因式分解练习5(分组分解法)
分组法因式分解试题练习(含答案)
分组法因式分解试题练习
一、单选题
1.对于a2﹣2ab+b2﹣c2的分组中，分组正确的是（）
A. （a2﹣c2）+（﹣2ab+b2）
B. （a2﹣2ab+b2）﹣c2
C. a2+（﹣2ab+b2﹣c2）
D. （a2+b2）+（﹣2ab﹣c2）
2.把多项式ab﹣1+a﹣b因式分解的结果是（）
A. （a+1）（b+1）
B. （a﹣1）（b﹣1）
C. （a+1）（b﹣1）
D. （a﹣1）（b+1）
3.把ab﹣a﹣b+1分解因式的结果为（）
A. （a+1）（b+1）
B. （a+1）（b﹣1）
C. （a﹣1）（b﹣1）
D. （a﹣1）（b+1）
4.把ab+a﹣b﹣1分解因式的结果为（）
A. （a+b）（b+1）
B. （a﹣1）（b﹣1）
C. （a+1）（b﹣1）
D. （a﹣1）（b+1）
5.把多项式a2﹣b2+2a+1分解因式得（）
A. （a+b）（a﹣b）+（2a+1）
B. （a﹣b+1）（a+b﹣1）
C. （a﹣b+1）（a+b+1）
D. （a﹣b﹣1）（a+b+1）
6.将多项式a2﹣9b2+2a﹣6b分解因式为（）
A. （a+2）（3b+2）（a﹣3b）
B. （a﹣9b）（a+9b）
C. （a﹣9b）（a+9b+2）
D. （a﹣3b）（a+3b+2）
7.分解因式：x2﹣2xy+y2+x﹣y的结果是（）
A. （x﹣y）（x﹣y+1）
B. （x﹣y）（x﹣y﹣1）
C. （x+y）（x﹣y+1）
D. （x+y）（x﹣y﹣1）
8.分解因式a2﹣b2+4bc﹣4c2的结果是（）
A. （a﹣2b+c）（a﹣2b﹣c）
分组分解法分解因式练习题
分组分解法分解因式练习题
分组分解法是一种找出多项式因式的方法。在解决分组分解法练习
题时，我们需要根据给定的多项式，按照特定的步骤进行操作，以求
得多项式的因式分解形式。接下来，我将给出几个分组分解法分解因
式的练习题，并逐步进行解答。
题目一：将多项式$x^3+8x^2+5x+40$进行因式分解。
解答一：首先，我们观察多项式的各项系数，发现其中没有公因式。由于这是一个四项多项式，我们考虑将其进行分组处理。
先将四项中的第一项$x^3+8x^2$和第二项$5x+40$分别拆出来：
$(x^3+8x^2)+(5x+40)$
接下来，我们对两个拆出的部分进行因式分解。
对第一部分$x^3+8x^2$，我们可以将其分解为$x^2(x+8)$。
对第二部分$5x+40$，发现其无法再进行进一步的因式分解。
将这两个分解后的部分重新合并，得到最终的因式分解形式：
$x^2(x+8)+(5x+40)$
至此，多项式$x^3+8x^2+5x+40$被成功地分解为
$x^2(x+8)+(5x+40)$。
题目二：将多项式$3x^4-36x^3-8x^2+96x$进行因式分解。
解答二：观察多项式的各项系数，发现它们都可以被2整除。因此，我们可以先提取公因式2。
将多项式$3x^4-36x^3-8x^2+96x$提取公因式2：
$2(3x^4-18x^3-4x^2+48x)$
接下来，我们考虑对提取出的括号中的四项进行分组处理。
先将四项中的第一项和第二项分组，以及第三项和第四项分组：
$(3x^4-18x^3)+(-4x^2+48x)$
因式分解分组分解法的练习题目
题319
⑴am ax m x +++22 ⑵y a x a xy x 222-+-
⑶m mn n m 21372-+- ⑷y x ay ax 26.03.0+++
⑸ny my nx mx 651210-+- ⑹y x y a x a +++2323
⑺222222cy by ay cx bx ax +-++- ⑻cx by cy bx ay ax 434322+++++ 题320
⑴b a b a 2233-+- ⑵12252
4---a x a
⑶33325+--xy x y x ⑸22221696y x b ab a -++
⑹y y m m 773322++- ⑺1131324-+-m m m ⑻3
323231616c a b c b a +--
题321
⑴()y x y x --+3 ⑵()()11232+-+m n m m ⑶()()11212
+++++a a a a a ⑷1244222-+-+-x x b ab a ⑹()()ab b a 4112
2--- ⑺924616822+-++-b a b ab a ⑻()()()()2224732y x y x y x y x ++--+
题322
⑴2222ab axy ay ax --+ ⑵y x y xy x 124962
2+-+-
⑶449189222---++b b a a ⑸()()22bx ay by ax -++ ⑹4224b b a a ++ ⑺y xy y x y xy -++-+3
222020 ⑻()2222
224y x a y x --+
分组分解法 5
分组分解法5
1()
2() 3x-4y-3x+4
3()
4()分解因式：
5()分解因式：.
6()分解因式：
7()（1）（2）
8()（1）用两种方法分解因式：；
（2）任选一种方法分解因式：.
9()因式分解：x2-4+4y2-4xy．
10()因式分解：(1)a2－ab＋ac－bc；(2)x3＋6x2－x－6.
11()分解因式：(1)9x2－6xy＋y2－a2；(2)16－a2－b2＋2ab.
12()分解因式：
（1）x2﹣y2﹣x﹣y；（2）9m2﹣4x2+4xy﹣y2；（3）4a2+4a﹣4a2b2﹣b2﹣4ab2+1．
13( )因式分解：．
分组法 因式分解专项练习30题(有答案)
分组法分解因式专项练习30题（有答案）
1．a2﹣ab+ac﹣bc．
2．2x3﹣x2z﹣4x2y+2xyz+2xy2﹣y2z 3．（x2+3x+2）（4x2+8x+3）﹣90．4．xy+xz+ay+az．
5．m2﹣4mn+4n2﹣1
6．x2﹣1﹣2ax+a2
7．x3+x2y﹣xy2﹣y3=
8．m2﹣n2+2m﹣2n 9．（1）（2x2﹣3x+1）2﹣22x2+33x﹣1；（2）x4+7x3+14x2+7x+1；
（3）（x+y）3+2xy（1﹣x﹣y）﹣1；（4）（x+3）（x2﹣1）（x+5）﹣20．10．6x4+7x3﹣36x2﹣7x+6．
11．（1）﹣2x5n﹣1y n+4x3n﹣1y n+2﹣2x n﹣1y n+4；（2）x3﹣8y3﹣z3﹣6xyz；
（3）a2+b2+c2﹣2bc+2ca﹣2ab；（4）a7﹣a5b2+a2b5﹣b7．
12．6x2﹣5xy﹣6y2+2x+23y﹣20．13．18a2﹣32b2﹣18a+24b．14．a2﹣b2+x2﹣y2﹣2（ax﹣by）15．a2﹣b2+2a2b﹣2ab2．
16．a2﹣2a+1﹣4b2．
17．a3+ab2﹣2a2b﹣a．18．x2﹣y2﹣3x﹣3y．
19．x2﹣y2﹣x﹣y．
20．x3+2x2y﹣4x﹣8y．
21．25﹣4x2+4xy﹣y2．
22．a3（b﹣c）+b3（c﹣a）+c3（a﹣b）23．7x2﹣3y+xy﹣21x．
24．2x3﹣3x2+3y2﹣2xy2．
25．a2﹣8ab+16b2+6a﹣24b+9．
26．m2﹣2mn+n2﹣am+an．
分组法因式分解试题练习(含答案)
分组法因式分解试题练习
一、单选题
1.对于a2﹣2ab+b2﹣c2的分组中，分组正确的是（）
A. （a2﹣c2）+（﹣2ab+b2）
B. （a2﹣2ab+b2）﹣c2
C. a2+（﹣2ab+b2﹣c2）
D. （a2+b2）+（﹣2ab﹣c2）
2.把多项式ab﹣1+a﹣b因式分解的结果是（）
A. （a+1）（b+1）
B. （a﹣1）（b﹣1）
C. （a+1）（b﹣1）
D. （a﹣1）（b+1）
3.把ab﹣a﹣b+1分解因式的结果为（）
A. （a+1）（b+1）
B. （a+1）（b﹣1）
C. （a﹣1）（b﹣1）
D. （a﹣1）（b+1）
4.把ab+a﹣b﹣1分解因式的结果为（）
A. （a+b）（b+1）
B. （a﹣1）（b﹣1）
C. （a+1）（b﹣1）
D. （a﹣1）（b+1）
5.把多项式a2﹣b2+2a+1分解因式得（）
A. （a+b）（a﹣b）+（2a+1）
B. （a﹣b+1）（a+b﹣1）
C. （a﹣b+1）（a+b+1）
D. （a﹣b﹣1）（a+b+1）
6.将多项式a2﹣9b2+2a﹣6b分解因式为（）
A. （a+2）（3b+2）（a﹣3b）
B. （a﹣9b）（a+9b）
C. （a﹣9b）（a+9b+2）
D. （a﹣3b）（a+3b+2）
7.分解因式：x2﹣2xy+y2+x﹣y的结果是（）
A. （x﹣y）（x﹣y+1）
B. （x﹣y）（x﹣y﹣1）
C. （x+y）（x﹣y+1）
D. （x+y）（x﹣y﹣1）
8.分解因式a2﹣b2+4bc﹣4c2的结果是（）
A. （a﹣2b+c）（a﹣2b﹣c）
分组法 因式分解专项练习30题(有答案)
分组法分解因式专项练习30题（有答案）
1．a2﹣ab+ac﹣bc．
2．2x3﹣x2z﹣4x2y+2xyz+2xy2﹣y2z 3．（x2+3x+2）（4x2+8x+3）﹣90．4．xy+xz+ay+az．
5．m2﹣4mn+4n2﹣1
6．x2﹣1﹣2ax+a2
7．x3+x2y﹣xy2﹣y3=
8．m2﹣n2+2m﹣2n 9．（1）（2x2﹣3x+1）2﹣22x2+33x﹣1；（2）x4+7x3+14x2+7x+1；
（3）（x+y）3+2xy（1﹣x﹣y）﹣1；（4）（x+3）（x2﹣1）（x+5）﹣20．10．6x4+7x3﹣36x2﹣7x+6．
11．（1）﹣2x5n﹣1y n+4x3n﹣1y n+2﹣2x n﹣1y n+4；（2）x3﹣8y3﹣z3﹣6xyz；
（3）a2+b2+c2﹣2bc+2ca﹣2ab；（4）a7﹣a5b2+a2b5﹣b7．
12．6x2﹣5xy﹣6y2+2x+23y﹣20．13．18a2﹣32b2﹣18a+24b．14．a2﹣b2+x2﹣y2﹣2（ax﹣by）15．a2﹣b2+2a2b﹣2ab2．
16．a2﹣2a+1﹣4b2．
17．a3+ab2﹣2a2b﹣a．18．x2﹣y2﹣3x﹣3y．
19．x2﹣y2﹣x﹣y．
20．x3+2x2y﹣4x﹣8y．
21．25﹣4x2+4xy﹣y2．
22．a3（b﹣c）+b3（c﹣a）+c3（a﹣b）23．7x2﹣3y+xy﹣21x．
24．2x3﹣3x2+3y2﹣2xy2．
25．a2﹣8ab+16b2+6a﹣24b+9．
26．m2﹣2mn+n2﹣am+an．
分组法因式分解试题练习(含答案)
分组法因式分解试题练习(含答案)
分组法因式分解试题练
一、单选题
1.对于a²-2ab+b²-c²的分组中，分组正确的是（）
A.（a²-c²）+（-2ab+b²）
B.（a²-2ab+b²）-c²
C。a²+（-2ab+b²-c²）D.（a²+b²）+（-2ab-c²）
2.把多项式ab⁻¹+a⁻b因式分解的结果是（）
A.（a+1）（b+1）
B.（a⁻¹）（b⁻¹）
C.（a+1）（b⁻¹）
D.（a⁻¹）（b+1）
3.把ab-a-b+1分解因式的结果为（）
A.（a+1）（b+1）
B.（a+1）（b⁻¹）
C.（a⁻¹）（b⁻¹）
D.（a⁻¹）（b+1）
4.把ab+a⁻b⁻¹分解因式的结果为（）
A.（a+b）（b+1）
B.（a⁻¹）（b⁻¹）
C.（a+1）（b⁻¹）
D.（a⁻¹）（b+1）
5.把多项式a²-b²+2a+1分解因式得（）
A.（a+b）（a-b）+（2a+1）
B.（a-b+1）（a+b-1）
C.（a-b+1）（a+b+1）
D.（a-b-1）（a+b+1）
6.将多项式a²-9b²+2a-6b分解因式为（）
A.（a+2）（3b+2）（a-3b）
B.（a-9b）（a+9b）
C.（a-9b）（a+9b+2）
D.（a-3b）（a+3b+2）
7.分解因式：x²-2xy+y²+x-y的结果是（）
A.（x-y）（x-y+1）
B.（x-y）（x-y-1）
C.（x+y）（x-y+1）
D.（x+y）（x-y-1）
8.分解因式a²-b²+4bc-4c²的结果是（）
A.（a-2b+c）（a-2b-c）
B.（a+2b-c）（a-2b+c）
5因式分解专题练习
2011年数学复习：因式分解的几种方法
在初中数学内容中，“因式分解”是很关键的一章．本章内容对以后数学学习起到至关重要的作用．在教材
中主要讲解了四种方法，其中提取公因式法、公式法和十字相乘法介绍的较细，这里不再研究．下面主要对分组分解法和其他常见的方法归纳如下． 一、分组分解因式的几种常用方法．
1．按公因式分解 例1 分解因式7x 2
-3y+xy+21x ． 分析：第1、4项含公因式7x ，第2、3项含公因式y ，
分组后又有公因式(x -3)， 解：原式=(7x 2
-21x )+(xy -3y )=7x (x -3)+y (x -3)=(x -3)(7x +y )．
2．按系数分解 例2 分解因式x 3
+3x 2+3x +9． 分析：第1、2项和3、4项的系数之比1：3，把它们按系数分组．
解；原式=(x 3
+3x 2
)+(3x +9)=x 2
(x +3)+3(x +3)=(x +3)(x 2
+3)．
3．按次数分组 例3 分解因式 m 2
+2m ·n -3m -3n+n 2
． 分析：第1、2、5项是二次项，第3、4项是一
次项，按次数分组后能用公式和提取公因式． 解：原式=(m 2+2m ·n +n 2)+(-3m -3n )=(m+n )2
-3(m +n )＝(m+n )(m +n -3)．
4．按乘法公式分组
分析：第1、3、4项结合正好是完
全平方公式，分组后又与第二项用平方差公式．
5．展开后再分组 例5 分解因式ab (c 2
+d 2
)+cd (a 2
+b 2
)． 分析：将括号展开后再重新分组． 解：原
5 分组分解法(基础篇)
分组分解法（基础篇）
一、单选题
1．将多项式2233x y x y --+分解因式的结果为（ ） A ．()()3x y x y ++- B ．()()3x y x y --- C ．()()3x y x y +--
D ．()()3x y x y -+-
2．把2212a b ab ---分解因式，正确的分组为（ ）
A ．()
22
12a b ab -++
B ．()()
22
12a b ab ---
C ．()()
22
12ab a b -+--
D ．()
22
12a b ab ---
3．下列因式分解错误的是（ ） A ．()222a b a b -=- B ．()()2
933x x x -=+-
C ．()2
2442a a a +-=-
D ．()()22
2111x x y x y x y -+-=-+--
4．观察下列分解因式的过程：()()()2
222161644x xy y x y x y x y -+-=--=-+--，这种分解因式的方法叫分组分解法．利用这种分组的思想方法，已知a ，b ，c 满足220a b ac bc --+=，则以a ，b ，c 为三条线段首尾顺次连接围成一个三角形，下列描述正
确的是（ ）
A ．围成一个等腰三角形
B ．围成一个直角三角形
C ．围成一个等腰直角三角形
D ．不能围成三角形
5．已知a ，b ，c 是正整数，a ＞b ，且a 2﹣ab ﹣ac +bc ＝11，则a ﹣c 等于（ ） A ．±1
B ．1或11
C ．±11
D ．±1或±11
6．用分组分解2222a b c bc --+的因式，分组正确的是（ ） A ．22()(2)a b b bc --- B ．222()2a b c ab --+ C ．222()(2)a b c bc ---
分组法因式分解试题练习(含答案)
分组法因式分解试题练习(含答案)
分组法因式分解试题练
一、单选题
1.对于a2﹣2ab+b2﹣c2的分组中，分组正确的是（）
A.（a2﹣c2）+（﹣2ab+b2）
B.（a2﹣2ab+b2）﹣c2
C. a2+（﹣2ab+b2﹣c2）
D.（a2+b2）+（﹣2ab﹣c2）
2.把多项式ab﹣1+a﹣b因式分解的结果是（）
A.（a+1）（b+1）
B.（a﹣1）（b﹣1）
C.（a+1）（b﹣1）
D.（a﹣1）（b+1）3.把ab﹣a﹣b+1分解因式的结果为（）
A.（a+1）（b+1）
B.（a+1）（b﹣1）
C.（a﹣1）（b﹣1）
D.（a﹣1）（b+1）4.把ab+a﹣b﹣1分解因式的结果为（）
A.（a+b）（b+1）
B.（a﹣1）（b﹣1）
C.（a+1）（b﹣1）
D.（a﹣1）（b+1）5.把多项式a2﹣b2+2a+1分解因式得（）
A.（a+b）（a﹣b）+（2a+1）
B.（a﹣b+1）（a+b﹣1）
C.（a﹣b+1）（a+b+1）
D.（a﹣b﹣1）（a+b+1）
6.将多项式a2﹣9b2+2a﹣6b分解因式为（）
A.（a+2）（3b+2）（a﹣3b）
B.（a﹣9b）（a+9b）
C.（a﹣9b）（a+9b+2）
D.（a﹣3b）（a+3b+2）
7.分解因式：x2﹣2xy+y2+x﹣y的成效是（）
A.（x﹣y）（x﹣y+1）
B.（x﹣y）（x﹣y﹣1）
C.（x+y）（x﹣y+1）
D.（x+y）（x﹣y﹣1）
8.分解因式a2﹣b2+4bc﹣4c2的结果是（）
A.（a﹣2b+c）（a﹣2b﹣c）
B.（a+2b﹣c）（a﹣2b+c）
分组法因式分解试题练习(含答案)
分组法因式分解试题练习
一、单选题
1.对于a2﹣2ab+b2﹣c2的分组中，分组正确的是（）
A. （a2﹣c2）+（﹣2ab+b2）
B. （a2﹣2ab+b2）﹣c2
C. a2+（﹣2ab+b2﹣c2）
D. （a2+b2）+（﹣2ab﹣c2）
2.把多项式ab﹣1+a﹣b因式分解的结果是（）
A. （a+1）（b+1）
B. （a﹣1）（b﹣1）
C. （a+1）（b﹣1）
D. （a﹣1）（b+1）
3.把ab﹣a﹣b+1分解因式的结果为（）
A. （a+1）（b+1）
B. （a+1）（b﹣1）
C. （a﹣1）（b﹣1）
D. （a﹣1）（b+1）
4.把ab+a﹣b﹣1分解因式的结果为（）
A. （a+b）（b+1）
B. （a﹣1）（b﹣1）
C. （a+1）（b﹣1）
D. （a﹣1）（b+1）
5.把多项式a2﹣b2+2a+1分解因式得（）
A. （a+b）（a﹣b）+（2a+1）
B. （a﹣b+1）（a+b﹣1）
C. （a﹣b+1）（a+b+1）
D. （a﹣b﹣1）（a+b+1）
6.将多项式a2﹣9b2+2a﹣6b分解因式为（）
A. （a+2）（3b+2）（a﹣3b）
B. （a﹣9b）（a+9b）
C. （a﹣9b）（a+9b+2）
D. （a﹣3b）（a+3b+2）
7.分解因式：x2﹣2xy+y2+x﹣y的结果是（）
A. （x﹣y）（x﹣y+1）
B. （x﹣y）（x﹣y﹣1）
C. （x+y）（x﹣y+1）
D. （x+y）（x﹣y﹣1）
8.分解因式a2﹣b2+4bc﹣4c2的结果是（）
A. （a﹣2b+c）（a﹣2b﹣c）
因式分解分组分解法的练习题目
⑴ ⑵am ax m x +++22y a x a xy x 2
22-+-⑶ ⑷m mn n m 21372-+-y x ay ax 26.03.0+++⑸
⑹ny my nx mx 651210-+-y
x y a x a +++2
3
2
3
⑶ ⑸ 333
25+--xy x y x 2
2221696y x b ab a -++ ⑹ ⑺y y m m 77332
2++-1
13132
4
-+-m m m ⑻3
3
2
3
2
3
1616c
a b c b a +--⑴
⑵()y x y x --+3
()()
112
3
2
+-+m n m m ⑶
()()11212
+++++a a a a a ⑹
(
)()ab b a
4112
2
---⑴ ⑵2
222ab axy ay ax --+y x y xy x 124962
2+-+-⑶ ⑸4491892
2
2
---++b b a a ()()
2
2
bx ay by ax -++⑹ 4
2
2
4
b b a a ++⑻(
)2
2
2
22
24y x
a
y x --+⑵
⑶()()2
2
2
2
m n n n m m --+(
)()
2
2
2
2b a
xy y
x ab +++⑷ (
)2
22
22
24x n m n m -+-⑺(
)()(
)
2
2222
2
2
22n m mx x n m
mx
x ---+-⑻()1
88222
2
4
++---mn n m n m ⑴
1273
4+-x x
⑴ ⑵644
+x 172
4+-x x ⑶ ⑷184
-+x x 233
+-x x ⑸ ⑹4732
3
-+x x 344+-x x ⑺ ⑻y y y +-3
分组法因式分解试题练习(含答案)
分组法因式分解试题练习
一、单选题
1.对于a2﹣2ab+b2﹣c2的分组中，分组正确的是（）
A. （a2﹣c2）+（﹣2ab+b2）
B. （a2﹣2ab+b2）﹣c2
C. a2+（﹣2ab+b2﹣c2）
D. （a2+b2）+（﹣2ab﹣c2）
2.把多项式ab﹣1+a﹣b因式分解的结果是（）
A. （a+1）（b+1）
B. （a﹣1）（b﹣1）
C. （a+1）（b﹣1）
D. （a﹣1）（b+1）
3.把ab﹣a﹣b+1分解因式的结果为（）
A. （a+1）（b+1）
B. （a+1）（b﹣1）
C. （a﹣1）（b﹣1）
D. （a﹣1）（b+1）
4.把ab+a﹣b﹣1分解因式的结果为（）
A. （a+b）（b+1）
B. （a﹣1）（b﹣1）
C. （a+1）（b﹣1）
D. （a﹣1）（b+1）
5.把多项式a2﹣b2+2a+1分解因式得（）
A. （a+b）（a﹣b）+（2a+1）
B. （a﹣b+1）（a+b﹣1）
C. （a﹣b+1）（a+b+1）
D. （a﹣b﹣1）（a+b+1）
6.将多项式a2﹣9b2+2a﹣6b分解因式为（）
A. （a+2）（3b+2）（a﹣3b）
B. （a﹣9b）（a+9b）
C. （a﹣9b）（a+9b+2）
D. （a﹣3b）（a+3b+2）
7.分解因式：x2﹣2xy+y2+x﹣y的结果是（）
A. （x﹣y）（x﹣y+1）
B. （x﹣y）（x﹣y﹣1）
C. （x+y）（x﹣y+1）
D. （x+y）（x﹣y﹣1）
8.分解因式a2﹣b2+4bc﹣4c2的结果是（）
A. （a﹣2b+c）（a﹣2b﹣c）
因式分解分组分解法的练习题目
(1)2x + 2m + cιx + am(2)x1 -xy + a1x-a1y (3)7m2-3n + mn-2↑m⑷0∙3αx+0∙64y+ x + 2y
/八3 λ> 3 9
⑹ Q∙厂+α' y+ x- + y
⑶ x5 y 2 —丁—3xy ÷ 3
(6)3m2 -3 + 7∕π2y+ 7y (8) ab1 - c,b1 -16t73 +16c'
(5)Q2+6ab+9h2 -↑6x2y2
⑺ 13m4 -13m + T2 -1
⑴(x+y)3-χ-y
⑶cι~(α +1) + 2Q(Q +1) + Q +1 ⑹(1 - Q2*_〃4ab
⑵ nr (m +1)3-n2 (m +1)
Wax2 +ay2 _2axy-ab1⑵/ 一6孙+ 9y2-4x+12y (3)9«2+1&Z +9-Z?2-4Z?2-4
(6)/ +a2b~ +Z?4
(8) (x2 +y2-6Z2)2-4X2>,2
(2)nV(7?2 + z?)2-n2(n-∕τι)2W4m2n2 - (in1 +/ -χ2^
(3)ak(x2 + ^2)+x>,(^2 +Z?2)
(7)(X2-2mxf +(m2-n2J^2 -2mxj-ιn2n2
(8) (in - 2H)4-2nr—8/ +8m∕ι÷l
(1)X4-27Λ3+1
(2) χ4 -f Jx~ + 1
(3)x4 ÷x— 1 8
⑸ 3x' ÷ 7x- - 4 ⑺ y5— 1 iy3 + y (l)r3γ2 +xy2 ÷3()y2
⑶Λ^3 + 6%2 +1 lx + 6
分组法 因式分解专项练习30题(有答案)
分组法分解因式专项练习30题（有答案）
1．a2﹣ab+ac﹣bc．
2．2x3﹣x2z﹣4x2y+2xyz+2xy2﹣y2z 3．（x2+3x+2）（4x2+8x+3）﹣90．4．xy+xz+ay+az．
5．m2﹣4mn+4n2﹣1
6．x2﹣1﹣2ax+a2
7．x3+x2y﹣xy2﹣y3=
8．m2﹣n2+2m﹣2n 9．（1）（2x2﹣3x+1）2﹣22x2+33x﹣1；（2）x4+7x3+14x2+7x+1；
（3）（x+y）3+2xy（1﹣x﹣y）﹣1；（4）（x+3）（x2﹣1）（x+5）﹣20．10．6x4+7x3﹣36x2﹣7x+6．
11．（1）﹣2x5n﹣1y n+4x3n﹣1y n+2﹣2x n﹣1y n+4；（2）x3﹣8y3﹣z3﹣6xyz；
（3）a2+b2+c2﹣2bc+2ca﹣2ab；（4）a7﹣a5b2+a2b5﹣b7．
12．6x2﹣5xy﹣6y2+2x+23y﹣20．13．18a2﹣32b2﹣18a+24b．14．a2﹣b2+x2﹣y2﹣2（ax﹣by）15．a2﹣b2+2a2b﹣2ab2．
16．a2﹣2a+1﹣4b2．
17．a3+ab2﹣2a2b﹣a．18．x2﹣y2﹣3x﹣3y．
19．x2﹣y2﹣x﹣y．
20．x3+2x2y﹣4x﹣8y．
21．25﹣4x2+4xy﹣y2．
22．a3（b﹣c）+b3（c﹣a）+c3（a﹣b）23．7x2﹣3y+xy﹣21x．
24．2x3﹣3x2+3y2﹣2xy2．
25．a2﹣8ab+16b2+6a﹣24b+9．
26．m2﹣2mn+n2﹣am+an．
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因式分解5-----分组分解法
1. 在数学计算、化简、证明题中的应用
(1) 把多项式211242a a a a a ()+++++分解因式，所得的结果为（ ） A a a B a a C a a D a a .().().().()22
2222221111+--+++--
（2）分解因式：1222--+=m n mn _____________。
（3）分解因式x x x x x 54321-+-+-
（4）分解因式：x x x 323412+--=
（5）已知：a b c a a c abc b c b ++=+-++03223，求的值。
(6) 分解因式：15++a a
(7) 证明：()()()()()a b ab a b ab a b +-+-+-=--22111222
2. 在几何学中的应用
（1）已知三条线段长分别为a 、b 、c ，且满足a b a c b ac >+<+，2222 证明：以a 、b 、c 为三边能构成三角形
3. 在方程中的应用
（1）求方程x y xy -=的整数解
4、中考真题
（1）分解因式：x x 323+-
（2） 已知：a b c d ac bd 2222110+=+=+=，，且，求ab+cd 的值。
5、选做题：
已知：x y z A x y z x y z x y x z A 2223330--=--=--，是一个关于的一次多项式，且,,()()，试求A 的表达式。