人教版七年级数学上册第二章2.1整式 2015年中考试题汇编含精讲解析

合集下载

人教版七年级数学上册第二章《2.1整式》同步练习题(解析版)

第二章《2.1整式》同步练习题一、单选题（每小题只有一个正确答案）1．下列代数式中，整式为（）A．x+1B．C．D．2．代数式3x2y-4x3y2-5xy3-1按x的升幂排列，正确的是（）A．-4x3y2+3x2y-5xy3-1B．-5xy3+3x2y-4x3y2-1C．-1+3x2y-4x3y2-5xy3D．-1-5xy3+3x2y-4x3y23．下列说法中，正确的是（）A．单项式的系数是﹣2，次数是3 B．单项式a的系数是0，次数是0 C．﹣3x2y+4x﹣1是三次三项式，常数项是1 D．单项式的次数是2，系数为4．当x=﹣1时，代数式3x+1的值是（）A．﹣1B．﹣2C．4D．﹣45．某商品打七折后价格为a元，则原价为（）A．a元B．a元C．30%a元D．a元6．用代数式表示：a的2倍与3 的和.下列表示正确的是（）A．2a-3B．2a+3C．2(a-3)D．2(a+3)二、填空题7．式子为______次______项式．8．写出一个只含有字母a、b，且系数为1的五次单项式__________．9．若a1=1﹣，a2=1﹣，a3=1﹣，…，则a2018的值为_____．10．多项式有__________项，其中次数最高的项是_____________. 11．甲、乙、丙3人从图书馆各借了一本书，他们相约在每个星期天相互交换读完的书．经过数次交换后，他们都读完了这3本书．若乙读的第三本书是丙读的第二本书，则乙读的第二本书是甲读的第____本书．三、解答题12．已知多项式x2y m+1+xy2–3x3–6是六次四项式，单项式6x2n y5–m的次数与这个多项式的次数相同，求m+n的值．13．指出下列多项式的项和次数，并说明它们是几次几项式，（1）x4﹣x2﹣1；（2）﹣3a2﹣3b2+1；（3）﹣2x6+xy﹣x2y5﹣2xy3+1．14．观察下列三行数：－3，9，－27，81，－243，….－5，7，－29，79，－245，….－1，3，－9，27，－81，….(1)第一行数是按什么规律排列的？(2)第二行、第三行数与第一行数分别有什么关系？(3)分别取这三行数中的第6个数，计算这三个数的和．参考答案1．A【解析】【分析】直接利用整式、分式、二次根式的定义分析得出答案．【详解】A、x+1是整式，故此选项正确；B、是分式，故此选项错误；C、是二次根式，故此选项错误；D、是分式，故此选项错误，故选A．【点睛】本题考查了整式、分式、二次根式的定义，熟练掌握相关定义是解题关键．2．D【解析】【分析】先分清多项式的各项，然后按多项式升幂排列的定义排列．【详解】解：3x2y-4x3y2-5xy3-1的项是3x2y、-4x3y2、-5xy3、-1，按x的升幂排列为-1-5xy3+3x2y-4x3y2，故D正确；故选：D．【点睛】考查了多项式，我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列．要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号．3．D【解析】【分析】根据单项式的系数和次数的定义、多项式的次数和项数的定义进行分析判断即可.【详解】A选项中，因为单项式的系数是，次数是3，所以A中说法错误；B选项中，因为单项式的系数是1，次数是1，所以B中说法错误；C选项中，因为多项式是三次三项式，常数项是-1，所以C中说法错误；D选项中，因为单项式的次数是2，系数是，所以D中说法正确.故选D.【点睛】熟知“单项式的系数和次数的定义，多项式的项数、次数和常数项的定义”是解答本题的关键.4．B【解析】【分析】把x的值代入进行计算即可．【详解】把x=﹣1代入3x+1，3x+1=﹣3+1=﹣2，故选B．【点睛】本题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．B【解析】【分析】直接利用打折的意义表示出价格即可得出答案．【详解】设该商品原价为x元，∵某商品打七折后价格为a元，∴原价为：0.7x=a，则x=a（元），故选B．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找准等量关系列出方程是解题的关键. 6．B【解析】分析：a的2倍与3的和也就是用a乘2再加上3，列出代数式即可．详解：“a的2倍与3 的和”是2a+3．故选：B．点睛：此题考查列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的数量关系，注意字母和数字相乘的简写方法．7．二二【解析】【分析】根据多项式的命名方式进行命名即可.【详解】式子的次数是2，有2项，故，式子为二次二项式．故答案为：(1). 二(2). 二【点睛】本题考核知识点：多项式的次数和项. 解题关键点：理解多项式的次数和项数.8．【解析】【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【详解】写出系数是1，均含有字母a、b的所有五次单项式如：1ab4，2a2b3等.故答案是：等.【点睛】考查了单项式的次数和系数，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．9．-1【解析】【分析】根据题意求出前4项的值，根据规律即可求出答案．【详解】由题意可知：a1=，a2=1-2=-1，a3=1+1=2，a4=，故该数列是以，-1，2为一组进行循环，∴2018÷3=672 (2)∴a2018=-1故答案为：-1.【点睛】本题考查数字规律，解题的关键是熟练找出前4项的规律．10．4-3x4.【解析】【分析】根据多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项数，多项式中次数最高的项的次数就是多项式的次数进而得出答案．【详解】多项式2x3-3x4+2x-1一共有4项，最高次项是-3x4．故答案为：4，-3x4．【点睛】本题考查了多项式，解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数．11．三【解析】分析：根据题意结合“乙读的第三本书是丙读的第二本书”进行分析解答即可.详解：设甲读的第一本书是a，乙读的第一本书是b，丙读的第一本书是c，∵乙读的第三本书是丙读的第二本书，∴丙读的第二本书是a，则乙读的第三本书是a，甲读的第二本书是b，∴乙读的第二本书是c，甲读的第三本书是c，即乙读的第二本书是甲读的第三本书.故答案为：三.点睛：读懂题意，并设“设甲读的第一本书是a，乙读的第一本书是b，丙读的第一本书是c”，这样由“乙读的第三本书是丙读的第二本书”得到“丙读的第二本书是a，乙读的第三本书是a，甲读的第二本书是b”是解答本题的关键.12．5.【解析】【分析】根据多项式的次数和单项式的次数的定义进行分析解答即可.【详解】∵多项式x2y m+1+xy2﹣3x3﹣6是六次四项式，∴2+m+1=6，解得：m=3，∵单项式26x2n y5﹣m的次数与这个多项式的次数相同，∴2n+5﹣m=6，∴2n=1+3=4，∴n=2．∴m+n=3+2=5．【点睛】熟知“（1）单项式的次数的定义：单项式中所有字母因数的指数之和叫做这个单项式的次数；（2）多项式的次数的定义：多项式的各项中，次数最高的项的次数就是这个多项式的次数”是解答本题的关键.13．答案见解析【解析】【分析】几个单项式的和叫做多项式，多项式中的每个单项式都叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项，多项式的每一项都包括前面的符号，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数.【详解】（1）x4﹣x2﹣1的项是x4，﹣x2，﹣1，次数是4，是四次三项式；（2）﹣3a2﹣3b2+1的项是﹣3a2，﹣3b2，1，次数是2，是二次三项式；（3）﹣2x6+x5y2﹣x2y5﹣2xy3+1的项是﹣2x6，x5y2，﹣x2y5，﹣2xy3，1，次数是7，是七次五项式．【点睛】本题考查了多项式的概念，熟练掌握多项式的概念是解答本题的关键.14．(1) (－1)n×3n;(2) (－1)n×3n－2;(3)1699【解析】【分析】（1）由题意知第1行第n个数为（-3）n；（2）第二行数与第一行数的每一个相对应的数加上-2，第三行数与第一行数的每一个相对应的数乘以；（3）求出每行第6个数，相加可得．【详解】(1)－3＝(－1)1×31，9＝(－1)2×32，－27＝(－1)3×33，81＝(－1)4×34，…，第n(n为正整数)个数为(－1)n×3n.(2)第二行数是由第一行数中相应位置的数加上－2得到的，即第二行数中的第n(n为正整数)个数为(－1)n×3n－2.第三行数是由第一行数中相应位置的数乘得到的，即第三行数中的第n(n为正整数)个数为(－1)n×3n－1.(3)第一行数的第6个数为(－1)6×36＝36，第二行数的第6个数为(－1)6×36－2＝36－2，第三行数的第6个数为×(－1)6×36＝35，这三个数的和为36＋36－2＋35＝1699.【点睛】本题主要考查数字的变化规律，根据题意得出第1行数的规律及第2行、第3行数与第1行数间的关系是解题的关键．。

人教版七年级数学上册2.1 整式(一)

课堂导案
【答案】D 【解析】直接利用单项式的系数和次数的定义可得答
案．【点拔】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一
个单项中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．
2．1 整式 (一)
课堂导案
对点训练二
4．(1)2ab3系数是____2____，次数是____4____．
(2)－x的系数是__－___1___，次数是___1_____．
15．邮购一种图书，每册定价a元，另加书价15%的
邮费，购书n册时，总计金额_(_1__＋__1__5_%__)_a__n__元.
2．1 整式 (一)
课后练案
16．已知单项式6x2y4与－13a2bm＋2的次数相同，求 m2－2m的值．
由题意得：2＋4＝2＋m＋2，解得：m＝2，则m2－2m＝0．
2．1 整式 (一)
课前学案
1．表示数字与字母的___积_______的式子叫做单项式，单独一个数或一个字母也是___单__项___式_____．
2．单项式中的__数___字__因___数____叫做这个单项式的系数.
3．一个单项式中，所有字母的__指___数__的___和____叫做这
个单项式的次数．
(－2)8x9y
(2)试猜想第n个单项式为多少？它的系数和次数分别是多少？
(－1)n＋12n－1xny，系数是(－1)n＋12n－1，次数是n＋1．
感谢凝听
2．1 整式 (一)
课后练案
7．下列整式中，单项式是( D )
A．3a＋1 C ．x+21
B．2x－y D．0.1
8．在式子x＋y，0，－a，－3x2y， x5-1， 1x中，单
项式的个数为( A )

新人教版初中数学七年级上册第2章—2.1整式课件

千克;
（5）一台电视机原价a元，现按原价的9折出售，
这台电视机现在的售价为
元；
（6）一个长方形的长是0.9，宽是a，这个长方形
面积是
。
单项式
例1 （1）每包书有12册，n包书有 12n 册；
（3）一个长方体的长和宽都是a，高是h，它的体积 ah ；（4）产量由m千克增长10%,就达到 1.1m 千克; （5）一台电视机原价a元，现按原价的9折出售，
2只青蛙，张嘴，只眼睛，条腿，扑通声跳下水。
n只青蛙，张嘴，只眼睛，条腿，扑通声跳下水。
案例2
1只青蛙， 1 张嘴， 2 只眼睛， 4 条腿，扑通 1 声跳下水。
2只青蛙， 2 张嘴， 4 只眼睛， 8 条腿，扑通 2 声跳下水。
n只青蛙， n 张嘴，2n 只眼睛，4n 条腿，扑通 n 声跳下水。
•
15、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。。2 021年8 月下午 7时28 分21.8.7 19:28A ugust 7, 2021
•
16、业余生活要有意义，不要越轨。2 021年8 月7日星期六7 时28分 32秒19 :28:327 August 2021
•
17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。下午7时28 分32秒下午7 时28分1 9:28:32 21.8.7
多项式
例4
如图,某长方形的四角都有一块半径相同的四分之一
圆形的草地，若圆形的半径为r米，长方形的长为a
米，宽为b米。则空地的面积为
平方米。
多项式
例4
如图,某长方形的四角都有一块半径相同的四分之一圆形的草地，若圆形的半径为r米，长方形的长为a 米，宽为b米。则空地的面积为 (ab-πr2) 平方米。

人教版七年级数学上册第二章2.2整式的加减2013-2015年中考试题汇编含精讲解析

人教版七年级数学上册第二章2.2 整式的加减2013-2015年中考试题汇编含精讲一．选择题（共21小题）1．（2015•柳州）在下列单项式中，与2xy是同类项的是（）A．2x2y2 B．3y C．xy D．4x2．（2015•广西）下列各组中，不是同类项的是（）A．52与25 B．﹣ab与baC．0.2a2b与﹣a2b D．a2b3与﹣a3b23．（2015•玉林）下列运算中，正确的是（）A．3a+2b=5ab B．2a3+3a2=5a5 C．3a2b﹣3ba2=0 D．5a2﹣4a2=14．（2015•济宁）化简﹣16（x﹣0.5）的结果是（）A．﹣16x﹣0.5 B．﹣16x+0.5 C．16x﹣8 D．﹣16x+85．（2015•镇江）计算﹣3（x﹣2y）+4（x﹣2y）的结果是（）A．x﹣2y B．x+2y C．﹣x﹣2y D．﹣x+2y6．（2014•桂林）下列各式中，与2a的同类项的是（）A．3a B．2ab C．﹣3a2 D．a2b7．（2014•张家界）若﹣5x2y m与x n y是同类项，则m+n的值为（）A．1 B． 2 C． 3 D． 48．（2014•汕头）计算3a﹣2a的结果正确的是（）A．1 B． a C．﹣a D．﹣5a9．（2014•重庆）计算5x2﹣2x2的结果是（）A．3 B．3x C．3x2 D．3x410．（2014•珠海）下列计算中，正确的是（）A．2a+3b=5ab B．（3a3）2=6a6 C．a6÷a2=a3 D．﹣3a+2a=﹣a11．（2014•淮安）计算﹣a2+3a2的结果为（）A．2a2 B．﹣2a2 C．4a2 D．﹣4a212．（2014•毕节市）若﹣2a m b4与5a n+2b2m+n可以合并成一项，则m n的值是（）A．2 B．0 C．﹣1 D．113．（2014•济宁）化简﹣5ab+4ab的结果是（）A．﹣1 B．a C． b D．﹣ab14．（2014•南昌）如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（）A．2a﹣3b B．4a﹣8b C．2a﹣4b D．4a﹣10b15．（2013•呼伦贝尔）已知代数式﹣3x m﹣1y3与x n y m+n是同类项，那么m、n的值分别是（）A．B．C．D．16．（2013•凉山州）如果单项式﹣x a+1y3与是同类项，那么a、b的值分别为（）A．a=2，b=3 B．a=1，b=2 C．a=1，b=3 D．a=2，b=217．（2013•苏州）计算﹣2x2+3x2的结果为（）A．﹣5x2 B．5x2 C．﹣x2 D．x218．（2013•丽水）化简﹣2a+3a的结果是（）A．﹣a B．a C．5a D．﹣5a19．（2013•梧州）化简：a+a=（）A．2 B．a2 C．2a2 D．2a20．（2013•河北）如图，淇淇和嘉嘉做数学游戏：假设嘉嘉抽到牌的点数为x，淇淇猜中的结果应为y，则y=（）A．2 B． 3 C． 6 D．x+321．（2013•聊城）把地球看成一个表面光滑的球体，假设沿地球赤道绕紧一圈钢丝，然后把钢丝加长，使钢丝圈沿赤道处处高出球面16cm，那么钢丝大约需要加长（）A．102cm B．104cm C．106cm D．108cm二．填空题（共6小题）22．（2015•遵义）如果单项式﹣xy b+1与x a﹣2y3是同类项，那么（a﹣b）2015=．23．（2014•梧州）计算：2x+x=．24．（2014•赤峰）化简：2x﹣x=．25．（2014•乐山）如图．在正方形ABCD的边长为3，以A为圆心，2为半径作圆弧．以D为圆心，3为半径作圆弧．若图中阴影部分的面积分为S1、S2．则S1﹣S2=．26．（2013•晋江市）计算：2a2+3a2=．27．（2013•济南）计算：3（2x+1）﹣6x=．三．解答题（共2小题）28．（2015•梧州）先化简，再求值：2x+7+3x﹣2，其中x=2．29．（2012•乐山）化简：3（2x2﹣y2）﹣2（3y2﹣2x2）．人教版七年级数学上册第二章2.2 整式的加减2013-2015年中考试题汇编含精讲参考答案与试题解析一．选择题（共21小题）1．（2015•柳州）在下列单项式中，与2xy是同类项的是（）A．2x2y2 B．3y C．xy D．4x考点：同类项．分析：根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关，与系数无关．解答：解：与2xy是同类项的是xy．故选C．点评：此题考查同类项，关键是根据同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．2．（2015•广西）下列各组中，不是同类项的是（）A．52与25 B．﹣ab与baC．0.2a2b与﹣a2b D．a2b3与﹣a3b2考点：同类项．专题：计算题．分析：利用同类项的定义判断即可．解答：解：不是同类项的是a2b3与﹣a3b2．故选D．点评：此题考查了同类项，熟练掌握同类项的定义是解本题的关键．3．（2015•玉林）下列运算中，正确的是（）A．3a+2b=5ab B．2a3+3a2=5a5 C．3a2b﹣3ba2=0 D．5a2﹣4a2=1考点：合并同类项．分析：先根据同类项的概念进行判断是否是同类项，然后根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变计算进行判断．解答：解：3a和2b不是同类项，不能合并，A错误；2a3+和3a2不是同类项，不能合并，B错误；3a2b﹣3ba2=0，C正确；5a2﹣4a2=a2，D错误，故选：C．点评：本题主要考查的是同类项的概念和合并同类项得法则，掌握合并同类项得法则：系数相加作为系数，字母和字母的指数不变是解题的关键．4．（2015•济宁）化简﹣16（x﹣0.5）的结果是（）A．﹣16x﹣0.5 B．﹣16x+0.5 C．16x﹣8 D．﹣16x+8考点：去括号与添括号．分析：根据去括号的法则计算即可．解答：解：﹣16（x﹣0.5）=﹣16x+8，故选D点评：此题考查去括号，关键是根据括号外是负号，去括号时应该变号．5．（2015•镇江）计算﹣3（x﹣2y）+4（x﹣2y）的结果是（）A．x﹣2y B．x+2y C．﹣x﹣2y D．﹣x+2y考点：整式的加减．专题：计算题．分析：原式去括号合并即可得到结果．解答：解：原式=﹣3x+6y+4x﹣8y=x﹣2y，故选A点评：此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．（2014•桂林）下列各式中，与2a的同类项的是（）A．3a B．2ab C．﹣3a2 D．a2b考点：同类项．分析：本题是同类项的定义的考查，同类项是所含的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项．中的字母是a，a的指数为1，解答：解：2a中的字母是a，a的指数为1，A、3a中的字母是a，a的指数为1，故A选项正确；B、2ab中字母为a、b，故B选项错误；C、中字母a的指数为2，故C选项错误；D、字母与字母指数都不同，故D选项错误，故选：A．点评：考查了同类项的定义．同类项一定要记住两个相同：同类项是所含的字母相同，并且相同字母的指数也相同．7．（2014•张家界）若﹣5x2y m与x n y是同类项，则m+n的值为（）A．1 B． 2 C． 3 D． 4考点：同类项．分析：根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程等式，求出n，m的值，再相加即可．解答：解：∵﹣5x2y m和x n y是同类项，∴n=2，m=1，m+n=2+1=3，故选：C．点评：本题考查同类项的知识，注意掌握同类项定义中的两个“相同”：同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．8．（2014•汕头）计算3a﹣2a的结果正确的是（）A．1 B． a C．﹣a D．﹣5a考点：合并同类项．分析：根据合并同类项的法则，可得答案．解答：解：原式=（3﹣2）a=a，故选：B．点评：本题考查了合并同类项，系数相加字母部分不变是解题关键．9．（2014•重庆）计算5x2﹣2x2的结果是（）A．3 B．3x C．3x2 D．3x4考点：合并同类项．分析：根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，进行运算即可．解答：解：原式=5x2﹣2x2=3x2．故选：C．点评：此题考查了合并同类项的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握合并同类项的法则．10．（2014•珠海）下列计算中，正确的是（）A．2a+3b=5ab B．（3a3）2=6a6 C．a6÷a2=a3 D．﹣3a+2a=﹣a考点：合并同类项；幂的乘方与积的乘方．专题：计算题．分析：根据合并同类项，积的乘方，等于先把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；对各选项分析判断后利用排除法求解．解答：解：A、不是同类二次根式，不能加减，故A选项错误；B、（3a3）2=9a6≠6a6，故B选项错误；C、a6÷a2=a4，故C选项错误；D、﹣3a+2a=﹣a，故D选项正确．故选：D．点评：本题主要考查了合并同类项，积的乘方，等于先把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；熟记计算法则是关键．11．（2014•淮安）计算﹣a2+3a2的结果为（）A．2a2 B．﹣2a2 C．4a2 D．﹣4a2考点：合并同类项．分析：运用合并同类项的方法计算．解答：解：﹣a2+3a2=2a2．故选：A．点评：本题考查了合并同类项法则，解题的关键是掌握相关运算的法则．12．（2014•毕节市）若﹣2a m b4与5a n+2b2m+n可以合并成一项，则m n的值是（）A．2 B．0 C．﹣1 D．1考点：合并同类项．分析：根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得m、n的值，根据乘方，可得答案．解答：解：若﹣2a m b4与5a n+2b2m+n可以合并成一项，，解得，m n=20=1，故选：D．点评：本题考查了合并同类项，同类项是字母相同且相同字母的指数也相同是解题关键．13．（2014•济宁）化简﹣5ab+4ab的结果是（）A．﹣1 B．a C． b D．﹣ab考点：合并同类项．专题：计算题．分析：根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变作答．解答：解：﹣5ab+4ab=（﹣5+4）ab=﹣ab故选：D．点评：本题考查了合并同类项的法则．注意掌握合并同类项时把系数相加减，字母与字母的指数不变，属于基础题．14．（2014•南昌）如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（）A．2a﹣3b B．4a﹣8b C．2a﹣4b D．4a﹣10b考点：整式的加减；列代数式．专题：几何图形问题．分析：根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．解答：解：根据题意得：2[a﹣b+（a﹣3b）]=4a﹣8b．故选B点评：此题考查了整式的加减，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．（2013•呼伦贝尔）已知代数式﹣3x m﹣1y3与x n y m+n是同类项，那么m、n的值分别是（）A．B．C．D．考点：同类项；解二元一次方程组．分析：本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可先列出关于m和n的二元一次方程组，再解方程组求出它们的值．解答：解：由同类项的定义，得，解得．故选C．点评：同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．解题时注意运用二元一次方程组求字母的值．16．（2013•凉山州）如果单项式﹣x a+1y3与是同类项，那么a、b的值分别为（）A．a=2，b=3 B．a=1，b=2 C．a=1，b=3 D．a=2，b=2考点：同类项．分析：根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出a，b的值．解答：解：根据题意得：，则a=1，b=3．故选：C．点评：考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点17．（2013•苏州）计算﹣2x2+3x2的结果为（）A．﹣5x2 B．5x2 C．﹣x2 D．x2考点：合并同类项．分析：根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变即可求解．解答：解：原式=（﹣2+3）x2=x2，故选D．点评：本题主要考查合并同类项得法则．即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．18．（2013•丽水）化简﹣2a+3a的结果是（）A．﹣a B．a C．5a D．﹣5a考点：合并同类项．分析：合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变．解答：解：﹣2a+3a=（﹣2+3）a=a．故选B．点评：本题主要考查合并同类项得法则．即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．19．（2013•梧州）化简：a+a=（）A．2 B．a2 C．2a2 D．2a考点：合并同类项．分析：合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，由此计算即可．解答：解：原式=2a．故选D．点评：本题考查了合并同类项的运算，属于基础题，掌握合并同类项的法则是关键．20．（2013•河北）如图，淇淇和嘉嘉做数学游戏：假设嘉嘉抽到牌的点数为x，淇淇猜中的结果应为y，则y=（）A．2 B． 3 C． 6 D．x+3考点：整式的加减．专题：图表型．分析：先用抽到牌的点数x乘以2再加上6，然后再除以2，最后减去x，列出式子，再根据整式的加减运算法则进行计算即可．解答：解：根据题意得：（x×2+6）÷2﹣x=x+3﹣x=3；故选B．点评：此题考查了整式的加减，解题的关键是根据题意列出式子，再根据整式加减的运算法则进行计算．21．（2013•聊城）把地球看成一个表面光滑的球体，假设沿地球赤道绕紧一圈钢丝，然后把钢丝加长，使钢丝圈沿赤道处处高出球面16cm，那么钢丝大约需要加长（）A．102cm B．104cm C．106cm D．108cm考点：整式的加减；圆的认识．分析：根据圆的周长公式分别求出半径变化前后的钢丝长度，进而得出答案．解答：解：设地球半径为：rcm，则地球的周长为：2πrcm，假设沿地球赤道绕紧一圈钢丝，然后把钢丝加长，使钢丝圈沿赤道处处高出球面16cm，故此时钢丝围成的圆形的周长变为：2π（r+16）cm，∴钢丝大约需要加长：2π（r+16）﹣2πr≈100（cm）=102（cm）．故选：A．点评：此题主要考查了圆的周长公式应用以及科学记数法等知识，根据已知得出图形变化前后的周长是解题关键．二．填空题（共6小题）22．（2015•遵义）如果单项式﹣xy b+1与x a﹣2y3是同类项，那么（a﹣b）2015=1．考点：同类项．分析：根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）可得：a﹣2=1，b+1=3，解方程即可求得a、b的值，再代入（a﹣b）2015即可求解．解答：解：由同类项的定义可知a﹣2=1，解得a=3，b+1=3，解得b=2，所以（a﹣b）2015=1．故答案为：1．点评：考查了同类项，要求代数式的值，首先要求出代数式中的字母的值，然后代入求解即可．23．（2014•梧州）计算：2x+x=3x．考点：合并同类项．分析：根据合并同类项的法则：系数相加字母和字母的指数不变即可求解．解答：解：2x+x=（2+1）x=3x．故答案是：3x．点评：本题考查了合并同类项，需同学们熟练掌握．24．（2014•赤峰）化简：2x﹣x=x．考点：合并同类项．专题：计算题．分析：利用合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，直接得出答案．解答：解：2x﹣x=x．故答案为：x．点评：此题主要考查了合并同类项，正确掌握合并同类项法则是解题关键．25．（2014•乐山）如图．在正方形ABCD的边长为3，以A为圆心，2为半径作圆弧．以D为圆心，3为半径作圆弧．若图中阴影部分的面积分为S1、S2．则S1﹣S2=﹣9．考点：整式的加减．专题：几何图形问题．分析：先求出正方形的面积，再根据扇形的面积公式求出以A为圆心，2为半径作圆弧、以D为圆心，3为半径作圆弧的两扇形面积，再求出其差即可．解答：解：∵S正方形=3×3=9，S扇形ADC==，S扇形EAF==π，∴S1﹣S2=S扇形EAF﹣（S正方形﹣S扇形ADC）=π﹣（9﹣）=﹣9．故答案为：﹣9．点评：本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键．26．（2013•晋江市）计算：2a2+3a2=5a2．考点：合并同类项．分析：根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变即可求解．解答：解：原式=（2+3）a2=5a2，故答案是：5a2．点评：本题主要考查合并同类项得法则．即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．27．（2013•济南）计算：3（2x+1）﹣6x=3．考点：整式的加减．专题：计算题．分析：原式去括号合并即可得到结果．解答：解：原式=6x+3﹣6x=3．故答案为：3．点评：此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三．解答题（共2小题）28．（2015•梧州）先化简，再求值：2x+7+3x﹣2，其中x=2．考点：整式的加减—化简求值．分析：先将原式合并同类项，然后代入求值即可．解答：解：原式=5x+5，当x=2时，原式=5×2+5=15．点评：本题考查了整式的化简．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．29．（2012•乐山）化简：3（2x2﹣y2）﹣2（3y2﹣2x2）．考点：整式的加减．分析：熟练运用去括号法则去括号，然后合并同类项．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．解答：解：3（2x2﹣y2）﹣2（3y2﹣2x2）=6x2﹣3y2﹣6y2+4x2=10x2﹣9y2．点评：关键是去括号．①不要漏乘；②括号前面是“﹣”，去括号后括号里面的各项都要变号．。

人教版初中七年级数学上册第二章《整式的加减》经典习题(含答案解析)

1．如果,A B 两个整式进行加法运算的结果为3724x x -+-，则,A B 这两个整式不可能是（）A ．3251x x +-和3933x x ---B ．358x x ++和31212x x -+-C ．335x x -++和341x x -+-D ．3732x x -+-和2x -- C解析：C【分析】由整式的加法运算，把每个选项进行计算，再进行判断，即可得到答案．【详解】解：A 选项、333251933724x x x x x x +----=-+-，不符合题意；B 选项、333581212724x x x x x x ++-+-=-+-，不符合题意；C 选项、333541x x x x -++-+-=3724x x -++，符合题意；D 选项、337322724x x x x x -+---=-+-，不符合题意．故选：C ．【点睛】本题考查了整式的加法运算，解题的关键是熟练掌握整式加法的运算法则进行解题． 2．若2312a b x y +与653a b x y -的和是单项式，则+a b =（） A ．3-B ．0C ．3D ．6C 解析：C【分析】要使2312a b x y +与653a b x y -的和是单项式，则2312a b x y +与653a b x y -为同类项；根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项，即可得到关于a 、b 的方程组；结合上述提示，解出a 、b 的值便不难计算出a+b 的值．【详解】解：根据题意可得：26{3a b a b +=-=，解得：3{0a b ==，所以303a b +=+=，故选：C ．【点睛】本题考查了同类项的定义，掌握同类项的定义是解题的关键．3．某公司今年2月份的利润为x万元，3月份比2月份减少8%，4月份比3月份增加了10%，则该公司4月份的利润为（单位：万元）（）A．（x﹣8%）（x+10%）B．（x﹣8%+10%）C．（1﹣8%+10%）x D．（1﹣8%）（1+10%）x D解析：D【分析】首先利用减小率的意义表示出3月份的利润，然后利用增长率的意义表示出4月份的利润．【详解】解：由题意得3月份的产值为（1﹣8%）x，4月份的产值为（1﹣8%）（1+10%）x．故选：D．【点睛】本题考查了列代数式，正确理解增长率以及下降率的定义是关键．4．某文具店三月份销售铅笔100支，四、五两个月销售量连续增长．若月平均增长率为x，则该文具店五月份销售铅笔的支数是（）A．100（1+x）B．100（1+x）2C．100（1+x2）D．100（1+2x）B解析：B【解析】试题分析：设出四、五月份的平均增长率，则四月份的市场需求量是100（1+x），五月份的产量是100（1+x）2．故答案选B.考点：列代数式.5．如图，用若干大小相同的黑白两种颜色的长方形瓷砖，按下列规律铺成一列图案，则第7个图案中黑色瓷砖的个数是（）A．19 B．20 C．21 D．22D解析：D【分析】观察图形，发现：黑色纸片在4的基础上，依次多3个；根据其中的规律，用字母表示即可．【详解】第个图案中有黑色纸片3×1+1=4张第2个图案中有黑色纸片3×2+1=7张，第3图案中有黑色纸片3×3+1=10张，…第n个图案中有黑色纸片=3n+1张.当n=7时，3n+1=3×7+1=22.故选D.【点睛】此题考查规律型：图形的变化类，解题关键在于观察图形找到规律.6．下列计算正确的是（）A ．﹣1﹣1=0B ．2（a ﹣3b ）=2a ﹣3bC ．a 3﹣a=a 2D ．﹣32=﹣9D 解析：D【分析】根据有理数的减法、去括号、同底数幂的乘方即可解答．【详解】解：A ．﹣1﹣1＝﹣2，故本选项错误；B .2（a ﹣3b ）＝2a ﹣6b ，故本选项错误；C ．a 3÷a ＝a 2，故本选项错误；D ．﹣32＝﹣9，正确；故选：D ．【点睛】本题考查了去括号和简单的提取公因式，掌握去括号时符号改变规律是解决此题的关键. 7．如图，阴影部分的面积为（）A ．228ab a π-B ．222ab a π-C ．22ab a π-D ．224ab a π- C解析：C【分析】本题首先求解矩形面积，继而求解空白部分的圆形面积，最后作差求解阴影面积．【详解】由已知得：矩形面积为2ab ，空白圆形半径为a ，故圆形面积为2a π，则阴影部分的面积为22ab a π-．故选：C ．【点睛】本题考查几何图形阴影面积的求法，涉及矩形面积公式以及圆形面积公式运用，求解不规则图形面积时通常利用割补法．8．1261年，我国南宋数学家杨辉用图中的三角形解释二项和的乘方规律，比欧洲的相同发现要早三百多年，我们把这个三角形称为“杨辉三角”，请观察图中的数字排列规律，则,,a b c 的值分别为（）1111211464115101051331151161a b c A ．1,6,15a b c === B ．6,15,20a b c ===C ．15,20,15a b c ===D ．20,15,6a b c === B 解析：B【分析】由数字排列规律可得：除去每行两端的数字外，每个数字都等于上一行的左右两个数字之和，据此解答即可．【详解】解：根据图形得：除去每行两端的数字外，每个数字都等于上一行的左右两个数字之和，所以156a =+=，51015,101020b c =+==+=．故选：B ．【点睛】本题以“杨辉三角”为载体，主要考查了与整式有关的数字类规律探索，找准规律是关键． 9．如图，填在下面各正方形中的4个数之间都有相同的规律，根据此规律，m 的值是（）A ．38B ．52C ．74D ．66 C 解析：C【分析】分析前三个正方形可知，规律为右上和左下两个数的积减左上的数等于右下的数，且左上，左下，右上三个数是相邻的偶数．因此，图中阴影部分的两个数分别是左下是8，右上是10．【详解】解：8×10−6＝74，故选：C ．【点睛】本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．解决本题的难点在于找出阴影部分的数．10．一个多项式与²21x x -+的和是32x -，则这个多项式为（）A ．253x x -+B ．21x x -+-C ．253x x -+-D ．2513x x -- C解析：C【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．【详解】∵一个多项式与x 2-2x+1的和是3x-2，∴这个多项式=（3x-2）-（x 2-2x+1）=3x-2-x 2+2x-1=253x x -+-．故选：C ．【点睛】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键． 11．下列变形中，正确的是（）A ．()x z y x z y --=--B ．如果22x y -=-，那么x y =C ．()x y z x y z -+=+-D ．如果||||x y =，那么x y = B 解析：B【分析】根据去括号法则、等式的基本性质以及绝对值的性质逐一判断即可.【详解】A ：()x z y x z y --=-+，选项错误；B ：如果22x y -=-，那么x y =，选项正确；C ：()x y z x y z -+=--，选项错误；D ：如果||||x y =，那么x 与y 互为相反数或二者相等，选项错误；故选：B.【点睛】本题主要考查了去括号法则、等式的基本性质与绝对值性质，熟练掌握相关概念是解题关键.12．若关于x ，y 的多项式2237654x y mxy xy -++化简后不含二次项，则m ＝（） A ．17 B ．67 C ．-67D ．0B 解析：B【分析】将原式合并同类项，可得知二次项系数为6-7m ，令其等于0，即可解决问题．【详解】解：∵原式＝()2236754x y m xy +-+， ∵不含二次项，∴6﹣7m ＝0，解得m ＝67．故选：B ．【点睛】本题考查了多项式的系数，解题的关键是若不含二次项，则二次项系数6-7m=0． 13．﹣（a ﹣b +c ）变形后的结果是（）A ．﹣a +b +cB ．﹣a +b ﹣cC ．﹣a ﹣b +cD ．﹣a ﹣b ﹣c B 解析：B【分析】根据去括号法则解题即可.【详解】解：﹣（a ﹣b +c ）＝﹣a +b ﹣c故选B ．【点睛】本题考查去括号法则：括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号，括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号.14．下列说法：①在数轴上表示a -的点一定在原点的左边；②有理数a 的倒数是1a ；③一个数的相反数一定小于或等于这个数；④如果a b >，那么22a b >；⑤235x y 的次数是2；⑥有理数可以分为整数、正分数、负分数和0；⑦27m ba -与2abm 是同类项.其中正确的个数为( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个A解析：A【分析】根据字母可以表示任意数可判断①，根据特殊例子0没有倒数可判断②，根据负数的相反数可判断③，根据特殊例子a=1，b=-2，可判断④，根据单项式次数的定义可判断⑤，根据有理数的分类判断⑥，根据同类项的概念判断⑦.【详解】字母可以表示任意数，当a ＜0时，-a ＞0，故①错误；0没有倒数，故②错误；负数的相反数是正数，正数大于负数，故③错误；若a=1，b=-2，a b >，但是22a b <，故④错误； 235x y 的次数是3，故⑤错误； 0属于整数，故⑥这种分类不正确；27m ba -与2abm 是同类项，⑦正确，故选A.【点睛】本题考查有理数和代数式的相关概念，熟记这类知识点是解题的关键.15．已知3a b -=-，2c d +=，则()()a d b c --+的值为（）A ．﹣5B ．1C ．5D ．﹣1A解析：A【分析】先把所求代数式去掉括号，再化为已知形式把已知代入求解即可．【详解】解：根据题意：（a-d ）-（b+c ）=（a-b ）-（c+d ）=-3-2=-5，故选：A ．【点睛】本题考查去括号、添括号的应用．先将其去括号化简后再重新组合，得出答案． 1．如图是用棋子摆成的“上”字：如果按照以下规律继续摆下去，第n 个“上”字需用______枚棋子．（4n+2）【分析】先数出前三个上字各所需棋子数然后规律即可解答【详解】解：∵第一个上字需用6枚棋子第二个上字需用10枚棋子第三个上字需用14枚棋子∴依次多4个∴第n 个上字需用（4n+2）枚棋子故答解析：（4n+2）．【分析】先数出前三个“上”字各所需棋子数，然后规律即可解答．【详解】解：∵第一个“上”字需用6枚棋子，第二个“上”字需用10枚棋子，第三个“上”字需用14枚棋子，∴依次多4个∴第n 个“上”字需用（4n+2）枚棋子．故答案为：（4n+2）．【点睛】本题主要考查了图形的变化规律，观察出哪些部分发生了变化、是按照什么规律变化的是解答本题的关键．2．请观察下列等式的规律：111=11323⎛⎫- ⎪⨯⎝⎭，1111=-35235⎛⎫ ⎪⨯⎝⎭， 1111=-57257⎛⎫ ⎪⨯⎝⎭，1111=-79279⎛⎫ ⎪⨯⎝⎭， …则1111...=133********++++⨯⨯⨯⨯______．【解析】试题解析：50101 【解析】试题1111++++13355799101⨯⨯⨯⨯ =111111111111)()()()23235257299101-+-+-++-（=111111111++)23355799101---++-（ =111)2101-（ =11002101⨯ =50101． 3．某数学老师在课外活动中做了一个有趣的游戏：首先发给A 、B 、C 三个同学相同数量的扑克牌(假定发到每个同学手中的扑克牌数量足够多)，然后依次完成以下三个步骤：第一步，A 同学拿出二张扑克牌给B 同学；第二步，C 同学拿出三张扑克牌给B 同学；第三步，A 同学手中此时有多少张扑克牌，B 同学就拿出多少张扑克牌给A 同学．请你确定，最终B 同学手中剩余的扑克牌的张数为______．7【分析】本题是整式加减法的综合运用设每人有牌x 张解答时依题意列出算式求出答案【详解】设每人有牌x 张B 同学从A 同学处拿来二张扑克牌又从C 同学处拿来三张扑克牌后则B 同学有张牌A 同学有张牌那么给A 同学后解析：7【分析】本题是整式加减法的综合运用，设每人有牌x 张，解答时依题意列出算式，求出答案．【详解】设每人有牌x 张，B 同学从A 同学处拿来二张扑克牌，又从C 同学处拿来三张扑克牌后，则B 同学有()x 23++张牌，A 同学有()x 2-张牌，那么给A 同学后B 同学手中剩余的扑克牌的张数为：()x 23x 2x 5x 27++--=+-+=．故答案为：7．【点睛】本题考查列代数式以及整式的加减，解题关键根据题目中所给的数量关系，建立数学模型，根据运算提示，找出相应的等量关系．4．如图，是由一些点组成的图形，按此规律，在第n个图形中，点的个数为_____．n2+2【详解】解：第1个图形中点的个数为3；第2个图形中点的个数为3+3；第3个图形中点的个数为3+3+5；第4个图形中点的个数为3+3+5+7；…第n个图形中小圆的个数为3+3+5+7+…+（2解析：n2+2【详解】解：第1个图形中点的个数为3；第2个图形中点的个数为3+3；第3个图形中点的个数为3+3+5；第4个图形中点的个数为3+3+5+7；…第n个图形中小圆的个数为3+3+5+7+…+（2n﹣1）=n2+2．故答案为：n2+2．【点睛】本题考查规律型：图形的变化类．5．已知轮船在静水中的速度为（a+b）千米/时，逆流速度为（2a-b）千米/时，则顺流速度为_____千米/时3b【分析】顺流速度静水速度（静水速度逆流速度）依此列出代数式计算即可求解【详解】解：依题意有（千米时）故顺流速度为千米时故答案为：【点睛】本题主要考查了整式加减的应用整式的加减步骤及注意问题：1整解析：3b【分析】顺流速度=静水速度+（静水速度-逆流速度），依此列出代数式+++--计算即可求解．()[()(2)]a b a b a b【详解】解：依题意有+++--a b a b a b()[()(2)]=+++-+a b a b a b[2]=+++-+2a b a b a b=（千米/时）．3b故顺流速度为3b千米/时．故答案为：3b．【点睛】本题主要考查了整式加减的应用，整式的加减步骤及注意问题：1．整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．2．去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“-”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．6．有一列数：12，1，54，75，…，依照此规律，则第n个数表示为____．【分析】根据分母是从2开始连续的自然数分子是从1开始连续的奇数解答即可【详解】这列数可以写为因此分母为从2开始的连续正整数分子为从1开始的奇数故第n个数为故答案为：【点睛】本题考查了数字的变化规律找解析：211nn-+．【分析】根据分母是从2开始连续的自然数，分子是从1开始连续的奇数解答即可．【详解】这列数可以写为12，33，54，75，因此，分母为从2开始的连续正整数，分子为从1开始的奇数，故第n个数为211nn-+．故答案为：211nn-+．【点睛】本题考查了数字的变化规律，找出分子分母的联系，得出运算规律是解决问题的关键．7．观察下列各等式中的数字特征：53-58=53×58，92-911=92×911，107-1017=107×1017，…将所发现的规律用含字母a，b的等式表示出来是_____．-=×【分析】从大的方面看两个数的差等于两个数的积从小的方面看所有的分子都相同可设两个分母分别为ab分子用ab表示即可【详解】观察发现都是两个分数的差等于两个分数的积设第一个分式为则第二个分式的分子解析：ab-aa b+=ab×aa b+【分析】从大的方面看，两个数的差等于两个数的积．从小的方面看，所有的分子都相同，可设两个分母分别为a，b，分子用a，b表示即可．【详解】观察发现，都是两个分数的差等于两个分数的积．设第一个分式为a b，则第二个分式的分子与第一个分式的分子相同，而分母恰好是a b +，∴用含字母a b ，的等式表示出来是a b -a a b +=a b ×a a b +．故答案为：a b -a a b +=a b ×a a b +．【点睛】本题考查了数字类规律的探索，解决此类探究性问题，关键在观察、分析已知数据，寻找它们之间的相互联系，探寻其规律．8．在括号内填上恰当的项：22222x xy y -+-=-(_____________________)．【分析】根据添括号的法则解答【详解】解：故答案是：【点睛】本题考查了去括号与添括号添括号法则：添括号时如果括号前面是正号括到括号里的各项都不变号如果括号前面是负号括号括号里的各项都改变符号添括号与去解析：222x xy y -+【分析】根据添括号的法则解答．【详解】解：222222(2)x xy y x xy y -+-=--+．故答案是：222x xy y -+．【点睛】本题考查了去括号与添括号，添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号．添括号与去括号可互相检验．9．求值：（1）()()22232223a a a a a -++-=______，其中2a =-；（2）()()222291257127a ab ba ab b -+-++=______，其中12a =，12b =-；（3）()()222222122a b ab a b ab +----=______，其中2a =-，2b =.60【分析】先根据去括号合并同类项法则进行化简然后再代入求值即可【详解】（1）原式=当时原式=；（2）原式=当时原式=；（3）原式=【点睛】本题考查整式的化简求值掌握去括号合并同类项法则是解题的关键解析：6 0【分析】先根据去括号、合并同类项法则进行化简，然后再代入求值即可.【详解】（1）原式= 2222342268a a a a a a a --+-=-，当2a =-时，原式=()()228241620--⨯-=+=；（2）原式=222222912571272242a ab b a ab b a ab b -+---=--，当12a =，12b =-时，原式=22111111224266222222⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯-⨯⨯--⨯-=+-= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭；（3）原式=22222222220a b ab a b ab +-+--=.【点睛】本题考查整式的化简求值，掌握去括号、合并同类项法则是解题的关键.10．图中阴影部分的面积为______. 【分析】图中阴影部分面积为半径为R 的半圆面积减去直径为R 的圆的面积进行计算即可【详解】解：【点睛】本题考查圆的面积计算公式熟记公式并根据题意找出阴影部分面积为半径为R 的半圆面积减去直径为R 的圆的面积解析：21π4R【分析】图中阴影部分面积为半径为R 的半圆面积减去直径为R 的圆的面积，进行计算即可.【详解】解：2221=()224R R S R πππ-=阴影【点睛】本题考查圆的面积计算公式，熟记公式并根据题意找出阴影部分面积为半径为R 的半圆面积减去直径为R 的圆的面积是解题关键.11．请根据给出的x ，-2，y 2组成一个单项式和一个多项式________________-2xy2；-2x+y2；【分析】根据单项式的定义和多项式的定义即可得出答案单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式单独的一个数或字母也是单项式几个单项式的和叫做多项式每个单项式叫做多项式的项解析：-2xy 2；-2x+y 2；【分析】根据单项式的定义和多项式的定义即可得出答案．单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式．几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．【详解】由x 、-2、y 2组成一个单项式，这个单项式可以为-2xy 2，由x 、-2、y 2组成一个二项式，这个二次项式可以为-2x+y 2．故答案为：-2xy 2；-2x+y 2；【点睛】此题考查单项式，多项式，解题关键在于掌握其定义.1．已知222242,325A ab b a B b a ab =--=-+，当11.5,2a b ==-时，求34B A -的值．解析：12【分析】根据题意，先根据整式的混合运算法则化简34B A -，再将a ，b 的值代入即可．【详解】()()2222222234332544296151684B A b a ab ab b a b a ab ab b a -=-+---=-+-++=22172b a ab --，当11.5,2a b ==-时，原式22111931172 1.5 1.517224242⎛⎫⎛⎫=⨯--⨯-⨯-=⨯-+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，熟练掌握整式的混合运算法则以及有理数的运算是解决本题的关键．2．当0.2x =-时，求代数式22235735x x x x -+-+-的值。

人教版七年级上册数学第二章2.1整式

第二章整式的加减
2.1 整式
第1课时用字母表示数
R·七年级上册
青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段．列车在冻土地段的行驶速度是 100 km/h．根据已知数据求出列车在冻土地段行驶的路程.
（1）2 h行驶多少千米？3 h呢？8 h呢？t h呢？
（2）字母t表示时间有什么意义? 如果用v表示速度，列车行驶的路程是多少？
πR2a - πr2a
（2）求右下图阴影部分的面积. 1 mn 1 a2
24
（3）如图，文化广场上摆了一些桌子，若并排
摆n张桌子，可同时容纳多少人？当n=20时，
可同时容纳多少人？
1
1 2 …… 1 2 …… n
（1）
（2）
（n）
解：41 2 ，42 2 ，… ，4n 2 ．
当 n 20 时，4n 2 4 20 2 82
用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来.
2.1 整式
第2课时单项式
R·七年级上册
字母表示数有什么意义？
用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来，更适合于一般规律的表达.
我们来看引言与例1中的式子
100t ，0.8 p ，m n ，a2h ，n ，
电视机的售价，又可以表示长方形的面积.
你能赋予0.9b一个含义吗？
填表：
单项式系数
2a2 1.2h
2 －1.2
xy 2
t2
2vt 3
3 x2 y 2πab2
1
－1
2 3
3 2π
次数 2 1 3 2 2 3 3
填空：
1.一辆长途汽车从杨柳村出发，3h后到达距出

人教版-七年级上册-数学-第二章-整式-的加减知识点-例题-练习题-(含答案)

七年级上册第二章整式知识点例题（含答案）第一部分：知识点与例题一．整式1.单项式：都是数字或者字母的积（单独一个数字或字母也是单项式）①单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数②一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的指数。

如：10x2y3z4的指数为9，叫做九次单项式2.多项式：几个单项式的和叫做多项式，其中每个单项式叫做多项式的项，不含字母的叫做常数项；多项式里最高项的次数叫做这个多项式的项。

（这个要与单项式区分开）如：x2+x+3这个多项式有三个项，分别为x2，x和常数项3，最高次是2，所以它是一个二次三项式。

3.单项式与多项式统称整数、二.整式的加减1.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，如2xy2与3 xy2是同类项练习：2xy n－2与4x m+3y2是同类项，则n=，m=2.把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。

合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。

3.去括号后要注意的点：①如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同②如果括号外面的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反4.一般地，几个整式相加减，如果有括号的要先去括号，然后再合并同类项例：（1）合并下面各式的同类项① x+y－4（x－y）② 5ab+3a2－4b2－（6b2+a2－3ab）（2）①求多项式（－x2+5+4x）－（5x－4+2x2）的值，其中x=3②求多项式13x－4（x2－12y2）+（－23x+y2）的值，其中x=－1，y=125. 设方程解决问题：（重点，难点）（1）一条河流的水流速度是2.5km／h，如果已知船在静水中的速度，则船在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别要怎么表示？如果甲，乙两船在静水中的速度分别为20 km／h和35 km／h时，则它们在这条河流中顺水的速度和逆水的速度分别是多少km／h？练习：一种商品每件成本a元，按成本增加20%定出价格，每件售价多少元？后来因库存积压减价，按原价的85%出售，现售价多少钱？每件还能盈利多少元？（2）某村小麦种植的面积是a公顷，水稻种植面积是小麦种植面积的3倍，玉米种植面积比小麦种植面积少5公顷，列式表示水稻，玉米种植面积，并计算水稻种植面积比玉米种植面积大多少？（3）一架飞机无风时的航速为a km／h，风速为20 km／h，从甲地飞到乙地用了3小时，从乙地飞往甲地用了4小时，求飞机的航速a？（4）礼堂第一排有a个座位，后面每排都比前一排多一个座位，第二排有多少个座位？第三排呢？用m表示n排的座位数，m是多少？当a=20，n=19时，m是多少？第二部分：练习题教师用卷：一、精心选一选1、如果与823x y 是同类项，则代数式的值为（C ）A 、0B 、-1C 、+1D 、±12、如果2222324,45M x xy y N x xy y =--=+-，则2281315x xy y --等于（D ）A 、2M-NB 、2M-3NC 、3M-2ND 、4M-N3、如果22x x -+的值为7，则的值为（A ）A 、52B 、32C 、152D 、答案不惟一4、如果2a b -=，3c a -=，则()()234b c b c ---+的值为（C ）A 、14B 、2C 、44D 、不能确定5、的值是（C ）A 、±3B 、±1C 、±1或±3D 、不能确定6、商场七月份售出一种新款书包a 只，每只b 元，营业额c 元，八月份采取促销活动，优惠广大学子，售出该款书包3a 只，每只打八折，则八月份该款书包的营业额比七月份增加（B ）A 、1.4c 元B 、2.4c 元C 、3.4c 元D 、4.4c 元7、一件工作，甲单独做x 天完成，乙单独做y 天完成。

人教版初中数学七年级上册第二章《2.1整式》同步练习题(解析版)

10．6;-6;2-6xy+3x2y2-2x3y3
【解析】
【分析】
根据多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数,然后按多项式升幂排列的定义排列即可.
【详解】
多项式-2x3y3+3x2y2-6xy+2的次数是：-2x3y3的次数；二次项系数是：-6xy的系数-6；按字母x的升幂排列为：2-6xy+3x2y2-2x3y3.故答案为：(1). 6; (2). -6; (3). 2-6xy+3x2y2-2x3y3.
【点睛】
此题考查了多项式，利用了多项式的项与次数，把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列,称为按这个字母的降幂或升幂排列.要注意,在排列多项式各项时,要保持其原有的符号.
11．3
【解析】
【分析】
根据单项式的次数的定义:所有字母指数的和,即可列方程求解.
【详解】
根据题意得:2+m+2=4+3,
13．每一行、每一列和每条对角线上各个数之和都相等-3
【解析】
分析：通过观察可以得出，幻方的每一行、每一列和每一条对角线上各个数之和都相等．据此可求出a的值.
详解：通过观察可以得出，幻方的每一行、每一列和每一条对角线上各个数之和都相等．
故此可得：4+a+2=4+1+(-2)，解得，a=-3.
故答案为：幻方的每一行、每一列和每一条对角线上各个数之和都相等．-3.
(2)根据上题的规律猜测：当底数的小数点向右移动一位时，其平方的小数点怎样移动？
(3)利用上述规律，解答以下各题：
如果3.252＝10.5625，那么0.3252＝________；

人教版七年级数学上册第二章 2.1 整式同步练习(含答案和解析)

实验中学人教版七年级数学上第二章 2.1整式同步练习一．选择题（共12小题）1．当m＝﹣1时，代数式2m+3的值是（）A．﹣1B．0C．1D．22．已知3x﹣y＝5，则代数式6x﹣2y的值为（）A．﹣10B．﹣4C．4D．103．x＝﹣，y＝﹣4，则代数式3x﹣y﹣3的值为（）A．﹣6B．0C．2D．64．某商品打九折后价格为a元，则原价为（）元．A．a B．10%a C．D．5．单项式﹣5ab的系数是（）A．5B．﹣5C．2D．﹣26．按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是（）A．m＝1，n＝1B．m＝1，n＝0C．m＝1，n＝2D．m＝2，n＝1 7．2018年电影《我不是药神》反映了用药贵的事实，从而引起了社会的广泛关注．国家针对部分药品进行了改革，看病贵将成为历史．据调查，某种原价为345元的药品进行了两次降价，第一次降价15%，第二次降价的百分率为x，则该药品两次降价后的价格变为多少元？（）A．345（1﹣15%）（1﹣x）B．345（1﹣15%）（1﹣x%）C．D．8．在下列整式中，次数为4的单项式是（）A．mn2B．a3﹣b3C．x3y D．5st9．下列说法正确的是（）A．单项式﹣的次数是8B．最小的非负数是0C．0的绝对值、相反数、倒数都等于它本身D．如果a＝b，那么＝10．多项式3x2+xy﹣xy2的次数是（）A．2B．1C．3D．4 11．下列说法正确的是（）A．﹣的系数是﹣2B．x2+x﹣1的常数项为1 C．22ab3的次数是6次D．2x﹣5x2+7是二次三项式12．在代数式x﹣y，3a，x2﹣y+，，xyz，0，π，中有（）A．3个多项式，4个单项式B．2个多项式，5个单项式C．8个整式D．3个多项式，5个单项式第Ⅱ卷（非选择题）请点击修改第Ⅱ卷的文字说明评卷人得分二．填空题（共11小题）13．已知x﹣2y＝4，x＝4，则代数式5xy﹣3x+6y的值为．14．﹣x2y是次单项式．15．单项式a3b2的次数是．16．已知x﹣3＝2，则代数式（x﹣3）2﹣2（x﹣3）+1的值为．17．当a＝﹣1，b＝3时，代数式2a﹣b的值等于．18．某微商平台有一商品，标价为a元，按标价5折再降价30元销售，则该商品售价为元．19．多项式是关于x，y的三次二项式，则m的值是．20．多项式1+x+2xy﹣3xy2的次数是．21．已知5x2y|m|﹣（m﹣2）y+3是四次三项式，则m＝．22．单项式﹣的系数是，次数是，多项式5x2y﹣3y2的次数是．23．如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．示例：即4+3＝7则（1）用含x的式子表示m＝；（2）当y＝﹣2时，n的值为．评卷人得分三．解答题（共9小题）24．①已知﹣5x3y|a|﹣（a﹣5）x﹣6是关于x、y的八次三项式，求a2﹣2a+1的值．②对于有理数a、b定义一种运算：a⊕b＝﹣2+b，计算﹣2⊕1+4的值．25．已知多项式x2y m+1+xy2﹣3x3﹣6是六次四项式，单项式6x2n y5﹣m的次数与这个多项式的次数相同，求m+n的值．26．若多项式4x n+2﹣5x2﹣n+6是关于x的三次多项式，求代数式n3﹣2n+3的值．27．已知多项式（m﹣3）x|m|﹣2y3+x2y﹣2xy2是关于的xy四次三项式．（1）求m的值；（2）当x＝，y＝﹣1时，求此多项式的值．28．如果关于字母x的二次多项式﹣3x2+mx+nx2﹣x+3的值与x的取值无关，求2m﹣3n的值．29．要使关于x，y的多项式my3+3nx2y+2y3﹣x2y+y不含三次项，求2m+3n的值．30．已知多项式y2+xy﹣4x3+1是六次多项式，单项式x2n y5﹣m与该多项式的次数相同，求（﹣m）3+2n的值．31．数轴上点A对应的数为a，点B对应的数为b，且多项式﹣x2y﹣xy2﹣2xy+5的次数为a，常数项为b．（1）直接写出a、b的值；（2）数轴上点A、B之间有一动点P（不与A、B重合），若点P对应的数为x，试化简：|2x+6|+4|x﹣5|﹣|6﹣x|+|3x﹣9|．32．回顾多项式的有关概念，解决下列问题（1）求多项式﹣x3y3+x4y中各项的系数和次数；（2）若多项式﹣5x a+1y2﹣x3y3+x4y的次数是7，求a的值．参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．当m＝﹣1时，代数式2m+3的值是（）A．﹣1B．0C．1D．2【分析】将m＝﹣1代入代数式即可求值；【解答】解：将m＝﹣1代入2m+3＝2×（﹣1）+3＝1；故选：C．【点评】本题考查代数式求值；熟练掌握代入法求代数式的值是解题的关键．2．已知3x﹣y＝5，则代数式6x﹣2y的值为（）A．﹣10B．﹣4C．4D．10【分析】原式变形后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵3x﹣y＝5，∴原式＝2（3x﹣y）＝10，故选：D．【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．x＝﹣，y＝﹣4，则代数式3x﹣y﹣3的值为（）A．﹣6B．0C．2D．6【分析】把x与y的值代入原式计算即可求出值．【解答】解：当x＝﹣，y＝﹣4时，原式＝﹣1+4﹣3＝0，故选：B．【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4．某商品打九折后价格为a元，则原价为（）元．A．a B．10%a C．D．【分析】根据原价×打折＝售价可得原价＝售价÷打折，再代入相应数据可得答案．【解答】解：a÷0.9＝a，故选：C．【点评】此题主要考查了列代数式，关键是掌握原价、售价、打折之间的关系，注意代数式的写法．5．单项式﹣5ab的系数是（）A．5B．﹣5C．2D．﹣2【分析】根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，可得答案【解答】解：单项式﹣5ab的系数是﹣5，故选：B．【点评】本题考查单项式，注意单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．6．按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是（）A．m＝1，n＝1B．m＝1，n＝0C．m＝1，n＝2D．m＝2，n＝1【分析】根据题意一一计算即可判断．【解答】解：当m＝1，n＝1时，y＝2m+1＝2+1＝3，当m＝1，n＝0时，y＝2n﹣1＝﹣1，当m＝1，n＝2时，y＝2m+1＝3，当m＝2，n＝1时，y＝2n﹣1＝1，故选：D．【点评】本题考查代数式求值，有理数的混合运算等知识，解题的关键是理解题意，属于中考常考题型．7．2018年电影《我不是药神》反映了用药贵的事实，从而引起了社会的广泛关注．国家针对部分药品进行了改革，看病贵将成为历史．据调查，某种原价为345元的药品进行了两次降价，第一次降价15%，第二次降价的百分率为x，则该药品两次降价后的价格变为多少元？（）A．345（1﹣15%）（1﹣x）B．345（1﹣15%）（1﹣x%）C．D．【分析】根据题意可以用代数式表示出该药品两次降价后的价格，本题得以解决．【解答】解：由题意可得，该药品两次降价后的价格变为：345（1﹣15%）（1﹣x），故选：A．【点评】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．8．在下列整式中，次数为4的单项式是（）A．mn2B．a3﹣b3C．x3y D．5st【分析】直接利用单项式的次数确定方法分析得出答案．【解答】解：A、mn2，是次数为3的单项式，故此选项错误；B、a3﹣b3，是多项式，故此选项错误；C、x3y，是次数为3的单项式，故此选项正确；D、5st，是次数为2的单项式，故此选项错误；故选：C．【点评】此题主要考查了单项式的次数确定方法，正确把握单项式次数确定方法是解题关键．9．下列说法正确的是（）A．单项式﹣的次数是8B．最小的非负数是0C．0的绝对值、相反数、倒数都等于它本身D．如果a＝b，那么＝【分析】直接利用单项式的定义以及0的性质和倒数的定义分别分析得出答案．【解答】解：A、单项式﹣的次数是6，故此选项错误；B、最小的非负数是0，正确；C、0的绝对值、相反数都等于它本身，0没有倒数，故此选项错误；D、如果a＝b，那么＝（c≠0），故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了单项式的定义以及0的性质和倒数的定义等知识，正确把握相关定义是解题关键．10．多项式3x2+xy﹣xy2的次数是（）A．2B．1C．3D．4【分析】根据多项式的概念即可求出答案．【解答】解：多项式3x2+xy﹣xy2的次数为3，故选：C．【点评】本题考查多项式，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．11．下列说法正确的是（）A．﹣的系数是﹣2B．x2+x﹣1的常数项为1C．22ab3的次数是6次D．2x﹣5x2+7是二次三项式【分析】根据单项式和多项式的有关概念逐一求解可得．【解答】解：A．﹣的系数是﹣，此选项错误；B．x2+x﹣1的常数项为﹣1，此选项错误；C．22ab3的次数是4次，此选项错误；D．2x﹣5x2+7是二次三项式，此选项正确；故选：D．【点评】本题考查多项式的知识，几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．单项式的个数就是多项式的项数，如果一个多项式含有a个单项式，次数是b，那么这个多项式就叫b次a项式．12．在代数式x﹣y，3a，x2﹣y+，，xyz，0，π，中有（）A．3个多项式，4个单项式B．2个多项式，5个单项式C．8个整式D．3个多项式，5个单项式【分析】根据单项式和多项式的定义逐一判断可得答案．【解答】解：在所列代数式中，单项式有3a，xyz，0，π这4个，多项式有x﹣y，x2﹣y+，这3个，共7个整式，故选：A．【点评】本题主要考查多项式与单项式，解题的关键是掌握单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，几个单项式的和是多项式．二．填空题（共11小题）13．已知x﹣2y＝4，x＝4，则代数式5xy﹣3x+6y的值为﹣12．【分析】先求出x与y的值，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：把x＝4代入x﹣2y＝4得：y＝0，把x＝4，y＝0代入5xy﹣3x+6y得：5xy﹣3x+6y＝﹣12，故答案为：﹣12．【点评】本题考查了求代数式的值．能够正确求出x与y的值是解本题的关键．14．﹣x2y是3次单项式．【分析】根据单项式次数的定义进行解答即可．【解答】解：∵单项式﹣x2y中所有字母指数的和＝2+1＝3，∴此单项式的次数是3．故答案为：3．【点评】本题考查的是单项式，熟知一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解答此题的关键15．单项式a3b2的次数是5．【分析】根据单项式的次数的定义解答．【解答】解：单项式a3b2的次数是3+2＝5．故答案为5．【点评】本题考查了单项式的次数的定义：单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．16．已知x﹣3＝2，则代数式（x﹣3）2﹣2（x﹣3）+1的值为1．【分析】直接利用完全平方公式将原式变形，进而将已知代入求出答案．【解答】解：∵x﹣3＝2，∴代数式（x﹣3）2﹣2（x﹣3）+1＝（x﹣3﹣1）2＝（2﹣1）2＝1．故答案为：1．【点评】此题主要考查了代数式求值，正确运用公式是解题关键．17．当a＝﹣1，b＝3时，代数式2a﹣b的值等于﹣5．【分析】把a、b的值代入代数式，即可求出答案即可．【解答】解：当a＝﹣1，b＝3时，2a﹣b＝2×（﹣1）﹣3＝﹣5，故答案为：﹣5．【点评】本题考查了求代数式的值的应用，能正确进行有理数的混合运算是解此题的关键．18．某微商平台有一商品，标价为a元，按标价5折再降价30元销售，则该商品售价为（0.5a ﹣30）元．【分析】根据题意可以用含a的代数式表示出该商品的售价，本题得以解决．【解答】解：由题意可得，该商品的售价为：a×0.5﹣30＝（0.5a﹣30）元，故答案为：（0.5a﹣30）．【点评】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．19．多项式是关于x，y的三次二项式，则m的值是﹣1．【分析】直接利用二次三项式的定义得出关于m的等式进而得出答案．【解答】解：∵多项式是关于x，y的三次二项式，∴|m|+2＝3，m+1＝0，解得：m＝﹣1．故答案为：﹣1．【点评】此题主要考查了多项式，正确把握多项式的定义是解题关键．20．多项式1+x+2xy﹣3xy2的次数是3．【分析】利用多项式次数的定义判断即可．【解答】解：多项式1+x+2xy﹣3xy2的次数为3，故答案为：3．【点评】此题考查了多项式，熟练掌握多项式次数的定义是解本题的关键．21．已知5x2y|m|﹣（m﹣2）y+3是四次三项式，则m＝﹣2．【分析】根据多项式次数及项数的定义即可得出答案．【解答】解：∵5x2y|m|﹣（m﹣2）y+3是四次三项式，∴2+|m|＝4，且m﹣2≠0，则m＝﹣2，故答案为：﹣2．【点评】此题考查了多项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．22．单项式﹣的系数是，次数是5，多项式5x2y﹣3y2的次数是3．【分析】根据单项式和多项式的有关概念解答即可．【解答】解：单项式﹣的系数是，次数是5，多项式5x2y﹣3y2的次数是3；故答案为：，5；3．【点评】此题考查多项式与单项式，关键是根据单项式和多项式的有关概念解答．23．如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．示例：即4+3＝7则（1）用含x的式子表示m＝3x；（2）当y＝﹣2时，n的值为1．【分析】（1）根据约定的方法即可求出m；（2）根据约定的方法即可求出n．【解答】解：（1）根据约定的方法可得：m＝x+2x＝3x；故答案为：3x；（2）根据约定的方法即可求出nx+2x+2x+3＝m+n＝y．当y＝﹣2时，5x+3＝﹣2．解得x＝﹣1．∴n＝2x+3＝﹣2+3＝1．故答案为：1．【点评】本题考查了列代数式和代数式求值，解题的关键是掌握列代数式的约定方法．三．解答题（共9小题）24．①已知﹣5x3y|a|﹣（a﹣5）x﹣6是关于x、y的八次三项式，求a2﹣2a+1的值．②对于有理数a、b定义一种运算：a⊕b＝﹣2+b，计算﹣2⊕1+4的值．【分析】①根据多项式﹣5x3y|a|﹣（a﹣5）x﹣6是八次三项式，可知﹣5x3y|a|的次数等于8，可得|a|＝5，且a﹣5≠0，求得a的值，代入a2﹣2a+1即可求解；②根据运算法则a⊕b＝﹣2⊕b，根据运算顺序先计算﹣2⊕1，再加上4即可求解．【解答】解：①根据题意，得：，解得：a＝﹣5，∴a2﹣2a+1＝（﹣5）2﹣2×（﹣5）+1＝25+10+1＝36；②根据题意，得：﹣2⊕1+4＝（﹣2+1）+4＝﹣1+4＝3．【点评】本题主要考查多项式的及有理数的混合运算，解决的关键是熟记多项式的次数是次数最项的次数，解决第二小题的关键是确定算式中谁相当于公式中的a和b，再根据法则计算即可，同时要注意运算顺序．25．已知多项式x2y m+1+xy2﹣3x3﹣6是六次四项式，单项式6x2n y5﹣m的次数与这个多项式的次数相同，求m+n的值．【分析】根据已知得出方程2+m+1＝6，求出m＝3，根据已知得出方程2n+5﹣m＝6，求出方程的解即可．【解答】解：∵多项式x2y m+1+xy2﹣3x3﹣6是六次四项式，∴2+m+1＝6，∴m＝3，∵单项式26x2n y5﹣m的次数与这个多项式的次数相同，∴2n+5﹣m＝6，∴2n＝1+3＝4，∴n＝2．∴m+n＝3+2＝5．【点评】本题考查了多项式的有关内容的应用，注意：多项式中次数最高的项的次数叫多项式的次数．26．若多项式4x n+2﹣5x2﹣n+6是关于x的三次多项式，求代数式n3﹣2n+3的值．【分析】首先利用多项式的次数得出n的值，进而代入求出答案．【解答】解：由题意可知：该多项式最高次数项为3次，当n+2＝3时，此时n＝1，∴n3﹣2n+3＝1﹣2+3＝2，当2﹣n＝3时，即n＝﹣1，∴n3﹣2n+3＝﹣1+2+3＝4，综上所述，代数式n3﹣2n+3的值为2或4．【点评】此题主要考查了多项式，正确得出n的值是解题关键．27．已知多项式（m﹣3）x|m|﹣2y3+x2y﹣2xy2是关于的xy四次三项式．（1）求m的值；（2）当x＝，y＝﹣1时，求此多项式的值．【分析】（1）直接利用多项式的次数的确定方法得出m的值；（2）将x，y的值代入求出答案．【解答】解：（1）∵多项式（m﹣3）x|m|﹣2y3+x2y﹣2xy2是关于的xy四次三项式，∴|m|﹣2+3＝4，m﹣3≠0，解得：m＝﹣3，（2）当x＝，y＝﹣1时，此多项式的值为：﹣6××（﹣1）3+（）2×（﹣1）﹣2××（﹣1）2＝9﹣﹣3＝．【点评】此题主要考查了多项式以及绝对值，正确得出m的值是解题关键．28．如果关于字母x的二次多项式﹣3x2+mx+nx2﹣x+3的值与x的取值无关，求2m﹣3n的值．【分析】先把多项式进行合并同类项得（n﹣3）x2+（m﹣1）x+3，由于关于字母x的二次多项式﹣3x2+mx+nx2﹣x+3的值与x无关，即不含x的项，所以n﹣3＝0，m﹣1＝0，然后解出m、n计算它们的和即可．【解答】解：合并同类项得（n﹣3）x2+（m﹣1）x+3，根据题意得n﹣3＝0，m﹣1＝0，解得m＝1，n＝3，所以2m﹣3n＝2﹣9＝﹣7．【点评】本题考查了多项式：几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．29．要使关于x，y的多项式my3+3nx2y+2y3﹣x2y+y不含三次项，求2m+3n的值．【分析】根据多项式my3+3nx2y+2y3﹣x2y+y不含三次项，得出m+2＝0，3n﹣1＝0，求出m，n的值，再代入计算即可．【解答】解：∵多项式my3+3nx2y+2y3﹣x2y+y＝（m+2）y3+（3n﹣1）x2y+y不含三次项，∴m+2＝0，3n﹣1＝0，∴m＝﹣2，n＝，∴2m+3n＝2×（﹣2）+3×＝﹣3．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．同时考查了多项式的定义，利用多项式不含三次项得出三次项系数和为0进而求出是解题关键．30．已知多项式y2+xy﹣4x3+1是六次多项式，单项式x2n y5﹣m与该多项式的次数相同，求（﹣m）3+2n的值．【分析】直接利用多项式的次数确定方法得出m的值，进而得出n的值，即可得出答案．【解答】解：∵多项式y2+xy﹣4x3+1是六次多项式，单项式x2n y5﹣m与该多项式的次数相同，∴m+1+2＝6，2n+5﹣m＝6，解得：m＝3，n＝2，则（﹣m）3+2n＝﹣27+4＝﹣23．【点评】此题主要考查了多项式以及单项式，正确把握多项式次数确定方法是解题关键．31．数轴上点A对应的数为a，点B对应的数为b，且多项式﹣x2y﹣xy2﹣2xy+5的次数为a，常数项为b．（1）直接写出a、b的值；（2）数轴上点A、B之间有一动点P（不与A、B重合），若点P对应的数为x，试化简：|2x+6|+4|x﹣5|﹣|6﹣x|+|3x﹣9|．【分析】（1）根据多项式的次数和常数项的定义求出a、b即可；（2）先去掉绝对值符号，再合并同类项即可．【解答】解：（1）a＝3，b＝5；（2）∵P在A、B之间（不与A、B重合），A表示的数为3，B表示的数是5，∴3＜x＜5，∴x+3＞0，x﹣5＜0，6﹣x＞0，x﹣3＞0，|2x+6|+4|x﹣5|﹣|6﹣x|+|3x﹣9|＝|2（x+3）|+4|x﹣5|﹣|6﹣x|+|3（x﹣3）|＝2x+6+4（5﹣x）﹣（6﹣x）+3x﹣9＝2x+6+20﹣4x﹣6+x+3x﹣9＝2x+11．【点评】本题考查了多项式、绝对值、数轴、整式的加减等知识点，能求出a、b的值和去掉绝对值符号是解此题的关键．32．回顾多项式的有关概念，解决下列问题（1）求多项式﹣x3y3+x4y中各项的系数和次数；（2）若多项式﹣5x a+1y2﹣x3y3+x4y的次数是7，求a的值．【分析】（1）根据多项式次数、系数的定义即可得出答案；（2）根据次数是7，可得出关于a的方程，解出即可．【解答】解：（1）多项式﹣x3y3+x4y中的式﹣x3y3系数是，次数是6；x4y的系数是，次数是5．（2）由多项式的次数是7，可知﹣5x a+1y2的次数是7，即a+3＝7，解得a＝4．【点评】本题考查了多项式的知识，几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．。

人教版七年级数学上册第二章整式的加减法中考复习试题大全(含答案) (38)

人教版七年级数学上册第二章整式的加减法习题大全（含答案)阅读下面材料并解决问题我们在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小而解决问题的策略般要进行一定的转化，其中“求差法”就是常用的方法之一，所谓“求差法”：就是通过求差、变形，并利用差的符号来确定它们的大小，即要比较代数式ab 的大小，只要求出它们的差a -b ,若0a b ->,则a b >;若0a b -=,则a b =.若0a b <-,则a b <,请你用“求差法”解决以下问题(1)若P=m 2-2m-3,Q=m 2-2m-1,比较PQ 的大小关系；(2)制作某产品有两种用料方案方案一：用3块A 型钢板，用7块B 型钢板；方案二：用2块A 型钢板，用8块B 型钢板；A 型钢板的面积比B 型钢板的面积大，设每块A 型钢板的面积为x ,每块B 型钢板的面积为y ,从省料角度考虑，应选哪种方案？(3)试比较图1和图2中两个矩形周长M 、N 的大小.【答案】（1）P Q ＜；（2）从省料角度考虑，应选方案二；（3） ①当b c ＞时，M N >，②当b=c 时，=M N ，③当b c ＜时，M N ＜.【分析】（1）直接利用作差法即可比较大小；（2）根据题意表示两种方案的用料，利用作差法比较即可；（3）根据图形表示出两个矩形的周长M 、N ，利用作差法比较即可. 【详解】（1）()()2223212P Q m m m m -=-----=--20＜P Q ∴＜（2）(37)(28)x y x y +-+x y =-x y >0x y ∴->∴从省料角度考虑，应选方案二（3）由图知：2()24M a b b a b =++=+ 2(2)222N a c b c a b c =-++=++24(222)2()M N a b a b c b c -=+-++=-①当b c ＞时2()0,b c ∴->0M N ->M N ∴> ②当b=c 时2()=0,b c ∴-=0M N -③当b c ＜时2()0,?b c ∴-＜0M N -＜M N ∴＜【点睛】此题考查了整式的加减，弄清楚题意是解本题的关键.72．先化简，再求值：22112(21)3()23a a a a -+-++，其中5a =-．【答案】2a -+；7 【解析】【分析】原式去括号，合并同类项得到最简结果，然后代入求值. 【详解】解：原式224232a a a a a =--+++=-+，当5a =-时，原式527=+=．【点睛】本题考查了整式加减－化简求值，熟练掌握运算法则是解题关键.73．如图,已知正方形的边长为4,两个扇形将该正方形分为三部分,其中四分之一圆的半径为a ．()1请用含a 的代数式表示阴影部分的面积． ()2当3a 2=,计算阴影部分的面积．【答案】(1)答案见解析；（2）答案见解析. 【解析】（1）根据图中阴影部分的面积等于（四分之一圆的面积减去三角形的面积）的2倍解答；(2)3a 2=代入解答即可．【详解】解：（1）S=(14πa 2−12a 2)×2＝222a a π- （2）当3a 2=m 时，S ＝2233992=-2284ππ-（）（）即若制成边长为0.3m 的地板砖，每块地板砖中阴影面积为99-84π【点睛】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式． 74．在求一个多项式A 减去2x 2+5x ﹣3的差时，马虎同学将减号抄成了加号，结果变成﹣x 2+3x ﹣7，则这道题的正确答案是什么．【答案】﹣5x 2﹣7x ﹣1．【解析】【分析】由题意列出关系式，然后去括号，合并同类项，即可解答. 【详解】解：根据题意得：（﹣x 2+3x ﹣7）﹣2（2x 2+5x ﹣3）＝﹣x 2+3x ﹣7﹣4x 2﹣10x +6＝﹣5x 2﹣7x ﹣1．【点睛】本题主要考查了整式的和差，解答的关键在于弄得题意列出代数式以及掌握去括号的法则.75．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水收费的价目表如下表（注：水费按月份结算，3m 表示立方米）．请根据上表的内容解答下列问题：（1）若某户居民2月份用水34m，则应收水费_________．元（2）若该户居民3月份用水3m<<），则应收水费多少aa（其中336m10m元（用含a的代数式表示，并简化）．（3）若该户居民4，5两个月共用水315m（5月份用水量超过了4月份），设4月份，用水3m x，则该户居民4，5两个月共交水费多少元（用含x的代数式表示，并简化）．【答案】（1）8；（2）应收水费(412)a-元；（3）该户居民4，5两个月共交水费(668)xx-+元或36元．-+元或(248)【解析】【分析】（1）根据表格可以求得该户居民2月份应缴纳的水费；（2）根据表格可以求得该户居民3月份用水a 3m （其中63m <a<103m ）应缴纳的水费；（3）根据题意分三种情况，可以求得该户居民4，5两个月共交的水费．【详解】(1)由表格可得，该户居民2月份用水43m ，则应收水费为：2×4=8(元)，故答案为：8； (2)由题意可得，该户居民3月份用水a 3m (其中63m <a<103m )，则应收水费为：2×6+(a −6)×4=12+4a −24=(4a −12)元，即该户居民3月份应收水费为(4a −12)元； (3)由题意可得，分为下列三种情况：当0<x ⩽5时，该户居民4,5两个月共交水费为：2x+8（15-x-10）+4×4+2×6=-6x+68元；当5<x ⩽6时，该户居民4,5两个月共交水费为：2x+[2×6+(15−x −6)×4]=(48−2x)元；当6<x<7.5时，该户居民4,5两个月共交水费为：[2×6+(x −6)×4]+[2×6+(15−x −6)×4]=36元；综上所述，该户居民4，5两个月共交水费()668x -+元或()248x -+元或36元．【点睛】本题主要考查了代数式在实际问题中的应用，利用其中的相等关系列出方程，是用数学知识解决实际问题的一种重要方法，找到“等量关系”列方程解实际问题是解题的关键.76．王大伯承包了25亩土地，今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜，其中种茄子每亩可获利2400元，种西红柿每亩可获利2600元，王大伯一共获纯利多少元．（1）若设种茄子x亩，用含有x的式子填下表:（2）王大伯种两种蔬菜一共获纯利多少元．（用含x的代数式表示）【答案】（1）表格见解析；（2）王大伯种两种疏菜一共获纯利(20065000)-+x元．【解析】【分析】找到合适的等量关系：①种茄子和西红柿的亩数=25亩；②总利润=茄子获利+西红柿获利．【详解】（1）若设种茄子x亩，用含有x的式子填下表:（2）设种茄子x 亩，根据题意列式得：王大伯种两种蔬菜共获利：2400x+2600(25-x)=-200x+65000（元）； ∴王大伯种两种蔬菜共获利：（-200x+65000）元. 【点睛】本题主要考查了代数式在实际问题中的应用，利用其中的相等关系列出代数式，其中找到“等量关系”列式是解题的关键.77．先化简，再求值.（1）()()222235267b a a b -+---，其中1a =，1b =-.（2）已知m ，x ，y 满足22(5)5||05x m -+=且212y a b +-与3252b a 是同类项，求()()22222269337x y m xy y x xy y -+---+的值.【答案】（1）22128a b -，4；（2）22133x y xy --+，47-【解析】【分析】（1）先去掉括号，再合并同类项，最后代入求值即可；（2）根据非负性求出x 、m 的值，之后利用同类项性质求出y 的值，最后代入代数式去括号化简求值即可.【详解】（1）()()222235267b a a b -+---=222215667b a a b -+++=22128a b -，∵1a =，1b =-， ∴原式=1284-=.（2）∵22(5)5||05x m -+=，∴5x =，0m =，∴()()22222269337x y m xy y x xy y -+---+=222226337x y x xy y --+- =22133x y xy --+又∵212y a b+-与3252b a 是同类项，∴13y +=，即2y =， ∴原式=22 5132352--⨯+⨯⨯= 255230--+ = 47- 【点睛】本题主要考查了代数式的化简求值，熟练掌握相关概念是解题关键. 78．已知﹣2a m bc 2与4a 3b n c 2是同类项，求多项式3m 2n ﹣2mn 2﹣m 2n+mn 2的值。

人教版七年级上册数学第2章2.1整式测试题(含部分答案)

2.1 整式知识点回顾1．用字母表示数：字母和数一样，可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来．2．列式的注意事项：①数与字母、字母和字母相乘省略乘号； ②数与字母相乘时数字写在前面．3.单项式：由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。

特别地，单独一个数或一个字母也是单项式，如a ，5。

4．单项式系数和次数系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。

次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

注意：①圆周率π是常数；②当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写 ③单项式次数只与字母指数有关。

5.多项式：几个单项式的和叫做多项式。

其中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。

6.多项式的次数多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。

7.多项式的命名：一个多项式含有几项，就叫几项式。

多项式里次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。

例如，多项式5232+-x x 是一个二次三项式。

8.单项式和多项式统称为整式。

【对应练习】单项式1.下列各式中不是单项式的是( ) A.a 3 B.－15 C.0 D.3a2.单项式－2x 2y3的系数和次数分别是( )A.－2,3B.－2,2C.－23，3D.－23，23.在代数式a ＋b ，37x 2，5a ，－m,0，a ＋b 3a －b ，3x －y2中，单项式的个数是个.4.小亮家有一箱矿泉水，若每一瓶装0.5升矿泉水，则x 瓶装升矿泉水.5.在某次篮球赛上，李刚平均每分钟投篮n 次，则他10分钟投篮的次数是次.6.填表：7.如果关于x ，y 的单项式(m ＋1)x 3y n的系数是3，次数是6，求m ，n 的值. 多项式1.在下列代数式中，整式的个数是( )A.5个B.4个C.3个D.2个2.多项式3x 2－2x －1的各项分别是( )A.3x 2,2x,1 B.3x 2，－2x,1 C.－3x 2,2x ，－1 D.3x 2，－2x ，－1 3.多项式1＋2xy －3xy 2的次数是( ) A.1 B.2 C.3 D.44.多项式3x 3y ＋2x 2y －4xy 2＋2y －1是次项式，它的最高次项的系数是 .5.写出一个关于x ，y 的三次二项式，你写的是 (写出一个即可).6.下列代数式中哪些是单项式？哪些是多项式？7.小明的体重是a 千克，爸爸的体重比他的3倍少10千克，爸爸的体重是多少千克(用含a 的整式表示)？这个整式是多项式还是单项式？指出其次数.【课后作业】单项式1．下列说法正确的是（）．A ．a 的系数是0B ．是一次单项式 C ．－5x 的系数是5 D ．0是单项式 1y2．下列单项式书写不正确的有（）．①3a 2b ； ②2x 1y 2； ③－x 2； ④－1a 2b ． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个3． “比a 的大1的数”用式子表示是（）． A ．a+1 B ．a+1 C ． a D ．a －1 4．下列式子表示不正确的是（）．A ．m 与5的积的平方记为5m 2B ．a 、b 的平方差是a 2－b 2C ．比m 除以n 的商小5的数是－5 D ．加上a 等于b 的数是b －a5．目前，财政部将证券交易印花税税率由原来的1‰（千分之一）•提高到3‰．如果税率提高后的某一天的交易额为a 亿元，则该天的证券交易印花税（•交易印花税=印花税率×交易额）比按原税率计算增加了（）亿元． A ．a‰ B ．2a‰ C ．3a‰ D ．4a‰ 6．填写下表12323232235232mn7．若x 2y n－1是五次单项式，则n=_______．8．针对药品市场价格不规范的现象，药监部门对部分药品的价格进行了调整，已知某药品原价为a 元，经过调整后，药价降低了60%，则该药品调整后的价格为_______元． 9．某班a 名同学参加植树活动，其中男生b 名（b<a ），若只由男生完成，•每人需植树15株；若只由女生完成，则每人需植树________棵．10．小明在银行存a 元钱，银行的月利率为0.25%，利息税为20%，6个月后小明可得利息________元．11．某音像公司对外出租光盘的收费方法是：每张光盘出租后的前2•天每天收费0.8元，以后每天收费0.5元，那么一张光盘在出租后第n 天（n>•2，•且为整数）•应收费_______元．12．写出所有的含字母a 、b 、c 且系数和次数都是5的单项式．13．列式表示：（1）某数x 的平方的3倍与y 的商；（2）比m 的多20%的数．14．某种商品进价m 元/件．在销售旺季，该商品售价较进价高30%；销售旺季过后，又以7折（70%）的价格开展促销活动，这时一件商品的售价是多少元？15．观察图的点阵图形和与之相对应的等式，探究其中的规律：14（1）请你在④和⑤后面的横线上分别写出相对应的等式；（2）通过猜想，写出与第n 个图形相对应的等式．【课后作业】参考答案:1．D 2．C 3．A 4．A 5．B6．－5，0；－1，2；0.6，3；－，1；，4；52，4 7．4 8．0.4a 9．10．0.012a 11．1.6+0.5（n-2） 12．5abc 3，5ab 2c 2，5ab 3c ，5a 2bc 2，•5a 2b 2c ，5a 3bc •13．（1）（2）0.3m 14．m×（1+30%）×70%=0.91m （元）15．（1）4×3+1=4•×4－3，4×4+1=4×5－3 （2）4（n －1）+1=4n －3.7545π15b a b-23x y。

人教出版初级中学数学七年级上册第二章2.1整式同步知识学习进步题(解析版)

数学七年级上册第二章《2.1整式》同步练习题一、选择题（每小题只有一个正确答案）1．单项式-23xy47的次数是( )A．8B．3C．4D．52．用代数式表示：a的2倍与3 的和.下列表示正确的是（）A．2a-3B．2a+3C．2(a-3)D．2(a+3)3．小雨写了几个多项式,其中是五次三项式的是( )A．y5-1B．5x2y2-x+y C．3a2b2c-ab+1D．3a5b-b+c 4．下列说法正确的是( )．A．单项式m既没有系数，也没有次数B．单项式5×105的系数是5 C．－2 010也是单项式D．－3πx2的系数是－35．单项式2πr3的系数是（）A．3 B．πC．2 D．2π6．在代数式π，x2+2x+1，x+xy，3x2+nx+4，﹣x，3，5xy，yx中，整式共有（）A．7个B．6个C．5个D．4个7．电影院第一排有m个座位，后面每排比前一排多2个座位，则第n排的座位数为（）A．m+2n B．m+2（n﹣1）C．mn+2 D．m+n+28．观察下列单项式的排列规律：3x，−7x2，11x3，−15x4，19x5，…，照这样排列第10个单项式应是（）A．39x10B．-39 x10C．-43 x10D．43 x10二、填空题9．任写一个与–12a2b是同类项的单项式__________．10．多项式-2x3y3+3x2y2-6xy+2的次数是____,其中二次项系数是____,按字母x的升幂排列为________.11．如果单项式-2x2y m z2的次数与单项式3.5a4b3的次数相同,则m=____.12．当k=_____时，代数式x2﹣3kxy﹣3y2+xy﹣8中不含xy项．13．（阅读材料）“九宫图”源于我国古代夏禹时期的“洛书”（图1所示），是世界上最早的矩阵，又称“幻方”，用今天的数学符号翻译出来，“洛书”就是一个三阶“幻方”（图2所示）．方”需要满足的条件是_____；若图3，是一个“幻方”，则a=_____．三、解答题14．把下列各式填在相应的集合里.-35a 2,5x ,xy x+y ,ab 2,x 2-5x,45-y,0,π (1)单项式集合:{ …};(2)多项式集合:{ …};(3)整式集合:{ …}.15．指出下列多项式的项和次数，并说明它们是几次几项式，（1）x 4﹣x 2﹣1；（2）﹣3a 2﹣3b 2+1；（3）﹣2x 6+xy ﹣x 2y 5﹣2xy 3+1．16．如图，将边长为m 的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个矩形，拿掉边长为n 的小正方形纸板后，将剩下的三块拼成新的矩形．（1）用含m 或n 的代数式表示拼成矩形的周长；（2）m=7，n=4，求拼成矩形的面积．17．已知多项式－13x 2y m ＋1＋12xy 2－3x 3＋6是六次四项式，单项式3x 2n y 2的次数与这个多项式的次数相同，求m 2＋n 2的值．18．(1)填空：1.22＝________，122＝________，1202＝________；(2)根据上题的规律猜想：当底数的小数点向右移动一位时，其平方的小数点怎样移动？(3)利用上述规律，解答下列各题：如果3.252＝10.5625，那么0.3252＝________；参考答案1．D【解析】【分析】先求出此单项式所有字母的指数，再求出字母指数的和即可．【详解】∵单项式 -23xy 47中，x 、y 的指数分别是1、4，∴此单项式的次数为4+1=5．故选D ．【点睛】本题考查了单项式的次数，解题的关键是熟练掌握单项式次数的概念.2．B【解析】分析：a 的2倍与3的和也就是用a 乘2再加上3，列出代数式即可．详解：“a 的2倍与3 的和”是2a+3．故选：B ．点睛：此题考查列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的数量关系，注意字母和数字相乘的简写方法．3．C【解析】【分析】利用多项式的系数与次数的定义解答即可.【详解】A.中的多项式是五次二项式,B.中的多项式是四次三项式,D.中的多项式是六次三项式.故选C.【点睛】本题考查了多项式的次数和系数，几个单项式的和叫做多项式,一个多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数.4．C【解析】根据单项式及单项式系数的定义分别进行解答即可．【详解】A、单项式m的系数是1，次数是1，故本选项错误；B、单项式-5×105t的系数是-5×105，故本选项错误；C、-2009是单项式，符合单项式的定义，故本选项正确；D、单项式－3πx2的系数是-3π，故本选项错误．故选C．【点睛】本题考查的是单项式的有关知识，熟练掌握此相关知识是解答此题的关键．5．D【解析】【分析】根据单项式中的数字因数是单项式的系数求解即可.【详解】单项式2πr3的系数是2π.故选D.【点睛】本题考查了单项式的概念，单项式中的数字因数叫做单项式的的系数，系数包括它前面的符号，单项式的次数是所有字母的指数的和.6．B【解析】【分析】分母中含有字母的式子一定不是多项式也不是单项式，因此其不是整式.所有单项式和多项式都是整式.【详解】在代数式π，x2+2x+1，x+xy，3x2+nx+4，﹣x，3，5xy，yx中，整式有:π，x+xy，3x2+nx+4，﹣x，3，5xy，共有6个.故选：B本题考核知识点：整式. 解题关键点：理解整式的意义.7．B【解析】【分析】根据题意列出相应代数式，可推出2、3排的座位数分别为m+2，m+2×2，然后通过推导得出其座位数与其排数之间的关系.【详解】解：∵第1排有m个座位，第2排有（m+2×1）个座位，第3排有（m+2×2）个座位，第4排有（m+2×3）个座位，…∴第n排座位数为：m+2（n-1）．故选：B【点睛】本题主要考查了列代数式，解题时时不仅要注意运算关系的确定，同时要注意代数式括号的适当运用8．B【解析】分析：第奇数个单项式系数的符号为正，第偶数个单项式的符号为负，那么第n 个单项式可用（﹣1）n+1表示，第一个单项式的系数的绝对值为3，第2个单项式的系数的绝对值为7，那么第n个单项式的系数可用（4n﹣1）表示；第一个单项式除系数外可表示为x，第2个单项式除系数外可表示为x2，第n个单项式除系数外可表示为x n．详解：第n个单项式的符号可用（﹣1）n+1表示；第n个单项式的系数可用（4n﹣1）表示；第n个单项式除系数外可表示为x n，∴第n个单项式表示为（﹣1）n+1（4n﹣1）x n，∴第10个单项式是（﹣1）10+1（4×10﹣1）x10=﹣39x10．故选B．点睛：本题考查了单项式．也考查了数字的变化规律；分别得到符号，系数等的规律是解决本题的关键；得到各个单项式的符号规律是解决本题的易错点．9．a2b【分析】根据同类项的定义解答即可，同类项的定义是所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项.【详解】a2b是同类项的单项式可以是：a2b.与﹣12故答案为：a2b.【点睛】本题考查了利用同类项的定义，熟练掌握同类项的定义是解答本题的关键. 同类项定义中的两个“相同”：①所含字母相同；②相同字母的指数相同，是易混点．注意几个常数项也是同类项，同类项定义中的两个“无关”：①与字母的顺序无关，②与系数无关．10．6;-6;2-6xy+3x2y2-2x3y3【解析】【分析】根据多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数,然后按多项式升幂排列的定义排列即可.【详解】多项式-2x3y3+3x2y2-6xy+2的次数是：-2x3y3的次数；二次项系数是：-6xy的系数-6；按字母x的升幂排列为：2-6xy+3x2y2-2x3y3.故答案为：(1). 6; (2). -6; (3). 2-6xy+3x2y2-2x3y3.【点睛】本题考查了多项式，利用了多项式的项与次数，把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列,称为按这个字母的降幂或升幂排列.要注意,在排列多项式各项时,要保持其原有的符号.11．3【解析】【分析】根据单项式的次数的定义:所有字母指数的和,即可列方程求解.【详解】根据题意得:2+m+2=4+3,解得:m=3.故答案为：3.【点睛】本题考查了单项式的次数的定义,正确理解定义是解题的关键.12．13【解析】分析：直接得出xy的系数，利用其系数为零进而得出答案．详解：∵代数式x2-3kxy-3y2+xy-8中不含xy项，∴-3k+1=0，解得：k=13．故答案为：13．点睛：此题主要考查了多项式，正确表示出xy项的系数是解题关键．13．每一行、每一列和每条对角线上各个数之和都相等-3【解析】分析：通过观察可以得出，幻方的每一行、每一列和每一条对角线上各个数之和都相等．据此可求出a的值.详解：通过观察可以得出，幻方的每一行、每一列和每一条对角线上各个数之和都相等．故此可得：4+a+2=4+1+(-2)，解得，a=-3.故答案为：幻方的每一行、每一列和每一条对角线上各个数之和都相等．-3.点睛：此题主要考查了探寻数列规律问题，注意观察总结规律，并能正确的应用规律，解答此题的关键是要明确：幻方的每一行、每一列和每一条对角线上各个数之和都相等．14．（1）-35a2,ab2,0,π；（2）x2-5x,45-y；（3）-35a2,ab2,x2-5x,45-y,0,π【解析】【分析】首先根据单项式的定义找出所给代数式中的单项式，例如单独的一个数字0，就是单项式；接下来结合多项式的定义找出所给代数式中的多项式，如3x2+2x-5属于多项式；然后根据单项式和多项式统称为整式，得到所有的整式.【详解】(1)单项式集合:{-35a2,ab2,0,π,…}.(2)多项式集合:{x2-5x,45-y,…}.(3)整式集合:{-35a2,ab2,x2-5x,45-y,0,π,…}.【点睛】本题主要考查的是整式的知识，掌握单项式、多项式、整式的定义是解题的关键.15．答案见解析【解析】【分析】几个单项式的和叫做多项式，多项式中的每个单项式都叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项，多项式的每一项都包括前面的符号，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数.【详解】（1）x4﹣x2﹣1的项是x4，﹣x2，﹣1，次数是4，是四次三项式；（2）﹣3a2﹣3b2+1的项是﹣3a2，﹣3b2，1，次数是2，是二次三项式；（3）﹣2x6+x5y2﹣x2y5﹣2xy3+1的项是﹣2x6，x5y2，﹣x2y5，﹣2xy3，1，次数是7，是七次五项式．【点睛】本题考查了多项式的概念，熟练掌握多项式的概念是解答本题的关键.16．（1）矩形的周长为4m；（2）矩形的面积为33．【解析】【分析】（1）根据题意和矩形的周长公式列出代数式解答即可．（2）根据题意列出矩形的面积，然后把m=7，n=4代入进行计算即可求得.【详解】（1）矩形的长为：m﹣n，矩形的宽为：m+n，矩形的周长为：2[(m-n)+(m+n)]=4m；（2）矩形的面积为S=（m+n）（m﹣n）=m2-n2，当m=7，n=4时，S=72-42=33．【点睛】本题考查了矩形的周长与面积、列代数式问题、平方差公式等，解题的关键是根据题意和矩形的性质列出代数式解答．17．13【解析】试题分析：根据多项式次数的定义，可得2+m+1=6，从而可求出m的值，根据单项式的次数的定义结合题意可得2n+2=6，求解即可得到n的值，把m，n的值代入到m2+n2中，计算即可得到求解.试题解析：根据题意得2＋m＋1＝6，2n＋2＝6解得：m＝3， n＝2，所以m2＋n2＝13.点睛：此题考查多项式，解题的关键是弄清多项式的次数是多项式中次数最高的项的次数，还要弄清有几项.18．(1)1.44，144，14400；(2)见解析；(3)0.105625，±325.【解析】【分析】（1）利用平方的概念填空；（2）由（1）中可以发现小数点的变化，从而找出规律．（3）利用这个规律计算这两题即可．【详解】(1)1.44 144 14400(2)根据上题的规律可知：当底数的小数点向右移动一位时，其平方的小数点向右移动两位．(3)0.105625 ±325.【点睛】本题主要考查了有理数乘方的运算法则和规律．小数点的变化规律：当底数的小数点向右移动一位，其平方数的小数点向右移动两位．。

人教版七年级数学上册第二章 2.1整式 (有答案)有答案

12.1 整式【基础知识梳理】1、代数式的有关概念代数式：用基本的运算符号（包括加、减、乘、除、乘方、开方）把数、表示数的字母连结而成的式子叫做代数式，单独一个数或一个字母也是代数式。

说明：代数式书写时需注意：（1）数与字母、字母与字母相乘时乘号省略不写，数字要写在字母前面，如12ab ；数字因数是1或－1时，“1”省略不写，如－mn ；（2）带分数与字母相乘时要化成假分数，如：ab 211要写成ab 23的形式；（3）除号要改写成分数线，如：a ÷b 要写成b a ；（4）书写单位时要把代数式用括号括起来，如（12ab ＋2R ）平方米。

代数式的系数：在代数式中，每一项字母前的数字因数叫做这一项的系数。

2、整式的有关概念（1）单项式的定义：都是数与字母的积的代数式叫做单项式．说明：判断一个代数式是不是单项式，主要是根据代数式中数字和字母间是否都是乘法运算关系．如yx 就不是一个单项式，因为2y 与x 之间是除法运算．但是，12ab 是单项式，因为12是一个数．a 是一个单项式，因为ab 以看作是a ·b 特别地，单独的一个数或单独的一个字母也都是单项式，如－3，0，12，x ，x2等都是单项式（2）单项式次数：一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．说明：单项式的次数，是指这个单项式中将所有字母指数相加得到的和．如单项式3x 2、2xy 、x 2y 、12x 的次数分别是2、2、3、1．特别地，单独的一个数字，如3，－９等，可以当做0次单项式来看待．（3）单项式的系数：单项式中的数字因数即为单项式的系数．说明：在单项式中，系数只与数字因数有关；次数只与字母有关．如x 3yz 4的系数是1，次数为3＋1＋4＝8．（4）多项式的定义：几个单项式的和叫做多项式．说明：多项式是由几个单项式相加得到的，如多项式x2＋2x－1是由单项式x2，2x和－1相加而得到的（5）多项式的次数：一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数．说明：在确定多项式的次数时，应先计算出多项式的每一项的次数，然后再确定多项式的次数，即取次数最大的项的次数作为该多项式的次数．如，多项式x3－x2y2＋x中，单项式x3的次数是3，单项式－x2y2的次数是4，单项式x的次数是1，所以多项式x3－x2y2＋x 的次数是4．（6）多项式的项数：一个多项式中有几个单项式就有几项．每一个单项式就是一项。

【最新】新人教版七年级数学上册同步试题2.1-整式习题精选含答案.doc

2．1 整式习题精选一、选择题：1．单项式-的( )A．系数是5，次数是n B．系数是-5，次数是n+1C．系数是-，次数是n D．系数是-，次数是n+1答案：D说明：单项式-的数字因数是-，即它的系数为-，而在这个单项式中x的指数为1，y的指数为n，因此，它所有字母的指数之和为n+1，即它的次数为n+1，答案为D．2．多项式xy2-9xy+5x2y-25的二次项为( )A．5 B．-9 C．5x2y D．-9xy答案：D说明：多项式的二次项即在这个多项式中次数为二次的项，因为在多项式中，每个单项式是多项式的项，由此来看这个多项式的每一项，xy2次数为1+2 =3，-9xy次数为1+1 = 2，5x2y次数为2+1 = 3，-25不含字母，为常数项，所以次数为二次的项应该是-9xy，答案为D．3．如果一个多项式的次数是5，那么这个多项式中任何一项的次数( )A．都小于 5 B．都等于 5 C．都不大于 5 D．都不小于 5答案：C说明：多项式的次数为多项式中次数最高的项的次数，因此，如果这个多项式的次数为5，那么这个多项式中次数最高的项的次数是5，也就是说这个多项式中其它项的次数都不会超过5，即这个多项式中任何一项的次数都不大于5，答案为C．4．(m+1)xy n-1是关于x、y的四次单项式，则m、n的值分别为( )A．m为任意数，n = 4 B．m = 0，n = 3C．m≠-1，n = 4 D．m = 1，n = 4答案：C说明：由已知条件不难得出(m+1)xy n-1的次数应该是4，即1+n-1 = 4，n应该为4，此时单项式即(m+1)xy3，只有当它的系数m+1不为0时，它才是四次单项式，所以m≠-1，答案为C．5．P是关于y的8次多项式，Q是关于y的5次多项式，则P-Q是关于y的( )多项式A．5次 B．6次C．7次D．8次答案：D说明：由已知P是关于y的8次多项式，即P中次数最高的项的次数为8，而Q是关于y的5次多项式，即Q中次数最高的项的次数为5，它不含次数为8的项，因此，P-Q中一定含有次数为8的项，且8次项为次数最高的项，即P-Q是关于y的8次多项式，答案为D．6．下列说法中正确的个数是( )(1)单项式-的系数是-；(2)单项式n的系数和次数都是1；(3)ab的系数和次数分别是0和1；(4)和都是单项式；(5)多项式2x3-x2y2+y3+26的次数是6．A．1 B．2 C．3 D．4答案：B说明：(3)中ab的系数应是1，(4)中不是单项式，(5)中2x3-x2y2+y3+26的次数是4；(1)、(2)的说法是正确的，所以答案为B．7．下列说法中正确的是( )A．x3yz2没有系数B．++不是整式C．4π是一次单项式 D．8x-2是一次二项式答案：D说明：选项A，x3yz2的系数是1，A错；选项B，、、都是单项式，所以++是几个单项式的和，是整式，B错；4π中不含字母，所以它是常数项，不是一次单项式，C错；选项D是正确的，答案为D．8．代数式，x2y2，0，，-b，a+b2，(a-a)(b-c2)中单项式的个数是( )A．3 B．4 C．5 D．6答案：C说明：根据单项式的定义不难看出，x2y2，0，-b都是单项式，而，a+b2则不是单项式，(a-a)(b-c2) = 0?(b-c2) = 0，也是单项式，因此，一共有5个单项式，答案为C．二、解答题：如果多项式(a+1)x4-(1-b)x5+x2-2是关于x的二次多项式，求a+b的值．解析：因为多项式(a+1)x4-(1-b)x5+x2-2是关于x的二次多项式，所以多项式中含x4与x5的项的系数都应该是0，即a+1 = 0，1-b = 0，可求得 a = -1，b = 1，则a+b = 0．。

人教版七年级数学上册第二章整式的加减法中考习题大全(含答案) (12)

人教版七年级数学上册第二章整式的加减法习题大全（含答案)下面两个多位数1248624……、6248624……，都是按照如下方法得到的；将第一位数字乘以2，若积为一位数将其写在第二位上，若积为两位数,则将其个位数字写在第2位，对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字；后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的.当第一位数字是7时,仍按如上操作得到的一位多位数,则这个多位数前250位的所有数字之和是( ) A．1259 B．1258 C．1254 D．1251【答案】D【解析】【分析】根据操作方法计算不难发现，从第2位数字开始，每4个数字为一个循环组依次循环，用（250−1）÷4，根据商和余数的情况确定出循环组数，然后求解即可．【详解】解：由题意得，第一位数字是7时，排列如下：7 4862 4862…，从第2位数字4开始，以“4862”依次循环，∵（250−1）÷4＝62…1，∴这个多位数前250位的所有数字共有62个循环组，且最后一位数字是4，∴62×（4+8+6+2）＋7+4＝1251，故选：D．【点睛】本题是对数字变化规律的考查，读懂题目信息并求出从第2位数字开始，每4个数字为一个循环组依次循环是解题的关键，也是本题的难点．12．下列各式计算正确的是（）A ．222235a b b a a b +=B ．3212208x x x -=-C ．55a a+=D ．65ab ab ab -= 【答案】D【解析】【分析】根据合并同类项法则，逐一判断选项，即可.【详解】∵22a b ，23b a 不是同类项，不能合并，∴A 错误，∵312x ，220x -不是同类项，不能合并，∴B 错误，∵5，a 不是同类项，不能合并，∴C 错误，∵65ab ab ab -=，∴D 正确，故选D.【点睛】本题主要考查合并同类项法则，先判断是否为同类项，再进行合并同类项，是解题的关键.13．下列结论中，正确的是（）A ．单项式237xy 的系数是3，次数是2 B ．单项式m 的次数是1，没有系数.C ．单项式﹣xy 2z 的系数是﹣1，次数是4.D ．多项式5x 2-xy+3二次项系数是0.【答案】C【解析】【分析】根据单项式的系数与次数的定义即可得答案.【详解】A.单项式237xy 的系数是37，次数是3，故该选项错误，B.单项式m 的次数是1，系数是1，故该选项错误，C.单项式﹣xy 2z 的系数是﹣1，次数是4，故该选项正确，D.多项式5x 2-xy+3二次项系数是5，故该选项错误，故选C.【点睛】本题考查了单项式的系数与次数的定义，单项式中，数字因数叫做单项式的系数；一个单项式中，所有字母指数的和叫做这个单项式的次数.熟练掌握定义是解题关键.14．如图，用4根火柴棒可搭出1个小正方形，用7根火柴棒可搭出2个小正方形，按照这样的方式，搭10个小正方形需火柴棒（）A．30根B．31根C．32根D．33根【答案】B【解析】【分析】由图可知，第1个正方形用了四根火柴,每增加一个正方形,就需增加三根火柴,所以搭x个正方形,共需要(3x+1)根火柴.【详解】第1个正方形用了四根火柴,以后每增加一个正方形,就增加三根火柴,因此搭⨯+=x个正方形,共需要(3x+1)根火柴，则搭10个小正方形需火柴棒等于310131（根），故答案为B.【点睛】本题考查图形类规律，解题的关键是掌握解答图形类规律的基本步骤.15．单项式2-的系数和次数分别是（）2xy zA．2和2 B．-2和2 C．-2和3 D．-2和4【答案】D【解析】【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【详解】单项式22xy z -的系数是-2，次数是：1+2+1=4．故选：D ．【点睛】本题考查单项式的系数和次数，解题的关键是掌握单项式的系数和次数的求法.16．下列说法正确的是( )A ．单项式23x 3y 4次数是9B ．a x 1x ++不是单项式 C ．x 3-2x 2+3y 2是三次二项式D ．单项式23πr 2的系数是32 【答案】B【解析】【分析】根据单项式的定义及其次数和系数的求法，多项式的命名对选项进行分析判断，即可得到答案.【详解】A. 单项式23x 3y 4次数是7，故错误；B. a x 1x ++中含有分式，不是单项式，故正确；C. x 3-2x 2+3y 2是三次三项式，故错误；D. 单项式23πr 2的系数是32π，故错误；故选择B.【点睛】本题考查单项式和多项式，解题的关键是掌握单项式的定义及其次数和系数的求法，多项式的命名.17．下列各式中，化简正确的是（）A ．()--5-5+=⎡⎤⎣⎦B ．()77+-+=⎡⎤⎣⎦C ．--1-1=D ．()--2-2= 【答案】C【解析】【分析】根据相反数及绝对值的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】解：A 、()--55+=⎡⎤⎣⎦，故本选项错误；B 、()7-7+-+=⎡⎤⎣⎦，故本选项错误；C 、--1-1=，故本选项正确；D 、 ()--22=，故本选项错误.故选C.【点睛】本题考查了利用相反数及绝对值的定义进行化简，是基础题，熟记概念是解题的关键．18．下列说法正确的是（）A ．单项式x 没有系数B ．2mn 与212n m -是同类项C ．33x y 的次数是3D ．多项式3x －1的项是3x 和1【答案】B【解析】【分析】利用单项式的系数、次数定义即可判断A 、C ；利用同类项的定义判断B ；利用多项式的项的定义判断D ，即可解决问题.【详解】A. 单项式x 的系数为1，故A 选项错误；B. 2mn 与212n m 是同类项，正确； C. 33x y 的次数是4，故C 选项错误；D. 多项式3x －1的项是3x 和-1，故D 选项错误；故选B【点睛】本题考查单项式和多项式的基本定义，熟练掌握单项式的系数、次数定义、多项式的项以及同类项的定义是解题关键.19．下列图形是由同样大小的三角形按一定规排列面成的．其中第①个图形有3个三角形，第②个图形有6个三角形，第③个图形有11个三角形，第④个图形有18个三角形，……按此规律，则第⑦个图形中三角形的个数为（）A ．47B ．49C ．51D ．53【答案】C【解析】【分析】仔细观察图形，找到图形的变化规律，然后利用规律求解即可．【详解】解：第①个图形一共有2+12＝3个三角形，第②个图形一共有：2+22＝6个三角形，第③个图形一共有2+32＝11个三角形，第④个图形一共有2+42＝3个三角形，…第⑦个图形一共有：2+72＝51个三角形．故选：C．【点睛】此题考查规律型：图形的变化类，解题关键在于理解题意找到规律.20．某校今年七年级新生的军训活动中，共有393名学生参加，如果将这393名学生排成一列，按1，2，3，4，3，2，1，2，3，4，3，2，1，……的规律报数，那么最后一名学生所报的数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】C【解析】【分析】观察这组数的特点，每6个数为一轮，1、2、3、4、3、2，再用393除以6，看余数，即可确定答案．【详解】∵1、2、3、4、3、2六个数字一循环，393÷6=65…3，∴最后一名学生所报的数是3.故选：C.【点睛】本题考查数字类变化的规律，解题的关键是读懂题意，找到规律.。

人教版七年级上册数学第二章 2.1整式课时精练(附答案)

人教版七年级上册数学第二章 2.1整式课时精练（附答案）一、单选题1.下列说法错误的是（）A. 的系数是，次数是B. 数字是单项式C. 是二次单项式D. 的系数是，次数是2.下列说法正确的是（）A. 若，则B. 若，则C. 式子是七次三项式D. 是单项式3.单项式的系数和次数分别是（）A. B. C. D.4.下列说法正确的个数有（）①﹣0.5x2y3与5y2x3是同类项；②2π与﹣4不是同类项；③两个单项式的和一定是多项式；④单项式mn3的系数与次数之和为4．A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个5.下列说法中，正确的是（）A. 与的最简公分母是12x2B. 是单项式C. 任何数的0次幂都等于1D. 是最简分式6.若m＞-1，则多项式m3-m2-m+1的值为（）A. 正数B. 负数C. 非负数D. 非正数二、填空题7.多项式3x2y﹣2xy+1的二次项系数为________．8.单项式a2x的系数是________，多项式xy﹣pqx2+ p3+9的次数是________.9.若与都是三次多项式，是五次多项式，有下列说法：① 可能是六次多项式；② 一定是次数不高于三次的整式；③ 一定五次多项式；④ 一定是五次整式；⑤可能是常数．其中正确的是________．10.若多项式a2 +2kab-6与-6ab的和中不含ab项，则k=________.11.单项式与的次数相同，则的值为________.三、解答题12.按字母x的升幂排列：x2-2y2+3xy ．13.小兵喜欢研究数学问题，在计算整式的加减（﹣4x2﹣7+5x）+（2x﹣3+3x2）的时候，想到了小学的列竖式加减法，令A＝﹣4x2﹣7+5x，B＝2x﹣3+3x2，然后将两个整式关于x进行降幂排列，A＝﹣4x2+5x﹣7，B＝3x2+2x﹣3，最后只要写出其各项系数对齐同类项进行竖式计算如下：所以，（﹣4x2﹣7+5x）+（2x﹣3+3x2）＝﹣x2+7x﹣10若A＝﹣4x2y2+2x3y﹣5xy3+2x4，B＝3x3y+2x2y2﹣y4﹣4xy3，请你按照小兵的方法，先对整式A，B关于某个字母进行降幂排列，再写出其各项系数进行竖式计算A﹣B，并写出A﹣B值．14.已知多项式﹣26x2y m+1﹣3xy+ xy3﹣9是六次四项式，单项式2x2n y2的次数与这个多项式的次数相同，求3m+2n的值．15.已知有理数a和b满足多项式A，且A=（a﹣1）x5+x|b+2|﹣2x2+bx+b（b≠﹣2）是关于x的二次三项式，求（a﹣b）2的值．16.一个含有字母x ，y的五次单项式，x的指数为3，且当x=2，y=-1时，这个单项式的值是32，求这个单项式．答案一、单选题1. D2. B3. D4. A5. A6. C二、填空题7. -2 8. ；4 9. ②④ 10. 3 11. 4三、解答题12. -2y2+3xy+x2．解答：原式=x2-2y2+3xy，按字母x升幂排列为：-2y2+3xy+x213. 解：，，的各项系数为：，的各项系数为：，列竖式计算如下：，∴．14. 解：∵多项式﹣26x2y m+1﹣3xy+ xy3﹣9是六次四项式，单项式2x2n y2的次数与这个多项式的次数相同，∴6+2+m+1=6，2n+2=6，解得：m=﹣3，n=2，∴3m+2n=﹣515. 解：∵有理数a和b满足多项式A．A=（a﹣1）x5+x|b+2|﹣2x2+bx+b是关于x的二次三项式，∴a﹣1=0，解得：a=1．（1 ）当|b+2|=2时，解得：b=0或b=4．①当b=0时，此时A不是二次三项式；②当b=﹣4时，此时A是关于x的二次三项式．（2 ）当|b+2|=1时，解得：b=﹣1（舍）或b=﹣3．（3 ）当|b+2|=0时，解得：b=﹣2（舍）∴a=1，b=﹣4或a=1，b=﹣3．当a=1，b=﹣4时，（a﹣b）2=25；当a=1，b=﹣3时，（a﹣b）2=1616. 4x3y2．解答：∵这一个含有字母x，y的五次单项式，x的指数为3，∴ y的指数为2，∴设这个单项式为：ax3y2，∵当x=2，y=-1时，这个单项式的值是32，∴ 8a=32 解得：a=4．故这个单项式为：4x3y2．。