应用光学(第四章)
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应用光学第四章
2.屋脊棱镜
目的：由于奇数次反射使物体成镜像。当需要得到与物和像方向完全相反的像而又 不宜增加反射棱镜时，可使用屋脊棱镜 屋脊棱镜：用交线位于棱镜光轴面内的两个相互垂直的反射面取代其中一个反射面， 使垂直于主截面的坐标被这二个相互垂直的反向面依次反射而改变方向，从而得到 与物和像方向完全相反的像。这两个相互垂直的反射面叫做屋脊面，带有屋脊面的 棱镜称为屋脊棱镜
cos I 1 T d sin I 1 1 n cos I 1
I2 D n1=1 I1 I G
1
E F
I
2
轴向位移由图中关系，可得
cos I 1 DG L d 1 s in I 1 n cos I 1
n2= 1 O2
B
E
B
D F
H D
H
立方角锥棱镜
由两个以上棱镜组合形成复合棱镜，可以实现一些单个棱镜难以实现的特殊功能 （1）分光棱镜：一块镀有半透半反折光膜的直角棱镜与另一块尺寸相同的直角棱 镜胶合在一起，可以将一束光分成光强相等或呈一定比例的两束光，且这两束光 在棱镜中的光程相等。这种分光棱镜具有广泛的应用 （2）分色棱镜：白光经过分色棱镜后被分解为红、绿、蓝三束单色光。其中，a 面镀反蓝透红紫介质膜，b面镀反红透绿介质膜。分色棱镜主要用于彩色电视摄 像机的光学系统和背投彩电的光学引擎中
o
y A2 x III
IV
I
z
II y
A
o
x
棱镜的等效作用与展开方法 反射棱镜由两个折射面和若干个反射面组成，主要起着折转光 路和转像作用，其作用相当于平面反射镜。如果不考虑棱镜的 反向面作用，光线在两折射面间的行为等效于平行玻璃平板在 光路计算中，常用一等效平行玻璃平板来取代光线在反射棱镜 两折射面之间的光路，这种做法称为棱镜的展开
应用光学第四章
1. 理想光学系统原始定义2. 理想光学系统的焦点、焦平面、主点、主平面3. 理想光学系统的节点4. 理想光学系统的物像位置关系，牛顿公式和高斯公式5. 理想光学系统物方焦距与像方焦距的关系6. 理想光学系统的拉氏不变量7. 理想光学系统的光焦度及其与焦距的关系8. 理想光学系统的垂轴放大率、沿轴放大率和角放大率及其关系9. 几个特殊位置的三种放大率10. 理想光学系统的作图法11. 理想光学系统的组合：作图法和计算法12.远距型和反远距型理想光学系统模型13. 多光组组合，正切计算法，截距计算法14. 各光组对总光焦度得贡献15. 焦距仪基本原理16. 望远镜系统的理想光学系统模型17. 视觉放大率概念18. 望远镜与其他光组的组合19. 薄透镜成像原理20. 厚透镜的基点和基面及其与光组组合的关系引言单个折射球面（或反射球面）单薄透镜对细小平面以细光束成完善像实际光学系统对具有一定大小的物（视场）以宽光束（孔径）一个光学系统必须由若干元件组成，经反复精密计算，使其成像接近完善。
开始时，首先将系统看成是理想的§4-1 理想光学系统及其原始定义[返回本章要点]理想光学系统——像与物是完全相似的物空间像空间点——>共轭点直线——>共轭直线直线上的点——>共轭直线上的共轭点理想光学系统理论——高斯光学§4-2 理想光学系统的基点和基面一、焦点F，F’与焦平面[返回本章要点]物方无穷远A F’: 后焦点，像方焦点轴上物点F A’( 处）F：前焦点，物方焦点A→F’:物方无穷远垂轴平面的共轭平面为通过F’的垂轴平面（后焦平面，像方焦面）F’→A：像方无穷远垂轴平面的共轭平面为物方过F 的垂轴平面（前焦平面，物方焦面）注意：这里F与F’不为共轭点，A与A’也不为共轭点二、主点H，H’和主平面[返回本章要点]延长 TE1，FS1交于Q H，H’亦为一对共轭点延长 SkR，EkF’交于Q’点H,H'——物（像）方主点，前（后）主点，QH,Q'H'——物（像）方主面，前（后）主面，且HQ与H'Q'共轭,β = 1，物、像方主面是一对β=1的物像共轭面光学系统总包含一对主点（主平面），一对焦点（焦平面），前者是一对共轭点（面），后者不是像方焦距，后焦距物方焦距，前焦距只要一对主点、一对焦点的相对位置一定，一个光学系统的理想模型就定了。
应用光学-04
y′
P′ Q
-y
-ω′ -ω
-l′z
P
l′
-l
lz
七、渐晕与渐晕光阑
渐晕：轴外物点发出的充满入瞳的光线被部分地遮拦的现象。 轴外物点发出的充满入瞳的光线被部分地遮拦的现象。 渐晕光阑：产生渐晕的光阑。一般为孔阑与场阑之外的其他光 产生渐晕的光阑。一般为孔阑与场阑之外的其他光 学元件的镜框。 渐晕与视场：在不设场阑的系统(伽俐略望远镜)中，视场由渐晕光 在不设场阑的系统 伽俐略望远镜) 阑确定，即视场与渐晕大小有关。 渐晕系数k：轴外点与轴上点通过孔阑的光束直径之比为线渐 轴外点与轴上点通过孔阑的光束直径之比为线渐 晕系数，面积之比为面渐晕系数。 晕系数，面积之比为面渐晕系数。 入瞳 出瞳 孔阑
C′ C′1
物 镜
B B1
孔 阑
F′
C C1 B′
y′ y′1
B′1
像方远心光路
在经纬仪、水准仪等大地测量仪器中，物镜的放大率随测量标尺位置的不同而异。 在经纬仪、水准仪等大地测量仪器中， 将一已知刻度的标尺置于望远镜物镜前被测距离处，物镜后面分划板平面上刻有一 对间隔为已知的测距丝，如果孔阑与物镜重合，则调焦(目镜与分划板一起 如果 相对物镜移动) 相对物镜移动)不准，像与分划板不重合，就会引入测量误差。
§4-3 光学系统的景深
一、光学系统的空间像
的物点的清晰像-----平面上的空间像：望远镜、照相物镜、摄影系统等。
对平面物体成像的系统： 对平面物体成像的系统：电影放映物镜、制版物镜及投影仪等。 对空间物体成像的系统： 对空间物体成像的系统：可以在同一像平面上得到物空间中远近不同
从物像共轭上看空间像与平面物体的像是有本质的不同：“一 对一”和“多对一”、成像原则也不尽一样。 B″4 1 空间物体的平面像 B1 B 入出 a B01 瞳瞳 景像平面 B′4 b B″ 对准平面 B″2 3 B′2 B′3 P′ P A 空间点的平面像： A′ 以入瞳中心点P为 B02 b′ 透视(投影)中心，将 B03 B″1 B′1 空间点沿主光线方向 B2 B3 a′ B4 向对准平面投影，投 影点在景像平面上的 B04 B′ 共轭点。
P′ Q
-y
-ω′ -ω
-l′z
P
l′
-l
lz
七、渐晕与渐晕光阑
渐晕：轴外物点发出的充满入瞳的光线被部分地遮拦的现象。 轴外物点发出的充满入瞳的光线被部分地遮拦的现象。 渐晕光阑：产生渐晕的光阑。一般为孔阑与场阑之外的其他光 产生渐晕的光阑。一般为孔阑与场阑之外的其他光 学元件的镜框。 渐晕与视场：在不设场阑的系统(伽俐略望远镜)中，视场由渐晕光 在不设场阑的系统 伽俐略望远镜) 阑确定，即视场与渐晕大小有关。 渐晕系数k：轴外点与轴上点通过孔阑的光束直径之比为线渐 轴外点与轴上点通过孔阑的光束直径之比为线渐 晕系数，面积之比为面渐晕系数。 晕系数，面积之比为面渐晕系数。 入瞳 出瞳 孔阑
C′ C′1
物 镜
B B1
孔 阑
F′
C C1 B′
y′ y′1
B′1
像方远心光路
在经纬仪、水准仪等大地测量仪器中，物镜的放大率随测量标尺位置的不同而异。 在经纬仪、水准仪等大地测量仪器中， 将一已知刻度的标尺置于望远镜物镜前被测距离处，物镜后面分划板平面上刻有一 对间隔为已知的测距丝，如果孔阑与物镜重合，则调焦(目镜与分划板一起 如果 相对物镜移动) 相对物镜移动)不准，像与分划板不重合，就会引入测量误差。
§4-3 光学系统的景深
一、光学系统的空间像
的物点的清晰像-----平面上的空间像：望远镜、照相物镜、摄影系统等。
对平面物体成像的系统： 对平面物体成像的系统：电影放映物镜、制版物镜及投影仪等。 对空间物体成像的系统： 对空间物体成像的系统：可以在同一像平面上得到物空间中远近不同
从物像共轭上看空间像与平面物体的像是有本质的不同：“一 对一”和“多对一”、成像原则也不尽一样。 B″4 1 空间物体的平面像 B1 B 入出 a B01 瞳瞳 景像平面 B′4 b B″ 对准平面 B″2 3 B′2 B′3 P′ P A 空间点的平面像： A′ 以入瞳中心点P为 B02 b′ 透视(投影)中心，将 B03 B″1 B′1 空间点沿主光线方向 B2 B3 a′ B4 向对准平面投影，投 影点在景像平面上的 B04 B′ 共轭点。
(应用光学)第四章平面镜棱镜成像
应用光学（第四版）
4 平面镜棱镜系统
两个互相垂直 的反射面称为
屋脊面
直角棱镜
屋脊棱镜
这种两个互相垂直的反射面称为屋脊面， 而带有屋脊面的棱镜称为屋脊棱镜。
应用光学（第四版）
4 平面镜棱镜系统
y x
z
y′
z′
x′
y
x z
z′ y′
x′
一次镜面反射成镜像，两次镜面反射成一致像。
一次屋脊棱镜成一致像，两次屋脊棱镜成一致像。
当两平面镜一起转动时，出射光线的 转角不变，出射光线位置发生平移。
右手坐标系经两次反射重新还原成为
右手坐标系，成一致像。
应用光学（第四版）
4 平面镜棱镜系统 4.4~4.6 棱镜的展开与棱镜外形尺寸的计算
一、平行平板的成像性质
即入射光与出射光相互平行。
应用光学（第四版）
4 平面镜棱镜系统
• 平行平面板的出射光线BS′ 和入射光线SA是平行的
4 平面镜棱镜系统
二、棱镜转动定理
考虑：像的方向 像的位置
P' P' P
P
符号规则 ；对着转轴向量观察时，逆时针 为正，顺时针为负。
棱镜转动定理
应用光学（第四版）
4 平面镜棱镜系统 1、在平行光路中工作的棱镜，绕垂直于棱镜主界面的z轴转动
y
z
x
应用光学（第四版）
y'
z'
x'
4 平面镜棱镜系统
应用光学（第四版）
∠A’OA”=2∠POP’，转动方向于平面镜转动方向相同
应用光学（第四版）
4 平面镜棱镜系统 • 平面镜的平移
A B
P
Q
h
4 平面镜棱镜系统
两个互相垂直 的反射面称为
屋脊面
直角棱镜
屋脊棱镜
这种两个互相垂直的反射面称为屋脊面， 而带有屋脊面的棱镜称为屋脊棱镜。
应用光学（第四版）
4 平面镜棱镜系统
y x
z
y′
z′
x′
y
x z
z′ y′
x′
一次镜面反射成镜像，两次镜面反射成一致像。
一次屋脊棱镜成一致像，两次屋脊棱镜成一致像。
当两平面镜一起转动时，出射光线的 转角不变，出射光线位置发生平移。
右手坐标系经两次反射重新还原成为
右手坐标系，成一致像。
应用光学（第四版）
4 平面镜棱镜系统 4.4~4.6 棱镜的展开与棱镜外形尺寸的计算
一、平行平板的成像性质
即入射光与出射光相互平行。
应用光学（第四版）
4 平面镜棱镜系统
• 平行平面板的出射光线BS′ 和入射光线SA是平行的
4 平面镜棱镜系统
二、棱镜转动定理
考虑：像的方向 像的位置
P' P' P
P
符号规则 ；对着转轴向量观察时，逆时针 为正，顺时针为负。
棱镜转动定理
应用光学（第四版）
4 平面镜棱镜系统 1、在平行光路中工作的棱镜，绕垂直于棱镜主界面的z轴转动
y
z
x
应用光学（第四版）
y'
z'
x'
4 平面镜棱镜系统
应用光学（第四版）
∠A’OA”=2∠POP’，转动方向于平面镜转动方向相同
应用光学（第四版）
4 平面镜棱镜系统 • 平面镜的平移
A B
P
Q
h
《应用光学》第4章 平面镜棱镜系统1
L ' d (1 tgI2 ) d (1 sin I2 )
• 图4-14所示为一个 三次反射棱镜，称为 斯密特棱镜。它使光 轴折转45°角。由于 棱镜中的光轴折叠， 因此，对缩小仪器的 体积非常有利。
图4-14
15
2）屋脊棱镜
光学系统中，光线经平面镜棱镜系统时的反射次数 可能为奇数，这时物体成镜像，为了获得和物相似 的像，在不宜再增加反射面的情况下，可以用两个 互相垂直的反射面代替其中的一个反射面，这两个 互相垂直的反射面叫作屋脊面。带有屋脊面的棱镜 叫屋脊棱镜。
• 第四章 平面镜棱镜系统 • §4-1 平面镜棱镜系统的一些应用
1
平面镜或棱镜、透镜组成的系统，则能满足系统改变 光束方向和物象间方位的要求。如目前使用的军用观 察望远镜，由于在系统中使用了棱镜，如图4-1b所示， 所以它在不加入导向透镜的情况下即可获得正像，同 时又大大地缩小了仪器的体积，减轻了仪器的重量。
下列关系：
由O1O2M得
2i1 2i2 或者 2(i1 i2 )
因二平面镜的法线交于N，
故由O1O2N得
i1 i2或 i1 i2
带入上式得 2
8
从上式可知， 与i角大小无关，只取决于两平面镜 间的夹角，因此，光线方向的改变可以根据设计需 要通过选择适当的角来实现。如果保持两平面镜间
和折射棱镜定义相同，反射棱镜的折射面和反射 面均称为棱镜的工作面，工作面的交线成反射棱镜的 棱，和各棱垂直的截面称为主截面，光学系统的光轴 位在棱镜中的 部分称为反射棱镜的光轴。
10
图4-10
11
图4-11
12
• 一、反射棱镜的分类
•常用的反射棱镜可分为三类：简单棱镜、屋脊 棱镜和复合棱镜。
应用光学第4章
G
U2
结论2：平行平板不使物
( A2 ) A1
O1
n2 n n1
d
O2 1 n2
体放大或缩小。
光线经平行平板后方向虽然保持不变，却要 产生一定的位移，这个位移记为轴向位移ΔL′
A1F平行于GE I1 N2 EG I 2 I1 O1O2 d d ) FG FE sin(FEG) sin(N 2 EG N 2 EF ) sin(I1 I 2 ) sin(I1 I1 cos I1 cos I1 cos I1
I1
工作面 主截面
1 I 1 I 2
n
2
I2
2.偏向角的求出
sin I1 n sin I1
两式相减 n(sin I1 sin I 2 ) sin I1 sin I 2 和差化积 n sin I 2 sin I 2
sin I1 I 2 I I I I I I cos 1 2 n sin 1 2 cos 1 2 2 2 2 2
(cos cos '')i (cos cos '') j (cos cos '') k ) 2[1 (cos cos '' cos cos '' cos cos '')]
作业2.3：一玻璃球直径60mm,折射率为1.5，一束平行光 射在球上，问会聚点在什么位置？
45
最常见的是斯密特棱镜。使出射光
45
线和入射光线的夹角为45°。成 镜像，大大缩小筒长，结构紧凑。
二、 屋脊棱镜
对奇次反射的反射棱镜，为了避
U2
结论2：平行平板不使物
( A2 ) A1
O1
n2 n n1
d
O2 1 n2
体放大或缩小。
光线经平行平板后方向虽然保持不变，却要 产生一定的位移，这个位移记为轴向位移ΔL′
A1F平行于GE I1 N2 EG I 2 I1 O1O2 d d ) FG FE sin(FEG) sin(N 2 EG N 2 EF ) sin(I1 I 2 ) sin(I1 I1 cos I1 cos I1 cos I1
I1
工作面 主截面
1 I 1 I 2
n
2
I2
2.偏向角的求出
sin I1 n sin I1
两式相减 n(sin I1 sin I 2 ) sin I1 sin I 2 和差化积 n sin I 2 sin I 2
sin I1 I 2 I I I I I I cos 1 2 n sin 1 2 cos 1 2 2 2 2 2
(cos cos '')i (cos cos '') j (cos cos '') k ) 2[1 (cos cos '' cos cos '' cos cos '')]
作业2.3：一玻璃球直径60mm,折射率为1.5，一束平行光 射在球上，问会聚点在什么位置？
45
最常见的是斯密特棱镜。使出射光
45
线和入射光线的夹角为45°。成 镜像，大大缩小筒长，结构紧凑。
二、 屋脊棱镜
对奇次反射的反射棱镜，为了避
应用光学第四章
反射棱镜(léngjìng)的类型
(2) 屋脊(wūjǐ)棱 当棱镜镜中的一个（或多个）反射面由被称作屋脊的两个互 相垂直的反射面所取代，且屋脊的顶位于主截面内（如图 4-13b），这种棱镜称为屋脊棱镜。屋脊面的作用是增加 一次反射，以改变物像的坐标系关系 。
y
z O x
y Oz
x
y' O'
x' z'
tgI1 ' sin I1 ' 1 代入式（4-7），得 l' d (1 1 ) （4-9）
tgI1 sin I1 n
n
该式表明，在近轴区，平行平板对物点的轴向
位移Δl′只与平板的厚度和折射率有关，而与物
体的位置以及孔径角无关。
精品资料
平行(píngxíng)平板的等效空气层
如图4-21所示 ,等效(děnɡ
任何情况下，维持沿光轴 的坐标轴（如z轴）方向不
变，但透镜成倒像时，将 使物面上的两个垂直于光
轴的坐标轴（如x轴和y轴）同时 反向。
y z
x z'
x' y'
x" y" z"
图4-16 复合棱镜的坐标变换
精品资料
棱镜系统(xìtǒng)成像的物像坐标
变化
例4-1：判断(pànduàn)图4-17中物体经光学 系统后的坐标方向。
前表面的折射角）
精品资料
反射棱镜的等效作用(zuòyòng)与 展开
图4-18多种棱镜的展开(zhǎn kāi) a）二次反射直角棱镜；b）道威棱镜； c）五角棱镜；
d）等边棱镜；e）半五角棱镜；f）斯密特棱镜
精品资料
反射棱镜的等效(děnɡ xiào)作用与 展开
应用光学 chapter 4
件的大小有限，从而限制了成像光束的宽度和成像范围
2
光阑
定义
在光学系统中，对光束起限制作用的光学元件
形状 光阑多为圆形、正方形、长方形，有些光阑的尺寸大小是可以调节的
（即可变光阑）。 例如：人眼瞳孔就是光阑，瞳孔的大小随着外界明亮
程度的不同是可以变化的，白天最小D＝2mm,晚上最大，可达D=8mm。 在光学系统中，对光束起限制作用的光学元件 光阑作用：是用内孔限制成像光束大小的，提高成像质量
入窗—视场光阑经前面光学系统的像 ---限制物方视场的大小 出窗—视场光阑经后面光学系统像 ---限制像方视场的大小
视场光阑、入窗、出窗共轭
14
15
渐晕
轴： K D D0
面渐晕系数Ks：轴外光束截面面积与轴上光束截面面积之比.
17
讨论：
①有渐晕时，斜光束的宽度不单由孔径光阑的口径确定，而且还 与其余光学零件或光阑的口径有关。 ②有渐晕时，仅仅是轴上像点或靠近光轴的像点的成像光束口径， 才由孔径光阑确定，视场边缘的成像光束口径，则还与其它 光阑的直径有关。 ③要了解整个视场内不同部分像点的成像光束，仅仅知道孔径光 阑的口径和位置还不够，必须要考虑系统中所有光阑的影响。
34
场镜的特性及其应用
F0’ Fe F0’
Fe
场镜
35
一 定义
在望远系统中，如果希望系统光学特性不变，即在物镜和目镜 焦距不变的条件下，把出射光束在目镜上的投射高度降低一些， 使目镜组的口径减小。
在F’物上加一个正透镜 物镜所成的像正好位于正透镜的主平面上，通过它以后所成的 像和原来像的大小相等，从而不会影响系统的成像特性，这样 一种和像平面重合，或者和像平面很靠近的透镜称为场镜。
《应用光学》第四章作业与例题题解
作业：习题1、 解：据题意，分别求出光孔AB 和透镜L 1经其前面的光学系统成像。
光孔前面无光学系统，其经前面光学系统成的像为其本身；透镜前面无光学系统，其经前面光学系统成的像亦为其本身。
1）由于物在无限远，光孔直径35mm 小于透镜直径40mm ，所以开口直径35mm 的光孔为孔径光阑，也是入瞳；出瞳为孔径光阑经后方光学系统所成的像：设孔径光阑AB 经L 1成像为A´B´。
由高斯公式和垂轴放大率公式得)(10010050100)50('''mm f l lf l -=+-⨯-=+=——在L 1左侧100mm )(703550100''mm y l l y =⨯--==——出瞳直径为70 mm 2）当物在透镜前300mm 处，光孔对物点的张角为 07.0503002/351≈-=tgu透镜（像L 1´）对物点的张角为 06667.03002/402≈=tgu 比较u 1、u 2可 知，透镜（像L 1´） 对物点的张角u 2小 于光孔（像）对物 点的张角（见下图）故透镜L 1为孔径光 阑、入瞳和出瞳。
可见，同一 光学系统，当物 距不同时，其孔 径光阑不同，随 着l 减少，原来 限制光束的光孔 失去限制光束的 作用，而由透镜 框内孔限制光束。
习题4 解：1）根据光通量和辐射通量的关系式有：lm e 76.01051523=⨯⨯=Φ=Φ-η2）据发光强度定义式 ΩΦ=I ，当激光束的发散角u 很小时，立体角2u w π=所以，发光强度：(cd)10512.15024.0760000)104.0(76.076.06232⨯≈=⨯⨯==Φ=-ππαw I 3）据光亮度定义式 dSw dSI L ⋅⋅Φ=⋅=θθcos cos 和 0=θ，2)2(d dS π=得光亮度：)/(101.927577536.11004.3)10(14.35024.010476.0dS L 21212236m cd w ⨯≈⨯=⨯⨯⨯⨯=⋅Φ=- 4）由 2cos rI E θ=和 0=θ得激光束在5m 远处屏幕上产生的光照度： )(10051.6510512.1cos 4262lx r I E ⨯≈⨯==θ例题：例1．两个薄凸透镜L 1和L 2的口径均为4cm ，L 1的焦距为8cm ，L 2的焦距为3cm ，L 2在L 1之后5cm ，对于平行于光轴入射的光线，求系统的孔径光阑、入射光瞳和出射光瞳。
应用光学第四章
• • •
z1’、z2’的大小 并不都是能被探测器探测清楚的 、 的大小 设探测器的允许值为z’, 设探测器的允许值为
z1 ' ≤ z ' , z 2 ' ≤ z '
z1’、z2’和p1、p2有关 决定了对准平面前后多大距 有关,z’决定了对准平面前后多大距 、 和 离的物平面能在景象平面上成像清晰
一 定义 在望远系统中，如果希望系统光学特性不变，即在物镜和 在望远系统中，如果希望系统光学特性不变， 目镜焦距不变的条件下， 目镜焦距不变的条件下，把出射光束在目镜上的投射高度 降低一些，使目镜组的口径减小。 降低一些，使目镜组的口径减小。 在F’物上加一个正透镜 物镜所成的像正好位于正透镜的主平面上 物镜所成的像正好位于正透镜的主平面上，通过它以后所 主平面 成的像和原来像的大小相等， 成的像和原来像的大小相等，从而不会影响系统的成像特 这样一种和像平面重合 和像平面重合， 性，这样一种和像平面重合，或者和像平面很靠近的透镜 称为场镜。 称为场镜。 特性：改变成像光束的位置（压低光线， 特性：改变成像光束的位置（压低光线，减小后续光路通 光孔径），不影响系统的光学特性。 ），不影响系统的光学特性 光孔径），不影响系统的光学特性。
19
§4.3 光学系统的景深
前面我们所讨论的只是在垂直于光轴的平面上点 前面我们所讨论的只是在垂直于光轴的平面上点 垂直于光轴的平面 的成像问题 实际上还有很多光学仪器要求对整个空间或部分 空间的物点成像在一个像平面上 理论上， 理论上，只有共轭的物平面才能在像平面上成清 晰像, 晰像,其他物点所成的像均为弥散斑
− pz ' ∆1 = p − p1 = 2a β − z ' ∆ = p − p = − pz ' 2 2 2a β + z '
应用光学第四章
㈠、等效作用与展开方法
1.等效作用 反射棱镜有两个折射 面和若干反射面，若不考虑反射面， 光线在两个折射面之间的行为等效于 一个平行平板
2020/4/19
21
F
F′
平行光经透镜成像时加一平面镜
平行光经透镜成像于焦点F’上
2020/4/19
22
A′
把平面镜换成直角棱镜
2020/4/19
23
A′
A
ABC---棱镜光轴
A
2020/4/19
光轴：光学系
统的光轴在棱镜 中的部分
光轴长度：
C
棱镜光轴的几
何长度；
B
AB+BC=
棱镜光轴长度
18
一、基本定义
2020/4/19
光轴 工作面
棱 主截面 光轴截面
19
一、基本定义
2020/4/19
光轴 光轴截面
入射光轴截面 出射光轴截面
20
二、棱镜的等效作用与展开
光线折射后和光线交于S′ 点
L 'B FFK dAF1ctgI
AFdtg1'I
L'
d1
tgI1' tgI1
2020/4/19
51
上式表明，ΔL′因不同的I1值不同而不同
即从具有不同入射角的各条光线经平行平 面板折射后，具有不同的轴向位移量，
这就说明，同心光束经平行平面板后变为 非同心光束，成像是不完善的。
2020/4/19
60
（二）二次反射棱镜
y
（
a
）
x
等
z
腰
直
x′
角
棱
z′ y′
镜
2020/4/19
1.等效作用 反射棱镜有两个折射 面和若干反射面，若不考虑反射面， 光线在两个折射面之间的行为等效于 一个平行平板
2020/4/19
21
F
F′
平行光经透镜成像时加一平面镜
平行光经透镜成像于焦点F’上
2020/4/19
22
A′
把平面镜换成直角棱镜
2020/4/19
23
A′
A
ABC---棱镜光轴
A
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光轴：光学系
统的光轴在棱镜 中的部分
光轴长度：
C
棱镜光轴的几
何长度；
B
AB+BC=
棱镜光轴长度
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一、基本定义
2020/4/19
光轴 工作面
棱 主截面 光轴截面
19
一、基本定义
2020/4/19
光轴 光轴截面
入射光轴截面 出射光轴截面
20
二、棱镜的等效作用与展开
光线折射后和光线交于S′ 点
L 'B FFK dAF1ctgI
AFdtg1'I
L'
d1
tgI1' tgI1
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51
上式表明，ΔL′因不同的I1值不同而不同
即从具有不同入射角的各条光线经平行平 面板折射后，具有不同的轴向位移量，
这就说明，同心光束经平行平面板后变为 非同心光束，成像是不完善的。
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（二）二次反射棱镜
y
（
a
）
x
等
z
腰
直
x′
角
棱
z′ y′
镜
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应用光学第四章 平面镜棱镜系统
统 主截面位置任意的平面镜棱镜系统
单一主截面的平面镜棱镜系统
在x’方向（光轴）上，与光轴的出射方向相同； 在y’方向（主截面内）上，
光轴同向，反射次数为偶数， y和y’同向；反射次 数为奇数， y和y’反向。
光轴反向，反射次数为偶数， y和y’反向；反射次 数为奇数， y和y’同向。
在z’方向（垂直于主截面）上，
注意，xyz，x’y’z’只表示物像的方向而不表 示物像的位置。
确定棱镜系统成像方向 x’轴与出射光轴重合
y’和z’的方向确定有两种方法：
反弹折转法 利用法则法
反弹折转法实例
y x
z
x’
y’ z’
y
y’ z’ x’
x z
利用法则法
利用法则的方法，我们将平面镜棱镜系统 分成三类
具有单一主截面的平面镜棱镜系统 具有两个相互垂直的主截面的平面镜棱镜系
y
z
x
z’ x’
y’
y’’
z’’ x’’
y’’’
x’’’ z’’’
分析系统的成像方向实例
分析系统的成像方向练习
如果两平面镜相对转动，则出射光线方向改变了2。
应用举例
测距仪中，入射光线经过两端的平面镜反射以后 改变90o，且要求该角度保持稳定不变。
方法一：单平面镜。 方法二：双平面镜。
方法三：最可靠的方法是将两个反射面做在同一块 玻璃上– 棱镜。
4-4 棱镜和棱镜展开
一、光学系统中常用的两类棱镜 反射棱镜
Δl’是ΔL’在近轴区的近似。 对于理想光学系统（对近轴区）有：
1. 轴向位移只正比于d 2. Δl’与入射角无关 3. d愈大，平板愈厚，轴向位移Δl’愈大
平行平板的等效光学系统
单一主截面的平面镜棱镜系统
在x’方向（光轴）上，与光轴的出射方向相同； 在y’方向（主截面内）上，
光轴同向，反射次数为偶数， y和y’同向；反射次 数为奇数， y和y’反向。
光轴反向，反射次数为偶数， y和y’反向；反射次 数为奇数， y和y’同向。
在z’方向（垂直于主截面）上，
注意，xyz，x’y’z’只表示物像的方向而不表 示物像的位置。
确定棱镜系统成像方向 x’轴与出射光轴重合
y’和z’的方向确定有两种方法：
反弹折转法 利用法则法
反弹折转法实例
y x
z
x’
y’ z’
y
y’ z’ x’
x z
利用法则法
利用法则的方法，我们将平面镜棱镜系统 分成三类
具有单一主截面的平面镜棱镜系统 具有两个相互垂直的主截面的平面镜棱镜系
y
z
x
z’ x’
y’
y’’
z’’ x’’
y’’’
x’’’ z’’’
分析系统的成像方向实例
分析系统的成像方向练习
如果两平面镜相对转动，则出射光线方向改变了2。
应用举例
测距仪中，入射光线经过两端的平面镜反射以后 改变90o，且要求该角度保持稳定不变。
方法一：单平面镜。 方法二：双平面镜。
方法三：最可靠的方法是将两个反射面做在同一块 玻璃上– 棱镜。
4-4 棱镜和棱镜展开
一、光学系统中常用的两类棱镜 反射棱镜
Δl’是ΔL’在近轴区的近似。 对于理想光学系统（对近轴区）有：
1. 轴向位移只正比于d 2. Δl’与入射角无关 3. d愈大，平板愈厚，轴向位移Δl’愈大
平行平板的等效光学系统
应用光学第四章光学系统中成像光束的限制
28
远心光路
孔阑设于焦平面上的光 学系统称远心光学系统。
孔阑设于像方焦面，物 方主光线平行于光轴，称 物方远心光学系统。 孔阑设于物方焦面，像 方主光线平行于光轴， 称像方远心光学系统。
有利于减小或消除调焦误差
29
30
➢典型系统的光束限制
放大镜成一正立、放大的虚像。人眼是孔径光阑（出瞳），限制的是 成像光束，放大镜本身是视场光阑（入射窗），限制的是成像范围。 其最大的视场由入瞳的下边缘与入射窗的上边缘决定。
31
望远镜
32
显微系统
由物镜与目镜构成，在中间也有一实像面，可放置分划板，用于观察近处的 物体。显微系统它的物镜焦距与目镜焦距都比较短，从而出现较大的光学间 隔。当物经显微系统成像时，实现的是二次成像过程，物位于物方焦面附近， 经物镜成一放大的、倒立的实像，实像面一般位于目镜的物方焦面附近，之 后再经目镜成一正立、放大的虚像。最终的结果是：成一倒立、放大的虚像。
结论4：系统中的光阑只是针对某一物体位置而言的，若物体位置发生了变 化，则原光阑会失去限光作用。
12
视场光阑的确定 入窗与出窗
视场光阑位置
13
入窗—视场光阑经前面光学系统的像 ---限制物方视场的大小
出窗—视场光阑经后面光学系统像 ---限制像方视场的大小
物PQ上Q1点以上的主光线都被透镜 边缘挡住而不能通过系统----透镜 边缘的边框限制着通过系统的主光 线—限制着物面上的成像范围
标准镜头 广角镜头 微距镜头 望远镜头 变焦镜头 望远镜头 26
摄影时怎样控制景深?
要拍摄小景深的照片，如特定 镜头，应选择长焦距、大的相 对孔径即小的光圈数，对准距 离近。
要拍摄大景深的照片，如远景 镜头，应选择短焦距、小的相 对孔径即大的光圈数，对准距 离远。
远心光路
孔阑设于焦平面上的光 学系统称远心光学系统。
孔阑设于像方焦面，物 方主光线平行于光轴，称 物方远心光学系统。 孔阑设于物方焦面，像 方主光线平行于光轴， 称像方远心光学系统。
有利于减小或消除调焦误差
29
30
➢典型系统的光束限制
放大镜成一正立、放大的虚像。人眼是孔径光阑（出瞳），限制的是 成像光束，放大镜本身是视场光阑（入射窗），限制的是成像范围。 其最大的视场由入瞳的下边缘与入射窗的上边缘决定。
31
望远镜
32
显微系统
由物镜与目镜构成，在中间也有一实像面，可放置分划板，用于观察近处的 物体。显微系统它的物镜焦距与目镜焦距都比较短，从而出现较大的光学间 隔。当物经显微系统成像时，实现的是二次成像过程，物位于物方焦面附近， 经物镜成一放大的、倒立的实像，实像面一般位于目镜的物方焦面附近，之 后再经目镜成一正立、放大的虚像。最终的结果是：成一倒立、放大的虚像。
结论4：系统中的光阑只是针对某一物体位置而言的，若物体位置发生了变 化，则原光阑会失去限光作用。
12
视场光阑的确定 入窗与出窗
视场光阑位置
13
入窗—视场光阑经前面光学系统的像 ---限制物方视场的大小
出窗—视场光阑经后面光学系统像 ---限制像方视场的大小
物PQ上Q1点以上的主光线都被透镜 边缘挡住而不能通过系统----透镜 边缘的边框限制着通过系统的主光 线—限制着物面上的成像范围
标准镜头 广角镜头 微距镜头 望远镜头 变焦镜头 望远镜头 26
摄影时怎样控制景深?
要拍摄小景深的照片，如特定 镜头，应选择长焦距、大的相 对孔径即小的光圈数，对准距 离近。
要拍摄大景深的照片，如远景 镜头，应选择短焦距、小的相 对孔径即大的光圈数，对准距 离远。
应用光学第四章
z x y x y x x y z x x y z z x y z x y
y
z y
a直角棱镜
b等腰棱镜 图4-8一次反射棱镜
c道威棱镜
反射棱镜的种类
（2）二次反射棱镜 有两个反射面，作用相当于一个双面镜，其出射光线与入射光线的夹角取决于两个反射面 的夹角。由于是偶次反射，像与物一致，不存在镜像
P d L R D F
影响光学系统的成像质量
4-15反射棱镜的等效作用与展开 过程
棱镜的展开及结构参数K
棱镜的光轴长度与结构常数
在光路计算中，往往要求出棱镜光轴长度，即棱镜等效平行玻璃平板厚度L。设棱镜的口径为D，则 棱镜光轴长度L与口径D之间的关系为： L=KD K称为棱镜的结构常数，它取决于棱镜的结构型式，而与棱镜的大小无关
z y x
60 45 112.5 22.5
z
x z y x y z
x
y
z x y （b）30直角棱镜
45
z x y （a）半五角棱镜
（c）五角棱镜
图4-9二次反射棱镜 图（a）(b)所示的棱镜多用于显微镜观测系统，使垂直向上的光轴转折成为便于观测的方 向
反射棱镜的种类
x y y z x
l d (1 1 / n)
这表明：在近轴区内，平板的轴向位移只与其厚度d 和折射率n 有关，与入射角无关。因 此，平行平板在近轴区以细光束成像是完善的
4.3反射棱镜-反射棱镜的类型
反射棱镜的概念：将一个或多个反射面磨制 在同一块玻璃上形成的光学元件称为 反射棱镜 反射棱镜的作用：折转光路、转像和扫描等 反射棱镜的基本要素： 棱镜的光轴：光学系统的光轴在棱镜中的部分，一般为折线。 工作面：两个折射面（入射面与出射面）、一个或几个反射面。 棱镜的棱：工作面之间的交线，
y
z y
a直角棱镜
b等腰棱镜 图4-8一次反射棱镜
c道威棱镜
反射棱镜的种类
（2）二次反射棱镜 有两个反射面，作用相当于一个双面镜，其出射光线与入射光线的夹角取决于两个反射面 的夹角。由于是偶次反射，像与物一致，不存在镜像
P d L R D F
影响光学系统的成像质量
4-15反射棱镜的等效作用与展开 过程
棱镜的展开及结构参数K
棱镜的光轴长度与结构常数
在光路计算中，往往要求出棱镜光轴长度，即棱镜等效平行玻璃平板厚度L。设棱镜的口径为D，则 棱镜光轴长度L与口径D之间的关系为： L=KD K称为棱镜的结构常数，它取决于棱镜的结构型式，而与棱镜的大小无关
z y x
60 45 112.5 22.5
z
x z y x y z
x
y
z x y （b）30直角棱镜
45
z x y （a）半五角棱镜
（c）五角棱镜
图4-9二次反射棱镜 图（a）(b)所示的棱镜多用于显微镜观测系统，使垂直向上的光轴转折成为便于观测的方 向
反射棱镜的种类
x y y z x
l d (1 1 / n)
这表明：在近轴区内，平板的轴向位移只与其厚度d 和折射率n 有关，与入射角无关。因 此，平行平板在近轴区以细光束成像是完善的
4.3反射棱镜-反射棱镜的类型
反射棱镜的概念：将一个或多个反射面磨制 在同一块玻璃上形成的光学元件称为 反射棱镜 反射棱镜的作用：折转光路、转像和扫描等 反射棱镜的基本要素： 棱镜的光轴：光学系统的光轴在棱镜中的部分，一般为折线。 工作面：两个折射面（入射面与出射面）、一个或几个反射面。 棱镜的棱：工作面之间的交线，
应用光学课件第四章
应用光学课件第四章
应用光学讲稿 §4-4 棱镜和棱镜的展开
在会聚光路中使用： 除了满足第一个条件外，还需满足第二个条
件：入射表面及出射表面与光轴垂直
若光轴改变90 ° ，必须∠B=∠C=45°，∠A=90°
B
A’
A
C
应用光学课件第四章
应用光学讲稿 §4-4 棱镜和棱镜的展开
若光轴改变任意角度 ： A
应用光学讲稿 §4-5 屋脊面和屋脊棱镜
对屋脊面的要求：屋脊角必须严格等于90度 ，否则形成双像
90°
平行入射,平行射出
≠90°
平行入射,不平行射出
应用光学课件第四章
应用光学讲稿
§4-6 平行平板的成像性质和棱镜外形尺寸计算
一、平行玻璃板的成像性质
1、像面位置
n1=1
n1’=n2=n n2’=1
出射光线旋转方向：与反射顺序相同
出射光线的转角只 与两个平面镜的夹角有 关，而与入射光线的方 向无关，即不论入射光 线的入射角和位置如何 ，出射光线与入射光线 的夹角都不变，等于两 平面镜夹角的二倍。
P2 O2
A P1
I1
I1 O1
I2 I2
N M
B
应用光学课件第四章
应用光学讲稿 §4-3 平面镜的旋转及应用
二、双平面镜的转动
P2
在O1O2M中：
2I1 2I2
（2 I1
I
）
2
O2
两法线交于一点N，
O1NO 2
在三角形O1O2N中，利用外角定理：
I1 I2
A P1
I1
I1 O1
I2 I2
N M
B
I1 I2
(161)第四章判断题应用光学
［判断题11、光阑从尺寸上讲既可是定值也可是尺寸可变的。
（对）［判断题］2、孔径光阑可以安放在光学系统中的透镜前、与透镜的边框重合，甚至可以安放在透镜后面。
（对）［判断题］3、对于轴上点来说，光阑位置不同，孔径角的大小有所不同。
（对）［判断题］4、合理选取光阑位置可减少系统尺寸。
（对）［判断题］5、在光学系统中，入瞳与孔径光阑可以重合。
（对）［判断题］6、目视光学系统的出瞳一定要在光学系统之外。
（对）［判断题］7、一个光学系统中，只能有一个视场光阑。
（对）［判断题］8、在光学照相光学系统中，感光底片的边框就是视场光阑。
（对）［判断题］9、系统中，轴上点无渐晕，只有轴外点存在渐晕现象。
（对）［判断题］1、在光学系统中，若物体位置发生变化，原有光阑的位置和大小不发生变化。
（错）［判断题］2、人眼的瞳孔其本质是视场光阑。
（错）［判断题］3、光阑具备成像特性，且起到限制光束的作用。
（错）［判断题］4、在景象平面上所获得的成清晰像的像方空间深度称为成像空间的景深。
（错）［判断题］1、实际光学系统中，参与成像的光束宽度与成像范围都是有限的。
（对）［判断题］2、实际光学系统中的成像限制来自于光学零件的尺寸大小。
（对）［判断题］3、光学系统不同，对参与成像的光束位置和宽度要求也不同。
（对）［判断题］4、孔径光阑的位置不同，轴外物点发出并参与成像的光束通过透镜的部位就不同。
（对）［判断题］5、在光学系统中，系统的出瞳与视场光阑可以重合。
（对）［判断题］6、在薄透镜光学系统中，孔径光阑既可以是系统的入瞳，也可以是系统的出瞳。
（对）［判断题］7、在有渐晕的情况下，轴外点光束宽度不仅仅由孔径光阑的口径确定，而且还和渐晕光阑的口径有关。
（对）［判断题］8、望远系统的孔径光阑大致在物镜左右。
（对）［判断题］9、分化板框是望远系统的视场光阑。
（对）［判断题］10、当孔径光阑与折射面相重合时，光学系统具有最小的横向尺寸。
（对）［判断题］11、光阑越远离折射面，则要求的系统的横向尺寸越大。
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• 综上所述，孔径光阑和视场光阑是光学系 统中起重要作用的两种光阑， • 前者主要限制成像光束的孔径，即决定像 的照度。 • 后者决定视场，即物体被成像的范围。 • 切不可把孔径光阑和视场光阑混为一谈
第五节 光学系统的景深
• 上节讨论在垂直于光轴的平面上点的成像 问题。 • 如：照相制版物镜和电影放映物镜
y2 ' l2 ' 30 2 0.75 y2 l2 40
,
y2 y2 ' 2 10 0.75 13.33mm
l1' l 2 d1 40 20 60mm
• 再对透镜1求此像所对应的物，仍利用高斯 公式：
1 1 1 60 l1 100
y1' l1' 60 1 0.4 y1 l1 150 ,
• 例5-3 求例5-1中光组的视场光阑。 • f1′= - f1 =100mm，D1 = 40mm；f2′= - f2 =120mm， D2 = 30mm，d1 = 20mm； D3=20mm，d2 = 30mm ，L 1 = -200mm • 求出系统每一个光阑被它前面光组在物空间所成的像 （此步骤在求孔径光阑时已经进行）
物镜
消杂光光阑
分划板
孔径光阑、入瞳、出瞳（图参考工程光学 （李湘宁）
例5-1
已知一光学系统由三个零件组成， - f1 =100mm，口径D1 = 40mm；
透镜1其焦距 f1′= 透镜2的焦距f2′=
- f2 =120mm，口径D2 = 30mm， = 20mm； = 30mm;
它和透镜1之间的距离为d1
物 平 面
入射光瞳 入射窗
M1
P1
M
P1
P1
P1
A
B1
B2
M2
P
P2 P2
P
P2
P
P2
B3
• 以上三个区域只是大致的划分，实际上 在物平面上，由B1到B3点的渐晕系数由 100%到0是渐变的，并没有明显的界限 • 用眼睛通过放大镜观察物面时，由放大 镜和眼睛组成的光学系统就是这样。
物平面 入窗
物 平 面
入射光瞳
入射窗
M1
P1
M
P1
P1 P
P1
A B1 B2
M2
P P2 P2
P P2
P2
B3
• 第二个区域是以B1B2绕光轴旋转一周所形 成的环形区域，在此区域内，每一点已不 能用充满入瞳的光束成像，在含轴面内看 光束，由B1点到B2点，其能通过入射光瞳
的光束，由100%到50%渐变，这就是轴
f' 1 F D A • F俗称光圈，相对孔径越大时，光圈数值愈小。
必须注意：
•
光学系统的孔径光阑只是对一定位置的 物体而言的
• 如果物体位置发生变化，原来限制光束的孔径光 阑将会失去限制光束的作用，光束会被其他光孔 所限制。
• 对于无限远的物体，光学系统的所有光孔被其前 面的光学零件在物空间所成的像中，直径最小的 一个光孔像就是系统的入瞳。
光阑3口径为20mm，它和透镜2之间的距离d2 物点A的位置L1
= -200mm;
试确定该光组中，哪一个光孔是孔径光阑。
• 解：由于透镜1的前面没有任何光组，所以它本身 就是在物空间的像。 • 先求透镜2被透镜1所成的像。因为 f1’= - f1 =10 0mm，l’ = 20mm，利用高斯公式：
NA n sinU max
• • •
n — 物方空间的介质折射率。
物方孔径角Umax越大，其数值孔径也越大 进入系统的光能越多，理论分辨本领越高
• 望远系统和摄影系统常用相对孔径A来表示
D A f'
• • D —入瞳直径 f’—物镜焦距
相对孔径A越大，表明能进入系统的光能也越多
• 而照相机，则常用另一个术语—光阑指数，用F来 表示，它是相对孔径的倒数，即
孔分别通过其前面的光学零件成像 到整个系统的物空间去，系统的入 射光瞳必然是其中对物面中心的张 角为最小的一个。
入射光瞳
L2″ L1
P1
Q
L2 Q Q2
A
-U
P
孔径光阑
P2
L 1'
出射光瞳
P'
L1 Q
L2
Q Q2 U'
P'
A'
P'
孔径光阑
通过入射光瞳中心的光线称为主光线
• 由于共轭关系，主光线也必然通过孔径光阑中心 和出瞳中心。
外点的渐晕现象。
• 此区域的边缘点B2由入射光瞳中心P和入 射窗下边缘M2的连线确定
物 平 面
入射光瞳 入射窗
M1
P1
M
P1
P1
P1
A
B1
B2
M2
P
P2 P2
P
P2
P
P2
B3
• 第三个区域是以B2B3绕光轴旋转一周所形成 的环形区域， • 在此区域内各点的光束渐晕更为严重，由B2 点到B3点，其渐晕系数由50%降低到0。 • B3点是可见视场最边缘点，它由入射光瞳上 边缘点P1和入射窗下边缘点M2的连线所决 定。
光阑在光学系统中的作用：
• 决定像面的照度。
• 决定系统的视场。 • 限制光束中偏离理想位置的一些 光线，用以改善系统的成像质量 • 拦截系统中有害的杂散光。
• 光阑按上述的作用分为： • • •
孔径光阑 视场光阑 消杂光光阑 渐晕光阑
孔径光阑：它是限制轴上物点成像光
束立体角（锥角）的光阑。
也就是起到决定能通过光学系统的光能（即像
• 将此光阑Q1Q Q2通过其前面的透镜成 像到物空间去，则其像P1PP2 就决定 了光学系统的物方孔径角（由孔径光 阑决定的光锥角称为孔径角）U • （这一限制轴上点光束孔径角的光阑） 孔径光阑被其前面的光组在光学系统 物空间所成的像称为入射光瞳，简称 入瞳。
• 孔径光阑Q1QQ2被其后面的透镜（光 组）在像空间所成的像P1'P'P2' 称为 出射光瞳，简称出瞳，其决定了系统 像方孔径角UƇ
P1
M
P1
P1 P
P1 P P2
A B1 B2 B3
M2
P P2 P2
P2
在物面上按其成像光束孔径角的不同可分 为三个区域：
• 第一个区域是以B1A为半径的圆形区，其中每个点 均以充满入射光瞳的全部光束成像 • 此区域之边缘点B1由入射光瞳下边缘P2和入射窗 下边缘点M2的连线所确定。
第四章
学系统中的光束限制
• 组成光学系统的所有零件都有一定的 尺寸大小 • 没有对光学零件的大小加以限制 • 实际的光学系统除了应满足前述的物象 共轭位置关系和成像放大率的要求外， 还要有一定的成像范围
第一节 照相系统和光阑
• 由一点发出能进入透镜或光学系统的光 束，其立体角大小决定于透镜的直径
• 把除孔径光阑外的所有光孔通过其后面的光 组在整个系统的像空间成像时，出射窗对出 射光瞳中心的张角为最小。
• 出射窗限制了像方视场范围
• 入射窗和出射窗共轭。 • 入射窗、视场光阑和出射窗在各自的空间对 同一条主光线起限制作用，主光线和光轴间 的夹角即表示整个光学系统的视场角。
• 当物体在无限远时，常用视场角表示光学 系统的视场，以2ω表示 • 当物体在有限距离时，常用物高表示视场， 称为线视场，以2y表示之
• D1′ 对入瞳中心的张角为 20 tg 1 0 .8 25 • D2′ 本身是入瞳，D3′对入瞳中心的张角为
33.33 tg 3 0.256 150 20
• D3′对入瞳中心的张角最小，故光阑3是视场 光阑。
透镜2 （孔径光阑） 透镜1
D1
D 1' D2 D2 '
入窗
平面照度）作用的光阑。
以普通照相机来说明光阑
可变光阑
底片
• 视场光阑 • 限制物平面或物空间能被光学系统成 像的最大范围的光阑称为视场光阑。
•
渐晕光阑 • 光阑以减少轴外像差为目的，使物空 间轴外点发出的、原本能通过上述两 种光孔的成像光束只能部分通过，这 种光阑称为渐晕光阑。
• 消杂光光阑
• 这种光阑不限制通过光学系统中的成像光束，只 限制那些从非成像物体射来的光、光学系统各折 射面反射的光和仪器内壁反射的光等，这些光阑 称为消杂光光阑。
18.75 tgu 2 0.0833 225
33.33 tgu 3 0.0952 350
• u2 为最小，说明光阑像D2' 限制了物点的
孔径角，故透镜2为孔径光阑。
出射光瞳
P1′
L1 L2
入射光瞳
P1
Q
-U
Q
U'
y'
-y
P'
Q2
P
U— 物方孔径角 P2′
孔径光阑
P2
U′— 像方孔径角
l1 150m m
13.33 y1 33.33mm 1 0.4 y1'
D3' 2 y1 66.66mm
• 求物平面中心点A对各光阑像的张角（在物 空间的像）
• 物点A对光阑D1’ 的张角 • 对D2’ 的张角 • 对光阑D3’ 的张角
D1 20 tgu1 0.1 200 200
• 装夹透镜和其他零件的金属框的内孔边 缘就是限制光束的光孔，这个光孔对光 学零件来说被称为“通光孔径”
• 光阑的定义：
• 夹持光学零件的金属框（透镜框、 棱镜框）限制了成像光束的大小，
光学中这种限制成像光束的光孔称 为光阑。
• 光孔的大小是可变化的，这种光阑 称为“可变光阑” • 光阑是实际光学系统成满意（完善） 像必不可少的零件。