市北初级中学2007学年第二学期八年级数学期末试卷(A).doc2008624165153126044

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2007-2008学年度八年级第二学期数学期末试题

2007-2008学年度八年级第二学期数学期末试题（时间120分钟，总分150分）班级姓名分数一、选择题（每小题3分，共30分） 1、计算：=-+xx x 11 （）A xB 1C x 1D xx 1- 2、在反比例函数xy 2=中，当4-=x 时，=y （） A 2- B 2 C 21- D 213 、把0.000043用科学记数法表示为（）A 、4.3×10-4B 、43×10-4C 、4.3×10-5D 、43×10-5 4、菱形的两条对角线的长分别是cm 12和cm 16，则这个菱形的周长是（）A 72cmB 60cmC 48cmD 40cm5、数据11.1，03.1，12.1，05.1，10.1，31.1的平均数是（）Ａ 12.1 B 10.1 C 14.1 D 13.1 6、分式方程14143=-+--xx x 的解是（）A 2-=xB 2=xC 3-=xD 3=x 7 、若反比例函数x k y =的图像经过点()4,2-A ,则下列各点中,在xky =的图像上的是 ( )A ()8,1B ()8,1-C ()1,8D ()1,8--8 、平行四边形ABCD 中,有两个内角的比为2:1, ,则这个平行四边形较小的的内角是 ( )A ︒90B ︒60C ︒120D ︒45 9、数据2，3，5，10，13的极差和中位数是（）A 10，6.6B 11，6.6C 10，5D 11，5 10、斜边长为17cm ，一条直角边为15cm 的直角三角形的面积为（）A 、30cm 2B 、60 cm 2C 、90cm 2D 、120 cm 2 二、填空题（每小题3分，共30分）11 、计算：()________________222=--a x a x 12、若反比例函数xky =的图像经过点)2,1(-P ，则这个函数的解析式为_____________13 、如果一个三角形的一条直角边长为cm 9，另两条边是两个连续的自然数，则这个直角三角形的周长为___________________以cm 。

上海市市北初级中学第二学期八年级期终数学模拟试卷

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参考答案
一、选择题（本大题共 6 题，每题 3 分，满分 18 分） 1．D；2．B；3．A；4．D；5．C；6．C 二、填空题（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分） 7． 0 ；8． x 2 ；9． x 1 ；10． x 3 y 2 、 x 3 y 2 ；11． y 2 x 3 ；12．6； 13．
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13、已知某汽车油箱中的剩余油量 y （升）与汽车行驶里程数 x （千米）是一次函数关系，邮箱中原有油 100 升，行驶 60 千米后的剩余油量为 70 升，那么行驶 x （千米）后油箱的剩余油量 y ＝（升）。 14、已知在矩形 ABCD 中， AC＝12， ∠ACB＝15°，那么顶点 D 到 AC 的距离为。 15、如果顺次联结四边形 ABCD 各边中点所得四边形是菱形，那么对角线 AC 与 BD 只需满足的条件是。 16、在梯形 ABCD 中，AD∥BC,AD ＝3，BC＝7, ∠B＋∠Ｃ＝90°，点 E、F 分别是边 AD、BC 的中点，那么 EF＝。三、解答题（本大题共 7 题，满分 52 分） 17、（本题满分 5 分）解方程： x x 1 1 0
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22. （1）证明：延长 CE 交 AB 于点 G ∵AE⊥CE， ∴∠AEG=∠AEC=90° ， ∴△AGE≌△ACE（ASA）． ∴GE=EC． ∵BD=CD， ∴DE 为△CGB 的中位线， ∴DE∥AB． ∵EF∥BC， ∴四边形 BDEF 是平行四边形．（2）BF=
1 （AB-AC）． 2
理由如下： ∵四边形 BDEF 是平行四边形， ∴BF=DE． ∵D、E 分别是 BC、GC 的中点， ∴BF=DE=

06―07年第二学期初二数学期末试卷

2006—2007学年第二学期初二年级期末试卷数学亲爱的同学：祝贺你又完成了一个学期的学习，仔细审题，认真思考，成功一定属于你！注意事项：1．本试题满分120分，考试用时100分钟； 2．答题前将密封线内的项目填写清楚；3．考试结束后将试卷按页码顺序排好，全部上交．一、精心选一选(本大题10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确选项的标号填在下面的选项栏内)1．六名学生的体重分别是41、48、50、50、49、67（单位：kg ），这组数据的极差是A ．26B ．27C ．48D ．50 ２．用科学记数法表示的数2.5×10－5，其原数为A ．0.00025B ．0.000025C ．0.0025D ．—0.000025 3．由下列长度的三根木棒能够组成直角三角形的是A ．2cm ，3cm ，6cmB ．4cm ，6cm ，8cmC ．30cm ，40cm ，50cmD ．20cm，30cm ，40cm4．若点M （2，n ）是正比例函数2y x =与反比例函数的交点，则k 和n 的值分别为A ．k ＝8，n ＝8B ．k ＝8，n ＝4C ．k ＝4，n ＝4D ．k ＝4，n ＝85．分式方程A ．有解1=xB ．有解1-=xC ．有解2-=xD ．无解6．甲、乙两人在相同的条件下各射靶10次，他们的环数的平均数相等，方差分别为 =2.4， =3.2，那么对甲、乙射击成绩正确判断的是A ．甲的射击成绩较稳定B ．乙的射击成绩较稳定C ．甲、乙的射击成绩稳定性相同D ．无法比较7．如图１，以直角三角形三边为边长向外作正方形，其中两个正方形的面积分别是25和169，则第三个正方形B 的面积是A. 12B. 13C. 144D. 1948．如图2，中，DB ＝DC，∠C ＝70°，AE ⊥BD 于点E ，则∠DAE 的值为A ．20°B ．25°C ．30°D ．35°9．下列说法中，正确的是A ．两条对角线相等的四边形是矩形B ．两组邻边分别相等的四边形是菱形C ．四条边相等的四边形是正方形D ．两条对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形10．如果三角形的面积为8cm 2，这时底边上的高y （cm ）与底边x （cm ）之间的函数关系用图象来表示正确的是学校：姓名：考号：座位号：(密封线内不要答题)2甲S 2乙S xky =)2)(1(311+-=--x x x x二、耐心填一填（本大题8个小题，每小题3分，共24分）11．当x ＝时，分式无意义．12．射击运动员在一次射击练习中打出的成绩是（单位：环）：7，8，9，8，6，8，10，7．这组数据的中位数是________________.13．已知反比例函数的图象经过点（2，3），请再写出一个在该函数图象上的点________________．14．三角形的三边长为a ，b ，c ，且（a ＋b ）2＝c 2＋2ab ，则这个三角形是___________________．15．如图3，在正方形ABCD 的外侧，作等边三角形ADE ，则∠的度数为______________16．如图4，小鱼的鱼身ABCD 为菱形，已知鱼身长BD ＝8，AB ＝5，以BD 所在直线为X 轴，以AC 所在直线为Y 轴，建立直角坐标系，则点C 的坐标为．17．如图5，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC ⊥BD ，且AC=12，BD=9，，则该梯形的面积是____________．18．观察下列各式：11×2 ＋ 12 ＝1， 12×3 ＋ 13 ＝12 ， 13×4 ＋ 14 ＝13 ， 14×5 ＋ 15 ＝14 ，……请你将发现的规律用只含有一个字母的式子表示出来：___________________(不写字母的取值范围)．三、用心解一解．（本大题共66分．解答时要写出必要的文字说明、演算步骤或推证过程） 19．（本题满分6分）计算：先化简，再求值：其中x ＝－，y ＝－520．（本题满分8分）小芳测得连续五天中前四天日最低气温(单位：℃)，整理后得出下表：如果这五天日最低气温的平均温度为3℃，请同学们帮小芳求出第五天的最低气温5x和这五天最低气温的方差．11+-x x 22222)(xyx xy y xy x x xy -∙+-÷-200721．（本题满分10分）如图6ABCD 中，点E 、F 在对角线AC 上，且AE ＝CF ，请你以F 为一个端点，和图中已标有字母的某一点连成一条新线段，猜想并证明它和图中已有的某一线段相等(只需证明一组线段相等即可).(1)连结____________；(2)猜想____________ ＝ ______________； (3)证明:22．（本题满分10分）如图7，每个小正方形的边长为1．（1）求四边形ABCD 的面积与周长（结果可以保留根号）；（2）∠BCD 是直角吗？试说明理由．23．（本题满分10分）如图8，在△ABC 中，AB = BC ，D 、E 、F 分别是BC 、AC 、AB 边上的中点．（1）试判断四边形BDEF（2）若AB = cm 12，求四边形BDEF 的周长.24．（本题满分10分）一辆汽车开往距离出发地180千米的目的地，出发后一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后加速为原来速度的1.5倍，并比原计划提前40分钟到达目的地，求前一小时的平均行驶速度．（用方程解此题）学校：姓名考号：座位号(密封线内不要答题)A25．（本题满分12分）已知一次函数y kx b =+的图像与反比例函数的图像相交于点P （2，1）和M ，与x 轴交于点E ，与y 轴交于点F ，O 为坐标原点．（1）求这两个函数的函数关系式；（2）在同一坐标系中画出这两个函数的图象；（3）能不能在反比例函数的图像上找到一点Q ，使△QOE 的面积和△EOF 的面积相等．如果能，请求出Q 点的坐标；如果不能，请说明理由．你已经把试题全部答完，静下心，请再细心检查一遍．xk y =xky =)4,21(--2006—2007学年第二学期初二年级数学期末试卷参考答案一、精心选一选(本大题10个小题,每小题3分,共30分)二、耐心填一填（本大题8个小题,每小题3分,共24分）11、－1 12、8 13、（－2，－3）（答案不唯一，只要横纵坐标的积是6都得分） 14、直角三角形 15、15° 16、（0，－3） 17、54 18、nn n n 111)1(1=+++三、用心解一解．（本大题共66分．解答时要写出必要的文字说明、演算步骤或推证过程）19、（本小题6分）解：22222)(xyx xy y xy x x xy -⋅+-÷-=22)()(xyx y x xy y x x -⋅-⋅-- ……………2分 = y - ……………4分当5,2007-=-=y x 时，原式=-（-5）=5 ……………6分20、（本小题8分）解：根据题意可列方程：3552315=++++x ……………2分解得：5x =4 ……………3分])34()35()32()33()31[(51222222-+-+-+-+-=S ……………5分=]14104[51++++ =2 ……………7分所以5x =4℃，方差是220)(C ……………8分 21、（本题满分10分）此答案只提供一种情况（1）连接BF ……………2分（2）猜想BF=DE ……………4分（3）证明：∵ ABCD 中， AD=BC ，AD ∥BC …………6分 ∴∠DAE=∠BCF ……………7分又∵AE=CF ……………8分 ∴△ADE ≌△CBF ……………9分 ∴BF=DE ……………10分22、（本题满分10分）解：（1）四边形ABCD 的面积为：1512141212121422125-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯-=2517-=229 ……………2分四边形ABCD 的周长为： AB+BC+CD+DA=1752026+++ ……………5分（2）∠BCD 是直角 ……………6分证明：连接BD ……………7分根据图形可知：5,20,25222===CD BC BD …8分 ∴ 222CD BC BD += ……………9分 ∴ ∠BCD 是直角 ……………10分23、（本题满分10分）解：（1）四边形BDEF 是菱形 ……………1分证明：∵E 、F 分别是△ABC 边AC 、AB 中点∴EF 是△ABC 的中位线∴EF……………2分 ∵D 点是BC 的中点 ∴BD= ……………3分∴EFBD ……………4分∴四边形BDEF 是平行四边形 ……………5分又∵AB=BC ∴BF=BD∴四边形BDEF 是菱形． ……………7分（2）∵F 是AB 的中点，AB=12cm∴BF=6cm ……………9分 ∴菱形BDEF 的周长为24cm ……………10分 24、（本题满分10分）解：设前一小时的平均速度为x 千米/时，小时分钟32=40 ………1分根据题意可列方程：325.11801180+-+=x x x ……………5分解此方程得 x=60 ……………8分检验：x=60是原方程的解 ……………9分答：前一小时的平均速度为60千米/时． ……………10分25、（本小题12分）解：（1）把点P （2，1）代入反比例函数中得：k =2 ………1分把点M代入一次函数y=kx+b 中得：b=-3 ………2分 ∴反比例函数的关系式为： ………3分一次函数的关系式为：y=2x-3 ………4分（2）见下图，画出反比例数的图象 ………5分在图象旁写出函数式 ………6分一次函数的图象 ………7分（3）存在这样的点 ………8分当反比例函数上的点Q 到x 轴的距离也是3时， △QOE 的面积和△EOF 的面积相等．∴当y=3时，x=32；当y=-3时，x=-32 ………10分∴满足这样的点有：Q 1(32，3)，Q 2(-32，-3) ………12分BC 21BC 21xky =)4,21(--xy 2=。

2007学年度第二学期八年级数学期终测试卷

…………… 2007学年度第二学期八年级数学期终测试卷学校____________________ 班级____________ 学号__________ 姓名_________________…………………………密◎………………………………………………封◎…………………………………………………◎线……………………………2007学年度第二学期八年级数学期终测试卷（测试时间90分钟，满分100分） 2008.6出卷人：刘颖颋一、填空题（本大题共14题，每题2分，满分28分） 1．一次函数42+-=x y 的图象与x 轴交点坐标是；2．直线b x y +-=3经过点（2，－4），则b= __； 3．如果点A （),1(),,1b B a -在直线m x y +-=2上，那么a ____b （填“＞”、“＜”或“=”）． 4．已知：如图，直线l 是一次函数y kx b =+的图象．这个函数的解析式是；5．方程39x x =的解为6．把二元二次方程25912422=+-y xy x 化为两个二元一次方程为7．方程组⎩⎨⎧=⋅=+65b a b a 的解是8．方程022=-∙+x x 的根是____________.9．在□ABCD 中，∠B －∠A ＝40°，则∠D ＝；10．矩形两条对角线相交成1200，若短边长为3cm ，则长边长为 cm ，对角线长为 cm 。

11．如图，菱形A B C D 中，对角线A C 与B D 相交于点O ，O E D C ∥交B C 于点E ，若8A D =cm ，则O E 的长为 cm ．12. 边长为3的正方形ABCD 中，E 是边AD 的三等份点，联结BE ，过BE 上一点P 作MN ⊥BE 交AB 、CD 于M 、N ，那么MN ＝．13．已知在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于O ．写出所有与AO 平行的向量：________________．14．一个袋子中装有6个黑球3个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率为．（第11题图）AB ODCEx……………2007学年度第二学期八年级数学期终测试卷二、选择题（本大题共4题，每题3分，满分12分） 15．下列事件，是必然事件的是（）A ．掷一枚均匀的普通正方形骰子，骰子停止后朝上的点数是1B ．掷一枚均匀的普通正方形骰子，骰子停止后朝上的点数是偶数C ．打开电视，正在播广告D ．抛掷一枚硬币，掷得的结果不是正面就是反面16．一次函数1y k x b =+与2y x a =+的图象如图，则下列结论①0k <；②0a >；③当3x <时，12y y <中，正确的个数是（） A ．0B ．1C ．2D ．3 17．将方程132142+-=+-x x x 去分母并化简后，得到的方程是（）A ．0322=--x xB ．0522=--x xC ．032=-xD ．052=-x18．顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是 ( )A ．平行四边形B ．菱形C ．矩形D ．正方形三、（本大题共3题，每题6分，满分18分） 19．解方程：33=-+x xab +第16题……………2007学年度第二学期八年级数学期终测试卷20．解方程组：⎩⎨⎧=+-=+.023,12222yxy xy x21．已知平行四边形ABCD 中，D A B A D A B A-=+求证：四边形ABCD 是矩形．……………2007学年度第二学期八年级数学期终测试卷四、（本大题共4题，每题8分，满分32分）22．在一次数学活动中，黑板上画着如图所示的图形，活动前老师在准备的四张纸片上分别写有如下四个等式中的一个等式：①A B D C = ②ABE D C E ∠=∠ ③AE D E = ④A D ∠=∠ 小明同学闭上眼睛从四张纸片中随机抽取一张，再从剩下的纸片中随机抽取另一张．请结合图形解答下列两个问题：（1）当抽得①和②时，用①，②作为条件能判定B E C △是等腰三角形吗？说说你的理由；（2）请你用树状图或表格表示抽取两张纸片上的等式所有可能出现的结果（用序号表示），并求以已经抽取的两张纸片上的等式为条件，使B E C △不能．．构成等腰三角形的概率．23．已知：如图，在ΔABC 中，AB=AC ，AD ⊥BC ，垂足为点D ，AN 是ΔABC 外角∠CAM 的平分线，CE ⊥AN ，垂足为点E 。

2006-2007学年度第二学期8年级期末数学测试题(新人教版)(附评分标准)下学期

2006~2007学年度第二学期八年级期末数学测试题友情提示：亲爱的同学，现在是检验你本学期学习情况的时候，相信你能沉着、冷静，发挥出平时的水平，祝你考出好的成绩.选择题答题卡（请将第一题选择题中正确答案的代号填在下面答题卡中对应的题号内．）一、你一定能选对！（本题共有10小题，每小题3分，共30分）下列各题均附有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请将正确答案填在题后的括号内1、使分式422-x x有意义的条件是 A ．x ≠2 B ．x ≠－2 C ．x＝±2 D ．x ≠±2 2、既是轴对称图形又是中心对称图形的是A. 等边三角形B. 平行四边形C. 菱形D. 等腰梯形 3、数据2，3，3，5，7的极差是A ．5B ．4C ．3D ．2 4、下列关系中，是反比例函数的是A ． 5x y = B.2x y = C.x y 32= D.1-=y5、计算（2×10－6）2÷（10－2）3·（10－1）3的结果是 A ．2×10-9B ．4×10-9C ．4×2×10-15D ．2×10-16、如图，在由六个全等的正三角形拼成的图中，不重不漏的平行四边形共有A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个7、某地连续九天的最高气温统计如下表：则这组数据的中位数与众数分别是A ．24和25B ．24.5和25C ．25和24D ．23.5和24 8、“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里.它们离开港口一个半小时后相距30海里.若“远航”号沿东北方向航行，则“海天”号沿A. 西南方向航行B. 西北方向航行C. 东南方向航行D. 西北方向航行或东南方向航行9、八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分同学骑自行车先走，过了20分后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车同学速度的2倍，则骑车同学的速度为A.10千米/时B. 15千米/时C.20千米/时D.30千米时 10、已知：如图，梯形ABCD 是等腰梯形，AB ∥CD ，AD=BC ， AC ⊥BC ，BE ⊥AB 交AC 的延长线于E ，EF ⊥AD 交AD 的延长线于F ，下列结论：①BD ∥EF ；②∠AEF=2∠BAC ；③AD=DF ；④AC=CE+EF. 其中正确的结论有A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、你能填得又快又准吗？(本题共有6题，每小题3分，共18分)11、约分：433282n m n m = .12、甲、乙、丙三台包装机同时分装质量为400克的茶叶.从它们各自分装的茶叶中分别随机抽取了10盒，测得它们的实际质量的方差如右表所示：根据表中数据，可以认为三台包装机中, 包装机包装的茶叶质量最稳定.13、已知：如图，在△ABC 中， D 、E 分别是边AB 、AC 的中点，且AB ＝6， AC ＝10，DE ＝4，∠C ＝40°，则∠A ＝_____________.14、写出一个图象在二、四象限的反比例函数的解析式 .15、如图，菱形花坛ABCD 的边长为20m ，∠ABC ＝60°，沿着该菱形的对角线修建两条小路AC 和BD ，则较长的小路长约为 m.（精确到0.01m ）FEBADC（第 10 题图）16、如图，正方形OABC ，ADEF 的顶点A ，D ，C 在坐标轴上，点F 在AB 上，点B ，E 在函数x y 1=（x ＞0）的图象上，若设点E 的纵坐标n ，则n 2＋n ＋1＝ .三、解下列各题(本大题共有9小题，共72分)17、(6分)解方程：1221+=x x18、（7分）先化简，再选一个你认为合适的x 值代入92)331(2-÷+-+x xx x 求值. 19、（5分）小红家在七月初用购电卡买了1000度电，设这些电够使用的天数为y ，小红家平均每天的用电度数为x.（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若她家平均每天用电8度，则这些电可以用多长时间？20、（7分）如图，在一束平行光线中插入一张对边平行的纸板，如果光线与纸板右下方所成的∠1是68°25′，那么光线与纸板左上方所成的∠2是多少度？请说明理由.21、（10分）某瓜农采用大棚栽培技术种植了一亩地的良种西瓜，这亩地产西瓜约600个.为了考察西瓜的产量，在西瓜上市前该瓜农随机抽查了部分成熟的西瓜，秤重如下：（2）计算所抽查的西瓜的平均质量；（3）目前西瓜的批发价约为每500克0.3元，若瓜农按此价格卖出，请你估计这亩地所产西瓜大约能卖多少元钱？22、（5分）如图是反比例函数x my25-=的图象的一支.根据图象回答下列问题：（1）图象的另一支在哪个象限？常数m的取值范围是什么？（2）若点A（m－3，b1）和点B（m－4，b2）是该反比例函数图象上的两点，请你判断b1与 b2的大小关系，并说明理由.23、（10分）某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，即确定一个月销售目标，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖惩.为了确定一个适当的目标，商场统计了每个营业员在某月的销售额，统计图如下:请你结合统计图和平均数、众数和中位数解答下列问题：（结果保留整数）（1）月销售额在哪个值的人最多？月销售额处于中间的是多少？平均月销售额是多少？（2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？请说明理由. （3）如果想让一半左右的营业员都能达到目标而得到奖励，你认为月销售额定为多少合适？请说明理由.24、（10分）如图，一个直角三角形的直角顶点P在正方形ABCD的对角线AC所在的直线上滑动，并使得一条直角边始终经过B点.（1）如图1，当直角三角形的另一条直角边和边CD 交于Q 点，PQPB＝；（2）如图2，当另一条直角边和边CD 的延长线相交于Q 点时，PQPB＝；（3）如图3或图4，当直角顶点P 运动到AC 或CA 的延长线上时，请你在图3或图4中任选一种情形，求PQPB的值，并说明理由.25、（12分）如图，在等腰梯形ABCD 中，AB ∥CD ，对角线AC ⊥BD 于P 点，点A 在y 轴上，点C 、D 在x 轴上.（1）若BC＝10，A（0，8），求点D的坐标；13，AB+CD=34，求过B点的反比例函数的解析式；（2）若BC=2（3）如图，在PD上有一点Q，连结CQ，过P作PE⊥CQ交CQ于S，交DC于E，在DC上取EF=DE，过F作FH⊥CQ交CQ于T，交PC于H，当Q在PD上运动时，（不与P、D重合），PQ的值是否发生变化？若变化，求出变化范围；若不变，求出其值.PH Array坚信自己行2006~2007学年度第二学期八年级期末数学测试题评分标准三、解下列各题(本大题共有9小题，共72分)17、解：x ＋1=4x ……2分 x －4x=－1－3x=－1 ……4分 x=31……5分检验知：x=31是原方程的解. ……6分18、解：原式＝)3)(3(2)333(-+÷+-++x x xx x x ……2分＝xx x x x 2)3)(3(32-+∙+ ＝x －3 ……4分求值正确（x ≠0且x ≠±3） ……7分19、解：（1）y ＝x1000（x ＞0）(不写自变量取值范围的不扣分) ……3分（2）当X ＝8时，y ＝81000＝125 ……4分答：可以用125天. ……5分20、解：∠2＝68°25′.理由如下： ……1分由题意知：AB ∥CD ，BC ∥AD ……3分 ∴ 四边形ABCD 是平行四边形（平行四边形的定义） ……5分 ∴ ∠2＝∠1（平行四边形的对角相等）又 ∠1＝68°25′∴ ∠2＝68°25′ ……7分21、解：（1）该问题中的样本容量是10； ……2分（2）51013.416.429.430.524.515.5=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯ ……6分答：所抽查的西瓜的平均质量为5千克； ……7分（3）600×5×0.3×2＝1800 ……9分答：这亩地所产西瓜的收入约是1800元. ……10分22、解：（1）图象的另一支在第三象限. ……1分∵ 图象在一、三象限 ∴ 5－2m ＞0∴ m ＜25……2分（2）∵ m ＜25∴ m －4＜m －3＜0 ……3分 ∴ b 1 ＜b 2 ……5分23、解：（1）月销售额在15万元的人最多， ……2分月销售额处于中间的是18万元， ……4分平均月销售额是20万元. ……6分（2）因为平均数、中位数和众数分别为20万元、18万元和15万元，而平均数最大，所以可以估计月销售额定为每月20万元是一个较高的目标.……8分（3）如果想让一半左右的营业员都能达到目标而得到奖励，月销售额可定为每月18万元（中位数），因为月销售额在18万元以上（含18万元）的人数有16人，占总人数的一半左右，所以可以估计，月销售额定为18万元，将有一半左右的营业员获得奖励.……10分24、解：（1）1 ……2分（2）1 ……4分（3）如图3，PQPB＝1过点P 作PN ⊥AB ，垂足N 在AB 的延长线上，PN 交CQ 于点M ……5分在正方形ABCD 中，AB ∥CD∴∠PMQ ＝∠N ＝∠CBN ＝90° ……6分∴CBNM 是矩形∴CM ＝BN ……7分易证△CMP 是等腰直角三角形∴PM ＝CM ＝BN ……8分又∠1＝∠PBN ＝90°－∠BPN∴△PMQ ≌△BNP(ASA) ……9分∴PQ ＝PB ∴PQPB ＝1 ……10分如图4 ，PQPB ＝1 过点P 作PN ⊥AB ，垂足N 在BA 的延长线上，PN 的延长线交CQ 于点M在正方形ABCD 中，AB ∥CD∴∠PMC ＝∠PNB ＝∠CBN ＝90° ……6分∴CBNM 是矩形∴CM ＝BN ……7分易证△CMP 是等腰直角三角形∴PM ＝CM ＝BN ……8分又∠1＝∠2＝90°－∠BPN∴△BNP ≌△PMQ (ASA) ……9分∴PB ＝PQ ∴PQ PB ＝1 ……10分25、解：（1）在等腰梯形ABCD 中，AD ＝BC ＝10 ……1分又 A （0，8）∴ OA ＝8 ……2分 ∴ OD ＝22810 ＝6 ……3分 ∴ D （－6，0） ……4分（2）作BH ⊥DE 于H ，过B 点作BE ∥AC 交x 轴于点 E ∵AB ∥CE, BE ∥AC∴ ABEC 是平行四边形 ……5分∴ AB ＝CE ，BE ＝AC又 AC ＝BD∴ BE ＝BD而AC ⊥BD, AB ∥CE∴ ∠DPC ＝∠DBE ＝90°∵ BH ⊥DE∴ BH ＝21DE ＝21（DC ＋CE ）＝21(DC ＋AB)＝21×34＝17……6分 ∵ BC ＝213∴ CH ＝22BH BC ＝7∴ OH ＝AB ＝CE ＝HE －HC ＝17－7＝10∴ B （10，17） ……7分 ∴ 过B 点的反比例函数的解析式为：y ＝x 170……8分（3）过点D 作DN ∥PC 交PE 的延长线于点M ，交HF 的延长线于点N ，过点M 作MI ∥EF 交BN 于点I易证四边形EFIM 和四边形MNHP 是平行四边形∴MI ＝EF ＝DE ，MN ＝PH ……9分又∵∠EDM=∠IMN ，∠DEM ＝∠EFI ＝∠MIN∴△EDM ≌△IMN∴DM ＝MN ……10分∵∠PDM ＝∠CPQ ＝90°，∠DPM ＝∠QCP ＝90°－∠SPC由（2）知：∠BDC ＝45°，而∠DPC ＝90°，∴PD ＝PC∴△PDM ≌△CPQ ……11分∴DM ＝PQ ＝PH ∴PHPQ ＝1 ……12分（注：不同的解法参照此标准给分）。

2007学年第二学期期末测试八年级数学试卷

2007学年第二学期期末测试八年级数学试卷本试卷共三大题25小题，共6页，满分150分．考试时间120分钟．注意事项：1、答卷前，考生务必在试卷的密封线内填写自己的学校、班别、姓名、学号.2、选择题每小题选出答案后请填写在在试卷的选择题答题栏上.3、非选择题必须做在试卷标定的位置上，涉及作图的题目，用2B 铅笔画图.4、考生必须保持试卷的整洁.一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个答案正确，请把正确答案填在下面的表格上）1、0.0002008用科学记数法表示为（ * ）（Ａ）2.008×103- （Ｂ）2.008×104- （Ｃ）2008×10-7（Ｄ）20.08×103-2、直线y =–x+2在平面直角坐标系上不过（ * ）（Ａ）第一象限（Ｂ）第二象限（Ｃ）第三象限（Ｄ）第四象限3、刘翔在出征雅典奥运会前刻苦进行110米跨栏训练，教练对他10次的训练成绩进行统计分析，判断他的成绩是否稳定，则教练需要知道刘翔这10次成绩的（ * ）(A) 方差（B ）众数（C ）平均数（D ）频数 4、函数ｙ=3-x 的自变量ｘ的取值范围是（ * ）（Ａ）ｘ<3 （Ｂ）ｘ≤3 （Ｃ）ｘ＞3 （Ｄ）ｘ≥3 5、反比例函数ｙ=x2-的图象经过的点是（ * ）（Ａ）（-1，-2）（Ｂ）（21，-4）（Ｃ）（0，0）（Ｄ）（2，1）6、正方形具有菱形不一定具有的性质是（ * ）（A ）对角线相等（B ）对角线互相平分（C ）对角线互相垂直（D ）对角线平分一组对角 7、如图1 , ∠A =∠D , OD OA = , ︒=∠50DOC , 求DBC ∠的度数为（ * ）（Ａ）300（Ｂ）065 （Ｃ）050 （Ｄ）025 图1 8、下列命题中，假命题的是（Ａ）两直线平行，同旁内角互补（Ｂ）同位角相等（Ｃ）对顶角相等（Ｄ）直角三角形的两个锐角互余 9、如图2，将矩形纸片ABCD 沿对角线BD 折叠一次，则图中(包括实线,虚线在内) 共有全等三角形（ * ）（A ）2对（B ） 3对（C ） 4对（D ）5对10、如图3是水滴入一个玻璃容器的示意图(滴水速度保持不变)，下列图象能正确反映容器中水的高度(h) 与时间(t)之间函数关系的是（ * ）图3 (A) (B) （C ）（D ）二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分，请把正确答案填在试卷相应的横线上） 11、若分式32-+x x 有意义，则x 的取值范围是； 12、计算：22-+（π-3.14）0= ； 13、约分：xx x-23= ； 14、对于数据4，3，2，4，3，3的众数是；15、如图4，CD AB =，BC AD 、相交于O ，要使DCO ABO ∆∆≌，应添加的一个条件是；图416、已知菱形ＡＢＣＤ的周长为20㎝，对角线ＡＣ与ＢＤ相交于Ｏ，ＡＣ+ＢＤ=14㎝，则菱形的面积是；三、解答题（本题有9个小题, 共102分。

2007学年度第二学期八年级数学期终试卷

2007学年度第二学期八年级数学期终试卷（测试时间90分钟，满分100分）一、填空题（本大题共14题，每题2分，满分28分） 1．直线1+-=x y 与x 轴的交点坐标为__________．2．一次函数1+=kx y 中，变量y 的值随x 的值增大而增大，则k 的取值范围为_________．3．汽车的油箱内有50升汽油，汽车在行驶的过程中，如果每小时耗油5升，那么汽车油箱内的汽油剩余量Q （升）与汽车行驶的时间t （小时）之间的函数关系式为．4．一次函数b kx y +=的图像经过点（1,–2），并平行于直线226+-=x y ，那么此一次函数解析式为 . 5．方程03224=--x x 的实数解是．6．关于x 的方程)1(22≠+=-a x ax 的解是． 7．方程43=+x 的根是__________．8．把04522=+-y xy x 分解成两个二元一次方程为． 9．一副扑克牌（除大、小王外）共52张，从中随意抽一张是红桃的概率是． 10．如果一个多边形的每个外角都等于72，那么这个多边形的边数是________． 11．菱形的两条对角线的长分别为5cm 、12cm ，那么这个菱形的面积为 2cm ． 12．如图，已知在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，已知=，=，试用、表示，那么=__________．13．在矩形ABCD 中，AB=a ，BC=4，∠B 与∠C 的平分线相交于点P ，如果点P 在这个矩形的内部（不在边AD 上），那么a 的取值范围为．14．在直角坐标系中，点A 、B 、C 的坐标分别为)3,0(A 、)3,5(B 、)0,4(C ，在x 轴上有一点D ，使A 、B 、C 、D 四点组成的四边形是平行四边形，则点D 的个数为．二、选择题（本大题共4题，每题3分，满分12分）15．如果一次函数b kx y -=的图像经过第一、二、三象限，那么k 的取值范围是（）(A)0,0>>b k ; (B) 0,0<>b k ; (C) 0,0><b k ; (D) 0,0<<b k . 16．下列事件中，属必然事件的是（）（A ）掷一枚骰子，点数为3的一面朝上；（B ）在一副扑克牌中随意抽7张牌，其中有4张是Q ；（C ）从1、3、5、7四个数中，随意取两个数，这两个数之和为偶数；C（D ）同时掷两枚骰子，这两枚骰子的点数相乘的积为40．17．顺次联结平行四边形各边中点所得到的四边形是（）(A)平行四边形; （B ）菱形; (C) 矩形; （D ）正方形.18．下列命题中，假命题的是（）（A ）对角线互相平分的四边形是平行四边形；（B ）对角线互相垂直平分的四边形都是菱形；（C ）对角线相等的平行四边形是矩形；（D ）对角线互相垂直的平行四边形是正方形．三、（本大题共3题，每题6分，满分18分） 19．解方程：441212-=--x x ．20．解方程组：⎩⎨⎧=+-=+.144,6322y xy x y x21．（1）如图1，已知向量、，求作：+ab图1ABCD图2O（2）如图2，在四边形ABCD 中，填空： ++=___ ；- = ．四、（本大题共4题，每题8分，满分32分）22．“5.12”汶川地震牵动着每一位中国人的心。

八年级期末7(同二月考).docx

2007—2008学年度八年级第二学期末考试满分：100分考试时间：100分钟一、选择题(每小题有且只有一个正确答案，每题2分，共12分)1. 直线y = kx + 2,当x=3时，y=5,则以下那个点在解析式上()(A) (-1,2) (B) ( 1,-2) (C) ( -1,1) (D)(l,-1) 2 32. 分式方程一+ 1= ——去分母后得到的方程是()x — 1 x — 1(A) 3x = 0(B) x 2 -3x-2 =0 (C) x 2 — 3x + 4 = 0(D) x 2 —2=0 3. 下列方程中，有实数解的方程是( ) (A) J2、-3+1 = 0； (B) x =x-2； (C) = (D) = x — 2 x — 2 .x 2 4. 平行四边形ABCD 的对角线交于点O,下列结论争谖的是( ) (A)平行四边形ABCD 是中心对称图形(B) △AOB0ZXCOD (C) AAOB^ABOC (D) AA0B 与ZXBOC 的面积相等 5. 顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是() (A)平行四边形(B)菱形 (C)矩形 (D)正方形 6. 下列事件为不可能事件的是( ) (A) 随意掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次反面朝上； (B) 今年下天上海会下雨； (C) 随意掷一枚均匀的正方体骰子两次，两次朝上面的点数之和为1； (D) 一个转盘被分成6个扇形，按红、白、白、红、红、白排列，转动转盘，指针停在红色区域. 二、填空题(每小题3分，共36分) 7. 已知关于X 的一次函数y=(〃一 l)x + b .当m 时,y 随_r 的增大而减小？------------------------------------------------------------------------- ------------------------------------ ■妆8.方程x2-2xy-3y2=Q可分解为两个二兀一次方程，它们是和.9.某校2005年捐款2万元给希望工程，以后每年都捐款，计划2008年垣簌5万元，设该校捐款的平均年增长率是x,则可列方程为：.10.一个多边形的内角和都等于外角和的2倍，那么多边形的边数为.11.如图平行四边形ABCD 中，已知AB=5, AC=12 an,BD=6 an,贝UzlAOB 的周长=cm.12.如图，/] // /2，点A、B、C 在Z2±,且AB=BC,点D、E 在匕上，则AABD的面积ABCE的面积.（填＞或=或V ）（11题图）（12题图）13.菱形ABCDW, AC=8, BD=10,它的面积是,14.已知矩形ABCD的短边AB = 6cm,两对角线的夹角/AOB = 60。

八年级数学试卷答案

∵ AC 6cm ∴ OC 16 6 10(cm) ---------------------------3分
又∵CD AB 20(cm)
∴在 Rt△COD中 OD CD 2 OC 2 202 102 10 3 17.32(cm) -5分 ∴ BD OD OB 17.32 12 5.32 5.3(cm)-----------------------6分
∴ x 2 是增根，原方程无解--------------------------------------------------------------5 分
18、解：原式

2a

a
1
(a
1)(a 1) a 1

a
1
a
1

2a
------------------------------3
分
六、27、解:（1）由题意，
x
1 时，
AP
1，
y

1 2
AM

AP

1 2
21 1--------------2
（3）结论：四边形 MNPQ 是正方形-----------------------------------------------------6 分
证明：∵AM＝ME AQ＝QD ∴MQ
------------------------------------------------10 分
⑵结论：四边形 AECF 是菱形--------------------------------------------------------------5 分 28、解：（1）结论①、②成立-------------------------------------------------------------------------1 分

2007年八年级下学期数学期末试卷

2x-1x-yx+y2007年八年级 (下)学期数学期末试卷(总分：150分时间：120分钟)一、填空题（12×3’=36’）1、当x_____________________时，分式有意义2、计算：23()ab -=_________________________3、方程233x x=-的解是__________________。

4.点(1,3)在双曲线ky x=上，则K=__________________5、当m=_____________时，72m y x-=是反比例函数。

6、设菱形的面积为48，两条对角线长分别为x,y,则y 与x 之间的函数关系式为__________7、等边三角形的边长为6cm ，则其高的长度为_______________8、若三角形三边长分别为x+1,x+2,x+3，是当x=___________时，此三角形是直角三角形9、直角三角形最大边长为8CM ，则该边上的中线长为___________。

10、等腰梯形上底、下底、高分别为10，14，2，则这个等腰梯形的周长为____________。

11.一组数据6，8，7，5，9，8的平均数为__________。

12、如果数据12,x x …，n x 的方差为m ，那么数据12,ax ax …,n ax 的方差是___________。

二、选择题（4’×4=16’）13.若中x ，y 值都扩大3倍，则分式的值（）A.扩大3倍B.不变C.缩小3倍D.扩大9倍 14.在反比例函数9x y =-的图象上的一个点的坐标是( )A.（3，1）B.（-3，1）C.（3，）D.（，3）15.矩形ABCD 的对象线AC ，BD 相约于点O ，且∠AOB=60°,AB=8CM,则AC 长为( )A.16CMB.8CMC.8 3CMD.24CM16.已知一个样本1,3,2,5,x ，它的平均数是3，则这个样本的方差为( )A.2B.3C.4D.5 三、解答下列各题（共98分）17. (6’)解方程33221x x x---+=1 31318. (6’)先化简，再求值：2221864x x y x y ---，其中x=1,12y =-.19.(7’)△ABC 中，AB=13cm,BC=10cm ，BC 边上的中线AD=12cm,求AC.20.(7’)比邻而居的蜗牛神和蚂蚁王相约，第二天上午8时结伴出发，到相距16米的银杏树下参加探讨环境保护问题的微型动物首脑会议，蜗牛神想到“笨鸟先飞”的古训，于是给蚂蚁王留下一纸便条后提前2小时独自先行，蚂蚁王按既定时间出发，结果它们同时到达，已知蚂蚁王的速度是蜗牛神的4倍，求它们各自的速度。

2007学年第二学期八下数学参考答案

2007学年第二学期八下数学参考答案一．选择题（每小题4分，共40分） AADDB CBBDD二．填空题（每题4分，共40分）11．22- 12． 360° 13． -2＜x ≤3 14．符合()()031=--x x a 即可15． 4 16．x (x +3)=72(11x +30) 17． AB=AC （或∠B=∠C ） 18． ①③⑤ (对一个2分,对两个3分,错一个-1分) 19． 1 20．128127 三．解答题（每题10分，共70分）21． ()5321122222=+=+-=+-+b a a b a -------------------------5分+5分 22．（1）x 1=0, x 2=6 -------------------------5分（2）x 1=3, x 2=1 -------------------------5分23．两条道路都经过正方形对角线的交点且互相垂直即可． ------------------5分+5分24．证明：∵BE ，CF 是△ABC 的中线，∴EF ∥BC 且EF=21BC ， -------------------------3分 ∵M 是BO 的中点，N 是CO 的中点，∴MN ∥BC 且MN=21BC ， -------------------------3分 ∴EF ∥MN 且EF=MN ， -------------------------2分 ∴四边形MNEF 是平行四边形． -------------------------2分25．（1）4+6+8+7+5+2=32 -------------------------3分（2）(7+5+2)÷32=%75.434375.0167== -------------------------3分（3）该中学参赛同学的成绩均不低于60分；成绩在80~90分的人数最多． -------------------------4分26．（1）∵梯形ABCD 为等腰梯形，AB ∥CD ，∴AD=BC ，∠A=∠B ，又AE=BF ，∴△ADE ≌△BCF （SAS ）， -------------------------２分 ∴∠DEA=∠CFB ，∴OE=OF ． -------------------------2分（2）当DC=EF 时，四边形DCEF 是矩形． -------------------------2分证明：∵DC//EF 且DC=EF,∴四边形 DCEF 是平行四边形， -------------------------2分又由（1）得△ADE ≌△BCF ，∴CF=DE ，∴四边形DCEF 是矩形． -------------------------2分25．（1）符合长宽=64且长<40,宽<20即可. -------------------------2分+2分（2）设长方形花圃的一边长为x 米，则由周长不变可知另一邻边长为（16-x ）米，根据题意可列方程：x (16-x )=65，整理得：x 2-16x +65=0， -------------------------4分而此方程的b 2-4ac =-4＜0，所以，这样的长方形不存在． -------------------------2分。

八年级数学试卷答案

x x
（2）∵四边形 ABCD 是平行四边形，∠BAE＝600
0.8
(a 1)(a 1)
18、解：原式 2a a 1 a 1 a 1 2a ------------------------------3 分
a 1 ∴ BD OD OB 17.32 12 5.32 5.3(cm)-----------------------6 分
检验：当 x 2 时， x 2 0 -------------------------------------------------------------4 分
∴ x 2 是增根，原方程无解--------------------------------------------------------------5 分
19、解：方法一：
设这种笔记本节日前每本的售价是 x 元，根据题意得-------------------------------1 分
方法二： 2
设这种笔记本节日期间每本的售价是 x 元，根据题意得----------------------------1 分 1
二、11、D 12、D 13、C 14、A 15、B 16、C
三、17、解：方程两边同乘 (x 2) ，得1 (1 x) 3(x 2) -------------------------------2 分 ∵ AC 6cm ∴ OC 16 6 10(cm) ---------------------------3 分
1 1 1 ab 1 bc 1 3 1 3 4 4
20、解：∵P(a，b)、Q(b，c)在反比例函数 y 上，∴ab＝3 bc＝3--------------------2 分 ∴∠CBE＝∠ECB＝ (1800－∠ECB)＝ (1800－400)＝700 -------8 分

2007学年度八年级第二学期数学期末测试

静安区“学业效能实证研究”学习质量调研八年级第二学期数学学科 2009.6总分：120分完卷时间：100分钟一、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分）【每题只有一个正确选项，在答题纸相应位置填涂】 1．一次函数k x k y +-=)1(中，y 随着x 的增大而减小，那么k 的取值范围是（A ）0>k ；（B ）0<k ；（C ）1>k ；（D ）1<k ． 2．下列方程中，有实数根的方程是（A ）x 2+3=0；（B ）x 3+3=0；（C ）0312=-x ；（D ）03=+x ． 3．用换元法解分式方程035512=+---x x x x 时，如果设y x x=-1，那么原方程可化为（A ）05322=-+y y ；（B ）03522=+-y y ；（C ）0532=-+y y ；（D ）0352=+-y y ． 4．在梯形ABCD 中，AD //BC ，AB =CD ，那么下列结论中正确的是（A ）与是相等向量；（B ）与是相等向量；（C ）与CB 是相反向量；（D ）与CB 是平行向量．5．在四边形ABCD 中，AC 与BD 相交于点O ，要使四边形ABCD 是平行四边形应符合下列条件中的（A ）AB //CD ，BC =AD ；（B ）AB =CD ，OA =OC ；（C ）AB //CD ，OA =OC ；（D ）AB =CD ，AC =BD ． 6．掷一枚普通的骰子，那么下列事件中是随机事件的为（A ）点数小于1；（B ）点数大于1；（C ）点数小于7；（D ）点数大于7．二、填空题：（本大题共12题，每题3分，满分36分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】 7．计算：=+-CA CB AB _____________． 8．方程023=-x x 的根是_____________． 9．方程x x =+2的根是______________．10．方程0112=+-x x 的根是_____________． 11．把二次方程49622=+-y xy x 化成两个一次方程，那么这两个一次方程分别是_______和________．12．一次函数的图像经过点（0，3），且与直线12+-=x y 平行，那么这个一次函数的解析式是___________． 13．如果一个多边形的内角和等于720º，那么这个多边形的边数是___________．14．已知某汽车油箱中的剩余油量y (升)与汽车行驶里程数x (千米)是一次函数关系．油箱中原有油100升，行驶60千米后的剩余油量为70升，那么行驶x (千米)后油箱中的剩余油量y =____________（升）．15．已知一次函数y=kx+b 的图像经过点(1，2)，且不经过第三象限，那么关于x 的不等式kx+b >2的解集是____________． 16．已知在矩形ABCD 中，AC =12，∠ACB =15º，那么顶点D 到AC 的距离为．17．如果顺次联结四边形ABCD 各边中点所得四边形是菱形，那么对角线AC 与BD 只需满足的条件是____________． 18．在梯形ABCD 中，AD //BC ，AD =3，BC =7，∠B +∠C =90º，点E 、F 分别是边AD 、BC 的中点，那么EF =___________．三、解答题：（本大题共7题，满分66分） [将下列各题的解答过程，做在答题纸上]19．（本题满分8分）解方程组：⎪⎩⎪⎨⎧=+=-.02,12222xy y y x20．（本题满分8分）有两个不透明的布袋，其中一个布袋中有一个红球和两个白球，另一个布袋中有一个红球和三个白球，它们除了颜色外其他都相同．在两个布袋中分别摸出一个球，（1）用树形图或列表法展现可能出现的所有结果；（2）求摸到一个红球和一个白球的概率．21．（本题满分8分）如图，已知△ABC 中，点D 为边AC 的中点，设=，=，B（1）试用向量a ，b表示下列向量：AB = ；= ；（2）求作：+、-．(保留作图痕迹,不要求写作法，写出结果)．别相交于点A 、B ，四边22．（本题满分10分）如图，一次函数42+=x y 的图像与x 、y 轴分形ABCD 是正方形．（1）求点A 、B 、D 的坐标；（2）求直线BD 的表达式．23．（本题满分10分）如图，在△ABC 中，点D 是边BC 的中点，点E 在△ABC 内，AE 平分∠BAC ，CE ⊥AE ，点F 在边AB 上，EF //BC ．（1）求证：四边形BDEF 是平行四边形；（2）线段BF 、AB 、AC 的数量之间具有怎样的关系？证明你所得到的结论．24．（本题满分10分）小明在普通商场中用96元购买了一种商品，后来他在网上发现完全相同的这一商品在网上购买比普通商场中每件少2元，他用90元在网上再次购买这一商品，比上次在普通商场中多买了3件．问小明在网上购买的这一商品每件几元？25．（本题满分12分）在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B = 90，∠C =45º，AB =8，BC =14，点E 、F 分别在边AB 、CD 上，EF //AD ，点P与AD 在直线EF 的两侧，∠EPF =90º，PE =PF ，射线EP 、FP 与边BC 分别相交于点M 、N ，设AE =x ，MN =y ．（1）求边AD 的长；（2）如图，当点P 在梯形ABCD 内部时，求y 关于x 的函数解析式，并写出定义域；（3）如果MN 的长为2，求梯形AEFD 的面积．八年级第二学期数学期末调研参考答案2009.6一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分）1．D ； 2．B ； 3．A ； 4．D ； 5．C ； 6． B ；二、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分）7．； 8．2,0±； 9．2； 10．1； 11．23,23-=-=-y x y x ； 12．32+-=x y ； 13．6 ； 14．)21100(x - 15．1<x ； 16．3； 17．AC =BD ； 18．2．三、解答题（本大题共7题，满分66分）19．解：由②得 0=y 或02=+x y ，……………………………………………………………………（2分）原方程组可化为⎩⎨⎧=+=-⎩⎨⎧==-.02,12;0,122222x y y x y y x …………………………………………………（2分）解这两个方程组得原方程组的解为⎩⎨⎧=-=⎩⎨⎧-==⎪⎩⎪⎨⎧=-=⎪⎩⎪⎨⎧==.2,4;2,4;0,32;0,3244332211y x y x y x y x ……………（4分） 20．解：（……………………（4分）ABC D E F （第23题）（第22题）（第25题）BDA CEFN MP（2）共有12种等可能的情况，其中摸到一个红球和一个白球的可能情况有5种，………（2分）所以摸到一个红球和一个白球的概率P =125．……………………………………………（2分） 21．（1）-= ，……（2分） --= ，……（2分）（2）作图略 ……（各2分） 22．解：（1）∵当0=y 时，.2,042-==+x x ∴点A （–2，0）．……………………………………（1分） ∵当0=x 时，.4=y ∴点B （0，4）．……………………………………………………（1分）过D 作DH ⊥x 轴于H 点，………………………………………………………………………（1分）∵四边形ABCD 是正方形，∴∠BAD =∠AOB =∠CHD =90º，AB =AD ．……………………（1分） ∴∠BAO +∠ABO =∠BAO +∠DAH ，∴∠ABO =∠DAH ．………………………………………（1分） ∴△ABO ≌△DAH ．………………………………………………………………………………（1分） ∴DH =AO =2，AH =BO =4，∴OH =AH –AO =2．∴点D （2，–2）．…………………………（1分）（2）设直线BD 的表达式为b kx y +=．……………………………………………………………（1分）∴⎩⎨⎧=-=+.4,22b b k ……………………………………………………………………………………（1分）解得⎩⎨⎧=-=.4,3b k ∴直线BD 的表达式为43+-=x y ．…………………………………………（1分）23．（1）证明：延长CE 交AB 于点G ，…………………………………………………………………（1分）∵AE ⊥CE ，∴∠AEG =∠AEC =90º，…………………………………………………………（1分）又∵∠GAE =∠CAE ，AE =AE ，∴△AGE ≌△ACE ．…………………………………………（1分） ∴GE =EC ．………………………………………………………………………………………（1分） ∵BD =CD ，∴DE //AB ．…………………………………………………………………………（1分） ∵EF //BC ，∴四边形BDEF 是平行四边形．…………………………………………………（1分）（2）解：∵四边形BDEF 是平行四边形，∴BF =DE ．…………………………………………………（1分） ∵D 、E 分别是BC 、GC 的中点，∴BF =DE =21BG ．………………………………………（1分） ∵△AGE ≌△ACE ，∴AG =AC ，………………………………………………………………（1分）∴BF =21（AB –AG ）=21（AB –AC ）．………………………………………………………（1分） 24．解：设小明在网上购买的这一商品每件x 元. ………………………………………………………（1分）329690=+-x x ，…………………………………………………………………………………（4分） 06042=-+x x ，…………………………………………………………………………………（2分） 6,1021=-=x x ．…………………………………………………………………………………（1分）经检验它们都是原方程的根，但10-=x 不符合题意．………………………………………（1分）答：小明在网上购买的这一商品每件6元. …………………………………………………………（1分） 25．解：（1）过D 作DH ⊥BC ，DH 与EF 、BC 分别相交于点G 、H ．………………………………（1分）∵ 梯形ABCD 中，∠B =90º，∴ DH //AB ．又∵AD //BC ，∴ 四边形ABHD 是矩形． ∵∠C =45º，∴∠CDH =45º，∴ CH =DH =AB =8．………………………………………………（1分） ∴AD =BH =BC –CH =6．…………………………………………………………………………（1分）（2）∵DH ⊥EF ，∠DFE =∠C =∠FDG =45º,∴FG =DG =AE =x ,∵EG =AD =6,∴EF =6+x .∵PE =PF ，EF //BC ，∴∠PFE =∠PEF =∠PMN =∠PMN ，∴PM =PN ．………………………（1分）过点P 作QR ⊥EF ，QR 与EF 、MN 分别相交于Q 、R ，∵∠MPN =∠EPF =90º，QR ⊥MN ，∴PQ =21EF =)6(21+x ，PR =21MN =y 21．……………（1分）∵QR =BE =x -8，∴x y x -=++821)6(21．…………………………………………………（1分） ∴y 关于x 的函数解析式为.103+-=x y 定义域为1≤x <310.…………………………（1+1分）（3）当点P 在梯形ABCD 内部时，由MN =2及（2）的结论得1032+-=x ，AE =38=x ，……（1分）∴21=AEFD S 梯形（AD +BC ）AE ⋅=917638)3866(21=⨯++．…………………………………（1分）当点P 在梯形ABCD 外部时，由MN =2及与（2）相同的方法得：x x -=⨯-+8221)6(21，AE =4=x ，…………………………………………………………（1分） ∴21=AEFD S 梯形（AD +BC ）AE ⋅=324)466(21=⨯++．……………………………………（1分）。