电机转轴的挠度及临界转速计算
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348032.07 N/m2 870080.1749 N/m2
2.319281093 N/mm2
应该小于 材料许用[σ]=
三、轴承计算： 1、转子所
受最大径向力： W=
2、a处轴承支承 力： Pa=
3、c处轴承支承 力： Pc=
4、轴承寿命：
Lh=
715.1320649 kg 295.7014332 kg 278.1069141 kg 35986600.69 小时
E0= 0.896556679
b处：f1"= d处：f2"= 8、总挠度：
0.001153785 cm -0.001359721 cm
b处：f1= 0.007868222 cm
d处：f2= -0.007966462 cm
9、临界转速：
一次：nk= 3506.387398 rpm
0
0
0
0
0
0
0
0
Kab=
0.038336493 8.236374562 -0.228432131
0 0 0
Xi2 Xi2-X(i-1)2
Xi2 Xi2-X(i-1)2
204 204.49
9545 9340.8
1089 -8456.29
0
-1089
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
Scb=
Xi2 Xi2-X(i-1)2
[Xi2-X(i-1)2]/Ji
0.918664587 -0.351834725 0.336856043
0 0 0 0 0 0 0 0.903685905
[Xi3-X(i-1)3]/Ji
0.056840583 11.28132443 -0.519881646
0 0 0 0 0 0 0 10.81828337
[Xi3-X(i-1)3]/Ji
6635.556016 rpm
应小于
异步电机 同步电机
二、轴的强度计算：
1、最大转矩：
Mmax=
2、bb点处的弯矩：
Mbb= 3、bb处的交变 弯矩应力：
σbb= 4、bb处的剪切应
力： τbb= τn=
脉动循环下的剪 切应力：
τ∞= 5、轴 在bb处受到的总负荷应 力：
σ=
1289.25 N.m 1419.958282 N.m 1533266.691 N/m2 696064.1399 N/m2
转轴的挠度 及临界转速 计算程序
（一 ）具 有集 中载 荷的 两支 点轴 承的 计算 (如 图2118)
一、绕度及临界转速计算
1、基本参数：
转轴重量：
Q=
285
转子重量：
G1=
铁心有效长度：Lfe=
转子外径：
D1=
单边气隙： δ=
365 46 37.2 0.4
弹性模量：
E=
2.06E+06
气隙磁密： Bδ=
式中：ε= 3.33 ft= 1 Ff= 1.1 c= 39600
Pi= 278.11
载荷系数
温度系数 轴承额定 动负荷 当量动负 荷
应大 于
10^5
（二 ）带 外伸 端的 两支 点轴 承的 计算 (如 图2120)
一、基本 参数：
电枢重量 （G1包括 转轴中部 重量的 2/3和滑 环的重量 在内）
∑
c～b段
di
1
32
2
36
3
77
4
0
5
0
6
0
7
0
8
0
9
0
10
0
∑
a～b段
di
1
32
2
36
3
77
4
0
5
0
6
0
cm^4
Ji
16008.15489 30156.56 82406.16 0 0 0 0 0 0 0 0
Ji
51445.76 82406.16 1724696.074
0 0 0 0 0 0 0
cm
287496
-393976
0
-287496
0
0
0
0
7
0
0
8
0
0
9
0
0
10
0
0
∑
3、轴的柔度：
α11= 7.56093E-07 cm/kg
α22= 2.42497E-06 cm/kg
α12= -8.91046E-07 cm/kg
α21= -8.91046E-07 cm/kg
4、转子重量所引起
的挠度：
b处：f1'= 0.006714438 cm d处：f2'= -0.006606742 cm 5、磁拉力刚度：
转子一：K1= 136812.9233 kg/cm
转子二：K2=
0
kg/cm
6、初始磁拉力：
P1= 1368.129233 kg
P2=
0
kg
7、由磁拉力引起的
挠度：
F0= 1.03954E-12
φ=
0.5
b处轴径
21
cm
cm3
cm3
轴a～b段
di
1
9
2
10
3
11
4
12
5
13
6
14
7
0
8
0
9
0
10
0
∑
轴c～b段
di
1
8
2
9
3
11
4
13
5
14
6
0
7
0
8
0
9
0
10
0
∑
Ji
321.8990625 490.625
718.3240625 1017.36
1401.274063 1884.785 0 0 0 0
0 0 0 0 0
Kcb=
3、轴在b点的柔度： αbb=
4、磁拉力刚度： K0=
5、初始单边磁拉力： P0=
6、由G1重量引起的b点 绕度：
f1= 7、滑环重量G2引起的b 点绕度：
f2= 8、单边磁拉力引起的b 点绕度：
fδ= 9、轴在b点的总绕度：
f=
10、转轴临界转速： nkp=
3.44022E-06 cm/kg 8753.301622 kg/cm 350.1320649 kg 0.001875367 cm 7.67363E-05 cm 0.001883694 cm 0.003835798 cm
一、绕度及临界转速计算
1、基本参数： 转子一重量： G1=
10000
kg
转子二重量： G2=
950
kg
转子一铁心长：Lfe1=
36
cm
转子二铁心长：Lfe2=
0
cm
转子一气隙： δ1=
0.1
cm
转子二气隙： δ2=
0
cm
转子一外径： D1=
130
cm
L1=
135
L2=
145
L3=
71
L=
弹性模量E=
0
-31855.013
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
Xi3
2924.207
Kdc=
Xi3-X(i-1)3
2924.207
932574.83 929650.626
35937 -896637.833
0
-35937
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
Xi3
2744
Kcb=
Xi3-X(i-1)3
2744
681472
678728
0 0 0 0
Xi3
91.125 857.375 6331.625 20796.875 34328.125
0 0 0 0 0
Xi3-X(i-1)3
3375 8015.625
7219 18985.75 39170.25 30406.25
0 0 0 0
Kab=
Xi3-X(i-1)3
91.125 766.25 5474.25 14465.25 13531.25
Xi-Xi-1
(Xi-Xi-1)/Ji
0.000277963 0.00101206 -3.75139E-05
0 0 0 0 0 0 0 0.001252509
(Xi-Xi-1)/Ji
0 0 0 0 8.046278924
异步机
cm
应该<
0.01
cm
cm
应该<
0
cm
rpm
满足要求
同步转速：
n=
5781 5000
功率：
P=
300
过载系数：
K=
2.25
2、挠度系数计算：
单位：
cm
cm4
(kg) (kg) (cm) (cm) (cm) （MPa） GS r/min kW
L1=
49
L2=
52.1
L=
126
La=
Fra Baidu bibliotek
36
G2=
20
y= 0.388888889
z= 0.285714286
根据y、 z值查图2-119
Ji
200.96 321.8990625 718.3240625 1401.274063
1884.785 0 0 0 0 0
Xi
15 22.5 26.5 33.5 42.5 47.5
0 0 0 0
Xi
4.5 9.5 18.5 27.5 32.5
0 0 0 0 0
Xi3
3375 11390.625 18609.625 37595.375 76765.625 107171.88
[Xi2-X(i-1)2]/Ji
0.003974866 0.11335075 -0.004903061
0 0 0 0 0 0 0 0.112422554
[Xi2-X(i-1)2]/Ji
Xi-Xi-1 (Xi-Xi-1)/Ji
Xi-Xi-1
14.3 83.4 -64.7 -33
0 0 0 0 0 0
Ncb=
同步机 应该< 应该<
0.008 0
应该>
975
（cm） （cm） （cm） （cm）
(kg)
曲线
cm
cm-1
[Xi3-X(i-1)3]/Ji
10.48465309 16.33757962 10.04978167 18.66178147 27.95331124 16.13247665
0 0 0 0 99.61958374
[Xi3-X(i-1)3]/Ji
0.453448447 2.380404572 7.620864016 10.3229271 7.179200811
0 0 0 0 0 27.95684495
0.04
cm
0.032
cm
55
N/mm 2
小时
（cm） （cm） （cm） （cm） Mpa
cm-1
[Xi3-X(i-1)3]/Ji
D2无铁心 输入0或 空格
280 2.06E+06
转子二外径： D2=
0
cm
转子一气隙磁密：Bδ1=
6910
GS
转子二气隙磁密：Bδ2=
0
GS
额定转速:
n=
750
rpm
D2无铁心 输入0或 空格
D2无铁心 输入0或 空格
2、柔度
系数计
算：
轴 段 cm
d～c段
di
1
23.9
2
28
3
36
4
5
6
7
8
9
10
Xi
24.5 16
31.7
Xi
14.3 97.7
33 0 0 0 0 0 0 0
Ji
Xi
71576.70957
14
82406.16
88
1724696.074
66
0
0
0
cm^3
cm^3
Xi3
14706.125
Xi3-X(i-1)3
14706.125
4096
-10610.125
31855.013 27759.013
2.319281093 N/mm2
应该小于 材料许用[σ]=
三、轴承计算： 1、转子所
受最大径向力： W=
2、a处轴承支承 力： Pa=
3、c处轴承支承 力： Pc=
4、轴承寿命：
Lh=
715.1320649 kg 295.7014332 kg 278.1069141 kg 35986600.69 小时
E0= 0.896556679
b处：f1"= d处：f2"= 8、总挠度：
0.001153785 cm -0.001359721 cm
b处：f1= 0.007868222 cm
d处：f2= -0.007966462 cm
9、临界转速：
一次：nk= 3506.387398 rpm
0
0
0
0
0
0
0
0
Kab=
0.038336493 8.236374562 -0.228432131
0 0 0
Xi2 Xi2-X(i-1)2
Xi2 Xi2-X(i-1)2
204 204.49
9545 9340.8
1089 -8456.29
0
-1089
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
Scb=
Xi2 Xi2-X(i-1)2
[Xi2-X(i-1)2]/Ji
0.918664587 -0.351834725 0.336856043
0 0 0 0 0 0 0 0.903685905
[Xi3-X(i-1)3]/Ji
0.056840583 11.28132443 -0.519881646
0 0 0 0 0 0 0 10.81828337
[Xi3-X(i-1)3]/Ji
6635.556016 rpm
应小于
异步电机 同步电机
二、轴的强度计算：
1、最大转矩：
Mmax=
2、bb点处的弯矩：
Mbb= 3、bb处的交变 弯矩应力：
σbb= 4、bb处的剪切应
力： τbb= τn=
脉动循环下的剪 切应力：
τ∞= 5、轴 在bb处受到的总负荷应 力：
σ=
1289.25 N.m 1419.958282 N.m 1533266.691 N/m2 696064.1399 N/m2
转轴的挠度 及临界转速 计算程序
（一 ）具 有集 中载 荷的 两支 点轴 承的 计算 (如 图2118)
一、绕度及临界转速计算
1、基本参数：
转轴重量：
Q=
285
转子重量：
G1=
铁心有效长度：Lfe=
转子外径：
D1=
单边气隙： δ=
365 46 37.2 0.4
弹性模量：
E=
2.06E+06
气隙磁密： Bδ=
式中：ε= 3.33 ft= 1 Ff= 1.1 c= 39600
Pi= 278.11
载荷系数
温度系数 轴承额定 动负荷 当量动负 荷
应大 于
10^5
（二 ）带 外伸 端的 两支 点轴 承的 计算 (如 图2120)
一、基本 参数：
电枢重量 （G1包括 转轴中部 重量的 2/3和滑 环的重量 在内）
∑
c～b段
di
1
32
2
36
3
77
4
0
5
0
6
0
7
0
8
0
9
0
10
0
∑
a～b段
di
1
32
2
36
3
77
4
0
5
0
6
0
cm^4
Ji
16008.15489 30156.56 82406.16 0 0 0 0 0 0 0 0
Ji
51445.76 82406.16 1724696.074
0 0 0 0 0 0 0
cm
287496
-393976
0
-287496
0
0
0
0
7
0
0
8
0
0
9
0
0
10
0
0
∑
3、轴的柔度：
α11= 7.56093E-07 cm/kg
α22= 2.42497E-06 cm/kg
α12= -8.91046E-07 cm/kg
α21= -8.91046E-07 cm/kg
4、转子重量所引起
的挠度：
b处：f1'= 0.006714438 cm d处：f2'= -0.006606742 cm 5、磁拉力刚度：
转子一：K1= 136812.9233 kg/cm
转子二：K2=
0
kg/cm
6、初始磁拉力：
P1= 1368.129233 kg
P2=
0
kg
7、由磁拉力引起的
挠度：
F0= 1.03954E-12
φ=
0.5
b处轴径
21
cm
cm3
cm3
轴a～b段
di
1
9
2
10
3
11
4
12
5
13
6
14
7
0
8
0
9
0
10
0
∑
轴c～b段
di
1
8
2
9
3
11
4
13
5
14
6
0
7
0
8
0
9
0
10
0
∑
Ji
321.8990625 490.625
718.3240625 1017.36
1401.274063 1884.785 0 0 0 0
0 0 0 0 0
Kcb=
3、轴在b点的柔度： αbb=
4、磁拉力刚度： K0=
5、初始单边磁拉力： P0=
6、由G1重量引起的b点 绕度：
f1= 7、滑环重量G2引起的b 点绕度：
f2= 8、单边磁拉力引起的b 点绕度：
fδ= 9、轴在b点的总绕度：
f=
10、转轴临界转速： nkp=
3.44022E-06 cm/kg 8753.301622 kg/cm 350.1320649 kg 0.001875367 cm 7.67363E-05 cm 0.001883694 cm 0.003835798 cm
一、绕度及临界转速计算
1、基本参数： 转子一重量： G1=
10000
kg
转子二重量： G2=
950
kg
转子一铁心长：Lfe1=
36
cm
转子二铁心长：Lfe2=
0
cm
转子一气隙： δ1=
0.1
cm
转子二气隙： δ2=
0
cm
转子一外径： D1=
130
cm
L1=
135
L2=
145
L3=
71
L=
弹性模量E=
0
-31855.013
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
Xi3
2924.207
Kdc=
Xi3-X(i-1)3
2924.207
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0
-35937
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
Xi3
2744
Kcb=
Xi3-X(i-1)3
2744
681472
678728
0 0 0 0
Xi3
91.125 857.375 6331.625 20796.875 34328.125
0 0 0 0 0
Xi3-X(i-1)3
3375 8015.625
7219 18985.75 39170.25 30406.25
0 0 0 0
Kab=
Xi3-X(i-1)3
91.125 766.25 5474.25 14465.25 13531.25
Xi-Xi-1
(Xi-Xi-1)/Ji
0.000277963 0.00101206 -3.75139E-05
0 0 0 0 0 0 0 0.001252509
(Xi-Xi-1)/Ji
0 0 0 0 8.046278924
异步机
cm
应该<
0.01
cm
cm
应该<
0
cm
rpm
满足要求
同步转速：
n=
5781 5000
功率：
P=
300
过载系数：
K=
2.25
2、挠度系数计算：
单位：
cm
cm4
(kg) (kg) (cm) (cm) (cm) （MPa） GS r/min kW
L1=
49
L2=
52.1
L=
126
La=
Fra Baidu bibliotek
36
G2=
20
y= 0.388888889
z= 0.285714286
根据y、 z值查图2-119
Ji
200.96 321.8990625 718.3240625 1401.274063
1884.785 0 0 0 0 0
Xi
15 22.5 26.5 33.5 42.5 47.5
0 0 0 0
Xi
4.5 9.5 18.5 27.5 32.5
0 0 0 0 0
Xi3
3375 11390.625 18609.625 37595.375 76765.625 107171.88
[Xi2-X(i-1)2]/Ji
0.003974866 0.11335075 -0.004903061
0 0 0 0 0 0 0 0.112422554
[Xi2-X(i-1)2]/Ji
Xi-Xi-1 (Xi-Xi-1)/Ji
Xi-Xi-1
14.3 83.4 -64.7 -33
0 0 0 0 0 0
Ncb=
同步机 应该< 应该<
0.008 0
应该>
975
（cm） （cm） （cm） （cm）
(kg)
曲线
cm
cm-1
[Xi3-X(i-1)3]/Ji
10.48465309 16.33757962 10.04978167 18.66178147 27.95331124 16.13247665
0 0 0 0 99.61958374
[Xi3-X(i-1)3]/Ji
0.453448447 2.380404572 7.620864016 10.3229271 7.179200811
0 0 0 0 0 27.95684495
0.04
cm
0.032
cm
55
N/mm 2
小时
（cm） （cm） （cm） （cm） Mpa
cm-1
[Xi3-X(i-1)3]/Ji
D2无铁心 输入0或 空格
280 2.06E+06
转子二外径： D2=
0
cm
转子一气隙磁密：Bδ1=
6910
GS
转子二气隙磁密：Bδ2=
0
GS
额定转速:
n=
750
rpm
D2无铁心 输入0或 空格
D2无铁心 输入0或 空格
2、柔度
系数计
算：
轴 段 cm
d～c段
di
1
23.9
2
28
3
36
4
5
6
7
8
9
10
Xi
24.5 16
31.7
Xi
14.3 97.7
33 0 0 0 0 0 0 0
Ji
Xi
71576.70957
14
82406.16
88
1724696.074
66
0
0
0
cm^3
cm^3
Xi3
14706.125
Xi3-X(i-1)3
14706.125
4096
-10610.125
31855.013 27759.013