1.5.1(2)含有乘方的有理数五则混合运算导学案
新人教版七年级数学上册1.5.1有理数的乘方导学案1
新人教版七年级数学上册1.5.1有理数的乘方导学案【学习目标】1.掌握有理数的混合运算.2.培养学生正确迅速的运算能力.【重点难点】重点：掌握有理数的混合运算的运算顺序. 难点：有理数混合运算的准确性. 【学法指导】自主探究、合作学习导 学 过 程方法导引【自主学习，基础过关】1、计算：1、322(3)-+-2、295(6)-+⨯-2、请认真阅读课本第43页到第44页，并填写下面内容：（1） 做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序： 先 ，再 ，最后 ； 同级运算， 进行；如有括号，先做 内的运算，按 依次进行.我的疑惑【合作探究，释疑解惑】 模仿例题做一做：1、 222222009113 1.2(3)()(3)(1)33-⨯⨯+-⨯-÷-2、 4211(10.5)2(3)3⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦3、 232412(3)()(3)2()122743⎡⎤--⨯-+-÷⨯-+⎣⎦4、一根1米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的绳子的长度为 米. 【检测反馈，学以致用】1、22111323--÷⨯+ 2、32(5)(57)---3、11(3)()333-⨯÷-⨯ 4、323(5)(35)(3)-----5、222172(3)(6)()3-+⨯-+-÷-【总结提炼，知识升华】 1、学习收获2、需要注意的问题【课后训练，巩固拓展】1、必做题：教科书 页练习 题；2、悬赏题（2个优）已知：22222233445522,33,44,55,,338815152424+=⨯+=⨯+=⨯+=⨯ 若21010b ba a+=⨯符合前面式子的规律，则a b +=【课后反思，自悟自励】。
1.5.1 第2课时 有理数的混合运算(导学案)-2022-2023学年七年级上册初一数学(人教版)
1.5.1 第2课时有理数的混合运算（导学案）•课程名称：初一数学•教材版本：人教版•学年：2022-2023学年•学段：七年级上册一、学习目标1.理解有理数的混合运算的概念；2.掌握有理数的相加、相减、相乘和相除的计算方法；3.能够灵活运用有理数的混合运算解决实际问题。
二、重难点梳理1.有理数的混合运算的概念；2.有理数的相加、相减、相乘和相除的计算方法；3.利用有理数的混合运算解决实际问题。
三、学习内容本节课我们将学习有理数的混合运算，包括有理数的相加、相减、相乘和相除的计算方法，并通过解决实际问题来加深对混合运算的理解和应用。
1. 混合运算的定义混合运算是指在一个数学表达式中包含有理数的加减乘除运算，并按照一定的运算顺序进行计算。
2. 有理数的相加和相减•正数 + 正数 = 正数；•正数 + 负数 = 取绝对值较大的数的符号；•负数 + 负数 = 负数；•正数 - 正数 = 取绝对值较大的数减去绝对值较小的数，结果的符号与绝对值较大的数相同；•正数 - 负数 = 正数 + 绝对值较大的负数；•负数 - 负数 = 取绝对值较大的负数减去绝对值较小的负数，结果的符号与绝对值较大的负数相同。
3. 有理数的相乘和相除•正数× 正数 = 正数；•正数× 负数 = 负数；•负数× 负数 = 正数；•正数÷ 正数 = 正数；•正数÷ 负数 = 负数；•负数÷ 负数 = 正数；•除数为0时，无定义。
4. 实际问题的应用在解决实际问题中，我们需要根据题目给出的条件，运用有理数的混合运算规则来计算并得出最终的结果。
具体的解题思路和步骤可以根据题目的要求和复杂程度来确定。
四、课后练习1.计算：2.5 + 3 - 1.7；2.计算：4.2 -3.5 × (-2)；3.计算：(-5.6) ÷ 2 + 1.2；4.解决实际问题：小明赚了80元，他先花费35元，然后又赚了45元，最后又花费了25元。
【最新】人教版七年级数学上册第一章《1.5.1有理数的乘方(第一课时)》导学案
新人教版七年级数学上册第一章《1.5.1有理数的乘方（第一课时）》导学案【学习目标】1. 认识一种运算----乘方；掌握两个概念----乘方、幂；知道三条符号法则.2.经历乘方符号法则的探究过程，知道乘方的符号法则，培养探索精神,体验小组交流、合作学习的重要性.【学习重点】理解乘方的概念，会进行乘方运算. 【学习难点】注重乘方符号法则的探究.【关键问题】弄清楚乘方中的底数、指数、幂等概念，注意区别n a -与n a )(-. 【学法指导】自主学习、合作探究.【知识链接】有理数的乘法运算法则和运算方法.【预习评价】仔细阅读教材41页—42页例2前的内容，边看边划出重点内容，并回答相应问题，标示出疑难问题. 问题1：什么叫做乘方？什么叫做幂？（1）在式子n a 中，a 叫做 ，n 叫做 . （2）式子n a 表示的意义是 .（3）从运算上看式子n a ，可以读作 ， 从结果上看式子n a ，可以读作 . 问题2：你能根据乘方的概念填写下表吗？你能指出4)3(-和43-、65⎪⎭⎫⎝⎛和265的异同．．吗？（从写法、读法、意义、结果上看）问题3：将下列各式写成乘方（即幂）的形式：（1） （–2.3）×（–2.3）×（–2.3）×（–2.3）×（–2.3）=（2）=⎪⎭⎫⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-41414141（3）=⋅⋅⋅⋅个2014x x x x问题4：模仿例1计算.（1）34 （2）()51- （3）()310- （4）231-）（问题5.()=-23 ，()=-81 ，()=-52 ，=⎪⎭⎫⎝⎛-321 .规律：当指数是 数时，负数的幂是 数. 当指数是 数时，负数的幂是 数.思考：正数的奇次幂是什么数？正数的偶次幂是什么数？0呢？你能归纳出有理数乘方的符号规律吗？问题6：编出一道乘方运算的式子，请其他同学快速说出幂的符号.问题7：你能用计算器计算5)8(-和6)3(-吗？请你自己尝试用计算器进行乘方运算，并完成教材43页第3题.211、212……219；31、32……39.【我的问题】【多元评价】自我评价： 学科长评价： 教师评价：1.5.1有理数的乘方（第一课时）问题训练1. 331⎪⎭⎫⎝⎛-读作 ，其中底数是 ，指数是 ，结果是 . 2. 54表示（ ）A. 4个5相乘 B . 5个4相乘 C. 5与4的积 D. 5个4相加的和 3. 下列计算中，正确的是（ ）A. 11-1-11=）（ B. 255-2= C. 2516542= D. 41212=⎪⎭⎫ ⎝⎛-4. 用乘方的意义计算下列各式：（1）42 （2）42- （3）3)5(- （4）7)1(- （5）332- （6）22.0【学习目标】1. 能确定有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序。
1.5.1乘方有理数的混合运算(教案)
五、教学反思
今天在教授“乘方有理数的混合运算”这一章节时，我发现学生们在理解乘方的概念和运算规则方面存在一些困难。尤其是零指数幂和负整数指数幂的部分，学生们觉得比较抽象，难以掌握。在教学中，我尽量通过生动的例子和生活情境来帮助学生理解这些概念。
在讲授新课的过程中，我尝试用简单明了的语言解释乘方的定义，并通过实际案例让学生看到乘方运算在实际问题中的应用。我发现，当学生能够将新知识与现实生活联系起来时，他们对知识的理解和兴趣都会有所提高。
2.提高学生的逻辑推理能力：使学生掌握有理数混合运算的运算法则，并能运用逻辑推理进行正确计算，解决相关问题。
3.增强学生的数学建模能力：培养学生将实际问题转化为数学模型，利用乘方和有理数的混合运算进行求解，从而解决实际问题的能力。
4.发展学生的数学运算能力：通过课堂练习和课后作业，让学生熟练掌握乘方和有理数混合运算的计算方法，提高运算速度和准确性。
2.学会有理数的混合运算，能够熟练运用运算法则进行计算。
-有理数乘方的运算方法。
-乘方与乘除、加减的混合运算。
-混合运算中的运算顺序和运算法则。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括以下方面：
1.培养学生的数学抽象能力：通过学习乘方运算，使学生能够从具体实例中抽象出数学规律，理解乘方的概念及其运算规则。
（2）有理数的混合运算：熟练掌握有理数乘方与乘除、加减的混合运算，以及运算顺序和运算法则。
1.5.1乘方2有理数的混合运算教学设计(公开课)
有理数的乘方（2）教学设计一、教材分析：本节课是学生在已经掌握有理数加法、减法、乘法、除法、乘方以后进行学习的。
它是建立在有理数的有关概念和各种运算的意义及法则的基础上进行的综合性运算。
它是本章的重点之一，是以上各种运算的继续和发展，对学生运算能力和数学学习能力的培养，有着十分重要的意义，同时也是初中数学运算的重要内容之一，是后续学习的基础。
二、学情分析：学生在小学已经学习并掌握了非负有理数的四则运算及运算律，能规范条理的表达出运算过程，初步具有了有条理地思考和书面表达的能力，这些都为本节的学习奠定了基础。
另一方面，七年级学生的思维能力有限，估计学生对运算符号的处理会出错，所以教学中应尽可能多地让学生动手，在运算前重点关注算式中的加减运算符号，先将算式分割成若干部分，在每一部分中先决定符号，再按正常顺序进行运算，以提高运算的准确率。
三、教学目标：1、知识目标：（1）熟练掌握有理数混合运算的法则并运用有理数的混合运算法则进行运算。
（2）运算过程中合理使用运算律。
2、能力目标：（1）培养学生的观察能力和运算能力。
（2）培养学生在计算前认真审题，确定运算顺序，计算中按步骤审慎进行，并养成验算的良好的学习习惯。
3、情感目标：在独立思考的基础上，积极参与讨论，敢于发表自己的观点，并尊重与理解他人的见解，能从交流中获益。
四、教学重点：能熟练地按照有理数的运算顺序进行混合运算。
五、教学难点：1.运算过程中的符号处理；2.在正确运算的基础上，适当地应用运算律简化运算。
六、课型：新授课七、教学方法：引导学生，激励学生参与，师生互动。
八、教学准备：多媒体课件九、教学过程：（一）、复习导入，探求新知教师提出问题：我们学习了哪些运算？学生作答后，教师给出有理数混合运算的概念：一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种运算，称为有理数混合运算。
设计意图：利用问题中出现的运算类型，有利于学生对运算顺序的掌握。
探究：3+50÷×（-1/5)-1，算式含有哪几种运算？学生观察思考，辨析式子所含运算，尝试计算，自我总结运算顺序，交流谈论并发言.教师深入到学生的讨论中，进行指导，并提问它们属于几级运算？归纳：1.加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算；已学过的第三级运算是乘22方.2.同一级运算按照从左往右的顺序进行。
新人教版七年级数学上册《1.5.1 乘方(2)》导学案
新人教版七年级数学上册《1.5.1 乘方（2）》导学案自主学习、课前诊断一、温故知新1.计算下列各题并说明这些运算的法则和注意事项。
①2×（-3）3②-4×（-3）③（-3）2÷（-2）④（-2）×〔（-4）2+2〕⑤2÷241⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⑥2÷(2131-) 2. 总结有理数混合运算的顺序.①②③ 二、设问导读：阅读课本P 43-44完成下列问题：3.例题学习问题1. ①在例题3中，先思考题目中包含有哪几种运算？你是如何确定运算顺序的？ ②在混合运算中，哪些“符号”的确定特别重要？问题2.①认真回答课本例题4 提出的问题.②例4中，你能用字母把其中的三个规律表示出来吗？即：第①行中，第n 个数可表示为 ，第②行中，第n 个数可表示为 ，第③行中，第n 个数可表示为 。
三、自学检测：4.下列运算是否正确：(正确打√错误打×)①3÷（31-3）=3÷31-3=6 ②4÷（2-1）=4÷2-4÷1=2-4=-2 ③-3×22=-（3×2）2=-36④5÷51×5=5÷1=5 5.找规律-2,4,-8， ，-32,643,9， ，81。
6.计算：①-22+3×（-6）②(－20)×(－1)7－0÷(－4)③(－2)2×(－1)3－3×［－1－(－2)］④3+50÷22×(－51) 互动学习、问题解决一、导入新课二、交流展示学用结合、提高能力一、巩固训练7. 选择题：①下列各数中与（－2－3）5相等的是（ ）A.55B.－55C.（－2）5+（－3）5 D.（－2）5－35 ②某数的平方是41，则这个数的立方是（） A.81B.－81 C.81或－81 D.+8或－8 ③10n 的意义(n 为正整数)是（ ）A.10个n 相乘所得的积B.表示一个1后面有n 个0的数C.表示一个1后面有（n －1）个0的数D.表示一个1后面有(n+1)个0的数 ④n 为正整数时，(－1)n +(－1)n+1的值是（ ）A.2B.－2C.0D.不能确定8.计算：①(－4)×(－75)÷(－74)－(21)3② (－5)－(－5)×101÷101×(－5)③25×43－(－25)×21+25×41④-1-｛(-3)3-［3+32×(-121)］÷(-2)｝二、当堂检测9.试用两种方法计算：（-4）2×[43 +（-85）]三、拓展延伸：有一根1米长的绳子，第一天截去一半，第二天截去剩下的一半，如此截下去，第五天后还剩多少米？课堂小结、形成网络。
2020年七年级数学上册《1.5.1 有理数的乘方》导学案(2) (新版)新人教版.doc
2020年七年级数学上册《1.5.1 有理数的乘方》导学案（2）（新版）新人教
版
内容：有理数的乘方（2）课型：新授时间：
学习目标:
1、能确定有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序；
2、会进行有理数的混合运算；
3、培养并提高正确迅速的运算能力.
学习重点：运算顺序的确定和性质符号的处理
学习难点：有理数的混合运算
教学过程
学前准备
1.（1）在2+23×（－6）这个式子中，存在着种运算.
（2）请你们以4人一个小组讨论、交流，上面这个式子应该先算、再算、最后算 .
2）同级运算，从左到右进行；
3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
新知运用
1.例题：计算
（1）2×（-3）3-4×（-3）+15
（2）（-2）3+（-3）×〔（-4）2+2〕-（-3）2÷（-2）
2.练习：计算
（1）()2253[]39⎛⎫-⨯-+- ⎪⎝⎭
（2）（-10）3+﹝（-4）2-（1-32）×2﹞
（3）4+（-2）3×5-（-0.28）÷4
自我检测
÷。
【最新】人教版七年级数学上册第一章《1.5.1有理数的乘方(2)》导学案
学习内容
达成目标
建议使用的学习方法
学习
时间
巩固练习
学段测评
自我
评价
第一
学段
（学生活动）议一议：
请同学们回顾一下，我们已经学过的“有理数的加减乘除混合运算
1.复习并且巩固“有理数加减乘除混合运算 ”的相关 知识；
1.以具体实例对加减乘除混合运算的相关知识进行巩固复习
10
Pg38习题8
有理数在进行加减乘除混合运算时，先计算
再计算
如果有括号的话，就先计算再计算
2、同一级的运算是 依次计算
优
良Hale Waihona Puke 合格不合格第二
学段
请同学们回顾一下 上节课学习过的有理数的乘方
2.复习并且巩固有理数乘方的相关知识
2.以具体实例对有理数乘方的相关知识进行巩固 复习
5
练习册Pg25第6题
1、 =；2、 = ；
3、 =；4、 =；
第三
学段
请同学们在加减乘除混合运算的基础上拓展一下有理数加减乘除以及乘方的混合运算应该是怎样的
掌握有理数加减乘除以及乘方的混 合运算的运算规律并能灵活运用解题
3.每位同学先各自独立思考；然后以小组为单位合作讨论
15
Pg44练习
做有理数的混合运算时，应该注意的运算顺序是：
先，再，最 后；
同级运算， 依次进行；
如果有括号，就先计 算的运算，按
，，依次进行.
归纳与梳理
请每个同学各自按照自己的理解并且用自己的话总结今天所学到的知识.
达标测评
课本Pg47习题3
新人教版七年级数学上册第一章《1.5.1有理数的乘方（2）》导学案
学科
数学
七年级数学上册《1.5.1 有理数的乘方》(第2课时)导学案 新人教版
1.5.1 有理数的乘方
学习目标:
1．能确定有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序；
2．会进行有理数的混合运算；
3．培养并提高正确迅速的运算能力．
学习重点与难点
重点：运算顺序的确定和性质符号的处理
难点：有理数的混合运算
学习过程
一、自主学习：
1．计算
－2×23－22－()31-31-－2×()31-
2．师生共同探讨教材第43页例题4观察下面三行数：
－2，4，－8，16，－32，64，……；
0，6，－6，18，－30，66，……；
－1，2，－4，8，－16，32，……；
（1）第①行书按什么规律排列？
（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？
（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和．
四、发现总结: 遇到有理数的混合运算，应该按怎样的顺序计算？
五、课堂检测:
1．教材第44页练习
2．计算：
（1）()2253[]39⎛⎫-⨯-
+- ⎪⎝⎭ （2）（－1）10×2+（－2）3÷4
（3）（－5）3－3×41()2- （4）3
342293⎛⎫-÷⨯- ⎪⎝⎭
六、巩固提高:1、
94)211(42415.0322⨯-----+-；
七、教学反思：。
《1.5.1 第2课时 有理数的混合运算》教案、同步练习(附导学案)
1.5.1 乘方《第2课时有理数的混合运算》教案【教学目标】:1.了解有理数混合运算的意义,掌握有理数的混合运算法则及运算顺序.2.能够熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的运算,并在运算过程中合理使用运算律.【教学重点】:根据有理数的混合运算顺序,正确地进行有理数的混合运算.【教学难点】:有理数的混合运算.【教学过程】:一、有理数的混合运算顺序:1.先乘方,再乘除,最后加减.2.同级运算,从左到右进行.3.如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行.【例1】计算:(1)(-2)3+(-3)×[(-4)2+2]-(-3)2÷(-2);(2)1-×[3×(-)2-(-1)4]+÷(-)3.强调:按有理数混合运算的顺序进行运算,在每一步运算中,仍然是要先确定结果的符号,再确定结果的绝对值.【例2】观察下面三行数:-2,4,-8,16,-32,64,…;①0,6,-6,18,-30,66,…;②-1,2,-4,8,-16,32,….③(1)第①行数按什么规律排列?(2)第②③行数与第①行数分别有什么关系?(3)取每行数的第10个数,计算这三个数的和.【例3】已知a=-,b=4,求()2--(ab)3+a3b的值.二、课堂练习 1.计算:(1)|-|2+(-1)101-×(0.5-)÷; (2)1÷(1)×(-)÷(-12); (3)(-2)3+3×(-1)2-(-1)4; (4)[2-(-)3]-(-)+(-)×(-1)2; (5)5÷[-(2-2)]×6. 2.若|x+2|+(y-3)2=0,求的值.3.已知A=a+a 2+a 3+…+a 2004,若a=1,则A 等于多少?若a=-1,则A 等于多少? 三、课时小结1.注意有理数的混合运算顺序,要熟练进行有理数混合运算.2.在运算中要注意像-72与(-7)2等这类式子的区别.1.5.1 乘方《第2课时 有理数的混合运算》同步练习1.填空题（1）求几个相同因数的积的运算，叫做_______，即n n a a a a •⋅⋅⋅•=个=a n 在a n 中，a 叫做_______，n 叫做______，a n 叫做_______;（2）正数的任何次幂都是______；负数的奇次幂是_______，负数的偶次幂是________;（3）乘方（-2）5的意义是____________________，结果为________； （4）-25的意义是____________________，结果为________；（5）在（-2）4中，－2是______，4是______，（-2）4读作_______或读作_______.思路解析：按照乘方定义及幂的结构解题. 答案：（1）乘方 底数 指数 幂（2）正数负数正数（3）5个-2的积 -32（4）5个2的积的相反数 -32（5）底数指数负二的四次幂负二的四次方2.把下列各式写成幂的形式，并指出底数是什么?指数是什么?（1）（－113）（－113）（－113）（－113）;（2）（－0.1）×（－0.1）×（－0.1）. 思路解析：根据幂的意义写出.答案：（1）（－113）4，底数是－113，指数是4;（2）（－0.1）3，底数是－0.1，指数是3.1.把下列各式写成幂的形式，并指出底数、指数各是什么？(1)（-1.2）×(-1.2)×(-1.2)×(-1.2)×(-1.2);(2)12×12×12×12×12×12;(3)2nb b b b ••⋅⋅⋅个.思路解析：底数是负数或分数时，要用括号将底数括起来，在括号外边写上指数，如(-1.2)5不能写成-1.25，(12)6不能写成612.答案： (1) (-1.2)5，其中底数是-1.2，指数是5;(2) (12)6，其中底数是12，指数是6;(3)222nn nb b b b b b••⋅⋅⋅==个，底数是b，指数是2n.2.判断题：（1）-52中底数是-5，指数是2；（）（2）一个有理数的平方总是大于0；（）（3）（-1）2 001+（-1）2 002=0；（）（4）2×(-3)2=(-6)2=36; （）（5）223=49. （）思路解析：区别底的符号与幂结果的符号，注意底数是负数和分数时要把该底数用小括号括起来.答案：（1）×（2）×（3）×（4）×（5）×3.计算：（1）（－6）4；（2）－64；（3）（－23）4；（4）－423.思路解析：本题中（－6）4表示4个－6相乘，－64表示64的相反数，切不可看成同样的，且结果互为相反数.（－23）4表示4个－23相乘，而－423表24除以3的商的相反数.要注意区别.答案：（1）1 296; （2）－1 296; （3）1681; （4）－163.4.计算：（1）（-1）100；（2）（-1）101；（3）（-0.2）3；（4）（+25）3；（5）（-12）4；（6）（+0.02）2.思路解析：根据乘方的定义进行计算.答案：（1）1; （2）-1; （3）-0.008; （4）8125; （5）116; （6）0.000 4.5.计算下列各题：（1）（-3）2-（-2）3÷(-23)3；（2）(-1)·（-1）2·（-1）3……（-1）99·（-1）100.思路解析：由乘方的符号法则，易知对于一个有理数a，有（-a）2n=a2n，(-a)2n+1=-a2n+1（n为整数）.本例应依此先确定幂的符号，再进行乘方运算.答案：（1）-18; （2）-1.(巩固类训练)１.6a2-2ab-2(3a2+12ab)的结果是（）A.-3abB.-abC.3a2D.9a2答案：A２.填空：（1）若x<0且x2=49，则x=_______；（2）若|x+2|+(y+1)2=0，则x=______，y=______，x3y2 002=_______；（3）平方小于10的整数有_______个，其和为_______，积为________. 答案：（1）-7 （2）-2 -1 -8 （3）7 0 0３.计算：（1）(-5)4; （2）-54; （3）-(-27)3;（4）［-(-27)］3; （5）-245; （6）(-45)2.思路解析：本题意在考查对(-a)n与-a n的意义的理解，要注意二者的区别与联系.解：（1）原式=（-5）×（-5）×（-5）×（-5）=625;（2）原式=-5×5×5×5=-625;(3)原式=-（-27）（-27）（-27）=8343;（4）原式=（27）3=27×27×27=8343;（5）原式=-445=-165;（6）原式=（-45）（-45）=1625.４.计算：（1）-(14)2×(-4)2÷(-18)2;（2）(-33)×(-1527)÷(-42)×(-1)25.思路解析：本题是乘、除、乘方混合运算运算时一要注意运算顺序：先乘方、后乘除,二要注意每一步运算中符号的确定.解：（1）原式=-116×16÷164=-64；(2)原式=（-27）×（-3227）÷(-16)×(-1)=27×3227×116=2.５.已知a、b为有理数，且（a+12）2+（2b－4）2=0，求－a2+b2的值.解：因为任意有理数的平方非负，可得：（a+12）2≥0，（2b －4）2≥0.又因为（a+12）2+（2b －4）2=0，得a+12=0，a=－12，2b －4=0，b=2,把a=－12， b=2代入a 2+b 2，得334.6.若n 为自然数，求(-1)2n -(-1)2n+1+(-2)3的值.思路解析：因为n 为自然数，所以2n 为偶数，2n+1为奇数.由负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数可知： (-1)2n =1，(-1)2n+1=-1.答案：-6.7.x 2＝64，x 是几？x 3＝64，x 是几？思路解析：由于任何数的偶次幂都是正数或0，平方也是偶次幂，所以平方是64的数有可能是正数，也有可能是负数，这两个数互为相反数.先求出正数，再求出其相反数.立方是正数(64)的数只能是正数，因为负数的奇次幂为负数，所以立方是64的数只能有一个.解：x=±8时，x 2=64;x=4时，x 3=64. 8.求(1-212)×(1-213)×(1-214)…（1-219）×（1-2110）的值. 思路解析：由于每一项都可以改写成两项积的形式，因此可利用分解相约的方法.答案：1120. 9.1米长的小棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此截下去，第7次后剩下的小棒有多长？思路解析：此题的关键是找出每次截完后，剩下的小棒占整根棒的比例与所截次数之间的关系.现将它们的关系列表如下：答案：128米.1.5.1 乘方《第2课时 有理数的混合运算》导学案【学习目标】：1、熟练进行有理数的混合运算2、及时纠正运算中的错误，进一步培养学生正确迅速的运算能力，培养学生严谨的学习态度【重难点】：有理数的四则混合运算 【学习过程】 一、自主学习： （一）复习回顾：1、有理数的加、减、乘、除及乘方的运算法则2、加入乘方后，有理数的混合运算的顺序如何？ （二）导学：有理数的混合运算顺序：（1）先 ，再 ，最后 ；（2）同级运算，从左到右进行；（3）如有括号，先做 的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
人教版-数学-七年级上册-导学案：1.5.1有理数的乘方(2)
学习目标:
1．能确定有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序；
2．会进行有理数的混合运算；
3．培养并提高正确迅速的运算能力．
学习重点与难点
重点：运算顺序的确定和性质符号的处理
难点：有理数的混合运算
学习过程
一、自主学习：
1．计算
－2×23－22－()31-31-－2×()31-
2．师生共同探讨教材第43页例题4观察下面三行数：
－2，4，－8，16，－32，64，……；
0，6，－6，18，－30，66，……；
－1，2，－4，8，－16，32，……；
（1）第①行书按什么规律排列？
（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？
（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和．
四、发现总结:
遇到有理数的混合运算，应该按怎样的顺序计算？
五、课堂检测:
1．教材第44页练习
2．计算：
（1）()2253[]39⎛⎫-⨯-
+- ⎪⎝⎭
（2）（－1）10×2+（－2）3÷4
（3）（－5）3－3×41()2- （4）3
342293⎛⎫-÷⨯- ⎪⎝⎭
六、巩固提高:1、
9
4)211(42415.0322⨯-----+-；
七、教学反思：。
七年级数学上册1.5.1有理数的乘方导学案新版新人教版2
1.5.1 有理数的乘方学习目标1、我能记住乘方的意义、有理数乘方的符号法则，会进行乘方的运算；2、底数、指数和幂的概念，会求有理数的正整数指数幂，我能记住有理数混合运算顺序；3、我能积极讨论，参与群学，敢于展示，用于质疑、补充。
学习难 点： 有理数乘方的意义，求有理数的正整数指数幂学习重 点： 有理数乘方结果（幂）的符号的确定．一、自主学习知识点一 乘方的相关概念求n 个 的 的运算叫做乘方。
乘方的结果叫做 。
在n a 中，a 叫做 ，n 叫做 , 当n a 看作a 的n 次方的结果时,也可以读作特别地一个数也可以看作这数本身的一次方，如5就是5的一次，即155=，指数为1通常 不写。
知识点二 乘方的符号法则（1） 负数的奇数次幂是 ，负数的偶数次幂是 。
（2）正数的任何次幂都是 。
（3）0的任何正整数次幂都是 。
说明：若底数是负数、分数或含运算关系的式子时，必须要用 把底数括起来，以体现底数的整体性。
知识点三 有理数混合运算顺序（1）先 ，再 ，最后 ；（2）同级运算， 依次进行；（3）如果有括号，就先计算 的运算，按 ， ， 依次进行.二、合作探究合作探究一 （1）2)3(-的底数是 ，指数是 ，结果是 ；（2）2)3(--的底数是 ，指数是 ，结果是 ；（3）33-的底数是 ，指数是 ，结果是 。
合作探究二 =-3)2( ；=-3)21( ；42= ；=30 ； =⎪⎭⎫ ⎝⎛3211 ； =⎪⎭⎫ ⎝⎛-343 ，=⎪⎭⎫ ⎝⎛-343 ，=-433 ； 合作探究三（1）在2+23×（－6）中，存在着 种运算。
这个式子应该先算 、再算 、 最后算 。
（2）计算：()⎪⎭⎫⎝⎛-÷----721322246三、当堂检测（1、2、3题是必做题，4、5题是选做题）1.将下列各式写成乘方（即幂）的形式：(1)（—２.３）×（—２.３）×（—２.３）×（—２.３）×（—２.３）＝ .(2)（—14）×（—14）×（—14）×（—14）＝ .(3)x •x •x •……•x （２００８个）＝2．填空 ⑴102表示____个____相乘;⑵()56-表示____个_____相乘;3.计算（1）（－4）3； （2）（－2）4； （3）（－12）5； （4）33； （5）2233311(12)674⎡⎤--+-⎢⎥⎣⎦÷×(-)4. 已知2-=a ，1-=b ，求（2a ）2－22b －（ab ）3+a 3b 的值．5. 若0)3(22=-++y x ，求y x xy 322-的值．2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．点P （m ，n ）到x 轴的距离是（ ）A ．mB ．nC ．|m|D ．|n|2．不等式123x x +>-的最大整数解为：（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4 3．在下列实数：2π、3、4、227、﹣1.010010001…中，无理数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个4．如图，在三角形ABC 和三角形ABD 中，∠ABC =∠ADB =90°，则边AC ，AB ，CB ，AD 中最长的是（ ）A ．B ．C ．D ． 5．下列命题:(1)如果 ，那么点 是线段 的中点;(2)相等的两个角是对顶角;(3)直角三角形的两个锐角互余;(4)同位角相等;(5)两点之间，直线最短.其中真命题的个数有( )A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4 个6．不等式组323211x x -≥-⎧⎨+⎩＞中两个不等式的解集在数釉上可表示为( ) A ． B ．C ．D ． 7．在下列图形中，1∠与2∠是同位角的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．如图，下列能判定AB ∥EF 的条件有( )①∠B ＋∠BFE ＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B ＝∠5.A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．小明到单位附近的加油站加油，如图是小明所用的加油机上的数据显示牌，则数据中的变量有（ ）A ．金额B ．数量C ．单价D ．金额和数量10．一粒米的质量约是，这个数据用科学记数法表示为（ ） A ．B ．C ．D ．二、填空题题 11．如图，点O 为直线AB 上一点，OC ⊥OD ，如果∠1＝35°，那么∠2的度数是______________；12．如图，已知P 是∠ACB 平分线CD 上的一点，PM ⊥CA ，PN ⊥CB ，垂足分别是M 、N ，如果PM=6，那么PN=______．13．如图，在ABC ∆中，AD 是BC 边上的高，AE 平分BAC ∠，若130∠=，220∠=，则B ∠=__________．14．已知坐标平面内一动点P(1，2)，先沿x轴的正方向平移3个单位，再沿y轴的负半轴方向平移3个单位后停止，此时P的坐标是______15．已知m∥n，某学生将一直角三角板放置如图所示，如果∠1＝54°，那么∠2的度数为_____．16．一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是__________（用a、b的代数式表示）．（用“＞”“＝”“＜”号填空）．17．比较大小：﹣3_____10三、解答题18．已知：如图，点B、F、C、D在一条直线上．AB＝DE，AB∥DE，BF＝CD．求证：AC∥EF．19．（6分）直线a∥b，一圆交直线a，b分别于A、B、C、D四点，点P是圆上的一个动点，连接PA、PC.(1)如图1，直接写出∠PAB、∠PCD、∠P之间的数量关系为；(2)如图2，直接写出∠PAB、∠PCD、∠P之间的数量关系为(3)如图3，求证：∠P＝∠PAB+∠PCD；(4)如图4，直接写出∠PAB、∠PCD、∠P之间的数量关系为.20．（6分）已知：点E 、点G 分别在直线AB 、直线CD 上，点F 在两直线外，连接EF 、FG（1）如图1，AB ∥CD ，求证：∠AEF+∠FGC=∠EFG ；（2）若直线AB 与直线CD 不平行，连接EG ，且EG 同时平分∠BEF 和∠FGD ．①如图2，请探究∠AEF 、∠FGC 、∠EFG 之间的数量关系？并说明理由；②如图3，∠AEF 比∠FGC 的3倍多10°，∠FGC 是∠EFG 的45，则∠EFG=______°（直接写出答案）． 21．（6分）如图，已知四边形ABCD ，//AD BC ，点P 在直线CD 上运动(点P 和点C ，D 不重合，点P ，A ，B 不在同一条直线上)，若记DAP ∠，APB ∠，PBC ∠分别为α∠，β∠，γ∠.图1 图2 图3(1)如图1，当点P 在线段CD 上运动时，写出α∠，β∠，γ∠之间的关系，并说出理由；(2)如图2，如果点P 在线段CD 的延长线上运动，探究α∠，β∠，γ∠之间的关系，并说明理由.(3)如图3，BI 平分PBC ∠，AI 交BI 于点I ，交BP 于点K ，且:5:1PAI DAI ∠∠=，20APB ︒∠=，30I ︒∠=，求PAI ∠的度数.22．（8分）解不等式和方程组（1）解方程组：52311x y x y +=⎧⎨+=⎩（2）求不等式组213120 52x xx x+<⎧⎪+-⎨-≥⎪⎩的解集，并把解集在数轴上表示出来.23．（8分）先化简，再求值：2(2)(2+)(2-)a b a b a b+-的值，其中a=2,b=1.24．（10分）如图，方格纸中每个小正方形的边长为1cm，平移图中的△ABC，使点B移到点B1的位置．（1）利用方格和直尺画图①画出平移后的△A1B1C1②画出AB边上的中线CD；③画出BC边上的高AH；（1）线段A1C1与线段AC的位置关系与数量关系为；（3）△A1B1C1的面积为cm1；△BCD的面积为cm1．25．（10分）黄冈某地“杜鹃节”期间，某公司70名职工组团前往参观欣赏，旅游景点规定：①门票每人60元，无优惠；②上山游玩可坐景点观光车，观光车有四座和十一座车，四座车每辆60元，十一座车每人10元.公司职工正好坐满每辆车且总费用不超过5000元，问公司租用的四座车和十一座车各多少辆？参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．D【解析】【分析】直接利用点到x轴的距离即为纵坐标的绝对值，进而得出答案．【详解】点P （m ，n ）到x 轴的距离是：|n|．故选：D ．【点睛】此题主要考查了点的坐标，正确理解点的坐标特点是解题关键．2．C【解析】【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出最大整数解即可．【详解】解：123x x +>-移项得231x x ->--合并同类项得4x ->-系数化为1得4x <故该不等式的最大整数解为3，故选C.【点睛】本题考查一元一次不等式的整数解.解本题注意在第三步系数化为1时需改变不等号的方向.3．C【解析】【分析】根据“无理数”的定义进行分析判断即可.【详解】∵在实数：π2、227、-1.010010001…中，属于无理数的是：?-1.010*******π， ∴上述实数中，属于无理数的有3个.故选C.【点睛】本题考查了无理数，熟记“无理数”的定义：“无限不循环小数叫做无理数”是解答本题的关键. 4．A【解析】【分析】在三角形ABC 和三角形ABD 中，三角形ABC 是AB ⊥BC ，AC 为斜边， 在三角形ABD 中是以AB 为斜边，AD⊥BD，即可解答.【详解】根据题意三角形ABD斜边AB是三角形ABC的一条直角边，∴三角形ABC的斜边是最长线段，即AC为最长线段故选A.【点睛】此题考查三角形三边的关系，解题关键在于掌握其定义.5．A【解析】【分析】由等腰三角形的判定、对顶角的性质、直角三角形的性质、平行线的性质、线段的性质对各选项分别判断即可．．【详解】解：（1）如果AC=BC，那么点C不一定是线段AB的中点，如在等腰△ABC中，AC=BC，则点C不是线段AB 的中点，故（1）中的命题是假命题；（2）相等的两个角不一定是对顶角，故（2）中的命题是假命题；（3）直角三角形的两个锐角互余，故（3）中的命题是真命题；（4）如果两直线不平行，被第三条直线所截，则形成的同位角不相等，故（4）中的命题是假命题；（5）两点之间，线段最短，故（5）中的命题是假命题．故选：A．【点睛】本题考查命题和定理、等腰三角形的判定、对顶角相等的性质、直角三角形的性质、平行线的性质、线段的性质等知识．解题的关键是明确题意，可以判断题目中的命题的真假．6．D【解析】【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【详解】解不等式x−3≥−2，得：x≥1，解不等式3x＋2＞11，得：x＞3，将不等式解集表示在数轴上如下：故选：D【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．7．B【解析】【分析】同位角的定义:两条直线被第三条直线所截形成的角中，同位角应在第三条直线（截线）的同旁且在两直线的同侧。
1.5.1(2)含有乘方的有理数五则混合运算导学案
有理数的乘方第17学时复习导入：1、有理数的加、减、乘、除及乘方的运算法则2、加入乘方后，有理数的混合运算的顺序如何？学习目标：1、熟练进行有理数的混合运算2、及时纠正运算中的错误，进一步培养学生正确迅速的运算能力，培养学生严谨的学习态度 重难点：有理数的四则混合运算一、自学指导：有理数的混合运算顺序：（1）先 ，再 ，最后 ；（2）同级运算，从左到右进行；（3）如有括号，先做 的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
方法规律：（1）有理数运算分三级运算，加减法是第一级运算，乘除法是第二级运算，乘方和开方（以后学习）是第 级运算。
运算顺序是：先算高级运算，再算 运算；同级运算，再按从左至右的顺序运算。
（2）在运算过程中注意运算律的运用完成P 43例3及P 44的练习二、答疑解惑1、计算：（1）3114(2)11(2)425⎡⎤-----⎢⎥⎣⎦×÷÷ （2）2233311(12)674⎡⎤--+-⎢⎥⎣⎦÷×(-)（3）3232333519143()2(1)()()251949252⨯--⨯⨯-+⨯-(-)2、观察下面行数：① -3，9，-27，81，-243，729，…② 0，12，-24，84，-240，732，…③ -1，3，-9，27，-81，243，…（1）第①行数有什么规律？（2）第②行数与第①行数有什么关系？（3）第③行数与第①行数有什么关系？（4）取每行数的第10个数，计算这三个数的和三、当堂训练：1、计算： 223311233(3)3()2⎡⎤-----⎣⎦×÷÷ 2、20092010(0.25)4×3、x 、y 为有理数，且212(3)0x y -++=，求2232x xy y -+的值；4、一根1米长的绳子，第一次剪去12，第二次剪去剩下的12，如此剪下去，第六次后剩下的绳子还有1厘米长吗？为什么？【盘点收获】1. 这节课你学了什么内容？2. 你还有哪些收获?3.你还有什么疑问?四、课后检测 已知22(1)0-+-=ab b 试求1111(1)(1)(2)(2)(3)(3)+++++++++ab a b a b a b 的值【作业】必做题：课本第43页练习题选做题：课本第47页习题1.5第3题。
含乘方的有理数混合运算导学案 新版新人教版
含乘方的有理数混合运算导学案（新版新人教版）第18课时含乘方的有理数混合运算一、学习目标1.能确定有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序；2.掌握含乘方的有理数的混合运算顺序，并掌握简便运算技巧；3.偶次幂的非负性的应用．二、知识回顾1. 在2+ ×（－6）这个式子中，存在着 3 种运算．2. 上面这个式子应该先算乘方、再算２、最后加法．三、新知讲解1.偶次幂的非负性若a是任意有理数，则（n为正整数），特别地，当n=1时，有．2.有理数的混合运算顺序①先乘方，再乘除，最后加减；②同级运算，从左到右进行；③如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行．四、典例探究1．有理数混合运算的顺序意识【例1】计算:-1-3×（-2）3+（-6）÷总结：做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减；同级运算，从左到右进行；如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.练１计算:-2×（-4）2+3-（-8）÷ +２．有理数混合运算的转化意识【例2】计算：（-2）3÷（-1 ）2+3 ×（- ）-0.25 总结：将算式中的除法转化为乘法，减法转化成加法，乘方转化为乘法，有时还要将带分数转化为假分数，小数转化为分数等，再进行计算.练2计算：有理数混合运算的符号意识【例3】计算：-42-5×（-2）× -（-2）3总结：在有理数运算中，最容易出错的就是符号．符号“-”即可以表示运算符号，即减号；又可以表示性质符号，即负号；还可以表示相反数．要结合具体情况，弄清式中每个“-”的具体含义，养成先定符号，再算绝对值的良好习惯．练3计算：有理数混合运算的简算意识【例4】计算：[1 -( )× ]÷5总结：对于较复杂的一些计算题，应注意运用有理数的运算律和一定的运算技巧，从而找到简便运算的方法，以便有效地简化计算过程，提高运算速度和正确率．练4计算：[2 -( )×2]÷5.利用数的乘方找规律【例5】瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据……中得到巴尔末公式从而打开了光谱奥妙的大门.题中的这组数据是按什么规律排列的？请你按这种规律写出第七个数据.总结：这是一道规律探索题.规律探索题是指给出一列数字或一列式子或一组图形的前几个，通过归纳、猜想，推出一般性的结论.探索规律的时候，要结合学过的知识仔细分析数据特点，乘方经常出现在有理数的规律题中，所以要从乘方的角度出发考虑.练五、课后小测一、选择题1．下列各式的结果中，最大的为( )．A． B．C． D．2．32015的个位数字是（）．A．3 B．9 C．7D．13．已知，那么（a+b）2015的值是（）．A．－1 B．1 C．－32015 D．32015二、填空题4．a与b互为相反数，c与d互为倒数，x的绝对值为2，则x2+(a+b)2010+(－cd)2009=________．三、解答题5．计算：（1）；（2）．6．计算：（1）；（2）．7．计算：（1）；（2）．8．计算：（1）；（2）．9．已知与互为相反数，求：（1）；（2）．典例探究答案：【例1】【解析】原式=-1-3×（-8）+（-6）÷=-1-（-24）+（-54）=-1+24--31练１【解析】原式=-2×16+3-（-8）÷ + =-32+3-（-32）+ =3【例２】【解析】原式=（-2）3÷（- ）2+ ×（- ）-=-8÷ +（- ）-=-8× +（- ）-=-练２【解析】原式=9×( )-16×（-2）+ × = +32+2= 【例３】【解析】原式=-16+1-（-8）=-16+1+8=-7练３【解析】原式=-4-（-27）×1-（-1）=-4+27+1=24【例４】【解析】原式=[ -( )×（-64）]÷5=[ -（）]÷5=（ -20）×× -20×-4=-3练４【解析】原式=[ -（）]÷=（ - ）×-2- +【例5】【解析】（1）观察这组数据，发现分子都是某一个数的平方，分别为32,42,52,62……分母和分子相差4，由此发现排列的规律.即：第n个数可以表示为 .（2）第七个数据为 .练5【解析】n+1/n+2=(n+1)2/n+3课后小测答案：一、选择题1．C2．C3．A二、填空题4．3三、解答题5．（1）原式=－16－16－1－1=－34；（2）原式= =－30．6．（1）－27；（2）31．7．（1）原式=16×（－4）+5=－64+5=－59；（2）原式= =0．8．（1）原式=－64－16－9×（）=－64－16+7=－73；（2）原式 = ．9．解：由题意，得．又因为，，所以，，得a=2，b=－1．所以（1）；（2）．。
人教版七年级数学上册 导学案：1.5.1 第2课时 有理数的混合运算【精品】
第一章 有理数有理数的乘方1.5.1 乘方第2课时 有理数的混合运算.. ..32-）； (3)-6.25+3.47-2.75+5.53； (5)62+(-4)×3； (6)0.12×89+11×0.12.______________,如果有___________，先算_________________. _________________. 52-（），里面包含了哪几种运算？______、_______、_______、________及_______运算，这样的运算叫做有理数的混合运算.2.有理数的混合运算，应该按照什么顺序来计算？（1）136()-÷⨯-3=.2223663⨯-÷（）2=3663⨯-÷（） =0.（3）111()632÷-解：原式111636=÷- 11366=⨯-⨯ 1123=- 16=. 【自主归纳】三、自学自测 计算：(1)23-（）-(-6)； 四、我的疑惑__一、要点探究探究点1：有理数的混合运算在只有加减或只有乘除的同一级运算中，按照思考:下列式子含有哪几种运算?先算什么，后算什么？ 30+5÷22×（-51）-1归纳：做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序： 1.先乘方，再乘除，最后加减； 2.同级运算，从左到右进行；3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、 中括号、大括号依次进行. 例1 计算： (1)2×(-3)3-4×(-3)+15;(2)(-2)3+(-3)×[(-4)2+2]-(-3)2÷(-2).探究点2：数字规律探究 例2 观察下面三行数：-2， 4， -8， 16， -32， 64，…；① 0， 6， -6， 18， -30， 66，…；② -1， 2， -4， 8， -16， 32，…. ③ （1）第①行数按什么规律排列？（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？ （3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和.分析：观察①，发现各数均为2的倍数.联系数的乘方，从符号和绝对值两方面考虑，可发现排列的规律.1.计算 （1）)1(10-×2+)2(3-÷4（2）)5(3--3×)21(4-2.观察下列各式: 1=21-1 1+2=22-1 1+2+22=23-1猜想：1+2+22+23+…263= . 若n 是正整数，那么1+2+22+…2n= .1.计算3(25)-⨯=（ ）A.-1000B.1000C.30D.－305.计算：(1)2223(23)-⨯--⨯； (2) 23122(3)(1)6293--⨯-÷-；(3)235()(4)0.25(5)(4)8-⨯--⨯-⨯-； (4) {1+[3)43(41--]×(-2)4}÷(-5.043101--).。
七年级数学上册 1.5.1 乘方 第2课时 有理数的混合运算学案 新人教版(2021年整理)
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第2课时有理数的混合运算课前预习要点感知有理数混合运算的顺序:（1）先________，再________，最后________；（2)同级运算，从________到________进行；(3）如有括号，先做________的运算，按________括号、________括号、________括号依次进行．预习练习1－1计算－32＋5－8×(－2）时，应该先算________,再算________,最后算________．正确的结果为________．1－2计算－2÷3×13时，应该先算________，再算________,正确的结果为________．1－3计算2－［(1－8)×(－2)＋(－10)］时，应该先算________里的，再算________里的，正确的结果为________．1－4计算:－23－[－3＋（－3）2÷（－错误!）]．当堂训练知识点1有理数的混合运算1．计算1－23×(－3)得（ )A．－27 B．－23 C．21 D．252．(湘潭中考）计算：23－(－2)＝________.3．(湖州中考）计算：23×（错误!)2＝________.4．计算:（1)（厦门中考）1－2＋2×（－3)2 ;（2）(钦州中考)(－2）2＋(－3)×2－12÷(－4）；（3）4×(－3)2－5×(－2）3＋6；（4）－14－错误!×[2－（－3）2］；(5）（－3)2－1错误!×错误!－6÷｜－错误!|2.知识点2数字规律5．(贺州中考)2615个位上的数字是（ )A．2 B．4C．6 D．86．观察下列等式，找出规律然后在空格处填上具体的数字．1＋3＝4＝22；1＋3＋5＝9＝32;1＋3＋5＋7＝16＝42；1＋3＋5＋7＋9＝25＝52；1＋3＋5＋7＋9＋11＝________＝________.根据规律填空：1＋3＋5＋7＋9＋…＋99＝________＝________。
1.5.1有理数的乘方导学案
有理数乘方导学案一、学习目标分析：（1）引导学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；能够正确进行有理数的乘方运算。
（2）在生动的情境中给学生获得有理数乘方的初步经验；经历从乘法到乘方的推广过程，从中感受转化的数学思想;给学生通过观察、推理，归纳出有理数乘方的符号法则，培养学生分析、解决问题的能力。
（3）经历知识的拓展过程，激发学生独立思考和探索的愿望，使之在探索过程中形成自己的观点，在倾听别人意见的过程中逐渐完善自己的想法，体会与他人合作交流的重要性。
二、教学重点与难点分析重点：有理数乘方的概念及运算难点：有理数乘方运算的符号法则三、问题情境请大家拿一张白纸出来，对折一次，如图所示折成两层，如果继续对折，使新折痕与上次的折痕保持平行，想一想，连续对折6次后可以折成多少层，出现几条折痕呢？如果对折10 次呢？如果对折n 次呢？试一试：大家将手中的纸进行如下对折，并填写下表四、填空：1、在 中，a 叫做____，n 叫做____，乘方的结果叫做____。
2、式子 表示的意义是_________。
五、（口答）把下列相同因数的乘积写成幂的形式，并说出底数和指数：（3）、()()()666-⨯-⨯- （4）、六、想一想：（1）、522;5;52⨯有什么区别？（2）、2300；的结果是什么？n a n a 22223333⨯⨯⨯七、计算：234(1).10;10;10 ()()()234(2).10;10;10--- ()120223.11;11;11;11-==== ()()()()()20320074.11;11;11;11-=-=-=--=- 观察以上的结果，你能发现什么规律？与同伴进行交流。
八、课外作业：1、()30.25-的底数是 ；指数是 ；()30.25-表示 个 相乘；读作 。
2、223-的底数是 ；指数是 ；223-表示 个 相乘与13-的积；23-的底数是 ；指数是 ；23-表示 个 相乘；读作： 。
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有理数的乘方
第17学时
复习导入：
1、有理数的加、减、乘、除及乘方的运算法则
2、加入乘方后，有理数的混合运算的顺序如何？
学习目标：
1、熟练进行有理数的混合运算
2、及时纠正运算中的错误，进一步培养学生正确迅速的运算能力，培养学生严谨的学习态度
重难点：有理数的四则混合运算
一、自学指导：
有理数的混合运算顺序：（1）先 ，再 ，最后 ；（2）同级运算，从左到右进行；（3）如有括号，先做 的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
方法规律：
（1）有理数运算分三级运算，加减法是第一级运算，乘除法是第二级运算，乘方和开方（以后学习）是第 级运算。
运算顺序是：先算高级运算，再算 运算；同级运算，再按从左至右的顺序运算。
（2）在运算过程中注意运算律的运用
完成P 43例3及P 44的练习
二、答疑解惑
1、计算：
（1）3114(2)11(2)425⎡⎤-----⎢⎥⎣⎦×÷÷ （2）2233311(12)674⎡⎤--+-⎢⎥⎣⎦
÷×(-)
（3）3232333519143()2
(1)()()251949252
⨯--⨯⨯-+⨯-(-)
2、观察下面行数：
① -3，9，-27，81，-243，729，…
② 0，12，-24，84，-240，732，…
③ -1，3，-9，27，-81，243，…
（1）第①行数有什么规律？
（2）第②行数与第①行数有什么关系？
（3）第③行数与第①行数有什么关系？
（4）取每行数的第10个数，计算这三个数的和
三、当堂训练：
1、计算： 2233
11233(3)3()2⎡⎤-----⎣⎦×÷÷ 2、20092010(0.25)4×
3、x 、y 为有理数，且212(3)0x y -++=，求2232x xy y -+的值；
4、一根1米长的绳子，第一次剪去
12，第二次剪去剩下的12，如此剪下去，第六次后剩下的绳子还有1厘米长吗？为什么？
【盘点收获】
1. 这节课你学了什么内容？
2. 你还有哪些收获?
3.你还有什么疑问?
四、课后检测
已知22(1)0-+-=ab b 试求
1111(1)(1)(2)(2)(3)(3)+++++++++ab a b a b a b 的值
【作业】
必做题：课本第43页练习题
选做题：课本第47页习题1.5第3题。