统计学计算习题

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统计学计算题辅导

区间估计计算
n 25 , x 6000 , s 300 , t 2
x
s n

300 25
60 （小时）
x x t x 2 60 120 （小时）
x
x
X x
x
6000 120 X 6000 120
新电子元件平均寿命区间为： 5880-----6120（小时）
0
总体均值的假设检验
总体方差未知时对正态总体均值的假设检验：利用服从t分布的统计量去检验总体均值的方法称为T检验法。其具体做法是：根据题意提出假设；构造检验统计量T并根据样本信息计算其具体值；对于给定的检验水平α，由t分布表查得临界值；将所计算的t值与临界值比较，做出检验结论。

甲、乙两班同时对《统计学原理》课程进行测试，甲班平均成绩为70分，标准差为9.0分；乙班的成绩分组资料如下：
按成绩分组学生人数（人） 60以下 60－70 70－80 80－90 90－100 2 6 25 12 5
计算乙班学生的平均成绩，并比较甲、乙两班哪个班的平均成绩更有代表性？
平均数、标准差的计算

乙班学生的平均成绩
x
xf f

3870 50
77 . 4

乙班学生的标准差

统计学计算习题

第四章

六、计算题

工资更具有代表性.

1、（1）

（2）计算变异系数比较

根据、大小判断，数值越大，代表性越小.

假定生产条件相同，试研究这两个品种的收获率,确定那一个品种具有稳定性和推广价值。

2、（1）收获率（平均亩产)

（2) 稳定性推广价值(求变异指标）

求、，据此判断。

8.某地20个商店,1994年第四季度的统计资料如下表4-6。

表4－6

试计算

（1）该地20个商店平均完成销售计划指标

(2）该地20个商店总的流通费用率

（提示：流通费用率=流通费用/实际销售额)

8、（1)

(2）据提示计算：

13、提示：

（2）平均一级品率。 14、（1) （2)

15．某生产小组有36名工人,每人参加生产的时间相同,其中有4人每件产品耗时5分钟,20人每件耗时8分钟，12人每件耗时10分钟。试计算该组工人平均每件产品耗时多少分钟？如果每人生产的产品数量相同,则平均每件产品耗时多少分钟?

15、(1）设时间为t ，

(2）设产品数量为a ， 16．为了扩大国内居民需求,银行为此多次降低存款利润

,近5年年利润率分别为7％、5％、4%、3％、2％，试计算在单利和复利情况下5年的平均年利率。

16、(1）单利：

（2) 复利(几何平均法）：第五章

2。某企业1-7月份工人人数及总产值资料如表8—4：

计算：

（1)上半年平均月劳动生产率。（2）上半年劳动生产率。

2、（1）上半年平均月劳动生产率：

(2）上半年劳动生产率:

3。某企业第二季度有关资料如表8-5：

试计算第二季度月平均流转次数及第二季度流转次数。

3、(1）第二季度月平均流转次数：

《统计学原理》计算题

《经济统计学》习题

平均、变异指标

1．有甲、乙两个生产组，甲组平均每个工人的日产量为36件，标准差为9.6件，乙组工人日产量资料如下：

日产量件数工人数（人）

10～2015

20～3038

30～4034

40～5013

要求：（1）计算乙组平均每个工人的日产量和标准差。

（2）比较甲、乙两生产小组哪个组的产量差异程度大？

时间数列

2．某企业1996年四月份几次工人数变动登记如下：

4月1日4月11日4月16日5月1日

1210124013001270

试计算该企业四月份平均工人数。

3．某企业1995年各季度计划产值和产值计划完成程度的资料如下：

计划产值（万元）产值计划完成（%）

第一季度860130

第二季度887135

第三季度875138

第四季度898125

试计算该企业年度计划平均完成百分比。

4．已知某钢铁公司1993年上半年职工人数及非生产人员数资料如下：

月份1月1日2月1日3月1日4月1日5月1日6月1日7月1日职工人数（人）2000202020252040203520452050非生产人员数（人）362358341347333333330

试分别计算一季度、二季度非生产人员比重，并进行比较分析。

5．已知某企业第二季度有关资料如下：

月份4567

计划产量（件）105105110

实际产量（件）105110115

月初工人数（人）50505246

试计算：(1)第二季度平均实际月产量；(2)第二季度平均工人数；(3)第二季度产量月平均计划完成相对指标；(4)第二季度平均每人月产量和季产量。

6．根据下表已有的数字资料，运用动态指标的相互关系，确定动态数列的发展水平和表中年所缺的定基动态指标。

统计学练习题(计算题)

统计学练习题

（计算题）

第四章----第一部分

总量指标与相对指标

4.1：（1）某企业产值计划完成程度为105％，比上年增长7％，试计算计划规定比上年增长多少?（2）单位产品成本上年为420元，计划规定今年成本降低5％，实际降低6％，试确定今年单位成本的计划数字和实际数字，并计算出降低成本计划完成程度指标。（3）按计划规定，劳动生产率比上年提高10%，实际执行结果提高了12%，劳动生产率计划完成程度是多少？

4.2：某市三个企业某年的下半年产值及计划执行情况如下：

要求:

[1]试计算并填写上表空栏，并分别说明（3）、（5）、（6）、（7）是何种相对数；

[2]丙企业若能完成计划，从相对数和绝对数两方面说明该市三个企业将超额完成计划多少？

4.3：我国2008年-2013年国内生产总值资料如下：

单位：亿元

根据上述资料，自行设计表格：

（1）计算各年的第一产业、第二产业、第三产业的结构相对指标和比例相对指标；

（2）计算我国国内生产总值、第一产业、第二产业、第三产业与上年对比的增长率；

（3）简要说明我国经济变动情况。

4.4：某公司下属四个企业的有关销售资料如下：

根据上述资料：

（1）完成上述表格中空栏数据的计算；

（2）若A能完成计划，则公司的实际销售额将达到多少？比计划超额完成多少？

（3）若每个企业的计划完成程度都达到B企业的水平，则公司的实际销售额将达到多少？比计划超额完成多少？

第四章-----第二部分

平均指标与变异指标

4.5：已知某地区各工业企业产值计划完成情况以及计划产值资料如下：

要求：（1）根据上述资料计算该地区各企业产值计划的平均完成程度。（2）如果在上表中所给资料不是计划产值而是实际产值，试计算产值计划平均完成程度。、

统计学原理计算复习题

1、以下为10位工人2005年11月11日的产量资料：〔单位：件〕：100 120

120 180 120 192 120 136 429 120。试据以计算其中位数、均值及众

数。

2、某厂

又知2005年

3、从一火柴厂随机抽取了100盒进展调查，经检查平均每盒装有火柴98支。标

准差10支，试以95％的概率〔置信程度〕推断该仓库中平均每盒火柴支数的可

能范围。

4、某商店2005年的营业额为12890万元，上年的营业额为9600万元，零售价

格比上年上升了11.5％，试对该商店营业额的变动进展因素分析。

5.某国对外贸易总额2003年比上年增长7.9％，2004年比上年增长4.5％，2005

年比上年增长10％，试写出2002～2005年每年平均增长速度的计算公式〔不要

求算出结果，只要求写出计算公式即可〕。

6.某地区

7.某商店有三种商品的有关资料如下表所示：

8、某灯泡的质量标准是平均使用寿命不得低于1200小时。该灯泡的使用寿命服

从标准差为100小时的正态分布。一商场打算从该厂进货，随机抽取121件进展

检验，测得其平均寿命为1100小时，问商场是否应决定购进这批灯泡？

〔645.105.0-=Z 〕

9、某班40名学生统计学考试成绩分别为:

68 89 88 84 86 87 75 73 72 68

75 82 97 58 81 54 79 76 95 76

71 60 90 65 76 72 76 85 89 92

64 57 83 81 78 77 72 61 70 81

学校规定:60分以下为不及格,60─70分为及格,70─80分为中, 80─90

统计学期末复习计算题汇总

2010
(90100) (5100) 106
2011
(93704) (3604) (104)
增长速度（%）
增长1%的绝对值（万元）
─
─
(6.25)
800
(6)
(850)
4
（901）
平均每年的发展速度=
3
106.25%×106%×104%
2．某企业历年工业总产值资料如下表，试填上表中所缺的各种动态分析指标，并计算该企业工业总产值平均每年的发展速度。解：
比重% Σf
x
f Σf
4 6 8 —
40 40 20 100
1.6 2.4 1.6 5.6
解：x甲 = Σxf = 600 = 6 Σf 100
f χ = χ 乙 Σf = 5.6
x甲 x乙
甲班组
日产量工人数（件） f 组中值（x-x)2f x
乙班组
日产量生产工人 f 比重% Σf （件） x （x-x) f f
v
甲

1.55 ×100% = ×100% = 25.83% 6 x甲
甲
v x
乙
1.5 ×100% = ×100% = 26.79% 5.6 乙
乙
∵v甲
＜
v
乙
所以甲班组的平均日产量的代表性比乙班组平均日产量强。

统计计算练习题

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1、某局所属企业某年下半年产值资料如下：

试通过计

算填写表中空缺

算 2、现有某市国内生产总值资料如下，通过计算填写表中空缺。（单位：亿元）和动态相对数（%）

（2）计算标准差（3）计算方差

（2）比较哪个企业职工平均年龄更具代表性

算 5、某年某月某企业按工人劳动生产率分组资料如下：

7、甲、乙两企业工人有关资料如下：

要求：（1）比较哪个企业职工工资偏高

（2）比较哪个企业职工平均工资更具代表性

10、甲、乙两钢铁生产企业某月上旬的钢材供货量资料如下：

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11、某校甲、乙两班学生的统计学原理考试成绩分组情况如下：

要求：（1）计算各班学生的平均成绩

（2）通过计算说明哪个班学生平均成绩的代表性强

求平均利润率。

13、设甲乙两公司进行招员考试，甲公司用百分制记分，乙公司用五分制记分，有关资料如

问哪一个公司招员考试的成绩比较整齐？（用标准差）

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3、（1）平均工资=655元（组中值：450 550 650 750 850。450*100+550*250+650*300+750*200+850*150=655000。655000/1000）（2）标准差=120.3元（3）方差=14475

统计学标准差习题答案

统计学是一门研究数据收集、分析和解释的学科，而标准差是其中一个重要的

概念。在统计学中，标准差用来衡量数据的离散程度，它可以告诉我们数据点

相对于平均值的分散程度。在本文中，我们将讨论一些统计学标准差习题，并

给出相应的答案。

问题一：假设有一组数据：2, 4, 6, 8, 10。请计算这组数据的标准差。

解答：首先，我们需要计算这组数据的平均值。将这些数据相加并除以数据的

个数，即可得到平均值。在这个例子中，数据的个数是5，所以平均值为

(2+4+6+8+10)/5 = 6。

接下来，我们需要计算每个数据点与平均值的差值。对于每个数据点，我们将

其与平均值相减。例如，第一个数据点2与平均值6的差值为2-6=-4。

然后，我们需要计算每个差值的平方。将每个差值乘以自身，即可得到平方值。例如，第一个差值-4的平方为(-4)*(-4)=16。

接下来，我们将所有平方值相加，并除以数据的个数。在这个例子中，平方值

之和为(16+4+0+4+16)/5 = 8.8。

最后，我们需要计算平方值之和的平方根。将平方值之和开方，即可得到标准差。在这个例子中，标准差为√8.8 ≈ 2.97。

因此，这组数据的标准差约为2.97。

问题二：假设有一组数据：1, 3, 5, 7, 9。请计算这组数据的标准差。

解答：首先，我们需要计算这组数据的平均值。将这些数据相加并除以数据的

个数，即可得到平均值。在这个例子中，数据的个数是5，所以平均值为

(1+3+5+7+9)/5 = 5。

接下来，我们需要计算每个数据点与平均值的差值。对于每个数据点，我们将

统计学计算题练习题(期末考一般只考这几个题型)

1.一家大型油漆零售商收到了客户关于油漆罐分量不足的许多抱怨。因此，他们开始检查供货商的集装箱，有问题的将其退回。最近的一个集装箱装的是2 440加仑的油漆罐。这家零售商抽查了50罐油漆，每一罐的质量精确到4位小数。装满的油漆罐应为4.536 kg。要求：

(1)描述总体；

(2)描述研究变量；

(3)描述样本；

(4)描述推断。2．“可乐战”是描述市场上“可口可乐”与“百事可乐”激烈竞争的一个流行术语。这场战役因影视明星、运动员的参与以及消费者对品尝试验优先权的抱怨而颇具特色。假定作为百事可乐营销战役的一部分，选择了1000名消费者进行匿名性质的品尝试验(即在品尝试验中，两个品牌不做外观标记)，请每一名被测试者说出A品牌或B品牌中哪个口味更好。要求：

(1)描述总体；

(2)描述研究变量；

(3)描述样本；

(4)一描述推断。

第二章●1.某行业管理局所属40个企业2002年的产品销售收入数据如下（单位：万元）：

152 124 129 116 100 103 92 95 127 104

105 119 114 115 87 103 118 142 135 125

117 108 105 110 107 137 120 136 117 108

97 88 123 115 119 138 112 146 113 126

(1)根据上面的数据进行适当的分组，编制频数分布表，并计算出累积频数和累积频率；

(2)如果按规定：销售收入在125万元以上为先进企业，115万～125万元为良好企业，105万～115万

元为一般企业，105万元以下为落后企业，按先进企业、良好企业、一般企业、落后企业进行分组。

统计计算练习习题

欢迎阅读

1、某局所属企业某年下半年产值资料如下：

试通过计算填写表中空缺

通过（2）比较哪个企业职工平均年龄更具代表性

件产品的资料如下：

7、甲、乙两企业工人有关资料如下：

班学生的统计学原理考试成绩分组情况如下：

要求：（1）计算各班学生的平均成绩

（2）通过计算说明哪个班学生平

均成绩的代表性强

12450*100+550*250+650*300+750*200+850*150=655000。655000/1000）

（2）标准差=120.3元

（3）方差=14475

4、（1）甲、乙两企业的平均年龄分别为34元、38元，乙企业职工年龄偏高

（2）甲、乙两企业的平均差系数分别为22.35%、19.47%，所以乙企业职工的平均年龄更具代表

性

5、该企业工人平均劳动生产率为67.6件/人（组中值：55 65 75 85 95。

8250/55+6500/65+5250/75+2550/85+1520/95=366。24070/366）

6、各道工序的平均合格率为496.0

7、（1）甲、乙两企业的平均工资分别为1875元、2420元，所以乙企业职工工资偏高

（2）甲、乙两企业的平均差系数分别为41.6%、36.6%，所以乙企业职工的平均工资更具代表性8、平均计划完成程度为108.09% （组中值：97.5 102.5 107.5 105 125。实际：

5*97.5%+30*102.5%+24*107.5%+12*105%+9*125%=）

9、全部债券的年平均利率为14.32%

10、甲、乙两企业的平均差系数分别为5%、7%，所以甲企业供货的均衡性好。

统计学练习题——计算题总

统计学练习题—-计算题

1、某企业工人按日产量分组如下：单位：（件）

试计算7、8月份平均每人日产量，并简要说明8月份比7月份平均每人日产量变化的原因。

7月份平均每人日产量为：37360

13320

∑∑f

Xf X （件） 8月份平均每人日产量为：44360

15840

∑∑

Xf X (件）根据计算结果得知8月份比7月份平均每人日产量多7件。其原因是不同组日产量水平的工人所占比重发生变化所致.7月份工人日产量在40件以上的工人

只占全部工人数的40％，而8月份这部分工人所占比重则为66.67％.

2、某纺织厂生产某种棉布，经测定两年中各级产品的产量资料如下：

解:

2009年棉布的平均等级=

250

10 3

200

1⨯

⨯

=1.24(级）

2010年棉布的平均等级=

300

6 3

270

1⨯

⨯

=1.12(级）

可见该厂棉布产品质量2010年比2009年有所提高，其平均等级由1.24级上升为1。12级。质量提高的原因是棉布一级品由80%上升为90％,同时二级品和三级品分别由16％及4％下降为8％及2%。

试比较和分析哪个企业的单位成本高,为什么?

解：

甲企业的平均单位产品成本=1。0×10%+1。1×20％+1。2×70％=1。16(元）乙企业的平均单位产品成本=1。2×30％+1。1×30%+1。0×40％=1.09（元) 可见甲企业的单位产品成本较高，其原因是甲企业生产的3批产品中，单位成本较高（1.2元）的产品数量占70%，而乙企业只占30％。

解：

总平均价格=230

10600

统计计算练习题

1、某局所属企业某年下半年产值资料如下：

试通

过计算填写表中空缺

算 2、现有某市国内生产总值资料如下，通过计算填写表中空缺。（单位：亿元）和动态相对数（%）

（2）计算标准差（3）计算方差

（2）比较哪个企业职工平均年龄更具代表性

7、甲、乙两企业工人有关资料如下：

要求：（1

）比较哪个企业职工工资偏高

（2）比较哪个企业职工平均工资更具代表性

试计算该行发行的全部债券的年平均利率

10、甲、乙两钢铁生产企业某月上旬的钢材供货量资料如下：

11、某校甲、乙两班学生的统计学原理考试成绩分组情况如下：

要求：（1）计算各班学生的平均成绩

（2）通过计算说明哪个班学生平均成绩的代表性强

13、设甲乙两公司进行招员考试，甲公司用百分制记分，乙公司用五分制记分，有关资料如

3、（1）平均工资=655元（组中值：450 550 650 750 850。450*100+550*250+650*300+750*200+850*150=655000。655000/1000）

（2）标准差=120.3元

（3）方差=14475

4、（1）甲、乙两企业的平均年龄分别为34元、38元，乙企业职工年龄偏高

（2）甲、乙两企业的平均差系数分别为22.35%、19.47%，所以乙企业职工的平均年龄更具代表性

5、该企业工人平均劳动生产率为67.6件/人（组中值：55 65 75 85 95。

8250/55+6500/65+5250/75+2550/85+1520/95=366。24070/366）

6、各道工序的平均合格率为496

7、（1）甲、乙两企业的平均工资分别为1875元、2420元，所以乙企业职工工资偏高（2）甲、乙两企业的平均差系数分别为41.6%、36.6%，所以乙企业职工的平均工资更具代表性

统计学练习题(计算题)

统计学练习题

（计算题）

第四章----第一部分

总量指标与相对指标

4.2：某市三个企业某年的下半年产值及计划执行情况如下：

要求:

[1]试计算并填写上表空栏，并分别说明（3）、（5）、（6）、（7）是何种相对数；

[2]丙企业若能完成计划，从相对数和绝对数两方面说明该市三个企业将超额完成计划多少？

4.3：我国2008年-2013年国内生产总值资料如下：

单位：亿元

根据上述资料，自行设计表格：

（1）计算各年的第一产业、第二产业、第三产业的结构相对指标和比例相对指标；

（2）计算我国国内生产总值、第一产业、第二产业、第三产业与上年对比的增长率；

（3）简要说明我国经济变动情况。

4.4：某公司下属四个企业的有关销售资料如下：

根据上述资料：

（1）完成上述表格中空栏数据的计算；

（2）若A能完成计划，则公司的实际销售额将达到多少？比计划超额完成多少？

（3）若每个企业的计划完成程度都达到B企业的水平，则公司的实际销售额将达到多少？比计划超额完成多少？

第四章-----第二部分

平均指标与变异指标

4.5：已知某地区各工业企业产值计划完成情况以及计划产值资料如下：

统计学复习题计算题4

统计学

四、计算题

１．某企业的工人人数及工资资料如下表所示：

（１）计算工人人数结构相对指标：

（２）分析各工种工人的月工资额２００６年比２００５年均有提高，但全厂工人的月工资额却下降了，其原因是什么？

（２）技术工人和辅助工人的月工资额２００６年比２００５年相比有所提高，但全厂全体工人平均工资却下降２０元，其原因是工人工种结构发生了变化。月工资额较高的技术工人的人数比重减少了，从２００５年的６０％下降为２００６年的４０％；而月工资额比较低的辅助工人的人数比重增加了，由２００５年的４０％提高到６０％。

２．某企业所属三个分厂２００５年下半年的利润额资料如下表所示：

要求：（１）计算空格指标数值，并指出（１）～（７）是何种统计指标？

（２）如果未完成计划的分厂能完成计划，则该企业的利润将增加多少？超额完成计划多少？

（１）：表中（１）（２）（４）为总量指标，（３）（５）（６）（７）为相对指标。其中（３）（５）为结构相对指标，（６）为计划完成情况相对指标，（７）为动态相对指标。

（２）Ｂ分厂计划利润１７２４万元，实际只完成１６３７．８万元。如果Ｂ分厂能完成计划，则该企业的利润将增加８６．２万元（１７２４－１６３７．８＝８６．２），超额完成计划１７８．２９万元，［（４１３５．８＋８６．２）－４０４３．７１＝１７８．２９］，超额４．４１％．（１７８．２９／４０４３．７１＝４．４１％）３．某地区商业局下属20个零售商店，某月按零售计划完成百分比资料分组如下：

要求：计算该局平均计划完成程度。

该局平均计划完成程度

统计学计算练习题及解答1

统计学计算练习题及解答

试计算该集团公司职工的平均工资。解：＝

＝750×0.2+850×0.25+950

×0.3+1050×0.15+1150×0.1

=920(元)

该局职工的平均工资为920元。

二、

试计算三个车间生产该产品的平均废品率。解：x =

xf f

åå

3%70

2%204%90

702090

???++= 3.4%

三、 2006年某月甲、乙两市场某商品价格、销售量和销售额资料如下：

试分别计算该商品在两个市场上的平均价格。解：在甲市场上的平均价格：

???===åå

700105

9001201100137

123.04(元/件)

2700

xf x f

在乙市场上的平均价格为：

===++

åå

317900317900117.74(元/件)126009600959002700

105120137

m x m x 四、

根据上述资料计算两车间工人的平均日产量，并说明哪一个车间的平均日产量更具有代表性。

解：

??创创=

=创创创=

=åååå

甲乙454

558

1.(件/人)件／人）655+75

27+857+953

x 64

=7031405+60

10+8024+100

15+1202+1401

x 57

=80.7(xf f

xf f

s s =

==甲乙11.72

20.85

s n s n n n =

创=

创á甲甲甲乙乙乙

甲乙11.7210010016.6770.3120.8510010025.8480.7

%=%=%x %=

%=%x

所以甲车间工人的平均日产量比乙车间工人的平均日产量更具有代表性。

五、从某学校参加英语等级考试的学生中随机抽取100名，考试成绩分组资料如下：

统计计算练习题

某局所属企业某年下半年产值资料如下：企

业

第三季度

实际产值

（万元）

第四季度

打算

实际

打算完成

（%）

为上季的

产值

比重

产值

比重

（%）

（万元）

（%）

（万元）

（%）

甲

乙

150

180

100．00

丙

250

290

96．67

合计

500

试通过计算填写表中空缺

算2、现有某市国内生产总值资料如下，通过计算填写表中空缺。（单位：亿元）和动态相对数（%）

实际

比重

打算

实际

打算完成百

（%）

分数（%）

国内生产总值GDP

其中：第一产业增加值

100

110

第二产业增加值

1060

1100

1115

第三产业增加值

1650

1900

1950

算（1）3.企业职工的工资资料如下：按月工资分组（元）

职工人数（人）

各组人数所占比重（%）

500以下

100

500—600

250

600—700

300

700—800

200

800以上

150

合计

1000

100

要求：（1）计算该企业职工平均工资（2）计算标准差

（3）计算方差

4、甲、乙两企业工人有关资料如下：按年龄分组

甲企业职工人数（人）

乙企业各组人数占总人数的比重（%）25以下

120

25——35

200

45以上

100

合计

800

100

要求：（1）比较哪个企业职工年龄偏高

（2）比较哪个企业职工平均年龄更具代表性算5、某年某月某企业按工人劳动生产率分组资料如下：按工人劳动生产率分组（件/人）

生产班数

产量（件）

50——60

8250

60——70

6500

70——80

2550

90以上

1520

合计

24070

试计算该企业工人平均劳动生产率

算6、某企业生产产品需要依次通过四道工序，加工一批300件产品的资料如下：工序