数学北师大版九年级上册反比例函数中考复习教学设计

反比例函数中考复习教学设计

授课人：张立萍

一教学内容：反比例函数中考复习

二教学目标：

（1）课堂目标： 1. 理解并掌握反比例函数的定义、

2利用反比例函数图象性质确定参数取值范围

3.能根据题意，正确获取已知和图形中的知识并合理选

取恰当方法解决一次函数和反比例综合问题

（2）过程与方法目标：经历反比例函数复习过程，体验分析归纳

得出数学结论的过程，进一步发展学生的探究、交流能力．

（3）情感态度价值观：体会函数思想的运用；提高发散思维能力。

体会个人独立学习与小组合作交流学习的重要性。

三教学重点：（1）反比例函数的概念及反比例函数的图象和性质；

四教学课时：1课时

五教学手段：多媒体

六教学设计：

1.定义复习

反比例函数：一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成

(k为常数，k≠0）的形式（或y=kx-1，k≠0），那么称y是x的反

比例函数．

（1）概念重点：(1)k为常数，k≠0；（2）x的指数为-1； (3)

自变量x的取值范围是x≠0的一切实数；（4）因变量y的取值范围

是y≠0的一切实数．

活动一：回顾概念

1.若函数为反比例函数，则m的值为 .

m2

-

2

（

y

m

1

x

）

-

2．若点A （a ，b ）在反比例函数 的图象上，则代数式ab ﹣4的值为（ ）A ．0 B ．﹣2 C ．2 D ．﹣6

2．．反比例函数的图象和性质．

利用画函数图象的方法，可以画出反比例函数的图象，它的图象

是双曲线，反比例函数y=k x

具有如下的性质（见下表） ①当k ＞0时，函数的图象在第一、三象限，在每个象限内，

曲线从左到右下降，也就是在每个象限内，y 随x 的增加而减小；

②当k ＜0时，函数的图象在第二、四象限，在每个象限内，

曲线从左到右上升，也就是在每个象限内，y 随x 的增加而增大．

活动二：反比例函数性质的应用

1. 已知点A （﹣1 ，y 1），B （ 1 ，y 2），C （ 2，y 3）在反比例函数的x 1

k y 2+= 的图象上 ，则y 1，y 2，y 3

的大小关系为 （用“＞” 连接）．

变式练习：

2已知点A （x 1 ，y 1），B （x 2 ，y 2），C （ x 3，y 3）在反比例函数x

1

k y 2+=的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为 (用“＞” 连接）．

3.已知反比例函数 ，当1＜x ＜3时，y 的取值范围

是 ．

x

y 2

=

流程：学生小组合作交流后，说说分析过程．教师对学生的说理过程进行点评，并利用多媒体展示过程．

教师归纳函数值大小比较方法：

1、代入求值法；

2、图象性质法；

3、图象观察法；

4、特殊值法.

（设计意图）从基本问题出发，从具体数字到字母，从已知自变量变化范围比较函数值大小，从已知函数值大小范围比较自变量大小，层层深入，不断变式，让学生在具体情境中掌握学会函数值大小比较，学会从特殊到一般的研究方法，体会借助图象，利用数形结合思想解题作用．

活动三综合能力的提升，一次函数和反比例函数的综合问题的解决

1.如图所示，直线的图象与反比例函数的图象

相交于A、B两点，求△AOB的面积

2.当y1＞y2时，x的取值范围是

3

.

3流程：学生在独立完成后，请学生说出答案及解题思路.师生共同总结解题方法：

关键：两个函数的交点坐标就是方程组的解.

（设计意图）设计利用图象法解方程组与不等式，让学生经历观察、发现、比较、抽象的过程，从而更好认识函数、方程、不等式

三者间的联系，开阔学生的思维.

七：课堂小结

1. (1)这节课主要复习的内容、方法有哪些？

(2)你还有哪些收获？

2.知识点总结两种性质：增减性对称性

三种应用：比较大小问题、方程、不等式、函数问题

四项注意：自变量取值范围、增减性前提、图象与解析式一致性八布置作业：直击中考P46 1,2P48 13 P50 13

九教学反思：让学生在教学过程中可以独立的思考，解决。我在教学过程中就不要重复了，学生在思考中出现问题再点拨指导，要注意提示语，使用几何画板演示最短距离的问题特别好，效果清晰。