高2015级2013年重庆市第二十九中学第一次月考

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重庆市第二十九中学校2020—2021学年上学期高一12月月考物理试卷(附答案)

重庆二十九中2020－2021学年度上期高一年级物理月考测试题（时间：90分钟满分：100分）一、选择题（本题共12小题，其中1～8为单选题，9～12为多选题，每题4分，多选题错选、多选不给分，漏选得2分，共48分）1.嫦娥五号月球探测器成功完成月面软着陆，并且取得月球表面土壤后成功返回地面，这标志着我国的航天事业又一次腾飞，下面有关嫦娥五号的说法正确的是（） A.嫦娥五号刚刚升空的时候速度很小，加速度也很小 B.研究探测器在月球表面运动的姿态时，可以将其看成质点 C.研究嫦娥五号飞往月球的运行轨道时，可以将其看成质点 D.嫦娥五号探测器静止在月球表面时，其相对于地球也是静止的2.如图2所示，在粗糙水平面上放置有一竖直截面为平行四边形的木块，图中木块倾角为θ，木块与水平面间的动摩擦因数为μ，木块所受重力为G 。

现用一水平恒力F 推木块，使木块由静止开始向左运动，则木块所受的摩擦力大小为（） A. F B.μG cos θ C.μG 图2D.μ(G sin θ＋F cos θ)3.甲、乙两人同时由相同位置A 沿直线运动到同一位置B ，甲先以速度v 1匀速运动了一半路程，然后以速度v 2匀速走完了剩下的后一半路程；乙在由A 地运动到B 地的过程中，前一半时间内运动速度为v 1，后一半时间内乙的运动速度为v 2，则（） A. 甲的平均速度为221v v v +=B. 甲的平均速度为2121v v v v v +=C. 乙的平均速度为221v v v +=D. 乙的平均速度为21212v v v v v +=4.关于速度、速度的变化和加速度的关系，下列说法中正确的是（） A.速度的变化量Δv 越大，则加速度也越大B.做加速运动的物体，加速度减小时，物体的速度一定减小C.速度变化的方向为正方向，加速度的方向也可为负方向D.物体在某一秒时间内的平均速度是3m/s ，则物体这一秒内的位移一定是3 m5.在距离地面高度为35米处将小球以v 0=30m/s 竖直向上抛出，g =10m/s 2，空气阻力忽略不计，则物体（）A.经过t =3s 上升到最高点，速度和加速度都变为零B.上升时的加速度和下降时的加速度大小相等，方向相反C.经过t =7s 落回到地面D.回到出发点时的速度和离开出发点时一样6.如图3所示，AB 两物体在同一直线上运动，当它们相距7m 时，A 在水平拉力和摩擦力作用下，正以4m/s 的速度向右匀速运动，而B 物体此时的速度为10m/s ，方向向右，它在摩擦力作用下做减速运动，加速度的大小为2m/s 2，则A 追上B 的时间t 为（） A. 8s B. 7s C. 6.25sD. 9s7.做匀加速直线运动的质点，在前3 s 内的平均速度比它在前5 s 内的平均速度大3 m/s, 则质点的加速度大小为（） A.1 m/s 2 B.2 m/s 2C.3 m/s 2 D.4 m/s 2图38.如图5所示，A，B两物体静止在粗糙水平面上，其间用一根轻弹簧相连，弹簧的长度大于原长。

重庆市第二十九中学校2018-2019学年高三上学期第三次月考试卷数学含答案

重庆市第二十九中学校2018-2019学年高三上学期第三次月考试卷数学含答案班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．圆锥的高扩大到原来的倍，底面半径缩短到原来的12，则圆锥的体积（） A.缩小到原来的一半 B.扩大到原来的倍 C.不变 D.缩小到原来的162．若()()()()2,106,10x x f x f f x x -≥⎧⎪=⎨+<⎡⎤⎪⎣⎦⎩,则()5f 的值为（） A ．10 B ．11 C.12 D ．133．已知全集U R =，{|239}xA x =<≤，{|02}B y y =<≤，则有（） A ．A ØB B ．A B B =C ．()R A B ≠∅ðD ．()R A B R =ð4．函数g （x ）是偶函数，函数f （x ）=g （x ﹣m ），若存在φ∈（，），使f （sin φ）=f （cos φ），则实数m 的取值范围是（） A．（） B．（，]C．（） D．（]5．对于复数,若集合具有性质“对任意,必有”,则当时,等于 ( )A1 B-1 C0 D6．若函数()()()()()1cos sin cos sin 3sin cos 412f x x x x x a x x a x =-++-+-在02π⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，上单调递增，则实数的取值范围为（） A ．117⎡⎤⎢⎥⎣⎦，B ．117⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，C.1(][1)7-∞-+∞，，D ．[1)+∞，7．已知，则tan2α=（）A．B．C．D．8．如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，P 是侧面11BB C C 内一动点，若P 到直线BC 与直线11C D 的距离相等，则动点P 的轨迹所在的曲线是（）A 1CA BA.直线B.圆C.双曲线D.抛物线【命题意图】本题考查立体几何中的动态问题等基础知识知识，意在考查空间想象能力. 9．设x ∈R ，则x ＞2的一个必要不充分条件是（） A ．x ＞1 B ．x ＜ 1 C ．x ＞3 D ．x ＜310．已知变量,x y 满足约束条件20170x y x x y -+≤⎧⎪≥⎨⎪+-≤⎩，则y x 的取值范围是（）A ．9[,6]5B ．9(,][6,)5-∞+∞ C ．(,3][6,)-∞+∞ D ．[3,6]11．若集合,则= ( )A B C D12．已知集合23111{1,(),,}122i A i i i i -=-+-+（其中为虚数单位），2{1}B x x =<，则A B =（） A ．{1}- B ．{1} C ．{1,}2- D ．{}2二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在横线上）13．已知向量(1,),(1,1),a x b x ==-若(2)a b a -⊥，则|2|a b -=（）A ．2B ．3C ．2D 【命题意图】本题考查平面向量的坐标运算、数量积与模等基础知识，意在考查转化思想、方程思想、逻辑思维能力与计算能力．14．三角形ABC 中，2,60AB BC C ==∠=，则三角形ABC 的面积为 . 15．阅读如图所示的程序框图，则输出结果S 的值为 .【命题意图】本题考查程序框图功能的识别，并且与数列的前n 项和相互联系，突出对逻辑判断及基本运算能力的综合考查，难度中等.16．要使关于x 的不等式2064x ax ≤++≤恰好只有一个解，则a =_________.【命题意图】本题考查一元二次不等式等基础知识，意在考查运算求解能力.三、解答题（本大共6小题，共70分。

重庆市教育委员会关于“快乐阳光”重庆市第七届中小学生才艺大赛高中组艺术表演类个人项目比赛成绩的通报

重庆市教育委员会关于“快乐阳光”重庆市第七届中小学生才艺大赛高中组艺术表演类个人项目比赛成绩的通报文章属性•【制定机关】重庆市教育委员会•【公布日期】2012.12.03•【字号】渝教体卫艺[2012]35号•【施行日期】2012.12.03•【效力等级】地方工作文件•【时效性】现行有效•【主题分类】学位管理与研究生教育正文重庆市教育委员会关于“快乐阳光”重庆市第七届中小学生才艺大赛高中组艺术表演类个人项目比赛成绩的通报（渝教体卫艺〔2012〕35号）各区县（自治县）教委，北部新区、万盛经开区教育局，委属各中小学：根据《重庆市教育委员会关于开展“快乐阳光”重庆市第七届中小学生才艺大赛高中组艺术表演类个人项目比赛的通知》（渝教办体卫艺函〔2012〕169号）的总体安排，由重庆市教育委员会主办、重庆市教委学校艺术教育委员会办公室和重庆市少年宫承办的“快乐阳光”重庆市第七届中小学生才艺大赛高中组艺术表演类个人项目比赛于2012年11月10日-11日在重庆市少年宫举行。

此次活动是具有一定艺术特长的高中学生的艺术比赛，也是我市学校艺术教育成果的一次展示，对于推动学校艺术教育工作、加强重庆市学生艺术团建设具有积极的意义。

本次比赛项目分为声乐、器乐、舞蹈和主持四大类，按照网上报名、资格审核、现场发证（参赛证）、现场抽签编组、分组比赛、现场公布得分等程序，近800名高中学生参加了现场比赛。

比赛按类别有序进行，监督严格，充分体现了公开、公平、公正的比赛原则。

经比赛活动评委组现场评定和监审组认真复核和社会公示，此次比赛共评出一等奖106名、二等奖314名、三等奖150名（获奖名单见附件）。

希各地认真总结经验，发扬成绩，再接再厉，努力开创我市学校艺术教育新局面。

附件：“快乐阳光”重庆市第七届中小学生才艺大赛高中组艺术表演类个人项目比赛获奖名单重庆市教育委员会2012年12月3日附件“快乐阳光”重庆市第七届中小学生才艺大赛高中组艺术表演类个人项目比赛获奖名单一、声乐类二、器乐类三、舞蹈类四、个人主持（语言）类。

级高三下期第一次月考.docx

高中数学学习材料马鸣风萧萧*整理制作2015年重庆一中高2015级高三下期第一次月考数学试题卷（文科） 2015.3数学试题（文史类）共4页，满分150分，考试时间120分钟一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的（1）命题“若5=6πα，则1sin 2α=”的逆否命题是（A ）若56πα≠，则1sin 2α≠ （B ）若5=6πα，则1sin 2α≠（C ）若1sin 2α≠，则56πα≠ （D ）若1cos =2α，则5=6πα（2）设集合}032|{2<--=x x x M ,{}22<=x x N ，则N C M R 等于（A ）[]1,1- （B ）)0,1(- （C ）[)3,1 （D ）)1,0(（3）在某次测量中得到的A 样本数据如下：82,84,84,86,86,86,88,88,88,88.若B 样本恰好是A样本每个数据都加4后所得数据，则,A B 两样本的下列数字特征对应相同的是（A ）众数（B ）平均数（C ）中位数（D ）标准差（4）直线平分圆222420x y x y ++-+=的周长，则此直线的方程可能是（A ）10x y -+= （B ）30x y ++= （C ）10x y +-= （D ）30x y --= （5）已知sin (01)m m θ=<<，则3cos()2πθ+= （A ）m -（B ）m（C ）21m -（D ）21m --（6）一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图均是边长为2的等边三角形，则该几何体的表面积．．．是正视图侧视图Ox y AB CQ PH （A ）473（B ）4+43（C ）12（D ）433（7）若关于x 的方程240x mx -+=在[1,3]上有两个不等的实根，则实数m 的取值范围是（A ）13(4,]3（B ）(4,5] （C ）(4,6)（D ）(4,)+∞（8）运行如图所示的流程图，则输出的结果n a 是（A ）5-（B ）4-（C ）1-（D ）1（9）函数112211()tan()log ()|tan()log ()|4242f x x x x x ππ=+----在区间1(,2)2上的图像大致为（A ）（B ）（C ）（D ）（10）（改编）如图，已知B 、C 是以原点O 为圆心的单位圆与x 轴的交点，点A 在劣弧PQ （包含端点）上运动，其中060POx ∠=，OP OQ ⊥，作AH BC ⊥于H ．若AH xAB y AC =+，则xy 的取值范围是（A ）1(0,]4（B ）11[,]164（C ）13[,]1616 （D ）31[,]164二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填写在答题卡相应的位置上（第8题图）是否开始2015n ≥+2+1n n n a a a =-n =n +1结束输出n a 121,5a a ==n =1 O 1212 xy12y O 121 2 xy 12O 1212 x12O 121 2 x12（11）已知i 是虚数单位,复数2(1)(1)z x x i =-++是纯虚数,则实数x 的值为．（12）在[0,2]π上随机取一个数x ，则sin 0x >的概率为．（13）满足约束条件3123y x y x y x ≥-+⎧⎪≤+⎨⎪≥-⎩的变量,x y 使得12a x y ≤+恒成立，则实数a 的最大值为．（14）双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的左焦点为F ，右顶点为A ，若点(0,)P b 在以线段FA 为直径的圆上，则双曲线的离心率为．（15）（原创）已知正项等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，2015=2S ，,*p q N ∈，且4030p q +=，则p q S S ⋅的最大值为．三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（16）（本小题满分13分，（Ⅰ）小问6分，（Ⅱ）小问7分）已知正项等比数列{}n a 满足：3454,24a a a =+=.（Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）若2(1)2nn na b n n =⋅+⋅，求数列}{n b 的前n 项和n S .（17）（本小题满分13分，（Ⅰ）小问6分，（Ⅱ）小问7分）某工厂对一批产品的质量进行了抽样检测，右图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图.已知样本中产品净重在[70,75)克的个数是8个. （Ⅰ）求样本容量；（Ⅱ）若从净重在[60,70)克的产品中任意抽取2个，求抽出的2个产品恰好是净重在[65,70)的产品的概率.（18）（本小题满分13分，（Ⅰ）小问6分，（Ⅱ）小问7分）已知向量(3sin ,cos ),(cos ,cos ),(23,1)m x x n x x p ===，且cos 0x ≠. （Ⅰ）若//m p ，求m n ⋅的值；（Ⅱ）设ABC ∆的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ,(2)cos cos a c B b C +=-,且()f x m n =⋅，求函数()f A 的最大值.（19）（本小题满分12分，（Ⅰ）小问6分，（Ⅱ）小问6分）如图，四棱锥P ABCD -中，PAB ∆是正三角形，四边形ABCD 是矩形，且平面PAB ⊥平面ABCD ，2PA =，4PC =．（Ⅰ）若点E 是PC 的中点，求证：//PA 平面BDE ；（Ⅱ）若点F 在线段PA 上，且FA PA λ=，当三棱锥B AFD -的体积为43时，求实数λ的值. （20）（原创）（本小题满分12分，（Ⅰ）小问5分，（Ⅱ）小问7分）某品牌服装专卖店决定在店庆期间打折促销，对消费金额[1,10]x ∈（千元）的顾客给予y （千元）的优惠。

重庆市第二十九中学校2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题

-
æ çè
a
+
p 6
öù ÷øúû
=
1 3
，即
cos（a
+
p 6
）
=
1 3
又∵（a
+
p 6
）+（
5p 6
-a
）＝π，
答案第21 页，共22 页
∴
cos
æ çè
5p 6
-a
ö ÷ø
=
cos éêëp
- æçèa
+
p 6
öù ÷øúû
=
-
cos（a
+
p 6
）=
-
1 3
．
故选：B． 7．C
【分析】先确定函数奇偶性和单调性，再利用函数单调性去掉 f 即可解不等式.
3216
-100
（元），问当发车时间间
隔为多少时，该路轻轨车每分钟的净收益最大？并求每分钟的最大净收益.
( ) 21．已知函数 f ( x) = ln e2x +1 + kx (k Î R) 为偶函数.
(1)求 k 的值；
(2)讨论函数 g ( x) = f ( x) - a (a Î R) 的零点个数.
【详解】由已知函数 f ( x) 的定义域为 R ，
又 f (-x) = (-x)2 +1 + lg ( -x +1) = x2 +1 + lg ( x +1) = f ( x) ，
所以函数 f ( x) 为偶函数，当 x > 0 时， f ( x) = x2 +1 + lg ( x +1) ，明显 y = x2 +1, y = lg ( x +1) 均在 (0, +¥) 上单调递增，

重庆市高一数学下学期第一次月考试题新人教A版

重庆市第二十九中学高2015级第一次月考数学试题第一卷（选择题50分）一：选择题： (共10题,每小题5分,共50分)1. 若A 为△ABC 的内角，则下列函数中一定取正值的是（）A. A sinB. A cosC. A tanD. A tan 12，在△ABC 中，若cos cos a B b A =，则△ABC 是（）A.直角三角形B.等腰三角形C.等边三角形 D 等腰或直角三角形3. 在△ABC 中，::1:2:3A B C =，则::a b c 等于（）A. 1:2:3B. 3:2:1C. 2D.4. 在△ABC 中，若,3))((bc a c b c b a =-+++则A = ( )A. 090B. 060C. 0135D. 0150 5. 在△ABC 中，若1413cos ,8,7===C b a ，则最大角的余弦值是（）A. 51-B. 61-C. 71-D. 81-6. 等比数列{}n a 的各项均为正数，且564718a a a a +=，则3132310l o g l o g ..l o g a a a +++=（） A. 12 B. 10 C.31log 5+ D. 32log 5+ 7、一个等差数列前3项和为34，后3项和为146，所有项和为390，则这个数列的项数为（）A. 13B. 12C. 11D. 108. 数列{}n a 的通项公式11++=n n a n ，则该数列的前（）项之和等于9.A. 98B. 99C. 96D. 979. 若{}n a 是等比数列，4738512124a a a a =-+=，，公比q 为整数，则10a 的值是（）Ａ．256 Ｂ．256- Ｃ．512 Ｄ．512-10.若{}n a 是等比数列,前n 项和21n n S =-,则2222123n a a a a ++++= ( ) A.2(21)n - B.21(21)3n - C.41n - D.1(41)3n -第卷（非选择题共100分）二：填空题： (共5题,每小题5分,共20分)11．在锐角△ABC 中，a ，b ，c 分别为角A ，B ，C 所对的边，且3a ＝2csin A ，角C ＝________.12. 若数列{}n a 满足132()3n n a a n *++=∈N ，且10a =，则7a = ． 13. 2，x,y,z,18成等比数列，则y= .14．如图，△ABC 中，AB ＝AC ＝2，BC ＝23，点D 在BC 边上，∠ADC ＝45°，则AD 的长度等于________．15．一个等差数列的前12项之和为354，前12项中偶数项的和与奇数项的和之比为32∶27，则公差为________．三：解答题： (共6题,16-18各13分，19-21各12分，共75分)16. 在等差数列{}n a 中, ,1.3,3.0125==a a 求2221201918a a a a a ++++的值.17．在△ABC中，已知b =c=1，45B =︒，求a ，A ，C ． 18. 在△ABC 中，若223cos cos 222C A b a c +=，求证：a,b,c 成等差数列19 ，已知等差数列{an}的前n 项和为Sn ，等比数列{bn}的各项均为正数，公比为q ，且满足：a1＝3，b1＝1，b2＋S2＝12，S2＝b2q.(1)求an 与bn ；(2)设cn ＝3bn －λ·2an 3(λ∈R)，若数列{cn}是递增数列，求λ的取值范围．20.已知函数())sin()()2f x x x ππωωω=---＞0的图像两相邻最高点的坐标分别为,2)34(),2,3(ππ.（Ⅰ）求函数解析式；（Ⅱ）在△ABC 中，a,b,c 分别是角A,B,C 的对边，且()2f A =求2b ca -的取值范围。

重庆29中高一数学下学期第一次月考试题(含解析)新人教

2012-2013学年重庆29中高一（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一.选择题：（共10题，每小题5分，共50分）1．（5分）若A为△ABC的内角，则下列函数中一定取正值的是（）A．s inA B．c osA C．t anA D．考点：三角函数值的符号．分析：三角形内角的范围（0，π），依题意可以推出答案．解答：解：A为△ABC的内角，则A∈（0，π），显然sinA＞0故选A．点评：本题考查三角函数值的符号，是基础题．2．（5分）已知在△ABC中，bcosA=acosB，则△ABC为（）A．直角三角形B．等腰三角形C．锐角三角形D．等边三角形考点：三角形的形状判断．专题：计算题．分析：直接利用正弦定理，化简表达式，通过两角和与差的三角函数化简，即可判断三角形的形状．解答：解：因为在△ABC中，bcosA=acosB，由正弦定理可知，sinBcosA=sinAcosB，所以sin（A﹣B）=0，所以A﹣B=π，或A=B，因为A，B是三角形内角，所以A=B，三角形是等腰三角形．故选B．点评：本题考查正弦定理的应用，考查计算能力，常考题型．3．（5分）在△ABC中，A：B：C=1：2：3，那么三边之比a：b：c等于（）A．1：2：3 B．1：：2 C．3：2：1 D．2：：1考点：正弦定理的应用．专题：计算题．分析：利用三角形的三角的内角和为180°，求出三角的大小，求出三角的正弦值，利用正弦定理求出三边的比．解答：解：∵A+B+C=180°∵A：B：C=1：2：3∴A=30°，B=60° C=90°∴sinA=，sinB= sinC=1由正弦定理得a：b：c=sinA：sinB：sinC=1：：2故选B．点评：本题考查三角形的内角和为180°、三角形的正弦定理．4．（5分）在△ABC中，若（a+b+c）（b+c﹣a）=3bc，则A=（）A．90°B．60°C．135°D．150°考点：余弦定理．专题：计算题．分析：把已知条件的左边利用平方差公式化简后，与右边合并即可得到b2+c2﹣a2=bc，然后利用余弦定理表示出cosA的式子，把化简得到的b2+c2﹣a2=bc代入即可求出cosA的值，然后根据A的范围，利用特殊角的三角函数值即可求出A的度数．解答：解：由（a+b+c）（b+c﹣a）=（b+c）2﹣a2=b2+2bc+c2﹣a2=3bc，化简得：b2+c2﹣a2=bc，则根据余弦定理得：cosA===，又A∈（0，180°），所以A=60°．故选B点评：此题考查学生灵活运用余弦定理化简求值，考查了整体代换的数学思想，是一道综合题．5．（5分）在△ABC中，，则最大角的余弦值是（）A．B．C．D．考点：余弦定理；同角三角函数基本关系的运用．专题：计算题．分析：先根据可判断出角B为最大角，进而根据余弦定理可求出c的值，最后根据余弦定理即可求出cosB的值．解答：解：∵，∴最大角应为B∵∴c=3cosB=故选B．点评：本题主要考查余弦定理的应用．正余弦定理在解三角形中应用普遍，一定要熟练掌握其公式，并能够熟练的应用．6．（5分）（2012•增城市模拟）等比数列{a n}的各项均为正数，且a5a6+a4a7=18，则log3a1+log3a2+…log3a10=（）A．12 B．10 C．8D．2+log35考点：等比数列的性质；对数的运算性质．专题：计算题．分析：先根据等比中项的性质可知a5a6=a4a7，进而根据a5a6+a4a7=18，求得a5a6的值，最后根据等比数列的性质求得log3a1+log3a2+…log3a10=log3（a5a6）5答案可得．解答：解：∵a5a6=a4a7，∴a5a6+a4a7=2a5a6=18∴a5a6=9∴log3a1+log3a2+…log3a10=log3（a5a6）5=5log39=10故选B点评：本题主要考查了等比数列的性质．解题的关键是灵活利用了等比中项的性质．7．（5分）（2002•北京）若一个等差数列前3项的和为34，最后3项的和为146，且所有项的和为390，则这个数列有（）A．13项B．12项C．11项D．10项考点：等差数列的性质．专题：计算题；压轴题．分析：先根据题意求出a1+a n的值，再把这个值代入求和公式，进而求出数列的项数n．解答：解：依题意a1+a2+a3=34，a n+a n﹣1+a n﹣2=146∴a1+a2+a3+a n+a n﹣1+a n﹣2=34+146=180又∵a1+a n=a2+a n﹣1=a3+++a n﹣2∴a1+a n==60∴S n===390∴n=13故选A点评：本题主要考查了等差数列中的求和公式的应用．注意对Sn═和Sn=a1•n+这两个公式的灵活运用．8．（5分）数列{a n}的通项公式a n=，则该数列的前（）项之和等于9．A．98 B．99 C．96 D．97考点：数列的求和．分析：先将分母有理化，再利用叠加法可求和，进而可得结论解答：解：∵a n=，∴a n=，∴∴，∴n=99故选B．点评：本题的考点是数列求和，解题的关键是对通项的化简，进而利用叠加法．9．（5分）若 {a n}是等比数列，a4a7=﹣512，a3+a8=124，且公比q为整数，则a10=（）A．256 B．﹣256 C．512 D．﹣512考点：等比数列的通项公式．专题：计算题．分析：由题设条件知a3和a8是方程x2﹣124x﹣512=0的两个实数根，解方程x2﹣124x﹣512=0，得x1=128，x2=﹣4，由公比q为整数，知a3=﹣4，a8=128，由此能够求出a10．解答：解：{a n}是等比数列，∵a4a7=﹣512，a3+a8=124，∴a3a8=﹣512，a3+a8=124，∴a3和a8是方程x2﹣124x﹣512=0的两个实数根，解方程x2﹣124x﹣512=0，得x1=128，x2=﹣4，∵公比q为整数，∴a3=﹣4，a8=128，﹣4q5=128，解得q=﹣2，∴a10=a8•（﹣2）2=128×4=512．故选C．点评：本题考查等比数列的通项公式的求法，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．10．（5分）在数列{a n}中，S n为其前n项之和，且S n=2n﹣1，则a12+a22+a32+…+a n2等于：A．（2n﹣1）2B．C．4n﹣1 D．考点：数列的求和．专题：计算题．分析：首先根据前n项和S n=2n﹣1，解出数列a n通项，在平方，观察到是等比数列，再根据等比数列的前n项和的公式求解．解答：解：因为a n=S n﹣S n﹣1，又S n=2n﹣1所以a n=2n﹣2n﹣1=2n﹣1所以，a n2=4n﹣1是等比数列设A n=a12+a22+a32+…+a n2由等比数列前n项和，q=4解得所以答案为D点评：此题主要考查数列的求和问题，其中应用到由前n项和求数列通项和等比数列的前n 项和公式，这些都需要理解并记忆．二、填空题（共5小题，每小题5分，满分25分）（2011•徐汇区三模）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，且，（5分）11．则角C的大小为或．考点：正弦定理；同角三角函数基本关系的运用．专题：计算题．分析：根据正弦定理得=，化简已知的等式，由sinA不等于0，两边除以sinA，得到sinC的值，由C的范围，利用特殊角的三角函数值即可求出角C的度数．解答：解：由，根据正弦定理得：sinA=2sinCsinA，又sinA≠0，得到sinC=，又C∈（0，π），则角C的大小为或．故答案为：或点评：此题考查学生灵活运用正弦定理及特殊角的三角函数值化简求值，是一道基础题．12．（5分）若数列{a n}满足，且a1=0，则a7= 4 ．考点：数列递推式．专题：计算题；等差数列与等比数列．分析：由递推公式可判断该数列为等差数列，根据等差数列的通项公式即可求得a7．解答：解：=a n+，所以数列{a n}为公差是的等差数列，又a1=0，所以a7=0+6×=4，故答案为：4．点评：本题考查等差数列的定义、通项公式，考查学生对数列递推式的理解应用．13．（5分）2，x，y，z，18成等比数列，则y= 6 ．考点：等比数列的通项公式；等比数列．专题：等差数列与等比数列．分析：设出等比数列的公比q，由首项是2，第5项是18，可以求出q2，则y的值可求．解答：解：由2，x，y，z，18成等比数列，设其公比为q，则18=2q4，解得q2=3，∴y=2q2=2×3=6．故答案为6．点评：本题考查了等比数列的定义，考查了等比数列的通项公式，是基础的计算题．14．（5分）（2011•福建）如图，△ABC中，AB=AC=2，BC=，点D 在BC边上，∠ADC=45°，则AD的长度等于．考点：解三角形．专题：计算题；压轴题．分析：由A向BC作垂线，垂足为E，根据三角形为等腰三角形求得BE，进而再Rt△ABE中，利用BE和AB的长求得B，则AE可求得，然后在Rt△ADE中利用AE和∠ADC求得AD．解答：解：由A向BC作垂线，垂足为E，∵AB=AC∴BE=BC=∵AB=2∴cosB==∴B=30°∴AE=BE•tan30°=1∵∠ADC=45°∴AD==故答案为：点评：本题主要考查了解三角形问题．考查了学生分析问题和解决问题的能力．15．（5分）一个等差数列的前12项和为354，前12项中，偶数项和与奇数项和之比为32﹕27，则公差d= 5 ．考点：等差数列的性质．专题：计算题．分析：设偶数项和为32k，则奇数项和为27k，由32k+27k=354 可得 k 的值，根据公差d=求得结果．解答：解：设偶数项和为32k，则奇数项和为27k，由32k+27k=59k=354 可得 k=6，故公差d===5，故答案为：5．点评：本题考查等差数列的定义和性质，得到k=6，公差d=，是解题的关键．三、解答题（共6小题，满分75分）16．（13分）在等差数列{a n}中，a5=0.3，a12=3.1，求a18+a19+a20+a21+a22的值．考点：等差数列的前n项和．专题：计算题．分析：解法1，由条件建立方程组可得数列的首项为a1，公差为d，由数列项与公差的关系代入可得答案；解法2，由题意可得公差，进而可得a20，而a18+a19+a20+a21+a22等于520=，代入可得答案．解答：解：设数列的首项为a1，公差为d则，解得∴a18+a19+a20+a21+a22=5a1+17d+18d+19d+20d+21d=5a1+85d=31.5法2：设数列的公差为d，则，∴a20=a12+8d=3.1+8×0.4=6.3，a由等差数列的性质可得：18+a19+a20+a21+a22=5a20=5×6.3=31.5点评：本题考查等差数列的性质和基本运算，属基础题17．（13分）在△ABC中，已知，c=1，B=45°，求a，A，C．考点：正弦定理．专题：计算题；解三角形．分析：利用正弦定理求出sinC的值，然后求出C，然后通过正弦定理求出a即可．解答：解：由所以sinC=…（4分）所以，所以C=30°…（6分）当C=30°时，A=105°…（8分）由得…（13分）点评：本题考查正弦定理的应用，注意三角形中的边角关系，考查分析问题解决问题的能力．18．（13分）在△ABC中，若a+=，求证：a，b，c成等差数列．考点：正弦定理；等差关系的确定．专题：计算题；解三角形．分析：由二倍角的余弦公式，化简整理得sinA（1+cosC）+sinC（1+cosA）=sinB，再将左边展开并利用和的正弦公式合并，结合sin（A+C）=sinB消元得到sinA+sinC=2sinB，最后由正弦定理化简即可得a+c=2b，得到a，b，c成等差数列．解答：解：∵=，=∴由a+=，得…（4分）由正弦定理，得sinA（1+cosC）+sinC（1+cosA）=sinB∴sinA+sinAcosC+sinC+sinCcosA=3sinB…（6分）整理，得sinA+sin（A+C）+sinC=3sinB（*）…（8分）∵在△ABC中A+B+C=π，∴sin（A+C）=sinB…（10分）因此，在（*）式两边消去一个sinB，得sinA+sinC=2sinB，再由正弦定理，得a+c=2b，所以a，b，c成等差数列…（13分）点评：本题给出三角形ABC的边角关系的等式，求证三边成等差数列，着重考查了三角恒等变换和利用正余弦定理解三角形等知识，属于中档题．19．（12分）已知等差数列数﹛a n﹜的前n项和为S n，等比数列﹛b n﹜的各项均为正数，公比是q，且满足：a1=3，b1=1，b2+S2=12，S2=b2q．（Ⅰ）求a n与b n；（Ⅱ）设（λ∈R），若﹛c n﹜满足：c n+1＞c n对任意的n∈N°恒成立，求λ的取值范围．考点：等差数列与等比数列的综合；等差数列的通项公式；等比数列的通项公式．专题：等差数列与等比数列．分析：（Ⅰ）由题目给出的已知条件b2+S2=12，S2=b2q，列关于等差数列的第二项及等比数列的公比的二元方程组，求出等差数列的第二项及等比数列的公比，则a n与b n可求；（Ⅱ）把（Ⅰ）中求得的a n与b n代入（λ∈R），整理后把c n+1＞c n转化为含有λ和n的表达式，分离参数后利用函数的单调性求函数的最小值，从而求出λ的取值范围．解答：解：（Ⅰ）由S2=a1+a2=3+a2，b2=b1q=q，且b2+S2=12，S2=b2q．∴，消去a2得：q2+q﹣12=0，解得q=3或q=﹣4（舍），∴，则d=a2﹣a1=6﹣3=3，从而a n=a1+（n﹣1）d=3+3（n﹣1）=3n，；（Ⅱ）∵a n=3n，，∴．∵c n+1＞c n对任意的n∈N*恒成立，即：3n+1﹣λ•3n+1＞3n﹣λ•2n恒成立，整理得：λ•2n＜2•3n对任意的n∈N*恒成立，即：对任意的n∈N*恒成立．∵在区间[1，+∞）上单调递增，∴，∴λ＜3．∴λ的取值范围为（﹣∞，3）．点评：本题考查了等差数列与等比数列的通项公式，考查了利用分离变量法求参数的范围问题，借助于函数单调性求函数的最小值是解答此题的关键，此题是中档题．20．（12分）已知函数的图象两相邻最高点的坐标分别为．（1）求函数解析式；（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且f（A）=2，求的取值范围．考点：两角和与差的正弦函数；由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式；正弦定理．专题：三角函数的图像与性质；解三角形．分析：（1）函数f（x）解析式利用诱导公式化简，再利用两角和与差的正弦函数公式化简为一个角的正弦函数，根据题意得出函数的周长，利用周期公式求出ω的值，即可确定出f（x）的解析式；（2）由f（A）=2，利用特殊角的三角函数值求出A的度数，所求式子利用正弦定理化简，整理后得到最简结果，根据B的范围求出cosB的值域，即可确定出所求式子的范围．解答：解：（1）f（x）=sinωx﹣cosωx=2sin（ωx﹣），∵周期T=﹣=π=，∴w=2，则f（x）=2sin（2x﹣）；（2）∵f（A）=2sin（2A﹣）=2，∴sin（2A﹣）=1，∵0＜A＜π，∴﹣＜2A﹣＜，∴2A﹣=，即A=，由正弦定理得：==[sinB﹣2sin（﹣B）]=﹣2cosB，∵0＜B＜，∴﹣＜cosB＜1，则﹣2＜＜1．点评：此题考查了两角和与差的正弦函数公式，正弦定理，余弦函数的定义域与值域，以及三角函数的周期性及其求法，熟练掌握公式及定理是解本题的关键．21．（12分）（2010•湖北模拟）已知各项均为正数的数列a n中，a1=1，S n是数列a n的前n项和，对任意的n∈N*，有2S n=2pa n2+pa n﹣p（p∈R）（1）求常数p的值；（2）求数列a n的通项公式；（3）记，求数列b n的前n项和T n．考点：数列递推式；数列的求和．专题：计算题；压轴题．分析：（1）根据a1=1，对任意的n∈N*，有2S n=2pa n2+pa n﹣p，令n=1，解方程即可求得结果；（2）由2S n=2a n2+a n﹣1，，知2S n﹣1=2a n﹣12+a n﹣1﹣1，（n≥2），所以（a n﹣a n﹣1﹣1）（a n+a n ﹣1）=0，由此能求出数列{a n}的通项公式．（3）根据求出数列{b n}的通项公式，利用错位相减法即可求得结果．解答：解：（1）∵a1=1，对任意的n∈N*，有2S n=2pa n2+pa n﹣p∴2a1=2pa12+pa1﹣p，即2=2p+p﹣p，解得p=1；（2）2S n=2a n2+a n﹣1，①2S n﹣1=2a n﹣12+a n﹣1﹣1，（n≥2），②①﹣②即得（a n﹣a n﹣1﹣）（a n+a n﹣1）=0，因为a n+a n﹣1≠0，所以a n﹣a n﹣1﹣=0，∴（3）2S n=2a n2+a n﹣1=2×，∴S n=，∴=n•2nT n=1×21+2×22+…+n•2n③又2T n=1×22+2×23+…+（n﹣1）•2n+n2n+1 ④④﹣③T n=﹣1×21﹣（22+23+…+2n）+n2n+1=（n﹣1）2n+1+2∴T n=（n﹣1）2n+1+2点评：本题考查数列的性质和应用，数列前n项和与数列通项公式的关系，以及错位相减法求数列的前n项和，考查分析解决问题的能力和运算能力，属中档题．11。

重庆市2015年初一数学下学期第一次月考试卷

2014-2015学年度（下）第一学月模拟考试七年级数学模拟试卷（考试时间100分钟总分150分）一、选择题（每小题4分，共48分）1．如图，下列图案可能通过平移得到的是（）2.如图，AB∥CD，∠CED=90°,∠AEC=35°，则∠D的大小（）A.65°B.55°C.45°D.35°3.下列说法正确的是（）A. 81的算术平方根是9B. 81的平方根是-9C. -81的平方根是9D. 49的算术平方根是±74.下列实数1，3π，78-，0，2， 3.15-，9，33中，无理数有（）A. 1个B.2个C.3个D.4个5.下列各组数中互为相反数的是（）A. 2-2与（-2） B. 328--与 C.122--与 D. 22-｜｜与6.一个正方形的面积是13，估计它的边长在（）A.2到3之间B. 3到4之间C. 4到5之间D.5到6之间7.如图所示，AB∥CD，∠α的度数为（）A.75°B.80°C.85°D.958. 27-的立方根与81的平方根之和为（）A.0B. 6C. 0或-6D. 0或69.下列图形中，由AB∥CD，能使∠1＝∠2成立的是（）10.一个人从点A出发向北偏东60°方向走到B点，再从B点出发向南偏西15°方向走到C点，那么∠ABC等于（）A.75°B.105°C.45°D.135°11.一个数的算术平方根是x，则比这个数大2的数的算术平方根是（）A B C DA B C D第2题图第7题图A.22x +B.2x +C.22x -D.22x +12.下列说法正确的个数是（） ①同位角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ③过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ④三条直线两两相交，总有三个交点； ⑤若a ∥b ，b ∥c ，则a ∥c 。

重庆市二十九中高一数学下学期第一次月考试卷(含解析)

重庆二十九中2014-2015学年高一下学期第一次月考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）1．若A为△ABC的内角，则下列函数中一定取正值的是（）A．sinA B．cosA C．tanA D．2．在△ABC中，若acosB=bcosA，则△ABC是（）A．直角三角形B．等腰三角形C．等边三角形D．等腰或直角三角形3．在△ABC中，A：B：C=1：2：3，则a：b：c等于（）A．1：2：3 B．3：2：1 C．1：：2 D．2：：14．在△ABC中，若（a+b+c）（b+c﹣a）=3bc，则A=（）A．90°B．60°C．135°D．150°5．在△ABC中，若，则最大角的余弦是（）A．B．C．D．6．等比数列{a n}的各项均为正数，且a5a6=9，则lo3a1+lo3a2+…+log3a10=（）A．12 B．10 C．1+log35 D．2+log357．如果一个等差数列中，前三项和为34，后三项和为146，所有项的和为390，则数列的项数是（）A．13 B．12 C．11 D．108．数列{a n}的通项公式a n=，则该数列的前（）项之和等于9．A．98 B．99 C．96 D．979．若 {a n}是等比数列，a4a7=﹣512，a3+a8=124，且公比q为整数，则a10=（）A．256 B．﹣256 C．512 D．﹣51210．若{a n}是等比数列，前n项和S n=2n﹣1，则a12+a22+a32+…+a n2=（）A．（2n﹣1）2B．C．4n﹣1 D．二、填空题（共5小题，每小题5分，满分25分）11．在锐角△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，且a=2csin A，角C=．12．若数列{a n}满足，且a1=0，则a7=．13．2，x，y，z，18成等比数列，则y=．14．如图，△ABC中，AB=AC=2，BC=，点D 在BC边上，∠ADC=45°，则AD的长度等于．15．一个等差数列的前12项和为354，前12项中，偶数项和与奇数项和之比为32﹕27，则公差d=．三、解答题（共6小题）16．在等差数列{a n}中，a5=0.3，a12=3.1，求a18+a19+a20+a21+a22的值．17．在△ABC中，已知，c=1，B=45°，求a，A，C．18．在△ABC中，若a+=，求证：a，b，c成等差数列．19．已知等差数列{a n}，其前n项和为S n，等比数列{b n}的各项均为正数，公比是q，且满足：a1=3，b1=1，b2+S2=12，S2=b2q．（Ⅰ）求a n与b n；（Ⅱ）设c n=3b n﹣λ•，（λ∈R），若数列{c n}是递增数列，求λ的取值范围．20．已知函数的图象两相邻最高点的坐标分别为．（1）求函数解析式；（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且f（A）=2，求的取值范围．21．各项均为正数的数列{a n}中，a1=1，S n是数列{a n}的前n项和，对任意n∈N*，有2S n=2pa n2+pa n ﹣p（p∈R）（1）求常数p的值；（2）求数列{a n}的通项公式；（3）记b n=，求数列{b n}的前n项和T．重庆二十九中2014-2015学年高一下学期第一次月考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）1．若A为△ABC的内角，则下列函数中一定取正值的是（）A．sinA B．cosA C．tanA D．考点：三角函数值的符号．分析：三角形内角的范围（0，π），依题意可以推出答案．解答：解：A为△ABC的内角，则A∈（0，π），显然sinA＞0故选A．点评：本题考查三角函数值的符号，是基础题．2．在△ABC中，若acosB=bcosA，则△ABC是（）A．直角三角形B．等腰三角形C．等边三角形D．等腰或直角三角形考点：正弦定理．专题：解三角形．分析：根据正弦定理进行化简即可．解答：解：∵acosB=bcosA，∴由正弦定理得sinAcosB=sinBcosA，即sinAcosB﹣sinBcosA=0，即sin（A﹣B）=0，则A=B，即△ABC是等腰三角形，故选：B点评：本题主要考查三角形形状的判断，利用正弦定理以及两角和差的正弦公式是解决本题的关键．3．在△ABC中，A：B：C=1：2：3，则a：b：c等于（）A．1：2：3 B．3：2：1 C．1：：2 D．2：：1考点：正弦定理．专题：计算题；解三角形．分析：利用三角形的内角和求出三角形的内角，然后利用正弦定理求出结果．解答：解：在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：2：3，又∠A+∠B+∠C=π所以∠A=，∠B=，∠C=．由正弦定理可知：a：b：c=sin∠A：sin∠B：sin∠C=sin：sin：sin=1：：2．故选：C．点评：本题考查正弦定理的应用，三角形的解法，属于基本知识的考查．4．在△ABC中，若（a+b+c）（b+c﹣a）=3bc，则A=（）A．90°B．60°C．135°D．150°考点：余弦定理．专题：计算题．分析：把已知条件的左边利用平方差公式化简后，与右边合并即可得到b2+c2﹣a2=bc，然后利用余弦定理表示出cosA的式子，把化简得到的b2+c2﹣a2=bc代入即可求出cosA的值，然后根据A的范围，利用特殊角的三角函数值即可求出A的度数．解答：解：由（a+b+c）（b+c﹣a）=（b+c）2﹣a2=b2+2bc+c2﹣a2=3bc，化简得：b2+c2﹣a2=bc，则根据余弦定理得：cosA===，又A∈（0，180°），所以A=60°．故选B点评：此题考查学生灵活运用余弦定理化简求值，考查了整体代换的数学思想，是一道综合题．5．在△ABC中，若，则最大角的余弦是（）A．B．C．D．考点：余弦定理；正弦定理．专题：计算题；解三角形．分析：利用余弦定理c2=a2+b2﹣2abcosC的式子，结合题意算出c=3，从而得到b为最大边，算出cosB的值即可得到最大角的余弦之值．解答：解：∵在△ABC中，，∴c2=a2+b2﹣2abcosC=49+64﹣2×7×8×=9，得c=3∵b＞a＞c，∴最大边为b，可得B为最大角因此，cosB==，即最大角的余弦值为故选：C点评：本题给出三角形的两边和夹角，求最大角的余弦．着重考查了三角形中大边对大角、利用余弦定理解三角形的知识，属于基础题．6．等比数列{a n}的各项均为正数，且a5a6=9，则lo3a1+lo3a2+…+log3a10=（）A．12 B．10 C．1+log35 D．2+log35考点：等比数列的性质．专题：计算题；等差数列与等比数列．分析：根据等比数列的性质可知a1a10=a2a9=…a5a6，再利用对数的性质即可得到答案．解答：解：log3a1+log3a2+…+log3a10=log3（a1a10）+log3（a2a9）+…log3（a5a6）=5log3（a5a6）=10故选：B．点评：本题主要考查了等比数列的性质．即若 m、n、p、q∈N*，且m+n=p+q，则a m a n=a p a q．7．如果一个等差数列中，前三项和为34，后三项和为146，所有项的和为390，则数列的项数是（）A．13 B．12 C．11 D．10考点：等差数列的前n项和；等差数列的通项公式．专题：等差数列与等比数列．分析：设此等差数列共有n项．利用已知a1+a2+a3=34，a n﹣2+a n﹣1+a n=146，和等差数列的性质a1+a n=a2+a n﹣1=a3+a n﹣2，即可得出a1+a n．再利用其前n项和公式即可得出．解答：解：设此等差数列共有n项．∵a1+a2+a3=34，a n﹣2+a n﹣1+a n=146，a1+a n=a2+a n﹣1=a3+a n﹣2，∴=60．∴，即，解得n=13．故选A．点评：本题考查了等差数列的性质a1+a n=a2+a n﹣1=a3+a n﹣2、其前n项和公式，属于基础题．8．数列{a n}的通项公式a n=，则该数列的前（）项之和等于9．A．98 B．99 C．96 D．97考点：数列的求和．分析：先将分母有理化，再利用叠加法可求和，进而可得结论解答：解：∵a n=，∴a n=，∴∴，∴n=99故选B．点评：本题的考点是数列求和，解题的关键是对通项的化简，进而利用叠加法．9．若 {a n}是等比数列，a4a7=﹣512，a3+a8=124，且公比q为整数，则a10=（）A．256 B．﹣256 C．512 D．﹣512考点：等比数列的通项公式．专题：计算题．分析：由题设条件知a3和a8是方程x2﹣124x﹣512=0的两个实数根，解方程x2﹣124x﹣512=0，得x1=128，x2=﹣4，由公比q为整数，知a3=﹣4，a8=128，由此能够求出a10．解答：解：{a n}是等比数列，∵a4a7=﹣512，a3+a8=124，∴a3a8=﹣512，a3+a8=124，∴a3和a8是方程x2﹣124x﹣512=0的两个实数根，解方程x2﹣124x﹣512=0，得x1=128，x2=﹣4，∵公比q为整数，∴a3=﹣4，a8=128，﹣4q5=128，解得q=﹣2，∴a10=a8•（﹣2）2=128×4=512．故选C．点评：本题考查等比数列的通项公式的求法，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．10．若{a n}是等比数列，前n项和S n=2n﹣1，则a12+a22+a32+…+a n2=（）A．（2n﹣1）2B．C．4n﹣1 D．考点：等比数列的前n项和．专题：等差数列与等比数列．分析：利用“当n=1时，a1=S1；当n≥2时，a n=S n﹣S n﹣1”即可得到a n；得到数列{}是等比数列，利用等比数列的前n项和公式即可得出．解答：解：当n=1时，a1=S1=2﹣1=1．当n≥2时，a n=S n﹣S n﹣1=2n﹣1﹣（2n﹣1﹣1）=2n﹣1．当n=1时也成立．∴．∴当n≥2时，==4．∴数列{}是等比数列，首项为=1，公比为4．∴==．故选：D．点评：本题考查了等比数列的定义、通项公式及前n项和公式，属于基础题．二、填空题（共5小题，每小题5分，满分25分）11．在锐角△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，且a=2csin A，角C=．考点：余弦定理．专题：解三角形．分析：已知等式利用正弦定理化简，根据sinA不为0求出sinC的值，即可确定出C的度数．解答：解：已知等式利用正弦定理化简得：sinA=2sinCsinA，∵sinA≠0，∴sinC=，则C=．故答案为：点评：此题考查了正弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．12．若数列{a n}满足，且a1=0，则a7=4．考点：数列递推式．专题：计算题；等差数列与等比数列．分析：由递推公式可判断该数列为等差数列，根据等差数列的通项公式即可求得a7．解答：解：=a n+，所以数列{a n}为公差是的等差数列，又a1=0，所以a7=0+6×=4，故答案为：4．点评：本题考查等差数列的定义、通项公式，考查学生对数列递推式的理解应用．13．2，x，y，z，18成等比数列，则y=6．考点：等比数列的通项公式；等比数列．专题：等差数列与等比数列．分析：设出等比数列的公比q，由首项是2，第5项是18，可以求出q2，则y的值可求．解答：解：由2，x，y，z，18成等比数列，设其公比为q，则18=2q4，解得q2=3，∴y=2q2=2×3=6．故答案为6．点评：本题考查了等比数列的定义，考查了等比数列的通项公式，是基础的计算题．14．如图，△ABC中，AB=AC=2，BC=，点D 在BC边上，∠ADC=45°，则AD的长度等于．考点：解三角形．专题：计算题；压轴题．分析：由A向BC作垂线，垂足为E，根据三角形为等腰三角形求得BE，进而再Rt△ABE 中，利用BE和AB的长求得B，则AE可求得，然后在Rt△ADE中利用AE和∠ADC求得AD．解答：解：由A向BC作垂线，垂足为E，∵AB=AC∴BE=BC=∵AB=2∴cosB==∴B=30°∴AE=BE•tan30°=1∵∠ADC=45°∴AD==故答案为：点评：本题主要考查了解三角形问题．考查了学生分析问题和解决问题的能力．15．一个等差数列的前12项和为354，前12项中，偶数项和与奇数项和之比为32﹕27，则公差d=5．考点：等差数列的性质．专题：计算题．分析：设偶数项和为32k，则奇数项和为27k，由32k+27k=354 可得 k 的值，根据公差d=求得结果．解答：解：设偶数项和为32k，则奇数项和为27k，由32k+27k=59k=354 可得 k=6，故公差d===5，故答案为：5．点评：本题考查等差数列的定义和性质，得到k=6，公差d=，是解题的关键．三、解答题（共6小题）16．在等差数列{a n}中，a5=0.3，a12=3.1，求a18+a19+a20+a21+a22的值．考点：等差数列的前n项和．专题：计算题．分析：解法1，由条件建立方程组可得数列的首项为a1，公差为d，由数列项与公差的关系代入可得答案；解法2，由题意可得公差，进而可得a20，而a18+a19+a20+a21+a22等于5a1+95d，代入可得答案．解答：解：设数列的首项为a1，公差为d则，解得∴a18+a19+a20+a21+a22=5a1+17d+18d+19d+20d+21d=5a1+95d=31.5法2：设数列的公差为d，则，∴a20=a12+8d=3.1+8×0.4=6.3，a由等差数列的性质可得：18+a19+a20+a21+a22=5a20=5×6.3=31.5点评：本题考查等差数列的性质和基本运算，属基础题17．在△ABC中，已知，c=1，B=45°，求a，A，C．考点：正弦定理．专题：计算题；解三角形．分析：利用正弦定理求出sinC的值，然后求出C，然后通过正弦定理求出a即可．解答：解：由所以sinC=…所以，所以C=30°…当C=30°时，A=105°…由得…点评：本题考查正弦定理的应用，注意三角形中的边角关系，考查分析问题解决问题的能力．18．在△ABC中，若a+=，求证：a，b，c成等差数列．考点：正弦定理；等差关系的确定．专题：计算题；解三角形．分析：由二倍角的余弦公式，化简整理得sinA（1+cosC）+sinC（1+cosA）=sinB，再将左边展开并利用和的正弦公式合并，结合sin（A+C）=sinB消元得到sinA+sinC=2sinB，最后由正弦定理化简即可得a+c=2b，得到a，b，c成等差数列．解答：解：∵=，=∴由a+=，得…由正弦定理，得sinA（1+cosC）+sinC（1+cosA）=sinB∴sinA+sinAcosC+sinC+sinCcosA=3sinB…整理，得sinA+sin（A+C）+sinC=3sinB（*）…∵在△ABC中A+B+C=π，∴sin（A+C）=sinB…因此，在（*）式两边消去一个sinB，得sinA+sinC=2sinB，再由正弦定理，得a+c=2b，所以a，b，c成等差数列…点评：本题给出三角形ABC的边角关系的等式，求证三边成等差数列，着重考查了三角恒等变换和利用正余弦定理解三角形等知识，属于中档题．19．已知等差数列{a n}，其前n项和为S n，等比数列{b n}的各项均为正数，公比是q，且满足：a1=3，b1=1，b2+S2=12，S2=b2q．（Ⅰ）求a n与b n；（Ⅱ）设c n=3b n﹣λ•，（λ∈R），若数列{c n}是递增数列，求λ的取值范围．考点：等差数列的性质；数列的函数特性．专题：综合题；等差数列与等比数列．分析：（Ⅰ）由题目给出的已知条件b2+S2=12，S2=b2q，列关于等差数列的第二项及等比数列的公比的二元方程组，求出等差数列的第二项及等比数列的公比，则a n与b n可求；（Ⅱ）把（Ⅰ）中求得的a n与b n代入c n=3b n﹣λ•（λ∈R），整理后把c n+1＞c n转化为含有λ和n的表达式，分离参数后利用函数的单调性求函数的最小值，从而求出λ的取值范围．解答：解：（Ⅰ）由S2=a1+a2=3+a2，b2=b1q=q，且b2+S2=12，S2=b2q．∴q+3+a2=12，3+a2=q2，消去a2得：q2+q﹣12=0，解得q=3或q=﹣4（舍），∴a2=q2﹣3=6，则d=a2﹣a1=6﹣3=3，从而a n=a1+（n﹣1）d=3+3（n﹣1）=3n，b n=3n﹣1；（Ⅱ）∵a n=3n，b n=3n﹣1，∴c n=3b n﹣λ•=3n﹣λ•2n．∵c n+1＞c n对任意的n∈N*恒成立，即：3n+1﹣λ•2n+1＞3n﹣λ•2n恒成立，整理得：λ•2n＜2•3n对任意的n∈N*恒成立，即：λ＜2•对任意的n∈N*恒成立．∵y=2•在区间[1，+∞）上单调递增，∴y min=3，∴λ＜3．∴λ的取值范围为（﹣∞，3）．点评：本题考查了等差数列与等比数列的通项公式，考查了利用分离变量法求参数的范围问题，借助于函数单调性求函数的最小值是解答此题的关键，此题是中档题．20．已知函数的图象两相邻最高点的坐标分别为．（1）求函数解析式；（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且f（A）=2，求的取值范围．考点：两角和与差的正弦函数；由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式；正弦定理．专题：三角函数的图像与性质；解三角形．分析：（1）函数f（x）解析式利用诱导公式化简，再利用两角和与差的正弦函数公式化简为一个角的正弦函数，根据题意得出函数的周长，利用周期公式求出ω的值，即可确定出f（x）的解析式；（2）由f（A）=2，利用特殊角的三角函数值求出A的度数，所求式子利用正弦定理化简，整理后得到最简结果，根据B的范围求出cosB的值域，即可确定出所求式子的范围．解答：解：（1）f（x）=sinωx﹣cosωx=2sin（ωx﹣），∵周期T=﹣=π=，∴w=2，则f（x）=2sin（2x﹣）；（2）∵f（A）=2sin（2A﹣）=2，∴sin（2A﹣）=1，∵0＜A＜π，∴﹣＜2A﹣＜，∴2A﹣=，即A=，由正弦定理得：==[sinB﹣2sin（﹣B）]=﹣2cosB，∵0＜B＜，∴﹣＜cosB＜1，则﹣2＜＜1．点评：此题考查了两角和与差的正弦函数公式，正弦定理，余弦函数的定义域与值域，以及三角函数的周期性及其求法，熟练掌握公式及定理是解本题的关键．21．各项均为正数的数列{a n}中，a1=1，S n是数列{a n}的前n项和，对任意n∈N*，有2S n=2pa n2+pa n ﹣p（p∈R）（1）求常数p的值；（2）求数列{a n}的通项公式；（3）记b n=，求数列{b n}的前n项和T．考点：数列递推式；数列的求和．专题：计算题；压轴题．分析：（1）根据a1=1，对任意的n∈N*，有2S n=2pa n2+pa n﹣p，令n=1，解方程即可求得结果；（2）由2S n=2a n2+a n﹣1，知2S n﹣1=2a n﹣12+a n﹣1﹣1，（n≥2），所以（a n﹣a n﹣1﹣1）（a n+a n﹣1）=0，由此能求出数列{a n}的通项公式．（3）根据求出数列{b n}的通项公式，利用错位相减法即可求得结果．解答：解：（1）∵a1=1，对任意的n∈N*，有2S n=2pa n2+pa n﹣p∴2a1=2pa12+pa1﹣p，即2=2p+p﹣p，解得p=1；（2）2S n=2a n2+a n﹣1，①2S n﹣1=2a n﹣12+a n﹣1﹣1，（n≥2），②①﹣②即得（a n﹣a n﹣1﹣）（a n+a n﹣1）=0，因为a n+a n﹣1≠0，所以a n﹣a n﹣1﹣=0，∴（3）2S n=2a n2+a n﹣1=2×，∴S n=，∴=n•2nT n=1×21+2×22+…+n•2n③又2T n=1×22+2×23+…+（n﹣1）•2n+n2n+1 ④④﹣③T n=﹣1×21﹣（22+23+…+2n）+n2n+1=（n﹣1）2n+1+2∴T n=（n﹣1）2n+1+2点评：本题考查数列的性质和应用，数列前n项和与数列通项公式的关系，以及错位相减法求数列的前n项和，考查分析解决问题的能力和运算能力，属中档题．。

重庆渝中区第二十九中学2018-2019学年高三数学文月考试题含解析

重庆渝中区第二十九中学2018-2019学年高三数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数y=3﹣2sin2x的最小正周期为（）A．B．πC．2πD．4π参考答案：B【考点】三角函数的周期性及其求法．【分析】利用降幂法化简函数y，即可求出它的最小正周期．【解答】解：∵函数y=3﹣2sin2x=3﹣2?=2+cos2x，∴函数y的最小正周期为T==π．故选：B．2. 已知，为虚数单位，且，则的值为（）A. 2B.C.D.参考答案：D由得，所以，选D.3. 某班共有52人，现根据学生的学号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知3号、29号、42号同学在样本中，那么样本中还有一个同学的学号是（A）10 （B）11 （C）12 （D）16参考答案：4. 设log x(2x2＋x－1)＞log x2－1，则x的取值范围为A．＜x＜1 B．x＞且x≠1 C．x＞1 D． 0＜x＜1参考答案：B解：因为，解得x＞且x≠1．由log x(2x2＋x－1)＞log x2－1，T log x(2x3＋x2－x)＞log x2T或．解得0＜x＜1或x＞1．所以x的取值范围为x＞且x≠1．5. 设函数f(x)＝x m＋ax的导函数f′(x)＝2x＋1，则数列{}(n∈N*)的前n项和是 ( )A. B. C.D.参考答案：A6. 方程有解，则的最小值为A.2B.1C.D.参考答案：B方程等价为，即，当且仅当，即，取等号，所以选B.7. 设命题p：函数y=sin2x的最小正周期为；命题q：函数y=cosx的图象关于直线对称．则下列判断正确的是（）C略8. 过椭圆的中心任作一直线交椭圆于P，Q两点，F是椭圆的一个焦点，则的周长的最小值为（）A. 12B. 14C. 16D. 18参考答案：D【分析】根据椭圆对称性可求得为定值，再结合，从而得到所求周长的最小值.【详解】由椭圆对称性可知，两点关于原点对称设为椭圆另一焦点，则四边形为平行四边形由椭圆定义可知：又，又为椭圆内的弦周长的最小值为：本题正确选项：D【点睛】本题考查椭圆中三角形周长最值的求解问题，重点考查学生对于椭圆几何性质的掌握，关键是能够利用椭圆的对称性和定义求得的值.9. 已知，则=（）A．1 B．C．-1 D．参考答案：D10. 执行右边程序据图，输出的结果是34，则①处应填入的条件是A．k＞4B．k＞3C．k＞2D．k＞5参考答案：A第一次循环：，此时应满足条件，继续循环；第二次循环：，此时应满足条件，继续循环；第三次循环：，此时应满足条件，继续循环；第四次循环：，此时应结束循环，因此判断框内应填k＞4。

2024-2025学年重庆二十九中高二(上)第一次月考数学试卷(含答案)

2024-2025学年重庆二十九中高二（上）第一次月考数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.若a +2∈{1,3,a 2}，则a 的值为( )A. −1或1或2B. −1或1C. −1或2D. 22.已知复数z 满足(1+i)⋅z =i 2024(i 为虚数单位)，则z 的虚部为( )A. 12B. −12C. i 2D. −i 23.已知向量a ，b 满足|b |=1，a ⊥b ，则a−2b 在b 方向上的投影向量为( )A. 2B. 2aC. −2bD. −24.已知点P 在椭圆C ：x 2a 2+y 2b 2=1(a >b >0)上，点F 1，F 2分别为椭圆C 的左、右焦点，满足PF 1⊥PF 2，△PF 1F 2的面积为12，椭圆C 的焦距为8，则椭圆C 的标准方程为( )A. x 288+y 224=1B. x 276+y 212=1C. x 240+y 224=1D. x 228+y 212=15.设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱的长都为a ，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为( )A. πa 2B. 73πa 2C. 113πa 2D. 5πa 26.已知圆C ：x 2−2x +y 2=0与直线l ：y =mx +2m(m >0)，过l 上任意一点P 向圆C 引切线，切点为A 和B ，若线段AB 长度的最小值为 2，则实数m 的值为( )A. 2 77 B. 77 C. 142 D. 1477.已知两个不同的圆C 1，C 2均过定点A(a,b)，且圆C 1，C 2均与x 轴、y 轴相切，则圆C 1与圆C 2的半径之积为( )A. |ab|B. 2|ab|C. a 2+b 2D. a 2+b 228.已知直线mx +y +3m− 3=0(m ≠0)与圆x 2+y 2=12交于点A ，B 两点，过点A ，B 分别作x 轴的垂线，垂足分别为C ，D 两点，若|CD|=6，则m 为( )A. − 3B. − 33C. 33D. 3二、多选题：本题共3小题，共18分。

重庆市第二十九中学校2024-2025学年九年级上学期第一次月考数学试卷

重庆市第二十九中学校2024-2025学年九年级上学期第一次月考数学试卷一、单选题1．中国“一十四节气”已被利入联合国教科文组织人类非物质文化读产代表作名录，下列四幅作品分别代表“立春”，“立夏”“芒种”“大雪”，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2．下列方程是关于x 的一元二次方程的是（） A ．2210x y ++= B ．2112x x+= C ．20ax bx c ++=D ．23(1)2(1)x x +=+3．袋中有50个除颜色外其余均相同的小球，从中摸出一个红球的频率稳定在0.2，则袋中红球的个数为（） A ．20B ．15C ．10D ．54．下列事件是必然事件的是（） A ．明年10月有31天B ．校园排球比赛，九年级一班获得冠军C ．从煮熟的鸡蛋里孵出小鸡D ．在足球赛中，弱队战胜强队5．如图，将COD △绕点O 按顺时针方向旋转50︒得到AOB V ，若20COD ∠=︒，则AOD ∠的度数是（）A ．20︒B ．30︒C ．40︒D ．50︒6．抛物线2341y x x =-+-与y 轴的交点坐标是（） A ．()0,1+B ．()0,1-C ．10,3⎛⎫- ⎪⎝⎭D ．10,3⎛⎫⎪⎝⎭7．已知()()()1231,2,4,A y B y C y -，，是二次函数22y x x c =-++的图像上的三个点，则123y y y ，，的大小关系为（）A ．123y y y <<B ．213y y y <<C ．132y y y <<D ．312y y y <<8．在一幅长80cm ，宽50cm 的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是25400cm ，设金色纸边的宽为cm x ，那么x 满足的方程是（）A ．(80)(50)5400x x ++=B ．(802)(502)5400x x --=C ．(802)(502)5400x x ++=D ．(80)(50)5400x x --=9．设函数()2y a x m n =++（0a ≠，m ，n 是实数），当1x =时，1y =，6x =时，6y =．则（）A ．若3m =-，则0a <B ．若4m =-，则0a >C ．若5m =-，则0a <D ．若6m =-，则0a >10．如图，在平面直角坐标系中，Q 是直线y=﹣12x+2上的一个动点，将Q 绕点P(1，0)顺时针旋转90°，得到点Q '，连接OQ '，则OQ '的最小值为( )AB C D二、填空题11．已知x =1是方程220x bx -+=的根，则b =12．2024年是长征出发90周年暨新中国成立75周年．如图，这是一个五角星图案，将此图案绕中心旋转一定角度后要与原图重合，则至少旋转︒．13．将抛物线223y x =-+向左平移1个单位，再向下平移1个单位后所得抛物线的表达式为．（结果化为一般式）14．如果小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机停留在某块方砖上，那么小球最终停留在黑色区域的概率是．15．二次函数()20y ax bx c a =++≠经过点()41-,和()1,1--，则这个二次函数的对称轴是直线x =．16．一次函数()0y ax b a =+≠的图象如图所示，则二次函数22y ax bx =++的图象一定不经过第象限．17．若关于x 的一元二次方程2(2)420m x x --+=有两个不相等实数解，且关于y 的分式方程3222my yy y+=---有整数解，那么满足条件的所有整数m 的和为. 18．如图，在等腰三角形ABC 中，6AB AC ==，120BAC ∠=o ，在线段BC 上有一动点D ，连接AD ，将线段AD 绕点A 逆时针旋转120o 得到线段AE ，连接DE 交AC 于点F ，当△ADF 为等腰三角形时，AFCF的值为．三、解答题 19．解方程． (1)2250x x +-= (2)()()222x x x +=-+20．如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，ABC V 的顶点均为格点（网格线的交点）．(1)请画出将ABC V 绕点O 顺时针旋转180︒得到的A B C '''V ；(2)请用无刻度的直尺作出A B C '''V 的角平分线C P '（保留作图痕迹，不写作法）21．已知二次函数245=--+．y x x(1)该二次函数的顶点坐标是________；(2)补全表格，并在平面直角坐标系中用描点法画出该二次函数的图象．(3)根据图象回答下列问题：①当x________时，y随x的增大而减小；②当x________时，函数y有最大值，是_________；y>时，x的取值范围是_________；③当0④当5x0-<<时，y的取值范围是________；22．物理变化和化学变化的区别在于是否有新物质的生成．某学习小组在延时课上制作了A，B，C，D四张卡片，四张卡片除图片内容不同外，其他没有区别，放置于暗箱中摇匀．(1)小二从四张卡片中随机抽取一张，抽中C卡片的概率是_________；(2)小九从四张卡片中随机抽取两张，用列表法或画树状图法求小九抽取两张卡片内容均为化学变化的概率．23．某商场销售某种冰箱，每台进货价为2500元，标价为3000元：(1)若商场连续两次降价，每次降价的百分率相同，最后以2430元售出，求每次降价的百分率．(2)市场调研表明：当每台售价为2900元时，平均每天能售出8台，当每台售价每降50元时，平均每天就能多售出4台，若商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，则每台冰箱的定价应为多少元？ 24．阅读材料：各类方程的解法求解一元一次方程，根据等式的基本性质，把方程转化为x=a 的形式．求解二元一次方程组，把它转化为一元一次方程来解；类似的，求解三元一次方程组，把它转化为解二元一次方程组．求解一元二次方程，把它转化为两个一元一次方程来解．求解分式方程，把它转化为整式方程来解，由于“去分母”可能产生增根，所以解分式方程必须检验．各类方程的解法不尽相同，但是它们有一个共同的基本数学思想--转化，把未知转化为已知．用“转化”的数学思想，我们还可以解一些新的方程．例如，一元三次方程x 3+x 2-2x=0，可以通过因式分解把它转化为x(x 2+x-2)=0，解方程x=0和x 2+x-2=0，可得方程x 3+x 2-2x=0的解．（1）问题：方程x 3+x 2-2x=0的解是x 1=0,x 2=，x 3=；（2）拓展：用“转化”x =的解；（3）应用：如图，已知矩形草坪ABCD 的长AD=8m ，宽AB=3m ，小华把一根长为10m 的绳子的一端固定在点B ，沿草坪边沿BA ，AD 走到点P 处，把长绳PB 段拉直并固定在点P ，然后沿草坪边沿PD 、DC 走到点C 处，把长绳剩下的一段拉直，长绳的另一端恰好落在点C ．求AP 的长．25．已知二次函数24(0,y ax bx a a =++≠、b 为常数)的图象与x 轴交于点()1,0A -，()6,0B 两点，与y 轴的正半轴交于点C ，过C 点的直线443y x =-+与x 轴交于点D ．(1)求此二次函数的解析式；(2)如图1，点P 是二次函数图象在第一象限内的一个动点，试探究CDP △的面积是否存在最大值，若存在，请求出点此时点P 的坐标，并求出最大面积；若不存在，请说明理由． (3)如图2，点M 是二次函数图象上y 轴右侧上一动点，过点M 作ME CD ⊥于点E ，MF x ∥轴交直线CD 于点F ，是否存在点M ，使得MEF COD ≌△△，若存在，请直接写出点M 的坐标；若不存在，请说明理由．26．如图，在ABC V 中，90ACB ∠=︒，60A ∠=︒，点D 是边AB 上一动点，连接CD ，将CD 绕点D 顺时针旋转120︒得到线段DE ．(1)如图1，求证：ACD ADE =∠∠；(2)如图2，CG 是ABC V 的中线，连接EG ，点H 是EG 的中点，连接DH ，试猜想DH 、BD 、AC 的数量关系，并说明理由．(3)如图3，在（2）的条件下，若2AC =，点Q 是CG 的中点，点P 是直线BC 上一点，将PCQ △沿PQ 翻折，得到PC Q 'V ，点D 、P 在运动过程中，请直接写出C E '的最小值．。