八年级数学下册 平面直角坐标系《图形与坐标》第2课时课件 冀教版

不画图回答 向右平移了2个单位长度
(1)将各坐标的 纵坐标保持不 变，横坐标加2, 有什么变化?
5 4 3 2 1 0 –1 –2 –3 –4 –5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
(2)纵坐标保持不变， 横坐标加-2呢? x
(x,y) (x +a,y)
向左平移了2个单位长度
沿x轴方向平移|a|个 单位: 若a>0,则向右平移； 若a<0,则向左平移
2.横坐标保持不变，纵坐标分别减3，再将所得的顶 点依次连结，所得的封闭图形与原图形相比，位置有 什么变化？
(x , y) ( x , y-3 )
y
4 3 2 1 0 -1 -2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
A（0，0） A2（0，-3）
B（2，2） B2（2，-1）
C（3，1） C2（3，-2） D（4，3.5） D2（4，0.5） E（7，0） E2（7，-3）
y
4 3 2 1 0 -1 -2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
x
你们画出的图形和 我这里的图形是否 相同呢？
提出问题： 请将上图中的顶点A（0，0），B（2，2），C（3， 1），D（4，3.5）, E（7， 0） 做以下变换：
1.纵坐标保持不变，横坐标分别加2，再将所得的
顶点依次连结，所得的封闭图形与原图形相比，位 置有什么变化？
4
(x,y)(x-2, y )?
3
2 1 0 –1 –2 –3 –4 1 2 3 4
与左图三角形相比，右图中的三角形发生了怎样变化。 右图中的直角三角形顶点的坐标发生怎样变化。
议一议 4
3
2 1 – 4 –3 –2 –1 0 –1 – 2 –3 – 4 1 2 3 4 –4 –3 –2 –1
4
3
2 1 0 –1 –2 1 2 3 4
(x,y)(-x, - y ) –3
–4
与左图三角形相比，右图中的三角形发生了怎样变化。
右图中的直角三角形顶点的坐标发生怎样变化。
１ 本节课你的收获 ２ 本节课你的困惑
课堂小结：
这节课你学会了什么?
1.纵坐标不变，横坐标 分别增加（减少）a个 单位时，图形向右（向 左）平移 a个 单位；
如果横坐标都加2，纵坐标都加3，那么所得图形会有什 么变化？
观察下列图形的变化， 你知道坐标会怎样变化 吗？
松树沿x轴方向，向右平移2个单位长度。 Y
Y
1 1 O
1 X
O 3 X
y )? (x,y)(x+2 __ , __
在坐标中描出点A（-2，-3）并进行如下平移： 1、（1）将点A向右平移5个单位长度得到点A1，则 点 （3，-3） ； A1点的坐标是 （2）将点A向左平移6个单位长度得到点A2，则 点 A2点的坐标是 （-8，-3）； （3）将点A向右平移a(a>o)个单位长度得到点An， 则 点An点的坐标是 （-2+ a ，-3） ；
x
课堂小结：
这节课你学会了什么?
7.横坐标与纵坐标都乘-1，所得图形与原 图形关于原点成中心对称；
y
3 2 1 -4 -3 -2 -1 0 1 -ห้องสมุดไป่ตู้ -2 2 3 4
x
课堂：
作业
课本142页练习题 课本143页习题 《同步练习册》中“图形与坐标
（二）”
2. 上下平移，横坐标不变， 纵坐标上加下减平移单位
这节课你学会了什么?
5.纵坐标不变，横坐 标分别乘-1，所得图 形与原图形关于Y轴 对称；
y
3 2 1 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 -1 -2
6.横坐标不变，纵 坐标分别乘-1，所 得图形与原图形关 于X轴对称；
y
3 2 1
x
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 -1 -2
x
-3
原图形向下平移了3个单位长度
y
5 4 3 2 1 0 –1 –2 –3 –4 –5 1 2 3 4
(3).将各顶点坐 标的横坐标保 向上平移了3个单位长度。 持不变，纵坐 标分别加3,有 什么变化? (4).将各顶点坐 标的横坐标保 持不变，纵坐 标分别加-2,有 x 什么变化? 5 6 7 8 9 10 (x,y) (x ,y +b)
（x , y） A（0，0） ( x+2 , y ) A1（2，0） B1（4，2） C1（5，1）
y
4 3 2 1 0 -1 -2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
B（2，2） C（3，1）
D（4，3.5） D1（6，3.5） E（7，0） E1（9，0）
x
原图形向右平移了2个单位长度
y
（4）将点A向下平移a(a>o)个单位长度得到点Bn ´ ，则 点Bn ´点的坐标是 . （-2，-3- a ）
1、如果A，B的坐标分别为A（-4，5）， 3 个单位长 下 平移___ B（-4，2）,将点A向___ 3 个单位 上 平移___ 度得到点B；将点B向___ 长度得到点A 。
2、如果P、Q的坐标分别为P（-3，-5），Q 右 平移___ （2，-5），,将点P向___ 5 个单位长 5 个单位长 度得到点Q；将点Q向___ 左 平移___ 度得到点P。
4
3 2 1 – 4 –3 –2 –1 0 –1 – 2 –3 – 4 1 2 3 4 –4 –3 –2 –1
4
3
(x,y)( x,y+1 )?
2 1 0 –1 –2 –3 –4 1 2 3 4
与左图三角形相比，右图中的三角形发生了怎样变化。 右图中的直角三角形顶点的坐标发生怎样变化。
4
3 2 1 – 4 –3 –2 –1 0 –1 – 2 –3 – 4 1 2 3 4 –4 –3 –2 –1
沿y轴方向平移|b| 个单位: 若b>0,则向上平移 若b<0,则向下平移
向下平移了2个单位长度。
3.将原图形各顶点的横坐标保持不变，纵坐标分别乘以－1， 再将所得的顶点依次连接，所得的封闭图形与原图形相比， 位置有什么变化？
（x , y） A（0，0）
( x , -y ) A3（0，0）
y
4 3 2 1 0 -1 -2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
y
4 3 2 1 0 -1 -2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
2.横坐标不变，纵坐标 分别增加（减少） a个 单位时，图形向上（向 下）平移a个单位；
y
3 2 1
x
-4 -3 -2 -1 0
1 2 -1 -2
3
4
x
探索点的坐标变化与 平移间的关系
简单可记为：
1. 左右平移，纵坐标不变，横 坐标左减右加平移单位
B（2，2）
C（3，1） E（7，0）
B3（2，-2）
C3（3，-1） E3（7，0）
D（4，3.5） D3(4，-3.5）
x
与原图形关于x轴对称
想一想
请思考：
前面的图中的小山是将坐标为：(0,0) (2,2) (3,1) (4,3.5) (7,0) 的点用线段依次连接而成的。 纵坐标保持不变，将各坐标的横坐标都乘以－1， 图形会变成什么样？
纵坐标保持不变，将各坐标的横坐标加3又会怎样？ 纵坐标保持不变，将各坐标的横坐标减3，图形会变成 什么样？
猜一猜
横坐标保持不变，将各坐标的纵坐标都加２， 则原图形变为 什么样？ 横坐标保持不变，将各坐标的纵坐标都减2， 则原图形变为 什么样？ 如果横坐标与纵坐标同时乘以-1，那么所得图案又会发
生什么变化?
（4）将点A向左平移a(a>o)个单位长度得到点An´， 则 点An ´点的坐标是 ； （-2-- a ， -3）
2、在坐标中描出点A（-2，-3）并进行如下平移：
（1）将点A向上平移5个单位长度得到点A1，则 点A1 （-2，2） ； 点的坐标是
（2）将点A向下平移6个单位长度得到点A2，则 点A2点的坐标是 （-2，-9） ； （3）将点A向上平移a(a>o)个单位长度得到点An， 则 点An点的坐标是 ； （-2，-3+ a ）
3
图形的平移、对称
学习目标：
1、在同一直角坐标系中，感受图形上 点的坐标变化与图形的平移、对称等变 换之间的关系。 2、经历图形坐标的变化与图形的平 移、对称等变换之间关系的探索过程， 发展形象思维能力和数形结合的意识。
一起探究：
问题 ： 在平面直角坐标系中描出下列各点，并用线 段依次连接起来，成为封闭图形。 A（0，0），B（2， 2），C（3，1），D（4，3.5）, E（7， 0） 观察所得 图形，你觉得它像什么？