七年级数学下册9.6乘法公式的再认识—因式分解(二)同步练习3(新版)苏科版

乘法公式的再认识—因式分解(二)(3)

1．把代数式3x3－6x2y＋3xy2分解因式，结果正确的是 ( )

A．x(3x＋y)(x－3y) B．3x(x2－2xy＋y2)

C．x(3x－y)2 D．3x(x－y)2

2．下列各式中，分解因式结果为2a(x－3)2的是 ( )

A．2ax2－6x＋9 B．2ax2－18a

C．2ax2＋12ax＋18a D．2ax2－12ax＋18a

3．把16－x4分解因式，其结果为 ( )

A．(2－x)4 B．(4＋x2)(4－x2)

C．(4＋x2)(2＋x)(2－x) D．(2＋x)3(2－x) 4．(1)因式分解：2a2－8＝_______．

(2)因式分解：x3－x＝_______．

(3)因式分解：2mx2－4mx＋2m＝_______．

(4)因式分解：a3b－2a2b2＋ab3＝_______．

5．把下列各式分解因式：

(1)a3－a2＋1

4

a； (2) (x2＋y2)2－4x2y2；

(3) 8x2y2－x4－16y4； (4)(x＋y＋z)2－(x－y－z)2；

(5)(c2－c)2＋1

2

(c2－c)＋

1

16

； (6)(3a2＋2a－8)2－(a2－2a－8)2．

6．把代数式mx2－6mx＋9m分解因式，下列结果正确的是 ( )

A．m(x＋3)2 B．m(x＋3)(x－3)

C．m(x－4)2 D．m(x－3)2

7．下列代数式：①10am－15a；②4xm2－9x；③4am2－12am＋9a；④－4m2－9．其中，含有因式2m－3的有 ( )

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8．若(2x)n－81＝(4x2＋9)(2x＋3)(2x－3)，则n的值是 ( )

A．2 B．4 C．6 D．8

9．下列各式中，分解因式正确的是 ( )

A．x2y2－2x2y＋x2＝x2(y2－2y) B．4(x2＋1)－y2＝(4x2＋4＋y)(4x2＋4－y) C．x4－8x2＋16＝(x2－4)2 D．－x n+1＋x n-1＝－x n-1(x＋1)(x－1) 10．填空：

(1)因式分解：x2y－9y＝_______．

(2)若xy＝5，a＋b＝4，a－b＝3，则a2xy－b2xy的值为_______．

(3)已知x、y，互为相反数，且(x＋2)2－(y＋2)2＝4，则x－y＝__________．

(4)已知a<0，b<0，比较大小：－a3b3＋2a2b2－ab_______0．

11．把下列各式分解因式：

(1)4x2y2－64x2z2； (2) 2a2b2－28ab＋98；

(3)－3ma3＋6ma2－12ma； (4)(x－1)2(3x－2)＋(2－3x)；

(5)(4m2＋1)2－16m2； (6) (x2＋2x)2＋2(x2＋2x)＋1．

12．(1)已知2x－y＝1

3

，xy＝3，求4x3y－4x2y2＋xy3的值．

(2)已知a＋b＝6，求1

2

a2＋ab＋

1

2

b2的值．

13．若a、b、c为△ABC的三边长，试判断：代数式(a2＋b2－c2)2－4a2b2的值是正数，还是负数？

参考答案

1．D 2．D 3．C 4．(1) 2(a＋2)(a－2) (2)x(x＋1)(x－1) (3)2m(x－1)2

(4) ab(a－b)25．(1)a(a－1

2

)2(2)(x＋y)2(x－y)2(3)－(x＋2y)2(x－2y)2

(4)4x(y＋z)

(5)(c－1

2

)4 (6) 8a(a＋2)2(a－2)

6．D 7．C 8．B 9．D 10． (1) y(x＋3)(x－3) (2)60 (3)1 (4)≤

11． (1) 4x2( y＋4z)(y－4z) (2) 2(ab－7)2 (3) －3ma (a2－2a＋4)

(4) x(3x－2)(x－2) (5) (2m＋1)2(2m－1)2 (6)(x＋1)4 12．(1) 1

3

(2) 18 13．负

数