新课标-最新人教版八年级数学上学期期末考试综合模拟测试卷及答案-精品试题
新人教版八年级数学上册数学期末测试卷含答案(精选六套)

参考答案与试题解析一、选择题(每小题只有一个正确的选项,每小题3分,共30分)4.(3分)一次函数y=kx+b,则k、b的值为()5.(3分)以下五个大写正体字母中,是中心对称图形的共有()6.(3分)在下列各数中是无理数的有()﹣0.333…,,,﹣π,3.1415,,2.010101…(相邻两个1之间有1个0).=2是无理数;是负分数,不是无理数;.==本题考查的是二次根式的乘法法则,即=(10.(3分)如图,在新型俄罗斯方块游戏中(出现的图案可进行顺时针、逆时针旋转;向左、向右平移),已拼好的图案如图所示,现又出现一个形如的方块正向下运动,你必须进行以下哪项操作,才能拼成一个完整的图形()二、填空题(每小题3分,共30分)11.(3分)=﹣3.表示9的算术平方根,即=3,然后根据相反数的定义即可求出结果.解:∵∴12.(3分)(2011•泰州)16的算术平方根是4.∴13.(3分)化简:=1.﹣14.(3分)菱形有一个内角是60°,边长为5cm,则它的面积是cm2.AE=AB•sinB=5×sin60°=S=BC•AE=5×=15.(3分)一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍,它是八边形.16.(3分)是方程组的解,则2m+n=11.代入方程,得,17.(3分)(2008•长春)点(4,﹣3)关于原点对称的点的坐标是(﹣4,3).18.(3分)从双柏到楚雄的距离为60千米,一辆摩托车以平均每小时30千米的速度从双柏出发到楚雄,则摩托车距楚雄的距离s(千米)与行驶时间t(时)的函数表达式为s=60﹣30t.19.(3分)如图是学校与小明家位置示意图,如果以学校所在位置为坐标原点,水平方向为x轴建立直角坐标系,那么小明家所在位置的坐标为(10,2).20.(3分)如图,以数轴的单位长线段为边作一个矩形,以数轴的原点为旋转中心,将过原点的对角线逆时针旋转,使对角线的另一端点落在数轴负半轴的点A处,则点A表示的数是﹣.=,..三、解答题(共60分)21.(10分)计算:(1)(2).﹣+4=3121122.(5分)解方程组:.23.(9分)已知一次函数y=kx+b的图象经过点(﹣1,﹣5),且与正比例函数的图象相交于点(2,a).(1)求a的值.(2)求一次函数y=kx+b的表达式.(3)在同一坐标系中,画出这两个函数的图象.)代入正比例函数)∵正比例函数,解得24.(8分)八年级二班数学期中测试成绩出来后,李老师把它绘成了条形统计图如下,请仔细观察图形回答问题:(1)该班有多少名学生?(2)估算该班这次测验的数学平均成绩?25.(8分)动手画一画:(1)在图①中的方格纸上有A、B、C、D四点(每个小方格的边长为1个单位长度):自己建立适当的直角坐标系,分别写出点A、B、C、D的坐标;(2)如图②,经过平移,小船上的点A移到了点B,作出平移后的小船.26.(8分)矩形ABCD的对角线相交于点O,DE∥AC,CE∥DB,CE、DE交于点E,请问:四边形DOCE是什么四边形?请说明理由.OC=OA=AC OB=OD=27.(12分)如图,l1表示某商场一天的手提电脑销售额与销售量的关系,l2表示该商场一天的销售成本与手提电脑销售量的关系.(1)当销售量x=2时,销售额=2万元,销售成本=3万元,利润(收入﹣成本)=﹣1万元.(2)一天销售4台时,销售额等于销售成本.(3)当销售量大于4时,该商场赢利(收入大于成本),当销售量小于4时,该商场亏损(收入小于成本).(4)l1对应的函数表达式是y=x.(5)写出利润与销售额之间的函数表达式.所以解得x新人教版八年级(上)期末数学试卷一、单项选择题.(本大题共12小题,每小题3分,共36分.).±化简:∵的平方根是±.题考查了平方根的定义以及算术平方根,先把3.(3分)在实数、0、、2012、π、、中,无理数的个数是()是分数,故是有理数;=..=2﹣=9.(3分)将△ABC的三个顶点坐标的横坐标和纵坐标都乘以﹣1,则所得图形与原图形的11.(3分)(2005•杭州)已知一次函数y=kx﹣k,若y随x的增大而减小,则该函数的图象解:联立两个函数关系式解得:二、填空题.(本大题共6小题,每小题3分,共18分.)13.(3分)计算=.1+﹣).﹣14.(3分)一次函数y=﹣x+1与x轴,y轴所围成的三角形的面积是.则三角形的面积为×.故答案为.15.(3分)如果一次函数y=kx+b经过点A(1,3),B(﹣3,0),那么这个一次函数解析式为.,解出,,x+x+.16.(3分)点P(a+5,a﹣1)是第四象限的点,且到x轴的距离为2,那么P的坐标为(4,﹣2).17.(3分)如图,已知∠EAD=32°,△ADE绕着点A旋转50°后能与△ABC重合,则∠BAE= 18度.18.(3分)如图;在等腰梯形ABCD中,AD=2,BC=4,DC=,高DF=2.=DC==三、解答或证明题.(本大题共6小题,各题分值见题后,共46分.)19.(6分)化简:.﹣2﹣.20.(6分)解方程组:.解:原方程组可化为故此方程组的解为21.(8分)如图,在平面直角坐标系xOy中,四边形OABC的顶点A在x轴上;∠COA=∠B=60°,且CB∥OA.(1)求证,四边形OABC是平行四边形.(2)若A的坐标为(8,0),OC长为6,求点B的坐标.)22.(8分)如图,▱ABCD的两条对角线AC和BD相交于点O,并且BD=4,AC=6,BC=.(1)AC与BD有什么位置关系?为什么?(2)四边形ABCD是菱形吗?为什么?,23.(8分)某学校初二级甲、乙两班共有学生150人,他们的期末考试数学平均分为64.4分,若甲班学生平均分为72分,乙班学生平均分为57分,那么甲、乙两班各有学生多少人?则有:解得:24.(10分)学校准备购买一批乒乓球桌.现有甲、乙两家商店卖价如下:甲商店:每张需要700元.乙商店:交1000元会员费后,每张需要600元.设学校需要乒乓球桌x张,在甲商店买和在乙商店买所需费用分别为y1、y2元.(1)分别写出y1、y2的函数解析式.(2)当学校添置多少张时,两种方案的费用相同?(3)若学校需要添置乒乓球桌20张,那么在那个商店买较省钱?说说你的理由.新人教版八年级(上)期末数学试卷一、仔细选一选(每小题3分,共18分)的正方形的边长为,故本选项正确;、由于式无理数,所以它是一个无限不循环小数,故本选项正确;、由于(,所以是、的小数部分等于﹣﹣...6.(3分)(2012•和平区二模)如图,平面直角坐标系中,在边长为1的菱形ABCD的边上有一动点P从点A出发沿A→B→C→D→A匀速运动一周,则点P的纵坐标y与点P走过的路程S之间的函数关系用图象表示大致是().B C D二、认真填一填(每小题3分,共24分)7.(3分)﹣64的立方根是﹣4.8.(3分)点P(﹣4,1)关于x轴对称的点的坐标是(﹣4,﹣1).9.(3分)已知一次函数y=kx+b的图象交y轴于负半轴,且y随x的增大而增大,请写出符合上述条件的一个解析式:y=x﹣1(k>0,b<0即可).10.(3分)如图所示,圆柱体ABCD中,AB=3,AD=4π,现用一根绳子从A点绕圆柱体一周连接到D点,则这根绳子的最短长度为5π.AD′=11.(3分)利用两块相同的长方体木块测量一课桌的高度,欢欢设计了如下方案:首先按图①方式放置,再改变两木块的位置,按图②方式放置.测量的数据如图,则该课桌的高度是75cm.12.(3分)已知函数y=2x﹣1与函数y=3x+2的图象交于点P(a,b),则a的值是﹣3.解:联立两个函数解析式为,13.(3分)如图,已知∠MON,OM=ON,点A在ON边上,四边形ANBM是平行四边形,请你用直尺在图中画出∠MON的平分线(保留作图痕迹).14.(3分)(2012•深圳二模)如图,在正方形ABCD外取一点E,连接AE、BE、DE.过点A作AE的垂线交DE于点P.若AE=AP=1,PB=.下列结论:①△APD≌△AEB;②点B到直线AE的距离为;③EB⊥ED;④S△APD+S△APB=1+;⑤S正方形ABCD=4+.其中正确结论的序号是①③⑤.PD×BE==2+,PB=,由勾股定理得:BE=,PD=BE=,+PD×BE=,=4+三、细心算一算(15、16、17每题6分,共18分)15.(6分)计算:.+2﹣.16.(6分)解方程组:.解:原方程组可化为故此方程组的解为17.(6分)已知一个多边形的内角和与外角和之和为2160°,求这个多边形的对角线的条数.四、用心想一想(18题7分,19、20每题8分,共23分)18.(7分)如图:在平面直角坐标系中,已知△ABC.①将△ABC向x轴负方向平移四个单位得△A1B1C1,画出图形并写出A1的坐标;②将△ABC沿y轴翻折,得△A2B2C2,画出图形并写出A2的坐标;③以O为旋转中心,将△ABC顺时针旋转90°,得△A3B3C3,画出图形并写A3的坐标.19.(8分)某教育行政部门为了了解八年级学生每学期参加综合实践活动的情况,随机抽样调查了某校八年级学生一个学期参加综合实践活动的天数,并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图.请你根据图中提供的信息,回答下列问题:(1)求出扇形统计图中a的值,并求出该校八年级学生总数;(2)分别求出活动时间为5天、7天的学生人数,并补全频数分布直方图;(3)在这次抽样调查中,众数和中位数分别是多少?(4)如果该市共有八年级学生6000人,请你估计”活动时间不少于4天”的大约有多少人?20.(8分)某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车,计划一年生产安装240辆,由于熟练工不够,工厂决定招聘一些新工人;他们经过培训后上岗,也能独立进行电动汽车的安装.生产开始后,调研部门发现:1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车:2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车.(1)求每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车?(2)如果工厂招聘n名新工人,使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务,求所抽调的熟练工的人数.根据题意可列方程,.整理得:所抽调的熟练工的人数为(五、静心做一做(21题8分,22题9分,共17分)21.(8分)如图,平行四边形ABCD中,∠ABC=60°,E、F分别在CD、BC的延长线上,AE∥BD,EF⊥BC,DF=1,求EF的长.中,由勾股定理得:22.(9分)(2010•绍兴)一辆快车从甲地驶往乙地,一辆慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发,匀速行驶设行驶的时间为x(时),两车之间的距离为y(千米),图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中y与x之间的函数关系.(1)根据图中信息,求线段AB所在直线的函数解析式和甲乙两地之间的距离;(2)已知两车相遇时快车比慢车多行驶40千米,若快车从甲地到达乙地所需时间为t时,求t的值;(3)在(2)的条件下,若快车到达乙地后立刻返回甲地,慢车到达甲地后停止行驶,请你在图中画出快车从乙地返回到甲地过程中y关于x的函数的大致图象.,.由题意可得,.t==小时;∴当快车到达乙地,所用时间为:这个过程慢车所用时间为:=﹣3.5=×千米,,)。
人教版八年级上册数学期末考试试卷带答案

人教版八年级上册数学期末考试试题一、单选题1.下列所述图形中,不是轴对称图形的是()A .矩形B .平行四边形C .正五边形D .正三角形2.在平面直角坐标系中,点(3,2)关于x 轴对称的点的坐标为()A .(3,2)-B .(2,3)-C .(2,3)-D .(3,2)-3.若一个多边形的内角和是540°,则该多边形的边数为 ()A .4B .5C .6D .74.下面因式分解错误的是()A .22()()x y x y x y -=+-B .22816(4)x x x -+=-C .2222()x xy x x y -=-D .222()x y x y +=+5.以下列各组线段为边,能组成三角形的是()A .1cm ,2cm ,4cmB .4cm ,6cm ,8cmC .5cm ,6cm ,12cmD .2cm ,3cm ,5cm6.解分式方程22311x x x++=--时,去分母后变形为A .()()2231x x ++=-B .()2231x x -+=-C .()()2231x x -+=-D .()()2231x x -+=-7.下列计算正确的是()A .2a +3b =5abB .x 8÷x 2=x 6C .(ab 3)2=ab 6D .(x +2)2=x 2+48.将0.0000025用科学记数法表示为()A .2.5×10﹣5B .2.5×10﹣6C .25×10﹣7D .1.2×10﹣89.若分式242x x -+的值为0,则x 的值为()A .-2B .0C .2D .±210.如图,△ABC 中,AB=5,AC=8,BD 、CD 分别平分∠ABC ,∠ACB ,过点D 作直线平行于BC ,分别交AB 、AC 于E 、F ,则△AEF 的周长为()A.12B.13C.14D.18二、填空题11.计算:|﹣2|﹣20210+(12)﹣1=______________.12.分解因式:xy―x=_____________.13.如图,AC与BD相交于点O,且AB=CD,请添加一个条件_____________,使得△ABO≌△CDO.14.等腰三角形有两条边长为4cm和9cm,则该三角形的周长是__________.15.如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,∠ABC的平分线BD交AC于点D,AD=2,BC =7,则△BDC的面积是________.16.如图,在△ABC中,AB=AC.在AB、AC上分别截取AP,AQ,使AP=AQ.再分别以点P,Q为圆心,以大于12PQ的长为半径作弧,两弧在∠BAC内交于点R,作射线AR,交BC于点D.若BC=6,则BD的长为______________.17.如图,等腰三角形ABC的底边BC长为4,面积是16,腰AC的垂直平分线EF分别交AC,AB 边于E ,F 点.若点D 为BC 边的中点,点M 为线段EF 上动点,则CMD △周长的最小值为______.18.如图,将一个边长为3的正方形纸片进行分割,部分①的面积是边长为3的正方形纸片的一半,部分②的面积是部分①的一半,部分③的面积是部分②的一半,以此类推,n 部分的面积是______.(用含n 的式子表示)三、解答题19.计算:()()()222x y x y x y x +++--20.先化简,再求值:221224xx x x x x -⎛⎫-÷ ⎪---⎝⎭,其中x =.21.解方程:28124x x x -=--.22.如图,AB AD =,25BAC DAC ∠=∠=︒,80D ∠=︒.求BCA ∠的度数.23.某公司购买了一批A 、B 型芯片,其中A 型芯片的单价比B 型芯片的单价少9元,已知该公司用3120元购买A 型芯片的条数与用4200元购买B 型芯片的条数相等.(1)求该公司购买的A 、B 型芯片的单价各是多少元?(2)若两种芯片共购买了200条,且购买的总费用为6280元,求购买了多少条A 型芯片?24.如图,已知ABC 中,10cm AB AC ==,8cm BC =,点D 为AB 的中点.(1)如果点P 在线段BC 上以3cm/s 的速度由B 点向C 点运动,同时,点Q 在线段CA 上由C 点向A 点运动.①若点Q 的运动速度与点P 的运动速度相等,经过1s 后,BPD △与CQP V 是否全等,请说明理由.②若点Q 的运动速度与点P 的运动速度不相等,当点Q 的运动速度为多少时,能够使BPD △与CQP V 全等.(2)若点Q 以②中的运动速度从点C 出发,点P 以原来的运动速度从点B 同时出发,都逆时针沿ABC 三边运动,求经过多长时间点P 与点Q 第一次在ABC 的哪条边上相遇.25.已知:22214816x x x A x x x +-=÷--+,221x m B x -=-(1)化简分式A ;(2)若关于x 的分式方程:1A B +=的解是非负数,求m 的取值范围;(3)当x 取什么整数时,分式A 的值为整数.26.如图,90ACB ∠=︒,AC BC =,AD CE ⊥,BE CE ⊥,垂足分别为D ,E .(1)求证:ACD CBE △△≌;(2)试探究线段AD ,DE ,BE 之间有什么样的数量关系,请说明理由.27.如图,AB BC CD DA ===,60A ∠=︒,点E ,F 分别为线段AD ,CD 上的动点,且60EBF ∠=︒.(1)当BE AD ⊥时,求证:12AE AD =;(2)连接EF ,判断BEF 的形状,并作证明;(3)当AB 的长度为定值时,四边形BEDF 的面积是否为定值?请说明理由.参考答案1.B【分析】由轴对称图形的定义对选项判断即可.【详解】矩形为轴对称图形,不符合题意,故错误;平行四边形不是轴对称图形,符合题意,故正确;正五边形为轴对称图形,不符合题意,故错误;正三角形为轴对称图形,不符合题意,故错误;故选:B .【点睛】本题考查了轴对称图形的概念,如果一个平面图形沿着一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形.识别轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合.2.D【分析】利用关于x 轴对称的点坐标特征:横坐标不变,纵坐标互为相反数解答即可.【详解】点(3,2)关于x 轴对称的点的坐标为(3,-2),故选:D.【点睛】本题主要考查了关于坐标轴对称的点的坐标特征,熟练掌握关于坐标轴对称的点的坐标特征是解答的关键.3.B【分析】根据多边形的内角和公式可直接求出多边形的边数.【详解】设这个多边形的边数为n,根据多边形内角和定理得(n-2)×180°=540°,解得n=5;故选:B.【点睛】本题考查了多边形的内角和定理,熟记多边形的内角和为(n-2)×180°是解题的关键.4.D【分析】分别利用完全平方公式、平方差公式以及提公因式法分解因式,进而判断得出答案.【详解】解:A、x2﹣y2=(x+y)(x﹣y),正确,不合题意;B、x2﹣8x+16=(x﹣4)2,正确,不合题意;C、2x2﹣2xy=2x(x﹣y),正确,不合题意;D、无法进行因式分解,此选项错误,符合题意.故选:D.【点睛】此题主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式,熟练应用乘法公式是解题关键.5.B【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边”,进行分析.【详解】解:根据三角形的三边关系,知A、1+2<4,不能组成三角形;B、4+6>8,能组成三角形;C、5+6<12,不能够组成三角形;D、2+3=5,不能组成三角形.故选:B.【点睛】此题考查了三角形的三边关系.判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数.6.D【详解】解:方程223 11xx x++=--,两边都乘以x-1去分母后得:2-(x+2)=3(x-1),故选D.7.B【分析】由相关运算法则计算判断即可.【详解】2a和3b不是同类项,无法计算,与题意不符,故错误;x8÷x2=x6,与题意相符,故正确;(ab3)2=a2b6,与题意不符,故错误;(x+2)2=x2+2x+4,与题意不符,故错误.故选:B.【点睛】本题考查了合并同类项、同底数幂的除法、幂的乘方运算、完全平方公式,熟练掌握运算法则是解题的关键.8.B【分析】由题意依据绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×10-n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定进行分析即可.【详解】解:0.0000025=2.5×10-6.故选:B.【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数,注意掌握其一般形式为a×10-n,其中1≤|a|<10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.9.C【详解】由题意可知:24020 xx=⎧-⎨+≠⎩,解得:x=2,故选C.10.B【分析】根据平行线的性质得到∠EDB=∠DBC,∠FDC=∠DCB,根据角平分线的性质得到∠EBD=∠DBC,∠FCD=∠DCB,等量代换得到∠EDB=∠EBD,∠FDC=∠FCD,于是得到ED=EB,FD=FC,即可得到结果.【详解】解:∵EF BC,∴∠EDB=∠DBC,∠FDC=∠DCB,∵△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点D,∴∠EBD=∠DBC,∠FCD=∠DCB,∴∠EDB=∠EBD,∠FDC=∠FCD,∴ED=EB,FD=FC,∵AB=5,AC=8,∴△AEF的周长为:AE+EF+AF=AE+ED+FD+AF=AE+EB+FC+AF=AB+AC=5+8=13.故选B.【点睛】此题考查了等腰三角形的判定与性质.此题难度适中,注意证得△BDE与△CDF 是等腰三角形是解此题的关键.11.3【分析】先化简绝对值、零指数幂和负整数指数幂,再算加减即可【详解】解:|﹣2|﹣20210+(12)﹣1=2-1+2=3.故答案为:3.【点睛】本题考查了有理数的意义,熟练掌握绝对值、零指数幂和负整数指数幂的意义是解答本题的关键,非零数的负整数指数幂等于这个数的正整数次幂的倒数;非零数的零次幂等于1.12.x(y-1)【详解】试题解析:xy―x=x(y-1)13.∠A=∠C(答案不唯一)【分析】根据全等三角形的判定定理得出即可.【详解】∵∠AOB、∠COD是对顶角,∴∠AOB=∠COD,又∵AB=CD,∴要使得△ABO≌△CDO,则只需添加条件:∠A=∠C.故答案为:∠A=∠C(答案不唯一)考点:1.全等三角形的判定;2.开放型.【点睛】本题考查了全等三角形的判定定理,能熟记全等三角形的判定定理是解此题的关键,注意:全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS,两直角三角形全等还有HL.14.22cm【分析】分两种情况讨论:当4cm为腰时,而449,+<不合题意,舍去,当9cm为腰时,而4+99,>符合题意,从而可得答案.【详解】解:等腰三角形有两条边长为4cm和9cm,当4cm为腰时,而449,+<不合题意,舍去,当9cm为腰时,而4+99,>符合题意,所以三角形的周长为:49922++=(cm),故答案为:22cm【点睛】本题考查的是三角形三边关系的应用,等腰三角形的定义,掌握“等腰三角形的定义及清晰的分类讨论”是解本题的关键.15.7【分析】过点D作DE⊥BC于E,根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=AD,然后利用三角形的面积公式列式计算即可得解.【详解】如图,过点D作DE⊥BC于E,∵∠A=90°,BD是∠ABC的平分线,∴DE=AD=2,∴△BDC的面积=12BC•DE=12×7×2=7.故答案为:7【点睛】本题考查角平分线的性质,熟练掌握角平分线上的点到角的两边距离相等的性质是解题关键.16.3【分析】根据题意依据等腰三角形的性质,即可得到BD=12BC,进而分析计算即可得出结论.【详解】解:由题可得,AR平分∠BAC,又∵AB=AC,∴AD是三角形ABC的中线,∴BD=12BC=12×6=3.故答案为:3.【点睛】本题主要考查基本作图以及等腰三角形的性质,注意掌握等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合.17.10【分析】连接AD,由于△ABC是等腰三角形,点D是BC边的中点,故AD⊥BC,再根据三角形的面积公式求出AD的长,再根据EF是线段AC的垂直平分线可知,点C关于直线EF的对称点为点A,故AD的长为CM+MD的最小值,由此即可得出结论.【详解】连接AD,∵△ABC是等腰三角形,点D是BC边的中点,∴AD⊥BC,∴S△ABC=12BC•AD=12×4×AD=16,解得AD=8,∵EF是线段AC的垂直平分线,∴点C关于直线EF的对称点为点A,∴CM=AM,∴CD+CM+DM=CD+AM+DM,∵AM+DM≥AD,∴AD的长为CM+MD的最小值,∴△CDM的周长最短=(CM+MD)+CD=AD+12BC=8+12×4=8+2=10.故答案为10.【点睛】本题考查的是轴对称-最短路线问题,熟知等腰三角形三线合一的性质是解答此题的关键.18.92n【分析】根据图形和题意,求出①、②、③、④的面积从而可以推出n 部分的面积;【详解】解:19922=⨯=①面积21199222=⨯⨯=②面积3111992222=⨯⨯⨯=③面积411119922222=⨯⨯⨯⨯=④面积以此类推可知n 部分的面积为92n 故答案为:92n【点睛】本题考查图形的变化规律、有理数的混合运算、列代数式,解答本题的关键是明确题意,求出所求式子的值.19.2xy【分析】先根据完全平方公式计算,再合并同类项即可【详解】解:()()()222x y x y x y x +++--=2222222x xy y x y x +++--=2xy .【点睛】本题考查了整式的混合运算,熟练掌握运算顺序及乘法公式是解答本题的关键.完全平方公式是(a±b)2=a 2±2ab+b 2;平方差公式是(a+b)(a-b)=a 2-b 2.20.22x +1+.【分析】括号内先进行分式的加减运算,然后再进行分式的乘除法运算,最后把数值代入化简后的结果进行计算即可.【详解】原式()()()22121x x x x x x +--=⋅--=2x x+,当x =时,原式1=.【点睛】本题考查了分式的化简求值,熟练掌握分式混合运算的运算顺序以及运算法则是解题的关键.21.无解【分析】根据解分式方程的步骤去解答:去分母将分式方程化为整式方程、解整式方程、检验、回答.【详解】解:原方程可化为:812(2)(2)x x x x -=-+-.方程两边同时乘以(2)(2)x x +-,得(2)(2)(2)8x x x x +-+-=.化简,得248x +=.解得2x =.检验:2x=时(2)(2)0x x +-=,所以2x =不是原分式方程的解,所以原分式方程无解.【点睛】本题考查解分式方程,熟练掌握解分式方程的步骤,尤其是检验是解分式方程的重要步骤.22.75°.【分析】由三角形的内角和定理求出∠DCA=75°,再证明△ABC ≌△ADC ,即可得到答案.【详解】∵25DAC ∠=︒,80D ∠=︒,∴∠DCA=75°,∵AB AD =,25BAC DAC ∠=∠=︒,AC=AC ,∴△ABC ≌△ADC ,∴∠BCA=∠DCA=75°.【点睛】此题考查三角形的内角和定理,全等三角形的判定及性质,这是一道比较基础的三角形题.23.(1)A 型芯片的单价为26元/条,B 型芯片的单价为35元/条;(2)80.【分析】(1)设B 型芯片的单价为x 元/条,则A 型芯片的单价为(x ﹣9)元/条,根据数量=总价÷单价结合用3120元购买A 型芯片的条数与用4200元购买B 型芯片的条数相等,即可得出关于x 的分式方程,解之经检验后即可得出结论;(2)设购买a 条A 型芯片,则购买(200﹣a )条B 型芯片,根据总价=单价×数量,即可得出关于a 的一元一次方程,解之即可得出结论.【详解】(1)设B 型芯片的单价为x 元/条,则A 型芯片的单价为(x ﹣9)元/条,根据题意得:312042009x x=-,解得:x =35,经检验,x =35是原方程的解,∴x ﹣9=26.答:A 型芯片的单价为26元/条,B 型芯片的单价为35元/条.(2)设购买a 条A 型芯片,则购买(200﹣a )条B 型芯片,根据题意得:26a+35(200﹣a )=6280,解得:a =80.答:购买了80条A 型芯片.【点睛】本题考查了分式方程的应用以及一元一次方程的应用,解题的关键是:(1)找准等量关系,正确列出分式方程;(2)找准等量关系,正确列出一元一次方程.24.(1)①BPD CQP V V ≌,理由见解析;②15cm /s 4Q v =;(2)经过80s 3点P 与点Q 第一次在边AB 上相遇【分析】(1)①根据时间和速度分别求得两个三角形中的边的长,根据SAS 判定两个三角形全等.②根据全等三角形应满足的条件探求边之间的关系,再根据路程=速度×时间公式,先求得点P 运动的时间,再求得点Q 的运动速度;(2)根据题意结合图形分析发现:由于点Q 的速度快,且在点P 的前边,所以要想第一次相遇,则应该比点P 多走等腰三角形的两个腰长.【详解】解:(1)①∵1s t =,∴313cm BP CQ ==⨯=,∵10cm AB =,点D 为AB 的中点,∴5cm BD =.又∵PC BC BP =-,8cm BC =,∴835cm PC =-=,∴PC BD =.又∵AB AC =,∴B C ∠=∠,在BPD △和CQP V 中,PC BD B C BP CQ =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩,∴()SAS BPD CQP ≌△△.②∵P Q v v ≠,∴BP CQ≠若BPD CPQ △≌△,B C ∠=∠,则4cm BP PC ==,5cm CQ BD ==,∴点P ,点Q 运动的时间4s 33BP t ==,∴515cm /s 443Q CQ v t ===.(2)设经过x 秒后点P 与点Q 第一次相遇,由题意,得1532104x x =+⨯,解得803x =.∴点P 共运动了80380cm 3⨯=.ABC 周长为:1010828cm ++=,若是运动了三圈即为:28384cm ⨯=,∵84804cm AB -=<的长度,∵点P 、点Q 在AB 边上相遇,∴经过80s 3点P 与点Q 第一次在边AB 上相遇.【点睛】此题主要是运用了路程=速度×时间的公式,解题的关即使熟练运用全等三角形的判定和性质,能够分析出追及相遇的问题中的路程关系.25.(1)241x x x --(2)12m ≥-且2m ≠(3)当2x =-时,分式的值为4-;当0x =时,分式的值为0;当2x =时,分式的值为4-;当4x =时,分式的值为0【分析】(1)将分式的分子、分母分解因式,将除法化为乘法,约分计算即可;(2)将A 、B 的值代入解方程,根据解是非负数,得到21055m +≥,计算即可;(3)将A 利用完全平方公式及整式加减法添括号法则变形为331x x ---,由值为整数得到x 的值,代入计算.(1)解:()()()21114(4)x x x x A x x ++-=÷--()()()()214411x x x x x x +-=⋅-+-241x x x -=-;(2)解:由题意:2242111x x x m A B x x--+=+=--2242111x x x m x x ---=--,22421x x x m x --+=-,2155x m =+.∵解是非负数,∴21055m +≥∴12m ≥-.∵10x -≠即1x ≠,∴25511m +≠,解得2m ≠,∴12m ≥-且2m ≠;(3)解:241x x A x -=-()21211x x x ---=-2111x x x +=---()21311x x x -+=---331x x =---.当2x =-时,分式的值为4-;当0x =时,分式的值为0;当2x =时,分式的值为4-;当4x =时,分式的值为0.【点睛】此题考查了分式的除法运算法则,解分式方程,正确掌握分式的分解,运算法则,完全平方公式是解题的关键.26.(1)见解析(2)BE DE AD +=,见解析【分析】(1)由“AAS”可证ACD CBE △△≌;(2)由全等三角形的性质可得CD BE =,AD CE =,即可求解.(1)证明:∵AD CE ⊥,BE CE ⊥,∴90E ADC ∠=∠=︒,∴1290∠+∠=︒,∵90ACB ∠=︒,∴3290∠+∠=︒,∴13∠=∠,在ACD △和CBE △中,13ADC E AC CB ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴ACD CBE △△≌(AAS ).(2)解:BE DE AD +=,理由如下:∵ACD CBE △△≌,∴CD BE =,AD CE =.∵CD DE CE +=,∴BE DE AD +=.【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质,直角三角形两锐角互余,掌握全等三角形的判定是本题的关键.27.(1)见解析(2)等边三角形,见解析(3)是定值,见解析【分析】(1)连接BD ,可证ABD △是等边三角形,再由等边三角形的三线合一即可得证;(2)由ABD △是等边三角形,可得FBD ABE ∠=∠,由BCD △是等边三角形,可得60BDC ∠=︒.由ASA 可证得ABE △和DBF 全等,从而BE BF =,即可证明BEF 是等边三角形;(3)由ABE DBF △△≌,可得面积相等,故ABD BEDF S S = 四边形,当AB 的长度为定值时,ABD △的面积为定值,四边形BEDF 的面积也为定值.(1)证明:连接BD .∵AB AD =,60A ∠=︒,∴ABD △是等边三角形.∵BE AD ⊥,∴12AE AD =.(2)解:BEF是等边三角形,理由如下:∵ABD △是等边三角形,∴AB BD =,60ABD ∠=︒,∴60ABE EBD ∠+∠=︒.∵60EBF ∠=︒,∴60FBD EBD ∠+∠=︒,∴FBD ABE ∠=∠,∵AB BC CD ==,∴BD BC CD ==,∴BCD △是等边三角形,∴60BDC ∠=︒.在ABE △和DBF 中,60ABE DBFAB DB A BDF ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠=︒⎩∴ABE DBF △△≌(ASA ).∴BE BF =,∴BEF 是等边三角形.(3)解:四边形BEDF 的面积是定值,理由如下:∵ABE DBF △△≌,∵DBF BED ABE BED ABD BEDF S S S S S S =+=+= 四边形∴当AB 的长度为定值时,ABD △的面积为定值,四边形BEDF 的面积也为定值.。
2023-2024学年全国初中八年级上数学人教版期末考卷(含答案解析)

20232024学年全国初中八年级上数学人教版期末考卷一、选择题(每题2分,共20分)1. 下列各数中,是整数的是()A. 0.5B. 2C. 3.14D. 5/32. 若a、b是实数,且a+b=0,则下列选项中正确的是()A. a和b互为相反数B. a和b互为倒数C. a和b互为平方根D. a和b互为对数3. 已知a、b是实数,且a²=b²,则下列选项中正确的是()A. a=bB. a=bC. a+b=0D. a²+b²=04. 下列各数中,是无理数的是()A. 2B. 3.14C. √9D. √55. 已知a、b是实数,且a²+b²=0,则下列选项中正确的是()A. a=0,b≠0B. a≠0,b=0C. a=0,b=0D. a≠0,b≠06. 若a、b是实数,且a²+b²=1,则下列选项中正确的是()A. a=1,b=0B. a=0,b=1C. a²+b²=0D. a²+b²=27. 已知a、b是实数,且a²+b²=0,则下列选项中正确的是()A. a=0,b≠0B. a≠0,b=0C. a=0,b=0D. a≠0,b≠08. 若a、b是实数,且a²+b²=1,则下列选项中正确的是()A. a=1,b=0B. a=0,b=1C. a²+b²=0D. a²+b²=29. 已知a、b是实数,且a²+b²=0,则下列选项中正确的是()A. a=0,b≠0B. a≠0,b=0C. a=0,b=0D. a≠0,b≠010. 若a、b是实数,且a²+b²=1,则下列选项中正确的是()A. a=1,b=0B. a=0,b=1C. a²+b²=0D. a²+b²=2二、填空题(每题2分,共20分)1. 若a、b是实数,且a²+b²=0,则a=______,b=______。
最新人教版八年级数学上册期末模拟考试及完整答案

最新人教版八年级数学上册期末模拟考试及完整答案 班级: 姓名: 一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1.函数1y x =-的自变量x 的取值范围是( )A .1x >B .1x <C .1x ≤D .1≥x2.下列各数中,313.14159 8 0.131131113 25 7π-⋅⋅⋅--,,,,,,无理数的个数有( )A .1个B .2个C .3个D .4个3.在实数|﹣3|,﹣2,0,π中,最小的数是( )A .|﹣3|B .﹣2C .0D .π4.如果a+b <0,并且ab >0,那么( )A .a <0,b <0B .a >0,b >0C .a <0,b >0D .a >0,b <05.用图象法解某二元一次方程组时,在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象(如图所示),则所解的二元一次方程组是 ( )A .20{3210x y x y +-=--=, B .210{3210x y x y --=--=, C .210{3250x y x y --=+-=, D .20{210x y x y +-=--=, 6.已知1112a b -=,则ab a b-的值是( ) A .12 B .-12 C .2 D .-27.如图,在数轴上表示实数15的点可能是( )A .点PB .点QC .点MD .点N8.如图所示,点A 、B 分别是∠NOP 、∠MOP 平分线上的点,AB ⊥OP 于点E ,BC ⊥MN 于点C ,AD ⊥MN 于点D ,下列结论错误的是( )A .AD +BC =ABB .与∠CBO 互余的角有两个C .∠AOB =90°D .点O 是CD 的中点9.如图,AB ∥CD ,点E 在线段BC 上,CD=CE,若∠ABC=30°,则∠D 为( )A .85°B .75°C .60°D .30°10.如图,从边长为(4a )cm 的正方形纸片中剪去一个边长为(1a +)cm 的正方形(0a >),剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙),则矩形的面积为( )A .22(25)a a cm +B .2(315)a cm +C .2(69)a cm +D .2(615)a cm +二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1.9的平方根是_________.2.若正多边形的每一个内角为135,则这个正多边形的边数是__________.3.4的平方根是 .4.如图,▱ABCD 中,AB =3cm ,BC =5cm ,BE 平分∠ABC 交AD 于E 点,CF 平分∠BCD 交AD 于F 点,则EF 的长为________m .5.在平面直角坐标系内,一次函数y =k 1x +b 1与y =k 2x +b 2的图象如图所示,则关于x ,y 的方程组1122y k x b y k x b -=⎧⎨-=⎩的解是________.6.如图,在平面直角坐标系中,在x 轴、y 轴的正半轴上分别截取OA 、OB ,使OA=OB ;再分别以点A 、B 为圆心,以大于12AB 长为半径作弧,两弧交于点P .若点C 的坐标为(,23a a -),则a 的值为________.三、解答题(本大题共6小题,共72分)1.用适当的方法解方程组(1)3322x y x y =-⎧⎨+=⎩ (2)353123x y x y -=⎧⎪⎨-=⎪⎩2.先化简,再求值:(1﹣11x -)÷22441x x x -+-,其中x 5 23.已知a 、b 、c 满足2225(32)0a b c ---=(1)求a 、b 、c 的值.(2)试问:以a 、b 、c 为三边长能否构成三角形,如果能,请求出这个三角形的周长,如不能构成三角形,请说明理由.4.如图,在△ABC 中,∠B=40°,∠C=80°,AD 是BC 边上的高,AE 平分∠BAC ,(1)求∠BAE 的度数;(2)求∠DAE 的度数.5.如图,有一个直角三角形纸片,两直角边6AC =cm ,8BC = cm ,现将直角边沿直线AD 折叠,使它落在斜边AB 上,且与AE 重合,你能求出CD 的长吗?6.“节能环保,绿色出行”意识的增强,越来越多的人喜欢骑自行车出行,也给自行车商家带来商机.某自行车行经营的A 型自行车去年销售总额为8万元.今年该型自行车每辆售价预计比去年降低200元.若该型车的销售数量与去年相同,那么今年的销售总额将比去年减少10%,求:(1)A 型自行车去年每辆售价多少元;(2)该车行今年计划新进一批A 型车和新款B 型车共60辆,且B 型车的进货数量不超过A 型车数量的两倍.已知,A 型车和B 型车的进货价格分别为1500元和1800元,计划B 型车销售价格为2400元,应如何组织进货才能使这批自行车销售获利最多.参考答案一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1、D2、B3、B4、A5、D6、D7、C8、B9、B10、D二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1、±32、八(或8)3、±2.4、15、21xy=⎧⎨=⎩.6、3三、解答题(本大题共6小题,共72分)1、(1)47xy=-⎧⎨=⎩;(2)831xy⎧=⎪⎨⎪=⎩2、12xx+-,3、(1)a=,b=5,c=;(2)能;.4、(1) ∠BAE=30 °;(2) ∠EAD=20°.5、CD的长为3cm.6、(1) 2000元;(2) A型车20辆,B型车40辆.。
人教版八年级上学期期末考试数学试卷(附带答案)精选全文

精选全文完整版(可编辑修改)人教版八年级上学期期末考试数学试卷(附带答案)学校:___________班级:___________姓名:___________考号:___________一.选择题(共10小题,满分40分,每小题4分)1.(4分)下列图形中,是轴对称图形的是()A.B.C.D.2.(4分)下列式子中是分式的是()A.B.C.D.3.(4分)下列各式中,由左向右的变形是分解因式的是()A.x2﹣2x+1=x(x﹣2)+1B.x2y﹣xy2=xy(x﹣y)C.﹣x2+(﹣2)2=(x﹣2)(x+2)D.(x+y)2=x2+2xy+y24.(4分)(mx+8)(2﹣3x)展开后不含x的一次项,则m为()A.3 B.0 C.12 D.245.(4分)下列选项中,能使分式值为0的x的值是()A.1 B.0 C.1或﹣1 D.﹣16.(4分)如图,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,∠A=35°,点D是AB上一点,将Rt△ABC沿CD折叠,使点B落在AC边上B′处,则∠ADB′的度数为()A.25°B.30°C.35°D.20°7.(4分)若多项式4x2﹣(k﹣1)x+9是一个完全平方式,则k的值是()A.13 B.13或﹣11 C.﹣11 D.±118.(4分)若关于x的分式方程有增根,则m的值是()A.0 B.1 C.2 D.﹣19.(4分)如图,在△ABC中,AB=AC、BC=6,AF⊥BC于F,BE⊥AC于E,且点D是AB的中点,连接DE、EF、DF,△DEF的周长是11,则AB的长度为()A.5 B.6 C.7 D.810.(4分)已知两个分式:将这两个分式进行如下操作:第一次操作:将这两个分式作和,结果记为f1;作差,结果记为g1;(即,)第二次操作:将f1,g1作和,结果记为f2;作差,结果记为g2;(即f2=f1+g1,g2=f1﹣g1)第三次操作;将f2,g2作和,结果记为f3;作差,结果记为g3;(即f3=f2+g2,g3=f2﹣g2)…(依此类推)将每一次操作的结果再作和,作差,继续依次操作下去,通过实际操作,有以下结论:①g7=8g1;②当x=2时;③若f8=g4,则x=2;④在第2n(n为正整数)次操作的结果中:.以上结论正确的个数有()个.A.4 B.3 C.2 D.1二.填空题(共8小题,满分32分,每小题4分)11.(4分)计算:+(﹣2013)0+()﹣2+|2﹣|+(﹣2)2×(﹣3)=.12.(4分)若一个正多边形的一个内角与它相邻的一个外角的差是100°,则这个多边形的边数是.13.(4分)若5x﹣3y﹣2=0,则25x÷23y﹣1=.14.(4分)已知x2+y2=8,x﹣y=3,则xy的值为.15.(4分)已知,则代数式的值为.16.(4分)若关于x的不等式组有4个整数解,且关于y的分式方程=1的解为正数,则满足条件所有整数a的值之和为17.(4分)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD为AB边上的中线,过点A作AE⊥CD于点E,过点B作CD 平行线,交AE的延长线于点F,在延长线上截得FG=CD,连接CG、DF.若BG=11,AF=8,则四边形CGFD的面积等于.18.(4分)对于一个各位数字都不为零的四位正整数N,若千位数字比十位数字大3,百位数字是个位数字的3倍,那么称这个数N为“三生有幸数”,例如:N=5321,∵5=2+3,3=1×3,∴5321是个“三生有幸数”;又如N=8642,∵8≠4+3,∴8642不是一个“三生有幸数”.则最小的“三生有幸数”是.若将N 的千位数字与个位数字互换,百位数字与十位数字互换,得到一个新的四位数,那么称这个新的数为数N的“反序数”,记作N',例如:N=5321,其“反序数”N′=1235.若一个“三生有幸数”N的十位数字为x,个位数字为y,设P(N)=,若P(N)除以6余数是1,则所有满足题意的四位正整数N的最大值与最小值的差是.三.解答题(共9小题,满分78分)19.(8分)计算:(1)(﹣3x+2)(﹣3x﹣2)﹣5x(1﹣x)+(2x+1)(x﹣5)(2).20.(8分)解方程:(1);(2).21.(8分)将下列各式因式分解(1)x2(m﹣2)+y2(2﹣m)(2)x2+2x﹣1522.(8分)先化简,再求值:(﹣)÷.其中a是x2﹣2x=0的根.23.(8分)重庆市2023年体育中考已经结束,现从某校初三年级随机抽取部分学生的成绩进行统计分析(成绩得分用x表示,共分成4个等级,A:30≤x<35,B:35≤x<40,C:40≤x<45,D:45≤x≤50),绘制了如下的统计图,请根据统计图信息解答下列问题:(1)本次共调查了名学生;(2)请补全条形统计图;(3)在扇形统计图中,m的值是;B对应的扇形圆心角的度数是;(4)若该校初三年级共有2000名学生,估计此次测试成绩优秀(45≤x≤50)的学生共有多少人?24.(8分)在学习了角平分线的性质后,小明想要去探究直角梯形的两底边与两非直角顶点所连腰的数量关系,于是他对其中一种特殊情况进行了探究:在直角梯形ABCD中,∠B=∠C=90°,AE平分∠BAD交BC于点E,连接DE,当DE平分∠ADC时,探究AB、CD与AD之间的数量关系.他的思路是:首先过点E作AD的垂线,将其转化为证明三角形全等,然后根据全等三角形的对应边相等使问题得到解决.请根据小明的思路完成下面的作图与填空:证明:用直尺和圆规,过点E作AD的垂线,垂足为点F.(只保留作图痕迹)∵∠B=90°∴EB⊥AB∵AE平分∠BAD,EF⊥AD∴(角平分线的性质)在Rt△ABE和Rt△AFE中∵∴Rt△ABE≌Rt△AFE(HL).∴同理可得:DC=DF∴AB+CD=即AB+CD=AD.25.(10分)为落实“双减政策”,某校购进“红色教育”和“传统文化”两种经典读本,花费分别是14000元和7000元,已知“红色教育”经典读本的订购单价是“传统文化”经典读本的订购单价的 1.4倍,并且订购的“红色教育”经典读本的数量比“传统文化”经典读本的数量多300本.(1)求该学校订购的两种经典读本的单价分别是多少元;(2)该学校拟计划再订购这两种经典读本共1000本,其中“传统文化”经典读本订购数量不超过400本且总费用不超过12880元,求该学校订购这两种读本的最低总费用.26.(10分)如图1,点A(0,a),B(b,0),且a,b满足|a﹣4|+=0.(1)求A,B两点的坐标.(2)如图2,点C(﹣3,n)在线段AB上,点D在y轴负半轴上,连接CD交x轴负半轴于点M,且S△MBC =S△MOD,求点D的坐标.(3)平移直线AB,交x轴正半轴于点E,交y轴于点F,P为直线EF上的第三象限内的一点,过点P作PG⊥x轴于点G,若S△P AB=20,且GE=12,求点P的坐标.27.(10分)△ABC中,点D为AC边上一点,连接BD,在线段BD上取一点E,连接EC.(1)如图1,若∠BAC=90°,BC=AB,tan∠ABC=2,点D,E分别为AC,BD中点,BC=a,求△CDE的面积(结果用含a的代数式表示);(2)如图2,若EB=EC,过点E作EF⊥AC于点F,F在线段AD上(F与A,D不重合),过点E作EG∥AC交BC于点G,∠ABD=30°,AF=CF,求证:2CG+EG=BC;(3)如图3,若△ABC是等边三角形,且AE⊥BD,∠DEC=60°,AB=2,直接写出线段DE的长.参考答案一.选择题(共10小题,满分40分,每小题4分)1.(4分)下列图形中,是轴对称图形的是()A.B.C.D.【答案】C2.(4分)下列式子中是分式的是()A.B.C.D.【答案】B3.(4分)下列各式中,由左向右的变形是分解因式的是()A.x2﹣2x+1=x(x﹣2)+1B.x2y﹣xy2=xy(x﹣y)C.﹣x2+(﹣2)2=(x﹣2)(x+2)D.(x+y)2=x2+2xy+y2【答案】B4.(4分)(mx+8)(2﹣3x)展开后不含x的一次项,则m为()A.3 B.0 C.12 D.24【答案】C5.(4分)下列选项中,能使分式值为0的x的值是()A.1 B.0 C.1或﹣1 D.﹣1【答案】D6.(4分)如图,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,∠A=35°,点D是AB上一点,将Rt△ABC沿CD折叠,使点B落在AC边上B′处,则∠ADB′的度数为()A.25°B.30°C.35°D.20°【答案】D7.(4分)若多项式4x2﹣(k﹣1)x+9是一个完全平方式,则k的值是()A.13 B.13或﹣11 C.﹣11 D.±11【答案】B8.(4分)若关于x的分式方程有增根,则m的值是()A.0 B.1 C.2 D.﹣1【答案】D9.(4分)如图,在△ABC中,AB=AC、BC=6,AF⊥BC于F,BE⊥AC于E,且点D是AB的中点,连接DE、EF、DF,△DEF的周长是11,则AB的长度为()A.5 B.6 C.7 D.8【答案】D10.(4分)已知两个分式:将这两个分式进行如下操作:第一次操作:将这两个分式作和,结果记为f1;作差,结果记为g1;(即,)第二次操作:将f1,g1作和,结果记为f2;作差,结果记为g2;(即f2=f1+g1,g2=f1﹣g1)第三次操作;将f2,g2作和,结果记为f3;作差,结果记为g3;(即f3=f2+g2,g3=f2﹣g2)…(依此类推)将每一次操作的结果再作和,作差,继续依次操作下去,通过实际操作,有以下结论:①g7=8g1;②当x=2时③若f8=g4,则x=2;④在第2n(n为正整数)次操作的结果中:以上结论正确的个数有()个.A.4 B.3 C.2 D.1【答案】B二.填空题(共8小题,满分32分,每小题4分)11.(4分)计算:+(﹣2013)0+()﹣2+|2﹣|+(﹣2)2×(﹣3)=.【答案】见试题解答内容12.(4分)若一个正多边形的一个内角与它相邻的一个外角的差是100°,则这个多边形的边数是9.【答案】见试题解答内容13.(4分)若5x﹣3y﹣2=0,则25x÷23y﹣1=8.【答案】见试题解答内容14.(4分)已知x2+y2=8,x﹣y=3,则xy的值为﹣.【答案】见试题解答内容15.(4分)已知,则代数式的值为﹣2.【答案】﹣2.16.(4分)若关于x的不等式组有4个整数解,且关于y的分式方程=1的解为正数,则满足条件所有整数a的值之和为2【答案】见试题解答内容17.(4分)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD为AB边上的中线,过点A作AE⊥CD于点E,过点B作CD 平行线,交AE的延长线于点F,在延长线上截得FG=CD,连接CG、DF.若BG=11,AF=8,则四边形CGFD的面积等于20.【答案】见试题解答内容18.(4分)对于一个各位数字都不为零的四位正整数N,若千位数字比十位数字大3,百位数字是个位数字的3倍,那么称这个数N为“三生有幸数”,例如:N=5321,∵5=2+3,3=1×3,∴5321是个“三生有幸数”;又如N=8642,∵8≠4+3,∴8642不是一个“三生有幸数”.则最小的“三生有幸数”是4311.若将N的千位数字与个位数字互换,百位数字与十位数字互换,得到一个新的四位数,那么称这个新的数为数N的“反序数”,记作N',例如:N=5321,其“反序数”N′=1235.若一个“三生有幸数”N的十位数字为x,个位数字为y,设P(N)=,若P(N)除以6余数是1,则所有满足题意的四位正整数N的最大值与最小值的差是2729.【答案】4311;3331.三.解答题(共9小题,满分78分)19.(8分)计算:(1)(﹣3x+2)(﹣3x﹣2)﹣5x(1﹣x)+(2x+1)(x﹣5)(2).【答案】16x2-14x-9;20.(8分)解方程:(1);(2).【答案】(1)x=4;(2)无解.21.(8分)将下列各式因式分解(1)x2(m﹣2)+y2(2﹣m)(2)x2+2x﹣15【答案】(m-2)(x+y)(x-y);(x+5)(x-3).22.(8分)先化简,再求值:(﹣)÷.其中a是x2﹣2x=0的根.【答案】见试题解答内容23.(8分)重庆市2023年体育中考已经结束,现从某校初三年级随机抽取部分学生的成绩进行统计分析(成绩得分用x表示,共分成4个等级,A:30≤x<35,B:35≤x<40,C:40≤x<45,D:45≤x≤50),绘制了如下的统计图,请根据统计图信息解答下列问题:(1)本次共调查了50名学生;(2)请补全条形统计图;(3)在扇形统计图中,m的值是10;B对应的扇形圆心角的度数是108°;(4)若该校初三年级共有2000名学生,估计此次测试成绩优秀(45≤x≤50)的学生共有多少人?【答案】(1)50;(3)10,108°;(4)估计此次测试成绩优秀(45≤x≤50)的学生共有800人.24.(8分)在学习了角平分线的性质后,小明想要去探究直角梯形的两底边与两非直角顶点所连腰的数量关系,于是他对其中一种特殊情况进行了探究:在直角梯形ABCD中,∠B=∠C=90°,AE平分∠BAD交BC于点E,连接DE,当DE平分∠ADC时,探究AB、CD与AD之间的数量关系.他的思路是:首先过点E作AD的垂线,将其转化为证明三角形全等,然后根据全等三角形的对应边相等使问题得到解决.请根据小明的思路完成下面的作图与填空:证明:用直尺和圆规,过点E作AD的垂线,垂足为点F.(只保留作图痕迹)∵∠B=90°∴EB⊥AB∵AE平分∠BAD,EF⊥AD∴①(角平分线的性质)在Rt△ABE和Rt△AFE中∵∴Rt△ABE≌Rt△AFE(HL).∴③同理可得:DC=DF∴AB+CD=④即AB+CD=AD.【答案】①EB=EF,②AE=AE③.AB=AF,④AF+FD.25.(10分)为落实“双减政策”,某校购进“红色教育”和“传统文化”两种经典读本,花费分别是14000元和7000元,已知“红色教育”经典读本的订购单价是“传统文化”经典读本的订购单价的 1.4倍,并且订购的“红色教育”经典读本的数量比“传统文化”经典读本的数量多300本.(1)求该学校订购的两种经典读本的单价分别是多少元;(2)该学校拟计划再订购这两种经典读本共1000本,其中“传统文化”经典读本订购数量不超过400本且总费用不超过12880元,求该学校订购这两种读本的最低总费用.【答案】(1)“红色教育”的订购单价是14元,“传统文化”经典读本的单价是10元;(2)12400元26.(10分)如图1,点A(0,a),B(b,0),且a,b满足|a﹣4|+=0.(1)求A,B两点的坐标.(2)如图2,点C(﹣3,n)在线段AB上,点D在y轴负半轴上,连接CD交x轴负半轴于点M,且S△MBC =S△MOD,求点D的坐标.(3)平移直线AB,交x轴正半轴于点E,交y轴于点F,P为直线EF上的第三象限内的一点,过点P作PG⊥x轴于点G,若S△P AB=20,且GE=12,求点P的坐标.【答案】(1)A(0,4),B(﹣6,0);(2)D(0,﹣4);(3)(﹣8,﹣8).27.(10分)△ABC中,点D为AC边上一点,连接BD,在线段BD上取一点E,连接EC.(1)如图1,若∠BAC=90°,BC=AB,tan∠ABC=2,点D,E分别为AC,BD中点,BC=a,求△CDE的面积(结果用含a的代数式表示);(2)如图2,若EB=EC,过点E作EF⊥AC于点F,F在线段AD上(F与A,D不重合),过点E作EG∥AC交BC于点G,∠ABD=30°,AF=CF,求证:2CG+EG=BC;(3)如图3,若△ABC是等边三角形,且AE⊥BD,∠DEC=60°,AB=2,直接写出线段DE的长.【答案】(1)a2;(3).。
新人教版八年级数学上册期末测试卷及答案【推荐】

新人教版八年级数学上册期末测试卷及答案【推荐】班级: 姓名:一、选择题(本大题共10小题, 每题3分, 共30分)1.若关于x的不等式组无解, 则a的取值范围是()A. a≤﹣3B. a<﹣3C. a>3D. a≥32.将抛物线向上平移3个单位长度, 再向右平移2个单位长度, 所得到的抛物线为().A. ;B. ;C. ;D. .3.若﹣2amb4与5an+2b2m+n可以合并成一项, 则m-n的值是()A. 2B. 0C. -1D. 14. 在平面直角坐标系中, 点A(﹣3, 2), B(3, 5), C(x, y), 若AC∥x 轴, 则线段BC的最小值及此时点C的坐标分别为()A. 6, (﹣3, 5)B. 10, (3, ﹣5)C. 1, (3, 4)D. 3, (3, 2)5.已知一个多边形的内角和为1080°, 则这个多边形是()A. 九边形B. 八边形C. 七边形D. 六边形6. 下列长度的三条线段能组成直角三角形的是A. 3, 4, 5B. 2, 3, 4C. 4, 6, 7D. 5, 11, 127.如图, 下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律, 根据此规律, 最后一个三角形中y与n之间的关系是()A. y=2n+1B. y=2n+nC. y=2n+1+nD. y=2n+n+18.如图, 小华剪了两条宽为的纸条, 交叉叠放在一起, 且它们较小的交角为, 则它们重叠部分的面积为()A. 1B. 2 C D.9.如图, 两个不同的一次函数y=ax+b与y=bx+a的图象在同一平面直角坐标系的位置可能是()A. B. C. D.10.如图, 一艘海轮位于灯塔P的南偏东70°方向的M处, 它以每小时40海里的速度向正北方向航行, 2小时后到达位于灯塔P的北偏东40°的N处, 则N处与灯塔P的距离为()A. 40海里B. 60海里C. 70海里D. 80海里二、填空题(本大题共6小题, 每小题3分, 共18分)1. 已知直角三角形的两边长分别为3.4. 则第三边长为________.2. 因式分解: =__________.3. 如果不等式组的解集是, 那么的取值范围是________.4. 如图, △ABC中, CD⊥AB于D, E是AC的中点. 若AD=6, DE=5, 则CD的长等于________.5. 如图, 在Rt△ABC中, ∠ACB=90°, 点D, E分别是AB, AC的中点, 点F是AD的中点. 若AB=8, 则EF=________.6. 如图, 在中, 点是上的点, , 将沿着翻折得到, 则______°.三、解答题(本大题共6小题, 共72分)1. 解下列分式方程(1)42122x xx x++=--(2)()()21112xx x x=+++-2. 先化简, 再求值: , 其中a=2.3. 已知方程组的解满足为非正数, 为负数. (1)求m的取值范围;(2)化简: ;(3)在的取值范围内, 当为何整数时, 不等式的解为.4. 如图, 在平面直角坐标系中, 一次函数y=kx+b的图象经过点A(﹣2, 6), 且与x轴相交于点B, 与正比例函数y=3x的图象相交于点C, 点C的横坐标为1.(1)求k、b的值;(2)若点D在y轴负半轴上, 且满足S△COD= S△BOC, 求点D的坐标.5. 如图, 已知在四边形ABCD中, 点E在AD上, ∠BCE=∠ACD=90°, ∠BAC=∠D, BC=CE.(1)求证: AC=CD;(2)若AC=AE, 求∠DEC的度数.6. 文美书店决定用不多于20000元购进甲乙两种图书共1200本进行销售.甲、乙两种图书的进价分别为每本20元、14元, 甲种图书每本的售价是乙种图书每本售价的1.4倍, 若用1680元在文美书店可购买甲种图书的本数比用1400元购买乙种图书的本数少10本.(1)甲乙两种图书的售价分别为每本多少元?(2)书店为了让利读者, 决定甲种图书售价每本降低3元, 乙种图书售价每本降低2元, 问书店应如何进货才能获得最大利润?(购进的两种图书全部销售完.)参考答案一、选择题(本大题共10小题, 每题3分, 共30分)1、A2、B3、A4、D5、B6、A7、B8、D9、C10、D二、填空题(本大题共6小题, 每小题3分, 共18分)1.5或2、2(x+3)(x﹣3).m .3、34、8.5、26、20三、解答题(本大题共6小题, 共72分)1.(1);(2).2、, 1.3.(1);(2);(3)4.(1)k=-1, b=4;(2)点D的坐标为(0, -4).5、(1)略;(2)112.5°.6、(1)甲种图书售价每本28元, 乙种图书售价每本20元;(2)甲种图书进货533本, 乙种图书进货667本时利润最大.。
2024年最新人教版八年级数学(上册)期末试卷及答案(各版本)

2024年最新人教版八年级数学(上册)期末试卷及答案(各版本)一、选择题(每题5分,共20分)1. 若x是实数,下列不等式恒成立的是()A. x² > 0B. x² ≥ 0C. x² < 0D. x² ≤ 02. 下列函数中,其图像是直线的是()A. y = x²B. y = xC. y = 1/xD. y = x³3. 下列图形中,属于轴对称图形的是()A. 正方形B. 圆C. 等腰三角形D. 正六边形4. 下列关于圆的命题中,正确的是()A. 圆的直径等于半径的两倍B. 圆的周长等于直径的四倍C. 圆的面积等于半径的平方D. 圆的周长等于半径的四倍5. 下列关于角的命题中,正确的是()A. 直角是90度B. 钝角是大于90度小于180度的角C. 锐角是小于90度的角D. 平角是180度的角二、填空题(每题5分,共20分)6. 若a² = b²,则a和b的关系是__________。
7. 下列函数中,其图像是抛物线的是__________。
8. 下列图形中,属于中心对称图形的是__________。
9. 下列关于圆的命题中,错误的是__________。
10. 下列关于角的命题中,错误的是__________。
三、解答题(每题10分,共40分)11. 解方程:2x 5 = 3x + 4。
12. 解不等式:3x 2 < 2x + 5。
13. 解三角形:已知三角形的两边长分别为5cm和8cm,夹角为60度,求第三边的长度。
14. 解圆的方程:x² + y² 6x 8y + 9 = 0。
四、证明题(每题10分,共20分)15. 证明:若a² = b²,则a = b或a = b。
16. 证明:若x² + y² = r²,则x和y是半径为r的圆上的点。
新人教版八年级数学上册期末测试卷带答案

新人教版八年级数学上册期末测试卷带答案班级: 姓名:一、选择题(本大题共10小题, 每题3分, 共30分)1. 的相反数是()A. B. 2 C. D.2.下列各数中, , 无理数的个数有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3. 如果线段AB=3cm, BC=1cm, 那么A.C两点的距离d的长度为()A. 4cmB. 2cmC. 4cm或2cmD. 小于或等于4cm, 且大于或等于2cm4.若关于x的方程=3的解为正数, 则m的取值范围是()A. m<B. m<且m≠C. m>﹣D. m>﹣且m≠﹣5.已知一个多边形的内角和为1080°, 则这个多边形是()A. 九边形B. 八边形C. 七边形D. 六边形6. 菱形不具备的性质是()A. 四条边都相等B. 对角线一定相等C. 是轴对称图形D. 是中心对称图形7. 在平面直角坐标系中, 一次函数y=kx+b的图象如图所示, 则k和b的取值范围是()A. k>0, b>0B. k>0, b<0C. k<0, b>0D. k<0, b<08.如图所示, 点A.B分别是∠NOP、∠MOP平分线上的点, AB⊥OP于点E, BC ⊥MN于点C, AD⊥MN于点D, 下列结论错误的是()A. AD+BC=ABB. 与∠CBO互余的角有两个C. ∠AOB=90°D. 点O是CD的中点9.两个一次函数与, 它们在同一直角坐标系中的图象可能是()A. B.C. D.10.如图, AB∥EF, CD⊥EF, ∠BAC=50°, 则∠ACD=()A. 120°B. 130°C. 140°D. 150°二、填空题(本大题共6小题, 每小题3分, 共18分)1. 的立方根是__________.2. 若二次根式有意义, 则x的取值范围是▲ .3. 在△ABC中, AB=15, AC=13, 高AD=12, 则的周长为____________. 4.如图, 在中, 点A的坐标为, 点B的坐标为, 点C的坐标为, 点D 在第二象限, 且与全等, 点D的坐标是______.5. 如图, 正方形纸片的边长为12, 是边上一点, 连接. 折叠该纸片, 使点落在上的点, 并使折痕经过点, 得到折痕, 点在上. 若, 则的长为__________.6. 如图, AD∥BC, ∠D=100°, CA平分∠BCD, 则∠DAC=________度.三、解答题(本大题共6小题, 共72分)1. 解下列分式方程:(1)32111x x=+--(2)2531242x x x-=---2. 先化简, 再从﹣1.2.3.4中选一个合适的数作为x的值代入求值. .3. 已知关于x的一元二次方程.(1)求证: 方程有两个不相等的实数根;(2)如果方程的两实根为, , 且, 求m的值.4. 已知: 如图所示△ACB和△DCE都是等腰直角三角形, ∠ACB=∠DCE=90°, 连接AE, BD. 求证: AE=BD.5. 如图, 矩形的顶点, 分别在菱形的边, 上, 顶点、在菱形的对角线上.(1)求证: ;(2)若为中点, , 求菱形的周长.6. 在我市某一城市美化工程招标时, 有甲、乙两个工程队投标, 经测算: 甲队单独完成这项工程需要60天, 若由甲队先做20天, 剩下的工程由甲、乙合作24天可完成.(1)乙队单独完成这项工程需要多少天?(2)甲队施工一天, 需付工程款 3.5万元, 乙队施工一天需付工程款2万元.若该工程计划在70天内完成, 在不超过计划天数的前提下, 是由甲队或乙队单独完成工程省钱?还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱?参考答案一、选择题(本大题共10小题, 每题3分, 共30分)1、B2、B3、D4、B5、B6、B7、C8、B9、C10、C二、填空题(本大题共6小题, 每小题3分, 共18分)1、-22、x1.3.32或424、(-4, 2)或(-4, 3)5、49 136.40°三、解答题(本大题共6小题, 共72分)1.(1)x=2;(2)2、x+2;当时, 原式=1.3.(1)略(2)1或24、略.5.(1)略;(2)8.6、(1)乙队单独完成需90天;(2)在不超过计划天数的前提下, 由甲、乙合作完成最省钱.。
部编人教版八年级数学上册期末测试卷及答案【可打印】

部编人教版八年级数学上册期末测试卷及答案【可打印】班级: 姓名:一、选择题(本大题共10小题, 每题3分, 共30分)1. 的相反数是()A. B. 2 C. D.2.已知, , 则代数式的值是()A. 24B. ±C.D.3. 语句“的与的和不超过”可以表示为()A. B. C. D.4.化简x , 正确的是()A. B. C. ﹣ D. ﹣5.用图象法解某二元一次方程组时, 在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象(如图所示), 则所解的二元一次方程组是()A. B.C. D.6. 下列长度的三条线段能组成直角三角形的是A. 3, 4, 5B. 2, 3, 4C. 4, 6, 7D. 5, 11, 127.如图, 在数轴上表示实数的点可能是()A. 点B. 点C. 点D. 点8.如图, △ABC中, AD为△ABC的角平分线, BE为△ABC的高, ∠C=70°, ∠ABC=48°, 那么∠3是()A. 59°B. 60°C. 56°D. 22°9.如图, , 平分, 若, 则的度数为()A. B. C. D.10.下列选项中, 不能判定四边形ABCD是平行四边形的是A. ,B. ,C. ,D. ,二、填空题(本大题共6小题, 每小题3分, 共18分)1.若, 则x=__________2. 函数中自变量x的取值范围是__________.3. 使有意义的x的取值范围是________.4.如图, 矩形ABCD中, AB=3, BC=4, 点E是BC边上一点, 连接AE, 把∠B沿AE折叠, 使点B落在点处, 当为直角三角形时, BE的长为______。
5. 如图: 在△ABC中, ∠ABC, ∠ACB的平分线交于点O, 若∠BOC=132°, 则∠A等于_____度, 若∠A=60°时, ∠BOC又等于_____。
部编新人教版八年级数学上册期末测试卷精品卷带答案

部编新人教版八年级数学上册期末测试卷
精品卷带答案
第一部分:选择题
1. 请计算以下算式的值:2 + 3 × 4 - 5 =()
A) 19
B) 11
C) 13
D) 9
答案:B
2. 请简化下列代数式:4a - (2a + 3b) =()
A) 2a + 3b
B) 2a - 3b
C) 2a + b
D) 4a - 3b
答案:B
...
第二部分:填空题
1. 若两个角互补,则它们的度数之和为______度。
答案:90
2. 一辆汽车从A地出发,以每小时50公里的速度向B地行驶,B地离A地400公里。
那么从A地到B地一共需要______小时。
答案:8
...
第三部分:解答题
1. 请计算以下算式的值:3 + 4 × (5 - 2) =
答案:17
解析:根据运算法则,先计算括号里的值,再进行乘法和加法运算。
2. 请解方程:2x + 5 = 17
答案:x = 6
解析:将方程化简为2x = 17 - 5,得到x = 6。
...
以上为部编新人教版八年级数学上册期末测试卷精品卷带答案的内容。
参考资料:
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2024年人教版初二数学上册期末考试卷(附答案)

2024年人教版初二数学上册期末考试卷(附答案)一、选择题:5道(每题1分,共5分)1. 下列哪个数是负数?A. 3B. 0C. 5D. 82. 一个数的绝对值是它本身的数是?A. 正数B. 负数C. 零D. 正数和零3. 下列哪个数是分数?A. 0.5B. 3/4C. 0.25D. 1.54. 下列哪个数是整数?A. 0.3B. 2/3C. 0D. 1.25. 下列哪个数是负整数?A. 3B. 0C. 5D. 8二、判断题5道(每题1分,共5分)1. 一个数的绝对值总是非负的。
( )2. 分数和小数都可以表示为整数。
( )3. 任何两个整数相乘的结果都是整数。
( )4. 任何两个正数相加的结果都是正数。
( )5. 任何两个负数相加的结果都是负数。
( )三、填空题5道(每题1分,共5分)1. 一个数的绝对值是它本身的数是______。
2. 下列哪个数是分数?______。
3. 下列哪个数是整数?______。
4. 下列哪个数是负整数?______。
5. 一个数的绝对值总是非负的。
( )四、简答题5道(每题2分,共10分)1. 简述绝对值的概念。
2. 简述分数的概念。
3. 简述整数的概念。
4. 简述负整数的概念。
5. 简述小数的概念。
五、应用题:5道(每题2分,共10分)1. 计算:| 3 | + 2 = ?2. 计算:3/4 + 0.5 = ?3. 计算:0 + 1 = ?4. 计算:3 4 = ?5. 计算:5 2 = ?六、分析题:2道(每题5分,共10分)1. 分析:为什么一个数的绝对值总是非负的?2. 分析:为什么分数和小数都可以表示为整数?七、实践操作题:2道(每题5分,共10分)1. 实践操作:请用尺子和圆规在纸上画一个半径为5cm的圆。
2. 实践操作:请用尺子和圆规在纸上画一个边长为4cm的正方形。
八、专业设计题:5道(每题2分,共10分)1. 设计一个包含10个数的数列,其中前5个数是正整数,后5个数是负整数。
人教版八年级上册数学期末考试试卷含答案

人教版八年级上册数学期末考试试题一、单选题1.下列图形中是轴对称图形的是()A .B .C .D .2.如果三条线段之比是:(1)2:2:3;(2)2:3:5;(3)1:4:6;(4)3:4:5,其中能构成三角形的有()A .1组B .2组C .3组D .4组3.一个多边形的每一个内角都是135°,则这个多边形是()A .七边形B .八边形C .九边形D .十边形4.某病毒的直径为100纳米(1纳米=0.000000001米),100纳米用科学记数法表示为()A .81010-⨯米B .7110-⨯米C .9110-⨯米D .80110-⨯.米5.在直角坐标系中,点A (–2,2)与点B 关于x 轴对称,则点B 的坐标为()A .(–2,2)B .(–2,–2)C .(2,–2)D .(2,2)6.把一副三角板按如图叠放在一起,则α∠的度数是()A .165B .160C .155D .150 7.下列各式中,正确的是()A .2242ab b a c c =B .1a b b ab b ++=C .23193x x x -=-+D .22x y x y -++=-8.如图,OP 平分AOB ∠,PA OA ⊥,PB OB ⊥,垂足分别为A ,B ,下列结论中不一定成立的是()A .PA PB =B .PO 平分APB ∠C .=OA OBD .AB 垂直平分OP9.如图,在四边形ABCD 中,AB ∥DC ,DAB ∠的平分线交BC 于点E ,DE AE ⊥,若6AD =,4BC =,则四边形ABCD 的周长为()A .14B .15C .16D .1710.小东一家自驾车去某地旅行,手机导航系统推荐了两条线路,线路一全程75km ,线路二全程90km ,汽车在线路二上行驶的平均时速是线路一上车速的1.8倍,线路二的用时预计比线路一用时少半小时,如果设汽车在线路一上行驶的平均速度为xkm/h ,则下面所列方程正确的是()A .759011.82x x =+B .759011.82x x =-C .759011.82x x =+D .759011.82x x =-11.在ABC 中,已知8AB =,5AC =,6BC =,沿过点B 的直线折叠这个三角形,使点C 落在AB 边上的点E 处,折痕为BD (如图所示).则下列结论:①DE AB ⊥②ADE V 的周长等于7③:3:4BCD ABD S S = ④CD AD =,其中正确的是()A .①②B .②③C .①②③D .②③④12.由图,可得代数恒等式()A .()2222a b a ab b +=++B .()()22232a b a b a ab b ++=++C .()()2224a b a b a ab b ++=++D .()222232a b a ab b +++=二、填空题13.计算:(20112-⎛⎫-= ⎪⎝⎭________.14.若分式211x x--的值为零,则x 的值为________.15.如图,△ABC 是等边三角形,AD 是BC 边上的高,E 是AC 的中点,P 是AD 上的一个动点,当PC 与PE 的和最小时,∠CPE 的度数是________°.16.如图,在ABC 中,AB AC =,点P 在ABC ∠的平分线上,将PBC 沿PC 对折,使点B 恰好落在AC 边上的点D 处,连接PD ,若AD PD =,则A ∠=______.17.分解因式:a -2ax+a 2x =__________.18.如图,∠B =50°,∠C =70°,∠BAD 平分线与∠ADC 外角平分线交于点F ,则∠F =_____.三、解答题19.计算:(1)()()322ab ab ÷-;(2)()()()2412525x x x +-+-.20.解方程:21324x x =--.21.先化简:542()11x x x x x ---÷++,再从-1,0,2三个数中任选一个你喜欢的数代入求值.22.如图,在平面直角坐标系中,A(﹣3,2),B(﹣4,﹣3),C(﹣1,﹣1).(1)在图中作出△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1;(2)写出点△A 1,B 1,C 1的坐标(直接写答案):A 1;B 1;C 1;(3)求△A 1B 1C 1的面积.23.如图,点,,,A B C D 在一条直线上,且AB CD =,若12∠=∠,EC FB =.求证:E F ∠=∠.24.如图,已知ABC 中,12AB AC ==厘米.9BC =厘米,点D 为AB 的中点.(1)如果点P 在BC 边上以3厘米/秒的速度由B 向C 点运动,同时点Q 在CA 边上由C 点向A 点运动.①若点Q 与点P 的运动速度相等,1秒钟时,BPD △与CQP V 是否全等?请说明理由:②若点Q 与点P 的运动速度不相等,要使BPD △与CQP V 全等,点Q 的运动速度应为多少?并说明理由;(2)若点Q 以②的运动速度从点C 出发点,P 以原来运动速度从点B 同时出发,都沿ABC 的三边按逆时针方向运动,当点P 与点Q 第一次相遇时,求它们运动的时间,并说明此时点P 与点Q 在ABC 的哪条边上.25.在直角ABC 中,90ACB ∠= ,60B ∠= ,AD ,CE 分别是BAC ∠和BCA ∠的平分线,AD ,CE 相交于点F .()1求EFD ∠的度数;()2判断FE 与FD 之间的数量关系,并证明你的结论.26.水果店第一次用500元购进某种水果,由于销售状况良好,该店又用1650元购时该品种水果,所购数量是第一次购进数量的3倍,但进货价每千克多了0.5元.(1)第一次所购水果的进货价是每千克多少元?(2)水果店以每千克8元销售这些水果,在销售中,第一次购进的水果有5%的损耗,第二次购进的水果有2%的损耗.该水果店售完这些水果可获利多少元?27.晓芳利用两张正三角形纸片,进行了如下探究:初步发现:如图1,△ABC 和△DCE 均为等边三角形,连接AE 交BD 延长线于点F ,求证:∠AFB =60°;深入探究:如图2,在正三角形纸片△ABC 的BC 边上取一点D ,作∠ADE =60°交∠ACB 外角平分线于点E ,探究CE ,DC 和AC 的数量关系,并证明;拓展创新:如图3,△ABC 和△DCE 均为正三角形,连接AE 交BD 于P ,当B ,C ,E 三点共线时,连接PC ,若BC =3CE ,直接写出下列两式分别是否为定值,并任选其中一个进行证明:(1)3AP PD PC -;(2)2AP PC PD BD PC PE++-+.参考答案1.B【分析】根据轴对称图形的概念逐项分析判断即可,轴对称图形的概念:平面内,一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够完全重合的图形.【详解】解:选项A 、C 、D 均不能找到这样的一条直线,使直线两旁的部分能够完全重合的图形,所以不是轴对称图形;选项B 能找到这样的一条直线,使直线两旁的部分能够完全重合的图形,所以是轴对称图形;故选:B .【点睛】本题考查了轴对称图形的概念,轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合.2.B【分析】根据三角形三边关系,任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边,判断即可.【详解】解:(1)223+>,232+>,223-<,322-<,能构成;(2)235+=,不能构成;(3)146+<,不能构成;(4)345+>,354+>,453+>,435-<,534-<,543-<能构成;故选:B .【点睛】本题是对三角形三边关系的考查,熟练掌握三角形三边关系是解决本题的关键.3.B【分析】已知每一个内角都等于135°,就可以知道每个外角是45度,根据多边形的外角和是360度就可以求出多边形的边数.【详解】多边形的边数是:n =360°÷(180°﹣135°)=8.故选:B .【点睛】本题主要考查了多边形的内角与外角的关系,求出每一个外角的度数是关键.4.B【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为10n a -⨯,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【详解】解:100纳米=0.0000001米7110-=⨯米.故选:B .【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为10n a -⨯,其中1||10a < ,n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.5.B【分析】根据“关于x 轴对称的点,横坐标相同,纵坐标互为相反数”解答.【详解】解:∵点A (-2,2)与点B 关于x 轴对称,∴点B 的坐标为(-2,-2).故选B .【点睛】本题考查了关于x 轴、y 轴对称的点的坐标,解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律:(1)关于x 轴对称的点,横坐标相同,纵坐标互为相反数;(2)关于y 轴对称的点,纵坐标相同,横坐标互为相反数.6.A【分析】先根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠1,同理再求出∠α即可【详解】解:如图,∠1=∠D+∠C=45°+90°=135°,∠α=∠1+∠B=135°+30°=165°.故选A .【点睛】本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质,熟记性质是解题的关键.7.C【分析】根据分式的基本性质对选项逐一判断即可.【详解】A 、2242ab b a c ac=,故错误;B 、11a b ab a b+=+,故错误;C 、23193x x x -=-+,故正确;D 、22x y x y -+-=-,故错误;故选C .【点睛】本题考查了分式的基本性质,熟记分式的基本性质是解题的关键.8.D【分析】根据角平分线的性质,垂直平分线的判定和三角形全等的判定和性质逐项进行判定即可.【详解】解:对A 、B 、C 选项,∵OP 平分AOB ∠,PA OA ⊥,PB OB ⊥,∴PA PB =,∵在Rt PAO ∆和Rt PBO ∆中==PA PB OP OP⎧⎨⎩,∴Rt Rt OPA OPB ∆∆≌,∴APO BPO ∠=∠,=OA OB ,∴PO 平分APB ∠,故A 、B 、C 正确,不符合题意;D .∵PA PB =,=OA OB ,∴OP 垂直平分AB ,但AB 不一定垂直平分OP ,故D 错误,符合题意.【点睛】本题主要考查了角平分线的性质,垂直平分线的判定,全等三角形的判定和性质,根据题意证明Rt Rt OPA OPB ∆∆≌,是解题的关键.9.C【分析】延长AB 、DE 相交于点F ,根据AED AEF ∆∆≌得到DE EF =,AD AF =,再证明DEC FEB ∆∆≌得到DC BF =,从而推算出四边形ABCD 的周长等于2AD BC +得到答案.【详解】解:如下图所示,延长AB 、DE 相交于点F,DAB ∠的平分线交BC 于点E ,∴DAE FAE ∠=∠,∵DE AE ⊥,90AED AEF ∠=∠=︒∴,∵AE=AE ,∴AED AEF ∆∆≌,∴DE EF =,AD AF =,∵AB ∥DC ,∴CDE EFB ∠=∠,∵CDE EFB DE EF DEC FEB ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩,∴DEC FEB ∆∆≌,∴DC BF =,∵6AB DC AB BF AF +=+==,∴四边形ABCD 的周长为66416AD AB BC DC AD AF BC +++=++=++=,故选:C .【点睛】本题考查全等三角形、平行线和角平分线的性质,解题的关键是熟练掌握全等三角形、平行线和角平分线的相关知识.10.A【分析】设汽车在线路一上行驶的平均速度为xkm/h ,则在线路二上行驶的平均速度为1.8xkm/h ,根据线路二的用时预计比线路一用时少半小时,列方程即可.【详解】设汽车在线路一上行驶的平均速度为xkm/h ,则在线路二上行驶的平均速度为1.8xkm/h ,由题意得:759011.82x x =+,故选A .【点睛】本题考查了由实际问题抽象出分式方程,解答本题的关键是,读懂题意,设出未知数,找出合适的等量关系,列出方程.11.B【分析】由折叠的性质得到CBD EBD ≅ ,继而得到BED C ∠=∠,根据题意90C ∠<︒,据此判断①错误;由折叠的性质得到DC=DE ,BE=BC=6,求得AED △的周长为:AD+AE+DE=AC+AE=7,可判断②;设点D 到AB 的距离为h ,根据三角形面积公式得到11::6:83:422BCD ABD S S h BE AB =⋅⋅== ,可判断③;设点B 到AC 的距离为m ,根据三角形面积公式得到11:::3:422BCD ABD S S m CD m AD CD AD =⋅⋅== ,可判断④.【详解】解:沿过点B 的直线折叠这个三角形,使点C 落在AB 边上的点E 处,CBD EBD≅ ,CBD EBD BED C∴∠=∠∠=∠90C ∠<︒90DEB ∴∠<︒DE ∴不垂直AB ,故①错误;由折叠的性质可知DC=DE ,BE=BC=68AB = 2AE AB BE ∴=-=AED ∴ 的周长为:AD+AE+DE=AC+AE=7,故②正确;设点D 到AB 的距离为h ,11::6:83:422BCD ABD S S h BE h AB ∴=⋅⋅== ,故③正确;设点B 到AC 的距离为m ,11:::3:422BCD ABD S S m CD m AD CD AD ∴=⋅⋅== ,故④错误,故选:B.【点睛】本题考查翻折变换,三角形周长的求法、三角形的面积公式等知识,是基础考点,掌握相关知识是解题关键.12.B【分析】根据大长方形的面积等于3个正方形的面积加上3个长方形的面积即可求解.【详解】解:依题意,得()()22232a b a b a ab b ++=++.故选B .【点睛】本题考查了多项式乘法与图形的面积,数形结合是解题的关键.13.3【分析】原式根据负整数指数幂、零指数幂的运算法则化简各项后,再进行减法运算即可得到答案.【详解】解:(201141=32-⎛⎫-=- ⎪⎝⎭.故答案为:3.【点睛】本题主要考查了负整数指数幂、零指数幂,熟练掌握负整数指数幂、零指数幂的运算法则是解答本题的关键.14.=1x -【分析】根据分式的值为零的条件:当分式的分母不为零,分子为零时,分式的值为零,即可得到答案.【详解】解;根据分式的值为零的条件得:210x -=,且10x -≠,解得:=1x -,故答案为:=1x -.【点睛】本题考查了分式的值为零的条件:当分式的分母不为零,分子为零时,分式的值为零.15.60【分析】连接,BP BE ,先根据等边三角形的性质可得60,ACB BE AC ∠=︒⊥,从而可得30CBE ∠=︒,再根据等边三角形的性质、线段垂直平分线的性质可得PB PC =,从而可得PC PE PB PE +=+,然后根据两点之间线段最短可得当点,,B P E 共线时,PB PE +最小,最后根据等腰三角形的性质可得30BCP CBE ∠=∠=︒,利用三角形的外角性质即可得出答案.【详解】解:如图,连接,BP BE ,ABC 是等边三角形,E 是AC 的中点,60ACB ∠=︒∴,BE AC ⊥,9030CBE ACB ∴∠=︒-∠=︒,AD 是等边ABC 的BC 边上的高,AD ∴垂直平分BC ,PB PC ∴=,PC PE PB PE ∴+=+,由两点之间线段最短得:如图,当点,,B P E 共线时,PB PE +最小,最小值为BE ,此时有30BCP CBE ∠=∠=︒,则60CPE BCP CBE ∠=∠+∠=︒,故答案为:60.【点睛】本题考查了等边三角形的性质、两点之间线段最短等知识点,利用两点之间线段最短找出PC PE +最小时,点P 的位置是解题关键.16.36︒【分析】根据等腰三角形底角相等、角平分线的性质和折叠的性质,证得PBC PCB ∠=∠,从而得到BP PC =,PD PC =,进一步证明PDC PCD ∠=∠,再根据ABP ACP ∆∆≌得到PDC BAC ∠=∠,推算出2ABC BCA BAC ∠=∠=∠,再根据三角形内角和定理即可得到答案.【详解】解:如下图所所示,连接AP ,∵点P 在ABC ∠的平分线上,∴ABP PBC ∠=∠,∵AB AC =,∴A ABC CB =∠∠,∵折叠,∴PCB DCP ∠=∠,∴PBC PCB ∠=∠,∴BP PC =,∵BP PD =,∴PD PC =,∴PDC PCD ∠=∠,∴ABP PBC BCP PCD PDC ∠=∠=∠=∠=∠,∵AD PD =,∴PAD APD ∠=∠,∵2PDC PAD APD PAD ∠=∠+∠=∠,∵AB ACAP AP BP PC=⎧⎪=⎨⎪=⎩,∴ABP ACP ∆∆≌,∴BAP PAC ∠=∠,∴PDC BAC ∠=∠,∴2ABC BCA BAC ∠=∠=∠,∵180ABC BCA BAC ∠+∠+∠=︒∴22180BAC BAC BAC ∠+∠+∠=︒,∴36BAC ∠=︒.【点睛】本题考查等腰三角形、角平分线、全等三角形、三角形内角和定理和三角形外角定理,解题的关键是证明2ABC BCA BAC ∠=∠=∠.17.a 2(1)x -【分析】首先提取公因式a ,然后利用完全平方公式.【详解】解:原式=a(1-2x+2x )=a 2(1)x -.18.80︒【分析】设∠ADC=x ,则∠ADG=180°-x ,先证明∠BAE=∠C+∠EDC-∠B=x+20°,再由角平分线的定义得到1902ADF x =︒-∠,1102DAF x =︒+∠,再利用三角形内角和定理求解即可.【详解】解:设∠ADC=x ,则∠ADG=180°-x ,∵∠AEB=∠DEC ,∠AEB+∠B+∠BAE=180°,∠DEC+∠C+∠EDC=180°,∴∠B+∠BAE=∠C+∠EDC ,∴∠BAE=∠C+∠EDC-∠B=x+20°,∵AF 平分∠BAD ,DF 平分∠ADG ,∴119022ADF ADG x ==︒-∠∠,111022DAF BAD x ==︒+∠∠,∴1118018090108022F ADF DAF x x =︒--=︒-︒+-︒-=︒∠∠∠,故答案为:80︒.【点睛】本题主要考查了角平分线的定义,三角形内角和定理,正确得到∠BAE=∠C+∠EDC-∠B 是解题的关键.19.(1)4ab(2)8x 29+【分析】(1)根据积的乘方、同底数幂的除法法则解答;(2)根据完全平方公式、平方差公式解答.(1)解:()()322ab ab ÷-6322a b a b =÷4ab =;(2)解:()()()2412525x x x +-+-()()22421425x x x =++--22484425x x x =++-+829x =+.20.1x =【分析】先去分母,方程两边同时乘以(2)(2)x x +-,转化为解一元一次方程,再验根即可.【详解】解:方程两边同时乘以(2)(2)x x +-得,23x +=1x ∴=经检验,1x =是分式方程的解1x ∴=.21.-2【详解】试题分析:原式括号中两边通分并利用同分母分式的减法法则计算,同时利用除法法则变形,约分得到最简结果,将0x =代入计算即可求出值.试题解析:原式2541,112x x x x x x x ⎛⎫+-+=-⋅ ⎪++-⎝⎭2541,12x x x x x x +-++=⋅+-()221,12x x x x -+=⋅+-2x =-.当0x =时,原式 2.=-22.(1)见解析;(2)(3,2);(4,-3);(1,-1);(3)6.5【分析】(1)根据关于y 轴对称点的性质得出各对应点位置进而得出答案;(2)利用(1)中作画图形,进而得出各点坐标;(3)利用△ABC 所在长方形面积减去△ABC 周围三角形面积进而求出即可;【详解】解:(1)如图所示:△A 1B 1C 1,即为所求;(2)A 1(3,2);B 1(4,-3);C 1(1,-1);故答案为:(3,2);(4,-3);(1,-1);(3)△A 1B 1C 1的面积为:3×5-12×2×3-12×1×5-12×2×3=6.5.【点睛】此题主要考查了轴对称变换以及三角形面积求法等知识,正确利用轴对称图形的性质得出是解题关键.23.证明见解析.【分析】由∠1=∠2,根据补角的性质可求出DBF ACE ∠=∠,根据AB=CD 可得AC DB =,根据SAS 推出ACE DBF ∆≅∆,根据全等三角形的性质即可得出答案.【详解】∵01DBF 180∠∠+=,02ACE 180∠∠+=.又∵12∠∠=,∴DBF ACE ∠∠=,∵AB CD =,∴AB BC CD BC +=+,即AC DB =,在ΔACE 和ΔDBF 中,EC FB ACE DBF AC DB =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴()ΔACE ΔDBF SAS ≅,∴E F ∠∠=.24.(1)①△BPD ≌△CQP ,理由见解析;②点Q 的运动速度为4cm/s ,理由见解析;(2)经过了24秒,点P 与点Q 第一次在BC 边上相遇.【分析】(1)①先求得BP=CQ=3,PC=BD=6,然后根据等边对等角求得∠B=∠C ,最后根据SAS 即可证明;②因为VP≠VQ ,所以BP≠CQ ,又∠B=∠C ,要使△BPD 与△CQP 全等,只能BP=CP=4.5,根据全等得出CQ=BD=6,然后根据运动速度求得运动时间,根据时间和CQ 的长即可求得Q 的运动速度;(2)因为VQ >VP ,只能是点Q 追上点P ,即点Q 比点P 多走AB+AC 的路程,据此列出方程,解这个方程即可求得.(1)①1秒钟时,△BPD 与△CQP 全等;理由如下:∵t=1秒,∴BP=CQ=3(cm )∵AB=12cm ,D 为AB 中点,∴BD=6cm ,又∵PC=BC-BP=9-3=6(cm ),∴PC=BD∵AB=AC ,∴∠B=∠C ,在△BPD 与△CQP 中,BP CQ B C BD PC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩,∴△BPD ≌△CQP (SAS ),②∵VP≠VQ ,∴BP≠CQ ,又∵∠B=∠C ,要使△BPD ≌△CPQ ,只能BP=CP=4.5,∵△BPD ≌△CPQ ,∴CQ=BD=6.∴点P 的运动时间 4.5 1.533BP t ===(秒),此时641.5Q CQ V t ===(cm/s ).(2)因为VQ >VP ,只能是点Q 追上点P ,即点Q 比点P 多走AB+AC 的路程,设经过x 秒后P 与Q 第一次相遇,依题意得:4x=3x+2×12,解得:x=24,此时P 运动了24×3=72(cm )又∵△ABC 的周长为33cm ,72=33×2+6,∴点P 、Q 在BC 边上相遇,即经过了24秒,点P 与点Q 第一次在BC 边上相遇.【点睛】本题是三角形综合题目,考查了三角形全等的判定和性质,等腰三角形的性质,以及数形结合思想的运用;熟练掌握三角形全等的判定和性质是解决问题的关键.25.(1)120°;(2)FE=FD ;见解析.【分析】(1)由已知条件易得∠BAC=30°,结合AD ,CE 分别是∠BAC 和∠ACB 的角平分线可得∠FAC=15°,∠FCA=45°,由此结合三角形内角和定理可得∠AFC=120°,由此即可得到∠EFD=∠AFC=120°.(2)如下图,在AC 是截取AG=AE ,连接FG ,在由已知条件易证△AGF ≌△AEF ,由此可得∠AFG=∠AFE=∠FAC+∠ECA=60°,结合∠AFC=120°,可得∠CFG=60°,∠CFD=60°,这样结合∠GCF=∠DCF ,CF=CF 即可得到△GCF ≌△DCF ,由此可得FG=FD ,结合FE=FG 即可得到FE=FD.【详解】(1)∵ABC 中,90ACB ∠= ,60B ∠=∴30BAC ∠= ,∵AD 、CE 分别是BAC ∠、BCA ∠的平分线,∴1152FAC BAC ∠=∠= ,1452FCA ACB ∠=∠= ,∴180120AFC FAC FCA ∠=-∠-∠= ,∴120EFD AFC ∠=∠= ;()2FE 与FD 之间的数量关系为FE FD =;在AC 上截取AG AE =,连接FG,∵AD 是BAC ∠的平分线,∴EAF GAF∠=∠在EAF △和GAF 中,∵AEAGEAF GAF AF AF=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩,∴AEF △≌AGF ,∴FE FG =,∠AFG=∠AFE=∠FAC+∠ECA=60°,∴∠CFD=∠AFE=60°,∴∠CFD=∠CFG ,∵在FDC △和FGC △中,DFC GFCFC FC FCG FCD∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩,∴CFG △≌CFD △,∴FG FD =,∴FE FD =.26.(1)5;(2)962.【分析】(1)设第一次所购水果的进货价是每千克多少元,由题意可列方程求解;(2)求出两次的购进千克数,根据利润=售价-进价,可求出结果.【详解】(1)设第一次所购水果的进货价是每千克x 元,依题意,得1650x 0.5+=3500x⨯,解得,x=5,经检查,x=5是原方程的解.答:第一次进货价为5元;(2)第一次购进:500÷5=100千克,第二次购进:3×100=300千克,获利:[100×(1-5%)×8-500]+[300×(1-2%)×8-1650]=962元.答:第一次所购水果的进货价是每千克5元,该水果店售完这些水果可获利962元.27.初步发现:证明见解析;深入探究:CE+DC=AC ,证明见解析;拓展创新:(1)2,证明见解析;(2)1,证明见解析【分析】初步发现:只需要利用SAS 证明△BCD ≌△ACE 得到∠CBD=∠CAE ,由∠BOC=∠AOF ,推出∠AFO=∠BCO=60°,由此即可证明结论;深入探究:在AB 上取一点G 使得BG=BD ,连接DG ,先证明△BDG 是等边三角形,得到BG=BD=DG ,∠BGD=60°,再利用ASA 证明△AGD ≌△DCE 得到CE=GD=BD ,即可证明CE+DC=AC ;拓展创新:(1)如图所示,在AE 上取一点F ,使得EF=PD ,先证明△ACE ≌△BCD 得到AE=BD ,∠AEC=∠BDC ,再证明△CPD ≌△CFE 得到PD=FE ,∠PCD=∠FCE ,PC=CF ,进而证明△PCF 是等边三角形,得到PC=PF ;过点C 作CG ⊥BD 于G ,CH ⊥AE 于H ,利用面积法证明CG=CH ,得到3BP PE =,得到34AE BD PC PD ==+23AP PC PD =+,由此即可得到结论;(2)根据(1)所求分别用PC 和PD 表示出分子和分母的线段的和差即可得到答案.【详解】解:初步发现:如图所示,设AC 与BF 交于O ,∵△ABC 和△CDE 都是等边三角形,∴CB=CA ,CD=CE ,∠ACB=∠DCE=60°,∴∠ACB-∠ACD=∠DCE-∠ACD ,即∠BCD=∠ACE ,∴△BCD ≌△ACE (SAS ),∴∠CBD=∠CAE ,∵∠BOC=∠AOF ,∠AOF+∠AFO+∠OAF=180°,∠CBO+∠BOC+∠BCO=180°,∴∠AFO=∠BCO=60°,即∠AFB=60°;深入探究:CE+DC=AC ,证明如下:如图所示,在AB 上取一点G 使得BG=BD ,连接DG ,∵△ABC 是等边三角形,∴AC=BC=AB ,∠ACB=∠B=60°,∴∠ACF=120°,△BDG 是等边三角形,∴BG=BD=DG ,∠BGD=60°,∴∠AGD=120°,AG=DC ,∵CE 平分∠ACF ,∴1602ECF ACE ACF ∠=∠=∠=︒,∴∠DCE=120°,∵∠ADC=∠ADE+∠CDE=∠B+∠BAD ,∠B=∠ADE=60°,∴∠CDE=∠BAD ,在△AGD 和△DCE 中,DAG EDCAG DC AGD DCE∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩,∴△AGD ≌△DCE (ASA ),∴CE=GD=BD ,∴CE+DC=BD+DC=BC ,∴CE+DC=AC;拓展创新:(1)32AP PDPC -=,证明如下:如图所示,在AE 上取一点F ,使得EF=PD ,∵△ABC 和△CDE 都是等边三角形,∴AC=BC ,CD=CE ,∠ACB=∠DCE=60°,∴∠ACB+∠ACD=∠DCE+∠ACD ,∴∠BCD=∠ACE ,在△ACE 和△BCD 中,AC BCACE BCD CE CD=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩,∴△ACE ≌△BCD (SAS ),∴AE=BD ,∠AEC=∠BDC ,在△CPD 和△CFE 中,CD CECDP CEF DP EF=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩,∴△CPD ≌△CFE (SAS ),∴PD=FE ,∠PCD=∠FCE ,PC=CF ,∴∠PCD+∠DCF=∠FCE+∠DCF ,∴∠PCF=∠DCE=60°,∴△PCF 是等边三角形,∴PC=PF ;过点C 作CG ⊥BD 于G ,CH ⊥AE 于H ,∵△ACE ≌△BCD ,∴ACE BCD S S =△△,∴1122BD CG AE CH ⋅=⋅,∴CG=CH ,∵BC=3CE ,∴3BCP PCE S S =△△,∴11322BP CG PE CH ⋅=⨯⋅,∴3BP PE =,∴33334AE BD BP PD PE PD PF EF PD PC PD ==+=+=++=+,∴3423AP AE PE PC PD PF EF PC PD =-=+--=+,∴32322AP PD PC PD PDPC PC -+-==;(2)21AP PC PDBD PC PE ++=-+,证明如下:由(1)可得223235AP PC PD PC PD PC PD PC PD ++=+++=+,343435BD PC PE PC PD PC PF EF PC PD PC PC PD PC PD -+=+-++=+-++=+,∴21AP PC PDBD PC PE ++=-+;。
最新部编人教版八年级数学上册期末模拟考试及完整答案

最新部编人教版八年级数学上册期末模拟考试及完整答案班级:姓名:一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1.4的算术平方根为()A.2±B.2C.2±D.22.若点A(1+m,1﹣n)与点B(﹣3,2)关于y轴对称,则m+n的值是()A.﹣5 B.﹣3 C.3 D.13.若﹣2a m b4与5a n+2b2m+n可以合并成一项,则m-n的值是()A.2 B.0 C.-1 D.14.把38a化为最简二次根式,得()A.22a aa a B.322a D.2442a C.35.已知一个多边形的内角和为1080°,则这个多边形是()A.九边形B.八边形C.七边形D.六边形6.如图,AB∥CD,点E在线段BC上,若∠1=40°,∠2=30°,则∠3的度数是()A.70°B.60°C.55°D.50°7.四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是()A.AB∥DC,AD∥BC B.AB=DC,AD=BCC.AO=CO,BO=DO D.AB∥DC,AD=BC8.如图,小华剪了两条宽为1的纸条,交叉叠放在一起,且它们较小的交角为60,则它们重叠部分的面积为( )A .1B .2C 3D .23 39.如图将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起,若120∠=︒,则2∠的度数是( )A .30B .40︒C .50︒D .60︒10.如图,已知∠ABC=∠DCB ,下列所给条件不能证明△ABC ≌△DCB 的是( )A .∠A=∠DB .AB=DC C .∠ACB=∠DBCD .AC=BD二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1.已知直角三角形的两边长分别为3、4.则第三边长为________.2.若二次根式x 1-有意义,则x 的取值范围是 ▲ .3.若一个正数的两个平方根分别是a +3和2﹣2a ,则这个正数的立方根是________.4.如图,矩形ABCD 中,AB=3,BC=4,点E 是BC 边上一点,连接AE ,把∠B 沿AE 折叠,使点B 落在点B'处,当CEB'△为直角三角形时,BE 的长为______。
最新人教版八年级数学上册期末模拟考试及完整答案

最新人教版八年级数学上册期末模拟考试及完整答案班级:姓名:一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1.6的相反数为()A.-6 B.6 C.16-D.162.下列分式中,最简分式是()A.2211xx-+B.211xx+-C.2222x xy yx xy-+-D.236212xx-+3.若一个多边形的内角和为1080°,则这个多边形的边数为()A.6 B.7 C.8 D.94.当22aa+-有意义时,a的取值范围是()A.a≥2 B.a>2 C.a≠2 D.a≠-25.已知点P(a+5,a-1)在第四象限,且到x轴的距离为2,则点P的坐标为()A.(4,-2) B.(-4,2) C.(-2,4) D.(2,-4)6.如图,PA、PB是⊙O切线,A、B为切点,点C在⊙O上,且∠ACB=55°,则∠APB等于()A.55°B.70°C.110°D.125°7.下列各图中a、b、c为三角形的边长,则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC全等的是()A .甲和乙B .乙和丙C .甲和丙D .只有丙8.如图,△ABC 中,AD 为△ABC 的角平分线,BE 为△ABC 的高,∠C=70°,∠ABC=48°,那么∠3是( )A .59°B .60°C .56°D .22°9.如图,在△ABC 和△DEC 中,已知AB=DE ,还需添加两个条件才能使△ABC ≌△DEC ,不能添加的一组条件是( )A .BC=EC ,∠B=∠EB .BC=EC ,AC=DC C .BC=DC ,∠A=∠D D .∠B=∠E ,∠A=∠D10.下列图形中,由AB ∥CD ,能得到∠1=∠2的是( )A .B .C .D .二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1.若二次根式x 2-有意义,则x 的取值范围是________.2.将二次函数245y x x =-+化成2()y a x h k =-+的形式为__________.3.分解因式:2x 3﹣6x 2+4x =__________.4.如图,在△ABC 中,BO 、CO 分别平分∠ABC 、∠ACB .若∠BOC=110°,则∠A=________.5.如图,一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下,则1∠=________度.6.如图所示,每个小正方形的边长为1,A 、B 、C 是小正方形的顶点,则ABC ∠的度数为________.三、解答题(本大题共6小题,共72分)1.解方程组(1)3129y x x y =+⎧⎨+=-⎩ (2)42311x y x y +=⎧⎨+=⎩2.先化简,再求值:22169211x x x x x ⎛⎫-++-÷ ⎪+-⎝⎭,其中2x =.3.已知关于x 的一元二次方程22(21)10x m x m +++-=有两不相等的实数根. ①求m 的取值范围.②设x 1,x 2是方程的两根且221212170x x x x ++-=,求m 的值.4.如图,点E 、F 在BC 上,BE =CF ,AB =DC ,∠B =∠C .求证:∠A =∠D .5.如图,在长方形OABC中,O为平面直角坐标系的原点,点A坐标为(a,0),点C的坐标为(0,b),且a、b满足4a +|b﹣6|=0,点B在第一象限内,点P从原点出发,以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣C﹣B﹣A﹣O的线路移动.(1)a= ,b= ,点B的坐标为;(2)当点P移动4秒时,请指出点P的位置,并求出点P的坐标;(3)在移动过程中,当点P到x轴的距离为5个单位长度时,求点P移动的时间.6.班级组织同学乘大巴车前往“研学旅行”基地开展爱国教育活动,基地离学校有90公里,队伍8:00从学校出发.苏老师因有事情,8:30从学校自驾小车以大巴1.5倍的速度追赶,追上大巴后继续前行,结果比队伍提前15分钟到达基地.问:(1)大巴与小车的平均速度各是多少?(2)苏老师追上大巴的地点到基地的路程有多远?参考答案一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1、A2、A3、C4、B5、A6、B7、B8、A9、C10、B二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1、x 2≥2、22()1y x =-+3、2x (x ﹣1)(x ﹣2).4、40°5、656、45°三、解答题(本大题共6小题,共72分)1、(1)-2-5xy=⎧⎨=⎩;(2)=1=3xy⎧⎨⎩2、13xx-+;15.3、①54m>-,②m的值为53.4、答案略5、(1)4,6,(4,6);(2)点P在线段CB上,点P的坐标是(2,6);(3)点P移动的时间是2.5秒或5.5秒.6、(1)大巴的平均速度为40公里/时,则小车的平均速度为60公里/时;(2)苏老师追上大巴的地点到基地的路程有30公里。
最新人教版八年级数学上册期末测试卷及答案【精品】

最新人教版八年级数学上册期末测试卷及答案【精品】班级: 姓名:一、选择题(本大题共10小题, 每题3分, 共30分)1. 的相反数是()A. B. C. D.2.(- )2的平方根是x, 64的立方根是y, 则x+y的值为()A. 3B. 7C. 3或7D. 1或73.若﹣2amb4与5an+2b2m+n可以合并成一项, 则m-n的值是()A. 2B. 0C. -1D. 14.若x, y均为正整数, 且2x+1·4y=128, 则x+y的值为()A. 3B. 5C. 4或5D. 3或4或55.中国华为麒麟985处理器是采用7纳米制程工艺的手机芯片, 在指甲盖大小的尺寸上塞进了120亿个晶体管, 是世界上最先进的具有人工智能的手机处理器, 将120亿个用科学记数法表示为()A. 个B. 个C. 个D. 个6. 菱形不具备的性质是()A. 四条边都相等B. 对角线一定相等C. 是轴对称图形D. 是中心对称图形7.若a=+ 、b=﹣, 则a和b互为()A. 倒数B. 相反数C. 负倒数D. 有理化因式8.如图, △ABC中, AD为△ABC的角平分线, BE为△ABC的高, ∠C=70°, ∠ABC=48°, 那么∠3是()A. 59°B. 60°C. 56°D. 22°9.如图所示, 下列推理及括号中所注明的推理依据错误的是()A. ∵∠1=∠3, ∴AB ∥CD (内错角相等, 两直线平行)B. ∵AB ∥CD, ∴∠1=∠3(两直线平行, 内错角相等)C. ∵AD ∥BC, ∴∠BAD+∠ABC =180°(两直线平行, 同旁内角互补)D. ∵∠DAM =∠CBM, ∴AB ∥CD (两直线平行, 同位角相等)10.如图, 点P 是边长为1的菱形ABCD 对角线AC 上的一个动点, 点M, N 分别是AB, BC 边上的中点, 则MP+PN 的最小值是( )A. B. 1 C. D. 2二、填空题(本大题共6小题, 每小题3分, 共18分)1. 9的平方根是_________.2. 已知x, y 满足方程组 , 则 的值为__________.3. 如果实数a, b 满足a+b =6, ab =8, 那么a2+b2=________.4. 如图, 将周长为8的△ABC 沿BC 方向向右平移1个单位得到△DEF, 则四边形ABFD 的周长为_____________.5. 如图, 在矩形ABCD 中, 对角线AC.BD 相交于点O, 点E 、F 分别是AO 、AD 的中点, 若AB=6cm, BC=8cm, 则 AEF 的周长=______cm.6. 如图, AD ∥BC, ∠D=100°, CA 平分∠BCD, 则∠DAC=________度.三、解答题(本大题共6小题, 共72分)1. 解方程:(1)2(1)30x +-= (2)4(2)3(2)x x x +=+2. 先化简, 再求值: , 其中.3. 已知, 且, .(1)求b的取值范围(2)设, 求m的最大值.4. 如图, 在Rt△ABC中, ∠ACB=90°, 过点C的直线MN∥AB, D为AB边上一点, 过点D作DE⊥BC, 交直线MN于E, 垂足为F, 连接CD.BE.(1)求证: CE=AD;(2)当D在AB中点时, 四边形BECD是什么特殊四边形?说明你的理由;(3)若D为AB中点, 则当∠A的大小满足什么条件时, 四边形BECD是正方形?请说明你的理由.5. 如图, 矩形的顶点, 分别在菱形的边, 上, 顶点、在菱形的对角线上.(1)求证: ;(2)若为中点, , 求菱形的周长.6. 在东营市中小学标准化建设工程中, 某学校计划购进一批电脑和电子白板, 经过市场考察得知, 购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元, 购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元.(1)求每台电脑、每台电子白板各多少万元?(2)根据学校实际, 需购进电脑和电子白板共30台, 总费用不超过30万元, 但不低于28万元, 请你通过计算求出有几种购买方案, 哪种方案费用最低.参考答案一、选择题(本大题共10小题, 每题3分, 共30分)1.B2.D3.A4.C5.C6.B7、D8、A9、D10、B二、填空题(本大题共6小题, 每小题3分, 共18分)1.±32.-153.204、10.5.96.40°三、解答题(本大题共6小题, 共72分)1.(1), ;(2), .2、, .3.(1);(2)24、(1)略;(2)四边形BECD是菱形, 理由略;(3)当∠A=45°时, 四边形BECD是正方形, 理由略5.(1)略;(2)8.6、(1)每台电脑0.5万元, 每台电子白板1.5万元(2)见解析。
人教版八年级(上)数学期末综合测评卷(含答案)

八年级上学期期末综合测评卷时间:100分钟 满分:120分一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.每小题有四个选项,其中只有一个选项符合题意)1.钢架雪车是2022年北京冬奥会的比赛项目之一,下面这些钢架雪车运动标志的图形是轴对称图形的是( ) A B C D2.在物联网时代的所有芯片中,14 nm芯片成为需求的焦点.已知1 nm=1×10-9 m.将14 nm用科学记数法表示正确的是( )A.1.4×10-8 mB.1.4×10-9 mC.14×10-9 mD.1.4×10-10 m3.下列各式运算正确的是( )A.a2·a4=a12B.(a2)3=a3C.a6÷a2=a3D.(2ab)-2=14a2b24.下列三角形与如图所示的三角形全等的是( )A. B. C. D.5.若a,b是等腰三角形ABC的两边长,且满足|a-3|+(b-7)2=0,则此等腰三角形的周长是( )A.13B.13或17C.17D.206.如图,在△ABC中,CD是AB边上的高,BE平分∠ABC,交CD于点E,BC=5,DE=2,则△BCE的面积等于( )A.5B.7C.10D.37.如图,正六边形与正五边形的公共顶点为O,且正六边形的边AB与正五边形的边DE在同一条水平直线上,则∠COF的度数是( )A.74°B.76°C.84°D.86°8.在正数范围内定义一种运算“※”,其运算法则为a※b=1a +1b,如2※4=12+14=34.根据这个法则,方程3※(x+1)=1的解为( )A.12B.1C.-1 D.-129.已知25a·52b=56,4b÷4c=4,则式子a2+ab+3c的值是( )A.3B.6C.7D.810.如图,△ABC是等边三角形,AD是BC边上的高,E是AC的中点,P是AD上的一个动点,当PC+PE的和最小时,∠CPE=( )A.30°B.45°C.60°D.90°二、填空题(共5小题,每小题3分,共15分)11.若分式x-2x+3的值等于零,则实数x的值是 .12.当a= 时,多项式x2-2(a-1)x+25是一个完全平方式.13.如图,在△ABC中,∠CAD=∠EAD,∠ADC=∠ADE,CB=5 cm,BD=3 cm,则ED的长为 cm.(第13题) (第14题)14.如图,在平面直角坐标系xOy内有一点A(2,-1),P是x轴上的一个动点,如果以点P,O,A为顶点的三角形是等腰三角形,那么符合条件的动点P的个数为 .15.如图,D为△ABC内一点,AD⊥CD,AD平分∠CAB,且∠DCB=∠B.如果AB=10,AC=6,那么CD= .三、解答题(共8小题,共75分)16.(共2小题,每小题3分,共6分)解答下列各题.(1)计算:(12a3-6a2+3a)÷3a-1.(2)因式分解:16x2-2x3-32x.17.(7分)如图,已知△ABC.利用直尺和圆规,按照下列要求作图(保留作图痕迹,不要求写作法):(1)作∠ABC 的平分线BD 交AC 于点D ;(2)作线段BD 的垂直平分线,分别交AB ,BC 于点E ,F.18.(8分)先化简式子a 2-2a +1a 2-4÷(1-3a +2),再从2,-2,1,-1四个数中选择一个你喜欢的数代入求值.19.(9分)如图,在△ABC 中,∠B=40°,AD 平分∠BAC 交BC 于点D ,线段AD 的垂直平分线交AB 于点E ,交BC 的延长线于点F ,连接AF.(1)求∠CAF 的度数;(2)若AB=BF ,求∠DAC 的度数.20.(9分)如图,△ABC 是等边三角形,BD 是AC 边上的中线,延长BC 至点E ,使CE=CD.(1)求证:DB=DE.(2)过点D作DF⊥BE交BE于点F,若CF=4,求△ABC的周长.21.(10分)在某城市美化工程招标时,有甲、乙两个工程队投标,经测算,甲队单独完成这项工程需要60天,若由甲队先做20天,则剩下的工程由甲、乙两队合作24天可完成.(1)乙队单独完成这项工程需要多少天?(2)已知甲队施工一天,需付工程款3.5万元,乙队施工一天需付工程款2万元.若该工程计划在70天内完成,在不超过计划天数的前提下,是由甲队或乙队单独完成这项工程省钱,还是由甲、乙两队全程合作完成这项工程省钱.22.(12分)如图(1),有A,B,C三种不同型号的纸板,A型是边长为a的正方形,B型是边长为b的正方形,C型是长为b,宽为a的长方形.现用A型纸板一张,B型纸板一张,C型纸板两张拼成如图(2)所示的大正方形.(1)观察图(2),请你用两种方法表示出图(2)的面积.方法1: ;方法2: .请利用图(2)的面积表示方法,写出一个关于a,b的等式: . (2)已知图(2)总面积为49,一张A型纸板和一张B型纸板的面积之和为25,求ab 的值.(3)用一张A型纸板和一张B型纸板,拼成如图(3)所示的图形,若a+b=8,ab=15,求图(3)中阴影部分的面积.图(1) 图(2) 图(3) 23.(14分)如图(1),△ABC的边BC在直线l上,AC⊥BC,且AC=BC;△EFP的边FP也在直线l上,边EF与边AC重合,且EF=FP.(1)请你写出AB与AP所满足的数量关系和位置关系(不必证明);(2)将△EFP沿直线l向左平移到如图(2)的位置时,EP交AC于点O,连接AP,BO,请你写出BO与AP所满足的数量关系和位置关系,并说明理由;(3)将△EFP沿直线l继续向左平移到如图(3)的位置时,EP的延长线交AC的延长线于点O,连接AP,BO.此时,BO与AP还具有(2)中的数量关系和位置关系吗?请说明理由.图(1) 图(2) 图(3)八年级上学期期末综合测评卷选择填空题答案速查12345678910D A D C C A C A B C11.212.-4或613.214.415.21.D2.A. 3.D a2·a4=a6,(a2)3=a6,a6÷a2=a4,(2ab)-2=14a2b24.C 180°-51°-49°=80°,A选项只有两边相等,不能推出两三角形全等;B,D选项两边相等,但夹角不相等,不能推出两三角形全等;C选项符合全等三角形的判定定理SAS,能推出两三角形全等.5.C (分类讨论思想)由题意可得a=3,b=7.当腰长为3时,等腰三角形的三边长为3,3,7,不能构成三角形;当腰长为7时,等腰三角形的三边长为【注意】需根据三角形的三边关系验证是否能组成三角形3,7,7,此时三角形的周长为3+7+7=17.6.A 如图,过点E 作EF ⊥BC 于点F ,∵BE 平分∠ABC ,ED ⊥AB ,∴EF=DE=2,∴△BCE 的面积=12BC ·EF=5.【提示】角平分线上的点到角两边的距离相等7.C 由题意得∠EOF=∠OED=108°,∠BOC=∠OBA=120°,∴∠OEB=72°,∠OBE=60°,∴∠BOE=180°-72°-60°=48°,∴∠COF=360°-108°-48°-120°=84°.8.A 由题意得,3※(x+1)=13+1x +1.∵3※(x+1)=1,∴13+1x +1=1,∴x+1+3=3(x+1),解得x=12.∵当x=12时,3(x+1)≠0,∴这个方程的解为x=12.9.B (整体思想)∵25a ·52b =56,4b ÷4c =4,∴52a ·52b =56,4b-c =4,∴2a+2b=6,b-c=1,∴a+b=3,b-1=c ,∴a 2+ab+3c=a (a+b )+3(b-1)=3a+3b-3=3(a+b )-3=3×3-3=9-3=6.10.C 如图,连接BE ,与AD 交于点P ,此时PC+PE 的和最小.∵△ABC 是等边三角形,∴∠BCE=60°.∵BA=BC ,AE=EC ,∴BE ⊥AC ,∴∠BEC=90°,∴∠EBC=30°.∵AD ⊥BC ,AB=AC ,∴BD=CD ,∴PB=PC ,∴∠PCB=∠PBC=30°,∴∠CPE=∠PBC+∠PCB=60°.11.210.-4或6 因为x 2-2(a-1)x+25=x 2-2(a-1)x+52是完全平方式,所以-2(a-1)=±2×1×5,解得a=-4或6.【注意】一次项系数的正负都要考虑13.2 在△ACD 和△AED 中,∠CAD =∠EAD ,AD =AD ,∠ADC =∠ADE ,∴△ACD ≌△AED (ASA),∴CD=DE.∵CB=5 cm,BD=3 cm,∴CD=BC-BD=5-3=2(cm),∴DE=CD=2 cm .14.4 连接OA.当OA 为等腰三角形的底边时,符合条件的动点P 有1个;当OA 为等腰三角形的一腰时,符合条件的动点P 有3个.故符合条件的点P 共有4个.15.2 如图,延长CD 交AB 于点E ,∵CD ⊥AD ,∴∠ADE=∠ADC=90°.∵AD 平分∠CAB ,∴∠EAD=∠CAD ,∴∠AED=∠ACD ,∴AE=AC=6,∴DE=CD.∵AB=10,∴BE=10-6=4.∵∠B=∠BCD ,∴CE=BE=4,∴CD=12CE=2.【关键】等腰三角形“三线合一”16.【参考答案 】(1)原式=4a 2-2a+1-1(2分)=4a 2-2a.(3分)(2)原式=2x (8x-x 2-16)=-2x (x 2-8x+16)=-2x (x-4)2.(3分)17.【参考答案】(1)(2)作图如图所示.(7分)18.【参考答案】原式=(a -1)2(a +2)(a -2)÷a +2―3a +2=(a -1)2(a +2)(a -2)·a +2a -1=a -1a -2.(4分)∵a+2≠0,a-2≠0,a-1≠0,∴a只能取-1.(6分)当a=-1时,原式=-1-1-1-2=23.(8分)19.【参考答案】(1)∵AD平分∠BAC,∴∠BAD=∠CAD,∴∠ADF=∠B+∠BAD=40°+∠BAD.∵EF垂直平分AD,∴AF=DF,∴∠DAF=∠ADF=40°+∠BAD.∵∠DAF=∠CAD+∠CAF∴∠CAF=40°.(5分)【关键】等量代换(2)∵∠B=40°,AB=BF,∴∠BAF=∠BFA=12(180°-40°)=70°.由(1)知,∠CAF=40°,∴∠BAC=∠BAF-∠CAF=70°-40°=30°.∵AD平分∠BAC,∴∠DAC=12∠BAC=15°.(9分) 20.思路导图(1)等边三角形的性质 ↓∠DEC=∠DBC结论(2)DF ⊥BE ,∠ACB=60°→∠CDF=30°→CD=2CF →AC=2CD →C △ABC =3AC 【参考答案】(1)证明:∵△ABC 是等边三角形,BD 是AC 边上的中线,∴∠ABC=∠ACB=60°,∠DBC=30°.(1分)∵CE=CD ,∴∠CDE=∠CED.又∠BCD=∠CDE+∠CED ,∴∠CDE=∠CED=12∠BCD=30°,(3分)∴∠DBC=∠DEC ,∴DB=DE.(5分)(2)∵DF ⊥BE ,∠ACB=60°,∴∠CDF=30°.(7分)∵CF=4,∴DC=8.∵AD=CD ,∴AC=16,∴△ABC 的周长=3AC=48.(9分)21.【参考答案】(1)设乙队单独完成这项工程需要x 天.根据题意,得160×20+(1x +160)×24=1.解得x=90.经检验,x=90是原分式方程的解.答:乙队单独完成这项工程需要90天.(4分)(2)设甲、乙合作完成需y 天,则有(160+190)×y=1,解得y=36.(7分)①甲队单独完成需付工程款为3.5×60=210(万元);②乙队单独完成超过计划天数不符合题意;③甲、乙两队全程合作完成需付工程款为36×(3.5+2)=198(万元).答:在不超过计划天数的前提下,由甲、乙两队全程合作完成这项工程省钱.(10分)22.【参考答案】(1)(a+b)2(或a2+2ab+b2) a2+2ab+b2[或(a+b)2](a+b)2=a2+2ab+b2(3分) (2)由题意得,(a+b)2=a2+2ab+b2=49,a2+b2=25,(5分)∴ab=(a+b)2-(a2+b2)2=49―252=242=12.(7分) (3)由题意得,题图(3)中阴影部分的面积为b2 2+a2-a(a+b)2=b2+2a2-a2-ab2=(a+b)2-3ab2.当a+b=8,ab=15时,(10分) (a+b)2-3ab2=82-3×152=64―452=192.∴题图(3)中阴影部分的面积为192.(12分) 23.【解题思路】(1)由已知条件可得△ABC与△EPF是全等的等腰直角三角形,根据全等三角形及等腰直角三角形的性质即可得解;(2)延长BO交AP于点M,根据“SAS”可证明△BCO≌△ACP,得到BO=AP,∠CBO=∠CAP,等量代换可得∠AMO=90°,即AP⊥BO;(3)同(2)的思路分析即可.【参考答案】(1)AB=AP,AB⊥AP.(2分) (2)BO=AP,BO⊥AP.(3分)理由如下:图(1)如图(1),延长BO交AP于点M.由已知得,EF=FP,EF⊥FP,∴∠EPF=45°.∵AC⊥BC,∴∠COP=∠CPO=45°,∴CO=CP.在△BCO和△ACP中,BC=AC,∠BCO=∠ACP=90°,CO=CP,∴△BCO≌△ACP(SAS).∴BO=AP,∠OBC=∠PAC.(6分)在Rt△BCO中,∠OBC+∠BOC=90°.又∠BOC=∠AOM,∴∠PAC+∠AOM=∠OBC+∠BOC=90°.∴∠OMA=90°.∴BO⊥AP.(8分) (3)BO与AP还具有(2)中的数量关系和位置关系,即BO=AP,BO⊥AP.(9分)理由:如图(2),延长OB交AP于点N.图(2)∵∠EPF=45°,∴∠CPO=45°.又AC⊥BC,∴∠COP=∠CPO=45°,∴CO=CP.在△BCO和△ACP中,BC=AC,∠BCO=∠ACP,CO=CP,∴△BCO≌△ACP(SAS).∴BO=AP,∠BOC=∠APC.(12分)在Rt△BCO中,∠BOC+∠CBO=90°,又∠PBN=∠CBO,∴∠APC+∠PBN=90°,∴∠PNB=90°,∴OB⊥AP.(14分)。
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第一学期期末模拟考试八年级数学试题一、选择题(每小题3分,共30分)1、下列四个手机APP图标中,是轴对称图形的是()A、B、C、D、2、下列图形中具有稳定性的是()A、正方形B、长方形C、等腰三角形D、平行四边形3、下列长度的三根木棒能组成三角形的是()A、1 ,2 ,4B、2 ,2 ,4C、2 ,3 ,4D、2 ,3 ,64、已知某细菌直径长约0.0000152米,那么该细菌的直径长用科学计数法可表示为()A、152×105米B、1.52×10﹣5米C、﹣1.52×105米D、1.52×10﹣4米5、下列运算正确的是()A、(a+1)2=a2+1B、a8÷a2=a4C、3a·(-a)2=﹣3a3D、x3·x4=x76、如图,△ABC中,AB=AC,D是BC中点,下列结论中不正确的是()A、AB=2BDB、AD⊥BCC、AD平分∠BACD、∠B=∠C第6题第8题7、如果(x+m)与(x-4)的乘积中不含x的一次项,则m的值为()A、4B、﹣4C、0D、18、如图,已知点A、D、C、F在同一直线上,AB=DE,AD=CF,且∠B=∠E=90°,判定△ABC≌△DEF的依据是()A、SASB、ASAC、AASD、HL中的m、n的值同时扩大到原来的5倍,则此分式的值()9、分式+A、不变B、是原来的C、是原来的5倍D、是原来的10倍10、如图,在四边形ABCD中,∠A+∠D=α,∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P,则∠P=()A、90°-αB、αC、90°+αD、360°-α二、填空题(每小题4分,共24分)有意义,则x的取值范围为。
11、若分式+12、分解因式:m2-3m=。
13、若点A(2,m)关于y轴的对称点是B(n,5),则mn的值是。
14、若正多边形的一个内角等于135°,那么这个正多边形的边数是。
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第一学期期末考试 八年级数学试题注意事项:本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.第Ⅰ卷为选择题,共36分,答案请填在题后答题栏内;第Ⅱ卷为非选择题,共64分.Ⅰ、Ⅱ卷合计100分,考试时间为90分钟.第Ⅰ卷(选择题共36分)一、选择题(每小题3分,共36分.请将答案填入答案表格内.) 1.已知a<b ,则下列式子中成立的是( ). A. a+3>b+3 B. 3-a>3-b C. a-3>b-3D. –3a<–3b2. 已知等腰三角形的两边长分别为5cm 、2cm ,则该等腰三角形的周长是( ). A .7cmB .9cmC .12cm 或者9cmD .12cm3.直角三角形的两直角边分别为5厘米.12厘米,则斜边上的高是( ). A .1360厘米 B .8厘米 C .1380厘米 D .6厘米 4. 若点(,1)P m 在第二象限内,则点Q (,0m -)在()上. A .x 轴正半轴 B .x 轴负半轴C .y 轴正半轴 D .y 轴负半轴5.下列命题是假命题的是( ).A. 如果m ∥n ,n ∥l ,那么m ∥l (m 、n 、l 为三条不重合的直线)B. 三角形中至少有一个角大于或等于60°C. 平行四边形的对角线相交且互相平分D. 两条直线被第三条直线所截,同位角相等6.如图所示,函数y=-mx 与函数m mx y +=的图象可能是下列图象中( ).7. 一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为(– 1,– 1)、(– 1,2)、 (3,– 1),则第四个顶点的坐标为( ).A .(2,2)B .(3,2)C .(3,3)D .(2,3)8. 如图,学校有一块长方形绿化带,有极少数人为了避开拐角走“捷径”,在花铺内走出了一条“路”.他们仅仅少走了( )步路(假设2步为1米),却踩伤了花草. A.4 B.5 C.6 D.89. 如图,直线l 1∥l 2,∠1=∠2=35°,∠P =90°,则∠3等于(). A .50° B .55° C .60° D .65°第8题 第9题 第10题10.早晨,小明去桃花山公园晨练,如图是他离家的距离y(千米)与时间x (分钟)的函数图象,根据图象信息,下列说法正确的是( ).A .小明去时所用的时间多于回家所用的时间B .小明在公园里锻炼了20分钟C .小明去时的速度大于回家的速度D .小明去时走上坡路,回家时走下坡路 11. 当x 满足( )时,xx+1在实数范围内有意义. A. x>-1 B. x ≥1且x ≠0 C. x ≥-1 D. x ≥-1且x ≠012.甲、乙两地相距360千米,一轮船往返于甲、乙两地之间,顺流用18小时,逆流用24小时,若设船在静水中的速度为x 千米/时,水流速度为y 千米/时,在下列方程组中正确的是 ( ). A .⎩⎨⎧=-=+360)(24360)(18y x y x B .⎩⎨⎧=+=+360)(24360)(18y x y x C .⎩⎨⎧=-=-360)(24360)(18y x y x D .⎩⎨⎧=+=-360)(24360)(18y x y x选择题答题栏第Ⅱ卷(非选择题共64分)题号一二三总分19 20 21 22 23 24 25 26 27得分二、填空题(每小题3分,共18分).13. 若2(5212)3260x y x y+-++-=,则24____x y+=.14. 直线y= 16x- 5经过第象限,与y轴的交点坐标为.15.已知数据1,2,3,4,5的方差为2,则11,12,13,14,15的方差为_____________,标准差为.16. 直线l1∥l2,一块含45°角的直角三角板如图放置,∠1=85°,则∠2=.17.今年,章丘市经历百年一遇的干旱,驻地部队官兵开展“军民一家亲,鱼水情意深”的活动,帮助驻地周边农村运水,现需8组战士步行运送水,要求每组分配的人数相同,若按每组人数比预定人数多分配1人,则总数会超过100人;若按每组人数比预定人数少分配1人,则总数不够90人,那么预定每组分配的人数是.18.如图,在平面直角坐标系中,已知点A(2,3),点B(﹣2,1),在x轴上存在点P 到A,B 两点的距离之和最小,则P点的坐标是.16题18题三、解答题(共46分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案得分评卷人19.计算题(本小题3分)0-11(1)22-+83π-+-()20.(每小题3分,共6分)(1)解不等式组{43421x xx x ->+<-,并把解集在数轴上表示出来(2)解方程组4(1)3(1)2223x y y x y --=--⎧⎪⎨+=⎪⎩21.(本小题4分)如图,在△ABC 中,∠B=46°,∠C=54°,AD 平分∠BAC ,交BC 于D ,DE ∥AB ,交AC 于E ,求∠ADE 的大小. 21得分 评卷人得分 评卷人得分 评卷人22.(本小题4分)如图,CE ⊥AB ,BF ⊥AC ,CE 与BF 相交于D ,且BD=CD. 求证:D 在∠BAC 的平分线上.23.(本小题5分)如图,长方体的长为15cm ,宽为10cm ,高为20cm ,点B 离C 点5cm ,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A 爬到点B ,需要爬行的最短距离是多少?得分 评卷人得分 评卷人24.(本小题5分)植树节期间,市团委组织部分中学的团员去胡山林场植树.某校八年级(3)班团支部领到一批树苗,若每人植4棵树,还剩37棵;若每人植6棵树,则最后一人有树植,但不足3棵,这批树苗共有多少棵? 25.(本小题6分)实验中学积极开展大课间活动,组织了一次踢毽子比赛,每班派5名学生参加.按团体总分多少排列名次,在规定时间每人踢100个以上(含100个)为优秀,下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据(单位:个),经统计发现两班总分相等,此时有学生建议,可通过考查数据中的其他信息作为参考.请你回答下列问题:得分 评卷人得分 评卷人1号2号3号4号5号总分(1)根据上表提供的数据填写下表:优秀率中位数 方差 甲班 乙班(2)根据以上信息,你认为应该把冠军发给哪一个班级? 简述理由.(3)现在若想派一支代表队外出参加一次比赛,根据以往经验,个人超过115个才有可能获奖,则应该选派哪个代表队?简述理由. 26.(本小题6分)如图,在△ABD 和△ACE 中,有四个等式:①AB=AC ②AD=AE ③∠1=∠2 ④BD=CE .以其中..三个条件为已知,填入已知栏中,一个为结论,填入下面求证栏中,使之组成一个真命题,并写出证明过程. 已知:. 求证:. 证明:甲班 100 98 110 89 103 500 乙班861009811997500得分 评卷人27.(本小题7分)如图,在平面直角坐标系中,直线1l :43y x =与直线2:l y kx b =+相交于点A ,点A 的横坐标为3,直线2l 交y 轴于点B ,且OA=12OB . (1)试求直线2l 的函数表达式;(2)若将直线1l 沿着x 轴向左平移3个单位,交y 轴于点C ,交直线2l 于点D .试求 △BCD 的面积.得分 评卷人八年级数学试题参考答案一.选择题(共36分,每题3分)BDAAD CBABC DA二.填空题(共18分,每题3分)13.0 14.一三四(0,-5)15.2 216.40°17. 12 18. (-1,0)三.解答题(共46分)19.(3分):2………………………………………………………………3分20.每题3分,共6分:(1)x>5 数轴略……………………………………3分(2)……………………………………………………………………3分21.(4分)以下仅供阅卷教师参考.∵∠B=46°,∠C=54°∴∠BAC=80°…………………………………………1分又∵AD平分∠BAC ∴∠BAD=∠CAD=40°………………………………3分又∵DE∥AB ∴∠ADE=∠BAD=40°…………………………………………4分22.(4分)∵∠BED=∠CFD=90°,∠BDE=∠CDF,BD=CD∴△BED≌△CFD ………………………………2分∴DE=DF ………………………………3分又∵DE⊥AB,DF⊥AC∴点D在∠BAC的平分线上………………………………4分23.(5分)分数视学生答题情况而定.计算过程应有两种情况比较接近,如图中,(1)AB=529cm………………………………3分;(2)AB=25cm……………………………………4分∴最短路径为25cm. ……………………5分24.(5分)设共有x人,则有4x+37棵树,由题意得:…………………………………………………………2分解之得:20<x<…………………………………………3分∴x=21∴4x+37=121 (棵)…………………………………………4分答:这批树苗共有121棵. ……………………………………5分25.(6分)(1)2分,错一空扣0.5分优秀率中位数方差甲班60% 100 46.8乙班40% 98 114(2)选择甲班,理由略.…………………………………………4分(3)选择乙班,理由略.…………………………………………6分26. (6分)此题无论选择什么作为题设,什么作为结论,它有一个相同点--都是通过证明△ABD≌△ACE,然后利用全等三角形的性质解决问题.【解析】解法一:如果AB=AC,AD=AE,BD=CE,那么∠1=∠2.已知:在△ABD和△ACE中,AB=AC,AD=AE,BD=CE,……2分求证:∠1=∠2.…………………………………………………………3分证明:∵AB=AC,AD=AE,BD=CE,∴△ABD≌△ACE,…………………………………………………………5分∴∠BAD=∠CAE,∴∠1=∠2.……………………………………………………………………6分解法二:如果AB=AC,AD=AE,∠1=∠2,那么BD=CE.已知:在△ABD和△ACE中,AB=AC,AD=AE,∠1=∠2,……2分求证:BD=CE.…………………………………………………………3分证明:∵∠1=∠2∴∠BAD=∠CAE,而AB=AC,AD=AE,∴△ABD≌△ACE…………………………………………………………5分∴BD=CE.……………………………………………………………………6分(其他方法略)27.(7分)解:(1)根据题意,点A的横坐标为3,代入直线l1:43y x中,得点A的纵坐标为4,即点A(3,学而不思则罔,思而不学则殆。