2014-2015学年高一上学期期末考试数学试题(文科班)

2014-2015学年高一上学期期末考试

数学试题（文科班）

一、选择题（每小题4分，共40分）

1．已知集合{}1,0,1-=A ，{}11<≤-=x x B 则B A ⋂等于（ ）

A. {}0

B. {}1-

C. {}0,1-

D. {}1,0,1-

2．若,5

4cos ,53sin -==αα则在角α终边上的点是（ ） A. )3,4(- B. )4,3(- C. )3,4(- D. )4,3(-

3．已知函数的定义域为[]2,0，值域为[]4,1，则函数的对应法则可以为（ ）

A. x y 2=

B. 12+=x y

C. x

y 2= D. x y 2log =

4．已知)(x f 是偶函数，且0>x 时，ax x x f +=2)(，若2)1(=-f ，则)2(f 的值是（ ）

A. -1 B ． 1 C ． 3 D ． 6

5．函数),0,0(),sin()(R x A x A x f ∈>>+=ωϕω的部分图象如

右图所示，则函数的表达式为（ ） A. )834sin(4)(ππ+

=x x f B. )8

34sin(4)(ππ-=x x f C. )438sin(4)(ππ-=x x f D. )8

8sin(4)(ππ+=x x f 6．若0cos 2sin =-αα，则αα2sin cos 12+的值为（ ） A ． -2 B ． -1 C ． 1 D ． 2

7．若函数)1(log )(++=x a x f a x 在[]1,0上的最大值和最小值之和为a ，则a 的值是（ ）

A. 4

B.

41 C. 2 D. 2

1 8．已知0>ω， πϕ<<0，直线4π=x 和4

5π=x 是函数B x A x f ++=)sin()(ϕω图像的两条相邻的对称轴，则ϕ为（ ） A. 2π B. 3π C. 4π D. 4

3π 9．已知函数x x m x f sin 3sin log )(2+-=在R 上的值域为[]1,1-，则实数m 的值为（ ） A ． 1 B ． 2 C ． 3 D ． 4

二、填空题(每小题4分，共20分)

11．对于函数m x y =，若21)41(=

f ，则m =________. 12．已知31)4cos(-=-απ，则)4

3cos(απ+的值为____ ____. 13．函数)4sin()(x x f -=π

的单调增区间为________.

14．已知函数⎥⎦⎤⎢⎣⎡-

∈=2,2,sin )(ππx x x f ，若0)21(cos )(sin =-+ααf f ，则=⋅ααcos sin ____________.

15.已知函数⎩

⎨⎧≤++>=m x x x m x x f ,24,2)(2，若函数x x f x F -=)()(恰有三个不同的零点， 则实数m 的取值范围是____________.

三、解答题（本大题共4题，共40分）

17．已知函数)0,0(,11)(>>-=x a a

x x f . （1）若)(x f 在[]2,1上的最小值为4

1，求实数a 的值； （2）若存在),0(,+∞∈n m ，使函数)(x f 在[]n m ,上的值域为[]m n --,，求实数a 的取值范围；

19. 设是R 上的奇函数，且当

时，，. （1）若1)1(=f ，求

的解析式；

（2）若

，不等式0)14()2(>++⋅x x f k f 恒成立，求实数的取值范围； （3）若的值域为，求的取值范围.