2015年人教版中考数学总复习课件(考点聚焦+归类探究+回归教材)：第8课时一元一次不等式组(共28张PPT)

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2015年北京中考数学总复习课件(第8课时_分式方程)

第8课时
分式方程
第8课时┃ 分式方程
考点聚焦
考点1 分式方程
未知数
0
0
0
考点聚焦
京考探究
第8课时┃ 分式方程
考点2 分式方程的解法
最简公分母
考点聚焦
京考探究
第8课时┃ 分式方程
考点3 分式方程的应用
列分式方程解应用题的步骤跟其他应用题不同的是：要双重检验，先检验求出来的解是否为原方程的解，再检验是否符合题意．
考点聚焦
京考探究
第8课时┃ 分式方程
解：设新购买的纯电动汽车每行驶 1 千米所需的电费为 x 元，则燃油汽车每行驶 1 千米所需的油费为(x＋0.54) 108 27 元，由题意可得＝，解得 x＝0.18.经检验 x＝0.18 x＋0.54 x 是原方程的解，且符合实际．答：新购买的纯电动汽车每行驶 1 千米所需的电费为 0.18 元．
考点聚焦
京考探究
第8课时┃ 分式方程
方法点析
列方程解应用题的关键是在读懂题意的基础上寻找相等关系，通过设未知数，用含未知数的代数式表示出相关数量，由相等关系列出方程．对于列分式方程解应用题，一定要注意检验，检验要考虑两方面：一是方程的解是否是原方程的解，二是方程的解是否符合题意．
考点聚焦
变式题
1 4 [2014· 黔西南州] 解方程：＝ . x－2 x2－4
解：去分母，得 x＋2＝4，x＝2.把 x＝2 代入 x2－4，x2－4＝0，所以原方程无解．
考点聚焦
京考探究
第8课时┃ 分式方程
方法点析
转化思想——化分式为整式解分式方程的过程体现了转化思想的具体应用，我们通常采用去分母的方法，把相对复杂的分式方程转化为较为简单的整式方程(一元一次方程)，从而达到把新知识转化为旧知识、把新问题转化为已经解决的旧问题的目的．由于去分母时，不知道方程两边所乘的整式是否等于 0，所以这个步骤不一定符合等式的基本性质，可能产生增根．因此，检验是解分式方程必不可少的步骤，只需把解代入去分母时两边所乘的整式，看其是否为 0.

2015年人教版中考数学总复习课件(考点聚焦+归类探究+回归教材)：第20课时直角三角形与勾股定理

考点聚焦
归类探究
回归教材
第20课时┃ 直角三角形与勾股定理
解析由勾股定理的逆定理，可知只要验证两小边的平方和是否等于最长边的平方即可． A项，42＋52＝41≠62，不可以构成直角三角形，故本选项错误． B项，1.52＋22＝6.25＝2.52，可以构成直角三角形，故本选项正确．
C项，22＋32＝13≠42，不可以构成直角三角形，故本选项错误． D项，12＋( 2 )2＝3≠32，不可以构成直角三角形，故本选项错误.
第20课时直角三角形与勾股定理
第20课时┃ 直角三角形与勾股定理
考点聚焦
考点1 直角三角形的概念、性质与判定直角
斜边的一半斜边的一半
考点聚焦
归类探究
回归教材
第20课时┃ 直角三角形与勾股定理
考点2
勾股定理及逆定理
a2＋b2＝c2
考点聚焦
归类探究
回归教材
第20课时┃ 直角三角形与勾股定理考点3 命题、定义、定理、公理
考点聚焦
归类探究
回归教材
第20课时┃ 直角三角形与勾股定理
方法点析判断三个正数能不能构成直角三角形的三边长的主要方法是看两个较小的数的平方和是否等于最大数的平方．
考点聚焦
归类探究
回归教材
第20课时┃ 直角三角形与勾股定理
回归教材
勾股定理与面积问题教材母题——人教版八下P29T13 如图20－4，分别以等腰Rt△ACD的边AD，AC，CD为直径画半圆．求证：所得两个月形图案AGCE和DHCF的面积之和(图中阴影部分)等于Rt△ACD的面积．
考点聚焦
归类探究
回归教材
第20课时┃ 直角三角形与勾股定理

2015年人教版中考数学总复习课件(考点聚焦+归类探究+回归教材)：第16课时几何初步及平行线、相交线

第16课时
几何初步及平行线、相交线
第16课时┃ 几何初步及平行线、相交线
考点聚焦
考点1 三种基本图形——直线、射线、线段两点线段长度
考点聚焦
归类探究
回归教材
第16课时┃ 几何初步及平行线、相交线
考点2 角锐角直角
考点聚焦
归类探究
回归教材
第16课时┃ 几何初步及平行线、相交线
考点3 几何计数
考点聚焦归类探究回归教材
第16课时┃ 几何初步及平行线、相交线
证明：如图，过点 P 作 PE∥AB，所以∠A＝∠APE. 又因为 AB∥CD，所以 PE∥CD，所以∠PCD＝∠CPE，所以∠PAB＋∠PCD＝∠APE＋∠CPE，即∠APC ＝∠PAB ＋∠PCD. 同理可证明其他的结论.
方法点析平行线的性质与判定的综合运用，是解决与平行线有关的问题的常用方法．先由“形”得到“数”，即应用特征得到角相等 ( 或互补 ) ，再利用角之间的关系进行计算，得到新的关系．然后再由“数”到“形”得到一组新的平行线．
图16－1
考点聚焦
归类探究
回归教材
第16课时┃ 几何初步及平行线、相交线
∵OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，∠AOB＝40°，∠COE＝60°， 1 ∴∠BOC＝∠AOB＝40°，∠COD＝ ∠COE＝30 2 °， ∴∠BOD＝∠BOC＋∠COD＝40°＋30°＝70°.
解
析
考点聚焦
图16－3
考点聚焦
归类探究
回归教材
第16课时┃ 几何初步及平行线、相交线
解：①∠APC ＝∠PAB ＋∠PCD； ②∠APC＝360°－(∠PAB ＋∠PCD)； ③∠APC＝∠PAB －∠PCD； ④∠APC＝∠PCD－∠PAB. 如证明① ∠APC ＝∠PAB ＋∠PCD.

2015年人教版中考数学总复习课件(考点聚焦+归类探究+回归教材)：第14课时二次函数的图象及其性质二

考点聚焦
归类探究
回归教材
第14课时┃ 二次函数的图象及其性质(二)
考点聚焦
归类探究
回归教材
第14课时┃ 二次函数的图象及其性质(二)
考点3 平面直角坐标系中的平移与对称点的坐标将抛物线 y＝ax2＋bx＋c(a≠0)用配方法化成 y＝a(x－h)2 ＋k(a≠0)的形式，而任意抛物线 y＝a(x－h)2＋k 均可由抛物线 y＝ax2 平移得到，具体平移方法如图 14－1 所示．
探究三
二次函数的图象特征与a，b，c之间的关系
命题角度： 1．二次函数的图象的开口方向，对称轴，顶点坐标，与坐标轴的交点情况与a，b，c的关系； 2．图象上的特殊点与a，b，c的关系．
考点聚焦
归类探究
回归教材
第14课时┃ 二次函数的图象及其性质(二)
例 3 [2014· 资阳] 二次函数 y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图 14－2 所示，给出下列四个结论：①4ac－b2<0；②4a＋c<2b； ③3b＋2c<0； ④m(am＋b)＋b<a(m≠－1)．其中正确结论有( B )
考点聚焦
归类探究
回归教材
第14课时┃ 二次函数的图象及其性质(二)
函数 y＝2x2＋4x－3 的图象向右平移 2 个单位长度，再向下平移 1 个单位长度得到抛物线 y＝2(x－2)2＋4(x －2)－3－1，即 y＝2(x－1)2－6，顶点坐标是(1，－6)．
解
析
考点聚焦
归类探究
回归教材
第14课时┃ 二次函数的图象及其性质(二)
方法点析
二次函数的图象特征主要从开口方向，与x轴有无交点，与y轴交点及对称轴的位置，确定a，b，c及b2－4ac的符号，有时也可把x的值代入，根据图象确定y的符号．

2015年人教版中考数学总复习课件(考点聚焦+归类探究+回归教材)：第1课时实数(共35张PPT)

第1课时┃ 实数
例2 填空题： 0 (1)相反数等于它本身的数是________ ； ±1 ； (2)倒数等于它本身的数是________ 0和1 ； (3)平方等于它本身的数是________ 0 (4)平方根等于它本身的数是________ ；非负数． (5)绝对值等于它本身的数是________
考点聚焦归类探究回归教材
第1课时┃ 实数
方法点析
对无理数的判断，不能只被表面形式迷惑，而应先化简再判断．如 27， 16就是有理数． 3
考点聚焦
归类探究
回归教材
第1课时┃ 实数
探究二
实数的有关概念
命题角度： 1．数轴、相反数、倒数、绝对值的概念； 2．绝对值的相关计算．
考点聚焦
归类探究
回归教材
考点聚焦归类探究回归教材
第1课时┃ 实数
2．按大小分类：零正有理数正整数正实数正无理数实数正分数负整数负有理数负实数负分数负无理数 22 3 [注意] (1)任何分数都是有理数，如，－等； 7 11 (2)0 既不是正数，也不是负数，但 0 是自然数．
考点聚焦
归类探究
回归教材
第1课时┃ 实数
考点3
非负数
1．非负数的概念：正数和零叫做非负数．常见的非负数
a，a2， a(a≥0)．有
2．非负数的性质：若几个非负数的和等于，则这几个数都为零．考点聚焦
归类探究
回归教材
第1课时┃ 实数
考点4
实数的运算
1．运算法则：在实数范围内，加、减、乘、除(除数不为零)、乘方运算都可以进行，但开方运算不一定能进行，正实数和零总能进行开方运算，而负实数只能开奇次方，不能开偶次方． 2．运算性质：有理数的一切运算性质和运算律都适用于实数运算． 3．运算顺序：先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号内的，若没有括号，在同一级运算中，要从左至右依次进行运算．

2015年人教版中考数学总复习课件(考点聚焦+归类探究+回归教材)：第40课时点运动性问题(共17张PPT)

第40课时┃ 点运动性问题
考向互动探究
探究一动点与几何图形综合型问题
例 1 [2014· 梅州] 如图 40－1，在 Rt△ABC 中， ∠B＝90°， AC＝60，AB＝30.D 是 AC 上的动点(点 D 与点 A，C 不重合)，过点 D 作 DF⊥BC 于点 F，过点 F 作 FE∥AC，交 AB 于点 E. 设 CD＝x，DF＝y. (1)求 y 与 x 之间的函数解析式； (2)当四边形 AEFD 为菱形时，求 x 的值； (3)当△DEF 是直角三角形时，求 x 的值．
第40课时┃ 点运动性问题
在 Rt△ABC 中，∠B＝90°，∠C＝30°，AC＝60，AB＝ 30. 由勾股定理，得 BC＝30 3. ∵FE∥AC，∴∠EFB＝∠C＝30°. ∵∠DFC＝90°， ∴∠DFE＝60°.而∠DEF＝90°，∴∠EDF＝30°. 在 Rt△DFC 中，∠DFC＝90°，∠C＝30°，CD＝x， x 3 ∴DF＝，CF＝ x. 2 2
第40课时┃ 点运动性问题
(3)若∠FDE＝90°，如图①所示，易证四边形 DFBE 是矩形，
∴DE∥FB. ∵FE∥AC， ∴四边形 CDEF 是平行四边形， ∴EF＝CD＝x. ∵四边形 AEFD 是平行四边形， ∴EF＝AD＝60－x， ∴x＝60－x，解得 x＝30. 若∠DEF＝90°，如图②所示．
第40课时┃ 点运动性问题探究二动点与二次函数综合型问题例 2 [2014· 昆明] 如图 40－2，在平面直角坐标系中，抛物线 y＝ax2＋bx－3(a≠0)与 x 轴交于点 A(－2，0)，B(4，0)两点，与 y 轴交于点 C. (1)求抛物线所对应的函数解析式； (2)点 P 从点 A 出发，在线段 AB 上以每秒 3 个单位长度的速度向点 B 运动，同时点 Q 从点 B 出发，在线段 BC 上以每秒 1 个单位长度的速度向点 C 运动，其中一个点到达终点时，另一个也停止运动．当△PBQ 存在时，求运动多少秒时△PBQ 的面积最大，最大面积是多少； (3)当△PBQ 的面积最大时，在 BC 下方的抛物线上存在点 M，使 S△CBM∶S△PBQ＝5∶2，求点 M 的坐标．

2015年人教版中考数学总复习课件(考点聚焦+归类探究+回归教材)：第32课时数据的收集、整理与描述

第32课时
数据的收集、整理与描述
第32课时┃ 数据的收集、整理与描述
考点聚焦
考点1 统计方法所有
部分
考点聚焦
归类探究
回归教材
第32课时┃ 数据的收集、整理与描述
考点2
总体、个体、样本及样本容量
全体每一个个体
考点聚焦
归类探究
回归教材
第32课时┃ 数据的收集、整理与描述
考点3
频数与频率
考点聚焦归类探究回归教材
第32课时┃ 数据的收集、整理与描述
探究四
频数分布直方图
命题角度：频数分布表和频数分布直方图．
考点聚焦
归类探究
回归教材
第32课时┃ 数据的收集、整理与描述
例4 [2014· 黄石] 为创建“国家园林城市”，某校举行了以“爱我黄石”为主题的图片制作比赛，评委会对200名同学的参赛作品打分，发现参赛者的成绩x均满足 50≤x<100，并制作了频数分布直方图，如图32－2. 根据以上信息，解答下列问题： (1)请补全频数分布直方图； (2)若依据成绩，采取分层抽样的方法，从参赛同学中抽40人参加图片制作比赛总结大会，则从成绩80≤x<90的选手中应抽多少人？ (3)比赛共设一、二、三等奖，若只有25%的参赛同学能拿到一等奖，则一等奖的分数线是多少？
第32课时┃ 数据的收集、整理与描述
例1 [2014· 内江] 下列调查中，①调査本班同学的视力； ②调查一批节能灯管的使用寿命；③为保证“神舟9号”的成功发射，对其零部件进行检查；④对乘坐某班次客车的乘客进行安检．其中适合采用抽样调查的是( B ) A．① B．② C．③ D．④
考点聚焦
归类探究
回归教材

2015年人教版中考数学总复习课件(考点聚焦+归类探究+回归教材)：第2课时整式及因式分解(共22张PPT)

解：能． (x2－y2)(4x2－y2)＋3x2(4x2－y2) ＝(4x2－y2)(x2－y2＋3x2) ＝(4x2－y2)2. 当 y＝kx 时，原式＝(4x2－k2x2)2＝(4－k2)2x4. 令 4－k2＝1，解得 k＝± 3，令 4－k2＝－1，解得 k＝± 5. 即 k 的值为± 3或± 5时，原代数式可化简为 x4.
第2课时整式及因式分解
第2课时┃ 整式及因式分解
考点聚焦
考点1 整式的概念
乘积
和
考点聚焦
归类探究
回归教材
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
第2课时┃ 整式及因式分解
考点2
同类项、合并同类项
1．同类项：所含字母________ 相同，并且相同字母的指数也 ________ 相同的项叫做同类项，几个常数项也是同类项． 2．合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项，合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变．防错提醒： (1)同类项与系数无关，也与字母的排列顺序无关，如－ 7xy与yx是同类项． (2)只有同类项才能合并，如x2与x3不能合并．
考点聚焦归类探究回归教材
第2课时┃ 整式及因式分解
[点析] 完全平方公式的一些主要变形：(a＋b)2＋(a－b)2＝ 2(a2＋b2)，(a＋b)2－(a－b)2＝4ab，(a＋b)2－2ab＝(a－b)2＋ 2ab，在(a－b)2 ，(a＋b)2，ab和a2＋b2这四个量中，知道其中任意的两个量，就能求出(整体代换)其余的两个量．
考点聚焦
归类探究
回归教材
第2课时┃ 整式及因式分解
回归教材
完全平方公式大变身教材母题——人教版八上P112T7 已知a＋b＝5，ab＝3，求a2＋b2的值．

2015年人教版中考数学总复习课件(考点聚焦+归类探究+回归教材)：第12课时反比例函数(共27张PPT)

失分盲点反比例函数性质的理解误区比较反比例函数值的大小，在同一个象限内，根据反比例函数的性质比较；在不同象限内，不能按其性质比较，函数值的大小只能根据特征确定．
考点聚焦归类探究回归教材
第12课时┃ 反比例函数
探究三
与反比例函数中k有关的问题
命题角度：反比例函数中k的几何意义．
考点聚焦
考点聚焦
归类探究
回归教材
第12课时┃ 反比例函数
1 例4 [2014· 广东] 如图12－4，已知A(－4， )，B(－1，2)是 2 m 一次函数y＝kx＋B与反比例函数y＝ x (m≠0，m＜0)图象的两个交点，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D. (1)根据图象直接回答：在第二象限内，当x取何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？ (2)求一次函数的解析式及m的值； (3)P是线段AB上的一点，连接PC，PD，若△PCA和 △PDB的面积相等，求点P的坐标．
考点聚焦
归类探究
回归教材
第12课时┃ 反比例函数
解析
方法一：分别把各点的横坐标代入反比例函数 y
k ＝x(k>0)中，求出 y1，y2，y3 的值，再比较出其大小即可． k 方法二：反比例函数 y＝x(k>0)的图象在第一、三象限，在每一个象限内，y 随 x 的增大而减小．A(－2，y1)，B(－1， y2)在第三象限，因为－2<－1，所以 y2<y1<0，因为点 C(2，y3) 在第一象限，所以 y3>0，所以 y3>y1>y2.
第12课时反比例函数
第12课时┃ 反比例函数
考点聚焦
考点1 反比例函数的概念
k y ＝定义：一般地，形如________( k为常数，k≠0)的函数，叫 x

2015年人教版中考数学总复习课件(考点聚焦+归类探究+回归教材)：第4课时数的开方及二次根式(共26张PPT)

考点聚焦
归类探究
回归教材
第4课时┃ 数的开方及二次根式
分子中被开方数是非负数，分母不等于零，∴ x≥0，且 x＋1≠0，∴x 的取值范围是 x≥0.
解析
失分盲点二次根式有意义的条件不容忽视此类有意义的条件问题主要是根据二次根式的被开方数大于或等于零，分式的分母不为零等列不等式 (组)，转化为求不等式 ( 组)的解集．
[点析]在进行二次根式的化简求值时，常常用到整体思想．把x ＋y，x－y，xy当做整体进行代入求值．
方法点析
(1)一个正数的平方根有两个，它们互为相反数；(2)平方根等于本身的数是0，算术平方根等于本身的数是1和0，立方根等于本身的数是1，－1和0；(3)一个数的立方根与它本身同号； (4)对一个式子进行开方运算时，要先将式子化简，再进行开方运算．
考点聚焦
归类探究
回归教材
第4课时┃ 数的开方及二次根式
解析
∵ x－1＋|y＋3|＝0， ∴x－1＝0，y＋3＝0， ∴x＝1，y＝－3， ∴x＋y＝1＋(－3)＝－2.
考点聚焦
归类探究
回归教材
第4课时┃ 数的开方及二次根式
方法点析 (1)常见的非负数有三种形式：|a|，(a≥0)，a2. (2)若几个非负数的和等于零，则这几个数都为零．
考点聚焦
归类探究
回归教材
第4课时┃ 数的开方及二次根式
回归教材
二次根式化简中的整体思想教材母题——人教版八下 P15T6 已知 x＝ 3＋1，y＝ 3－1，求下列各式的值： (1)x2＋2xy＋y2；(2)x2－y2.
考点聚焦
归类探究
回归教材
第4课时┃ 数的开方及二次根式
解：因为 x＝ 3＋1，y＝ 3－1，所以 x＋y＝2 ＝(x＋y)2 ＝(2 ＝12. (2)x2－y2 ＝(x＋y)(x－y)＝4 3. 3，x－y＝2. 3)2 则(1)x2＋2xy＋y2

2015年人教版中考数学总复习课件(考点聚焦+归类探究+回归教材)：第15课时二次函数的应用(共23张PPT)

归类探究
பைடு நூலகம்
回归教材
第15课时┃ 二次函数的应用
考点3
建立二次函数模型解决问题
利用二次函数解决抛物线形的隧道、大桥和拱门等实际问题时，要恰当地把这些实际问题中的数据落实到平面直角坐标系中的抛物线上，从而确定抛物线所对应的函数解析式，通过解析式解决一些测量问题或其他问题． [注意] 构建二次函数模型时，建立适当的平面直角坐标系是关键．
考点聚焦归类探究回归教材
第15课时┃ 二次函数的应用
解析 (1)利用 h＝2.6，并将点(0， 2)代入关系式求出即可； 1 (2)利用当 x＝9 时，y＝－ (x－6)2＋2.6＝2.45，当 60 1 y＝0 时，－ (x－6)2＋2.6＝0，分别得出即可； 60
方法点析利用二次函数解决抛物线形问题，一般是先根据实际问题的特点建立平面直角坐标系，设出合适的二次函数的解析式，把实际问题中的已知条件转化为点的坐标，代入解析式求解，最后要把求出的结果转化为实际问题的答案．
考点聚焦归类探究回归教材
第15课时┃ 二次函数的应用
探究二
二次函数在销售问题中的应用
命题角度：二次函数在销售问题中的应用．
考点聚焦
归类探究
回归教材
第15课时┃ 二次函数的应用
例 2 [2014· 常州] 某小商场以每件 20 元的价格购进一种服装，先试销一周，试销期间每天的销量 t(件)与每件的销售价 x(元 /件)如下表所示： x(元/件) 38 36 34 32 30 28 26 t(件 ) 4 8 12 16 20 24 28 假定试销中每天的销售量 t(件)与销售价 x(元/件)之间满足一次函数关系． (1)试求 t 与 x 之间的函数解析式； (2)在商品不积压且不考虑其他因素的条件下，每件服装的销售定价为多少时，该小商场销售这种服装每天获得的毛利润最大？每天的最大毛利润是多少？(注：每件服装销售的毛利润＝每件服装的销售价－每件服装的进货价)

2015年人教版中考数学总复习课件(考点聚焦+归类探究+回归教材)：第5课时一次方程(组)(共27张PPT)

考点聚焦
归类探究
回归教材
第5课时┃ 一次法
命题角度： 1．代入消元法； 2．加减消元法．
考点聚焦
归类探究
回归教材
第5课时┃ 一次方程（组）
例 4 [2013· 黄冈] 解方程组： 2（x－y） x＋y 1 －＝－， 3 4 12 3（x＋y）－2（2x－y）＝3.
考点聚焦
归类探究
回归教材
第5课时┃ 一次方程（组）
2－x x 2x＋3 例 2 解方程：－3＝－ . 2 3 6
解：去分母，得 3(2－x)－18＝2x－(2x＋3)．去括号，得 6－3x－18＝2x－2x－3. 移项、合并同类项，得－3x＝9. 解得 x＝－3.
考点聚焦
归类探究
回归教材
第5课时┃ 一次方程（组）
例 3 [2014· 孝感]
3x＋2y＝m，的解，则 nx－y＝1
m－n 的值是( D ) D．4
A．1
解析
B．2
C．3
x＝－1， 3x＋2y＝m，把代入二元一次方程组解得 y ＝ 2 nx － y ＝ 1 ，
m＝1， ∴m－n＝4. n ＝－ 3 ，
考点聚焦
归类探究
回归教材
第5课时┃ 一次方程（组）
探究五
利用一次方程(组)解决生活实际问题
命题角度： 1．利用一元一次方程解决生活实际问题； 2．利用二元一次方程组解决生活实际问题．
考点聚焦
归类探究
回归教材
第5课时┃ 一次方程（组）
例 5 [2014· 日照] 如图 5－2，长青化工厂与 A，B 两地有公路、铁路相连．这家工厂从 A 地购买一批每吨 1000 元的原料运回工厂，制成每吨 8000 元的产品运到 B 地．已知公路运价为 1.5 元/(吨· 千米)，铁路运价为 1.2 元/(吨· 千米)，且这两次运输共支出公路运输费 15000 元，铁路运输费 97200 元．求： (1)该工厂从 A 地购买了多少吨原料？制成运往 B 地的产品多少吨？ (2)这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？

2015中考数学全景透视复习课件第08讲分式方程

【答案】－1
方法总结：分式方程无解的原因有两个：一是去分母后的整式方程无解；二是整式方程的解使得最简公分母为0.
考点三分式方程的应用例 3(2014·襄阳)甲、乙两座城市的中心火车站 A， B 两站相距 360 km，一列动车与一列特快列车分别从 A、B 两站同时出发相向而行，动车的平均速度比特快列车快 54 km/h.当动车到达 B 站时，特快列车恰好到达距离 A 站 135 km 处的 C 站．求动车和特快列车的平均速度各是多少？【点拨】本题考查列分式方程解应用题中的行程问题，可由时间关系列出方程．
检验：当 x＝－1 时，1－x≠0.
所以，x＝－1 是原方程的解．故选 C.
2．对于非零的两个实数 a，b，规定 a b＝1b－1a，
若 (2x－1)＝1，则 x 的值为( A )
5 A. 6
5 B. 4
3 C. 2
D．－16
解析：根据题意，得2x－1 1－12＝1，解得 x＝56.检
验：当 x＝56时，2(2x－1)≠0.所以，x＝56是原分式方程
方法总结：列分式方程解应用题必须进行“双检验”，既要检验去分母化成的整式方程的解是否为分式方程的解，又要检验分式方程的解是否符合实际意义.
1．分式方程1－1 x－3＝x－5 1的解是( C )
A．1
B．2
C．－1
D．无解
解析：方程两边同乘(1－x)，
得 1－3(1－x)＝－5，解得 x＝－1.
方法总结：解分式方程一定要把整式方程的解代入最简公分母检验.若最简公分母不等于0，则是分式方程的解；若最简公分母等于0，则不是分式方程的解.
考点二关于分式方程无解或存在增根的问题例 2(2014·天水)关于 x 的方程axx－＋11－1＝0 有增根，则 a＝________.

2015年人教版中考数学总复习课件(考点聚焦+归类探究+回归教材)：第17课时三角形(共18张PPT)

解
析
考点聚焦
归类探究
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第17课时┃ 三角形
探究三
三角形中重要线段的应用
命题角度： 1．三角形的中线、角平分线、高线； 2．三角形的中位线．
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归类探究
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第17课时┃ 三角形
例3 [2014· 枣庄] 如图17－2，△ABC中，AB＝4，AC＝ 3，AD，AE分别是其角平分线和中线，过点C作CG⊥AD于点 F，交AB于点G，连接EF，则线段EF的长为( A ) 1 7 A. B．1 C. D．7 2 2
图17－2
三角形
由等腰三角形的判定方法可知三角形AGC是等腰三角形，所以F为GC的中点，再由已知条件可得EF为 △CBG的中位线，利用中位线的性质即可求出线段EF的长． ∵AD是△ABC的角平分线，CG⊥AD于点F， ∴△AGC是等腰三角形， ∴AG＝AC，点F是CG的中点， ∵AB＝4，AC＝3， ∴AG＝3，BG＝1.
第17课时┃ 三角形
考点2 三角形中的重要线段
内内锐角直角钝角
考点聚焦
归类探究
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第17课时┃ 三角形
考点3
三角形的中位线
1．定义：连接三角形两边______ 中点的线段叫做三角形的中位线．平行于第三边，并且等于第 2．中位线定理：三角形的中位线______ 三边的______ 一半．
解
析
考点聚焦
归类探究
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第17课时┃ 三角形
解析
∵AE是△ABC的中线， ∴BE＝CE， ∴EF为△CBG的中位线， 1 1 ∴EF＝ BG＝ . 2 2
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归类探究
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第17课时┃ 三角形

2015年人教版中考数学总复习课件(考点聚焦+归类探究+回归教材)：第13课时二次函数的图象及其性质一

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第13课时┃ 二次函数的图象及其性质(一)
解：(1)y＝x2－4x＋3＝x2－4x＋4－1 ＝(x－2)2－1， ∴其图象的顶点 C 的坐标为(2，－1)， ∴当 x≤2 时，y 随 x 的增大而减小；当 x>2 时，y 随 x 的增大而增大． (2)令 y＝0，则 x2－4x＋3＝0，解得 x1＝1，x2＝3. ∴当点 A 在点 B 左侧时，A(1，0)，B(3，0)；当点 A 在点 B 右侧时，A(3，0)，B(1，0)．
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第13课时┃ 二次函数的图象及其性质(一)
探究二
二次函数解析式的求法
命题角度： 1．一般式，顶点式，交点式； 2．用待定系数法求二次函数的解析式．
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第13课时┃ 二次函数的图象及其性质(一)
例 2 [2014· 宁波] 如图 13－1，已知二次函数 y＝ax2＋b x＋c 的图象过 A(2，0)，B(0，－1)和 C(4，5)三点． (1)求二次函数的解析式； (2)设二次函数的图象与 x 轴的另一个交点为 D，求点 D 的坐标； (3)在同一平面直角坐标系中画出直线 y＝x＋1，并写出当 x 在什么范围内时，一次函数的值大于二次函数的值．
第13课时
二次函数的图象及其性质 (一 )
第13课时┃ 二次函数的图象及其性质(一)
考点聚焦
考点1 二次函数的概念
定义：一般地，形如______________( a，B，c是常数， y＝ax2＋bx＋c a≠0)的函数，叫做二次函数．
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归类探究
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第13课时┃ 二次函数的图象及其性质(一)
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(基础巩固)-人教版初三数学第8课时得数是8的加法和相应的减法

第八单元10以内的加法和减法第8课时得数是8的加法和相应的减法教学内容：课本第58--59页。

教学目标：1、经历提出问题并解决问题的过程，学会计算和是8的加法和相应的减法。

2、知道看一幅图能写出4道算式，初步感知加、减法之间的联系，培养初步的观察、比较和联想能力。

3、初步学会有条理地表达解决问题的过程，培养善于交流的良好习惯。

教学重点：在探索与讨论的基础上，正确计算和是8的加法和相应的减法，解决相应的简单问题。

教学难点：理解算式的含义和认识加、减法之间的关系。

课前准备：多媒体课件。

教学过程：一、主动探究，获取新知。

1、创设情境，导入新课孩子们，你们喜欢体育运动吗？在炎热的夏天，你们喜欢做什么运动呢？今天老师带你们去游泳馆，看看那里的小朋友在干什么。

（投影出示游泳馆场景）要求小组合作，看图说图意，提出教学问题并列出算式。

看哪组说得多，说得好。

2、教师组织集体交流：成都会议礼品详细问题了解下！（1）看了这幅图，你能提出什么数学问题？引导学生说出：岸上有3个学生，水里有5个同学，一共有几个同学？提问：怎么列式？教师根据学生回答板书：5+3=□和3+5=□让学生说5+3和3+5的口算思路。

（2）得出：相加的两个数交换位置，得数一样。

教师提问：从这幅图中，你还能提出不一样的数学问题？引导学生说出：一共有8个同学，跳进水里5个（岸上有3个），岸上有几个？（水里有几个？）并引导学生列出：8-3=□，8-5=□鼓励学生用不同的方法相出得数。

3、提问：同样的一幅图，小朋友们列出了几道算式？看了这四道算式，你想到些什么？（小组讨论交流，体会加减法之间的关系）4、知识迁移：引导学生从分类的角度看：如：（1）男生之分（2）戴不戴帽子（3）用不用救生圈等再让学生小组交流后列出几组算式。

5、“试一试”（1）出示“兔子拔萝卜的情景图”（2）让学生说出图意后并独立填写算式及得数。

（3）集体订正：让学生结合图说出每个算式表示的意思及每题的得数是怎样算出来的。

2015年人教版中考数学总复习课件(考点聚焦+归类探究+回归教材)：第8课时一元一次不等式组(共28张PPT)

2015年北京中考数学总复习课件(第8课时_分式方程)

2015年人教版中考数学总复习课件(考点聚焦+归类探究+回归教材)：第20课时 直角三角形与勾股定理

2015年人教版中考数学总复习课件(考点聚焦+归类探究+回归教材)：第16课时 几何初步及平行线、相交线

2015年人教版中考数学总复习课件(考点聚焦+归类探究+回归教材)：第14课时 二次函数的图象及其性质二

2015年人教版中考数学总复习课件(考点聚焦+归类探究+回归教材)：第1课时 实数(共35张PPT)

2015年人教版中考数学总复习课件(考点聚焦+归类探究+回归教材)：第40课时 点运动性问题(共17张PPT)

2015年人教版中考数学总复习课件(考点聚焦+归类探究+回归教材)：第32课时 数据的收集、整理与描述

2015年人教版中考数学总复习课件(考点聚焦+归类探究+回归教材)：第2课时 整式及因式分解(共22张PPT)

2015年人教版中考数学总复习课件(考点聚焦+归类探究+回归教材)：第12课时 反比例函数(共27张PPT)

2015年人教版中考数学总复习课件(考点聚焦+归类探究+回归教材)：第4课时 数的开方及二次根式(共26张PPT)