2016-2017年福建省泉州市南安实验中学八年级上学期期中数学试卷及参考答案

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八年级上期中考试数学试题含答案

泉州XX 中学2016-2017年秋季期中质量检测初二年数学试卷一．选择题：（每小题4分，共40分）1、4的平方根是 ( )A ．-2 B.2 C.±2 D. ±42、下列运算正确的是（）A ．229)3(x x =-B ．22x x x ⋅=C ．923)(a a =D ．623a a a ÷=3、下列命题是真命题的是（）A.9是无理数B. -27没有立方根C. 相等的角是对顶角D.全等三角形的对应边相等4、下列各式由左边到右边的变形中,是因式分解的是 ( ) A 、2)3(232+-=+-a a a a B 、)1(2-=-ax a a x aC 、22)3(93+=++x x xD 、2(1)(1)1x x x +-=-5、下列选项中，可用来说明命题“任何偶数都是8的倍数”是假命题的反例是（）A ．15B ．24C ．42D ． 2k 6、如图，△ABC≌△DCB，若∠A=80°，∠ACB=40°，则∠BCD 等于（）A ．80°B ．60°C ．40°D ．20° 7、))(3(152n x x mx x ++=-+，则m 的值为（） A ．5 B.－5 C.2 D.－28、若m n y x 23-与n m y x 3-的积与3421y x 是同类项，则n m 2+的立方根（）A ．-2 B.2 C. ±2 D. 89、若1=-b a ，4ab =，则下列代数式32232ab b a b a +-的值（）第6题图A ． 3B ． 4C ． 5D ．610、如果一长方形的面积为x x +22，它的一条边长为x ，则它的周长为（） A ．12+x B ．13+x C ．16+x D ．26+x 二、填空题:(每小题4分,共40分)11、设整数m 满足52<<-m ，则m 的个数是12、命题“等角的余角相等”的条件是“两个角相等”，则结论是 13、如图，AC=AD ，请你添加一个条件，根据“边角边”判定△ADB ≌△ACB ，你所添加的条件是14、如果36,32==+n m m a a ，则n a 的值是 15、若,1=-b a 则代数式b b a 222--的值是16、已知a,b 是⊿ABC 的两边长，且满足253102-=-+-b a a ，则第三边c 的取值范围是三、解答题：（86分）17、（20分）计算：（1）232016)2(12552)1(-+-⨯+- （2）)3(625432352y x y x x x -÷+⋅（3）)1)(1(2+-+x x x （4）2)3()2)(2(++-+a a aCADB第13题图18、（8分）因式分解：（1）x x x 48423+- （2）a a x -+-1)1(219、（8分）化简求值：)12)(12()()23(2223+---+÷+x x y x xy y x y x ，其中x,y 的值满足133--+-=x x y20、（8分）一个长方形活动场地的长为2am,宽比长少5m ，实施“阳光体育”行动后，学校将长方形的长与宽都增加了4m ，，则（1）扩大后长方形的宽为 m （用含a 的代数式表示）；（2）求场地面积增加了多少2m ？21、（8分）如图，已知点E C ，在线段BF 上，AB=DE ，AC=DF ，∠A=∠D ，求证：（1）△ABC ≌△DEF （2）AB ∥DEC E BFDA22、（10分）拼图与数学：（1）如图1，观察左边方格图中阴影所示的图形（注：每一小方格的边长为1）。

2016-2017年福建省泉州市南安实验中学八年级(上)数学期中试卷带答案解析

2016-2017学年福建省泉州市南安实验中学八年级（上）期中数学试卷一、选择题：（每题4分，共40分）1．（4分）下列说法正确的是（）A．1的立方根是±1 B．=±4C．=4 D．0没有平方根2．（4分）若x2=4，则x=（）A．±2 B．2 C．4 D．163．（4分）下列计算结果正确的是（）A．a3•a3=a9 B．（﹣y）5÷（﹣y）3=y2C．（a3）2=a5D．（a+b）2=a2+b2 4．（4分）若3m=2，3n=5，则3m+n的值是（）A．7 B．90 C．10 D．a2b5．（4分）计算结果不可能m8的是（）A．m4•m4B．（m4）2C．（m2）4D．m4+m46．（4分）如图所示，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和2，那么阴影部分的面积为（）A．（2﹣）B．（2﹣）2C．2 D．2（2﹣）7．（4分）若（x+t）（x+6）的结果中不含有x的一次项，则t的值是（）A．6 B．﹣6 C．0 D．6或﹣68．（4分）如图（1）所示在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b），把拿下的部分剪拼成一个矩形如图（2）所示，通过计算两个图形阴影部分的面积，验证了一个等式，则这个等式是（）A．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）B．（a+b）2=a2+2ab+b2C．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2D．（a+2b）（a﹣b）=a2+ab﹣2b29．（4分）若8x3y m÷4x n y2=2y2，则m，n的值为（）A．m=1，n=3 B．m=4，n=3 C．m=4，n=2 D．m=3，n=410．（4分）已知a+b=2，求代数式a2﹣b2+4b的值为（）A．8 B．4 C．﹣4 D．﹣8二、填空题（每小题4分，共24分）.11．（4分）计算：=．12．（4分）计算：2x2•x=．13．（4分）平方根等于本身的数是．14．（4分）若x2+mx+4是完全平方式，则m=．15．（4分）若+|2y+1|=0，则x2015y2016的值是．16．（4分）观察下列等式：12﹣02=1；22﹣12=3；32﹣22=5；42﹣32=7；…用含自然数n的等式表示你发现的规律为．三、解答题：（共86分）.17．（24分）计算：．（1）﹣++（2）x3（2x3）2÷（﹣x4）2（3）（2y+x）2﹣4（x﹣y）（x+2y）（4）[（ab+1）（ab﹣2）﹣2a2b2+2]÷（﹣ab）18．（8分）将下列实数填在相应的集合中：﹣7，0.32，，，0，﹣，0.7171171117…，0.3，π，（1）整数集合{ …}（2）分数集合：{ …}（3）负实数集合：{ …}（4）无理数集合：{ …}．19．（8分）先化简，再求值：[（x+y）（x﹣y）+2y（x﹣y）﹣（x﹣y）2]÷（2y），其中x=1，y=2．20．（8分）多项式8x7﹣12x4+x﹣6x5+10x6﹣9除以﹣2x2，余式为x﹣9，求商式．21．（8分）已知：a2+2a+b2﹣8b+17=0，求a b的值．22．（8分）已知某正数的两个平方根分别是a+3和5﹣3a，（1）求这个正数；（2）若b的立方根是2，求b﹣a的算术平方根．23．（10分）已知x、y满足xy=8，x2y﹣xy2﹣x+y=56，求下列各式的值：（1）x2+y2；（2）x+y．24．（12分）如图，为杨辉三角的一部分，它的作用是指导读者按规律写出形如（a+b）n（n为正整数）展开式的系数，请你仔细观察下列等式中的规律，利用杨辉三角解决下列问题．（a+b）=a+b（a+b）2=a2+2ab+b2（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3（1）填出（a+b）4展开式中第二项是；（2）求（2a﹣1）5的展开式；（3）计算26+6×25×（﹣）+15×24×（﹣）2+20×23×（﹣）3+15×22×（﹣）4+6×2×（﹣）5﹣2．2016-2017学年福建省泉州市南安实验中学八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每题4分，共40分）1．（4分）下列说法正确的是（）A．1的立方根是±1 B．=±4C．=4 D．0没有平方根【解答】解：A、1的立方根是1，错误；B、=4，错误；C、=4，正确；D、0有平方根，错误；故选：C．2．（4分）若x2=4，则x=（）A．±2 B．2 C．4 D．16【解答】解：∵x2=4，∴x=±2，故选：A．3．（4分）下列计算结果正确的是（）A．a3•a3=a9 B．（﹣y）5÷（﹣y）3=y2C．（a3）2=a5D．（a+b）2=a2+b2【解答】解：A、结果是a6，故本选项错误；B、结果是y2，故本选项正确；C、结果是a6，故本选项错误；D、结果是a2+2ab+b2，故本选项错误；故选：B．4．（4分）若3m=2，3n=5，则3m+n的值是（）A．7 B．90 C．10 D．a2b【解答】解：3m+n=3m×3n=2×5=10，故选：C．5．（4分）计算结果不可能m8的是（）A．m4•m4B．（m4）2C．（m2）4D．m4+m4【解答】解：A、m4•m4=m8，本选项错误；B、（m4）2=m8，本选项错误；C、（m2）4=m8，本选项错误；D、m4+m4=2m4≠m8，本选项正确．故选：D．6．（4分）如图所示，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和2，那么阴影部分的面积为（）A．（2﹣）B．（2﹣）2C．2 D．2（2﹣）【解答】解：∵矩形内有两个相邻的正方形面积分别为4和2，∴两个正方形的边长分别是2，，∴阴影部分的面积=（2﹣）×=2﹣2．故选：A．7．（4分）若（x+t）（x+6）的结果中不含有x的一次项，则t的值是（）A．6 B．﹣6 C．0 D．6或﹣6【解答】解：（x+t）（x+6）=x2+（t+6）x+6t，因为（x+t）（x+6）的结果中不含有x的一次项，所以t+6=0，解得t=﹣6．故选：B．8．（4分）如图（1）所示在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b），把拿下的部分剪拼成一个矩形如图（2）所示，通过计算两个图形阴影部分的面积，验证了一个等式，则这个等式是（）A．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）B．（a+b）2=a2+2ab+b2C．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2D．（a+2b）（a﹣b）=a2+ab﹣2b2【解答】解：由题可得：a2﹣b2=（a﹣b）（a+b）．故选：A．9．（4分）若8x3y m÷4x n y2=2y2，则m，n的值为（）A．m=1，n=3 B．m=4，n=3 C．m=4，n=2 D．m=3，n=4【解答】解：原式=2x3﹣n y m﹣2=2y2；∴3﹣n=0，m﹣2=2，∴n=3，m=4，故选：B．10．（4分）已知a+b=2，求代数式a2﹣b2+4b的值为（）A．8 B．4 C．﹣4 D．﹣8【解答】解：由a+b=2得：a=2﹣b，则a2﹣b2+4b=（2﹣b）2﹣b2+4b=4﹣4b+b2﹣b2+4b=4．故选：B．二、填空题（每小题4分，共24分）.11．（4分）计算：=1．【解答】解：=1．故答案为：1．12．（4分）计算：2x2•x=2x3．【解答】解：2x2•x=2x2+1=2x3．故答案为：2x3．13．（4分）平方根等于本身的数是0．【解答】解：∵02=0，∴平方根等于本身的是0；故答案是：014．（4分）若x2+mx+4是完全平方式，则m=±4．【解答】解：中间一项为加上或减去x和2积的2倍，故m=±4，故填±4．15．（4分）若+|2y+1|=0，则x2015y2016的值是．【解答】解：由题意得，x﹣2=0，2y+1=0，解得x=2，y=﹣，所以，x2015y2016=22015×（﹣）2016，=22015×（﹣）2015×（﹣），=[2×（﹣）]2015×（﹣），=（﹣1）×（﹣），=．故答案为：．16．（4分）观察下列等式：12﹣02=1；22﹣12=3；32﹣22=5；42﹣32=7；…用含自然数n的等式表示你发现的规律为（n+1）2﹣n2=2n+1．【解答】解：∵12﹣02=1=1+0；22﹣12=3=2+1；32﹣22=5=3+2；42﹣32=7=4+3，∴（n+1）2﹣n2=（n+1）+n=2n+1．故答案为：（n+1）2﹣n2=2n+1．三、解答题：（共86分）.17．（24分）计算：．（1）﹣++（2）x3（2x3）2÷（﹣x4）2（3）（2y+x）2﹣4（x﹣y）（x+2y）（4）[（ab+1）（ab﹣2）﹣2a2b2+2]÷（﹣ab）【解答】解：（1）原式=﹣6++3=﹣3+=﹣；（2）原式=x3•4x6÷x8=4x9÷x8=4x；（3）原式=4y2+4xy+x2﹣4（x2+xy﹣2y2）=4y2+4xy+x2﹣4x2﹣4xy+8y2=﹣3x2+12y2；（4）原式=（a2b2﹣ab﹣2﹣2a2b2+2）÷（﹣ab）=（﹣a2b2﹣ab）÷（﹣ab）=ab+1．18．（8分）将下列实数填在相应的集合中：﹣7，0.32，，，0，﹣，0.7171171117…，0.3，π，（1）整数集合{ ﹣7，0，﹣…}（2）分数集合：{ 0.32，，0.3…}（3）负实数集合：{ ﹣7，﹣…}（4）无理数集合：{ ，0.7171171117…，π，…}．【解答】解：（1）整数集合{﹣7，0，﹣…}（2）分数集合：{ 0.32，，0.3…}（3）负实数集合：{﹣7，﹣…}（4）无理数集合：{，0.7171171117…，π，…}，故答案为：﹣7，0，﹣；0.32，，0.3；﹣7，﹣；，0.7171171117…，π，．19．（8分）先化简，再求值：[（x+y）（x﹣y）+2y（x﹣y）﹣（x﹣y）2]÷（2y），其中x=1，y=2．【解答】解：[（x+y）（x﹣y）+2y（x﹣y）﹣（x﹣y）2]÷（2y）=[x2﹣y2+2xy﹣2y2﹣x2+2xy﹣y2]÷（2y）=（﹣4y2+4xy）÷（2y）=﹣2y+2x，当x=1，y=2时，原式=﹣2×2+2×1=﹣2．20．（8分）多项式8x7﹣12x4+x﹣6x5+10x6﹣9除以﹣2x2，余式为x﹣9，求商式．【解答】解：设商式为A，∴﹣2x2×A+（x﹣9）=8x7﹣12x4+x﹣6x5+10x6﹣9，∴﹣2x2×A=8x7﹣12x4﹣6x5+10x6，∴A=（8x7﹣12x4﹣6x5+10x6）÷（﹣2x2）=﹣4x5+6x2+3x3﹣5x421．（8分）已知：a2+2a+b2﹣8b+17=0，求a b的值．【解答】解：已知等式整理得：（a+1）2+（b﹣4）2=0，可得a=﹣1，b=4，则原式=1．22．（8分）已知某正数的两个平方根分别是a+3和5﹣3a，（1）求这个正数；（2）若b的立方根是2，求b﹣a的算术平方根．【解答】解：（1）根据题意得：a+3+5﹣3a=0，解得：a=4，a+3=4+3=7，则这个正数是149；（2）根据题意得：b=8，b﹣a=8﹣4=4，4的算术平方根是2．23．（10分）已知x、y满足xy=8，x2y﹣xy2﹣x+y=56，求下列各式的值：（1）x 2+y 2；（2）x +y ．【解答】解：∵xy=8，x2y ﹣xy2﹣x +y=56，∴xy （x ﹣y ）﹣（x ﹣y ）=（x ﹣y ）（xy ﹣1）=56，∴x ﹣y=8，∴（1）x2+y2=（x ﹣y ）2+2xy=80；（2）∵（x +y ）2=（x ﹣y ）2+4xy=96，∴x +y=±4．24．（12分）如图，为杨辉三角的一部分，它的作用是指导读者按规律写出形如（a +b ）n （n 为正整数）展开式的系数，请你仔细观察下列等式中的规律，利用杨辉三角解决下列问题．（a +b ）=a +b（a +b ）2=a 2+2ab +b 2（a +b ）3=a 3+3a 2b +3ab 2+b 3（1）填出（a +b ）4展开式中第二项是 4a 3b ；（2）求（2a ﹣1）5的展开式；（3）计算26+6×25×（﹣）+15×24×（﹣）2+20×23×（﹣）3+15×22×（﹣）4+6×2×（﹣）5﹣2．【解答】解：（1）由题意给出规律可知：4a 3b ，（2）由题意给出规律可知：（2a ﹣1）5=（2a ）5﹣5（2a ）4+10（2a ）3﹣10（2a ）2+5（2a ）﹣1=32a 5﹣80a 4+80a 3﹣40a 2+10a ﹣1（3）原式=26+6×25×（﹣）+15×24×（﹣）2+20×23×（﹣）3+15×22×（﹣）4+6×2×（﹣）5+（﹣）6﹣2﹣（﹣）6=（2﹣）6﹣（﹣）6﹣2=（）6﹣（）6﹣2=[（）3﹣（）3][（）3+（）3]﹣2=（﹣）×（++）×（+）×（﹣+）﹣2=×2×﹣2=2×（﹣1）=。

福建省泉州市八年级上学期数学期中考试试卷

福建省泉州市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）轴对称图形的对称轴是（）A . 直线B . 线段C . 射线D . 以上都有可能2. （2分）长度为1㎝、2㎝、3㎝、4㎝、5㎝的五条线段，若以其中的三条线段为边构成三角形，可以构成不同的三角形共有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个3. （2分） (2019八上·浦东期中) 下列命题中是真命题的是（）A . 有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等B . 两条平行直线被第三条直线所截，则一组同旁内角的平分线互相垂直C . 三角形的一个外角等于两个内角的和D . 等边三角形既是中心对称图形，又是轴对称图形4. （2分） (2017八上·安定期末) 下列条件中，能判定△ABC≌△DEF的是（）A . AB=DE，BC=EF，∠A=∠DB . ∠A=∠D，∠C=∠F，AC=EFC . ∠B=∠E，∠A=∠D，AC=EFD . ∠B=∠E，∠A=∠D，AB=DE5. （2分）(2019·河池模拟) 如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OA，OB，∠OBA＝50°，则∠C的度数为（）A . 30°B . 40°C . 50°6. （2分）如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，点D在BA的延长线上，CD与⊙O交于另一点E，DE=OB=2，∠D=20°，则弧BC的长度为（）A . πB . πC . πD . π7. （2分）如图，四边形ABCD 中，AB=AD ，点B关于AC的对称点B′恰好落在CD上，若∠BAD= ，则∠ACB 的度数为（）A . αB . 90°- αC . 45°D . α-45°8. （2分） (2016八上·宁阳期中) 在等腰三角形ABC中，AB=AC，BE，CD分别是底角的平分线，DE∥BC，图中等腰三角形的个数有（）A . 4个C . 6个D . 8个9. （2分） (2019八上·宁波期中) 已知a、b、c为 ABC的内角A，B，C所对应的边，满足下列条件的三角形不是直角三角形的是（）A . ∠C=∠A−∠BB . a:b:c = 1 : :C . ∠A∶∠B∶∠C＝5∶4∶3D . ，10. （2分） (2020七下·北京期中) 观察下列等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，39=19683，……它们的个位数字有什么规律，用你发现的规律直接写出92019的个位数字是（）A . 3B . 9C . 7D . 1二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2019八下·沈阳期中) 已知在中，若，则中最大的角度数为________．12. （1分） (2019八上·恩平期中) 如图，将等边三角形剪去一个角后，则的大小为________.13. （1分） (2020八上·阳泉期末) 如图，已知∠ABC=∠DCB添加下列条件中的一个：①∠A=∠D，②AC=DB，③AB=DC，其中不能确定△ABC≌△DCB的是________(只填序号)14. （1分） (2019八上·江津期末) 如图所示，点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1 ， P2 ，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2＝15，则△PMN的周长为________.15. （1分）(2020·泰兴模拟) 若，则 ________.16. （1分） (2017八上·台州期中) 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AB=6．点D在AB边上，点E是BC边上一点（不与点B、C重合），且DA=DE，则AD的取值范围是________．17. （1分） (2019八上·霍林郭勒月考) 如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC＝7，DE＝2，AB＝4，则AC的长是________．18. （1分） (2018·龙东模拟) 在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC= +2，D是边AC上的动点，BD的垂直平分线交BC于点E，连接DE，若△CDE为直角三角形，则BE的长为________．三、解答题 (共10题；共80分)19. （5分）(2018·普陀模拟) 如图，已知：AB∥CD．（1）在图中，用尺规作∠ACD 的平分线交 AB 于 E 点；（2）判断△ACE 的形状，并证明.20. （5分） (2020七下·五大连池期中) 已知n边形的内角和等于1800°，试求出n边形的边数．21. （5分）(2019·白云模拟) 如图，已知AB=DC ，∠ABC=∠DCB ， E为AC、BD的交点．求证：AC=DB ．22. （10分） (2016八上·怀柔期末) 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点D在BC边上，且△ABD是等边三角形．若AB=2，求BC的长．23. （5分） (2016九上·利津期中) 残缺的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D．测得AB=24cm，CD=8cm．求这个圆的半径．24. （10分） (2020八上·邳州期末) 如图，的三个顶点都在格点上.（1）直接写出点的坐标；（2）画出关于轴对称的，（3）直接写出点的坐标25. （10分）如图，四边形ABCD中，BE、CF分别是∠B、∠D的平分线.且∠A＝∠C＝90°，试猜想BE与DF 有何位置关系?请说明理由。

福建省泉州市八年级上学期数学期中考试试卷

福建省泉州市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）下列图形中具有稳定性有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个3. （2分） (2018八上·防城港期中) 以下面各组线段的长为边，能组成三角形的是（）A . 1、2、3B . 3、4、8C . 5、6、11D . 2、3、44. （2分） (2017七下·南京期末) 如图，、BD、CD分别平分的外角、内角、外角．以下结论：① ：② ：③ ：④ ．其中正确的结论有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分） (2019八上·天山期中) 如图，若△ABC≌△ADC，下面所得结论错误的是（）A . AB=ADB . ∠B=∠DC . ∠BCA=∠CADD . BC=DC6. （2分）如图，DE∥BC，CF为BC的延长线，若∠ADE＝50°，∠ACF＝110°，则∠A的度数是（）A . 60°B . 50°C . 40°D . 不能确定7. （2分）如图，⊙O是△ABC的内切圆，D，E，F是切点，∠A=50°，∠C=60°，则∠DOE=（）A . 70°B . 110°C . 120°D . 130°8. （2分）如图，在△ABC中，∠A=60°，BE⊥AC，垂足为E，CF⊥AB,垂足为F，点D是BC的中点，BE,CF 交于点M，如果CM=4，FM=5，则BE等于（）A . 9B . 12C . 13D . 149. （2分）在坐标系中，已知A（2，0），B（﹣3，﹣4），C（0，0），则△ABC的面积为（）A . 4B . 6C . 8D . 310. （2分） (2018八上·新乡期末) 如图，在Rt△ABC中，∠CBA=90°，∠CAB的角平分线AP和∠ACB外角的平分线CF相交于点D，AD交CB于点P，CF交AB的延长线于点F，过点D作DE⊥CF交CB的延长线于点G，交AB 的延长线于点E，连接CE并延长交FG于点H，则下列结论：①∠CDA=45°；②AF-CG=CA；③DE=DC；④FH=CD+GH；⑤CF=2CD+EG．其中正确的有（）A . ①②④B . ①②③C . ①②④⑤D . ①②③⑤二、填空题 (共9题；共9分)11. （1分）若一个多边形每个外角都等于它相邻的内角的 ,则这个多边形的边数为________.12. （1分）在如图的方格纸上画有2条线段，若再画1条线段，使图中的三条线段组成一个轴对称图形，则这条线段的画法最多有________种．13. （1分） (2018八上·宜兴月考) 已知在△ABC中，AB=5，BC=7，BM是AC边上的中线，则BM的取值范围为________．14. （1分） (2018八上·广东期中) 如图所示，已知BO平分∠CBA，CO平分∠ACB，过O点的直线MN∥BC，若AB=12，AC=14，BC=15,则△AMN的周长为________.15. （1分） (2017八上·重庆期中) 如图，在△ABC中，AB=AC,DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，BD+AD=7cm，则△ABC的周长为________．16. （1分） (2016八上·江苏期末) 如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，且AB=4，BD=5，那么点D到BC的距离是________．17. （1分） (2017八下·合浦期中) 如图，已知正方形ABCD的边长为4，对角线AC与BD相交于点O，点E 在DC边的延长线上．若∠CAE=15°，则AE=________．18. （1分）在△ABC中，AC=5cm，AD是△ABC中线，把△ABC周长分为两部分，若其差为3cm，则BA=________．19. （1分） (2018八上·鄂伦春月考) 如图示,点B在AE上,∠CBE=∠DBE,要使ΔABC≌ΔABD, 还需添加一个条件是________.（填上你认为适当的一个条件即可）三、解答题 (共6题；共42分)20. （5分）“不在同一直线上的三点确定一个圆”．请你判断平面直角坐标系内的三个点A（2，3），B（﹣3，﹣7），C（5，11）是否可以确定一个圆．21. （5分） (2017八上·海淀期末) 如图△ABC，在图中作出边AB上的高CD．22. （5分）如图，在△ABC中，AB=AC=BC，在△ABC内取一点D，使DB=DC，又作∠ECD=∠ACD，且AC=EC，试问∠BAC与∠E的数量关系如何？请说明理由．23. （11分） (2020七下·新乡期中) 如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F.（1） CD与EF平行吗？为什么？（2） CD与EF平行吗？为什么？（3）如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度数.24. （5分）(2017·邕宁模拟) 如图，已知在正方形ABCD中，AE∥BD，BE=BD，BE交AD于F．求证：DE=DF．25. （11分） (2017八上·扶余月考) 如图：在等腰直角三角形中，AB=AC，点D是斜边BC上的中点，点E、F分别为AB，AC上的点，且DE⊥DF.（1）若设BE=a,CF=b，满足 + = ,求BE及CF的长.（2）求证： .参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共9题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、三、解答题 (共6题；共42分)20-1、21-1、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、25-1、25-2、第11 页共11 页。

福建省泉州市八年级(上)期中数学试卷

八年级（上）期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共6小题，共12.0分）1.8的立方根是（）A. 3B. ±3C. 2D. ±22.计算（-a2b）3的结果是（）A. −a6b3B. a6bC. 3a6b3D. −3a6b33.计算（x-6）（x+1）的结果为（）A. x2+5x−6B. x2−5x−6C. x2−5x+6D. x2+5x+64.以线段a、b、c为三边的三角形是直角三角形的是（）A. a=5，b=4，c=3B. a=1，b=2，c=3C. a=5，b=6，c=7D. a=2，b=2，c=35.由（a+b）（a2-ab+b2）=a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b=a3+b3，即（a+b）（a2-ab+b2）=a3+b3．我们把这个等式叫做立方公式．下列应用这个立方公式进行的变形不正确的是（）A. (x+4y)(x2−4xy+16y2)=x3+64y3B. (a+1)(a2−a+1)=a3+1C. (2x+y)(4x2−2xy+y2)=8x3+y3D. (x+3)(x2−6x+9)=x3+276.如图所示，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a、b 的恒等式为（）A. (a−b)2=a2−2ab+b2B. (a+b)2=a2+2ab+b2C. a2−b2=(a+b)(a−b)D. a2+ab=a(a+b)二、填空题（本大题共10小题，共24.0分）7.16的平方根是______．8.分解因式：a2+a=______．9.计算：a2•a4=______；（-2x）3=______；（ma+mb-mc）÷m=______．10.直接写出一个负无理数______．11.如图，在数轴上点A和点B之间的整数是______．12.如x+m与2x+3的乘积中不含x的一次项，则m的值为______．13.已知：x2-2y=5，则代数式2x2-4y+3的值为______．14.若x+y=3，xy=1，则x2+y2=______．15.任何一个正整数n都可以进行这样的分解：n=s×t（s，t是正整数，且s≤t），如果p×q在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解，并规定：F(n)=pq、例如18可以分解成1×18，2×9，3×6这三种，这时就有F(18)=36=12．给出下列关于F（n）的说法：（1）F(2)=12；（2）F(24)=38；（3）F（27）=3；（4）若n是一个整数的平方，则F（n）=1．其中正确说法的有______．16.如图，在四边形ABCD中，AB=AD=4，∠DAB=∠BCD=90°，若四边形ABCD的面积为12，则BC+CD=______．三、计算题（本大题共5小题，共54.0分）17.计算（1）a（3a+4b）（2）（x-3）（2x-1）（3）（-64x4y3）÷（-2xy）3（4）（6a4-12a2+18a）÷（6a）（5）分解因式：x3-x（6）分解因式：x（x-y）+y（y-x）18.先化简，再求值：x（x-2）-（x+1）（x-1），其中x=10．19.已知x+1=3，求代数式（x+1）2-4（x+1）+4的值．20.计算：a（a-2）．21.分解分式：m2-3m．四、解答题（本大题共3小题，共22.0分）22.如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫格点，请在给定的网格中按要求画图：（1）从点A出发在图中画一条线段AB，使得AB=20；（2）画出一个以（1）中的AB为斜边的等腰直角三角形，使三角形的三个顶点都在格点上，并根据所画图形求出等腰直角三角形的腰长．23.如图1的四边形可以用剪刀均匀分成4块完全相同的直角三角形，然后按图2的形状拼成一个边长为（m+n）的正方形（中间空白部分是一个小正方形）．（1）用含m，n的代数式表示图1的面积：______；（2）请用两种方法求图2中间空白部分的面积S．方法一：方法二：24.请阅读下列材料：问题：如图（1），一圆柱的底面半径、高均为5cm，BC是底面直径，求一只蚂蚁从A点出发沿圆柱表面爬行到点C的最短路线．小明设计了两条路线：路线1：侧面展开图中的线段AC．如下图（2）所示：设路线1的长度为l1，则l12=AC2=AB2+BC2=52+（5π）2=25+25π2路线2：高线AB+底面直径BC．如上图（1）所示：设路线2的长度为l2，则l22=（AB+BC）2=（5+10）2=225l12-l22=25+25π2-225=25π2-200=25（π2-8）＞0∴l12＞l22，∴l1＞l2所以要选择路线2较短．（1）小明对上述结论有些疑惑，于是他把条件改成：“圆柱的底面半径为1cm，高AB为5cm”继续按前面的路线进行计算．请你帮小明完成下面的计算：路线1：l12=AC2=______；路线2：l22=（AB+BC）2=______∵l12______l22，∴l1______l2（填＞或＜）∴选择路线______（填1或2）较短．（2）请你帮小明继续研究：在一般情况下，当圆柱的底面半径为r，高为h时，应如何选择上面的两条路线才能使蚂蚁从点A出发沿圆柱表面爬行到C点的路线最短．答案和解析1.【答案】C【解析】解：8的立方根为2．故选：C．直接根据立方根的定义求解．本题考查了立方根：若一个数的立方等于a，那么这个数叫a的立方根，记作．2.【答案】A【解析】解：（-a2b）3=-a6b3．故选：A．利用积的乘方性质：（ab）n=a n•b n，幂的乘方性质：（a m）n=a mn，直接计算．本题考查了幂运算的性质，注意结果的符号确定，比较简单，需要熟练掌握．3.【答案】B【解析】解：原式=x2+x-6x-6=x2-5x-6．故选：B．原式利用多项式乘以多项式法则计算即可得到结果．此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4.【答案】A【解析】解：A、∵32+42=25=52，即b2+c2=a2，∴能构成直角三角形，故本选项正确；B、∵12+22≠32，故不能构成直角三角形，故本选项错误；C、∵52+62≠72，故不能构成直角三角形，故本选项错误；D、∵22+22≠32，故不能构成直角三角形，故本选项错误．故选：A．根据勾股定理的逆定理对四个选项进行逐一分析．本题考查的是勾股定理的逆定理，即如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形．5.【答案】D【解析】解：∵立方公式（a+b）（a2-ab+b2）=a3+b3∵A．（x+4y）（x2-4xy+16y2）=．（x+4y）[x2-4y•x+（4y）2]=x3+64y3=x3+（4y）3；∴符合以上公式，故A正确；∵B．（a+1）（a2-a+1）=（a+1）（a2-1×a+13）=a3+13；∴符合以上公式，故B正确；∵C．（2x+y）（4x2-2xy+y2）=（2x+y）[（2x）2-2x•y+y2）]=（2x）3+y3；∴符合以上公式，故C正确；∵D．（x+3）（x2-6x+9）=（x+3）（x2-2×3×x+9）=x3+27∴不符合以上公式，故D正确；故选：D．利用立方公式（a+b）（a2-ab+b2）=a3+b3找出4个答案中符合公式的答案即可．此题主要考查了立方公式的应用，正确记忆公式并找出问题中与公式中对应字母，是解决问题的关键．6.【答案】C【解析】=a2-b2；解：正方形中，S阴影=（2a+2b）（a-b）=（a+b）（a-b）；梯形中，S阴影故所得恒等式为：a2-b2=（a+b）（a-b）．故选：C．可分别在正方形和梯形中表示出阴影部分的面积，两式联立即可得到关于a、b 的恒等式．此题主要考查的是平方差公式的几何表示，运用不同方法表示阴影部分面积是解题的关键．7.【答案】±4【解析】解：∵（±4）2=16，∴16的平方根是±4．故答案为：±4．根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．8.【答案】a（a+1）【解析】解：a2+a=a（a+1）．故答案为：a（a+1）．直接提取公因式分解因式得出即可．此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确得出公因式是解题关键．9.【答案】a6 -8x3a+b-c【解析】解：a2•a4=a6；（-2x）3=-8x3；（ma+mb-mc）÷m=a+b-c．故答案为a6；-8x3；a+b-c．分别根据同底数幂的乘法、积的乘方、多项式除以单项式的运算法则计算即可．本题主要考查了同底数幂的乘法、积的乘方、多项式除以单项式的运算法则，比较简单，属于基础题型．同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．即a m•a n=a m+n（m，n 是正整数）．积的乘方法则：积的乘方，把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．即（ab）n=a n b n（n是正整数）．多项式除以单项式的法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加．10.【答案】-π【解析】解：写出一个负无理数-π，故答案为：-π．无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．11.【答案】2【解析】解：1＜＜2；2＜＜3，∴在数轴上点A和点B之间的整数是2．故答案为：2．可用“夹逼法”估计，的近似值，得出点A和点B之间的整数．此题主要考查了无理数的估算能力，解决本题的关键是得到最接近无理数的两个有理数的值．现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．12.【答案】-32【解析】解：∵x+m与2x+3的乘积中含x项的系数是（3+2m），∴3+2m=0，∴m=-．故答案是-．先根据已知式子，可找出所有含x的项，合并系数，令含x项的系数等于0，即可求m的值．本题主要考查多项式乘以多项式的法则，注意不含某一项就是说含此项的系数等于0．13.【答案】13【解析】解：∵x2-2y=5，代入2x2-4y+3，得2（x2-2y）+3=2×5+3=13．故填13．观察题中的两个代数式x2-2y=5和2x2-4y+3，可以发现，2x2-4y=2（x2-2y），因此可整体求出2x2-4y的值，然后整体代入即可求出所求的结果．代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式x2-2y的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．14.【答案】7【解析】解：x2+y2=x2+2xy+y2-2xy，=（x+y）2-2xy，=9-2，=7．将所求的式子配成完全平方公式，然后将x+y和xy的值整体代入求解．本题考查了完全平方公式，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式，熟记公式结构式解题的关键．15.【答案】（1）（4）【解析】解：（1）2可以分解成1×2，所以；故正确．（2）24可以分解成1×24，2×12，3×8，4×6这四种，所以；故（2）错误．（3）27可以分解成1×27，3×9这两种，所以；故（3）错误．（4）n是一个整数的平方，则F（n）==1，故（4）正确．所以正确的说法是（1）（4）．根据所给出定义和示例，对四种结论逐一判断即可．本题新概念题，是中考的热点，解题的关键是读懂题意，弄清所给示例展示的规律．16.【答案】43【解析】解：直角△ABD中，AB=AD=4，则△ABD面积S=×4×4=8，且BD2=32，∵四边形ABCD的面积为12，∴△BCD的面积为12-8=4，∴×BC×CD=4，∴BC×CD=8，在直角△CBD中，BC2+CD2=BD2∴（BC+CD）2=BC2+CD2+2×BC×CD=BD2+2×BC×CD=32+16=48，故BC+CD=．故答案为4．在直角△BAD中，已知AB，AD可以求BD，可以计算△ABD面积，根据四边形ABCD的面积计算△BCD的面积，得2S=BC•CD，且在直角△BCD中BC2+CD2=BD2，即可BC+CD．本题考查了勾股定理的运用，考查了直角三角形面积的计算，本题中根据（BC+CD）2=BC2+CD2+2×BC×CD=BD2+2×BC×CD计算BC+CD是解本题的关键．17.【答案】解：（1）a（3a+4b）=3a2+4ab；（2）（x-3）（2x-1），=2x2-x-6x+3，=2x2-7x+3；（3）（-64x4y3）÷（-2xy）3，=（-64x4y3）÷（-8x3y3），=8x；（4）（6a4-12a2+18a）÷（6a）=a3-2a+3；（5）x3-x，=x（x2-1），=x（x+1）（x-1）；（6）x（x-y）+y（y-x）=（x-y）2．【解析】（1）根据单项式乘多项式的法则计算；（2）根据多项式乘多项式的法则计算；（3）根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；单项式除以单项式的运算法则计算．（4）根据多项式除以单项式的运算法则计算．（5）先提取公因式x，再用平方差公式分解即可．（6）直接提取公因式（x-y），再整理即可．本题考查了整式的混合运算，公式法分解因式．熟练掌握运算法则和公式的结构特点是解题的关键．18.【答案】解：原式=x2-2x-x2+1=-2x+1，当x=10时，原式=-2×10+1=-19．【解析】按单项式乘以单项式法则和平方差公式化简，然后把给定的值代入求值．考查的是整式的混合运算，主要考查了公式法、单项式与多项式相乘以及合并同类项的知识点．19.【答案】解：原式=（x+1-2）2=（x-1）2，由x+1=3，得到x=3-1，则原式=7-43．【解析】把已知等式代入原式计算即可求出值．此题考查了二次根式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.【答案】解：a（a-2）=a2-2a．【解析】根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可．本题考查了单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处理．21.【答案】解：m2-3m=m（m-3）．【解析】直接把公因式m提出来即可．本题主要考查提公因式法分解因式，准确找出公因式m是解题的关键．22.【答案】解：（1）图示线段AB长为22+42=20；（2）图中A、B、C均在方格的顶点上，且AC2=BC2=12+32，AB2=22+42∴AC2+BC2=AB2，∴图中等腰直角△满足题意．【解析】（1）根据20=22+42，则B点与A点相差横2竖4即可，可画出AB线段如图；（2）AB长为，根据题意，AB为等腰直角三角形的斜边，则腰长为×=．本题考查了勾股定理的灵活运用，本题中找到合适的线段AB使得B落在方格顶点上是解题的关键23.【答案】2mn【解析】解：（1）S=4（mn）=2mn．（2）方法一：S=（m+n）2-2mn=m2+n2，方法二：小正方形的边长为：，∴S=m2+n2．（1）四个三角形的面积相加即可得出答案．（2）①分别求出正方形的边长，②利用大正方形的面积减去四个三角形的面积．本题考查了完全平方公式的实际应用，完全平方公式与正方形的面积公式和长方形的面积公式经常联系在一起，要学会观察．24.【答案】25+π2 49 ＜＜ 1【解析】解：（1）路线1：l12=AC2=25+π2；路线2：l22=（AB+BC）2=49．∵l12＜l22，∴l1＜l2（填＞或＜），∴选择路线1（填1或2）较短．（2）l12=AC2=AB2+2=h2+（πr）2，l22=（AB+BC）2=（h+2r）2，l12-l22=h2+（πr）2-（h+2r）2=r（π2r-4r-4h）=r[（π2-4）r-4h]；r恒大于0，只需看后面的式子即可．当时，l12=l22；当r ＞时，l12＞l22；当r ＜时，l12＜l22．（1）根据勾股定理易得路线1：l12=AC2=高2+底面周长一半2；路线2：l22=（高+底面直径）2；让两个平方比较，平方大的，底数就大．（2）根据（1）得到的结论让两个代数式分三种情况进行比较即可．比较两个数的大小，有时比较两个数的平方比较简便，比较两个数的平方，通常让这两个数的平方相减．注意运用类比的方法做类型题．第11页，共11页。

福建省八年级上学期期中数学试卷及答案

福建省八年级上学期期中试卷数学一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．已知△ABC中，∠A=∠C﹣∠B，则此三角形是（）A．直角三角形 B．钝角三角形 C．锐角三角形 D．不能确定3．若等腰三角形的一边长等于5，另一边长等于3，则它的周长等于（）A．10 B．11 C．13 D．11或134．已知△ABC≌△DEF，∠A=70°，∠E=50°，则∠F的度数为（）A．50° B．60° C．70° D．80°5．小芳有两根长度为4cm和9cm的木条，她想钉一个三角形木框，桌上有下列长度的几根木条，她应该选择长度为（）的木条．A．17cm B．12cm C．5cm D．3cm6．画△ABC中AC边上的高，下列四个画法中正确的是（）A．B． C． D．7．点（﹣3，2）与点B（﹣3，﹣2）关于（）A．x轴对称B．y轴对称 C．原点对称 D．不能确定8．如图，已知∠A=∠D，要使△ABC≌△DCB，可以增加的一个条件是（）A．AC=BD B．AB=DC C．∠ACB=∠DBC D．∠ABE=∠DCE9．如图，等边三角形ABC中，AD是BC上的高，∠BDE=∠CDF=60°，图中与BD相等的线段有（）A．5条 B．6条 C．7条 D．8条10．如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；②作直线MN交AB于点D，连接CD．若CD=AC，∠A=50°，则∠ACB的度数为（）A．90° B．95° C．100° D．105°二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．11．六边形的内角和是．12．如图，△ADB≌△ECB，若∠CBD=40°，BD⊥EC，则∠D的度数为．13．如图，在△ABC中，∠C=90°，AM是∠CAB的平分线，CM=20cm，那么M到AB的距离为．第12题第13题第14题第15题14．如图，若AC=12，BC=7，AB的垂直平分线交AB于E，交AC于D，求△BCD的周长是．15．如图是标准跷跷板的示意图．横板AB的中点过支撑点O，且绕点O只能上下转动．如果∠OCA=90°，∠CAO=25°，则小孩玩耍时，跷跷板可以转动的最大角度为．16．如图,在等边△ABC中，AB=6，N为线段AB上的任意一点，∠BAC的平分线交BC于点D，M是AD上的动点，连结BM、MN，则BM+MN的最小值是．三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（8分）如图，是由三个阴影的小正方形组成的图形，请你在三个网格图中，各补画出一个有阴影的小正方形，使补画后的图形（阴影部分）为轴对称图形．18．（8分）如图所示，已知AC⊥BC，CD⊥AB，∠2与∠A有什么关系？请说明理由．19．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，求作∠ABC的平分线，交AC于点D；并证明AD=BC．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）20．（8分）如图，点E、F在AC上，AB∥CD，AB=CD，AE=CF，求证：△ABF≌△CDE．21．（8分）求证：等腰三角形底边中点到两腰的距离相等（要求画图，写已知、求证、然后证明）22．（10分）如图，AB∥CD，AE平分∠BAD交CD于E点．（1）求证：△ADE是等腰三角形；（2）若AD=13cm，AE=24cm，求△ADE的面积．23．（10分）如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边AB，BC上，且AD=BE，AE与CD交于点F．（1）求证：AE=CD；（2）求∠EFC的度数．24．（12分）如图，在长方形ABCD中，AB=CD=3cm，BC=5cm，点P从点B出发，以1cm/秒的速度沿BC向点C运动，设点P的运动时间为t秒：（1）PC= cm．（用t的代数式表示）（2）当t为何值时，△ABP≌△DCP？（3）当点P从点B开始运动，同时，点Q从点C出发，以v cm/秒的速度沿CD向点D运动，是否存在这样v的值，使得△ABP与△PQC全等？若存在，请求出v的值；若不存在，请说明理由．25．（14分）（1）阅读理解：如图①，在△ABC中，若AB=12，AC=6，求BC边上的中线AD的取值范围．解决此问题可以用如下方法：延长AD到点E，使DE=AD，再连接BE（或将△ACD绕着点D 逆时针旋转180°得到△EBD），把AB、AC、2AD集中在△ABE中，利用三角形三边的关系即可判断．（2）问题解决：如图②，在△ABC中，E是BC边上的中点，DE⊥EF于点E，DE交AB于点D，EF交AC于点F，连接DF，求证：BD+CF＞DF；（3）问题拓展：如图③，在四边形ABCD中，∠B+∠D=180°，CB=CD，∠BCD=160°，以点C为顶点作一个80°角，角的两边分别交AD，AB于E、F两点，连接EF，探索线段BF、DE、EF之间的数量关系，并加以说明．八年级上学期期中考试卷数学（答题卷）一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．题号 12345678910答案二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．11. 12. 13. 14. 15. 16.三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（8分）18．（8分）19．（8分）学校：姓名：班级：考号：…………………………………密……………………………………封…………………………线…………………………21.（8分）22．（10分）24．（12分）（1）PC= cm．参考答案及评分标准一．选择题（共10小题）1．D；2．A；3．D；4．B；5．B；6．C；7．A；8．C；9．C；10．D；二．填空题（共6小题）11．720°；12．50°；13．20cm；14．19；15．50°；16．3；三．解答题（共9小题）17.所补画的图形如下所示：对一个2分，二个5分，三个8分。

福建省泉州市八年级上学期数学期中考试试卷

福建省泉州市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）△ABC的三条边长分别是a、b、c，则下列各式成立的是（）A . a+b=cB . a+b＞cC . a+b＜cD . a2+b2=c22. （2分） (2017八上·江津期中) 如图，王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，要使这个木架不变形，他至少要再钉上木条的根数是（）A . 3B . 2C . 1D . 03. （2分）下列计算中正确的是（）A . a2+a3=2a5B . a2•a3=a5C . a2•a3=a6D . a2+a3=a54. （2分） (2019八上·九龙坡期中) 如图，若，，则的度数为（）A .B .C .D .5. （2分） (2019九上·盐城月考) 如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC,∠A=36°,则∠BDC的度数为（）A . 36°B . 60°C . 108°D . 72°6. （2分）如图CA=CD，CB=CE，欲证△ABC≌△DEC，可补充条件（）A . ∠BCE=∠ACDB . ∠B=∠EC . ∠A=∠DD . ∠BCA=∠ACD7. （2分）已知△ABC中，∠A=70°，∠B=60°，则∠C=（）A . 60°B . 70°C . 50°D . 65°8. （2分） (2018八上·梁子湖期末) 若x2+2(m﹣3)x+16是完全平方式，则m的值等于（）A . 3B . ﹣5C . 7D . 7或﹣19. （2分）若三角形的底边长为2a+1，高为2a﹣1，则此三角形的面积为（）A . 4a2﹣1B . 4a2﹣4a+1C . 4a2+4a+1D .10. （2分）将一个正方体钢坯锻造成长方体，它们的（）A . 体积相等，表面积不相等B . 体积不相等，表面积相等C . 体积和表面积都相等D . 表面积相等，体积不相等二、填空题 (共9题；共9分)11. （1分） (2018八上·洛阳期末) 计算：（ a3x4﹣0.9ax3）÷ ax3＝________.12. （1分）若一个三角形的3个外角的度数之比为2：3：4，则与之相应的3个内角的度数之比为________13. （1分） (2019七上·萝北期末) 如图，射线OA表示________方向，射线OB表示________方向．14. （1分） (2017八下·临沂开学考) 如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，那么根据图中提供的信息可知∠1的度数为________．15. （1分）如图，正方形BCDE和ABFG的边长分别为2a，a，连接CE和CG，则图中阴影部分的面积是 ________；CE和CG的大小关系________．16. （1分） (2018七下·长春月考) 从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为________．17. （1分）计算：（﹣3）5×（﹣3）7=________；5m÷5n=________；（ 23 ）m=________；（a2b）m=________．18. （1分） (2018九上·上虞月考) 如图，点A是抛物线y=x2-4x对称轴上的一点，连接OA，以A为旋转中心将AO逆时针旋转90°得到AO’恰好落在抛物线上时，点A的坐标为________.19. （1分） (2016八上·重庆期中) 如图，直线l1∥l2∥l3 ，且l1与l2的距离为1，l2与l3的距离为3．把一块含有45°角的直角三角板如图放置，顶点A、B、C恰好分别落在三条直线上，则△ABC的面积为________．三、解答题 (共9题；共73分)20. （10分） (2018七下·宝安月考) 先化简再求值：[（x+2y）2﹣（x+y）（x﹣y）]÷2y，其中x=﹣，y=2．21. （5分）如图，一个三角形的纸片ABC，其中∠A=∠C．（1）把△ABC纸片按（如图1）所示折叠，使点A落在BC边上的点F处，DE是折痕，说明BC∥DF；（2）把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCED内时（如图2），探索∠C与∠1+∠2之间的大小关系，并说明理由；（3）当点A落在四边形BCED外时（如图3），∠C与∠1、∠2的关系是（直接写出结论）22. （5分）(2017·大连模拟) 先化简，再求值：m（m﹣2）﹣（m﹣1）2+m，其中m=﹣．23. （10分） (2016八上·高邮期末) 如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE．求证：（1）△AEF≌△CEB；（2） AF=2CD．24. （10分） (2016八上·三亚期中) 已知等腰三角形的周长是16cm．（1）若其中一边长为4cm，求另外两边的长；（2）若其中一边长为6cm，求另外两边长；（3）若三边长都是整数，求三角形各边的长．25. （1分） (2017八上·宁河月考) 小明将一副三角板按图中方式叠放，则∠1的度数为________．26. （15分） (2019八上·江汉期中) 如图，已知A(0,a),B(b,0),C(c,0)是平面直角坐标系中三点，且a,b 满足 .c<3（1）求A,B两点的坐标；（2）若△ABC的面积为6.①在图中画出△ABC;②若△ABP与△ABC全等，直接写出所有符合条件的P点的坐标；（3）已知∠MAB= ∠ABC,BM = AC,若满足条件的M点有且只有两个,直接写出此时c的取值范围.27. （7分） (2015七下·绍兴期中) 观察下列各式：（x﹣1）（x+1）=x2﹣1（x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1（x﹣1）（x3+x2+x+1）=x4﹣1（1）根据各式的规律，可推测：（x﹣1）（xn﹣1+xn﹣2+…+x+1）=________（2）根据你的结论计算：1+2+22+23+…+22013+22014（3）1+3+32+33+…+32013+32014的个位数字是________．28. （10分）如图1，直线y＝﹣ x+8，与x轴、y轴分别交于点A、C，以AC为对角线作矩形OABC，点P、Q分别为射线OC、射线AC上的动点，且有AQ＝2CP，连结PQ，设点P的坐标为P（0，t）．（1）求点B的坐标．（2）若t＝1时，连接BQ，求△ABQ的面积．（3）如图2，以PQ为直径作⊙I，记⊙I与射线AC的另一个交点为E．①若＝，求此时t的值．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共9题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、三、解答题 (共9题；共73分) 20-1、21-1、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、。

福建省泉州市八年级上学期期中数学试卷

福建省泉州市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共26题；共46分)1. （2分）下列代数式中，是分式的是（）.A .B .C .D .2. （2分）下列命题中的真命题是（）A . 对角线互相垂直的四边形是菱形B . 中心对称图形都是轴对称图形C . 两条对角线相等的梯形是等腰梯形D . 等腰梯形是中心对称图形3. （2分）如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF 交边BC于点G，连结AG、CF．下列结论中正确结论的个数是（）①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S△FGC=3．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分）如果代数式有意义，那么x的取值范围是（）A .B . x≠1C .D . 且x≠15. （2分）在、、、中，最简分式的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分） (2017八上·乌拉特前旗期末) 已知，则的值等于（）A . 6B . ﹣6C .D .7. （2分）下列各式中，正确的是（）A . =B . =C . =D . =-8. （2分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC的中点，DE⊥BC，CE∥AD，若AC=2，∠ADC=30°，①四边形ACED是平行四边形；②△BCE是等腰三角形；③四边形ACEB的周长是10+2 ；④四边形ACEB的面积是16．则以上结论正确的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分）一个等腰三角形的两边长分别是3cm和7cm，则它的周长为（）A . 17cmB . 15cmC . 13cmD . 13cm或17cm10. （2分） (2016八上·萧山期中) 三角形ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AB，AC于D, E，若∠A=40° ，则∠EBC=（）。

泉州市南安市2016-2017学年八年级上期中数学试卷含答案解析

A．1 对 B．2 对 C．3 对 D．4 对
【考点】规律型：数字的变化类．【分析】先按图示规律计算出每一层的第一个数和最后一个数；发现第一个数分别是每一层层数的平方，那么可知第 7 层的第二个数是 72+1，第 24 层最后一个数是 252﹣ 1．【解答】解：第一层：第一个数为 12=1，最后一个数为 22﹣ 1=3，第二层：第一个数为 22=4，最后一个数为 32﹣ 1=8，第三层：第一个数为 32=9，最后一个数为 42﹣ 1=15，第 7 层的第二个数是：72+1=50，第 24 层最后一个数是：252﹣ 1=624，故答案为：50；624．【点评】本题考查了数学变化类的规律题，关键是认真观察、仔细思考，能不能用平方或奇偶或加、减、乘、除等规律来表示．
三、解答题（共 86 分）
17．计算： ﹣ ﹣ +
．
18．计算：2x（3x2+4x﹣ 5）． 19．计算：a2a4﹣ 2a8÷a2． 21．因式分解（1）ax2﹣ 4a （2）a3﹣ 6a2+9a． 22．先化简，再求值：（a+2）2+（1﹣ a）（3﹣ a），其中 a=﹣ 2． 23．如图，在△ABC 中，AB=AC，AD 平分∠BAC．（1）求证：△ABD≌△ACD．（2）求证：AD⊥BC．
2016-2017 学年福建省泉州市南安市八年级（上）期中数学试卷
一、选择题（每小题 4 分，共 40 分）
1．有理数 9 的平方根是（）
A．±3 B．﹣ 3 C．3 D．±
2．下列运算正确的是（） A．4a2﹣ 2a2=2B．（a2）3=a6 C．a2a3=a6
D．a3+a2=a5
3．下列实数中属于无理数的是（）

福建省泉州市八年级上学期期中数学试卷

福建省泉州市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017八上·双柏期末) 若一个三角形三个内角度数的比为2：3：4，则这个三角形是（）A . 直角三角形B . 等边三角形C . 钝角三角形D . 锐角三角形2. （2分）以下列长度的三条线段为边，能构成三角形的（）A . 7cm，8cm，15cmB . 15cm，20cm，5cmC . 6cm，7cm，5cmD . 7cm，6cm，14cm3. （2分）(2016·泸州) 已知二次函数y=ax2﹣bx﹣2（a≠0）的图象的顶点在第四象限，且过点（﹣1，0），当a﹣b为整数时，ab的值为（）A . 或1B . 或1C . 或D . 或4. （2分）(2016·江西模拟) 下列选项中，可以用来说明命题“两个锐角的和是锐角”是假命题的反例的是（）A . ∠A=30°，∠B=40°B . ∠A=30°，∠B=110°C . ∠A=30°，∠B=70°D . ∠A=30°，∠B=90°5. （2分）如图，将两根钢条AA′、BB′的中点O连在一起，使AA′、BB′可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工件，由三角形全等得出A′B′的长等于内槽宽AB；那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是（）A . 边角边B . 角边角C . 边边边D . 角角边6. （2分）下列四个命题：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形；②对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；③顺次连接菱形各边中点所得四边形是矩形；④等腰三角形腰上的高与中线重合。

其中真命题有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分）如图，在半径为R的圆内作一个内接正方形，然后作这个正方形的内切圆，又在这个内切圆中作内接正方形，依此作到第n个内切圆，它的半径是（）A . （）nRB . （）nRC . （）n－1RD . （）n－1R8. （2分）两条纸带,较长的一条长23 cm,较短的一条长15 cm.把两条纸带剪下同样长的一段后,剩下的两条纸带中,要求较长的纸带的长度不少于较短的纸带长度的两倍,那么剪下的长度至少是（）A . 6 cmB . 7 cmC . 8 cmD . 9 cm9. （2分） (2019八上·玉田期中) 工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，过角尺顶点C作射线OC，由做法得△MOC≌△NOC的依据是（）A . AASB . SASC . ASAD . SSS10. （2分）如图，直径AB为12的半圆，绕A点逆时针旋转60°，此时点B旋转到点B′，则图中阴影部分的面积是（）A . 12πB . 24πC . 6πD . 36π二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019八上·长兴月考) 把命题“等角的补角相等”改写成“如果…那么…“的形式________。

福建省泉州市八年级上学期数学期中试卷

福建省泉州市八年级上学期数学期中试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分）计算(－3) 3的结果是（）A . 27B . －27C . 9D . -92. （2分）(2020·凤县模拟) 下列计算正确的是（）A . （﹣2a）3＝﹣2a3B . （﹣a）2•（﹣a）3＝a6C . （a+b）2＝a2+b2D . （a+b）（a﹣b）＝a2﹣b23. （2分）如图，四边形ABCD中，AB=CD，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，连接AF，CE，若DE=BF，则下列结论：①CF=AE；②OE=OF；③四边形ABCD是平行四边形；④图中共有四对全等三角形．其中正确结论的个数是（）A . 4B . 3C . 2D . 14. （2分）下面运算中，不正确的是（）A . 3x3•（-2x2）=-6x5B . 4a3b÷（-2a2b）=-2aC . （a3）2=a5D . （2-）0=15. （2分） (2019七上·福田期末) 关于的代数式中不含有二次项,则（）A .B .C .D .6. （2分）如图，正方形ABCD中，AB＝6，点E在边CD上，且CD＝3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG＝GC；③AG∥CF；④S△FGC＝3．其中正确结论的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题 (共6题；共7分)7. （1分） (2018八上·鄞州期中) 已知点A(m，3)与点B(2，n)关于y轴对称，则mn＝________8. （1分）(2019·福田模拟) 已知a，b，c是三角形的三边，且满足（a+b+c）2＝3（a2+b2+c2），则这个三角形是________三角形．9. （1分）(2019·唐县模拟) 如图，正方形ABCD的边长为2，连接BD，点P是线段AD延长线上的一个动点，∠PBQ=45°，点Q是BQ与线段CID延长线的交点，当BD平分∠PBQ时，PD ________QD（填“>”“<”或“=”）；当BD不平分∠PBQ时，PD·QD=________。

南安初二数学试卷及答案

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √9B. √-1C. πD. 0.1010010001…2. 下列各组数中，同类项是（）A. 2x^2, 3x^2, 4xB. 5a^2b, 6ab^2, 7a^2b^2C. 8mn, 9m^2n, 10mn^2D. 12xy, 13xy, 14x^2y3. 下列各式中，正确的是（）A. (a + b)^2 = a^2 + b^2B. (a - b)^2 = a^2 - b^2C. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2D. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^24. 如果方程 2x - 3 = 5 的解是 x = 4，那么方程 4x - 6 = 10 的解是（）A. x = 4B. x = 5C. x = 6D. x = 75. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点是（）A.（2，-3）B.（-2，3）C.（-2，-3）D.（2，-3）6. 一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，那么这个三角形的周长是（）A. 18cmB. 22cmC. 24cmD. 26cm7. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等边三角形C. 等腰梯形D. 长方形8. 下列运算中，正确的是（）A. (a + b)^2 = a^2 + b^2B. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2C. (a + b)^3 = a^3 + b^3D. (a - b)^3 = a^3 - b^39. 如果 a + b = 5 且 ab = 6，那么 a^2 + b^2 的值是（）A. 19B. 21C. 25D. 2910. 下列函数中，是二次函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = x^2 + 2x - 1C. y = 3x - 4D. y = 5x^2 + 2x + 1二、填空题（每题3分，共30分）11. （3分）如果 |a| = 4，那么 a 的值可以是 ______ 或 ______。

福建省南安市柳城义务教育小片区2016_2017学年八年级数学上学期期中试题20171026125

南安柳城义务教育小片区2016-2017学年度秋季期中考试八年级数学试卷班级号数姓名一、选择题：（每小题4分，共40分）1．化简的结果是（）A．8 B．4 C．﹣2D．22．下列计算正确的是（）A．（a2）3=a6 B．a2•a3=a6 C．（ab）2=ab2 D．a6÷a2=a33．在下列实数中，无理数是（）5B、2C、0.01D、3 27A、34．下列说法正确的是（）A、1的立方根是1；B． 4 2；C、0.09的平方根是±0.3；D、0没有平方根．5.下列因式分解错误的是（）A．x2 y2 (x y)(x y) B．x2 y2 (x y)2C．x2 xy x(x y) D．x2 6x9 (x3)26．下列命题是假命题的是（）A．所有的实数都可用数轴上的点表示；B．同位角相等，两直线平行；C．无理数包括正无理数，0，负无理数；D．两点之间，线段最短．7. 已知5x＝3，5y＝4，则5x＋y的结果为（）A、7B、12C、13D、148．如果x m与x 3 的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A、 3B、3C、0D、19．若x2+kx+25是一个完全平方式，则k =（）A． 5 B．±5 C．10 D．±1010．如图所示，将四张全等的长方形硬纸片围成一个正方形，根据图形阴影部分面积的关系，可以直观地得到一个关于a、b的恒等式为（）A．a2 b2 (a b)(a b) B．(a b)2 a2 2ab b 2C．(a b)2 (a b)2 4ab D．a 2 ab a(a b)二、填空题:(每小题4分,共24分)11．16的算术平方根是.12．计算：（6x2﹣3x）÷3x= ．13．比较大小：15 4 （填“＞”、“＜”或“=”号）.14．因式分解：x2﹣3x = .15．将命题“对顶角相等”改写成“如果____ ，那么” .1 16．观察给出一列式子：x2 y， 4 2，x y2 141x ，，……，根据其蕴含的规律可知这y x y6 3 8 48一列式子中的第8个式子是，第n 个式子是.三、解答题：（共86分）17．（6分）计算：﹣﹣|﹣5|18.（6分）计算：6a6b 4 3a3b 4 a 2 (5a) .19.（6分）计算：(x 2)(x 5) x(x 2).20．因式分解（本小题11分, 第1小题5分，第2小题6分）（1）25x2 16y2 （2）2pm2 12pm18p．21．(8分)先化简,再求值：222x 2 x x，其中x2．22. (8分)已知(a3)2 与b12 互为相反数，求ab 的平方根．23．(8分)已知两个单项式1 2a＋b与2a4b k是同类项，求2m4n8k的值．m n324.（8分）如图所示，在长和宽分别是a、b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的小正方形．（1）用a、b、x表示纸片剩余部分的面积；（2）当a 6 ，b4，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长x的值．25．（12分）如图，正方形ABCD和正方形BEFG平放在一起．（1）若两正方形的面积分别是16和9，直接写出边AE的长为．（2）①设正方形ABCD的边长为a，正方形BEFG的边长为b，求图中阴影部分的面积（用含a 和b的代数式表示）②在①的条件下，如果a+b=10，ab=16，求阴影部分的面积．E426、(本题13分)先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：例题：说明代数式m2 2m4的值一定是正数.解：m2 2m4=m2 2m13=(m1)2 3(m1)2 0,(m1)2 3 3∴m2 2m4的值一定是正数.（1）代数式+的值一定是数.（2）说明代数式a2+6a+12的值一定是正数.（3）设正方形的面积为S1 cm2，长方形的面积为S2 cm2，正方形的边长为a cm，如果长方形的一边长比正方形的边长少cm，另一边长为4cm，请你比较S1与S2的大小关系，并说明理由.5柳城中学 2016年秋季期中考试初二数学参考答案说明：1.考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分．2.如解答的某一步出现错误，这一步没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分．3.以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数．4.评分最小单位是 1分，得分或扣分都不出现小数．参考答案一、选择题（毎小题 4分，共 40分）1. D 2.A 3. B 4.C 5. B 6. C 7. B 8. A9. D 10. C二、填空题（毎小题 4分，共 24分）11.4 12. 2x ﹣1 13.14. x ( x ﹣3) 15.如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。

福建省泉州市南安市八年级数学上学期期中模拟试卷

福建省泉州市南安市八年级数学上学期期中模拟试卷一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．（4分）四个数0，1，，中，无理数的是（）A．B．1 C．D．02．（4分）设a是9的平方根，B=（）2，则a与B的关系是（）A．a=±B B．a=BC．a=﹣B D．以上结论都不对3．（4分）如图，数轴A、B上两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是（）A．a+b＞0 B．ab=0 C．﹣＜0 D． +＞0 4．（4分）（x2y）2的结果是（）A．x6y B．x4y2C．x5y D．x5y25．（4分）下列计算正确的是（）A．x2+x3=x5B．x2•x3=x5C．（﹣x2）3=x8D．x6÷x2=x36．（4分）计算（6x5﹣15x3+9x）÷3x的结果是（）A．6x4﹣15x2+9 B．2x5﹣5x3+9x C．2x4﹣5x2+3 D．2x4﹣15x2+3 7．（4分）若x2+2（m﹣3）x+16是完全平方式，则m的值等于（）A．3 B．﹣5 C．7 D．7或﹣18．（4分）已知m=|﹣|÷，则（）A．﹣9＜m＜﹣8 B．﹣8＜m＜﹣7 C．7＜m＜8 D．8＜m＜99．（4分）下列各式中，不能用平方差公式计算的是（）A．（x﹣y）（﹣x+y）B．（﹣x+y）（﹣x﹣y）C．（﹣x﹣y）（x﹣y）D．（x+y）（﹣x+y）10．（4分）如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪拼成一个矩形．通过计算这两个图形的面积验证了一个等式，这个等式是（）A．（a+2b）（a﹣b）=a2+ab﹣2b2B．（a+b）2=a2+2ab+b2C．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）D．（a﹣b）2=a2﹣2ab﹣b2．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．（4分）已知（x﹣1）3=64，则x的值为．12．（4分）绝对值小于的所有整数的和是．13．（4分）（2×103）×（5×104）= （用科学记数法表示）14．（4分）2x3y2与12x4y的公因式是．15．（4分）计算6x7÷2x2的结果等于．16．（4分）若m﹣n=4，则2m2﹣4mn+2n2的值为．三．解答题（共9小题，满分86分）17．（8分）计算：|﹣2|+（﹣1）×（﹣3）18．（8分）分解因式：（Ⅰ）3mx﹣6my；（Ⅱ）y3+6y2+9y．19．（8分）先化简，再求值：a（a﹣3b）+（a+b）2﹣a（a﹣b），其中a=1，b=﹣20．（8分）计算：（x﹣2）（x+3）21．（8分）下面是小丽化简的过程，仔细阅读后解答所提出的问题．解：a（a+2b）﹣（a﹣1）2﹣2a=a2+2ab﹣a2﹣2a﹣1﹣2a 第一步=2ab﹣4a﹣1．第二步（1）小丽的化简过程从第步开始出现错误；（2）请对原整式进行化简，并求当a=，b=﹣6时原整式的值．22．（10分）已知：2a=3，2b=5，2c=75．（1）求22a的值；（2）求2c﹣b+a的值；（3）试说明：a+2b=c．23．（10分）已知：（x+y）2=6，（x﹣y）2=2，试求：（1）x2+y2的值；（2）xy的值．24．（12分）阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：1+x+x（x+1）+x（x+1）2=（1+x）[1+x+x（x+1）]=（1+x）2（1+x）=（1+x）3（1）上述分解因式的方法是，共应用了次．（2）若分解1+x+x（x+1）+x（x+1）2+…+x（x+1）2014，则需应用上述方法次，结果是．（3）分解因式：1+x+x（x+1）+x（x+1）2+…+x（x+1）n（n为正整数）结果是．25．（14分）如图，在∠ABC=90°，∠DBE=90°，BA=BC，BD=BE，连接AE、CD，AE所在直线交CD于点F，连接BF．（1）连接AD，EC，求证：AD=EC；（2）若BF⊥AF，求证：点F为CD的中点．参考答案1．A．2．A．3．D．4．B．5．B．6．C．7．D．8．C．9．A．10．C．二．填空题11．5．12．0．13．10814．2x3y．15．3x516．32．17．解：原式=2﹣2+3=3．18．解：（Ⅰ）原式=3m（x﹣2y）；（Ⅱ）原式=y（y2+6y+9）=y（y+3）2．19．解：原式=a2﹣3ab+a2+2ab+b2﹣a2+ab=a2+b2，当a=1、b=﹣时，原式=12+（﹣）2=1+=．20．解：（x﹣2）（x+3）=x2+3x﹣2x﹣6=x2+x﹣6．21．解：（1）小丽的化简过程从第一步开始出现错误，故答案为：一；（2）a（a+2b）﹣（a﹣1）2﹣2a，=a2+2ab﹣a2+2a﹣1﹣2a，=2ab﹣1，当a=，b=﹣6时，原式=2××（﹣6）﹣1=﹣3﹣1=﹣4．22．解：（1）22a=（2a）2=32=9；（2）2c﹣b+a=2c÷2b×2a=75÷5×3=45；（3）因为22b=（5）2=25，所以2a22b=2a+2b=3×25=75；又因为2c=75，所以2c=2a+2b，所以a+2b=c．23．解：（1）∵（x+y）2+（x﹣y）2=x2+2xy+y2+x2﹣2xy+y2=2（x2+y2），则x2+y2= [（x+y）2+（x﹣y）2]=×（6+2）=4；（2）∵（x+y）2﹣（x﹣y）2=x2+2xy+y2﹣x2+2x y﹣y2=4xy，∴xy= [（x+y）2﹣（x﹣y）2]=×（6﹣2）=1．24．解：（1）上述分解因式的方法是提公因式法，共应用了2次；故答案为：提公因式法； 2；（2）若分解1+x+x（x+1）+x（x+1）2+…+x（x+1）2014，则需应用上述方法2014次，结果是（x+1）2015；故答案为：2014；（x+1）2015；（3）1+x+x（x+1）+x（x+1）2+…+x（x+1）n=（1+x）n+1．故答案为：（1+x）n+1．25．证明：（1）∵∠ABC=90°，∠DBE=90°，∴∠ABD=∠EBC，又∵AB=BC，BD=BE，∴△ABD≌△BEC，∴AD=EC．（2）如图2中：作CP⊥BF交BF的延长线于P，作DN⊥BF于N．∵∠ABC=90°，BF⊥AE∴∠ABF+∠A=90°，∠ABF+∠PBC=90°∴∠A=∠PBC，且AB=BC，∠P=∠AFB=90°∴△ABF≌△BPC∴BF=CP∵∠DBN+∠EBF=90°，∠DBN+∠BDN=90°，∴∠BDN=∠EBF，∵∠DNB=∠BFE=90°，BD=BE，∴△DNB≌△BFE，∴DN=BF=C P，∵∠DNF=∠PFC，∠∠PFC，∴△PFC≌△NFD，∴DF=FC即点F是CD中点．。

南安初二期中试卷数学答案

一、选择题1. 下列各数中，不是有理数的是（）A. 3B. -5/2C. √2D. 0.1010010001…答案：C解析：有理数是可以表示为两个整数之比的数，即分数。

选项A、B、D都可以表示为分数，而√2是无理数，不能表示为分数。

2. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -2B. 2C. -1/2D. 1/2答案：D解析：绝对值表示数与零的距离，不考虑数的正负。

选项A、B的绝对值都是2，选项C的绝对值是1/2，选项D的绝对值也是1/2，但1/2小于2，所以绝对值最小的是1/2。

3. 下列方程中，无解的是（）A. 2x + 3 = 7B. 3x - 4 = 5C. 5x + 2 = 3x + 8D. 4x - 2 = 0答案：C解析：方程无解意味着方程的左右两边不可能相等。

选项A、B、D的方程左右两边都可以通过移项、合并同类项等方式使等式成立，而选项C的方程左右两边不可能相等，所以无解。

4. 下列函数中，不是一次函数的是（）A. y = 2x + 1B. y = 3x^2 - 2C. y = 4x - 5D. y = 5答案：B解析：一次函数是指函数的最高次项为1的函数。

选项A、C、D的最高次项都是1，而选项B的最高次项是2，所以不是一次函数。

5. 下列图形中，面积最大的是（）A. 正方形B. 长方形C. 等腰三角形D. 梯形答案：A解析：面积是图形所覆盖的平面区域的大小。

在相同的周长条件下，正方形的面积最大。

因为正方形的四边相等，所以周长一定时，正方形的面积最大。

二、填空题6. 5/8 + 3/4 = （）答案：11/8解析：将分数通分后相加，5/8 + 3/4 = 5/8 + 6/8 = 11/8。

7. (2x - 3) ÷ (x + 1) = （）答案：2 - 5/(x + 1)解析：将分子分母同时除以x + 1，得到(2x - 3) ÷ (x + 1) = (2x + 2 - 5) ÷ (x + 1) = 2 - 5/(x + 1)。

南安初二数学试卷答案

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √3B. πC. 0.1010010001…D. -1/2答案：D解析：有理数是可以表示为两个整数之比的数，即分数形式。

A、B、C选项都是无理数，只有D选项是分数形式，故选D。

2. 若a > 0，b < 0，则下列不等式中正确的是（）A. a + b > 0B. a - b < 0C. -a - b > 0D. -a + b < 0答案：C解析：由于a > 0，b < 0，所以-a < 0，-b > 0。

因此，-a - b > 0，故选C。

3. 下列各式中，完全平方公式正确的是（）A. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2B. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2C. (a + b)^2 = a^2 - 2ab + b^2D. (a - b)^2 = a^2 + 2ab - b^2答案：B解析：完全平方公式是指(a ± b)^2 = a^2 ± 2ab + b^2，只有B选项符合完全平方公式，故选B。

4. 已知x^2 - 5x + 6 = 0，则x的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 6答案：A、B解析：这是一个一元二次方程，可以通过因式分解或求根公式来解。

因式分解得(x - 2)(x - 3) = 0，所以x = 2或x = 3，故选A、B。

5. 若等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，则该三角形的周长为（）A. 20cmB. 24cmC. 26cmD. 28cm答案：C解析：等腰三角形的两腰相等，所以周长为底边长加上两腰长，即6cm + 8cm +8cm = 26cm，故选C。

二、填空题（每题4分，共20分）6. 已知x - 3 = 2，则x = _______。

答案：5解析：将等式两边同时加3，得x = 2 + 3 = 5。