最新含参不等式(整数解问题)(人教版)
含参不等式的整数解 (解析版)
含参不等式的整数解整数解问题解题步骤：1.先解不等式：按常规方法解出不等式的解集；2.再标整数点：利用数轴，把整数点按个数标出；3.大致定区间：通过画图，确定不等式的解集要落在哪两个整数之间；4.最后试边界：不等式解出答案后，判断哪边的结果带等号．一、选择题1、若不等式组213x x a -⎧⎨≤⎩＞的整数解共有三个，则a 的取值范围是（ ）． A. 5≤a ＜6 B. 5＜a ≤6 C. 5＜a ＜6 D. 5≤a ≤62、已知关于x 的不等式组11x x a ⎧⎨-⎩＞＜有两个整数解，则a 的取值范围是（ ）． A. 3＜a ≤4 B. 3≤a ＜4C. 4＜a ≤5D. 4≤a ＜5 3、关于x 的不等式组1532223x x x x a +⎧-⎪⎪⎨+⎪+⎪⎩＞＜只有4个整数解，则a 的取值范围是（ ）．A. -5≤a ≤-143B. -5≤a ＜-143 C. -5＜a ≤-143 D. -5＜a ＜-143 4、若关于x 的不等式2x -m ≤0的正整数解只有4个，则m 的取值范围是（ ）．A. 8＜m ＜10B. 8≤m ＜10C. 8≤m ≤10D. 4≤m ＜55、如果关于x 的分式方程23ax x +--2=43x-有正整数解，且关于x 的不等式组()4330x x x a ⎧-⎨-≥⎩＜无解，那么符合条件的所有整数a 的和是（ ）． A. -16 B. -15 C. -6 D. -46、适合不等式组51342133x x x --⎧⎪⎨-≥-⎪⎩＞的全部整数解的和是（ ）． A. -1 B. 0 C. 1 D. 27、若关于x的方程1kx-=31x--2有非负实数解，关于x的一次不等式组12122xxx k-⎧-≤⎪⎨⎪+≤⎩有解，则满足这两个条件的所有整数k的值的和是（）．A. -5B. -6C. -7D. -8二、填空题8、已知关于x的不等式2x-a＜0的最大正整数解为9，则a的范围是______．9、若关于x的不等式组2223xxx m+⎧≥-⎪⎨⎪⎩＜的所有整数解的和是11，则m的取值范围是______．10、关于x的不等式组321x ax-≥⎧⎨--⎩＞的整数解共有5个，则a的取值范围是______．11、已知x＞a的解集中最小整数为-2，则a的取值范围是______．12、若不等式4x-a＜0只有三个正整数解，则a的取值范围______．13、已知x＜a的解集中的最大整数为3，则a的取值范围是______．14、已知关于x的不等式组220x ax-⎧⎨-⎩＞＞的整数解共有6个，则a的取值范围是______．15、已知不等式3x-a≤0的正整数解只有1，2，3，4，那么a的取值范围是______．16、点A（2m+1,m+2）在第二象限内，且点A的横坐标、纵坐标均为整数，则点A的坐标为______．17、关于x的不等式组3xx a≥⎧⎨⎩＜的所有整数解的和为12，则a的取值范围是______．18、如果不等式3x-k≤0的正整数解为1，2，3，则k的取值范围是______．三、解答题19、不等式3x-m≤的正整数解为1，2，3，那么m的范围是多少?20、关于x 的不等式组255332x x x x a +⎧-⎪⎪⎨+⎪+⎪⎩＞＜只有五个整数解，求a 的取值范围．21、关于x 的不等式组255332x x x x a +⎧-⎪⎪⎨+⎪+⎪⎩＞＜只有5个整数解，求a 的取值范围．22、关于x 的不等式组()3342x x x m ⎧--⎪⎨⎪⎩＜＜的所有整数解的和是-9，求m 的取值范围．23、已知关于x 的不等式组()21413x ax x -+⎧⎨+⎩＜＞． （1）若不等式组无正整数解，求a 的取值范围．（2）是否存在实数a ，使得不等式组的解集中恰含了3个正整数解．24、已知关于x的不等式组30217x ax+⎧⎨+≥-⎩＜的所有整数解的和为-7，则a的取值范围是多少？25、已知关于x的不等式组()5131138222x xax x⎧+-⎪⎨≤-+⎪⎩＞恰好有两个整数解，求实数a的取值范围．26、已知关于x的不等式组122x ax a+⎧⎨-⎩＜＞的解集中的整数恰好有2个，求实数a的取值范围．27、求解：（1）已知关于x的不等式3x-a＜2b+1的最大整数解为2，且实数a，b满足a+b=3，化简b-4|+|a+2b-5|．（2）已知关于x，y的二元一次方程组2349x y mnx y mn+=+⎧⎨-=-⎩.的解满足xy＞0，若自然数m，n满足m+n是偶数，求m+n的值．参考答案一、选择题1、答案：A解答：解不等式组得：2＜x≤a，∵不等式组共有3个整数解，∴这3个整数解分别为3，4，5，所以5≤a＜6．选A.2、答案：C解答：由题意：3＜a-1≤4，解得：4＜a≤5，选C.3、答案：C解答：1532223xxxx a+⎧-⎪⎪⎨+⎪+⎪⎩＞①＜②，由①得：x＜21，由②得：x＞2-3a，∵不等式组只有4个整数解，∴整数解为20，19，18，17，则16≤2-3a＜17，∴-5＜a≤-143．4、答案：B解答：∵2x-m≤0，∴x≤12m，而关于x的不等式2x-m≤0的正整数解只有4个，∴不等式2x-m≤0的4个正整数解只能为1、2、3、4，∴4≤12m＜5，∴8≤m＜10．选B.5、答案：D解答：分式方程去分母得：2+ax-2x+6=-4，整理得：（a-2）x=-12（a-2≠0），解得：x=-122a-，由分式方程有正整数解，且x≠3，即a-2=-1或-2或-3或-6或-12，得到a=1，0，-1，-4，-10，不等式组整理得：9 xx a-⎧⎨≥⎩＜，由不等式组无解，即a≥-9，∴a=1，0，-1，-4，之和为-4，选D.6、答案：B解答：51342133x xx--⎧⎪⎨-≥-⎪⎩＞①②，解不等式①得：x＞-3 2解不等式②得：x≤1，∴不等式组的解集为-32＜x≤1，∴不等式组的整数解为-1，0，1，-1+0+1=0，选B.7、答案：B解答：分式方程去分母得：-k=3-2x+2，解得：x=52k+，由分式方程有非负实数解，得到52k+≥0，且52k+≠1，解得：k≥-5且k≠-3，不等式组整理得：12xx k≥-⎧⎨≤-⎩，由不等式组有解，得到2-k≥-1，即k≤3，综上，k 的范围为-5≤k ≤3，且k ≠-3，即整数k =-5，-4，-2，-1，0，1，2，3， 则所有满足题意整数k 的值的和为-6，选B.二、填空题8、答案：18＜a ≤20解答：不等式的解集为x ＜2a ，9要为最大整数解，则9＜2a ≤10．∴18＜a ≤20． 9、答案：6＜m ≤7解答：解不等式组得-4≤x ＜m ，因为-4+（-3）+（-2）+（-1）+0+1+2+3+4+5+6=11， 所以6＜m ≤7．10、答案：-4＜a ≤-3解答：解：由不等式组可得2x a x ≥⎧⎨⎩＜，不等式组有5个整数解，则a ≤x ＜2，其5个整数解分别为1、0、-1、-2、-3，所以-4＜a ≤-3．11、答案：-3≤a ＜-2解答：由题知-3≤a ＜-2．12、答案：12＜a ≤16解答：将4x -a ＜0变形为x ＜4a ，不等式只有三个正整数解，即x 的正整数解为1，2，3，所以3＜a 4≤4，解得a 的取值范围为12＜a ≤16．13、答案：3＜a ≤4解答：由题知3＜a ≤4．14、答案：-6≤a ＜-5解答：0220x a x -⎧⎨-⎩＞＞．∴1x a x ⎧⎨⎩＞＜．∴a ＜x ＜1，整数解共6个，则0，-1，-2，-3，-4，-5．∴-6≤a ＜-5．15、答案：12≤a ＜15解答：解不等式得：x ≤3a ．∴4≤3a ＜5．∴12≤a ＜15． 16、答案：（-1,1） 解答：∵点A （2m +1,m +2）在第二象限内，∴21020m m +⎧⎨+⎩＜＞，解得-2＜m ＜-12．∵点A 的横坐标、纵坐标均为整数，∴m =-1，∴点A 的坐标为（-1,1）．17、答案：5＜a ≤6解答：∵3≤x ＜a ，又3+4+5=12，∴5＜a ≤6．18、答案：9≤k ＜12解答：3x -k ≤0，x ≤3k ． ∵正整数解为1，2，3， ∴3≤3k ＜4， ∴9≤k ＜12．三、解答题19、答案：9≤m ＜12．解答：不等式的解集为x ≤3m ，由于正整数解为1，2，3知3≤3m ＜4，即9≤m ＜12． 20、答案：-6＜α≤-112． 解答：2032x x a ⎧⎨-⎩＜＞ 只有5个整数解即19，18，17，16，15 即14≤3-2a ＜15即-6＜a ≤-112． 21、答案：-6＜a ≤-112． 解答：解方程组得2032x a x ⎧⎨-⎩＜＜，此不等式组只有5个整数解，所以14≤3-2a ＜15，即-6}＜a ≤-112．22、答案：1＜m≤2或-2＜m≤-1.解答：①②()3342xxx m⎧--⎪⎨⎪⎩＜①＜②，由①得，x＞-5，∴不等式组的解集为-5＜x＜m，∵不等式组的所有整数解的和为-9，∴整数解为-4，-3，-2或-4，-3，-2，-1，0，1，当整数解为-4，-3，-2时，-2＜m≤-1，当整数解为-4，-3，-2，-1，0，1时，1＜m≤2．综上所述，1＜m≤2或-2＜m≤-1.23、答案：（1）a≤-2．（2）0＜a≤14．解答：（1）原不等式组等价于()1314a xx⎧-⎪⎨-⎪⎩＜＞．不等式组无正整数解，则1-a＞0，则x＜31a-≤1，即1-a≥3，a≤-2．故答案为：a≤-2．（2）不等式恰含了3个正整数解，则1-a＞0，则x＜31a-，3＜31a-≤4，即4（1-a）≥3＞3（1-a），解得，0＜a≤14．故答案为：0＜a≤14．24、答案：6≤a＜9或-9≤a＜-6．解答：34a x x ⎧-⎪⎨⎪≥-⎩＜，∵所有整数解的和为-7，∴整数解为-4、-3或-4、-3、-2、-1、0、1、2， ①当整数解为-4、-3时，-3＜-3a ≤-2， ∴6≤a ＜9；②当整数解为-4、-3、-2、-1、0、1、2时， ∴2＜-3a ≤3，∴-9≤a ＜-6． 25、答案：-4≤a ＜-3．解答：5x +1＞3（x -1）得：x ＞-2， 解12x ≤8-32x +2a 得：x ≤4+a ． 则不等式组的解集是：-2＜x ≤4+a ． 不等式组只有两个整数解，是-1和0． 根据题意得：0≤4+a ＜1．解得：-4≤a ＜-3．26、答案：3＜a ＜4，4＜a ≤5或a =6． 解答：不等式组的解集为22a +＜x ＜a +1，其中a +1＞22a +（否则不等式组无解），即a ＞0，设解集中的2个整数分别为k 和k +1， 则必有212112a k k k a k +⎧-≤⎪⎨⎪++≤+⎩＜＜， 解得24221k a k k a k -≤-⎧⎨≤+⎩＜＜，必然有12422k k k k +≥-⎧⎨-⎩＜， ∴2＜k ≤5，∴k =3，4，5．依次验证：当k=3时，有2434aa≤⎧⎨≤⎩＜＜，解得3＜a＜4；当k=4时，有4645aa≤⎧⎨≤⎩＜＜，解得4＜a≤5；当k=5时，有6856aa≤⎧⎨≤⎩＜＜，解得a=6；所以a的取值范围是：3＜a＜4，4＜a≤5或a=6．27、答案：（1）0（2）4或6解答：（1）∵不等式3x-a＜2b+1的最大整数解为2，∴3x＜a+2b+1，x＜213a b++．∴2＜213a b++≤3，∵a+b=3，∴2＜313b++≤3，6＜4+b≤9，∴2＜b≤5，由a+b=3得，b=3-a，∴2＜3-a≤5，-1＜-a≤2，∴-2≤a＜1，-|2b-4|+|a+2b-5| =|a-1|-（2b-4）+a+2b-5=1-a+4-2b+a+2b-5=0．（2）解：2349x y mnx y mn+=+⎧⎨-=-⎩①②，①+②得2x=6mn-6，x=3mn-3，把x=3mn-3代入①得：y=2mn+3-（3mn-3）=2mn+3-3mn+3=6-mn．∵xy＞0，∴xy⎧⎨⎩＞＞或xy⎧⎨⎩＜＜，∴33060mnmn-⎧⎨-⎩＞＞或33060mnmn-⎧⎨-⎩＜＜，解得1＜mn＜6．∵自然数m，n满足m+n是偶数，∴mn=3，4，5，∴m+n=4或6．。
一元一次不等式组含参及整数解专项训练(25题)(学生版)
一元一次不等式组含参及整数解专项训练（25题）一．选择题（共13小题）1．若不等式组的解集为x＞4，则a的取值范围是（）A．a＞4B．a＜4C．a≤4D．a≥42．若不等式组无解，那么m的取值范围是（）A．m＞2B．m＜2C．m≥2D．m≤23．关于x的一元一次不等式组无解，求m的取值范围（）A．m＜0B．m＞0C．m≤0D．m≥04．已知关于x的不等式无解，则a的取值范围为（）A．a＜2B．a＞2C．a≤2D．a≥25．如果点P（3﹣m，2m+4）在第四象限，那么m的取值范围是（）A．﹣2＜m＜3B．m＜3C．m＞﹣2D．m＜﹣26．点A（m+1，3m﹣7）在第一、三象限的角平分线上，则m的值为（）A．3B．4C．5D．67．已知点A的坐标为（a，3﹣a），下列说法正确的是（）A．若点A在y轴上，则a＝3B．若点A在一三象限角平分线上，则a＝1C．若点A到x轴的距离是3，则a＝±6D．若点A在第四象限，则a的值可以为48．若关于x的不等式组无解，则m的取值范围是（）A．m＞1B．m≥1C．m＜1D．m≤19．已知方程组的解满足x为非正数，y为负数．求m的取值范围为（）A．2＜m≤3B．﹣2＜m＜3C．﹣2＜m≤3D．﹣2≤m＜310．若关于x的不等式组的解集为x＜2．则a的取值范围是（）A．a＞1B．a≥1C．a≤1D．a＜111．已知关于x的不等式组的整数解共有4个，则a的取值范围是（）A．﹣3≤a＜﹣2B．﹣3＜a≤﹣2C．﹣3＜a＜﹣2D．a＜﹣212．已知关于x的不等式组恰有4个整数解，则a的取值范围是（）A．﹣1＜a＜﹣B．﹣1≤a≤﹣C．﹣1＜a≤﹣D．﹣1≤a＜﹣13．若关于x的不等式组的所有整数解的和是15，则m的取值范围是（）A．5＜m＜6B．5≤m＜6C．5＜m≤6D．5≤m≤6二．解答题（共12小题）14．已知点P（2a﹣12，1﹣a）位于第三象限．（1）若点P的纵坐标为﹣3，试求出a的值；（2）求a的取值范围．15．在平面直角坐标系中，已知点M（1+2m，﹣m）．（1）若点M在y轴上，求m的值；（2）若点M到y轴的距离是3，求m的值；（3）若点M在第一、三象限的角平分线上，求m的值．16．若不等式组有3个整数解，则a的取值范围是多少．17．解不等式组，求出解集并写出此不等式组的整数解．18．（1）解不等式，3（x﹣1）﹣5x≤1，并把解集表示在数轴上；（2）解不等式组并写出它的整数解．19．解不等式组，并写出该不等式组的最大整数解．20．解不等式组并求它的所有整数解的和．21．解不等式组，并求出正整数解．22．已知关于x、y的方程组的解都为非负数．（1）求a的取值范围；（2）已知2a﹣b＝1，求a+b的取值范围；（3）已知a﹣b＝m（m是大于1的常数），且b≤1，求2a+b最大值．（用含m的代数式表示）23．若不等式组的解集中的任意x，都能使不等式x﹣5＞0成立，求a的取值范围．24．解不等式组，并求出该不等式组的最小整数解．25．（1）若关于x的不等式x＜a的解集中的任意x，都能使不等式＜1成立，求a的取值范围；（2）若关于x的不等式组有且只有两个整数解，求m的取值范围。
含参不等式习题及答案
含参不等式习题及答案一．选择题（共20小题）1．关于x的不等式（m+1）x＞m+1的解集为x＜1，那么m的取值范围是（）A．m＜﹣1B．m＞﹣1C．m＞0D．m＜02．已知关于x的不等式（a﹣2）x＞1的解集为x＜，则a的取值范围（）A．a＞2B．a≥2C．a＜2D．a≤23．如果不等式（2﹣a）x＜a﹣2的解集为x＞﹣1，则a必须满足的条件是（）A．a＞0B．a＞2C．a≠1D．a＜14．关于x的不等式（1﹣m）x＜m﹣1的解集为x＞﹣1，那么m的取值范围为（）A．m＞1B．m＜1C．m＜﹣1D．m＞﹣1 5．如果关于x的不等式（1﹣a）x≥3解集为x≤，则a的取值范围是（）A．a≤1B．a≥1C．a＞1D．a＜16．如果关于x的不等式（1﹣k）x＞2可化为x＜﹣1，则k的值是（）A．1B．﹣1C．3D．﹣37．关于x的不等式组有解，那么m的取值范围为（）A．m≤﹣1B．m＜﹣1C．m≥﹣1D．m＞﹣1 8．已知关于x的不等式组有解，则a的取值不可能是（）A．0B．1C．2D．﹣29．若关于x的一元一次不等式组有解，则a的取值范围是（）A．a＞1B．a≥1C．a＜1D．a≤110．已知关于x的不等式组有解，则m的取值范围为（）A．m＞6B．m≥6C．m＜6D．m≤6 11．如果关于x的不等式组有解，则a的取值范围是（）A．a≤3B．a≥3C．a＞3D．a＜312．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（）A．a≤﹣3B．a＜﹣3C．a＞3D．a≥313．已知关于x的不等式组无解，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．14．已知不等式组无解，则a的取值范围是（）A．a≥3B．a≥﹣3C．a≤3D．a≤﹣315．若不等式组无解，那么m的取值范围是（）A．m＞2B．m＜2C．m≥2D．m≤216．若不等式组有三个整数解，则a的取值范围是（）A．﹣3＜a≤﹣2B．2＜a≤3C．2＜a＜3D．a＜317．若关于x的不等式组的整数解只有3个，则a的取值范围是（）A．6≤a＜7B．5≤a＜6C．4＜a≤5D．5＜a≤6 18．关于x的不等式组的解中恰有4个整数解，则a的取值范围是（）A．18≤a≤19B．18≤a＜19C．18＜a≤19D．18＜a＜19 19．关于x的不等式组恰好只有4个整数解，则a的取值范围为（）A．﹣2≤a＜﹣1B．﹣2＜a≤﹣1C．﹣3≤a＜﹣2D．﹣3＜a≤﹣2 20．如果不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是（）A．a≤1B．a＜﹣1C．﹣2＜a≤﹣1D．﹣2≤a＜﹣1二．填空题（共10小题）21．若不等式组有解，则a的取值范围是．22．若关于x的一元一次不等式组有解，则a的取值范围是．23．已知关于x的不等式组有解，则a的取值范围是．24．若不等式组无解，则a的取值范围是．25．若不等式组无解，则a的取值范围是．26．不等式组有3个整数解，则实数a的取值范围是．27．若关于x的不等式组有2个整数解，则a的取值范围是．28．关于x的不等式组无整数解，则a的取值范围为．29．已知关于x的不等式组恰有三个整数解，则t的取值范围为．30．已知关于x的不等式组恰好有2个整数解，则整数a的值是．含参不等式习题及答案参考答案与试题解析一．选择题（共20小题）1．关于x的不等式（m+1）x＞m+1的解集为x＜1，那么m的取值范围是（）A．m＜﹣1B．m＞﹣1C．m＞0D．m＜0解：∵不等式（m+1）x＞m+1的解集为x＜1，∴m+1＜0，即m＜﹣1，故选：A．2．已知关于x的不等式（a﹣2）x＞1的解集为x＜，则a的取值范围（）A．a＞2B．a≥2C．a＜2D．a≤2解：∵不等式（a﹣2）x＞1的解集为x＜，∴a﹣2＜0，∴a的取值范围为：a＜2．故选：C．3．如果不等式（2﹣a）x＜a﹣2的解集为x＞﹣1，则a必须满足的条件是（）A．a＞0B．a＞2C．a≠1D．a＜1解：∵不等式（2﹣a）x＜a﹣2的解集是x＞﹣1，∴2﹣a＜0，解得a＞2．故选：B．4．关于x的不等式（1﹣m）x＜m﹣1的解集为x＞﹣1，那么m的取值范围为（）A．m＞1B．m＜1C．m＜﹣1D．m＞﹣1解：∵关于x的不等式（1﹣m）x＜m﹣1的解集为x＞﹣1，∴1﹣m＜0，﹣m＜﹣1，解得：m＞1，故选：A．5．如果关于x的不等式（1﹣a）x≥3解集为x≤，则a的取值范围是（）A．a≤1B．a≥1C．a＞1D．a＜1解：∵关于x的不等式（1﹣a）x≥3解集为x≤，∴1﹣a＜0，解得，a＞1，故选：C．6．如果关于x的不等式（1﹣k）x＞2可化为x＜﹣1，则k的值是（）A．1B．﹣1C．3D．﹣3解：∵不等式（1﹣k）x＞2可化为x＜﹣1，∴1﹣k＝﹣2解得：k＝3．故选：C．7．关于x的不等式组有解，那么m的取值范围为（）A．m≤﹣1B．m＜﹣1C．m≥﹣1D．m＞﹣1解：，解不等式x﹣m＜0，得：x＜m，解不等式3x﹣1＞2（x﹣1），得：x＞﹣1，∵不等式组有解，∴m＞﹣1．故选：D．8．已知关于x的不等式组有解，则a的取值不可能是（）A．0B．1C．2D．﹣2解：∵关于x的不等式组有解，∴a＜2，∵0＜2，1＜2，﹣2＜2，∴a的取值可能是0、1或﹣2，不可能是2．故选：C．9．若关于x的一元一次不等式组有解，则a的取值范围是（）A．a＞1B．a≥1C．a＜1D．a≤1解：解不等式①得，x＞a，解不等式②得，x＜1，∵不等式组有解，∴a＜1，故选：C．10．已知关于x的不等式组有解，则m的取值范围为（）A．m＞6B．m≥6C．m＜6D．m≤6解：不等式组由①得x＞m﹣3，由②得x＜，∵原不等式组有解∴m﹣3＜解得：m＜6故选：C．11．如果关于x的不等式组有解，则a的取值范围是（）A．a≤3B．a≥3C．a＞3D．a＜3解：解不等式x+1＜4，得：x＜3，∵x＞a且不等式组有解，∴a＜3，故选：D．12．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（）A．a≤﹣3B．a＜﹣3C．a＞3D．a≥3解：∵关于x的不等式组无解，∴a﹣1≥2，∴a≥3，故选：D．13．已知关于x的不等式组无解，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．解：由不等式|x+1|＜4x﹣1得x＞，关于x的不等式组无解，所以a≤，故选：B．14．已知不等式组无解，则a的取值范围是（）A．a≥3B．a≥﹣3C．a≤3D．a≤﹣3解：∵不等式组无解，∴2a﹣5≥3a﹣2，解得：a≤﹣3，故选：D．15．若不等式组无解，那么m的取值范围是（）A．m＞2B．m＜2C．m≥2D．m≤2解：由①得，x＞2，由②得，x＜m，又因为不等式组无解，所以根据“大大小小解不了”原则，m≤2．故选：D．16．若不等式组有三个整数解，则a的取值范围是（）A．﹣3＜a≤﹣2B．2＜a≤3C．2＜a＜3D．a＜3解：，解不等式x+a≥0得：x≥﹣a，解不等式1﹣2x＞x﹣2得：x＜1，∵此不等式组有3个整数解，∴这3个整数解为﹣2，﹣1，0，∴a的取值范围是﹣3＜a≤﹣2．故选：A．17．若关于x的不等式组的整数解只有3个，则a的取值范围是（）A．6≤a＜7B．5≤a＜6C．4＜a≤5D．5＜a≤6解：解不等式x﹣a≤0，得：x≤a，解不等式5﹣2x＜1，得：x＞2，则不等式组的解集为2＜x≤a，∵不等式组的整数解只有3个，∴5≤a＜6，故选：B．18．关于x的不等式组的解中恰有4个整数解，则a的取值范围是（）A．18≤a≤19B．18≤a＜19C．18＜a≤19D．18＜a＜19解：不等式组整理得：，解得：a﹣2＜x＜21，由不等式组恰有4个整数解，得到整数解为17，18，19，20，∴16≤a﹣2＜17，解得：18≤a＜19，故选：B．19．关于x的不等式组恰好只有4个整数解，则a的取值范围为（）A．﹣2≤a＜﹣1B．﹣2＜a≤﹣1C．﹣3≤a＜﹣2D．﹣3＜a≤﹣2解：不等式组整理得：，解得：a+1＜x＜，由解集中恰好只有4个整数解，得到整数解为0，1，2，3，∴﹣1≤a+1＜0，解得：﹣2≤a＜﹣1，故选：A．20．如果不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是（）A．a≤1B．a＜﹣1C．﹣2＜a≤﹣1D．﹣2≤a＜﹣1解：∵不等式组恰有3个整数解，∴﹣2≤a＜﹣1，故选：D．二．填空题（共10小题）21．若不等式组有解，则a的取值范围是a＞2．解：解不等式x+2a≥5得：x≥5﹣2a，解不等式1﹣2x＞x﹣2得：x＜1，∵该不等式组有解，∴5﹣2a＜1，解得：a＞2，故答案为：a＞2．22．若关于x的一元一次不等式组有解，则a的取值范围是a＜1．解：∵关于x的一元一次不等式组有解，∴a＜1，故答案为：a＜1．23．已知关于x的不等式组有解，则a的取值范围是a＜8．解：，由不等式①，得x＞﹣2，由不等式②，得x≤，∵关于x的不等式组有解，∴﹣2＜，解得，a＜8，故答案为：a＜8．24．若不等式组无解，则a的取值范围是a≥2．解：，由①得，x＜1+a，由②得，x＞2a﹣1，由于不等式组无解，则2a﹣1≥1+a解得：a≥2．故答案为：a≥2．25．若不等式组无解，则a的取值范围是a≥2．解：4﹣2x＞0，解得：x＜2，∵不等式组无解，∴无解，则a的取值范围是：a≥2．故答案为：a≥2．26．不等式组有3个整数解，则实数a的取值范围是13≤a＜18．解：解不等式3x﹣5＞1，得：x＞2，解不等式5x﹣a≤12，得：x≤，∵不等式组有3个整数解，∴其整数解为3，4，5，则5≤＜6，解得：13≤a＜18，故答案为：13≤a＜18．27．若关于x的不等式组有2个整数解，则a的取值范围是0≤a＜1．解：解不等式得：x≤2，解不等式得：x＞a，∵不等式组有2个整数解，∴不等式组的解集为：a＜x≤2，且两个整数解为：2，1，∴0≤a＜1，即a的取值范围为：0≤a＜1．故答案为：0≤a＜1．28．关于x的不等式组无整数解，则a的取值范围为a≥2．解：不等式组整理得：不等式组的解集是：a＜x＜，∵不等式组无整数解，∴a≥2．29．已知关于x的不等式组恰有三个整数解，则t的取值范围为．解：解不等式①得：x＞，解不等式②得：x＜3﹣2t，则不等式组的解集为：＜x＜3﹣2t，∵不等式组有3个整数解，∴一定存在一个整数k，满足满足下列关系：，解不等式组①得，，解不等式组②得，，（1）当，即时，则，于是，，解得，，∴＜k≤，∵k为整数，∴k＝3，此时，；（2）当时，即时，不存在整数k，∴此时无解；（3）当，此时无解；（4）当，即k时，则，于是，，解得，，∴，不存在整数k，∴此时无解．综上，＜t≤．故答案为：．30．已知关于x的不等式组恰好有2个整数解，则整数a的值是﹣4，﹣3．解：不等式组，由①得：ax＜﹣4，当a＜0时，x＞﹣，当a＞0时，x＜﹣，由②得：x＜4，又∵关于x的不等式组恰好有2个整数解，∴不等式组的解集是﹣＜x＜4，即整数解为2，3，∴1≤﹣＜2（a＜0），解得：﹣4≤a＜﹣2，则整数a的值为﹣4，﹣3，故答案为：﹣4，﹣3．。
含参不等式(整数解问题)(人教版)40;含答案41;
A. B.
C. D.
答案：B
解题思路：
试卷难度：三颗星知识点：含参不等式（组）
6.若关于x地不等式组 有且只有3个整数解，则a地取值范围是( )
A. B.
C. D.
答案：C
解题思路：
试卷难度：三颗星知识点：含参不等式（组）
7.若关于x地不等式组 恰有5个整数解，则t地取值范围是( )
解题思路：
试卷难度：三颗星知识点：含参不等式（组）
10.若关于x地不等式组 地所有整数解地和是-7，则m地取值范围是( )
A. B.
C. D.
答案：C
解题思路：
试卷难度：三颗星知识点：含参不等式（组）
A. B.
C. D.
答案：B
解题思路：
试卷难度：三颗星知识点：含参不等式（组）
8.若不等式组 恰有2个整数解，则实数a地取值范围是( )
A. B.
C. D.
答案：D
解题思路：
试卷难度：三颗星知识点：含参不等式（组取值范围是( )
A. B.
C. D.
答案：A
含参不等式（整数解问题）（人教版）
一、单选题(共10道，每道10分)
1.若关于x地不等式 只有4个正整数解，则a地取值范围是( )
A. B.
C. D.
答案：C
解题思路：
试卷难度：三颗星知识点：含参不等式（组）
2.若关于x地不等式 只有3个正整数解，则m地取值范围是( )
A. B.
C. D.
答案：D
解题思路：
试卷难度：三颗星知识点：含参不等式（组）
3.若关于x地不等式组 有且只有1个整数解，则a地取值范围是( )
含参不等式(整数解问题)(人教版)含答案
含参不等式（整数解问题）（人教版）含答案含参不等式（整数解问题）（人教版）一、单选题(共10道，每道10分)1.若关于x的不等式只有4个正整数解，则a 的取值范围是( )A. B.C. D.答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：含参不等式（组）2.若关于x的不等式只有3个正整数解，则m的取值范围是( )A. B.C. D.答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：含参不等式（组）3.若关于x的不等式组有且只有1个整数解，则a的取值范围是( )A. B.C. D.答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：含参不等式（组）4.若关于x的不等式组有且只有3个整数解，则a的取值范围是( )A. B.C. D.答案：A解题思路：试题难度：三颗星知识点：含参不等式（组）5.若关于x的不等式组有且只有4个整数解，则实数a的取值范围是( )A. B.C. D.答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：含参不等式（组）6.若关于x的不等式组有且只有3个整数解，则a的取值范围是( )A. B.C. D.答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：含参不等式（组）7.若关于x的不等式组恰有5个整数解，则t的取值范围是( )A. B.C. D.答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：含参不等式（组）8.若不等式组恰有2个整数解，则实数a的取值范围是( )A. B.C. D.答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：含参不等式（组）9.若不等式组的所有整数解的和为5，则实数a的取值范围是( )A. B.C. D.答案：A解题思路：试题难度：三颗星知识点：含参不等式（组）10.若关于x的不等式组的所有整数解的和是-7，则m的取值范围是( )A. B.C. D.答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：含参不等式（组）。
含参不等式解法
例2.解关于x 的不等式：x 2-ax-2a 2＜0例3.解关于x 的不等式：2a x a x --＜0(a ∈R)例4.解关于x 的不等式：2)1(--x x a ＞1 (a ＞0)例5.解关于x 的不等式：22---x x x a ＞0练习：均值不等式的解法：5.若实数x,y 满足11122=+yx ，则222y x +有（ ） A.最大值223+ B. 最小值223+ C. 最小值6 D.最小值610.若14<<-x ，则2222)(2-+-=x x x x f 有（ ） A.最小值1 B. 最大值1 C. 最小值-1 D.最大值-113.函数1)(+=x x x f 的最大值为（ ） A.52 B. 21 C. 22 D. 1 18.若0>x ，则xx 2+的最小值为 （1）已知0,0>>b a ，且14=+b a ，求ab 的最大值；（2）已知2>x ，求24-+x x 的最小值；（3）已知0,0>>y x ，且1=+y x ，求y x 94+的最小值.1． 凑系数当40<<x 时，求的最大值)28(x x y -=。
2． 凑项。
当 ,45<x 求函数54124)(-+-=x x x f 的最大值3． 拆项。
求)1(,11072-≠+++=x x x x y 的值域。
4． 整体代换（遇到1了）已知a>0, b>0, b a t b a 11,12+==+求的最小值。
5． 换元法 求函数522++=x x y 的最大值6． 试着取平方看看： 求函数)2521(,2512<<-+-=x x x y 的最大值。
【练习】1． 若,20<<x 求)36(x x y -=的最大值。
2． 求函数)3(,31>+-=x x x y 的最小值。
3． 求函数)1(,182>-+=x x x y 的最小值。
含参不等式(组)知解求参问题练习题(带答案
，可见②无解不真．
，
，④不真．
【标注】【知识点】解的情况
2. 若关于 的不等式
可化为
，则 的取值范围是
．
【答案】
【解析】 由题知
，∴ ．
【标注】【知识点】由不等式（组）的解集求参数的范围
3. 解下列关于 的不等式．
（1）
．
（2）
．
1
【答案】（ 1 ） （2）
． ．
【标注】【能力】运算能力 【知识点】解一元一次不等式
9. 已知 ， 为常数，若
的解集是
，求不等式
的解集．
【答案】
．
【标注】【知识点】由一个已知不等式的解集求另一个不等式的解集
10. 若关于 的不等式 A. C.
的解集是
，则关于 的不等式 B. D.
【答案】 B
【解析】 ∵关于 的不等式
∴，
，
的解集是
，
4
的解集是（ ）．
解得
，
∴，
∴解关于 的不等式
得
4. 解关于 的不等式．
（1）
．
（2）
．
【答案】（ 1 ）
．
（ 2 ） 当 时，解得：
；
当 时，无解；
当 时，解得：
．
【解析】（ 1 ） 移项合并同类项系数化为 ． （ 2 ） 系数化为 时，左右同时除以参数 ，故需要讨论参数 的取值情况．
【标注】【知识点】分类讨论一元一次不等式解的情况
5. 先阅读，再解答：写出关于 的不等式
18. 若不等式组
无解，则 的取值范围是
．
【答案】
【解析】
①②，
解不等式①，得
，
解不等式②，得 ，
含参不等式专项练习题(经典)
含参不等式专项练习题（经典）例1 不等式组21159〉⎩⎨⎧+〉+〈+x m x x x 的解集是，则m 的取值范围 练习：已知不等式组的取值范围是则的解集为a x a a x a x ,5351〈〈⎩⎨⎧+〈〈〈〈 练习：若不等式组⎩⎨⎧≤≥-mx x 062无解，则求m 的取值范围练习：若不等式组⎩⎨⎧〉≤〈m x x 21有解，则求m 的取值范围 练习：关于x 的不等式组⎪⎩⎪⎨⎧〉+〈--x x a x x 422)2(3有解，则求a 的取值范围类型二 根据不等式租的整数解情况确定字母的取值范围例2关于x 的不等式组⎪⎩⎪⎨⎧+〉++-〈a x x x x 4231)3(32有四个整数解，则a 的取值范围是练习：1、已知不等式组⎩⎨⎧〈+〉-b x a x 122的整数解只有5,6，求b a 和的取值范围。
2、试确定a 的取值范围，使不等式组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧++〉++〉++a x a x x x )1(343450312恰有两个整数解。
类型三 根据未知数解集或者未知数间的关系确定字母的取值范围例3 已知方程组⎩⎨⎧-=++=+m y x m y x 12312满足0〈+y x ,求m 的取值范围 练习：已知的取值范围求且x a x b x a ,64,01623,0132〈≤=--=+-。
练习：当k 为何负整数时，方程组⎩⎨⎧-=++=+134123k y x k y x 的解适合6〈-〉y x y x 且练习：已知⎩⎨⎧+=+=+12242k y x k y x 且的取值范围为则k y x ,01-〈-〈练习：已知关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧=+=-323y x m y x 是否存在m ，使上述方程组的解为正数若存在，求出m 的取值范围。
专题7 一元一次方程的不定方程与整数解问题
2例求、2a同的、解值关方；于程若x的解方互程为4倒x-数1=，-5互与为2相反a 3数x时 0，的求解a的相值同程4x-1=-5与 2 a 的x 解 0相同
∴x=-1为 2 a 的x 解0
3
3
将x=-1代入可得 2 a (1) 0
3
∴a=5
练习：当m=
1 4
时，关于x的方程4x-2m=3x-1
的解是x=2x-3m的解的2倍。
1.若关于x的一元一次方程 2x - k - x - 3k = 1 的解是x=-1.则k
的值是_____1___.
3
2
25.有已相知同关的于解x的，方则程a的值2x3为- a__-_x-_12-_1_a__=_x. -1 与方程3（x-2）=4x-
3.小明同学在解关于x的一元一次方程3m+2x=4时，不小心
将+2x看作了-2x，得到方程的解是x=1，那么原方程正确的 解是___-_1_____.
4.已知方程6-3（x+1）=0的解与关于x的方程k + x - 3k - 2 = 2x
的解互为相反数，则k的值为____-__15___.
2
3、整数解
例3、已知方程
x-4 6
-
kx - 1 3
=
1 3
是关于x的一元一次方程.
（1）当方程有解时，求k的取值范围；
（2）当k取什么整数值时，方程的解是正整数？
解：（1）去分母，得x-4-2（kx-1）=2.
去括号，得x-4-2kx+2=2.
移项、合并同类项，得（1-2k）x=4.
因为方程有解，所以1-2k≠0，所以k≠
2
解：
∵关于x的方程的解 3a
含参不等式(有解、无解问题)(人教版)含答案7页word
含参不等式（有解、无解问题）（人教版）一、单选题(共10道，每道10分)1.若不等式组的解集为，则m的取值范围是( )A. B.C. D.答案：A解题思路：试题难度：三颗星知识点：含参不等式（组）2.若关于x的不等式组有解，则a的取值范围是( )A. B.C. D.答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：含参不等式（组）3.若不等式组有解，则a的取值范围是( )A. B.C. D.答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：含参不等式（组）4.若关于x的不等式组有解，则a的取值范围是( )A. B.C. D.答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：含参不等式（组）5.若关于x的不等式组有解，则a的取值范围是( )A. B.C. D.答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：含参不等式（组）6.关于x的不等式组无解，则a的取值范围是( )A. B.C. D.答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：含参不等式（组）7.若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是( )A. B.C. D.答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：含参不等式（组）8.已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是( )A. B.C. D.答案：A解题思路：试题难度：三颗星知识点：含参不等式（组）9.若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是( )A. B.C. D.答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：含参不等式（组）10.若关于x的不等式组无解，则m的取值范围是( )A. B.C. D.答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：含参不等式（组）。
含参不等式(整数解问题)(人教版)
含参不等式（整数解问题）（人教版）
一、单选题(共10道，每道10分)
1.若关于x的不等式只有4个正整数解，则a的取值范围是( )
A. B.
C. D.
2.若关于x的不等式只有3个正整数解，则m的取值范围是( )
A. B.
C. D.
3.若关于x的不等式组有且只有1个整数解，则a的取值范围是( )
A. B.
C. D.
4.若关于x的不等式组有且只有3个整数解，则a的取值范围是( )
A. B.
C. D.
5.若关于x的不等式组有且只有4个整数解，则实数a的取值范围是( )
A. B.
C. D.
6.若关于x的不等式组有且只有3个整数解，则a的取值范围是( )
A. B.
C. D.
7.若关于x的不等式组恰有5个整数解，则t的取值范围是( )
A. B.
C. D.
8.若不等式组恰有2个整数解，则实数a的取值范围是( )
A. B.
C. D.
9.若不等式组的所有整数解的和为5，则实数a的取值范围是( )
A. B.
C. D.
10.若关于x的不等式组的所有整数解的和是-7，则m的取值范围是( )
A. B.
C. D.。
高二数学专题一：含参不等式及参数问题 知识精讲 人教版
高二数学专题一：含参不等式及参数问题 知识精讲 人教版一. 本周教学内容：专题一：含参不等式及参数问题二. 重点、难点：含参数的不等式有着丰富的内容，解决含参数不等式的问题不仅需要很熟练的运算能力，而且还需要有明确的数学思想指导，灵活深刻的思维品质。
应注意以下几个问题： 1. 解含有参数的不等式。
2. 已知不等式成立的条件，求参数的X 围。
3. 不等式恒成立，能成立，恰成立的问题。
【典型例题】[例1] 解不等式012>+-x x ax 。
解：0)1(2>+-⇔x x ax（1）当0=a 时，0)1(>-x x 解为)1,0(∈x（2）当0>a 时，0)11(2>+-⋅ax a x xa a 412-=∆①),41(∞+∈a 时，解为),0(∞+∈x②41=a 时，解为),2()2,0(∞+⋃∈x③)41,0(∈a 时，解为),2411()2411,0(∞+-+⋃--∈a a a a x （3）0<a 时，0)11(2<+-x a x a x 0412>-=∆a a解为：)2411,0()2411,(aaa a --⋃-+-∞ [例2] 设na n n x f x x x x ⋅+-++++=)1(321lg )( ，其中R a ∈，2≥n ，*N n ∈，n为常数。
若)(x f 在（∞-，1）上成立，求a 的取值X 围。
解：依题意：0)1(21>+-+++nan n x x x 即0)1(21>+-++a n n x x x ])1()2()1[(x x x n n n n a -+++-> 令])1()1[()(xx nn n x g -++-=x n y )1(=↓……↓-=x nn y )1(∴)(x g y = R 上↑∴∈x （∞-，1） 21)1(max ng y -== ∴21n a ->∴∈a （21n-，∞+） [例3] }09log 5log 1|{<-+=x x x A ，}0)2(2|{2<+--=a a x x x B ，若B B A =⋃，求a 的取值X 围。
含参不等式(有解、无解问题)(人教版)含答案
含参不等式（有解、无解问题）（人教版）含答案含参不等式（有解、无解问题）（人教版）一、单选题(共10道，每道10分)1.若不等式组的解集为，则m的取值范围是( )A. B.C. D.答案：A解题思路：试题难度：三颗星知识点：含参不等式（组）2.若关于x的不等式组有解，则a的取值范围是( )A. B.C. D.答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：含参不等式（组）3.若不等式组有解，则a的取值范围是( )A. B.C. D.答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：含参不等式（组）4.若关于x的不等式组有解，则a的取值范围是( )A. B.C. D.答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：含参不等式（组）5.若关于x的不等式组有解，则a的取值范围是( )A. B.C. D.答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：含参不等式（组）6.关于x的不等式组无解，则a的取值范围是( )A. B.C. D.答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：含参不等式（组）7.若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是( )A. B.C. D.答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：含参不等式（组）8.已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是( )A. B.C. D.答案：A解题思路：试题难度：三颗星知识点：含参不等式（组）9.若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是( )A. B.C. D.答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：含参不等式（组）10.若关于x的不等式组无解，则m的取值范围是( )A. B.C. D.答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：含参不等式（组）第11页共11页。
含参不等式(有解、无解问题)(人教版)
含参不等式（有解、无解问题）（人教版）一、单选题(共10道，每道10分)
1.若不等式组的解集为，则m的取值范围是( )
A. B.
C. D.
2.若关于x的不等式组有解，则a的取值范围是( )
A. B.
C. D.
3.若不等式组有解，则a的取值范围是( )
A. B.
C. D.
4.若关于x的不等式组有解，则a的取值范围是( )
A. B.
C. D.
5.若关于x的不等式组有解，则a的取值范围是( )
A. B.
C. D.
6.关于x的不等式组无解，则a的取值范围是( )
A. B.
C. D.
7.若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是( )
A. B.
C. D.
8.已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是( )
A. B.
C. D.
9.若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是( )
A. B.
C. D.
10.若关于x的不等式组无解，则m的取值范围是( )
A. B.
C. D.。
含参不等式(综合测试一)(人教版)含答案
含参不等式（综合测试一）（人教版）一、单选题(共9道，每道11分)1.若不等式的解集是，则a的取值为( )A.a>3B.a=3C.a<3D.a=4答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：含参不等式（组）2.若不等式的解集为，则关于y的方程的解为( )A.y=-1B.y=1C.y=-2D.y=2答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：含参不等式（组）3.若不等式组的解集为，则a的取值范围是( )A. B.C. D.答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：含参不等式（组）4.若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是( )A. B.C. D.答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：含参不等式（组）5.若关于x的不等式组有解，则a的取值范围是( )A. B.C. D.答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：含参不等式（组）6.若不等式的正整数解恰是1，2，3，4，则a的取值范围是( )A. B.C. D.答案：A解题思路：试题难度：三颗星知识点：含参不等式（组）7.若关于x的不等式组有且只有3个整数解，则a的取值范围是( )A. B.C. D.答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：含参不等式（组）8.若关于x的不等式组有且只有1个整数解，则a的取值范围是( )A. B.C. D.答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：含参不等式（组）9.若关于x的不等式组有且只有4个整数解，则a的取值范围是( )A. B.C. D.答案：A解题思路：。
含参不等式(整数解问题)(人教版)
含参不等式（整数解问题）（人教版）
一、单选题(共10道，每道10分)
1.若关于x地不等式只有4个正整数解，则a地取值范围是( )
A. B.
C. D.
2.若关于x地不等式只有3个正整数解，则m地取值范围是( )
A. B.
C. D.
3.若关于x地不等式组有且只有1个整数解，则a地取值范围是( )
A. B.
C. D.
4.若关于x地不等式组有且只有3个整数解，则a地取值范围是( )
A. B.
C. D.
5.若关于x地不等式组有且只有4个整数解，则实数a地取值范围是( )
A. B.
C. D.
6.若关于x地不等式组有且只有3个整数解，则a地取值范围是( )
A. B.
C. D.
7.若关于x地不等式组恰有5个整数解，则t地取值范围是( )
A. B.
C. D.
8.若不等式组恰有2个整数解，则实数a地取值范围是( )
A. B.
C. D.
9.若不等式组地所有整数解地和为5，则实数a地取值范围是( )
A. B.
C. D.
10.若关于x地不等式组地所有整数解地和是-7，则m地取值范围是( )
A. B.
C. D.。
含参不等式习题及答案
资料范本本资料为word版本，可以直接编辑和打印，感谢您的下载含参不等式习题及答案地点：__________________时间：__________________说明：本资料适用于约定双方经过谈判，协商而共同承认，共同遵守的责任与义务，仅供参考，文档可直接下载或修改，不需要的部分可直接删除，使用时请详细阅读内容含参不等式习题及答案一．选择题（共20小题）1．关于x的不等式（m+1）x＞m+1的解集为x＜1，那么m的取值范围是（）A．m＜﹣1 B．m＞﹣1 C．m＞0 D．m＜02．已知关于x的不等式（a﹣2）x＞1的解集为x＜，则a的取值范围（）A．a＞2 B．a≥2C．a＜2 D．a≤23．如果不等式（2﹣a）x＜a﹣2的解集为x＞﹣1，则a必须满足的条件是（）A．a＞0 B．a＞2 C．a≠1D．a＜14．关于x的不等式（1﹣m）x＜m﹣1的解集为x＞﹣1，那么m的取值范围为（）A．m＞1 B．m＜1 C．m＜﹣1 D．m＞﹣15．如果关于x的不等式（1﹣a）x≥3解集为x≤，则a的取值范围是（）A．a≤1 B．a≥1C．a＞1 D．a＜16．如果关于x的不等式（1﹣k）x＞2可化为x＜﹣1，则k的值是（）A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣37．关于x的不等式组有解，那么m的取值范围为（）A．m≤﹣1 B．m＜﹣1 C．m≥﹣1 D．m＞﹣18．已知关于x的不等式组有解，则a的取值不可能是（）A．0 B．1 C．2 D．﹣29．若关于x的一元一次不等式组有解，则a的取值范围是（）A．a＞1 B．a≥1C．a＜1 D．a≤110．已知关于x的不等式组有解，则m的取值范围为（）A．m＞6 B．m≥6C．m＜6 D．m≤611．如果关于x的不等式组有解，则a的取值范围是（）A．a≤3 B．a≥3C．a＞3 D．a＜312．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（）A．a≤﹣3 B．a＜﹣3 C．a＞3 D．a≥313．已知关于x的不等式组无解，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．14．已知不等式组无解，则a的取值范围是（）A．a≥3 B．a≥﹣3 C．a≤3D．a≤﹣315．若不等式组无解，那么m的取值范围是（）A．m＞2 B．m＜2 C．m≥2D．m≤216．若不等式组有三个整数解，则a的取值范围是（）A．﹣3＜a≤﹣2 B．2＜a≤3C．2＜a＜3 D．a＜317．若关于x的不等式组的整数解只有3个，则a的取值范围是（）A．6≤a＜7 B．5≤a＜6 C．4＜a≤5D．5＜a≤618．关于x的不等式组的解中恰有4个整数解，则a的取值范围是（）A．18≤a≤19B．18≤a＜19 C．18＜a≤19D．18＜a＜19 19．关于x的不等式组恰好只有4个整数解，则a的取值范围为（）A．﹣2≤a＜﹣1 B．﹣2＜a≤﹣1 C．﹣3≤a＜﹣2 D．﹣3＜a≤﹣220．如果不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是（）A．a≤1 B．a＜﹣1 C．﹣2＜a≤﹣1 D．﹣2≤a＜﹣1二．填空题（共10小题）21．若不等式组有解，则a的取值范围是．22．若关于x的一元一次不等式组有解，则a的取值范围是．23．已知关于x的不等式组有解，则a的取值范围是．24．若不等式组无解，则a的取值范围是．25．若不等式组无解，则a的取值范围是．26．不等式组有3个整数解，则实数a的取值范围是．27．若关于x的不等式组有2个整数解，则a的取值范围是．28．关于x的不等式组无整数解，则a的取值范围为．29．已知关于x的不等式组恰有三个整数解，则t的取值范围为．30．已知关于x的不等式组恰好有2个整数解，则整数a的值是．含参不等式习题及答案参考答案与试题解析一．选择题（共20小题）1．关于x的不等式（m+1）x＞m+1的解集为x＜1，那么m的取值范围是（）A．m＜﹣1 B．m＞﹣1 C．m＞0 D．m＜0解：∵不等式（m+1）x＞m+1的解集为x＜1，∴m+1＜0，即m＜﹣1，故选：A．2．已知关于x的不等式（a﹣2）x＞1的解集为x＜，则a的取值范围（）A．a＞2 B．a≥2C．a＜2 D．a≤2解：∵不等式（a﹣2）x＞1的解集为x＜，∴a﹣2＜0，∴a的取值范围为：a＜2．故选：C．3．如果不等式（2﹣a）x＜a﹣2的解集为x＞﹣1，则a必须满足的条件是（）A．a＞0 B．a＞2 C．a≠1D．a＜1解：∵不等式（2﹣a）x＜a﹣2的解集是x＞﹣1，∴2﹣a＜0，解得 a＞2．故选：B．4．关于x的不等式（1﹣m）x＜m﹣1的解集为x＞﹣1，那么m的取值范围为（）A．m＞1 B．m＜1 C．m＜﹣1 D．m＞﹣1解：∵关于x的不等式（1﹣m）x＜m﹣1的解集为x＞﹣1，∴1﹣m＜0，﹣m＜﹣1，解得：m＞1，故选：A．5．如果关于x的不等式（1﹣a）x≥3解集为x≤，则a的取值范围是（）A．a≤1 B．a≥1C．a＞1 D．a＜1解：∵关于x的不等式（1﹣a）x≥3解集为x≤，∴1﹣a＜0，解得，a＞1，故选：C．6．如果关于x的不等式（1﹣k）x＞2可化为x＜﹣1，则k的值是（）A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3解：∵不等式（1﹣k）x＞2可化为x＜﹣1，∴1﹣k＝﹣2解得：k＝3．故选：C．7．关于x的不等式组有解，那么m的取值范围为（）A．m≤﹣1 B．m＜﹣1 C．m≥﹣1 D．m＞﹣1解：，解不等式x﹣m＜0，得：x＜m，解不等式3x﹣1＞2（x﹣1），得：x＞﹣1，∵不等式组有解，∴m＞﹣1．故选：D．8．已知关于x的不等式组有解，则a的取值不可能是（）A．0 B．1 C．2 D．﹣2解：∵关于x的不等式组有解，∴a＜2，∵0＜2，1＜2，﹣2＜2，∴a的取值可能是0、1或﹣2，不可能是2．故选：C．9．若关于x的一元一次不等式组有解，则a的取值范围是（）A．a＞1 B．a≥1C．a＜1 D．a≤1解：解不等式①得，x＞a，解不等式②得，x＜1，∵不等式组有解，∴a＜1，故选：C．10．已知关于x的不等式组有解，则m的取值范围为（）A．m＞6 B．m≥6C．m＜6 D．m≤6解：不等式组由①得x＞m﹣3，由②得x＜，∵原不等式组有解∴m﹣3＜解得：m＜6故选：C．11．如果关于x的不等式组有解，则a的取值范围是（）A．a≤3 B．a≥3C．a＞3 D．a＜3解：解不等式x+1＜4，得：x＜3，∵x＞a且不等式组有解，∴a＜3，故选：D．12．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（）A．a≤﹣3 B．a＜﹣3 C．a＞3 D．a≥3解：∵关于x的不等式组无解，∴a﹣1≥2，∴a≥3，故选：D．13．已知关于x的不等式组无解，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．解：由不等式|x+1|＜4x﹣1得x＞，关于x的不等式组无解，所以a≤，故选：B．14．已知不等式组无解，则a的取值范围是（）A．a≥3 B．a≥﹣3 C．a≤3D．a≤﹣3解：∵不等式组无解，∴2a﹣5≥3a﹣2，解得：a≤﹣3，故选：D．15．若不等式组无解，那么m的取值范围是（）A．m＞2 B．m＜2 C．m≥2D．m≤2解：由①得，x＞2，由②得，x＜m，又因为不等式组无解，所以根据“大大小小解不了”原则，m≤2．故选：D．16．若不等式组有三个整数解，则a的取值范围是（）A．﹣3＜a≤﹣2 B．2＜a≤3C．2＜a＜3 D．a＜3 解：，解不等式x+a≥0得：x≥﹣a，解不等式1﹣2x＞x﹣2得：x＜1，∵此不等式组有3个整数解，∴这3个整数解为﹣2，﹣1，0，∴a的取值范围是﹣3＜a≤﹣2．故选：A．17．若关于x的不等式组的整数解只有3个，则a的取值范围是（）A．6≤a＜7 B．5≤a＜6 C．4＜a≤5D．5＜a≤6解：解不等式x﹣a≤0，得：x≤a，解不等式5﹣2x＜1，得：x＞2，则不等式组的解集为2＜x≤a，∵不等式组的整数解只有3个，∴5≤a＜6，故选：B．18．关于x的不等式组的解中恰有4个整数解，则a的取值范围是（）A．18≤a≤19B．18≤a＜19 C．18＜a≤19D．18＜a＜19 解：不等式组整理得：，解得：a﹣2＜x＜21，由不等式组恰有4个整数解，得到整数解为17，18，19，20，∴16≤a﹣2＜17，解得：18≤a＜19，故选：B．19．关于x的不等式组恰好只有4个整数解，则a的取值范围为（）A．﹣2≤a＜﹣1 B．﹣2＜a≤﹣1 C．﹣3≤a＜﹣2 D．﹣3＜a≤﹣2解：不等式组整理得：，解得：a+1＜x＜，由解集中恰好只有4个整数解，得到整数解为0，1，2，3，∴﹣1≤a+1＜0，解得：﹣2≤a＜﹣1，故选：A．20．如果不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是（）A．a≤1 B．a＜﹣1 C．﹣2＜a≤﹣1 D．﹣2≤a＜﹣1解：∵不等式组恰有3个整数解，∴﹣2≤a＜﹣1，故选：D．二．填空题（共10小题）21．若不等式组有解，则a的取值范围是a＞2 ．解：解不等式x+2a≥5得：x≥5﹣2a，解不等式1﹣2x＞x﹣2得：x＜1，∵该不等式组有解，∴5﹣2a＜1，解得：a＞2，故答案为：a＞2．22．若关于x的一元一次不等式组有解，则a的取值范围是a＜1 ．解：∵关于x的一元一次不等式组有解，∴a＜1，故答案为：a＜1．23．已知关于x的不等式组有解，则a的取值范围是a＜8 ．解：，由不等式①，得x＞﹣2，由不等式②，得x≤，∵关于x的不等式组有解，∴﹣2＜，解得，a＜8，故答案为：a＜8．24．若不等式组无解，则a的取值范围是a≥2．解：，由①得，x＜1+a，由②得，x＞2a﹣1，由于不等式组无解，则2a﹣1≥1+a解得：a≥2．故答案为：a≥2．25．若不等式组无解，则a的取值范围是a≥2．解：4﹣2x＞0，解得：x＜2，∵不等式组无解，∴无解，则a的取值范围是：a≥2．故答案为：a≥2．26．不等式组有3个整数解，则实数a的取值范围是13≤a＜18 ．解：解不等式3x﹣5＞1，得：x＞2，解不等式5x﹣a≤12，得：x≤，∵不等式组有3个整数解，∴其整数解为3，4，5，则5≤＜6，解得：13≤a＜18，故答案为：13≤a＜18．27．若关于x的不等式组有2个整数解，则a的取值范围是0≤a＜1 ．解：解不等式得：x≤2，解不等式得：x＞a，∵不等式组有2个整数解，∴不等式组的解集为：a＜x≤2，且两个整数解为：2，1，∴0≤a＜1，即a的取值范围为：0≤a＜1．故答案为：0≤a＜1．28．关于x的不等式组无整数解，则a的取值范围为a≥2．解：不等式组整理得：不等式组的解集是：a＜x＜，∵不等式组无整数解，∴a≥2．29．已知关于x的不等式组恰有三个整数解，则t的取值范围为．解：解不等式①得：x＞，解不等式②得：x＜3﹣2t，则不等式组的解集为：＜x＜3﹣2t，∵不等式组有3个整数解，∴一定存在一个整数k，满足满足下列关系：，解不等式组①得，，解不等式组②得，，（1）当，即时，则，于是，，解得，，∴＜k≤，∵k为整数，∴k＝3，此时，；（2）当时，即时，不存在整数k，∴此时无解；（3）当，此时无解；（4）当，即k时，则，于是，，解得，，∴，不存在整数k，∴此时无解．综上，＜t≤．故答案为：．30．已知关于x的不等式组恰好有2个整数解，则整数a的值是﹣4，﹣3 ．解：不等式组，由①得：ax＜﹣4，当a＜0时，x＞﹣，当a＞0时，x＜﹣，由②得：x＜4，又∵关于x的不等式组恰好有2个整数解，∴不等式组的解集是﹣＜x＜4，即整数解为2，3，∴1≤﹣＜2（a＜0），解得：﹣4≤a＜﹣2，则整数a的值为﹣4，﹣3，故答案为：﹣4，﹣3．。
含参不等式(有解、无解问题)(人教版)40;含答案41;
含参不等式（有解、无解问题）（人教版）一、单选题(共10道，每道10分)1.若不等式组地解集为，则m地取值范围是( )A. B.C. D.答案：A解题思路：试卷难度：三颗星知识点：含参不等式（组）2.若关于x地不等式组有解，则a地取值范围是( )A. B.C. D.答案：B解题思路：试卷难度：三颗星知识点：含参不等式（组）3.若不等式组有解，则a地取值范围是( )A. B.C. D.答案：D解题思路：试卷难度：三颗星知识点：含参不等式（组）4.若关于x地不等式组有解，则a地取值范围是( )A. B.C. D.答案：B解题思路：试卷难度：三颗星知识点：含参不等式（组）5.若关于x地不等式组有解，则a地取值范围是( )A. B.C. D.答案：C解题思路：试卷难度：三颗星知识点：含参不等式（组）6.关于x地不等式组无解，则a地取值范围是( )A. B.C. D.答案：D解题思路：试卷难度：三颗星知识点：含参不等式（组）7.若关于x地不等式组无解，则a地取值范围是( )A. B.C. D.答案：D解题思路：试卷难度：三颗星知识点：含参不等式（组）8.已知关于x地不等式组无解，则a地取值范围是( )A. B.C. D.答案：A解题思路：试卷难度：三颗星知识点：含参不等式（组）9.若关于x地不等式组无解，则a地取值范围是( )A. B.C. D.答案：D解题思路：试卷难度：三颗星知识点：含参不等式（组）10.若关于x地不等式组无解，则m地取值范围是( )A. B.C. D.答案：B解题思路：试卷难度：三颗星知识点：含参不等式（组）。
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含参不等式（整数解问题）（人教版）
一、单选题(共10道，每道10分)
1.若关于x的不等式只有4个正整数解，则a的取值范围是( )
A. B.
C. D.
2.若关于x的不等式只有3个正整数解，则m的取值范围是( )
A. B.
C. D.
3.若关于x的不等式组有且只有1个整数解，则a的取值范围是( )
A. B.
C. D.
4.若关于x的不等式组有且只有3个整数解，则a的取值范围是( )
A. B.
C. D.
5.若关于x的不等式组有且只有4个整数解，则实数a的取值范围是( )
A. B.
C. D.
6.若关于x的不等式组有且只有3个整数解，则a的取值范围是( )
A. B.
C. D.
7.若关于x的不等式组恰有5个整数解，则t的取值范围是( )
A. B.
C. D.
8.若不等式组恰有2个整数解，则实数a的取值范围是( )
A. B.
C. D.
9.若不等式组的所有整数解的和为5，则实数a的取值范围是( )
A. B.
C. D.
10.若关于x的不等式组的所有整数解的和是-7，则m的取值范围是( )
A. B.
C. D.。