一下3月月考试卷

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2022-2023学年云南省昭通市高一年级下册学期3月月考数学试题【含答案】

2022-2023学年云南省昭通市高一下学期3月月考数学试题一、单选题1．在平面直角坐标系中，角的顶点与坐标原点重合，始边与轴的非负半轴重合，其终xOy αO x 边过点，则的值为（）()4,3P tan 4πα⎛⎫+ ⎪⎝⎭A ．B ．C ．1D ．77-17-【答案】D【分析】由终边经过点的坐标可求，再利用两角和的正切公式即可求解.tan α【详解】由终边过点，可得，()4,3P 3tan 4α=所以.3tan tan144tan 7341tan tan 144παπαπα++⎛⎫+=== ⎪⎝⎭--故选：D2．在中，，为边的中点，则（）ABC ()310AE AB AC=+D BC A ．B ．C ．D ．37AE ED = 73AE ED = 23AE ED = 32AE ED = 【答案】C【分析】利用向量加法的平行四边形法则可得，从而可得，即求.2AB AC AD += 35AE AD=【详解】因为为边的中点，所以，D BC 2AB AC AD +=因为，所以，()310AE AB AC=+35AE AD = 则．23AE ED = 故选：C 3．设(为虚数单位），其中是实数，则等于()()()2i 3i 35i x y +-=++i ,xy i x y +A ．5B C ．D ．2【答案】A 【详解】由，得，()()()2i 3i 35i x y +-=++()()632i 35i x x y ++-=++∴，解得，∴．故选A ．63325x x y +=⎧⎨-=+⎩34x y =-⎧⎨=⎩i 34i 5x y +=-+=4．我国航天技术的迅猛发展与先进的运载火箭技术密不可分.据了解，在不考虑空气阻力和地球引力的理想状态下，可以用公式计算火箭的最大速度，其中是喷流相对速0lnMv v m =()m/s v ()0m/s v 度，是火箭（除推进剂外）的质量，是推进剂与火箭质量的总和，称为“总质比”.()kg m ()kg M Mm 已知甲型火箭的总质比为，经过材料更新和技术改进后，甲型火箭的总质比变为原来的，喷40018流相对速度提高了，最大速度增加了（），则甲型火箭在材料更新和技术改进前的喷流相23900m/s 对速度为（）（参考数据：，）ln 20.7≈ln 5 1.6≈A ．B ．C ．D ．1200m/s 1500m/s1800m/s2100m/s【答案】C【分析】根据题意列出改进前的等量关系式以及改进后的等量关系式，联立即可解得答案.【详解】设甲型火箭在材料更新和技术改进前的喷流相对速度为，最大速度为，0v v 则，00ln400219001ln 40038v v v v =⎧⎪⎨⎛⎫⎛⎫+=+⨯ ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎩故()()09002700552ln 5ln 232ln 54ln 2ln 50ln 4003v ==+-+-，27002700180)0(4ln 57ln 24 1.670.7m/s =≈=-⨯-⨯故选：C.5．已知集合，，则（）2{|log (5)}M x y x ==-1|,0N y y x x x ⎧⎫==+>⎨⎬⎩⎭M N ⋃=A ．B ．，C ．，D ．(,5)-∞[2)∞+[25)(5,)+∞【答案】B【分析】化简集合，，然后进行并集的运算即可．M N 【详解】由有意义可得，得，所以，2log (5)y x =-50x ->5x >{}|5M x x =>由，可得，当且仅当时，等号成立，所以，0x >12y x x =+≥=1x ={|2}N y y = ，．[2M N ∴⋃=)∞+故选：B ．【点睛】本题考查了对数函数的定义域，基本不等式，并集的运算，考查了计算能力，属于基础题．6．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（）A ．B ．C ．D ．y x =sin y x=3y x =-12xy ⎛⎫= ⎪⎝⎭【答案】C【分析】根据函数的奇偶性和单调性逐项进行判断即可.【详解】A.因为是奇函数，又是增函数，故错误y x =B.因为是奇函数，但在定义域上不单调，故错误.sin y x =C.因为是奇函数，又是减函数，故正确.3y x =-D.因为非奇非偶，是减函数，故错误.12xy ⎛⎫= ⎪⎝⎭故选：C【点睛】本题主要考查函数的奇偶性和单调性，还考查了理解辨析的能力，属于基础题.7．已知下表为函数部分自变量取值及其对应函数值，为便于研究，相关函数值3()f x ax cx d =++非整数值时，取值精确到0.01．x3.27 1.570.61-0.59-0.260.420.35-0.56-0y101.63-10.04-0.270.260.210.200.22-0.03-0下列关于函数的叙述不正确的是（）A ．为奇函数B ．在上没有零点()f x ()f x ()f x [0.55,0.6]C ．在上单调递减D ．()f x (,0.35]-∞-a<0【答案】B【分析】根据函数解析式，判断奇偶性后确定相应函数值的正负，得零点区间，然后(0)0f d ==结合各函数值得变化趋势，确定的正负．a 【详解】由，则，故，(0)0f =0d =3()f x ax cx =+所以且定义域为R ，故为奇函数，A 正确；3()()f x ax cx f x -=--=-()f x 又，，(0.56)0.030f =>(0.59)0.260f =-<所以在上必有零点，B 错误；()f x [0.56,0.59]根据已知表格数据：的情况下，越大，函数值越小，由三次函数的性质：，D 正确，0.35x >x a<0所以在上单调递减，C 正确．(,0.35]-∞-故选：B ．8．已知函数，现给出下列四个结论，其中正确()()cos 22sin cos R 344f x x x x x πππ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=--++∈ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭的是（）A ．函数的最小正周期为()f x 2πB ．函数的最大值为2()f x C ．函数在上单调递增()f x ,66ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦D ．将函数的图象向右平移个单位长度；所得图象对应的解析式为()f x 12π()sin 2g x x=【答案】C【分析】首先利用三角恒等变换化简函数，再根据函数的性质依次判断选项【详解】对于A 和B ，()cos 22sin cos 344f x x x x πππ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=--++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，1cos 2sin 2cos 22cos 2322x x x x x ππ⎛⎫⎛⎫=--+=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭12cos 2sin 226x x x π⎛⎫=-=- ⎪⎝⎭所以的最小正周期为，的最大值为1，故A 错误，B 错误，()f x 22ππ=()f x 对于C ，当时，，,66x ππ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦2,626x πππ⎡⎤-∈-⎢⎥⎣⎦因为在上单调递增，所以函数在上单调递增，故C 正确；sin y x =,26ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦()f x ,66ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦对于D ，将函数的图像向右平移个单位长度，所得图像对应的函数解析式为()f x 12π，故D 不正确，πππ()sin 2=sin 21263g x x x ⎡⎤⎛⎫⎛⎫=--- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦故选：C二、多选题9．下列命题为真命题的是（）A ．若则B ．若则,a b c d >>，a c b d+>+,a b c d >>，ac bd>C ．若则D ．若则a b >，22ac bc>0,0,a b c <<<c ca b <【答案】AD【分析】根据不等式的性质逐项检验即可求解.【详解】对于，因为所以成立，故选项正确；A ,a b c d >>，a c b d +>+A 对于，因为若，，则，故选项错误；B ,a b c d >>，4,2a b ==-1,3c d =-=-46ac bd =-<=B 对于，因为若，则，故选项错误；C a b >，0c =22ac bc =C 对于，因为，所以，因为，则，故选项正确，D 0,0a b c <<<110b a <<0c <c ca b <D 故选：.AD10．已知函数的零点构成一个公差为的等差数列，把的()()2cos 20f x x x ωωω=+>2π()f x 图象沿轴向右平移个单位得到函数的图象，则（）x 3π()g x A ．在上单调递增B ．是的一个对称中心()g x ,42ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦,04π⎛⎫⎪⎝⎭()g x C ．是奇函数D ．在区间上的值域为()g x ()g x 2,63ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦[]0,2【答案】AB【分析】首先利用辅助角公式将函数化简，再根据函数的零点依次构成一个公差为的等差数列，2π即可得到函数的最小正周期，从而求出，再根据三角函数的变换规则得到的解析式，最后ω()g x 根据余弦函数的性质计算可得.【详解】解：因为，所以()()2cos 20f x x x ωωω=+>，因为函数的()12cos 22sin 226f x x x x πωωω⎫⎛⎫=2+=+⎪ ⎪⎪⎝⎭⎭()()2cos 20f x x x ωωω=+>零点依次构成一个公差为的等差数列，2π，，所以，把函数的图象沿轴向右平移个单位，∴12222ππω⋅=1ω∴=()2sin 26f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭()f x x 3π得到，即，所以为偶函数，故2sin 22cos 236()2sin 22g xx x x πππ⎡⎤⎛⎫=-=- ⎪⎢⎥⎝⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭⎭⎣⎦()2cos 2g x x =-()g x C 错误；对于A ：当时，因为在上单调递减，所以在上,42x ππ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦2,2x ππ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦cos y x =,2ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦()g x ,42ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦单调递增，故A 正确；对于B ：，故是的一个对称中心，故B 正确；2cos 22cos 0442g πππ⎛⎫⎛⎫=-⨯=-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭,04π⎛⎫ ⎪⎝⎭()g x 对于D ：因为，所以，所以，所以，故D 错误；2,63x ππ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦42,33x ππ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦1cos 21,2x ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦()[]1,2g x ∈-故选：AB11．已知，，，则（）0a >0b >21a b +=A ．B ．CD54a b +<1a b ->-12b ≤≥【答案】BCD【分析】先根据已知条件判断出的取值范围，然后逐项通过等量代换、不等式性质、不等式证,a b 明判断出各选项的对错.【详解】因为，所以，所以；2,100a b b =>>-01b <<01a <<A ．因为，取等号时满足，故A 错误；221551244a b b b b ⎛⎫+=-+=--+≤ ⎪⎝⎭31,42a b ==B ．因为，故B 正确；22215151112424a b b bb ⎛⎫⎛⎫-=--=-++>-++=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭C ．因为，取等号时C 正确；12b ==≤1,2a b ==D ．因为，只需证，20b -<≥()2132a b ≤-()232a b ≤-即证，即证，即证，()()22312b b -≤-24410bb -+≥()2210b -≥显然成立，且时取等号，故D 正确；()2210b -≥31,42a b ==故选：BCD.【点睛】方法点睛：本题中D 选项的判断除了可以通过分析法证明的方式进行判断，还可以通过三角换元的方法进行分析判断：设，然后分析形如的式子的2sin ,cos ,0,2a b πθθθ⎛⎫==∈ ⎪⎝⎭sin cos a b θθ--几何意义去进行求解并判断.12．函数（其中，，）的部分图象如图所示，则下列说法正()()sin f x A x =+ωϕ0A >0ω>ϕπ<确的是（）A ．23πϕ=-B ．函数图象的对称轴为直线()f x ()7212k x k ππ=+∈Z C ．将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象()f x 3π()2sin 23g x x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭D ．若在区间上的值域为，则实数的取值范围为()f x 2,3a π⎡⎤⎢⎥⎣⎦A ⎡-⎣a 133,122ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦【答案】ABD【解析】利用函数图象求出函数的解析式，可判断A 选项的正误；解方程()f x 可判断B 选项的正误；利用三角函数图象的平移规律可判断C 选项的正误；()2232x k k πππ-=+∈Z 由求出的取值范围，结合题意求出的取值范围，可判断D 选项的正误.2,3x a π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦223x π-a 【详解】对于A 选项，由图可知，2A =设函数的最小正周期为，则，，，则()f x T 73312644T πππ⎛⎫--== ⎪⎝⎭T π∴=22T πω∴==，()()2sin 2f x x ϕ=+由得，解得，772sin 2126f ππϕ⎛⎫⎛⎫=+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()7262k k ππϕπ+=+∈Z ()223k k πϕπ=-+∈Z 又，，，A 正确；ϕπ<23πϕ∴=-()22sin 23f x x π⎛⎫∴=- ⎪⎝⎭对于B 选项，由，得，B 正确；()2232x k k πππ-=+∈Z ()7212k x k ππ=+∈Z 对于C 选项，将函数的图象向左平移个单位长度，()f x 3π得的图象，C 错误；()22sin 22sin 2333g x f x x x πππ⎡⎤⎛⎫⎛⎫=+=+-= ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦对于D 选项，由得，2,3x a π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦2222,2333x a πππ⎡⎤-∈-⎢⎣⎦由的图象可知，要使函数在区间上的值域为，2sin y t =()f x 2,3a π⎡⎤⎢⎥⎣⎦⎡-⎣则，解得，D 正确.3272233a πππ≤-≤133122a ππ≤≤故选：ABD.【点睛】思路点睛：根据三角函数的部分图象求函数解析式的步骤如下：()()sin f x A x bωϕ=++（1）求、，；A ()()max min:2f x f x b A -=()()max min2f x f x b +=（2）求出函数的最小正周期，进而得出；T 2T πω=（3）取特殊点代入函数可求得的值.ϕ三、填空题13．若，则__________．π2sin()45α-=-cos()4πα+=【答案】##-0.425-【分析】根据诱导公式进行求解.【详解】.ππππ2cos sin sin 42445ααα⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫+=-+=-=-⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦故答案为：.25-14．函数的图象经过函数的图象在轴右边的第一个对称点，()1sin 02y x ϕϕπ⎛⎫=+<< ⎪⎝⎭tan y x =y 则______.ϕ=【答案】34π【分析】根据过点，代值即可求得参数.()1sin 02y x ϕϕπ⎛⎫=+<< ⎪⎝⎭,02π⎛⎫ ⎪⎝⎭【详解】由题可知，过点，()1sin 02y x ϕϕπ⎛⎫=+<< ⎪⎝⎭,02π⎛⎫ ⎪⎝⎭故可得，解得，sin 04πϕ⎛⎫+= ⎪⎝⎭,4k k Zπϕπ+=∈解得；又因为，,4k k Zπϕπ=-∈()0,ϕπ∈故可得.34πϕ=故答案为：.34π【点睛】本题考查正切函数的对称点，以及由正弦型函数过一点求参数值，属综合基础题.15．若，则___________．sin cos 1sin cos 2αααα+=-tan 2α【答案】34【分析】只需对分子分母同时除以，将原式转化成关于的表达式，最后利用方程思想求cos αtan α出．再利用二倍角的正切公式，即可求得结论．tan α【详解】解：sin cos 1sin cos 2αααα+=-，∴sin 11cos sin 21cos αααα+=-即，tan 1tan 112αα-+=tan 3α∴=-22tan 63tan 21tan 194ααα-∴===--故答案为：34【点睛】本题考查同角三角函数的关系，考查二倍角的正切公式，正确运用公式是关键，属于基础题．16．如图，设的内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，，且ABC cos cos sin a C c A b B +=若点D 是外一点，，，则当四边形ABCD 面积最大值时，.6CAB π∠=ABC 2DC =3DA =____．sin D =【详解】分析：由正弦定理，两角和的正弦函数公式，三角形内角和定理化简已知等式可得，根据范围B ∈（0，π），可求B 的值．2sin()sin sin 1.2A C B B B π+=⇒=∴=由余弦定理可得AC 2=13﹣12cosD ，由△ABC 为直角三角形，可求，,2ABC S AC S △BDC =3sinD ，由三角函数恒等变换的应用可求四边形的面积为C 值.()+3sinD D D φ=-详解：，由正弦定理得到cosC cos sin a c A b B +=2sin()sin sin 1.2A CB B B π+=⇒=∴=在三角形ACD中由余弦定理得到，三角形ABC 的面积为21312cos AC D =-212AC AC AC D ==()+3sin D D D φ=-+当三角形面积最大时，sin()1,sin cos D D φφ-====点睛：本题主要考查了正弦定理，两角和的正弦函数公式，三角形内角和定理，余弦定理，三角函数恒等变换的应用以及正弦函数的图象和性质在解三角形中的应用，考查了转化思想和数形结合思想，属于中档题．四、解答题17．如图，，，为山脚两侧共线的三点，在山顶处观测三点的俯角分别为，，.现测A B C P αβγ得，，，，，.计划沿直线开通一条穿山15α=45β= 30γ=5km 2AD =1km2EB =1km BC =AC隧道，试求出隧道的长度.DE【答案】【分析】在中，利用正弦定理可得，在中，利用正弦定理可得PBC 12sin15PB =PAB的长度3AB =+DE 【详解】在中，，，.PBC 30C γ∠==15CPB βγ∠=-= 1BC =由正弦定理，sin sin BC PBCPB C =∠∠即，所以.1sin15sin30PB=12sin15PB = 在中，因为，，PAB 15A α∠==45ABP β∠== 所以.180120APB A ABP ∠=-∠-∠=由正弦定理，sin sin BP ABA APB =∠∠所以，2sin1202sin 15AB =3==+所以DE AB AD EB =--51322=+-=所以隧道的长度为.DE 18．已知函数的部分图像如图所示.()()sin 0,2f x x πωϕωϕ⎛⎫=+>< ⎪⎝⎭（Ⅰ）求函数的解析式，并写出的单调减区间；()f x ()f x （Ⅱ）已知的内角分别是，为锐角，且的值.ABC ∆,,A B C A 14,cos sin 21225A f B Cπ⎛⎫-== ⎪⎝⎭，求【答案】（Ⅰ）；（Ⅱπ()sin(26f x x =+π2π[π,π],.63k k k ++∈Z 【详解】试题分析：（1）根据函数的图象确定得到π()sin(26f x x =+结合图象可得的单调递减区间为π2π[π,π],.63k k k ++∈Z （2）由（1）可知,1sin 2A =根据角为锐角,得到.A π6A =进一步应用三角函数诱导公式、同角公式、两角和差的三角函数公式即可得解.（1）由周期得 12πππ,2362T =-=2ππ,T ω==所以当时，，可得π6x =πsin(2) 1.6ϕ⋅+=因为所以故 π,2ϕ<π.6ϕ=π()sin(26f x x =+由图象可得的单调递减区间为π2π[π,π.63k k k ++∈Z （2）由（1）可知，, 即,ππsin(2()12126A -+=1sin 2A =又角为锐角,∴.A π6A =，.0πB <<.【解析】三角函数式的图象和性质，三角函数的同角公式、诱导公式、两角和差的三角函数公式.19．的内角的对边分别为，，.ABC ,,A B C ,,a b c 2a b =1cos 3C =(1)求；tan B(2)为边上一点，，的面积.M AB 2AM MB =CM =ABC【答案】(2)【分析】（1）利用正弦定理化边为角，结合由两角和的正弦公式展开，将sin sin()A B C =+代入，由即可求解；1cos 3C =sin tan cos BB B =（2）由同角三角函数基本关系求出，的值，再由正弦定理结合可得，sin B cos B 2ab =c =在中由余弦定理得的值，进而可得的值，再由三角形面积公式即可求解.CMB a b 【详解】（1）因为，由正弦定理化边为角可得：，2a b =sin 2sin A B =因为，所以sin sin()A B C =+sin()2sin sin cos cos sin B C B B C B C+==+由，得1cos C 3=sin C==所以，即12sin sin 3B B B=sintan cos B B B ==（2）由，可得，22sin tan cos sin cos 1B B B B B ⎧==⎪⎨⎪+=⎩sin B =cos B =在中，由正弦定理得，且ABCsin sin c bC B ==2a b=所以，sin sin b C c B ===在中，由余弦定理得：，CMB 2222cos 59MB BCMB BC B CM +-⋅==，222112cos 5933c a c a B CM ⎛⎫+-⨯⋅⋅== ⎪⎝⎭所以，22259a a ⎫+-⋅=⎪⎪⎭所以，可得25959108a =a =b =11sin 22ABC S ab C ==⨯= 20．在锐角中，角的对边分别为．ABC A B C △△a b c ，，2sin 0b C -=（1）求角的大小；B （2）再从下面条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求的面积．ABC 条件①；条件②：．2b a ==24a A π==，注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分．【答案】（1）；（2）答案不唯一，具体见解析．3B π=【分析】（1，进而得，再结合锐角三2sin sin 0C B C -=sin B 角形即可得答案；（2）条件①，结合（1）和余弦定理得，解方程得，进而根据三角形面22230--=c c 1=+c 积公式计算即可；条件②，结合（1）与正弦定理得，再结合内角和定理和正弦的和角公式得b sin C =进而根据三角形的面积公式求解.【详解】解（1．2sin =0b C -2sin sin 0C B C -=因为，所以．0,,sin 02C C π⎛⎫∈≠ ⎪⎝⎭sin B 因为，所以．0,2B π⎛⎫∈ ⎪⎝⎭3B π=（2）条件①：；2b a ==因为，由（1）得，2b a ==3B π=所以根据余弦定理得，2222cos =+-⋅⋅b c a c a B化简整理为，解得22230--=c c 1=+c所以△的面积ABC 1sin 2S c a B =⋅=条件②：24a A π==，由（1）知，，π3B =4A π=根据正弦定理得，sin sin b aB A =所以sin sin ⋅==a Bb A 因为，512C A B ππ=--=所以5sin sin sin 1246C πππ⎛⎫==+= ⎪⎝⎭所以△的面积ABC 1sin 2=⋅=S b a C 【点睛】本题考查正余弦定理解三角形，三角形的面积求解，考查运算求解能力，回归转化能力，是中档题.本题解题的关键在于利用正弦定理边角互化得，进而结合锐角三角形即可得sin B ；此外，第二问选择条件①，需注意余弦定理方程思想的应用.3B π=21．已知函数.()sin 2+sin(2)3f x x x π=-(1)求的最大值及相应的值；()f x x (2)设函数，如图，点分别是函数图像的零值点、最高点和最低点，g()()4x f x π=,,P M N ()y gx =求的值.cos MPN ∠【答案】(1)；1,Z12x k k ππ=+∈【分析】（1）整理函数的解析式，结合三角函数的性质，即可求解；()sin 23f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭（2）利用题意求得，在直角中，即可求解.PM MN PN ===MPN △【详解】（1）解：由题意，函数()1sin2sin22f x x x x =+-，1sin2sin 223x x x π⎛⎫==+ ⎪⎝⎭所以函数的最大值为，此时，即.()f x ()max 1f x =2232x k πππ+=+,Z12x k k ππ=+∈（2）由题意，函数，()sin 243g x x ππ⎡⎤⎛⎫=+⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦sin 23x ππ⎛⎫=+⎪⎝⎭过作轴于，D MD x ⊥D因为所以，可得，1PD DM ==90PMN ∠=PM MN PN ==在直角中，可得MPN △cos PM MPN PN ∠===22．在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且a ＋b ＋c ＝8.(1)若a ＝2，b ＝，求cos C 的值；52(2)若sin A cos 2＋sin B ·cos 2＝2sin C ，且△ABC 的面积S ＝sin C ，求a 和b 的值．2B 2A 92【答案】(1) (2) a ＝3，b ＝3.15-【详解】( (1)由题意可知c ＝8－(a ＋b )＝.由余弦定理得cos C ＝＝＝－.(2)由sin A cos 2＋sin B cos 2＝2sin C ，可得sin A ·＋sin B ·＝2sin C ，化简得sin A ＋sin A cos B ＋sin B ＋sin B cos A ＝4sin C .因为sin A cos B ＋cos A sin B ＝sin(A ＋B )＝sin C ，所以sin A ＋sin B ＝3sin C .由正弦定理可知a ＋b ＝3c .又因为a ＋b ＋c ＝8，故a ＋b ＝6.由于S ＝ab sin C ＝sin C ，所以ab ＝9，从而a 2－6a ＋9＝0，解得a ＝3，b ＝3.。

2023年四川遂宁中学高一下3月月考英语试题(含答案)

遂宁中学高2025 届高一下 3 月月考试题英语本试卷分为试题卷和答题卡两部分，其中试题卷由第I 卷（选择题）和第卷（非选择题）组成，共12 页；答题卡共 2 页。

满分150 分，考试时间120 分钟。

注意事项：1.答题前，考生务必在答题卡上将自己的学校、班级、姓名用0.5 毫米黑色签字笔写清楚，同时用2B 铅笔将考号准确填涂在“考号”栏目内。

2.选择题使用2B 铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再选涂其它答案；非选择题用0.5 毫米黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

考试结束后将答题卡收回。

第I 卷（选择题，满分100 分）第一部分听力（共两节，满分30分）回答听力部分时，先将答案标在试卷上。

听力部分结束前，你将有两分钟的时间将你的答案转涂到客观题答题卡上。

第一节（共 5 小题；每小题 1.5 分，满分7.5 分）听下面 5 段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C 三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10 秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

What do we know about the womanShe had missed the train.She’s rushing to the railway station now.She might not get on the train until 8:01 p.m.2.Where does the conversation probably take placeA. In a restaurant.B. At a post office.C. In a bank.3. What is the probable relationship between the speakersA. Classmates.B. Mother and son.C. Teacher and student.4. How much did the woman payA. $240B. $200.C. $120.What did the woman do last nightShe stayed at home.She did some shopping.C. She watched a movie.第二节（共15 小题；每小题 1.5 分，满分22.5 分）听下面 5 段对话或独白。

江苏省南京市鼓楼区鼓楼实验中学2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题

江苏省南京市鼓楼区鼓楼实验中学2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题一、单选题1．2000多年前，有一位著名的数学家对前人在数学上的成果进行了系统整理，把人们公认的一些真命题作为公理，并以此为出发点，用推理的方法证实了一系列命题，编纂成了人类文明史上具有里程碑意义的数学巨著——《原本》．这位数学家是（）A ．阿基米德B ．泰勒斯C ．欧几里得D ．苏格拉底 2．如图，下列条件中，能判定AB CD P 的是（）A ．24∠∠=B ．13∠=∠C ．5ADC ∠∠=D ．180ADC BCD ∠+∠=︒ 3．下列运算结果正确的是（）A ．2510a a a ⋅=B ．()22222ab a b =C ．()330a a a -=≠D ．()()3224a b ab a b -÷=- 4．在下面的正方形分割方案中，可以验证()()224a b a b ab +=-+的图形是（）A ．B ．C ．D ．5．下列选项中，可以用来说明命题“若24x >，则2x >”是假命题的反例是（） A ．3x = B ．=1x - C ．2x = D ．3x =-6．若264A x y =++，226B y x =-+-，则A ，B 的大小关系为（）A ．AB ≥ B ．A B <C ．A B >D ．A B =二、填空题7．经测算，一个水分子的直径约为0.0000000004m ，数据0.0000000004用科学记数法表示为．8．命题“对顶角相等”的逆命题是．9．已知x 与y 互为相反数，并且26x y -=，则y x 的值为．10．若82733x x ÷=，则x 的值是．11．若一个长方体的长、宽、高分别是34x -，2x +和2x ，则它的体积是．12．已知21x y =⎧⎨=-⎩是关于x ，y 的二元一次方程27kx y +=的解，则k 的值是． 13．如图，将ABC V 沿BC 方向平移8cm 得到DEF V ，若7BF CE =，则BC 的长为 cm ．14．若220240a a +-=，代数式()()220241a a -+的值是．15．如图，AB CD ∥，点,E F 为AB 与CD 之间两点，AE EF ⊥，若28A ∠=︒，88F ∠=︒，则D ∠=°．16．在数学实验课上，刚开始，张老师将一副三角板中的两个直角顶点C 叠放在一起，CD 与CB 在同一直线上，CA 与CE 在同一直线上，其中=60B ∠︒，45E ∠=︒．如图，若三角板ABC 不动，将三角板CDE 绕直角顶点C 顺时针转动一周，转过的角度为α．当α=时，DE AB ∥．三、解答题17．计算：(1)()()2020*******π-⎛⎫-++- ⎪⎝⎭；(2)423822(2)a a a a a ⋅+-+÷18．计算：(1)()()()2239423a a a ++-；(2)()()3232a b a b +--+．19．用两种不同方法计算()3m n a a ⋅．20．解方程组：(1)23325x y x y +=⎧⎨-=⎩；(2)4155x y y x +=⎧⎨=+⎩．21．大课间结束后，“功不唐捐”学习小组的几个同学立即开始讨论数学问题：小明说：在同一平面内，平行于同一直线的两条直线也平行．小丽说：在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线也垂直．小军说：你们两人说的命题都是真命题吗？小红说：我感觉他们两人说的命题好像不都是真命题…数学老师早就注意到他们的讨论，走过来说：这两个命题中，如果是真命题，请画图，写出已知、求证，并证明（注明理由）；如果是假命题，请举反例画图说明．下面请你一起完成数学老师所说的任务．22．上周末，小金研究的一道几何题如下：如图，点G 在CD 上，已知180BAG AGD ∠+∠=︒，EA 平分BAG ∠，FG 平分AGC ∠，请说明AE GF ∥的理由．(1)小金的思路是：先根据“同角的补角相等”得到BAG AGC ∠=∠，再根据“角平分线的定义”，得到3=4∠∠，然后根据“内错角相等，两直线平行”，得到AE GF ∥．你认为小金的思路是的（“正确”或“错误”）．(2)请你用整合教材学到的“框图”方式分析本题（不写说明过程）．23．请用直尺、三角板、圆规等数学工具画图（保留痕迹，不写画法，有些画图步骤可写适当的文字说明）．已知：如图，直线l 与直线l 外一点P ．求作：直线m ，使得直线m 过点P ，且与直线l 平行．24．我们在解题时，经常会遇到“数的平方”，那么你有简便方法吗？这里，我们以“两位数的平方”为例，请你细心观察下列各式，探究其中的规律，回答问题：2213(133)103169=+⨯+=，2225(255)205625=+⨯+=，2234(344)3041156=+⨯+=，2262(622)6023844=+⨯+=，…(1)请根据上述规律填空：241＝＝；(2)我们知道，任何一个两位数都可以表示为10a b +（个位数字为小于10的自然数b ，十位数字为小于10的正整数a ），根据上述规律写出：2(10)a b +=，并说明你写的规律是正确的．25．已知关于x ，y 的二元一次方程3ax y b +=（a ，b 均为常数，且0a ≠）．(1)当2,1a b =-=时，用x 的代数式表示y ；(2)若223x a b y b b=-⎧⎨=+⎩是该二元一次方程的一个解， ①探索a 与b 的数量关系，并说明理由；②无论a 、b 取何值，该方程有一个固定的解，则这个解是．26．【阅读材料】周末，小红自学苏科版初中数学七年级下册的课本第9章内容，然后独立做完了第73页上一道例题：例2计算：(3)(2)m n m n +-．小红忽然看到弟弟在用竖式乘法计算：3425⨯，过程如图1；小红想：是否可以用这个方法计算(3)(2)m n m n +-？她尝试写了解题过程如图2，结果正确．小红还联想到多项式除以多项式是否也可以运用竖式除法的方法进行，于是她先做了一道多位数除以多位数的除法计算题如图3，接着她尝试做了一道多项式除以多项式的习题如图4，爸爸亲自检验结果正确，并表扬了她善于思考、勇于探索的学习精神．【问题解决】下面请你从用中所学到的方法解决以下问题：(1)小红把多位数竖式乘法运算方法运用在多项式乘法运算上，这里运用的数学思想是．A．数形结合B．方程C．类比D．分类讨论(2)请你尝试用小红的竖式乘法运算方法计算：22+-+；x y x xy y()()(3)请计算32()()3452++-÷+的商式与余式．x x x x(4)若2320x x+-=，那么43++-的值是．x x x22356。

山东省枣庄市第三中学2023-2024学年高一下学期3月月考英语试题(原卷版+解析版)

枣庄市第三中学2023-2024学年高一下学期3月月考英语试题本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分.满分150分,考试用时120分钟.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填涂在答题卡和答题纸规定的地方.第I卷(选择题共95分)注意事项:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.第一部分听力(共两节,满分30分)做题时,先将答案标在试卷上,录音内容结束后,你将有两分钟时间将试卷上的答案转涂到答题卡上.第一节(共5小题;每小题1.5分,满分7.5分)听下面5段对话。

每段对话后有一个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后,你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. What day is it todayA. SaturdayB. Sunday.C. Monday.2. What is MichaelA. A teacher.B. A lawyer.C. An accountant.3. What does the man meanA. Ask Sally for the address.B. Send the mail to Sally.C. Call Linda directly.4. What are the speakers probably talking aboutA. A photograph.B. A textbook.C. A TV set.5. Where will the speakers meetA. At the station.B. At the cinema.C. At the church.第二节(共15小题;每小题1.5分,满分22.5分)听下面5段对话或独白。

河北省石家庄二中实验学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

河北省石家庄二中实验学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．已知非零向量,,a b c ，则“a c b c ⋅=⋅”是“a b =”的（） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件D ．既不充分又不必要条件2．下列各式中不能．．化简为PQ 的是（） A ．()AB PA BQ ++ B ．PA AB BQ +− C ．QC QP CQ −+D ．()()AB PC BA QC ++− 3．已知矩形ABCD 中，E 为AB 边中点，线段AC 和DE 交于点F ，则BF =（） A ．1233AB AD −+B ．1323AB AD −C ．2133AB AD − D ．2133AB AD −+ 4．在ABC 中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，若sin cos 2Bb Cc =，且||||CA CB CA CB +=−，则A =（）A ．π6B ．π3C ．π4D ．π25．设ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知b =，D 为边BC 上一点，22CD BD ==，AD =ABC 的面积为（）A B ．34C ．4D ．26．在ABC 中，AC =O 是ABC 的外心，M 为BC 的中点，8AB AO ⋅=，N 是直线OM 上异于M 、O 的任意一点，则AN BC ⋅=uuu r uu u r（）A ．3B ．6C ．7D ．97．在直角坐标系xOy 中，已知(1,3)a =，(3,1)b =，若R t ∀∈，a b a tb λ−≤−恒成立，则λ=（） A ．13B ．23C ．25D ．358．在ABC 中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，2sin sin 3sin a A b B c C −=，若S 表示ABC 的面积，则2Sb 的最大值为（）A B C D二、多选题9．已知向量()(),1,2,1a m b =−=−，则下列说法正确的是（） A ．若1m =，则13a b −= B ．若a ⊥b ，则2m =C ．“12m >−”是“a 与b 的夹角为钝角”的充要条件D ．若1m =−，则b 在a 上的投影向量的坐标为11,22⎛⎫−− ⎪⎝⎭10．ABC 中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，S 为ABC 的面积，且2a =，23AB AC ⋅=，下列选项正确的是（）A ．π3A =B ．若3b =，则ABC 只有一解C ．若ABC 为锐角三角形，则b 取值范围是D ．若D 为BC 边上的中点，则AD 的最大值为211．如图，延长正方形ABCD 的边CD 至点E ，使得DE CD =，动点P 从点A 出发，沿正方形的边按逆时针方向运动一周后回到点A ，若AP AB AE λμ=+，则下列判断不正确的是（）A ．满足2λμ+=的点P 必为BC 的中点B ．满足1λμ+=的点P 有且只有一个C ．满足3λμ+=的点P 有且只有一个D ．满足32λμ+=的点P 有且只有一个 12．已知平行四边形ABCD 的面积为34,cos 5BAD ∠=−，且3,2DE EC BF FC ==−，则（）A ．15ABAD+的最小值为2B ．当AB 在AD 上的投影向量为AD −时，143AB AC ⋅=C ．EA FA ⋅的最小值为152D ．当AB 在AD 上的投影向量为AD −时，194EA FA ⋅=三、填空题13．已知向量()()1,,3,1a m b ==−．若()()2//2a b a b −+，则实数m 的值为．14．ABC 中，角、、A B C 所对的边分别为a b c 、、，若22a b bc −=，且sin A B =，则角A =15．在ABC 中，5,7,8AB BC AC ===，D 是AB 边上一点，CD AB ⊥，则CD = ．16．如图，在四边形ABCD 中，,AB CD ∥3,AB =2,CD ==AD 90BAD ∠=︒.若P 为线段AB 上一动点，则CP DP ⎯⎯→⎯⎯→⋅的最大值为 .四、解答题17．已知向量 a 和 b ，则 2=a ,2b =, ,60a b 〈〉=︒ 求： (1)a b ⋅ 的值； (2)2a b + 的值；(3)2a b + 与 b 的夹角θ的余弦值．18．如图，在ABC 中，已知2AB =，4AC =，60BAC ∠=︒，M ，N 分别为AC ，BC 上的两点12AN AC =，13BM BC =，AM ，BN 相交于点P ．(1)求AM 的值； (2)求证：AM PN ⊥．19．在ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，已知()sin cos a B B c +=. (1)求A ﹔(2)若c a ==D 为BC 的中点，求AD .20．已知a ，b ，c 分别为ABC 三个内角A ，B ，C 的对边，且22cos b c a C =+. (1)求A ﹔(2)若ABC 3a =，求ABC 的周长. 21．在锐角△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，已知2222a abc c b +−=，且a c ≠．(1)求证：2B C =；(2)若ABC ∠的平分线交AC 于D ，且12a =，求线段BD 的长度的取值范围． 22．2023年杭州亚运会首次启用机器狗搬运赛场上的运动装备．如图所示，在某项运动赛事扇形场地OAB 中，π2AOB ∠=，500OA =米，点Q 是弧AB 的中点，P 为线段OQ 上一点（不与点O ，Q 重合）．为方便机器狗运输装备，现需在场地中铺设三条轨道PO ，PA ，PB ．记APQ θ∠=，三条轨道的总长度为y 米．(1)将y 表示成θ的函数，并写出θ的取值范围； (2)当三条轨道的总长度最小时，求轨道PO 的长．。

安徽省宿州市泗县2023-2024学年八年级下学期3月月考语文试题(含解析)

泗县2023-2024学年下学期3月月考八年级语文试题注意事项：1.你拿到的试卷满分为 150分(其中卷面书写占5分)，考试时间为 150分钟。

2.试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共 4 页，“答题卷”共6页。

3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。

4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。

一、语文积累与运用(35 分)1. 默写。

(10分)从古诗文中，我们能了解古人的思想和情趣，感受他们的智慧。

跟着柳宗元，我们隔着竹林，听到了“ ”的水声，看到了“青树翠蔓，蒙络摇缀， ”的小石潭。

我们在《蒹葭》中，“溯洄从之，道阻且长，， ”感受到诗歌中主人公不断追寻的过程。

在《式微》里充分感受劳役者对统治者的满腔愤恨：“ ， ”。

在《子衿》里体会独自徘徊城头的女子对心上人“ ， ”的思念，在两种时间的反差下显得如此深刻。

在《送杜少府之任蜀州》“ ， ”中感受到“友情深厚，江山难阻”的深情。

2. 请运用积累的知识,完成(1)~(3)题。

(12分)【甲】东汉和帝时，有个许慎，作了一部《》。

这是一部划时代的字书。

经典和别的字书里的字，他都sōu罗在他的书里，所以有九千字。

这部书意在帮助人通读古书，并非只供通俗之用，和秦代及西汉的字书是大不相同的。

它保存了小篆和一些晚周文字，让后人可以溯源沿流；现在我们要认识商、周文字，探寻汉以来字体演变的轨迹，都得凭这部书。

【乙】造字和用字有六个条例，称为“六书”。

一是“象形”，象物形的大gài，如“日”“月”等字。

二是“指事”，用抽象的符号，指示那无形的事类，如“刃”字，在刀形上加一点，指示刃之所在。

三是“会意”，会合两个或两个以上的字为一个字，这一个字的意义是那几个字的意义积成的，如“止”“戈”为“武”，“人”“言”为“信”等。

四是“形声”，也是两个字合成一个字，但一个字是形，一个字是声，如“江”“河”两字，“氵”(水)是形，“工”“可”是声。

北京市顺义区2023-2024学年高一下学期3月月考试题物理含答案

顺义2023—2024学年第二学期高一年级3月月考物理试卷（答案在最后）本试卷共10页，共100分。

考试时长90分钟。

考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。

考试结束后，将答题卡交回。

一、单项选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个正确选项。

请将答案填涂在答题卡上。

）1.下面四个物理量中，不是矢量的是（）A.力B.角速度C.位移D.速率2.一个篮球放在水平桌面上静止不动，则下列说法中正确的是（）A.篮球对桌面的压力就是篮球受的重力，它们是同一性质的力B.篮球受到的重力和篮球对桌面的压力是一对平衡力C.篮球对桌面的压力和桌面对篮球的支持力是一对平衡力D.篮球对桌面的压力和桌面对篮球的支持力是一对作用力与反作用力3.物块M在静止的传送带上匀速下滑时，传送带突然转动，传送带转动的方向如图中箭头所示．则传送带转动后（）A.M将减速下滑B.M仍匀速下滑C.M受到的摩擦力变小D.M受到的摩擦力变大4.如图所示，小物体M与水平圆盘保持相对静止，跟着圆一起做匀速圆周运动，则M的受力情况是（）A.受重力、支持力B.受重力、向心力C.受重力、支持力、摩擦力D.受重力、支持力、向心力、摩擦力5.在水平地面附近某一高度处，将一个小球以初速度0v水平抛出，小球经时间t落地，落地时的速度大小2v的速度水平抛出，则小为v，落地点与抛出点的水平距离为x，不计空气阻力．若将小球从相同位置以0球A.落地的时间变为2tB.落地时的速度大小将变为2vC.落地的时间仍为tD.落地点与抛出点的水平距离仍为x6.为了研究超重与失重问题，某同学静止站在电梯中的体重计上观察示数变化.在电梯运动的某阶段，他发现体重计的示数大于自己实际体重，此时电梯的运动状态可能是()A.匀速上升B.加速上升C.匀速下降D.加速下降7.质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上。

用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O，如图所示。

【高一下】河北省沧州市十校2023—2024学年度高一下3月月考语文试题含答案

【高一下】河北省沧州市十校2023—2024学年度高一下3月月考语文试题考生注意：1.本试卷满分150分，考试时间150分钟。

2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。

3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。

选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。

4.本卷命题范围：人教版必修下册第一至第二单元。

一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读Ⅰ（本题共5小题，19分）阅读下面的文字，完成1~5题。

莎士比亚塑造的哈姆雷特只有一个，为什么有一千个读者就有一千个哈姆雷特呢？由于这句话已成为文学研究者的一个共识和社会大众的常识，学者们对其内在逻辑似乎没有从理论的视角予以探讨的兴趣。

因此，对这个问题的关注不够导致了忽视该问题对文本阅读、诠释学和文论所具有的重大理论意义。

尽管现代文学思想层出不穷、百家齐放，但它们的中心问题之一就是文学的开放性问题：即文本究竟是一个和谐统一的封闭空间，只允许细致入微和自圆其说的阐释；抑或是一个开放的空间，有着不同的观点、声音、态度、价值观和意识形态，兼容并包各种不同甚至相互冲突的解释？本文旨在沿着已有的探索路径向前推进，反思文学开放性的内在逻辑和机制，试图从理论上回答为何有一千个读者就有一千个哈姆雷特的问题。

尽管不少诗学理论涉及文学的开放性，但对于“开放性”与“文本性”的关系并没有理清，这两个概念至今仍然模糊不清，没有被清晰地定义和解释，这主要是因为二者的关系在讨论文本如何产生意义的过程中被遮蔽或忽略了。

在笔者看来，开放性和文本性虽然紧密相关，却不尽相同：开放性是一种空间隐喻，与封闭性相对；意义则是指语言代码所传达的信息或通过语言代码所表达的信息。

如果我们把开放性比作一个文本所产生的想象空间，那么文本性则像是该空间内部的物质因素。

北京市学校2023-2024学年高一下学期3月月考试题数学含答案

2023-2024学年度第二学期北京高一数学（答案在最后）3月月考试试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）1.计算5πsin 6的值为（）A.2B.12-C.2D.122.tan 0α<且cos 0α>，则角α是（）A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角3.下列函数中，既是偶函数又是周期为π的函数为（）A.cos 2y x =B.cos y x= C.sin 2y x = D.sin y x =4.要得到函数4y sin x =-（3π）的图象，只需要将函数4y sin x =的图象A.向左平移12π个单位B.向右平移12π个单位C.向左平移3π个单位D.向右平移3π个单位5.“0ϕ=”是“函数()sin 2y x ϕ=+过坐标原点的”（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件6.在平面直角坐标系xOy 中，角α与角β均以Ox 为始边，它们的终边关于y轴对称．若cos 5α=，则cos β=（）A.5B.5-C.5-D.57.若函数πsin π6y x ⎛⎫=-⎪⎝⎭在[]0,m 上单调递增，则m 的最大值为（）A.13 B.23 C.1 D.28.已知函数(),1,πsin ,1,2x x f x x x ⎧≤⎪=⎨>⎪⎩则下列结论正确的是（）A.x ∀∈R ，()()4f x f x += B.函数()f x 在ππ,22⎡⎤-⎢⎣⎦上单调递增C.函数()f x 的一条对称轴方程是1x = D.x ∀∈R ，()()f x f x -=-二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）9.设向量a ，b 的长度分别为4和3，夹角为60 ，则a b ⋅ 的值为______．10.扇形的半径为2，圆心角为30 ，则圆心角的弧度数为______；扇形的弧长为______．11.已知角α的终边经过点3(4,)P -，则2sin cos αα+的值等于_____．12.已知函数()()πsin 0,2f x x ωϕωϕ⎛⎫=+>< ⎪⎝⎭的部分图象如图所示，则ω=______；ϕ=______．13.已知命题:p 若,αβ为第一象限角，且αβ>，则tan tan αβ>．能说明p 为假命题的一组,αβ的值为α=__________，β=_________．14.已知a 为常数，[)0,2θ∈π，关于θ的方程2sin cos 0a θθ-+=有以下四个结论：①当0a =时，方程有2个实数根；②存在实数a ，使得方程有4个实数根；③使得方程有实数根的a 的取值范围是[]1,1-；④如果方程共有n 个实数根，记n 的取值集合为M ，那么1M ∈，3M ∈.其中，所有正确结论的序号是___________.三、解答题（本大题共5小题，共44分）15.已知sin α=，π,π2α⎛⎫∈ ⎪⎝⎭.求cos α，tan α及πcos 2α⎛⎫+ ⎪⎝⎭的值．16.已知函数()πcos 26f x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭．（1）求π6f ⎛⎫ ⎪⎝⎭的值；（2）求函数()f x 的单调递减区间．17.已知函数()πsin 26f x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭．（1）求函数()f x 的对称轴方程；（2）求函数()f x 在π0,2x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦上的最大值和最小值以及相应的x 的值．18.已知函数()π2sin 26x f x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，x ∈R 的部分图像如图所示．（1）求函数()f x 的最小正周期和单调递增区间；（2）设点B 是图象上的最高点，点A 是图象与x 轴的交点，BC x ⊥轴于C ，（i ）求tan BAO ∠；（ii ）直接写出BO BC ⋅的值．19.已知函数()()πsin 0,0,2f x A x A ωϕωϕ⎛⎫=+>>< ⎪⎝⎭，且()f x 图象的相邻两条对称轴之间的距离为π2，再从条件①、条件②、条件③中选择两个．．作为一组已知条件．（1）求函数()f x 的最小正周期；（2）求函数()f x 的解析式；（3）若()f x 图象的对称轴只有一条落在区间[]0,a 上(0)a >，求a 的取值范围．条件①：()f x 的最小值为2-；条件②：()f x 图象的一个对称中心为5π,012⎛⎫ ⎪⎝⎭；条件③：()f x 的图象经过点5π,16⎛⎫- ⎪⎝⎭．注：如果选择多组条件分别解答，按第一个解答计分．2023-2024学年度第二学期北京高一数学3月月考试试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）【1题答案】【答案】D【2题答案】【答案】D【3题答案】【答案】A【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】A【6题答案】【答案】C【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】D二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）【9题答案】【答案】6【10题答案】【答案】①.π6②.π3【11题答案】【答案】2 5【12题答案】【答案】①.2②.π6##1π6【13题答案】【答案】①.9π4②.π3【14题答案】【答案】①②④三、解答题（本大题共5小题，共44分）【15题答案】【答案】cos 5α=-，1tan 2α=-，πcos 25α⎛⎫+=- ⎪⎝⎭【16题答案】【答案】（1）0（2）π5ππ,π1212k k ⎡⎤-++⎢⎥⎣⎦，Z k ∈【17题答案】【答案】（1）ππ()32k x k =+∈Z （2）当π3x =时，()max 1f x ⎡⎤⎣⎦=；当0x =时，[]min 1()2f x =-.【18题答案】【答案】（1）4πT =，单调增区间为4π2π4π,4π,Z 33k k k ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦（2）（i ）23π；（ii ）2【19题答案】【答案】（1）πT =（2）()π2sin 26f x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭（3）π2π,63⎡⎫⎪⎢⎣⎭。

陕西省西安市高一下学期3月月考语文试题(含答案)

陕西省西安市高一下学期3月月考语文试题（含答案）西安市2022-2023学年高一下学期3月月考语文考生注意：1.本试卷共150分，考试时间150分钟。

2.请将各题答案填写在答题卡上。

3.本试卷主要考试内容：部编版必修下册第一、二单元。

一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读Ⅰ（本题共5小题，17分）阅读下面的文字，完成1～5题。

材料一：中外戏剧经典的跨文化研究，就是考察一国的戏剧在跨越语言、国别、文化、媒介等界线后，如何进入异域文化语境或数字空间，获得他者文化的理解和新的跨文化阐释，从而产生有别于它们在本土文化中的意义、影响和传播。

是否具有“跨文化性”，是确定跨文化研究对象和衡量其价值的标尺。

那些在中外戏剧史上产生了特殊跨文化影响力的经典，是戏剧跨文化研究的重点对象。

戏剧跨文化的过程，是一个个复杂且充满隐微细节的案例，只要涉及语言、国别、文化、文明、媒介等界线的跨越，具有跨文化、跨国族、跨地域的特点，就可进入比较视域的戏剧研究空间。

在中外戏剧的历史长河中，最具有文化交互属性、传播效果的戏剧经典，往往携带着本民族文化的精髓，经过剧本翻译或域外舞台表演成为跨文化戏剧史上的高光时刻，产生了广泛的国际传播效应。

《赵氏孤儿》不仅是18世纪在欧洲被译、编、演，广为流传的中国戏剧，而且开启了中西戏剧近三百年的交流史。

以欧洲戏剧为傲的欧洲人第一次看到了中国戏剧的模样，还尝试在西方舞台上体验中国戏剧的人物故事与孔子之道。

随着经济全球化和智能科技的发展，数字技术、VR（虚拟现实）技术、新媒体等深刻改变着21世纪人们的生存方式，也给戏剧的跨文化交流与传播带来新的契机与挑战。

第一，戏剧舞台层面，早期的多媒体技术将舞台、布景、音效、灯光、影像等不同形式灵活切换和组合，极大丰富了舞台的视、听觉元素。

21世纪数字技术的渗透对舞台艺术产生了深远影响，如人工智能植入与应用剧场后，人机互动的舞台创造力和表现力有了更多可能性。

与此相应，智能技术与剧场艺术的交叉研究成为新的学术增长点。

重庆市巴蜀中学校2024届高三3月高考适应性月考(七)数学试卷

10．已知
A(0, -2), B (0, 2),C
( -2, 0 )
，动点
M
满足
MA
与 MB
的斜率之积为 -
1 2
，动点
M 的轨迹记为 Γ, MH ^ x 轴，垂足为 H , M 关于原点的对称点为 N, NH 交 Γ 的另一交点
为 P ，则下列说法正确的是（）
A． M
的轨迹方程为：
x2 8
+
y2 4
，它表示在被高斯白噪音干扰的信道中，最大信息传送速率 C
取决
于信道带宽W ､信道内所传信号的平均功率S ､信道内部的高斯噪音功率 N 的大小，其
中 S 叫做信噪比.若不改变带宽W ，而将信噪比 S 从 1000 提升至 2500，则 C 大约增
N
N
加了（）（附： lg2 = 0.3010 ）
A．10%
A, B 两点到直线 x + 3y + 6 = 0 的距离之和的 2 倍，进而利用数形结合即可求解.
【详解】由
x1x2
+
y1 y2
=
0
得
uuur OA ×
uuur OB
=
0
，即
uuur OA
^
uuur OB
取值范围为（）
A．
1 3
<
w
£
4 3
B．
1 2
<
w
£
4 3
C．
1 3
<
w
£
5 6
D．
1 2
£
w
£
5 6
8．已知圆 C : x2 + y2 = 4 上两点 A( x1, y1 ), B ( x2, y2 ) 满足 x1x2 + y1 y2 = 0 ，则

高一3月第一次月考数学试题(解析版)

（2）若f（x） • 求f（x）的最大值及相应x的值．
【答案】（1）或（2）的最大值为此时
【解析】
【分析】（1）利用向量共线得到三角方程转化为三角函数求值问题易解；
（2）把数量积转化为三角函数利用角的范围结合单调性即可得到最大值．
【详解】解：（1）∵
∴
∴
∴cosx＝0或
即cosx＝0 或tanx
对于D选项：
所以点满足方程如下图所示：点
设的方程为：所以与夹角即为射线与的夹角
当分别相切时得到夹角的最小值和最大值即夹角的范围.
则可得设与夹角为
则解得
所以的取值范围为故D不正确.
故选：AC.
第Ⅱ卷非选择题
三填空题（本题共5小题共20分）
13.在中若则 ______________
【答案】（1）；（2） .
【解析】
【分析】（1）先表示出和用分离参数法把m分离出来利用函数求最值求出m的范围；
（2）先把表示出来利用换元法转化为在上有解利用分离参数法求出t的范围.
【详解】解：
．
设
．
即实数的取值范围是
设
．
取
设易知在上单增
∴实数的取值范围．
【点睛】（1）分离参数法是求参数范围的常用方法之一；
小问2详解】
解：由（1）得又
所以所以
因为所以所以 .
因为所以
所以
.
21. 的角ABC的对边分别为abc已知 .
（1）求角A；
（2）从三个条件：① ；② ；③ 的面积为中任选一个作为已知条件求周长的取值范围.
【答案】（1）；（2）答案不唯一具体见解析.

湖南省株洲市世纪星高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考英语试题

株洲世纪星高中2024年上期高一第一次月考英语试卷时量: 120分钟分值: 150分第一部分听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每小题1. 5分，满分7. 5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. Where does the conversation take place?A. In a car.B. In a repair shop.C. On an island.2. What does the man think of the game?A. Wonderful.B. Boring.C. Just so-so.3. What was the man doing in the river?A. Swimming.B. Doing the research.C. Catching fish.4. What is the man doing?A. Buying a camera.B. Taking a picture.C. Trying on a hat.5. What are the speakers mainly talking about?A. Their parents.B. Children's education.C. Work arrangements.第二节（共15小题；每小题1. 5分，满分22. 5分）听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。

每段对话或独白读两遍。

听第6段材料，回答第6、7题。

6. Why does Greg ask the woman to keep quiet?A. To find birds.B. To avoid scaring birds.C. To listen to his words.7. How often does Greg go birdwatching?A. Once a week.B. Once a month.C. Twice a month.听第7段材料，回答第8～10题。

浙江省四校联考2023-2024学年高一下学期3月月考试题物理

2023学年第二学期高一年级四校联考物理学科试题卷命题人：余杭高级中学（临平中学）考生须知：1．本卷满分100分，考试时间90分钟；2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场、座位号及准考证号（填涂）； 3．所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效；一、选择题Ⅰ（本题共13小题，每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确，选对得3分，选错得0分，共39分）1．下列关于物理学史和物理研究方法的叙述中，正确的是： A ．用质点来代替实际物体的研究方法叫微元法B ．利用v －t 图象推导匀变速直线运动位移公式的方法是理想模型法C ．亚里士多德借助实验研究和逻辑推理得出了自由落体运动规律D ．伽利略首先建立了平均速度、瞬时速度、加速度的概念2．如图所示是我国首颗陆地生态系统碳监测卫星“句芒号”绕地球飞行的图片。

以下说法正确的是：第2题图A ．“句芒号”的惯性比其在地面上时大B ．“句芒号”绕地球飞行时其内部搭载的物体均处于超重状态C ．句芒号”对地球的引力大小等于地球对其引力大小D ．“句芒号”在轨道上进行姿态调整时，可以看成质点3．如图所示，排球以10m /s 速度击中运动员后被反向弹出，历时0.2s ，速度大小减为8m /s ，以初速度方向为正方向，则排球在此过程中的加速度为：第3题图 A ．3.62m /sB ．－3.62m /sC ．102m /sD ．－902m /s4．作为浙江省投资最大的水运项目，位于临平区的运河二通道水面宽70m ，全长约26.4公里，总投资167.7亿元，其中河上永玄大桥长约500m 。

某天质量为m 的小明驾驶质量为M 的小轿车以恒定功率P 用时t 经过该桥，设大桥全长s，顶部曲率半径为R，桥的两端不在同一水平面，过桥全程汽车与桥面间阻力f大小可近似看作保持不变。

下列说法正确的是：第4题图A．为了更易上坡，小明应将汽车调至高速挡B．汽车在桥顶时速率为v，对桥面的压力大小为2v M gR⎛⎫+⎪⎝⎭C．计算汽车过桥时间时可以把汽车当作质点D．汽车过桥全程动能变化量为Pt－fs5．如图所示为安吉天目湖机场的低空跳伞表演，假设质量为m的跳伞运动员，由静止开始下落，在打开伞之前受恒定阻力作用，下落的加速度为45g，在运动员下落h的过程中，下列说法正确的是第5题图A．运动员的重力势能减少了45mgh B．运动员克服阻力所做的功为45mghC．运动员的动能增加了45mgh D．运动员的机械能减少了45mgh6．如图所示，不可伸长的轻绳一端固定在竖直墙上的O点，另一端穿过轻质光滑小环悬挂物体甲，轻质光滑小环拴牢在另一足够长的轻绳上，通过光滑定滑轮与物体乙相连。

天津河西区天津市海河中学2025年初三下学期3月月考化学试题试卷含解析

天津河西区天津市海河中学2025年初三下学期3月月考化学试题试卷注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、单选题（本大题共15小题，共30分）1．根据下图的有关信息判断，下列说法正确的是（）A．镁离子（Mg2+）核内有12个质子B．镁的相对原子质量为24.31gC．在化学反应中,氯原子容易失去1个电子D．镁离子（Mg2+）与氯离子（Cl－）的最外层电子数不相等2．下列变化属于化学变化的是（）A．洗涤剂去油污B．石油分馏C．苛性钠潮解D．生石灰吸水3．二氧化碳的化学性质是初中重要的学习内容，如图所示，烧杯中的溶液是下列哪种物质才能发生化学反应的是（）A．硝酸银溶液B．氯化钙溶液C．碳酸氢钠溶液D．氢氧化钠溶液4．下列关于空气的说法中正确的是( )A．氮气可用作食品保护气B．按质量计算，空气中含有氮气约78%，氧气约21%C．空气质量报告中所列的空气质量级别越大，空气质量越好D．空气中的CO2气体与雨水结合形成酸雨5．化学已经渗透到社会发展的各个方面，在①环境保护；②能源开发利用；③新材料研制；④生命过程探索等领域中，与化学科学发展密切相关的是A．只有①②③B．只有②③④C．只有①②④D．①②③④6．化学是一门以实验为基础的科学。

下列实验操作正确的是（）A ．读取液体体积B ．滴加液体C ．干燥氢气D ．制取氧气7．下列有关实验的分析中，正确的是（）A．浓硫酸和浓盐酸敞口放置在空气中，溶质质量分数都会变小B．硫和铁丝分别在氧气中燃烧实验，集气瓶内的水都可用细沙代替C．金属铝和金都耐腐蚀，是因为金属铝和金化学性质不活泼D．配置10%的稀硫酸，量取水和浓硫酸时俯视量筒刻度读数，都导致溶质的质量分数偏小8．中华民族的发明创造为人类文明进步做出了巨大贡献。

浙江省精诚联盟2023-2024学年高一下学期3月月考生物试题(解析版)

B.4组滤纸片除了数量相同外，还必须保证大小一致
C.2、4两组实验结果的差异，说明酶的催化具高效性
D.为能得到准确的结论，收集气体的时间控制很关键
【答案】C
【解析】
【分析】影响酶作用的因素很多，pH、温度和各种化合物等都能影响酶的作用，酶通常在一定pH范围内才起作用，而且在某一pH值下作用最强，过氧化氢酶在动物的肝脏细胞和血细胞中含量很高，温度也是影响酶促反应速率的重要因素，酶促反应都有一个最适温度，在此温度以上或以下酶活性均要下降，这是因为温度对酶促反应的影响有两个方面，其一，酶所催化的反应都是化学反应，化学反应的特点是温度升高，反应速度加快；其二，酶分子本身会随温度的升高而发生热变性，温度升得越高，酶变性的速率也越快，升到一定温度，酶将完全失去活性，这两个作用叠加在一起，便使得酶所催化的反应表现出最适温度。
故选C。
8.种子库在适当的低温下保存植物的种子。入库保存前需对种子进行干燥等处理，然后存入-18℃的冷库。下列有关叙述正确的是（）
A.干燥处理过程中主要降低了细胞中自由水的含量
B.低温处理目的是破坏酶结构以降低呼吸速率
C.种子在该保存条件下一段时间后停止细胞呼吸
D.该冷库的环境条件也适合保存蔬菜和水果
一、选择题（本大题共21小题，每小题2分，共42分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）
1.沿海地区的气候较内陆温和，冷热变化较小，原因在于（）
A.水是良好的溶剂
B.水分子之间存在氢键
C.水是极性分子
D.水能参与生化反应
【答案】B
【解析】
【分析】水在细胞中以两种形式存在：（1）一部分水与细胞内的其他物质相结合，叫做结合水。结合水是细胞结构的重要组成成分，大约占细胞内全部水分的4.5%。（2）细胞中绝大部分的水以游离的形式存在，可以自由流动，叫做自由水。自由水是细胞内的良好溶剂，许多种物质溶解在这部分水中，细胞内的许多生物化学反应也都需要有水的参与。

江苏省苏州市苏州工业园区青剑湖实验中学2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题

江苏省苏州市苏州工业园区青剑湖实验中学2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题一、单选题1．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2．彩民小明购买10000张彩票，中一等奖．这个事件是（） A ．必然事件B ．确定性事件C ．不可能事件D ．随机事件3．为了了解某校八年级1000名学生的身高情况，从中抽查100名学生的身高进行统计分析，在这个问题中，总体是指（） A ．1000名学生 B ．被抽取的100名学生 C ．1000名学生的身高D ．被抽取的100名学生的身高4．在平行四边形ABCD 中，130A ∠=︒，则C ∠=（） A ．130︒B ．50︒C ．30︒D ．120︒5．如图，矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，若60AOB ∠=︒，8BD =，则DC 长为（）A ．B ．4C ．3D ．56．如图，四边形ABCD 为菱形，对角线AC ，BD 交于点O ，DE AB ⊥，垂足为E ．若5AB =，6BD =，则DE 的长是（）A．125B．185C．245D．4857．如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AD=BC=5，DC=7，AB=13，点P从点A出发以3个单位/s的速度沿AD→DC向终点C运动，同时点Q从点B出发，以1个单位/s的速度沿BA向终点A运动．当四边形PQBC为平行四边形时，运动时间为（）A．4s B．3s C．2s D．1s8．对于题目：“如图1，平面上，正方形内有一长为12、宽为6的矩形，它可以在正方形的内部及边界通过移转(即平移或旋转)的方式，自由地从横放移转到竖放，求正方形边长的最小整数.n”甲、乙作了自认为边长最小的正方形，先求出该边长x，再取最小整数n．甲：如图2，思路是当x为矩形对角线长时就可移转过去；结果取13n=．乙：如图3，思路是当x倍时就可移转过去：结果取13n=．下列正确的是（）A．甲的思路对，他的n值错B．乙的思路错，他的n值对C．甲和乙的思路都对D．甲和乙的n值都对二、填空题9．某医院病房护土对一位病人每小时测一次体温，要把这位病人一昼夜体温变化情况用统计图表示出来选用统计图比较合适（填“条形”、“扇形”、“折线”）．10．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，请你添加一个条件，使得四边形ABCD成为平行四边形，你添加的条件是．11．如图，A B ，两地被池塘隔开，小康通过下列方法测出了A B ，间的距离：先在A B ，两地外选一点C ，然后测出AC BC ，的中点M N ，，并测量出MN 的长为18m ，由此他就知道了A B ，间的距离，则AB =．12．一个小球在如图所示的方格地砖上任意滚动，并随机停留在某块地砖上．每块地砖的大小、质地完全相同，那么该小球停留在黑色区域的概率是．13．如图，菱形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，E 为AD 的中点，若5OE =，BC 等于．14．某科技公司开展技术研发，在相同条件下，对运用新技术生产的一批产品的合格率进行检测，下表是检测过程中的一组统计数据：估计这批产品合格的产品的概率为(精确到0.01)．15．已知平面上四点(0,0)A ，(10,0)B ，(10,6)C ，(0,6)D ，直线32y mx m =-+将四边形ABCD分成面积相等的两部分，则m 的值为．16．如图，四边形ABCD 中，AD BC ∥，60ABC ∠=︒，1AD AB ==，2BC =，E 为射线CB 上的动点，将线段AE 绕A 点顺时针旋转120︒得到AE '，DE '的最小值为．三、解答题17．某学校开展课外球类特色的体育活动，决定开设A ：羽毛球、B ：篮球、C ：乒乓球、 D ：足球四种球类项目．为了解学生最喜欢哪一种活动项目（每人只选取一种），随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘成如甲、乙所示的统计图，请你结合图中信息解答下列问题．（1）样本中最喜欢A 项目的人数所占的百分比为，其所在扇形统计图中对应的圆心角度数是度；（2）请把条形统计图补充完整；（3）若该校有学生3000人，请根据样本估计全校最喜欢足球的学生人数约是多少？ 18．在一个不透明的盒子里装有红、黑两种颜色的球共20个，这些球除颜色外其余完全相同．为了估计红球和黑球的个数，我们将球搅匀后，从盒子里随机摸出一个球记下颜色，再把球放回盒子中，多次重复上述过程，得到下表中的一组统计数据：(1)通过以上实验，盒子里红球的数量为__________个．(2)若先从袋子中取出()1x x >个红球，再从袋子中随机摸出1个球，若“摸出黑球”为必然事件，则x =___________．(3)若先从袋子中取出x 个红球，再放入x 个一个样的黑球并摇匀，随机摸出1个红球的概率为14，求x 的值． 19．如图，ABC V 三个顶点的坐标分别为()1,1A ，()4,2B ，()3,4C ．(1)请画出ABC V 关于原点对称的111A B C △； (2)四边形11CBC B 为___________四边形；(3)点P （P 在格点上）为平面内一点，若以点A 、B 、C 、P 为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出所有满足条件的点P 有___________个． 20．已知：如图，四边形ABCD 中，AB CD ∥，AB CD =．(1)求证：AD BC =(2)AD 与BC 的位置关系为：21．如图，ABC V 中，90C ∠=︒，5AB =，3BC =，将ABC V 绕A 点按顺时针旋转60︒，得到AB C ''△，求CC '的长度．22．如图，在ABCD Y 中，点,E F 分别在,BC AD 上，AC 与EF 交于点O ，且AO CO =．（1）求证：AF EC =；（2）连接,AE CF ，若8,6AC EF ==，且EF AC ⊥，求四边形AECF 的周长．23．如图，在正方形ABCD 中，延长BC 至点E ，使得:AD CE =连接AC ，AE ，AE 交CD 于点F ．(1)试探究ACE △的形状； (2)求AFD ∠的度数．24．利用中位线定理，证明“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”．已知：如图，在Rt ABC △中，90BAC ∠=︒，．求证：．25．在矩形纸片ABCD 中，6AB =，10BC =．(1)将矩形纸片沿BD 折叠，使点A 落在点E 处如图①．设DE 与BC 相交于点F ，求BF 的长； (2)将矩形折叠，使点A 落在点P 处，折痕为DE ，如图②，若点P 恰好在边BC 上，连接AP ，求AP 的长度；(3)将矩形纸片折叠，使点B 与D 重合如图③，求折痕GH 的长．26．平面直角坐标系中点(),A a b ，(),B m n ；记A ，B 两点的横向距离为1d m a =-；纵向距离为2d n b =-，A ，B 两点的相对距离记为()12,D A B d d =+．(1)已知()1,3M 与()2,4N -，则(),D M N =________．(2)已知(),P x y 与()0,2Q ，且(),2D P Q =，求满足条件的所有点P 围成的图形面积为____________． (3)已知点G 在122y x =+上，()1,0H ，直接写出(),D G H 的最小值． (4)已知点(),4W w w +，(),0T t ，且(),2D W T =，求满足条件的所有点W 围成的图形长为__________．。

江苏省南通市海安市实验中学2023-2024学年高一下学期3月月考生物试题(原卷版)

D.兔的白毛和黑毛、狗的长毛和卷毛都是相对性状
2.某生物兴趣小组用豌豆做实验材料验证孟德尔的遗传定律时，出现了非正常分离比现象，下列原因分析相关度最小的是（）
A.选作亲本的个体中混入了杂合体B.收集和分析的样本数量不够多
C.做了正交实验而未做反交实验D.不同基因型的个体存活率有差异
3.某杂合高茎（Dd）的豌豆植株自交产生高茎和矮茎，让子代的高茎植株自交，则后代中纯合子所占的比值为（）
22.下图1表示玉米（2N=20）的花粉母细胞进行减数分裂不同时期细胞的实拍图像，下图2表示细胞分裂的不同时期每条染色体上DNA含量变化的关系，下图3表示细胞分裂不同时期细胞内不同物质相对含量的柱形图。请据下图回答下列问题：
（1）图1按减数分裂的时期先后顺序进行排序应为____（用序号和箭头表示）。基因自由组合发生在图1的____（序号）对应的时期、发生在图2的____（用字母表示）段对应的时期、发生在图3的____（用图3的序号表示）对应的时期。
三、非选择题：本部分包括5题，共计55分。
21.某种小鼠的毛色有黑毛、灰毛和白毛三种，某研究小组做了如下表所示的杂交实验，请分析并回答下列问题：
实验一
两只灰毛鼠杂交，子代中黑毛：灰毛：白毛=1:2:1
实验二
两只纯合的灰毛鼠杂交得到的F1均表现为黑毛，F1雌雄交配产生F2，其中黑毛：灰毛：白毛=9:6:1
C.艾弗里通过实验证明了DNA是主要的遗传物质
D.沃森和克里克拍摄了DNA的衍射图谱，并提出了DNA的双螺旋结构模型
14.下列关于DNA结构的叙述，错误的是（）
A.DNA中GC碱基对比例越高，DNA分子越稳定
B.DNA单链中有羟基和磷酸基团的末端分别称为5′端和3′端
C.不同生物的DNA具有特异性，但其基本组成单位都相同

天津市静海区2023-2024学年高一下学期3月月考试题英语含答案

静海2023-2024第二学期高一英语(3月)学生学业能力调研试卷（答案在最后）考生注意：本试卷分第Ⅰ卷基础题(85分)和第Ⅱ卷提高题(17分)第III卷听力(15分)共三部分，共117分。

3分卷面分。

知识与技能学习能力(学法)总分内容语言能力听力理解单词拼写关键环节作文120分分数75分15分10分2分15分第Ⅰ卷基础题(共85分)第一节：单项填空(共15小题：每小题1分，满分15分)从A、B、C、D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该选项涂黑。

1.—Mike will announce his retirement from professional soccer next week.—________!He’s only25and still very fit.A.I don’t mind at allB.I couldn’t agree moreC.You will make itD.You can’t be serious2.We need to_________the message to people that garbage sorting is important for environmental protection.e acrossB.run acrossC.get acrossD.cut across3.We all________remember the good times and forget the bad.A.in our own rightB.with this in mindC.on the edge of our seatD.to some extent4.Loneliness is a serious social problem that can________depression and even crimes.A.turn toB.contribute toC.result fromD.live up to5.As tourism develops,people are becoming increasingly________about the environment.A.concernedB.incredibleC.gratefulD.renewable6.I finally________the classic novel I had always wanted to read.A.caught upB.brought upC.picked upD.ended up7.It’s quite warm here;we__________turn the heating on yet.A.couldn’tB.mustn’tC.needn’tD.wouldn’t8.Since humankind started gardening,we________to make our environment more beautiful.A.tryB.are tryingC.will tryD.have tried9.________on a similar Japanese film,Jia ling’s YOLO《热辣滚烫》is definitely a huge success.A.BasedB.BasingC.To baseD.To be based10.The hero’s touching story________online has drawn thousands of“likes”and hundreds of comments from the public.A.postingB.to postC.postedD.to be posted11._________several adjustments to the design for two months,the engineer eventually succeeded in building a highly efficient system.A.TryingB.TriedC.Having triedD.Having been tried12.Kenny still remembers the class discussion________the teacher asked students to share what they wanted to be when they grew up.A.whyB.whichC.thatD.where13.He was very great.He devoted his whole life to getting people________in the protection of ocean life.A.involvedB.involvingC.to involveD.involve14.________,Americans eat turkey for Thanksgiving and Chinese people have moon cakes for Mid-Autumn Festival.A.CurrentlyB.SignificantlyC.RegularlyD.Typically15.—How about putting some pictures into the report?—________?A picture is worth a thousand words.A.So whatB.Why notC.How comeD.What for第二节：完形填空(共20小题：每小题1分，满分20分)阅读下面短文，从各题所给的四个选项(A、B、C和D)中，选出可以填入空白处的最佳选项并在答题卡上将其涂黑。

重庆市第十八中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

，其中 l1, l2 Î R ，则（
）
A． A Ç B = Æ
B． A Ç B = {2, 0}
r C．若 d Î A Ç B ，则
ar,
r d
为钝角
D．若
r d
Î
A
Ç
B
，则 |
r b
|=|
r d
|
8．已知点
G
为三角形
ABC
的重心，且
uuur uuur GA + GB
=
uuur uuur GA - GB
【详解】因为 a sin B = 3b cos A ，则 sin Asin B = 3 sin B cos A ，
因为 A, B Î (0,π ) ，则 sin B > 0 ，所以 tan A =
3
，则
A
=
π 3
，
又因为 sin C = 2 sin Acos B ， A + B + C = π ，则 sin ( A + B) = 2sin Acos B ，
则 sin Acos B + cos Asin B = 2sin Acos B ，即 sin Acos B - cos Asin B = 0 ，
即 sin ( A - B) = 0 ，又因为 A, B Î(0,π ) ，则 -p < A - B < p ，
所以
A
=
B
=
π 3
，即
A
=
B
=
C
=
π 3
.
即 VABC 一定是等边三角形，故 D 正确. 故选：D. 5．C 【分析】根据平面向量的基本定理和平面向量的线性运算求得正确答案. 【详解】

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