《对数函数》指数函数与对数函数PPT课件(第2课时对数函数及其性质的应用)-完美版

学思想的意义和作用．(重点)
数学运算素养.
法二(图象法)：如图，在同一坐标系中分别画出y＝log13x及y＝log51x的 图象，由图易知：log132<log152.
(3)取中间值1， 因为log23>log22＝1＝log55>log54， 所以log23>log54.
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深理解分类讨论、数形结合这两种重要数 应用的学习，提升逻辑推理及
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第四章 指数函数与对数函数
4.4 对数函数 第2课时 对数函数及其性质的应用
《 对 数 函 数 》指数 函数与 对数函 数PPT课 件(第 2课时对 数函数 及其性 质的应 用)
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【例 1】 比较下列各组值的大小： (1)log534与 log543； (2)log132 与 log512； (3)log23 与 log54.
4 2．通过指数函数、对数函数的学习，加 2．借助对数函数性质的综合
深理解分类讨论、数形结合这两种重要数 应用的学习，提升逻辑推理及
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[解] (1)法一(单调性法)：对数函数 y＝log x 在(0，＋∞)上是增函数， 5 (2)法一(单调性法)：由于
log1 32＝
所以 log534<log543.
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1.掌握对数函数的单调性，会进行同底对 1.通过学习对数函数的单调性
数和不同底对数大小的比较．(重点) 的应用，培养逻辑推理素养．
5 2．通过指数函数、对数函数的学习，加 2．借助对数函数性质的综合
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比较对数值的大小提 比较对数值的大小素 比较对数值的大小养
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1.掌握对数函数的单调性，会进行同底对 1.通过学习对数函数的单调性
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3 2．通过指数函数、对数函数的学习，加 2．借助对数函数性质的综合
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7 2．通过指数函数、对数函数的学习，加 2．借助对数函数性质的综合
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1
1，log5 12＝
1
1，
log23
log25
又因对数函数 y＝log2x 在(0，＋∞)上是增函数，
且1 3>1 5，所以 0>log21 3>log21 5，
所以
1
1<
1
1，所以
log23
log25
log3 12<log1 52.
而34<43，所以 log 34<log 43. 5
5
法二(中间值法)：因为 log534<0，log543>0，
比较对数值大小的常用方法 1同底数的利用对数函数的单调性. 2同真数的利用对数函数的图象或用换底公式转化. 3底数和真数都不同，找中间量. 提醒：比较数的大小时先利用性质比较出与零或1的大小.
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1．比较下列各组值的大小： (1)log230.5，log230.6； (2)log1.51.6，log1.51.4； (3)log0.57，log0.67； (4)log3π，log20.8.
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[解] (1)因为函数 y＝log23x 是减函数，且 0.5<0.6，所以 log320.5>log23 0.6.
(2)因为函数 y＝log1.5x 是增函数，且 1.6>1.4，所以 log1.51.6>log1.51.4.
(3)因为 0>log70.6>log70.5， 所以log710.6<log710.5，即 log0.67<log0.57. (4)因为 log3π>log31＝0，log20.8<log21＝0，所以 log3π>log20.8.
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1.掌握对数函数的单调性，会进行同底对 1.通过学习对数函数的单调性
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8 2．通过指数函数、对数函数的学习，加 2．借助对数函数性质的综合
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1.掌握对数函数的单调性，会进行同底对 1.通过学习对数函数的单调性
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2．通过指数函数、对数函数的学习，加 2．借助对数函数性质的综合
1.掌握对数函数的单调性，会进行同底对 1.通过学习对数函数的单调性
数和不同底对数大小的比较．(重点) 的应用，培养逻辑推理素养．
6 2．通过指数函数、对数函数的学习，加 2．借助对数函数性质的综合
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9 2．通过指数函数、对数函数的学习，加 2．借助对数函数性质的综合
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数和不同底对数大小的比较．(重点) 的应用，培养逻辑推理素养．
2．通过指数函数、对数函数的学习，加 2．借助对数函数性质的综合
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