2017年中考数学真题三角函数汇总
山东省青岛市年中考数学真题试题含解析
山东省青岛市2017年中考数学真题试题
（考试时间：120分钟；满分：120分）
真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！
本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共有24道题．第Ⅰ卷1—8题为选择题，共24分；
第Ⅱ卷9—14题为填空题，15题为作图题，16—24题为解答题，共96分．
要求所有题目均在答题卡上作答，在本卷上作答无效．
第（Ⅰ）卷
一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）
下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的．每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分．
1．的相反数是（）．
A．8B．C．D．
【答案】C
【解析】
试题分析：根据只有符号不同的两个数是互为相反数，知：的相反数是.
故选：C
考点：相反数定义
2．下列四个图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）．
【答案】A
考点：轴对称图形和中心对称图形的定义
3．小明家1至6月份的用水量统计如图所示，关于这组数据，下列说法错误的是（）．
A、众数是6吨
B、平均数是5吨
C、中位数是5吨
D、方差是
【答案】C
考点：1、方差；2、平均数；3、中位数；4、众数
4．计算的结果为（）．
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
试题分析：根据幂的混合运算，利用积的乘方性质和同底数幂相除计算为：
考点：1、同底数幂的乘除法运算法则；2、积的乘方运算法则；3、幂的乘方运算
5. 如图，若将△ABC绕点O逆时针旋转90°则顶点B的对应点B1的坐标为（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
试题分析：将△ABC绕点O逆时针旋转90°后，图形如下图
【中考真题】2017年陕西省中考数学试卷含答案解析(Word版)
2017年陕西省中考数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．计算：21()12
--==（ ） A ．54-
B ．14-
C ．3
4
- D ．0 【答案】C ． 【解析】 试题分析：原式=
14﹣1=3
4
-，故选C ． 考点：有理数的混合运算．
2．如图所示的几何体是由一个长方体和一个圆柱体组成的，则它的主视图是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
【答案】B ． 【解析】
试题分析：从正面看下边是一个较大的矩形，上便是一个角的矩形，故选B ． 考点：简单组合体的三视图．
3．若一个正比例函数的图象经过A （3，﹣6），B （m ，﹣4）两点，则m 的值为（ ） A ．2 B ．8 C ．﹣2 D ．﹣8 【答案】A ． 【解析】
考点：一次函数图象上点的坐标特征．
4．如图，直线a∥b，Rt△ABC的直角顶点B落在直线a上，若∠1=25°，则∠2的大小为（）
A．55°B．75°C．65°D．85°
【答案】C．
【解析】
试题分析：∵∠1=25°，∴∠3=90°﹣∠1=90°﹣25°=65°．∵a∥b，∴∠2=∠3=65°．故选C．
考点：平行线的性质．
5．化简：
x x
x y x y
-
-+
，结果正确的是（）
A．1B．
22
22
x y
x y
+
-
C．
x y
x y
-
+
D．22
x y
+
【答案】B．【解析】
试题分析：原式=
22
22
x xy xy y
x y
+-+
-
=
22
22
x y
x y
+
-
．故选B．
考点：分式的加减法．
6．如图，将两个大小、形状完全相同的△ABC和△A′B′C′拼在一起，其中点A′与点A重合，点C′落在边AB上，连接B′C．若∠ACB=∠AC′B′=90°，AC=BC=3，则B′C 的长为（）
三角函数中考真题(2017)
9． 三角函数中考真题（ 2017）
一．选择题（共 18 小题）
1．如图，一艘海轮位于灯塔 P 的东北方向距离灯塔 30 海里的 A 处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于 灯塔 P 的南偏东 30°方向上的 B 处，则海轮行驶的路程 AB 的值为（ ）
C ． 30（ +1）海里 B ． 30（ + ）海里
D ． 60 海里
2．如图，为了测量山坡护坡石坝的坡度（坡面的铅直高度与水平宽度的比称为坡度） ，把一根长 5m 的竹竿 AC 斜
靠在石坝旁，量出杆长 1m 处的 D 点离地面的高度 DE ＝0.6m ，又量得杆底与坝脚的距离 AB ＝ 3m ，则石坝的坡 度为（ ）
3．如图，一艘轮船在 A 处测得灯塔 P 位于其北偏东 60°方向上，轮船沿正东方向航行 30 海里到达 B 处后，此时
测得灯塔 P 位于其北偏东 30°方向上，此时轮船与灯塔 P 的距离是（ ）
A ．15 海里
B ．30 海里
C ． 45 海里
D ． 30 海里
4．某楼梯的侧面如图所示，已测得 BC 的长约为 3.5 米，∠ BCA 约为 29°，则该楼梯的高度 AB 可表示为（ ）
A ．3.5sin29°米
B ． 3.5cos29°米
C ．3.5tan29°米
D ． 米
如图，在距离铁轨 200 米的 B 处，观察由南宁开往百色的“和谐号”动车，当动车车头在 A
处时，恰B ．3
C ．
D ．4 5． 6．
7． 8．
A ． 在 A ． sin α＝cos α Rt △ABC 中，∠
B ．tan
C ＝2 C ＝ 90°， AB ＝4， B ． 如图，一艘海轮位于灯塔 达位于灯塔 P 的北偏东 30°方向上的 A ．60 nmile
2017年云南省中考数学真题及答案 精品
2017年云南省中考数学试卷
一、选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分）
1．（3分）（2017年云南省）|﹣|=（）
A．﹣B．C．﹣7 D．7
考点：绝对值．
分析：根据负数的绝对值是它的相反数，可得答案．
解答：解：|﹣|=，
故选：B．
点评：本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．
2．（3分）（2017年云南省）下列运算正确的是（）A．3x2+2x3=5x6B．50=0 C．2﹣
3=D．（x3）2=x6
考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；零指数幂；负整数指数幂．
分析：根据合并同类项，可判断A，根据非0的0次幂，可判断B，根据负整指数幂，可判断C，根据幂的乘方，可判断D．
解答：解：A、系数相加字母部分不变，故A错误；
B、非0的0次幂等于1，故B错误；
C、2，故C错误；
D、底数不变指数相乘，故D正确；
故选：D．
点评：本题考查了幂的乘方，幂的乘方底数不变指数相乘是解题关键．
3．（3分）（2017年云南省）不等式组的解集是（）A．x＞B．﹣1≤x＜C．
x＜D．x≥﹣1
考点：解一元一次不等式组．
分析：分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．
解答：解：，由①得，x＞，由②得，x≥﹣1，
故此不等式组的解集为：x＞．
故选A．
点评：本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
4．（3分）（2017年云南省）某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）
A．圆柱B．正方体C．球D．圆锥
2017年全国中考数学真题嘉兴中考试卷(解析版-精品文档)
2017年浙江省嘉兴市中考数学试卷
满分：120分 版本：浙教版
第I 卷（共30分）
一、选择题（每小题3分, 共10小题,合计30分） 1.（2017浙江嘉兴）-2的绝对值为（ ）
A.2
B.-2
C. 12
D. 12
-
答案：A ，解析：根据绝对值的性质，负数的绝对值是它的相反数，故-2的绝对值是2.
2.（2017浙江嘉兴）长度分别为2,7，x 的三条线段组成一个三角形，x 的值可以是（ ）
A. 4
B. 5
C.6
D.9 答案：C ，解析：根据三角形三边的关系：5＜x ＜9，利用排除法可以确定，符合要求的x 的值只有6.故选C.
3.（2017浙江嘉兴）已知一组数据已知一组数据a ，b ，c 的平均数为5，方差为
4，那么数据a -2，b -2，c -2的平均数和方差分别是（ ）
A.3，2
B.3，4
C.5，2
D.5，4
答案：B ，根据平均数的计算公式123···++++=
n x x x x x n 可以知道，153
++==a b c
x ，
()()()222263
3
-+-+-++-=
=a b c a b c x ，将
153
++=
=a b c
x 代入后得23=x ，又由方差的意义知道，方差反映的是数据波动情况，而题目中a ，b ，c 都减去2以后，整组数据的波动性并未发生变化，所以a -2，b -2，c -2的方差仍是4，因此选B. 4.（2017浙江嘉兴）一个正方体的表面展开图如图所示，将其折叠成立方体后，“你”字对面的字是（ ）
A ．中
B ．考
C ．顺
D ．利
答案：C ，解析：根据正方体展开图的特点，“祝”与“考”相对，“你”与“顺”
2017年上海市中考数学试卷真题(附答案)
2017年上海市中考数学试卷
一、选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
1．（4分）下列实数中，无理数是（）
A．0B．C．﹣2D．
2．（4分）下列方程中，没有实数根的是（）
A．x2﹣2x＝0B．x2﹣2x﹣1＝0C．x2﹣2x+1＝0D．x2﹣2x+2＝0 3．（4分）如果一次函数y＝kx+b（k、b是常数，k≠0）的图象经过第一、二、四象限，那么k、b应满足的条件是（）
A．k＞0，且b＞0B．k＜0，且b＞0C．k＞0，且b＜0D．k＜0，且b＜0 4．（4分）数据2、5、6、0、6、1、8的中位数和众数分别是（）
A．0和6B．0和8C．5和6D．5和8
5．（4分）下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（）
A．菱形B．等边三角形C．平行四边形D．等腰梯形6．（4分）已知平行四边形ABCD，AC、BD是它的两条对角线，那么下列条件中，能判断这个平行四边形为矩形的是（）
A．∠BAC＝∠DCA B．∠BAC＝∠DAC C．∠BAC＝∠ABD D．∠BAC＝∠ADB 二、填空题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）
7．（4分）计算：2a•a2＝．
8．（4分）不等式组的解集是．
9．（4分）方程＝1的解是．
10．（4分）如果反比例函数y＝（k是常数，k≠0）的图象经过点（2，3），那么在这个函数图象所在的每个象限内，y的值随x的值增大而．（填“增大”或“减小”）11．（4分）某市前年PM2.5的年均浓度为50微克/立方米，去年比前年下降了10%，如果今年PM2.5的年均浓度比去年也下降10%，那么今年PM2.5的年均浓度将是微克/立方米．
2017年中考真题 数学(安徽卷)(含解析)
函数 y bx ac 的图象可能是（ ）
A.
B．
C.
D．
【答案】B
【解析】
考点： 函数的综合运用.
10.如图，在矩形
ABCD 中，
AB
5，
AD
3 .动点 P
满足 SPAB
售价 x （元/千克）
50
60
70
销售量 y （千克）
100
80
60
（1）求 y 与 x 之间的函数表达式；
（2）设商品每天的总利润为W （元），求W 与 x 之间的函数表达式（利润=收入-成本）； （3）试说明（2）中总利润W 随售价 x 的变化而变化的情况，并指出售价为多少元时获得最大利润，最大
为
.由此可得，这三个三角形数阵所有圆圈中数的总和为：3(12 22 32 n2 )
.
因此，12 22 32 n2 =
.
【解决问题】
根据以上发现，计算
12
22 1 2
32 2017 3 2017
2
的结果为
.
【答案】 2n +1 【解析】
(2n +1)×n(n +1)
2
1 n(n +1)(2n +1)
【分析】中考真题2017年浙江省金华市中考数学试卷
【关键字】分析
2017年浙江省金华市中考数学试卷
1．（3分）下列各组数中，把两数相乘，积为1的是（）
A．2和﹣2 B．﹣2和12 C．3和33 D．3和﹣3
2．（3分）一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（）
A．球B．圆柱C．圆锥D．立方体
3．（3分）下列各组数中，不可能成为一个三角形三边长的是（）
A．2，3，4 B．5，7，7 C．5，6，12 D．6，8，10
4．（3分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则tanA的值是（）
A．34 B．43 C．35 D．45
5．（3分）在下列的计算中，正确的是（）
A．m3+m2=m5 B．m5÷m2=m3 C．（2m）3=6m3 D．（m+1）2=m2+1
6．（3分）对于二次函数y=﹣（x﹣1）2+2的图象与性质，下列说法正确的是（）A．对称轴是直线x=1，最小值是2
B．对称轴是直线x=1，最大值是2
C．对称轴是直线x=﹣1，最小值是2
D．对称轴是直线x=﹣1，最大值是2
7．（3分）如图，在半径为13cm的圆形铁片上切下一块高为8cm的弓形铁片，则弓形弦AB 的长为（）
A．10cm B．16cm C．24cm D．26cm
8．（3分）某校举行“激情五月，唱响青春”为主题的演讲比赛，决赛阶段只剩下甲、乙、丙、丁四名同学，则甲、乙同学获得前两名的概率是（）
A．12 B．13 C．14 D．16
9．（3分）若关于x的一元一次不等式组&2x-1＞3(x-2)&x＜m的解是x＜5，则m的取值范围是（）
A．m≥5B．m＞5 C．m≤5D．m＜5
09-17年陕西中考数学正题副题三角函数与三角形相似汇编
09-17年陕西中考数学正题副题三角函数与三角形相似汇编
09年：
20．（本题满分8分）
小明想利用太阳光测量楼高．他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：
如示意图，小明边移动边观察，发现站到点E 处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼
在墙上的影子高度 1.2CD =m ，0.8CE =m ，30CA =m （点A E C 、、在同一直线上）
． 已知小明的身高EF 是1.7m ，请你帮小明求出楼高AB （结果精确到0.1m ）．
10年
20 再一次测量活动中，同学们要测量某公园的码头A 与他正东方向的亭子B 之间的距离，如图他们选择了与码头A 、亭子B 在同一水平面上的点P 在点P 处测得码头A 位于点P 北偏西方向30°方向，亭子B 位于点P 北偏东43°方向；又测得P 与码头A 之间的距离为200米，请你运用以上数据求出A 与B 的距离。
11年：20．（本题满分8分）
一天，数学课外活动小组的同学们，带着皮尺去测量某河道因挖沙形成的“圆锥形坑”的深度，来评估这些坑道对河道的影响，如图是同学们选择（确保测量过程中无安全隐患）的测量对象，测量方案如下：
①、先测出沙坑坑沿的圆周长34.54米；
②、甲同学直立于沙坑坑沿的圆周所在的平面上，经过适当调整自己所处的位置，当他位于B时恰好他的视线经过沙坑坑沿圆周上一点A看到坑底S（甲同学的视线起点C与点A,点S三点共线），经测量：AB=1.2米，BC=1.6米
，（π取3.14，结果精确到0.1米）S
2017年中考数学真题三角函数汇总
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2017年中考数学真题三角函数汇总
1、如图，在南北方向的海岸线MN 上，有A 、B 两艘巡逻船，现均收到故障船C 的求救信号．已知A 、B 两船相距100（+1）海里，船C 在船A 的北偏东60°方向上，船C 在船B 的东南方向上，MN 上有一观测点D ，测得船C 正好在观测点D 的南偏东75°方向上．
（1）分别求出A 与C ，A 与D 之间的距离AC 和AD （如果运算结果有根号，请保留根号）．
（2）已知距观测点D 处100海里范围内有暗礁．若巡逻船A 沿直线AC 去营救船C ，在去营救的途中有无触暗礁危险？（参考数据：
≈1.41，
≈1.73）
2、18．（7分）如图，为测量某建筑物的高度AB ，在离该建筑物底部24米的点C 处，目测建筑物顶端A 处，视线与水平线夹角∠ADE 为39°，且高CD 为1.5米，求建筑物的高度AB ．（结果精确到0.1米）（参考数据：sin39°=0.63，cos39°=0.78，tan39°=0.81）
3、如图，在电线杆上的C 处引拉线CE 、CF 固定电线杆，拉线CE 和地面成60°角，在离电线杆6米的B 处安置测角仪，在A 处测得电线杆上C 处的仰角为30°，已知测角仪高AB 为1.5米，求拉线CE 的长（结果保留根号）．
4、海中两个灯塔A 、B ，其中B 位于A 的正东方向上，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在点C 处测得灯塔A 在正西北方向上，灯塔B 在北偏东30°方向上，渔船不改变航向继续向东航行30海里到达点D ，这是测得灯塔A 在北偏西60°方向上，求灯塔A 、B 间的距离．（计算结果用根号表示，不取近似值）
【中考真题】2017年云南省中考数学试卷含答案(Word版)
2017年云南省中考数学试卷
一、填空题〔本大题共6个小题，每题3分，共18分〕
1．2的相反数是．
2．已知关于x的方程2x+a+5=0的解是x=1，则a的值为．
3．如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC上的点，假设DE∥BC，=，则=．
4．使有意义的x的取值范围为．
5．如图，边长为4的正方形ABCD外切于⊙O，切点分别为E、F、G、H．则图中阴影部分的面积为．
6．已知点A〔a，b〕在双曲线y=上，假设a、b都是正整数，则图象经过B〔a，0〕、C〔0，b〕两点的一次函数的解析式〔也称关系式〕为．
二、选择题〔本大题共8个小题，每题只有一个正确答案，每题4分，共32分〕7．作为世界文化遗产的长城，其总长大约为6700000m．将6700000用科学记数法表示为〔〕
A．6.7×105B．6.7×106C．0.67×107D．67×108
8．下面长方体的主视图〔主视图也称正视图〕是〔〕
A．B．C．D．
9．以下计算正确的选项是〔〕
A．2a×3a=5a B．〔﹣2a〕3=﹣6a3C．6a÷2a=3a D．〔﹣a3〕2=a6
10．已知一个多边形的内角和是900°，则这个多边形是〔〕
A．五边形B．六边形C．七边形D．八边形
11．sin60°的值为〔〕
A．B．C．D．
12．以下说法正确的选项是〔〕
A．要了解某公司生产的100万只灯泡的使用寿命，可以采用抽样调查的方法B．4位同学的数学期末成绩分别为100、95、105、110，则这四位同学数学期末成绩的中位数为100
C．甲乙两人各自跳远10次，假设他们跳远成绩的平均数相同，甲乙跳远成绩的方差分别为0.51和0.62
【数学】2017年湖北省宜昌市中考真题(解析版)
2017年湖北省宜昌市中考真题
一、选择题：本大题共15个小题,每小题3分,共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.有理数的倒数为（ ）
A ． 5
B ．
C ．
D ．
2.如下字体的四个汉字中，是轴对称图形的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
3.如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“爱”字一面的相对面上的字是（ ）
A ．美
B ．丽
C ．宜
D ． 昌
4.谜语：干活两腿脚，一腿勤，一腿懒，一脚站，一脚转.打一数学学习用具，谜底为（ ） A ．量角器 B ．直尺 C. 三角板 D ．圆规
5.5月18 日，新平社电讯：我国利用世界唯一的“蓝鲸1号”，在南海实观了可燃冰（即天然气水合物）的安全可控开采.据介绍，“蓝鲸1号”拥有27354台设备，约40000根管路，约50 000个报验点，电缆拉放长度估计1200千米.其中准确数是（ ） A ．27354 B ．40000 C.50000 D ．1200
6.九一（1）班在参加学校接力赛时，安排了甲，乙，丙，丁四位选手，他们的顺序由抽签随机决定，则甲跑第一棒的概率为（ ） A ． 1 B ．
C. D ． 7.下列计算正确的是（ ）
A ．
B ． C. D ．
1
5
-151
5
-5
-MCC 4100m ⨯1213
14325a a a +=325a a a ⋅=()2
35
a a =623a a a ÷=
8.如图，在中，尺规作图如下：分别以点，点为圆心，大于的长为半
径作弧，两弧相交于两点，作直线，交于点,连接，则下列结论正确的是（ ）
2017年辽宁省大连市中考数学真题试卷
2017年辽宁省大连市中考数学试卷
一、选择题（每小题3分，共24分）
1．（3分）在实数﹣1，0，3，中，最大的数是（）
A．﹣1 B．0 C．3 D．
2．（3分）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）
A．圆锥B．长方体C．圆柱D．球
3．（3分）计算﹣的结果是（）
A． B． C． D．
4．（3分）计算（﹣2a3）2的结果是（）
A．﹣4a5B．4a5C．﹣4a6D．4a6
5．（3分）如图，直线a，b被直线c所截，若直线a∥b，∠1=108°，则∠2的度数为（）
A．108°B．82°C．72°D．62°
6．（3分）同时抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币全部正面向上的概率为（）A．B．C．D．
7．（3分）在平面直角坐标系xOy中，线段AB的两个端点坐标分别为A（﹣1，﹣1），B（1，2），平移线段AB，得到线段A′B′，已知A′的坐标为（3，﹣1），则点B′的坐标为（）
A．（4，2） B．（5，2） C．（6，2） D．（5，3）
8．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，点E是AB的中点，CD=DE=a，则AB的长为（）
A．2a B．2 a C．3a D．
二、填空题（每小题3分，共24分）
9．（3分）计算：﹣12÷3=．
10．（3分）下表是某校女子排球队队员的年龄分布：
则该校女子排球队队员年龄的众数是岁．
11．（3分）五边形的内角和为．
12．（3分）如图，在⊙O中，弦AB=8cm，OC⊥AB，垂足为C，OC=3cm，则⊙O 的半径为cm．
13．（3分）关于x的方程x2+2x+c=0有两个不相等的实数根，则c的取值范围为．
精品解析：2017年中考真题精品解析 数学(江苏扬州卷)(解析版)
（Hale Waihona Puke Baidu） ；
（2）a（3﹣2a）+2（a+1）（a﹣1）．
【答案】（1）-4；（2）3a﹣2．
【解析】
【详解】试题分析：（1）根据零指数幂的意原式=义以及特殊角锐角三角函数即可求出答案；
（2）根据平方差公式以及单项式乘以多项式的法则即可求出答案．
试题解析：（1）原式=﹣4+1﹣2× + ﹣1=﹣4；
（2）根据抽样调查结果，请你估计富春茶社1000名顾客中喜欢“汤包”的有多少人？
【答案】（1）48人，72；（2）300．
【解析】
【详解】试题分析：（1）由喜欢“其他”的人数除以所占的百分比即可求出调查的总人数；由喜欢“汤包”所占的百分比乘以总人数求出“汤包”的人数；由喜欢“蟹黄包”的人数除以调查的总人数即可得到所占的百分比，再乘以360即可求出结果；
11.因式分解： =______．
【答案】3（x+3）（x﹣3）
【解析】
【详解】解：原式= =3（x+3）（x﹣3），
故答案为3（x+3）（x﹣3）．
12.在平行四边形ABCD中，∠B+∠D=200°，则∠A的度数为____．
【答案】80°（或80）
【解析】
【详解】分析：利用平行四边形的对角相等、邻角互补可求得答案．
湖南省常德市2017年中考数学真题试题(含解析)
湖南省常德市2017年中考数学真题试题
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．下列各数中无理数为（）
B．0
C．
12017
D．﹣1
【答案】A．
考点：无理数．
2．若一个角为75°，则它的余角的度数为（）A．285°B．105°
C．75°
D．15°
【答案】D．【解析】
试题分析：它的余角=90°﹣75°=15°，故选D．考点：余角和补角．
3．一元二次方程2
3410x x -+=的根的情况为（）
A．没有实数根B．只有一个实数根C．两个相等的实数根D．两个不相等的实数根
【答案】D．【解析】
试题分析：∵△=（﹣4）2﹣4×3×1=4＞0，∴方程有两个不相等的实数根．故选D．考点：根的判别式．
4．如图是根据我市某天七个整点时的气温绘制成的统计图，则这七个整点时气温的中位数和平均数分别是（
）
A．30，28B．26，26C．31，30D．26，22
【答案】B．
考点：中位数；加权平均数．
5．下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是（）
A．a （m +n ）=am +an B．2
2
2
2
()()a b c a b a b c
--=-+-C．2
1055(21)x x x x -=-D．2
166(4)(4)6x x x x x
-++=+-+【答案】C．【解析】
试题分析：A．该变形为去括号，故A 不是因式分解；
B．该等式右边没有化为几个整式的乘积形式，故B 不是因式分解；D．该等式右边没有化为几个整式的乘积形式，故D 不是因式分解；故选C．
考点：因式分解的意义．
6．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（
广西百色市2017年中考数学真题试题含解析
广西百色市2017年中考数学真题试题
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.化简15-等于（ ）
A ．15
B ．-15
C ．15±
D ．115
【答案】A 【解析】
试题分析：∵负数的绝对值是它的相反数，∴|﹣15|等于15， 故选A ． 考点：绝对值．
2. 多边形的外角和等于（ ）
A ．180︒
B ．360︒
C ．720︒
D ．(2)180n -⋅︒ 【答案】B 【解析】
试题分析：多边形的外角和是360°，故选B ． 考点：多边形内角与外角．
3. 在以下一列数3，3，5，6，7，8中，中位数是（ ） A ．3 B ．5 C ． D ．6 【答案】C 【解析】
考点：中位数．
4. 下列计算正确的是（ ）
A ．3
3
(3)27x x -=- B ．22
4
()x x -= C.222
x x x -÷=
D ．1
2
2x x
x --⋅=
【答案】A 【解析】
试题分析：A 、积的乘方等于乘方的积，故A 正确；B 、幂的乘方底数不变指数相乘，故B 错误；
C 、同底数幂的除法底数不变指数相减，故C 错误；
D 、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故D 错误； 故选A ．
考点：1.同底数幂的除法；2.同底数幂的乘法；3.幂的乘方与积的乘方；4.负整数指数幂． 5. 如图，AM 为BAC ∠的平分线，下列等式错误的是（ ）
A ．
1
2
BAC BAM ∠=∠ B ．BAM CAM ∠=∠ C.2BAM CAM ∠=∠ D ．2CAM BAC ∠=∠ 【答案】C 【解析】
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2017年中考数学真题三角函数汇总
1、如图，在南北方向的海岸线MN上，有A、B两艘巡逻船，现均收到故障船C的求救信号．已知A、B两船相距100（+1）海里，船C在船A的北偏东60°方向上，船C在船B的东南方向上，MN上有一观测点D，测得船C正好在观测点D的南偏东75°方向上．
（1）分别求出A与C，A与D之间的距离AC和AD（如果运算结果有根号，请保留根号）．
（2）已知距观测点D处100海里范围内有暗礁．若巡逻船A沿直线AC去营救船C，在去营救的途中有无触暗礁危险？（参考数据：≈1.41，
2、18．（7分）如图，为测量某建筑物的高度AB，在离该建筑物底部24米的点C处，目测建筑物顶端A处，视线与水平线夹角∠ADE为39°，且高CD为1.5米，求建筑物的高度AB．（结果精确到0.1米）（参考数据：sin39°=0.63，cos39°=0.78，tan39°=0.81）
3、如图，在电线杆上的C处引拉线CE、CF固定电线杆，拉线CE 和地面成60°角，在离电线杆6米的B处安置测角仪，在A处测得电线杆上C处的仰角为30°，已知测角仪高AB为1.5米，求拉线CE 的长（结果保留根号）．
4、海中两个灯塔A、B，其中B位于A的正东方向上，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在点C处测得灯塔A在正西北方向上，灯塔B在北偏东30°方向上，渔船不改变航向继续向东航行30海里到达点D，这是测得灯塔A在北偏西60°方向上，求灯塔A、B间的距离．（计算结果用根号表示，不取近似值）
5、如图，一堤坝的坡角∠ABC=62°，坡面长度AB=25米（图为横截面），为了使堤坝更加牢固，一施工队欲改变堤坝的坡面，使得坡面的坡角∠ADB=50°，则此时应将坝底向外拓宽多少米？（结果保留到0.01米）（参考数据：sin62°≈0.88，cos62°≈0.47，tan50°≈1.20）
6、如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东30°方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处，这时，海轮所在的B处与灯塔P的距离为（）≈1.73）
7、如图，根据图中数据完成填空，再按要求答题：
A． 40海里 B． 40海里
C． 80海里
D． 40海里
sin2A1+sin2B1= ；sin2A2+sin2B2= ；sin2A3+sin2B3= ．
（1）观察上述等式，猜想：在Rt△ABC中，∠C=90°，都有sin2A+sin2B= ．
（2）如图④，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，利用三角函数的定义和勾股定理，证明你的猜想．（3）已知：∠A+∠B=90°，且sinA=
，求sinB．
8、如图某天上午9时,向阳号轮船位于A处，观测到某港口城市P位于轮船的北偏西67.5°，轮船以21海里/时的速度向正北方向行驶，下午2时该船到达B处，这时观测到城市P位于该船的南偏西36.9°方向，求此时轮船所处位置B与城市P的距离？（参考
数据：sin36.9°≈
，tan36.9°≈，sin67.5°≈，tan67.5°≈） B 36.9° C P 67.5°
A （第22题图）
9、钓鱼岛自古以来就是中国的领土．如图，我国甲、乙两艘海监执法船某天在钓鱼岛附近海域巡航，某一时刻这两艘船分别位于钓
鱼岛正西方向的A处和正东方向的B处，这时两船同时接到立即赶往C处海域巡查的任务，并测得C处位于A处北偏东59°方向、位于B 处北偏西44°方向．若甲、乙两船分别沿AC，BC方向航行，其平均速度分别是20海里/小时，18海里/小时，试估算哪艘船先赶到C处．（参考数据：cos59°≈0.52，sin46°≈0.72）
10、如图，在某监测点B处望见一艘正在作业的渔船在南偏西15°方向的A处，若渔船沿北偏西75°方向以40海里/小时的速度航行，航行半小时后到达C处，在C处观测到B在C的北偏东60°方向上，则B、C之间的距离为（）
A． 20海里
B． 10海里 C． 20海里 D． 30海里2017年中考数学专题复习三角函数
一选择题：
1.如图,厂房屋顶人字形(等腰三角形)钢架的跨度BC=10米,∠
B=36°，则中柱AD(D为底边中点)的长是（）
A．5sin36°米 B．5cos36°米 C．5tan36°米 D．10tan36°米
2.一座楼梯的示意图如图所示，BC是铅垂线，CA是水平线，BA 与CA的夹角为θ．现要在楼梯上铺一条地毯，已知CA=4米，楼梯宽度1米，则地毯的面积至少需要（）
A．
2
米 B．2米
C．（4+
22
）米 D．（4+4tanθ）米
3.一个公共房门前的台阶高出地面1.2米，台阶拆除后，换成供轮椅行走的斜坡，数据如图所示，则下列关系或说法正确的是（）A．斜坡AB的坡度是10° B．斜坡AB的坡度是tan10°
米
C．AC=1.2tan10°米 D．AB=
4.如图，半径为3的⊙A经过原点O和点C（0，2），B是y轴左侧⊙A优弧上一点，则tan∠OBC为（）
A． B．2 C． D．
5.轮船从B处以每小时50海里的速度沿南偏东30°方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东75°方向上，轮船航行半小时到达C处，在C处观测灯塔A位于北偏东60°方向上，则C处与灯塔A 的距离是（）海里．
A．25B．25C．50 D．25
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2017年中考数学专题复习
6.如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向，与灯塔P的距离为30海里的A处，轮船沿正南方向航行一段
时间后，到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处，则此时轮船所在位置B处与灯塔P之间的距离为（）
A．60海里 B．45海里 C．20旋转90°后得到△A′O′B．若反比例函数的值为（）
海里 D．30海里
7.如图，在Rt△AOB中，两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，将△AOB绕点B逆时针
的图象恰好经过斜边A′B的中点C，S△ABO=4，tan∠BAO=2，则k