北师大版八年级数学第五章测试卷

师宗二中八年级下学期数学单元测验

第五章：数据的收集与处理 第六章：证明（一）

班级： 学号： 姓名： 得分：

（考试时间:120分钟;全卷满分:120分;试卷编号:8B02;试卷编辑:李雄飞;备注:内部资料,请勿外传）

一、细心填一填（每小题3分，共30分）

1、为了了解湖南电视台《超级女声》节目的收视率，应该采用的调查方式是 。

2、为了了解球迷对2006年德国世界杯各参赛球队的支持情况，随机抽取了500名球迷进行统计分析，这个问题中的样本是 。

3、数据98，100，101，102，99的样本标准差是 。

4、命题“相等的角是对顶角”的条件是 __________ ，结论是______ 。它是一个 命题。（填真或假）

5、在△ABC 中，∠A=50°,∠B —∠C=40°，则∠C= ，∠B=

。 6、如图，AB ∥CD ，EG ⊥AB ，垂足为G ．若∠1＝50°，则∠E ＝________度。

7、如图，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝________度． 8、 如图，CD 平分∠ACB ，AE ∥DC 交BC 的延长线于点E ，若∠ACE ＝80°，则∠CAE ＝ 度。 9、 (2002年云南中考题)已知：如图，∠1＝∠2，∠3=135°，则∠2= 。

10、(2004年云南中考题)如图，AB//CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于点E 、F ，FH 平分∠EFD ，若∠1=110度，则∠2= 。

二、用心选一选（每小题3分，共30分）

11、下列语句不是命题的是 ( )

A 、三角形的三个内角和是180°

B 、角是几何图形

C 、对顶角相等吗？

D 、两个锐角的和是一个直角 12、下列各命题中，属于假命题的是（ ）

A ．若a －b ＝0，则a ＝b ＝0

B ．若a －b ＞0，则a ＞b

C ．若a －b ＜0，则a ＜b

D ．若a －b ≠0，则a ≠b 13、已知:如图，下列条件中不能判断直线l 1∥l 2的是（ ）

A.∠1＝∠3

B.∠2＝∠3

C.∠4＝∠5

D.∠2＋∠4＝180

14、如图，AB ∥CD ，∠C=110°，∠B=120°，则∠BEC= （

） A 、 110° B 、 120° C 、 130° D 、 150°

15、如图，AB//CD ，AD//BC ，则下列各式中正确的是（ ）

A 、∠1+∠2＞∠3

B 、∠1+∠2＝∠3

C 、∠1+∠2＜∠3

D 、∠1+∠2与∠3大小无法确定 16、如果一个三角形的两个外角的和是270°，则这个三角形一定是（ ）

A 、锐角三角形

B 、直角三角形

C 、钝角三角形

D 、等腰三角形

17、有甲、乙两种苹果，测得每种苹果各10个的重量后，计算出样本方差分别为2

甲S ＝11，2乙S =3.4，

由此可以估计（ ）

A.甲比乙种整齐

B.乙比甲种整齐

C.整齐程度相同

D.甲、乙两种苹果整齐程度不能比 18、为了了解八年级400名学生的视力情况，抽查了20名学生的视力，在得到的频数分布表中，数据在0.95~1.15这一小组的频率为0.3，则可估计八年级学生视力在0.95~1.15范围内的人数约为（ ）

A.6人

B.30人

C.60人

D.120人 19、2003年春季，我国部分地区SARS 流行，党和政府采取果断措施，防治结合，很快使病情得到控制．下图是某同学记载的5月1日至30日每天全国的SARS 新增确诊病例数据日．将图中记载的数据每5天作为一组，从左至右分为第一组至第六组，下列说法：①第一

组的平均数最大，第六组的平均数最小；②第二组的中位数为138；③第四组的众数为28．其中正确的有（ ）

A. 0个

B. 1个

C. 2个

D. 3个

20、一个样本有10个数据，各数据与样本平均数的差依次是-4，5，-2，4，-1，3，2，0，-2，-5，那么这个样本的方差是( )

A. 0

B. 104

C. 10.4

D. 3.2

三、耐心做一做（共60分）

21、如图：∠ABC=60°，∠ACB=50°，∠1=∠2，∠3=∠4。求∠BOC 的度数。(本题8分)

22、如图所示，在△ABC 中，延长CA 到E ，延长BC 到F ，D 是AB 上的一点。

求证：∠ACF ∠ADE (本题8分)

(第13题图) 1 3 A B C O

2 4 D （第21题图）

E A C

F D

B (第6题图) D E

C (第14题图) (第7题图) (第8题图)

E B D A C

F 2 1 3 (第9题图) 2

1

E F B D A C H (第10题图) 2 1

3 A D

C B (第15题图)

23、填写推理的依据。（本题8分，每空0.5分） （1）已知：如图AB ∥CD ，AD ∥BC 。

求证：∠B=∠D 。 证明：∵AB ∥CD ，AD ∥BC （ 已知 ）

∴∠A+∠B=180°，∠A+∠D=180°（ ） ∴∠B=∠D （ ） （2）已知：如图DF ∥AC ，∠A=∠F 。求证：AE ∥BF 。

证明：∵DF ∥AC （已知）

∴∠FBC=∠ （ ） ∵∠A=∠F （已知）

∴∠A=∠FBC （ ） ∴AE ∥FB （ ）

（3）已知：如图，∠ADC ＝∠ABC ，BE 、DF 分别平分∠ABC 、∠ADC ，且∠1=∠2

求证：∠A=∠C.

证明：∵BE 、DF 分别平分∠ABC 、∠ADC （已知）

∴ ∠1＝

21∠ABC ，∠3

＝21

∠ADC （ ） ∵∠ABC ＝∠ADC （已知） ∴

21

∠ABC ＝2

1

∠ADC （ ） ∴∠1＝∠3（ ） ∵∠1＝∠2（已知）

∴∠2＝∠3（ ） ∴（ ）∥（ ）（ ）

∴∠A ＋∠ ＝180°，∠C ＋∠ ＝180°（ ） ∴∠A ＝∠C （等量代换）

24、如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B ，试判断∠AED 和∠C 的关系，并证明。（本题12分）

25、如图，点D 在△ABC 的边BC 上，连结AD ，在线段AD 上任取一点E 。 求证：∠BEC = ∠ABE+∠ACE+∠BAC （本题12分）

26、(1)（本小题6分）为制定本市初中七、八、九年级学生校服的生产计划，有关部门准备对180名初中男生的身高作调查，下表中的数据是使用了某种调查方法获得的： 初中男生身高情况抽样调查表

（注：每组可含最低值，不含最高值）

①根据表中的数据填写表中的空格；

②根据填写的数据，在右图中绘制频数分布直方图与频数分布折线图。

(2) （本小题6分）某地区为了增强市民的法制观念，抽调了一部分市民进行了一次知识竞赛，竞赛成绩(得分取整数)进行整理后分成五组，并绘制成频数分布直方图，请结合直方图提供的信息，解答下列问题：

①抽取了多少人参赛？

②60.5~70.5这一分数段的频数、频率分别是多少？ ③这次竞赛成绩的中位数落在哪个分数段内？

④根据统计图，请你提出一个问题，并回答你所提出的问题.

A D E

B F 1 2

3 人数

年级

身高（cm）

七年级八年级九年级总计

(频数)

143～153153～163163～173173～183183～193

12182460

3933150

0639123

3 1 2 A D B H C E F