一次函数复习过关练习(1)

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中考数学复习之一次函数的图像与性质,考点过关与基础练习题

中考数学复习之一次函数的图像与性质,考点过关与基础练习题

14. 一次函数的图像与性质➢ 知识过关一次函数的概念:形如)0(为常数,b k b kx y ≠+=的函数,叫做一次函数. 一次函数的图像 k >0 k <0y 随着x 增大而增大 y 随x 的增大而减小(1)设出一次函数解析式的一般形式;(2)设x 、y 的对应值代入解析式,得到含有待定系数的_______;(3)求待定系数的值;(4)将所有待定系数的值代入所设的函数解析式中.➢ 考点分类考点1 正比例函数、一次函数的概念例1已知函数y =(m ﹣10)x +1﹣2m .(1)m 为何值时,这个函数是一次函数;(2)m 为何值时,这个函数是正比例函数.例2 一次函数的图像及性质例2(1)已知正比例函数x m y )1(+=,y 随x 的增大而减小,则m 的取值范围是( )A. m<-1B.m>-1C.1-≥mD.1-≤m(2) 关于直线l :)0(≠+=k k kx y ,下列说法不正确的是( )A. 点(0,b)在 l 上,B. l 经过定点(-1,0)C. 当k >0时,y 随x 的增大而增大D. l 经过第一、二、三象限考点3 一函数的交点问题例3 如图,一次函数y =−12x +4的图象与x 轴、y 轴分别交于点A ,B .将△AOB 沿直线CD 对折,点A 恰好与点B 重合,直线CD 与x 轴交于点C ,与AB 交于点D .(1)求点C 的坐标;(2)求四边形BOCD 的面积.➢ 真题演练1.直线y 1=mx +n 2+1和y 2=﹣mx ﹣n 的图象可能是( )A .B .C .D .2.根据图象,可得关于x 的不等式kx >﹣x +3的解集是( )A .x <2B .x >2C .x <1D .x >13.如图,一次函数y =x +4的图象与x 轴,y 轴分别交于点A ,B ,点C (﹣2,0)是x 轴上一点,点E ,F 分别为直线y =x +4和y 轴上的两个动点,当△CEF 周长最小时,点E ,F 的坐标分别为( )A .E (−52,32),F (0,2)B .E (﹣2,2),F (0,2)C .E (−52,32),F (0,23) D .E (﹣2,2),F (0,23)4.在同一平面直角坐标系中,直线y =﹣x +4与y =2x +m 相交于点P (3,n ),则关于x ,y的方程组{x +y −4=0,2x −y +m =0的解为( ) A .{x =−1,y =5 B .{x =3,y =1 C .{x =1,y =3 D .{x =9,y =−55.如图,在平面直角坐标系中,直线l 1:y =x +4与直线l 2:y =mx +n 交于点A (﹣1,b ),则关于x ,y 的方程组{x −y +4=0mx −y +n =0的解为( )A .{x =3y =1B .{x =−1y =3C .{x =3y =−1D .{x =−1y =−36.一个装有进水管和出水管的容器,开始时,先打开进水管注水,3分钟时,再打开出水管排水,8分钟时,关闭进水管,直至容器中的水全部排完.在整个过程中,容器中的水量y (升)与时间x (分钟)之间的函数关系如图所示,则图中a 的值为 .7.如图,一次函数y =kx +b 与正比例函数y =2x 的图象交于点A ,且与x 轴交于点B ,则一次函数y =2x 与y =kx +b 的图象交点坐标为 .8.如图,一次函数y =x +2的图象与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点,以OB 为边在y 轴的左侧作等边△OBC ,将△OBC 沿x 轴向右平移,使点C 的对应点C ′恰好落在直线AB 上,则点C ′的坐标为 .9.如图,直线AB 的表达式为y =−34x +6,交x 轴,y 轴分别与B ,A 两点,点D 坐标为(﹣4,0),点C 在线段AB 上,CD 交y 轴于点E .(1)求点A ,B 的坐标;(2)若CD =CB ,求点C 的坐标;(3)若△ACE 与△DOE 的面积相等,在直线AB 上有点P ,满足△DOC 与△DPC 的面积相等,求点P 坐标.➢ 课后练习1.若m <﹣2,则一次函数y =(m +1)x +1﹣m 的图象可能是( )A .B .C .D .2.若式子√k −1+(k ﹣1)0有意义,则一次函数y =(1﹣k )x +k ﹣1的图象可能是( )A .B .C .D .3.对于实数a ,b ,定义符号min {a ,b },其意义为:当a ≥b 时,min {a ,b }=b ;当a <b 时,min {a ,b }=a .例如:min ={2,﹣1}=﹣1,若关于x 的函数y =min {2x ﹣1,﹣x +3},则该函数的最大值为( )A .23B .1C .43D .534.桂林作为国际旅游名城,每年吸引着大量游客前来观光.现有一批游客分别乘坐甲乙两辆旅游大巴同时从旅行社前往某个旅游景点.行驶过程中甲大巴因故停留一段时间后继续驶向景点,乙大巴全程匀速驶向景点.两辆大巴的行程s(km )随时间t (h )变化的图象(全程)如图所示.依据图中信息,下列说法错误的是( )A .甲大巴比乙大巴先到达景点B .甲大巴中途停留了0.5hC .甲大巴停留后用1.5h 追上乙大巴D .甲大巴停留前的平均速度是60km /h5.在直角坐标系中,已知点A (32,m ),点B (√72,n )是直线y =kx +b (k <0)上的两点,则m ,n 的大小关系是( )A .m <nB .m >nC .m ≥nD .m ≤n6.在同一平面直角坐标系中,一次函数y =ax +a 2与y =a 2x +a 的图象可能是( )A .B .C .D .7.甲乙两车分别从A 、B 两地同时出发,甲车从A 地匀速驶向B 地,乙车从B 地匀速驶向A 地.两车之间的距离(单位:km )与两车行驶的时间x (单位:h )之间的关系如图所示,已知甲车的速度比乙车快20km /h .下列说法错误的是( )A .甲乙两地相距360kmB .甲车的速度为100km /hC .点E 的横坐标为185D .当甲车到B 地时,甲乙两车相距280km8.如图,在平面直角坐标系xOy 中,直线y =﹣x +2与坐标轴交于A ,B 两点,OC ⊥AB 于点C ,P 是线段OC 上的一个动点,连接AP ,将线段AP 绕点A 逆时针旋转45°,得到线段AP ',连接CP ',则线段CP '的最小值为 .9.如图,一次函数y =kx +8与x 轴交于点A (8,0),点C 在直线AB 上且横坐标为6.点D 为x 轴上一点,BD =CD ,若点M 是x 轴上的动点,在直线AB 上找在一点N (点N 与点C 不重合),使△AMN 与△ACD 全等,点N 的坐标为 .10.已知一次函数y =ax +5和y =﹣x +b 的图象相交于点P (1,2),则方程{ax −y =−5y +x =b的解是 .11.直线l 1:y =x ﹣1与直线l 2:y =﹣2x +n 相交于点P (3,2),则关于x 的不等式x ﹣1≥﹣2x +n 的解集为 .12.在如图所示的平面直角坐标系中,点P 是直线y =x 上的动点,A (1,0),B (2,0)是x 轴上的两点,当P A +PB 取最小值时,S △ABP = .13.如图,一次函数y =x +6与坐标轴分别交于 A 、B 两点,点P 、C 分别是线段AB ,OB 上的点,且∠OPC =45°,PC =PO ,则点P 的坐标为 .14如图1,在平面直角坐标系中,直线l :y =x +6与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点,直线l 2与x 轴、y 轴分别交于点C 、D 两点,两直线交于点E ,且OA =OB =OC =2•OD .(1)求点E 的坐标;(2)如图2,在直线l 2上E 点的右侧有一点M ,过M 作y 轴的平行线交直线l 1于点N ,当△EMN 的面积为274时,求此时点M 的坐标.15.如图,在平面直角坐标系中,A ,B ,C 为坐标轴上的三个点,且OA =OB =OC =4,过点A 的直线AD 交直线BC 于点D ,交y 轴于点E ,△ABD 的面积为8.(1)求点D 的坐标;(2)求直线AD 的表达式;(3)过点C 作CF ⊥AD ,交直线AB 于点F ,求△EF A 的面积.➢冲击A+如图1,正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E是边BC上一点,连接DE交AC 于点F,连接BF.(1)求证:△CBF≌△CDF;(2)如图2,过点F作DE的垂线,交BC的延长线于点G,交OB于点N.①求证:FB=FG;②若tan∠BDE=12,ON=1,求CG的长.。

048一次函数复习过关练习(1)

048一次函数复习过关练习(1)

一次函数复习 练习(1)一、选择题(每题4分,共计24分)1.已知正比例函数y=kx 的图象经过点(1,2),则k 的值为( )A .21B .1C .2D .42.关于函数x y 21=,下列结论正确的是( ) A .函数图象必经过点(1,2) B .函数图象经过第二、四象限C .y 随x 的增大而增大D .不论x 取何值,总有0>y3.甲、乙两辆摩托车分别从A 、B 两地出发相向而行,图中1l 、2l 分别表示两辆摩托车与A 地的距离s (千米)与行驶时间t (小时)之间的函数关系,则下列说法:①A 、B 两地相距24千米; ②甲车比乙车行完全程多用了0.1小时;③甲车的速度比乙车慢8千米/小时;④两车出发后,经过113小时,两车相遇.其中正确的有( ) A .1个 B .2个 C .3个 D .4个84 炮将象4.如图,若在象棋盘上建立直角坐标系,使“将”位于点(1,-2),“象”位于点(3,-2),则炮位于点( )A .(1,3)B .(-2,1)C .(-1,2)D .(-2,2)5.已知,直线y=kx+b 与坐标轴的两个交点分别为A (2,0)和B (0,-3),则不等式kx+b+3≥0的解集是( )A .x ≥0B .x ≤0C .x ≥2D .x ≤26.如图是某蓄水池的横断面示意图,分为深水池和浅水池,如果这个蓄水池以固定的流量注水,下面能大致表示水的最大深度h 与时间t 之间的关系的图像是( )二、填空题(每题4分,共计24分)7.对于一次函数y=2x+1,y 随着x 的增大而 。

8.直线2132+-=x y 不经过第_______象限. 9.在函数32+-=x y 中,当自变量x 满足 时,图象在第一象限.10.如图,如图,弹簧总长y (cm )与所挂物体质量x (kg )之间是一次函数关系,则该弹簧不挂物体时的长度为cmyxCBA O11.老师给出一个函数,甲、乙、丙各正确地指出了这个函数的的一个性质: 甲:函数的图象经过第一象限; 乙:函数的图象经过第二象限丙:在每个象限内,y 随着x 的增大而减小。

19.2.2 一次函数(1) 人教版数学八年级下册同步练习(含解析)

19.2.2 一次函数(1) 人教版数学八年级下册同步练习(含解析)

第十九章 一次函数19.2.2 一次函数(1)基础过关全练知识点1 一次函数的定义1.下列函数关系式中,属于一次函数的是( )A.y =2x -1  B.y =x 2+1C.y =kx +b (k 、b 是常数)D.y =1-2x2.(2022黑龙江哈尔滨期末)当m 为何值时,函数y =(m -3)x 3-|m |+m +2是一次函数( )A.2B.-2C.-2或2D.3知识点2 一次函数的图象与性质3.【教材变式·P92例3变式】下列函数图象中,表示直线y =2x +1的是( )A B C D4.【教材变式·P91思考变式】将直线y =5x 向下平移2个单位长度,所得直线的表达式为( )A.y =5x -2B.y =5x +2C.y =5(x +2)D.y =5(x -2)5.(2020黑龙江牡丹江中考)已知一次函数y =(2m -3)x +3n +1的图象经过第一、二、三象限,则m 、n 的取值是( )A.m >3,n >3B.m >32,n >-13 C.m <32,n <13 D.m >32,n <136.【新独家原创】新定义:[a,b,c]为函数y=ax2+bx+c(a,b,c为实数)的“关联数”.若“关联数”为[m-2,m,-1]的函数为一次函数,对于该一次函数,下列说法正确的是( ) A.它的图象过点(1,0) B.y值随着x值的增大而减小C.它的图象经过第二象限D.当x>1时,y>07.(2022云南八中期末)在一次函数y=(5a2+8)x-3(a为常数)的图象上有A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)三点.若x1<x2<x3,则y1,y2,y3的大小关系为( )A.y1<y2<y3B.y2<y1<y3C.y1<y3<y2D.y3<y2<y18.(2020辽宁丹东中考)已知一次函数y=-2x+b,且b>0,则它的图象不经过第 象限.9.(2021四川眉山中考)一次函数y=(2a+3)x+2的值随x值的增大而减小,则常数a的取值范围是 .10.已知函数y=(2m+1)x+m-3.(1)若函数图象经过原点,求m的值;(2)若该函数的图象与直线y=3x-3平行,求m的值;(3)若这个函数是一次函数,且y随着x的增大而减小,求m的取值范围. 能力提升全练11.(2022湖南邵阳中考,8,★☆☆)在直角坐标系中,已知点,m,点,n是直线y=kx+b(k<0)上的两点,则m,n的大小关系是( )A.m<nB.m>nC.m≥nD.m≤n12.(2022河南信阳期末,8,★☆☆)已知点A(x1,y1),B(x2,y2)在直线y=kx+b(k≠0)上,y随x的增大而增大,且kb>0,则在平面直角坐标系内,它的图象大致是( )A B C D13.(2022浙江绍兴中考,9,★★☆)已知(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)为直线y=-2x+3上的三个点,且x1<x2<x3,则以下判断正确的是( ) A.若x1x2>0,则y1y3>0 B.若x1x3<0,则y1y2>0C.若x2x3>0,则y1y3>0D.若x2x3<0,则y1y2>014.(2020四川凉山州中考,7,★★☆)若一次函数y=(2m+1)x+m-3的图象不经过第二象限,则m的取值范围是( ) A.m>-12B.m<3C.-12<m<3 D.―12<m≤315.(2022安徽芜湖一中期末,12,★☆☆)已知点A(x1,y1),B(x2,y2)在一次函数y=(a-2)x+1的图象上,当x1>x2时,y1<y2,则a的取值范围是 .16.(2022重庆期末,12,★★☆)若关于x的分式方程6xx―1=3+axx―1的解为整数,且一次函数y=(7-a)x+a的图象不经过第四象限,则符合题意的整数a的个数为 .素养探究全练17.【几何直观】在平面直角坐标系xOy中,点P的坐标为(m+1,m-1).(1)试判断点P是否在一次函数y=x-2的图象上,并说明理由;(2)如图,一次函数y=-12x+3的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B,若点P在△AOB的内部,求m的取值范围.18.【运算能力】一次函数y=(m-2)x+m2-1的图象经过点A(0,3).(1)求m的值,并写出函数解析式;(2)若函数图象与x轴交于点B,直线y=(n+2)x+n2-1也经过点A(0,3),且与x轴交于点C,求线段BC的长.答案全解全析基础过关全练1.D y =2x -1中,2x 不是整式,不是一次函数,y =x 2+1不是一次函数,y =kx +b (k 、b 是常数)中,当k =0时,不是一次函数,y =1-2x 是一次函数.故选D .2.C 由题意得3-|m |=1且m -3≠0,∴m =±2且m ≠3,∴m 的值为2或-2,故选C .3.B ∵k =2>0,b =1>0,∴直线经过第一、二、三象限.故选B .4.A 将直线y =5x 向下平移2个单位长度,所得直线的表达式为y =5x -2.故选A .5.B ∵一次函数y =(2m -3)x +3n +1的图象经过第一、二、三象限,∴2m ―3>0,3n +1>0,解得m >32,n >-13,故选B .6.D 根据题意可得m -2=0,且m ≠0,解得m =2,所以该一次函数表达式为y =2x -1,把x =1代入y =2x -1得到y =1,故该函数图象经过点(1,1),不经过点(1,0),故选项A 错误;函数y =2x -1中,k =2>0,则y 值随着x 值的增大而增大,故选项B 错误;函数y =2x -1中,k =2>0,b =-1<0,则该函数图象经过第一、三、四象限,故选项C 错误;当x >1时,2x -1>1,即y >1,故y >0正确,故选项D 正确.故选D .7.A 一次函数y =(5a 2+8)x -3(a 为常数)中,5a 2+8>0,∴y随x的增大而增大,∵x1<x2<x3,∴y1<y2<y3,故选A.8.答案 三解析 ∵一次函数y=-2x+b,且b>0,∴它的图象经过第一、二、四象限,不经过第三象限.9.答案 a<-32解析 ∵一次函数y=(2a+3)x+2的值随x值的增大而减小,∴2a+3<0,解得a<-32.10.解析 (1)∵函数y=(2m+1)x+m-3的图象经过原点,∴当x=0时,y=0,即m-3=0,解得m=3.(2)∵函数y=(2m+1)x+m-3的图象与直线y=3x-3平行,∴2m+1=3,且m-3≠-3,解得m=1.(3)∵这个函数是一次函数,且y随着x的增大而减小,∴2m+1<0,解得m<-12.能力提升全练11.A ∵点,m,点,n是直线y=kx+b上的两点,且k<0,∴y随x的增大而减小,∵32>72,∴m<n,故选A.12.A ∵点A(x1,y1),B(x2,y2)在直线y=kx+b(k≠0)上,y随x的增大而增大,且kb>0,∴k>0,b>0,∴直线y=kx+b经过第一、二、三象限,故选A.13.D ∵y=-2x+3中,-2<0,∴y随x的增大而减小,当y=0时,x=1.5,∵(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)为直线y=-2x+3上的三个点,且x1<x2<x3,∴若x1x2>0,则x1,x2同号,但不能确定y1y3的正负,故选项A不符合题意;若x1x3<0,则x1,x3异号,但不能确定y1y2的正负,故选项B不符合题意;若x2x3>0,则x2,x3同号,但不能确定y1y3的正负,故选项C不符合题意;若x2x3<0,则x2,x3异号,则x1,x2同时为负,故y1,y2同时为正,故y1y2>0,故选项D符合题意.故选D.14.D 根据题意得2m+1>0,m―3≤0,解得―12<m≤3.故选D.15.答案 a<2解析 ∵当x1>x2时,y1<y2,∴a-2<0,∴a<2,故答案为a<2.16.答案 3解析 ∵一次函数y=(7-a)x+a的图象不经过第四象限,∴7―a>0,a≥0,解得0≤a<7,由分式方程6xx―1=3+axx―1得x=3a―3,∵分式方程6xx―1=3+axx―1的解为整数,且x≠1,∴整数a=0,2,4,∴符合题意的整数a的个数为3.素养探究全练17.解析 (1)∵当x=m+1时,y=m+1-2=m-1,∴点P(m+1,m-1)在函数y=x-2的图象上.(2)∵函数y=-12x+3的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B,∴A (6,0),B (0,3),∵点P 在△AOB 的内部,∴0<m +1<6,0<m -1<3,m -1<-12(m +1)+3,∴1<m <73.18.解析 (1)由题意得m 2-1=3,所以m =±2.又m -2≠0,所以m ≠2,所以m =-2,所以y =-4x +3.(2)由题意可得点B ,0.因为直线y =(n +2)x +n 2-1经过点A (0,3),所以n 2-1=3,所以n =±2.又n +2≠0,所以n ≠-2,所以n =2.所以y =4x +3,所以点C 的坐标为―34,0,所以线段BC 的长为34―=32.。

(完整版)一次函数知识点过关卷,绝对经典

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一次函数基本题型过关卷题型一、点的坐标方法: x 轴上的点纵坐标为0,y 轴上的点横坐标为0;若两个点关于x 轴对称,则他们的横坐标相同,纵坐标互为相反数; 若两个点关于y 轴对称,则它们的纵坐标相同,横坐标互为相反数;若两个点关于原点对称,则它们的横坐标互为相反数,纵坐标也互为相反数; 1、 若点A (m,n )在第二象限,则点(|m|,-n )在第____象限;2、 若点P (2a-1,2-3b )是第二象限的点,则a,b 的范围为______________________;3、 已知A (4,b ),B (a,-2),若A ,B 关于x 轴对称,则a=_______,b=_________;若A,B关于y 轴对称,则a=_______,b=__________;若若A ,B 关于原点对称,则a=_______,b=_________;4、 若点M (1-x,1-y )在第二象限,那么点N (1-x,y-1)关于原点的对称点在第______象限。

题型二、关于点的距离的问题方法:点到x 轴的距离用纵坐标的绝对值表示,点到y 轴的距离用横坐标的绝对值表示;任意两点(,),(,)A A B B A x y B x y ; 若AB ∥x 轴,则(,0),(,0)A B A x B x 的距离为A B x x -; 若AB ∥y 轴,则(0,),(0,)A B A y B y 的距离为A B y y -;点(,)A A A x y1、 点B (2,-2)到x 轴的距离是_________;到y 轴的距离是____________;2、 点C (0,-5)到x 轴的距离是_________;到y 轴的距离是____________;到原点的距离是____________;3、 点D (a,b )到x 轴的距离是_________;到y 轴的距离是____________;到原点的距离是____________; 4、 已知点P (3,0),Q(-2,0),则PQ=__________,已知点110,,0,22M N ⎛⎫⎛⎫-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭,则MQ=________; ()()2,1,2,8E F --,则EF 两点之间的距离是__________;已知点G (2,-3)、H (3,4),则G 、H 两点之间的距离是_________; 5、 两点(3,-4)、(5,a )间的距离是2,则a 的值为__________; 6、 已知点A (0,2)、B (-3,-2)、C (a,b ),若C 点在x 轴上,且∠ACB=90°,则C 点坐标为___________.题型三、一次函数与正比例函数的识别方法:若y=kx+b(k,b 是常数,k ≠0),那么y 叫做x 的一次函数,特别的,当b=0时,一次函数就成为y=kx(k 是常数,k ≠0),这时,y 叫做x 的正比例函数,当k=0时,一次函数就成为若y=b ,这时,y 叫做常函数。

一次函数的复习1

一次函数的复习1

基础演练
1、已知函数y=2x-5, 则当x=-3,y= -11 , 当y=3时,x= 4 。
基础演练
• 2、根据下列一次函数y=kx+b的图象, 分别指出常数,k、b的符号。
k ﹥o b ﹥o
k﹤o b ﹥o
k ﹥o b﹤o
k﹤o b﹤o
基础演练
• 3、等腰三角形的周长为16,腰长为x, 底 边长为y,请你写出y与x之间的函 数关系,并写出自变量x的取值范围。
3、如图(1)如果x代表时间,y代 表路程,你能说出一个符合下图的 实际情形吗?
(2)求出x与y的函数关系式
解:当0 ≤ x ﹤ 2时, 函数关系式为:y=x 当2 ≤ x ﹤4时, 函数关系式为: y=2 当4 ≤ x ﹤5时, 函数关系式为: y= -2x+10
4、某班同学在探究弹簧的长度跟外力的变化关 系时,实验记录得到的相应数据如下表:
一次函数y=kx+b,当 b=0 时,叫正比例函数 。
当k>0时,直线一定过 一、三 象限, y随x的增大而 增大 。
当k<0时,直线一定过 二、四 象限, y随x的增大而 减小 。
要点与考点
• 会用待定系数法确定一次函数的解 析式。
• 会解决以构建一次函数为模型的应 用型问题。
• 能通过图象或图表读取信息,会运 用“数形结合”思想分析解决实际 问题。
试一试:
1、已知点(2,-1)是方程y=kx +1的一个解,则一次函数y=kx+ 1的图象不经过第( C )象限
A、一 B、二 C、三 D、四
2、把直线l沿x轴正方向向右平移2个单 位,得到直线l′,则直线l′的解析式为 ( )C
A、y=2x+4 B、y=-2x+2
C、B、第二象限

初二下册数学期末复习08一次函数应用知识过关练习题(解析版)

初二下册数学期末复习08一次函数应用知识过关练习题(解析版)

2019-2020学年八年级数学下册同步必刷题闯关练(人教版)第十九章《一次函数》19.2一次函数—图像与性质的应用19.2.3一次函数与一次方程1.能用函数观点看一次方程(组),能用辨证的观点认识一次函数与一次方程的区别与联系.2.在解决简单的一次函数的问题过程中,建立数形结合的思想及转化的思想.知识点1:一次函数与一元一次方程的关系一次函数y kx b =+(k ≠0,b 为常数).当函数y =0时,就得到了一元一次方程0kx b +=,此时自变量x 的值就是方程kx b +=0的解.所以解一元一次方程就可以转化为:当某一个一次函数的值为0时,求相应的自变量的值.从图象上看,这相当于已知直线y kx b =+(k ≠0,b 为常数),确定它与x 轴交点的横坐标的值.知识点2:一次函数与二元一次方程组每个二元一次方程组都对应两个一次函数,于是也对应两条直线.从“数”的角度看,解方程组相当于考虑自变量为何值时两个函数的值相等,以及这时的函数为何值;从“形”的角度看,解方程组相当于确定两条直线交点的坐标.细节剖析1.两个一次函数图象的交点与二元一次方程组的解的联系是:在同一直角坐标系中,两个一次函数图象的交点坐标就是相应的二元一次方程组的解.反过来,以二元一次方程组的解为坐标的点一定是相应的两个一次函数的图象的交点.如一次函数24y x =-+与31322y x =-图象的交点为(3,-2),则就是二元一次方程组2431322y x y x =-+⎧⎪⎨=-⎪⎩的解.2.当二元一次方程组无解时,相应的两个一次函数在直角坐标系中的直线就没有交点,则两个一次函数的直线就平行.反过来,当两个一次函数直线平行时,相应的二元一次方程组就无解.如二元一次方程组无解,则一次函数35y x =-与31y x =+的图象就平行,反之也成立.3.当二元一次方程组有无数解时,则相应的两个一次函数在直角坐标系中的直线重合,反之也成立.知识点3:方程组解的几何意义1.方程组的解的几何意义:方程组的解对应两个函数的图象的交点坐标.2.根据坐标系中两个函数图象的位置关系,可以看出对应的方程组的解情况:根据交点的个数,看出方程组的解的个数;根据交点的坐标,求出(或近似估计出)方程组的解.3.对于一个复杂方程组,特别是变化不定的方程组,用图象法可以很容易观察出它的解的个数.19.2.4一次函数与一元一次不等式1.能用函数的观点认识一次函数、一次方程(组)与一元一次不等式之间的联系,能直观地用图形(在平面直角坐标系中)来表示方程(或方程组)的解及不等式的解,建立数形结合的思想及转化的思想.2.能运用一次函数的性质解决简单的不等式问题及实际问题.知识点1:一次函数与一元一次不等式由于任何一个一元一次不等式都可以转化为ax b +>0或ax b +<0或ax b +≥0或ax b +≤0(a 、b为常数,a ≠0)的形式,所以解一元一次不等式可以看作:当一次函数y ax b =+的值大于0(或小于0或大于等于0或小于等于0)时求相应的自变量的取值范围.细节剖析求关于x 的一元一次不等式ax b +>0(a ≠0)的解集,从“数”的角度看,就是x 为何值时,函数y ax b =+的值大于0.从“形”的角度看,确定直线y ax b =+在x 轴(即直线y =0)上方部分的所有点的横坐标的范围.知识点2:一元一次方程与一元一次不等式我们已经学过,利用不等式的性质可以解得一个一元一次不等式的解集,这个不等式的解集的端点值就是我们把不等式中的不等号变为等号时对应方程的解.知识点3:如何确定两个不等式的大小关系ax b cx d +>+(a ≠c ,且0ac ≠)的解集⇔y ax b =+的函数值大于y cx d =+的函数值时的自变量x 取值范围⇔直线y ax b =+在直线y cx d =+的上方对应的点的横坐标范围.。

【期中复习】12章一次函数知识点过关练习

【期中复习】12章一次函数知识点过关练习

第12章 一次函数复习①有两个变量x 和y 。

②x 是自变量,y 是因变量。

③在x 允许的取值范围内,对于x 的每一个值,y 都有唯一确定的值与之对应。

1、如图所示的图象分别给出了x 与y 的对应关系,其中y 是x 的函数的是( )(1)已知矩形的周长为10cm ,则其面积y (cm 2)与一边长x (cm )的函数关系式为_________ ,自变量x 的取值范围是________。

(2)小华用500元去购买单价为3元的一种商品,剩余的钱y (元)与购买这种商品的件数x (件)之间的函数关系是______________, x 的取值范围是__________ (3)汽车从甲地驶往相距320km 的乙地,它的平均速度是40km/h ,则汽车距离乙地的路程S 与行驶时间t 的函数表达式为:________, t 的取值范围是__________ (4)汽车油箱中原有油100升,汽车每行驶50千米耗油9升,油箱剩余油量y (升) (1)11y x =- (2)1-=x y (3)1-=x xy (4)y =x -2+31-x(5)y = (6)xy -=31 (7)y =(1)当x= —2时,函数x x y 442+=的函数值等于多少? (2)已知函数12+=x xy ,当a x =时,y = 1,则a 的值为( ) ABD1.画出函数2-x =y 的图象。

1、如图这是李明、王平两人在一次赛跑中,路程s 与时间t 的关系,读图填空:① 这是一次 米的赛跑.② 先到终点的是_______③ 王平在赛跑中速度是__ __m/s2.(2009年莆田)如图1,在矩形MNPQ 中,动点R 从点N 出发,沿N →P →Q →M 方向运动至点M 处停止.设点R 运动的路程为x ,MNR △的面积为y ,如果y 关于x 的函数图象如图2所示,则当9x =时,点R 应运动到( )A .N 处B .P 处C .Q 处D .M 处3.(2010江苏南京)如图,夜晚,小亮从点A 经过路灯C 的正下方沿直线走到点B ,他的影长y 随他与点A 之间的距离x 的变化而变化,那么表示y 与x 之间的函数关系的图像大致为(图1)4.(2010 河北)一艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地.已知轮船在静水中的速度为15 km /h ,水流速度为5 km/h .轮船先从甲地顺水航行到乙地,在乙地停留一段时间后,又从乙地逆水航行返回到甲地.设轮船从甲地出发后所用时间为t (h ),航行的路程为s (km ),则s 与t 的函数图象大致是形如y=kx(k≠0)(1)若函数y=(m +1)x +m 2-1是正比例函数,则k 的值为( )正比例函数y=kx (k≠0)的图象是一条经过( , )和( , )的一条直线, 我们称它为直线y=kx.1.直线y=7x 经过点( , )和( , )2.直线y=—4x 经过点( , )和( , )3.直线x y3-=经过点( , )和( , )当k>0时,直线y=kx 过 象限,从左向右 ,即随着x 的增大,y ; 当k<0时,直线y=kx 过象限,从左向右 ,即随着x 的增大,y (1)函数y=-3x 的图象是一条过原点及(1,__)的直线,这条直线经过第_ 象限,当x 增大时,y 随之_______ (2)已知是正比例函数,且y 随x 的增大而减小,则m 的值______形如y=kx +b(k≠0),那么y 叫做x 的一次函数.1. 下列函数关系中表示一次函数的有( )①12+=x y ②xy 1=③x x y -+=21④t s 60=⑤x y 25100-=A.1个B.2个C.3个D.4个 2. 函数y=(k 2-1)x+3是一次函数,则k 的取值范围是( )A.k ≠1B.k≠-1 C.k ≠±1 D.k 为任意实数.ABCD3.已知一次函数kx k y )1(-=+3,则k = 4.当m=_______时,函数是一次函数.在一次函数y=kx +b(k≠0)中,当b=0时,关系式变成y=kx ,一次函数y=kx +b(k≠0)的图象是经过(0, )和两点的一条直线,因此一次函数y=kx +b 的图象也称为直线y=kx +b. 1.直线62--=x y 经过点( , )和( , ) 2. 直线12+=x y 经过点( , )和( , )一次函数y=kx +b 的图象是一条直线,它可以看作是由直线y=kx 平移|b|个单位长度而得到(当b>0时,向 平移;当b<0时,向 平移).1.将函数y =-6x 的图象1l 向上平移5个单位得直线2l ,则直线2l 与坐标轴围成的三角形面积为 .2.把直线132+=x y 向上平移3个单位所得到的直线的解析式为 .3. 将直线21y x =-+向下平移4个单位长度。

人教版八年级下数学《第19章一次函数》专项训练含答案

 人教版八年级下数学《第19章一次函数》专项训练含答案

人教版八年级下数学《第19章一次函数》专项训练含答案专训1.一次函数的两种常见应用名师点金:一次函数的两种常见应用主要体现在解决实际问题和几何问题.能够从函数图象中得到需要的信息,并求出函数解析式从而解决实际问题和几何问题,是一次函数应用价值的体现,这种题型常与一些热点问题结合,考查学生综合分析问题、解决问题的能力.利用函数图象解决实际问题题型1 行程问题(第1题)1.甲、乙两车从A 城出发匀速行驶至B 城,在整个行驶过程中,甲、乙两车离开A 城的距离y(km )与甲车行驶的时间t(h )之间的函数关系如图所示,则下列结论①A ,B 两城相距300 km ;②乙车比甲车晚出发1 h ,却早到1 h ;③乙车出发后2.5 h 追上甲车;④当甲、乙两车相距50 km 时,t =54或154. 其中正确的结论有( )A.1个B.2个C.3个D.4个2.甲、乙两地相距300 km,一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地.如图,线段OA表示货车离甲地的距离y(km)与时间x(h)之间的函数关系,折线BCDE表示轿车离甲地的距离y(km)与时间x(h)之间的函数关系,根据图象,解答下列问题:(1)线段CD表示轿车在途中停留了________h;(2)求线段DE对应的函数解析式;(3)求轿车从甲地出发后经过多长时间追上货车.(第2题)题型2工程问题3.甲、乙两组工人同时加工某种零件,乙组在工作中有一段时间停产更换设备,更换设备后,乙组的工作效率是原来的2倍.两组各自加工零件的数量y(件)与时间x(h)之间的函数图象如图所示.(1)求甲组加工零件的数量y与时间x之间的函数解析式.(2)求乙组加工零件总量a的值.(3)甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱,每够300件装一箱,零件装箱的时间忽略不计,经过多长时间恰好装满第1箱?再经过多长时间恰好装满第2箱?(第3题)题型3实际问题中的分段函数4.某种铂金饰品在甲、乙两个商店销售.甲店标价为477元/g,按标价出售,不优惠;乙店标价为530元/g,但若买的铂金饰品质量超过3 g,则超出部分可打八折.(1)分别写出到甲、乙两个商店购买该种铂金饰品所需费用y(元)和质量x(g)之间的函数解析式;(2)李阿姨要买一条质量不少于4 g且不超过10 g的此种铂金饰品,到哪个商店购买合算?5.我国是世界上严重缺水的国家之一.为了增强居民的节水意识,某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费办法收费.即一个月用水10 t以内(包括10 t)的用户,每吨收水费a元;一个月用水超过10 t的用户,10 t水仍按每吨a元收费,超过10 t的部分,按每吨b(b>a)元收费.设一户居民月用水x t,应交水费y元,y与x之间的函数关系如图所示.(1)求a的值;某户居民上月用水8 t,应交水费多少元?(2)求b的值,并写出当x>10时,y与x之间的函数解析式.(第5题)利用一次函数解几何问题题型4利用图象解几何问题6.如图①所示,正方形ABCD的边长为6 cm,动点P从点A出发,在正方形的边上沿A→B→C→D运动,设运动的时间为t(s),三角形APD的面积为S(cm2),S与t的函数图象如图②所示,请回答下列问题:(1)点P在AB上运动的时间为________s,在CD上运动的速度为________cm/s,三角形APD的面积S的最大值为________cm2;(2)求出点P在CD上运动时S与t之间的函数解析式;(3)当t为何值时,三角形APD的面积为10 cm2?(第6题)题型5利用分段函数解几何问题(分类讨论思想、数形结合思想)7.在长方形ABCD中,AB=3,BC=4,动点P从点A开始按A→B→C→D的方向运动到点D.如图,设动点P所经过的路程为x,△APD 的面积为y.(当点P与点A或D重合时,y=0)(1)写出y与x之间的函数解析式;(2)画出此函数的图象.(第7题)专训2.二元一次方程(组)与一次函数的四种常见应用名师点金:二元一次方程(组)与一次函数的关系很好地体现了“数”与“形”的结合,其常见应用有:利用两条直线的交点坐标确定方程组的解;利用方程(组)的解求两直线的交点坐标;方程组的解与两个一次函数图象位置的关系;利用二元一次方程组求一次函数的解析式.利用两直线的交点坐标确定方程组的解1.已知直线y =-x +4与y =x +2如图所示,则方程组⎩⎪⎨⎪⎧y =-x +4,y =x +2 的解为( )(第1题)A .⎩⎪⎨⎪⎧x =3y =1 B .⎩⎪⎨⎪⎧x =1y =3 C .⎩⎪⎨⎪⎧x =0y =4 D .⎩⎪⎨⎪⎧x =4y =0 2.已知直线y =2x 与y =-x +b 的交点坐标为(1,a),试确定方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x -y =0,x +y -b =0的解和a ,b 的值.3.在平面直角坐标系中,一次函数y =-x +4的图象如图所示.(1)在同一坐标系中,作出一次函数y =2x -5的图象;(2)用作图象的方法解方程组⎩⎪⎨⎪⎧x +y =4,2x -y =5; (3)求一次函数y =-x +4与y =2x -5的图象与x 轴所围成的三角形的面积.(第3题)利用方程(组)的解求两直线的交点坐标4.已知方程组⎩⎪⎨⎪⎧-mx +y =n ,ex +y =f 的解为⎩⎪⎨⎪⎧x =4,y =6,则直线y =mx +n 与y =-ex +f 的交点坐标为( )A .(4,6)B .(-4,6)C .(4,-6)D .(-4,-6)5.已知⎩⎪⎨⎪⎧x =3,y =-2和⎩⎪⎨⎪⎧x =2,y =1是二元一次方程ax +by =-3的两个解,则一次函数y =ax +b 的图象与y 轴的交点坐标是( )A .(0,-7)B .(0,4)C .⎝ ⎛⎭⎪⎫0,-37D .⎝ ⎛⎭⎪⎫-37,0 方程组的解与两个一次函数图象位置的关系6.若方程组⎩⎪⎨⎪⎧x +y =2,2x +2y =3没有解,则一次函数y =2-x 与y =32-x 的图象必定( )A .重合B .平行C .相交D .无法确定7.直线y =-a 1x +b 1与直线y =a 2x +b 2有唯一交点,则二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧a 1x +y =b 1,a 2x -y =-b 2的解的情况是( ) A .无解 B .有唯一解C .有两个解D .有无数解利用二元一次方程组求一次函数的解析式8.已知一次函数y =kx +b 的图象经过点A(1,-1)和B(-1,3),求这个一次函数的解析式.9.已知一次函数y =kx +b 的图象经过点A(3,-3),且与直线y =4x -3的交点B 在x 轴上.(1)求直线AB 对应的函数解析式;(2)求直线AB 与坐标轴所围成的三角形BOC(O 为坐标原点,C 为直线AB 与y 轴的交点)的面积.答案专训11.B2.解:(1)0.5(2)设线段DE对应的函数解析式为y=kx+b(2.5≤x≤4.5).将D(2.5,80),E(4.5,300)的坐标分别代入y=kx+b可得,80=2.5k +b,300=4.5k+b.解得k=110,b=-195.所以y=110x-195(2.5≤x≤4.5).(3)设线段OA对应的函数解析式为y=k1x(0≤x≤5).将A(5,300)的坐标代入y=k1x可得,300=5k1,解得k1=60.所以y=60x(0≤x≤5).令60x=110x-195,解得x=3.9.故轿车从甲地出发后经过3.9-1=2.9(h)追上货车.3.解:(1)设甲组加工零件的数量y与时间x之间的函数解析式为y=kx,因为当x=6时,y=360,所以k=60.即甲组加工零件的数量y与时间x之间的函数解析式为y=60x(0≤x≤6).(2)a=100+100÷2×2×(4.8-2.8)=300.(3)当工作2.8 h时共加工零件100+60×2.8=268(件),所以装满第1箱的时刻在2.8 h 后.设经过x 1 h 装满第1箱.则60x 1+100÷2×2(x 1-2.8)+100=300,解得x 1=3.从x =3到x =4.8这一时间段内,甲、乙两组共加工零件(4.8-3)×(100+60)=288(件),所以x>4.8时,才能装满第2箱,此时只有甲组继续加工. 设装满第1箱后再经过x 2 h 装满第2箱.则60x 2+(4.8-3)×100=300,解得x 2=2.故经过3 h 恰好装满第1箱,再经过2 h 恰好装满第2箱.4.解:(1)y 甲=477x ,y 乙=⎩⎪⎨⎪⎧530x (0≤x ≤3),424x +318(x >3). (2)当477x =424x +318时,解得x =6.即当x =6时,到甲、乙两个商店购买所需费用相同; 当477x<424x +318时,解得x<6,又x ≥4,于是,当4≤x <6时,到甲商店购买合算; 当477x>424x +318时,解得x>6,又x ≤10,于是,当6<x ≤10时,到乙商店购买合算.5.解:(1)当x ≤10时,由题意知y =ax.将x =10,y =15代入,得15=10a ,所以a =1.5.故当x ≤10时,y =1.5x.当x =8时,y =1.5×8=12. 故应交水费12元.(2)当x >10时,由题意知y =b(x -10)+15.将x =20,y =35代入,得35=10b +15,所以b =2.故当x >10时,y 与x 之间的函数解析式为y =2x -5.点拨:本题解题的关键是从图象中找出有用的信息,用待定系数法求出解析式,再解决问题.6.解:(1)6;2;18(2)PD =6-2(t -12)=30-2t ,S =12AD·PD=12×6×(30-2t)=90-6t ,即点P 在CD 上运动时S 与t 之间的函数解析式为S =90-6t(12≤t ≤15).(3)当0≤t ≤6时易求得S =3t ,将S =10代入,得3t =10,解得t =103;当12≤t ≤15时,S =90-6t ,将S =10代入,得90-6t =10,解得t =403.所以当t 为103或403时,三角形APD 的面积为10 cm 2. 7.解:(1)点P 在边AB ,BC ,CD 上运动时所对应的y 与x 之间的函数解析式不相同,故应分段求出相应的函数解析式.①当点P 在边AB 上运动,即0≤x <3时,y =12×4x =2x ; ②当点P 在边BC 上运动,即3≤x <7时,y =12×4×3=6; ③当点P 在边CD 上运动,即7≤x ≤10时,y =12×4(10-x)=-2x +20. 所以y 与x 之间的函数解析式为y =⎩⎪⎨⎪⎧2x (0≤x <3),6 (3≤x <7),-2x +20 (7≤x ≤10).(2)函数图象如图所示.(第7题)点拨:本题考查了分段函数在动态几何中的运用,体现了数学中的分类讨论思想和数形结合思想.根据点P 在边AB ,BC ,CD 上运动时所对应的y 与x 之间的函数解析式不相同,分段求出相应的函数解析式,再画出相应的函数图象.专训21.B2.解:将(1,a)代入y =2x ,得a =2.所以直线y =2x 与y =-x +b 的交点坐标为(1,2),所以方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x -y =0,x +y -b =0的解是⎩⎪⎨⎪⎧x =1,y =2.将(1,2)代入y =-x +b ,得2=-1+b ,解得b =3.3.解:(1)画函数y =2x -5的图象如图所示.(2)由图象看出两直线的交点坐标为(3,1),所以方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x =3,y =1.(第3题)(3)直线y =-x +4与x 轴的交点坐标为(4,0),直线y =2x -5与x 轴的交点坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫52,0,又由(2)知,两直线的交点坐标为(3,1),所以三角形的面积为12×⎪⎪⎪⎪⎪⎪4-52×1=34. 4.A 5.C 6.B 7.B8.解:依题意将A(1,-1)与B(-1,3)的坐标代入y =kx +b 中,得⎩⎪⎨⎪⎧k +b =-1,-k +b =3,解得k =-2,b =1, 所以这个一次函数的解析式为y =-2x +1.9.解:(1)因为一次函数y =kx +b 的图象与直线y =4x -3的交点B 在x 轴上,所以将y =0代入y =4x -3中,得x =34,所以B ⎝ ⎛⎭⎪⎫34,0,把A(3,-3),B ⎝ ⎛⎭⎪⎫34,0的坐标分别代入y =kx +b 中,得⎩⎪⎨⎪⎧3k +b =-3,34k +b =0,解得⎩⎪⎨⎪⎧k =-43,b =1.则直线AB 对应的函数解析式为y =-43x +1.(2)由(1)知直线AB 对应的函数解析式为y =-43x +1,所以直线AB 与y 轴的交点C 的坐标为(0,1),所以OC =1,又B ⎝ ⎛⎭⎪⎫34,0,所以OB =34.所以S 三角形BOC =12OB·OC=12×34×1=38.即直线AB 与坐标轴所围成的三角形BOC 的面积为38.。

一次函数提高题含答案

一次函数提高题含答案

14一次函数经典练习题过关测试一、选择题:1.已知y与x+3成正比例,并且x=1时,y=8,那么y与x之间的函数关系式为Ay=8x By=2x+6Cy=8x+6 Dy=5x+32.若直线y=kx+b经过一、二、四象限,则直线y=bx+k不经过A一象限B二象限C三象限D四象限3.直线y=-2x+4与两坐标轴围成的三角形的面积是A4 B6 C8 D164.若甲、乙两弹簧的长度ycm与所挂物体质量xkg之间的函数解析式分别为y=k1x+a1和y=k2x+a2,如图,所挂物体质量均为2kg时,甲弹簧长为y1,乙弹簧长为y2,则y1与y2的大小关系为Ay1>y2 By1=y2Cy1<y2D不能确定5.设b>a,将一次函数y=bx+a与y=ax+b的图象画在同一平面直角坐标系内,•则有一组a,b的取值,使得下列4个图中的一个为正确的是6.若直线y=kx+b经过一、二、四象限,则直线y=bx+k不经过第象限.A一 B二 C三 D四7.一次函数y=kx+2经过点1,1,那么这个一次函数Ay随x的增大而增大 By随x的增大而减小C图像经过原点 D图像不经过第二象限8.无论m为何实数,直线y=x+2m与y=-x+4的交点不可能在A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限9.要得到y=-32x-4的图像,可把直线y=-32x .A向左平移4个单位B向右平移4个单位C向上平移4个单位D向下平移4个单位10.若函数y=m-5x+4m+1x2m为常数中的y与x成正比例,则m的值为Am>-14Bm>5 Cm=-14Dm=511.若直线y=3x-1与y=x-k的交点在第四象限,则k的取值范围是.Ak<13B13<k<1 Ck>1Dk>1或k<1312.过点P-1,3直线,使它与两坐标轴围成的三角形面积为5,•这样的直线可以作A4条B3条 C2条 D1条13.已知abc≠0,而且a b b c c ac a b+++===p,那么直线y=px+p一定通过A第一、二象限 B第二、三象限C第三、四象限 D第一、四象限14.当-1≤x≤2时,函数y=ax+6满足y<10,则常数a的取值范围是A-4<a<0 B0<a<2C-4<a<2且a≠0 D-4<a<215.在直角坐标系中,已知A1,1,在x轴上确定点P,使△AOP为等腰三角形,则符合条件的点P共有A1个B2个 C3个 D4个16.一次函数y=ax+ba为整数的图象过点98,19,交x轴于p,0,交y轴于•0,q,若p为质数,q为正整数,那么满足条件的一次函数的个数为A0 B1 C2 D无数17.在直角坐标系中,横坐标都是整数的点称为整点,设k为整数.当直线y=x-3与y=kx+k的交点为整点时,k的值可以取A2个 B4个 C6个 D8个18.2005年全国初中数学联赛初赛试题在直角坐标系中,横坐标都是整数的点称为整点,设k为整数,当直线y=x-3与y=kx+k的交点为整点时,k的值可以取A2个B4个 C6个 D8个19.甲、乙二人在如图所示的斜坡AB上作往返跑训练.已知:甲上山的速度是a米/分,下山的速度是b米/分,a<b;乙上山的速度是12a米/分,下山的速度是2b米/分.如果甲、乙二人同时从点A出发,时间为t分,离开点A的路程为S米,•那么下面图象中,大致表示甲、乙二人从点A出发后的时间t分与离开点A 的路程S米•之间的函数关系的是20.若k、b是一元二次方程x2+px-│q│=0的两个实根kb≠0,在一次函数y=kx+b中,y随x的增大而减小,则一次函数的图像一定经过A第1、2、4象限 B第1、2、3象限C第2、3、4象限 D第1、3、4象限二、填空题1.已知一次函数y=-6x+1,当-3≤x≤1时,y的取值范围是________.2.已知一次函数y=m-2x+m-3的图像经过第一,第三,第四象限,则m的取值范围是________.3.某一次函数的图像经过点-1,2,且函数y的值随x的增大而减小,请你写出一个符合上述条件的函数关系式:_________.4.已知直线y=-2x+m不经过第三象限,则m的取值范围是_________.5.函数y=-3x+2的图像上存在点P,使得P•到x•轴的距离等于3,•则点P•的坐标为__________.6.过点P8,2且与直线y=x+1平行的一次函数解析式为_________.7.y=23x与y=-2x+3的图像的交点在第_________象限.8.某公司规定一个退休职工每年可获得一份退休金,•金额与他工作的年数的算术平方根成正比例,如果他多工作a年,他的退休金比原有的多p元,如果他多工作b年b≠a,他的退休金比原来的多q元,那么他每年的退休金是以a、b、p、•q•表示______元.9.若一次函数y=kx+b,当-3≤x≤1时,对应的y值为1≤y≤9,•则一次函数的解析式为________.三、解答题1.已知一次函数y=ax+b的图象经过点A2,0与B0,4.1求一次函数的解析式,并在直角坐标系内画出这个函数的图象;2如果1中所求的函数y的值在-4≤y≤4范围内,求相应的y的值在什么范围内.2.已知y=p+z,这里p是一个常数,z与x成正比例,且x=2时,y=1;x=3时,y=-1.1写出y与x之间的函数关系式;2如果x的取值范围是1≤x≤4,求y的取值范围.3.为了学生的身体健康,学校课桌、凳的高度都是按一定的关系科学设计的.•小明对学校所添置的一批课桌、凳进行观察研究,发现它们可以根据人的身高调节高度.于是,他测量了一套课桌、凳上相对应的四档高度,得到如下数据:1小明经过对数据探究,x的取值范围;2小明回家后,•测量了家里的写字台和凳子,写字台的高度为77cm,凳子的高度为43.5cm,请你判断它们是否配套说明理由.4.小明同学骑自行车去郊外春游,下图表示他离家的距离y千米与所用的时间x小时之间关系的函数图象.1根据图象回答:小明到达离家最远的地方需几小时此时离家多远2求小明出发两个半小时离家多远3•求小明出发多长时间距家12千米5.已知一次函数的图象,交x轴于A-6,0,交正比例函数的图象于点B,且点B•在第三象限,它的横坐标为-2,△AOB的面积为6平方单位,•求正比例函数和一次函数的解析式.8.在直角坐标系x0y中,一次函数y=3的图象与x轴,y轴,分别交于A、B两点,•点C坐标为1,0,点D在x轴上,且∠BCD=∠ABD,求图象经过B、D•两点的一次函数的解析式.9.已知:如图一次函数y=12x-3的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点,过点C4,0作AB的垂线交AB于点E,交y轴于点D,求点D、E的坐标.11.2005年宁波市蛟川杯初二数学竞赛某租赁公司共有50台联合收割机,其中甲型20台,乙型30台.现将这50台联合收割机派往A、B两地收割小麦,其中30•台派往A地,20台派往B地.两地区与该租赁公司商定的每天的租赁价格如下:1设派往A地x台乙型联合收割机,租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y元,请用x表示y,并注明x的范围.2若使租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600元,•说明有多少种分派方案,并将各种方案写出.15.A市、B市和C市有某种机器10台、10台、8台,•现在决定把这些机器支援给D市18台,E市10.已知:从A市调运一台机器到D市、E市的运费为200元和800元;从B•市调运一台机器到D市、E市的运费为300元和700元;从C市调运一台机器到D市、E市的运费为400元和500元.1设从A市、B市各调x台到D市,当28台机器调运完毕后,求总运费W元关于x台的函数关系式,并求W 的最大值和最小值.2设从A市调x台到D市,B市调y台到D市,当28台机器调运完毕后,用x、y表示总运费W元,并求W的最大值和最小值.答案:1.B 2.B 3.A 4.A5.B 提示:由方程组y bx ay ax b=+⎧⎨=+⎩的解知两直线的交点为1,a+b,•而图A中交点横坐标是负数,故图A不对;图C中交点横坐标是2≠1, 故图C不对;图D•中交点纵坐标是大于a,小于b的数,不等于a+b, 故图D不对;故选B.6.B 提示:∵直线y=kx+b经过一、二、四象限,∴0,kb<⎧⎨>⎩对于直线y=bx+k,∵0,kb<⎧⎨>⎩∴图像不经过第二象限,故应选B.7.B 提示:∵y=kx+2经过1,1,∴1=k+2,∴y=-x+2,∵k=-1<0,∴y随x的增大而减小,故B正确.∵y=-x+2不是正比例函数,∴其图像不经过原点,故C错误.∵k<0,b=•2>0,∴其图像经过第二象限,故D错误.8.C 9.D 提示:根据y=kx+b的图像之间的关系可知,将y=-32x•的图像向下平移4个单位就可得到y=-32x-4的图像.10.C 提示:∵函数y=m-5x+4m+1x 中的y 与x 成正比例, ∴5,50,1410,,4m m m m ≠⎧-≠⎧⎪⎨⎨+==-⎩⎪⎩即 ∴m=-14,故应选C . 11.B 12.C 13.B 提示:∵a b b c c a c a b+++===p, ∴①若a+b+c ≠0,则p=()()()a b b c c a a b c+++++++=2; ②若a+b+c=0,则p=a b c c c +-==-1, ∴当p=2时,y=px+q 过第一、二、三象限;当p=-1时,y=px+p 过第二、三、四象限,综上所述,y=px+p 一定过第二、三象限.14.D 15.D 16.A 17.C 18.C 19.C20.A 提示:依题意,△=p 2+4│q │>0, ||0k b p k b q k b +=-⎫⎪=-⇒⎬⎪≠⎭k ·b<0,一次函数y=kx+b 中,y 随x 的增大而减小000k k b <⎫⇒<⇒⇒⎬>⎭一次函数的图像一定经过一、二、四象限,选A .二、1.-5≤y ≤19 2.2<m<3 3.如y=-x+1等.4.m ≥0.提示:应将y=-2x+m 的图像的可能情况考虑周全.5.13,3或53,-3.提示:∵点为3或-3 当y=3时,x=13;当y=-3时,x=53;∴点P 的坐标为13,3或53,-3. 提示:“点P 到x 轴的距离等于3”就是点P 的纵坐标的绝对值为3,故点P 的纵坐标应有两种情况.6.y=x-6.提示:设所求一次函数的解析式为y=kx+b .∵直线y=kx+b 与y=x+1平行,∴k=1,∴y=x+b .将P8,2代入,得2=8+b,b=-6,∴所求解析式为y=x-6.7.解方程组92,,83323,,4x y x y x y ⎧=⎧⎪=⎪⎪⎨⎨⎪⎪=-+=⎩⎪⎩得 ∴两函数的交点坐标为98,34,在第一象限. 8.222()aq bp bp aq --. 9.y=2x+7或y=-2x+3 10.10042009三、1.1由题意得:202 44a b ab b+==-⎧⎧⎨⎨==⎩⎩解得∴这个一镒函数的解析式为:y=-2x+4•函数图象略. 2∵y=-2x+4,-4≤y≤4,∴-4≤-2x+4≤4,∴0≤x≤4.2.1∵z与x成正比例,∴设z=kxk≠0为常数,则y=p+kx.将x=2,y=1;x=3,y=-1分别代入y=p+kx,得2131k pk p+=⎧⎨+=-⎩解得k=-2,p=5,∴y与x之间的函数关系是y=-2x+5;2∵1≤x≤4,把x1=1,x2=4分别代入y=-2x+5,得y1=3,y2=-3.∴当1≤x≤4时,-3≤y≤3.另解:∵1≤x≤4,∴-8≤-2x≤-2,-3≤-2x+5≤3,即-3≤y≤3.3.1设一次函数为y=kx+b,将表中的数据任取两取,不防取,和,代入,得21 31 k pk p+=⎧⎨+=-⎩∴一次函数关系式为y=+.2当x=时,y=×+=.∵77≠,∴不配套.4.1由图象可知小明到达离家最远的地方需3小时;此时,他离家30千米. 2设直线CD的解析式为y=k1x+b1,由C2,15、D3,30,代入得:y=15x-15,2≤x≤3.当x=时,y=千米答:出发两个半小时,小明离家22.5千米.3设过E、F两点的直线解析式为y=k2x+b2,由E4,30,F6,0,代入得y=-15x+90,4≤x≤6过A、B两点的直线解析式为y=k3x,∵B1,15,∴y=15x.0≤x≤1,•分别令y=12,得x=265小时,x=45小时.答:小明出发小时265或45小时距家12千米.5.设正比例函数y=kx,一次函数y=ax+b,∵点B在第三象限,横坐标为-2,设B-2,y B,其中y B<0,∵S△AOB=6,∴12AO·│y B│=6,∴y B=-2,把点B-2,-2代入正比例函数y=kx,•得k=1.把点A-6,0、B-2,-2代入y=ax+b,得1 062 223a b aa bb⎧=-+=-⎧⎪⎨⎨-=-+⎩⎪=-⎩解得∴y=x,y=-12x-3即所求.8.∵点A、B分别是直线y=3与x轴和y轴交点,∴,∵点C坐标1,0由勾股定理得,设点D的坐标为x,0.1当点D在C点右侧,即x>1时,∵∠BCD=∠ABD,∠BDC=∠ADB,∴△BCD∽△ABD,∴BC CDAB BD=,=①∴22321112x xx-+=+,∴8x2-22x+5=0,∴x1=52,x2=14,经检验:x1=52,x2=14,,∵x=14,不合题意,∴舍去,∴x=52,∴D•点坐标为52,0.设图象过B、D两点的一次函数解析式为y=kx+b,552b kk bb⎧⎧==-⎪⎪∴⎨⎨+=⎪⎪=⎩⎩∴所求一次函数为y=-5.2若点D在点C左侧则x<1,可证△ABC∽△ADB,∴AD BDAB CB=,=②∴8x2-18x-5=0,∴x1=-14,x2=52,经检验x1=14,x2=52,都是方程②的根.∵x2=52不合题意舍去,∴x1=-14,∴D点坐标为-14,0,∴图象过B、D-14,0两点的一次函数解析式为,综上所述,满足题意的一次函数为或.9.直线y=12x-3与x轴交于点A6,0,与y轴交于点B0,-3,∴OA=6,OB=3,∵OA⊥OB,CD⊥AB,∴∠ODC=∠OAB,∴cot∠ODC=cot∠OAB,即OD OA OC OB=,∴OD=463OC OAOB⨯==8.∴点D的坐标为0,8,设过CD的直线解析式为y=kx+8,将C4,0代入0=4k+8,解得k=-2.∴直线CD:y=-2x+8,由22 13524 285xy xy x y⎧=⎧⎪=-⎪⎪⎨⎨⎪⎪=-+=-⎩⎪⎩解得∴点E的坐标为225,-45.11.1y=200x+74000,10≤x≤302三种方案,依次为x=28,29,30的情况.15.1由题设知,A市、B市、C市发往D市的机器台数分x,x,18-2x,发往E市的机器台数分别为10-x,10-x,2x-10.于是W=200x+300x+40018-2x+80010-x+70010-x+5002x-10=-800x+17200.又010,010, 01828,59, x xx x≤≤≤≤⎧⎧∴⎨⎨≤-≤≤≤⎩⎩∴5≤x≤9,∴W=-800x+172005≤x≤9,x是整数.由上式可知,W是随着x的增加而减少的,所以当x=9时,W取到最小值10000元;•当x=5时,W取到最大值13200元.2由题设知,A市、B市、C市发往D市的机器台数分别为x,y,18-x-y, 发往E市的机器台数分别是10-x,10-y,x+y-10,于是W=200x+80010-x+300y+70010-y+•40019-x-y+500x+y-10=-500x-300y-17200.又010,010, 010,010, 0188,1018, x xy yx y x y ≤≤≤≤⎧⎧⎪⎪≤≤∴≤≤⎨⎨⎪⎪≤--≤≤+≤⎩⎩∴W=-500x-300y+17200,且010,010,018.xyx y≤≤⎧⎪≤≤⎨⎪≤+≤⎩x,y为整数.W=-200x-300x+y+17200≥-200×10-300×18+17200=9800.当x=•10,y=8时,W=9800.所以,W的最小值为9800.又W=-200x-300x+y+17200≤-200×0-300×10+17200=14200.当x=0,y=10时,W=14200,。

初二下册数学期末复习10一次函数巩固知识过关练习题(解析版)

初二下册数学期末复习10一次函数巩固知识过关练习题(解析版)

2019-2020学年八年级数学下册同步必刷题闯关练(人教版)第十九章《一次函数》章节复习巩固1.了解常量、变量和函数的概念,了解函数的三种表示方法(列表法、解析式法和图象法),能利用图象数形结合地分析简单的函数关系.2.理解正比例函数和一次函数的概念,会画它们的图象,能结合图象讨论这些函数的基本性质,能利用这些函数分析和解决简单实际问题.3.通过讨论一次函数与方程(组)及不等式的关系,从运动变化的角度,用函数的观点加深对已经学习过的方程(组)及不等式等内容的再认识.4.通过讨论选择最佳方案的问题,提高综合运用所学函数知识分析和解决实际问题的能力.知识框架变化的世界函数建立数学模型应用概念选择方案概念再认识表示方法图象性质一次函数(正比例函数)一元一次方程一元一次不等式二元一次方程组与数学问题的综合与实际问题的综合列表法解析法图象法知识点1:函数的相关概念一般地,在一个变化过程中.如果有两个变量x 与y ,并且对于x 的每一个确定的值,y 都有唯一确定的值与其对应,那么我们就说x 是自变量,y 是x 的函数.y 是x 的函数,如果当x =a 时y =b ,那么b 叫做当自变量为a 时的函数值.函数的表示方法有三种:解析式法,列表法,图象法.知识点2:一次函数的相关概念一次函数的一般形式为y kx b =+,其中k 、b 是常数,k ≠0.特别地,当b =0时,一次函数y kx b =+即y kx =(k ≠0),是正比例函数.知识点3:一次函数的图象及性质1、函数的图象如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标,那么坐标平面内由这些点组成的图形,就是这个函数的图象.细节剖析直线y kx b =+可以看作由直线y kx =平移|b |个单位长度而得到(当b >0时,向上平移;当b <0时,向下平移).说明通过平移,函数y kx b =+与函数y kx =的图象之间可以相互转化.2、一次函数性质及图象特征掌握一次函数的图象及性质(对比正比例函数的图象和性质)细节剖析理解k 、b 对一次函数y kx b =+的图象和性质的影响:(1)k 决定直线y kx b =+从左向右的趋势(及倾斜角α的大小——倾斜程度),b 决定它与y 轴交点的位置,k 、b 一起决定直线y kx b =+经过的象限.(2)两条直线1l :11y k x b =+和2l :22y k x b =+的位置关系可由其系数确定:12k k ≠⇔1l 与2l 相交;12k k =,且12b b ≠⇔1l 与2l 平行;12k k =,且12b b =⇔1l 与2l 重合;(3)直线与一次函数图象的联系与区别一次函数的图象是一条直线;特殊的直线x a =、直线y b =不是一次函数的图象.知识点4:用函数的观点看方程、方程组、不等式方程(组)、不等式问题函数问题从“数”的角度看从“形”的角度看求关于x 、y 的一元一次方程ax b +=0(a ≠0)的解x 为何值时,函数y ax b =+的值为0?确定直线y ax b =+与x 轴(即直线y =0)交点的横坐标求关于x 、y 的二元一次方程组1122=+⎧⎨=+⎩,.y a x b y a x b 的解.x 为何值时,函数11y a x b =+与函数22y a x b =+的值相等?确定直线11y a x b =+与直线22y a x b =+的交点的坐标求关于x 的一元一次不等式ax b +>0(a ≠0)的解集x 为何值时,函数y ax b =+的值大于0?确定直线y ax b =+在x 轴(即直线y =0)上方部分的所有点的横坐标的范围。

初中数学一次函数的应用大题专练《行程问题》重难点培优30题原卷

初中数学一次函数的应用大题专练《行程问题》重难点培优30题原卷
沿同一条路直线运动,小红回到学校停留三分钟后又以同样的速度去美术馆,小明的速度是 80 米/分钟,如
图是两人与学校的距离 s(米)与小明的运动时间 t(分钟)之间的关系图.
(1)学校与美术馆之间的距离为_________米;
(2)求小红停留再出发后 s 与 t 的关系式;
(3)请直接写出小明和小红在途中相遇时小明的运动时间.
(3)m=_________;n=_________.
4.(2022 春·四川成都·七年级四川省成都市盐道街中学校考期末)某高速公路经过 A、C、B 三地,A、B 两
地相距420千米,甲、乙两辆汽车分别从 A、B 两地同时出发,沿公路匀速相向而行,分别开往 B、A 两
地.甲、乙两车到 C 地的距离1,2(千米)与行驶时间(小时)的关系如图所示.根据图象进行以下探究:
题(第 21-30 题),每个题组各 10 题,可以灵活选用.答卷前,考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓
名、班级等信息填写在试卷规定的位置.
一、解答题
1.(2022 春·黑龙江大庆·七年级校考期中)如图,甲骑自行车与乙骑摩托车沿相同路线由 A 地到 B 地行驶,
两地之间的路程是 60km,请根据图象解决下列问题:
小明开始时跑步,中途改为步行,到达图书馆恰好用了 45 分钟.小亮骑自行车以 300 米/分的速度从图书馆
直接回家,两人离家的路程 y(米)与各自离开出发地的时间 x(分)之间的函数图像如图所示,根据图像
信息解答下列问题:
(1)小明跑步速度为
(2)图中点 D 的坐标为
米/分,步行的速度
米/分;

(3)求小亮离家的路程 y(米)与 x(分)的函数关系式;
提供的信息,回答下列问题:

初中数学一次函数教材过关训练.docx

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xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分(每空xx 分,共xx分)试题1:函数y=中,自变量x的取值范围是__________________.试题2:一次函数y=kx+b,当k<0时,y随x的增大而__________________.试题3:若正比例函数的图象经过点(2,-3),则其图象经过第____________象限.试题4:若函数y=kx-1的图象经过点(-1,5),则k的值是___________________.试题5:△ABC中,∠B=∠A=α,则∠C与α的关系式为______________.试题6:点A为直线y=-2x+2上的一点,点A到两坐标轴的距离相等,则点A的坐标为______________.试题7:函数y=中,自变量x的取值范围是A.x>3B.x≥3C.x>-3D.x≥-3试题8:已知函数y=kx,且k<0,图象过点(-1,y1)、(-2,y2),则y1与y2的大小关系为A.y1=y2B.y1<y2C.y1>y2D.无法确定试题9:已知一次函数y=kx-k,若y随x的增大而减小,则该函数的图象经过___________象限.A.一、二、三B.一、二、四C.二、三、四D.一、三、四试题10:将直线y=2x向上平移两个单位,所得直线是A.y=2x+2B.y=2x-2C.y=2(x-2)D.y=2(x+2)试题11:已知一次函数的图象经过点(1,-4)和点(2,5),(1)求一次函数的关系式;(2)画出函数图象.试题12:在某地,人们发现某种蟋蟀1分钟所叫次数与当地温度之间近似为一次函数关系.下面是蟋蟀所叫次数与温度变化情况对照表:(1)根据表中数据确定该一次函数的关系式;(2)如果蟋蟀1分钟叫了57次,那么该地当时的温度大约为多少摄氏度?试题13:某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆,现需要调往A县10辆,调往B县8辆,已知从甲座仓库调运1辆农用车到A县和B县运费分别为40元和80元,从乙仓库调运一辆农用车到A县和B县费用为30元和50元.设从乙仓库调往A 县农用车x辆,(1)求总运费y关于x的函数关系.(2)要求总运费不超过900元,共有几种调运方案?选出总运费最低的调运方案,最低运费是多少元?试题14:某图书超市开展两种方式的租书业务:一种是使用会员卡(需交卡钱),另一种是使用租书卡(不交卡钱).使用这两种卡租书,租书费用y(元)与租书时间x(天)之间的关系如图所示(租书费用=卡钱+租金).根据图8-1所提供的信息回答下列问题:图8-1(1)根据实际情境,找出图象存在的问题.(2)L1、L2分别表示哪种租书业务的图象?(3)两种租书方式每天租书的收费分别是多少元?(4)分别写出用租书卡和会员卡租书的费用y(元)与租书时间x(天)之间的函数关系式.(5)若两种租书卡的使用期限均为一年,则在这一年中如何选取这两种租书方式比较划算?试题15:1试题1答案:x≠4提示:要使分式有意义,则分母不等于0,即x-4≠0.试题2答案:减小提示:根据一次函数的性质,k<0时,y随x的增大而减小.试题3答案:二、四提示:k=-<0,y随x的增大而减小,过原点,过第二、四象限.试题4答案:-6提示:图象经过点(-1,5),即将x=-1时,y=5代入.试题5答案:∠C=180°-2α提示:三角形内角和定理.试题6答案:(2,-2)或(,)提示:点A到两坐标轴的距离相等,即|y|=|x|,可转化成y=-x或y=x,则有-x=-2x+2或x=-2x+2,解得x=2或x=. 试题7答案:B提示:要使根式有意义,则被开方数大于或等于0.试题8答案:B提示:k<0,y随x的增大而减小.-1>-2,则y1<y2.试题9答案:B提示:y随x的增大而减小,则k<0,自左向右呈下降趋势,b=-k>0,图象交y轴于正半轴,因此直线经过一、二、四象限.试题10答案:A提示:直线y=2x向上平移两个单位,即横坐标相同,纵坐标+2,y=2x+2.试题11答案:(1:y=9x-13;提示:已知两点求关系式用待定系数法,可先设y=kx+b,当x=1时y=-4,x=2时y=5.代入转化成方程组k+b=-4,2k+b=5,解得k=9,b=-13.(2)试题12答案:(1)答案:y=7x-21.提示:用待定系数法,是一次函数可设y=kx+b,当y=84时,x=15;y=119时,x=20.代入转化成方程组15k+b=84,20k+b=119,解得k=7,b=-21.(2)答案:温度大约是11摄氏度.提示:当y=57时,代入函数式求出x≈11.试题13答案:(1)答案:y=20x+860.提示:从乙仓库调往A县农用车x辆,则乙仓库调往B县农用车(6-x)辆,甲仓库调往A县农用车(10-x)辆,甲仓库调往B县农用车12-(10-x)辆,即x+2辆,所需总运费y=30x+50(6-x)+ 40(10-x)+80(x+2)=20x+860.(2)答案:20x+860≤900,解得0≤x≤2,有三种方案,当x=0时,运费最低,最低运费为860元.提示:这里y随x的增大而增大,即x越大,y越大,x越小,y越小,当x取最小值时,运费最低.试题14答案:(1)答案:实际问题中图象只取第一象限内及坐标轴的射线L1、L2.提示:注意数学问题与实际问题的不同和数学解释实际问题的合理性.(2)答案:L1、L2分别表示使用租书卡,使用会员卡.提示:租书卡不交卡钱,图象经过原点.(3)答案:使用租书卡每天收费0.5元,使用会员卡每天收费0.3元.提示:使用租书卡每天收费50÷100=0.5,使用会员卡每天收费(50-20)÷100=0.3.(4)答案:L1:y=0.5x,L2:y=0.3x+20.提示:使用租书卡每天收费0.5元,x天费用为0.5x;使用会员卡每天收费0.3元,x天费用为0.3x,再加卡费20元.(5)答案:100天以内用租书卡划算,100天以外用会员卡划算.提示:当y1=y2时,x=100,即使用100天两种卡都一样;100天以内租书卡的图象在会员卡下面,说明用租书卡便宜;100天以外会员卡的图象在租书卡的下面,说明会员卡划算.试题15答案:1。

一次函数复习过关练习(一).doc

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一次函数复习过关练习(一)(时间60分钟,满分100分)一、选择题(每题5分,共计30分)1.下列函数关系式:①x y -=;②;112+=x y ③12++=x x y ;④xy 1=。

其中一次函数的个数是( )A . 1个B .2个C .3个D .4个2.要从x y 34=的图象得到直线324+=x y ,就要将直线x y 34=( ) A .向上平移 32个单位 B .向下平移 32个单位C .向上平移 2个单位D .向下平移 2个单位3.下面图象中,不可能是关于x 的一次函数()3--=m mx y 的图象的是( )4.已知一次函数y =kx +b 的图象(如图),当x <0时,y 的取值范围是( ) A .y >0 B .y <0 C .-2<y <0 D .y <-2 5.已知一次函数y=23x+m 和y=-21x+n 的图像都经过点A(-2,0), 且与y 轴分别交于B,C 两点,那么△ABC 的面积是 ( )A. 2B. 3C. 4D. 6 6.图1是水滴进玻璃容器的示意图(滴水速度不变),图2是容器中水高度随滴水时间变化的图像.给出下列对应: (1):(a )——(e ) (2):(b )——(f ) (3):(c )——h (4):(d )——(g )其中正确的是( ) (A )(1)和(2) (B )(2)和(3) (C )(1)和(3) (D )(3)和(4)二、填空题(每题5分,共计30分)7.已知一次函数kx k y )1(-=+3,则k = . 8.一次函数12-=x y 一定不经过第 象限.9.已知直线6+=x y 与x 轴,y 轴围成一个三角形,则这个三角形面积为 。

10.分别写出具备下列条件的一次函数表达式(写出一个即可): (1)y 随着x 的增大而减小: . (2)图象经过点(1,-3): . 11.若直线y=2x+6与直线y=mx+5平行,则m=____________.12.观察下列各正方形图案,每条边上有n (n >2)个圆点,每个图案中圆点的总数是S .按此规律推断出S 与n 的关系式为 . 三、解答题(本题40分)13.在某地,人们发现某种蟋蟀1分钟所叫次数与当地温度之间近似为一次函数关系。

一次函数知识点过关卷_绝对经典!

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一次函数基本题型过关卷题型一、点的坐标方法: x 轴上的点纵坐标为0,y 轴上的点横坐标为0;若两个点关于x 轴对称,则他们的横坐标相同,纵坐标互为相反数; 若两个点关于y 轴对称,则它们的纵坐标相同,横坐标互为相反数;若两个点关于原点对称,则它们的横坐标互为相反数,纵坐标也互为相反数; 1、 若点A (m,n )在第二象限,则点(|m|,-n )在第____象限;2、 若点P (2a-1,2-3b )是第二象限的点,则a,b 的范围为______________________;3、 已知A (4,b ),B (a,-2),若A ,B 关于x 轴对称,则a=_______,b=_________;若A,B关于y 轴对称,则a=_______,b=__________;若若A ,B 关于原点对称,则a=_______,b=_________;4、 若点M (1-x,1-y )在第二象限,那么点N (1-x,y-1)关于原点的对称点在第______象限。

题型二、关于点的距离的问题方法:点到x 轴的距离用纵坐标的绝对值表示,点到y 轴的距离用横坐标的绝对值表示;任意两点(,),(,)A A B B A x y B x y ; 若AB ∥x 轴,则(,0),(,0)A B A x B x 的距离为A B x x -; 若AB ∥y 轴,则(0,),(0,)A B A y B y 的距离为A B y y -;点(,)A A A x y1、 点B (2,-2)到x 轴的距离是_________;到y 轴的距离是____________;2、 点C (0,-5)到x 轴的距离是_________;到y 轴的距离是____________;到原点的距离是____________;3、 点D (a,b )到x 轴的距离是_________;到y 轴的距离是____________;到原点的距离是____________; 4、 已知点P (3,0),Q(-2,0),则PQ=__________,已知点110,,0,22M N ⎛⎫⎛⎫-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭,则MQ=________; ()()2,1,2,8E F --,则EF 两点之间的距离是__________;已知点G (2,-3)、H (3,4),则G 、H 两点之间的距离是_________; 5、 两点(3,-4)、(5,a )间的距离是2,则a 的值为__________; 6、 已知点A (0,2)、B (-3,-2)、C (a,b ),若C 点在x 轴上,且∠ACB=90°,则C 点坐标为___________.题型三、一次函数与正比例函数的识别方法:若y=kx+b(k,b 是常数,k ≠0),那么y 叫做x 的一次函数,特别的,当b=0时,一次函数就成为y=kx(k 是常数,k ≠0),这时,y 叫做x 的正比例函数,当k=0时,一次函数就成为若y=b ,这时,y 叫做常函数。

2020—2021年新人教版初中数学八年级下册《一次函数》单元过关检测题(一)精品试卷.docx

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《一次函数》单元过关检测题(一)一、选择题1、下列函数(1)y=πx (2)y=2x-1 (3)y=1x(4)y=2-1-3x (5)y=x 2-1中,是一次函数的有( )A .4个B.3个C.2个D.1个 2、A 11(,)x y 、B (x 2,y 2)是一次函数y=kx+2(k>0)图像上的不同的两点,若1212()()t x x y y =--则( ) A.t <0B.t >0C.t >1D. t ≤13、直线y=x-1与坐标轴交于A 、B 两点,点C 在坐标轴上,△ABC 为等腰三角形,则满足条件的三角形最多有( ) A. 5个B.6个C.7个D.8个4、把直线y=﹣x+3向上平移m 个单位后,与直线y=2x+4的交点在第一象限,则m 的取值范围是( ) A .1<m <7B .3<m <4C .m >1D .m <4 xK b5、下图中表示一次函数y =mx+n 与正比例函数y =mnx(m ,n 是常数)图像的是( ).A B C D6、如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,3),△OAB沿x轴向右平移后得到△O′A′B′,点A的对应点在直线34y x=上一点,则点B与其对应点B′间的距离为()xK b A.94 B.5 y C.3 D.46题图7题图8题图7、在弹性范围内弹簧的长度y( cm)与所挂物体的质量x(kg)的关系是一次函数,图象如右图所示,则弹簧不挂物体时的长度是( )A.8cmB.9cmC.10.5cmD.11cm8、如图,直线y=kx+b交坐标轴于A(-2,0),B(0,3)两点,则不等式kx+b>0的解集是()A.x>3 B.-2<x<3 C.x<-2 D.x>-2 9.一次函数y=ax+1与y=bx-2的图象交于x轴上一点,那么a:b等于( )A.12B.12-C.32 D.以上答案都不对10.若函数y=kx+b的图象如图所示,那么当y>1时,x的取值范围是:( )A 、x >0B 、x >2C 、x <0D 、x <211.当直线y=x+2•上的点在直线y=3x-2上相应点的上方时,则( ) A. x <0B.x <2C.x >0D.x >212.在平面直角坐标系中,线段AB 的端点A(-2,4),B(4,2),直线y=kx-2与线段AB 有交点,则k 的值不可能是( ) A.5 B.-5 C.-2 D.3二、填空题13.如果直线y= -2x+k 与两坐标轴所围成的三角形面积是9,则k 的值为_____.14.平面直角坐标系中,点A 的坐标是(4,0),点P 在直线y =-x+m 上,且AP =OP =4.则m 的值是。

第5章 一次函数 浙教版数学八年级上册单元过关习题精编(含解析)

第5章 一次函数 浙教版数学八年级上册单元过关习题精编(含解析)

第5章 一次函数单元过关习题精编(测试范围:一次函数 时间:60分钟 满分:100分)一、选择题(每小题4分,共32分)1. 小明到加油站加油,如表是小明所用的加油机上的数据显示牌,其中是变量的是( )金额(元)233.98加油量(升)36.79单价(元/升)6.36A. 金额B. 金额和加油量C. 单价D. 加油量2. (2021山东济宁汶上期末)若y=(m+2)x 5―m 2+3是一次函数,则m 的值为( )A. 2 B. -2 C. ±2 D. ±23. (2022浙江湖州长兴段考)函数y=x -3x +4的自变量x 的取值范围是( )A. x≠3 B. x≠-3 C. x≠4 D. x≠-44. (2022浙江温州鹿城期末)在平面直角坐标系中,将直线l 1:y=-2x-2平移后,得到直线l 2:y=-2x+4,则下列平移作法中,正确的是( )A. 将直线l 1向上平移3个单位B. 将直线l 1向上平移6个单位C. 将直线l 1向上平移2个单位D. 将直线l 1向上平移4个单位5. (2022浙江宁波海曙期末)一次函数y=mx+n 与正比例函数y=mnx(m,n 为常数,且mn≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是( )A B C D6. (2022浙江宁波镇海期末)如图,在平面直角坐标系中,直线y=-2x 和y=ax+1.2相交于点A(m,1),则不等式-2x<ax+1.2的解集为( )A. x<-12B. x<1C. x>1D. x>-127. (2022浙江杭州西湖期末)如图,在平面直角坐标系中,△ABC 的顶点分别为A(1,1),B(3,1),C(2,2),当直线y=12x+b 与△ABC 有交点时,b 的取值范围是( )A. -1≤b≤1B. -12≤b≤1C. -12≤b≤12 D. -1≤b≤128. (2021浙江衢州中考)已知A,B 两地相距60 km,甲、乙两人沿同一条公路从A 地出发到B 地,甲骑自行车匀速行驶3 h 到达,乙骑摩托车,比甲迟1 h 出发,行至30 km 处追上甲,停留半小时后继续以原速行驶.他们离开A 地的路程y 与甲行驶时间x 的函数图象如图所示.当乙再次追上甲时,两人与B 地的距离为( )A. 15 kmB. 16 kmC. 44 kmD. 45 km 二、填空题(每小题4分,共24分)9. (2022浙江温州期末)在△ABC 中,AB=AC,周长为12.设BC=y,AB=x,则y 关于x 的函数表达式为 ,x 的取值范围是 .10. (2022浙江宁波江北期末)在一次函数y=(k-2)x+1的图象中,y 随x 的增大而增大,则k 的取值范围为 .11. 已知一次函数y=kx+b 的图象如图所示,则关于x 的不等式kx+b≤1的解集为 .12. (2022浙江温州期末)如图,已知A(1,6)为直线l:y=-2x+b上一点,先将点A向下平移a个单位长度,再向右平移4个单位长度至点B,再将点B向下平移a个单位长度至点C.若点C恰好落在直线l上,则a的值为 .13. (2022浙江杭州拱墅期末)如图,正方形ABCD在平面直角坐标系中,点A、B的坐标分别为(0,4),(3,0),则直线DC的解析式为 .14. 一列快车从甲地匀速驶往乙地,一列慢车从乙地匀速驶往甲地.两车同时出发,且行驶的时间为x h,两车之间的距离为y km,图中的折线表示y与x之间的函数关系,根据图象解决以下问题:(1)慢车的速度为 km/h,快车的速度为 km/h;(2)当x= 时,两车之间的距离为500 km.三、解答题(共44分)15. (2022浙江宁波海曙期末)(8分)已知y是x的一次函数,且当x=-4时,y=9;当x=6时,y=-1.(1)求这个一次函数的解析式;(2)当x=1时,求y的值;2(3)当-3<y≤2时,求自变量x的取值范围.16. (2020浙江宁波中考)(10分)A,B两地相距200千米.早上8:00货车甲从A地出发将一批物资运往B地,行驶一段路程后出现故障,即刻停车与B地联系.B地收到消息后立即派货车乙从B地出发去接运甲车上的物资.货车乙遇到甲后,用了18分钟将物资从货车甲搬运到货车乙上,随后开往B地.两辆货车离开各自出发地的路程y(千米)与时间x(小时)的函数关系如图所示.(通话等其他时间忽略不计)(1)求货车乙在遇到货车甲前,它离开出发地的路程y关于x的函数表达式;(2)因实际需要,要求货车乙到达B地的时间比货车甲按原来的速度正常到达B地的时间最多晚1个小时,问货车乙返回B地的速度至少为每小时多少千米?17. (2020浙江温州中考)(12分)某经销商3月份用18 000元购进一批T恤衫售完后,4月份用39 000元购进一批相同的T恤衫,数量是3月份的2倍,但每件进价涨了10元.(1)4月份购进了T恤衫多少件?(2)4月份,经销商将这批T恤衫平均分给甲、乙两家分店销售,每件标价180元.甲店按标价卖出a件以后,剩余的按标价的八折全部售出;乙店同样按标价卖出a件,然后将b件按标价的九折售出,再将剩余的按标价的七折全部售出,结果利润与甲店相同.①用含a的代数式表示b;②已知乙店按标价售出的数量不超过九折售出的数量,请你求出乙店利润的最大值.8. (14分)如图,直线l:y=1x+2与x轴交于点A,与y轴交于点B.已知点C(-2,0).2(1)求出点A,点B的坐标;(2)P是直线AB上一动点,且△BOP和△COP的面积相等,求点P的坐标;(3)平移直线l,分别交x轴,y轴于点A1,B1,过点C作平行于y轴的直线m,在直线m上是否存在点Q,使得△A1B1Q是以点B1为直角顶点的等腰直角三角形?若不存在,请说明理由;若存在,请求出符合条件的点Q的坐标.备用图答案12345678答案速查BADBCDBA1. B 单价是不变的量,而金额是随着加油量的变化而变化的,故选B.2. A 依题意得5-m 2=1且m+2≠0,解得m=2.故选A.3. D 由题意可得x+4≠0,∴自变量x 的取值范围是x≠-4.故选D.4. B 根据函数图象平移规律可得,直线y=-2x-2向上平移6个单位可以得到直线y=-2x+4.故选B.5. C 当m>0,n>0时,mn>0,此时直线y=mx+n 经过第一、二、三象限,直线y=mnx 经过第一、三象限,故A 错误;当m>0,n<0时,mn<0,此时直线y=mx+n 经过第一、三、四象限,直线y=mnx 经过第二、四象限,故B 错误、C 正确;当m<0,n>0时,mn<0,此时直线y=mx+n 经过第一、二、四象限,直线y=mnx 经过第二、四象限,故D 错误.故选C.6. D 把A(m,1)代入y=-2x,得-2m=1,解得m=-12,观察图象可得,当x>-12时,-2x<ax+1.2.故选D.7. B 把点A(1,1)代入y=12x+b,得12+b=1,解得b=12;把点B(3,1)代入y=12x+b,得32+b=1,解得b=-12;把点C(2,2)代入y=12x+b,得1+b=2,解得b=1,∴直线y=12x+b 与△ABC 有交点时,b 的取值范围是-12≤b≤1.故选B.8. A 由图象可知甲的速度为60÷3=20(km/h),乙第一次追上甲时,甲走了30 km,此时甲所用的时间为30÷20=1.5(h),∴此时乙所用的时间为1.5-1=0.5(h),∴乙的速度为30÷0.5=60(km/h),当乙第二次追上甲时,20x=60(x-1-0.5),解得x=2.25,此时两人与B 地的距离为(3-2.25)×20=0.75×20=15(km),故选A.9. y=-2x+12;3<x<6解析 根据题意可得2x+y=12,∴y 关于x 的函数表达式为y=-2x+12.根据题意可得2x >12-2x ,12―2x >0,解得3<x<6,∴x 的取值范围是3<x<6.10. k>2解析 ∵一次函数y=(k-2)x+1的图象中,y 随x 的增大而增大,∴k-2>0,解得k>2.11. x≤3解析 由图象可得,当y=1时,对应的自变量x 的值是3,∵该函数图象中,y 随x 的增大而增大,∴不等式kx+b≤1的解集为x≤3.12. 4解析 把A(1,6)代入y=-2x+b,得6=-2+b,解得b=8,∴直线l 的表达式为y=-2x+8,根据已知可得点C 的坐标为(5,6-2a),∵点C 恰好落在直线l 上,∴-2×5+8=6-2a,解得a=4.13. y=-43x+373解析 如图,过点C 作CE ⊥x 轴于点E,过点D 作DF ⊥y 轴于点F,∵点A 、B 的坐标分别为(0,4),(3,0),∴OA=4,OB=3,在正方形ABCD 中,AB=BC,∠ABC=90°,∴∠ABO+∠CBE=90°,∵∠ABO+∠BAO=90°,∴∠BAO=∠CBE,∵∠AOB=∠CEB=90°,∴△ABO ≌△BCE,∴CE=OB=3,BE=OA=4,∴点C 的坐标为(3+4,3),即(7,3),同理可得△ABO ≌△DAF,∴AF=OB=3,DF=OA=4,∴点D 的坐标为(4,4+3),即(4,7).设直线DC 的解析式为y=kx+b(k≠0),则7k +b =3,4k +b =7,解得k =―43,b =373,∴直线CD 的解析式为y=-43x+373.14. (1)80;120 (2)1.1或6.25解析 (1)由图象可得,甲、乙两地的距离为720 km,设慢车的速度为a km/h,快车的速度为b km/h,根据题意,得3.6(a +b )=720,9a =720,解得a =80,b =120,∴慢车的速度为80 km/h,快车的速度为120 km/h.(2)由题意可知两车行驶的过程中有两次两车之间的距离为500 km.①当两车相遇前相距500 km 时,(80+120)x=720-500,解得x=1.1.②当两车相遇后相距500 km 时,∵720÷120=6 h,6×80=480 km,∴当快车到达乙地时,慢车行驶了480 km,即x=6时,两车相距480 km,若两车相距500 km,则慢车还需行驶500-480=20 km,需要的时间为20÷80=0.25 h,∴两车相遇后,再次相距500 km 时,x=6+0.25=6.25.综上,x=1.1或6.25时,两车之间的距离为500 km.15. 解析 (1)设这个一次函数的解析式为y=kx+b(k≠0),将x=-4,y=9;x=6,y=-1分别代入,得-4k +b =9,6k +b =―1,解得k =―1,b =5,∴这个一次函数的解析式为y=-x+5.(2)将x=12代入y=-x+5,得y=-12+5=92.(3)∵k=-1<0,∴y 随x 的增大而减小.当y=-3时,x=8,当y=2时,x=3,∴当-3<y≤2时,3≤x<8,∴自变量x 的取值范围为3≤x<8.16. 解析 (1)设函数表达式为y=kx+b(k≠0),把(1.6,0),(2.6,80)分别代入y=kx+b,得0=1.6k +b ,80=2.6k +b ,解得k =80,b =―128,∴货车乙在遇到货车甲前,它离开出发地的路程y 关于x 的函数表达式为y=80x-128.(2)根据图象可知,货车甲的速度是80÷1.6=50(千米/小时),∴货车甲正常到达B 地需要的时间为200÷50=4(小时),货车甲出现故障的位置与B 地的距离为200-80=120千米,将y=120代入y=80x-128,得120=80x-128,解得x=3.1,根据题意可知,货车乙装好物资后返回B 地所用的时间不能超过4+1-3.1-1860=1.6(小时).设货车乙返回B 地的车速为v 千米/小时,则1.6v≥120,解得v≥75.答:货车乙返回B 地的速度至少为75千米/小时.17. 解析 (1)设3月份购进x 件T 恤衫,根据题意得18 000x +10=39 0002x,解得x=150,经检验,x=150是原分式方程的解,且符合题意,则2x=300.答:4月份购进了T 恤衫300件.(2)①每件T 恤衫的进价为39 000÷300=130(元),根据题意得(180-130)a+(180×0.8-130)(300÷2-a)=(180-130)a+(180×0.9-130)b+(180×0.7-130)(300÷2-a-b),化简得b=150―a 2.②设乙店的利润为w 元,则w=(180-130)a+(180×0.9-130)b+(180×0.7-130)(300÷2-a-b)=54a+36b-600=54a+36×150―a2-600=36a+2 100,∵乙店按标价售出的数量不超过九折售出的数量,∴a≤b,即a≤150―a2,解得a≤50,∵w=36a+2 100中,36>0,∴w 随a 的增大而增大,∴当a=50时,w 取得最大值,此时w=3 900.答:乙店利润的最大值是3 900元.18. 解析 (1)当y=0时,12x+2=0,解得x=-4,当x=0时,y=2,∴点A 的坐标为(-4,0),点B 的坐标为(0,2).(2)∵点C(-2,0),点B(0,2),∴OC=2,OB=2,∵P 是直线AB 上一动点,∴设P n ,12n +2,∵△BOP 和△COP 的面积相等,∴12×2×|n|=12×2×12n+2,解得n=4或n=-43,当n=4时,12n+2=4,当n=-43时,12n+2=43,∴点P 的坐标为(4,4)或-43,43.(3)存在.①如图1,当点B 1是直角顶点,且点B 1在y 轴的负半轴上时,过点Q 作QH ⊥y 轴于H,则B 1Q=B 1A 1,∵∠A 1B 1O+∠QB 1H=90°,∠A 1B 1O+∠OA 1B 1=90°,∴∠OA 1B 1=∠QB 1H,在△A 1OB 1和△B 1HQ 中,∠A 1O B 1=∠B 1HQ =90°,∠OA 1B 1=∠HB 1Q ,A 1B 1=B 1Q ,∴△A 1OB 1≌△B 1HQ(AAS),∴B 1H=A 1O,OB 1=HQ=2,∴B 1(0,-2),易知此时直线l 的解析式为y=12x-2,∴A 1(4,0),∴B 1H=A 1O=4,∴OH=2,∴Q(-2,2).②如图2,当点B 1是直角顶点,且点B 1在y 轴的正半轴上时,过点Q 作QH ⊥y 轴于点H,同理可得△A 1OB 1≌B 1HQ(AAS),∴OB 1=HQ=2,∴B 1(0,2),此时直线l 未发生平移,不合题意,故舍去.综上,符合条件的点Q 的坐标为(-2,2).图1 图2。

人教版八年级下学期数学培优:一次函数基础过关

人教版八年级下学期数学培优:一次函数基础过关

一、函数及其表示考点一、变量1. 甲、乙两地相距s km ,某人行完全程所用的时间t (h )与他的速度v (km/h )满足s=vt ,在这个变化过程中,下列判断中错误的是 ( ).A .s 是变量B .t 是变量C .v 是变量D .s 是常量 2. 说出下列各个过程中的变量与常量:(1)我国第一颗人造地球卫星绕地球一周需106分钟,t 分钟内卫星绕地球的周数为N ,N=;(2)矩形的长为2cm ,它的面积为S (cm 2)与宽a (cm )的关系式是S=2a .3、拖拉机开始工作时,油箱中有油48升,每小时耗油4升。

若工作时间记为x (小时),油箱中剩余油量为y (升)。

(1)根据题意填写表2.x (小时) 1 2 4 5 … y (升)36…(2)题目中,x 与y 是随时间变化而变化的,48是不随时间变化而变化的,即__________是变量,_________是常量。

考点二、函数的概念1、下列等式中,y 是x 的函数有( ) 22320,1,,||,||x y x y y x y x x y -=-==== A .1个 B.2个 C. 3个 D.4个题型归纳一次函数基础过关2、如图所示,下列各曲线中表示y 是x 的函数的有( ).A .1个B .2个C .3个D .4个 3.如图,表示y 是x 的函数图象是( )考点三、自变量取值范围1、函数y=中,自变量的取值范围是( )。

A 。

x ≥0B 。

x ≥-2C 。

x ≠-2D 。

x ≤-22、1、函数y=29x - 中,自变量的取值范围是_________。

3、求出下列函数中自变量x 的取值范围(1).52+-=x x y (2).423xy x =- (3).y =(4).y =(5).y = (6).y =考点四、函数值1、 若y 与x 的关系式为306y x =-,当x =13时,y 的值为( )A .5B .10C .4D .-4 2、函数y=2x 2+3,当x=10时,函数值y=_________。

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一次函数复习过关练习(一)
(时间60分钟,满分100分)
一、选择题(每题5分,共计30分)
1.下列函数关系式:①x y -=;②;112+=x y ③12++=x x y ;④x
y 1
=。

其中一次函数的个数是( )
A . 1个
B .2个
C .3个
D .4个
2.要从x y 34=的图象得到直线324+=x y ,就要将直线x y 34=( ) A .向上平移 32个单位 B .向下平移 3
2
个单位
C .向上平移 2个单位
D .向下平移 2个单位
3.下面图象中,不可能是关于x 的一次函数()3--=m mx y 的图象的是( )
4.已知一次函数y =kx +b 的图象(如图),当x <0时,y 的取值范围是( ) A .y >0 B .y <0 C .-2<y <0 D .y <-2 5.已知一次函数y=
23x+m 和y=-2
1
x+n 的图像都经过点A(-2,0), 且与y 轴分别交于B,C 两点,那么△ABC 的面积是 ( )
A. 2
B. 3
C. 4
D. 6 6.图1是水滴进玻璃容器的示意图(滴水速度不变),图2是容器中水高度随滴水时间变化的图像
.
给出下列对应: (1):(a )——(e ) (2):(b )——(f ) (3):(c )——h (4):(d )——(g )其中正确的是( )
(A )(1)和(2) (B )(2)和(3) (C )(1)和(3) (D )(3)和(4) 二、填空题(每题5分,共计30分)
7.已知一次函数k
x k y )1(-=+3,则k = . 8.一次函数12-=x y 一定不经过第 象限.
9.已知直线6+=x y 与x 轴,y 轴围成一个三角形,则这个三角形面积为 。

10.分别写出具备下列条件的一次函数表达式(写出一个即可): (1)y 随着x 的增大而减小: . (2)图象经过点(1,-3): . 11.若直线y=2x+6与直线y=mx+5平行,则m=____________.
12.观察下列各正方形图案,每条边上有n (n >2)个圆点,每个图案中圆点的总数是S .
按此规律推断出S 与n 的关系式为 . 三、解答题(本题40分)
13.在某地,人们发现某种蟋蟀1分钟所叫次数与当地温度之间近似为一次函数关系。


(1(2)如果蟋蟀1分钟叫了63次,那么该地当时的温度大约为多少摄氏度?
14.已知正比例函数x k y 1=的图像与一次函数92-=x k y 的图像交于点P (3,-6)。

(1)求1k 、2k 的值;(2)如果一次函数92-=x k y 的图像与x 轴交于点A ,求点A 的坐标。

=4 S =12 n =2 S =4 n =3 S =8
15.甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地,行驶过程中路程与时间的函数关系的图象如图. 根据图象解决下列问题:
(1) 谁先出发?先出发多少时间?谁先到达终点?先到多少时间?
(2) 分别求出甲、乙两人的行驶速度;
(3) 在什么时间段内,两人均行驶在途中(不包括起点和终点)?在这一时间段内,请你根据下列情形,分别列出关于行驶时间x的方程或不等式(不化简,也不求解):①甲在乙的前面;②甲与乙相遇;③甲在乙后面.
16.阅读下面的文字后,解答问题:
有这样一道题目:”已知,一次函数y=kx+b的图像经过A(0,a),B(-1,2),________,则△ABO的面积为2,试说明理由.题目中横线部分是一段被墨水污染了的无法辨认的文字. (1)根据现有信息,你能否求出题目中一次函数的解析式?若能,请写出适合条件的一次函数解析式?
(2)请根据你的理解,在横线上添加适当的条件,把原题补充完整.。

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