电机转轴的挠度及临界转速计算

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临界转速的计算资料

一、临界转速分析的目的临界转速分析的主要目的在于确定转子支撑系统的临界转速，并按照经验或有关的技术规定，将这些临界转速调整，使其适当的远离机械的工作转速，以得到可靠的设计。

例如设计地面旋转机械时，如果工作转速低于其一阶临界转速Nc1，应使N<0.75Nc1, 如果工作转速高于一阶临界转速，应使 1.4Nck<N<0.7Nck+1,而对于航空涡轮发动机，习惯做法是使其最大工作转速偏离转子一阶临界转速的10~20%。

二、选择临界转速计算方法要较为准确的确定出转子支撑系统的临界转速，必须注意以下两点1.所选择的计算方法的数学模型和边界条件要尽可能的符合系统的实际情况。

2.原始数据的（系统支撑的刚度系数和阻尼系数）准确度，也是影响计算结果准确度的重要因素。

3.适当的考虑计算速度，随着转子支撑系统的日益复杂，临界转速的计算工作量越来越大，因此选择计算方法的效率也是需要考虑的重要因素。

三、常用的计算方法2.Prohl-Myklestad莫克来斯塔德法传递矩阵法基本原理：传递矩阵法的基本原理是，去不同的转速值，从转子支撑系统的一端开始，循环进行各轴段截面状态参数的逐段推算，直到满足另一端的边界条件。

优点：对于多支撑多元盘的转子系统，通过其特征值问题或通过建立运动微分方程的方法求解系统的临界转速和不平衡响应，矩阵的维数随着系统的自由度的增加而增加，计算量往往较大：采用传递矩阵法的优点是矩阵的维数不随系统的自由度的增加而增大，且各阶临界转速计算方法相同，便于程序实现，所需存储单元少，这就使得传递矩阵法成为解决转子动力学问题的一个快速而有效的方法。

缺点：求解高速大型转子的动力学问题时，有可能出现数值不稳定现象。

今年来提出的Riccati 传递矩阵法，保留传递矩阵的所有优点，而且在数值上比较稳定，计算精度高，是一种比较理想的方法，但目前还没有普遍推广。

轴段划分：首先根据支撑系统中刚性支撑（轴承）的个数划分跨度。

电机转轴的挠度及临界转速计算

电机转轴的挠度及临界转速计算在电机转轴设计中，挠度的计算有多种方法，其中最常用的方法是应用力学原理，根据受力和几何特性进行分析。

以下将介绍两种常见的计算电机转轴挠度的方法。

1.等效转子法：在这种方法中，电机转轴可以看作是由一系列均匀分布的质点组成的等效转子。

对于每个质点，计算它受到的外力和转轴支承力的合力。

根据力的平衡条件，可以得到转轴的弯曲方程。

最终，通过求解这个方程，可以得到转轴挠度随位置的变化情况。

2.梁弯曲方程法：在这种方法中，电机转轴可以看作是一根梁，在受到外力作用时产生的弯曲可以通过梁弯曲方程进行计算。

这个方程描述了弯曲曲线在不同位置的形状以及弯曲程度。

通过求解这个方程，可以得到转轴不同位置处的挠度情况。

在实际应用中，可以根据电机的设计需求和具体情况选择适合的挠度计算方法。

并且，为了保证电机的安全运行，还需要计算转轴的临界转速。

临界转速是指在这个转速下，电机转轴可能发生共振或破坏。

共振是指在一些特定频率下，电机转轴的挠度达到最大值，导致电机出现振动和摆动现象。

当电机的旋转频率接近共振频率时，共振现象可能会导致电机的破坏。

因此，计算电机转轴的临界转速是非常重要的。

计算电机转轴的临界转速可以采用有限元方法或模态分析方法。

有限元方法是一种基于数值计算的方法，可以模拟电机转轴在不同转速下的振动特性。

模态分析方法是一种通过求解电机转轴的振动模态方程，得到转轴的临界转速。

这两种方法可以同时考虑电机转轴的结构特性和弯曲特性，并给出最大转速值。

综上所述，电机转轴的挠度及临界转速是电机设计和运行过程中需要重点考虑的参数。

通过适用的计算方法，可以得到电机转轴在不同工况条件下的挠度情况和临界转速值，从而为电机的设计和运行提供重要依据。

轴的临界转速计算公式

轴的临界转速计算公式轴的临界转速是指当轴在旋转时，其转速达到一定数值时会发生共振或失稳现象。

这一现象对于机械系统的设计和运行都具有重要的意义，因为超过临界转速会导致机械系统的破坏和故障。

因此，准确计算轴的临界转速非常重要。

轴的临界转速计算公式是通过考虑轴的材料、几何形状、边界条件等参数来推导得出的。

在推导公式之前，我们需要了解一些与轴有关的基本概念和理论。

首先，轴的弯曲振动是指轴在受到外力作用下发生的弯曲变形。

这种变形会导致轴产生弯曲应变和应力，当外力作用足够大时，轴的弯曲振动会导致共振或失稳现象的发生。

其次，轴的临界转速与其的自然频率有关。

自然频率是指轴在没有外力作用下，自由振动的频率。

当轴的转速接近或等于自然频率时，共振现象就会发生。

根据振动理论，轴的自然频率可以通过以下公式计算：f = (1/2π) * √(k/m)其中，f为自然频率，k为轴的弯曲刚度，m为轴的质量。

在轴的自然频率计算中，我们需要考虑轴的几何形状和材料参数。

轴的几何形状包括直径、长度和截面形状等。

轴的材料参数包括弹性模量和密度等。

这些参数可以通过实验测量或材料手册查找获得。

当我们计算出轴的自然频率后，就可以通过以下公式计算轴的临界转速：Nc = (f * 60) / p其中，Nc为轴的临界转速，f为自然频率，p为轴的极角。

值得注意的是，以上公式仅适用于简单的轴系统，对于复杂的轴系统，如多段轴或弯曲-扭转耦合系统，需要考虑更多的参数和复杂的计算方法。

最后，为了确保轴的安全运行，我们需要将计算得到的临界转速与实际运行转速进行比较。

如果实际运行转速接近或超过临界转速，就需要采取相应的措施，如增加轴的刚度、改变轴的几何形状或调整轴的支撑方式等，以降低轴的振动和共振风险。

总结起来，轴的临界转速计算公式是根据轴的自然频率和极角等参数推导得出的。

这一公式能够帮助我们了解和预测轴的振动和共振现象，从而采取相应的措施确保轴的安全运行。

然而，需要注意的是，公式适用于简单的轴系统，对于复杂的轴系统需要采用更加细致和复杂的计算方法。

电机转轴的挠度及临界转速计算

转轴的挠度及临界转速计算程序(一具有集中载荷的两支点轴承的计算(如图2-118转轴重量: Q=285(kg L1=49转子重量: G1=365(kg L2=52.1铁心有效长度:L fe=46(cm L=126转子外径: D1=37.2(cm La=36单边气隙: δ=0.4(cm G2=20弹性模量: E= 2.06E+06(MPay=0.388888889气隙磁密: Bδ=5781GS z=0.285714286同步转速: n=5000r/min根据y、z值查图2-119功率: P=300kWθ=0.5过载系数: K= 2.25b处轴径212、挠度系数计算:单位:cm cm4cm cm3cm3轴a~b段d i J i X i Xi 3Xi3-X(i-1319321.89906251533753375 210490.62522.511390.638015.625 311718.324062526.518609.637219 4121017.3633.537595.3818985.75 5131401.27406342.576765.6339170.25 6141884.78547.5107171.930406.25 7000008000009000001000000∑ K ab=轴c~b段d i J i X i Xi 3Xi3-X(i-1318200.96 4.591.12591.125 29321.89906259.5857.375766.25311718.324062518.56331.6255474.25 4131401.27406327.520796.8814465.25 5141884.78532.534328.1313531.25 600000 700000 800000 900000 1000000∑ K cb=3、轴在b点的柔度:αbb= 3.44022E-06cm/kg一、绕度及临界转速计算4、磁拉力刚度:K0=8753.301622kg/cm5、初始单边磁拉力:P0=350.1320649kg6、由G1重量引起的b点绕度:f1=0.001875367cm7、滑环重量G2引起的b点绕度:f2=7.67363E-05cm8、单边磁拉力引起的b点绕度:fδ=0.001883694cm9、轴在b点的总绕度:f=0.003835798cm应小于异步电机同步电机10、转轴临界转速:n kp=6635.556016rpm二、轴的强度计算:1、最大转矩:Mmax=1289.25N.m2、bb点处的弯矩:Mbb=1419.958282N.m3、bb处的交变弯矩应力:ζbb=1533266.691N/m24、bb处的剪切应力:ηbb=696064.1399N/m2ηn=348032.07N/m2脉动循环下的剪切应力:η∞=870080.1749N/m25、轴在bb处受到的总负荷应力:ζ= 2.319281093N/mm2应该小于材料许用[ζ]=三、轴承计算:1、转子所受最大径向力:W=715.1320649kg2、a处轴承支承力:Pa=295.7014332kg3、c处轴承支承力:Pc=278.1069141kg4、轴承寿命:Lh=35986600.69小时应大于10^5式中:ε=3.33f t=1载荷系数F f=1.1温度系数c=39600轴承额定动负荷P i=278.11当量动负荷(二带外伸端的两支点轴承的计算(如图2-120一、基本参数:电枢重量(G1包括转轴中部重量的2/3和滑环的重量在内一、绕度及临界转速计算2、柔度系数计算:3、轴的柔度:α11=7.56093E-07cm/kgα22= 2.42497E-06cm/kgα12=-8.91046E-07cm/kgα21=-8.91046E-07cm/kg4、转子重量所引起的挠度:b处:f1'=0.006714438cmd处:f2'=-0.006606742cm5、磁拉力刚度:转子一:K1=136812.9233kg/cm转子二:K2=0kg/cm6、初始磁拉力:P1=1368.129233kgP2=0kg7、由磁拉力引起的挠度:F0= 1.03954E-12E0=0.896556679b处:f1"=0.001153785cmd处:f2"=-0.001359721cm8、总挠度:同步机b处:f1=0.007868222cm应该<0.008d处:f2=-0.007966462cm应该<0 9、临界转速:一次:n k=3506.387398rpm应该>975 速计算程序(如图2-118(cm(cm(cm(cm(kg曲线cmcm-1[X i3-X(i-13]/J i10.4846530916.3375796210.0497816718.6617814727.9533112416.1324766599.61958374[X i3-X(i-13]/J i0.4534484472.3804045727.62086401610.32292717.17920081127.956844950.04cm0.032cm55N/mm2小时图2-120(cm(cm(cm(cmMpa[X i3-X(i-13]/J i X i2X i2-X(i-12[X i2-X(i-12]/J i X i-X i-1(X i-X i-1/J i0.918664587-0.3518347250.3368560430.903685905[X i3-X(i-13]/J i X i2X i2-X(i-12[X i2-X(i-12]/J i X i-X i-1(X i-X i-1/J i 0.056840583204204.490.00397486614.30.00027796311.2813244395459340.80.1133507583.40.00101206-0.5198816461089-8456.29-0.004903061-64.7-3.75139E-0500-10890-330000000000000000000000000异步机cm应该<0.01cm cm应该<0cm rpm满足要求。

转轴的挠度及临界转速计算

转轴的挠度及临界转速计算程序（一）具有集中载荷的两支点轴承的计算(如图2-118)一、绕度及临界转速计算3、轴在b点的柔度：αbb= 4.99225E-06cm/kg4、磁拉力刚度：K0=49554.06333kg/cm5、初始单边磁拉力：P0=991.0812667kg6、由G1重量引起的b点绕度：f1=0.007881595cm7、滑环重量G2引起的b点绕度：f2=0.000163144cm8、单边磁拉力引起的b点绕度：fδ=0.008495762cm9、轴在b点的总绕度：f=0.016540502cm应小于异步电机同步电机10、转轴临界转速：n kp=2802.141933rpm二、轴的强度计算：1、最大转矩：Mmax=10170.75N.m2、bb点处的弯矩：Mbb=8752.669171N.m3、bb处的交变弯矩应力：σbb=9451105.897N/m24、bb处的剪切应力：τbb=5491172.66N/m2τn=2745586.33N/m2脉动循环下的剪切应力：τ∞=6863965.824N/m25、轴在bb处受到的总负荷应力：σ=16.66671863N/mm2应该小于材料许用[σ]=三、轴承计算：1、转子所受最大径向力：W=2301.081267kg2、a处轴承支承力：Pa=1192.429249kg3、c处轴承支承力：Pc=1045.819095kgLh=1456982.883小时应大于10^5式中：ε=3.33f t=1载荷系数F f=1.1温度系数c=39600轴承额定动负荷P i=1045.82当量动负荷4、轴承寿命：（二）带外伸端的两支点轴承的计算(如图2-120)一、基本参数：电枢重量（G1包括转轴中部重量的2/3和滑环的重量在内）一、绕度及临界转速计算2、柔度系数计算：3、轴的柔度：α11=7.56093E-07cm/kgα22= 2.42497E-06cm/kgα12=-8.91046E-07cm/kgα21=-8.91046E-07cm/kg4、转子重量所引起的挠度：b处：f1'=0.006714438cmd处：f2'=-0.006606742cm5、磁拉力刚度：转子一：K1=136812.9233kg/cm转子二：K2=0kg/cm6、初始磁拉力：P1=1368.129233kgP2=0kg7、由磁拉力引起的挠度：F0= 1.03954E-12E0=0.896556679b处：f1"=0.001153785cmd处：f2"=-0.001359721cm8、总挠度：同步机b处：f1=0.007868222cm应该<0.008d处：f2=-0.007966462cm应该<09、临界转速：一次：n k=3506.387398rpm应该>975（cm）（cm）（cm）（cm）(kg)曲线cmcm-1[X i3-X(i-1)3]/J i0.0158060470.6150555471.00413328510.3702657246.3391216458.34438224[X i3-X(i-1)3]/J i0.0158060474.2301062568.2384035378.674287214.41912717947.9333411973.511071410.02cm0.016cm55N/mm 2小时（cm）（cm）（cm）（cm）Mpa异步机cm应该<0.01cm cm应该<0cmrpm满足要求。

临界转速的计算

临界转速分析的主要目的在于确定转子支撑系统的临界转速，并按照经验或有关的技术规定，将这些临界转速调整，使其适当的远离机械的工作转速，以得到可靠的设计。

例如设计地面旋转机械时，如果工作转速低于其一阶临界转速Nc1，应使N<,如果工作转速高于一阶临界转速，应使<N<+1,而对于航空涡轮发动机，习惯做法是使其最大工作转速偏离转子一阶临界转速的10~20%。

一、选择临界转速计算方法要较为准确的确定出转子支撑系统的临界转速，必须注意以下两点1.所选择的计算方法的数学模型和边界条件要尽可能的符合系统的实际情况。

2.原始数据的（系统支撑的刚度系数和阻尼系数）准确度，也是影响计算结果准确度的重要因素。

3.适当的考虑计算速度，随着转子支撑系统的日益复杂，临界转速的计算工作量越来越大，因此选择计算方法的效率也是需要考虑的重要因素。

二、常用的计算方法注：斯托多拉法莫克来斯塔德法传递矩阵法基本原理：传递矩阵法的基本原理是，去不同的转速值，从转子支撑系统的一端开始，循环进行各轴段截面状态参数的逐段推算，直到满足另一端的边界条件。

缺点：求解高速大型转子的动力学问题时，有可能出现数值不稳定现象。

今年来提出的Riccati 传递矩阵法，保留传递矩阵的所有优点，而且在数值上比较稳定，计算精度高，是一种比较理想的方法，但目前还没有普遍推广。

轴段划分：首先根据支撑系统中刚性支撑（轴承）的个数划分跨度。

在整个轴段内，凡是轴承、集中质量、轮盘、联轴器等所在位置，以及截面尺寸、材料有变化的地方都要划分为轴段截面。

临界转速的计算

临界转速的计算————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：一、临界转速分析的目的临界转速分析的主要目的在于确定转子支撑系统的临界转速,并按照经验或有关的技术规定,将这些临界转速调整,使其适当的远离机械的工作转速，以得到可靠的设计。

例如设计地面旋转机械时,如果工作转速低于其一阶临界转速Nc1，应使N<0.７5N ｃ１,如果工作转速高于一阶临界转速,应使１.4Ｎｃk<N<0.7Nck+1,而对于航空涡轮发动机,习惯做法是使其最大工作转速偏离转子一阶临界转速的10~２0%。

2.原始数据的(系统支撑的刚度系数和阻尼系数)准确度,也是影响计算结果准确度的重要因素。

3.适当的考虑计算速度,随着转子支撑系统的日益复杂，临界转速的计算工作量越来越大,因此选择计算方法的效率也是需要考虑的重要因素。

三、常用的计算方法名称原理优点缺点矩阵迭代法（Stｏdola 斯托多拉）1.假定一阶振型挠曲弹性线并选择试算速度2.计算转子涡动惯性载荷，并用此载荷计算挠性曲线3.以计算得到的挠性曲线和适当调整的转速重新循环计算4.当计算曲线和初始曲线吻合的时的转速即为一临转速5.高阶临界转速方法同,但需利用正交条件消除低阶弹性线成分,否则计算错误收敛较快,一阶临界转速结果较为准确高阶临界转速精度差,计算复杂逐段推算法（传递矩阵法)(Ｐrohl-Mykleｓtａd) 1.划分转轴为若干等截面段,选择试算转速2.从转轴的一端算起,计算另一端的四个状态参数（挠度、转角、弯矩、剪力)3.根据与其相邻轴段在该截面处的约束条件，得到下个轴段的状态参数4.换个转速重复计算,直到计算得到的状态参数满足边界条件,此时的转速即为临界转速将四个状态参数写成矩阵的形式,计算方便,在各类旋转机械制造业中是最为通用、发展最为完善的方法根据经验或有关的计术资料选择计算转速，比较盲目能量法（Rａyleiｇh －Ｒiｔz）1.以能量守恒原理为理论基础,根据轴系中的最大应变能等于最大的动能，建立微分方程，据动能是转速的函数计算转速原理简单，易于理解如果假设的振型不准确会带来误差特征方程法将通用的指数解带入微分方程,得到以临界转速为解的多项式方程难以求解,应用不多数值积分法(前进法) 以数值积分的方法求解支撑系统的运动微分方程，从初始条件开始，以步长很小的时间增量时域积分，逐步推算出轴系的运动唯一能模拟非线性系统的计算方法,在校核其他方法及研究非线性对临界转速的影响方面很有价值计算量较大，必须有足够的积分步数注:１．Stoｄoｌa 斯托多拉法2.Prohl－Ｍykｌeｓtad莫克来斯塔德法传递矩阵法基本原理:传递矩阵法的基本原理是，去不同的转速值,从转子支撑系统的一端开始,循环进行各轴段截面状态参数的逐段推算，直到满足另一端的边界条件。

电机转轴的挠度及临界转速计算

转轴的挠度及临界转速计算程序（一）具有集中载荷的两支点轴承的计算(如图2-118)转轴重量： Q=285(kg) L1=49转子重量： G1=365(kg) L2=52.1铁心有效长度：L fe=46(cm) L=126转子外径： D1=37.2(cm) La=36单边气隙： δ=0.4(cm) G2=20弹性模量： E= 2.06E+06（MPa）y=0.388888889气隙磁密： Bδ=5781GS z=0.285714286同步转速： n=5000r/min根据y、z值查图2-119功率： P=300kWθ=0.5过载系数： K= 2.25b处轴径212、挠度系数计算：单位：cm cm4cm cm3cm3轴a～b段d i J i X i Xi 3Xi3-X(i-1)319321.89906251533753375210490.62522.511390.638015.625311718.324062526.518609.6372194121017.3633.537595.3818985.755131401.27406342.576765.6339170.256141884.78547.5107171.930406.257000008000009000001000000∑ K ab=轴c～b段d i J i X i Xi 3Xi3-X(i-1)318200.96 4.591.12591.125 29321.89906259.5857.375766.25 311718.324062518.56331.6255474.25 4131401.27406327.520796.8814465.25 5141884.78532.534328.1313531.25 600000 700000 800000 900000 1000000∑ K cb=3、轴在b点的柔度：αbb= 3.44022E-06cm/kg一、绕度及临界转速计算4、磁拉力刚度：K0=8753.301622kg/cm5、初始单边磁拉力：P0=350.1320649kg6、由G1重量引起的b点绕度：f1=0.001875367cm7、滑环重量G2引起的b点绕度：f2=7.67363E-05cm8、单边磁拉力引起的b点绕度：fδ=0.001883694cm9、轴在b点的总绕度：f=0.003835798cm应小于异步电机同步电机10、转轴临界转速：n kp=6635.556016rpm二、轴的强度计算：1、最大转矩：Mmax=1289.25N.m2、bb点处的弯矩：Mbb=1419.958282N.m3、bb处的交变弯矩应力：ζbb=1533266.691N/m24、bb处的剪切应力：ηbb=696064.1399N/m2ηn=348032.07N/m2脉动循环下的剪切应力：η∞=870080.1749N/m25、轴在bb处受到的总负荷应力：ζ= 2.319281093N/mm2应该小于材料许用[ζ]=三、轴承计算：1、转子所受最大径向力：W=715.1320649kg2、a处轴承支承力：Pa=295.7014332kg3、c处轴承支承力：Pc=278.1069141kg4、轴承寿命：Lh=35986600.69小时应大于10^5式中：ε=3.33f t=1载荷系数F f=1.1温度系数c=39600轴承额定动负荷P i=278.11当量动负荷（二）带外伸端的两支点轴承的计算(如图2-120)一、基本参数：电枢重量（G1包括转轴中部重量的2/3和滑环的重量在内）一、绕度及临界转速计算2、柔度系数计算：3、轴的柔度：α11=7.56093E-07cm/kgα22= 2.42497E-06cm/kgα12=-8.91046E-07cm/kgα21=-8.91046E-07cm/kg4、转子重量所引起的挠度：b处：f1'=0.006714438cmd处：f2'=-0.006606742cm5、磁拉力刚度：转子一：K1=136812.9233kg/cm转子二：K2=0kg/cm6、初始磁拉力：P1=1368.129233kgP2=0kg7、由磁拉力引起的挠度：F0= 1.03954E-12E0=0.896556679b处：f1"=0.001153785cmd处：f2"=-0.001359721cm8、总挠度：同步机b处：f1=0.007868222cm应该<0.008d处：f2=-0.007966462cm应该<09、临界转速：一次：n k=3506.387398rpm应该>975速计算程序(如图2-118)（cm）（cm）（cm）（cm）(kg)曲线cmcm-1[X i3-X(i-1)3]/J i10.4846530916.3375796210.0497816718.6617814727.9533112416.1324766599.61958374[X i3-X(i-1)3]/J i0.4534484472.3804045727.62086401610.32292717.17920081127.956844950.04cm0.032cm55N/mm2小时图2-120)（cm）（cm）（cm）（cm）Mpa[X i3-X(i-1)3]/J i X i2X i2-X(i-1)2[X i2-X(i-1)2]/J i X i-X i-1(X i-X i-1)/J i0.918664587-0.3518347250.3368560430.903685905[X i3-X(i-1)3]/J i X i2X i2-X(i-1)2[X i2-X(i-1)2]/J i X i-X i-1(X i-X i-1)/J i0.056840583204204.490.00397486614.30.00027796311.2813244395459340.80.1133507583.40.00101206-0.5198816461089-8456.29-0.004903061-64.7-3.75139E-0500-10890-330000000000000000000000000异步机cm应该<0.01cm cm应该<0cmrpm满足要求。

电机转子计算书

一．轴的挠度及临界转速、强度、刚度计算书(一)、轴的挠度及临界转速计算1.转子重量：G＝38000Kg2.有效铁心长度：L＝109cm3.转子外径：D＝288.6cm4.转轴的简化图形如图1所示图1 转轴简化图形5.单边平均气隙：δ＝0.22cm6.轴在b点的挠度系数：αbb =62622221221017.11.43110238.241.1791.82523-⨯=⨯⨯⨯⨯+⨯=⨯+⨯EL K L K L cb ab 7. 磁拉力刚度 k 0＝cm Kg B DLs /73257)70005160(7.01096.2883)7000(322=⨯⨯⨯=δ8. 初始单边磁拉力P 0＝k 0.e 0=73257×0.1×0.7=5153Kg 9. 由重量G 引起在b 点的挠度： f 1=G αbb =2200×16.8×10-6=0.03696cm 10. 单边磁拉力引起轴在b 点的挠度：f 2=f 0(1-m)=0.0237(1-0.086)=0.0055式中：f 0＝［P 0/G ］f 1＝［1412／2200］×0.03696＝0.0237 m= f 0/e 0=0.0237/0.022=1.0773 e 0=0.1δ=0.1×0.22=0.022 11. 轴在b 点的总挠度f=f 1+f 2=0.02688+0.0055=0.0495 12. 挠度占气隙的百分数f ′=0.0495/0.7×100%=7.1% 13. 许用挠度［f ］=8%>7.1%,因此轴的挠度满足要求。

14. 转轴临界转速：n kp =200min /912044.0/)086.01(200/)1(1r f m =-=- (n kp -n N )/n N =(912-200)/200=356%>30%,因此轴的临界转速满足要求。

（二）、轴的疲劳强度的安全系数计算：轴的疲劳强度按轴上长期作用的最大变载荷进行计算，对同步电动机来说可按3倍的额定转矩来计算，轴的疲劳强度校核主要是长期受载荷作时危险截面的安全系数校核，具体计算如下： 1、轴系受力分布图轴系受力可按集中载荷考虑，受力如下图所示，其中G ＝38000Kg （按转子整个重量计算）, 单边磁拉力P0=5153Kg,P0+G=43153Kg 。

轴的挠度计算公式

轴的挠度计算公式是什么？教你准确计算轴
的挠度！
轴的挠度是指在外力作用下弹性体发生的弯曲变形。

在机械传动中，轴的挠度对传动精度和传动可靠性有很大影响。

因此，计算轴的挠度是机械设计中非常重要的一项工作。

通过轴的挠度计算公式可以计算轴的挠度大小，常用的轴的挠度计算公式有以下两种：
1.垂直载荷情况下轴的挠度计算公式：
Δ=(5*F*L^4)/(384*E*I)
其中，Δ表示轴的挠度；F表示垂直作用于轴上的载荷大小；L表示轴的长度；E表示轴材料的弹性模量；I表示轴截面的惯性矩。

2.平行转矩载荷情况下轴的挠度计算公式：
Δ=(T*L)/(G*J)
其中，Δ表示轴的挠度；T表示轴受到的平行转矩大小；L表示轴的长度；G表示轴材料的剪切模量；J表示轴截面的极惯性矩。

通过使用以上公式，可以准确计算轴的挠度大小，为机械设计提供可靠的支撑。

但是，在实际应用中，还需要根据具体的设计要求和轴的工作条件来选择合适的轴材料、轴的截面尺寸、轴的型式等。

只
有综合考虑这些因素，才能保证轴的可靠性和传动精度，确保机械传动的正常工作。

临界转速的计算

2.原始数据的（系统支撑的刚度系数和阻尼系数）准确度，也是影响计算结果准确度的重要因素。

3.适当的考虑计算速度，随着转子支撑系统的日益复杂，临界转速的计算工作量越来越大，因此选择计算方法的效率也是需要考虑的重要因素。

三、常用的计算方法注：斯托多拉法莫克来斯塔德法传递矩阵法基本原理：传递矩阵法的基本原理是，去不同的转速值，从转子支撑系统的一端开始，循环进行各轴段截面状态参数的逐段推算，直到满足另一端的边界条件。

缺点：求解高速大型转子的动力学问题时，有可能出现数值不稳定现象。

今年来提出的Riccati传递矩阵法，保留传递矩阵的所有优点，而且在数值上比较稳定，计算精度高，是一种比较理想的方法，但目前还没有普遍推广。

轴段划分：首先根据支撑系统中刚性支撑（轴承）的个数划分跨度。

在整个轴段内，凡是轴承、集中质量、轮盘、联轴器等所在位置，以及截面尺寸、材料有变化的地方都要划分为轴段截面。

轴的临界转速计算公式

轴的临界转速计算公式轴的临界转速也称为临界频率，是指转子在转动时出现横向振动的频率，达到一定的转速时会产生严重的振动破坏。

因此，对于设计和选择轴的转速有很重要的意义。

本文将介绍轴的临界转速计算公式，包括理论计算和实际测量方法。

一、理论计算方法轴的临界转速可以用理论计算方法来估算。

这种方法通常基于轴的自然频率和叶轮的惯性力。

我们可以根据叶轮的质量、惯性矩、叶轮与轴的连接方式等参数来计算出叶轮的振动特性，并根据轴的材料属性、截面形状和长度等参数来计算轴的自然频率。

然后，我们可以使用下面的公式来计算轴的临界转速：Ncr = Kcr / （π*D）其中，Ncr为轴的临界转速，单位为rpm；Kcr为轴的临界弯曲刚度，单位为N·m^2；D为轴的直径，单位为m。

这个公式基于轴的弯曲振动模式，假设轴由弹性材料制成且柔度均匀。

因此，由轴截面转换为转子刚度，可以得到下面的数学公式：Kcr = （2*π*fcr）^2 * I / L其中，fcr为轴的临界频率，单位为Hz；I为轴的截面转动惯量，单位为m^4；L为轴的长度，单位为m。

转子的质量和惯性矩均假定为分布均匀，因此I可以计算为轴的截面面积与离心力作用点到轴心的垂直距离之积。

对于均匀截面的圆形轴，其转动惯量计算公式为：I = π*r^4 / 4其中，r为轴半径。

对于矩形截面的轴，其转动惯量可以计算如下：I = bh^3 / 12其中，b为轴的宽度，h为轴的高度。

二、实际测量方法除了理论计算方法外，我们还可以使用实际测量方法来计算轴的临界转速。

这种方法通常涉及使用专用的振动测量仪器来确定轴的振动模式和频率。

在测量之前，我们需要保证轴处于静止状态和固定状态。

然后，我们可以使用如下步骤来进行实际测量：1、使用加速度传感器或振动传感器在轴的相对位置测量振动；2、在轴上施加导轮或质量块用于激起振动，然后记录振动测量结果；3、分析振动数据并确定轴的自然频率和振动模式；4、使用振动模态和自然频率计算轴的临界转速。

电机转轴的挠度及临界转速计算

转轴的挠度及临界转速计算程序
（一）具有集中载荷的两支点轴承的计算 (如图2118)
一、绕度及临界转速计算
1、基ห้องสมุดไป่ตู้参数：
转轴重量：
Q=
285
转子重量：
G1=
铁心有效长度：Lfe=
转子外径：
D1=
单边气隙： δ=
365 46 37.2 0.4
弹性模量：
E=
2.06E+06
气隙磁密： Bδ=
φ=
0.5
b处轴径
21
cm
cm3
cm3
轴a～b段
di
1
9
2
10
3
11
4
12
5
13
6
14
7
0
8
0
9
0
10
0
∑
轴c～b段
di
1
8
2
9
3
11
4
13
5
14
6
0
7
0
8
0
9
0
10
0
∑
Ji
321.8990625 490.625
718.3240625 1017.36
1401.274063 1884.785 0 0 0 0
同步转速：
n=
5781 5000
功率：
P=
300
过载系数：
K=
2.25
2、挠度系数计算：
单位：
cm
cm4
(kg) (kg) (cm) (cm) (cm) （MPa） GS r/min kW
L1=
49

临界转速挠度 -回复

临界转速挠度-回复临界转速与挠度：解析旋转系统的极限行为引言：在机械、动力学和工程领域中，临界转速和挠度是两个十分重要的概念。

临界转速是指一个旋转系统在达到临界状态时所能承受的最高转速；而挠度则是指旋转体在旋转过程中产生的变形。

本文将以这两个主题为中心，一步一步解析临界转速和挠度的概念以及其在实际工程中的应用。

第一部分：临界转速的概念及意义（500字）临界转速是指一个旋转系统在达到临界状态时所能承受的最高转速。

在旋转系统中，当转速超过一定值时，由于离心力的作用，系统的结构开始变得不稳定，从而发生共振或失稳现象。

这个临界转速就是使得旋转系统发生失稳的转速。

临界转速的计算对于设计和优化旋转系统至关重要，它决定了系统的可靠性和工作范围。

第二部分：挠度的概念及其影响因素（500字）挠度是指旋转体在旋转过程中产生的变形。

旋转体由于离心力对其产生的弯曲、拉伸和扭转等力作用，会引起其结构的变形和位移。

挠度是衡量旋转体变形程度的指标，对于评估系统的性能和可靠性具有重要意义。

挠度的大小受多种因素影响，包括旋转体的几何形状、材料的性质、工作负荷和转速等。

第三部分：临界转速和挠度的关系（500字）临界转速和挠度之间存在着密切的联系。

当转速达到临界转速时，旋转系统的挠度达到极限值，这意味着系统已经接近失稳状态或者已经失稳。

因此，临界转速可以被视为是系统挠度的一个限制，超过这个转速，系统的挠度将会变得无法接受，从而导致系统失效或发生故障。

第四部分：临界转速和挠度的计算方法（500字）为了计算临界转速和预测挠度，工程师们通常使用数值模拟和实验测试的方法。

数值模拟包括有限元分析和计算流体力学方法，通过模拟系统的结构和运动规律，预测临界转速和挠度。

实验测试则通过制造样品并进行转速测试，测量挠度来确定临界转速。

这些方法可以为工程师提供有关系统设计和改进的重要信息。

结论：临界转速和挠度是解析旋转系统极限行为的两个关键概念。

它们对于评估旋转系统的性能和可靠性具有重要意义。

电机转轴相关计算公式

电机转轴相关计算公式电机是现代工业中常见的一种电动机械设备，它通过电能转换为机械能，驱动各种设备和机械运转。

在电机设计和应用中，转轴相关的计算公式是非常重要的，它可以帮助工程师和技术人员准确地计算电机的转轴转速、转矩、功率等参数，从而保证电机的正常运行和高效工作。

本文将介绍一些常见的电机转轴相关计算公式，希望能对读者有所帮助。

1. 转速计算公式。

电机的转速是指单位时间内转轴转过的圈数，通常用转每分钟（rpm）来表示。

在电机设计和选择中，需要根据实际需求来计算电机的转速。

转速的计算公式如下：n = 60 f / p。

其中，n表示转速，f表示电源的频率（Hz），p表示极对数。

这个公式是根据电机的同步速度来推导的，可以帮助工程师准确地计算出电机的理论转速。

2. 转矩计算公式。

电机的转矩是指电机输出的力矩，它是电机驱动外部负载运动的关键参数。

转矩的计算公式如下：T = (P 9550) / n。

其中，T表示转矩（N·m），P表示输出功率（kW），n表示转速（rpm）。

这个公式可以帮助工程师根据电机的输出功率和转速来计算出电机的输出转矩，从而选择合适的电机驱动负载。

3. 功率计算公式。

电机的功率是指单位时间内所做的功，通常用千瓦（kW）来表示。

功率的计算公式如下：P = T n / 9550。

其中，P表示功率（kW），T表示转矩（N·m），n表示转速（rpm）。

这个公式可以帮助工程师根据电机的转矩和转速来计算出电机的输出功率，从而评估电机的工作性能。

4. 效率计算公式。

电机的效率是指电机输出功率与输入功率之比，它是衡量电机能量转换效率的重要指标。

效率的计算公式如下：η = Pout / Pin 100%。

其中，η表示效率（%），Pout表示输出功率（kW），Pin表示输入功率（kW）。

这个公式可以帮助工程师根据电机的输出功率和输入功率来计算出电机的效率，从而评估电机的能量转换效率。

5. 转矩-转速特性曲线。

电机转速和扭矩计算公式

电机转速和扭矩计算公式电机的转速和扭矩是电机运行过程中的两个重要参数。

转速指的是电机转轴每分钟旋转的圈数，通常以rpm（转/分钟）为单位；扭矩指的是电机所能产生的转动力矩，通常以牛顿米（Nm）为单位。

本文将介绍电机转速和扭矩的计算公式。

1.电机转速计算公式：电机转速可以通过下面的公式来计算：n=60*f/p其中，n 是电机的转速（rpm），f 是电机运行时的频率（Hz），p是电机的极对数。

这个公式是根据电机转速和电机运行频率之间的直接关系推导出来的。

电机的运行频率是由电源输入的交流频率决定的，在大多数国家中，电源的频率通常是50Hz或60Hz。

极对数是指电机中的极对数，也就是电机的磁极数量除以22.电机扭矩计算公式：电机的扭矩可以通过下面的公式来计算：T=(9550*P)/n其中，T 是电机的扭矩（Nm），P 是电机的输出功率（W），n 是电机的转速（rpm）。

这个公式是根据电机功率、扭矩和转速之间的关系推导出来的。

电机的功率是指电机所能输出的功率，通常以瓦特（W）为单位。

公式中的常数9550是用来将转速从rpm转换为弧度/分钟的。

需要注意的是，以上的计算公式适用于直流电机和交流异步电机。

对于一些特殊类型的电机，比如步进电机和直线电机，计算公式可能会有所不同。

此外，电机的转速和扭矩还与一些因素相关，比如负载、电机设计和制造质量等。

因此，在实际应用中，为了更准确地计算电机的转速和扭矩，需要考虑这些因素，并使用更加细致的计算方法。

总结起来，电机的转速和扭矩是电机运行过程中的两个重要参数。

通过合适的计算公式，可以准确地计算出电机的转速和扭矩。

这对于电机的设计、选型和应用都具有重要意义。

电机转速与扭矩计算公式

电机转速与扭矩计算公式$T = \frac {P}{\omega} \cdot \frac {30}{\pi}$其中，T表示电机输出的扭矩，P表示电机的功率，ω表示电机的转速。

公式中的常数30/π是用来将国际单位制的功率转换为英制单位制的功率的。

该公式定义了功率、转矩和转速之间的关系，可以帮助我们计算电机的工作情况。

下面将详细介绍如何计算电机的转速和扭矩。

首先，我们需要确定电机的功率。

功率可以通过测量电机的电流和电压来计算。

电机的功率是电机所消耗的能量，通常以瓦特（W）为单位。

其次，我们需要确定电机的转速。

转速是电机的旋转速度，通常以每分钟转数（RPM）为单位。

转速可以通过测量电机的转轴旋转的时间来计算。

然后，我们可以使用上述公式计算电机的扭矩。

通过将功率值（以瓦特为单位）除以转速值（以每分钟转数为单位），然后乘以一个转换常数（30/π），即可计算出电机的扭矩。

需要注意的是，上述公式假设电机的负载是理想的，即没有任何摩擦和损耗。

但在实际情况中，电机的负载通常不是理想的，有时会有一些摩擦和损耗。

因此，实际的转速和扭矩可能会与计算的值有所偏差。

另外，如果我们已知电机的转速和扭矩，也可以根据上述公式计算出电机的功率。

将扭矩值（以牛顿·米为单位）乘以转速值（以弧度每秒为单位），然后除以一个转换常数（30/π），即可计算出电机的功率。

综上所述，电机转速和扭矩之间的计算公式为$T = \frac{P}{\omega} \cdot \frac {30}{\pi}$。

该公式可以帮助我们计算电机的工作情况，从而确定电机的转速和扭矩值。

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