minitab计算CPK的方法
minitab---CPK
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MLV-DQE
Process Capability (P-value)
正态概率图
用于评估分布与数据的拟合度，估计百分位数并比较不同的样本分布。概率图具有以下几方面 的作用： 1. 绘制每个值与样本中小于等于该值的值的百分比，并绘制拟合的分布线（中间的蓝线）。 必要时变换尺度，以使拟合分布形成一条直线。 2. 可以显示百分位数的大约 95% 置信区间（弯曲的蓝线）。 3. 可以显示包含分布参数估计值、Anderson-Darling 统计量和 P 值的表，以帮助您评估分 布与数据的拟合程度。
說明過程的σ與μ都有問題，通常改進過程應首先移動μ值，使之接
近于M，然後設法降低過程的波動σ。 3.當Cp較大，而Cpk很小（比如Cp=1.43及Cpk=0.35) 說明過程的主要問題是μ偏離M太多，改進過程應首先移動μ值，使接近于M.
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MLV-DQE
MLV-DQE
Process Capability (Xbar-R)
UCL
A B 中心線 B LCL C C +3σ +2σ +1σ -1σ -2σ -3σ
A
1.波動理論
1）過程中有許多導致波動的因素存在 2）質量特性有波動是正常現象，無波 動是虛假現象或是測量儀器分辨力太 低 3）徹底消滅波動是不可能的，但減少 波動是可以的 4）控制過程就是要把波動限制在允許 的範圍之內，超出範圍就要設法減少 波動並及時報告
3.導入參數
3.1選擇子組大小,規格上下限
6
MLV-DQE
CPK（ Minitab操作）
3.參數導入
3.2選擇檢驗(見上圖),選擇要 進行的檢驗項目,確定結束
3.3選擇選項(上圖),填入相應數據,確定結 束
MINITAB简单CPK计算(超有用)
目录
Cpk的定义 与Cpk相关的概念 Cpk总结 Cpk的计算步骤 Cpk实例介绍 Minitab 15的应用
Cpk的定义
Cpk（Complex Process Capability index）值的定义：制程能力指数。 制程能力指数：是一种表示制程水平高低的方便方法，其实质作用是 反映制程合格率的高低。
③依据公式：Cp =T/6σ ，计算出制程精密度：Cp值；
④依据公式：Cpk=Cp(1-|Ca|)，计算出制程能力指数：Cpk值。
Cpk实例介绍
计算步骤：
计算步骤：
Minitab 15的应用
YF603663厚度规格为9.5±0.4(mm)，实际测出20个样本值，并将值输入 到Excel文件。
③对于双边规格：
Cp (x LSL)
3
Cp USL LSL T
6靶心图
...
.
. .
.
..
....
.........
Ca好﹐Cp差
Cp好﹐Ca差
Cpk好
Cpk总结
Cpk的计算步骤
计算取样数据至少应有20组数据，方具有一定代表性；计算Cpk除收 集取样数据外，还应知晓该品质特性的规格上下限(USL，LSL)，才可顺 利计算其值。
Ca
(x U T
)
2
Ca等级评定及处理原则
与Cpk值相关的几个重要概念
Cp(Capability of Precision) :制程精密度； Cp衡量的是“規格公差宽度”与“制程变异宽度”之比例；
①对于只有规格上限和规格中心的规格：
Cp (USL x) 3
②对于只有规格下限和規格中心的规格：
教你用minitab计算CPK
決定Y特性
收集Y特性數據 輸入MINITAB數據表
•利用MINITAB>STAT>QUALITY TOOL >CAPABILITY ANALYSIS >NORMAL
進行分析
結果說明
STEP5决定Y特性
決定Y特性
收集Y特性數據 輸入MINITAB數據表
•利用MINITAB的各项图形来进行结果说明
進行分析
–Capability Analysis (Between/Within)
•当非正态分布时则可以使用
–Capability Analysis (Weibull)
Capability Sixpack (Normal)
•复合了以下的六个图形
–Xbar –R –原始数据分布（plot） –直方图 –正态分布检定 –CPK, PPK
•但数据要放到同一个column中，所以必须 针对前面的数据进行一下处理
数据调整
进行数据的堆积
填写选项
输入变量
输入作为参考的概率线
结果输出
结果输出(加标0.5概率)
计量型制程能力分析总结
•一般的正态分布使用
–Capability Analysis (Normal)
•如果是正态分布且其组内和组间差异较大 时可用
输入数据
• Select: Stat >Quality Tools > Capabilty Analysis>Normal
注意输入方式
输入选项
根据不同的数据输入 方式选择分析方法
输入上下规格界限
选择标准差的估计方法
一般选择复合的标准差估计方式
如果需要 计算Cpm 则需要输 入目标值
选项的输入
Minitab中CPK PPK CPM的计算
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如何在非正态下算PPK/CPK？
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总结
专检:
进料,完工,设计验证
过程监控: 过程间隔抽检数据
1、正态 P>=0.05 M
2、非正态 P<0.05
Ca≤ 0.1 CP，PP≥ 1.0
M目标值=规格中值 M目标值不等于规格中值
找出AD值-最小值——适用的非正态分配
CPK,PPK ≥ 1.0 CPM≥ 1.0
Cpk 1.76 1.77 1.78 1.79 1.8 1.81 1.82 1.83 1.84 1.85 1.86 1.87 1.88 1.89 1.9 1.91 1.92 1.93 1.94 1.95 1.96 1.97 1.98 1.99
2
PPM 0.12918 0.10963 0.09295 0.07874 0.06664 0.05635 0.04761 0.04019 0.03390 0.02857 0.02405 0.02023 0.01701 0.01428 0.01198 0.01004 0.00841 0.00704 0.00588 0.00492 0.00410 0.00342 0.00285 0.00237 0.00197
如何利用软件计算PPK/CPK?
1、打开Minitab 15软件，图标是：
2、在工作表的任意一列输入数据，需注意:要竖着往下输入;灰 色处需输入这列的名称（方便区分，这可随便取，可以根据所 测特性取，如：”长”、”宽“、”高“、”硬度“、”强度 “等）；
3、输入的数据最少需16个，最好是32个的，也就是说，在你 测量时需测量16件产品的同一质量特性值，记录下后输入此软 件，才能计算；
4、然后查看这些数据是否是正态分布；也可以说这个过程是否 稳定。
Minitab使用小结(一)--正态分布图
Minitab使用小结(一)--正态分布图CPK计算与正态图：过程能力数据分析1、CPK：Complex Process Capability index的缩写，是现代企业用于表示制程能力的指标。
制程能力是过程性能的允许最大变化范围与过程的正常偏差的比值。
制程能力研究在于确认这些特性符合规格的程度，以保证制程成品不符规格的不良率在要求的水准之上，作为制程持续改善的依据。
当我们的产品通过了Gage R&R的测试之后，我们即可开始Cpk值的测试。
CPK值越大表示品质越佳。
CPK=[Min(X-LSL/3s)，(USL-X/3s)](注“X为取样数据的平均值)Cpk——过程能力指数CPK= Min[(USL-Mu)/3s, (Mu-LSL)/3s]2、Cpk应用讲义：1) Cpk的中文定义为：制程能力指数，是某个工程或制程水准的量化反应，也是工程评估的一类指标。
2) 同Cpk息息相关的两个参数：Ca, Cp，其中Ca：制程准确度，Cp：制程精密度。
3) Cpk, Ca, Cp三者的关系：Cpk = Cp*(1-｜Ca｜)，Cpk是Ca及Cp两者的中和反应，Ca反应的是位置关系(集中趋势)，Cp反应的是散布关系(离散趋势)4) 当选择制程站别Cpk来作管控时，应以成本做考量的首要因素，还有是其品质特性对后制程的影响度。
5) 计算取样数据至少应有20~25组数据，方具有一定代表性。
6) 计算Cpk除收集取样数据外，还应知晓该品质特性的规格上、下限(USL，LSL)，才可顺利计算其值。
7) 首先可用Excel的“STDEV”函数自动计算所取样数据的标准差(σ)，再计算出规格公差(T)，及规格中心值(U)：规格公差T=规格上限USL－规格下限LSL；规格中心值U=(规格上限USL+规格下限LSL)/2；8) 依据公式：Ca=(X-U)/(T/2)，计算出制程准确度：Ca值；(X为所有取样数据的平均值)9) 依据公式：Cp=T/6σ，计算出制程精密度：Cp值；(在EXCEL中使用函数STDEV选择取样的数据即可)10) 依据公式：Cpk=Cp*(1-|Ca|)，计算出制程能力指数：Cpk值或Cpk=Min(Cpu,Cpl)，其中Cpu=(USL-Average)/3σ；Cpl=(Average-LSL)/3σ11) Cpk的评级标准：(可据此标准对计算出之制程能力指数做相应对策)A++级Cpk≥2.0 特优可考虑成本的降低A+ 级2.0 ＞Cpk ≥ 1.67 优应当保持之A 级1.67 ＞Cpk ≥ 1.33 良能力良好，状态稳定，但应尽力提升为A＋级B 级1.33 ＞Cpk ≥ 1.0 一般状态一般，制程因素稍有变异即有产生不良的危险，应利用各种资源及方法将其提升为A级C 级1.0 ＞Cpk ≥ 0.67 差制程不良较多，必须提升其能力D 级0.67 ＞Cpk 不可接受其能力太差，应考虑重新整改设计制程。
干货：如何用Minitab软件进行过程能力分析(CPCPK)
干货：如何用Minitab软件进行过程能力分析（CPCPK）引入过程能力分析的目的1、在我们现有的管理过程中，我们经常会遇到有些具体指标总是不尽人意，存在许多需要改进的地方。
那么在改进之前，我们就有必要知道我们的问题到底有多严重？目前的过程能力到底是多少？也就是说，在试图解决一个问题(改进)之前，首先需要深入了解问题现状及其过程能力。
因此进行过程能力分析很有必要。
过程能力分析可以根据实际情况选择使用，如果暂时还不能计算，可以放在以后去解决。
2、哪一个过程最佳?上面三个图中，哪一个过程最佳？你是否想知道，为什么？过程表现如何？什么是最佳的过程？什么是最差的过程？连续数据过程能力指数Cp1、Cp－表示过程容差与自然容差的比值大小，用来衡量过程的能力。
2、计算过程能力的要求：A、稳定过程；B、数据分布类型——正态分布。
连续数据过程能力指数CpK1、Cpk－表示当过程中心值偏移时，中心值与规格上下限之间的最短距离与1/2自然容差的比值大小。
2、计算过程能力的要求：A、稳定过程；B、数据分布类型——正态分布。
3、中心值无偏离时，Cpk= CpCP/CPK计算事例[一]中心值无偏离时，Cpk= CpCP/CPK计算事例[二]中心值偏离时，Cpk CpCP/CPK计算事例[Minitab]1、例如:按照设计图纸的要求,某一机柜门板的长度要求是1.5±0.1图纸下发给供应商后,供应商试加工了32个样品,具体的数据如下,请衡量该供应商加工该门板的过程能力。
2、首先要判断是否为正态分布，若否，则须经转换为正态分布后方可使用Minitab求取Cpk。
A、数据是否正态根据P值来判断,如果P值大于0.05，数据符合正态分布；P值小于0.05，则数据是非正态的。
B、实际操作过程中，如果数据为非正态，只要数据的容量大于30个，我们也可以近视认为数据是符合正态分布的。
3、用Minitab软件计算CPKSigma计算事例[Minitab]使用Excel计算Sigma水平说明：在上图Probability一栏中输入合格率，则Excel会自动计算出的长期的σ水平即: Zlt=1.9110；最后加上1.5 σ的补偿，得出短期的σ水平即: Zst=3.411。
教你用minitab计算CPK
教你用minitab计算CPK
数据调整
进行数据的堆积
教你用minitab计算CPK
填写选项
输入变量 输入作为参考的概率线
教你用minitab计算CPK
结果输出
教你用minitab计算CPK
结果输出(加标0.5概率)
教你用minitab计算CPK
考虑可选择项
如果希望计算Cpm, 则输入目标值
教你用minitab计算CPK
结果输出
教你用minitab计算CPK
Capability Sixpack (Between/Within)
•复合了以下的六个图形
–Xbar –R –原始数据分布 –直方图 –正态分布检定 –CPK, PPK
教你用minitab计算CPK
填好各项的参数
输入样本数 输入历史的不良率
教你用minitab计算CPK
选好控制图的判异准则
教你用minitab计算CPK
结果及输出
教你用minitab计算CPK
卜氏分布制程能力分析
•卜分布只适合用在
–计数型，有二个以上的选择时
•例如可以用在
–外观检验，但非关键项部份 –0,1,2,3等二项以的选择，此种状况必须使用
2020/11/20
教你用minitab计算CPK
输入相关参数
Select: Stat >Quality Tools > Capabilty Analysis >Nonnormal
教你用minitab计算CPK
填入选项要求
韦氏分布的参数估计
教你用minitab计算CPK
结果图形
如何使用Minitab计算CPK
案例背景介绍
某生产线生产一种规格为 10±0.5mm的产品，需要对产
品的尺寸进行严格的控制。
为了评估生产线的稳定性和 产品质量，需要对产品的
CPK值进行计算。
CPK是过程能力指数的一种， 用于衡量生产线满足产品规格
要求的能力。
数据收集与整理
从生产线上随机抽取一定数量的产品作为样本。 使用测量工具对样本的尺寸进行测量，并记录数据。
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1.0则表示过程能力不足。
注意事项
收集足够多的样本数据以准确估 计均值和标准差。通常建议样本 量至少为25个。
在计算CPK之前，应确保生产过 程处于稳定状态。如果过程不稳 定，应先进行原因分析并采取措 施使过程稳定。
数据正态性 样本量
规格限的合理性 过程稳定性
CPK的计算假设数据服从正态分 布。在使用Minitab计算CPK前， 应先对数据进行正态性检验。
03
CPK计算原理及步骤
Chapter
CPK定义及意义
定义
CPK（过程能力指数）是评估制造过 程满足产品规格要求程度的一个指标 。它考虑了过程的变异以及规格限与 过程均值的相对位置。
意义
通过计算CPK，可以了解生产过程是 否稳定，产品是否能够满足设计要求 ，以及生产过程中的改进空间。
计算过程与步骤
CPK的应用
通过计算CPK，企业可以评估生产过程的稳定性和 一致性，以及产品是否能够在规定的容差范围内生 产。这对于持续改进生产过程和降低不良品率具有 重要意义。
Minitab简介
Minitab的功能
Minitab是一款功能强大的统计分析软件，广泛应用于质量管理、六西格玛、 统计教育等领域。它提供了丰富的统计工具和图形化界面，方便用户进行数据 分析和可视化。
Minitab中CPK PPK CPM的计算
如何利用软件计算PPK/CPK？
9、出现左图对话框，将鼠标点入” 单列“后，然后双击左边的”C1 强度“，在“子组大小(z)”中输 入40(数据的个数)，在“规格下限 (L)”输入要求的“最小值LSL”， 在“规格上限(U)”输入要求的 “最大值USL”，然后点击”确定 “。
13
如何利用软件计算PPK/CPK？
10、出现左图情况，就 出现了PPK。
PPK的不良率 是看预期整体
性能 同时，还可以算出 不良率
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如何利用软件计算PPK/CPK？
10、出现左图情况，就 出现了CPK。
CPK的不良率 是看预期组内
性能 同时，还可以算出 不良率
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计算PPK/CPK的公式？
何为P值？平均值？标准差？方差？
➢ P值：正态检定值，需>=0.05 ➢ 方差：样本中各数据与样本平均值的差 的平方和的平均数叫做样本方差
如何利用软件计算PPK/CPK?
1、打开Minitab 15软件，图标是：
2、在工作表的任意一列输入数据，需注意:要竖着往下输入;灰 色处需输入这列的名称（方便区分，这可随便取，可以根据所 测特性取，如：”长”、”宽“、”高“、”硬度“、”强度 “等）；
3、输入的数据最少需16个，最好是32个的，也就是说，在你 测量时需测量16件产品的同一质量特性值，记录下后输入此软 件，才能计算；
PPM 126017 118760 111835 105232 98943 92957 87266 81859 76727 71861 67250 62886 58758 54858 51176 47704 44431 41350 38452 35729 33172 30773 28524 26419 24449
CPK基础知识及Minitab上机操作
CPK基础知识及Minitab上机操作一、CPK——Complex Process Capability index 计算：1、概述：过程能力指加工质量满足技术标准的能力，是衡量过程加工内在一致性的，是稳态（计量质量特性值有99.73%落在μ±3σ，其中μ质量特性值的总体均值）下最小波动，取决于人机料法环，与公差无关。
通常由6σ（6倍标准差）表示过程能力，它的数值越小越好。
表1.主要计算公式Z值是有Zlt 和Zst 之分，但是首先你要分清楚所谓“Long term”和“Short term”到底是一个什么概念？我们先说Short term，所谓的短期是指在相对很短的时间内从过程中抽取子组来估算过程中的一般原因变异，所以过程中的子组之间都是相似的，只有自然的随机的一般原因变异。
举个例子说，假设一个过程的某一种原材料有不同的来源，如果我们在只使用一种原材料来源的时候，所做的过程能力研究的就是短期的过程能力。
再说Long term,所谓的长期就是指包含了两种变异，一般原因和特殊原因变异。
一般来说，我们要通过一个能包含长期变异的抽样才能计算出来。
所以如果你的过程中有班别，设备，人员，原料等等变异的话，做长期的过程能力研究就必须要包含这些变异。
所以长期短期指的是你所评估的变异的范围的不同数据来源。
Within和Overall指的是两种计算变异的模式。
Within是通过评估子组的组内变异来估计过程的总变异。
所这种方法常常忽略了组间的变化，所以称之为Within。
Overall是通过评估每样本之间的离散程度来估算过程的总变异。
因为这在统计学的角度认为，计算包含了样本间全部的变异，所以被称为Overall。
这是完全不同的概念。
参阅下面的矩阵加强理解。
（仅供参考）短期长期Within Cpk st Cpk ltOverall Ppk st Ppk lt所谓的长期/短期，往往是相对而言的，没有一个明确的界限，比如，生产线有ABC三个班，我们在收集了一个月的数据，每天对A班抽5个样本，从数据收集时间的角度，无疑是“长期”的，但是对过程而言，它是被约束在A班这个时间段内的，所以属于“Short term"的。
04-Minitab操作说明-CPK指数
数据导入
导入待分析的数据
数据分析-正态性、稳定性分析
对研发整体情况或阶段性进行CPK检测时，首先要对数据进行正态性、稳定性检验，保证数据可分析。
➢ 正态性检验： 直方图：通过对比拟合回归线，判断是否正态式分布； 概率图：通过看P值，P值>0.05，即属于正态性分布； ➢ 稳定性检验： I- MR控制图：检测过程是否稳定，如果出现异常点，需要分析，踢除异常点后，得到稳定的过程，进
CPK指数分析-分析报告
查看报告中的CPK数值，如CPK<1, 表明目前该过程能力不足；相反，则 表明能力充足。
谢谢观看！
过程能力指数分为短期和长期过程能力指数，长期过程能力指数又称为过程绩效指 数。短期过程能力指数仅在 稳态下才考虑，而长期过程能力指数对于异常波动的过程仍然 具有意义。MINITAB同时计算并输出这两种过程能 力。为了分析服从正态分布的质量特性， 可以从“统计-质量工具-能力分析-正态”进入能力分析（正态分布）对 话框，从而计算过程能力指数。USL,LSL分别为规格上下限。 按照一般标准，以CPK≧1为可接受标准，即过程能力充足； 规范上下限按商业目标指定的均值和标准差来计算，即规范上限为均值+3倍标准差，规范下限为均值-3倍标准 差。
而得出3个标准差下面的上限值和下限值；
PPB数据
数据通过正态性检验和稳定性检验后，会得到数据的PPB值，通过对PPB值的分析可以得到改过 程的CPK指数。
CPK指数分析
使用菜单栏里面的“统计”-->“质量工具”-->“能力 分析”-->“正态”工具
CPK指数分析-导入数据
子组大小指：分析数据的数量
Mi能力指数（Process capability index）：表示过程能力满足技术标准（例如规格、公差）的程度， 一般记为CPK。
教你用minitab计算CPK
Capability Sixpack (Normal)
•复合了以下的六个图形
–Xbar –R –原始数据分布（plot） –直方图 –正态分布检定 –CPK, PPK
教你用minitab计算CPK
练习
•请以前面的数据来进行相应的Capability Sixpack (Normal)练习
计量型制程能力分析总结
•一般的正态分布使用
–Capability Analysis (Normal)
•如果是正态分布且其组内和组间差异较大 时可用
–Capability Analysis (Between/Within)
•当非正态分布时则可以使用
–Capability Analysis (Weibull)
–好，不好 –过，不过 –好，坏
•不可以用在
–0,1,2,3等二项以的选择，此种状况必须使用 卜氏分布。
教你用minitab计算CPK
示例
•数据在excel档案中
• Select: Stat >Quality Tools > Capabilty Analysis > Binomial
教你用minitab计算CPK
• Select: Stat >Quality Tools > Capabilty Sixpack >Normal
教你用minitab计算CPK
输入各项参数
输入规格
教你用minitab计算CPK
选定判异准则
选择判异准则
教你用minitab计算CPK
选择标准差估计方法
默认值是复合标准差计算公式
教你用minitab计算CPK
结果说明
Minitab计算制程能力指数操作演示
1、收集所需控制的特性数据，并输入Excel，按列输入：
2、打开Minitab软件，将Excel中的数据复制到Minitab表格中：
3、点击统计-质量工具-能力分析-正态：
4、单列：选择左边空白栏其中一个数据双击，子组大小：填写数据个数，规格上下限：根据标准规定输入，点击选项按钮，在目标栏输入标准中心值，点击确定：
5、下图中即可得出数据的正态分布情况以及数据样本的均值、标准差、Cp、Cpk、预期不良等结果：
Minitab CPK 命令使用指南
1、打开Minitab 17,将Excel内数据一次性复制到Minitab内，将鼠标放在Session内（Ctrl+M）,按下图操作：
2、将Excel内“sheet1”工作表A栏内Minitab命令，复制到Minitab “Session”窗口，MTB>后面，按Enter,即可自动生成CPK图形，由于Minitab内生成图形不能超过100个，因此我将命令分成了2部分，1159行后面的命令为第二部分图形命令，不要漏掉了哦，如下图：
3、CPK图形自动生成，如下图：
4、选择Minitab 17内Window选项下“2 Project Manager”,如下图：
5、选择Untitled—Session,选中右边所有CPK图形，点击鼠标右键，选择“Sent to Microsof Word”,将图形导出至Word；
6、选中Word内第一个CPK图复制到Excel内，看点Excel内多少行，比如1个CPK图占Excel 内21行宽度，如下图：
7、将上面第一个CPK图形删除，转到Word,将word内所有CPK图形选中（Ctrl+A）,一起复制到Excel中，如下图：
8、将第一个CPK图形上移至第一行，最后一个CPK图形移至1849行（第一层CPK命令共做出89个CPK图形，89*21-20=1849），如下图：
9、选中Excel内任一CPK图，按Ctrl+A全选所有CPK图形，按工具栏内“格式”—“对齐”—“纵向分布”，如下图：
10、这样所有CPK图形就按顺序做好了，用同样的方法将后面的27个CPK图形命令将图形做好就可以了，因LAT报表格式一至，因此命令也是相同的。