．
解析：A
【分析】
根据复数的几何意义得出坐标，由平行四边形得点坐标，即得点对应复数，从而到共轭复数．
【详解】
由题意，设，
∵ 是平行四边形，AC中点和BO中点相同，
∴ ，即，∴ 点对应是，共轭复数为．
【分析】
利用复数的除法运算先求出，再求出模即可.
【详解】
，
.
故选：B．
解析：B

高二数学+复数测试题及答案解析

高二数学复数测试题

一．选择题（共18小题）

1．（2015•陕西模拟）定义运算，则符合条件=0的

复数z的共轭复数对应的点在（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．（2015•钦州模拟）若复数（a∈R，i是虚数单位）是纯虚数，则实数a的值

为（）

A．﹣3 B．3C．﹣6 D．6

3．（2015•河南一模）如果复数（其中i为虚数单位，b为实数）的实部和虚

部互为相反数，那么b等于（）

D．2

A．B．C．

﹣

4．（2015•福建模拟）复数i+i2等于（）

A．1+i B．1﹣i C．﹣1+i D．﹣1﹣i 5．（2015•兰州二模）已知复数z满足（i为虚数单位），则z

在复平面内对应的点位于（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．（2015•南充一模）已知复数z=，则z的共轭复数为（）A．B．C．D．

7．（2015•马鞍山一模）若复数z=（a2﹣4）+（a+2）i为纯虚数，则的值为（）

A．1B．﹣1 C．i D．﹣i

8．（2015•宝鸡一模）如图，在复平面内，复数z1，z2对应的向量分别是，，则复数z1•z2对应的点位于（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9．（2015•安徽二模）复数z=的共轭复数在复平面上对应的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

10．（2015•商丘一模）若复数z满足（1+i）z=2﹣i，则|z+i|=（）A．B．C．2D．

11．（2015•安徽一模）已知θ为实数，若复数z=sin2θ﹣1+i（cosθ﹣1）是纯虚数，

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