高中数学选修--排列组合(基础)方法练习

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高中数学排列组合专项练习(后附答案)

排列组合

一、知识点讲解

1.排列与组合的概念

2.排列数与组合数

（1）排列数的定义：从n 个不同元素中取出m （m ≤n ）个元素的________的个数，叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的排列数，用____表示.

（2）组合数的定义：从n 个不同元素中取出m （m ≤n ）个元素的________的个数，叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的组合数，用____表示.

3.排列数、组合数的公式及性质

)(!

n m m −+）m n n n C C =二、课堂练习

题组一思考辨析

1.判断下列结论是否正确（请在括号中打“√”或“×”）（1）所有元素完全相同的两个排列为相同排列. （）（2）一个组合中取出的元素讲究元素的先后顺序. （）（3）两个组合相同的充要条件是其中的元素完全相同. （）（4）（n ＋1）！－n ！＝n ·n ！.（）

（5）若组合式C x n ＝C m

n ，则x ＝m 成立. （）（6）k C k n ＝n C k －

1n －1.（）

题组二教材改编

2.[P29习题T5]6把椅子摆成一排，3人随机就座，任何两人不相邻的坐法种数为________.

3.[P16例7]用数字1,2,3,4,5组成无重复数字的四位数，其中偶数的个数为________.

题组三易错自纠

4.六个人从左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有_______种.

5.为发展国外孔子学院，教育部选派6名中文教师到泰国、马来西亚、缅甸任教中文，若每个国家至少去一人，则不同的选派方案种数为________.

高中数学《排列组合的常见模型》基础知识与练习题(含答案)

高中数学《排列组合的常见模型》基础知识与练习题（含答案）

一、基础知识：

（一）处理排列组合问题的常用思路：

1、特殊优先：对于题目中有特殊要求的元素，在考虑步骤时优先安排，然后再去处理无要求的元素。

例如：用0,1,2,3,4组成无重复数字的五位数，共有多少种排法？

解：五位数意味着首位不能是0，所以先处理首位，共有4种选择，而其余数位没有要求，只需将剩下的元素全排列即可，所以排法总数为4

4496N A =⨯=种

2、寻找对立事件：如果一件事从正面入手，考虑的情况较多，则可以考虑该事的对立面，再用全部可能的总数减去对立面的个数即可。

例如：在10件产品中，有7件合格品，3件次品。从这10件产品中任意抽出3件，至少有一件次品的情况有多少种

解：如果从正面考虑，则“至少1件次品”包含1件，2件，3件次品的情况，需要进行分类讨论，但如果从对立面想，则只需用所有抽取情况减去全是正品的情况即可，列式较为简单。

3310785N C C =−=（种） 3、先取再排（先分组再排列）：排列数m

n A 是指从n 个元素中取出m 个元素，再将这m 个元素进行排列。但有时会出现所需排列的元素并非前一步选出的元素，所以此时就要将过程拆分成两个阶段，可先将所需元素取出，然后再进行排列。

例如：从4名男生和3名女生中选3人，分别从事3项不同的工作，若这3人中只有一名女生，则选派方案有多少种。

解：本题由于需要先确定人数的选取，再能进行分配（排列），所以将方案分为两步，第一步：确定选哪些学生，共有2143C C 种可能，然后将选出的三个人进行排列：33A 。所以共有

高中数学排列组合典型题大全含答案

排列组合典型题大全

一．可重复的排列求幂法：重复排列问题要区分两类元素：一类可以重复，另一类不能重复，把不能重复的元素

看作“客”，能重复的元素看作“店”，则通过“住店法”可顺利解题，在这类问题使用住店处理的策略中，关键是在正确判断哪个底数，哪个是指数

【例1】

（1）有4名学生报名参加数学、物理、化学竞赛，每人限报一科，有多少种不同的报名方法？

（2）有4名学生参加争夺数学、物理、化学竞赛冠军，有多少种不同的结果？（3）将3封不同的信投入4个不同的邮筒，则有多少种不同投法？【解析】：（1）4

3（2）3

4（3）3

【例2】

把6名实习生分配到7个车间实习共有多少种不同方法？

【解析】：完成此事共分6步，第一步；将第一名实习生分配到车间有

7种不同方案，

第二步：将第二名实习生分配到车间也有7种不同方案，依次类推，由分步计数原理知共有

7种不同方案.

【例3】8名同学争夺3项冠军，获得冠军的可能性有（）A 、3

8 B

、8

3 C

、

38A D 、3

C 【解析】：冠军不能重复，但同一个学生可获得多项冠军，把8名学生看作8家“店”，3项冠

军看作3个“客”，他们都可能住进任意一家“店”，每个“客”有

8种可能，因此共有

8种

不同的结果。所以选

1、4封信投到3个信箱当中，有多少种投法？

2、4个人争夺3项冠军，要求冠军不能并列，每个人可以夺得多项冠军也可以空手而还，问最后有多少种情况？

3、4个同学参加3项不同的比赛

（1）每位同学必须参加一项比赛，有多少种不同的结果？（2）每项竞赛只许一名同学参加，有多少种不同的结果？4、5名学生报名参加4项比赛，每人限报

高中数学排列组合练习题及答案

1、小华从甲地到乙地,3分之1骑车,3分之2乘车;从乙地返回甲地,5分之3骑车,5分之2乘车,结果慢了半小时.已知,骑车每小时12千米,乘车每小时30千米,问:甲乙两地相距多少千米?

解：

把路程看成1，得到时间系数

去时时间系数：1/3÷12+2/3÷30

返回时间系数：3/5÷12+2/5÷30

两者之差：（3/5÷12+2/5÷30）-（1/3÷12+2/3÷30）=1/75相当于

1/2小时

去时时间：1/2×（1/3÷12）÷1/75和1/2×（2/3÷30）1/75

路程：12×〔1/2×（1/3÷12）÷1/75〕+30×〔1/2×（2/3÷30）1/75〕=37.5（千米）

2、广州亚运会组委会要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中小张和小赵只能从事前两项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有（）

A. 36种

B. 12种

C. 18种

D. 48种

根据题意分2种情况讨论，

①若小张或小赵入选，则有选法C21C21A33=24；

②若小张、小赵都入选，则有选法A22A32=12，

共有选法12+24=36种，

故选A．

根据题意，小张和小赵只能从事前两项工作，由此分2种情况讨论，①若小张或小赵入选，②若小张、小赵都入选，分别计算其情况数目，由加法原理，计算可得答案．

3、4人在同一天的上下午做5个自己的测试ABCDE,每人上下午各做一个测试,且不重复,若上午不测A下午不测B,其余项目上下午各测试一人,则不同的安排方式有几种?

高二数学排列组合练习题

1. 某班共有6个男生和5个女生，现从中选出3名男生和2名女生

组成一个团队。问有多少种不同的组队方式？

解析：根据排列组合的知识，我们可以使用组合的方式求解。选取

3名男生可以有C(6,3)种选择，选取2名女生可以有C(5,2)种选择。根

据乘法原理，两者的选择方式相互独立，所以总的组队方式数量为

C(6,3) * C(5,2) = 20 * 10 = 200种。

2. 某电影院有8个座位，现有8名观众前往观看电影。其中3对观

众是夫妻关系，要求夫妻不能坐在相邻的座位上。问有多少种不同的

座位安排方式？

解析：对于夫妻关系的观众，他们不能坐在相邻的座位上，相邻的

座位可以看作是一对座位。首先，我们把3对夫妻的座位看作是3个

座位，这样就有6个单独的座位。对于这6个单独的座位，可以有6!

种不同的座位安排方式。而夫妻关系的座位本身可以有3!种不同安排

方式。根据乘法原理，总的座位安排方式为6! * 3! = 720 * 6 = 4320种。

3. 某商店有8本不同的书和4个不同的笔记本，现要从中选取3本

书和2个笔记本作为一份礼品赠送给顾客。问有多少种不同的礼品组

合方式？

解析：选取3本书可以有C(8,3)种选择，选取2个笔记本可以有

C(4,2)种选择。根据乘法原理，总的礼品组合方式为C(8,3) * C(4,2) =

56 * 6 = 336种。

4. 某个数字锁的密码是由4位数字组成，每位数字可以使用0-9之

间的任意数字且可重复。问共有多少种不同的密码组合方式？

解析：对于每一位数字，有10种选择（0-9）。因此，对于4位数

高中数学排列组合例题

排列组合

一.特殊元素和特殊位置优先策略

例1.由0,1,2,3,4,5可以组成多少个没有重复数字五位奇数.

解:由于末位和首位有特殊要求,应该优先安排,以免不合要求的元素占了这两个位置. 先排末位共有1

3C 然后排首位共有14C 最后排其它位置共有

34A 由分步计数原理得113

434

288C C A =

练习题:7种不同的花种在排成一列的花盆里,若两种葵花不种在中间，也不种在两端的花盆里，问有多少不同的种法？二.相邻元素捆绑策略

例2. 7人站成一排 ,其中甲乙相邻且丙丁相邻, 共有多少种不同的排法.

解：可先将甲乙两元素捆绑成整体并看成一个复合元素，同时丙丁也看成一个复合元素，再与其它元素进行排列，同时对相邻元素内

部进行自排。由分步计数原理可得共有

522522480A A A =种不同的排法

乙

甲丁

丙

练习题:某人射击8枪，命中4枪，4枪命中恰好有3枪连在一起的情形的不同种数为 20

三.不相邻问题插空策略

例3.一个晚会的节目有4个舞蹈,2个相声,3个独唱,舞蹈节目不能连续出场,则节目的出场顺序有多少种？解:分两步进行第一步排2个相声和3个独唱共有

55A 种，

第二步将4舞蹈插入第一步排好的6个元素中间包含首尾两个空位共有种4

6A 不同的方法,由分步计数原理,节目的不同顺序共有

5456A A 种

练习题：某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目.如果将这两个新节目插入原节目单中，且两个新节目不相邻，那么不同插法的种数为 30 四.定序问题倍缩空位插入策略

例4.7人排队,其中甲乙丙3人顺序一定共有多少不同的排法

高中数学经典题型-排列组合(含答案)

排列组合经典题型

【编著】黄勇权

【例题1】设有编号为1、2、3、4、5、6的六个桌子和编号为1、2、3、4、5、6的六个小球,将六个小球放在六个桌子上,恰有2个小球和桌子的编号相同的放法有（）

A.180种

B.200种270种 D.360种

解：

第一步：准确把握“恰有2个”的意义：有2组编号相同，其他不相同

第二步：

6张桌子，6个小球，小球与桌子编号相同有6组，取其中2组，记作：C2

6我们假设1、2编号相同，其他的不相同。

下面讨论不同情况下有多少种放法

①---③合计：1+2+6=9

=270故选C

总数：9C2

【例题2】从6双不同颜色的鞋子中任取4只,其中恰好有1双同色的取法有（）A.240种 B.180种 C.120种 D.60种

解：准确理解“4只中,恰好有1双同色”的含义。

意思是：4只中有2只同颜色，2只不同颜色。

①“同颜色的2只”怎么来？

1种取法，

从6双鞋子中任选一双，则有C

②“不同颜色的2只”，又怎么来？

2种，

再从剩下的10只鞋子中，任选2只，则有C

2中，包含了剩下的5套颜色相同的鞋子，所以要扣除。

因为C

扣除了这5套，其他均为不同颜色的。

即有：C

2-5

故总的选法数为C

61（C

2-5）=240种．故选A．

【例题3】用0,1,2,3,4,5这六个数组成没有重复数字的四位偶数,将这些四位数从小到大排列起来,第71个数是（）

A、1240

B、2048

C、3140

D、4020

解：

先考虑千位:

千位为1的四位偶数有A1

3A2

=36个;

千位为2的四位偶数有A1

2A2

=24个;

千位为3的四位偶数有A1

(完整版)高中数学搞定排列组合方法各种问题大全

高考数学定排列组合方法问题大全

排队问题大全

三男四女排队30问小结

[ 典例 ]：有3名男生和4名女生，若分别满足下列条件，则各有多少种不同的排法：

1．全体排一排：50407

7=A 2、选5人排一排：==5

75557A A C 2520

３．甲站在正中间：6!=720 ____________ ４．甲只能站在正中间或两头：５．甲既不在排头也不在排尾：

６．甲、乙必须在两头： ______________ ７．甲、乙不站排头和排尾： ____________ ８．甲不在排头、乙不在排尾：

９．甲在乙的右边： ________________ １０．甲、乙必须相邻： _____________ １１．甲、乙不能相邻：

１２．甲、乙、丙三人都相邻：１３．甲、乙、丙三人都不相邻：

１４．７人排成一排，其中甲、乙、丙三人中，有两人相邻，但这三人不同时相邻：１５．男女生各站在一起：

１６．男生必排在一起： __( 或女生必排在一起：______________ ) １７．男女各不相邻(即男女相间、4女互不相邻)：１８．男生不排在一起：

１９．任何两男生彼此不相邻：２０．甲、乙两人之间须相隔１人：２１．甲、乙两人中间恰有3人：

２２．甲、乙、丙3人自左至右顺序不变(即男生顺序一定,只排女生)：２３．从左到右，4名女生按甲、乙、丙、丁的顺序不变(即只排男生)：２４．甲、乙两人相邻，但都不与丙相邻：２５．甲、乙相邻且丙不站排头和排尾：２６．排成前后两排，前3人后4人：

２７．前3后4人且甲、乙在前排，丙排后排：

(完整版)高中数学排列组合习题.docx

1、体育南有 4 个大，北有 3 个大，某学生到体育跑步，他出的方案有（

）种。

2、某公共汽上有

10 名乘客，沿途有

5 个站，乘客下的可能方式有（

）种

3、（ 1） 4 名同学跑步、跳高、跳三个目，每人一，共有多少种名方法？（ 2） 4 名同学争

跑步、跳高、跳三冠（各目冠都只有一人）

，共有多少种可能的果？

4、从集合 {1 ， 2，⋯， 10} 中任出三个不同的数，使三个数成等比数列，的等比数列的个数（）

5、有 4 位教在同一年的四个班中各教一个班的数学，在数学要求每位教不能在本班考，考的方法有（）种。

．8

．9

．10

．11

6、3 人玩球游，由甲开始并做第一次球，

4 次球后，球仍回到甲手中，有多少种不同的

球方式呢？

7、集合 A ＝ {a,b,c,d},B={1,2,3,4,5} 。（ 1）从集合 A 到集合 B 可以建立多少个不同的映射？（ 2）从集合 A 到集合 B 的映射中，要求集合 A 中元素的象不同，的映射有多少个

8、一个各都不相等的凸五形的各行染色，每条都可以染、黄、三种不同的色，但是不允相相的染相同的色，不同的染色方法共有（

）种。

9、用 5 种不同色中的 A 、 B 、C 、D 四个区域涂色，定一个区域只涂一种色，相的区域色不

同，共有（）种不同的涂色方案。

10、将 1,2,3

填入 3×3 的方格中，要求每行、每列都没有重复数字，如是一种填法，不同的填写方

高中数学排列组合专题练习

高中数学：排列组合专题练习

1．某写字楼将排成一排的6个车位出租给4个公司，其中有两个公司各有两辆汽车，如果这两个公司要求本公司的两个车位相邻，那么不同的分配方法共有________种．（用数字作答）

2.6个人站成一排，其中甲、乙必须站在两端，且丙、丁相邻，则不同站法的种数为（）．

A．12B．18

C．24D．36

3．小明有4枚完全相同的硬币，每个硬币都分正反两面．他想把4个硬币摆成一摞，且满足相邻两枚硬币的正面与正面不相对，不同的摆法有（）．

A．4种B．5种C．6种D．9种

4．各大学在高考录取时采取专业志愿优先的录取原则．一考生从某大学所给的7个专业中，选择3个作为自己的第一、二、三专业志愿，其中甲、乙两个专业不能同时兼报，则该考生有_____________种不同的填报专业志愿的方法（用数字作答）．

5.5名志愿者到3个不同的地方参加义务植树，则每个地方至少有一名志愿者的方案共有

______种．

6．用5,6,7,8,9组成没有重复数字的五位数，其中两个偶数数字之间恰有一个奇数数字的五位数的个数是（）．

A．18B．36C．54D．72

解析:

1.【答案】24

【解析】解：由题意知，分配法共有4

424

A 种．故答案为24．

2.【答案】C

【解析】解：丙丁相邻就绑定看成一个人，把此人和除甲乙的人排列有323

2A A 种，又因为甲乙可以换位置，所以共有3223

2224A A A =种方法．故答案为C ．

3.【答案】B

【解析】此题为计数原理问题

解：4个硬币摞成一摞共有3组相邻面，由题“相邻面不能是正面和正面相对”知，相邻面只能是“反对反”或“反对正”由此分类：

排列组合基础50题

其他

1. 请列举用，，，这个数字所组成的无重复数字且比大的所有三位偶数______。

2. 演讲比赛结束后，名选手与名指导教师站成一排合影留念。要求指导教师不能站在两端，那么有_____种

不同的站法。（用数字作答）

3. 若从甲、乙、丙、丁位同学中选出名代表参加学校会议，则甲、乙两人至少有一人被选中的概率为_____

。

4. 在产品质量检验时，常从产品中抽出一部分进行检查。现从件正品和件次品共件产品中，任选件检

查，恰有一件次品的抽法有_____种。

5. 有名大学毕业生，到家招聘员工的公司应聘，若每家公司至多招聘一名新员工，且名大学毕业生全部被

聘用，若不允许兼职，则共有_____种不同的招聘方案。（用数字作答）

6. 由，，，，，这个数字共可以组成_____个没有重复数字的四位偶数。

7. 由，，，，，组成没有重复数字的六位数，要求奇数不相邻，且不在第二位，则这样的六位数共有

_____个。

8. 设集合，选择的两个非空子集和，使得中最大的数不大于中最小的数，则可组成不

同的子集对_____个。

9. 某地试行高考改革，考生除了参加语文、数学、外语统一考试外，还需从物理、化学、生物、政治、历

史、地理六科中选考三科。若要求考生物理、化学、生物三科中至少选一科，政治、历史、地理三科中至少选一科，则考生有_____种选考方法。（用数字作答）

10. 学校从名男同学和名女同学中任选人参加志愿者服务活动，则选出的人中至少有名女同学的概率为

_____（结果用数值表示）。

11. 从名男生和名女生中选出人参加某个座谈会，若这人中必须既有男生又有女生，则不同的选法种数共

高中数学选修_排列组合经典问题练习(详细解析)

排列组合经典练习（含解析）

1．6个人分乘两辆不同的汽车，每辆车最多坐4人，则不同的乘车方法数为( )

A ．40

B ．50

C ．60

D ．70 【解析】先分组再排列，一组2人一组4人有C 2

6＝15种不同的分法；两组各3人共有C 36A 22

＝10种不同的分法，所以乘车方法数为25×2＝50，故选B.

2．有6个座位连成一排，现有3人就坐，则恰有两个空座位相邻的不同坐法有( )

A ．36种

B ．48种

C ．72种

D ．96种

【解析】恰有两个空或n ＝6，代入验证，可知女生为2人或3人．

5．某幢楼从二楼到三楼的楼梯共10级，上楼可以一步上一级，也可以一步上两级，若规定从二楼到三楼用8步走完，则方法有( )

A ．45种

B ．36种

C ．28种

D ．25种

【解析】因为10÷8的余数为2，故可以肯定一步一个台阶的有6步，一步两个台阶 ②所得空间直角坐标系中的点的坐标中含有1个1的有C 12·A 33＋A 33＝18个；

③所得空间直角坐标系中的点的坐标中含有2个1的有C 13＝3个．

故共有符合条件的点的个数为12＋18＋3＝33个，故选A.

8．由1、2、3、4、5、6组成没有重复数字且1、3都不与5相邻的六位偶数的个数是( )

A ．72

B ．96

C ．108

D ．144 【解析】分两类：若1与3相邻，有A 22·C 13A 22A 23＝72个，若1与3不相邻有A 33·A 33＝36个

故共有72＋36＝108个．

9．如果在一周内(周一至周日)安排三所学校的学生参观某展览馆，每天最多只安排一所学校，要求甲学校连续参观两天，其余学校均只参观一天，那么不同的安排方法有( )

高中数学排列组合经典题型练习题(有答案)

高中数学排列组合经典题型练习题(有答

案)

高中数学排列组合经典题型练题

姓名。班级。学号：

说明：

1.本试卷满分100分，考试时间80分钟。

2.填写答题卡的内容用2B铅笔填写。

3.提前5分钟收取答题卡。

评卷人：

得分：

一．单选题（每题3分，共30分）

1.将标号为1，2，3，4，5，6的6个小球放入3个不同的盒子中。若每个盒子放2个，其中标号为1，2的小球放入同一盒子中，则不同的方法共有（）。

A.12种。

B.16种。

C.18种。

D.36种

2.若从1，2，3，…，9这9个整数中同时取4个不同的数，其和为奇数，则不同的取法共有（）。

A.60种。

B.63种。

C.65种。

D.66种

3.由数字1、2、3、4、5组成没有重复数字，且3与4相邻，1与2不相邻的五位数的个数为（）。

A.1120.

B.8640.

C.5640.

D.2880

4.从1，3，5，7中任取2个数字，从2，4，6，8中任取2个数字，组成没有重复数字的四位数，其中能被5整除的数有（）。

A.360个。

B.48个。

C.24个。

D.12个

5.某校3名艺术生报考三所院校，其中甲、乙两名学生填报不同院校，则填报结果共有（）。

A.18种。

B.19种。

C.21种。

D.24种

6.有20个零件，其中16个一等品，4个二等品，若从20个零件中任意取3个，那么至少有1个一等品的不同取法有（）。

A.1120种。

B.1136种。

C.1600种。

D.2736种

7.一排座位共8个，3人去坐，要求每人的左右两边都有空位置的坐法种数为（）。

A.6种。

B.12种。

C.24种。

高中数学排列组合经典题型练习题(有答案)

高中数学排列组合经典题型练习题

姓名班级学号得分

说明：

1、本试卷满分100分，考试时间80分钟

1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写

2、提前5分钟收取答题卡

一．单选题（每题3分，共30分）

1．将标号为1，2，3，4，5，6的6个小球放入3个不同的盒子中．若每个盒子放2个，其中标号为1，2的小球放入同一盒子中，则不同的方法共有（）A．12种B．16种C．18种D．36种

2．若从1，2，3，…，9这9个整数中同时取4个不同的数，其和为奇数，则不同的取法共有（）

A．60种B．63种C．65种D．66种

3．由数字1、2、3、4、5组成没有重复数字，且3与4相邻，1与2不相邻的五位数的个数为（）

A．1120 B．48 C．24 D．12

4．从1，3，5，7中任取2个数字，从0，2，4，6，8中任取2个数字，组成没有重复数字的四位数，其中能被5整除的数有（）

A．360个B．720个C．300个D．240个

5．某校3名艺术生报考三所院校，其中甲、乙两名学生填报不同院校，则填报结果共有（）

A．18种B．19种C．21种D．24种

6．有20个零件，其中16个一等品，4个二等品，若从20个零件中任意取3个，那么至少有1个一等品的不同取法有（）

A．1120种B．1136种C．1600种D．2736种

7．一排座位共8个，3人去坐，要求每人的左右两边都有空位置的坐法种数为（）

A．6种B．24种C．60种D．120种

8．有8人排成一排照相，要求A、B两人不相邻，C，D，E三人互不相邻，则不同的排法有（）

A．11520 B．8640 C．5640 D．2880

高中排列组合练习题

高二数学排列与组合练习题

排列练习

1、将3个不同的小球放入4个盒子中，则不同放法种数有（）

A、81

B、64

C、12

D、14

2、n∈N且n<55，则乘积（55-n）（56-n）……（69-n）等于（）

A、 B、 C、 D、

3、用1，2，3，4四个数字可以组成数字不重复的自然数的个数（）

A、64

B、60

C、24

D、256

4、3张不同的电影票全部分给10个人，每人至多一张，则有不同分法的种数是（）

A、2160

B、120

C、240

D、720

5、要排一张有5个独唱和3个合唱的节目表，如果合唱节目不能排在第一个，并且合唱节目不能相邻，则不同排法的种数是（）

A、 B、 C、 D、

6、5个人排成一排，其中甲、乙两人至少有一人在两端的排法种数有（）

A、 B、 C、 D、

7、用数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中小于50000的偶数有（）

A、24

B、36

C、46

D、60

8、某班委会五人分工，分别担任正、副班长，学习委员，劳动委员，体育委员，

其中甲不能担任正班长，乙不能担任学习委员，则不同的分工方案的种数是（）

A、B、

C、D、

答案：

1-8 BBADCCBA

一、填空题

1、（1）（4P 84+2P 85）÷（P 86-P 95）×0！=___________

（2）若P 2n 3=10P n 3，则n=___________

2、从a 、b 、c 、d 这四个不同元素的排列中，取出三个不同元素的排列为

__________________________________________________________________

高中数学-排列组合100题(附解答)

高中数学_排列组合100题

一、填充题

1. (1)设{}3,8A =﹐{}8,36B x =+﹐若A B =﹐则x =____________﹒

(2)设{}2|320A x x x =-+=﹐{}1,B a =﹐若A B =﹐则a =____________﹒

2. (1)8

22x x ⎛⎫- ⎪⎝

⎭展开式中10x 项的系数为____________﹒ (2)52123x x ⎛⎫- ⎪⎝

⎭展开式中3x 项的系数为____________﹒ (3)53212x x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭展开式中常数项为____________﹒ 3. (1)()8

2x y z +-展开式中332x y z 项的系数为____________﹒

(2)()532x y z -+展开式中﹐2.3x y 项的系数为____________﹒

4. 四对夫妇围一圆桌而坐﹐夫妇相对而坐的方法有___________种﹒

5. {}{}1,21,2,3,4,5,A ⊂⊂且A 有4个元素﹐则这种集合A 有____________个﹒

6. 从2000到3000的所有自然数中﹐为3的倍数或5的倍数者共有____________个﹒

7. 从1至10的十个正整数中任取3个相异数﹐其中均不相邻的整数取法有____________种﹒

8. 某女生有上衣5件﹑裙子4件﹑外套2件﹐请问她外出时共有____________种上衣﹑裙子﹑外套的搭配法﹒（注意：外套可穿也可不穿﹒）

9. 已知数列n a 定义为1132n n a a a n +=⎧⎨=+⎩﹐n 为正整数﹐求100a =____________﹒ 10. 设A ﹑B ﹑T 均为集合﹐{},,,A a b c d =﹐{},,,,=B c d e f g ﹐则满足T A ⊂或T B ⊂的集合T 共有____________个﹒