2014建兰中学中考数学模拟试卷

2014建兰中学中考数学模拟试卷

考生须知：

本卷共三大题，24小题. 全卷满分为120分，考试时间为100分钟. 一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 1.

（ ▲ ）

A. 4

B. 2

C. ±4

D.±2

2.

1的值 （ ▲ ）

A ．在2和3之间

B ．在3和4之间

C ．在4和5之间

D ．在5和6之间

3. （根据2010年中考数学考前知识点回归＋巩固 专题12 反比例函数改编）若反比例函数

k

y x

=

的图象经过点(3)m m ，

，其中0m ≠，则此反比例函数的图象在（ ▲ ） A ．第一、二象限 B ．第一、三象限 C ．第二、四象限 D ．第三、四象限 4.由两块大小不同的正方体搭成如图所示的几何体，它的主视图是（ ▲

）

5.

把二次根式 ▲ ） A ．

B ．

C ．

D

6．如图，AB 是⊙O 的直径，点D 在AB 的延长线上，DC 切⊙O 于C ，若25A =∠．则D ∠等于（ ▲ ）

A ．

20 B ．

30 C ．

40 D ．

50 7.

函数1

4

y x =

-中自变量x 的取值范围是（ ▲ ） A ．x ≤3 B ．x ＝4 C ． x ＜3且x ≠4 D ．x ≤3且x ≠4 8.函数2y ax b y ax bx c =+=++和在同一直角坐标系内的图象大致是（ ▲ ）

9.如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个锐角为60︒ 的菱形，剪口与折痕所成的角α 的度数应为（ ▲ ）

A ．15︒或30︒

B ．30︒或45︒

C ．45︒或60︒

D ．30︒或60︒

A

A

D

E

P B

C

10. 正方形ABCD 、正方形BEFG 和正方形RKPF 的位置如图所示，点G 在线段DK 上，正方形BEFG 的边长为4，则DEK △的面积为（ ▲ ）

Ａ、10 Ｂ、12 Ｃ、14 Ｄ、16 二、填空题（共6小题，每题4分．共24分）

11. 一条弦把圆分成2:3两部分，那么这条弦所对的圆周角的度数为____▲______.

12.一串有趣的图案按一定的规律排列(如图)：

按此规律在右边的圆中画出的第2011

13. 2与2的比例中项是 ▲ . 14.已知x y =

=

223x xy y -+的值为___▲______. 15.如图所示，正方形ABCD 的面积为12，ABE △是等边三角形，

点E 在正方形ABCD 内，在对角线AC 上有一点P ，使PD PE +的和最小，则这个最小值为 ▲ . 16.如图，n +1个上底、两腰长皆为1，下底长为2的等腰梯形的下底均在同一直线上，设四边形P 1M 1N 1N 2面积为S 1，四边形P 2M 2N 2N 3的面积为S 2，……，四边形P n M n N n N n +1的面积记为S n ，则S n = ▲

三、解答题(共8小题，共66分) 17. （6分）计算

（1）0

|2|(1-- （2）2121a a a a a -+⎛

⎫-÷ ⎪⎝⎭

18.（6分）已知关于x 的函数2

(1)4y k x x k =-++的图像与坐标轴只有2个交点，求k 的值.

D

A

B

R

P F C

G

K

图

E

A

1 2 N 3

4

5

1

M M

2

M M

3

M 4M

P 1

P 2

P 3 P 4

……

……

B

19．（ 6分）“知识改变命运，科技繁荣祖国”．我区中小学每年都要举办一届科技比赛．下图为我区某校2010年参加科技比赛（包括电子百拼、航模、机器人、建模四个类别）的参赛人数统计图：

（1）该校参加机器人、建模比赛的人数分别是 ▲ 人和 ▲ 人；

（2）该校参加科技比赛的总人数是 ▲ 人，电子百拼所在扇形的圆心角的度数是 ▲ °，并把条形统计图补充完整；

（3）从全区中小学参加科技比赛选手中随机抽取80人，其中有32人获奖. 今年我区 中小学参加科技比赛人数共有2485人，请你估算今年参加科技比赛的获奖人数约是多少人?

20．(6分) 如图,已知在等腰△ABC 中,∠A =∠B =30°,过点C 作CD ⊥AC 交AB 于点D .

(1)尺规作图：过A ，D ，C 三点作⊙O （只要求作出图形，保留痕迹，不要求写作法）；

(2)求证：BC 是过A ，D ，C 三点的圆的切线；

21.（8分）如图，一艘渔船位于海洋观测站P 的北偏东60°方向，渔船在A 处与海洋观测站P 的距离为60海里，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于海洋观测站P 的南偏东45°方向上的B 处。求此时渔船所在的B 处与海洋观测站P 的距离（结果保留根号）。

22. （10分）如图，以矩形OABC 的顶点O 为原点，OA 所在的直

线为x 轴，OC 所在的直线为y 轴，建立平面直角坐标系．已知OA ＝3，OC ＝2，点E 是

AB 的中点，在OA 上取一点D ，将△BDA

电子百拼

建模

机器人 航模 25%

25%

某校2010年航模比赛 参赛人数扇形统计图

某校2010年科技比赛 参赛人数条形统计图