西电阵列信号处理第八章

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2017年西电电院数字信号处理教学大纲

《数字信号处理》课程教学大纲课程代码：IB3123008课程名称：数字信号处理英文名称：Digital Signal Processing开课学期：第6学期学分：3 学时：48课程类別：必修课，专业基础课适用专业：电子信息工程、信息对抗技术、遥感科学与技术、电磁场与无线技术、智能科学与技术开课对象：三年级本科生先修课程：信号与系统、MATLAB语言后修课程：雷达原理、数字图像处理、数字音视频处理等开课单位：电子工程学院团队负责人：史林责任教授：史林执笔人：史林核准院长：苏涛一、课程性质、目的和任务数字信号处理采用数字技术，研究信号和系统分析、处理、设计的基本原理和方法，是电子信息与电气工程类专业（电子信息工程专业、通信工程专业、信息工程专业等）的专业基础课，具有理论与实践紧密结合的特点。

通过本课程的学习，使学生建立数字信号处理的基本概念，掌握数字信号处理的基本原理、理论和方法，了解数字信号处理的新方法和新技术，熟练应用现代工具进行数字信号处理的仿真、分析和设计，达到能够对数字信号和系统进行分析、处理和设计的能力水平。

为学习后续专业课程、进行创新性研究和解决复杂工程问题，奠定坚实的专业基础理论知识和工程实践能力。

本课程对学生达到如下毕业要求有贡献二、教学内容、基本要求及学时分配《数字信号处理》课程的教学内容、基本要求、学时分配和毕业要求指标点在教学中的具体体现如下。

（一）绪论 ( 2学时)1.教学内容介绍数字信号处理的基本概念、研究的内容及应用领域、发展概况和发展趋势，数字信号处理的基本特点，用数字方法处理信号的基本概念和一般方法。

2.基本要求（1）了解数字信号处理研究的内容、应用领域、发展概况和发展趋势；（2）熟悉数字信号处理的基本概念和特点；（3）掌握用数字方法处理信号的基本概念和一般方法。

3.重点、难点重点：数字信号处理的基本概念和特点。

难点：用数字方法处理信号的基本概念和一般方法4.作业及课外学习要求作业：分析数字信号处理的特点；熟悉用数字方法处理信号的一般方法，理解其中每个模块单元的作用。

阵列信号处理技术(pdf 66页)

2、信号模型：
① 随机信号
例如：舰船发动机的噪声、推进器的噪声、未知的通信信号、传感器热噪声、环境噪声、干扰信号，本质上都是随机的。这些噪声都典型地来自大量独立微弱源的合成效应，故应用统计学中心极限定理，可取合成噪声信号的数学模型为高斯（Gauss）随机过程（通常是平稳高斯随机过程）。高斯信号的统计学性质特别有利于分析计算，因为高斯随机过程的一阶矩和二阶矩给出了这种随机信号的全部信息特征。
（2.1.4）（2.1.5）（2.1.6）
二、信号环境 1、传感器中的信号： ① 有用信号（desired signal) 也叫所需信号，这种信号的部分信息已知的，例如方向、频谱特性、调制特性、波形以及极化特性等。 ② 噪声及干扰噪声: 系统本身固有的热噪声，往往可以假设为高斯热噪声。干扰：敌方的干扰（压制式、回答式）多径信号：有用信号经过多次反（散）射进入接收机的信号。
x1 (t )
X
(t )
=
x
2
(
t
)
M
xN (t)
0≤t ≤T(2.2.Βιβλιοθήκη )t 的范围为观察时间间隔
接收信号矢量中所需信号成份记为S(t)，噪声成份记为n(t)，那么，接收信号矢量为：
X (t) = S(t) + n(t)
0≤t ≤T
（2.2.5）
其中n(t)中包含热噪声和干扰。所需信号和噪声的矢量可以表达为：
求解约束性问题：
min W T RW （输出功率） s.t CTW = H （设置某一方向的增益为固定值）
图2.2 方向图
两个信号：一个干扰，一个有用信
号(方向θ1 )
确保有用信号的输入
CT (θ1)W = H

多通道信号处理中的阵列信号处理技术

多通道信号处理中的阵列信号处理技术在现代通信领域中，多通道信号处理已成为一项重要的技术，能够在众多应用中实现高效的信号提取和处理。

而其中，阵列信号处理技术则是多通道信号处理中的关键技术之一。

本文将以阵列信号处理技术为主题，探讨其在多通道信号处理中的应用和重要性。

一、阵列信号处理技术的基本概念阵列信号处理技术是指利用多个接收通道对信号进行采集和处理的一种信号处理方法。

这些接收通道可以部署在不同的位置上，通过对各通道接收到的信号进行分析和处理，可以获得目标信号的方向、距离和频率等信息。

阵列信号处理技术在无线通信、雷达、声纳等领域中都有着广泛的应用。

二、阵列信号处理技术的原理在阵列信号处理中，通过合理地设计和部署接收通道，并利用差分和合成等技术，可以实现对信号的增强和抑制。

其基本原理可以概括为以下几个方面：1. 时差测量：通过计算不同通道接收到信号的时间差，可以确定信号的到达方向。

这种方法被广泛应用于声纳和雷达领域，用于目标定位和跟踪。

2. 相关性分析：通过对不同通道接收到的信号进行相关性分析，可以提取出目标信号并抑制噪声。

这种方法在无线通信和雷达等领域中被广泛应用，可以提高信号的质量和可靠性。

3. 波束形成：通过对接收到的信号进行加权合成，可以实现对信号的增强和抑制。

这种方法在天线和无线通信系统中被广泛应用，可以提高通信质量和距离。

三、阵列信号处理技术在多通道信号处理中的应用阵列信号处理技术在多通道信号处理中有着重要的应用。

以下列举了几个常见的应用场景：1. 无线通信系统：在无线通信系统中，利用阵列技术可以实现多天线发射和接收。

通过对接收到的信号进行处理，可以提高无线信号的覆盖范围和传输速率。

2. 声纳系统：在声纳系统中，通过部署多个接收通道，可以实现对海洋中的声波信号进行定位和跟踪。

阵列信号处理技术可以提高声纳系统的性能和探测范围。

3. 雷达系统：在雷达系统中，利用阵列技术可以实现对目标信号的定位和跟踪。

阵列信号处理(知识点)

信号子空间：设N 元阵接收p 个信源，则其信号模型为：()()()()1piiii x t s t a N t θ==+∑在无噪声条件下，()()()()()12,,,P x t span a a a θθθ∈L称()()()()12,,,P span a a a θθθL 为信号子空间，是N 维线性空间中的P 维子空间，记为P N S 。

P N S 的正交补空间称为噪声子空间，记为N P N N -。

正交投影设子空间m S R ∈，如果线性变换P 满足，()1),,,2),,,0m mx R Px S x S Px x x R y S x Px y ∀∈∈∀∈=∀∈∀∈-=且则称线性变换P 为正交投影。

导向矢量、阵列流形设N 元阵接收p 个信源，则其信号模型为：()()()()1piiii x t s t a N t θ==+∑，其中矢量()i ia θ称为导向矢量，当改变空间角θ，使其在空间扫描，所形成的矩阵称为阵列流形，用符号A 表示，即(){|(0,2)}a A θθπ=∈波束形成波束形成（空域滤波）技术与时间滤波相类似，是对采样数据作加权求和,以增强特定方向信号的功率，即()()()()HHy t W X t s t W a θ==，通过加权系数W 实现对θ的选择。

最大似然已知一组服从某概率模型()f X θ的样本集12,,,N X X X K ，其中θ为参数集合，使条件概率()12,,,N f X X X θK 最大的参数θ估计称为最大似然估计。

不同几何形态的阵列的阵列流形矢量计算问题假设有P 个信源，N 元阵列，则先建立阵列的几何模型求第i 个信源的导向矢量()i i a θ 选择阵元中的一个作为第一阵元，其导向矢量()1[1]i a θ=然后根据阵列的几何模型求得其他各阵元与第一阵元之间的波程差n ∆，则确定其导向矢量()2jn i a eπλθ∆=最后形成N 元阵的阵列流形矢量()11221N j j N Pe A e πλπλθ-∆∆⨯⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦M 例如各向同性的NxM 元矩形阵，阵元间隔为半个波长，当信源与阵列共面时：首先建立阵列几何模型：对于第m 行、第n 列的阵元，其与第1行、第1列阵元之间的波程差为(1)sin()(1)cos()mn i i n d m d θθ∆=---故：()1122(sin()cos())22((1)sin()(1)cos())11N j j d j j d N M NM P NM Pe e A e e ππθθλλππθθλλθ-∆-∆---⨯⨯⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥==⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦M M而当信源与阵列不共面时：首先将信源投影到阵列平面然后建立阵列模型对于第m 行、第n 列的阵元，其与第1行、第1列阵元之间的波程差为[(1)sin()(1)cos()]sin()mn i i i n d m d θθϕ∆=-+-故：()1122(sin()cos())cos()22((1)sin()(1)cos())cos()11N j j d j j d N M NM P NM Pe e A e e ππθθϕλλππθθϕλλθ-∆-∆---⨯⨯⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥==⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦M M线性约束最小方差准则（LCMV ）的自适应波束形成算法：对于信号模型：()()()0X t s t a J N θ=++，波束形成输出：()()()()0()H H H yt W X t s t W a W J N θ==++LCMV 准则实际上是使()0HW a θ为一个固定值的条件下，求取使得()HWJ N +方差最小的W 作为最有权值，即：()0min .H X W HW R Ws t W a Fθ⎧⎪⎨⎪=⎩，其中F 为常数利用拉格朗日乘子法可解得：()10X opt W R a μθ-=当取1F =时，则()()11H X a R a μθθ-=，μ的取值不影响SNR 和方向图。

阵列信号处理

阵列信号处理是信号处理的一个年青的分支，属于现代信号处理的重要研究内容之一，其应用范围很广，可用于雷达、声呐、通信、地震勘察、射电天文和医用成像等众多领域。

阵列信号处理是将一组传感器在空间的不同位置按一定规则布置形成的传感器阵列（尽管采用的传感器的类型可以不同，如天线、水听器、听地器、超声探头、X射线检测器，但是传感器的功能是相同的，它是连接信号处理器和感兴趣的空间纽带），用传感器阵列发射能量和（或）接收空间信号，获得信号源的观测数据并加以处理。

阵列信号处理的目的是从这些观测数据中提取信号的有用特征，获取信号源的属性等信息。

目前，阵列信号处理在雷达及移动通信等领域有着广泛而重要的应用。

在相控阵雷达体制中，自适应波束形成技术在抑制杂波干扰方面起着关键的作用。

在移动通信中，基于阵列信号处理的波达方向估计技术，使移动通信进入一个崭新的阶段。

本论文首先介绍阵列信号处理的基础知识。

在此基础上，着重讨论阵列波束形成技术，非理想线性阵列的雷达信号波达方向和多普勒频率估计，均匀圆形阵列的信号波达方向估计和复杂信号的波达方向及参数估计等四方面内容。

这些内容都是阵列信号处理领域的研究热点。

它们无论对阵列信号处理的理论发展还是实际应用，都有重要的意义。

目前，人们普遍关注在阵列响应矢量未知情况下，自适应波束形成问题，即盲自适应波束形成技术。

本文第一方面介绍了最基本的阵列波束形成方法，即最小均方误差波束形成器，线性约束最小方差波束形成器和基于特征空间的波束形成器（ESB）。

在此基础上，提出一个基于特征空间的盲自适应波束形成算法。

此算法首先根据高分辨波达方向估计方法，估计信号源的波达方向，然后以此方向形成约束导向矢量，进而计算出ESB波束形成算法的最优权矢量，最后，对期望目标形成笔状波束。

此算法能够有效地抑制信号的对消现象，并且能够应用于在波束中有多个期望信号的场合。

当阵列存在各种误差时，一般高分辨波达方向估计方法（如MUSIC）的估计性能严重下降。

阵列信号处理的基本知识分析

diag{g ej1 ,, g e } jM
1
M
阵元之间的互藕有关因素：阵元之间的间距大小，系统工作频段，采用的传感器类型等。设所有阵元之间的藕合系数矩阵为C，则考虑到阵元间互藕的阵列输出信号模型为：
x(t) CAs(t) n(t)
阵元位置阵元测向的关键信息是空间信号入射到各阵元的相对延迟相位，而这一相位依赖于阵元之间的空间位置，阵元位置误差直接导致延迟相位估计误差，从而影响信号参数估计。
信号参数估计(DOA，频率，极化参数，距离，时延等): 谱估计方法(子空间方法，波束形成方法)，参数化方法(最大似然，基于子空间逼近方法)。
Ref[1] H.krim and M.Viberg, Two decdees of array processing research: the parametric approach, IEEE signal processing Magazine, Vol.13, Vol.4, 1996. Ref.[2] D.H.Johnson, D.E.Dudgeon, Array signal processing, Prentice-Hall,1993. Ref.[3] IEE Proc. 1991. Ref.[4] Vaccaro, R.J, The past, present, and the future of underwater acoustic signal processing, IEEE Signal Processing Magazine, Vol.15 , No.4 , 1998.
-25
-30
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0
20

西安电子科技大学电子信息工程专业课考试科目

西安电子科技大学电子信息工程专业课考试科目080902 电路与系统03 智能图像处理、核心算法硬件设计与实现04 信号处理与仿真05 电子系统设计与仿真、DSP技术及应用08 嵌入式系统、图像获取、处理、压缩与分析技术09 仿真与信息处理10 数模混合电路与功率系统集成、设计自动化11 智能信号处理、信息融合、图像处理12 图像处理、模式识别、生物特征识别13 信息融合、图像分析与理解、智能信息处理14 智能信息处理、智能控制15 网络信息处理、Web信息系统、数据库系统16 电子设计自动化、嵌入式技术17 电路与系统CAD及设计自动化18 智能信息处理、图像处理19 智能测试与控制、微弱信号检测、系统集成与信息处理20 智能信息处理21 图像融合与图像处理、基于DSP的信号处理系统设计22 图像多尺度几何分析23 雷达信号处理、电子对抗技术、系统仿真和模拟25 智能信号处理与模式识别26 智能信号处理27 新一代通信网及嵌入式系统设计29 信息安全与信息对抗30 图像处理、电子系统设计及嵌入式系统设计31 自然计算、聚类分析、基于内容的信息检索32 电子对抗技术、电子对抗系统仿真33 数据挖掘和进化算法34 数据挖掘与智能信息处理35 电子对抗技术、信号处理与仿真36 智能信息处理37 机器学习、模式识别、智能信息处理38 数模混合信号处理与集成电子学40 电子对抗技术、网络对抗技术41 电子设计自动化、智能测试与控制42 智能信息处理、图像处理与分析43 数据挖掘、聚类分析、图像处理080904 电磁场与微波技术01 电磁兼容、电磁逆问题、计算微波与计算电磁学04 计算电磁学、智能天线、射频识别07 宽带天线、电磁散射与隐身技术08 卫星通信、无线通信、智能天线、信号处理09 天线理论与工程及测量、新型天线10 电磁散射与微波成像11 天线CAD、工程与测量13 移动卫星通信天线14 天线理论与工程16 电磁散射与隐身技术17 电磁兼容、微波测量、信号完整性分析20 移动通信中的相控阵、共形相控阵天线技术21 计算微波与计算电磁学、微波通信、天线工程、电磁兼容22 电阻抗成像、电磁兼容、非线性电磁学23 天线工程与CAD、微波射频识别技术、微波电路与器件24 电磁场、微波技术与天线电磁兼容25 天线测量技术与伺服控制26 天线理论与工程技术27 天线近远场测试技术及应用、无线网络通讯技术28 天线工程及数值计算29 微波电路与微波工程30 近场辐射及散射测量理论与技术31 微波系统和器件设计、电磁场数值计算32 电磁新材料、计算电磁学、电磁兼容33 计算电磁学、电磁兼容、人工合成新材料34 计算电磁学35电磁隐身技术、天线理论与工程36 宽带小型化天线及电磁场数值计算081002 信号与信息处理05 信号处理与检测09 信号检测与信息处理、星载计算机及应用、数据融合10 信号处理与检测11 信号获取与处理、高速信息处理系统设计12 自适应信号处理、智能检测、电子系统设计与仿真13 现代信号处理、微弱信号检测与特性分析14 智能信息处理、影像处理与分析15 信号处理与检测、电子系统仿真与设计、智能天线18 信号处理与检测、高速信息处理系统19 高速实时信号处理20 现代雷达信号处理、高速DSP系统设计与应用21 电子系统设计与仿真、弱信号检测与处理26 子波理论及应用、图像处理28 信号检测与处理、雷达自动目标识别29 雷达成像、目标识别30 雷达信号处理、阵列信号处理、高速信息处理系统设计31 信号处理与检测、多速率信号处理32 实时信号处理与检测、视频信号处理33 高速实时信号处理与检测、DSP应用系统设计34 信号变换、多速率信号处理35 雷达成像、机载雷达信号处理、实时信号处理36 信号处理与检测、高速信息处理系统设计37 信号处理与检测、高速实时数字信号处理系统38 通信信号处理、阵列信号处理39 信号与信息处理、实时信号处理40 智能信息处理、模式识别、信息隐藏、图像处理41 阵列信号处理及其在雷达、通信系统中的应用42 雷达信号处理、目标识别、机器学习43 图像和视频编码、图像处理★081022 信息对抗01 信息对抗系统和技术仿真、电子系统侦察与干扰02 雷达、通信对抗系统仿真与信息处理03 电子侦察与干扰、测向和无源定位技术★081023 智能信息处理01 网络智能信息处理、计算智能与模式识别02 智能信息/图像、目标检测、跟踪与编码03 进化计算04 机器学习与计算智能、医学影像可视化技术05 智能信息处理、多源信息融合081103 系统工程01系统建模仿真与设计、系统集成技术与应用02 最优化算法、智能算法及在无线系统设计中的应用03 系统工程、检测与故障诊断、无线传感器网络04 进化计算及应用、人工智能05 网络化控制系统06 嵌入式控制系统、信号检测及信息处理07 系统集成技术081104 模式识别与智能系统01 图像处理、图像压缩、芯片设计、实时操作系统、光机电控制系统02 网络智能信息处理与识别05 智能信号处理、智能控制、光源控制系统设计、电机控制应用06 模式识别、基于内容的信息检索07 模式识别、信号分类与识别08 目标检测与识别、信息融合、智能图像处理09 机器学习、模式识别、智能信息处理10 智能信息处理、图像处理11 智能信息处理、图像处理与分析12 多源信息融合13 医学影像分析与处理、生物特征识别14 网络多媒体技术研究、图像通信与图像处理、模式识别与人工智能15 复杂智能网络081105 导航、制导与控制01 先进导航技术及应用、目标探测制导与控制技术02 智能GPS技术、复合导航技术03 智能控制及应用、制导与控制中的信息处理技术04 智能信号与信息处理、嵌入式实时操作系统及应用、图像匹配制导05 电子系统建模与仿真、无线电测向技术06 制导信息处理技术、制导抗干扰技术、网络安全技术07 卫星导航定位与时间同步08 导航与制导实时信号处理、数据融合、先进DSP系统设计09 雷达精确制导技术、多传感器信息融合技术10 空间数据系统11 电机控制应用083001 环境科学02 天线布局设计及优化、电磁环境测量08 电子系统电磁环境分析、电磁兼容083002 环境工程01 工程环境电磁学02 工程环境电磁学05 工程环境电磁学06 电磁环境检测与分析、电子系统的电磁兼容性08 环境监控与检测09 环境监控与检测10 微波暗室设计、电磁环境检测与评估083100 生物医学工程01 分子影像与医学图像处理、生物信息处理02 生物电磁学及信号处理05 医学影像信息处理06 生物信号及图像处理07 生物传感器及弱信号检测09 信号的获取与处理及智能仪器10 电磁成像与脑监护、生物医学信号处理与检测11 磁场的生物效应12 计算电磁学和射频通信系统13 生物医学信息处理通信工程学院的专业考：通信原理，信号与系统电子工程学院的专业考：信号，电路与系统专业分布见下图。

宽带阵列信号处理

2012.6
西安电子科技大学雷达信号处理国防科技重点实验室
National key Lab of Radar Signal Processing
宽带阵列信号基础
窄带阵列信号模型
信号可用如下的复包络形式表示：
j (0t ( t )) s ( t ) u ( t ) e i i j (0 ( t ) ( t )) s ( t ) u ( t ) e i i
MUSIC----多重信号分类法
基本思想：利用信号子空间和噪声子空间的正交性来估计信号的
参数。窄带远场的信号模型： X (t ) A( )s(t ) N (t ) 则
R E[ XX ] AE[SS ]A 2 I ARs A 2 I
数据的协方差矩阵可以分解为与信号和噪声相关的两部分，大特征值对应的特征矢量张成的空间称为信号子空间。理想条件下，信号子空间和噪声子空间是相互正交的。
主要内容
宽带阵列信号基础
宽带信号空间谱估计技术
宽带数字波束形成技术宽带阵列信号的通道均衡技术展望
2012.6
西安电子科技大学雷达信号处理国防科技重点实验室
National key Lab of Radar Signal Processing
宽带阵列信号的空间谱估计

空间谱估计技术的主要目标是研究
ui (t ) ui (t ) (t ) (t )

1 d 2
si (t ) si (t )e j0 i 1, 2,, N
第i个阵接收信号为

M
xl (t ) gli si (t li ) nl (t )

阵列信号处理基础教程

阵列信号处理基础教程阵列信号处理是一项重要的数字信号处理技术，用于从多个传感器接收到的信号中提取有用的信息。

阵列信号处理可以用于各种应用，例如无线通信、声学信号处理和雷达系统等。

本文将介绍阵列信号处理的基本概念、技术和应用。

阵列信号处理的主要目标是通过对多个传感器接收到的信号进行处理，从中提取有用的信息。

其中一个常见的任务是估计信号的到达方向。

通过测量信号在不同传感器间的相位差，可以估计信号的波前到达角度。

这种估计可以用于声源定位、雷达目标跟踪等应用中。

在阵列信号处理中，有几种常用的方法用于估计信号的到达方向。

其中一种方法是波束形成技术。

波束形成是一种利用传感器阵列的相干性增强信号的方法，从而提高信号的功率和信噪比。

波束形成通过对传感器接收到的信号进行加权和相干处理，使得来自特定方向的信号在输出中得到增强，而来自其他方向的信号被压制。

另一种常用的方法是空间谱估计技术。

空间谱估计是一种通过对传感器接收到的信号进行功率谱估计从而估计信号的到达方向的方法。

空间谱估计技术包括传统方法如基于协方差矩阵或自相关矩阵的方法，以及现代方法如基于模型的方法或压缩感知方法。

除了信号波前到达角度的估计，阵列信号处理还可以用于其他任务，例如信号分离、自适应滤波和声源增强等。

在信号分离中，阵列信号处理可以通过对传感器接收到的混合信号进行处理，将其分解为原始信号的组合。

自适应滤波是一种利用传感器阵列的几何结构和信号统计性质设计滤波器的方法。

声源增强是一种通过改善信号的信噪比来提高信号质量的方法，从而增强人们对声音的感知。

阵列信号处理在无线通信、声学信号处理和雷达系统等领域都有广泛的应用。

在无线通信中，阵列信号处理可以用于无线通信信道的估计和均衡，以提高通信性能。

在声学信号处理中，阵列信号处理可以用于语音信号的增强和麦克风阵列的防噪声设计。

在雷达系统中，阵列信号处理可以用于目标检测、目标跟踪和成像等任务。

综上所述，阵列信号处理是一项重要的数字信号处理技术，用于从多个传感器接收到的信号中提取有用的信息。

阵列信号处理课件西电共8页文档

信号子空间：设N 元阵接收p 个信源，则其信号模型为：()()()()1piiii x t s t a N t θ==+∑在无噪声条件下，()()()()()12,,,P x t span a a a θθθ∈称()()()()12,,,P span a a a θθθ为信号子空间，是N 维线性空间中的P 维子空间，记为P N S 。

PN S 的正交补空间称为噪声子空间，记为N P N N -。

正交投影设子空间m S R ∈，如果线性变换P 满足，则称线性变换P 为正交投影。

最大似然已知一组服从某概率模型()f X θ的样本集12,,,N X X X ，其中θ为参数集合，使条件概率()12,,,N f X X X θ最大的参数θ估计称为最大似然估计。

不同几何形态的阵列的阵列流形矢量计算问题假设有P 个信源，N 元阵列，则先建立阵列的几何模型求第i 个信源的导向矢量()i i a θ 选择阵元中的一个作为第一阵元，其导向矢量()1[1]i a θ=然后根据阵列的几何模型求得其他各阵元与第一阵元之间的波程差n ∆，则确定其导向矢量()2jn i a eπλθ∆=最后形成N 元阵的阵列流形矢量()11221N j j N Pe A e πλπλθ-∆∆⨯⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦ 例如各向同性的NxM 元矩形阵，阵元间隔为半个波长，当信源与阵列共面时：首先建立阵列几何模型：对于第m 行、第n 列的阵元，其与第1行、第1列阵元之间的波程差为故：()1122(sin()cos())22((1)sin()(1)cos())11N j j d j j d N M NM P NM Pe e A e e ππθθλλππθθλλθ-∆-∆---⨯⨯⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥==⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦而当信源与阵列不共面时：首先将信源投影到阵列平面然后建立阵列模型对于第m 行、第n 列的阵元，其与第1行、第1列阵元之间的波程差为故：()1122(sin()cos())cos()22((1)sin()(1)cos())cos()11N j j d j j d N M NM P NM Pe e A e e ππθθϕλλππθθϕλλθ-∆-∆---⨯⨯⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥==⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦线性约束最小方差准则（LCMV ）的自适应波束形成算法对于信号模型：()()()0X t s t a J N θ=++，波束形成输出：()()()()0()H H H yt W X t s t W a W J N θ==++LCMV 准则实际上是使()0HW a θ为一个固定值的条件下，求取使得()HWJ N +方差最小的W 作为最有权值，即：()0min .H X WHW R Ws t W a Fθ⎧⎪⎨⎪=⎩，其中F 为常数利用拉格朗日乘子法可解得：()10X opt W R a μθ-=当取1F =时，则()()11H X a R a μθθ-=，μ的取值不影响SNR 和方向图。

数字信号处理-西安电子科技大学出版(_高西全丁美玉)第三版_课后习题答案(全)

π, 所以3 7
, 这是2 π有理1数4，因此是周期序 3
（2）因为ω=
,
所以
1
8
=16π, 这是无理数，因此是非周期序列。
2π
第 1 章时域离散信号和时域离散系统
* 4．对题1图给出的x(n)要
1
2 1
求：
2
(1) 画出x(－n)的波形；
A
10
第 1 章时域离散信号和时域离散系统
7．设线性时不变系统的单位脉冲响应h(n)和输入序列x(n)如题7图所示，
要求画出y(n)输出的波形。
解：解法（一）采用列表法。
y(n)=x(n)*h(n)=
x(m)h(n－m)
m
第 1 章时域离散信号和时域离散系统
题7图
A
28
第 1 章时域离散信号和时域离散系统
y(n)={－2,－1,－0.5, 2, 1, 4.5, 2, 1; n=－2, －1, 0, 1, 2, 3, 4, 5}
（5）y(n)=x2(n)
（6）y(n)=x(n2)
（7）y(n)=
n
（8）y(n)=x(n)sin(ωxn( m) )
m 0
解：（1）令输入为
输出为x(n－n0) Nhomakorabeay′(n)=x(n－n0)+2x(n－n0－1)+3x(n－n0－2) y(n－n0)=x(n－n0)+2x(n—n0—1)+3(n－n0－2)
题2解图（三）
A
7
第 1 章时域离散信号和时域离散系统
题2解图（四）
A
8
第 1 章时域离散信号和时域离散系统
3．判断下面的序列是否是周期的; 若是周期的，确定其周期。

阵列信号处理某高校课程

率和扩大覆盖范围。
医学成像中的阵列信号处理
总结词
医学成像中的阵列信号处理主要用于提高成像质量和诊断准确率。
详细描述
医学成像技术如超声成像、核磁共振成像等，利用不同频率的声波或电磁波获取人体内部结构的信息。阵列信号处理技术可以对接收到的信号进行处理，实现图像增强、去噪和分辨率提升。阵列信号处理在医学成像中能够提高成像质量和诊断准确率，对于医疗诊断和治疗具有重要意义。
阵列信号处理将进一步与其他领域的技术融合，如机器学习、人工智能等。通过跨域协同，可以实现更高效、更精准的信号处理和分析。
随着传感器技术的发展，阵列的构成和排列方式也将不断创新。未来的阵列信号处理系统将更加灵活、多样化和智能化。
阵列信号处理技术的应用领域将继续拓展，如智能感知、无人系统、物联网等新兴领域。通过与这些领域的交叉融合，阵列信号处理将发挥更大的作用和价值。
信号的波束形成
通过调整阵列天线接收信号的相位和幅度，实现信号的波束形成，增强特定方向的信号强度。
阵列信号的传播特性
信号的空间传播
阵列信号在空间中传播时，会受到环境因素的影响，如多径效应、阴影衰落等。
信号的方向特性
阵列信号的方向特性包括方向图、波束宽度、副瓣电平等，这些特性决定了阵列对信号的接收和定向发射能力。
05
课程总结与展望
课程总结
阵列信号处理的基本原理
阵列信号处理是一门研究如何通过多个传感器接收信号，并通过对这些信号的处理和分析，实现对信号源的定位、跟踪和识别的学科。其基本原理包括信号的传播、阵列的几何排列、信号的波束形成等。
课程内容与学习目标
本课程介绍了阵列信号处理的基本概念、原理和方法，包括信号模型、阵列模型、信号参数估计、波束形成等。通过学习，学生应能掌握阵列信号处理的基本理论和方法，并能够运用所学知识解决实际问题。

阵列信号处理若干关键问题研究

阵列信号处理若干关键问题研究阵列信号处理若干关键问题研究阵列信号处理是一种应用于无线通信、声音处理、雷达和天线等领域的重要技术，因其能够有效地提高信号的接收性能而备受关注。

然而，阵列信号处理中存在着一些关键问题，需要进行深入研究和解决。

首先，阵列信号处理中的波束形成问题是研究的重点之一。

波束形成是指通过合理的信号加权组合，使得阵列接收到的信号能够在期望方向上增益最大化，而在其他方向上抑制干扰和噪声。

实现波束形成的关键是确定合适的波束形成权重，不同的波束形成算法可以根据需求选择最佳的权重求解方法。

例如，最小方差无约束波束形成（MVDR）算法可以有效地抑制来自非期望方向的干扰和噪声，但是对于阵列接收到的信号中的相位差异比较敏感，需要对相位误差进行补偿。

其次，阵列信号处理中存在着成对干扰（grating lobes）问题。

成对干扰是指阵列接收到的信号在空域中发生了抖动，出现了额外的主瓣，导致信号的接收性能降低。

成对干扰主要是由于阵列单元之间的互相干扰引起的。

为了解决成对干扰问题，研究者提出了一系列的方法，如增加阵列单元间距、使用稀疏阵列、设计特殊的波束形成算法等。

同时，对于无线通信系统中的基站天线阵列，还可以利用方向估计和跟踪算法来减小成对干扰的影响。

另外，阵列信号处理中的多路径效应也是一个关键问题。

由于信号的传播路径有限，信号会经历多个路径，导致接收到的信号存在多径传播效应。

多路径效应会导致信号的时延扩展、抖动和频谱失真等问题，严重影响接收性能。

为了解决多路径效应问题，可以采用自适应滤波等技术来抑制多路径干扰，同时可以利用信号的时延估计和频率补偿等手段来补偿多路径引起的时延扩展和频谱失真。

此外，阵列信号处理中还存在天线选择问题。

在一些应用中，由于天线个数的限制或者对信号接收角度的要求，需要对阵列中的天线进行选择，以提高信号的接收性能。

天线选择最主要的考虑因素是通过选择合适的子阵列来抑制干扰、提高信号电平、减少计算量等。

阵列信号处理基础教程

波动方程的单频解可以写成单变量的函数：
sr,t Aexp[ j(t kT r) Aexp[ j t T r ]
式中 k ，其大小等于传播速度的倒数，其方向与传播方向相同，常称为慢速矢量(slowness vector)。
Q 1 所以 T r表示从原点 o 传播到位置 r所需时间。
仰角和方位角 • 信源分离－－确定各个信源发射的信号
波形，根据各个信源不同的波达方向加以区分 • 信道估计－－确定信源与阵列之间的传输信道的参数（多径参数）
西安电子科技大学雷达信号处理实验室
6.阵列信号处理的主要问题（技术）：
• 波束形成技术（DBF）－－使阵列方向图的主瓣指向所需的方向
• 零点形成技术－－使天线的零点对准干扰方向 • 空间谱估计－－对空间信号波达方向的分布进
西安电子科技大学雷达信号处理实验室
空间谱估计的系统结构
通道1
处
通道2
理
信
器
源
通道M
目标空间
观察空间
估计空间
注意：在观察空间中，通道与阵元并非一一对应，
通道可由空间的一个、几个或所有阵元合成的。
西安电子科技大学雷达信号处理实验室
二、阵列信号的应用
• 雷达：相控阵天线系统、波束灵活控制、高分辨测向、干扰置零、成像（SAR/ISAR）
它与一般的信号处理方式不同，因为其阵列是按一定方式布置在空间不同位置上的传感器组，主要利用信号空域特征来增强信号及有效提取信号空域信息，因此阵列信号处理也称为空域信号处理。
西安电子科技大学雷达信号处理实验室
1.阵列信号处理的目的：
提取阵列所接收的信号及其特征信息（参数），同时抑制干扰和噪声或不感兴趣的信息。

阵列信号处理

三、阵列信号处理的发展史
1936年只有三十多年的历史 Wiener滤波多维信号处理自60年代以来，经历了三大阶段：自适应波束控制 IEEE Trans AP 1964.3 自适应零点控制 IEEE Trans AP 1976.9 空间谱估计 IEEE Trans AP 1986.3 雷达空域信号处理基本理论：
2 rs r , t t
2

2 rs r , t 1 c t 2
近场远场
A 单频解为：s r , t r exp[ j t kr ]
该解可以解释为自原点向外传播的球面波，任何时刻恒等相位平面为 r =常数的球面上。
e
jt
图1.2
T n n 0

任意周期函数 s u ，周期 T 2 由Fourier理论可知， 0
1 sn s u e jn0u du 都可以用上述级数表示，其中数。 T0
T
这时 s r , t s t r 表示了具有任意波形的传播周期波，波传播方向为，速度为 c 1 。波的各种分
实际信号实现如图1.3：
j t
s t
LP
实部信号(I)
cos 0t
LP
sI a t cos t sQ a t sin t
虚部信号(Q)
sin 0t
图1.3:信号实现
2)
窄带信号空域表示
假设在坐标原点的传播波为窄带信号，用复数形式表示为： s 0, t zB t e j0t 沿方向传播到 r 时，
s r , t zB t r e
T

第8章阵列信号处理与空域滤波

sK
n
vM
1

n

以后讨论没特殊说明均设各阵元的噪声为零均值，方差为 2的高斯白噪声，不同阵元的接收噪声相互独立且信号与噪声也相互独立，即
Ev n 0
Ev nvH l 2I n l EsnvH l 0

e j

s
t

xM 1 t
e
j
(
M
1)

定义列向量 xt x0 t x1 t
xM 1 t T
和 a 1 e j
e jM 1 T ,
2 d sin
(8.1.8)可表示为 x t a s t a s t e j0t
12
阵元 pmn 对参考点（坐标原点）时延
mn
pmn , r c
mdx sin cos ndy sin sin
c
(8.1.26)
信号相移为
mn
,

2
mdx sin cos ndy sin sin
mx ny
m 0,1, , M 1, n 0,1, , N 1
(8.1.7)
定义空间相位 2 f0d sin c 2 d sin
（ f0 是入射信号载波频率，l 是波长，c f0 ）
4
取 m = 0,1,L ,M - 1 , (8.1.7)写为向量形式
x0 t 1

x1 t

(8.1.8)
(8.1.9) (8.1.10)
向量 a 称为方向向量或导向向量（steering vector）

数字信号处理西安电子高西全丁美玉第三版课后习题答案全1-7章

(4) 令x1(n)=xe(n)+xo(n), 将x1(n)与x(n)进行比较，你能得
第 1 章时域离散信号和时域离散系统
解：（1） x(－n)的波形如题4 (2) 将x(n)与x(－n)的波形对应相加，再除以2，得到xe(n)。毫无疑问，这是一个偶对称序列。 xe(n)的波形如题4解图（二）所示。 (3) 画出xo(n)的波形如题4解图（三）所示。
第 1 章时域离散信号和时域离散系统
题4解图（一）
第 1 章时域离散信号和时域离散系统
题4解图（二）
第 1 章时域离散信号和时域离散系统
题4解图（三）
第 1 章时域离散信号和时域离散系统
(4) 很容易证明： x(n)=x1(n)=xe(n)+xo(n)
上面等式说明实序列可以分解成偶对称序列和奇对称序列。偶对称序列可以用题中(2)的公式计算，奇对称序列可以用题中(3)的公式计算。
0≤m≤3 －4≤m≤n
非零区间如下:
第 1 章时域离散信号和时域离散系统
根据非零区间，将n分成四种情况求解： ① n<0时， y(n)=0
② 0≤n≤3时， y(n)= ③ 4≤n≤7时， y(n)= ④ n>7时， y(n)=0
1=n+1
n
1=8－m n0
3
m n4
第 1 章时域离散信号和时域离散系统
因此系统是非时变系统。
第 1 章时域离散信号和时域离散系统
（5） y(n)=x2(n)
令输入为
输出为
x(n－n0)
y′(n)=x2(n－n0) y(n－n0)=x2(n－n0)=y′(n) 故系统是非时变系统。由于

阵列信号处理读研

阵列信号处理读研一、引言随着信息技术的发展和智能设备的普及，信号处理在各个领域中扮演着重要的角色。

其中，阵列信号处理作为一种高级信号处理技术，具有广泛的应用前景。

因此，越来越多的人选择进行阵列信号处理相关研究，并选择读研深造。

本文将详细探讨阵列信号处理读研的相关内容。

二、阵列信号处理概述2.1 信号处理的基本概念信号处理是指对信号进行采集、转化、编码、解码等一系列操作的过程。

阵列信号处理则将信号处理与阵列技术相结合，通过利用多个传感器接收信号，并利用阵列中的几何结构对信号进行处理和分析。

2.2 阵列信号处理的应用领域阵列信号处理在许多领域中具有重要应用，例如无线通信、声音处理、雷达系统等。

通过阵列信号处理，信号的质量可以得到提高，对于特定目标的检测和定位等任务也更加高效准确。

三、阵列信号处理读研的意义3.1 学术研究意义阵列信号处理涉及到多个学科的知识，包括信号处理、数学、电子工程等。

通过读研，在相关领域进行深入研究，可以掌握先进的理论知识和实践技能，为学术研究做出贡献。

3.2 工程应用意义阵列信号处理在实际应用中有广泛的需求，例如在通信系统中，通过阵列信号处理技术可以提高信号的传输效率和抗干扰能力。

因此，通过读研，可以掌握阵列信号处理的相关原理和技术，为工程应用提供支持。

四、阵列信号处理读研的必备知识4.1 数学基础知识阵列信号处理涉及到许多数学知识，例如线性代数、概率论、信号与系统等。

在读研之前，有一定的数学基础是必要的，可以通过学习相关课程来打好基础。

4.2 信号处理基础知识阵列信号处理是在信号处理的基础上发展起来的，因此在读研之前，需要对信号处理的基本概念、方法和算法等有一定的了解。

可以通过学习相关课程或自学来掌握信号处理的基础知识。

4.3 电子工程知识阵列信号处理涉及到电子工程的相关知识，例如电路设计、电磁波传播等。

在读研之前，可以通过学习相关课程或进行实践操作来掌握电子工程的基本理论和实践技能。

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2017年西电电院数字信号处理教学大纲

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