《正确把握算法的多样化》马勇利
把握算法多样化
把握算法的多样化摘要对于同一问题，学生可以得出许多不同的计算方法。
这些方法都是学生自己的方法。
有些方法并不高效，甚至有的方法并不合理，但却是学生思考的结果。
因此，在小学数学教学中，必须适当提倡算法多样化。
关键字算法；多样化【中图分类号】0121.4文献标识码：b文章编号：1673-8500（2013）01-0261-01“算法多样化”是数学新课程标准的重要理念之一，“由于学生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多样的，教师应尊重学生的想法，鼓励学生独立思考，提倡计算方法的多样化。
”这一句话，相信所有的老师都是赞同的。
但是在实施算法多样化的过程中，如何把握这个“度”，却成为了一个需要进行思考的问题。
学生初步学会了加减法之后，可以逐渐用符号进行一些推理和运算，逻辑推理能力也有可能获得重要发展。
同时，逻辑推理的发展也促进了学生更好地进行符号操作。
学生在进行加减法运算时，有以下两种不同情况：第一种，学生按照教师的方法完成运算。
第二种，学生根据自己已有的知识，在教师的启发与引导下使用自己的方法运算。
在后一种情况下，由于学生生活的背景和思考的角度不同，所使用的方法必然是多样的。
对于同一问题，学生可以得出许多不同的计算方法。
这些方法都是学生自己的方法。
有些方法并不高效，甚至有的方法并不合理，但却是学生思考的结果。
因此，在小学数学教学中，必须适当提倡算法多样化。
美国数学教育家培恩分析了一年级小学生的五种加法策略。
第一种，数数。
某一堆有珠子5个，另一堆有珠子3个，两堆合起来有多少个珠子呢？学生用手遮住5个一堆的珠子，由5个开始继续数三个连续数，而得到答案8。
第二种，从大数算起，如，计算3+8，学生可由大数“8”开始数数。
第三种，双倍数。
根据学生的经验解释，计算同一数字的相加的速度会比较快。
学生做一题7+7比做一题8+6的时间要省一半。
第四种，近似双倍法。
如计算6+7，学生“哪一个双倍数更接近6+7”。
等小朋友思考一阵后，要他们说出较接近的双倍数。
算法多样化的实质与实施要领
算法多样化的实质与实施要领[摘要]算法多样化的实质就是数学发现。
进行算法多样化教学应注意：创设问题情境，提供适当的教具、可以采取个人独立思考的方式也可以采取小组合作的方式；最后，在多种算法中选出最优算法，强调学生的广泛参与。
[关键词]算法多样化；建构主义；算理；发现学习近年来，算法多样化已成为广大教育者所关注的话题，诸多论者都认识到这一教学方式能够促进学生主动探索、积极思考，并从理论层面提出了相应的实施策略。
然而，多数策略均关注于理论分析，基于案例教学的实际操作较少。
本文试图以退位减法实际教学为案例，分析算法多样化的内涵，并在此基础上，归纳出切实可行的实施要领。
一、算法多样化的实质（一）从建构主义基本精神说起自皮亚杰由探究知识的起源而提出建构主义思想以来，众多学者对建构主义的研究热情持续不减，比如开辟出个人建构主义、社会建构主义、激进建构主义、认知建构主义、情境建构主义等种类繁多、各有侧重的新领域。
然而分析后，不难发现，真正理解并实现建构主义学习理论对数学教学的指导，有两个关键点缺一不可：一是有主体的主动参与；二是有丰富的材料可供操作。
而正是这两点，使算法多样化教学深入人心并取得显著成效。
（二）算法传递及其弊端<imgsrc="/ebook2/ebooks/42-306/42-306-1003/ssho t-2827.jpg" />35-7=20+ (15-7) （个位不够减，向十位借“1”当“10”）用教具进行演示，则可图示为：………I ………l ……lIlIlI如上，通常教学就是教师通过例题讲清算法的主要步骤与道理（如上例退位减的道理：个位不够减，向十位借“l”当“10”），然后由学生仿照例题进行练习。
这种教法的实质就是试图直接传递算法：算法是唯一的、权威的、无庸置疑的；教师通过例题（配以教具演示）讲清算法与算理；学生接受算法，仿照例题做习题。
之所以这样教，原因有二：其一，现存算法预先存在，它使算法作为结果的直接传递成为可能；其二，较之让学生通过数学活动主动发现算法，直接传递的方式更省时、更便捷。
准确把握算法多样化思想
允许 学 生 用 自己喜欢 的 方法 解 决 问 题 。如果像 案 例 中 Ｌ老师 一样 ， 求 要
１ ５—１ ０＝５ ，５＋１ ；５ ＝６ ．想 ９＋ ６＝
１ ５，ｌ — ９ ： ６。 ５
学生 都 用 同一 种 方 法计 算 ，这样 做
对发 展 学 生 的创 新精 神 和探 索 意识
师 ：原来 这 个 问题 有 这 么 多解 是不 利的 。
请 小朋 友 们先 看 一看 这 幅 图 ，说 一
维普资讯
在 通 ４ —２ ９为 例 ， 生 经 常 这 因是 ： 真 实生 活 的除法 情境 中 ， 学 学 生 独 立 解 决 问 题 ，尽 可 能 找 出 解 程 。 以 ５ １ ７ 常 是 逐 步 接 近 答 案 的 。如 要 解 决 “ 有 ９ 决 问题 的方 法 。对独 立 解 决 问题 有 样 想 ： 我 需 要 将 减 数 ２ ７加 上 多 少 ８ ６个人 ” 问题 ， 的 ４ １将 困难 的 学生 ，教 师应 给 予 指 导 。２ ． 才 能获 得 被减 数 ５ ７ 减数 逐步 往 ９ ７颗糖 平 均分 给 ３ ０颗 ， 就 要 培 养学 生 用 不 同 的方 法 解决 同一 被 减 数 靠 ， 先 靠 整 十 、 整 百 … … 的 学生 可 能估 计先 给每 个人 ２ 是 ７ ０颗 ， 么 还 剩 ２ ７颗 ； 果 每 ２ 那 ６ 如 问题 的 习惯 ，也 就是 应 经 常 要求 学 数 ， 再 靠 被 减 数 ： ２ ９＋１ ８ ， ７ ＝２ ０
各 小组记 录好 各 种 不同 的算 法 。（ 小 法 教 学 改 革 ， 加 学 生 探 索 、 考 和 增 思
把握算法的多样化
把 握算 法 的多样 化
付 增 霞 河 北 峰 峰 矿 区 鼓 山 学 校 ０ ５ ６ ２ ０ ０
簸
对 于 同 一 问 题 ， 学 生 可 以 得 出 许 多 不 同 的 计 算 方 法 。 这 些 方 法 都 是 学 生 自 己 的 方 法 。 有 些 方 法 并 不 高 效 。 甚 至 有 的 方 法 并 不 合 理 。 但 却 是 学
学生 独立 思考 。 提倡 计算方 法的 多样 化 。 ” 这一 句话 ， 相 信所 有 的老 师 都是 赞 同的 但是 在实施 算法 多样化 的过程 中， 如 何 把握 这 个 “ 度” ， 却成 为 了一 个 需 要进行 思考 的问题 。 学生 初步学 会 了加减法 之后 ， 可 以逐 渐 用符 号进 行 一些 推 理和 运算 ， 逻 辑 推理 能力也有 可能 获得重 要发展 。同 时 ， 逻 辑推理 的发 展也促 进 了学生 更 好 地进行 符号操 作 。学生在 进行 加减 法运 算 时 ， 有 以下 两种 不 同情 况 ： 第 一 种， 学 生按 照教师 的方法 完成运算 。第 二种 ， 学生 根据 自己 已有 的知识 ， 在 教
学 教学 中 ， 必 须适 当提倡 算法多样 化 。 美 国数学教 育家 培恩分 析 了一 年级小 学生 的五种 加法 策略 。第一 种 ， 数
数 。某一 堆有珠 子 ５ 个， 另 一堆 有 珠子 ３个 ， 两堆 合 起 来有 多 少 个 珠 子 呢？
学 生用手 遮住 ５ 个 一 堆的珠子 。 由 ６个开 始 继续 数 三个 连 续数 ， 而得 到答 案
效果 会更好 。而且 ， 课前 当我 忘记 事先 分 组 了 ， 况且 当时认 为不 讨论 也 无 所 谓， 反正 多种算 法肯定 会 出来 。确实 学生 的思维 是多样 化不 竭 的源泉 。在课 堂上， 我不禁 为学生 这些多 种多样 ， 多 层次 多 角度 的方 法 而惊 叹 。但是 当 学 生 作为一个 一个元 素单 独汇报 时 ， 为 了充 分展 示 学生 的 多种 算法 ， 不仅 花 费 了大量 的时间 ； 而且 导致 了算法 重复 ， 类 型相 似 。因此 。 独立 解题 后 ， 有 必 要 进 行同伴 交流一 小组合 作 ， 引导学 生 与学 生之 间 的交 流 ， 这 样有 一 些方 法 在 组 内就可 以加 以归纳 ， 在课 堂上形 成某 种主流 ， 这样 效果 一定会 更好 。 理念 与实践 的首次 亲密接 触 ， 青 青涩 涩 的 ； 大胆 的 尝试 遭 遇 了意想 不 到 的尴尬 。这样 的尴 尬有 价值 吗？ 问题究 竟 出在 哪 ？如何 解 决 才能 更好 实 施 “ 算法 多样化 ” 呢？ 课后 ， 我 对于这 个问题 进行 了思考 。 并且 和其他 的数 学老师 进行 了 讨论 。 算 法多样 化遭 遇的尴尬 ， 究 根揭底 是 对算 法 多样 化 的 目的没 有认 识 清楚 。 以 致 走入 了一个误 区 。算 法多样 化不 是为追 求多个 计算方 法而刻 意 设置 的 ， 也 不 是在得 出多 种算法后 ， 让 学生学 会 这些 算法 。 从 而达 到每 个 学生 都 能用 几 种 不 同方 法解 决同一个 数学 问题 的 目的 。算法 多样 化 所关 注 的是 让 学生 经 历 创造 思考 、 独立 探索知识 的过程 ， 与同伴 合作交 流 比较 的过 程 ， 体验 成功 愉 悦的过程 。在 这个 过程 中 ， 算法 多样 化 只是 一种 载 体 ， 它 为不 同学 生 的发 展 创 造契 机 。只有体会 到这一 点 ， 算 法多 样化才 能免遭 尴尬 。 如果 想要 要真正 实 现 算 法 多 样 化 ， 本人认为， 要 注 意这 样 几 个 方 面 的
小学数学“算法多样化”应用的实践与研究
小学数学“算法多样化”应用的实践与研究随着新课程的实施与推进，提倡和鼓励算法的多样化成为新课程倡导的理念之一。
从现代课堂教学的本质来分析，要求教师在教学中组织学生参与探究活动。
只有学生亲身经历独立思考的过程，才能得到更大的发展。
这就要求教师在教学过程中不仅要尊重学生，而且要鼓励学生积极地思考问题，提出自己的想法。
尊重学生的个性化思维，在课堂上听到学生不同的声音，已经成为课程改革的一大亮点。
那么如何理解算法多样化的实质是小学数学老师面临的一个重要问题，也是当前许多教育研究者研究的内容。
强调个性化学习是基础教育数学课程改革的一个重要特点。
《课程标准》在基本理念中指出：“由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的富有个性的过程。
”所以在教学建议中明确对教师提出要求：鼓励小学数学“算法多样化”与解决问题策略的多样化。
在小学数学课堂教学中，常常会看见这样的现象：一道数学计算题出来后，教师们常常要鼓励、引导学生思考采用不同的算法。
有的教师会对学生说：“可以用你自己喜欢的方法计算。
”于是问题就出现了，学生用的方法往往不是老师事先估计的“基本方法”，也不一定是教师认为比较好的方法。
而《课程标准》在教学建议中明确提出：鼓励算法多样化与解决问题策略的多样化。
“由于学生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多样的，此时，教师就需要尊重学生的想法，鼓励学生独立思考，提倡计算方法的多样化”。
从而真正落实《课程标准》的建议和要求，推进我们的数学课堂改革，提高课堂教学实效。
那对于小学数学教师来说，如何正确理解算法多样化的实质呢？应从以下几方面入手。
一、认清小学数学“算法多样化”的教学价值通过对《课程标准》的核心思想理念的解读，我们可以看出小学数学中的算法多样化的提出是重新审视教学价值观、教学过程观的结果。
“算法多样化”的本质是促进学生的独立思考的一种方式，它不仅重新审视了教学过程的价值取向，而且重新审视了教学过程的师生关系，还重新审视了教学过程的教学方式。
《第8课算法的多样性》教学设计教学反思-2023-2024学年小学信息技术浙教版23六年级上册
《算法的多样性》教学设计方案（第一课时）一、教学目标：本节课的教学目标是让学生初步理解算法的概念，认识到算法的多样性和在解决问题中的重要性。
通过学习，学生能够掌握基本的信息处理逻辑，如顺序、选择和循环等，并能够运用这些逻辑解决简单的实际问题。
同时，培养学生良好的逻辑思维能力和团队协作精神，激发学生对信息技术课程的兴趣。
二、教学重难点：重点在于让学生理解算法的基本概念和多样性，以及如何将算法逻辑应用于实际问题的解决中。
难点在于如何引导学生自主探索和发现算法的多样性，并能在实际操作中灵活运用这些算法。
三、教学准备：教师需准备多媒体课件、算法实例案例、课堂练习题等教学资源。
学生需预习相关概念，并准备笔记本、计算机等学习工具。
同时，教师需确保课堂环境安全稳定，网络连接畅通，以便于学生实际操作。
四、教学过程：一、引入环节本环节主要进行启发式导入，目的是让学生们初步感知算法的重要性及多样性。
1. 提出问题：教师首先展示一个简单的数学问题或游戏问题，如“寻找两个数的最大公约数”。
2. 启发思考：询问学生是否知道多种不同的解决方法，并鼓励他们分享自己的想法。
3. 引入概念：在学生的讨论基础上，教师引出“算法”的概念，并简要解释算法是解决问题的步骤和方法。
二、新课讲解本环节重点讲解算法的多样性和不同算法的适用场景。
1. 展示多种算法：教师展示几种不同的算法来解决同一问题，如通过枚举法、迭代法、递归法等。
2. 分析比较：让学生们分析不同算法的优缺点，理解每种算法的适用场景。
3. 强调多样性：强调算法的多样性对于解决问题的重要性，不同的算法可能适用于不同的问题和场景。
三、实践操作本环节通过实践操作，让学生们亲身体验不同算法的应用。
1. 分组活动：将学生分成若干小组，每组选择一种算法进行实践操作。
2. 任务驱动：为每个小组分配具体的任务，如编写程序实现某种算法或用算法解决实际问题。
3. 互相交流：在实践过程中，鼓励学生之间互相交流、讨论，分享经验和心得。
浙教版(2023)小学信息技术六年级上册第8课《算法的多样性》教案及反思docx
浙教版（2023）小学信息技术六年级上册第8课《算法的多样性》教案及反思一、教材分析本课是小学信息技术六年级上册的内容，属于“算法与程序设计”模块的重要章节。
本节课重点介绍算法的多样性，通过实际案例让学生理解算法不是唯一的，同一种问题可以有多种不同的算法来解决，并学会分析不同算法的优劣。
本节课旨在培养学生逻辑思维、创新思维和问题解决能力。
二、教学目标1. 知识与技能：- 了解算法多样性的概念及其重要性。
- 掌握至少两种解决同一问题的不同算法。
- 学会分析比较不同算法的优劣。
2. 过程与方法：- 通过案例学习，理解算法设计的多样性。
- 运用所学算法知识，尝试设计新的算法。
- 小组合作，共同探讨算法的优化方案。
3. 情感态度与价值观：- 激发学生对算法学习的兴趣和热情。
- 培养学生的创新思维和团队协作精神。
- 引导学生认识到算法优化在解决实际问题中的意义。
三、教学重难点1.教学重点：- 理解算法多样性的概念。
- 掌握至少两种解决同一问题的不同算法。
2.教学难点：- 学会分析比较不同算法的优劣。
- 灵活运用算法知识解决实际问题。
四、学情分析六年级学生已经具备了一定的信息技术基础，对计算机的基本操作有了一定的了解。
他们思维活跃，好奇心强，对新知识有着浓厚的兴趣。
但由于算法知识相对抽象，学生可能在学习初期感到困难，需要教师通过生动的案例和实践活动来引导学生理解和掌握。
五、教学过程1. 导入新课- 情境导入：通过一个小故事或实际案例，引出算法的概念和重要性。
- 提问：你们在生活中遇到过哪些需要用算法解决的问题？2. 新课讲授- 讲解算法的定义和特征，并通过实例让学生理解。
- 介绍几种基本的算法策略（如穷举法、递推法、递归法等），并给出具体的示例。
- 通过小组讨论，让学生探讨每种算法策略的优缺点和适用场景。
3. 实践操作- 设计一个与学生生活密切相关的实际问题（如寻找最短路径、排序等）。
- 学生分组，每组选择一种算法策略来解决问题。
浙教版2023小学信息技术六年级上册《算法的多样性》教案及反思
浙教版2023小学信息技术六年级上册《算法的多样性》教案及反思一、教材分析：《算法的多样性》是浙教版小学信息技术六年级上册第二单元的一节重要课程；主要介绍了算法的基本概念和多样性，包括排序、搜索等基本算法，并通过实例让学生理解算法在实际问题解决中的应用。
教材以生动的实例和操作活动，引导学生从生活中发现和理解算法。
二、教学目标：1. 知识与技能：理解算法的定义，掌握几种基本的算法，如冒泡排序、二分查找等，并能用流程图表示算法。
2. 过程与方法：通过实例分析，培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力，体验算法的多样性。
3. 情感态度与价值观：激发学生对信息技术的兴趣，培养他们利用信息技术解决实际问题的意识。
三、教学重难点：【教学重点】：理解算法的基本概念，掌握基本的算法并能用流程图表示。
【教学难点】：理解算法的多样性，灵活运用不同的算法解决实际问题。
四、学情分析：六年级的学生已经具备一定的计算机基础知识和逻辑思维能力，但对算法的系统理解可能较弱。
他们好奇心强，喜欢探索和实践，适合通过实例和活动引导他们学习。
五、教学方法和策略：1. 任务驱动法：设计一系列与生活贴近的实例，引导学生通过解决实际问题来理解算法。
2. 启发式教学：引导学生思考和比较不同算法的优缺点，激发他们的主动学习和探索精神。
3. 小组合作法：通过小组讨论和分享，提高学生的交流能力和团队协作能力。
六、教学过程：（一）、导入新课1. 故事引入：讲述一个关于迷宫的故事，小明迷路了，他尝试了不同的路线，最后找到了出路。
引导学生理解，解决复杂问题可以有多种方法，就像小明走出迷宫一样。
2. 提问：小明是如何找到出路的？他尝试的路线多吗？这与我们学习的信息技术有什么关系？3. 揭示课题：《算法的多样性》。
（二）、新知讲解1. 定义算法：解释算法的定义，即解决问题的一系列步骤或规则。
2. 展示算法多样性：通过PPT或实物展示，展示不同的算法，如排序算法（冒泡排序、选择排序等）。
六年级数学教学中实现算法多样化策略研究
六年级数学教学中实现算法多样化策略研究陆作清（一）算法多样化的含义《数学课程标准》指出：“由于学生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多样的，教师应尊重学生的想法，鼓励学生独立思考，提倡计算方法的多样化。
”可见算法多样化是计算教学的基本理念之一。
什么是算法多样化？算法多样化是指在计算过程中鼓励学生独立思考、用自己的方法解题，因此在一个群体中就有多种算法，其本质是学生的独立思考，一个人用一种自己的方法解题。
算法的多样化是不同的学生理解数学的表现，也是问题解决策略多样化的一种重要思想，它是培养学生创新意识的基础。
不要由于教师自己喜欢某种方法就强迫学生也喜欢这种方法，教学过程中，教师要关注个体差异，尊重学生的个性。
一个班几十个学生去计算同一道题。
由于各种差异的存在，计算方法肯定多样的，教师不要把多样化变成“一样化”。
在处理时，教师不要急于评价各种算法，应引导学生通过比较各种算法的特点，选择适合自己的计算方法。
同时，还应通过学生自己尝试、探索得到一种最优化的算法。
（二）、尊重算法多样化学生生活的背景不同，思考的角度不同，因而对于同一个问题，他们可以想出不同的方法。
有些方法并不高明，甚至有的方法并不合理，但是却是学生独立思考的结果。
这里强调了学生的独立思考，教师一定要给学生独立思考的时间和空间，在此基础上再来进行算法多样化的交流。
在小学数学教学中，必须尊重学生算法的多样化，因为算法的选择是学生自主选择的过程。
学生对算法的自主选择过程，是一个极其复杂和充满着矛盾的过程。
在这个过程中，学生不断地根据自己生活背景和思考角度进行选择，不断地否定或肯定，才找到最适合自己的方法。
所以，教师不能强制性地把自己认为最优的方法给予学生，教师应该在多样化的基础上，创设各种情境，引导学生逐步找到最适合自己的方法。
算法是规范的，但不是单一，放手让学生进行探索多样化的算法，选择适合自己的算法，对于发展学生的独立思考和创造思考的能力与习惯大有裨益。
浅析把握算法的多样化
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”这一句话，相信所有的老师都是赞同的。
但是在实施算法多样化的过程中，如何把握这个“度”，却成为了一个需要进行思考的问题。
学生初步学会了加减法之后，可以逐渐用符号进行一些推理和运算，逻辑推理能力也有可能获得重要发展。
同时，逻辑推理的发展也促进了学生更好地进行符号操作。
学生在进行加减法运算时，有以下两种不同情况：第一中，学生按照教师的方法完成运算。
第二种，学生根据自己已有的知识，在教师的启发与引导下使用自己的方法运算。
在后一种情况下，由于学生生活的背景和思考的角度不同，所使用的方法必然是多样的。
对于同一问题，学生可以得出许多不同的计算方法。
这些方法都是学生自己的方法。
有些方法并不高效，甚至有的方法并不合理，但却是学生思考的结果。
因此，在小学数学教学中，必须适当提倡算法多样化。
美国数学教育家培恩分析了一年级小学生的五种加法策略。
第一种，数数。
某一堆有珠子5个，另一堆有珠子3个，两堆合起来有多少个珠子呢？学生用手遮住5个一堆的珠子，由5个开始继续数三个连续数，而得到答案8。
第二种，从大数算起，如，计算3+8，学生可由大数“8”开始数数。
第三种，双倍数。
根据学生的经验解释，计算同一数字的相加的速度会比较快。
学生做一题7+7比做一题8+6的时间要省一半。
第四种，近似双倍法。
如计算6+7，学生“哪一个双倍数更接近6+7”。
等小朋友思考一阵后，要他们说出较接近的双倍数。
第五种，利用10的概念。
例如7+9可想为7+10得到17再减1等于16。
我国研究人员分析了20以内退位减法的几种方法。
第一种，数数法。
用手指逐一减数。
第二种，破十法。
用被减数的十位先减去减数，再加上被减数的个位数。
《数学物理方法》复旦大学马永利教授课堂讲义Chapter6
2． lim p ( p) lim (t ) ，
p 0 t
这是因为 ' (t ) ' (t )e pt dt p p (0) ，
0
lim p ( p) lim '(t )e pt dt (0) '(t )dt (0) 0 0 p 0 p 0
0
(t )e pt dt p
0
(t )e pt dt (t )e pt dt (t ) te s1t dt 0 p 0 p
M te
0
s1 s0 t
dt
M
lim (t ).
t
（4） 原函数积分定理：如果 (t ) ( p) ，则 ( )d
0
t
p
p
(无初
值)。 证明：记 (t ) ( )d ，显然， (0) 0 .
0 t
于是有 ' (t ) p p (0) p p . 另一方面， ' (t ) (t ) p . 比较两式可得，
2
Methods of Mathematical Physics (2010.04)
Chapter 6 Laplace transform and delta function
YLMa@Phys.FDU
t t0 0
lim (t ) 均存在且有限，所以可积。
(ii) (t ) 随 t 增 长 的 速 度 不 超 过 某 一 指 数 函 数 ， 即 (t ) Me s0t
对“算法多样化”的几点认识
对“算法多样化”的几点认识
周浩
【期刊名称】《小学教学参考：数学版》
【年(卷),期】2004(000)006
【摘要】鼓励算法多样化是新课程倡导的理念之一。
从课堂教学的实践来看，许多教师对“算法多样化”在认识和操作层面上均存在着这样那样的不足，影响了这一理念的实施效果：本文想谈一谈对“算法多样化”的几点认识，以求教于专家。
【总页数】2页(P42-43)
【作者】周浩
【作者单位】江苏如皋市新姚小学226511
【正文语种】中文
【中图分类】G623.5
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小学数学算法多样化的思考与教学策略浅谈
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王保芝
【期刊名称】《教师》
【年(卷),期】2017(000)016
【摘要】算法多样化是计算教学的价值体现,是尊重学生个性的价值体现,但当前教学中还存在许多误区.为此,教师在教学中要恰当掌握算法多样化教学策略,既要充分预设算法多样化,也要充分调动学生学习的积极性,引导他们自主探究和合作交流,还要把握节奏,在体验中提升优化,提高教学效率.
【总页数】1页(P47)
【作者】王保芝
【作者单位】安徽省霍邱县城关第二小学
【正文语种】中文
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正确处理算法多样化与算法全面化的关系
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白秀丽
【期刊名称】《黑龙江教育（小学教学案例与研究）》
【年(卷),期】2006(000)006
【摘要】@@ 在全新的教育理念下,教师的教学方式、学生的学习方式都发生了很大的变化.在具体的教学实践中,笔者认为实现"算法多样化",一定要正确处理好"算法多样化"和"算法全面化"之间的关系,使学生通过独立思考,逐步学会摒弃落后方法,选择优化方法,并在尊重学生个性思维特点的前提下,允许部分学生保留个人擅长的方法,促进他们个性思维的不断成长、丰富.
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到底“算法多样化”与“算法优化”有怎样的关系，我们又该如何处理这些关系呢？一、“顺应教者”还是“立足学生” 在实际课堂教学中我们可以很直观地感受到：因为受笔算竖式先人为主的影响，学生基本都是采纳相同数位上的数相加这种方法进行口算，可以想见学生脑子中正在快速地演绎着竖式计算的表象，其他方法其实大多是在老师的追问与启发之下才出现的。
在算法呈现与比较中，学生的认知基础已决定了他们不想也不愿体验感受其他计算方式，教师还有必要去强化这一思路，并进行专项训练吗？虽然这曾经是老教材着重教学的算法，然而多次的实践案例告诉我们似乎没有这个必要了。
【总页数】1页(P45-45)
【作者】潘红芸
【作者单位】江苏金坛市洮西小学
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【期刊名称】《教学月刊（小学版）语文》
【年(卷),期】2003(000)002
【摘要】@@ 算法多样化是近来小学数学教学改革中最易引起争议的焦点问题.算法多样化不但是<数学课程标准>所倡导的教学理念,也已成为各种课程标准教材的具体要求.但在教学实践中,很多教师仍觉得难以把握,甚至失之偏颇.究其原因是由于教师立足于传统的教学理念理解算法多样化所造成的教学困惑.那么算法多样化究竟蕴涵了哪些新的教学理念呢?在教学实践中又如何真正实践算法多样化呢?笔者认为,对以下三个问题的探讨有助于教师换位思考,真正把握算法多样化的本质涵义,从而落实在教学实践中.
【总页数】2页(P7-8)
【作者】吴卫东
【作者单位】浙江教育学院教育管理系,310012
【正文语种】中文
【中图分类】G4
【相关文献】
1.“多样化”启思维,“最优化”求高效——浅谈小学数学算法多样化
2.算法多样化是优化的基础,r优化是算法多样化的目标
3.新时期大学生社会实践模式多样化的
理性思考4.对算法多样化的理性思考5.不可忽视的课前预设——读江教2004年B第7期《对算法多样化的理性思考》有感
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小学数学教学中算法多样化的实施
小学数学教学中算法多样化的实施
刘海娟
【期刊名称】《教育界》
【年(卷),期】2015(000)013
【摘要】算法多样化是《数学课程标准》中一种全新的教学理念，是问题解决策
略多样化的一种重要体现。
提倡算法多样化就是让学生进行自主探索，有效发展学生的独立思考和创造性思考的能力。
算法多样化的实施不但有利于教学面向全体学生，而且有利于因材施教，促进学生个性发展，更有利于培养学生的创新思维。
本文从算法多样化的概述、教学价值取向、教师在算法多样化教学主要存在的问题以及运用算法多样化的有效策略几方面进行了分析，希望能对小学数学教学提供帮助。
【总页数】1页(P59-59)
【作者】刘海娟
【作者单位】广西南宁市第四十六中学
【正文语种】中文
【相关文献】
1.小学数学教学中算法多样化的实施
2.算法多样化在小学数学教学中的应用
3.谈小学数学教学中的算法多样化
4.“ 算法多样化” ” 在小学数学教学中的体现及思索
5.小学数学多样化计算教学中优化算法引导策略
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正确处理算法多样化与优化的关系
龙源期刊网 正确处理算法多样化与优化的关系作者：李艳秋来源：《教育实践与研究·小学课程版》2017年第09期摘要：目前，许多小学数学教师走入了一个误区——盲目追求学生解题的算法多样化以及代替学生优化算法。
其实，考虑到学生发展的阶段性和个体差异性，应该体现学生个性即可，不能盲目追求算法的数量，应该关注学生主体，处理好算法多样化与优化的关系。
关键词：小学数学；计算课；算法多样化；优化算法中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1009-010X（2017）25-0036-03《义务教育数学课程标准》提出：“应重视口算，加强估算，提倡算法多样化。
”近几年算法多样化给计算课增加了不少亮点，教师在计算课上充分贯彻了这一思想。
算法的多样化体现了学生的个性，活跃了学生的思维，实现了课标提出的“让不同的人在数学上得到不同的发展”。
可以说，算法多样化成了我们计算课关注的热点。
但同时也出现了许多的问题，其中算法的多样化与优化的关系成了我们讨论的热点。
算法多样化应该把握到什么程度？算法要不要优化？怎样处理多样化与优化的关系呢？围绕这个问题笔者也进行了一些探讨。
一、计算课算法多样化与优化的现状和思考新课改以来，我们提出要体现算法的多样化。
于是，课堂上千篇一律地出现了这样的情况，只要是计算，教师就会让学生用自己的方法算一算，或是小组讨论，甚至教师点拨，然后全班交流。
黑板上出现了学生各种各样的计算方法，少则三两种、多则七八种，当这些方法都展现出来的时候，授课教师也松了一口气，好像完成了一个大目标。
可是时间长了，我们发现，课堂虽然是热闹了，可是学生的计算能力仿佛却下降了。
当做20以内加法的时候，有的学生甚至不会用凑十法。
于是，在改进的过程中，我们提出了算法的优化。
当所有的算法都展示出来的时候，我们开始这样问：“你认为那种方法最好？”“你喜欢那种方法？”这样学生就会比较优劣，从而选出其中的一种或两种，接下来就让学生用“你喜欢的方法”去完成练习，或者是“我们以后就用这种方法来进行计算。
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正确把握算法的多样化
——《两位数乘两位数》的教学案例随着课堂教学改革的深化和《数学课程标准》出台数学课程标准给计算教学的课堂带来了新的活力，“算法多样化”成为小学数学教学中关注的一个热点。
在计算教学中，是不是算法越多越好呢？我们如何把握算法多样化而不使教学流于形式呢？下面就借助自己在《两位数乘两位数》教学中的一个案例加以探讨：【教学案例】
在《两位数乘两位数》的教学时，我引导学生在小组内对18×11进行多种计算方法交流之后，有不少同学就纷纷举手汇报：
生１：我是这样算的，把１１拆成１０和１，先用１８乘以１０得１８０，再用１８乘１，得１８，最后把两个积加起来，就是１９８。
师：这位同学说得非常清楚，你们听明白了吗？谁再说一说？
生２：重复生１的方法。
师：不错，看得出你刚才一定听得很认真。
还有其它方法吗？
生３：我是这样做的，把１８看成２乘９，先用１１×９等于９９，再乘２等于１９８。
师：噢，你是把18拆成2×9，然后连乘。
生４：我把18拆成3×6，先用11×3等于33，再用33乘以6就等于198。
师：你是把18拆成3×6，请同学们想一想两位同学的方法是否一样？
生齐答一样。
生５：我是用列竖式的方法做的。
先把１８和１１写成竖式。
师：怎么写竖式。
生5：８和１对齐，１和１对齐。
师：板书：
生5：先用１８乘１。
师：哪个１？
生：个位上的１。
师：你是用“11”个位上的“１”去乘１８。
（教师用磁铁盖住十位上的“１”），咦，这不是我们前几天学的两位数乘一位数的笔算吗？你们都会算吗？
生齐答：会。
（学生讲教师板书）
师：个位上的“１”乘１８乘好了，再怎么算？
生5：再用十位上的“１”去乘１８。
（教师把磁铁盖住个位上的“1”）
师：十位上的“１”和１８该怎么乘？
生5：先和“１８”的８先乘，一八得八。
师：这个八写在哪里？
生5：8写在十位上。
师：为什么这个“８”要写在十位上？
生5：因为这个“1”是十位上的１表示一个十，10和８乘等于80，所以8要写在十位上。
师：你们觉得他说得有道理吗？谁再来说说，这个８为什么要写在十位上？
生6：这个“1”是十位上的1，和个位上的8相乘的结果表示8个十，所以这个8应该写在十位上。
师：你们说得很有道理，请接下去说？
生5：再算１乘１，一一得一。
师：这个“１”写在哪里？
生5：1写在百位上。
师：为什么要写到百位上？
生5：因为这两个“１”都在十位上表示10。
１０×１０等于１００，所以这个“１”要写在百位上。
再把两次乘得的积加起来。
（教师板书，并把得数１９８写在横式上。
）
师：刚才这位同学说得非常正确、清楚。
你们听明白了吗？谁再说说？
生7：这种列竖式的方法是这样算的：先用11的个位上的1去乘18，8写在个位上，1写在十位上。
再用十位上1去乘18，一八得八，八写在十位上，一一得一，一写在百位上。
最后把它们加起来。
师：我也听懂了，这种方法就是先用个位上的“１”去乘１８，一八得八，八写在个位上，与个位上的1和8对齐，一一得一，一写在十位上，与十位上的1对齐。
再用十位上的“１”去乘１８，一八得八，八写在十位上，与十位上的1对齐，表示8个十，一一得一，一写在百位上表示1个百。
最后把两次乘得的积加起来。
师：你们都听懂这种方法了吗？
生齐答：听懂了。
……
【分析】
从以上教学片断可看出，算法多样化的优化必须建立在学生对多种算法有所体验的基础上。
让学生先用自己学会的方法来计算三道题后再通过观察比较，结合自己计算，体会到列竖式计算的通用性，从而自觉地进行算法的优化。
这样的算法优化过程是学生自主、内在的。
由于学生的知识储备不同，生活经验不同，看事物的着眼点不同，思考方式不同，在不受他人影响的情况下，产生不同的算法是一种必然的现象，不是教材或教师强加给学生的。
如果教师刻意追求，反复启发，千呼万唤才得了出来强行让学生接受这种方法就会加重学生负担，无益于学生的发展。
算法多样化并非算法全面化、不是一定要达到预期的几种算法，更不是一定要呈现教材中出现的每一种算法；也不是让每一个学生都得掌握其中的每一种算法，而是从学生的自身认知水平出发，以开放、宽容的态度等待、处理算法多样化教学，让学生尽量获得成功的体验，感受到自我探索的价值和数学学习的乐趣，促进学生的可持续发展，这才是倡导算法多样化的目的所在。