初三下期中试卷

第二学期初三期中考试

说明：本试卷试题115分，书写质量3分，卷面安排2分，满分120分。 一、选择题（每小题2分，满分30分） 1．下列方程是一元二次方程的是

A ．y x =-12

B ．2)1)(2(x x x =++

C ．562=x

D ．x

x 12=

2．若等腰三角形中有一个角等于50°，则这个三角形的顶角的度数为

A ．50°

B ．80°

C ．65°或50°

D ．50°或80°

3．方程3)3(+=+x x x 的解是

A ．1=x

B ．3-=x

C ．3021-==x x ，

D ．3121-==x x ，

4．如下图，线段AD 与BC 相交于点O ，连接AB 、AC 、BD ，若AC ＝BD ，AD ＝BC ，则下列结论中不正确的是

A ．△ABC ≌△BAD

B ．∠CAB ＝∠DBA

C ．OB ＝OC

D ．∠C ＝∠D

5．下列方程中有两个相等实数根的是

A ．0122=++x x

B ．04422=+-x x

C ．4)1(2-=-x

D ．1452=+x x

6．用反证法证明命题：如果AB ∥CD ，AB ∥EF ，那么CD ∥EF 。证明的第一步应是

A ．假设CD ∥EF

B ．假设CD 不平行于EF

C ．假设AB ∥EF

D ．假设AB 不平行于EF

7．若一元二次方程的两个根的和为3，积为2，则这个方程可以是

A ．0232=++x x

B ．0232=+-x x

C ．0232=-+x x

D ．0232=--x x

8．如图，DE 是△ABC 中AC 边的垂直平分线，若BC ＝8cm ，AB ＝10cm ，则△EBC 的周长为

A ．16cm

B ．18cm

C ．26cm

D ．28cm

9．二次三项式1262+-x x 的值

A ．是正数

B ．是负数

C ．是非负数

D ．无法确定

10．如下图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠B ＝45°，AD 是角平分线，DE ⊥AB 于E 。

则下列结论不正确的是

A ．AC ＝AE

B ．CD ＝DE

C ．C

D ＝DB

D ．AB ＝AC ＋CD

11．用换元法解方程12)()(222=+++x x x x 时，如果设y x x =+2，那么原方程

可变形为

A ．0122=++y y

B ．0122=--y y

C ．0122=+-y y

D ．0122=-+y y

12．若n m 、是方程020092=-+x x 的两个实数根，则n m m ++22的值是

A ．2010

B ．2009

C ．2008

D ．2007

13．如下图，△ABC 中，∠BAC ＝90°，P 为△ABC 内一点，AP ＝3，将△ABP 绕点A

逆时针旋转后，能与△P AC '重合，那么P P '的长是

A ．23

B ．32

C ．3

D ．不能确定

14．某商店将一件商品的进价提价20%后又降价20%，最终以96元的价格出售，则

该商店卖出这件商品的盈亏情况是 A ．亏4元

B ．赚6元

C ．亏24元

D ．不亏不赚

15．如下图，D 、E 分别是等边△ABC 的边BC 、CA 上的点，且BD ＝CE ，AD 与BE 相交

于点P ，则∠APE 的度数是

A ．75°

B ．60°

C ．55°

D ．45°

二、填空题（每小题3分，满分30分）

16．请写出一个一元二次方程，使其一个根为1，另一个根满足11<<-x ，你所

写的方程为____________。

17．在△ABC 中，若AB ＝AC ＝10，∠A ＝150°，则△ABC 的面积为____________。 18．若关于x 的方程0222=++k kx x 的一个根是1，则=k ____________。 19．如下图，在△ABC 中，AD ⊥BC ，CE ⊥AB ，垂足分别为D 、E ，AD 与CE 交于点H ，

再添加一个条件，就可以使△AEH ≌△CEB 。你所添加的这个条件是____________。

20．利用计算器解一元二次方程0732=-+x x ，若其中一个根是54.11≈x ，则另

一个根≈2x ____________。

21．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，BP 是∠ABC 的平分线，交AC 于点P ，若CP ＝a ，AB

＝b ，则△ABP 的面积等于____________。

22．若关于x 的一元二次方程012)2(2=+--x x m 有实数根，则m 的取值范围是

____________。

23．如下图，在△ABC 中，∠B ＝115°，AC 边的垂直平分线交AB 于点D 、交AC 于点

E ，若∠ACD ︰∠BCD ＝5︰3，则∠ACB 的度数为____________。

24．已知实数y x ，满足08)2)((=-+++y x y x ，则y x +的值为____________。 25．如下图，将矩形ABCD 沿直线AE 折叠，顶点D 恰好落在BC 边上F 点处，已知CE

＝3cm ，AB ＝8cm ，则△ABF 与△ECF 面积的和（图中阴影部分）为____________cm 2。

三、解方程（每小题5分，满分10分）