山东省日照市五莲二中度第一学期人教版九年级数学上册期末检测试题

山东省日照市五莲二中2019-2019学年度第一学期人教版

九年级数学上册期末检测试题

考试总分： 120 分考试时间： 120 分钟

卷I（选择题）

一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）

1.方程的两个实根是、，则代数式的值为（）

A. B. C. D.

2.如图，和关于点中心对称，要得到，需要将旋转（）

A. B. C. D.

3.如果，那么等于（）

A. B. C. D.

4.下列图形不是中心对称图形的是（）

A.正方形

B.长方形

C.等边三角形

D.平行四边形

5.解方程的最适当方法应是（）

A.直接开平方法

B.配方法

C.公式法

D.因式分解法

6.甲、乙各丢一次公正骰子比大小．若甲、乙的点数相同时，算两人平手；若甲的点数大于乙时，算甲获胜；若乙的点数大于甲时，算乙获胜．求甲获胜的机率是多少（）

A. B. C. D.

7.方程的解是（）

A. B.

C.，

D.

8.将绕点旋转得到，则下列作图正确的是（）

A. B.

C. D.

9.一个圆锥的母线长是底面半径的倍，则侧面展开图扇形的圆心角是（）

A. B. C. D.

10.若，则

A.或

B.

C.

D.或

卷II（非选择题）

二、填空题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）

11.方程有两个不等的实数根，则的取值范围是________．

12.已知一元二次方程的两根为、，则的值是________．

13.如图，为的弦，，则等于________．

14.一个长方形，若将其一边增长厘米，另一边长扩大倍，其面积就等于原长方形面积的倍；若将其一边减少厘米，就成为一个正方形，此长方形的面积为________厘米．

15.如图，在中，若于，为直径，试填写一个你认为正确的结论：________．

16.二次函数的顶点坐标是________． 17.如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为米，拱的半径为米，则拱高

为________米．

18.抛一枚质地均匀的硬币次，有次正面朝上，当他抛第次时，正面向上的概率为

________．

19.二次函数，用配方法化为的形式为________．

20.如图，在中，，如果的度数是，那么的度数是________．

三、解答题（共 6 小题，每小题 10 分，共 60 分）

21.解方程：

．

22.如图，是的直径，．求证：．

23.如图，有长为的篱笆，围成长方形的花圃，且花圃的一边为墙体（墙体的最大可用长度为）．设花圃的面积为，的长为．

求与的函数关系式，并写出的取值范围．

为何值时，取得最大值？最大值是多少？

24.如图，抛物线的顶点为，与轴交于、两点，与轴交于点．

直接写出抛物线的解析式及其顶点的坐标；

在该抛物线的对称轴上求一点，使得的周长最小．请在图中画出点的位置，并求点的坐标．

25.如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别是，，．

将以点为旋转中心旋转，画出旋转后对应的；平移，若的对应点的坐标为，画出平移后对应的；

若将绕某一点旋转可以得到，请直接写出旋转中心的坐标________；

将绕某一点旋转可以得到过程中所经过的路径长为________．

26.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出件，每件盈利元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，如果每件衬衫每降价元，商场平均每天可多售出件，若商场平均每天要盈利元，每件衬衫应降价多少元？

答案

1.C

2.C

3.A

4.C

5.A

6.C

7.C

8.D

9.D

10.D

11.且

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12.

13.

14.

15.，或，或，（只要填对其中一个即给满分）

16.

17.

18.

19.

20.

21.解：）方程整理得：，

这里，，，

∵ ，

∴，

∴，；

分解因式得：，

可得或，

解得：，．

移项得，，

开平方得，，

移项得，，．

∵，

∴，

∴，

∴．

22.证明：如图，∵ 是的直径，

∴．

又∵ ，

∴，

∴，即，

∴ ．23.解：；

又∵ ，且，

∴ ；，

∵ ，对称轴，

∴当时，随的增大而减小，

∴当时，的值最大，最大值．

24.解： ∵抛物线经过点、，

∴ ，

解得，

∴抛物线的解析式为，

∵ ，

∴ ；如图，连接，交对称轴于点，连接、

∵ 长为定值，

∴要使的周长最小，只需最小．

∵点关于对称轴的对称点是点，抛物线与轴交点的坐标为，

∴由几何知识可知，为最小，

设直线的解析式为，

将、代入得，

解得，

∴ ，

当时，，

∴点的坐标为．

25.；．

26.每件衬衫应降价元．