1.5.1(2)含有乘方的有理数五则混合运算导学案
七年级上册数学教案设计1.5.1第2课时有理数的混合运算1
第2课时 有理数的混合运算
1．掌握有理数混合运算法则，能熟练进行有理数的混合运算，并能合理使用运算律进行简便运算；(难点)
2．养成在计算前认真审题，确定运算顺序，计算中按步骤审慎进行，最后要养成验算的好习惯．
一、情境导入
前面我们学习了有理数的加、减、乘、除和乘方运算，对各种运算的法则、运算律和运算技巧已经比较熟悉，如果遇到有理数的混合运算，你有信心进行准确的计算吗？下图是小玲和小亮的对话，你同意小亮的说法吗？
二、合作探究
探究点一：有理数的混合运算
计算：(1)(－5)－(－5)×
1
10÷1
10
×(－5)； (2)－1－{(－3)3
－[3＋23×(－112
)]÷(－2)}．
解析：(1)题是含有减法、乘法、除法的混合运算，运算时，一定要注意运算顺序，尤其是本题中的
乘除运算．要从左到右进行计算；(2)题有大括号、中括号，在运算时，可从里到外进行．注意要灵活掌握运算顺序．
解：(1)(－5)－(－5)×
110÷110×(－5)＝(－5)－(－5)×1
10
×10×(－5)＝(－5)－25＝－30； (2)－1－{(－3)3
－[3＋23×(－112
)]÷(－2)}
＝－1－{－27－[3＋23×(－3
2)]÷(－2)}＝－1－{－27－2÷(－2)}＝－1－{－27－(－1)}＝－1－
(－26)＝25.
方法总结：有理数的混合运算可用下面的口诀记忆：混合运算并不难，符号第一记心间；加法需取大值号，乘法同正异负添；减变加改相反数，除改乘法用倒数；混合运算按顺序，乘方乘除后加减．
探究点二：数字规律探索
为了求1＋2＋22＋23＋24＋…＋22015的值，可令S ＝1＋2＋22＋23＋…＋22015，则2S ＝2＋22＋23
都江堰市第四中学七年级数学上册第一章有理数1.5有理数的乘方1.5.1乘方(二)导学案新版新人教版
1．5.1 乘方(二)
1．能确定有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序； 2．会进行有理数的混合运算；
3．培养并提高正确迅速的运算能力．
重点：运算顺序的确定和符号的处理； 难点：有理数的混合运算．
一、温故知新
1．在2＋32
×(－6)这个式子中，存在着__三__种运算．
2．以4人一个小组讨论、交流，上面这个式子应该先算乘方，再算乘除，最后算加减．
二、自主学习
1．由上可以知道，在有理数的混合运算中，运算顺序是： (1)先乘方，再乘除，最后加减； (2)同级运算，从左到右进行；
(3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行． 2．P43例题3，学生试练，教师指导． 3．师生共同探讨P43例题4.
1．P44练习． 2．计算：
(1)(－1)10×2＋(－2)3
÷4； 解：原式＝2－8÷4 ＝2－2 ＝0；
(2)(－5)3
－3×(－12
)4；
解：原式＝－125－3×116＝－1253
16；
(3)115×(13－12)×311÷4
5；
解：原式＝115×(－16)×311×54
＝－115×16×311×4
5
＝－2
25
；
(4)(－10)4
＋[(－4)2
－(3＋32
)×2]． 解：原式＝10000＋[16－(3＋9)×2] ＝10000＋(16－12×2) ＝10000＋(16－24)
＝10000－8 ＝9992.
有理数的混合运算顺序．
1．计算：
(1)(－3)2
×[－23＋(－59)]；
解：原式＝9×(－23－5
9)
＝9×(－23)－9×5
9
＝－6－5
＝－11；
(2)－23
÷49÷(－23
有理数的乘方的导入
课题： 1.5.1有理数的乘方(2) 序号：15
学习目标：
1、知识和技能：
掌握有理数混合运算的顺序，能正确地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算.
2、过程和方法：
通过例题学习，发展学生观察、归纳猜想、推理等能力.
3、情感、态度、价值观：
体验获得成功的感受、增加学习自信心
学习重点：
能正确地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算
学习难点：灵活应用运算律，使计算简单、准确.
导学方法：
课时：1个课时
导学过程
一、课前预习：
阅读教材，完成下列问题：
《导学案》教材导读、自主测评
二、课堂导学：
1、导入
1)我们已经学习了哪几种有理数的运算?
2)有理数的乘方法则是什么?
2、出示任务自主学习
阅读教材，完成下列问题：
计算
(1)-8-3×(-1)7-(-1)8 (2)3 +50÷22×(-)-1
(3)-32-(-2)3 ×(-4)÷(4)(-2)2 +(-9)÷(-1)
(5)-0.52+4-(6)(-1.25)××8-9÷(1)÷2
3、合作探究
《导学案》难点探究
三、展示与反馈：
学生展示答案，教师点评指导
四、学习小结：
在进行有理数混合运算时，一般按运算顺序进行，但有时根据运算律会使运算更简便，因此要在遵守运算顺序外，还要注意灵活运用运算律，使运算快捷、准确.
五、达标检测
1、课本练习
2、《导学案》展题设计
课后作业：
1、《导学案》深化拓展
2、习题1.5第3题
板书设计：
课后反思：
一、素质教育目标
（一）知识教学点
1．理解有理数乘方的意义．
2．掌握有理数乘方的运算．
（二）能力训练点
1．培养学生观察、分析、比较、归纳、概括的能力．
人教版七年级上册第一章1.5.1.2有理数加减乘除乘方混合运算
§1.5.1有理数加减乘除乘方混合运算
班级 姓名 小组
【学习目标】
1．掌握有理数混合运算的法则；
2．能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算；
3．能合理使用所学的运算律简化运算。
【预习检测】
一、知识储备:
在 这个式子中，
（1）存在着哪几种运算？
（2）你认为这道题应按怎样的顺序计算？
二、问题导学：（阅读课本P 43，回答下列问题）
（1）有理数加、减、乘、除、乘方混合运算时，应注意以下的运算顺序：
答：先算 _____，再算 _____，最后算 ______；
同级别运算，按 顺序进行；
有括号，先做括号内的运算，按 _____， ____， ______依次进行；
（2） 注意符合运算律的，可以优先使用____________进行简便计算。
（3）请按照混合运算顺序求下列式子的值：
三、自主反馈：
提高准确迅速的运算能力是本节课的最终目的，了解了运算顺序的你，尝试一下挑战吧？
(10分钟内完成下面4道题，对一道题可以涂抹一颗星，你能得几颗星呢？计时开始吧！
(1) )7
8(875.3-⨯÷-☆ （2）43)21(3)5(-⨯--☆
（3）45113)2131(511÷⨯-⨯ ☆ （4） ]2)33()4[(2224⨯+--+-☆
第1章 ())2()3(]2)4[()3(2223-÷--+-⨯-+-())2()3(]2)4[()3(2223-÷--+-⨯-+-
亲爱的同学，你得到4颗星了吗？如果得到了，老师祝贺你，这节课的内容你基本掌握了。如果没有，也别懊恼，老师猜测你是不是把()35-，42-，()10
1.5.1乘方2有理数的混合运算教学设计(公开课)
有理数的乘方（2）教学设计
一、教材分析：
本节课是学生在已经掌握有理数加法、减法、乘法、除法、乘方以后进行学习的。它是建立在有理数的有关概念和各种运算的意义及法则的基础上进行的综合性运算。它是本章的重点之一，是以上各种运算的继续和发展，对学生运算能力和数学学习能力的培养，有着十分重要的意义，同时也是初中数学运算的重要内容之一，是后续学习的基础。
二、学情分析：
学生在小学已经学习并掌握了非负有理数的四则运算及运算律，能规范条理的表达出运算过程，初步具有了有条理地思考和书面表达的能力，这些都为本节的学习奠定了基础。
另一方面，七年级学生的思维能力有限，估计学生对运算符号的处理会出错，所以教学中应尽可能多地让学生动手，在运算前重点关注算式中的加减运算符号，先将算式分割成若干部分，在每一部分中先决定符号，再按正常顺序进行运算，以提高运算的准确率。
三、教学目标：
1、知识目标：（1）熟练掌握有理数混合运算的法则并运用有理数的混合运算法则进行运算。
（2）运算过程中合理使用运算律。
2、能力目标：（1）培养学生的观察能力和运算能力。
（2）培养学生在计算前认真审题，确定运算顺序，计算中按步骤审慎进行，并养成验算的良好的学习习惯。
3、情感目标：在独立思考的基础上，积极参与讨论，敢于发表自己的观点，并尊重与理解他人的见解，能从交流中获益。
四、教学重点：
能熟练地按照有理数的运算顺序进行混合运算。
五、教学难点：
1.运算过程中的符号处理；
2.在正确运算的基础上，适当地应用运算律简化运算。
六、课型：
新授课
七、教学方法：
有理数的乘方自主学习导学案(共5课时)
课题： 1.5.1 有理数的乘方（第 1 课时）
【学习目标】
1．知道有理数乘方的意义；
2．会用有理数乘方运算的符号法则，能熟练进行有理数乘方的运算；
3．通过乘方的意义，感悟乘方符号的简洁美，并在有理数的运算过程中增强数感．
【活动方案】
活动一认识乘方，理解乘方的意义
阅读课本 P41例 1 以上部分的内容，回答下列问题．
1．什么叫做乘方？什么是幂？什么是底数？什么是指数？在课本上画出来，并在关键词下做记号．
．．
2．把下列各式用幂的形式表示
（ 1）（－ 1）·（－ 1）·（－ 1）·（－ 1）·（－ 1） =
（ 2） xy·xy·xy·xy=；
；
（3） x·x·x·y·y·y=．
3．在 9 4中，底数是 ____，指数是 _______，意义是 ____________ ，读作；
在 (3)2中，底数是 ____，指数是 ______，意义是 ____________，读作；
在32中，底数是 ____，指数是 ________，意义是 ___________，读作；23与 (2) 3意义一样吗？
33
小组交流本活动的 3 个问题的答案，你有哪些问题？
活动二利用乘方意义进行计算，并探究乘方的符号法则
自学课本 P41的例 1，仿照例题的格式，计算下列式子：
（1） 22（2）23
；；（3） 3 3；
3
（4）22；（5）0.5 2；（6） 3 3．
小组合作探究：观察上面各题的结果，说说幂的符号与底数的符号和指数存在着怎样的关系？
自主小结本节课所学到的知识．
【检测反馈】
1．填空
（ 1）在 ( 2)6中，指数为，底数为；在－ 26中，指数为，底数为．
1.5.1有理数的乘方数学教案
1.5.1有理数的乘方数学教案
标题：1.5.1有理数的乘方
一、教学目标：
1. 学生能理解并掌握有理数的乘方运算。
2. 学生能够熟练运用有理数的乘方进行计算。
3. 培养学生的逻辑思维能力和抽象思考能力。
二、教学重点和难点：
1. 教学重点：理解和掌握有理数的乘方运算法则。
2. 教学难点：正确理解和运用负数的乘方。
三、教学过程：
1. 导入新课：通过复习以前学过的乘法知识，引导学生进入新课程的学习。
2. 新课讲解：
- 介绍乘方的概念，解释底数和指数的含义。
- 举例说明正数、零和负数的乘方运算。
- 引导学生发现并总结有理数的乘方运算法则。
3. 练习与应用：设计一系列的练习题，让学生在实践中巩固所学知识。
4. 小结与作业：回顾本节课的内容，布置相关的家庭作业。
四、教学策略：
1. 采用直观教学法，借助实例帮助学生理解有理数的乘方。
2. 采用互动教学法，鼓励学生积极参与课堂讨论，提高他们的主动学习能力。
五、教学评价：
1. 进行课堂小测验，检查学生对有理数的乘方的理解程度。
2. 检查学生的家庭作业，了解他们对所学知识的应用能力。
六、教学反思：
对本次教学进行反思，分析存在的问题，提出改进措施。
以上只是一个基本的大纲，你可以在此基础上添加更多的细节和内容，比如具体的教学活动、案例分析等。同时，你也可以考虑加入一些更深入的主题，如幂的性质、科学记数法等，以增加你的文档的深度和广度。
13.有理数的五则混合运算(2)
初一数学教学案 班级 ，姓名 第一章《有理数》
1．5有理数的乘方（2）
【目标导航】
1.掌握有理数混合运算的顺序，能准确地进行有理数的混合运算；
2.灵活运用运算律进行计算
【预习引领】
1.用字母表示：
（1）加法交换律： ； （2）加法结合律： ； （3）乘法交换律： ； （4）乘法结合律： .
2.有理数的加、减、乘、除混合运算顺序是什么？
【要点梳理】
知识点：有理数混合运算顺序 1. 先乘方，再乘除，最后加减； 2. 同级运算，从左到右进行； 3. 如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行 例1.计算： （1）()()42514
100
÷-+⨯-
（2）()4
3
3133⎪⎭
⎫
⎝⎛-⨯--
（3）
67()
325
3
1433161-+÷⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯
例2. 计算：
（1）()()(
)[
]
23341022
4
⨯+--+-
（2）[]
232432223-÷--+-⨯-+-
（3）()[]()[]
()33322356714-÷--+÷-⨯-
（4）()()⎪⎭
⎫ ⎝⎛+⨯-÷-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-4112325352
2
小结：进行有理数的混合运算要注意三点：一是运算顺序，二是运算符号，三是灵活运用运算律.
例3.观察下列三行数：
－2，4，－8，16，－32，64，…；① ０，６，－６，18，－30，66，…；② －1，2，－4，8，－16，32，…；③ （1）第①行数按什么规律排列？
（2）第②③行数与第①行数有什么关系？ （3）取每行数的第10个数，计算它们的和
【课堂操练】
1.计算：
（1）()()42213
课件4：1.5.1有理数的乘方(2)
( 2)10 0.5
-1， 2， -4， 8， -16， 32，… ③
（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和.
解：（3）每行数中的第10个数的和是
10
10
10
10
10
10
((
2)
(
2)
2
(
2)
0.5
10
10
10
2 2,( 2)2 2,( 2)3 2,( 2)4 2,
.
第③行数是第①行相应的除以2，即
2
3
4
( 2) 2，（ 2）
2，（ 2）
2，（ 2）
2,...
例题
观察下面三行数：
(2)10
-2， 4， -8， 16， -32， 64，…；①
( 2)10 2
2)
(
2)
2
(
2)
0.5
( 2)
(
2)
2
(
2)
0.5
1024
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人教版数学七年级上册1.5.1 第2课时 有理数的混合运算1-课件
一、情景引入 二、合作探究 三、课堂小结 四、课后作业
提出 问题
知识 要点
典例 精析
巩固 训练
探究点一 有理数的混合运算顺序
学习目标
1.能确定有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的 顺序；
2.会进行有理数的混合运算； 3.培养并提高正确迅速的运算能力；
一、情景导入
首页
四、课后作业
• 见《学练优》本课时课后巩固提升
首页
ห้องสมุดไป่ตู้
复习
乘方的意义：
这种求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，
乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数，
an读作a的n次幂（或a的n次方）。
an
指数
a×底数a×……×a = a n n个
幂
2次方又叫平方，3次方又叫立方。
首页
有理数乘方正负号的规律： （1）正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数， 负数的偶次幂是正数。 （2）1的任何次幂都是1，–1的奇次幂是–1， –1的偶 次幂是1。 （3） 互为相反数的两个数，它们的偶次幂相等，奇 次幂互为相反数。
(1) (6 9)
(1) (3)
3
首页
带乘方的混合运算次序
1.有乘方运算,先计算乘方,再乘除后加减; 2.同级运算,从左到右计算; 3.如有括号,先做括号内的运算,按小括号,中括 号,大括号依次进行.
1.5.1_有理数的乘方(2)教案
1.5.1 有理数的乘方（2）教案
永昌县第七中学魏学琴
教学内容:课本第43至44页.
教学目标
1. 掌握有理数混合运算的顺序，能正确地进行有理数的加、减、乘、除、乘方混合运算．
2.通过学习发展观察、归纳、猜想等能力；提高运算能力．
3.在独立思考的基础上,积极参与对数学问题的讨论,从交流中获益;体验获得成功的感受、增加学习自信心．
教学重点：
能正确地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算．
教学难点：
运算顺序的确定和性质符号的处理。
教学过程:
一、复习导入：
1. 叫做乘方。
式子a n表示的意义是。
2.计算：
(1) 23= ;32= .
(2) (-2)4= ;-24= .
二、展示目标:
三、问题导学：
自主学习课本第43～44页科学记数法前内容，注意例3的解题格式和步骤，结合运算顺序思考每一步做了什么运算，然后试着完成下列问题．（如有疑问，可以小声问同学或举手问老师。）
1.有理数的混合运算顺序是:
⑴先 、再 、最后 .
⑵同级运算,从 到 进行.
⑶如有括号,先做 的运算,按 括号, 括号, 括号依
次进行.
2.⑴在)6(322-⨯+ 这个式子中，存在 种运算，应该先算 、再算 、最后算 ,结果是 . ⑵在23)32(942-⨯÷-这个式子中，存在 种运算，应该先
算 、再算 、最后算 ,结果是 .
四、问题探究
【问题1】【问题1】仿照例3计算：
（1）1)5
1(24032--⨯÷+ （2）12)2(5)2(33+-⨯--⨯
给学生充分的讨论时间,鼓励他们先独立做，遇到不会的小组合作。训练自学能力、数学阅读能力及认真细致的学习习惯。
《1.5.1 第2课时 有理数的混合运算》教案、同步练习(附导学案)
1.5.1 乘方
《第2课时有理数的混合运算》教案
【教学目标】:
1.了解有理数混合运算的意义,掌握有理数的混合运算法则及运算顺序.
2.能够熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的运算,并在运算过程中合理使用运算律.
【教学重点】:
根据有理数的混合运算顺序,正确地进行有理数的混合运算.
【教学难点】:
有理数的混合运算.
【教学过程】:
一、有理数的混合运算顺序:
1.先乘方,再乘除,最后加减.
2.同级运算,从左到右进行.
3.如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行.
【例1】计算:
(1)(-2)3+(-3)×[(-4)2+2]-(-3)2÷(-2);
(2)1-×[3×(-)2-(-1)4]+÷(-)3.
强调:按有理数混合运算的顺序进行运算,在每一步运算中,仍然是要先确定结果的符号,再确定结果的绝对值.
【例2】观察下面三行数:
-2,4,-8,16,-32,64,…;①
0,6,-6,18,-30,66,…;②
-1,2,-4,8,-16,32,….③
(1)第①行数按什么规律排列?
(2)第②③行数与第①行数分别有什么关系?
(3)取每行数的第10个数,计算这三个数的和.
【例3】已知a=-,b=4,求()2--(ab)3+a3b的值.
二、课堂练习 1.计算:
(1)|-|2+(-1)101-×(0.5-)÷; (2)1÷(1)×(-)÷(-12); (3)(-2)3+3×(-1)2-(-1)4; (4)[2-(-)3]-(-)+(-)×(-1)2; (5)5÷[-(2-2)]×6. 2.若|x+2|+(y-3)2=0,求的值.
人教版七年级数学上册同步备课1.5.1乘方(第2课时有理数的混合运算)(教学设计)
1.5.1 乘方（第2课时）教学设计
一、内容和内容解析
1.内容
本节课是人教版《义务教育教科书•数学》七年级上册（以下统称“教材”）第一章“有理数”1.5有理数的乘方第2课时，内容包括有理数的混合运算.
2.内容解析
有理数的混合运算是在学生学习并掌握了有理数的加、减、乘、除、乘方运算的基础上提出的，它涵盖了有理数一章的主要内容，是对前面所学的运算的小结.教材在前面学习有理数加、减、乘、除法运算时，就已经适时介绍过加减法混合、乘除法混合和加减乘除混合运算的内容.在此加入乘方与前面四种运算的混合，构成了三级混合运算（加减法是第一级运算，乘除法是第二级运算，乘方以及以后将学习的开方是第三级运算），以期进一步培养学生的运算能力.进行有理数的混合运算的关键是熟练地掌握有理数的加、减、乘、除、乘方的运算法则、运算律和运算顺序.教材首先明确指出了有理数混合运算的顺序，随后通过两个例题应用巩固.
基于以上分析，确定本节课的教学重点为：有理数的混合运算顺序、运算法则和运算律的应用．
二、目标和目标解析
1.目标
（1）掌握有理数的混合运算顺序，能够正确地进行有理数的混合运算.
（2）能够应用有理数的混合运算解决简单的实际问题.
2.目标解析
（1）有理数的混合运算是指包含有理数的加法、减法、乘法、除法、乘方等两种或两种以上的运算，涉及这些运算的算式中可能还含有括号.有理数的混合运算顺序与小学所学的整数、分数的混合运算顺序基本相同，所不同的是有理数的混合运算增加了乘方，以及正、负数的符号.因此本节课教学应采用类比的方法，由小学的混合运算过渡到有理数的混合运算的学习.
统编教材人教版七年级数学上册1.5.1 第2课时 有理数的混合运算 公开课教学课件
分层作业
1．在数学课上，老师让甲、乙、丙、丁，四位同学分别做了一道有理 数运算题，你认为做对的同学是( C )
甲：9－32÷8＝0÷8＝0； 乙：24－(4×32)＝24－4×6＝0； 丙：(36－12)÷32＝36×23－12×23＝16；
丁：(－3)2÷13×3＝9÷1＝9. A．甲 C．丙
144，…，则 81＋82＋83＋84＋…＋82 018 的和的个位数字是 2 . 【解析】 根据题意，得当指数为 1,2,3,4，…时，底数为 8 的幂的个位
数字依次为 8,4,2,6，…，以 4 个为一个周期，且一个周期内的 4 个数字相加 的和的个位数字为 0，则用 2 018 除以 4 看余数是几，再得到和的个位数字．
B．乙 D．丁
2．[2017·揭西县期末]计算：(－2)2÷12×(－2)－12＝ －1612 . 3．[2018 秋·滦县期中]老师在黑板上出了一道有理数的混合运算题：(－
2)3÷－32×－232＋2×16. 下面是小丽的解答过程：
原式＝(－8)÷9×49＋2×16
5．按照如图 1－5－3 的操作步骤，若输入的值为 3，则输出的值为 55 . 图 1－5－3
6．刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学习刘谦发明了一个魔术盒，当 任意有理数对(a，b)进入其中时，会得到一个新的有理数：a2＋b－1.例如， 把(3，－2)放入其中，就会得到 32＋(－2)－1＝6.现将有理数对(－2，－3)放 入其中，得到的有理数是 0 .
13.有理数的五则混合运算(2)
初一数学教学案 班级 ，姓名 第一章《有理数》
1．5有理数的乘方（2）
【目标导航】
1.掌握有理数混合运算的顺序，能准确地进行有理数的混合运算；
2.灵活运用运算律进行计算
【预习引领】
1.用字母表示：
（1）加法交换律： ； （2）加法结合律： ； （3）乘法交换律： ； （4）乘法结合律： .
2.有理数的加、减、乘、除混合运算顺序是什么？
【要点梳理】
知识点：有理数混合运算顺序 1. 先乘方，再乘除，最后加减； 2. 同级运算，从左到右进行； 3. 如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行 例1.计算： （1）()()42514
100
÷-+⨯-
（2）()4
3
3133⎪⎭
⎫
⎝⎛-⨯--
（3）
67()
325
3
1433161-+÷⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯
例2. 计算：
（1）()()(
)[
]
23341022
4
⨯+--+-
（2）[]
232432223-÷--+-⨯-+-
（3）()[]()[]
()33322356714-÷--+÷-⨯-
（4）()()⎪⎭
⎫ ⎝⎛+⨯-÷-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-4112325352
2
小结：进行有理数的混合运算要注意三点：一是运算顺序，二是运算符号，三是灵活运用运算律.
例3.观察下列三行数：
－2，4，－8，16，－32，64，…；① ０，６，－６，18，－30，66，…；② －1，2，－4，8，－16，32，…；③ （1）第①行数按什么规律排列？
（2）第②③行数与第①行数有什么关系？ （3）取每行数的第10个数，计算它们的和
【课堂操练】
1.计算：
（1）()()42213
七年级上册数学教案设计1.5.1第2课时有理数的混合运算1(附模拟试卷含答案)
第2课时 有理数的混合运算
1．掌握有理数混合运算法则，能熟练进行有理数的混合运算，并能合理使用运算律进行简便运算；(难点)
2．养成在计算前认真审题，确定运算顺序，计算中按步骤审慎进行，最后要养成验算的好习惯．
一、情境导入
前面我们学习了有理数的加、减、乘、除和乘方运算，对各种运算的法则、运算律和运算技巧已经比较熟悉，如果遇到有理数的混合运算，你有信心进行准确的计算吗？下图是小玲和小亮的对话，你同意小亮的说法吗？
二、合作探究
探究点一：有理数的混合运算
计算：(1)(－5)－(－5)×
1
10÷1
10
×(－5)； (2)－1－{(－3)3
－[3＋23×(－112
)]÷(－2)}．
解析：(1)题是含有减法、乘法、除法的混合运算，运算时，一定要注意运算顺序，尤其是本题中的
乘除运算．要从左到右进行计算；(2)题有大括号、中括号，在运算时，可从里到外进行．注意要灵活掌握运算顺序．
解：(1)(－5)－(－5)×
110÷110×(－5)＝(－5)－(－5)×1
10
×10×(－5)＝(－5)－25＝－30； (2)－1－{(－3)3
－[3＋23×(－112
)]÷(－2)}
＝－1－{－27－[3＋23×(－3
2)]÷(－2)}＝－1－{－27－2÷(－2)}＝－1－{－27－(－1)}＝－1－
(－26)＝25.
方法总结：有理数的混合运算可用下面的口诀记忆：混合运算并不难，符号第一记心间；加法需取大值号，乘法同正异负添；减变加改相反数，除改乘法用倒数；混合运算按顺序，乘方乘除后加减．
探究点二：数字规律探索
为了求1＋2＋22＋23＋24＋…＋22015的值，可令S ＝1＋2＋22＋23＋…＋22015，则2S ＝2＋22＋23
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有理数的乘方
第17学时
复习导入：
1、有理数的加、减、乘、除及乘方的运算法则
2、加入乘方后，有理数的混合运算的顺序如何？
学习目标：
1、熟练进行有理数的混合运算
2、及时纠正运算中的错误，进一步培养学生正确迅速的运算能力，培养学生严谨的学习态度
重难点：有理数的四则混合运算
一、自学指导：
有理数的混合运算顺序：（1）先 ，再 ，最后 ；（2）同级运算，从左到右进行；（3）如有括号，先做 的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
方法规律：
（1）有理数运算分三级运算，加减法是第一级运算，乘除法是第二级运算，乘方和开方（以后学习）是第 级运算。
运算顺序是：先算高级运算，再算 运算；同级运算，再按从左至右的顺序运算。
（2）在运算过程中注意运算律的运用
完成P 43例3及P 44的练习
二、答疑解惑
1、计算：
（1）3114(2)11(2)425⎡⎤-----⎢⎥⎣⎦×÷÷ （2）2233311(12)674⎡⎤--+-⎢⎥⎣⎦
÷×(-)
（3）3232333519143()2
(1)()()251949252
⨯--⨯⨯-+⨯-(-)
2、观察下面行数：
① -3，9，-27，81，-243，729，…
② 0，12，-24，84，-240，732，…
③ -1，3，-9，27，-81，243，…
（1）第①行数有什么规律？
（2）第②行数与第①行数有什么关系？
（3）第③行数与第①行数有什么关系？
（4）取每行数的第10个数，计算这三个数的和
三、当堂训练：
1、计算： 2233
11233(3)3()2⎡⎤-----⎣⎦×÷÷ 2、20092010(0.25)4×
3、x 、y 为有理数，且212(3)0x y -++=，求2232x xy y -+的值；
4、一根1米长的绳子，第一次剪去
12，第二次剪去剩下的12，如此剪下去，第六次后剩下的绳子还有1厘米长吗？为什么？
【盘点收获】
1. 这节课你学了什么内容？
2. 你还有哪些收获?
3.你还有什么疑问?
四、课后检测
已知22(1)0-+-=ab b 试求
1111(1)(1)(2)(2)(3)(3)+++++++++ab a b a b a b 的值
【作业】
必做题：课本第43页练习题
选做题：课本第47页习题1.5第3题