欧式权证定价课件

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欧式实物期权定价模型及其应用_扈文秀

定理 ( （$203 ） "% /314
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3!:，也可知许许多多偶然的因素共同
作用的结果必然符合正态分布。那么这里的两个参数 !， " 和区间可以根据以往的大量历史数据来预测当期的这两个参数，还可以预测以后的参数取值。然而，实物期权及其标底资实际上这就是信息经济学所谓的不完全信息状态。而实物期权方法认为 = 不完全信息产生了期权价值，而且不确定性在项目评价工越高 ! 期权的价值就越大。作中常用的定量估计方法是主观估计法。主观估计法是专家根据长期积累的各方面经验及当时搜集的信息所做出的估计。为了减少偏差，可以采用德尔方法将众多专家的意见独立菲（>7?@AB ）
以欧式实物期权的执行价格的特性为切入点，考虑信息效应对执行价格的影响，建立了欧式实物期权的定价模型，并用实际案例说明了此模型的运用。通过对传统的实物期权定价模型进行修正，使得实物期权定价方法更加符合投资决策实践，以便合理评价投资机会的价值。诚然，此模型运用效果还有待在实践中进一步检验，这也是实物期权定价方法研究所共同面临的问题。希望后续学者对此模型的假设条件进一步放松和对模型进行修正。
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（JK）（" ）。 ( 产的不可交易性使这些数据无法获得。 ’
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欧式期权定价课件

而对于这个期权的卖方来说，如果到期时DELL股票的价格高于32.5美元，期权买方必然执行期权，他就必须以32.5的价格卖出100股DELL股票，遭受损失；如果DELL股票价格低于32.5美元，期权买方必然放弃执行期权，期权卖方的全部收入就是最初支付的每股1.4美元的期权费。
可见，期权卖方通过获得一定的期权费收入，承担了可能会有的所有损失。这一协议乍看之下不太合理，但事实上市场是公平的，期权费的设定是通过对未来价格变化概率的精密计算得出的，在正常情形下足以弥补期权卖方所承担的一般损失。
按期权买者执行期权的时限（实施条款）划分，期权可分为欧式期权和美式期权。
欧式期权(European options):只能在合约规定的到期日实施。
美式期权（American options）:能在合约规定的到期日以前（包括到期日）的任何一个工作日实施。
按照期权合约的标的资产划分，金融期权合约可分为利率期权、货币期权（或称外汇期权）、股价指数期权、股票期权以及金融期货期权，而金融期货又可分为利率期货、外汇期货和股价指数期货三种。
dVt
V t
1 2S2
2
2V S 2
S
V S
dt
S
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代入上式得
V
t
1 2S2
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S
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r V S dt
由于等式右端是无风险的，因此等式左端随机项dWt的系数必为0，即选取
V S
消去dt后得到
BlackSchole方程
ln
x S
r
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2 2 T

欧式与美式期权二叉树定价及程序实现.doc

姓名：卢众专业：数学与应用数学学号： 08101116指导老师：许志军2011 年 6 月 3 日目录一、期权二叉树定价简介 (3)二、假设 (3)三、符号说明 (3)四、欧式二叉树模型 (4)1、一步二叉树模型 (4)2、风险中性定价原理 (5)3、两步二叉树模型 (6)4、多步二叉树模型 (6)五、美式二叉树模型 (7)1、单步二叉树 (7)2、多步二叉树 (8)六、对于其他标的资产的期权的定价 (9)1、支付连续股息收益率股票期权的定价 (9)2、股指期权期权的定价 (10)3、货币期权 (10)4、期货期权 (10)七、实例解析 (10)八、程序 (11)一、期权二叉树定价简介期权定价领域中一个有用并常见的工具是所谓的二叉树方法，这里的二叉树是指代表在期权期限内可能会出现的股票价格变动路径的图形，这里股票价格被假定为服从随机漫步，在树形的每一步，股票价格具有一定的概率会向上移动一定的比率，同时股票价格也具有一定的概率会向下移动一定的比率。

在极限状况，即步长足够小时，二叉树中的股票价格趋于对数正态分布，而对数正态分布正式布莱克-斯科尔斯模型关于股票价格的假设。

二、假设1、市场上无套利机会存在；2、所有的数据来源可靠；三、符号说明编号符号意义1 r 无风险利率2 u 股票上涨比率3 d 股票下跌比率4 0S股票初始价格 5 Λ,,,d u f f f 期权价值 6 t 时间步长 7 ∆ 股票数量8 p 股票上涨的概率 9 δ 股票的波动大小 10 1H 股票在初始时刻价格 112H期权的执行价格四、欧式二叉树模型100.10.20.30.40.50.60.70.80.910.10.20.30.40.50.60.70.80.91生的分枝一个时间步长，图8.1表示的二叉树称为一步（one-step ）二叉树。

这是最简单的二叉树模型。

一般地，假设一只股票的当前价格是0S ，基于该股票的欧式期权价格为f 。

欧式看涨期权定价公式的例题

欧式看涨期权定价公式的例题
欧式看涨期权定价公式是一种流行的定价期权的模型，它可以用来测量期权价格。

它基于一个具有正态分布的假设。

此模型的基本理论是，人们可以估计期权的价格，也就是期权的现值乘以正态分布的密度函数，用特定的参数表示。

欧式看涨期权定价公式的核心组成部分是期权价值（Call Value）和期权波动率（Volatility），这是期权定价的两个主要因素。

其他因素还包括期权所针对的标的资产套利率以及标的资产到期日的价格。

欧式看涨期权定价公式常用于期权定价，财务预测以及其他相关市场行为中。

对于期权定价，它可以用来计算期权价格，从而决定如何安排期权交易。

此外，它还可以估算市场风险。

在许多金融市场中，它可以用来衡量财务风险的能力。

欧式看涨期权定价公式非常实用，可以有效地计算期权定价和衡量财务风险。

它也被广泛应用于金融、经济和会计方面，用来估计期权的价格和估算投资潜力。

此外，它也被广泛使用，以帮助投资者做出有效的投资决策。

总之，欧式看涨期权定价公式是一种实用的期权定价模型，它可以帮助投资者合理分配资源和减少风险。

它也可以帮助投资者做出明智的投资决策，从而获取更高的回报。

《金融衍生品》课件_第十三、二十章欧式期权定价

• 以期货合约为标的的看涨期权在到期日 T 的回报为

0 , 1 , … , −1 .在
1 , 2 , … , 的时间点上，利率上限的购买方能够获得
如下现金流：
∆ (ത − −1 ，0)
(12.65)
其中，∆ = − −1 ，−1 为利率重置日的市场
ത
利率（如Shibor利率），−1 和的复利频率与重置

三、利率期权：利率上限/利率下限/互换期权
• 利率互换可以规避浮动利率负债的利率上升风
险。当有浮动利率负债时，担心利率上升，可
以签订一个支付固定利率、收取浮动利率的互
日频率一致。
某一次支付称为利率下限单元，一个利率上限
由N个利率下限单元构成。
2、利率上限/利率下限的定价
由于的支付在−1 时刻就已知了（−1 在

欧式双向期权的两种定价比较

服从指Ｏ—Ｕ过程时，险精算定价是有套利的定价．７中证明当股票价格服从几何分式Ｂｏｎ运动保［］ｒｗ时，险精算定价公式与无套利定价公式是不一样的．保在无套利完备市场中，套利定价方法给出的定无价是唯一合理的价格，果保险精算定价方法给出的定价与无套利定价不一样，么保险精算定价就是如那
第２６卷第１期
２１００年２月
大学数学
ＣＯＬＬＥＧＥＡＴＨＥＭＡＴＩＭＣＳ
Ｖｏ．６，．１２ № １
Ｆｅ．０１ｂ２Ｏ
欧式双向期权的两种定价比较
郝振莉董晓娜闰海峰。，，
（．河水利职业技术学院基础部，南开封４５０；２南京财经大学金融学院保险系，苏南京２０４）１黄河７００．江１０６
中ｆｔ为股票在ｔｉ）（时刻的瞬时收益率．设口￡是［，上的实值可积函数．假（）０丁］
定义２欧式期权的保险精算价值的定义为：当期权被执行时，票到期日的折现值与执行价的折股
现值的差，在股票价格实际分布的概率测度下的数学期望值．资产折现价的计算方法如下：风险资产按风随机的）按其期望收益率折现．
ｌ引
言
期权定价问题是金融数学中的核心问题之一．统的期权定价方法有三种：传解偏微分方程方法、离

欧式期权、美式期权、亚式期权

欧式期权、美式期权、亚式期权欧式期权:即是指买入期权的一方必须在期权到期日当天才能行使的期权。

如果一项买权合约的期限是6个月，那么这份买权合约的购买者只有在6个月末才能执行这份期权。

欧式期权的最终收益是由执行价格和到期日那天基础资产的市场价格的差价来决定的。

在亚洲区的金融市场，规定行使期权的时间是期权到期日的北京时间下午14?00。

过了这一时间，再有价值的期权都会自动失效作废。

举例:该客户预期欧元/美元会在两周内从1.1500水平逐步上升到1.1700水平。

于是他同样买入一个面值10万欧元、时间两周，行使价在1.1500水平的欧式期权，期权费只是0.65%(即付费650欧元)。

但该欧式期权必须等到到期日当天的北京时间下午14?00才能行使。

不能像美式期权那样随意执行。

假设该期权到期同样以1.1700执行，客户即可获利1252.50美元(2000-650×1.1500=1252.50)。

美式期权:指可以在成交后有效期内任何一天被执行的期权。

也就是指期权持有者可以在期权到期日以前的任何一个工作日纽约时间上午9时30分以前，选择执行或不执行期权合约。

美式期权的最终收益是由执行价格和到期日之前的任何一天的基础自产的市场价格之差来决定的。

举例:今天上午欧元/美元即期汇价为1.1500，一客户预期欧元的汇价晚上或明天可能升上1.1600或更高水平。

于是他便向银行买入一个面值为10万欧元，时间为两周，行使价在1.1500的欧元看涨、美元看跌的美式期权，设费率为2.5%(即买期权要付出2500欧元费用)。

翌日，欧元/美元的汇价上升了，且超越1.1500，达1.1700水平。

那么，该客户可以要求马上执行期权(1.1700-1.1500=200)获利200点，即2000美元。

但减去买入期权时支付的费用后，客户仍亏损875美元(2000-2500×1.1500=-875美元)。

可见，美式期权虽然较为灵活和方便，但期权费的支出是十分昂贵的。

第六章 black-schols期权定价模型

的值
相互独立。
考察变量z在一段较长时间T中的变化情形，我们可得:
（6.2）
N
z(T ) z(0) i t i 1
T i
(6.2)式t均值0为0，方差为
（是相互独立的）
当
时d，z我们就可dt以得到极限的标准布朗运动:
（6.3）
2.普通布朗运动
我们先引入两个概念: 漂移率和方差率。
标准布朗运动的漂移率为0，方差率为1.0。
( f t
1 2
2 f S 2
2S 2 )t
r( f
f S
S )t
布莱克——舒尔斯微分分程
化简为:
f rS f t S
1 2S2
2
2 f S 2
rf
(6.18)
这就是著名的布莱克——舒尔斯微分分程，它适用于其价格取决于标的证券价格S的所有衍生证券的定价。
（二）风险中性定价原理
假设所有投资者都是风险中性的, 那么所有现金流量都可以通过无风险利率进行贴现求得现值。
我们令漂移率的期望值为a,方差率的期望值为b2，就可得到变量x 的普通布朗运动:
dx adt bdz
其中，a和b均为常数，dz遵循标准布朗运动。
（6.4）
(三)伊藤过程普通布朗运动假定漂移率和方差率为常数，若
把变量x的漂移率和方差率当作变量x和时间t的
函数，dx我们a可(以x,从t )公dt式(b6(.x4), 得t )d到z伊藤过程
S f
t
1 2
2 f S 2
2S
2
)dt
f S
Sdz
(6.10)
根据伊藤引理，衍生证券的价格 f 应遵循如
伊藤引理证明:

欧式看涨期权二叉树定价说课讲解

欧式看涨期权二叉树定价（含matlab代码和结果图）实验概述本实验首先介绍了二叉树方法的来源和主要理论基础，然后给出期权的二叉树定价方法的基本过程和MATLAB7. 0实现的过程。

19. 2 实验目的(1)了解二叉树的定价机理;(2)掌握用MATLAB7. 0生成股票价格的二叉树格子方法;(3)掌握欧式期权和美式期权的二叉树定价方法。

19. 3 实验工具MATLAB 7. 0。

19. 4 理论要点构造二叉树图(Binomial Tree)是期权定价方法中最为常见的一种。

这个树图表示了在期权有效期内股票价格可能遵循的路径。

二叉树定价方法与风险中性定价理论是紧密联系的。

Cox, Ross & Rubinstein (1979)首次提出了构造离散的风险中性概率可以给期权定价，在此基础上他们给出了二叉树定价方法。

1)一个简单的例子假设当前(3月份)股票的价格So =50元，月利率是25%。

4月份股票价格有两种可能:S高=100元，S低=25元。

有一份看涨期权合约，合约约定在4月份可以以50元价格买进一股股票。

现在考虑一个投资组合，进行几项操作:以价格C卖出3份看涨期权合约;以50元购入2股股票;以25%的月利率借人40元现金，借期为一个月。

根据上述组合，我们可以得到以下到期收益分布表，如表19. 1所示。

表19.1 投资组合的到期收益分布表四月份三月份S低=25元S高=100元卖出3份看涨期权合约3C 0 -150买人两股股票-100 50 200借人现金40 -50 -50总计0 0 0由一价定律3C-100+40=0，可得C= 20元，即为期权的价格。

这个例子说明，可以用一个相当简单的方法为期权定价，唯一需要做的是假设对投资者而言不存在套利机会。

我们可以通过某种方式构造一个股票和期权的组合，使得在4月份该组合的价值是确定的。

于是我们可以说该组合无风险，它的收益率一定等于无风险收益率。

二叉树方法正是基于上述思想构造了二项分布下的风险中性概率。

欧式期权定价理论及其数值计算方法毕业论文精品推荐

毕业论文欧式期权定价理论及其数值计算方法摘要随着全球金融市场的迅猛发展，期权也越来越受到很多人的关注，有必要对期权进行更加深入的研究。

前人已经对欧式期权定价进行了很深入的研究，在1973年Fischer Black 和Myron Scholes 建立了看涨期权定价公式并因此获得诺贝尔学奖。

本文对欧式期权的定价的讨论主要在其定价模型和数值计算方法两个方面，探讨其理论知识和进行实例分析，并得出简单的结论。

本文将从以下六个方面讨论。

第一：介绍问题的背景和意义，先前的研究成果以及本文框架；第二：讨论期权的基础知识，了解期权损益和定价界限；第三：研究二项式模型，由浅入深的分别给出股价运动一期、二期和多期的欧式期权定价公式；第四：研究Black-Scholes 模型，通过求解Black-Scholes 方程得到Black-Scholes 公式()12(,)()()r T t C S t SN d Xe N d --=-，并探讨Black-Scholes 模型和二项式模型的联系，即得到波动率σ，就可以求出与之相匹配的二项式模型中的u ，d 和q ；关键词欧式期权定价二项式模型 Black-Scholes 模型有限差分二叉树图目录毕业论文 (1)1 前言 (1)1.1 选题的背景和意义 ............................................................................................................ 1 期权交易的出现已达几个世纪之久。

在17世纪30年代的“荷兰郁金香热”时期，郁金香的一些品种堪称欧洲最为昂贵的稀世花卉。

1635年，那些珍贵品种的郁金香球茎供不应求，加上投机炒作，致使价格飞涨20倍，成为最早有记载的泡沫经济。

同时，这股投机狂潮却开启了期权交易的大门。

郁金香交易商向种植者收取一笔费用，授予种植者按约定最低价格向该交易商出售郁金香球茎的权利。

期权定价理论课件

引入非金融资产
除了金融资产，现实中还存在许多非金融资产，如房地产、艺术品等。将这些资产的价格和风险特性纳入期权定价模型中，可以更好地服务于实物期权定价和风险管理。
运用计算机技术提高模型计算效率
采用更高效的算法
随着计算机技术的发展，可以采用更高效的算法来计算期权价格，如蒙特卡洛模拟算法、有限元方法等。这些算法可以更快地得到期权价格估计值。
、城市规划、自然资源开发等多个领域。
06
期权定价理论的发展趋势与展望
改进现有模型的局限性
01
引入更复杂的因素
随着金融市场的变化和经济的发展，期权定价理论需要引入更多的影响
因素，如宏观经济因素、市场情绪因素等，以更准确地预测期权价格。
02 03
完善假设条件
现有的期权定价模型通常基于一些假设条件，如无摩擦市场、完全竞争等。为了更真实地反映市场情况，需要进一步放宽或修改这些假设条件。
期权类型
按行权时间可分为欧式期权和美式期权；按交易场所可分为场内期权和场外期权。
期权持有者权利
期权持有者具有在到期日之前按照行权价买入或卖出标的资产的权利。
期权定价模型的起源与发展
起源
期权定价模型最初由BlackScholes模型和二叉树模型两
种主要方法所主导。
发展历程
随着金融市场的不断发展和完善，各种新型期权定价模型如随机波动率模型、跳跃扩散模型等逐渐被引入。
：P = (1 - e^(-rT)) / (1 + d) - K / (1 + d)^T, 其中P表示期权价格，r表示无风险利率，T表示时间步长，d表示上涨与下跌的比率。 • 模型应用：基于二叉树模型的数字期权定价方法适用于美式期权和欧式期权的定价，具有较高的计算效率和适用性。

一般均衡欧式期权定价模型

第17卷第5期 2008年10月系统管理学报Journal o f Systems &M anagementVol.17No.5 Oct.2008文章编号:1005-2542(2008)05-0525-06一般均衡欧式期权定价模型朱微亮, 刘海龙(上海交通大学安泰经济与管理学院,上海200052)摘要建立既包含企业生产,又包含投资者消费的一般均衡资产定价方程,得到经济系统中的随机折现因子以及股票收益率所服从的动态方程。

在此基础上,采用二阶近似方法对欧式期权进行定价。

结果表明,欧式期权价格与企业的经营能力、所处的行业特征密切相关,推广了Black &Sholes 的期权定价公式。

关键词:经营能力;行业特征;二阶近似;一般均衡;欧式期权价格中图分类号:F 830.91 文献标识码:AA General Equilibrium Model of European Option PricingZH U Wei -l iang , L I U H ai -long(Antai Colleg e of Eco no mics&Manag em ent,Shanghai Jiaotong U niv ersity,Shanghai 200052,China) Abstract T he article studies o ption prices from the view points of performance and industrial character fo r w ho have a close relation to stock pr ices and enter prise.T hrough constructing a general equilibrium pr icing model,w e loo k for the stochastic discount factor and price the Euro pean optio n by second or der approx ima -tion.T he r esults extend the application fields of B -S fo rmula by show ing that European option prices have a clo se relation to enterprise investments and industry enterprises stand,and the call option prices are de -creasing function of risk -fr ee inter est rate and increasing function of per for mance or industrial develop -m ent.Key words:performance;industrial characteristics;seco nd or der appr oxim ation;general equilibrium;european o ption price收稿日期:2007-03-21 修订日期:2008-04-17基金项目:国家自然科学基金资助项目(70471025)作者简介:朱微亮(1976-),男,博士生。

三叉树欧式期权定价

数值计算与金融仿真实验一实验名称：期权的三叉树定价模型组员：****实验日期：2013年5月30日实验环境：Matlab 7.0 2010b一、标的资产说明:公司名称：SINA CorporationNasdaq简称：SINA上市时间：2000年4月13日计价货币：USD二、实验过程及结果a)（1）登陆yahoo财经，下载SINA 2008年1月2日至2013年5月30日的调整后的收盘价，同时下载SINA 5月30日执行价格为40USD的看涨期权和看跌期权的报价，获得的数据请参见附件一：SINAStockPrice.xls和附件二：SINAOption.xls（2）运用excel表格计算SINA的历史日均收益，并计算历史平均收益和波动率，使用到的函数有average 和stdev,现将计算结果和其他重要参数列表如下：表1 SINA股票的重要参数（3）选取无风险利率，期权到期期限为112天，因此我们选择3个月的美国国库券到期收益率作为参考的无风险利率，从美联储网站得知，5月30日3个月期限的美国国库券到期收益率为0.04%；b)（1）三叉树模型定价假设：1）该期权为欧式期权；现将期权的参数列举如下：表2 SINA期权的重要参数（2）编写M文件，运用三叉树模型对其进行定价，M文件请参见附录一：TrinomialEuro输入[C, P] = TrinomialEuro(58.21, 40, 0.04, 112/365, 0.5864, N)，得到以下结果：表3 三叉树欧式期权计算结果图1 看涨欧式期权三叉树定价价格收敛图图2 看跌欧式期权三叉树定价价格收敛图c)三叉树与B-S公式结果对比（1）运用B-S公式进行定价，在matlab中输入表达式：[C ,P] = blsprice(58.21,40,0.04,112/365, 0.5864)表4 B-S公式定价结果SINA_Option 模拟价格运行时间(s)Call 19.16920.0015Put 0.8792（2）精确度对比表5 三叉树与B-S公式计算结果误差对比评价：三叉树与B-S公式计算的结果看涨期权在保留四位小数的情况下完全相同，说明三叉树对看涨期权的定价相当准确；对于看跌期权，三叉树的定价与B-S公式略有偏差，绝对偏差为0.0002，相对误差为0.02%，仍属于比较小的误差水平。

权证讲解整理PPT学习教案

溢价率：溢价率是量度权证风
认购权证溢价率：在权证到期前，正股价格需要上升多少百分比才可让权证投资者在到期日实现平本。
认购权证溢价率=[（行权价+认购权证价格/行权比例）/正股价格-1]×100%
第14页/共40页
认沽权证溢价率：在权证到期前，正股价格需要下跌多少百分比才可让权证投资者在到期
有迹象表明，目前两市权证已经进入黄金阶段末期，即将进入白银阶段，风险逐渐加大。不过，由于众多基金、券商已经大举介入权证，后市权证震荡的机会会非常多，只第要16页把/共握40好页节奏，充分利用T+0交易制度的优越性，仍然能够成为市场赢家。
例如，1995年桂柳工股价仅2.50元，转配股价格为 2.60元，但A2权证价格却是2元多。也就是说，买入权证的投资者宁愿花费每股4元多的价格买桂柳工 “期货”股票，也不愿意以2元多买现货正股。桂柳工A2权证的价格从1元多起步，最高炒到4元。而正股价为7元左右的悦达股份，权证价格竟高达15元，并出现过一天涨637%的奇观。
④ 权证交易将采取T第+120页方/共式40页，涨跌幅限制也较标的股票相应放大，当权证的流通数量低于1000万份时，只参加每日集合竞价。
第四节：技术用语
溢价：权证交易价格高于实际价格多少的值。
认购权证溢价=认购权证成交价 -（正股股价-行权价格）X行权比例
认沽权证溢价=认沽权证成交价 +（正股股价第13页-/共行40页权价格）X行权比例
生阶段两次不太成功的尝试——由于发行量小，制度不健全，自从诞生以来，权证就被前仆后继的投机者炒得热火朝天。这种内在价值为零的击鼓传花游戏至今还在继续。2005年8月22日，这是一个值得中国证券市场铭记的日子，因为今天将是中国金融衍生品市场的正式开幕之日。宝钢权证的登场，标志着在经过十余年的探索之后，中国证券市场将第迎18来页/共金40融页衍生品这一更高层次的发展阶段。

欧式向上敲出看涨认购权证的鞅方法定价

欧式向上敲出看涨认购权证的鞅方法定价【摘要】在普通的认购权证上嵌入障碍期权的特点，便会得到一类新型的权证敲出( 敲入) 型认购权证本文以向上敲出看涨认购权证为例，先给出它的定义，根据该定义，以鞅定价方法推导出欧式向上敲出看涨认购权证的封闭解评价模型，为实践者提供理论上的参考价格。

关键词：敲出期权，几何布朗运动，鞅定价，Girsanov定理1、引言普通认购权证( 以下简称权证)其实是一种买权( 看涨期权),它赋予权证持有者在规定的期限内按交易双方约定的价格( 执行价格) 购买一定数量的标的资产的权利. 利用权证, 人们可以有效地回避风险, 也用来投机冒险. 但是权证的持有者只有当标的资产( 以下假定为股票) 到期时的价格高于其约定价格时, 才会行使权证所赋予的权利, 用规定的较低的执行价格去购买股票, 然后在市场上以较高的价格卖出, 赚取这两个价格之间的价差. 如果该股票到期时的价格低于权证的执行价格时, 则该权证毫无价值.障碍期权是一种路经依赖型期权, 它在初始时就确定两个价格水平, 其一为约定价格, 另一个是特定的障碍价格. 当标的资产的价格达到或越过障碍价格会发生什么情况取决于障碍期权的类型. 敲出型期权( K nock - ou t o pt ion s) 一开始与标准期权一样, 但当障碍价格水平被突破时就会消失; 敲入型期权( K nock - i n opt ion s) 是当价格达到障碍价格水平时就被激活.为了减少投资者的投资风险, 提高投资的收益率, 增加投资者购买认购权证的兴趣, 发行者有时将普通的权证带上障碍期权的特点, 创造出了一类新型的认购权证, 称之为敲出或敲入型认购权证. 如 19 93 年, 瑞士医药公司Roche 发行了 10 亿美元的七年期债券, 每一万美元债券附带 46 份欧式敲出认购权证. 实践表明, 在认购权证中嵌入障碍期权的特点, 减少了投资的风险,增加了权证的吸引力, 实际收益率也明显提高, 受到了市场的青睐.但障碍期权的嵌入给这类新型的认购权证的定价带来了一定的困难, 对于普通的认购权证, 已经有了解析形式的公式. 本文利用鞅方法给欧式向上敲出看涨认购权证进行了定价, 同时, 欧式向上敲出看跌认购权证等其它七种新型的认购权证也可以类似推出, 为实践中敲出或敲入型认购权证价格的合理确定提供理论上的参考.2、向上敲出看涨认购权证的定义向上敲出看涨认购权证是为适应市场需要而产生的一种新型认购权证,它有两个明显特征: 第一,它带有普通认购权证所具有的买入期权的特点,在权证的有效期内, 若股票价格能按着预期增长,该权证的持有者在到期时拥有以约定的价格( 设为1k ) 购买既定数量股票的权利。