高中人教A数学选修课时跟踪检测：第4章 框图阶段性测试题四 含解析

阶段性测试题四
第四章框图
(时间：120分钟满分：150分)
第Ⅰ卷(选择题，共60分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．根据二分法原理求解方程x2－2＝0得到的程序框图可称为()
A．程序流程图B．工序流程图
C．知识结构图D．组织结构图
解析：程序框图是流程图的一种，它显然不是工序流程图，应该是程序流程图．
答案：A
2．在下面的图示中，结构图是()
C.
D.
解析：A是流程图，C是直方图，D是韦恩图，B是结构图．
答案：B
3．下图是一个结构图，在处应填入()
A ．图象变换
B ．对称性
C ．奇偶性
D ．解析式
解析：奇偶性是函数的一个性质，对称性是指函数图象的一个性质． 答案：C
4．下图的结构图反映的是(
)
A ．运算关系
B ．推出关系
C ．逻辑先后关系
D ．从属关系
解析：集合的运算包括交集、并集、补集，是从属关系． 答案：D
5．如图所示的结构图中，“环”形结构有(
)
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
解析：“环”形结构有⎣⎢⎢⎡⎦⎥⎥⎤数列的通项公式数列的前n 项和(1个)，⎣⎢⎢⎡⎦⎥⎥⎤概念性质 应用(2个)，⎣⎢⎢⎡⎦⎥⎥⎤等差数列等比数列(1个)，共4个．
答案：D
6．(2019·贵州凯里一中黄金卷三)某程序框图如图所示，若该程序运行后输
出的值是9
5，则a 的值是( )
A ．4
B ．5
C ．6
D ．7
解析：由题意结合所给的流程图可知：该流程图的功能是计算S ＝1＋
11×2
＋12×3＋…＋1a (a ＋1)的值，裂项求和可得S ＝1＋⎝ ⎛⎭⎪⎫1－12＋⎝ ⎛⎭⎪⎫12＋13＋…＋⎝ ⎛⎭⎪⎫1a
－1a ＋1＝2－1a ＋1，据此可得2－1a ＋1
＝9
5，求解关于实数a 的方程可得a ＝4，故选A. 答案：A
7．(2019·石家庄月考)如图是一个算法流程图，则输出的结果是( )
A ．3
B ．4
C ．5
D ．6
解析：由流程图得， x ＝1≤4，x ＝2，y ＝1； x ＝2≤4，x ＝4，y ＝2；
x＝4≤4，x＝8，y＝3；
x＝8>4，输出3，故选A.
答案：A
8．根据调查，制作了一个城市消费结构图如下，不属于市中心居民消费的是()
A．新服装B．家电
C．文化消费D．服务消费
答案：B
9．(2019·唐山月考)如图所示程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的一种运算方法，执行该程序框图，若输入的a，b分别为18,45，则输出的a＝()
A．0 B．3
C．9 D．27
解析：由程序框图得，
a＝18，b＝45，
a<b，b＝27，
18<27，b＝9，
18>9，a＝9，
9＝9，∴a＝9.故选C.
答案：C
10．执行如图所示的程序框图，则输出的结果为(
)
A．－1
8B．
1
8
C．－1
16D．
1
16
解析：S＝1，n＝1，∴S＝cos π
7
，n＝1<2；
n＝2，S＝cos π
7cos 2π
7
，n＝2；
n＝3，S＝cos π
7cos 2π
7cos
3π
7
，n>2，跳出循环，
∴S＝cosπ
7cos 2π
7cos
3π
7
＝
8sin
π
7cos
π
7cos
2π
7cos
3π
7
8sin
π
7
＝
sin
6π
7
8sin
π
7
＝1
8
，故选B.
答案：B
11．某公司要在某一规划区域内筹建工厂，拆迁与工程设计可同时进行，工程设计分为土建设计与设备采购两个部分，两者可同时进行，拆迁和土建设计进行完才能进行厂房建设，厂房建设和设备采购进行完才能进行设备调试，最后才能进行试生产．上述生产的工序流程图如图所示，则设备采购、厂房建设、土建
设计、设备安装对应的序号分别为()
A．①②③④B．①④②③
C．②③①④D．①③②④
答案：D
12.如图，小黑点表示网络的结点，结点之间的连线表
示它们有网线相连，连线标注的数字表示该段网线单位时
间内可以通过的最大信息量．现从结点A向结点B传递信
息，信息可分开沿不同的路线同时传递，则单位时间内传递的最大信息量是()
A．26 B．24
C．20 D．19
解析：从A→B有4条线路，单位时间内传递的最大信息量为3＋4＋6＋6＝19.
答案：D
第Ⅱ卷(非选择题，共90分)
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)
13．如图所示是地球温室效应图，则该图是________(填“结构图”或“流程图”)．
答案：流程图
14．下图是向量的知识结构图，如果要加入“向量共线的充要条件”，则应该是在________的下位．
解析：由向量共线的充要条件知，向量a，b(b≠0)共线，存在实数λ，使a ＝λb成立，是数乘运算．
答案：数乘
15．关于流程图和结构图有以下说法：
①流程图用来描述一个动态过程；②结构图用来刻画系统结构；③流程图只能用带箭头的流程线表示各单元的先后关系；④结构图只能用带箭头的连线表示各要素之间的从属关系或逻辑上的先后关系．
其中说法正确的是________．
解析：结构图可用连线连接各要素，也可以用带方向箭头的连线连接各要素．因此④错，①②③正确．
答案：①②③
16．执行如图所示的程序框图，则输出的z的值是________．
解析：开始x＝1，y＝2，z＝1×2＝2；
第一次循环：x＝2，y＝2，z＝2×2＝4；
第二次循环：x＝2，y＝4，z＝2×4＝8；
第三次循环：x＝4，y＝8，z＝4×8＝32>20；
终止循环，输出z＝32.
答案：32
三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．(10分)用数学解决实际问题的流程图如下，根据这个流程图，说明应用数学解决实际问题的过程．
解：用数学解决实际问题的过程：根据实际情境提出问题，从而建立数学模型，解数学模型得数学结果，然后检验结果是否合乎实际，如果不合乎实际，修改数学模型后重新得出结果，如果合乎实际，则成为可用的结果．18．(12分)在选举过程中常用差额选举(候选人数多于当选人数)，某班选举班长，具体方法是：筹备选举，由班主任提名候选人，同学投票(同意、不同意、弃权)，验票统计．
若有得票多者，则被选为班长；若票数相同，则由班主任决定谁当选．请用流程图表示该选举过程．
解：
19．(12分)按照如图所示的流程图操作，将得到怎样的数集？
解：按照题中流程图操作，可以得到下面的10个数：
1,1＋3＝4,4＋(3＋2)＝4＋5＝9,9＋(5＋2)＝9＋7＝16,16＋(7＋2)＝16＋9＝25,25＋(9＋2)＝25＋11＝36,36＋(11＋2)＝36＋13＝49,49＋(13＋2)＝49＋15＝64,64＋(15＋2)＝64＋17＝81,81＋(17＋2)＝81＋19＝100，这样，可得数集{1,4,9,16,25,36,49,64,81,100}．
20．(12分)画出数学必修3第二章“统计”的知识结构图．
解：知识结构图如下图所示．
21．(12分)明天小强要参加班里组织的郊游活动，为了做好参加这次郊游的准备工作，他测算了如下数据：整理床铺、收拾携带物品8分钟，洗脸、刷牙7分钟，煮牛奶15分钟，吃早饭10分钟，查公交线路图9分钟，给出差在外的父亲发手机短信6分钟，走到公共汽车站10分钟，等公共汽车10分钟．小强粗略地算了一下，总共需要75分钟，为了赶上7：50的公共汽车，小强决定6：30起床，不幸的是他一下子睡到7：00！请你帮小强安排一下时间，画出一份郊游出行前时间安排流程图，使他还能来得及参加此次郊游．
解：出行前时间安排流程图如图所示．
按流程图安排时间共需50分钟，可以赶上7：50的公共汽车，并来得及参加此次郊游．
22．(12分)阅读如图所示的程序框图，解答下列问题：
(1)求输入的x 的值分别为－1,2时，输出的f (x )的值；
(2)根据程序框图，写出函数f (x )(x ∈R )的解析式；并求当关于x 的方程f (x )－k ＝0有三个互不相等的实数解时，实数k 的取值范围．
解：(1)输入x ＝－1，f (－1)＝2－1＝1
2； 输入x ＝2，f (2)＝22－4＋1＝1.
(2)由程序框图知f (x )＝⎩⎨⎧
x 2－2x ＋1，x >0，
2，x ＝0，
2x ，x <0，
f(x)的图象如图所示：
若f(x)－k＝0有三个互不相等的实数解，则y＝f(x)与y＝k有三个不同的交点，∴0<k<1.。