解析法-安徽省淮北市第一中学高中数学必修二课件(共13张PPT)
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CONTENTS 目录
• 引言 • 平面解析几何初步 • 立体几何初步 • 圆的性质与定理 • 圆锥曲线与方程 • 单元复习与习题解答
CHAPTER 01
引言
课程目标与重要性
课程目标
使学生掌握高中数学必修二的基本概 念、原理和解题方法,培养数学思维 和解决问题的能力。
圆锥曲线的概念和标准方程
理解圆锥曲线的概念和标准方程,包 括椭圆、双曲线和抛物线的标准方程 ,掌握各参数的意义。
圆锥曲线的几何性质
掌握圆锥曲线的几何性质,如焦点、 准线、离心率等,能够根据已知条件 求出相应圆锥曲线的几何量。
圆锥曲线的实际应用
了解圆锥曲线在实际问题中的应用, 如行星运动轨迹的计算、光学透镜的 设计等。
椭圆的参数方程
椭圆的焦点
椭圆的参数方程为 $x = a cos theta, y = b sin theta$,其中 $theta$ 是参数。
椭圆的焦点到椭圆上任意一点的距离之和 等于长轴的长度。
双曲线与方程
双曲线的标准方程
双曲线的标准方程为 $frac{x^2}{a^2} frac{y^2}{b^2} = 1$ 或 $frac{y^2}{b^2} frac{x^2}{a^2} = 1$,其中 $a$ 和 $b$ 是双曲 线的半实轴和半虚轴。
CHAPTER 05
圆锥曲线与方程
椭圆与方程
椭圆的标准方程
椭圆的性质
椭圆的标准方程为 $frac{x^2}{a^2} + frac{y^2}{b^2} = 1$,其中 $a$ 和 $b$ 是椭圆的半长轴和半短轴。
椭圆具有对称性,即关于x轴、y轴和原点 都是对称的。此外,椭圆上任意一点到两 焦点的距离之和等于长轴的长度。
CONTENTS 目录
• 引言 • 平面解析几何初步 • 立体几何初步 • 圆的性质与定理 • 圆锥曲线与方程 • 单元复习与习题解答
CHAPTER 01
引言
课程目标与重要性
课程目标
使学生掌握高中数学必修二的基本概 念、原理和解题方法,培养数学思维 和解决问题的能力。
圆锥曲线的概念和标准方程
理解圆锥曲线的概念和标准方程,包 括椭圆、双曲线和抛物线的标准方程 ,掌握各参数的意义。
圆锥曲线的几何性质
掌握圆锥曲线的几何性质,如焦点、 准线、离心率等,能够根据已知条件 求出相应圆锥曲线的几何量。
圆锥曲线的实际应用
了解圆锥曲线在实际问题中的应用, 如行星运动轨迹的计算、光学透镜的 设计等。
椭圆的参数方程
椭圆的焦点
椭圆的参数方程为 $x = a cos theta, y = b sin theta$,其中 $theta$ 是参数。
椭圆的焦点到椭圆上任意一点的距离之和 等于长轴的长度。
双曲线与方程
双曲线的标准方程
双曲线的标准方程为 $frac{x^2}{a^2} frac{y^2}{b^2} = 1$ 或 $frac{y^2}{b^2} frac{x^2}{a^2} = 1$,其中 $a$ 和 $b$ 是双曲 线的半实轴和半虚轴。
CHAPTER 05
圆锥曲线与方程
椭圆与方程
椭圆的标准方程
椭圆的性质
椭圆的标准方程为 $frac{x^2}{a^2} + frac{y^2}{b^2} = 1$,其中 $a$ 和 $b$ 是椭圆的半长轴和半短轴。
椭圆具有对称性,即关于x轴、y轴和原点 都是对称的。此外,椭圆上任意一点到两 焦点的距离之和等于长轴的长度。
直线对称专题-安徽省淮北市第一中学高中数学必修二课件(共13张PPT)优质课件PPT
直线对称专题
思考
思考
例题
例题
例题
例题
例 题 例题 5 对称应用
(1)已知点 A(-1,-2),B(1,3),P 为 x 轴上的一点,求|PA|+|PB|的最小值; (2)已知点 A(2ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ2),B(3,4),P 为 x 轴上一点,求||PB|-|PA||的最大值.
(1)由题设知,点 A 在第三象限,点 B 在第一象限,连接 PA,PB,则
所以当 P 为直线 AB 与 x 轴的交点时,|PA|+|PB|取得最小值为|AB|,
而| AB|=
,故
的最小值为 .
(2)由题设知,A,B 两点同处 x 轴上方,对于 x 轴上任意一点 P,
当 P,A,B 不共线时,在
中,||PB|- |PA||<|AB|,而|AB|=
∴||PB|-|PA||< .
当 P 为直线 AB 与 x 轴的交点,即 P,A,B 共线时,||PB|-|PA||=|AB|= ,
∴||PB|-|PA||的最大值为 .
. ,
例题
变式训练
•我们很容易遭遇逆境,也很容易被一次次的失败打垮。但是人生不容许我们停留在失败的瞬间,如果不前进,不会自我激励的话,就注定只能被这个世界抛弃。自我激 的组成部分,主要表现在对于在压力或者困境中,个体自我安慰、自我积极暗示、自我调节的能力,在个体克服困难、顶住压力、勇对挑战等情况下,都发挥着关键性 富有弹性,经常表现出反败为胜、后来居上、东山再起的倾向,而缺乏这种能力的人,在逆境中的表现就大打折扣,表现为过分依赖外界的鼓励和支持。一个小男孩在 前,对自己大喊:“我是世界上最棒的棒球手!”然后扔出棒球,挥动……但是没有击中。接着,他又对自己喊:“我是世界上最棒的棒球手!”扔出棒球,挥动依旧 球棒和球,然后用更大的力气对自己喊:“我是世界上最棒的棒球手!”可是接下来的结果,并未如愿。男孩子似乎有些气馁,可是转念一想:我抛球这么刁,一定是 自己喊:“我是世界上最棒的挥球手!”其实,大多数情况下,很多人做不到这看似荒谬的自我鼓励,可是,这故事却深深反映了这个男孩子自我鼓励下的执著,而这
思考
思考
例题
例题
例题
例题
例 题 例题 5 对称应用
(1)已知点 A(-1,-2),B(1,3),P 为 x 轴上的一点,求|PA|+|PB|的最小值; (2)已知点 A(2ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ2),B(3,4),P 为 x 轴上一点,求||PB|-|PA||的最大值.
(1)由题设知,点 A 在第三象限,点 B 在第一象限,连接 PA,PB,则
所以当 P 为直线 AB 与 x 轴的交点时,|PA|+|PB|取得最小值为|AB|,
而| AB|=
,故
的最小值为 .
(2)由题设知,A,B 两点同处 x 轴上方,对于 x 轴上任意一点 P,
当 P,A,B 不共线时,在
中,||PB|- |PA||<|AB|,而|AB|=
∴||PB|-|PA||< .
当 P 为直线 AB 与 x 轴的交点,即 P,A,B 共线时,||PB|-|PA||=|AB|= ,
∴||PB|-|PA||的最大值为 .
. ,
例题
变式训练
•我们很容易遭遇逆境,也很容易被一次次的失败打垮。但是人生不容许我们停留在失败的瞬间,如果不前进,不会自我激励的话,就注定只能被这个世界抛弃。自我激 的组成部分,主要表现在对于在压力或者困境中,个体自我安慰、自我积极暗示、自我调节的能力,在个体克服困难、顶住压力、勇对挑战等情况下,都发挥着关键性 富有弹性,经常表现出反败为胜、后来居上、东山再起的倾向,而缺乏这种能力的人,在逆境中的表现就大打折扣,表现为过分依赖外界的鼓励和支持。一个小男孩在 前,对自己大喊:“我是世界上最棒的棒球手!”然后扔出棒球,挥动……但是没有击中。接着,他又对自己喊:“我是世界上最棒的棒球手!”扔出棒球,挥动依旧 球棒和球,然后用更大的力气对自己喊:“我是世界上最棒的棒球手!”可是接下来的结果,并未如愿。男孩子似乎有些气馁,可是转念一想:我抛球这么刁,一定是 自己喊:“我是世界上最棒的挥球手!”其实,大多数情况下,很多人做不到这看似荒谬的自我鼓励,可是,这故事却深深反映了这个男孩子自我鼓励下的执著,而这
高中数学必修二必修2各章节幻灯片ppt课件
2.棱柱
平行 一般地,有两个面互相__________ ,其余各面都是 四边形 ,并且每__________ 相邻 两个四边形的公共边 __________ 平行 多面体 都互相__________ ,由这些面所围成的__________ 叫做棱柱 棱柱中,两个互相______ 平行 的面叫做棱柱的底面,简称 公共边 有关 底;其余各面叫做棱柱的侧面;相邻侧面的________ 概念 叫做棱柱的侧棱;侧面与底面的__________ 公共顶点 叫做棱 柱的顶点
第一章
1.1
1.1.1
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教版 ·数学 ·必修2
●自主预习 1.空间几何体
名称
定义
在我们周围存在着各种各样的物体,它们都占据着空 形状 和_____ 大小 , 空间几 间的一部分.如果我们只考虑物体的_____ 何体 而不考虑其他因素,那么由这些物体抽象出来的空间 图形就叫做空间几何体 平面多边形 围成的几何体 一般地,我们把由若干个____________ 叫做多面体,围成多面体的各个多边形叫做多面体的 多面体 面 公共边 叫做多面体的棱; _____;相邻两个面的__________ 公共点 叫做多面体的顶点 棱与棱的__________ 直线 我们把由一个平面图形绕它所在平面内的一条定____ 封闭几何体 叫做旋转体,这条定直线 旋转体 旋转所形成的____________ 轴 叫做旋转体的_______
第一章 1.1 1.1.1
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教版 ·数学 ·必修2
(3)围成一个多面体至少要四个面.
(4)规定:在多面体中,不在同一面上的两个顶点的连线叫 做多面体的对角线,不在同一面上的两条侧棱称为多面体的不 相邻侧棱,侧棱和底面多边形的边统称为棱. (5)一个多面体是由几个面围成,那么这个多面体称为几何
最新人教版高一数学必修2全册教学课件
最新人册 教学课件目录
0002页 0165页 0263页 0329页 0368页 0399页 0446页 0486页 0549页 0551页 0578页 0632页 0655页 0687页 0755页 0816页
第一章 空间几何体 1.2 空间几何体的三视图和直观图 1.3 空间几何体的表面积与体积 实习作业 复习参考题 2.1 空间点、直线、平面之间的位置关系 2.3 直线、平面垂直的判定及其性质 小结 第三章 直线与方程 探究与发现 魔术师的地毯 3.3 直线的交点坐标与距离公式 小结 第四章 圆与方程 阅读与思考 坐标法与机器证明 4.3 空间直角坐标系 小结
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1.2 空间几何体的三视图和直 观图
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阅读与思考 画法几何与蒙日
第一章 空间几何体
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1.1 空间几何体的结构
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1.3 空间几何体的表面积与体 积
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探究与发现 祖暅原理与柱体 、椎体、球体的体积
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实习作业
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小结
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复习参考题
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第二章 点、直线、平面之间 的位置关系
0002页 0165页 0263页 0329页 0368页 0399页 0446页 0486页 0549页 0551页 0578页 0632页 0655页 0687页 0755页 0816页
第一章 空间几何体 1.2 空间几何体的三视图和直观图 1.3 空间几何体的表面积与体积 实习作业 复习参考题 2.1 空间点、直线、平面之间的位置关系 2.3 直线、平面垂直的判定及其性质 小结 第三章 直线与方程 探究与发现 魔术师的地毯 3.3 直线的交点坐标与距离公式 小结 第四章 圆与方程 阅读与思考 坐标法与机器证明 4.3 空间直角坐标系 小结
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1.2 空间几何体的三视图和直 观图
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阅读与思考 画法几何与蒙日
第一章 空间几何体
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1.1 空间几何体的结构
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1.3 空间几何体的表面积与体 积
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探究与发现 祖暅原理与柱体 、椎体、球体的体积
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实习作业
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小结
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复习参考题
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第二章 点、直线、平面之间 的位置关系
数学必修二全套课件ppt课件ppt
习题解答三:拓展题
总结词
拓展题是难度较高的题目,旨在培养学生的创新思维和探究 能力。
详细描述
拓展题主要包括难题、探究题和开放性问题等,涉及的知识 点更加广泛和深入,如数列的性质、组合数学等。这些题目 旨在培养学生的创新思维和探究能力,提高学生的数学素观看
数学必修二全套课件 ppt课件
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目录
• 平面几何 • 立体几何 • 解析几何初步 • 函数与方程思想 • 数形结合思想 • 数学必修二习题解答
01
平面几何
直线与圆
相切
当直线与圆只有一个公共点时, 称为相切。
相交
当直线与圆有两个公共点时,称 为相交。
直线与圆
• 相离:当直线与圆没有公共点时,称为相离。
外接圆的圆心是所有顶点与对边中点的中点连线段的交点,称为外心。
多边形与圆
多边形的内切圆 内切圆是与多边形各边都相切的圆。
内切圆的半径等于多边形周长与边长的比值的一半。
多边形与圆
多边形与圆的面积关系 外接圆的面积大于或等于多边形的面积。 内切圆的面积小于或等于多边形的面积。
角与三角形
角的性质
1
2
通过圆心$(h, k)$和半径$r$,表示圆 参数方程为$x = h + rcostheta, y = k + rsintheta$。
圆的一般方程
通过三个不共线的点$(x_1, y_1)$, $(x_2, y_2)$, $(x_3, y_3)$,表示圆方 程为$x^2 + y^2 + Dx + Ey + F = 0$。
02
立体几何
空间点、直线、平面的位置关系
详细描述
点、直线和平面之间的位置关系 ,包括共面、平行和相交等。
必修二数学课件ppt课件ppt
05
圆锥曲线
椭圆
定义
平面内与两个定点F1、F2的距离之和等于常数(大于|F1F2|)的 点的轨迹。
标准方程
x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1 (焦点在x轴上)
几何性质
长轴、短轴、离心率等。
双曲线
定义
01
平面内与两个定点F1、F2的距离之差等于常数(小于|F1F2|)
的点的轨迹。
标准方程
必修二数学课件ppt
contents
目录
• 引言 • 空间点、直线、平面的位置关系 • 直线与方程 • 圆与方程 • 圆锥曲线 • 推理与证明
01
引言
课程简介
课程名称:必修二数学课件ppt
适用年级:高中二年级
课程目标:通过学习必修二数学课件ppt,学生能够掌握高中数学的基本 知识和技能,提高数学思维能力,为进一步学习其他数学课程和科学课 程打下基础。
总结词
了解点斜式方程的局限性
详细描述
点斜式方程只适用于确定一条直线的情况,如果给定的点 和斜率不唯一,则可能存在多条符合条件的直线。因此, 在应用点斜式方程时需要确保给定的点和斜率是确定的。
直线的两点式方程
总结词
掌握直线的两点式方程
详细描述
直线的两点式方程是描述直线在两点之间的方程形式。对 于直线上的两点(x1,y1)和(x2,y2),直线的两点式方程为 (y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)。
THANKS
感谢观看
学习目标
01
02
03
04
掌握必修二数学的基本概念和 原理。
学会运用数学知识和方法解决 实际问题。
培养逻辑思维能力、分析问题 和解决问题的能力。
直线对称专题-安徽省淮北市第一中学高中数学必修二课件(共13张PPT)
直线对称专题
思考
思考
例题
例题
例题
例题
例 题 例题 5 对称应用
(1)已知点 A(-1,-2),B(1,3),P 为 x 轴上的一点,求|PA|+|PB|的最小值; (2)已知点 A(2,2),B(3,4),P 为 x 轴上一点,求||PB|-|PA||的最大值.
(1)由题设知,点 A 在第三象限,点 B 在第一象限,连接 PA,PB,则
所以当 P 为直线 AB 与 x 轴的交点时,|PA|+|PB|取得最小值为|AB|,
而| AB|=
,故
的最小值为 .
(2)由题设知,A,B 两点同处 x 轴上方,对于 x 轴上任意一点 P,
当 P,A,B 不共线时,在
中,||PB|- |PA||<|AB|,而|AB|=
∴||PB|-|PA||< .
功地把自己推销给别人之前,你必须百分之百的把自己推销给自己。即使爬到最高的山上,一次也只能脚踏实地地迈一步。
当 P 为直线 AB 与 x 轴的交点,即 P,A,B 共线时,||PB|-|PA||=|AB|= ,
∴||PB|-|PA||的最大值为 .
. ,
例题
变式训练
用微笑告诉别人,今天的我,比昨天更强。瀑布跨过险峻陡壁时,才显得格外雄伟壮观。勤奋可以弥补聪明的不足,但聪明无法弥补懒惰的缺陷。孤独是 每个强者必须经历的坎。有时候,坚持了你最不想干的事情之后,会得到你最想要的东西。生命太过短暂,今天放弃了明天不一定能得到。只有经历人生 的种种磨难,才能悟出人生的价值。没有比人更高的山,没有比脚更长的路学会坚强,做一只沙漠中永不哭泣的骆驼!一个人没有钱并不一定就穷,但没 有梦想那就穷定了。困难像弹簧,你强它就弱,你弱它就强。炫丽的彩虹,永远都在雨过天晴后。没有人能令你失望,除了你自己人生舞台的大幕随时都 可能拉开,关键是你愿意表演,还是选择躲避。能把在面前行走的机会抓住的人,十有八九都会成功。再长的路,一步步也能走完,再短的路,不迈开双 脚也无法到达。有志者自有千计万计,无志者只感千难万难。我成功因为我志在成功!再冷的石头,坐上三年也会暖。平凡的脚步也可以走完伟大的行程。 有福之人是那些抱有美好的企盼从而灵魂得到真正满足的人。如果我们都去做自己能力做得到的事,我们真会叫自己大吃一惊。只有不断找寻机会的人才 会及时把握机会。人之所以平凡,在于无法超越自己。无论才能知识多么卓著,如果缺乏热情,则无异纸上画饼充饥,无补于事。你可以选择这样的“三 心二意”:信心恒心决心;创意乐意。驾驭命运的舵是奋斗。不抱有一丝幻想,不放弃一点机会,不停止一日努力。如果一个人不知道他要驶向哪个码头, 那么任何风都不会是顺风。行动是理想最高贵的表达。你既然认准一条道路,何必去打听要走多久。勇气是控制恐惧心理,而不是心里毫无恐惧。不举步, 越不过栅栏;不迈腿,登不上高山。不知道明天干什么的人是不幸的!智者的梦再美,也不如愚人实干的脚印不要让安逸盗取我们的生命力。别人只能给 你指路,而不能帮你走路,自己的人生路,还需要自己走。勤奋可以弥补聪明的不足,但聪明无法弥补懒惰的缺陷。后悔是一种耗费精神的情绪,后悔是 比损失更大的损失,比错误更大的错误,所以,不要后悔!复杂的事情要简单做,简单的事情要认真做,认真的事情要重复做,重复的事情要创造性地做。 只有那些能耐心把简单事做得完美的人,才能获得做好困难事的本领。生活就像在飙车,越快越刺激,相反,越慢越枯燥无味。人生的含义是什么,是奋 斗。奋斗的动力是什么,是成功。决不能放弃,世界上没有失败,只有放弃。未跌过未识做人,不会哭未算幸运。人生就像赛跑,不在乎你是否第一个到 达终点,而在乎你有没有跑完全程。累了,就要休息,休息好了之后,把所的都忘掉,重新开始!人生苦短,行走在人生路上,总会有许多得失和起落。 人生离不开选择,少不了抉择,但选是累人的,择是费人的。坦然接受生活给你的馈赠吧,不管是好的还是坏的。现在很痛苦,等过阵子回头看看,会发 现其实那都不算事。要先把手放开,才抓得住精彩旳未来。可以爱,可以恨,不可以漫不经心。我比别人知道得多,不过是我知道自己的无知。你若不想 做,会找一个或无数个借口;你若想做,会想一个或无数个办法。见时间的离开,我在某年某月醒过来,飞过一片时间海,我们也常在爱情里受伤害。1、 只有在开水里,茶叶才能展开生命浓郁的香气。人生就像奔腾的江水,没有岛屿与暗礁,就难以激起美丽的浪花。别人能做到的事,我一定也能做到。不 要浪费你的生命,在你一定会后悔的地方上。逆境中,力挽狂澜使强者更强,随波逐流使弱者更弱。凉风把枫叶吹红,冷言让强者成熟。努力不不一定成 功,不努力一定不成功。永远不抱怨,一切靠自己。人生最大的改变就是去做自己害怕的事情。每一个成功者都有一个开始。勇于开始,才能找到成功的 路。社会上要想分出层次,只有一个办法,那就是竞争,你必须努力,否则结局就是被压在社会的底层。后悔是一种耗费精神的情绪后悔是比损失更大的 损失,比错误更大的错误所以不要后悔。每个人都有潜在的能量,只是很容易:被习惯所掩盖,被时间所迷离,被惰性所消磨。与其临渊羡鱼,不如退而结网。有目标和远见的人让路。不积跬步,无以至千里;不积小流,无以成江海。骐骥一跃,不 能十步;驽马十驾,功在不舍。锲而舍之,朽木不折;锲而不舍,金石可镂。若不给自己设限,则人生中就没有限制你发挥的藩篱。赚钱之道很多,但是 找不到赚钱的种子,便成不了事业家。最有效的资本是我们的信誉,它小时不停为我们工作。销售世界上第一号的产品——不是汽车,而是自己。在你成
思考
思考
例题
例题
例题
例题
例 题 例题 5 对称应用
(1)已知点 A(-1,-2),B(1,3),P 为 x 轴上的一点,求|PA|+|PB|的最小值; (2)已知点 A(2,2),B(3,4),P 为 x 轴上一点,求||PB|-|PA||的最大值.
(1)由题设知,点 A 在第三象限,点 B 在第一象限,连接 PA,PB,则
所以当 P 为直线 AB 与 x 轴的交点时,|PA|+|PB|取得最小值为|AB|,
而| AB|=
,故
的最小值为 .
(2)由题设知,A,B 两点同处 x 轴上方,对于 x 轴上任意一点 P,
当 P,A,B 不共线时,在
中,||PB|- |PA||<|AB|,而|AB|=
∴||PB|-|PA||< .
功地把自己推销给别人之前,你必须百分之百的把自己推销给自己。即使爬到最高的山上,一次也只能脚踏实地地迈一步。
当 P 为直线 AB 与 x 轴的交点,即 P,A,B 共线时,||PB|-|PA||=|AB|= ,
∴||PB|-|PA||的最大值为 .
. ,
例题
变式训练
用微笑告诉别人,今天的我,比昨天更强。瀑布跨过险峻陡壁时,才显得格外雄伟壮观。勤奋可以弥补聪明的不足,但聪明无法弥补懒惰的缺陷。孤独是 每个强者必须经历的坎。有时候,坚持了你最不想干的事情之后,会得到你最想要的东西。生命太过短暂,今天放弃了明天不一定能得到。只有经历人生 的种种磨难,才能悟出人生的价值。没有比人更高的山,没有比脚更长的路学会坚强,做一只沙漠中永不哭泣的骆驼!一个人没有钱并不一定就穷,但没 有梦想那就穷定了。困难像弹簧,你强它就弱,你弱它就强。炫丽的彩虹,永远都在雨过天晴后。没有人能令你失望,除了你自己人生舞台的大幕随时都 可能拉开,关键是你愿意表演,还是选择躲避。能把在面前行走的机会抓住的人,十有八九都会成功。再长的路,一步步也能走完,再短的路,不迈开双 脚也无法到达。有志者自有千计万计,无志者只感千难万难。我成功因为我志在成功!再冷的石头,坐上三年也会暖。平凡的脚步也可以走完伟大的行程。 有福之人是那些抱有美好的企盼从而灵魂得到真正满足的人。如果我们都去做自己能力做得到的事,我们真会叫自己大吃一惊。只有不断找寻机会的人才 会及时把握机会。人之所以平凡,在于无法超越自己。无论才能知识多么卓著,如果缺乏热情,则无异纸上画饼充饥,无补于事。你可以选择这样的“三 心二意”:信心恒心决心;创意乐意。驾驭命运的舵是奋斗。不抱有一丝幻想,不放弃一点机会,不停止一日努力。如果一个人不知道他要驶向哪个码头, 那么任何风都不会是顺风。行动是理想最高贵的表达。你既然认准一条道路,何必去打听要走多久。勇气是控制恐惧心理,而不是心里毫无恐惧。不举步, 越不过栅栏;不迈腿,登不上高山。不知道明天干什么的人是不幸的!智者的梦再美,也不如愚人实干的脚印不要让安逸盗取我们的生命力。别人只能给 你指路,而不能帮你走路,自己的人生路,还需要自己走。勤奋可以弥补聪明的不足,但聪明无法弥补懒惰的缺陷。后悔是一种耗费精神的情绪,后悔是 比损失更大的损失,比错误更大的错误,所以,不要后悔!复杂的事情要简单做,简单的事情要认真做,认真的事情要重复做,重复的事情要创造性地做。 只有那些能耐心把简单事做得完美的人,才能获得做好困难事的本领。生活就像在飙车,越快越刺激,相反,越慢越枯燥无味。人生的含义是什么,是奋 斗。奋斗的动力是什么,是成功。决不能放弃,世界上没有失败,只有放弃。未跌过未识做人,不会哭未算幸运。人生就像赛跑,不在乎你是否第一个到 达终点,而在乎你有没有跑完全程。累了,就要休息,休息好了之后,把所的都忘掉,重新开始!人生苦短,行走在人生路上,总会有许多得失和起落。 人生离不开选择,少不了抉择,但选是累人的,择是费人的。坦然接受生活给你的馈赠吧,不管是好的还是坏的。现在很痛苦,等过阵子回头看看,会发 现其实那都不算事。要先把手放开,才抓得住精彩旳未来。可以爱,可以恨,不可以漫不经心。我比别人知道得多,不过是我知道自己的无知。你若不想 做,会找一个或无数个借口;你若想做,会想一个或无数个办法。见时间的离开,我在某年某月醒过来,飞过一片时间海,我们也常在爱情里受伤害。1、 只有在开水里,茶叶才能展开生命浓郁的香气。人生就像奔腾的江水,没有岛屿与暗礁,就难以激起美丽的浪花。别人能做到的事,我一定也能做到。不 要浪费你的生命,在你一定会后悔的地方上。逆境中,力挽狂澜使强者更强,随波逐流使弱者更弱。凉风把枫叶吹红,冷言让强者成熟。努力不不一定成 功,不努力一定不成功。永远不抱怨,一切靠自己。人生最大的改变就是去做自己害怕的事情。每一个成功者都有一个开始。勇于开始,才能找到成功的 路。社会上要想分出层次,只有一个办法,那就是竞争,你必须努力,否则结局就是被压在社会的底层。后悔是一种耗费精神的情绪后悔是比损失更大的 损失,比错误更大的错误所以不要后悔。每个人都有潜在的能量,只是很容易:被习惯所掩盖,被时间所迷离,被惰性所消磨。与其临渊羡鱼,不如退而结网。有目标和远见的人让路。不积跬步,无以至千里;不积小流,无以成江海。骐骥一跃,不 能十步;驽马十驾,功在不舍。锲而舍之,朽木不折;锲而不舍,金石可镂。若不给自己设限,则人生中就没有限制你发挥的藩篱。赚钱之道很多,但是 找不到赚钱的种子,便成不了事业家。最有效的资本是我们的信誉,它小时不停为我们工作。销售世界上第一号的产品——不是汽车,而是自己。在你成
高中数学必修二课件
平面与平面平行的判定与性质
总结词
掌握平面与平面平行的判定与性质是重 要技能。
VS
详细描述
平面与平面平行的判定与性质是高中数学 必修二的重要内容之一,对于培养学生的 空间想象能力和逻辑推理能力具有重要意 义。通过学习平面与平面平行的判定与性 质,学生可以更好地理解空间几何的基本 概念和性质,掌握判定平面与平面平行的 方法,了解平行平面的性质及其证明方法 。
何问题。
理解空间向量的模、数量积、向 量积的意义,掌握它们的运算方
法。
能够运用空间向量的方法解决空 间几何中的平行、垂直、夹角、
距离等问题。
空间向量在立体几何中的应用总结
掌握空间向量的基本概念和性质,理解空间向量的几何意义和运算方法。
能够运用空间向量的方法解决立体几何中的实际问题,如判断物体之间的位置关系 、求物体的体积等。
04
空间向量及其运算
空间向量的概念及表示
总结词
理解空间向量的概念,掌握空间向量的表示 方法
详细描述
空间向量是以空间直角坐标系为基础,由空 间点的位置唯一确定的向量。空间向量的表 示方法有两种:几何表示法和坐标表示法。 几何表示法是通过连接起点和终点,用有向 线段来表示向量;坐标表示法是通过选定一 个参考点(原点),将向量的起点和终点分 别用坐标表示,从而确定向量。
理解空间向量在立体几何中的应用,掌握空间向量在解决立体几何问题中的优势和 方法。
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空间向量的运算及其应用
总结词
掌握空间向量的加减、数乘、数量积等运算方法,理解其应用
详细描述
空间向量的加减运算可以通过平行四边形法则进行;数乘运算可以通过标量乘法进行; 数量积运算可以通过向量的对应分量乘积的和进行。这些运算方法在解决实际问题中有 着广泛的应用,例如物理中的力、速度和加速度的计算,工程中的位移、力矩和动量的
最新北师大版高一数学必修第二册(2020版)全册完整课件
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2.2 象限角及其表示
最件
最新北师大版高一数学必修第二 册(2020版)全册完整课件目录
0002页 0044页 0087页 0089页 0140页 0171页 0247页 0249页 0251页 0290页 0292页 0314页 0316页 0379页 0419页 0495页 0607页
第一章 三角函数 2 任意角 2.2 象限角及其表示 3.1 弧度概念. 4 正弦函数和余弦函数的概念及其性质 4.2 单位圆与正弦函数、余弦函数的基本性质 4.4 诱导公式与旋转 5.1 正弦函数的图象与性质再认识 6 函数y=Asin(wx+φ)性质与图象 6.2 探究φ对y=sin(x+φ)的图象的影响 7 正切函数 7.2 正切函数的诱导公式 8 三角函数的简单应用 1 从位移、速度、力到向量 1.2 向量的基本关系 2.1 向量的加法 3.1 向量的数乘运算
第一章 三角函数
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1 周期变化
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2 任意角
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2.1 角的概念推广
2.2 象限角及其表示
最件
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第一章 三角函数 2 任意角 2.2 象限角及其表示 3.1 弧度概念. 4 正弦函数和余弦函数的概念及其性质 4.2 单位圆与正弦函数、余弦函数的基本性质 4.4 诱导公式与旋转 5.1 正弦函数的图象与性质再认识 6 函数y=Asin(wx+φ)性质与图象 6.2 探究φ对y=sin(x+φ)的图象的影响 7 正切函数 7.2 正切函数的诱导公式 8 三角函数的简单应用 1 从位移、速度、力到向量 1.2 向量的基本关系 2.1 向量的加法 3.1 向量的数乘运算
第一章 三角函数
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2 任意角
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2.1 角的概念推广
人教版高中数学必修二全册教学课件PPT
探究 2:如图所示,是由两个相同形状的三棱柱叠放在一起形 成的几何体,请问这个几何体是棱柱吗?
【答案】这个几何体不是棱柱.这是因为虽然上、下面平行, 但是四边形 ABB1A1 与四边形 A1B1B2A2 不在一个平面内.所以多边 形 ABB1B2A2A1 不是一个平面图形,它更不是一个平行四边形,因 此这个几何体不是一个棱柱.
(2)多面体的面:围成多面体的各个多边形
多面体的棱:两个面的公共边
多面体的顶点:棱和棱的公共点
多面体的对角线:不在同一面上的两个顶点的连线段
(3)多面体的分类:
四面体
多面体 凸多面体 凹多面体
多面体 五面体 六面体 ……
棱柱 棱锥 棱台
圆柱 圆锥 圆台
球
结构特征
E’
D’
F’ A’
C’ B’
有两个面互相平行,
柱体
锥体
柱、锥、台体的关系
棱柱、棱锥、棱台之间有什么关系?圆柱、圆锥、 圆台之间呢?柱、锥、台体之间有什么关系?
上底扩大
上底缩小
柱
台
锥
体
上底扩大
体
上底缩小
体
几何体的分类
柱体
锥体
台体
球
多面体
旋转体
练习: 1、下列命题是真命题的是( A) A 以直角三角形的一直角边所在的直线为轴 旋转所得的几何体为圆锥;
在四棱柱中,可以用下面的图示帮助把握它们之间的关系:
2.正棱锥中的有关概念 (1)正棱锥是指底面是正多边形,顶点在底面的射影是底面的 中心,这样的棱锥叫做正棱锥,正棱锥的各个侧面
都是等腰三角形,如图所示,为正四棱锥 V-ABCD. (2)正棱锥侧面等腰三角形底边上的高,叫做正棱锥的斜高, 如图中的 VE.
高中数学必修2全套课件
空间几何体的分类
根据形状和大小,空间几何体可分为多面体、旋转体和其他特殊形 状的几何体。
空间几何中的距离计算方法
1 2
点到平面的距离
点P到平面ABC的距离d可以通过在P点向平面引 垂线,垂足在平面上的投影与A、B、C三点形成 的三角形的高来计算。
两平行直线间的距离
在直线l1:ax+by+c=0和l2:ax+by+d=0之间 ,距离为|c-d|/√(a^2+b^2)。
06
解析几何初步知识
解析几何的基本概念和性质
平面直角坐标系
01
定义了点的坐标、距离和方向等概念,为解析几何提供了基础
。
向量
02
具有大小和方向的量,可以用来表示点、线、面等几何对象。
坐标变换
03
通过平移、旋转和缩放等变换,可以将一个图形转换为另一个
图形。
解析几何中的坐标系建立方法及坐标表示方法
直角坐标系
多做练习题,加深对知识点的 理解和记忆,同时培养自己的 数学思维和解决问题的能力。
02
平面几何基础知识
平面几何的基本概念
平面
无限延展、没有厚度的 二维空间。
点
平面上的一个位置,用 有序数对表示。
直线
由无数个点组成,且两 点确定一条直线。
射线
由一个固定端点和一条 射线组成,射线可以无
限延伸。
直线与射线的性质与关系
垂径定理
垂直于弦的直径平分这条弦,且 平分弦所对的两条弧。
切线长定理
从圆外一点引圆的两条切线,它 们的切线长相等。
应用举例
利用垂径定理解决与圆有关的最 短路径问题;利用切线长定理解
决与圆有关的线段等分问题。
根据形状和大小,空间几何体可分为多面体、旋转体和其他特殊形 状的几何体。
空间几何中的距离计算方法
1 2
点到平面的距离
点P到平面ABC的距离d可以通过在P点向平面引 垂线,垂足在平面上的投影与A、B、C三点形成 的三角形的高来计算。
两平行直线间的距离
在直线l1:ax+by+c=0和l2:ax+by+d=0之间 ,距离为|c-d|/√(a^2+b^2)。
06
解析几何初步知识
解析几何的基本概念和性质
平面直角坐标系
01
定义了点的坐标、距离和方向等概念,为解析几何提供了基础
。
向量
02
具有大小和方向的量,可以用来表示点、线、面等几何对象。
坐标变换
03
通过平移、旋转和缩放等变换,可以将一个图形转换为另一个
图形。
解析几何中的坐标系建立方法及坐标表示方法
直角坐标系
多做练习题,加深对知识点的 理解和记忆,同时培养自己的 数学思维和解决问题的能力。
02
平面几何基础知识
平面几何的基本概念
平面
无限延展、没有厚度的 二维空间。
点
平面上的一个位置,用 有序数对表示。
直线
由无数个点组成,且两 点确定一条直线。
射线
由一个固定端点和一条 射线组成,射线可以无
限延伸。
直线与射线的性质与关系
垂径定理
垂直于弦的直径平分这条弦,且 平分弦所对的两条弧。
切线长定理
从圆外一点引圆的两条切线,它 们的切线长相等。
应用举例
利用垂径定理解决与圆有关的最 短路径问题;利用切线长定理解
决与圆有关的线段等分问题。
人教版高中数学必修2教材分析课件 (共119张PPT)
第九章 B 第九章 A 一、 空间直线和平面 一、空间直线和平面 二、空间向量 二、简章几何体 三、夹角与距离 四、 简单多面体与球 ◆解析几何课程的总体设置.
选修 2-1(文科不学) 第三章 空间向量与立体向何
大纲教材
第七章 直线和圆的方程 第八章 圆锥曲线方程 必修 2 第三章 第四章
课标教材
直线与方程 圆与方程
“立体几何” 教学理念、教育价值观的变化
“立体几何”教学理念、教育价值观的变化 (一)内容安排,先整体后局部,强调空间观念 的建立,注重几何直观.
“立体几何”教学理念、教育价值观的变化 (一)内容安排,先整体后局部,强调空间观念 的建立. ◇更符合对事物的一般认识规律. ◇借鉴了优秀教师的经验,先建立空间感觉, 培养几何直观能力. ◇关注学生的学习心理和感受,先易后难,提 高学习的兴趣和积极性.
普通高中课程标准实验教科书
数 学
1
必 修 ②/必修⑤1111111
备课教师:
◇必修2
课程的总体设置
第一章 空间几何体 第二章 点、平面、直线之间的位置关系 第三章 直线与方程 第四章 圆与方程
◆立体几何课程的总体设置.
大纲教材
大纲教材
必修 2 第一章 第二章
课标教材
简单几何体 点线面间的位置关系
平面与平面平行的判定定理(合情推理)
线面平行的判定定理(合情推理)
★引进合情推理—世纪 80 年代以来,国际数学教育对几何 推理的要求发生了一些变化: 从纯粹的演绎推理转向较少地演绎推理,更多 地强调从具体情境或前提出发,进行合情推理,更 全面地体现几何的教育价值. 特别是几何在发展学生空间观念,以及观察、 试验、探索、合情推理等“过程性”方面所发挥的 作用!
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01
02
03
直观图的画法
通过斜二测画法、中心投 影等方式绘制空间几何体 的直观图。
直观图的特点
直观图应能真实反映空间 几何体的形状和大小,同 时要符合人的视觉习惯, 易于理解和认识。
直观图的应用
直观图在工程、建筑、机 械等领域有着广泛的应用 ,是设计和制造过程中必 不可少的工具。
02
点、直线、平面之间的位置关 系
平行关系
总结词
描述点、直线或平面在空间中的平行状态。
详细描述
平行关系是指两个或多个点、直线或平面在空间中保持相同的距离,并且方向 一致,不交叉、不重叠。平行关系是几何学中的基本关系之一,对于理解空间 结构和解决几何问题具有重要意义。
垂直关系
总结词
描述点、直线或平面在空间中的垂直状态。
详细描述
垂直关系是指两个或多个点、直线或平面在空间中互相垂直,即一个方向的法向 量与另一个方向的法向量垂直。垂直关系在几何学中具有特殊意义,许多几何定 理和性质都与垂直关系有关。
总结词
理解斜率与倾斜角的关系
详细描述
斜率等于直线倾斜角的正切值,即k=tan(θ),其中θ为直 线的倾斜角。当θ=π/4时,k=1;当θ=π/2时,k不存在 ;当θ=3π/4时,k=-1。
直线的点斜式方程
总结词
掌握点斜式方程的推导方法
详细描述
通过直线上的一点(x0,y0)和斜率k,可以推导出直线的点斜式方程为y-y0=k(x-x0)。该方程表示通过 点(x0,y0)且斜率为k的所有直线。
抛物线的性质
抛物线具有对称性,即关 于其对称轴对称。此外, 抛物线还有准线,即其上 的点都与准线平行。
抛物线的焦点
抛物线的焦点位于其对称 轴上,且到抛物线上任意 一点的距离等于该点到准 线的距离。
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Q RQ 100 x, PQ 80 y, y 30 (1 x ) 30 3 x
20
2
S矩形PQRC RQ·PQ (100 x)(80 y)
怎样建系?
(100 x)(80 30 3 x) 2
(100 x)(50 3 x) 2
5000 150x 50x 3 x2 2
变式
3 为了绿化城市,准备在如图所示的区域内修建一个矩形 PQRC 的草坪,且 PQ//BC,RQ BC.另外 的内部有一文物保护区不能占用,经测量 AB=" 100m," BC=" 80m," AE=" 30m," AF=20m,应如何设计才能使草坪的占地面积最大?
试题分析:设 Q(x, y) ,则直线 EF 的方程为 x y 1(0 x 20), 20 30
,其中 A(a,0),B(0,b),然后待定求解.
人生从来没有真正的绝境。无论遭受多少艰辛,无论经历多少苦难,心中都要怀着一粒信念的种子,有什么样的眼界和胸襟,就看到什么样的风景。你的心有多宽,你 局有多大,你的心就能有多宽。我很平凡,却不简单,只要我想要,就会通过自己的努力去得到。羡慕别人不如自己拥有,现在的努力奋斗成就未来的自己。人生要学 存了一次丰收;你若努力,就储存了一个希望;你若微笑,就储存了一份快乐。你能支取什么,取决于你储蓄了什么。没有储存友谊,就无法支取帮助;没有储存学识 储存汗水,就无法支取成长。想要取之不尽的幸福,要储蓄感恩和付出。人生之路并非只有坦途,也有不少崎岖与坎坷,甚至会有一时难以跨越的沟坎儿。在这样的紧要 再向前跨出一步!尽管可能非常艰难,但请相信:只要坚持下去,你的人生会无比绚丽!弯得下腰,才抬得起头。在人生路上,不是所有的门都很宽阔,有的门需要你弯 必要时要能够弯得下自己的腰,才可能在人生路上畅通无阻。跟着理智走,要有勇气;跟着感觉走,就要有倾其所有的决心。从不曾放弃追求,从不愿放弃自己的所有, 风景,领略太多的是是非非,才渐渐明白,人活着不只为了自己,而活着,却要活出自己你不会的东西,觉得难的东西,一定不要躲。先搞明白,后精湛,你就比别人 不舍得花力气去钻研,自动淘汰,所以你执着的努力,就占了大便宜。女生年轻时的奋斗不是为了嫁个好人,而是为了让自己找一份好工作,有一个在哪里都饿不死的 收入。因为:只有当你经济独立了,才能做到说走就走,才能灵魂独立,才能有资本选择自己想要伴侣和生活。成功没有快车道,幸福没有高速路,一份耕耘一份收获 的努力和奔跑,所有幸福都来自平凡的奋斗和坚持。也许你要早上七点起床,晚上十二点睡觉,日复一日,踽踽独行。但只要笃定而动情地活着,即使生不逢时,你人 器晚成。无论遇到什么困难,受到什么伤害,都不要放弃和抱怨。放弃,再也没有机会;抱怨,会让家人伤心;只要不放弃,扛下去,生活一定会给你想要的惊喜!无 么伤害,都不要放弃和抱怨。放弃,再也没有机会;抱怨,会让家人伤心;只要不放弃,扛下去,生活一定会给你想要的惊喜!行动力,是我们对平庸生活最好的回击。 就在于行动力。不行动,梦想就只是好高骛远;不执行,目标就只是海市蜃楼。想做一件事,最好的开始就是现在。每个人的心里,都藏着一个了不起的自己,只要你 悄酝酿着乐观,培养着豁达,坚持着善良,只要在路上,就没有到达不了的远方!每个人的心里,都藏着一个了不起的自己,只要你不颓废,不消极,一直悄悄酝酿着 着善良,只要在路上,就没有到达不了的远方!自己丰富才能感知世界丰富,自己善良才能感知社会美好,自己坦荡才能感受生活喜悦,自己成功才能感悟生命壮观! 退的理由却有一百个。每条路都是孤独的,慢慢的你会相信没有什么事不可原谅,没有什么人会永驻身旁,也许现在的你很累,未来的路还很长,不要忘了当初为何而 现在,勿忘初心。每条路都是孤独的,慢慢的你会相信没有什么事不可原谅,没有什么人会永驻身旁,也许现在的你很累,未来的路还很长,不要忘了当初为何而出发, 勿忘初心。人活一世,实属不易,做个善良的人,踏实,做个简单的人,轻松。不管以前受过什么伤害,遇到什么挫折,做人贵在善良,做事重在坚持!别人欠你的, 好报;坚持,必有收获!人活一世,实属不易,做个善良的人,踏实,做个简单的人,轻松。不管以前受过什么伤害,遇到什么挫折,做人贵在善良,做事重在坚持!别 善良,终有好报;坚持,必有收获!不要凡事都依靠别人。在这个世界上,最能让你依靠的人是自己,最能拯救你的人也只能是自己。要想事情改变,首先要改变自己 终改变别人。有位哲人说得好:如果你不能成为大道,那就当一条小路;如果你不能成为太阳,那就当一颗星星。生活有一百种过法,别人的故事再好,始终容不下你 定。不要羡慕别人,你有更好的,只是你还不知道。水再浑浊,只要长久沉淀,依然会分外清澄;人再愚钝,只要足够努力,一样能改写命运。更何况比我差的人还没 力,我就更没资格说,我无能为力。水再浑浊,只要长久沉淀,依然会分外清澄;人再愚钝,只要足够努力,一样能改写命运。更何况比我差的人还没放弃,比我好的 格说,我无能为力。朝着一个目标不停的向前,不断努力的付出,哪怕你现在的人生是从零开始,你都可以做得到。早安!让梦想照进现实,才是当下最应该做的事情 钱的时候不磨叽, 生活不会因为你哭泣而对你温柔, 连孩子都知道,想要的东西,要踮起脚尖,自己伸手去拿,所以不要什么都不做,还什么都想要。但你可以通过努
解 析 法(坐标法)
例变题式11
怎样建系?
例 题2
怎样建系?
例 题3 怎 样 建 系?
变式1
变式21.△ABC 中,AD 是 BC 边上的中线,求证:|AB|2+|AC|2=2(|AD|2+|DC|2)
试题解析:取线段 BC 所在的直线为 x 轴,点 D 为原点 O,建立直角坐标系.设点 A 的 坐标为(b,c),点 C 的坐标为(a,0),则点 B 的坐标为(-a,0).可得|AB|2=(a+b)2+c2, |AC|2=(a-b)2+c2,|AD|2=b2+c2,|DC|2=a2.所以|AB|2+|AC|2=2(a2+b2+c2),|AD|2+ |DC|2=a2+b2+c2.所以|AB|2+|AC|2=2(|AD|2+|DC|2).
3 x2 100x 5000 (0 x 20) 2
Q 二次函数S(x) 的对称轴 x 100 20 3
当 x=20 时, y 0
Smax
3 2
ห้องสมุดไป่ตู้
400
100
20
5000
640 0
答:当 Q 点坐标为(20,0)草坪的占地面积最大
考点:本题考查了直线 方程的实际运用
点评:由于此类问题涉及直线与坐标轴的交点,故可考虑直线的截距式方程,设直线 l: