单级式光伏发电系统MPPT的实现与稳定性研究

电力电子技术ＰｏｗｅｒＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓＶｏｌ．４２，Ｎｏ．３Ｍａｒｃｈ，２００８第４２卷第３期２００８年３月基金项目：台达环境与教育基金会《电力电子科教发展计划》资助重点项目（ＤＲＥＫ２００５０１）定稿日期：２００７－１０－０８作者简介：刘飞（１９７７－），男，湖北汉川人，博士生，研究方向为三相光伏并网发电系统控制研究。

１引言随着传统能源的日益枯竭，太阳能已成为极具发展潜力的新能源，而光伏发电是当前利用太阳能的主要方式之一［１］。

光伏发电系统可分为独立供电系统和并网系统两种，在此讨论单级式光伏并网发电系统，其最大优点就是效率高，只有一个能量变换环节，拓扑结构简单，无需储能环节。

单级式光伏并网发电系统采用电压型光伏并网逆变器实现了逆变功能；通过数字控制技术在并网逆变器交流侧实现了最大功率跟踪功能和单位功率因数并网运行，同时利用波形控制技术降低了并网电流波形的ＴＨＤ，减少了谐波对电网的污染，达到了高质量的并网发电以及高效率的要求。

在此，主要针对三相光伏并网发电系统的运行特点、系统结构、并网控制策略及最大功率跟踪的实现等性能要求进行了理论分析，针对最大功率跟踪算法的实现和并网控制策略的配合问题进行了稳定性分析，最后给出一种适合三相单级式光伏并网系统的控制方案，满足了太阳能光伏发电系统ＭＰＰＴ的实现和并网发电的要求。

通过仿真和实验装置验证了采用所提出的基于扰动观测法实现ＭＰＰＴ的三相光伏并网系统控制方案的可行性。

２并网逆变器的状态空间数学模型２．１主电路拓扑图１示出三相光伏并网发电系统。

并网逆变器包括输入直流母线滤波电容Ｃ１和６个ＩＧＢＴ开关管的三相全桥电路，以及由Ｌ１，Ｃ，Ｌ２组成的三阶滤波器。

由于相对传统的单Ｌ及ＬＣ滤波器，ＬＣＬ滤波器对谐波有更好的衰减特性，因此采用ＬＣＬ结构的滤波网络可实现并网逆变器与电网的连接。

２．２基于ＬＣＬ滤波器三相并网逆变器建模滤波器状态空间模型的具体形式与所选状态变量有关，为了建立采用ＬＣＬ滤波器的三相并网逆变器的状态空间数学模型，这里选择Ｌ１的电感电流ｉ１ａ，ｉ１ｂ，ｉ１ｃ，电容电压ｕＣａ，ｕＣｂ，ｕＣｃ及并网电流ｉ２ａ，ｉ２ｂ，ｉ２ｃ为状态变量，根据ＫＶＬ，ＫＣＬ定理，可以列出ａ，ｂ，ｃ三相的状态方程。

在图１中，定义Ｓａ＝１时，ＶＴ１导通，ＶＴ４关断；当单级式光伏发电系统ＭＰＰＴ的实现与稳定性研究刘飞，段善旭，殷进军，周彦（华中科技大学，湖北武汉４３００７４）摘要：对采用ＬＣＬ滤波器的三相光伏并网逆变器进行了理论分析，并建立了数学模型；提出了一种极点配置与重复控制相结合的并网控制方案；同时采用改进型扰动观测法实现了ＭＰＰＴ功能。

此外，针对最大功率跟踪算法的实现和并网控制策略的配合问题进行了稳定性分析，最后通过仿真与实验验证了理论分析的正确性及控制策略的可行性。

关键词：逆变器；滤波器／光伏并网中图分类号：ＴＭ４６４文献标识码：Ａ文章编号：１０００－１００Ｘ（２００８）０３－００２８－０３ＴｈｅＭＰＰＴＲｅａｌｉｚａｔｉｏｎａｎｄＳｔａｂｉｌｉｔｙＳｔｕｄｙｏｆｔｈｅＳｉｎｇｌｅ－ｓｔａｇｅＰｈｏｔｏｖｏｌｔａｉｃＰｏｗｅｒＳｙｓｔｅｍＬＩＵＦｅｉ，ＤＵＡＮＳｈａｎ－ｘｕ，ＹＩＮＪｉｎ－ｊｕｎ，ＺＨＯＵＹａｎ（ＨｕａｚｈｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｗｕｈａｎ４３００７４，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｂａｓｅｄｏｎａｔｈｒｅｅ－ｐｈａｓｅｉｎｖｅｒｔｅｒｗｉｔｈＬＣＬｆｉｌｔｅｒ，ｔｈｅｍａｔｈｅｍａｔｉｃｍｏｄｅｌｗａｓｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄａｎｄａｃｏｎｔｒｏｌｓｔｒａｔｅｇｙｗｈｉｃｈｃｏｍｂｉｎｅｄｔｈｅｐｏｌｅ－ａｓｓｉｇｎｍｅｎｔｃｏｎｔｒｏｌａｎｄｒｅｐｅｔｉｔｉｖｅｃｏｎｔｒｏｌｔｏｇｅｔｈｅｒｗａｓｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ａｄｄｉｔｉｏｎａｌｌｙ，ｔｈｅＭＰＰＴｗａｓｒｅａｌｉｚｅｄｂｙｕｓｉｎｇｉｍｐｒｏｖｅｄＰ＆Ｏｍｅｔｈｏｄ．Ｔｈｅｎｔｈｅｓｔａｂｉｌｉｔｙｉｎｆｌｕｅｎｃｅｄｂｙｔｈｅｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎｏｆｔｈｅｆｏｒｅｇｏｉｎｇｃｏｎｔｒｏｌｍｅｔｈｏｄｓｗａｓａｎａｌｙｚｅｄ．Ｆｉｎａｌｌｙｔｈｅｃｏｒｒｅｃｔｎｅｓｓａｎｄａｖａｉｌａｂｉｌｉｔｙｏｆｓｕｃｈｔｈｅｏｒｙａｒｅｐｒｏｖｅｄｂｙｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎａｎｄｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｉｎｖｅｒｔｅｒ；ｆｉｌｔｅｒ／ｐｈｏｔｏｖｏｌｔａｉｃｇｒｉｄ－ｃｏｎｎｅｃｔｅｄＦｏｕｎｄａｔｉｏｎＰｒｏｊｅｃｔ：ＳｕｐｐｏｒｔｅｄｂｙＤＥＬＴＡＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＥｄｕｃａｔｉｏｎＤｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔＦｏｕｎｄａｔｉｏｎｆｏｒＰｏｗｅｒＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ（Ｎｏ．ＤＲＥＫ２００５０１）２８Ｓａ＝０时，ＶＴ４导通，ＶＴ１关断。

同理可定义Ｓｂ，Ｓｃ。

对Ａ相有：Ｌ２ｄｉ２ａｄｔ＝（ＵａＮ＋ＵＮＯ）－ｉ１ａＲ１－Ｌ１ｄｉ１ａｄｔ－ｕＣａ－ｕｓａ（１）式中：Ｒ１为逆变器死区效应等效电阻与线路等效电阻之和。

当Ｓａ＝１时，ＵａＮ＝Ｕｄｃ（Ｕｄｃ为直流母线电压），而Ｓａ＝０时，ＵａＮ＝０，于是得到Ａ，Ｂ，Ｃ三相的方程式为：Ｌ２ｄｉ２ａｄｔ＝（ＵｄｃＳａ＋ＵＮＯ）－ｉ１ａＲ１－Ｌ１ｄｉ１ａｄｔ－ｕｓａＬ２ｄｉ２ｂｄｔ＝（ＵｄｃＳｂ＋ＵＮＯ）－ｉ１ｂＲ１－Ｌ１ｄｉ１ｂｄｔ－ｕｓｂＬ２ｄｉ２ｃｄｔ＝（ＵｄｃＳｃ＋ＵＮＯ）－ｉ１ｃＲ１－Ｌ１ｄｉ１ｃｄｔ－ｕｓｃ!##"##$（２）对于三相无中线，即ｉ２ａ＋ｉ２ｂ＋ｉ２ｃ＝０，ｕＣａ＋ｕＣｂ＋ｕＣｃ＝０，ｕｓａ＋ｕｓｂ＋ｕｓｃ＝０，则有：ＵＮＯ＝－Ｕｄｃ３（Ｓａ＋Ｓｂ＋Ｓｃ）＋Ｒ１（ｉ１ａ＋ｉ１ｂ＋ｉ１ｃ）＋Ｌ１ｄ（ｉ１ａ＋ｉ１ｂ＋ｉ１ｃ）ｄｔ＝－Ｕｄｃ３（Ｓａ＋Ｓｂ＋Ｓｃ）（３）直流电压方程式为：Ｃ１ｄＵｄｃｄｔ＝ＩＰＶ－（Ｓａｉａ＋Ｓｂｉｂ＋Ｓｃｉｃ）（４）由上述方程可见，控制变流器的开关状态，可使输入电流按给定的规律变化。

显然该变流器可实现网侧电流正弦化及单位功率因数。

为了得到控制模型，忽略ＰＷＭ高次谐波，即只考虑开关函数的基波分量Ｓｌａ，Ｓｌｂ，Ｓｌｃ，同时也控制并网电流ｉ２ａ，ｉ２ｂ，ｉ２ｃ为正弦波，则有：Ｓ１ａ＝ｍｓｉｎ（ωｔ－θ）Ｓ１ｂ＝ｍｓｉｎ（ωｔ－θ－２３π）Ｓ１ｃ＝ｍｓｉｎ（ωｔ－θ＋２３π!##"##$）（５）ｉ２ａ＝Ｉｍｓｉｎ（ωｔ＋φ）ｉ２ｂ＝Ｉｍｓｉｎ（ωｔ＋φ－２３π）ｉ２ｃ＝Ｉｍｓｉｎ（ωｔ＋φ＋２３π!##"##$），ｕｓａ＝Ｕｍｓｉｎωｔｕｓｂ＝Ｕｍｓｉｎ（ωｔ－２３π）ｕｓｃ＝Ｕｍｓｉｎ（ωｔ＋２３π!##"##$）（６）式中：φ为电网侧相电压与相电流之间的夹角；Ｉｍ为基波电流最大值；Ｕｍ为电网相电压峰值。

ｕＣａ＝Ｕｍｓｉｎωｔ－ωＬ２Ｉｍｃｏｓ（ωｔ＋φ）ｕＣｂ＝Ｕｍｓｉｎωｔ－２３%&π－ωＬ２Ｉｍｓｉｎωｔ＋φ－２３%&πｕＣｂ＝Ｕｍｓｉｎωｔ＋２３%&π－ωＬ２Ｉｍｓｉｎωｔ＋φ＋２３%&π!##"##$（７）又因为：Ｉｄｃ＝Ｓ１ａｉ２ａ＋ＣｄｕＣａｄｔ%&＋Ｓ１ｂｉ２ｂ＋ＣｄｕＣｂｄｔ%&＋Ｓ１ｃｉ２ｃ＋ＣｄｕＣｃｄｔ%&（８）当只考虑开关函数的基波分量时，化得：Ｉｄｃ＝３２ｍＩｍｃｏｓ（θ＋φ）（１－Ｃω２Ｌ２）－３２ＣｍωＵｍｓｉｎθ（９）３最大功率跟踪稳定性及控制策略光伏阵列是由多个太阳电池组合而成的，图２示出不同光照强度下的Ｕ－Ｉ曲线。

特性曲线与负载特性Ｌ的交点，如ａ，ｂ，ｃ，ｄ，ｅ等，为当前的工作点。

然而这些工作点并不正好落在阵列可能提供的最大功率点上，如ａ′，ｂ′，ｃ′，ｄ′，ｅ′上，这就不能充分利用当前光照强度下的阵列所能提供的最大功率。

因此采用ＭＰＰＴ算法，使光伏阵列工作在最大功率点上，以提高光伏阵列能量利用率。

如图２所示，当光伏阵列工作在最大功率点ａ′时，太阳光照强度从１ｋＷ／ｍ２突减到４００Ｗ／ｍ２时，负载工作点从ａ′变到ｆ，并进入了光伏阵列的恒流源区。

此时，光伏阵列输出电流的任何小变化都将导致光伏阵列的输出电压有很大波动，从而也将导致直流母线电压的波动，影响光伏系统的稳定性。

当光照强度由强减弱时，如何使负载工作点快速逃离恒流源区，进入最大功率区或恒压源区，是研究单级式光伏并网发电系统实现最大功率跟踪功能的重点。

通常采用以功率采样环节和功率点控制环节作为外环，以电压同步环节、交流电压电流采样环节、ＰＷＭ调制环节作为内环双环的控制方案［２］；采用电流增量寻优ＭＰＰＴ的一阶ＭＰＰＴ的控制方案［３］。

电压增量寻优ＭＰＰＴ控制器的输出以电压形式给出，因而并网逆变器的ＭＰＰＴ控制器采用常规的电压外环、电流内环的双环控制方案。

在采用定步长跟踪策略进行ＭＰＰＴ控制时，往往会发生母线电压崩溃现象；而采用电流增量寻优ＭＰＰＴ的一阶ＭＰＰＴ控制方案时，如果并网逆变器输出有功指令Ｉｒｅｆ的调整步长选取得不合适，也会引起这一现象［４］。

针对该现象提出了一种变步长的ＭＰＰＴ控制算法，相对于电流增量寻优ＭＰＰＴ控制算法，其相同之处是采用了调整并网逆变器输出有功指令的方法，其不同之处是文献［３］采用了电流预估控制策略，而文献［２］采用了变步长的ＭＰＰＴ控制算法，指令增加时的步长小，减小时的步长大。

当检测到光伏阵列输出功率突然变小时，系统参照此时的Ｐｐｖ来设定逆变输出有功功率指令，使母线电容上的输入输出电流基本平衡，这样就避免了母线电压崩溃现象。

与文献［２］的算法相比较，文献［４］中加入了光伏阵列端电压的变化信息量，相当于在ＭＰＰＴ控制单级式光伏发电系统ＭＰＰＴ的实现与稳定性研究２９电力电子技术ＰｏｗｅｒＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓＶｏｌ．４２，Ｎｏ．３Ｍａｒｃｈ，２００８第４２卷第３期２００８年３月的外环增加了一个具有一定带宽的稳压控制环节。

因此，结合几种ＭＰＰＴ控制算法的优点，在扰动观测法基础上提出了一种改进型方案，采用电流增量寻优ＭＰＰＴ算法，结合加入光伏阵列端电压变化率的变步长思路，同时针对并网电流指令Ｉｒｅｆ的限幅，保证系统运行时的稳定性，以及直流母线电压下限保护环节防止直流母线电压崩溃。

图３，４示出系统的控制框图和ＭＰＰＴ控制算法的流程图。

４实验结果为验证上述的ＭＰＰＴ算法，结合一台５ｋＷ三相光伏并网逆变器的实验装置，采用ＬＣＬ滤波器的电路拓扑，实验参数：Ｌ１＝５．５ｍＨ，Ｌ２＝１ｍＨ，Ｃｆ＝２０μＦ。

直流电源由１２块标准环境温度和光照强度下，开路电压为４０Ｖ、功率为１６７ｐＷ的电池组件串联起来提供，并且在三相并网逆变器的控制策略中加入最大功率跟踪方案，图５示出在并网稳定和ＭＰＰＴ实现后的并网电流ｉ２、直流母线电压Ｕｄｃ和Ａ相电压ｕａ实验波形。