上海科技教育出版社(沪科版)高中物理必修2：万有引力定律与天文学的新发现_课件1

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万有引力定律与天文学的新发现PPT课件沪教版

四.应用二－天体密度的计算
M
4 r
2 3 2
GT

3 r
2
3 3
GT R
4 3 v R 3
当r≈R时

3
m V
GT
2
天体密度的计算
gR M G
m V
2
4 3 v R 3

3g 4 RG
小结
一应用万有引力定律可以发现未知天体
二应用万有引力定律可以计算天体的质量: 2 2 Mm mv 4 Mm 2 G 2 m r m 2 r ma G 2 mg r r T R
如果彗星根据我的预言确实在1758或 1759年回来了,公平的后人大概不会拒绝承认这是由一位英国人首先发现的。
哈雷英国
[ ]
海王星的发现和哈雷彗星的预报的意义
海王星地貌
哈雷彗星
• • •
证明了万有力定律的正确性；显示了理论的强大威力；显示了万有引力定律对研究天体运动的重要意义。
应用万有引力定律分析天体运动
天体质量的计算(方法二.代换法)
gR Mm G 2 mg M R G
2
已知天体的球体半径R和球体表面重力加速度g可求天体的质量
黄金代换：GM＝gR
2
案
例
地球绕太阳公转周期T=365天≈3.15×107s 平均轨道半径r=1.5×1011m。太阳的质量是多大？
解答：设太阳的质量为M，则由
可得
4 r M 2 GT
2 3
M
4 3.14 1.50 10
2

11 3 7 2
6.67 10
11
3.15 10

5、3万有引力定律与天文学的新发现沪科版

• 试证：它们的轨道半径、线速度都与质量成反试证：它们的轨道半径、比、 • 设二者质量分别为、m2，二者相距，试设二者质量分别为m1、，二者相距L，写出它们角速度的表达式？写出它们角速度的表达式？
m1
m2
【重难点突破二】重难点突破二】分析天体运动的两个基本思路之二
• 物体在天体（如地球）表面时受到的重力近似物体在天体（如地球）等于万有引力。等于万有引力。即：
【例题】人类发射空间探测器进行某行星例题】的引力范围后，绕行星做匀速圆周运动，的引力范围后，绕行星做匀速圆周运动，已知该行星的半径为R，已知该行星的半径为，探测器在其表面上空h处的轨道上运行运行周期为T，处的轨道上运行，上空处的轨道上运行，运行周期为，求该行星的质量和平均密度？该行星的质量和平均密度？
【基础练习】下面说法正确的是（基础练习】下面说法正确的是（
A. B. C. D.
ACD
）
海王星是人们依据万有引力定律计算出轨道而发现的天皇星是人们根据万有引力定律计算出轨道而发现的天王星的运动轨道偏离根据万有引力计算出轨道，天王星的运动轨道偏离根据万有引力计算出轨道，其原因是天王星受到轨道外面其它行星的引力作用冥王星是人们根据万有引力定律计算出轨道而发现的
m
R
m m
R
m
L a m r m
注意：注意：计算万有引力时用到的两个星体间的距离，与圆周运动的半径不一定相同。与圆周运动的半径不一定相同。
【练习】宇宙中两颗相距较近的天体称为练习】双星，双星，它们以二者连线上的某一点为圆心做匀速圆周，做匀速圆周，而不致因万有引力的作用吸引到一起：引到一起：
P＝30∏/GT2 ＝

沪科版必修2高中物理5.3万有引力定律与天文学的新发现导学案

高中物理 5.3万有引力定律与天文学的新发现导学案沪科版必修2【学习目标】1、理解并应用利用万有引力提供向心力或者重力的实例。

2、会初步应用万有引力定律计算天体的质量。

3、运用万有引力定律处理天体质量的思路和方法。

【学习重点】应用万有引力定律计算天体的质量。

【学习难点】运用万有引力定律处理天体的思路和方法【自主学习】任务一、基础知识2.方法二：是根据天体的卫星求天体质量，即对于一个天体（m ）围绕另一个天体（M ）的运动可以近似看做匀速圆周运动，其所需的向心力由中心天体对其的万有引力提供的。

若已知行星或卫星绕中心天体做匀速圆周运动的轨道半径为r 和运行的线速度为V ，根据牛顿第二定律有r V m rMm G 22= , 解得中心天体的质量为--------。

若已知行星或卫星绕中心天体做匀速圆周运动的轨道半径为r 和运行的周期T ，根据牛顿第二定律有2224T r m r Mm G π= ,解得中心天体的质量为--------------。

【合作探究】任务二、万有引力定律的应用1、推导出地球质量的表达式，说明卡文迪许为什么能把自己的实验说成是“称量地球的重量”？2、设地面附近的重力加速度g=9.8m/s2，地球半径R =6.4×106m，引力常量G=6.67×10-11 Nm2/kg2，试估算地球的质量。

3.思考下列问题：（1）、应用万有引力定律求解中心天体质量的基本思路是什么?课后训练：1．地球公转的轨道半径是R1，周期是T1，月球绕地球运转的轨道半径是R2，周期是T2，则太阳质量与地球质量之比是 ( )A． B． C． D．2．把太阳系各行星的轨迹近似的看作匀速圆周运动，则离太阳越远的行星，写列说法错误的是（）A．周期越小B．线速度越小C．角速度越小D．加速度越小3．一颗小行星绕太阳做匀速圆周运动的半径是地球公转半径的4倍，则这颗小行星运转的周期是（）A．4年 B．6年 C．8年 8/9年4.下面说法错误的是（）A．海王星是人们依据万有引力定律计算出轨道而发现的B．天王星是人们依据万有引力定律计算出轨道而发现的C．天王星的运动轨道偏离根据万有引力定律计算出来的轨道，其原因是由于天王星受到轨道外面其他行星的引力作用D．冥王星是人们依据万有引力定律计算出轨道而发现的5、（多项选择）利用下列哪组数据，可以计算出地球的质量（已知引力常量G）（）A. 已知地球的半径R和地面的重力加速度gB. 已知卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径r和线速度vC. 已知卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径r和周期TD. 以上说法都不正确6、设地球表面重力加速度为g0，物体在距离地心4R(R是地球的半径)处，由于地球的作用而产生的加速度为g，则g/g0为( )Ａ．1 Ｂ．1/9 Ｃ．1/4 Ｄ．1/16【总结与反思】。

物理沪科版必修2素材：教研中心 5.3万有引力定律与天文学的新发现含解析精品

教研中心教学指导一、课标要求1.进一步理解万有引力定律.2.了解万有引力定律在天文学中的重要应用.3.会用万有引力定律计算天体的质量和密度.4.通过对万有引力定律的应用和联系天文知识的学习，培养学生学习物理的浓厚兴趣.5.体会科学研究方法对人们认识自然的重要作用.二、教学建议1.万有引力定律在天文学上的一个重要应用就是计算天体的质量.在天文学上，像太阳、地球等无法直接测定的天体的质量，就是根据行星或卫星的轨道半径和周期(可直接测量)间接计算得来的.2.教学中也可提醒学生注意，用测定环绕天体(如卫星)半径和周期的方法测质量，只能测定其中心天体(如地球)的质量，不能测定其自身的质量.3.通过这节的教学应使学生了解，通常物体之间的万有引力很小，以致察觉不出，但在天体运动中，由于天体的质量很大，万有引力将起决定性的作用，万有引力定律的发现对天文学的发展起了很大推动作用.资源参考太阳系两个问题简介一、关于太阳太阳是距地球最近的一颗恒星，它是一颗质量十分巨大的球状炽热气团.由于它有着巨大的体积（是地球的133倍）和质量（是地球的33万倍），所以它的强大引力控制着整个太阳系中所有星体的运动.太阳是太阳系中唯一的本身发光发热的天体，是一个巨大的能源.它每秒辐射的能量达400亿亿亿焦耳（这么多的能量可在一小时内熔解并烧开25亿立方千米的冰）；总辐射功率达3 700万亿亿瓦；它的总光强约为300亿亿亿坎德拉（相当50万个满月月亮的亮度）.太阳的表面温度为6 000 ℃，中心温度达2 000万摄氏度左右（针尖大小的物体有了这样高的温度，就能把周围2 000千米以内的一切东西化为焦灰）；中心压强约为3 000亿大气压.太阳的辐射能大多射向了无边的空间，只有20亿分之一的太阳能落在地球上，如能将这些能量全部转化成电能，每秒会获得500亿度的电力.由于地球大气层的反射，地球表面和空气所吸收的太阳能又只占落在地球上太阳能的55％.太阳的结构分三大部分：中心部分是核反应和辐射区；中间部分为对流层，外部为大气层.大气层又分三部分：一是平常所见的光彩夺目的圆面，即光球层；二是光球层外面的色球层；三是最外面的日冕.太阳的形状、大小就是根据光球层而确定的，它的表面温度指的是光球层的温度.所见的太阳光基本上都是从光球层发出的，太阳黑子也出现在这层大气上.太阳自西向东自转着，但各处的自转周期不等.赤道处快（25天），两极处慢（纬度80度处为34天）；平均周期是27天.太阳的寿命一般认为是100亿年，现在年龄为46亿年.太阳周围有一个较完整的磁场，磁场的两极分别在自转轴北极附近.太阳的磁场并不强，极区附近只有2×10-4特斯拉（太阳黑子的磁场强度可达0.45特斯拉），不过它的磁场范围很大，可延伸到日地之间，甚至布满整个太阳系.太阳的组成物质和地球相仿，只是含量不同.太阳上已发现的元素达70多种，其中最丰富的元素是氦，占82％左右（氦是先在太阳光谱中发现，再在地球上找到的）；其次是氢，占17％左右.二、太阳系的特点太阳系是以太阳为中心的天体，由八大行星和八大行星控制下的42颗卫星、数千个小行星、众多的彗星和数不清的流星、固态粒子、气态分子以及很多的人造天体而构成的天体系统.太阳系的疆域十分辽阔，以冥王星为边界其半径达6亿千米.太阳系绕银河系中心运行速度达250千米/秒，它绕银河系中心运转一周要2亿年.太阳系在太阳的率领下正以20千米/秒的速度向武仙座方向进发.太阳系中天体的运动具有如下的特点：（1）轨道共面性：大行星的轨道面基本上都在一个共同的平面上.（2）轨道共圆性：行星的椭圆轨道偏心率都不大（即椭圆的两个焦点距椭圆中心不远），接近于正圆（水星的偏心率大一点）.大多数的卫星也都绕相应的行星沿接近圆形的轨道运转. （3）自转、公转同向性：大行星的自转、公转方向大多是一致的，且都自西向东运转，自转、公转轴也大致平行（天王星、金星例外）.卫星公转方向大多也和行星自转方向相同（海王星、木星、土星和各自的某些卫星例外）.（4）距离分布规律性：以日地平均距离为单位，行星至太阳的平均距离按离太阳的近远排列，接近一个等比数列，数列公式是0.4＋0.3×2n，n取-∞、0、1、2…….不过天王星例外.行星的卫星系也有类似的特点.各行星的彼此间隔随着它们离太阳的距离而依次增大.（5）“两面”平行或共面性：太阳的赤道面接近平行于行星的轨道面；卫星的轨道面大多也在相应行星的赤道面上.行星的赤道面也都近似平行于各行星的轨道面（天王星例外）. （6）角动量分配不均性：太阳的质量占整个太阳系质量的99.9％，诸行星的质量只是太阳系质量的七百分之一.但是太阳的角动量尚不及太阳系角动量的0.6％，而诸行星的角动量则占太阳系角动量的99％以上.太阳系的角动量大多集中在第一大行星木星和第二大行星土星上.。

高中物理第5章万有引力与航天5.3万有引力定律与天文学

了天体自转，且g为天体表
面的重力加速度
ρ＝43πMR3＝G3Tπ2rR33(以 T 为例)
由F引＝F向求M，求得的是中心天体的质量，而不是做圆周运动的行星或卫星质量
例1 假设在半径为R的某天体上发射一颗该天体的卫星.若它贴近该天体
的表面做匀速圆周运动的周期为T1，已知引力常量为G. (1)则该天体的密度是多少？
解析答案
归纳总结
注意区分R、r、h的意义：一般情况下，R指中心天体的半径，r指行星或卫星的轨道半径，h指卫星距离星球表面的高度，r＝R＋h.
针对训练过去几千年来，人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内，
行星“51 peg b”的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕.“51 peg b”绕
其中心恒星做匀速圆周运动，周期约为4天，轨道半径约为地球绕太阳运
(×) (3)已知地球绕太阳转动的周期和轨道半径，可以求出地球的质量.( × ) (4)天王星是依据万有引力定律计算的轨道而发现的.( × ) (5)牛顿根据万有引力定律计算出了海王星的轨道.( × ) (6)海王星的发现表明了万有引力理论在太阳系内的正确性.( √ )
答案
2.已知引力常量G＝6.67×10－11 N·m2/kg2，重力加速度g＝9.8 m/s2，地球
答案
(2)若还已知地球表面重力加速度g，地球半径R，求地球的质量和密度.
答案由 mg＝GMRm2 ，得：M＝gGR2
ρ＝MV ＝43πMR3＝4π3GgR. 2.如果知道地球绕太阳的公转周期T和它与太阳的距离r，能求出太阳的质
量吗？若要求太阳的密度，还需要哪些量？
答案由Gmr地2M太＝4Tπ22m 地 r 知 M 太＝4GπT2r23，可以求出太阳的质量.由密度公

5.3《万有引力定律与天文学的新发现》学案6(沪科版必修2)

《万有引力定律与天文学的新发现》学案执笔人: 德州实验中学吕红霞【学习目标】1．了解万有引力定律在天文学上的应用2．会用万有引力定律计算天体的质量和密度3．掌握综合运用万有引力定律和圆周运动学知识分析具体问题的方法能力目标通过求解太阳.地球的质量，培养学生理论联系实际的运用能力德育目标通过介绍用万有引力定律发现未知天体的过程，使学生懂得理论来源于实践，反过来又可以指导实践的辨证唯物主义观点【自主学习】一.天体质量的估算对一个物体的物理特性进行测量的方法主要有两种：直接测量和间接测量。

而直接测量往往很困难，无法测出结果，所以间接测量就成为一种非常有用的方法，但间接测量需要科学的方法和科学理论作为依据。

求天体质量的方法主要有两种:一种方法是根据重力加速度求天体质量,即引力=重力mg=GMm/R2; 另一种方法是根据天体的圆周运动,即其向心力由万有引力提供, 1．某行星的一颗小卫星在半径为r的圆轨道上绕行星运行，运行的周期是T。

已知引力常量为G，这个行星的质量M=＿＿2. 已知地球表面的重力加速度为g,引力常量为G,地球半径为R,则地球质量M=＿＿二.发现未知天体关于万有引力定律应用于天文学研究上的事实,下列说法中正确的是( )A.天王星.海王星和冥王星都是运用万有引力定律,经过大量计算以后发现的B.在18世纪已发现的7个行星中，人们发现第七个行星天王星的运动轨道总是根据万有引力定律计算出来的理论轨道有较大的偏差,于是有人推测在天王星轨道外还有一个行星,是它的存在引起上述偏差.C.海王星是运用万有引力定律,经过大量计算以后发现的D. 冥王星是英国的亚当斯和法国的勒维列运用万有引力定律,经过大量计算以后发现的【典型例题】解决天体运动问题的基本思路很多天体运动都可以近似地看成圆周运动，其向心力由万有引力提供[例1] 已知太阳光从太阳射到地球需时间500s,地球公转轨道可近似看成圆轨道,地球半径为6400km,试计算太阳质量M与地球质量m之比?跟踪练习所有行星绕太阳运转其轨道半径的立方和运转周期的平方的比值即r3/T2=k,那么k的大小决定于( )A.只与行星质量有关B.只与恒星质量有关C.与行星及恒星的质量都有关D.与恒星质量及行星的速率有关地球表面物体的重力近似等于物体受到地球的引力[例2] 某物体在地面上受到的重力为160N,将它放置在卫星中,在卫星以a=1/2 g随火箭向上加速度上升的过程中,当物体与卫星中的支持物的相互挤压力为90N时,求此时卫星距地球表面有多远? （地球半径R=6.4×103km,g=10m/s2）估算天体的密度［例3］一艘宇宙飞船飞近某一个不知名的行星,并进入靠近该行星表面的圆形轨道,宇航员进行预定的考察工作,宇航员能不能仅用一只表通过测定时间来测定该行星的密度? 说明理由及推导过程.双星问题［例4］两个星球组成双星,它们在相互之间的万有引力作用下,绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动,现测得两星中心距离为R,其运动周期为T,求两星的总质量?答案自主学习 1 M=4π2r3/GT2 2 M=gR2/G BC例1 3×105 B 例2 1.92×km 例3 ρ=3π/GT2 例4 4π2r3/GT2【能力训练】一、选择题1．设在地球上和在x天体上，以相同的初速度竖直上抛一物体，物体上升的最大高度比为K(均不计阻力)，且已知地球和x天体的半径比也为K，则地球质量与x天体的质量比为( )A．1 B．K C．K2 D．1/K2．(1988年·全国高考)设地球表面重力加速度为g0，物体在距离地心4R(R是地球的半径)处，由于地球的作用而产生的加速度为g，则g/g0为( )Ａ．1 Ｂ．1/9 Ｃ．1/4 Ｄ．1/163．对于万有引力定律的数学表达式F＝，下列说法正确的是( )Ａ．公式中G为引力常数，是人为规定的Ｂ．r趋近于零时，万有引力趋于无穷大Ｃ．m1、m2之间的万有引力总是大小相等，与m1、m2的质量是否相等无关Ｄ．m1、m2之间的万有引力总是大小相等方向相反，是一对平衡力4．地球的半径为R，地球表面处物体所受的重力为m g，近似等于物体所受的万有引力．关于物体在下列位置所受万有引力大小的说法中，正确的是( )Ａ．离地面高度R处为4mgＢ．离地面高度R处为mg/2Ｃ．离地面高度－3R处为mg/3Ｄ．离地心R/2处为4mg5．物体在月球表面的重力加速度是在地球表面的重力加速度的1/6，这说明了( ) A．地球的半径是月球半径的6倍B．地球的质量是月球质量的6倍C．月球吸引地球的力是地球吸引月球的力的1/6D．物体在月球表面的重力是其在地球表面的重力的1/66．关于天体的运动，下列叙述正确的是( )A．地球是静止的，是宇宙的中心B．太阳是宇宙的中心C．地球绕太阳做匀速圆周运动D．九大行星都绕太阳运动，其轨道是椭圆7．太阳表面半径为R’，平均密度为ρ′，地球表面半径和平均密度分别为R和ρ，地球表面附近的重力加速度为g0，则太阳表面附近的重力加速度g′( )A．B．g0C．g0 D．g08．假设火星和地球都是球体，火星质量M火和地球质量M地之比为M火/M地＝p，火星半径R火和地球半径R地之比为R火/R地＝q，那么火星表面处的重力加速度g火和地球表面处的重力加速度g地之比g火/g地等于( )A．p/q2 B．pq2C．p/q D．pq二、非选择题9．已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R，万有引力恒量为G，用以上各量表示地球质量M＝________．10．已知地球半径约为6.4×106m，又知月球绕地球的运动可近似看做圆周运动，则可估算出月球到地心的距离为________m．(结果保留一位有效数字)11．火星的半径是地球半径的一半，火星质量约为地球质量的1/9，那么地球表面质量为50 kg的物体受到地球的吸引力约是火星表面同质量的物体受到火星吸引力的______倍．12．假如地球自转速度达到使赤道上的物体“飘”起来(即完全失重)，那么地球上一天等于多少小时？(地球半径取6.4×106 m)13．飞船以a＝g/2的加速度匀加速上升，由于超重现象，用弹簧秤测得质量为10 kg 的物体重量为75 N．由此可知，飞船所处位置距地面高度为多大？(地球半径为6400 km，g ＝10 m/s2)14．两颗靠得很近的恒星，必须各以一定的速率绕它们连线上某一点转动，才不至于由于万有引力的作用而将它们吸引到一起．已知这两颗恒星的质量为m1、m2，相距L，求这两颗恒星的转动周期．【学后反思】_______________________________________________________________________________ ______________________________________________________。

物理必修ⅱ沪科版5.2万有引力定律是怎样发现的教案2

状态、质量等因素无关；但是从结论式可知 g 与物体离地心的距离 r 有关， r 越大， g 越小。
3、 1957 年 10 月 4 日，世界上第一颗人造地球卫星在苏联发射成功。卫星重
83.6 千克，轨
道半径是 6 .8 103 km，周期是 5.6 103 s 。假设卫星沿圆轨道运行，请根据有关数据估算
（ 2） GMm/r2=m(2π/T) 2---------------------
（ 3）
由（ 1）（ 3）两式得： T=2π r 3 /寻找突破口，设法计算人造环月卫星的周期是否可
能是 1h，问题是引力恒量 G和月球质量未知，所以我们要充分利用现有条件取代引力恒量
定指向地球球心。
其中向心力 F2=mrω2=mRcos ω2= mRω2cos
F2 物体
F F1 O
2、讨论：向心力、重力随纬度的变化
从赤道到两极纬度升高则可知重力逐渐增大。
变大，向心力 F2 减小。根据平行四边形定
两极上：赤道上：
=π /2 ，向心力 F2 为零，重力 G= F 1= F
GMm ，取最大值。 R2
动带来很多不便，如行走困难，生活不能像地球上自如等。
5、思路：我们可以根据万有引力产生重力，然后星体重力提供其绕近地轨道做圆周运
动的向心力的思想来进行推导。
解析：设地球半径为 R，地球表面的重力加速度为 g。我们可以认为物体所受的重力提供星
体作近地圆周轨道的向心力，即
mv2/R=mg，可得：
v
天体 M的质量。
※ 注意这种方法只能估算“中心天体”的质量。
方法二：
在忽略天体自转影响时，如果能测出天体表面的重力加速度
g，也可以应用万有引力定

高中物理第5章万有引力与航天3万有引力定律与天文学的新发现课件沪科版必修2

幕．“51 peg b”绕其中心恒星做匀速圆周运动，周期约为 4
天，轨道半径约为地球绕太阳运动半径的210．该中心恒星与
太阳的质量比约为( )
A．110
B．1
C．5
D．10
[解析] 行星绕中心恒星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得 GMr2m＝m4Tπ22r，则MM12＝rr123·TT212＝ 2103×36452≈1，选项 B 正确． [答案] B
2．太阳质量的计算
利用某一行星：质量为 m 的行星绕太阳做匀速圆周运动，行
星与太阳间的__万__有__引__力__充当向心力，即 4π2r3
GMr2m＝4πT2m2 r，由
此可得太阳质量 M＝____G__T_2____，由此式可知只要测出行星
绕太阳运动的_周___期__和__轨__道__半__径__就可以计算出太阳的质量．
Gam3 ．
[答案]
m2 (1)2 3G a2
m2 (2) 7G a2
7 (3) 4 a
a3 (4)π Gm
(1)模型特点：宇宙中，由于天体之间的相互作用而呈现出诸如双星、三星、四星等组成的系统，在这些天体系统中，只考虑系统内各天体之间的万有引力作用，不考虑系统外天体对它们的万有引力作用． (2)解题规律求解这类问题时应把握两个关键点： ①求出某一天体所受系统内各个天体对其万有引力的合力，根据牛顿第二定律列方程； ②根据几何关系找出系统内各天体做圆周运动的半径．
3．需注意的几个问题 (1)GMr2m＝ma 中的 a 是向心加速度，根据问题的条件可分别选用：a＝vr2，a＝ω2r，a＝4Tπ22r． (2)由于 G 和 M(地球质量)这两个参数往往不易记住，而 g 和 R 容易记住．所以粗略计算时，一般都采用代换 GM＝gR2． (3)应用万有引力定律求解时还要注意挖掘题目中的隐含条件．如地球公转一周是 365 天，自转一周是 24 小时，其表面的重力加速度约为 9．8 m/s2 等．

高中物理第5章万有引力与航天 5.3 万有引力定律与天文学的新发现(两课时)教案沪科版必修2-

5.3 万有引力定律与天文学的新发现生的万有引力提供。

即天体m 围绕中心天体M 运转，把天体m 的运动轨迹的运动看成圆，m 做圆周运动所需向心力由中心天体M 对m 的万有引力提供，有222224Mm v G m m r m r r r Tπω=== 通过天文观测知道天体m 绕M 做圆周运动的r 、v 或r 、ω或r 、T 就可以算出中心天体M 的质量。

注意：〔1〕什么是中心天体？对于太阳和行星、彗星来说，太阳是中心天体；对于地球和月亮、人造球卫星来说，地球是人造卫星。

〔2〕从上面的学习可知，在应用万有引力定律求解天体质量时，只能求解中心天体的质量，而不能求解环绕天体的质量。

而在求解中心天体质量的三种方法中，最常用的是“T 、r 〞计算法，因为环绕天体运动的周期比较容易测量。

[讨论思考]1.假如要你“称〞出我们生活的地球的质量，你有什么方法？假设地球和月球的中心距离大约是r =4×108m ，试估算地球的质量。

估算结果要求保留一位有效数字。

讨论后给出答案：月球是绕地球做匀速运动的天体，它运动的向心力由地球对它的引力提供。

根据万有引力定律和向心力公式，可以列式求出地球质量。

月球绕地球运动的周期约为27.3天，由于此题是估算，且只要求结果保留一位有效数字，可以取月球周期T =30天。

设地球质量为M ，月球质量为m ，有 r Tm r Mm G 2224π= 得到地球质量拓展：此题主要是依据课本计算太阳质量的思路和方法进行计算，从中体会解题思路和方法。

由于有关天体的数据计算比较复杂，要注意细心、准确，提高自己的估算能力。

2.如果要估算出地球或太阳的平均密度，还应该知道那个条件？3．如果卫星绕地球在近地轨道上做圆周运动，那么卫星运动的轨道教师活动：请学生认真阅读课本P93 多学一点《破解重力变化之谜》思考、讨论以下问题：1、万有引力、重力、向心力的关系是什么？2、讨论：向心力、重力随纬度的变化3、通常情况下，我们常常不考虑这种变化，认为重力近似等于万有引力，这又是为什么？学生活动：阅读课文，分组讨论，得出答案。

沪科版高中物理必修二高一：5.3万有引力定律与天文学的新发现

探究三天体质量和密度的计算
●问题导引●
在牛顿之前,如果有人提出“称天体的质量”, 一定会被认为是天方夜谭。而现在,根据万有引力定律,结合圆周运动的知识就可以估算出天体的质量。
假若已知月球绕地球转动的周期 T 和半径 r, 由此可以求出地球的质量吗?能否求出月球的质量呢?
提示:能求出地球的质量。利用 GM��2��=m(2��π�� )2r,求出的质量 M=4GπT2��2��3为中心天体的质量。做圆周运动的月球的质量 m 在等式中已消掉,所以无法计算月球的质量。
如果中心天体为球体,则密度
ρ=M
V
=
M 4π �� 3
=
G3Tπ2��R33,R
为中心天体的
3
半径;
当作匀速圆周运动的天体绕中心天体表面运行时,r=R,则 ρ=G3Tπ2
6
一二三
首页
J 基础知识 ICHU ZHISHI
Z 重点难点 HONGDIAN NANDIAN
S 随堂练习 UITANG LIANXI
探究点一探究点二探究点三
●名师精讲●
1.重力是地球引力的分力万有引力对物体的作用效果可以等效为两个力的作用,一个是重力 mg, 另一个是物体随地球自转需要的向心力 F 向,如图所示,一般情况下,mg<GM��2��。
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首页
J 基础知识 ICHU ZHISHI
Z S 重点难点 HONGDIAN NANDIAN
Z S 重点难点 HONGDIAN NANDIAN
随堂练习
UITANG LIANXI
探究点一探究点二探究点三
●名师精讲●
1.解决天体运动问题的基本思路一般行星或卫星的运动可看作匀速圆周运动,所需要的向心力都由中心天体对它的万有引力提供,所以研究天体时可建立基本关系式:GM��2��=ma, 式中 a 是向心加速度。 2.常用的关系式 (1)GM��2��=m��2=mω2r=m4��π��22r,万有引力提供行星或卫星做圆周运动的向心力。 (2)GM��2��=man,万有引力产生物体做圆周运动的向心加速度。

第二节万有引力定律(课件)高一物理(沪科版2020上海必修第二册)

a3 T2 k
思考：行星为什么会做这样的运动呢？
一、关于行星运动的各种动力学解释
17世纪前：行星理所应当的做这种完美的圆周运动
伽利略：一切物体都有合并的趋势，这种趋势导致物体做圆周运动。
开普勒：受到了来自太阳的类似于磁力的作用。
笛卡儿：在行星的周围有旋转的物质作用在行星上，使得行星绕太阳运动。
大家谈重力就是万有引力吗？
m M
mg G mM R2
【课堂练习】
3、一个篮球的质量为0.6 kg,它所受的重力有多大？试估
算操场上相距0.5 m的两个篮球之间的万有引力。
G=mg=0.6×9.8N=5.88N
根据万有引力：
F G m1m2 6.67 1011
0.6 0.6
N 4.3151011 N
第六章《万有引力定律》
第二节《万有引力定律》
开普勒定律回顾
开普勒第一定律（轨道定律）：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上。
开普勒第二定律（面积定律）：对于每一个行星而言，太阳和行星的联线在相等的时间内扫过相等的面积。
开普勒第三定律（周期定律）：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相文迪什利用如图所示的扭秤实验装置测量了引力常量G。（1）为了测量石英丝极微小的扭转角，该实验装置中采取使 “微小量放大”的主要措施是（CD）
A.减小石英丝的直径 B.增大T型架横梁的长度 C.利用平面镜对光线的反射 D.增大刻度尺与平面镜的距离（2）已知T型架水平横梁长度为l，质量分别为m、mˊ的球位于同一水平面内当横梁处于力矩平衡状态时，测得m、 m'连线长度为r，且与水平横梁垂直；同时测得石英丝的扭转角度为θ，由此得到扭转力矩kθ（k为扭转系数且已知），则引力常量的表达式G=_____________。

物理沪科版必修2课后训练：5.3万有引力定律与天文学的新发现含解析精品

课后训练1．2011年11月3日，“神舟”八号飞船与“天宫”一号目标飞行器成功实施了首次交会对接。

任务完成后“天宫”一号经变轨升到更高的轨道，等待与“神舟”九号交会对接。

变轨前和变轨完成后“天宫”一号的运行轨道均可视为圆轨道，对应的轨道半径分别为R 1、R 2，线速度大小分别为v 1、v 2，则12v v 等于（） ABCD ．21R R2．一人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，假如该卫星变轨后仍做匀速圆周运动，动能减小为原来的14，不考虑卫星质量的变化，则变轨前后卫星的（） A ．向心加速度大小之比为4∶1 B ．角速度大小之比为2∶1 C ．周期之比为1∶8D ．轨道半径之比为1∶23．有一星球的密度与地球的密度相同，但它表面处的重力加速度是地面上重力加速度的4倍，则该星球的质量是地球质量的（）A ．14B ．4倍C ．16倍D ．64倍 4．如图所示，在火星与木星轨道之间有一小行星带。

假设该带中的小行星只受到太阳的引力，并绕太阳做匀速圆周运动。

下列说法正确的是（）A ．太阳对各小行星的引力相同B ．各小行星绕太阳运动的周期均小于一年C ．小行星带内侧小行星的向心加速度值大于外侧小行星的向心加速度值D ．小行星带内各小行星圆周运动的线速度值大于地球公转的线速度值5．一行星绕恒星做圆周运动。

由天文观测可得，其运行周期为T ，速度为v 。

引力常量为G ，则（）A ．恒星的质量为32πv TGB ．行星的质量为2324πv GTC ．行星运动的轨道半径为2πvT D ．行星运动的加速度为2πvT6．据媒体报道，“嫦娥”一号卫星环月工作轨道为圆轨道，轨道高度200 km ，运行周期127分钟。

若还知道引力常量和月球平均半径，仅利用以上条件不能求出的是（）A ．月球表面的重力加速度B ．月球对卫星的吸引力C ．卫星绕月运行的速度D ．卫星绕月运行的加速度7．一艘宇宙飞船飞近一个不知名的行星，并进入靠近该行星表面的圆形轨道运转，宇航员能不能仅用一只秒表通过测定时间来测定该行星的密度？说明理由及推导过程。

上海科技教育出版社(沪科版)高中物理必修2：万有引力定律是怎样发现的_课件4

分析思考，提出假设分析论证实际检验
二、万有引力定律
1.内容：自然界中任何两个物体都是相互吸引的，
引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟
它们之间的距离的二次方成反比。
2.公式：
F=G
Mm r2
引力常量G的物理意义是：在数值上等于两个质量
都是1kg的物体相距1m时的相互作用力。
通常情况 G=6.67×10-11 N·m2/kg2
3.如图所示，两球的半径小于两球之间的距离，两球质量均匀分布，质量分别为m1、m2，则两球间的万有引力大小为（ D ）
A．G
m1m2 R12
C．G
m1m 2 (R1 R 2
)2
B．
G
m1m R22
2
D．
G
(R1
m1m2 R 2 R)2
4.对于万有引力定律的表达式 F=G Mm ，下面说
2k
m行 r2

m行 r2
ｒ
太阳Ｍ
依牛顿第三定律，行星m行对太阳M日的引力和太阳对
行星的力是相互作用的，性质相同，故还应有：
故有：F引

m行M日 r2
F引

M日 r2
（2）依月→地引力检验已知： r月地＝60R地，T月＝27天。
①依万有引力定律，将引力延伸至月亮求 a月
对月亮：
G
a月＝
F引 m月
7.估算两个质量 50 kg 的同学相距 0.5 m 时之间的万有引力约有多大？
F引＝6.67×10-7 N
困难3
各天体均互相吸引，无法解决它们相
互作用的总效果
发明微积分工具将天体看成质点只考虑太阳的吸引
4、万有引力定律的推导

2019-2020学年高中物理沪科版必修2习题：5.3 万有引力定律与天文学的新发现… Word版含解析

5.3　万有引力定律与天文学的新发现课后篇巩固探究学业水平引导1.科学家们推测,太阳系内除八大行星之外还有另一颗行星就在地球的轨道上,从地球上看,它永远在太阳的背面,人类一直未能发现它,可以说是“隐居”着的地球的“孪生兄弟”。

由以上信息可以确定( )A.这颗行星的公转周期与地球相等B.这颗行星的半径等于地球的半径C.这颗行星的密度等于地球的密度D.这颗行星上同样存在着生命解析:因只知道这颗行星的轨道半径,所以只能判断出其公转周期与地球的公转周期相等,由G =m 可知,行Mm r 2v 2r 星的质量在方程两边可以消去,因此无法知道其密度,A 项正确。

答案:A2.宇航员王亚平在天宫1号飞船内进行了我国首次太空授课,演示了一些完全失重状态下的物理现象。

若飞船质量为m ,距地面高度为h ,地球质量为M ,半径为R ,引力常量为G ,则飞船所在处的重力加速度大小为( )A.0B.C.D.GM (R +ℎ)2GMm (R +ℎ)2GM ℎ2解析:飞船受的万有引力等于在该处所受的重力,即G =mg ,得g=,选项B 正确。

Mm (R +ℎ)2GM (R +ℎ)2答案:B3.若有一艘宇宙飞船在某一行星表面做匀速圆周运动,设其周期为T ,引力常量为G ,那么该行星的平均密度为( )A. B. C. D.GT 23π3πGT2GT 24π4πGT 2解析:设飞船的质量为m ,它做圆周运动的半径为行星半径R ,则G =m ()2R ,所以行星的质量为M=,行MmR 22πT 4π2R 3GT 2星的平均密度ρ=,B 项正确。

M 43πR 3=4π2R 3GT 243πR 3=3πGT 2答案:B4.据报道,嫦娥一号和嫦娥二号绕月飞行器的圆形工作轨道距月球表面分别约为200 km 和100 km,运行速度分别为v 1和v 2,那么,v 1和v 2的比值为(月球半径取1 700 km)( )A. B. C. D.1918191818191819解析:由G =m ,得v=,则,故选项C 正确。

沪科教版高一物理必修二《万有引力定律与天文学的新发现》教案及教学反思

沪科教版高一物理必修二《万有引力定律与天文学的新发现》教案及教学反思教案教学目标1.理解万有引力定律的基本原理和公式；2.掌握用万有引力定律解决天体运动问题的方法；3.了解天文学的新发现，如黑洞、暗物质等，及其与万有引力定律的关系。

教学重点1.万有引力定律的基本原理和公式；2.用万有引力定律解决天体运动问题的方法。

教学难点1.掌握用万有引力定律解决天体运动问题的方法；2.了解天文学的新发现，如黑洞、暗物质等，及其与万有引力定律的关系。

教学过程导入（15分钟）1.展示图片或视频，介绍宇宙的宏观结构和天体运动现象，引出万有引力定律的重要性和应用价值。

2.通过提问或诱导讨论，引发学生对万有引力定律的好奇和兴趣，为后续学习做好铺垫。

讲授（60分钟）1.从牛顿的引力定律讲起，介绍万有引力定律的基本概念和公式，并配合图示进行讲解。

重点讲解万有引力定律的定量关系和其产生的力的性质（大小、方向和作用点）。

2.结合天体运动问题进行例题讲解，分别讲解一个运动中的行星和两个质点间的运动问题。

通过解决例题，引导学生掌握用万有引力定律解决天体运动问题的方法。

3.根据新教材要求，在讲解中适当融入相关天文学的新发现，如黑洞、暗物质等，并结合真实的图片或视频进行配合，从而引起学生对这些新知识的好奇心。

练习（45分钟）让学生结合课堂所学知识，完成课后习题，或自选一些挑战性较大的练习题进行尝试，以检验课堂学习效果。

总结归纳（15分钟）通过提问、讨论或者填空等形式，呈现一些与万有引力定律相关的案例和知识点，帮助学生巩固所学内容，加深理解和记忆。

教学反思本堂课采用导入、讲授、练习和总结归纳四个环节的教学方式，通过讲解、练习和实例等方式掌握了万有引力定律的概念、公式和应用方法，并引入了天文学的新发现，让学生更好地理解、感知科学前沿的知识，提高学生的学习热情和科学素养。

其中值得改进的地方还包括以下几个方面：1.教学内容和案例建议丰富多样化，引用更多的生动有趣的例子，并结合实际情境建立联系，让抽象的概念更具体、更有实践意义。

沪科版高中物理必修二5.3 万有引力定律与天文学的发现

高中物理学习材料（马鸣风萧萧**整理制作）5.3 万有引力定律与天文学的发现【学业达标训练】1.下列说法正确的是（）A.海王星是人们直接应用万有引力定律计算的轨道而发现的B.天王星是人们依据万有引力定律计算的轨道而发现的C.海王星是人们经过长期的太空观测而发现的D.天王星的运行轨道与由万有引力定律计算的轨道存在偏差，其原因是天王星受到轨道外的行星的引力作用，由此，人们发现了海王星【解析】选D.由行星的发现历史可知，天王星并不是根据万有引力定律计算出轨道而发现的；海王星不是通过观测发现，也不是直接由万有引力定律计算出轨道而发现的，而是人们发现天王星的实际轨道与理论轨道存在偏差，然后运用万有引力定律计算出“新”星的轨道，从而发现了海王星.由此可知，A、B、C 错误，D正确.2.关于万有引力定律的应用，下列说法正确的是( )A.可以预言未知天体的轨道和位置B.可以计算天体的运行周期C.能够计算天体的质量D.在天体的运行中，万有引力提供向心力【解析】选A、B、C、D.发现万有引力定律之后，天文学家根据万有引力定律通过计算预言了海王星的轨道和位置，计算出了彗星的周期和天体的质量，在天体的运行中向心力是由万有引力提供的.故A、B、C、D均正确.3.宇宙飞船进入一个围绕太阳的近乎圆形的轨道运动，如果轨道半径是地球轨道半径的9倍，那么宇宙飞船绕太阳运行的周期是（）A.3年B.9年C.27年D.81年【解析】5.（2009·全国高考）把火星和地球绕太阳运行的轨道视为圆周.由火星和地球绕太阳运动的周期之比可求得( )A.火星和地球的质量之比B.火星和太阳的质量之比C.火星和地球到太阳的距离之比D.火星和地球绕太阳运行速度大小之比【解析】【素能综合检测】一、选择题（本题共5小题，每小题4分，共20分，每小题至少一个选项正确）1.已知下面的哪组数据，可以算出地球的质量M（引力常量G为已知）（）A.月球绕地球运行的周期T1及月球到地球中心的距离R1B.地球绕太阳运行周期T2及地球到太阳中心的距离R2C.地球绕太阳运行的速度v3及地球到太阳中心的距离R3D.地球表面的重力加速度g及地球到太阳中心的距离R42.（2009·全国高考）天文学家新发现了太阳系外的一颗行星.这颗行星的体积是地球的4.7倍，质量是地球的25倍.已知某一近地卫星绕地球运动的周期约为1.4小时，引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2,由此估算该行星的平均密度约为（）A.1.8×103 kg/m3B.5.6×103 kg/m3C.1.1×104 kg/m3D.2.9×104 kg/m3【解析】【解析】【解析】【解析】5.2009年2月11日，俄罗斯的“宇宙-2251”卫星和美国的“铱-33”卫星在西伯利亚上空约805 km处发生碰撞．这是历史上首次发生的完整在轨卫星碰撞事件．碰撞过程中产生的大量碎片可能会影响太空环境．假定有甲、乙两块碎片，绕地球运动的轨道都是圆，甲的运行速率比乙的大，则下列说法中正确的是（）A．甲的运行周期一定比乙的长B．甲距地面的高度一定比乙的高C．甲的向心力一定比乙的小D．甲的加速度一定比乙的大【解析】二、非选择题（本题包括3小题，共30分.要有必要的文字叙述）6.（思维拓展题）(8分)假设地球自转速度达到使赤道上的物体能“飘”起来（完全失重）.试估算一下，此时地球上的一天等于多少小时？（地球半径取6.4×106 m ，g 取10 m/s 2）7.（2010·大连高一检测）（11分）“神舟”五号载人飞船在绕地球飞行的第5圈进行变轨，由原来的椭圆轨道变为距地面高度h=342 km 的圆形轨道.已知地球半径R=6.37×103 km ，地面处的重力加速度g=10 m/s 2.试导出飞船在上述圆轨道上运行的周期T 的公式（用h 、R 、g 表示），然后计算周期的数值（保留一位小数）.【解析】答案:【解析】［探究·创新］8.（11分）一宇宙飞船靠近某行星时，绕行星表面做匀速圆周运动，随后在行星上着陆，为了测定该行星的质量，宇航员带有简单仪器：秒表、天平、弹簧测力计、水银气压计、质量为m的钩码.（1）请为他设计一个可行性的测量方案，简述步骤；（2）导出行星质量表达式，引力常量G可作为已知.【解析】。