水轮机模型转轮综合特性曲线(一)
[讲解]第三节水轮机模型综合特性曲线
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第三节水轮机模型综合特性曲线水轮机主要综合特性曲线是指以单位转速和单位流量为纵、横坐标而绘制的若干组等值曲线，这些等值线表示出了同系列水轮机的各种主要性能。
在图中常绘出下列等值线：①等效率线；②导叶（或喷针）等开度线；③等空化系数线；④混流式水轮机的出力限制线；⑤转桨式水轮机转轮叶片等转角线。
这种主要综合特性曲线一般由模型试验的方法获得，因此，又称为模型综合特性曲线。
不同类型的水轮机，其模型综合特性曲线具有不同的特点，掌握它们的特点，对于正确选择水轮机及分析水轮机的性能是很重要的。
下面说明几种水轮机模型综合特性曲线的特点。
一、混流式水轮机模型综合特性曲线图8-6为某混流式水轮机模型综合特性曲线，它由等效率曲线、等开度线、等空化系数线与出力限制线所构成。
图8-6 混流式水轮机模型综合特性曲线同一条等效率线上各点的效率均等于某常数，这说明等效率线上的各点尽管工况不同，但水轮机中的诸损失之和相等，因此水轮机具有相等的效率。
等开度线则表示模型水轮机导水叶开度为某常数时水轮机的单位流量随单位转速的改变而发生变化的特性。
等空化系数线表示水轮机各工况下空化系数的等值线，等空化系数线上各点尽管工况不同，其空化系数却相同。
由于模型水轮机的空化系数大多是通过能量法空化试验而获得的，因此，尽管等空化系数线上的工况点具有相同的空化系数，但它们的空化发生状态可能是不相同的。
混流式水轮机模型综合特性曲线上通常标有5%出力限制线，它是某单位转速下水轮机的出力达到该单位转速下最大出力的95%时各工况点的连线。
绘制出力限制线的目的是考虑到水轮机在最大出力下运行时，不可能按正常规律实现功率的调节，而且，在超过95%最大功率运行时，效率随流量的增加而降低，且效率降低的幅度超过流量增加的幅度，因此水轮机的出力反而减小了，从而使调速器对水轮机的调节性能较差。
为了避开这些情况，并使水轮机具有一定的出力储备，因此，将水轮机限制在最大出力的95%(有时取97%)范围内运行。
水轮机的特性曲线
第一节 特性曲线的类型 第二节水轮机模型综合特性曲线绘制 第三节水轮机运转综合特性曲线绘制 第四节 水轮机飞逸特性 第五节 水轮机的轴向水推力
水轮机的内特性与外特性
• 水轮机内特性 水轮机内部流场：转轮内部流速、压力分 布，边界层内流动，空化位置及强度。 • 水轮机外特性 水轮机所表达的性能：效率、过流量、空 蚀、振动等。
曲线越大越缓 出力最大效率不一定最大
Pmax
空载开度
ao
， 曲 线
根号H=nD
Q=D方 根号H
2.转速特性曲线
P=D方H3\2
水轮机的导水叶开度和水头H为某常数时，水轮机的流量Q、出力P及 效率 η与转速n之间的关系。偏离最优转速时，出力、效率降低。
Q
P
Pmax
max
转速 n
转速 n
no
转速 n
度增大好多流量和出力才增加一点
2）空载开度下，出力为零，流量为空载流量。
空载Q 空载 ao
， 曲 线
P
流量特性：1）开度增大，流量增大；2）小于空载 流量时出力效率均为零。
， 曲 线
空载流量
Q
开度特性：1）开度增大流量增大； 2小于空载 开度 时效率出力均为零；3）开度最大时，出力不一定最 大。
1.混流式水轮机模型综合特性曲线
由等效率曲线、等开度线、等空化系数线与出力限制线所构成。
n11
a=14
18
22
24 5%出力
88%90%92%
0.25 0.30
限制线
0.2
Q11
混流式水轮机模型综合特性曲线
由等效率曲线、等开度线、等空化系数线与出力限制线所构成。
中小型混流式、轴流式水轮机模型参数及型谱表
， n1 (r/min)
20
95
22 24 26 28
18
90
62
12
16 14
68
72
76 78 80
30 32
85
10
82
0.04
80
84
75
Ao=8
σ =0.03
86 87 88
89
70
65
0.05
91
91
92 92.8%
90
.5
0.07
60
0.06
55
75
Ao=8
σ =0.03
89
70
90
70
60
55
600
700
800
900
1000
1100
δ =
60
55
600
700
800
900
1000
1100
模型转轮综合特性曲线
90
80
70
η = 60
δ
50
40
100
120
140
160
180
200
A244-35 转轮综合特性曲线
110
7 80 8
100
7 74 2 76
A244-35 转轮综合特性曲线
转轮综合特性曲线
δ =
δ =
δ =
δ =
η =
400
450
500
550
600
650
700
18.0
21.0
24.0
27.0
30.0
33.0
18.0
500
600
水轮机特性曲线
二、工作特性曲线
n 、转是n速指尺不寸变（条D1件）下确，定其的主水要轮工机作，参在数水之头间H的
关系曲线，常见的有以下。
1.出力特性曲线 Q , ,a 0fP
PfH
2. 效率与水头关系曲线 fH
曲线特点: 当水头低于最高效率点所对应的水头时，水轮
机效率的变化比较急剧，相反，效率变化比较缓
慢。
3. 流量与水头关系曲线 Qf H
曲线特点: 在小开度时，曲线接近于直线，但在大开度 时，呈现非直线。
注意
不同比转速的水轮机其水头特性也不同: 从下图可以看出，
此类曲线常用于模型试验中，试验中改
n 变
比 H 改变容易得多。
常见的有以下。
1. 出力与转速关系曲线 Pf n
2. 效率与转速关系曲线
f n
3. 流量与转速关系曲线 Qf n
注意
不同比转速的水轮机其转速特性也不同: 从下图可以看出，
①低比转速水轮机的效率对转速的变化比较 敏感，在偏离额定转速时，水轮机的效率下降 较快，而高比转速水轮机的效率下降较慢。
思考题：为什么轴流式水轮机不绘制5% 的出力限制线？
⒋ 冲击式水轮机
冲击式水轮机的过流量与水轮机的转速无 关，仅与喷嘴的开度有关，因此，它的等开度 线是与 坐标轴垂直的直线。
思考题：冲击式水轮机为什么不绘制5% 的出力限制线和空化系数线？
二、不同型式水轮机模型综合特性曲线特征比较
⒈ 等开度线比较 ⑴ CJ式水轮机：等开度
水轮机综合特性曲线——表示水轮机两个以 上参数之间的关系曲线。
5-5水轮机主要参数计算选择
§5.5 水轮机主要参数选择 反击式水轮机基本参数计算（用模型综合特性曲线计算）一、水轮机转轮标称直径D 1的确定r r r r H Q P D η2/311181.9'= (m) P r ---水轮机额定出力，P r = N f ／ηf ；N f ---发电机额定出力（机组容量）；η f --发电机的效率，大中型：ηf =0.95～0.97； Q 11---水轮机额定工况的单位流量；混流式水轮机由5%出力限制线得到Q 11；轴流式由汽蚀条件得到，或型谱表中推荐值； H r ---水轮机的额定水头；若取H=H max 进行计算，则求出的D 1太小，除H=H max 以外，均不能发出额定出力。
若取H=H min 进行计算，则求出的D 1太大，增加设备投资。
η：原型水轮机额定工况下的效率，在D 1未确定时，不能得出确切的η。
一般先取η=ηM +△η (△η=2～3%)，求得D 1后再修正。
计算出D 1计算值，按国家标准圆整为系列选择标称直径。
二、转速的选择1110D H n n a = n101---为原型水轮机的最优单位转速； Hr---为水电站的设计水头或平均水头；计算值按一般原则选择最接近的同步转速nr ，一般取大。
三、工作范围的验算求出水轮机的参数D 1、n 后，在模型综合特性曲线上绘出水轮机的相似工作范围，检验是否包括了高效率区，以验证D 1、n 的合理性。
四、最大吸出高度HS 的计算H H s )(90010σσ∆+-∇-≤ 计算时，选择H max 、H min 、H a 、H r 若干水头，分别计算出不工况下的吸出高度，从中选取最小值作为最大允许高度。
注意：计算H S 时，要用各水头下限制工况下空化系数。
五、安装高程计算▽▽=Z 下游水位+Hs(2) 用比转速和统计资料推算水轮机的基本参数 D 1的确定 r r r r H Q P D η2/311181.9'= 转速的选择 rrs P H n n 45= H S 的计算 H H z s σ-∇-≤90010。
绘制水轮机运转综合特性曲线
绘制水轮机运转综合特性曲线第三节绘制水轮机运转综合特性曲线一、绘制等效率线和5%出力限制线1、绘制等效率曲线η=f （H ，N ）（1）列表计算。
在最小水头到最大水头的范围内，一般取3～5个水头列表进行计算，通常包括max av min H H 和、、r H H 。
对本设计，在水轮机的工作水头范围以内取五个水头H 1=H max =101m,H 2=94m,H 3=88m,H 4=H r =H av =82m,H 5=H min =78,对本设计，由于是混流式水轮机，表格的形式如表8所示。
计算时首先求出与各水头相应的n 11M 值，然后在模型主要综合特性曲线上作n 11M 等于常数的水平线,取n 11M 线与ηM=常数线的交点，依次在表8中记入ηM 、Q ′1、η和N 值。
表8 HL180水轮机运转综合特性曲线计算表转轮型号： HL180 ；D 1= 3.80 （m ）； n= 166.7 r/min ；Δn 11<0.03n 110M ，可忽略；H max = 101 （m ）； H r = 82 （m ）； H min = 78 （m ）；Δη= 0.023 。
H （m ） H 1=Hmax=101 H 2=94 n 11=n D 1/H 1/2 63.03 65.34 n 11M =n 11-Δn 1163.03 65.34 工作特性曲线计算ηM（%）Η （%）Q ′1（m 3/s ）N （MW ）ηM（%）Η （%）Q ′1（m 3/s ）N（MW ）78 78.023 1.007 112.97 78 78.023 1.014 102.14 80 80.023 0.988 113.68 80 80.023 0.993 102.59 82 82.023 0.962 113.46 82 82.023 0.970 102.72 84 84.023 0.938 113.32 84 84.023 0.945 102.51 86 86.023 0.91 112.56 86 86.023 0.920 102.17 88 88.023 0.876 110.87 88 88.023 0.883 100.34 90 90.023 0.828 107.18 9090.023 0.835 97.04 91 91.023 0.793 103.79 91 91.023 0.802 94.2491 91.023 0.605 79.18 91 91.023 0.615 72.27 90 90.023 0.576 74.56 90 90.023 0.582 67.64 88 88.023 0.532 67.33 88 88.023 0.543 61.71 86 86.023 0.494 61.10 86 86.023 0.501 55.64 84 84.023 0.460 55.57 84 84.023 0.463 50.22 8282.023 0.43050.71 8282.023 0.43245.75 功率限制线计算89.22 89.243 0.844108.30 89.33 89.3530.84997.94H（m）H3=88 H4=H r=H a=82 n11=nD1/H1/267.53 69.95n11M=n11-Δn1167.53 69.95工作特性曲线计算ηM（%）Η（%）（m3/s）N（MW）ηM（%）Η（%）Q′1（m3/s）N（MW）78 78.023 1.022 93.25 78 78.023 1.024 84.04 80 80.023 1.000 93.58 80 80.023 1.003 84.43 82 82.023 0.977 93.71 82 82.023 0.978 84.38 84 84.023 0.951 93.44 84 84.023 0.957 84.58 86 86.023 0.921 92.65 86 86.023 0.924 83.61 88 88.023 0.888 91.40 88 88.023 0.889 82.3190 90.023 0.841 88.53 90 90.023 0.841 79.6491 91.023 0.811 86.32 91 91.023 0.811 77.65 91 91.023 0.640 68.12 91 91.023 0.675 64.63 90 90.023 0.600 63.16 90 90.023 0.629 59.56 88 88.023 0.558 57.44 88 88.023 0.575 53.24 86 86.023 0.500 50.30 86 86.023 0.530 47.96 84 84.023 0.464 45.59 84 84.023 0.489 43.22 82 82.023 0.439 42.11 82 82.023 0.447 38.57功率限制线计算89.42 89.443 0.851 89.01 89.37 89.393 0.857 80.58 H（m）H5=H min=78n11=nD1/H1/2n11M=n11-Δn1171.73工作特性曲线计算ηM（%）Η（%）Q′1（m3/s）N（MW）78 78.023 1.026 78.12 80 80.023 1.005 78.48 82 82.023 0.979 78.36 84 84.023 0.958 78.55 86 86.023 0.924 77.56 88 88.023 0.890 76.4590 90.023 0.844 74.1491 91.023 0.808 71.77 91 91.023 0.701 62.27 90 90.023 0.655 57.54 88 88.023 0.594 51.0286 86.023 0.546 45.8384 84.023 0.503 41.2482 82.023 0.456 36.50功率限制线计算89.33 89.353 0.860 74.99注：（1）η=ηM＋Δη；（2）N=9.81Q′1D21H3/2η。
5水轮机的相似理论和特性曲线解析
水轮机的相似理论和特性曲线
水轮机运转综合特性曲线： • 用水轮机工作参数（P、H、 η）直接表达水轮机运行特性 的曲线。 • 选型设计中方案分析、比较 的依据 • 水电站运行管理、拟定机组 的运行方式及考察机组动力 特性的主要依据 • 机组运行人员检查水轮机运 行情况的依据
水轮机的相似理论和特性曲线
η ——原水轮机的最高效率η max η M——模型最优工况效率η Mmax ②非最优工况下的换算： 采用简化的等差修正法
max M max
M
水轮机的相似理论和特性曲线
2、单位参数的修正 模型与原型水轮机效率不同，单位参数也不完全相同。 单位转速修正（P91修正式） 单位流量修正 3、例析（综合应用） P92 例4-2 思考练习 • P107 2～6题 • 反复看例4-2，理解不同工况参数的分析、计算方法. • 为什么高比转速水轮机只适用于低水头水电站？（P88）
水轮机的相似理论和特性曲线
水轮机的相似理论和特性曲线
水轮机的相似理论和特性曲线
水轮机的相似理论和特性曲线
水轮机的相似理论和特性曲线
水轮机的相似理论和特性曲线
混流式水轮机综合特性曲线包含： • 等效率曲线 • 导叶等开度曲线 • 等空化系数曲线 • 5%功率限制线：各单位转速下95%（使水轮机有一定 的功率储备）最大功率工况点的连线。左侧是可运 行区，右侧是不可运行区。 • 不同工况下稳定性的等压力脉动A线 • 飞逸特性曲线 • 模型转轮的流道参数和模型试验条件 水轮机综合特性曲线是正确选择水轮机、分析水轮机性 能的依据。
水轮机的相似理论和特性曲线
④ 提高比转速——设法提高n11、Q11（研究方向） ns 3.13n11 Q11 (m.kw) 提问：为什么高比转速水轮机只适用于低水头水电站？ （P88）
水轮机特性曲线及选型
第四章 水轮机的特性曲线与选型第一节 水轮机的相似律一、水轮机的相似条件在进行模型试验时，模型与原型水轮机之间应满足的条件称为水轮机的相似条件。
模型和原型水轮机之间应满足几何相似、运动相似和动力相似三个相似条件。
1.几何相似（必要非充分）（同轮系）几何相似是指两个水轮机的过流部件形状相同（即过流部件几何形状的所有对应角相等），尺寸大小成比例。
即：===mmma ab b D D 000011式中 ：01b D 、、0a ——水轮机的转轮直径、导叶高度、导叶开度。
满足几何相似的一系列大小不同的水轮机，称为同轮系（或同型号）水轮机。
只有同轮系的水轮机才能建立起运动相似或动力相似。
2.运动相似（等角工作状态）运动相似是指同一轮系的水轮机，水流在过流通道中对应点的同名流速方向相同，大小成比例，即相应点的速度三角形相似。
即两水轮机运动相似就称此两水轮机为等角工作状态。
3.动力相似动力相似是指同一轮系水轮机在等角工作状态下，水流在过流部件对应点的作用力（惯性力、重力、粘滞力、摩擦力等），同名力的方向相同，大小成比例。
二、轮机的相似律在满足相似条件的基础上原型与模型水轮机各参数之间的相互关系称为水轮机的相似律，也称为水轮机的相似公式。
1.转速相似律s m sm mH D H D n nηη11=s H D n η11∝2.流量相似律sm m msvmm vH D H D Q Q ηηηη2121=s VH D Q ηη21∝式中：v Q η—有效流量。
称为水轮机的流量相似律，亦称为流量方程式。
在应用中，直径m D 1、1D 、水头m H 、H 为定值，若效率vm η、sm η、v η、s η为已知时，则可由测得的m Q 求得原型水轮机的流量Q 。
3.出力相似律()()jmsm m m j s mH D H D N N ηηηη23212321=2321s H D N η∝称为水轮机的出力相似律，亦称出力方程式。
水轮机运转曲线的计算方法
第五节 水轮机运转综合特性曲线及其绘制运转综合特性曲线是在转轮直径1D 和转速n 为常数时，以水头H 和出力P 为纵、横坐标而绘制的几组等值线，它包括等效率线),(H P f =η，等吸出高度线),(H P f H S =以及出力限制线。
此外，有时图中还绘有导叶等开度0a 线，转桨式水轮机的叶片等转角ϕ线等。
图8-17 水轮机的运转综合特性曲线图8-17为某混流式水轮机的运转综合特性曲线。
水轮机的运转综合特性曲线一般由模型综合特性曲线换算而来。
由水轮机相似定律可知，当水轮机的1D 、n 为常数时，具有下列关系存在。
211111)()(n nD n f H == （8-8）ηηη∆+=M （8-9） 215.1111181.9)(D H Q Q f P η== （8-10）H E f H s )(900/10)(σσσ∆+--== （8-11）根据上述关系式，可以把1111~n Q 为坐标系的模型综合特性曲线换算为以P ~H 为坐标系的运转综合特性曲线。
下面以混流式和转桨式水轮机为例，介绍如何用模型综合特性曲线绘制水轮机运转综合特性曲线。
一、混流式水轮机运转特性曲线绘制1．等效率曲线的绘制 1）计算：① 按以下两式求出水轮机原型最优工况效率0T η和效率修正值η∆。
11500)1(1D D MM T ηη--= （8-12）00M T ηηη-=∆ （8-13）为简化计算，其他工况的效率修正值也采用η∆。
② 求水轮机的最优单位转速011n 和单位转速修正值11n ∆。
③ 在最小水头min H 和最大水头max H 范围内进行分段，一般可取4~5个水头，其中包括min H 、r H 和max H ，并分别计算各水头对应应的单位转速11n 。
④ 求各选取水头相应的模型单位转速M n 11111111111n HnD n n n M ∆-=∆-= （8-14）⑤ 在模型综合特性曲线图上作各M n 11的水平线，得到与模型综合特性曲线等效率曲线交点的坐标值M Q 11和M η。
高清图文+水轮机的相似原理、单位参数、比转速及特性曲线
(二) 特性曲线：各参数之间的关系曲线 (1) 线性特性曲线：反映2~3个参数之间的关系曲线 (2) 综合特性曲线：表示多个参数之间的关系，能较
完整地描述水轮机各运行工况的特性。
当H和N一定时，ns越高，汽蚀系数越大，增加厂 房开挖。
比转速增加，单位流量增加，b0/D1增大，叶片数 目减少。
水轮机的特性曲线及其绘制
ٛ 一、水轮机参数及特性曲线 (一) 水轮机参数：参数关系反映水轮机特性。 (1) 结构参数：转轮直径D1，导叶高度b0，导叶开度 a0，叶片转角Φ (2) 工作参数：H、Q、n 、Hs
参数n、H、 N之间的关系综合反映出来，代表了水轮机的轮系
特征。
ns随工况变化,一般按H设、N额、n额确定该水轮机轮系的特征参 数。
ns
ne N e
H
5/4 r
讨论：
相似水轮机，工况相似，ns相同，不同的ns ，反 映不同轮系水轮机特征。
当H一定时： ns ↑→N↑→n↑。机组尺寸缩小， 投资减少，因此提高比转速可以降低造价。
3、相似理论 研究相似水轮机之间存在的相似规律，
并确立这些参数之间的换算关系的理论。
二、水轮机相似条件
1、几何相似： 过流通道几何形状相似
(1) 过流通道的对应角相等：βe1＝βe1M ；βe2＝ βe2M ；Φ＝Φ M……
(2) 对应尺寸成比例：D1/D1M＝b0/b0M＝a0/a0M＝…….
(3) 对应部位的相对糙率相等：△/ D1＝△M/D1M 几何相似的大大小小的一套水轮机系列——轮系 同一轮系的水轮机才能建立运动相似和动力相似。
→
M D 1M
第六章 水轮机特性曲线
方式。
与水轮机特性有关的参数：几何参数和工作参数。
几何特征参数：转轮直径；导水叶（或喷嘴）的开
度，对于转桨式水轮机还有叶片转角。
工作参数：水头；流量（单位流量）；转速（单位
转速）；效率；出力（单位出力）；吸出高度和单
位轴向水推力等。
水轮机线性特性曲线：由于水轮机各参数之间的相互 关系比较复杂，为了明确某些参数间的关系，有时需 要把一些参数固定，而单独考察某两个参数之间的关 系，这种表示某两个参数之间关系的特性，是一元函 数关系，可用一条曲线表示。 水轮机综合特性曲线：当需要综合考察水轮机各参数 之间的相互关系时，把表示水轮机各种性能的曲线绘 于同一张图上。 模型综合特性曲线：单位转速为纵坐标轴、单位流量 为横坐标轴的曲线。 运转综合特性曲线：工作参数水头为纵坐标轴、出力 为横坐标轴的曲线。
水轮机要大得多，这说 明：高比转速水轮机对 于水头变化的适应性优 越于低比转速水轮机。
第三节
水轮机模型综合特性曲线
模型综合特性曲线：以单位转速、单位流量为纵、横
坐标轴的直角坐标系中同时绘出等效率曲线、等开度 曲线以及等空化系数线，对于转桨式水轮机还绘出等
叶片转角线。
一定的单位流量、单位转速值就决定了一个相似工 况，因此，可以用二者为参变量，来表示同系列水轮 机在不同工况时的情况。 不同类型的水轮机，其模型综合特性曲线具有不同
可看出水轮机在不
同转速时的流量、 出力与效率； (2) 可 看 出 水 轮 机 在某开度时的最高
效率、最大出力及
飞逸转速。
(1)低比转速水轮机对转速变化比较敏感，在偏离额定 转速时效率下降较快，而高比转速的效率下降较慢。
(2)比转速越高飞逸转速相对值越大，低比转速混流式 的相对飞逸转速为 160% 左右，而高比转速轴流式则高 达260%~300%。
关于冲击式水轮机用模型综合特性曲线选型设计方法与实例剖析
黑
龙
江
水
利
科
技
Ｎｏ． ２０１ ６． ０
Ｈ ｉ ｎ ｊ ｎ ｃ ｎ ｅａ ｄＴ ｃ ｎ ｌｇ ｆ ｔ ｏ ｓｒａ ｃ ｅ ｏ ｇ ａ ｇ Ｓ ｉ ｃ ｎ ｅ ｈ ｏｏｙｏ ｅ Ｃ ｎ ｅｖ ｎ ｙ ｌ ｉ ｅ Ｗａ ｒ
（ ｏａ Ｎ ． ８ Ｔ ｄｌ ｏ３ ）
再 根 据公 式 ：
ｎ ＝ ｎ 。，
如果 、 、 ｃ 、 ｏ一 确 定 ， ｎ。Ｈ ｐ Ｚ Ａ值 就 为常 数 ， 机效 率 真 （ 取 ＝ ） 与单位流量 Ｑ 的积随转 速 ｎ变 化而变 化。假 设一个 同期转速就可 以得到一个单位 流量 Ｑ 与真机效率 叼 的积 即 叼 Ｑ 或 叼 Ｑ ， 再根据 最优单位转速 ｎ０ 叼 Ｑ ， 和 积在 模型综合特性 曲线 上进 行试算 ， 可得模 型效 率 町 值 （ 田 取 ， ＝叼 ） 和单 位 流 量 Ｑ ， 值 。 为 了提 高 机 组 在 部 分 负 荷 运 行 时 的水轮机效率且尽可能地缩减水 轮机 尺寸 ， 求上面 所求的 要 单位流量 Ｑ 必须在 Ｑ 。～Ｑ … 范 围内 。假定 同期转速 为某 值， 根据 （ ） ６ 式得 出与之对应的单位 流量 Ｑ 值 在上述所要 求范 围内， 这个 同期 转速 即为 所要 求 的水轮 机额定 转速 ； 则 当同期转速为几个值时 ， 根据 （ ） ６ 式得 出与 之对应 的几个 单 位流量 Ｑ 值都在上述 所要求 的范 围 内， 则要 对几个 同期 转 速进行 比较 ， 中选择最合理 的同期转速 作为水 轮机所选 的 从 额定 转速。 比较 选 择 原则 是 ， 求 水轮 机 额定 转 速尽 可 能 要 高 ， 要 求 在 设 计 水 头 下 发 出 额 定 出 力 时 ， 设 计 水 头 对 应 且 与 的 单 位 流 量 Ｑ ， 小 于模 型 曲线 上 的最 大单 位 流 量 Ｑ … 。 要 １３ 转轮标称直径 Ｄ， ． 的确定 用模型综合特 性 曲线选 择设 计 ， 求转 轮标 称 直径 Ｄ 要 与水轮机的额定转速 １相匹配 ， ７ ， 使得平 均水头下 能在最优 单 位转 速下 运行 ， 即保持 圆周速 度系数 Ｋ 值 为最 优 ， 么必 须 那 满足（ ） ， ３ 式 则
第3章_水轮机的相似理论及模型综合特性曲线
（3-7）
n1
nD1 H
(3-10)
★几点说明：
①通常用 Q1 ，n1 表示水轮机的运行工况。 当几何相似，单位流量和单位转速对应相等 时，两个水轮机工况相似。
但此为在忽略了两者之间效率上的差别，忽 略了通流部件（蜗壳、尾水管）的异形影响，以 及忽略了吸出高和汽蚀影响下得出来的，所以它 们之间的工况相似只能认为是近似相似的。
N 9.81QH 9.81aKV1
2gHs
sin 1D12
1 r
Hs r j
（1）
(1)式可改写为：
N D12 (Hs )3/ 2 j
9.81aK v1
2g sin 1
（2）
同样，对模型水轮机有：
NM D12M (HMsM )3/ 2 jM
9.81a MK v1M
2g sin 1M
（3）
3、 出力相似律 由前（1）式和（2）式整理有：
ns
ne Ne Hr5/4
也有采用最优工况下的比转速作为代表的。
★国内外大都采用比转速进行水轮机的分类，
如表3-1。
每个水轮机都有一个特征比转速，此值是在 设计工况下取得的，用来恒量水轮机的性能。
★我国颁发的水轮机型谱中，对水轮机的转 轮型号就应用ns来表示，它推荐的设计比转速与 设计水头之间的关系为：
3.2 水轮机的相似律、单位参数和比转速
一、水轮机的相似率
同一轮系的水轮机之间进行参数换算时，并不 直接应用前面讲过的相似条件来表示，而是以工况 的相似性来表示。
相似定律：两个水轮机的工况相似，则转轮中 对应点的速度三角形应是相似的，这种相似常以该 工况下的H、Q、n、N、η之间的关系来表示，这些 参数之间的固定关系称为相似律，或相似公式。
水轮机的特性曲线
等空化系数线上各点尽管工况不同，其空化系数却相同。 的。
? 出力限制线： 混流式水轮机模型综合特性曲线上通常标
有 5% 出力限制线 ，它是某单位转速下水轮机的出力达
到该单位转速下最大出力的 95%时各工况点的连线。
? 绘制出力限制线的目的 是考虑到水轮机在最大出力下运
数时，以水头 H和出力 P为纵、横坐标而绘制的几组等值
线。
? 在图中常绘出下列等值线：
? ①等效率 η线 ：曲线上各点的效率相等。 ? ②吸出高度 Hs线：曲线上各点的吸出高度相等。 ? ③出力限制线：有两类
? 5%（3% ）出力限制线： 水轮机受运行稳定影响的出力限制 ? 发电机出力限制线： 水轮机受发电机容量运行的出力限制
参数整理并绘制成不同形式的曲线，即获得水
轮机的特性曲线图。
? 特性曲线的作用： 利用水轮机特性曲线来分析 水轮机的特性，从而在水电站设计中选择水轮
机的基本参数，并确定合理的运行方式。
? 一、水轮机特性曲线的类型 ? 1. 线性特性曲线： 反映 2个参数之间关系的曲线。 ? 几何参数（ 转轮直径、导叶或盆栽开度、桨叶转角）
? 冲击式水轮机的模型综合特性曲线的特点：
? 1、由等效率线与等开度线组成。 ? 2、等开度线是与 Q11 坐标轴垂直的直线。 因为冲击式水
轮机的过流量与水轮机的转速无关，仅与喷嘴的开度有 关。
? 3、一般不标出力限制线。 因为冲击式水轮机一般对负
荷变化的适应性较好，等效率曲线扁而宽，在相当大的 开度下仍不会出现单位流量增加而出力减小的情况。
? ⑤转桨式水轮机转轮叶片等转角线：曲线上各点的转角 相等。
? 三、水轮机模型综合特性曲线 ? （一）混流式水轮机模型综合特性曲线
第四章特性曲线及选型讲解
（沿程损失，局部损失）
第三节 水轮机的效率换算与单位参数修正
二、水轮机效率换算经验公式
1、最优工况下的效率修正
1963年国际电工委员会推荐的公式：
混流：max 1 (1 M max)5
D1M D1
4-33
轴流：max
当H一定时： ns ↑→N↑→n↑。机组尺寸缩小，投 资减少，因此提高比转速可以降低造价。
当H和N一定时，ns越高，空蚀系数越大，需要增 加厂房开挖。
比转速增加，单位流量增加，b0/D1增大，叶片数 目减少。
第三节 水轮机的效率换算与单位参数修正
一、为什么效率换算 1. 单位参数公式假定在相似工况下，η=ηM， 2.实际上η>ηM(约2%～7%)。 原因：原、模型不能做到完全相似
n1 n10 n10M n10M (
max M max
1)
其他工况时：
Q1 Q1M Q1
n1 n1M n1
在工程实践中，当 n1 0.03n10M 时，单位转速不必修正 单位流量修正值与单位流量的比值较小，一般可不修正
第四节 水轮机的主要综合特性曲线
n n H D1
N1
N D12 H 3/ 2
N N1D12 H 3/ 2
单位参数是同轮系水轮机的“代表”参数，Q1'，n1' 表示水轮机的运行工况
同型号的水轮机在相似工况下的单位参数为常数，不 同工况下单位参数分别为一常数(工况不同，单 位参数不同)
在最优工况下的单位参数——最优单位参数， (Q‘10, n’10, N‘10)，代表该轮系水轮机的工作性能。
第六章 水轮机特性曲线
二、转桨式水轮机模型综合特性曲线 转桨式水轮机具有宽广的高效率区，在相当大的单
位流量下不出现流量增加而出力减少的情况，因此不 绘出5%出力限制线，其最大允许出力常受到空化条件 的限制。
三、冲击式水轮机模型综合特性曲线 由等效率线、等开度线（喷针行程S=常数）组成。 由于冲击式水轮机过流量仅与喷嘴的开度（喷针行程）
开度工作特性曲线：以导 叶开度a为参变量时，表示 水轮机的出力P、流量Q、 效率η与导叶开度a之间关 系的曲线。
函数关系
P, Q, f a0
用于考察水轮机在某导叶开度时所对应的出力、流 量与效率。
二、转速特性曲线
转速特性曲线：表示水轮机导叶开度和水头为某常数 时，水轮机的流量、出力及效率与转速之间的关系。
第六章 水轮机特性曲线
第一节 水轮机特性曲线的类型
水轮机的特性曲线：将试验所获得的水轮机性能参数 绘制成不同形式的曲线图。
水轮机特性曲线能表达水轮机不同工况下，对水流 能量的转换、空化等方面的水力性能、力特性及其他 性能。这些特性是水轮机内部流动规律的外部表现， 被称为水轮机的外特性。
水轮机特性曲线的用途：分析水轮机的性能，在水电 站设计中选择水轮机的基本参数、确定其合理的运行 方式。
式水轮机不同，很难用空化系数的形式来表达空化性 能，因此不标注等空化系数线。
第四节 水轮机运转综合特性曲线
一、水轮机运转综合特性曲线 当水轮机出力P和水头H变化时，流量Q、效率η和空
化系数σ随之发生变化。 水轮机运转综合特性曲线：表达水轮机转速不变的情
况下，其各主要工作参数之间的关系。
原型水轮机的运转综合特 性曲线：转轮直径D1和转速 n为常数时，以水头H、出力 P为纵、横坐标作出的等效 率线、等吸出高度线，以及 出力限制线。
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——经典收集
2009 年 1 月
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σ =0.12 σ =0.11
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σ=0.14 σ=0.13
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σ=0.11 σ =0.12 σ =0.13
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A0=7m
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压力脉动等值线
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湖南省唐亮洪
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σ σ σ σ σ σ
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