供电与用电

A
+
& UA
N C –
& IN
& UB
– +
RA N′ ′ RC RB
B
– & UC +
& IB & I
C
A +
& IA
& UA
N C
–
& IN
& UB
– +
RA N′ ′ RC RB
B
– & UC +
& IB & I
C
解： 已知： 已知： &AB = 380 30° V U (1) 线电流 三相对称
可提供两种电压: 可提供两种电压:
相电压: 相电压 U1 、U2 、U3 线电压: 线电压 U12
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、U23 、 U31
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1. 相电压与线电压的关系
+ E1 _ N _ + _ +
相量图: 相量图:
L1
+
E3
31 U12 U
2
U1 _
U
U
_
U3
-U
2
U12 U1
根据 KVL 定律:
U12 = U1 U23 = U2 U =U
31 3
结论: 结论 相电压对称和线电压都对称。 相电压对称和线电压都对称。 Up = Ul 且相位相同。 且相位相同。 ∵∑E = 0 ∴无环流
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2. 相电流与线电流的关系
1
I I3
3
+
第 4 章 供电与用电
4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 三相电源 三相负载 三相功率 电力系统 触电事故 触电防护 静电防护 电器防火与防爆
4.1 三相电源
三相交流电的产生(同步发电机): 三相交流电的产生(同步发电机): 分两部分: 分两部分 1. 静止部分 定子 静止部分:定子 2. 转动部分 转子 转动部分:转子 三相电源: ◆ 三相电源:产生对称 的三相电动势的电源。 的三相电动势的电源。
_
1
L1 I
L1
U12=U1
_
相量图: 相量图
U31= U3
IL2 L2 L3 I3
IL3
I 2
2
+ U23= U2 + IL3 _
定律: 根据 KCL 定律
I
I1 I2 -I3
L2
= I - I = I + (- I ) IL1 1 3 - 3 1 IL2 = I2 - I1
O (a) 波形图
t
相量表示法: 相量表示法: E = E ∠00V
1 m
E3
1200 1200
= E ∠－1200V E2 m E3 = Em∠－2400V 相序： ◆ 相序：三相电动势由超 前相到滞后相的顺序。 前相到滞后相的顺序。
E1
1200
E2
(b) 相量图 图 4.1.2 对称三相电动势
_ + U2 3 _
+
+ I1 U1 Z1 _ _ _ U3 Z2 Z3 I2 + + U2 I3
得出: 得出 I = I
L1 1 = Z1 U2 = I = IL2 2 Z2
U
1
3 IL3 = I3 = Z 3
U
IN = I1 + I2 + I3
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IL3 = I3 - I2
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IL1
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结论： ◆ 结论：
相量图: 相量图
相电流和线电流对称。 相电流和线电流对称。 Il =√3 Ip Il 滞后于与之对应的 Ip 30 注意: 注意
o
IL3
I3
IL2
I1 I2 -I3
IL1
一般所说的三相电源电压、电流是指线电压、线电流。 ⑴ 一般所说的三相电源电压、电流是指线电压、线电流。 电源内部无环流。 ⑵ ∵∑E = 0 电源内部无环流。
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若在负载不对称, 又无中线时， 若在负载不对称, 又无中线时，电源中点负载中点之 根据节点电压法可得： 间将会有一电压U 间将会有一电压UN’ N ，根据节点电压法可得：
L1
+ +
U1 __ _ ~380V N U U
L2 +
3 2
Z1 N’
U’1 _
Z3
若电源电压对称, 若电源电压对称,负载的线电压和相电压 是对称的。 是对称的。
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U
相量图: 相量图 U3 -U
U12 = U1－ U2 = U1 + (－U2)
2
U12 U
1
结论: 结论: 负载的线电压和相电压都对称。 负载的线电压和相电压都对称。 Ul =√3 Up
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例如： 例如：
L1 50 ~380V N L2 100 L3
图 4.2.5 中性线的作用
Z1 = Z2 = Z3 = 100 Z1 = 50 100 Z2= Z3 = 100
U3 U1 U2
中线的作用: ◆ 中线的作用: 在负载不对称时,保持相电压对称。 在负载不对称时,保持相电压对称。
由KVL可得各负载电压： KVL可得各负载电压： 可得各负载电压
可画出相量图： 可画出相量图： 相量图
U’3
& ' = U U ' U 1 &1 & N N & ' = U U ' U 2 &2 &N N & ' = U U ' U 3 &3 & N N
U
U3
2
U1 U
U’2Байду номын сангаас
N’N
U’1
由以上分析可知： 负载不对称 又无中线时 由以上分析可知：在负载不对称, 又无中线时， 各负载上的电压将发生变化，不再是对称的； 各负载上的电压将发生变化，不再是对称的； 有的负载欠载，有的过载， 有的负载欠载，有的过载，这种情形称为中性 点偏移。因此在负载不对称时， 点偏移。因此在负载不对称时，必须采用三相 四线制供电，并且不允许中线断开。 不允许中线断开 四线制供电，并且不允许中线断开。 中线在这里的作用，是将U 变为0， 中线在这里的作用，是将 N’N变为 ，从而使三 相负载电压依然是对称的电源相电压。 相负载电压依然是对称的电源相电压。
& IB
& UA = 220 0° V & UA 220 0° & IA = = A = 44 0° A RA 5 & = 44 120°A I = 44 + 120°A
C
& 中性线电流 I
& & & = IA + IB + IC = 0 N
(2) 三相负载不对称（RA=5 、RB=10 、RC=20 ） 三相负载不对称（ 分别计算各线电流 分别计算各线电流
+
L3
IL2 = I2 IL3 = I3
L3
相电流和线电流都是对称的。 ⑴ 相电流和线电流都是对称的。 ⑵ Ip = Il 并且相位相同。 并且相位相同。
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(二)三相电源的三角形联结
1 I
1
_ +
I
L1
L1
U12=U1
I3 3 I2 _ 2 + U23=U2 _
o
U3
-U
2
U12 U1
31
线电压也对称: 线电压也对称 o Ul = U12 = U23 = U31 ，幅角互差 幅角互差120 。 (2) U12 = √3 U1 U12 超前 U1 30o 推出一般结论: 推出一般结论
300
U2 U23
(大小关系 大小关系) 大小关系 (相位关系 相位关系) 相位关系
U12=U1
IL2 IL3
L2 L3
+
图 4.1.3 三相电源的星形联结
注意：这种接法只有三相三线制。 注意：这种接法只有三相三线制。
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1. 相电压与线电压的关系
1 + _ L1
3
2
U12= U1 U31= U3 _ + U23 = U2 + _
L2 L3
图 4.1.1 三相同步发电机
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注意：作业及试题中的三相分别为 、 、 注意：作业及试题中的三相分别为A、B、 C；分别对应此处的 、2、3三相。 三相。 ；分别对应此处的1、 、 三相 表达式: 表达式: e e1 e2 e3 e1 = EmsinωtV e2 = Emsin(ωt – 120o)V e3 = Emsin(ωt – 240o)V
. U N’N
. . . U1 U 2 U 3 + + Z1 Z2 Z3 = 1 1 1 + + Z1 Z2 Z3
由KVL可得各负载电压： KVL可得各负载电压： 可得各负载电压
Z2
L3 +
& ' = U U ' U 1 &1 & N N & ' = U U ' U 2 &2 &N N & ' = U U ' U 3 &3 & N N
一星形联结的三相电路，电源电压对称。 例1： 一星形联结的三相电路，电源电压对称。设电 源线电压 uAB = 380 2 sin(314 t + 30°)V 。 负载为 电灯组， 电灯组，若RA=RB= RC = 5 ，求线电流及中性线电 流 IN ; 若RA=5 , RB=10 , RC=20 ,求线电流及 求线电流及 中性线电流 IN 。 & I A
结论: ◆ 结论 若负载对称,相电流和线电流就对称 相电流和线电流就对称。 若负载对称 相电流和线电流就对称。 Ip = Il 相位相同。 相位相同。 ∴ Ip = Il
讨论: 讨论 IN = I1 + I2 + I3 = 0 1. 负载对称时 负载对称时, 一般中线可不要。 一般中线可不要。 = I + I + I ≠0 2. 负载不对称时 IN 1 2 3 负载不对称时, 必须有中线。 必须有中线。
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(一)三相电源的星形联结
+ E1 _ N _ + + _ L1
+
E3
U1 _
U
_
31 U12 U N
_ + U23 _
_ E
2
+
2
U3
+
+
L2
+
L3
图 4.1.3 三相电源 的星形联结
三相三线制: 三相三线制:L1 、L2 、L3 无 N 三相四线制: 三相四线制 L1 、L2 、L3 加 N
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4.2 三相负载
三相负载分为两种: 三相负载分为两种: 1. 对称 负载 Z1=Z2=Z3 负载: 2. 不对称负载 Z1=Z2=Z3不成立 不对称负载: 不成立 三相负载的连接方式有两种: 三相负载的连接方式有两种: 1. 星形联结 星形联结: 2. 三角形联结 三角形联结:
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1. 线电压与相电压的关系
L1 IL1 IN IL2 IL3
_ +
N L2 L3
U31 U12
_ + U2 3 _
+
定律: 根据 KVL 定律 + I1 U12 = U1 - U2 U1 Z1 _ U23 = U2 - U3 _ _ U3 Z2 U31 = U3 - U1 Z3 I2 + + U2 I3
31
300
U2 U
23
Ul 超前于与之对应的 Up 300
当负载对称时: 当负载对称时 Z1 = Z2 = Z3 三相对称电源 + 三相对称负载 = 三相对称电路
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2. 相电流与线电流的关系
L1
IL1 IN IL2 IL3
_ +
N L2 L3
U31 U12
Ul = √3 Up Ul 超前于与之对应的 Up 30o
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2. 相电流与线电流的关系 + I1 E1 _ N _
_ E
2
+
_
+
+
E3
I
3
U
+
12
U31
U1 _
U
IL1
L1
IN N _
根据 KCL: I = I
L1
1
I
2
_ + U23 _
2
+
+
U3 IL2 L2 I
31
N L2 L3
300
_ E
+
_ + U23 _
2
U3
+
+
+
U2 U23
定律: 根据 KVL 定律
= U - U =U +(-U ) - U12 1 2 1 2 U23 = U2 - U3
U31 = U3 - U1
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结论: ◆ 结论 (1) 相电压对称 相电压对称: Up = U1 = U2 = U3 幅角互差120 。U ，幅角互差
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(一)三相负载的星形联结
L1 IL1
_ +
N L2 L3
I
N
U
31
U12
_ + U2 3 _
IL2 IL3 +
+ I1 U1 Z1 _ _ _ U3 Z2 Z3 I2 + + U2 I3
图 4.2.4 三相三线制星形联结
三相负载为三相四线制时星形联结 三相负载为三相四线制时星形联结。
中性线电流
& UA 220 0° & IA = A = 44 0°A = RA 5 & UB 220 120° & IB = A = 22 120° A = RB 10 & UC 220 + 120° & IC = A = 11 + 120° A = RC 20
& & & & IN = IA + IB + IC = 44 0°A + 22 120 °A + 11 + 120 °A = 29 19° A