第二章 第三节 分数的运算
北师大版六年级上册数学《分数的混合运算(三)》说课稿
目录
01. 说教材
02. 说学情
03. 说教学目标 04. 说教学重难点
05. 说教法与学法 06. 说教学过程
07. 说板书设计 08. 说教学反思
敬爱的各位老师，大家好！我是今天 的内容是小学数学北师大版六年级上 册第二单元分数混合运算第三节《分 数混合运算（三）》的课程。 接下 来，我将从说教材、说学情、说教学 目标、说教学重难点、说教法与学法、 说教学过程、说板书设计以及说教学 反思这八个方面进行详细的介绍。
01 说教材
说教材
本节课是小学数学北师大版六年级上册第二单元分 数混合运算第三节《分数混合运算（三）》的教材， 主要是围绕分数混合运算展开，通过具体的实例， 让学生了解分数的加减乘除以及混合运算的方法和 技巧，并引导学生通过画线段图、找等量关系和利 用方程解答稍复杂的分数问题。
02 说学情
说学情
画线段图分析数量关系，找等量关系
老师将一些分数混合运算的实例投射到屏幕上，例 如“小明有一些苹果和一些橙子，其中苹果的数量 是橙子的三分之一，若小明一共有24个水果，求苹 果和橙子的数量各是多少个？”老师会引导学生画 出线段图，用长度表示数量，用等量关系表示两个 数量之间的关系，让学生通过观察线段图找到等量 关系，从而解答问题。同时，老师会让学生互相交 流，分享自己的解题思路和方法，提高学生的思维 和分析能力。
用方程解答分数问题
老师将一些稍微复杂的分数问题投射到屏幕上，例如 “某个数的六分之五比另一个数的三分之四多30，求这 两个数各是多少？”老师会引导学生通过列方程的方法 解答问题，让学生掌握用方程解答分数问题的方法和技 巧。在解题过程中，老师会让学生互相交流，分享自己 的解题思路和方法，提高学生的思维和分析能力。
分数的简单运算知识点总结
分数的简单运算知识点总结一、分数的基本概念1. 分数的定义分数是指一个数被另一个数除尽所得的结果。
通常用分数线“/”来表示，分子表示被除数，分母表示除数。
2. 分数的性质分数具有大小比较性，分母相等时，分子大的分数大；分子相等时，分母小的分数大。
3. 分数的化简化简分数是指将分子和分母同时除以它们的公约数，使分数的分母为最简分数。
4. 分数的基本形式通分、约分、负分数等。
二、分数的加减运算1. 分数的加法分数加法的规则是：分母相同时，分子相加 - 分子相同时，分母相加。
2. 分数的减法分数减法的规则是：分母相同时，分子相减 - 分子相同时，分母相减。
3. 分数的加减混合运算分数加减混合运算是指在一个算式中同时包含分数加法和分数减法。
三、分数的乘除运算1. 分数的乘法分数乘法的规则是：分子相乘 - 分母相乘。
2. 分数的除法分数除法的规则是：变成乘法，改变倒数然后相乘。
3. 分数的乘除混合运算分数乘除混合运算是指在一个算式中同时包含分数乘法和分数除法。
四、分数的混合运算1. 分数混合运算分数混合运算是指在一个算式中同时包含分数加减乘除的组合运算。
2. 分数混合运算的运算顺序分数混合运算的运算顺序与整数运算的运算顺序相同，先乘除后加减，遵循算式内括号优先原则。
3. 分数混合运算的化简分数混合运算时需注意将得到的分数化简为最简分数。
五、分数的应用问题混合运算的应用问题是指将数学中的混合运算应用到实际问题中进行求解。
以上就是关于分数的简单运算知识点总结，通过掌握这些知识点，我们可以更好地理解分数的规则和运算方法，提高我们的数学运算能力，解决生活中的实际问题。
希望这些知识对大家有所帮助。
六年级上册数学教案-32分数除法《分数除以整数》人教新课标2023
-难点1：解释3/4除以2的结果是3/8，而非1/2。可以通过画图或使用实际物品帮助学生形象理解。
-难点2：在长除法计算过程中，学生可能会在处理余数时出错，如将余数乘以除数后加到商上，而不是乘以10后加到下一位。
-难点3：将“一个长为3米4分米的绳子，平均分成2段，每段长度是多少？”转化为3/4除以2的问题。学生需要学会从问题中提取信息，将其转化为数学运算。
4.培养学生合作交流、探讨分享的学习习惯，提高团队协作能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解分数除以整数的运算规则：学生需掌握分数除以整数时，分子不变，分母乘以整数的倒数。
-掌握长除法计算方法：学生应学会使用长除法进行分数除以整数的计算，包括调整商的位置、处理余数等。
-运用分数除以整数解决实际问题：学生需学会将实际问题转化为分数除法运算，并能正确解答。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“分数除以整数在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了分数除以整数的基本概念、运算法则和它在生活中的应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对分数除以整数的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
初中数学教材目录
初中数学教材目录六年级上册第一章数的整除第一节整数和整除1.1整数和整除的意义1.2因数和倍数1.3能被2、5整除的数第二节分解质因数1.4素数、合数与分解质因数1.5公因数与最大公因数1.6公倍数与最小公倍数第二章分数第一节分数的意义和性质2.1分数与除法2.2分数的基本性质2.3分数的大小比较第二节分数的运算2.4分数的加减法2.5分数的乘法2.6分数的除法2.7分数与小数的互化第三章比和比例第一节比和比例3.1比的意义3.2比的基本性质3.3比例第二节百分比3.4百分比的意义3.5百分比的应用3.6等可能事件第四章圆和扇形第一节圆的周长和弧长4.1圆的周长4.2弧长第二节圆和扇形的面积4.3圆的面积4.4扇形的面积六年级下册第五章有理数第一节有理数5.1有理数的意义5.2数轴5.3绝对值第二节有理数的运算5.4有理数的加法5.5有理数的减法5.6有理数的乘法5.7有理数的除法5.8有理数的乘方5.9有理数的混合运算5.10科学记数法第六章一次方程组和一次不等式第一节方程与方程的解6.1列方程6.2方程的解第二节一元一次方程6.3一元一次方程及其解法6.4一元一次方程的应用第三节一元一次不等式组6.5不等式及其性质6.6一元一次不等式的解法6.7一元一次不等式组第四节一次方程组6.8二元一次方程6.9二元一次方程组及其解法6.10三元一次方程组及其解法6.11一次方程组的应用第七章线段与角的画法第一节线段的相等与和、差、倍7.1线段的大小的比较7.2画线段的和、差、倍第二节角7.3角的概念与表示7.4角的大小的比较、画相等的角7.5画角的和、差、倍7.6余角、补角第八章长方体的再认识第一节长方体的元素第二节长方体直观图的画法第三节长方体中棱与棱的位置关系第四节长方体中棱与平面的位置关系第五节长方体中平面与平面的位置关系七年级上册第九章整式第一节整式的概念9.1字母表示数9.2代数式9.3代数式的值9.4整式第二节整式的加减9.5合并同类项9.6整式的加减第三节整式的乘法9.7同底数幂的乘法9.8积的乘方9.9幂的乘方9.10整式的乘法第四节乘法公式9.11平方差公式9.12完全平方公式第五节因式分解9.13提取公因式法9.14公式法9.15十字相乘法9.16分组分解法第六节整式的除法9.17单项式除以单项式9.18同底数幂的除法9.19多项式除以单项式第十章分式第一节分式10.1分式的意义10.2分式的基本性质第二节分式的运算10.3分式的乘除10.4分式的加减10.5可化为一元一次方程的分式方程10.6整数指数幂及其运算第十一章图形的运动第一节图形的平移平移第二节图形的旋转11.2旋转11.3旋转对称图形与中心对称图形11.4中心对称第三节图形的翻折11.5翻折与轴对称图形11.6轴对称七年级下册第十二章实数第一节实数的概念实数的概念第二节数的开方12.2平方根和开平方12.3立方根和开立方12.4n次方根第三节实数的运算12.5用数轴上的点表示数12.6实数的运算第四节分数指数幂分数指数幂第十三章相交线平行线第一节相交线13.1邻补角、对顶角13.2垂线13.3同位角、内错角、同旁内角第二节平行线13.4平行线的判定13.5平行线的性质第十四章三角形第一节三角形的有关概念与性质14.1三角形的有关概念14.2三角形的内角和第二节全等三角形14.3全等三角形的概念与性质14.4全等三角形的判定第三节等腰三角形14.5等腰三角形的性质14.6等腰三角形的判定14.7等边三角形第十五章平面直角坐标系第一节平面直角坐标系平面直角坐标系第二节直角坐标平面内点运动直角坐标平面内点运动八年级上册第十六章二次根式第一节二次根式的概念和性质16.1二次根式16.2最简二次根式和同类二次根式第二节二次根式的运算二次根式的运算第十七章一元二次方程第一节一元二次方程的概念一元二次方程的概念第二节一元二次方程的解法17.2一元二次方程的解法17.3一元二次方程的判别式第三节一元二次方程的应用一元二次方程的应用第十八章正比例函数和反比例函数第一节正比例函数18.1函数的概念18.2正比例函数第二节反比例函数反比例函数第三节函数的表示法函数的表示法第十九章几何证明第一节几何证明19.1命题和证明19.2证明举例第二节线段的垂直平分线与角的平分线19.3逆命题和逆定理19.4线段的垂直平分线19.5角的平分线19.6轨迹第三节直角三角形19.7直角三角形全等的判定19.8直角三角形的性质19.9勾股定理19.10两点的距离公式八年级下册第二十章一次函数第一节一次函数的概念一次函数的概念第二节一次函数的图像与性质一次函数的图像一次函数的性质第三节一次函数的应用20.4一次函数的应用阅读材料直线型经验公式第二十一章代数方程第一节整式方程21.1一元整式方程21.2二项方程第二节分式方程可化为一元二次方程的分式方程第三节无理方程无理方程第四节二元二次方程组21.5二元二次方程和方程组21.6二元二次方程组的解法第五节列方程组解应用题列方程组解应用题阅读材料一些特殊的一元高次方程的解法第二十二章四边形第一节多边形多边形第二节平行四边形22.2平行四边形22.3特殊的平行四边形第三节梯形22.4梯形22.5等腰梯形22.6三角形、梯形的中位线第四节平面向量及其加减运算22.7平面向量22.8平面向量的加法22.9平面向量的减法阅读材料用向量方法证明几何问题第二十三章概率初步第一节事件及其发生的可能性23.1确定事件和随机事件23.2事件发生的可能性第二节事件的概率23.3事件的概率23.4概率计算举例探究活动杨辉三角与路径问题九年级上册第二十四章相似三角形第一节相似形放缩与相似形第二节比例线段24.2比例线段24.3三角形一边的平行线第三节相似三角形24.4相似三角形的判定24.5相似三角形的性质第四节平面向量的线性运算24.6实数与向量相乘24.7平面向量的分解第二十五章锐角的三角比第一节锐角的三角比25.1锐角的三角比的意义25.2求锐角的三角比的值第二节解直角三角形25.3解直角三角形25.4解直角三角形的应用第二十六章二次函数第一节二次函数的概念二次函数的概念第二节二次函数的图像26.2特殊二次函数的图像26.3二次函数2=++的图像y a x m k()九年级下册第二十七章圆与正多边形第一节圆的基本性质圆的确定圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系垂径定理第二节直线与圆、圆与圆的位置关系直线与圆的位置关系圆与圆的位置关系第三节正多边形与圆正多边形与圆第二十八章统计初步第一节统计的意义数据整理与表示统计的意义第二节基本的统计量表示一组数据平均水平的量表示一组数据波动程度的量表示一组数据发布的量统计实习。
数学初中教材第二章分数的运算
数学初中教材第二章分数的运算第二章分数的运算在数学的学习过程中，分数是一个重要的概念。
分数运算是初中数学的基础，掌握了分数的运算，对于学生理解和掌握其他更复杂的数学知识也具有重要的启发作用。
本文将从加减乘除四个方面介绍初中教材第二章分数的运算。
一、分数的加法运算分数的加法运算是指两个或多个分数进行相加的过程。
在进行分数的加法运算时，我们需要找到一个公共分母，然后将分数转化为相同的分母，再进行分子的相加，并根据结果的分子和分母来简化分数。
例如：① 2/3 + 1/4 = （2*4）/（3*4） + 1/4 = 8/12 + 1/4 = 9/12 = 3/4② 3/5 + 2/5 = （3+2）/5 = 5/5 = 1二、分数的减法运算分数的减法运算是指一个分数减去另一个分数的过程。
在进行分数的减法运算时，我们同样需要找到一个公共分母，然后将分数转化为相同的分母，再进行分子的相减，并根据结果的分子和分母来简化分数。
例如：① 3/4 - 1/5 = （3*5）/（4*5） - 1/5 = 15/20 - 1/5 = 15/20 - 4/20 = 11/20② 4/7 - 2/7 = （4-2）/7 = 2/7三、分数的乘法运算分数的乘法运算是指两个分数相乘的过程。
在进行分数的乘法运算时，我们只需要将两个分数的分子相乘，并将结果的分子和分母进行简化即可。
例如：① 2/3 * 3/4 = （2*3）/（3*4） = 6/12 = 1/2② 3/5 * 4/7 = （3*4）/（5*7） = 12/35四、分数的除法运算分数的除法运算是指一个分数除以另一个分数的过程。
在进行分数的除法运算时，我们需要将被除数乘以除数的倒数，并将结果的分子和分母进行简化。
例如：① 2/3 ÷ 3/4 = 2/3 * 4/3 = 8/9② 3/5 ÷ 4/7 = 3/5 * 7/4 = 21/20通过以上的讲解，我们可以看出，分数的运算并不难理解，只需要掌握一些基本的运算规则和技巧，就能够轻松地进行分数的加减乘除运算。
分数的基本运算
分数的基本运算分数是数学中的一个重要概念，它常常用于表示部分和比例关系。
在分数的运算中，我们需要掌握四则运算的基本法则，包括分数的加减乘除。
本文将分别介绍分数的加法、减法、乘法和除法的运算方法。
一、分数的加法运算分数的加法涉及到分子、分母的相加。
当两个分数的分母相同时，我们只需要将两个分数的分子相加，分母保持不变即可，即：a/b + c/b = (a+c)/b例如，1/2 + 1/2 = 2/2 = 1当两个分数的分母不同时，我们需要寻找它们的最小公倍数（LCM）来进行转化，然后再进行相加。
具体步骤如下：1. 找出两个分数的最小公倍数（LCM）；2. 将两个分数的分子按照最小公倍数进行扩展，分母也按照最小公倍数进行相应的扩展；3. 将扩展后的两个分数的分子相加，分母保持不变。
例如，1/3 + 1/4 = 4/12 + 3/12 = 7/12二、分数的减法运算分数的减法运算与加法运算类似，仍然需要将分数的分子相减，分母保持不变。
当两个分数的分母相同时，我们只需要将两个分数的分子相减，分母保持不变即可，即：a/b - c/b = (a-c)/b例如，3/4 - 1/4 = 2/4 = 1/2当两个分数的分母不同时，我们需要按照加法运算的方法，先找到它们的最小公倍数（LCM），然后进行相应的转化和相减。
例如，2/3 - 1/5 = 10/15 - 3/15 = 7/15三、分数的乘法运算分数的乘法涉及到分子的相乘，分母的相乘。
具体步骤如下：1. 将两个分数的分子相乘，得到新的分子；2. 将两个分数的分母相乘，得到新的分母；3. 将得到的新分子和新分母组合起来，形成新的分数。
例如，1/2 * 2/3 = 1*2 / 2*3 = 2/6 = 1/3四、分数的除法运算分数的除法涉及到分子的相乘，分母的相乘。
具体步骤如下：1. 将除数的分子和被除数的分母相乘，得到新的分子；2. 将除数的分母和被除数的分子相乘，得到新的分母；3. 将得到的新分子和新分母组合起来，形成新的分数。
分数的运算掌握分数的加减乘除运算
分数的运算掌握分数的加减乘除运算分数的运算：掌握分数的加减乘除运算分数是数学中的一种形式，表示部分或份额，由一个整数分子和一个非零整数分母组成。
在学习分数的过程中，了解并熟练掌握分数的加减乘除运算是非常重要的。
下面将对分数的加减乘除运算进行详细介绍。
一、分数的加法运算两个分数的加法可以通过找到它们的公共分母，然后将分子相加得到新的分数。
例如，对于分数1/3和2/5，我们可以找到它们的公共分母为15，因此可以得到：1/3 + 2/5 = (1 * 5 + 2 * 3) / 15 = 5/15 + 6/15 = 11/15二、分数的减法运算两个分数的减法也可以通过找到它们的公共分母，然后将分子相减得到新的分数。
例如，对于分数2/3和1/4，我们可以找到它们的公共分母为12，因此可以得到：2/3 - 1/4 = (2 * 4 - 1 * 3) / 12 = 8/12 - 3/12 = 5/12三、分数的乘法运算两个分数的乘法可以直接将分子相乘得到新的分子，并将分母相乘得到新的分母。
例如，对于分数2/3和3/4，我们可以得到：2/3 * 3/4 = (2 * 3) / (3 * 4) = 6/12 = 1/2四、分数的除法运算两个分数的除法可以通过将第一个分数的分子乘以第二个分数的倒数，从而得到新的分数。
例如，对于分数1/2和2/3，我们可以得到：1/2 ÷ 2/3 = (1/2) * (3/2) = 3/4在进行分数的运算时，常常需要将结果化简为最简形式，即将分子和分母的公因数进行约分。
以分数2/4为例，我们可以将其化简为最简形式：2/4 = (2 ÷ 2) / (4 ÷ 2) = 1/2此外，在进行分数的运算时，还需注意分母不能为零，否则将导致错误的结果。
综上所述，掌握分数的加减乘除运算对于数学学习至关重要。
通过合理地运用加减乘除运算规则，我们能够准确地计算并解决与分数相关的问题，提高数学思维和解题能力。
分数的基本运算
分数的基本运算分数是数学中一种重要的数形式，它可以表示两个整数之间的比值或部分。
在分数的基本运算中，我们需要掌握分数的加减乘除四则运算。
一、分数的加法分数的加法是指将两个或多个分数相加得到一个新的分数。
分数的加法可以通过以下步骤进行：1. 确定两个分数的分母是否相同，如果不相同，需要找到它们的最小公倍数作为新的分母。
2. 将两个分数的分子相加，分母保持不变，得到新的分数。
3. 化简新的分数，即将分子和分母的公约数约掉，得到最简分数。
例如，计算1/4 + 2/3：首先确定两个分数的分母不同，最小公倍数为12。
将1/4转化为分母为12的分数，得到3/12。
将2/3转化为分母为12的分数，得到8/12。
将3/12 + 8/12，得到11/12。
11/12即为最简分数，所以1/4 + 2/3 = 11/12。
二、分数的减法分数的减法是指将一个分数减去另一个分数得到一个新的分数。
分数的减法可以通过以下步骤进行：1. 确定两个分数的分母是否相同，如果不相同，需要找到它们的最小公倍数作为新的分母。
2. 将第二个分数的分子取反，得到相反数。
3. 将第一个分数和相反数相加，分母保持不变，得到新的分数。
4. 化简新的分数，即将分子和分母的公约数约掉，得到最简分数。
例如，计算3/4 - 1/2：首先确定两个分数的分母不同，最小公倍数为4。
将3/4保持不变。
将1/2转化为分母为4的分数，得到2/4。
将3/4 - 2/4，得到1/4。
1/4即为最简分数，所以3/4 - 1/2 = 1/4。
三、分数的乘法分数的乘法是指将两个分数相乘得到一个新的分数。
分数的乘法可以通过以下步骤进行：1. 将两个分数的分子相乘，分母相乘，得到新的分数。
2. 化简新的分数，即将分子和分母的公约数约掉，得到最简分数。
例如，计算2/3 * 3/5：将分子相乘，得到2 * 3 = 6。
将分母相乘，得到3 * 5 = 15。
将6/15化简，得到2/5。
分数的基本概念与运算法则
分数的基本概念与运算法则分数是数学中的一个基本概念，它能用来表示一个数与整数的比值关系。
本文将介绍分数的基本概念、常见的分数运算法则，并给出相关的例子进行说明。
一、分数的基本概念在数学中，一个分数由一个分子和一个分母组成，它们用一条水平线分隔。
分子表示被比较的数量，而分母表示比较的基准。
分母不能为零，否则分数是没有意义的。
例如，分数1/2表示把一个整体分成两个相等的部分，其中一个部分就是1/2。
同样，2/3表示把一个整体分成三个相等的部分，其中两个部分就是2/3。
二、分数的运算法则1. 分数的相加与相减当两个分数的分母相同，我们只需将它们的分子相加或相减，并保持分母不变。
例如，1/3 + 2/3 = 3/3 = 1。
同样，5/7 - 2/7 = 3/7。
当两个分数的分母不同，我们需要找到一个公共分母，将它们转化为相同分母的分数，然后再进行运算。
例如，1/4 + 2/3可以将1/4转化为3/12，2/3转化为8/12，然后相加得到11/12。
2. 分数的乘法两个分数相乘时，我们只需将它们的分子相乘，分母相乘。
例如，1/2 * 2/3 = 2/6 = 1/3。
3. 分数的除法两个分数相除时，我们只需将第一个分数的分子乘以第二个分数的倒数（即第二个分数的分子与分母对调），得到的结果即为它们的商。
例如，1/2 ÷ 2/3可以转化为1/2 * 3/2 = 3/4。
三、分数的运算举例下面通过一些具体的例子来进一步说明分数的基本运算法则。
例子1：计算：1/3 + 1/6。
解析：两个分数的分母不同，需要将它们转化为相同分母的分数。
可以找到它们的最小公倍数6，然后分别将1/3和1/6转化为 2/6 和 1/6，然后相加得 3/6，再化简得 1/2。
例子2：计算：3/4 - 1/8。
解析：两个分数的分母不同，可以找到它们的最小公倍数8，然后将3/4转化为 6/8，1/8不需要转化。
然后将6/8和1/8相减得 5/8。
小学数学分数运算
小学数学分数运算在小学数学学习中，分数运算是一个重要的内容。
掌握好分数运算的方法和技巧，不仅对于小学生的日常计算有益，也为以后更高级的数学学习奠定坚实的基础。
本文将介绍小学数学分数运算的相关知识和求解方法。
一、分数的基本概念在数学中，分数是用来表示一个数与1之间的比例关系的表达式。
分数由分子和分母两部分组成，分子表示被分成的份数，分母表示分成的总份数。
例如，1/2表示将一个单位分成两份，其中的一份。
二、分数的四则运算1. 分数的加法和减法在进行分数的加法和减法时，需要先找到两个分数的公共分母，然后根据分子和分母进行相应的加减运算。
具体步骤如下：a. 找到两个分数的公共分母：如果两个分数的分母相同，则直接在分子上进行加减运算；如果分母不同，则需要将两个分数的分子和分母都乘以一个适当的数，使得两个分数的分母相同。
b. 进行加减运算：将两个分数的分子进行相应的加减运算，并保持分母不变，得到结果分子。
c. 化简结果分数：如果结果分子可以约分，则进行约分操作。
2. 分数的乘法和除法在进行分数的乘法和除法时，需要将两个分数的分子相乘，分母相乘。
具体步骤如下：a. 将两个分数的分子相乘：将分数的分子进行相应的乘法运算，得到结果分子。
b. 将两个分数的分母相乘：将分数的分母进行相应的乘法运算，得到结果分母。
c. 化简结果分数：如果结果分子和结果分母有公因数，则进行约分操作。
三、分数运算的应用分数运算在现实生活中有很多应用场景，例如：1. 食谱中的比例：在烹饪和烘焙中，往往需要根据人数的不同来调整食材的用量，此时就需要进行分数运算。
2. 排名计算：在比赛或考试中，分数的计算常常需要进行分数的相加和相除运算，以确定最终的排名。
3. 材料的购买：在购买材料时，常常需要根据所需用量的比例来计算需要购买的数量。
四、分数运算的注意事项在进行分数运算时，需要注意以下几点：1. 分数的约分：将分数化简为最简形式可以方便计算和理解，所以在运算过程中应尽量约分。
分数的基本运算
分数的基本运算分数是数学中的重要概念，用来表示一个数与另一个数的比值关系。
在日常生活和各个领域的应用中，我们经常会遇到分数的基本运算。
本文将从四则运算的角度，介绍分数的加减乘除运算及其相关概念。
一、基本概念分数由分子和分母两部分组成，分子表示被除数，分母表示除数。
分子和分母都是整数，且分母不能为零。
分数也可以表示为小数形式，或进一步转化为百分数形式。
二、分数的相加与相减1. 相同分母的分数相加与相减当两个分数的分母相同时，只需将它们的分子进行相加或相减，分母保持不变。
例如，计算1/4 + 2/4：将分数写成相同分母的形式，1/4 + 2/4 = 3/4。
2. 不同分母的分数相加与相减当两个分数的分母不同，需要通过通分的方式将它们转化为相同分母后，再进行运算。
例如，计算1/3 + 1/4：找到两个分数的最小公倍数，这里是12。
将1/3转化为4/12，将1/4转化为3/12，然后相加得到7/12。
相减运算同理。
三、分数的乘法运算分数的乘法运算是将两个分数的分子相乘，分母相乘。
例如，计算1/2 × 2/3：1/2 × 2/3 = (1 × 2) / (2 × 3) = 2/6 = 1/3。
在计算过程中，可以约分来得到最简形式。
四、分数的除法运算分数的除法运算是将一个分数的分子乘以另一个分数的倒数。
例如，计算2/3 ÷ 1/4：2/3 ÷ 1/4 = 2/3 × 4/1 = 8/3 = 2 2/3。
在这个例子中，我们将1/4取倒数得到4/1，再与2/3进行乘法运算。
五、分数的混合运算混合运算是指在分数运算中，同时涉及加减乘除多种运算。
例如，计算 3/4 + 1/2 × 2/3：根据运算优先级，先进行乘法运算：1/2 × 2/3 = 1/3。
再进行加法运算：3/4 + 1/3 = 9/12 + 4/12 = 13/12。
分数运算掌握分数的四则运算
分数运算掌握分数的四则运算分数运算：掌握分数的四则运算分数运算是数学中的重要内容之一，掌握好分数的四则运算对于学习数学、解决实际问题具有重要意义。
本文将介绍分数的四则运算，并提供一些实例来帮助读者更好地理解。
一、分数的加法分数加法是指将两个或多个分数进行相加的运算。
当分数的分母相同时，只需将分子相加，分母保持不变。
例如：1/4 + 2/4 = 3/4若分数的分母不同，则需要进行通分。
通分是指将两个分数的分母变为相同的数，再进行相加。
具体步骤如下：1/3 + 1/6首先确定两个分数的最小公倍数作为通分的分母，这里是6。
然后将每个分数的分子乘以相应的倍数，使得分母变为6，得到：2/6 + 1/6 = 3/6 = 1/2二、分数的减法分数减法是指将一个分数减去另一个分数的运算。
使用相同的分母，将分子相减，分母保持不变。
例如：3/4 - 1/4 = 2/4 = 1/2若分数的分母不同，则同样需要进行通分。
具体步骤如下：3/5 - 1/6首先确定两个分数的最小公倍数作为通分的分母，这里是30。
然后将每个分数的分子乘以相应的倍数，使得分母变为30，得到：18/30 - 5/30 = 13/30三、分数的乘法分数乘法是指将两个分数相乘的运算。
将分数的分子相乘，分母相乘，得到的结果即为乘积。
例如：2/3 * 3/4 = (2*3)/(3*4) = 6/12 = 1/2四、分数的除法分数除法是指将一个分数除以另一个分数的运算。
将分数的分子乘以除数的倒数，即可得到商。
例如：2/3 ÷ 3/4 = 2/3 * 4/3 = (2*4)/(3*3) = 8/9以上是分数的四则运算的基本步骤，需要注意的是，分数运算的结果应尽量化简，即将分数的分子分母约分至最简形式。
例如：4/8 = 1/2同时，在进行分数运算时，应注意分母不能为0，如果出现分母为0的运算，结果将是无意义的。
总结起来，掌握分数的四则运算对于数学学习和实际问题的解决是至关重要的。
分数的基本运算知识点总结
分数的基本运算知识点总结一、基本概念分数是用来表示整体被等分后的一部分，由分子和分母组成。
分子表示被分出来的等份，分母表示整体被等分成的份数。
二、分数的加法1. 分母相同的分数相加：直接将分子相加，分母保持不变。
例如：1/3 + 2/3 = 3/3 = 12. 分母不同的分数相加：先找到它们的最小公倍数，然后将分子按照最小公倍数的对应关系进行扩展，最后再进行相加。
例如：1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6三、分数的减法1. 分母相同的分数相减：直接将分子相减，分母保持不变。
例如：3/4 - 1/4 = 2/4 = 1/22. 分母不同的分数相减：先找到它们的最小公倍数，然后将分子按照最小公倍数的对应关系进行扩展，最后再进行相减。
例如：2/3 - 1/4 = 8/12 - 3/12 = 5/12四、分数的乘法将两个分数的分子相乘，分母相乘。
例如：2/3 * 3/4 = 6/12 = 1/2五、分数的除法将除数的分子和被除数的分母相乘，除以除数的分母和被除数的分子相乘。
例如：2/3 ÷ 3/4 = (2/3) * (4/3) = 8/9六、分数的约分将分数的分子和分母同时除以它们的最大公因数，得到的新分数与原分数相等。
例如：4/8可以约分为1/2，因为4和8的最大公因数是4，分子分母同时除以4得到1和2。
七、分数的比较1. 分母相同的分数比较：比较分子的大小。
例如：2/3 > 1/32. 分母不同的分数比较：先找到它们的最小公倍数，然后将分子按照最小公倍数的对应关系进行扩展，最后再比较分子的大小。
例如：1/2与1/3比较，最小公倍数是6，扩展后得到3/6和2/6，由于3 > 2，所以1/2 > 1/3。
八、混合数的四则运算混合数是由整数和分数组成的数，可以进行加减乘除运算。
例如：1 1/2 + 2 1/3 = 1 + 1/2 + 2 + 1/3 = 3 5/6九、分数与小数的转化将分数除以分母，得到的结果为小数；将小数转化为分数时，将小数的数字部分作为分子，除以小数部分的位数作为分母，并进行约分。
掌握分数分数的基本运算
掌握分数分数的基本运算掌握分数的基本运算分数是数学中的一个重要概念，它可以表示整数之间的除法关系，它由分子和分母两个部分组成。
掌握分数的基本运算是数学学习的关键，下面将介绍分数的加减乘除四则运算的方法和技巧。
一、分数的加法1. 同分母的分数相加：当两个分数的分母相同时，可以直接将分子相加，分母保持不变。
例如：1/4 + 3/4 = 4/4 = 12. 异分母的分数相加：当两个分数的分母不同时，需要进行通分。
通分的方法是找到两个分母的最小公倍数，然后将分数的分子和分母同时乘以一个适当的数使得分母相等。
通分后，再将分子相加即可。
例如：1/3 + 1/6 = 2/6 + 1/6 = 3/6 = 1/2二、分数的减法1. 同分母的分数相减：当两个分数的分母相同时，可以直接将分子相减，分母保持不变。
例如：3/5 - 1/5 = 2/52. 异分母的分数相减：使用与分数相加类似的方法，先通分再进行减法运算。
例如：5/8 - 1/3 = 15/24 - 8/24 = 7/24三、分数的乘法分数的乘法是将两个分数的分子和分母分别相乘得到新的分数。
例如：2/3 * 3/4 = (2*3) / (3*4) = 6/12 = 1/2四、分数的除法分数的除法是将一个分数乘以另一个分数的倒数。
倒数是指分子和分母交换位置得到的新数。
例如：(2/3)/(4/5) = (2/3) * (5/4) = 10/12 = 5/6综上所述，掌握分数的基本运算包括加法、减法、乘法和除法。
在进行分数运算时，需要注意分数的通分和化简，以及将结果化简至最简形式。
在实际运算中，可以使用分数计算器来辅助计算，但是对于基本的分数运算，掌握手工计算的方法和技巧更为重要。
通过学习和巩固分数的基本运算，可以帮助我们更好地理解数学中的其他概念和内容，例如比例、百分数等。
同时，分数的基本运算也常常出现在日常生活中，如购物打折、计算比例等，掌握这些技能对于我们的生活和工作都具有重要的帮助和意义。
分数的四则运算综合应用知识点
分数的四则运算综合应用知识点分数是数学中常见的一种数形式，它由一个分子和一个分母组成，分子表示被分的份数，分母表示每份的数目。
在实际生活和学习中，我们常常需要进行分数的四则运算，这不仅是数学的基本内容，也是我们日常生活中必不可少的技能。
一、分数的加法与减法1. 分数的加法分数的加法是指把两个或多个分数相加得到一个最简分数。
加法运算的基本原则是：若两个分数的分母相同，则分子相加即可；若两个分数的分母不同，需要进行通分再相加。
例如，计算1/4 + 2/3。
因为1/4和2/3的分母不同，我们首先需要进行通分，得到3/12 + 8/12 = 11/12。
所以1/4 + 2/3 = 11/12。
2. 分数的减法分数的减法是指把一个分数减去另一个分数得到一个最简分数。
减法运算的基本原则是：若两个分数的分母相同，则分子相减即可；若两个分数的分母不同，需要进行通分再相减。
例如，计算5/6 - 1/3。
因为5/6和1/3的分母不同，我们首先需要进行通分，得到10/12 - 4/12 = 6/12。
所以5/6 - 1/3 = 1/2。
二、分数的乘法与除法1. 分数的乘法分数的乘法是指把两个分数相乘得到一个最简分数。
乘法运算的基本原则是：分子相乘，分母相乘。
例如，计算3/4 × 2/5。
我们有：3/4 × 2/5 = 6/20。
然后，我们可以将6/20化简为最简分数，即3/10。
所以3/4 × 2/5 = 3/10。
2. 分数的除法分数的除法是指把一个分数除以另一个分数得到一个最简分数。
除法运算的基本原则是：将除法转换为乘法，即将被除数乘以倒数。
例如，计算2/3 ÷ 4/5。
我们需要将除法转换为乘法，并计算2/3 ×5/4 = 10/12。
然后，我们可以将10/12化简为最简分数，即5/6。
所以2/3 ÷ 4/5 = 5/6。
三、分数的综合应用1. 需要关注分数的单位换算在实际应用中，分数常常会涉及到单位的换算。
掌握分数的基本概念和运算
掌握分数的基本概念和运算分数是数学中常见的一种数表示形式，用于表示不完整的数值或比例关系。
掌握分数的基本概念和运算对于学习和解决实际问题非常重要。
本文将介绍分数的基本概念、分数的表示方法以及分数的加减乘除等基本运算。
一、分数的基本概念在数学中，我们将一个整体分为若干等分，其中的每一份称为一个单位分。
将单位分再均匀地划分为若干等分，每一份称为一个扇形分。
分子表示扇形分的数量，分母表示单位分被划分的份数。
例如，1/2表示一个整体被均匀划分为两份，取其中的一份。
二、分数的表示方法1. 显式分数表示法：分子和分母之间以一条横线分隔，如2/3。
2. 带分数表示法：当分子比分母大时，可以用带分数表示，如1 1/4，表示一个整体加上1/4。
三、分数的基本运算1. 分数的加法：对于两个分数的加法，首先需要找到两个分数的公共分母，然后将分子相加，并保持分母不变。
例如，1/3 + 1/4 = 4/12 +3/12 = 7/12。
2. 分数的减法：与加法类似，需要找到两个分数的公共分母，然后将分子相减，并保持分母不变。
例如，3/4 - 1/3 = 9/12 - 4/12 = 5/12。
3. 分数的乘法：将两个分数的分子相乘，分母相乘。
例如，2/3 *3/4 = 6/12 = 1/2。
4. 分数的除法：将一个分数的分子乘以另一个分数的倒数，即分子乘以分母的倒数。
例如，3/4 ÷ 2/3 = 3/4 * 3/2 = 9/8。
分数的加减乘除在解决实际问题中非常常见，例如在烹饪中需要按照比例调配食材，或者在工程中需要计算材料的用量等。
四、分数的化简化简分数是指将分数约去最简形式，即分子和分母没有公因数。
可以通过求分子与分母的最大公约数，然后将分子和分母同时除以最大公约数来实现。
例如，8/12可以化简为2/3。
五、分数的比较对于两个分数的比较，可以通过找到两个分数的公共分母，然后比较分子的大小。
如果分子相等，则再比较分母的大小。
分数的运算和应用
分数的运算和应用一、基本运算1. 加法和减法分数的加法和减法可以通过两个分数的通分来实现。
首先，需要找到两个分数的最小公倍数（LCM），使得两个分数的分母相同。
然后，将分子相加或相减，并保持分母不变。
例如，计算 1/4 + 2/3：- 找到两个分数的最小公倍数为 12；- 将 1/4 扩展为 3/12，将 2/3 扩展为 8/12；- 相加得到 3/12 + 8/12 = 11/12。
2. 乘法和除法分数的乘法和除法可以通过将两个分数的分子相乘，分母相乘来实现。
例如，计算 3/4 × 2/5：- 将分子相乘，得到 3 × 2 = 6；- 将分母相乘，得到 4 × 5 = 20；- 结果为 6/20，可以简化为 3/10。
二、应用领域1. 比例和百分数分数可以用于描述比例和百分数。
比例是将两个量相互比较的方式，可以用分数表示，其中分子代表一个量，分母代表另一个量。
例如，如果一个人走了 3 英里，需要走 5 英里才能到达目的地，他已经完成的比例可以表示为 3/5。
同样，百分数也可以用分数表示，例如 75% 可以表示为 3/4。
2. 分数的排列和排序分数也可以用于排列和排序。
当需要按照大小或顺序进行排列时，分数可以作为一个有序序列进行比较。
例如，对于分数 1/2、1/3 和 1/4，可以按照大小进行排序得到1/4 < 1/3 < 1/2。
三、总结分数是一种常见的数值表示方法，可以用于计算、比较和描述部分或比例。
通过基本的加法、减法、乘法和除法运算，可以实现分数的运算。
此外，分数还可以应用于比例、百分数和分数的排列和排序。
希望这篇文档对你理解分数的运算和应用有所帮助！。
分数的基本运算
分数的基本运算【分数的基本运算】一、分数的定义分数是数学中的一种数形式，可以表示两个数的比值关系。
分数由分子和分母构成，分子代表被分割的部分，分母代表分割的总份数。
二、分数的相等性1. 如果两个分数的分子与分母的乘积相等，则这两个分数相等。
2. 如果一个分数的分子与分母乘以同一个非零数，所得的分数与原分数相等。
3. 对于分子和分母有公因数的分数，可化简为最简分数。
例如：2/4 = 1/2 （化简分数）4/6 = 2/3 （化简分数）三、分数的基本运算1. 分数的加法分数的加法满足以下规则：分数a/b与分数c/d相加，可以先求得两个分数的公共分母，然后将分子相加得到结果的分子。
结果的分母为两个分数的公共分母。
例如：1/3 + 2/5 = (5*1+3*2)/(3*5) = 11/152. 分数的减法分数的减法满足以下规则：分数a/b减去分数c/d，可以先求得两个分数的公共分母，然后将分子相减得到结果的分子。
结果的分母为两个分数的公共分母。
例如：2/3 - 1/4 = (4*2-3*1)/(3*4) = 5/123. 分数的乘法分数的乘法满足以下规则：分数a/b与分数c/d相乘，直接对分子与分母进行相乘。
例如：2/3 * 4/5 = (2*4)/(3*5) = 8/154. 分数的除法分数的除法满足以下规则：分数a/b除以分数c/d，可以将除法转化为乘法，即将a/b除以c/d 转化为a/b乘以d/c。
例如：(2/3) ÷ (4/5) = (2/3) * (5/4) = (2*5)/(3*4) = 10/125. 分数的混合运算分数的混合运算是指包含加法、减法、乘法和除法的运算。
在进行混合运算时，按照运算法则先进行乘除，后进行加减。
例如：2/3 + (1/4 * 3/5) = 2/3 + 3/20 = (40/60) + (9/60) = 49/60四、分数运算的应用场景分数运算在现实生活中有广泛的应用，例如：1. 菜谱中的分数比例：1/2杯糖、1/4杯盐等；2. 商品打折：7折、8折等；3. 体育比赛中的得分比例：3/4球队A得分、1/4球队B得分等。
分数的基本运算
分数的基本运算一、分数的加法分数的加法是将两个或多个分数相加得到一个新的分数。
首先，我们需要确保分母相同，如果分母不同，我们需要找到它们的最小公倍数，将所有分数的分子和分母都乘以相应的倍数，使得它们的分母相同。
然后，将分子相加得到新的分子，保持分母不变。
最后，如果有必要，我们可以对结果进行简化，即将分子和分母同时除以它们的最大公约数，得到最简分数。
二、分数的减法分数的减法是将一个分数减去另一个分数得到一个新的分数。
与加法类似，我们首先需要确保两个分数的分母相同，如果不同，需要找到它们的最小公倍数，将所有分数的分子和分母都乘以相应的倍数，使得它们的分母相同。
然后，将第一个分数的分子减去第二个分数的分子得到新的分子，保持分母不变。
最后，如果有必要，我们可以对结果进行简化，即将分子和分母同时除以它们的最大公约数，得到最简分数。
三、分数的乘法分数的乘法是将两个分数相乘得到一个新的分数。
我们只需要将两个分数的分子相乘得到新的分子，分母相乘得到新的分母，即可得到结果。
然后，如果有必要，我们可以对结果进行简化，即将分子和分母同时除以它们的最大公约数，得到最简分数。
四、分数的除法分数的除法是将一个分数除以另一个分数得到一个新的分数。
我们需要将第一个分数的分子乘以第二个分数的分母得到新的分子，第一个分数的分母乘以第二个分数的分子得到新的分母。
然后，如果有必要，我们可以对结果进行简化。
在进行分数的基本运算时，我们需要注意以下几点：1. 分数的最简形式是指分子和分母没有公因数的分数，即它们的最大公约数为1。
我们应尽可能将结果化简为最简分数。
2. 在进行乘法和除法运算时，我们可以先对分子和分母分别求最大公约数，然后再进行运算，这样可以避免较大的数相乘或相除。
3. 在进行加法和减法运算时，我们需要确保分母相同，这样才能进行运算。
如果分母不同，我们需要找到它们的最小公倍数，将所有分数的分子和分母都乘以相应的倍数，使得它们的分母相同。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
年级: 学习目标： 掌握分数的加减法运算 掌握分数的乘除法运算 分数运算的应用 学习重点 分数的运算 学习难点 分数的运算 上课时间
学习过程 知识点一、分数加、减计算法则： 1）分母相同时，只把分子相加、减，分母不变； 2）分母不相同时，要先通分成同分母分数再相加、减。 例题分析：
5、同学们收集废电池，五年级收集了 280 个，比四年级多 了多少个？
1 ，四年级收集 4
1 6、工程队修一段路，第一天修了全长的 ，第二天修了 200 米，两天刚好修 5 了全长的一半，这段路一共有多少米？
3 7、小明看一本书，已经看了 150 页，还剩下全书的 没看，全书有多少页？ 8
8、一台空调原价是 3000 元，先涨价 价钱是多少元？
2． 一根铁丝，第一次用去 （1）两次共用去多少米？
米，第二次用去
米。
（2）第二次比第一次多用去多少米？
知识点二、真分数、假分数和带分数 1、真分数：分子比分母小的数 1 13 8 、 、 4 24 9
2、假分数：分子大于或等于分母的分数
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
11
、35 、76 9
2 、4
3 2
36
88
11 12
3、带分数：一个正整数与一个真分数相加得到的数
）米。 ） ，照这样的
6、90 比 100 少 (
) ，80 比 60 多 ( ) 。 1 7、一本书，每天看它的 ， （ ）天可以看完。 7 2 8、一箱苹果，吃了 ，吃了 18 个，这箱苹果原有（ ）个。 5 2 1 9、甲数是 25，乙数的 等于甲数的 ，乙数是（ ） 。 4 5 二、应用题 1、一辆汽车从甲地开往乙地，全程 600 千米，已经行驶了全程的 地还有多少米？
知识点三：分数乘法 （一）分数乘法的意义： 1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运 算。 例如： 98×5 表示求 5 个 98 的和是多少？ 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。 例如： 98×4/3 表示求 98 的 4/3 是多少？ （二） 、分数乘法的计算法则： 1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。 （整数和分母 约分） 2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。 3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。 注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 （三） 、规律： （乘法中比较大小时） 一个数（0 除外）乘大于 1 的数，积大于这个数。 一个数（0 除外）乘小于 1 的数（0 除外） ，积小于这个数。 一个数（0 除外）乘 1，积等于这个数。 （四） 、分数混合运算的运算顺序 和整数的运算顺序相同。 （五） 、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对 于分数乘法也同样适用。 乘法交换律： a×b=b×a 乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律： （ a + b ）×c = a c + b c a c + b c = （ a + b ）×c 知识点四： 分数除法 1、分数除法的意义： 乘法： 因数 × 因数 = 积 除法： 积 ÷ 一个因数 = 另一个因数 分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数， 求另一个因数的运算。 2、分数除法的计算法则： 除以一个不为 0 的数，等于乘这个数的倒数。 3、规律（分数除法比较大小时） ： （1） 、当除数大于 1，商小于被除数； （2） 、当除数小于 1（不等于 0） ，商大于被除数； （3） 、当除数等于 1，商等于被除数。 课堂练习 一、 填空
1、把下面的假分数化成整数或带分数。
40 =( 8 1 2、20 千克增加它的 是（ 4 千克比 20 千克多( 11 =( 6
)
)
19 =( 6
)
5 =( 5
)
) ，25
）千克，20 千克比 25 千克少( ) 。 ）千克，还剩它的
2 。 5
3、一袋米 50 千克，卖掉了（
3 4、一段路修了 后，还剩下 1000 米没修，这段路共有（ 8 1 5、小明 5 天看了一本书的 ，他平均每天看这本书的（ 4 速度，他看完这本书要（ ）天。
1、 + =
5
1
3 4 5 5 4 15 19
6 19 13 － ＝ 24 24 24
2、
1 5
+
3 4
= + =
20 20 20
6 4 2 1 1 － ＝ - = 4 9 36 36 36
小试身手 1、写出得数。 5 8 ＋ ＝ 9 9 19 3 ＋ ＝ 36 36 1 1 － ＝ 4 9 1－ 1 1 － ＝ 6 6 1 7 ＋ ＝ 8 8 3 4 ＋ ＝ 7 7 12 3 － ＝ 13 13 3 1 1 ＋ ＋ ＝ 4 4 4 19 13 － ＝ 24 24 11 1 － ＝ 8 8 8 4 1 ＋ ＋ ＝ 9 11 9 7 3 3 － ＋ ＝ 8 8 8
2 ，离乙 5
3 2、海京居有 40 户人家，海星阁比海京居多 ，海星阁有多少户人家？ 8
1 1 3、 鲜鲜水果店运进 30 筐苹果， 第一天卖出总数的 ， 第二天卖出总数的 ， 5 2 两天共卖出水果多少筐？
4、 鲜鲜水果店运进一批水果， 第一天卖出总数的
1 1 ， 第二天卖出总数的 ， 4 5 两天一共卖出水果 90 千克，这批水果共重多少千克？
1 1 ，后又降价 卖出，这台空调现在的 10 10
9、 合唱队有 50 人， 舞蹈队的人数是合唱队的 美术组有多少人？
5 4 ， 美术组的人数是舞蹈队的 ， 8 5