湖南省耒阳市坪田学校七年级数学华师大版上册2-1正数和负数导学案(无答案)

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华师版七年级数学第二章导学案

第2章有理数2.1正数和负数课堂目标导航1，借助生活中的实例理解有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性。

（难点）2，会判断一个数是正数还是负数，能应用正负数表示生活中的具有相反的意义的量（重点）自主学习方案请同学们预习教材P16-P20的内容，独立完成下面的问题：1，写出具有相反意义的量：向东和____：____和零下：收入和支出：升高和____：____和卖出。

2. 像6，1∕2,100这样的数叫____，像-6，-1∕2，-100这样的数叫____，0既不是____也不是____。

3. ____、____、和____统称整数，____和____统称分数，整数和分数统称____。

4.把一些数放在一起，就组成一个数的____，统称数集。

课堂导学方案教学点1相反意义的量归纳：相反意义的量具备两个条件：一是两个量所表示的属性相同，是同一类对象，也就是说这两个最量的单位相同：二是两个量所表示的意义恰好相反。

例1. 与前进6米具有相反意义的量是（）A .上升3米 B后退2米C.下降1米 D向南走5米学点训练1.如果自行车车条的长度比标准长2毫米记为+2毫米，那么比标准短1.5毫米应记为____。

2.孔子出生于公元前551年，如果用-551年表示，那么李白出生于公元701年表示为____。

教学点2 正数和负数归纳：像5，1.2，,500……这样的数叫正数，它们都是比0大；在正数前面加上“-”号的数叫负数，如-5，-2，-0.5,-2/3……；0既不是正数也不是负数。

例2. 下列各数中，哪些是正数，哪些是负数？+6 ，-21 ，54 ，0 ，22/7 ，-3.14 ，0.01 ，-999教学结论：正确理解正数和负数的概念，正数大于0，负数小于0.学点训练3.在+1/2，-5.3 ，75 ，0 ，3.8 ，-1/4 ，-1这些数中，正数有____个，负数有____个，____既不是正数也不是负数，是整数，____________是分数。

湖南省耒阳市坪田学校七年级数学上册 2.2 数轴导学案(无答案)(新版)华东师大版

数轴学习目标：1.会画数轴，了解数轴的三要素.2.会将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上的已知点所表示的数.3．知道有理数都可以用数轴上的点表示，从而初步形成数形结合的数学思想.重点难点：数轴的三要素及将已知数在数轴上表示出来一、抽测反馈：1什么叫有理数?有理数可以怎样分类?二、自主学习阅读教材第15 ,16页的内容，并思考下列问题:什么叫做数轴？数轴的三要素是什么？在数轴上，正方向的指向一般是向右的；此时，正数、负数与原点存在着什么位置关系？4.判断下图中所画的数轴是否正确.如不正确，指出错在哪里.三交流展示：根据你的生活经验和教材中提供的信息，在小组合作交流的基础上探究下列问题:1.任何有理数都可以用数轴上唯一的一个点表示吗?2.数轴的原点、正方向和单位长度能不能人为地规定？3.把下面各小题的数分别表示在3条数轴上:（1）2， -1, 0 ，213-, +3.5-5, 0, +5 , 15, 20-1500, -500 , 0, 500, 10004.借助数轴回答下列问题:(1)有没有最小的正整数?有没有最大的正整数?如果有。

把它标出来.(2)有没有最小的负整数?有没有最大的负整数?如果有，把它标出来.四、梳理巩固：1、数轴的三要素：_______，_______，_______。

2、数轴的原点、正方向和单位长度都可以人为地规定的。

在以后学习数轴的过程中，正方向的指向一般是向右的，正数在原点的左边_______，负数在原点的_______。

3、所有的有理数都可以在数轴上表示出来。

（数形结合）五、检测达标：I.下列说法，错误的是( )A.所有的有理数都可以用数轴上的一个点来表示B.本教材建立的数轴中，原点右边的数表示正数C.数轴上到原点的距离为3个单位长度的点表示的数是3D.数轴上在原点左边距原点2.3个单位长度的点表示数-2.3数轴上距原点3.7个单位长度的点有个，它们分别表示的数是3.画一条数轴，标出表示下列各数的点：1.5， -2， 0.8， 21，31-，六、课后反思1、这节课我学到了什么？2、这节课我的表现（）A．很满意的 B。

华东师大版数学七年级上册2.1《正数和负数》参考教案

2.1.1 正数和负数教学目标：知识与技能：通过实例，感受引入负数的必要性；会判断一个数是正数还是负数；会用正负数表示互为相反意义的量。

过程与方法：通过正负数的学习，培养学生应用数学知识的意识，训练学生运用新知识解决实际问题的能力。

情感态度与价值观：通过归纳，让学生体会思维的一般过程是从具体到抽象；从特殊到一般的过程，使他们培养良好的思维习惯和探索精神，通过对学生进行爱国主义思想教育，培养学生良好的个性品质。

教学重点：会判断正数、负数，运用正负数表示相反意义的量，理解0表示量的意义。

教学难点：理解负数、数0表示的量的意义。

教材分析：会判断正数、负数及理解对数0表示量的意义，能为下一节课讲述有理数的分类，大小的比较等打下基础，因此成为本节课的重点，由于用负数表示实际问题对学生来说很不习惯，因此成为本节课的教学难点。

本节课是在小学所学算术数之后数的范围的第一次扩充，是算术数到有理数的衔接，而且是以后学习数轴、相反数、绝对值以及有理数运算的基础。

本节课从学生熟悉的实例出发，通过一系列探索和讨论过程，着重培养学生学会观察、分析、总结和归纳，使传授知识与培养能力融为一体，使学生不仅学到科学探究的方法，而且让他们在学习过程中获得愉快和进步，同时培养他们爱国主义精神。

教学方法：情境教学法、启发式教学法、讨论法课时安排：一课时教具：投影仪（电脑）环节教师活动学生活动设计意图创设情境导入新课合作探究鼓励每组派两名同学到讲台前，按照教师的指令进行表演活动，看哪一组获胜。

教师说出指令：向前一步，向后一步；向前两步，向后两步；向前三步，向后一步；向前四步，向后两步；教师根据学生的活动情况，也参与表演，适当加以引导启发，用符号（加减号）表示。

活动后，评选出速记最快，方法最好的同学。

一、初步了解，认识具有相反意义的量启发学生举出生活中常遇到的一些具有相反意义的量，教师针对学生列举的例子给予适当点评，鼓励。

判断一些量是否具有相反意义：（出示幻灯片一）一名学生按老师的指令表演，另一名学生在黑板上速记，其他同学参与，帮助本组的同学。

七年级数学上册 2.1.1 正数和负数导学案(无答案)(新版)华东师大版

【巩固训练】
任意写出6个正数与6个负数，并分别把它们填入相应的大括号里：
正数集合：｛…｝，
负数集合：｛…｝．
五、拓展延伸：
【拓展延伸】
我们都学过哪些数，应该怎么样来分类？
板书设计
教学反思
安全提示
——————————新学期新成绩新目标新方向——————————
正数和负数
学习内容
正数和负数
学习目标
1、明白生活中存在着无数表示相反意义的量，能举例说明；
2、能体会引进负数的必要性和意义，建立正数和负数的数感。
学习重点
通过列举现实世界中的“相反意义的量”的例子来引进正数和负数，要求学生理解正数和负数的意义，为以后引进有理数的大小比较、加法和乘法法则打基础。
如：在表示温度时，通常规定为“正”，为“负”即零上10°C表示为°C，零下5°C表示为°C
概括：我们把这一种新数，叫做负数，如：，，…
过去学过的那些数（零除外）叫做正数，如：，…
注意：零既正数，也负数
【自学检测】
下面各数中，哪些数是正数，哪些数是负数，
1，2.3，-5.5，68，- ，0，-11，+123，…
学习难点
对负数的意义的理解。
导学过程
复备栏
【温故互查】
在小学我们学过哪些数？你能举出一些例子吗？
【设问导读】
1、阅读课本第10页第一部分，认识生活中具有相反意义的量。
2、举出更多的有关生活中表示相反意义的量，
如：。
上面所列举的表示相反意义量，我们会发现：如用原来Βιβλιοθήκη 学过的数很难区分具有相反意义的量。
一般地，对于具有相反意义的量，我们可把其中一种意义的量规定为的，用过去学过的数表示；把与它意义相反的量规定为的，用过去学过的数（零除外）前面放上一个“”号来表示。

湖南省耒阳市坪田学校七年级数学上册 2.13 有理数的混合运算导学案(无答案)(新版)华东师大版

有理数的混合运算学习目标：1．进一步理解有理数的运算法则，掌握有理数的混合运算顺序、正确地运用运算律简化运算2.提高观察、分类、归纳以及运算的能力，3.在练习中体验成功感，激发习数学的兴趣，形成合作的意识重点难点：根据题目的特点是灵活地简化运算一、抽测反馈：1、科学记数法：把一个大于10的数记成_________的形式，其中1≤a<10，n 是_________，像这样的计数法叫做科学计数法。

把38 000 000写成科学计数法为__________________,把51002.6⨯写成原数为_______________。

（每空2分）2、小学时学过的四则运算顺序是怎样的？（4分）3、我们学过有理数的哪几种运算? （5分）二、自主学习阅读教材61，62页的内容，解决下列问题：含有有理数的_________________________等多种运算叫做有理数的混合运算。

2.有理数的混合运算顺序是怎样的?3、有理数的运算分为三级，________________叫做一级运算，____________叫做二级运算，_______________叫做三级运算；运算顺序是先算_____级运算，再算_____级运算。

4.在进行分数的乘除运算时，一般把小数化为________，带分数化为________，把除法转化为________。

三、交流展示：1、运用最简便的方法运算下面算式。

（1）2}5)]31(5{[⨯-+-⨯ （2）1)1(220322+-⨯÷-（3）789.8)5(89.8)12(89.8⨯+-⨯+-⨯ （4）、12)3243125(⨯+-2 （5）25.0)411(5÷-÷ （6）)127()1276727(-÷--四、梳理小结：有理数的混合运算的顺序：先算_______，再算_______，最后算_______；同级运算，按照______________的顺序进行；如果有括号，就先算___________里的，再算__________里的，最后算__________里的。

七年级数学上册 2.1 正数和负数导学案(无答案)(新版)华东师大版

（3）向东前进 30m 记作+30，向西前进 10m 记作______；
问题：你能再举几个其他的具有相反意义的量吗？
例 2、把下列叙述改成使用正数的方法
想一想:
（1）向南走-20m，即_________；
怎样表示具有相反意义的量呢？能否从天气预报出现的标记
（2）飞机下降-200 米，即_________；
中，得到一些启发呢？中国某天的气温情况为（-6℃～26℃）
（3）飞机上升-3000 米，即_________；
（4）商店赢利-1000 元，即_________。
零上 5℃
零下 5℃
【三】合作练习练习 1:
(1)小东走 5 米记+5 米,那么向西走 6 米记作______. (2)获利 200 元记作+200 元,亏损 100 元记作_____. (3)前进 10 步记作______,后退 5 步记作______ . (4)上升 10 米记作+10,那么-5 表示______. (5)向东记作正,则-12 米的意思是______ .0m 处，鲨鱼所在的高度是多少？
课堂小结：总结本节课所有的收获 1、 ________________________________________-
2、 __________________________________________
3、 ___________________________________________-
是为了满足生产和生活的需要而产生发展起来的。
如：0，1，2，3，…， 1 ， 12 35
2、在日常生活中，常会遇到这样的一些量：如：汽车向东行驶 3 千米和向西行驶 2 千米；
温度是零上 10°C 和零下 5°C；收入 500 元和支出 237 元；水位升高 1.2 米和下降 0.7 米；

华师大版数学七年级上册教案2：2-1-1正数和负数

导学互动教案
课题
正数和负数
课型
新授课
总第4课时
教学目标
知识与能力
1.使学生了解正数与负数是从实际需要中产生的；
2.使学生理解正数与负数的概念，并会判断一个数是正数还是负数；
过程与方法
初步会用正负数表示具有相反意义的量
态度、情感、
价值观
在负数概念的形成过程中，培养学生的观察、归纳与概括的能力．
教学重点
正、负数的意义．
教学难点
负数的意义及0的内涵．
教学方法
导学互动
教学准备
课件
教学过程
提
纲
导
学
激趣导入
某市某一天的最高温度是零上5℃，最低温度是零下5℃．要表示这两个温度，如果只用小学学过的数，都记作5℃，就不能把它们区别清楚．
出示导纲
问题1：天气预报2012年12月某天北京的温度为-3℃~30℃,它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？
1．北京一月份的日平均气温大约是零下3℃，用负数表示这个温度．
2．在小学地理图册的世界地形图上，可以看到亚洲西部地中海旁有一个死海湖，图中标着-392，这表明死海的湖面与海平面相比的高度是怎样的？
3．在下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？
-3.6，-4，9651，-0.1．
4．如果-50元表示支出50元，那么+200元表示什么？
问题2：什么是相反意义的量？举例说明
问题3：什么叫做正数？什么叫做负数？说明0的意义？
问题4：河道中的水位比正常水位低0.2米记作-0.2米，那么比正常水位高0.1米记作什么？
自学设疑
自己学习，独立思考，提出问题
合作互动
小组交流
小组交流自学成果，和自学中没弄明白的问题

2.1.1 正数和负数华师大版数学七年级上册导学案

第2章有理数2.1 有理数1. 正数和负数学习目标：1.理解正、负数的意义，会判断一个数是正数还是负数；2.能用正负数表示生活中具有相反意义的量，理解相反意义的量的含义；（重点、难点）3.能举出相反意义的量的实例.自主学习一、知识链接1.小学数学中我们学过哪些数？请写出来：.2.想一想：观察下图的天气预报，小学学过的数足够表示我们生活中常见的量吗？.二、新知预习（预习课本P10）填空并完成练习：1.像-2，-2.5，-237这样的数是数.2.像13,3.5,500这样的数是数，前面有时也可以放一个“ ”（读作“正”）号.3.零既不是正数，也不是数.4.我们用正数和负数来表示具有意义的量.练习：1.-6,0，+7,8中，是正数的是 .2.观察图片，若收入记为正数，支出记为负数，则图片中的“-8”表示；收入8元用正负数表示为 .合作探究一、要点探究探究点1：正数和负数的概念问题1：-1，-2，-10有什么共同的特点？【要点归纳】像-1，-2，-10这样的数都是数.像1，2，10这样的数都是数，正数前面有时也可以放上一个“﹢”（读作“”）号.问题2：你认为0是正数还是负数?【要点归纳】0既不是，也不是.【典例精析】例1 读出下列各数，并把它们填在相应的圈里：-11, ,+73, ,-2.7,4.8,,0正数负数【方法总结】在正数前面加上“-”的数是负数，0既不是正数也不是负数.探究点2：用正负数表示具有相反意义的量问题1：判断下面每组量是不是具有相反意义的量.（1）节约13 m3的水和浪费4 m3的水；（2）电梯上升2层和下降5层.【要点归纳】具有相反意义的量包含两层含义：一是意义相反，二是必须含有具体的数据．问题2：以下是生活中遇到的一些数量，试用正负数表示出它们.蔬菜店购进黄瓜50 kg，蔬菜店售出黄瓜2 kg（购进为正，售出为负）.【典例精析】例2 一物体沿东西两个相反的方向运动时，可以用正、负数表示它们的运动．（1）如果向东运动4 m记作+4 m，那么向西运动5 m记作；（2）如果－7 m表示物体向西运动7 m，那么+6 m表明物体.【方法总结】根据相反意义合理使用正、负数对实际问题进行表示.一般情况下，把向北(东)、上升、增加、收入等规定为正，把与它们相反的意义规定为负.【针对训练】填空：（1）在知识竞赛中，如果用+10分表示加10分，那么扣20分记作；（2）小明家去年年收入20000元记作+20000元，那么支出15000元记作__.二、课堂小结1.正数是比零大的数，正数前面加“-”号的数叫做负数.2.0 既不是正数也不是负数，它是正负数的分界.3.正数和负数表示的是一对具有相反意义的量.当堂检测-，－，－{{某银行一天内接待了四笔大业务，存款参考答案自主学习一、知识链接1.自然数，小数，分数2.不够，比如温度有-10 ℃二、新知预习1.负2.正 ﹢3.负4.相反练习：1.+7 ，8 2.支出8元 +8元合作探究二、要点探究探究点1：正数和负数的概念【要点归纳】负正正【要点归纳】正数负数正数负数探究点2：用正负数表示具有相反意义的量问题1：解：（1）是.（2）是.问题2：解：购进黄瓜50 kg ，记为+50 kg ，售出黄瓜2 kg ，记为-2 kg.当堂检测1.C2.D3.（1）-2 kg（2）-3.8吨（3）水位低于标准水位线0.9米 4.正数集合：{ 20，5，0.23，25%，3.14，0.62 …}；负数集合：{ －28，-，－，－3.2%， … }.5.解：分别为+40000元，-25000元，+30万元，-7万元. ,+73,4.8, -11, ,-2. 7。

华东师大版数学七年级上册导学案：2.1.1正数和负数

A．向东走8米 B．向西走8米 C．向西走-8米 D．以上都不对
3、下列说法正确的是（）
A、零是正数不是负数B、零既不是正数也不是负数
C、零既是正数也是负数D、不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数
4．下列说法中，正确的是（）
A．正整数、负整数统称整数 B．正分数、负分数统称有理数
C．零既可以是正整数，也可以是负分数 D．所有的分数都是有理数
问题1：零上5℃用5表示,那么零下5℃用怎样的数表示？
概括：一般地，对于具有相反意义的量，我们可把其中一种意义的量规定为正的，用过去学过的数表示，把与它意义相反的量规定为负的，用过去学过的数(零除外)前面放上一个“－”(读作负)号来表示.
注意：0既不是正数,也不是负数.
二、合作交流与探究
探究1：我们已经学过哪些数？它们是怎样产生
5、向东行前进-30米表示的意义是（）
A、向东行进30米B、向东行进-30米
C、向西行进30米D、向西行进-30米
6.举出的具有相反意义的量用正数或负数来表示
7.下列各数中,哪些是正数?哪些是负数?
-9；+21；54；0；3.14；-0.001；+109
8.“一个数，如果不是正数，必定就是负数.”这句话对不对?为什么?
和发展起来的？
为了表示“没有”，引入了数___．在某种特殊情况下，有时分配、测量的结果不是整数，需要用________表示．
探究2：在日常生活中，常会遇到这样的一些量
例1汽车向东行驶3公里和向西行驶2公里；
例2温度是零上10℃和零下5℃；
例3收入500元和支出237元；
例4水位升高5.5米和下降3.6米；
例5买进100辆自行车和卖出20辆么共同特点?

湖南省耒阳市坪田学校七年级数学上册 3.2 代数式的值导学案(无答案)(新版)华东师大版

代数式的值学习目标：1.能用具体的数值代替代数式中的字母，从而求出代数式的值；2.通过解决某些实际问题，体会代数式求值可以理解为一个转换过程；3.会熟练地根据要求进行数值的转换。

重点难点：求代数式的值一、抽测反馈：1、由________和_________用运算符号连接所成的式子，称为代数式。

单独一个数或一个字母________代数式。

（6分）2、一根弹簧长10 cm ，挂1克的物体，弹簧伸长0. 5 cm ,则: (1)挂x 克物体，弹簧的长度是多少?（5分） (2)挂10克物体时，弹簧的长度是多少?（5分）三、自主学习1.阅读教材第90页的问题，思考下列问题:(1)第2排的座位数有多少个呢？第3排，第4排呢?(2)第n 排的座位数有多少个呢？你能用含n 的代数式表示吗?2.阅读教材第91页例1，综合下例，思考下问题:当x= - 1,y =-2时，求代数式x 2- xy 的值解：当x = -1,y =时，x 2 - xy= - 12-(-1)(-2) = -1+1-2=-2 上述例子中有几处错误，你能把它改正吗?(2)用数值代替代数式里的字母，有哪些注意事项？交流展示：1、当a=-4,b=2,c=-1时，求下列代数式的值：22c bc a -- （2）32a b ac a +-+当m=2,n=3时，求下列代数式的值：22)()(n m n m --+ （2）mm mn n+3、代数式x 2+x 的值为7，则代数式3x 2+3x+4的值为多少？已知21=b a ，求ab b a -+23的值?四、梳理小结：求代数式时应注意：字母的取值必须使代数式有意义；一个代数式中，同一个字母，只能用同一个值代替，多个字母代入时要注意一一对应；代数式中省略的乘号用数字代入后要添上；字母取负值和求分数的乘方时要添加括号。

五、检测达标：1.已知a,b 互为相反数，c,d 互为倒数，m 的相反数是21的倒数，则m 2-2cd+(a+b)的值为（） A.2 B.3 C.4 D.52. 当a = -1时，代数式（a+1）2+a(a+3)的值是（） A.2 B.-2 C.4 D.-43.当a =2,b =3,c =0.5时，求代数式b 2-4ac 的值.4.已知2x – y = -2,求1+ 4x - 2y 的值.5、代数式9一(2a 一b ）2的最大值是多少？6.已知a ：b=b:3=c:4,求代数式cb a cb a 34254+--+的值。

湖南省耒阳市坪田学校七年级数学上册 1.1 生活与数学导学案(无答案)(新版)华东师大版

生活与数学学习目标：1.知道负数产生的背景，理解正、负数及U的意义;掌握正、负数的表示方法2.会用正负数表示生活中具有相反意义的量3.经历数系扩展的探索过程，体验数学发展、变化的规律和有理数应用的厂泛性.重点难点：认识到数学与现实世界的密切联系，初步形成应用数学的意识.一、抽测反馈：1.亲爱的同学们，在小学里我们学过数，有，，，如，，，我们还学会了四种运算。

还认识了许多平面图形，如，，，还会求一些简单图形的面积和周长如，。

2.你一定知道“小高斯速算”的故事吧!那么1十2 +3+…+ 99的结果是什么呢?你是怎样计算的呢？3．生活中常见的数学问题:利息本金x x；利润＝售价－;利润率＝_____x l00%.“打八五折”的含义是什么？4. 医院里的心电图、股市走势图，你会看吗?二、合作交流１．观察教室里的粉笔盒;体育锻炼时的篮球、足球、乒乓球;夏天吃的冰淇淋等的形状有何特征？２.数一数，下列各图中分别共有多少条线段?三、展示提升：要把面值为]0元的一张人民币换成零钱，现有足够的1元,2元人民币，则共有多少种不同换法?四、梳理巩固：数学与我们的生活息息相关，从古至今数学始终伴随着人类的进步与发展.数学与现实世界联系密切。

五、检测达标：1.与红砖、足球的形状类似的几何体分别是()A.长方形、圆B长方体、圆C长方形、球D。

长方体、球2．小明给客人烧开水沏茶，洗水壶要用2分钟，烧开水要用10分钟，洗茶杯要用2分钟，洗茶壶要用1分钟，拿茶要用1分钟，为了使客人早点喝上茶，最少要用( ) A. 1 0分钟 B.12分钟 C. 14分钟 D。

16分钟3.右图是某市一天的气温变化图，根据图示判断下A.这一天中最高气温是24℃R.这一天中最高气温与最低气温的差为16℃C.这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高D.这一天中只有14时至24时之间的气温在逐渐降低4.“五一”期间，某服装商店举行促销活动，全部商品八折销售，一件标价为100元的运动服，打折后的售价应是元.5.如左下图，指出图中几何体截面的形状是（）六、课后反思1、这节课我学到了什么？2、这节课我的表现（）A．很满意的 B。

七年级数学上册第二章2.1正数和负数学案(无答案)华东师大版

七年级数学上册第二章2.1正数和负数学案(无答案)华东师大版2、1 正数和负数教学目标：1 会判断一个数是正数还是负数，能应用正负数表示具有相反意义的量；2 了解有理数、课前2分钟：1、出具有相反意义的量：向东和；和零下；收入和；升高和；和卖出、2、你会读温度计吗？555 0 0 0 －5 －5 －5 新课讲解：1、在上面温度计的读数中，我们知道零上5C用5C表示，零下5C用–5C来表示、现在规定向东为正，那么向西即为负，汽车向东行驶3千米记作：3千米，向西2千米记作：；规定收入为正，收入500元记作500元，支出237元记作：；水位上升1、2米记作1、2米，下降0、7米记作：；买进100辆自行车记作100辆，卖出20辆自行车记作、像5，1、2，500，……这样的数叫正数，它都比0大；在正数前面加上“–”号的数叫负数，如–5，–2，–0、7，–……0即不是正数，也不是负数、为了突出数的符号，可以在前面加上“＋”号，即＋5和5是一样的、我们常常用正数和负数表示一些意义相反的量、下列各数中，那些是正数，那些是负数？＋6，–21，54， 0，，–3、14， 0、01，–999、正数：负数：、2、有了负数以后，我们学过的有理数有那些呢？正整数，如1，2，3，，，……，即0；整数负整数，如－1，－2，－3，，，…… 有理数正分数，如，，，，，……负分数，如－，－，－，，，…… 分数所以：正整数正整数整数零正有理数正分数有理数或有理数零分数正分数负有理数负整数负分数3、数集：把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称为数集、有理数集：由所有的有理数组成；整数集：由所有的整数组成；正数集：由所有的组成；负数集：由所有的组成；自然数集：由所有的正整数和0组成、练习A组：1、收入5元记为：＋5元，那么支出3元记为：、2、如果自行车车条的长度比标准长2毫米记为：＋2毫米，那么比标准短1、5毫米应记为：、3、孔子出生于公元前551年，如果用－551年表示，则李白出生于公元701年表示为：、4、按要求写数：五个有理数：三个负数：三个负整数：三个比2小的整数：5、既不是整数，也不是负数的数是、6、下列不是具有相反意义的量的是（）A、前进5米和后退5米；B、节约3吨和浪费7吨；C、身高增加2cm和体重减少2kg；D、超过5g和不足5g 、7、把下列各数填在相应的括号里：－7，，2003，0，－，＋8、4，－5％，－0、0103，－0、整数集合：…… 负数集合：…… 非负整数集合：…… 负分数集合：…… 有理数集合：……8、把下列各数填入表示它所在的数集的圈里：－，0、618，－3、14，260，－2001，，－0、，－10％整数集分数集负数集有理数集B组：1、说明下列负数表示的实际意义：收入－10元表示：；向北走－50米表示：；成本增加－5％表示：；吐鲁番盆地海拔－155米表示：、2、向东走5米，再向东走－3米，结果是（）A、向东走了8米；B、向西走了2米；C、回到原地；D、向东走了2米、3、下列说法正确的是（）A、正整数和负整数统称整数；B、 0既不是正数，也不是负数；C、 0只表示没有；D、正数和负数统称为有理数、4、够买闹钟的产品说明书上分别有：“A”型：“一昼夜误差不超过12s”；“B”型：“一昼夜误差不超过10s”；你认为哪一型号的闹钟更准确一些？为什么？C组：观察下面依次排列的一列数，它的排列有什么规律？你能接着写出后面的数吗？（1）1，－1，1，－1，1，－1，，，，…… （第100个），（第101个），…… （第200个），......（2）1，－2，3，－4，5，－6，，，，...... （第100个），（第101个），...... （第200个）， (3)－1，，－，，－，，，，，…… （第100个），（第101个），…… （第200个），……。

七年级数学上册2.1有理数2.1.1正数和负数学案(无答案)华东师大版(new)

小明家小英家学校 2 km 1 km 西东正数和负数【导学】1。

具有相反意义的量前进和后退、零上和零下、海平面以上和海平面以下、收入和支出、向西和向东、买进和卖出、升高和下降等都具有相反的意义。

将它们与数字、单位结合在一起时，就构成了能反映现实生活中的相反意义的量。

注意:⑴ 具有相反意义的量是成对出现的；⑵ 有单位。

2. 正数小学学过的那些数（零除外）,如10,3，500，5.5等都是正数.为了加以强调,正数前可加上：“＋”（读作“正”）号,但一般省略不写。

如5可以写成＋5, ＋5和5是一样的.3. 负数在正数的前面加上“－”(读作“负”）号的数是负数.“－"号不能省略. 如：－5，－0.36。

注意：0既不是正数，也不是负数（0不再仅仅表示“没有”,也是正、负数的分界点）。

4. 正和负的相对性一般地，对于具有相反意义的量，我们把其中一种意义的量规定为正，用正数表示；把与它意义相反的量规定为负，用负数表示。

如图所示, 如果规定向东为正，则放学后小明回家走了 km ，小英回家走了 km ；如果规定向西为正，则放学后小明回家走了 km,小英回家走了 km 。

【例题】例1. 读出下列各数，指出其中哪些是正数，哪些是负数? －2, 0.6，＋31， 0，－3。

1415, 200，－7542.例2. 分别用正数、负数表示下列具有相反意义的量：⑴ 如果支出10元人民币记作－10元,那么收入20元记作；⑵ 高出海平面342米记作＋342米，那么－20米表示； ⑶ 顺时针转50度记作－50度，那么90度表示 .例3. 如果海平面的高度记为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正、负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度．例4。

小虫从某点A 出发在一条直线上来回爬行,下面是它爬行的情况：先向右爬行3cm ，再向左爬行1cm ，接着又向右爬行5cm ，然后又向左爬行3cm ，再向左爬行了7cm ，又向右爬行了3cm ，最后又向左爬行了10cm 。

华东师大版七年级数学上册导学案：2.1 正数和负数(无答案)

（2）本周内每股最高是多少元？最低是多少元？
（3）本周星期五收盘时，这种股票的价格为每股多少元？
自己尽量独立完成，遇到困难在小组解决，做的好的小组做好展示准备。
组长在老师指导下有意识的引导组员进行小结。
6．既不是正数也不是负数的数是_________．
7．某药品说明书上标明药品保存的温度是（20±2）℃，该药品在_________℃范围内保存才合适．
8．小张上周星期五买进某公司股票1000股，每股46元，下表为本周内每日收盘是该股票的涨跌情况：
星期
一
二
三
四
五
每日涨跌
+4
+4.5
﹣1
﹣2.5
﹣4
（1）星期三收盘时，每股是多少元？
A．﹣3mB．3mC．6mD．﹣6m
3．向东行驶3km，记作+3km，向西行驶2km记作（）
A．+2kmB．﹣Biblioteka kmC．+3kmD．﹣3km
4．若火箭发射点火前10秒记为﹣10秒，那么火箭发射点火后5秒应记为（）
A．﹣5秒B．﹣10秒C．+5秒D．+10秒
5．﹣1，0，0.2，，3中正数一共有_________个．
3，你还能举出生活中类似的例子吗？
二预习自测
阅读教材第10--11页，完成下列问题。
活动（1）
1，如果规定向东为正，那么向东走5米记作-___________,向西走2米记作——————.
2如果亩产量增加记作正，减少记作负，那么增加500千克，记作-----------------------，减少303千克记作-------------------------------。
2.1正数和负数导学案

华东师大版七年级数学上册第2章 2.1.1正数和负数导学案(无答案)

华东师大版七年级数学上册第2章2.1.1正数和负数导学案一:学习目标：了解生活中具有相反意义的量理解正数和负数的意义，会正确运用正数，负数表示两个具有相反意义的量二：重点：会正确运用正数，负数表示两个具有相反意义的量难点：理解正数和负数的意义。

自主学习1，自学课本2.1正数和负数内容。

2:自学提示：向东和____,上升和____,收入和____等就是表示具有相反意义的量。

我们小学学过的数（__除外）都是正数，前面加“—”号就是_____3:注意：0是正数还是负数？4、完成练习1-----4题1:交流展示。

2：教师点拨教师示导 2方法引领１．设向东为正，则向东走30米记作______,向西走20米记作_____,原地不动记作______,—25米表示_______________,16米表示______________2、指出下列语句的实际意义：（1）温度下降了—9°C （2）收入了—400元3、潜水艇所在的位置的高度是—80米，一条鲨鱼的位置在潜水艇的上方20米，则鲨鱼所在位置的高度记作______定时作业：1、下列表示相反意义的量是（）A、下雪和下雾B、东风5级和西风3级C、盈利—100元和亏损100元D、长大1岁和减少2千克2.（1）如果零上5 O C记作+5 O C，那么零下3 O C记作什么？（2）天气预报2003年11月某天北京的温度为 -3~3O C，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？（3）某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨, 那么运出3.8吨应记作什么?3、已知下列各数14.3%,3,75,34.0,1560,8848,1,0,3.3,5.0--+---+正数：_____________________, 负数：________________________◆拓展创新1、某机器零件的长度设计为100mm,加工图纸标注的尺寸为100±0.5（mm），这里的±0.5代表什么意思？合格产品的长度范围是多少？（mm表示毫米）2、(体验中考)在一条东西走向的跑道上，小亮先向东走了8米，记作“+8m”，又向西走了10米，此时他的位置可记作__________3、探究题:如果用a表示一个数，则-a一定是负数？感悟：±。