第7章相变对流换热讲解

的凝结液的质量流量
由热平衡 h( ts tw )l rqml
所以 Re 4hl( ts tw )
r
对水平管，用 r代替上式中的 。l
并且横管一般都处于层流状态
竖壁上层流液膜的 质量流量
实验证明： （1）膜层雷诺数 Re=1600 时，液膜由层流转变为湍流 ； （2）横管均在层流范围内，因为管径较小。
水平管：
hH

0.729

l
gr d(
l2l3
ts tw
1/ 4
)

球：
hS
0.826

l
gr d(
l2l3
ts tw
1/ 4

)

定性温度：
tm

ts
tw 2
注意：r 按ts确定
2、水平管外凝结与竖直管外凝结的比较
hV

0.943
lgl(rts l2tl3w
降，减小了凝结的驱动力。 例：水蒸汽中质量含量占1％的空气能使表面传热系数
降低60％，后果是很严重的。
2. 管子排数 前面推导的横管凝结换热的公式只适用于单根横管。 横管管束凝结换热情况比较复杂。
3. 管内冷凝 此时换热与蒸气的流速关系很大。 蒸气流速低时，凝结液主要在管子底部，蒸气则位于 管子上半部。 流速较高时，形成环状流动，凝结液均匀分布在管子 四周，中心为蒸气核。
图7-4 努赛尔理论分析 的坐标系与边界条件
2、边界层方程组的简化
以竖壁的膜状凝结为例： x 坐标为重力方向，如图所示。 在稳态情况下，凝结液膜流动的微分方程组为 ：
u

x

v y

0
l (u

u x

v
u ) y


dp dx

l g
l
2u y 2
u
4

253
)

9200

式中：Nu hl / ; Ga gl 3 / 2 。除 Prw用壁温 tw
计算外，其余物理量的定性温度均为 ts。
§6-3 膜状凝结的影响因素及其传热强化
工程实际中所发生的膜状凝结过程往往比较复杂，受各 种因素的影响。
1. 不凝结气体 不凝结气体增加了传递过程的阻力，同时使饱和温度下
5000～25000
7.1.2 凝结液－主要热阻
膜状凝结特点：壁面上有一层液膜，凝结 放出的相变热（潜热）须穿过液膜才能传 到冷却壁面上，此时液膜成为主要的换热 g
热阻。
珠状凝结特点：凝结放出的潜热不须穿过液 膜的阻力即可传到冷却壁面上。
tw ts tw ts
在其它条件相同时，珠状凝结的表面传热系
（2）管内沸腾 流体的运动需加外加的压差才能维持。
（3）饱和沸腾 定义：液体主体温度达到饱和温度，壁面温度高于饱和温 度所发生的沸腾称为饱和沸腾。 特点 : 随着壁面过热度的增高，出现4个换热规律全然不 同的区域。
（4）过冷沸腾 指液体主体温度低于相应压力下饱和温度，壁面温度大于
该饱和温度所发生的沸腾换热，称过冷沸腾。
hV
1 l
l 0
hx dx

0.943
lgl(rts l2tl3w
1/

)

4
定性温度：
tm

ts
tw 2
注意：r 按ts确定
若与水平轴有夹角（φ >0）的倾斜壁，式中g改为gsinφ 。
7.2.2 竖直管与水平管的比较及实验验证
1、水平圆管及球表面上的层流膜状凝结传热表面传热系数：
(2)珠状凝结
定义：凝结液体不能很好地湿 润壁面，凝结液体在壁面上形 成一个个小液珠的凝结形式， 称珠状凝结。
tw ts
g
tw ts
g
凝结传热：蒸汽与低于其饱和温度的壁面接触时，将汽化潜热释放给壁面的过程。 珠状凝结
珠状凝结的表面换热系数 >> 膜状凝结，但是一般无法长久保持。
2.55×105
t x

v
t y

al
2t y 2
下脚标 l 表示液相
u

x

v y

0
l (u

u x
v
u y
)


dp dx

l g
l
2u y 2
u
t x

v
t y

al
2t y 2
考虑假设（3）液膜的惯性力忽略
l
(u
u x

出表面传热系数的表达式。
3.主要求解过程与结果
(1) 液膜厚度



4l
l (
g
ts
l2 r
tw
)x 1/ 4
(2) 局部表面传热系数
hx


gr l2l3 4l ( ts tw
1/ 4
)x

( t
ts
tw
C)
整个竖壁的平均表面传热系数
g
数定大于膜状凝结的传热系数。
Baidu Nhomakorabea
7.1.3 膜状凝结是工程设计依据
实验证明，几乎所有的常用蒸汽，包括水蒸汽在内， 在纯净的条件下均能在常用工程材料的洁净表面上 得到膜状凝结。
工业时间应用上都只能实现膜状凝结，所以从设计 的观点出发，为保证凝结效果，只能用膜状凝结的 计算式作为设计的依据。
强化膜状凝结的途径－减薄液膜的厚度
7.4.1 大容器饱和沸腾四个区域
在盛水的烧杯中置入一根不锈钢细管，通电加热以使其 表面产生汽泡，烧杯底下的电热器用于将水加热到饱和温度， 这样在不锈钢表面上进行的沸腾为饱和沸腾。随着电流密度 的增大，烧杯中的水与不锈钢管表面间的热交换依次会出现 以下4个换热规律不同的阶段：自然对流、核态沸腾、过渡 沸腾和稳定膜态沸腾。
湍流特征 :对于湍流液膜，热量的 传递：（1）靠近壁面极薄的层流 底层依靠导热方式传递热量；（2） 层流底层以外的湍流层以湍流传递 的热量为主。因此，湍流液膜换热
远大于层流液膜换热。
无波动层流
Re 20
有波动层流
Rec 1600
湍流
计算方法
对于竖壁湍流膜状换热，沿整个壁面上的平均表面传热系数
1/
)

4
hH

0.729

l
gr d(
l2l3
ts tw
1/
)

4
不同：特征长度不同；系数不同
在其他条件相同时（直径为d和高为l的圆管），横管与竖
管的对流换热系数之比：
hH
0.77
l
1 4
hV
d
l

d

2.86
hV

hH
l

d
2.86, hV
4. 蒸气流速 流速较高时（对于水蒸汽流速大于10m/s），蒸气流对液
膜表面产生模型的粘滞应力。如果蒸气流动与液膜向下的流 动同向时，使液膜拉薄，h增大；反之使h减小。
5. 过热蒸气 把计算式中的潜热改为过热蒸气与饱和液的焓差。
6. 液膜过冷度及温度分布的非线性 如果考虑过冷度及温度分布的实际情况，要用下式 代替计算公式中的r，
7.2.1 纯净蒸汽层流膜状凝结分析解
1、对实际问题的简化
假设：1）常物性；2）蒸气静止， 气液界面上无对液膜的粘滞应力； 3）液膜的惯性力忽略；4）气液界 面上无温差，即液膜温度等于饱和 温度；5）膜内温度线性分布，即热 量转移只有导热；6）液膜的过冷度 忽略； 7）忽略蒸汽密度；8）液膜 表面平整无波动
第七章 相变对流换热
7.1 凝结传热的模式 7.2 膜状凝结分析解及计算关联式 7.3 膜状凝结的影响因素及其传热强化 7.4 沸腾传热模式 7.5 大容器沸腾传热的实验关联式 7.6 沸腾传热的影响因素及其强化
1、重点内容： ① 凝结与沸腾换热机理及其特点； ② 膜状凝结换热分析解及实验关联式； ③ 大容器饱和核态沸腾及临界热流密度。 2、掌握内容：掌握影响凝结与沸腾换热的因素。 3、了解内容： ①了解强化凝结与沸腾换热的措施及发展现状、动态。 ②蒸汽遇冷凝结，液体受热沸腾属对流换热。其特点是：伴
)


dp dx

l g
l
2u y 2
u
t x

v
t y

al
2t y 2
考虑假设（5） 膜内温度线性分布，即热量转移只有导热
u
t x

v
t y

0
只有u 和 t 两个未知量，不需补充其他方程。
方程组化简为：
l g
l
2u y 2
0
al
v
u ) y

0
dp/dx为可按y=δ处液膜表面蒸汽压力梯度计算，将动量 方程应用于蒸汽。由假设（2）蒸汽的静止的，若以ρ V表 示蒸汽密度：
0 dp dx V g
考虑假设（7）忽略蒸汽密度 dp / dx 0
u

x

v y

0
l (u

u x
v
u y
h

hl
xc l
ht

1

xc l

式中：hl为层流段的传热系数；ht为湍流段的传热系数； xc为层流转变为湍流时转折点的高度 l为竖壁的总高度
可供计算整个壁面的平均表面传热系数的实验关联式
Nu

Ga1 / 3
58
Prs1 / 2

Prw Prs
Re
1
/
4
(Re3
/
7.1 凝结传热的模式
7.1.1 珠状凝结与膜状凝结
蒸汽与低于饱和温度的壁面接触时，将汽化潜热释 放给固体壁面，并在壁面上形成凝结液的过程，称凝结换 热现象。有两种凝结形式。 凝结换热的分类 根据凝结液与壁面浸润能力不同分两种
(1)膜状凝结
定义：凝结液体能很好地湿润 壁面，并能在壁面上均匀铺展 成膜的凝结形式，称膜状凝结。
对竖壁的修正：
实验表明，由于液膜表面波动，凝结换热得到强化，因此，
实验值比上述得理论值高20％左右。
修正后：
hV
1.13 lgl(rts l2tl3w
1/ 4
)

水平圆管、横管：实验数据与理论解相符。
hH

0.729

l
gr d(
l2l3
ts tw
)
1/

以竖壁为例
Re deul de ul


ul为 x 处l 液膜层的平均流速；
de为该截面处液膜层的当量直径。
无波动层流
Re 20
有波动层流
Rec 1600
湍流
如图
de 4 Ac / P 4b / b 4 x＝l处宽为1m的截面上
Re 4ul 4qml
7-2 膜状凝结分析解及关联式
1916年，Nusselt提出的简单层流膜状凝结换热分析 是近代膜状凝结理论和传热分析的基础。自1916年以来， 各种修正或发展都是针对Nusselt分析的限制性假设而进 行了，并形成了各种实用的计算方法。所以，我们首先 得了解Nusselt对纯净饱和蒸汽膜状凝结换热的分析。
2t y 2
0
边界条件：y 0时， u 0, t tw
y 时， du 0,
dy
t ts
求解的基本思路
（1）先从简化的微分方程组出发获得包括液膜厚度δ 在内的流速u及温度t分布的表达式；
（2）再利用dx一段距离上凝结液体的质量平衡关系取 得液膜厚度的表达式；
（3）最后根据对流换热微分方程式利用傅立叶定律求
hH
当l/d=50时，横管的平均表 面传热系数是竖管的的2倍。
l d
2.86, hV

hH
3、分析解的实验验证和假设条件 竖壁 当Re<20时，实验数据与理论解相符； 当Re>20时，实验数据越来越高于理论解，最高大于 20%
图7-7 竖壁上水蒸汽膜状凝结的理论式与实验结果比较
4
其他假设修正
r
Pr数接近1或大于1的流体，只要无量纲量 cp( ts tw时) ，1微分 方程中的惯性力项，液膜过冷度的影响均可忽略。
7.2.3 湍流膜状凝结换热
膜层中凝结液的流动状态 凝结液体流动也分层流和湍流，并且其判断依据为膜层Re。
膜层雷诺数：根据液膜的特点取当量 直径为特征长度的雷诺数。
r r 0.68cp( ts tw )
7.3.2膜状凝结的强化原则和技术
强化凝结换热的原则 尽量减薄粘滞在换热表面上的液膜的厚度
•用各种带有尖峰的表面使在其上冷凝的液膜拉薄 •使已凝结的液体尽快从换热表面上排泄掉。
7.4 沸腾换热现象
沸腾的定义：沸腾指液体吸热后在其内部产生汽泡的汽化 过程称为沸腾。
随有相变的对流换热。 ③工程中广泛应用的是：冷凝器及蒸发器、水冷壁等。
第六章我们分析了无相变的对流换热，包括强制对流 换热和自然对流换热
下面我们即将遇到的是有相变的对流换热，也称之为 相变换热，目前涉及的是凝结换热和沸腾换热两种。
相变换热的特点：由于有潜热释放和相变过程的复杂 性，比单相对流换热更复杂，因此，目前，工程上也 只能借助于经验公式和实验关联式。
沸腾的特点 1 ）液体汽化吸收大量的汽化潜热； 2 ）由于汽泡形成和脱离时带走热量，使加热表面不断受 到冷流体的冲刷和强烈的扰动，所以沸腾换热强度远大于 无相变的换热。
沸腾换热分类： 1 ）大容器沸腾（池内沸腾） ； 2 ）管内沸腾（强制对流沸腾）
上述每种又分为过冷沸腾和饱和沸腾。
（1）大容器沸腾 定义：指加热壁面沉浸在具有自由表面的液体中所发生的 沸腾称为大容器沸腾。 特点：气泡能自由浮升穿过液体自由面进入容器空间。