公考数学运算之十字交叉法解决经济利润问题

十字交叉法解决经济利润问题
我们公务员考试中，常常会遇到经济利润类的考题。

那我们在考试中怎样来解决这一类题呢?今天我来用讲解如何利用十字交叉法解决利润问题。

例题1：一批手机商店按期望获得100%的利润定价，结果只销售掉了70% ，为尽早销售掉剩下的手机，商店决定打折出售，为了获得的全部利润是原来期望的91%，则商店所打的折是( )
A. 六折
B. 七折
C. 八五折
D. 九折
【解析】：我们来用十字交叉法解
利润率100% 91%-A 销售量70%
91%
A 9% 30%
那么我们可以得到
(0.91-A)/0.09=7/3 解出A=0.7
同学们要注意了这里的折扣是在售价的基础上的，售价=成本+利润=100%+100%
折扣=1.7/2=0.85 所以是打八五折选择答案C
例题2：某商店花10000元进了一批商品，按期望获得相当于进价25%的利润来定价，结果只销售了商品总量的30%，为尽快完成资金周转，商店决定打折销售，这样卖完全部商品后，亏本1000元，问商店是按定价打几折销售的?
A.九折
B.七五折
C.六折
D.四八折
【解析】：我们也用十字交叉法解
但这里同学们要注意了亏本1000元成本是10000 说明我们的利润率是负的等于
-1000/10000=-0.1=-10%
利润率 25% -10%-A 销售量30%
-10%
A 35% 70%
(-10%-A)/35%=3/7 求出A=-25% 这时候我们要知道这个利润率是负的说明是亏本效率那么售价=成本+利润=1-0.25=0.75
折扣=0.75/1.25=6折
我们还可以用售价十字交叉法
售价 1.25 0.9-A 销售量30
0.9
A 0.35 70
(0.9-A)/0.35=3/7 A=0.75 那么折扣=0.75/1.25=6折
例题3：某店原来将一批苹果按100%的利润(即利润是成本的100%)定价出售。

由于定价过高，无人购买。

后来不得不按38%的利润重新定价，这样出售了其中的40%。

此时，因害怕剩余水果腐烂变质，不得不再次降价，售出了剩余的全部水果。

结果，实际获得的总利润是原定利润的30.2%。

那么第二次降价后的价格是原价的百分之多少( )
A. 75
B. 50
C. 62.5
D. 45
【解析】：同理我们也是用十字交叉法解
售价 1.38 1.302-A 销售量40%
1.302
A 0.078 60%
我们可以直接求出A=1.25 现在问的是在原价基础上(是在原来利润为100%的基础上) 所以折扣数是1.25/2=62.5%
通过以上例题的讲解，同学们有没有学会这种解题思路，在这里我要告诉大家，我们可以根据题目要求来列十字交叉法，可以列售价的十字交叉，也可以列利润率的十字交叉。

如
果同学们想牢牢掌握这种方法，建议大家到红麒麟网站题库里面找经济利润类的题型出来针对训练，可以让大家更好的学会这种解题思路。

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