新七年级数学下册《整式乘法与因式分解》综合测试题及答案.docx

2017-2018学年（新课标）沪科版七年级数学下册

第八章 整式乘除与因式分解

一、选择（每小题3分，共30分） 1.下列关系式中，正确的是（ ） A.(a-b)2

=a 2

-b 2

B.(a+b)(a-b)=a 2

-b 2

C.(a+b)2

=a 2

+b 2

D.(a+b)2

=a 2

-2ab+b 2

2.x

5m+3n+1

÷(x n )2·(-x m )2

等于（ ） A.-x

7m+n+1

B.x

7m+n+1

C.x

7m-n+1

D.x

3m+n+1

3.若36x 2-mxy+49y 2

是完全平方式，则m 的值是（ ） A.1764 B.42 C.84 D.±84

4.在“2008北京奥运会”国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次用了我国科研人员自主研制的强度为4.6×108

帕的钢材，那么4.6×108

的原数是( )

A.4600000

B.46000000

C.460000000

D.4600000000 5.代数式ax2-4ax+4a 分解因式，结果正确的是（ ） A.a(x-2)2

B.a(x+2)2

C.a(x-4)2

D.a(x+2)(x-2) 6.已知31=-x

x ，则2

21

x x +

的值是（ ）

A.9

B.7

C.11

D.不能确定 7.下列多项式中，不能用公式法因式分解的是( ) A.

22

4

1y xy x +- B.222y xy x ++ C.22y x +- D.22y xy x ++ 8.下列计算正确的是（ ）

A.(ab2)3=ab6

B.(3xy)3=9x3y3

C.(-2a2)2=-4a4

D.(x2y3)2=x4y6

9.若x+y=2,xy=-2 ,则(1-x)(1-y)的值是（）

A.-1

B.1

C.5

D.-3

10.(x2+px+q)(x2-5x+7)的展开式中，不含x3和x2项，则p+q的值是（）

A.-23

B.23

C.15

D.-15

二、填空（每小题3分，共15分）

11.计算：（-2mn2）3= .

12.分解因式：x3-25x= .

13.分解因式x2+ax+b时，甲看错了a的值，分解的结果是(x+6)(x-1),乙看错了b,分解的结果是(x-2)(x+1),那么x2+ax+b分解因式正确的结果是 .

14.若m2+n2=5,m+n=3,则mn的值是 .

15.已知x2+4x-1=0,那么2x4+8x3-4x2-8x+1的值是 .

三、解答题（55分）

16.计算（8分）

⑴(-2y3)2+(-4y2)3-(-2y)2·(-3y2)2 ⑵［(3x-2y)2-(3x+2y)2+3x2y2］÷2xy

17.因式分解（10分）

⑴8a-4a 2

-4 ⑵ (x 2

-5)2

+8(5-x 2

)+16

18.化简求值（7分）

⑴已知8

1,6

1==y x ，求代数式22)32()32(y x y x --+的值.

19.已知(x+y)2

=4,(x-y)2

=3,试求：（8分）

⑴x 2

+y 2

的值. ⑵xy 的值.

20.将一条20m长的镀金彩边剪成两段，恰可以用来镶两张不同的正方形壁画的边（不计接头处），已知两张壁画面积相差10㎡，问这条彩边应剪成多长的两段？（10分）

⑴大正方形的面积S是多少？（2分）

8-C-1

⑵梯形Ⅱ，Ⅲ的面积SⅡ,SⅢ,分别是多少？（4分）

⑶试求SⅡ+SⅢ与S-SⅠ的值.（3分）

⑷由⑶你发现了什么？请用含a,b的式子表示你的结论.（3分）

参考答案

一、选择

1．B 2.B 3.D 4.C 5.A 6.B 7.D 8.D 9.D 10.B

二、填空

11.-8m 3

n 6

12.x(x-5)(x+5) 13. (x+2)(x-3) 14. 2 15.-1 三.解答题

16.⑴解：原式=4y 6

-64y 6

-(4y 2

·9y 4

) =4y 6

-64y 6

-36y 6

=-96y 6.

⑵ 解：原式=［(3x-2y+3x+2y)（3x-2y-3x-2y ）+3x 2y 2

］÷2xy =［6x ·(-4y)+3x 2y 2

］÷2xy=(-24xy+3x 2y 2

)÷2xy=xy 2

312+-

17.解：⑴原式=-4(a 2-2a+1)=-4(a-1)2

（2）原式

=(x 2

-5+1)2

=(x 2

-1)2

=(x+1)2

(x-1)2

18.解：原式=(2x+3y-2x+3y)(2x+3y+2x-3y) =6y ·4x=24xy 所以当8

1,6

1==y x ，原式=8

16124⨯⨯=2

1

19. 解：⑴由已知得x 2+y 2+2xy=4①:x 2+y 2

-2xy=3② ①+②得2x 2

+2y 2

=7,故x 2

+y 2

=3.5 ⑵①―②得，4xy=1,xy=0.25 20.解:设应剪成两端的长为

xm ，ym （x>y ）可列方程组为⎪⎩⎪⎨⎧=⎪⎭

⎫

⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛=+104420

2

2y x y x ，