广东省深圳市南山区南山二外集团海德学校初中部2019-2020学年七年级下学期期中数学试题

广东省深圳市南山区南山二外集团海德学校初中部2019-2020学年七年级下学期期中数学试题

学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________

一、单选题

1. 下列运算正确的是（）

A．B．C．D．

2. 数字0.0000072用科学记数法表示正确的是( )

A．7.2×106B．7.2×107C．7.2×10﹣6D．7.2×10﹣7

3. 如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（）

A．30°B．25°

C．20°D．15°

4. 小红用如图所示的方法测量小河的宽度．她利用适当的工具，使AB⊥BC，BO=OC，CD⊥BC，点A、O、D在同一直线上，就能保证△ABO≌△DCO，从而可通过测量CD的长度得知小河的宽度AB．在这个问题中，可作为证明

△ABO≌△DCO的依据的是（）

A．SSS B．ASA

C．SAS D．HL

5. 有下列长度的三条线段，其中能组成三角形的是( )

A．、、B．、、

C．、、D．、、

6. 如图，把矩形ABCD沿EF对折，若∠1 = 500，则∠AEF等

于.

A．1500B．800C．1000D．1150

7. 一个不透明的袋子中只装有1个黄球和3个红球，它们除颜色外完全相同，从中随机摸出一个球，下列说法正确的是( )

A．摸到黄球是不可能事件

B．摸到黄球的概率是

C．摸到红球是随机事件D．摸到红球是必然事件

8. 如图，能判断直线AB∥CD的条件是（）

A．∠1=∠2B．∠3=∠4

C．∠1+∠3=180°D．∠3+∠4=180°

9. 如图，，，，则的度数为（）

A．B．C．D．

10. 嘉嘉买了6支笔花了9元钱，琪琪买了同样售价的支笔，还买了单价为5元的三角尺两幅，用(元)表示琪琪花的总钱数，那么与之间的关系式应该是( )

A．B．C．D．

11. 如图，两个正方形边长分别为a，b，如果a+b＝9，ab＝12，则阴影部分的面积为（）

A．21.5 B．22.5 C．23.5 D．24

12. 如图，在四边形ABCD中，AB=AD，BC=DC，AC与BD相交于点O，则①CA平分∠BCD；②AC⊥BD；③∠ABC=∠ADC=90°；④四边形ABCD的面积为

AC?BD．上述结论正确的个数是（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

二、填空题

13. n为正整数，若，则________.

14. 在一个不透明的盒子里装有除颜色外其余均相同的3个黄色乒乓球和若干

个白色乒乓球，从盒子里随机摸出一个乒乓球，摸到白色乒乓球的概率为，那么盒子内白色乒乓球的个数为_________．

15. 一个角的余角比这个角少，则这个角的补角度数为__________．

16. 已知：如图①，长方形ABCD中，E是边AD上一点，且AE=6cm，AB=8cm，点P从B出发，沿折线BE?ED?DC匀速运动，运动到点C停止．P的运动速度为2cm/s，运动时间为t（s），△BPC的面积为y（cm2），y与t的函数关系图象

如图②，则

b=_______．

三、解答题

17. 计算：

（1）÷

（2）

（3）

（4）

18. 先化简,再求值：,其中

，．

19. 元旦期间，某超市开展有奖促销活动，凡在超市购物的顾客均有转动圆盘的机会（如图），如果规定当圆盘停下来时指针指向8就中一等奖，指向2或6就中二等奖，指向1或3或5就中纪念奖，指向其余数字不中奖．

（1）转动转盘中奖的概率是多少？

（2）元旦期间有1000人参与这项活动，估计获得一等奖的人数是多少？

20. 完成下列推理说明：如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，试说明：BD∥CE．

∵∠A=∠F（已知），

∴___∥___（），

∴___=∠1（），

又∵∠C=∠D（已知），

∴∠1=___（），

∴BD∥CE（）．

21. 2019年5月16日，第十五届文博会在深圳拉开帷幕，周末，小明骑共享单车从家里出发去分会馆参观，途中突然发现钥匙不见了，于是原路折返，在刚才等红绿灯的路口找到了钥匙，便继续前往分会馆，设小明从家里出发到分会场所用的时间为x（分钟），离家的距离为y（米），且x与y的关系示意图如图所示，请根据图中提供的信息回答下列问题：

（1）图中自变量是．因变量是．

（2）小明等待红绿灯花了分钟．

（3）小明的家距离分会馆米

（4）小明在时间段的骑行速度最快，最快速度是米/分

钟．

22. 如图，已知AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，求证：

BD=CE．

23. 如图，已知l1∥l2，射线MN分别和直线l1，l2交于A、B，射线ME分别和直线l1，l2交于C、D，点P在A、B间运动（P与A、B两点不重合），设∠PDB=α，∠PCA=β，∠CPD=γ．

（1）试探索α，β，γ之间有何数量关系？说明理由．

（2）如果BD=3，AB=9，AC=6，并且AC垂直于MN，那么点P运动到什么位置时，△ACP≌△BPD说明理由．

（3）在（2）的条件下，当△ACP≌△BPD时，PC与PD之间有何位置关系，说明理由．