惠斯通电桥测电阻
用惠斯通电桥测量电阻
实验5.6 用惠斯通电桥测量电阻1. 实验目的(1) 了解惠斯通电桥的结构，掌握惠斯通电桥的工作原理； (2) 掌握用滑线式惠斯通电桥测量电阻； (3) 掌握使用箱式直流单臂电桥测量电阻。
2. 实验仪器滑线式惠斯通电桥，QJ24型箱式直流单臂电桥，直流稳压电源，滑线变阻器(0～100Ω或0～200Ω)，ZX21型旋转式电阻箱，待测电阻三个，检流计。
3. 实验原理电阻是电路的基本元件之一，电阻的测量是基本的电学测量。
用伏安法测量电阻，虽然原理简单，但有系统误差。
在需要精确测量阻值时，必须用惠斯通电桥，惠斯通电桥适宜于测量中值电阻(1～106Ω)。
惠斯通电桥的原理如图5.6-l 所示。
标准电阻R 0、R 1、R 2和待测电阻R X 连成四边形，每一条边称为电桥的一个臂。
在对角A 和C 之间接电源E ，在对角B 和D 之间接检流计G 。
因此电桥由4个臂、电源和检流计三部分组成。
当开关K E 和K G 接通后，各条支路中均有电流通过，检流计支路起了沟通ABC 和ADC 两条支路的作用，好象一座“桥”一样，故称为“电桥”。
适当调节R 0、R 1和R 2的大小，可以使桥上没有电流通过，即通过检流计的电流I G = 0，这时，B 、D 两点的电势相等。
电桥的这种状态称为平衡状态。
这时A 、B 之间的电势差等于A 、D 之间的电势差，B 、C 之间的电势差等于D 、C 之间的电势差。
设ABC 支路和ADC 支路中的电流分别为I 1和I 2，由欧姆定律得 I 1 R X = I 2 R 1 I 1 R 0 = I 2 R 2两式相除，得102X R RR R = (1) (1)式称为电桥的平衡条件。
由(1)式得 102X R R R R =(2) 即待测电阻R X 等于R 1 / R 2与R 0的乘积。
通常将R 1 / R 2称为比率臂，将R 0称为比较臂。
4. 仪器简介教学用惠斯通电桥一般有两种型式：滑线式和箱式。
惠斯通电桥测电阻
实验五 惠斯通电桥测电阻【实验目的】一、掌握惠斯通电桥测电阻的原理和方法。
二、理解电桥灵敏度概念，学会选取合适的灵敏度。
三、培养桥式电路的接线能力，掌握箱式电桥的使用方法。
【实验原理】电桥是一种用比较法进行测量的仪器，它在电测技术中有着极为广泛的应用，不仅能测量多种电学量，如电阻、电感、电容、互感、频率及电介质、磁介质的特性，而且配合适当的传感器，还能用来测量某些非电学量，如温度、湿度、压强、微小形变等。
在一些工业自动控制装置中，也用到电桥电路。
电桥应用之所以这样广泛，其原因在于它具有很高的灵敏度和准确度。
通常，电桥分直流电桥和交流电桥两大类。
本实验所用的单臂电桥称为惠斯通电桥，主要用于测量1 Ω~ 106Ω范围内的中值电阻。
与伏安法测电阻比较，电桥法测电阻的灵敏度和准确度都有很大的提高。
一、电桥工作原理惠斯通电桥由电源、桥臂、桥路三部分组成，其原理如图5.1所示，未知电阻R X 与另外三个已知电阻R 1、R 2、R 3构成了电桥的四个桥臂，电桥的一个对角线AC 上接直流电源E ，而另一对角线BD 即桥路接检流计G 。
改变R 1、R 2、R 3的阻值，可以改变B 、D 两点之间的电位差，当R 1、R 2、R 3的阻值被调节成某一组合时，可以使B 、D 之间的电位差为零，此时电流计无电流流过，指针准确地指在零位，电桥处于平衡状态，于是有2211I R I R = 231I R I R X =两式相比，可得321R R RR X = (5.1)可见，电桥是用比较法测量电阻的仪器。
接通电源以后，调节R 1、R 2、R 3，使检流计指针偏转减小，最后精确指零。
此过程实际上是将R 3和R X 进行比较，一旦电桥平衡，就可以利用上式求出待测电阻R X 。
在直流电桥中，电阻R 1、R 2的比值按10的整数次方变化，通常称为电桥的倍率。
二、电桥灵敏度电桥是否达到平衡是根据灵敏电流计的指针有无偏转来判断的。
电桥平衡后，如果比较臂电阻R 3改变了∆R ，电桥将失去平衡，此时若流经电流计的电流太小或者电流计的灵敏度不高，人的眼睛察觉不出指针的移动，会认为电桥仍然是平衡的，从而带来测量误差。
惠斯通电桥测电阻
外 接 电 源 内 接 外 接
3.箱式电桥： 如图为一箱式电桥面板图。线路、原理同 注意 1.外接电源 前,电桥平衡时，Rx=KRs 电压 3V ＋ 2.使用中， － 倍率选择 连接片应接 ×1000 ×100 在“外接” 不用时，连 ×10 ×1 接Rx 接片应接在 B G “内接”
实验原理
实验原理
2.板式电桥：
如图，为一板式电桥，R1R2用一根固定在米尺上的均匀的 电阻丝替代，D为滑键，在不同处按下时可改变L1、L2之比 由于电阻丝是均匀的，所以R1/R2=L1/L2 R x=（L1/L2）Rs=KRs 实验中我们选K为一定值，调节Rs使电桥平衡，据上式 即可求出Rx 。 G Rx 为了消除电阻分布不均及接触电阻不同等系统误差，实 Rs 验中往往将Rx与Rs换 位，保持K不变重新 L1 L2 D 调至平衡，此时测 得为Rs’则 略 Rx=√RsR s’
注意事项
数据处理
1.将实验数据填入有关表格。P106 2.说明 ∆Rx≈∆Rs（推导略） ∆Rs=∆仪=（Rs×0.1%+0.002m) Rs应取Rs 、Rs’中较大的数值。 (p=0.99)
式中m为接入线路中的旋钮个数（请阅读P42）
4.电桥的灵敏度： S0=∆n/(∆Rx/Rx)(div) 可见，提高电桥灵敏度的方法为： •选择灵敏度高的检流计 •选择适当的倍率 •适当提高电源电压
实验仪器
L1 D 板式电桥 电阻箱 L2
＋ － BG 箱式电桥 检流计
滑线变阻器、待测电阻、电池、电键、导线等
实验内容
Rx
G
Rs
1.板式电桥测电阻：
惠斯通电桥测电阻
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使用惠斯通电桥进行电阻测量的教程
使用惠斯通电桥进行电阻测量的教程电阻是电学基础中的重要参数，它在各个电路中起着至关重要的作用。
为了准确测量电阻值，并确保电路正常运行，我们可以采用惠斯通电桥进行电阻测量。
本文将介绍使用惠斯通电桥进行电阻测量的具体步骤和注意事项。
一、什么是惠斯通电桥惠斯通电桥是一种常用的电阻测量仪器，它由四个电阻、一个电源和一个测量指示器组成。
通过调整电桥四个电阻的比例关系，可以平衡电桥，使得测量指示器的示数为零。
在这种状态下，我们可以根据电桥四个电阻的知识以及欧姆定律来计算待测电阻的值。
二、电桥测量电阻的基本原理在了解使用惠斯通电桥进行电阻测量之前，我们需要知道一些基本原理。
电桥平衡的条件是桥臂四个电阻的关系满足：R1/R2 = R3/R4其中，R1和R2是已知电阻（一般称为标准电阻），R3是待测电阻，R4是另一个已知电阻。
当平衡条件满足时，电桥两侧电压相等，测量指示器示数为零。
当电桥平衡时，我们可以根据电桥电压平衡条件推导出待测电阻的计算公式：R3 = (R1/R2) * R4三、使用惠斯通电桥测量电阻的步骤1. 连接电路首先，将电桥的四个电阻连接好。
其中，R1和R2是已知电阻，R3是待测电阻，R4是另一个已知电阻。
将电源连接至电桥的电源端，将测量指示器连接至电桥的检测端。
2. 调节电桥将电源开关打开，调节变阻器或开关，使测量指示器示数为零。
在调节过程中，要求稳定且缓慢，避免过快过慢导致误差。
3. 记录测量结果记录调节后电桥中各个电阻的阻值，包括已知电阻R1、R2和R4的阻值。
4. 计算待测电阻根据电桥电压平衡条件和计算公式，计算待测电阻R3的阻值。
将已知电阻的阻值代入公式，计算出待测电阻的准确值。
四、使用惠斯通电桥测量电阻的注意事项1. 保持稳定在调节电桥平衡时，需要保持手稳定，避免干扰造成测量误差。
2. 注意测量范围根据电桥的参数和测量要求，选择合适的电阻范围进行测量。
避免测量范围超出电桥的可靠范围，导致测量不准确。
惠斯通电桥测电阻
惠斯通电桥测电阻值实验目的1．掌握惠斯通电桥的原理，并通过它初步了解一般桥式线路的特点。
2．学会使用惠斯通电桥测量电阻。
实验仪器电阻箱，检流计，滑线变阻器，直流稳压电源等。
实验原理前面我们介绍的伏安法测量电阻，其精度不够高。
这一方面是由于线路本身存在缺点，另一方面是由于电压表和电流表本身的精度有限。
所以，为了精确测量电阻，必须对测量线路加以改进。
惠斯通电桥（也称单臂电桥）的电路如图1所示，四个电阻R 1、R 2、R b 、R X 组成一个四边形的回路，每一边称作电桥的“桥臂”，在一对对角AD 之间接入电源，而在另一对角BC 之间接入检流计，构成所谓“桥路”。
所谓“桥”本身的意思就是指这条对角线BC 而言。
它的作用就是把“桥”的两端点联系起来，从而将这两点的电位直接进行比较。
B 、C 两点的电位相等时称作电桥平衡。
反之，称作电桥不平衡。
检流计是为了检查电桥是否平衡而设的，平衡时检流计无电流通过。
用于指示电桥平衡的仪器，除了检流计外，还有其它仪表，它们称为“示零器”。
当电桥平衡时，B 和C 两点的电位相等，故有AC AB V V = CD BD V V = （1） 由于平衡时0=g I ，所以B 、C 间相当于断路，故有21I I = b X I I = （2） 所以 11R I R I X X = 22R I R I b b =可得 X b R R R R 21= （3） 或 b X R R R R 21= （4）这个关系式是由“电桥平衡”推出的结论。
反之，也可以由这个关系式推证出“电桥平衡”来。
因此（3）式称为电桥平衡条件。
如果在四个电阻中的三个电阻值是已知的，即可利用（3）式求出另一个电阻的阻值。
这就是应用惠斯通电桥测量电阻的原理。
上述用惠斯通电桥测量电阻的方法，也体现了一般桥式线路的特点，现在重点说明它的几个主要优点：（1）平衡电桥采用了示零法——根据示零器的“零”或“非零”的指标，即可判断电桥是否平衡而不涉及数值的大小。
惠斯通电桥测电阻
惠斯通电桥测电阻1．了解惠斯通电桥的构造和测量原理2．熟悉调节电桥平衡的操作步骤3．了解提高电桥灵敏度的几种途径万用电表、电阻箱、检流计、滑动变阻器、直流电源、待测电阻、电键、导线、箱式电桥1图（一）是惠斯通电桥电路。
四个电阻R（R）、R、R、R，称作电1x234桥的四个桥臂，组成四边形abcd。
对角bd之间连接检流计G，构成“桥”，用以比较桥两端的电位。
当b和d两点的电位相等时，检流计G指零，即 I＝0，电桥达到了平衡状态。
此时有 G I1b ) (Rx （1） U,UU,UABADBCDCRR 12 RG即（2） I,R,I,R1122c aG （3） I,R,I,R1423K GR R 43RR12d I两式相除，得 , （3’） 2RR43E K R 或者 EE （4） R,R,R,R1324图（一）惠斯通电桥原理图上两式表明：当电桥达到平衡时，电桥相邻臂电阻之比相等，或者说电桥相对臂电阻之乘积相等。
若R、R、R为已知，则待测电阻R（R）可2341x由下式求出R2 （5） R,R,R14xR3通常称R为测量臂，R、R为比例臂，R为比较臂。
所以电桥由四臂1234（测量臂、比较臂和比例臂）、检流计和电源三部分组成。
与检流计串联的限流电阻R和电键K都是为在调节电桥平衡式保护检流计，不使其在长时GG间内有较大电流通过而设置的。
2N令比值R/ R＝N，则 2 3（6） R,N,R,R14x通常取N为10的整数次方，例如取N等于0.01，0.1，1，10，100，1000等。
这样，可以很方便的计算出R。
x由（6）式可知，R的有效位数由N和R的有效位数来决定。
如果R、x42R的精确度足够高，使比值N具有足够的有效位数，则可视为常数。
因此3 R的有效位数就由R来决定。
但N确定后，R、R的数值不是唯一的，从x423 测量精度和电桥灵敏度考虑，一般可取R、R同数量级。
233式（6）是在电桥平衡条件下推导出来的。
惠斯通电桥测电阻
一组数据.
用QJ23电桥测电阻
• 注意倍率的选择. • 测电阻前，先检查检流计是否调零。 • 在 一调 边R，0时应，检如查果电检路流连计接不是偏否转正或确始，终各偏处向接
线特别是电源B和检流计G接线是否旋紧。 • 为保护检流计，在使用按钮开关时，应用
调至最大(防止电桥中电流过大)；稳
压电源E拨到“3V”档(太高电阻丝将发 热而伸长)；滑键D滑到AC中央附近。
注意事项
• 眼睛密切注视检流计G，若指针迅速偏 转，说明通过G的电流很大，应迅速松 开手指，以免烧坏检流计。
• 如 “0果”移指动针，较直慢到偏最转接，近调“节0R”0为，止使。指方针法向 是由电阻箱的高阻档到低阻档.
手指压紧开关而不要“旋死”。按下开关 时间不能长。 • 其他注意事项同前.
基础实验9
惠斯通电桥测量电阻
实验目的
• 掌握惠斯通电桥测电阻的原理和 方法；
• 学会消除系统误差的一种方法:交 换测量法；
• 了解电桥灵敏度的概念和测量方 法.
实验仪器
滑线式惠斯通电桥、直流稳压电源、滑 线变阻器,电阻箱、QJ23型电桥 ，待 测电阻、待测表头、检流计、开关。
实验原理
惠斯通电桥
I1 RX = I2 R1 I1 R0 = I2 R2
RX R1
R0
R2
RX
R1 R2
R0
滑线式惠斯通电桥
RX
Hale Waihona Puke L1 L2R01换位后
RX R R 01 02
RX
L2 L1
R02
QJ23型箱式电桥
使用前后时 注意开关锁
慧斯通电桥测电阻
惠斯通电桥测电阻电桥是利用比较法进行电磁测量的一种电路连接方式，它可以测量很多电学量，如电阻、电容、电感、互感等，还可以配合不同的传感器件测量很多非电学量，如温度、压力、加速度等。
因此在传感技术中应用极广。
电桥的种类较多，按工作状态可分为平衡电桥和非平衡电桥；按工作电流种类可分为直流电桥和交流电桥；按结构和测量范围可分为单臂电桥和双臂电桥。
电桥法根据平衡和比较原理测量电阻，其构思巧妙、测量准确、适用方便，是电磁测量的基本方法。
本实验所用电桥为直流单臂电桥，也称作惠斯通（Wheatstone）电桥。
惠斯通电桥适用于测量中等阻值的电阻。
实验目的1．学习用电桥法测量电阻的原理，了解其应用；2．掌握使用箱式惠斯通电桥测量中值电阻阻值的方法；3．掌握测量箱式惠斯通电桥的相对灵敏度的方法。
实验器材QJ23型或QJ23a型直流电阻电桥（如图所示）；ZX21型电阻箱；待测电阻若干；导线两根。
图1 QJ23型直流电阻电桥图2 QJ23a型直流电阻电桥实验原理惠斯通电桥测电阻原理如图3所示。
个边作为电桥的一个臂，R1、R2称为比率臂，R S称为比C 较臂（标准臂），R x为电桥的待测臂。
对角线AC连接电源E。
对角线BD之间接检流器G。
调节R S使B、D两点电势相等，这时检流计G指零，电桥达到平衡。
依B、D两点间电势差为零，可得：12x s R R R R其中R 1/R 2称为比率臂的倍率。
若比率臂的倍率与比较臂值R s 均为已知，则可算出R x 的值。
电桥平衡后检流计指针指零；若桥路中电阻值发生改变，如R x 的改变量为△R x ，则电桥失去平衡，检流计指针发生偏转，偏转格数为△n 。
我们将由于R x 的改变而引起检流计G 指针的偏转所引起的△n 与R x 的相对改变量△R x /R x 的比值称为电桥相对灵敏度S ，即：S =△n /(△R x /R x )实验内容1．用箱式惠斯通电桥测量待测电阻R x 1、R x 3的阻值，保证测量结果有四位有效字，给出测量结果；2．测量箱式惠斯通电桥在R x 取2000Ω时的相对灵敏度，表达结果。
实验九用惠斯通电桥测电阻
实验九 用惠斯通电桥测电阻一、目的要求:1．掌握惠斯通电桥测电电阻的原理;2．学会正确使用箱式电桥测电阻的方法;3．了解提高电桥灵敏度的几种途径。
二、实验仪器和用具万用电表、滑线变阻器、电阻箱(3个)、检流计、直流毫伏表、直流电源、待测电阻(阻值差异较大的3个)、箱式电桥、导线等。
图6.1 仪器与用具总图图6.2 ZX38A/11型电阻箱的名牌与面板图1图6.3 TH2330 型直流毫伏表与数字万用表三、实验原理惠斯通电桥的原理如图 3.4所示，当电桥平衡时，有2x R R =4R R R =321 （3.1） R 2、R 3与R 4采用可变的标准电阻，调节R 2、R 3、R 4，使电桥平衡，即U b = U d （I g = 0）,可求出R x 的大小。
四、实验方案的设计1．参照图3.4用三个电阻箱和检流计（或直流毫伏表）组成一电桥；2. 先用万用表粗测R X 阻值；3. R E 取最大值，R 2 = R 3 = 500Ω。
R 4 = R X ；按下电键K E 和K G ,观察检流计指针偏转方向和大小,改变R 4再观察,根据观察的情况正确调整R 4。
直至检流计指针无偏转。
逐渐减小R G 及R E 值再调R 4。
其次,将R 2和R 3交换后再测(换臂测量)。
图3.4惠斯通电桥原理图 当R X 大于R 4的最大值时,则取R 2/R 3 = 10或100去测量,当测得的R 4的有效位数不足时,可以取R 2/R 3 = 0.1或0.01。
2．测量电桥的相对灵敏度3．（选作）参照下列要求进行探索并记录结果:(1) R G 和R E 取最小和最大时的差别。
(2) R 2、R 3取5000Ω或50Ω时的情况。
(3) 对调检流计和电源的位置时的情况。
4．使用箱式电桥测电阻箱式电桥的原理和使用方法见附录，主要阅读（4）、（5）两个内容。
用箱式电桥测量标称值相同的商品电阻的阻值，数量不少于15个，记录数据，求出其平均值及标准偏差，检查是否有废品。
实验五 惠斯通电桥测电阻
实验五惠斯通电桥测电阻实验五惠斯通电桥测电阻实验五：用惠斯通电桥测量电阻实验目的1.掌握惠斯通电桥测量电阻的原理；2．学会测量电桥灵敏度的方法，并了解提高电桥灵敏度的途径。
实验仪器电阻箱三只，自组惠思登电桥实验板，直流电源，检流计。
实验原理“电桥”是很重要的电磁学基本测量仪器之一。
它主要用来测量电阻器的阻值、线圈的电感量和电容器的电容及其损耗。
为了适应不同的测量目的，设计了各种不同功能的电桥。
最简单的是惠斯通电桥，它用于精确测量中等电阻（几十欧姆到几十万欧姆）的电阻。
此外，还有一个测量低电阻（小于几欧姆）的双臂电桥，即开尔文双桥；测量线圈电感的电感电桥；测量电容器电容的电容电桥；还有交流电桥可以测量电感和电容及其损耗。
虽然各种电桥的对象和结构不同，但基本原理和思想大致相同。
因此，掌握和掌握惠斯通电桥原理，不仅为正确使用单臂电桥奠定了基础，而且为其他桥梁的原理和应用方法的分析奠定了基础。
惠斯登电桥的原理如图5－1所示。
图中ab、bc、cd和da四条支路图5-1惠斯通大桥示意图分别由电阻r1（rx）、r2、r3和r4组成，称为电桥的四条桥臂。
通常，桥臂ab接待测电阻rx，其余各臂都是可调节的标准电阻。
在bd两对角间连接检流计、开关和限流电阻rg。
在ac两对角间连接电源、开关和限流电阻一re。
当接通电键ke和kg后，各支路中均有电流流通，检流计支路起了沟通abc和adc两条支路的作用，可直接比较bd两点的电势，电桥之名由此而来。
适当调整各臂的电阻值，可以使流过检流计的电流为零，即ig＝0。
这时称电桥达到了平衡。
平衡时b、d两点的电势相等。
根据分压器原理可知ubc？uacr2r1？r2r3r3？r4r3r2＝r1？r2r3？r4（5-1）udc?uac(5?2)平衡时，UBC？UDC是经过排序和简化后得到的r1＝r2r4＝rxr3(5?3)从公式（5-3）可以看出：待测电阻Rx等于R2/R3和R4的乘积。
惠斯通电桥测电阻
惠斯通电桥测检流计灵敏度电桥种类较多，用途各异。
按其工作状态，可分为平衡电桥和非平衡电桥；按其工作电源可分为交流电桥和直流电桥两大类。
直流电桥又有单臂电桥和双臂电桥之分，即常说的惠斯通电桥和开尔文电桥。
惠斯通电桥适用于测量中等大小阻值的电阻，测量范围为10~106Ω。
1. 实验目的：（1）了解惠斯通电桥的结构和测量原理。
（2）掌握用自搭惠斯通电桥测量电阻。
（3）学习电桥测电阻的不确定度计算方法。
2. 实验仪器：直流稳压电源，检流计，滑线变阻器，电阻箱（三个），保护电阻（附短路开关），待测电阻，导线 3． 实验原理(1) 惠斯通电桥的线路原理图5-1为惠斯通电桥的原理图，待测电阻R x 和R 1 、R 2、 R 0四个电阻构成电桥的四个“臂”，检流计G 连通的CD 称为“桥”。
当AB 端加上直流电源时，桥上的检流计用来检测其间有无电流及比较“桥”两端（即CD 端）的电位大小。
调节R 1 、R 2和R 0，可使CD 两点的电位相等，检流计G 指针指零（即I g =0），此时，电桥达到平衡。
电桥平衡时，U AC =U AD ，U BC =U BD ，即I 1R 1= I 2R 2 ，I x R x = I 0R 0 。
因为G 中无电流，所以，I 1=I x ,，I 2=I 0, 。
上列两式相除，得：21R R RxR = （5-1） 则 R x =021R R R = CR 0 （5-2） 式（5-2）即为电桥平衡条件。
显然，惠斯通电桥测电阻的原理，就是采用电压比较法。
由于电桥平衡须由检流计示零表示，故电桥测量方法又称为零示法。
当电桥平衡时，已知三个桥臂电阻，就可以求得另一桥臂得待测电阻值。
通常称R 0为比较臂，R 1/R 2（即C ）为比率（或倍率），R x 为电桥未知臂。
在测量时，要先知道R x 得估测值，根据R x 的大小，选择合适的比率系数，把R 0调在预先估计的数值上，再细调R 0使电桥平衡。
用惠斯通电桥测电阻
用惠斯登电桥测电阻桥式电路是最常见的电路，由桥式电路制成的电桥，是一各种精密的电学测量仪器，可用来测量电阻、电容、电感和电平等电学量。
并能通过转换测量，测出其它非电学量，如温度压力、频率、真空度等。
电桥是一种用比较法测量的仪量，即将未知量跟已知量相比较进行测量，它具有较高的灵敏度和准确度，在自动控制和瞬息万变动检测中得到广泛的应用。
根据用途不同，电桥有多种类型，其性能构造各有特点。
在各种电桥中，惠斯登电桥是其中最基本的一种。
它通常用来准确测量10—610Ω 的中值电阻，惠斯登电桥又称直流单臂电桥。
【实验目的】1．了解桥式电路的基本结构及测电阻的原理2．掌握桥式电路的连接和调节电桥平衡的方法3．学会用自组电桥和箱式电桥测电阻【实验仪器】QJ ―23型箱式电桥，指针式检流计，ZX21型旋转式电阻箱，滑线变阻器，自制比例电阻盒，待测电阻盒，带保护电阻的单刀开关，单刀开关。
【实验原理】如果将待测电阻Rx 与标准电阻S R 并联到电源上，如图（1）所示，则有：S B x D R I R I =，即D S B X I R I R =如果两支路的电流D I 、B I 和标准电阻的阻值S R 已知，则可求出X R 。
这是从数学表达形式上看。
如果从物理实验方面看，要用上式求X R 。
还必须解决两个问题：一是D I 、B I 怎样测？若用电流表测则不可避免地存在误差；二是公式是通过并联条件，即相比较的两电阻X R 、S R 两端的电压相同而得到的。
怎样确保这个条件？惠斯登1843年发明的电桥解决了以上两个问题。
他在AB 和AD 之间用标准电阻21R R 代替D B I I 。
在BD 之间用灵敏电流计确定两点等电势。
这样由图（1）改为图（2）的惠斯登电桥(又称单电桥)。
由于检流计在BD 支路像“桥”一样架于BD 之间。
故称为电桥。
1R 、2R 、S R 、X R 称为四个桥臂。
称1R 2R 为比例臂。
S R 为比较臂。
实验二、用惠斯通电桥测电阻
实验二、用惠斯通电桥测电阻
一、实验目的
本实验旨在使用惠斯通电桥来测量普通电阻的电阻值。
二、实验原理
惠斯通电桥原理如下图所示：
惠斯通电桥是一种非常常见的平衡电桥。
它由四个电阻组成，这四个电阻组成一个平
衡电路，R1、R2和R3表示可调电阻，Rx表示待测电阻。
该电路中，R1与R2构成一个分
压电路，将源电压V1均分到R1、R2上；R2与R3构成一个可调桥，其电流可任意调节至零；Rx两端的电压为V2，V2的电压大小由Rx的电阻值决定。
当V2≈V1时，Rx的电阻值可由电桥上的R1、R2和R3确定。
V2大于V1时，R3增加，Rx可计算。
V2小于V1时，R2减小，Rx可计算。
三、实验步骤
1.用多用通钳限制电源，限制值为0-10V，并以“OFF”为依据断开电源。
2.使用导线将电源连接到惠斯通电桥，调节电桥中的R1、R2、R3，以实现电桥的平衡。
3.将待测电阻K型插头连接到惠斯通电桥，并注意插头接地线的连接。
4.将操作面板上的表示电阻值的调节器设置为零。
5.逐渐调整操作面板上的表示电阻值的调节器，直到两个电流表上的指针对准零处。
四、实验实施过程
5.最后，通过操作面板上的表示电阻值的调节器，可以获得待测电阻的电阻值。
五、结论
通过本次实验，我们使用惠斯通电桥来测量普通电阻的电阻值，实验过程规范，步骤
清晰，结果准确，结论明确。
惠斯通电桥法测电阻
实验仪器
滑线式电桥板 电阻箱 滑线变阻器 AC5/4型直流指针式检流计 钾电池 开关 导线若干根 QJ23型直流电桥 待测电阻
实验原理
1、 惠 斯 通 电 桥 原 理 图
2、电桥平衡
则
IG=0
UAC=UAD UCB=UDB
6 7 8 9
5
4 3 2 1 9 0
8
7
0
1000
3
8
7 6 5 4 1 2
0
9
8 7 6
5 4 3 B 2 图3 G
3
4
1
5
X1 QJ-23 型惠斯登电桥面板图
X2
1
1-待测电阻接线柱；2-检流计按钮开关G；3-电源按钮开关B；4-检流计；5检流计调零旋钮；6-检流计接线柱(使用内附检流计时，将“外接”接线柱 短路。从“外接”接线柱接入外接检流计时，将“内接”接线柱短路)；7外接电源接线柱(使用内附电源时，该接线柱悬空)； 8-比例臂；9-比较臂。
为了消除电阻丝不均匀带来的误差，可用交换R0与 Rx 的位置 重新测量 的方法来解决。则有
R2 L2 L L1 Rx R0 R0 R0 R1 L1 L1
所以
Rx R0 R0
从上式可知，RX 与比例臂R1 、R2（或L1、L2）无关，它 仅决定于比较臂R0的准确度。可以证明当 K R1 R2 1 时，电桥 的灵敏度最高，由于灵敏度限制而引起的误差最小。为此测量时 可先将D点放在电阻丝的中点，改变R0的值，使电桥尽量接近平衡， 然后微调D点的位置即可使电桥达到平衡。
由欧姆定律得：
I x Rx I1R1
惠斯通电桥测量电阻
•伏安法
电流表、电压表准确度不高；
表内阻及线路电阻误差；
•电桥法
电位比较法测量，将待测电阻与标准电
阻进行比较，精确度高，操作简洁。
电桥有许多种,不仅可以测量电阻,不同的 电桥还可以测量电容、电感、温度、压力、真 空度等许多物理量，也广泛应用于近代工业生 产的自动控制中。
实验内容
4、实验完成后× 100和× 10两档不允许全为0。 5、环境湿度较低（即干燥），测量时如发生静 电干扰，可将电桥接地端钮接地后即可消除。 6、做完实验，关闭电源。
两人取不同电阻计算
推到过程 为测量值
105
104
102
6
105
106
104
10
15
实验步骤
4）根据R1、R2和Rx的估计值，计算出Rs，并在电桥 测量盘调至估计的Rs。
5）打开电桥仪器的电源开关，指示灯亮。 6）按下“粗”及“电源（单）”按钮，调节RS使检 流计指零；再按下“细”及“电源（单）”按钮，再次 调节RS使检流计指零，电桥平衡。测量时，可先将检流 计灵敏度选择位较低档，待电桥逐步平衡后，再提高检 流计的灵敏度，然后再调节RS，使电桥重新平衡，这样 既提高测量的准确度，又避免检流计受剧烈的冲击。
附：四色环电阻
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
第一位数 第二位数
1000 (1k)
1 102 10% 第三环若是金色，取-1， 0 允许误差 若是银色取-2
倍乘数
误差：金色 — 5%, 银色 — 10% , 无色 — 20%.
附：待测电阻
棕
棕
棕
黑棕
惠斯通电桥测电阻
惠斯通电桥测电阻电阻在电路中的作用：利用著名的欧姆定律可以利用电阻控制电路中的电压、电流。
电阻是导体的一种基本性质，与导体的尺寸、材料和温度有关。
一、教学目的（1） 理解并掌握惠斯通电桥测量电阻的原理和方法（2） 学会自搭惠斯通电桥测量中低阻值的电阻，学习交换桥臂减小系统误差 重难点：正确连接测量电路；交换桥臂减少系统误差来源 二、实验仪器电阻箱 3个 不同阻值的待测电阻 2个 滑线变阻器 1个 稳压电源 1台 检流计 电键 1个 三、实验原理测量电阻可用伏安法，通过测量电阻两端的电压U 和通过电阻的电流I ，无论电流表内接还是外接，都无法同时测量得到两端的电压和通过的电流，也就是无法准确测量电阻的阻值。
于是人们开始设计了各式各样的电流来测量电阻。
这里介绍惠斯通直流电桥测量电阻的方法。
当闭合K 、K G ，调节电阻R 3可改变AB 这条支流的电流方向和大小，当调节电阻R 3为某一阻值的时候，U A ＝U B ，则检流计G 中无电流流过，指针指向刻度盘中的中央位置“0”刻度线。
312R R R R x= 上式整理就可写成： 312R R R R x =――――――――――（1）因此，把电桥中R 1、R 2所在支路成为比例臂，把R 3所在桥臂称作比较臂。
这样，测出电阻R 1、R 2、R 3，就可以通过上式测得R x 。
由此可知，测量误差起决于电阻R 1、R 2、R 3的精度有多高，为了消除由比例臂的系统误差，我们可以将比较臂和待测臂交换一下，再次调节比较臂的电阻使得检流计的指针指向“0”刻度，于是有：'='321R R R R x――――――――（2） 则待测电阻阻值R x ：'=33R R R x稳压电源的电压和桥路中滑线变阻器的阻值都会影响电桥的灵敏度，为了有个合适的灵敏度，稳压电源的电压不能太低，测量时要将滑线变阻器置于最小阻值。
对于光电专业拟增加应用万用表排除电路故障。
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惠斯通电桥测电阻
实验目的
1．了解惠斯通电桥的构造和测量原理
2．熟悉调节电桥平衡的操作步骤
3．了解提高电桥灵敏度的几种途径
实验仪器
万用电表、电阻箱、检流计、滑动变阻器、直流电源、待测电阻、电键、导线、箱式电桥
实验原理
1．惠斯通电桥工作原理
图（一）是惠斯通电桥电路。
四个电阻R 1（R x ）、R 2、R 3、R 4，称作电桥的四个桥臂，组成四边形abcd 。
对角bd 之间连接检流计G ，构成“桥”，
用以比较桥两端的电位。
当b 和d 两点的电位相等时，检流计G 指零，即 I G ＝0，电桥达到了平衡状态。
此时有 AD AB U U = DC BC U U = （1）
即 2211R I R I ⋅=⋅ （2）
3241R I R I ⋅=⋅ （3） 两式相除，得 3
241R R R R = （3’） 或者 4231R R R R ⋅=⋅ （4）
上两式表明：当电桥达到平衡时，电桥相邻臂电阻之比相等，或者说电桥相对臂电阻之乘积相等。
若R 2、R 3、R 4为已知，则待测电阻R 1（R x ）可由下式求出
x R R R R R ==43
21 （5） 通常称R 1为测量臂，R 2、R 3为比例臂，R 4为比较臂。
所以电桥由四臂（测量臂、比较臂和比例臂）、检流计和电源三部分组成。
与检流计串联的限流电阻R G 和电键K G 都是为在调节电桥平衡式保护检流计，不使其在长时间内有较大电流通过而设置的。
2．N 值的选取
c 图（一）惠斯通电桥原理图
令比值R 2 / R 3＝N ，则
x R R N R =⋅=41 （6）
通常取N 为10的整数次方，例如取N 等于0.01，0.1，1，10，100，1000等。
这样，可以很方便的计算出R x 。
由（6）式可知，R x 的有效位数由N 和R 4的有效位数来决定。
如果R 2、R 3的精确度足够高，使比值N 具有足够的有效位数，则可视为常数。
因此R x 的有效位数就由R 4来决定。
但N 确定后，R 2、R 3的数值不是唯一的，从测量精度和电桥灵敏度考虑，一般可取R 2、R 3同数量级。
3．电桥灵敏度
式（6）是在电桥平衡条件下推导出来的。
在实验中，测试者是依据检流计G 的指针有无偏转来判断电桥是否平衡的。
然而，检流计的灵敏度是有限的。
例如，选用电流灵敏度为1格/1微安的检流计作为指零仪。
当通过检
流计的电流小于10－7A 时，指针偏转不到0.1格，观察者难于察觉，就认为
电桥已经达到平衡，因而带来测量误差。
对此，引入电桥灵敏度S 的概念。
R
R n S ∆∆= （7） 式中 ΔR ——在电桥平衡后比较臂电阻R 4的微小改变量；
Δn ——相应的检流计偏转格数。
电桥灵敏度S 的单位是“格’。
S 越大，在R4基础上改变ΔR 能引起的检流计偏转格数就越多，电桥越灵敏，由灵敏度引入的测量误差越小。
如S=100格，表示当R 4改变1％时，检流计有1格的偏转。
实验和理论都已证明，电桥的灵敏度与下面因素有关：
（1）与检流计的电流灵敏度S i 成正比。
但是S i 值大，电桥就不易稳定，平衡调节比较困难；S i 值小，测量精确度低。
因此选用适当灵敏度的电流计是很重要的。
（2）与电源的电动势E 成正比
（3）与电源的内阻r E 和串联的限流电阻R E 有关。
增加R E 可以将度电桥的灵敏度，这对寻找电桥调平衡的规律较为有利。
随着平衡逐渐趋近，R E 值应适当减到最小值。
（4）与检流计和电源所接的位置有关系。
当R G ＞r E ＋R E ，又R 1＞R 3、R 2＞R 4、或者R 1＜R 3、R 2＜R 2，那么检流计接在bd 两点比接在ac 两点时的电桥灵敏度来的高。
当R G ＜r E ＋R E 时，满足R 1＞R 3、R 2＜R 4或者R 1＜R 3、R 2＞R 4的条件，那么与上述接法相反的桥路，灵敏度可能更高些。
（5）与检流计的内阻有关。
R G 越小，电桥的灵敏度S b 越高。
反之则低。
4．箱式电桥
（QJ23型直流电阻电桥）使用方法：
（1）将B、G打到内接（“B”用来接通电源，“G”用来接通检流计）。
然后调零。
将待测电阻接在R x两接线柱上。
（2）根据待测电阻的粗略值(标称值或万用表测出的数值),选定合适的比例臂的数值,使电桥平衡时,比较臂的四个旋钮都能用上（测出四位有效数字）。
若R x为数百欧，比例臂应选0.1。
若R x为数千欧。
比例臂应选1。
其它以此类推。
（3）将比例臂旋钮旋到R x的粗略值上。
（4）进行测量，先按下按钮“B”，再点按按钮“G”(即按一下立即放开)，迅速观察检流计指针偏转方向，指针如偏向“+”一边，则应增加R s值，如偏向“－”一边，则应减小R s的值。
直到点按按钮“G”时，检流计指针不动为止。
此时比例臂R4的数值乘以倍率（R2/R3）的数值就是被测电阻R x的数值。
测量时，有时遇到下列情况：旋钮置于那一位置时，检流计指针都不指零。
如旋钮置于4时，指针偏向“+”方2格,旋钮置5时，指针偏向“－”方6格，说明测量值最后一位在4和5之间某一值，这时可根据指针“＋”“—”偏转格数大小来取其中一个值。
如上面所说情况，取4不取5。
（5）使用完毕应将“B”和“G”按钮松开。
（先放开“B”，再放开“G”。
这样操作可防止在测量电感性元时损坏检流计）。
实验内容
1．用组合电桥测电阻
（1）按图（一）接线。
用三个电阻箱和检流计组成电桥。
测量前可用万用表粗测一下电阻值。
（2）根据待测电阻的大致阻值，选择合适的N值。
比例臂R2和R3不宜取的很小，可取R2＝R3＝500Ω。
（3）先将电源电压取最小值，限流电阻取最大值。
（4）调节电桥平衡：先加一小电压，间断的接通电键K G，试探电桥是否平衡。
如不平衡，调节比较臂至检流计偏向另一方，则先后两阻值间必有一值恰能值电桥趋于平衡。
此后，逐渐增大电源电压或减小限流电阻，细调平衡。
且以多次接通电键时检流计指针是否稳定不动，为平衡的依据。
电桥平衡后，读出R4，计算R x，并估计不确定度。
2．测量电桥的相对灵敏度
参照式（7）拟定测量步骤。
3．使用箱式惠斯通电桥测电阻
参照箱式惠斯通电桥的使用说明书。
4．参照下列要求进行探索并记录结果
（1）R G和R E取最小和最大时的差别
（2）R2、R3取5000Ω和50Ω时的情况
（3）对调检流计和电源的位置时的情况
思考题
1．电桥由哪几部分组成？电桥的平衡条件是什么？
2．当电桥平衡后，若互换电源与检流计的位置，电桥是否平衡？3．怎样消除比例臂两只电阻不准确而造成的系统误差？
4．是否可以用电桥来测量电流表内阻？测量的精度主要取决于什么？5．电桥的灵敏度是否越高越好？。