北师大版七年级数学课堂练习册答案
北师大版七年级数学上册一课一练附答案：第六章数据的收集与整理 复习题
数据的收集与整理复习题一、选择题（共15小题）1. 如表是我国几个城市某年月份的平均气温，气温最低的城市是A. 北京B. 武汉C. 广州D. 哈尔滨2. 一组数据共个，分为组，第到第四组的频数分别为，，，，第组的频率为，则第组的频数为A. B. C. D.3. 某学习小组为了解本城市万成年人中大约有多少人吸烟，随机调查了个成年人，结果其中有个成年人吸烟．对于这个数据收集与处理的问题，下列说法正确的是A. 该调查的方式是普查B. 本地区只有个成年人不吸烟C. 样本容量是D. 本城市一定有万人吸烟4. 学校食堂午餐供应元、元和元三种价格的盒饭．如图是食堂某月销售三种午餐盒饭数量的统计图，则该月食堂销售午餐盒饭的平均价格为A. 元B. 元C. 元D. 元5. 下列调查中，调查方式的选取不合适的是A. 为了了解全班同学的睡眠状况，采用普查的方式B. 对“天宫二号”空间实验室零部件的检查，采用抽样调查的方式C. 为了解一批 LED 节能灯的使用寿命，采用抽样调查的方式D. 为了解全市初中生每天完成作业所需的时间，采取抽样调查的方式6. 在一个有万人的小镇，随机调查了人，其中有人看中央电视台的早间新闻，据此，估计该镇看中央电视台早间新闻的有A. 万人B. 万人C. 万人D. 万人7. 小明参加短跑训练，年月的训练成绩如表所示：体育老师夸奖小明是“田径天才”．请你预测小明年（个月）后短跑的成绩为（温馨提示：目前短跑世界记录为秒）B.C. D. 预测结果不可靠8. 为了解某一路口某一时段的汽车流量，小明同学连续天在同一时段统计通过该路口的汽车数量（单位：辆），将统计结果绘制成如图所示的折线统计图：由此估计一个月（天）该时段通过该路口的汽车数量超过辆的天数为A. 天B. 天C. 天D. 天9. 某商场今年月的商品销售总额一共是万元，图①表示的是其中每个月销售总额的情况，图②表示的是商场服装部各月销售额占商场当月销售总额的百分比情况，观察图①、图②，下列说法不正确的是A. 月份商场的销售总额是万元B. 月份商场服装部的销售额是万元C. 月份商场服装部的销售额比月份减少了D. 月份商场服装部的销售额比月份减少了10. 频数分布直方图的纵轴表示A. B. C. D.11. 在“生命安全”主题教育活动中，为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对生命安全知识掌握情况，小丽制定了如下方案，你认为最合理的是A. 抽取乙校初二年级学生进行调查B. 在丙校随机抽取名学生进行调查C. 随机抽取名老师进行调查D. 在四个学校各随机抽取名学生进行调査12. 某校对全体学生开展心理健康知识测试，七、八、九三个年级共有名学生，各年级的合格人数如表所示，则下列说法正确的是A. 七年级的合格率最高B. 八年级的学生人数为名C. 八年级的合格率高于全校的合格率D. 九年级的合格人数最少13. 小明统计了他家今年月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：则通话时间不超过的频率为A. B. C. D.14. “救死扶伤”是我国的传统美德．某媒体就“老人摔倒该不该扶”进行了调查，将得到的数据经统计分析后绘制成如图所示的扇形统计图．根据统计图判断下列说法，其中错误的一项是A. 认为依情况而定的占B. 认为该扶的在统计图中所对应的圆心角是C. 认为不该扶的占D. 认为该扶的占15. 下面的折线图描述了某地某日的气温变化情况，根据图中信息，下列说法错误的是A. 4：00 气温最低B. 6：00 气温为C. 14：00 气温最高D. 气温是的为 16：00二、填空题（共8小题）16. 对某校初三的名学生的身高情况进行考察，从中抽取名学生的身高，则这个问题中的样本为．17. 近年来，随着新能源汽车推广力度加大，产业快速发展，越来越多的消费者开始接受并购买新能源汽车，我国新能源汽车的生产量和销售量都大幅增长，如图是年新能源汽车生产和销售的情况：根据统计图中提供的信息，预估全国年新能源汽车销售量约为万量，你的预估理由是．18. 一组数据分成了五组，其中第三组的频数是，频率为，则这组数据共有个数．19. 利用下列调查问卷，可以收集到关于全班每位同学最喜欢的运动项目的信息．这些信息就是统计意义上的数据，它可以表现为（请填序号：①字母；②文字；③经过处理后的数据）．20. 希望中学教师、学生、后勤人员共有人，学生人数占总数的，教师人数占总数的，后勤人数占总人数的，则学生人数为，教师人数为，如果制成统计图要求能清楚地表示教师、学生、后勤人员的数量，应选择统计图较合适．21. 某同学看了下面这幅统计图说：“这幅图显示，从2015年到2016年A市常住人口大幅增加．”你认为这位同学的说法是否合理?答：（填“合理”或“不合理”），你的理由是．22. 为了估计一个鱼池中鱼的条数，采用了如下方法：先从鱼池的不同地方捞出条鱼，给这些鱼做上记号后放回鱼池，过一段时间后，在同样的地方捞出条鱼，其中有记号的鱼有条．请你估计鱼池中鱼的条数约为条．23. 某市对九年级学生进行“综合素质”评价，评价结果分为A，B，C，D，E五个等级．现随机抽取了名学生的评价结果作为样本进行分析，绘制了如图所示的统计图．已知图中从左到右的五个长方形的高之比为，据此估算该市名九年级学生中“综合素质”评价结果为“A”的学生约为人．三、解答题（共6小题）24. 为了帮助数学成绩差的学生，老师调查了名学生，设计的问题是“你的数学作业完成情况如何”给出五个选项（独立完成、辅导完成、有时抄袭完成、经常抄袭完成、经常不完成）供学生选择．结果老师发现选择独立完成和辅导完成这两项的学生一共占了，明显高于他平时观察到的比例，你能解释这个统计数字失真的原因吗?25. 某一周内（周一到周日）每天的最高气温分别为，，，，，，．要反映这一周的最高气温的变化情况，宜采用什么统计图来表示?并绘制出你认为合适的统计图．26. 调查作业：了解你所在学校学生本学期社会实践活动的情况．小明、小亮和小天三位同学在同一所学校上学，该学校共有三个年级，每个年级有个班，每个班的人数在之间．为了了解该校学生本学期社会实践活动的情况，他们各自设计了如下的调查方案：小明：我给每个班学号分别为，，，，，的同学各发一套问卷，一两天就可以得到结果．小亮：我把要调查的问题放在某两个班的微信群里，这样群里的大部分人就可以完成调查的问题，并很快就可以反馈给我．小天：我给每个班发一份问卷，一两天也就可以得到结果了．根据以上材料回答问题：小明、小亮和小天三人中，哪一位同学的调查方案能较好的获得该校学生本学期社会实践活动的情况，并简要说明其他两位同学调查方案的不足之处．27. 某电视台播放一则新闻：“奶粉合格率为”，请据此回答下列问题：（1）这则新闻是否说明市场上所有奶粉恰好有为合格?（2）你认为这则新闻来源于全面调查还是抽样调查?为什么?（3）如果已知在这次抽查中各项指标均合格的奶粉共有袋，你能算出共有多少袋奶粉接受检查了吗?28. 门头沟地处北京西南部，山青水秀，风景如画，静谧清幽．近年来，某村依托丰富的自然资源和人文资源，大力开发建设以农业观光园为主的多类型休闲旅游项目，农民收入逐步提高.以下是根据该村公布的“主要经济发展指标”相关数据绘制的统计图表的一部分．根据以上信息解答下列问题：（1）该村2013年农业观光园经营年收入的年增长率约是；（结果精确到）（2）补全条形统计图，并在图中标明相应的数据；（结果精确到）（3）请预估该村2016年的农业观光园经营年收入约为万元，你预估的理由是．29. 某兴趣小组为了解本校男生参加课外体育锻炼情况，随机抽取本校名男生进行了问卷调查，统计整理并绘制了如下两幅尚不完整的统计图.请根据以上信息解答下列问题：（1）课外体育锻炼情况扇形统计图中，“经常参加”所对应的圆心角的度数为；（2）请补全条形统计图（3）该校共有名男生，请估计全校男生中经常参加课外体育锻炼并且最喜欢的项目是篮球的人数（4）小明认为“全校所有男生中，课外最喜欢参加的运动项目是乒乓球的人数约为”，请你判断这种说法是否正确，并说明理由．答案第一部分1. D2. D 【解析】第组的频数为；第组的频数为．3. C4. C 【解析】（元）．5. B6. C7. D8. C9. C 【解析】A．商场今年月的商品销售总额一共是万元，月份销售总额（万元），故本选项正确，不符合题意；B．商场服装部月份销售额占商场当月销售总额的，月份商场服装部的销售额是（万元）．故本选项正确，不符合题意；C．月份商场服装部的销售额是（万元），月份商场服装部的销售额是（万元），月份商场服装部的销售额比月份增加了．故本选项错误，符合题意；D．月份商场服装部的销售额是（万元），月份商场服装部的销售额是（万元），月份商场服装部的销售额比月份减少了．故本选项正确，不符合题意．10. A【解析】频数分布直方图的纵轴表示．11. D 【解析】为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对生命安全知识掌握情况，在四个学校各随机抽取名学生进行调査最具有具体性和代表性．12. D13. D14. D15. D【解析】从图象可以看出最低点对应点时间是 4：00 时，即 4：00 时温度最低，故正确；6：00 对应的温度为，故正确；图形最高点对应 14：00 时，即 14：00 时温度最高，故正确；气温是时对应两个时间 12：00 时和 16 时，故错误．第二部分16. 名学生的身高17. 答案不唯一（只要理由合理均可给分），答案不唯一（只要理由合理均可给分）18.19. ①20. ，，条形21. 不合理；所增加的万与万相比，体现不了“大幅度”（答案不唯一）22.23.第三部分24. 抄袭完成和不完成作业是不好的行为，勇于承认错误不是每个人都能做到的，所以，这样的问题设计得不好，得到的结果容易失真．25. 解：宜采用折线统计图（如图）．26. 小明的调查方案能较好地获得该校学生本学期社会实践活动的情况．小亮的调查方案的不足之处：抽样调查所抽取的样本的代表性不够好．小天的调查方案的不足之处：抽样调查所抽取的学生数量太少．27. （1）不是；（2）抽样调查，调查具有破坏性且工作量大，不可能采用全面调查；（3）（袋）．28. （1）（2）（3）；随着基数增加，增长率变缓（答案不唯一，合理即可）29. （1）（2）（“篮球”选项的频数为 .正确补全条形统计图）（3）全校男生中经常参加课外体育锻炼并且最喜欢的项目是篮球的人数约为（人）.（4）这种说法不正确．理由如下：小明得到的人是经常参加课外体育锻炼的男生中最喜欢的项目是乒乓球的人数，而全校偶尔参加课外体育锻炼的男生中也会有最喜欢乒乓球的，因此应多于人．。
北师大版七年级数学上册第二章《有理数及其运算》练习题含答案解析 (3)
一、选择题1.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则式子∣a∣+∣b∣+∣a+b∣−∣b−c∣化简结果为( )A．2a+b−c B．2a+b+c C．b+c D．3b−c2.如图，点A，B在数轴上，点O为原点，OA=OB．按如图所示方法用圆规在数轴上截取BC=AB，若点A表示的数是a，则点C表示的数是( )A．2a B．−3a C．3a D．−2a3.一个点在数轴上距原点3个单位长度开始，先向右移动4个单位长度，再向左移动1个单位长度，这时它表示的数是( )A．6B．0C．−6D．0或64.已知a，b，c为有理数，且a+b+c=0，b≥−c>∣a∣，且a，b，c与0的大小关系是( )A．a<0，b>0，c<0B．a>0，b>0，c<0C．a≥0，b<0，c>0D．a≤0，b>0，c<05.当式子∣x+2∣+∣x−5∣取得最小值时，x的取值范围为( )A．−2≤x<5B．−2<x≤5C．x=2D．−2≤x≤56.在数轴上有两个点，分别表示数x和y，已知∣x∣=1，且x>0，∣y+1∣=4，那么这两个点之间距离为( )A．2或6B．5或3C．2D．37.如果∣a∣a +∣b∣b+∣c∣c=−1，那么ab∣ab∣+bc∣bc∣+ac∣ac∣+abc∣abc∣的值为( )A．−2B．−1C．0D．不确定8.我们根据指数运算，得出了一种新的运算，如表是两种运算对应关系的一组实例：指数运算21=222=423=8⋯新运算log 22=1log 24=2log 28=3⋯指数运算31=332=933=27⋯新运算log 33=1log 39=2log 327=3⋯根据上表规律，某同学写出了三个式子：①log 216=4，② log 525=5，③ log 212=−1，其中正确的是 ( ) A ．①② B ．①③ C ．②③ D ．①②③9. 【例 9−2 】已知 ∠AOB =60∘，∠AOC =13∠AOB ，射线 OD 平分 ∠BOC ，则 ∠COD 的度数为( ) A ． 20∘ B ． 40∘ C ． 20∘ 或 30∘ D ． 20∘ 或 40∘10. 下面四个数中，最大的数为 ( ) A ． (−1)2021B ． −∣−2∣C ． (−2)3D ． −12二、填空题11. 若 a +b +c >0，且 abc <0 则 a ，b ，c ，中有 个正数．12. 电子跳蚤落在数轴上的某点 k 0，第一步从 k 0 向左跳 1 个单位到 k 1，第二步由 k 1 向右跳 2个单位到 k 2，第三步由 k 2 向左跳 3 个单位到 k 3，第四步由 k 3 向右跳 4 个单位到 k 4，⋯，按以上规律跳了 140 步时，电子跳蚤落在数轴上的点 k 140 所表示的数恰是 2019．则电子跳蚤的初始位置 k 0 点所表示的数是 ．13. 现定义某种运算“∗”，对给定的两个有理数 a ，b (a ≠0)，有 a ∗b =a −a b ，则 (−3)∗2= ．14. 如图所示是计算机程序计算，若开始输入 x =−1，则最后输出的结果是 ．15. 已知实数 a ，b ，定义运算：a ⋇b ={a b ,a >b 且 a ≠0b a,a ≤b 且 a ≠0，若 a ⋇(a −3)=1，则 a = ．16. 观察下列等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，⋯根据你发现的规律写出272019的末位数字是．17.如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为16，我们发现第一次输出的结果为8，第二次输出的结果为4，⋯，则第2017输出的结果为．三、解答题18.阅读下面材料：如图，点A，B在数轴上分别表示有理数a，b，则A，B两点之间的距离可以表示为∣a−b∣．根据阅读材料与你的理解回答下列问题：(1) 数轴上表示3与−2的两点之间的距离是．(2) 数轴上有理数x与有理数7所对应两点之间的距离用绝对值符号可以表示为．(3) 代数式∣x+8∣可以表示数轴上有理数x与有理数所对应的两点之间的距离；若∣x+8∣=5，则x=．(4) 求代数式∣x+1008∣+∣x+504∣+∣x−1007∣的最小值．19.计算下列各式的值．(1) −3−(−8)−(+7)+5．(2) 49÷74×(−47)÷(−16)．(3) 7−(156−23−34)÷124．(4) −32÷(−3)2+3×(−2)+∣−1∣．20.如图，已知数轴上有A，B，C三点，分别表示有理数−26，−10，10，动点P从点A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，(1) Q点出发3秒后所到的点表示的数为；此时P，Q两点的距离为．(2) 问当点Q从A点出发几秒钟时，能追上点P？(3) 问当点Q从A点出发几秒钟时，点P和点Q相距2个单位长度？直接写出此时点Q在数轴上表示的有理数．21.已知两点A，B在数轴上，AB=9，点A表示的数是a，且a与(−1)3互为相反数．(1) 写出点B表示的数；(2) 如图1，当点A，B位于原点O的同侧时，动点P，Q分别从点A，B处在数轴上同时相向而行，动点P的速度是动点Q的速度的2倍，3秒后两动点相遇，当动点Q到达点4时，运动停止．在整个运动过程中，当PQ=2时，求点P，Q所表示的数；(3) 如图2，当点A，B位于原点O的异侧时，动点P，Q分别从点A，B处在数轴上向右运动，动点Q比动点P晚出发1秒；当动点Q运动2秒后，动点P到达点C处，此时动点P立即掉头以原速向左运动3秒恰与动点Q相遇；相遇后动点P又立即掉头以原速向右运动5秒，此时动点P到达点M处，动点Q到达点N处，当∣OM−ON∣=2时，求动点P，Q运动的速度．22.【背景知识】数轴上A点，B点表示的数为a，b，则A，B两点之间的距离AB=∣a−b∣，．若a>b，则可简化为AB=a−b，线段AB的中点M表示的数为a+b2【问题情境】已知数轴上有A，B两点，分别表示的数为−10，8，点P，Q分别从A，B同时出发，点P以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t秒（t>0）．【综合运用】(1) A，B两点的距离为，线段AB的中点C所表示的数；(2) 点P所在的位置的点表示的数为，点Q所在位置的点表示的数为（用含t的代数式表示）；(3) P，Q两点经过多少秒会相遇？23.探究规律，完成相关题目．定义“∗”运算：(+2)∗(+4)=+(22+42)，(−4)∗(−7)=+[(−4)2+(−7)2]，(−2)∗(+4)=−[(−2)2+(+4)2]，(+5)∗(−7)=−[(+5)2+(−7)2]，0∗(−5)=+(−5)∗0=(−5)2，(+3)∗0=0∗(+3)=(+3)2，0∗0=02+02=0．归纳∗运算的法则（用文字语言叙述）：(1) 两数进行∗运算时，．特别地，0和任何数进行∗运算，或任何数和0进行∗运算，．(2) 计算：(−3)∗[0∗(+2)]=．(3) 是否存在有理数m，n，使得(m+1)∗(n−2)=0，若存在，求出m，n的值，若不存在，请说明理由．24.若有理数x，y满足∣x∣=5，∣y∣=2，且∣x+y∣=x+y，求x−y的值．25.数学是一门充满思维乐趣的学科，现有3×3的数阵A，数阵每个位置所对应的数都是1，2或3．定义a∗b为数阵中第a行第b列的数．例如，数阵A第3行第2列所对应的数是3，所以3∗2=3．(1) 对于数阵A，2∗3的值为．若2∗3=2∗x，则x的值为．(2) 若一个3×3的数阵对任意的a，b，c均满足以下条件：条件一：a∗a=a；条件二：(a∗b)∗c=a∗c．则称此数阵是“有趣的”．①请判断数阵A是否是“有趣的”你的结论：（填“是”或“否”）．②已知一个“有趣的”数阵满足1∗2=2，试计算2∗1的值．③是否存在“有趣的”数阵，对任意的a，b满足交换律a∗b=b∗a？若存在，请写出一个满足条件的数阵；若不存在，请说明理由．答案一、选择题1. 【答案】D【解析】观察数轴可得：−1<a<0<b<c，∣a∣<∣b∣<∣c∣，∴∣a∣+∣b∣+∣a+b∣−∣b−c∣=−a+b+a+b−(c−b)=3b−c．【知识点】绝对值的化简、利用数轴比较大小2. 【答案】B【解析】∵OA=OB，点A表示的数是a，∴点B表示的数为−a，AB=−2a，∵BC=AB，∴点C表示的数是−3a．【知识点】数轴的概念3. 【答案】D【解析】∵该点距离原点3个单位，∴该点表示的数是3或−3，①若该点表示的数是3，先向右移动4个单位长度，再向左移动1个单位长度，这时它表示的数是：3+4−1=6；②若该点表示的数是−3，先向右移动4个单位长度，再向左移动1个单位长度，这时它表示的数是：3+4−1=0；故选D．【知识点】绝对值的几何意义4. 【答案】D【解析】∵∣a∣≥0，则b≥−c>∣a∣≥0，b>0，−c>0，即c<0，a+b+c=0，即a+b=−c≤b，即a≤0，∴a≤0，b>0，c<0．【知识点】绝对值的几何意义、利用数轴比较大小、有理数的加法法则及计算5. 【答案】D【解析】利用数轴，设A点表示的数为−2，B点表示的数为5，P点表示的数为x，则∣x+2∣+∣x−5∣=PA+PB，∴当P在A，B之间时，PA+PB最小，∴当−2≤x≤5时，∣x+2∣+∣x−5∣取得最小值．【知识点】绝对值的几何意义6. 【答案】A【解析】∵∣x∣=1，且x>0，∴x=1，∵∣y+1∣=4，∴y=−5或3，∴这两个点之间距离为1−(−5)=6或3−1=2．【知识点】绝对值的几何意义7. 【答案】C【解析】∣a∣a +∣b∣b+∣c∣c=−1，所以a，b，c中有一个正数，二个负数，假设a>0，b<0，c<0，则ab∣ab∣+bc∣bc∣+ac∣ac∣+abc∣abc∣=−1+1−1+1=0．【知识点】绝对值的性质与化简8. 【答案】B【知识点】有理数的乘方9. 【答案】D【解析】当OC在∠AOB内时，如图1，则∠BOC=∠AOB−∠AOC=60∘−13×60∘=40∘，∴∠COD=12∠BOC=20∘；当OC在∠AOB外时，如图2，则∠BOC=∠AOB+∠AOC=60∘+13×60∘=80∘，∴∠COD=12∠BOC=40∘．综上，∠COD=20∘或40∘．故选：D．【知识点】角的计算10. 【答案】D【解析】 (−1)2021=−1；−∣−2∣=−2；(−2)3=−8；且 −8<−∣−2∣<(−1)2021<−12， ∴ 最大的数是 −12，故选D ．【知识点】有理数的乘方、绝对值的化简二、填空题 11. 【答案】 2【解析】 ∵ 有理数 a ，b ，c 满足 a +b +c >0，且 abc <0， ∴a ，b ，c 中负数有 1 个，正数有 2 个． 【知识点】有理数的加法法则及计算、有理数的乘法12. 【答案】 1949【解析】由题意可知：k 140=k 0−1+2−3+4−⋯−139+140=2019， 即 k 0+(−1+2)+(−3+4)+⋯+(−139+140)=2019， k 0+1+1+⋯+1⏟70 个 1=2019，∴k 0+70=2019，解得：k 0=1949．则电子跳蚤的初始位置 k 0 点所表示的数是 1949． 【知识点】有理数的加法法则及计算13. 【答案】 −12【解析】 ∵a ∗b =a −a b ， ∴(−3)∗2=(−3)−(−3)2=(−3)−9=−12.【知识点】有理数的乘方14. 【答案】−22【解析】把x=−1代入计算程序中得：(−1)×6−(−2)=−6+2=−4>−5，把x=−4代入计算程序中得：(−4)×6−(−2)=−24+2=−22<−5，则最后输出的结果是−22．【知识点】有理数的乘法15. 【答案】3或±1【解析】∵a>a−3，a⋇(a−3)=1，根据题中的新定义得：a a−3=1，∴a−3=0或a=1或a=−1，∴a=3或±1．【知识点】有理数的乘方16. 【答案】3【解析】272019=(33)2019=36057，末位的循环为3，9，7，1，6057÷4=1514⋯1，所以末位为3．【知识点】有理数的乘方17. 【答案】1【解析】根据题意，x=16，第一次输出结果为：8，第二次输出结果为：4，第三次输出结果为：2，第四次输出结果为：1，第五次输出结果为：4，第六次输出结果为：2，第7次输出结果为：1，第8次输出结果为：4，由上规律可知：从第二次输出结果开始，每3次输出后重复一次，故(2017−1)÷3=672，故输出结果为：1．【知识点】有理数的加法法则及计算、有理数的乘法三、解答题18. 【答案】(1) 5(2) ∣x−7∣(3) −8；−3或−13(4) 如图，∣x+1008∣+∣x+504∣+∣x−1007∣的最小值即∣1007−(−1008)∣=2015．【解析】(1) ∣3−(−2)∣=5．【知识点】绝对值的几何意义、有理数的减法法则及计算19. 【答案】(1) 原式=−3+8−7+5=5−7+5=−2+5=3.(2) 原式=49×47×47×116=1.(3) 原式=7−(116−23−34)×24=7−(116×24−23×24−34×24) =7−(44−16−18)=7−10=−3.(4) 原式=−9÷9+(−6)+1 =−1−6+1=−6.【知识点】有理数的除法、有理数的加减乘除乘方混合运算、有理数的乘法20. 【答案】(1) −17；10(2) Q点出发时，PQ两点距离为(−10)−(−26)=16，Q点速度比P点速度快(3−1)=2个单位/秒，162=8秒，∴当Q从A出发8秒钟时，能追上点P．(3) 设A点出发t秒，点P和Q相距2个单位长度，当Q点还没追上P点时，Q，P速度差为2，∴2t=−10−(−26)−2=14，解得t=7，Q点在数轴上表示的数为−26+3×7=−5，当Q点超过P点时，Q，P速度差为2，∴2t=−10−(−26)+2=18，解得：t=9，−26+3×9=1．故Q点在数轴上表示的有理数为1．综上所得，当Q从A出发7或9秒时，点P和点Q相距2个单位长度，此时Q表示数轴的有理数为−5或1．【解析】(1) P到B点时，Q从A出发，Q点速度为每秒3个单位长度，3秒运动距离为3×3=9，−26+9=−17，∴Q点出发3秒后所到的点表示为−17，3秒钟P点运动距离为3×1=3，又−10+3=−7，PQ两点距离为−7−(−17)=10，∴Q点出发3秒后所到点表示数为−17，此时P，Q两点的距离为10．【知识点】数轴的概念21. 【答案】(1) ∵a与(−1)3互为相反数，∴a=1，∵AB=9，∴①当点A、点B在原点的同侧时，点B所表示的数为1+9=10，如图1所示；②当点A、点B在原点的异侧时，点B所表示的数为1−9=−8，如图2所示．故点B所表示的数为10或−8．(2) 当点A，B位于原点O的同侧时，点B表示的数是10．设点Q的运动速度为x，则点P的速度为2x．∵3秒后两动点相遇，∴3(x+2x)=9，解得：x=1．∴点Q的运动速度为1，则点P的速度为2．运动t秒后PQ=2有两种情形：①相遇前，由题意有：2t+2+t=9，解得：t=73；∴点P表示的数为：1+2×73=173，点Q表示的数为：10−73=233；②相遇后，再运动y秒，P，Q两点相距2，由题意有：y+2y=2，解得：y=23．∴点P表示的数为：1+3×2+23×2=253，点Q表示的数为：10−3×1−23×1=193．(3) 根据题意得，点P和点Q在点A处相遇，此时点Q运动5秒，运动9个单位长度．∴点Q的运动速度为：9÷5=1.8．设点P的速度为v，∵∣OM−ON∣=2，∴∣9+1−(5v+1)∣=2，解得：v=75或115．∴点P的速度为75或115．【知识点】数轴的概念、相遇问题22. 【答案】(1) 18；−1(2) −10+5t；8−3t(3) 依题意有5t+3t=18，解得t=94．故P，Q两点经过94秒会相遇．【解析】(1) A，B两点的距离为8−(−10)=18，线段AB的中点C所表示的数[8+(−10)]÷2=−1．(2) 点P所在的位置的点表示的数为−10+5t，点Q所在位置的点表示的数为8−3t（用含t的代数式表示）．【知识点】绝对值的几何意义23. 【答案】(1) 同号得正、异号得负，并把两数的平方相加；等于这个数得平方(2) −25(3) ∵(m+1)∗(n−2)=0，∴±[(m+1)2+(n−2)2]=0，∴m+1=0，n−2=0，解得m=−1，n=2，即m=−1，n=2即为所求．【解析】(1) 由题意可得：两数进行∗运算时，同号得正，异号得负，并把两数的平方相加0和任何数进行运算，或任何数和0迸行∗运算，等于这个数的平方．(2) (−3)∗[0∗(+2)]=(−3)∗(+2)2=(−3)∗(+4)=−[(−3)2+(+4)2]=−25.【知识点】有理数的乘方24. 【答案】∵∣x∣=5，∴x=±5，又∣y∣=2，∴y=±2，又∵∣x+y∣=x+y，∴x+y≥0，∴x=5，y=±2，当x=5，y=2时，x−y=5−2=3，当x=5，y=−2时，x−y=5−(−2)=7．【知识点】有理数的减法法则及计算25. 【答案】(1) 2；1或2或3(2) ①是．② ∵1∗2=2∴2∗1=(1∗2)∗1，∵(a∗b)∗c=a∗c，∴(1∗2)∗1=1∗1，∵a∗a=a，∴1∗1=1，∴2∗1=1．③方法一：不存在理由如下：若存在满足交换律的"有趣的”数阵，依题意，对任意的a，b，c有：a∗c=(a∗b)∗c=(b∗a)∗c=b∗c，这说明数阵每一列的数均相同．∵1∗1=1，2∗2=2，3∗3=3，∴此数阵第一列数均为1，第二列数均为2，第三列数均为3，∴1∗2=2；2∗1=1，与交换律相矛盾，因此，不存在满足交换律的“有趣的”数阵．【解析】(1) 由题意可知：2∗3表示数阵，第2行第3列所对应的数是2，∴2∗3=2．∵2∗3=2∗x，∴2∗x=2，由题意可知：数阵第1行中3列数均为1，∴x=1，2，3．(2) 方法二：不存在理由如下：由条件二可知，a∗b只能取1，2或3，由此可以考虑a∗b取值的不同情形．例如考虑1∗2：情形一：1∗2=1．若满足交换律，则2∗1=1，再次计算1∗2可知：1∗2=(2∗1)∗2=2∗2=2，矛盾．情形二：1∗2=2，由（2）可知，2∗1=1，1∗2≠2∗1，不满足交换律，矛盾．情形三：1∗2=3，若满足交换律，即2∗1=3，再次计算2∗2可知：2∗2=(2∗1)∗2=3∗2=(1∗2)∗2=1∗2=3，与2∗2=2矛盾．综上，不存在满足交换律的“有趣的”数阵．【知识点】有理数的乘法。
北师大版数学七年级下册第四章三角形第4节用尺规做三角形课堂练习
第四章三角形第4节用尺规做三角形课堂练习学校:___________姓名：___________班级：___________考生__________评卷人得分一、单选题1．尺规作图作AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA、OB于C、D，再分别以点C、D为圆心，以大于12CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP，由作法得OCP ODP△≌△的根据是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS2．用直尺和圆规作两个全等三角形，如图，能得到△COD△△C'O'D'的依据是（）A．SAA B．SSS C．ASA D．AAS3．不能用尺规作图作出唯一三角形的是（）A．已知两角和夹边B．已知两边和夹角C．已知两角和其中一角的对边D．已知两边和其中一边的对角4．如图所示，过点P画直线a的平行线b的作法的依据是（）A．两直线平行，同位角相等B．同位角相等，两直线平行C．两直线平行，内错角相等D．内错角相等，两直线平行5．已知△BOP 与OP 上点C ，点A （在点C 的右边），李玲现进行如下操作：△以点O 为圆心，OC 长为半径画弧，交OB 于点D ；△以点A 为圆心，OC 长为半径画弧MN ，交OA 于点M ；△以点M 为圆心，CD 长为半径画弧，交弧MN 于点E ，作射线AE ，操作结果如图所示，下列结论不能由上述操作结果得出的是（ ）.A ．△ACD=△EAPB ．△ODC=△AEMC ．OB△AED ．CD△ME6．下列作图属于尺规作图的是（ ）． A ．画线段3cm MN =B ．用量角器画出AOB ∠的平分线C ．用三角尺作过点A 垂直于直线l 的直线D ．已知α∠，用没有刻度的直尺和圆规作AOB ∠，使2AOB α∠=∠ 7．在△ABC 中，AB=AC ，△A=80°，进行如下操作：△以点B 为圆心，以小于AB 长为半径作弧，分别交BA 、BC 于点E 、F ； △分别以E 、F 为圆心，以大于12EF 长为半径作弧，两弧交于点M ；△作射线BM 交AC 于点D ， 则△BDC 的度数为（ ）.A ．100°B ．65°C ．75°D ．105°8．如图，已知△ABC，AB＜BC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA+PC ＝BC，则下列选项正确的是（）A．B．C．D．评卷人得分二、填空题9．如图所示，已知线段a，用尺规作出△ABC，使AB=a，BC=AC=2a．作法：（1）作一条线段AB=_________ ；（2）分别以______ 、______为圆心，以________为半径画弧，两弧交于C点；（3）连接_________、________，则△ABC就是所求作的三角形．10．用不带刻度的直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图，则可说明=A OB AOB'''∠∠，其中判断COD C O D'''∆∆≌的依据是______．11．已知，△AOB ．求作：△A′O′B′，使△A′O′B′=△AOB ．作法：△以________为圆心，________为半径画弧．分别交OA，OB于点C，D ．△画一条射线O′A′，以________为圆心，________长为半径画弧，交O′A′于点C′，△以点________为圆心________长为半径画弧，与第2步中所画的弧交于点D′．△过点________画射线O′B′，则△A′O′B′=△AOB ．12．如图，在△ABC中，△C=90°，△B=20°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于P，连接AP并延长交BC于点D，则△ADB=________．13．用尺规作一个角等于已知角如下图所示，则说明∠AOB=∠A′O′B′的依据是______（填“SSS” “SAS” “AAS” 或“ASA”）14．已知：AOB∠，求作AOB∠的平分线；如图所示，填写作法：△_________________________________________________________________.△ _________________________________________________________________.△ _________________________________________________________________.评卷人得分三、解答题15．如图，已知线段a和α∠，求作Rt ABC∆，使190,,2C BC a ABCα∠=︒=∠=∠（使用直尺和圆规，并保留作图痕迹）．16．下面是小明设计的“已知两线段及一角作三角形”的尺规作图过程.已知：线段m，n及△O .求作：△ABC，使得线段m，n及△O分别是它的两边和一角.作法：如图,△以点O为圆心，m长为半径画弧，分别交△O的两边于点M ,N；△画一条射线AP，以点A为圆心，m长为半径画弧，交AP于点B；△以点B为圆心，MN长为半径画弧，与第△步中所画的弧相交于点D；△画射线AD；△以点A为圆心，n长为半径画弧，交AD于点C；△连接BC ，则△ABC即为所求作的三角形.请回答:（1）步骤△得到两条线段相等，即= ；（2）△A＝△O的作图依据是；（3）小红说小明的作图不全面，原因是.17．如图，已知△α和△β，线段c，用直尺和圆规作出△ABC，使△A=△α，△B=△β，AB=c（要求画出图形，并保留作图痕迹，不必写出作法）18．如图，电信部门要在S区修建一座电视信号发射塔．按照设计要求，发射塔到两个城镇A，B的距离必须相等，到两条高速公路m和n的距离也必须相等．发射塔应修建在什么位置？请用尺规作图标出它的位置．19．已知：线段a，△α．求作：等腰△ABC，使其腰长AB为a，底角△B为△α．要求：用尺规作图，不写作法和证明，但要清楚地保留作图痕迹．20．按要求作图（保留组图痕迹，不必写作法）用直尺和圆规做一个角，使它等于△α参考答案：1．D【解析】【详解】解：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA，OB于C，D，即OC=OD；以点C，D为圆心，以大于12CD长为半径画弧，两弧交于点P，即CP=DP；再有公共边OP，根据“SSS”即得△OCP△△ODP．故选D．2．B【解析】【分析】利用作法可以得到OD＝OD′＝OC＝OC′，CD＝C′D′，然后根据全等三角形的判定方法可判断△COD△△C'O'D'．【详解】解：由作法得OD＝OD′＝OC＝OC′，CD＝C′D′，所以可根据“SSS”证明△COD△△C'O'D'．故选：B．【点睛】本题考查作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．也考查了全等三角形的判定．3．D【解析】【分析】把尺规作图的唯一性转化成全等三角形的判定，根据全等三角形的判定方法逐项判定即可．【详解】A. 已知两角和夹边，满足ASA，可知该三角形是唯一的；B. 已知两边和夹角，满足SAS，可知该三角形是唯一的；C. 已知两角和其中一角的对边，满足AAS，可知该三角形是唯一的；D. 已知两边和其中一边的对角，满足SSA，不能确定三角形是唯一的.故选D. 【点睛】本题主要考查全等三角形的判定方法,解决本题的关键是要熟练掌握全等三角形的判定方法. 4．D 【解析】 【详解】解：如图所示，根据图中直线a 、b 被c 所截形成的内错角相等，可得依据为内错角相等，两直线平行. 故选D. 5．A 【解析】 【分析】证明△OCD△△AME ，根据平行线的判定定理即可得出结论． 【详解】在△OCD 和△AME 中， OC AM OD AE CD ME =⎧⎪=⎨⎪=⎩， △△OCD △△AME (SSS )，△△DCO =△EMA ，△O =△OAE ，△ODC =△AEM . △CD △ME ,OB △AE . 故.B.C.D 都可得到, △△OCD △△AME ，△△DCO =△AME ，则△ACD =△EAP 不一定得出, 故选:A. 【点睛】考查作图-作一个角等于已知角，全等三角形的判定与性质，平行线的判定等，比较基础. 6．D 【解析】 【详解】解：根据尺规作图的定义：只能用没有刻度的直尺和圆规作图，不难判断，只有D 选项属于尺规作图．故选D．【点睛】点睛：掌握尺规作图的概念．7．D【解析】【分析】利用等腰三角形的性质结合三角形内角和定理得出△ABC=△C=50°，再利用角平分线的性质与作法得出即可．【详解】△AB=AC，△A=80°，△△ABC=△C=50°，由题意可得：BD平分△ABC，则△ABD=△CBD=25°，△△BDC的度数为：△A+△ABD=105°．故选D．【点睛】此题主要考查了基本作图以及等腰三角形的性质，得出BD平分△ABC是解题关键．8．B【解析】【详解】由PB+PC=BC和PA+PC=BC易得PA=PB，根据线段垂直平分线定理的逆定理可得点P在AB的垂直平分线上，于是可判断D选项正确．故选B．考点：作图—复杂作图9．a；A；B;2a;AC BC【解析】【详解】作法：(1)作一条线段AB=a；(2)分别以A. B 为圆心，以2a 为半径画弧，两弧交于C 点；(3)连接AC 、BC ，则△ABC 就是所求作的三角形．故答案为a ；A ；B ；2a ；AC ，BC.10．SSS【解析】【分析】观察作图过程，分别是以点O '为圆心，以OC （或OD ）为半径作弧，再以C '为圆心，以CD 为半径作弧得到，根据全等三角形的判定定理可得结果【详解】解：由图可得△A O B '''的得出过程如下：先以点O '为圆心，以OC （或OD ）为半径作弧，再以C '为圆心，以CD 为半径作弧，两弧相交于点D连结O D ''并延长，得射线O B ''即得△A O B '''由作图过程可知：在△COD 与△C O D '''中OD O D OC O C CD C D '''''=⎧'⎪=⎨⎪=⎩ 故COD C O D '''∆∆≌（SSS ）故答案为：SSS【点睛】本题考查全等三角形的判定方法，解题的关键是能通过观察图形，理解作图过程 11． O 任意长 O′ OC C CD D′【解析】【分析】根据作一个角等于已知角的作图方法解答即可．【详解】△以O 为圆心，任意长为半径画弧．分别交OA ， OB 于点C 、D ．△画一条射线O′A′，以O′为圆心，OC 长为半径画弧，交O′A′于点C′，△以点C为圆心CD长为半径画弧，与第2步中所画的弧交于点D′．△过点D′画射线O′B′，则△A′O′B′=△AOB.故答案为：(1). O；(2). 任意长；(3). O′；(4). OC；（5）. C ；(6). CD ；(7). D′【点睛】本题主要考查了作一个角等于已知角，是基本作图，需熟练掌握．12．125°【解析】【分析】根据角平分线的作法可得AD平分△CAB，再根据三角形内角和定理可得△ADB的度数．【详解】解：由题意可得：AD平分△CAB，△△C=90°，△B=20°，△△CAB=70°，△△CAD=△BAD=35°，△△ADB=180°﹣20°﹣35°=125°．故答案为125°．【点睛】此题主要考查了角平分线的作法以及角平分线的定义，熟练根据角平分线的定义得出△DAB度数是解题关键．13．SSS【解析】【详解】分析: 由作法易得OD=O′D′,OC=O′C′,CD=C′D′,依据SSS可判定△COD△△C'O'D',则△COD△△C'O'D',即△A'O'B'=△AOB（全等三角形的对应角相等）．详解: 作图的步骤:△以O为圆心,任意长为半径画弧,分别交OA,OB于点C,D,△任意作一点O′,作射线O′A′,以O′为圆心,OC长为半径画弧,交O′A′于点C′,△以C′为圆心,CD长为半径画弧,交前弧于点D′,△过点D′作射线O′B′,所以△A′O′B′就是与△AOB相等的角,作图完毕.在△OCD与△O′C′D′,O′C′＝OCO′D′＝ODC′D′＝CD△△OCD△△O′C′D′（SSS ）,△△A′O′B′=△AOB,显然运用的判定方法是SSS.故答案为:SSS.点睛:本题主要考查作已知角的等角的方法和原理,解决本题的关键是要熟练掌握作已知角的等角的方法.14． 以O 为圆心,适当长为半径作弧，交OA 于点M ，交OB 于点N ； 分别以M 、N 为圆心，大于12MN 的长为半径作弧，两弧在△AOB 内部交于点C ； 作射线OC ．则射线OC 即为所求．【解析】【详解】（1）以O 为圆心,适当长为半径作弧，交OA 于点M ，交OB 于点N ；（2）分别以M 、N 为圆心，大于12MN 的长为半径作弧，两弧在△AOB 内部交于点C ； （3）作射线OC ，则射线OC 即为所求．点睛：本题考查了角平分线这一基本作图，是利用了三角形全等的SSS 判定方法进行作图的.15．见解析【解析】【分析】先作射线CM ，在CM 上截取CB=a ，过点C 作垂线CN ，垂足为C ，在点B 处作12ABC α∠=∠，角的另一边交射线CN 于点A ，即可得到图形．解：如下图，作1 2α∠的角；如图，Rt ABC∆为所求．【点睛】本题考查了基本作图，作三角形，作角，作线段，解题的关键是掌握基本作图的方法和步骤进行画图．16．（1）BD,MN; （2）三边对应相等的两个三角形全等；全等三角形的对应角相等；（3）小明没有对已知中的边和角的位置关系分类讨论.【解析】【分析】根据题意，按步骤解答即可.【详解】（1）BD,MN;（2）三边对应相等的两个三角形全等；全等三角形的对应角相等；（3）小明没有对已知中的边和角的位置关系分类讨论.【点睛】本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．17．详见解析．【解析】试题分析：先作△MAN=α，再在AM上取AB=c，再以B为顶点作△ABC=β，两角的一边交于点C，△ABC就是所求三角形．试题解析：如图，△ABC就是所求三角形．考点：尺规作图18．见解析．【解析】【分析】根据题意，电视信号发射塔既在线段AB的垂直平分线上，又在两条公路所夹角的平分线上．故两线交点即为发射塔的位置．利用角平分线的性质以及作法和线段垂直平分线的作法与性质分别得出即可．【详解】根据题意，电视信号发射塔既在线段AB的垂直平分线上，又在两条公路所夹角的平分线上．故两线交点即为发射塔的位置．如图所示：点P就是发射塔修建的位置．【点睛】本题考查了作图与角平分线以及垂直平分线的性质，解题的关键是熟练的掌握角平分线以及垂直平分线的性质并且能根据题意作图．19．见解析【解析】【分析】△作一底角△B为△α；△在△B的一边上截取AB=a；△以点A为圆心，AB长为半径画弧，与△B的另一边相交于点C，连接BC，△ABC就是所求的等腰三角形ABC．【详解】如图所示，△ABC即为所求．20．见解析【解析】【分析】根据作一个角等于已知角的方法作图即可．【详解】如图所示：【点睛】此题主要考查了基本作图，关键是熟练掌握作一个角等于已知角的方法．。
北师大版七年级数学下册随堂练习题第六章(6.1——6.3)(附答案)
6.1感受可能性一、单选题1.投掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则下列事件为随机事件的是（）A．两枚骰子向上一面的点数之和大于1B．两枚骰子向上一面的点数之和等于1C．两枚骰子向上一面的点数之和大于12D．两枚骰子向上一面的点数之和等于122.下列事件中，属于不可能事件的是（）A．某个数的绝对值大于0B．某个数的相反数等于它本身C．任意一个五边形的外角和等于540D．长分别为3，4，6的三条线段能围成一个三角形3.下列事件属于必然事件的是（）A.经过有交通信号灯的路口，遇到红灯B.任意买一张电影票，座位号是双号C.向空中抛一枚硬币，不向地面掉落D.三角形中，任意两边之和大于第三边4.下列语句描述的事件中，是随机事件的为（）A．水能载舟，亦能覆舟 B．只手遮天，偷天换日C．瓜熟蒂落，水到渠成 D．心想事成，万事如意5.以下说法正确的是（）A.地球绕着太阳转B.一次摸奖活动的中奖率是1%，那么摸100次必然会中一次奖C.一副扑克牌中，随意抽取一张是红桃K，这是必然事件D.一个不透明的袋子中装有3个红球，5个白球，搅匀后从中任意摸出一个球，摸到红球的可能性大于摸到白球的可能性6.下列事件中，是不可能事件的是（）A.打开数学课本刚好翻到第60页B.哥哥的年龄一定比弟弟的大C.在一小时内，你步行可以走50千米D.将油滴入水中，油会浮到水面上7.下列事件为必然事件的是（）A.小王参加数学考试，成绩是70分B.打开电视机，CCTV第一套节目正在播放新闻C.明天气温会升高D.口袋中装有2个红球和1个白球，从中摸出2个球，其中必有红球8.下列事件：①在足球赛中，中国队战胜日本队；②长为2，3，4的三条线段能围成一个直角三角形；③任意两个正数的乘积为正；④抛一枚硬币，硬币落地时正面朝上.其中不属于确定性事件的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个9.“射击运动员射击一次,命中靶心”这个事件是( )A.确定事件B.必然事件C.不可能事件D.不确定事件二、解答题10.指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件.(1)打开电视机，正在播放动画片;(2)度量三角形的内角和，结果是180°;(3)测得某天的最高气温为100℃;(4)100件某种产品中有2件次品，从中任取1件恰好是次品.三、填空题11.“任意买一张电影票，座位号是5的倍数”，此事件是________。
北师大版数学七年级上全册10分钟课堂小测(同步练习)含答案
北师大版数学七年级上全册10分钟课堂小测第一章丰富的图形世界1生活中的立体图形第1课时认识几何体1.从下列物体抽象出来的几何体可以看成圆柱的是()2.下列图形不是立体图形的是()A.球B.圆柱C.圆锥D.圆3.下列图形属于棱柱的有()A.2个B.3个C.4个D.5个4.如图，电镀螺杆呈现出了两个几何体的组合，则这两个几何体分别是()A.圆柱和圆柱B.六棱柱和六棱柱C.长方体和六棱柱D.圆柱和六棱柱5.一个四棱柱一共有条棱，有个面；如果四棱柱的底面边长都是2cm，侧棱长都是4cm，那么它所有棱长的和是.6.将下列几何体分类：其中柱体是，锥体是，球体是(填序号).第2课时立体图形的构成1.下列几何体没有曲面的是()A.圆柱B.圆锥C.球D.长方体2.围成圆柱的面有()A.1个B.2个C.3个D.4个3.汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净所属的实际应用是()A.点动成线B.线动成面C.面动成体D.以上答案都不对4.下列选项中的图形，绕其虚线旋转一周能得到左边的几何体的是()5.图中的立体图形是由哪个平面图形旋转后得到的？请用线连起来.6.如图所示的立体图形是由几个面围成的？它们是平面还是曲面？2展开与折叠第1课时正方体的展开图1.下面图形中是正方体的展开图的是()2.如图是正方体的一种展开图，其中每个面上都有一个数字，那么在原正方体中，与数字6相对面上的数字是()A.1B.4C.5D.23.如图，该几何体的展开图可能是()4.马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形(实线部分)，经折叠后发现还少一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子(注：①只需添加一个符合要求的正方形；②添加的正方形用阴影表示).第2课时柱体、锥体的展开与折叠1.下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是()2.下面图形中，是三棱柱的侧面展开图的是()3.下列选项中，左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是()4.如图，沿虚线折叠能形成一个立体图形，它的名称是.5.指出下列图形分别是什么几何体的展开图(将对应的几何体名称写在下方的横线上).3截一个几何体1.如图，用一个平面去截一个圆柱，截得的形状应为()2.用平面去截一个几何体，若截面为长方形，则该几何体不可能是()A.正方体B.长方体C.圆柱D.圆锥3.用一个平面去截：①圆锥；②圆柱；③球；④五棱柱，得到的截面可能是圆的几何体是()A.①②④B.①②③C.②③④D.①③④4.如果用一个平面截一个几何体，截面形状是三角形，那么这个几何体可能是(写出两个几何体名称).5.如图是一个正方体，用一个平面去截这个正方体，截面形状不可能是(填序号).6.说出下列几何体被阴影部分所截得的截面的形状.4从三个方向看物体的形状1.如图是由5个相同的小正方体搭成的几何体，从正面看到的图形是()2.如图是某几何体从三个方向看到的图形，则这个几何体是()A.三棱柱B.三棱锥C.圆锥D.圆柱3.如图是由三个相同小正方体组成的几何体从上面看到的图形，那么这个几何体可以是()4.一个积木由若干个大小相同且棱长为1的正方体搭成，如图分别是从三个方向看到的形状图，则该积木中棱长为1的正方体的个数是()A.6个B.7个C.8个D.9个5.下面是用几个相同的小正方体搭成的两种几何体，分别画出从三个方向看到的几何体的形状图.第二章 有理数及其运算1 有理数1.下列各数中是负数的是( ) A.－3 B.0 C.1.7 D.122.飞机在飞行过程中，如果上升23米记作“＋23米”，那么下降15米应记作( ) A.－8米 B.＋8米 C.－15米 D.＋15米3.下列说法正确的是( )A.非负数包括0和整数B.正整数包括自然数和0C.0是最小的整数D.整数和分数统称为有理数4.在“1，－0.3，＋13，0，－3.3”这五个数中，非负有理数是 (写出所有符合题意的数).5.我们的梦想：2022年中国足球挺进世界杯！如果小组赛中中国队胜3场记为＋3场，那么－1场表示 .6.把下列各数填入表示它所在的数集的圈里.－18，227，3.1416,0,2001，－35，－0.142857,95%.数 轴1.下列所画数轴正确的是( )2.如图，点M 表示的数是( )A.1.5B.－1.5C.2.5D.－2.53.在0，－2,1，12这四个数中，最小的数是( )A.0B.－2C.1D.124.比较下列各组数的大小： (1)－3 1； (2)0 －2.3； (3)－23 －35.5.在数轴上，与表示数－1的点的距离为1的点表示的数是 .6.如图，数轴的一部分被墨水污染，被污染的部分内含有的整数是 .7.在数轴上表示下列各数，并用“〉”连接起来.1.8，－1，52，3.1，－2.6,0,1.3 绝对值第1课时 相反数1.－3的相反数是( ) A.－3 B.3 D.－13 D.132.下列各组数互为相反数的是( )A.4和－(－4)B.－3和13C.－2和－12 D.0和03.若一个数的相反数是1，则这个数是 .4.写出下列各数的相反数：(1)－3.5的相反数为 ； (2)35的相反数为 ；(3)0的相反数为 ； (4)28的相反数为 ； (5)－2018的相反数为 .第2课时 绝对值1.－14的绝对值是( )A.4B.－4C.14D.－142.某生产厂家检测4个篮球的质量，结果如图所示.超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，其中最接近标准质量的篮球是( )3.比较大小：－5 －2，－12 －23(填“〉”或“〈”).4.计算：(1)|7|＝ ； (2)⎪⎪⎪⎪－58＝ ； (3)|5.4|＝ ； (4)|－3.5|＝ ； (5)|0|＝ .4 有理数的加法第1课时 有理数的加法法则1.计算(－5)＋3的结果是( ) A.－8 B.－2 C.2 D.82.计算(－2)＋(－3)的结果是( ) A.－1 B.－5 C.－6 D.53.静静家冰箱冷冻室的温度为－4℃，调高5℃后的温度为( ) A.－1℃ B.1℃ C.－9℃ D.9℃4.下列计算正确的是( )A.⎝⎛⎭⎫－112＋0.5＝－1 B.(－2)＋(－2)＝4 C.(－1.5)＋⎝⎛⎭⎫－212＝－3 D.(－71)＋0＝71 5.每袋大米以50kg 为标准，其中超过标准的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则图中第3袋大米的实际质量是 kg.6.计算：(1)(－5)＋(－21)； (2)17＋(－23)；(3)(－2016)＋0； (4)(－3.2)＋315；(5)(－1.25)＋5.25； (6)⎝⎛⎭⎫－718＋⎝⎛⎭⎫－16.第2课时 有理数加法的运算律1.计算7＋(－3)＋(－4)＋18＋(－11)＝(7＋18)＋[(－3)＋(－4)＋(－11)]是应用了( ) A.加法交换律 B.加法结合律 C.分配律 D.加法交换律与加法结合律2.填空：(－12)＋(＋2)＋(－5)＋(＋13)＋(＋4)＝(－12)＋(－5)＋(＋2)＋(＋13)＋(＋4)(加法 律) ＝[(－12)＋(－5)]＋[(＋2)＋(＋13)＋(＋4)](加法 律) ＝( )＋( )＝ . 3.简便计算：(1)(—6)＋8＋(—4)＋12； (2)147＋⎝⎛⎭⎫－213＋37＋13；(3)0.36＋(－7.4)＋0.3＋(－0.6)＋0.64.4.某运动员在东西走向的公路上练习跑步，跑步情况记录如下(向东为正，单位：m)：1000，－1200,1100，－800,1400，该运动员跑完后位于出发点的什么位置？有理数的减法1.计算4－(－5)的结果是( ) A.9 B.1 C.－1 D.－92.计算(－9)－(－3)的结果是( ) A.－12 B.－6 C.＋6 D.123.下列计算中，错误的是( ) A.－7－(－2)＝－5 B.＋5－(－4)＝1 C.－3－(－3)＝0 D.＋3－(－2)＝54.计算：(1)9－(－6)； (2)－5－2；(3)0－9； (4)⎝⎛⎭⎫－23－112－⎝⎛⎭⎫－14.5.某地连续五天内每天的最高气温与最低气温记录如下表所示，哪一天的温差(最高气温与最低气温的差)最大？哪一天的温差最小？有理数的加减混合运算第1课时 有理数的加减混合运算1.把7－(－3)＋(－5)－(＋2)写成省略加号和的形式为( ) A .7＋3－5－2 B .7－3－5－2 C .7＋3＋5－2 D .7＋3－5＋22.计算8＋(－3)－1所得的结果是( ) A .4 B .－4 C .2 D .－23.算式“－3＋5－7＋2－9”的读法正确的是( ) A .3、5、7、2、9的和 B .减3正5负7加2减9C .负3，正5，减7，正2，减9的和D .负3，正5，负7，正2，负9的和4.设a 是最小的自然数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，则a －b ＋c 的值为( )A .－1B .0C .1D .2 5.计算下列各题：(1)－3.5－(－1.7)＋2.8－5.3； (2)⎝⎛⎭⎫－312－⎝⎛⎭⎫－523＋713.6.某地的温度从清晨到中午时上升了8℃，到傍晚时温度又下降了5℃.若傍晚温度为－2℃，求该地清晨的温度.第2课时 有理数加减混合运算中的简便运算1.下列各题运用加法结合律变形错误的是( ) A .1＋(－0.25)＋(－0.75)＝1＋[(－0.25)＋(－0.75)] B .1－2＋3－4＋5－6＝(1－2)＋(3－4)＋(5－6) C .34－16－12＋23＝⎝⎛⎭⎫34＋12＋⎝⎛⎭⎫－16＋23 D .7－8－3＋6＋2＝(7－3)＋(－8)＋(6＋2) 2.计算－256＋15－116的结果是( )A .－345B .345C .－415D .4153.计算：(1)27＋18－(－3)－18； (2)23－18－⎝⎛⎭⎫－13＋⎝⎛⎭⎫－38；(3)－0.5＋⎝⎛⎭⎫－14－(－2.75)－12； (4)314＋⎝⎛⎭⎫－718＋534＋718；(5)7.54＋(－5.72)－(－12.46)－4.28； (6)0.125＋⎝⎛⎭⎫－418＋⎝⎛⎭⎫－234＋0.75.第3课时有理数加减混合运算的应用1.下表是某种股票某一周每天的收盘价情况(收盘价：股票每天交易结束时的价格)：(1)填表，并回答哪天的收盘价最高，哪天的收盘价最低；(2)最高价与最低价相差多少？2.某次数学单元检测，708班A1小组六位同学计划平均成绩达到80分，组长在登记成绩时，以80分为基准，超过80分的分数记为正，低于80分的分数记为负，成绩记录如下：＋10，－2，＋15，＋8，－13，－7.(1)本次检测成绩最好的为多少分？(2)该小组实际总成绩与计划相比是超过还是不足，超过或不足多少分？(3)本次检测该小组成员中得分最高与最低相差多少分？7 有理数的乘法第1课时 有理数的乘法法则1.计算－3×2的结果为( ) A .－1 B .－5 C .－6 D .12.－74的倒数是( )A .－74B .74C .－47D .473.下列运算中错误的是( ) A .(＋3)×(＋4)＝12 B .－13×(－6)＝－2C .(－5)×0＝0D .(－2)×(－4)＝8 4.下列计算结果是负数的是( ) A .(－3)×4×(－5) B .(－3)×4×0C .(－3)×4×(－5)×(－1)D .3×(－4)×(－5) 5.填表(想法则，写结果)：6.计算：(1)(－15)×13； (2)－218×0；(3)334×⎝⎛⎭⎫－1625； (4)(－2.5)×⎝⎛⎭⎫－213.第2课时 有理数乘法的运算律1.用简便方法计算(－27)×(－3.5)＋27×(－3.5)时，要用到( ) A .乘法交换律 B .乘法结合律C .乘法交换律、结合律D .乘法对加法的分配律 2.计算(－4)×37×0.25的结果是( )A .－37B .37C .73D .－733.下列计算正确的是( ) A .－5×(－4)×(－2)×(－2)＝80 B .－9×(－5)×(－4)×0＝－180C .(－12)×⎝⎛⎭⎫13－14－1＝(－4)＋3＋1＝0 D .－2×(－5)＋2×(－1)＝(－2)×(－5－1)＝124.计算(－2)×⎝⎛⎭⎫3－12，用分配律计算正确的是( ) A .(－2)×3＋(－2)×⎝⎛⎭⎫－12 B .(－2)×3－(－2)×⎝⎛⎭⎫－12 C .2×3－(－2)×⎝⎛⎭⎫－12 D .(－2)×3＋2×⎝⎛⎭⎫－12 5.填空：(1)21×⎝⎛⎭⎫－45×⎝⎛⎭⎫－621×(－10) ＝21×( )×( )×(－10)(利用乘法交换律)＝[21×( )]×⎣⎡⎦⎤⎝⎛⎭⎫－45×( )(利用乘法结合律) ＝( )×( )＝ ； (2)⎝⎛⎫14＋18＋12×(－16)＝14× ＋18× ＋12× (分配律) ＝ ＝ .1计算(－18)÷6的结果是( ) A .－3 B .3 C .－13 D .132.计算(－8)÷⎝⎛⎭⎫－18的结果是( ) A .－64 B .64 C .1 D .－1 3.下列运算错误的是( )A .13÷(－3)＝3×(－3) B .－5÷⎝⎛⎭⎫－12＝－5×(－2) C .8÷(－2)＝－8×12 D .0÷3＝04.下列说法不正确的是( ) A .0可以作被除数 B .0可以作除数C .0的相反数是它本身D .两数的商为1，则这两数相等 5.(1)6的倒数是 ；(2)－12的倒数是 .6.计算：(1)(－6)÷14； (2)0÷(－3.14)；(3)⎝⎛⎭⎫－123÷⎝⎛⎭⎫－212； (4)⎝⎛⎭⎫－34÷⎝⎛⎭⎫－37÷⎝⎛⎭⎫－116.1.计算(－3)2的结果是( ) A .－6 B .6 C .－9 D .92.下列运算正确的是( ) A .－(－2)2＝4 B .－⎝⎛⎭⎫－232＝49 C .(－3)4＝34 D .(－0.1)2＝0.13.把34×34×34×34写成乘方的形式为 ，读作 .4.计算：(1)(－2)3； (2)－452； (3)－⎝⎛⎭⎫－372； (4)⎝⎛⎭⎫－233.10 科学记数法1.据报道，2018年某市有关部门将在市区完成130万平方米老住宅小区综合整治工作，130万(即1300000)用科学记数法可表示为( )A .1.3×104B .1.3×105C .1.3×106D .1.3×1072.长江三峡工程电站的总装机容量用科学记数法表示为1.82×107千瓦，把它写成原数是( )A .182000千瓦B .182000000千瓦C .18200000千瓦D .1820000千瓦 3.用科学记数法表示下列各数： (1)地球的半径约为6400000m ； (2)赤道的总长度约为40000000m .11 有理数的混合运算1.计算－5－3×4的结果是( ) A .－17 B .－7 C .－8 D .－322.下列各式中，计算结果是负数的是( ) A .(－1)×(－2)×(－3)×0 B .5×(－0.5)÷(－0.21) C .(－5)×|－3.25|×(－0.2) D .－(－3)2＋(－2)2 3.计算(－8)×3÷(－2)2的结果是( ) A .－6 B .6 C .－12 D .124.按照下图所示的操作步骤，若输入x 的值为－3，则输出的值为 . 输入x 平方乘以2减去5输出5.计算：(1)9×(－1)12＋(－8)； (2)－9÷3＋⎝⎛⎭⎫12－23×12＋32.6.室温是32℃，小明开空调后，温度下降了6℃，关掉空调后，空气温度每小时回升2℃，求关掉空调2小时后室内的温度.12用计算器进行运算1.用完计算器后，应该按()A.DEL键B.＝键C.ON键D.OFF键2.用计算器求(－3)5的按键顺序正确的是()A.(－)()3x■5＝B.3x■5()(－)＝C.()(－)3x■5＝D.()(－)35x■＝3.按键顺序1－3x■2÷2×3＝对应下面算式()A.(1－3)2÷2×3B.1－32÷2×3C.1－32÷2×3D.(1－3)2÷2×34.用计算器计算7.783＋(－0.32)2≈(精确到0.01).第三章整式及其加减1字母表示数1.一辆汽车的速度是v千米/时，行驶t小时所走的路程为千米.2.每台电脑售价x元，降价10%后每台售价为元.3.若买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要()A.(4m＋7n)元B.28mn元C.(7m＋4n)元D.11mn元4.用字母表示图中阴影部分的面积.2 代数式第1课时 代数式1.下列书写格式正确的是( ) A .x5 B .4m÷n C .x(x ＋1)34 D .－12ab2.某种品牌的计算机，进价为m 元，加价n 元后作为定价出售.如果“五一”期间按定价的八折销售，那么售价为( )A .(m ＋0.8n)元B .0.8n 元C .(m ＋n ＋0.8)元D .0.8(m ＋n)元3.在式子：①m ＋5；②ab ；③a ＝1；④0；⑤π；⑥3(m ＋n)；⑦3x ＞5中，代数式有 个.4.某超市的苹果价格如图所示，则代数式100－9.8x 可表示的实际意义是 .第2课时 代数式的求值1.当x ＝1时，代数式4－3x 的值是( ) A .1 B .2 C .3 D .42.当x ＝3，y ＝2时，代数式2x －y3的值是( ) A .43B .2C .0D .3 3.公安人员在破案时常常根据案发现场作案人员留下的脚印推断犯人的身高.已知犯人的身高比其脚印长度a cm 的7倍少3cm .(1)用含a 的代数式表示出犯人的身高为 cm ； (2)若a ＝24，求犯人的身高.整 式1.下列各式中不是单项式的是( ) A .a 3 B .－15 C .0 D .3a2.单项式－2x 2y 3的系数和次数分别是( )A .－2,3B .－2,2C .－23，3D .－23，23.多项式3x 2－2x －1的各项分别是( ) A .3x 2,2x,1 B .3x 2，－2x,1C .－3x 2,2x ，－1D .3x 2，－2x ，－14.在代数式a ＋b ，37x 2，5a ，－m,0，a ＋b 3a －b ，3x －y 2中，单项式的个数是 个.5.多项式3x 3y ＋2x 2y －4xy 2＋2y －1是 次 项式，它的最高次项的系数是 .6.下列代数式中哪些是单项式？哪些是多项式？ xy 3，－34xy 2z ，a ，x －y ，1x ，3.14，－m ，－m 2＋2m －1.7.若关于a ，b 的单项式－58a 2b m 与－117x 3y 4是次数相同的单项式，求m 的值.整式的加减第1课时合并同类项1.在下列单项式中与2xy是同类项的是()A.2x2y2B.3yC.xyD.4x2.下列选项中的两个单项式能合并的是()A.4和4xB.3x2y3和－y2x3C.2ab2和100ab2cD.m和m 23.下列运算中，正确的是()A.3a＋2b＝5abB.2a3＋3a2＝5a5C.3a2b－3ba2＝0 C.5a2－4a2＝14.计算2m2n－3nm2的结果为()A.－1B.－5m2nC.－m2nD.不能合并5.合并同类项：(1)3a－5a＋6a；(2)2x2－7－x－3x－4x2；(3)－3mn2＋8m2n－7mn2＋m2n.6.当x＝－2，y＝3时，求代数式4x2＋3xy－x2－2xy－9的值.第2课时 去括号1.化简－2(m －n)的结果为( )A .－2m －nB .－2m ＋nC .2m －2nD .－2m ＋2n 2.下列去括号错误的是( )A .a －(b ＋c)＝a －b －cB .a ＋(b －c)＝a ＋b －cC .2(a －b)＝2a －bD .－(a －2b)＝－a ＋2b 3.－(2x －y)＋(－y ＋3)去括号后的结果为( ) A .－2x －y －y ＋3 B .－2x ＋3 C .2x ＋3 D .－2x －2y ＋34.数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：(x 2＋3xy)－(2x 2＋4xy)＝－x 2【】，其中空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中一项是( )A .－7xyB .7xyC .－xyD .xy 5.去掉下列各式中的括号：(1)(a ＋b)－(c ＋d)＝ ； (2)(a －b)－(c －d)＝ ； (3)(a ＋b)－(－c ＋d)＝ ； (4)－[a －(b －c)]＝ . 6.化简下列各式：(1)3a －(5a －6)； (2)(3x 4＋2x －3)＋(－5x 4＋7x ＋2)；(3)(2x －7y)－3(3x －10y)； (4)6a 2－4ab －4⎝⎛⎭⎫2a 2＋12ab .第3课时 整式的加减1.化简x ＋y －(x －y)的结果是( ) A .2x ＋2y B .2y C .2x D .02.已知A ＝5a －3b ，B ＝－6a ＋4b ，则A －B 等于( ) A .－a ＋b B .11a ＋b C .11a －7b D .－a －7b3.已知多项式x 3－4x 2＋1与关于x 的多项式2x 3＋mx 2＋2相加后不含x 的二次项，则m 的值是( )A .－4B .4C .12D .－124.若某个长方形的周长为4a ，一边长为(a －b)，则另一边长为( ) A .3a ＋b B .2a ＋2b C .a ＋b D .a ＋3b5.化简：(1)(－x 2＋5x ＋4)＋(5x －4＋2x 2)；(2)－2(3y 2－5x 2)＋(－4y 2＋7xy).6.先化简，再求值：3a 2－ab ＋7－(5ab －4a 2＋7)，其中a ＝2，b ＝13.探索与表达规律第1课时 探索数字规律1.观察下列数据：0,3,8,15,24…它们是按一定规律排列的，依照此规律，第201个数据是( )A .40400B .40040C .4040D .4042.一组数23，45，67，89…按一定的规律排列，请你根据排列规律，推测这组数的第10个数应为( )A .1819B .2021C .2223D .24253.已知2＋23＝22×23，3＋38＝32×38，4＋415＝42×415…，若9＋n m ＝92×nm (m ，n 为正整数)，则m ＋n 的值为( )A .86B .88C .89D .904.填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a ，b 的值分别为( )A .9,10B .9,91C .10,91D .10,110 5.观察下列各式，完成问题.1＋3＝4＝22,1＋3＋5＝9＝32,1＋3＋5＋7＝16＝42,1＋3＋5＋7＋9＝25＝52，…… (1)仿照上例，计算：1＋3＋5＋7＋…＋99＝ ； (2)根据上述规律，请你用自然数n(n ≥1)表示一般规律.第2课时探索图形规律1.如图，第①个图形中一共有1个正方形，第②个图形中一共有3个正方形，第③个图形中一共有5个正方形……则第⑩个图形中正方形的个数是()A.18个B.19个C.20个D.21个2.如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小棒……则第n个图案中有根小棒.第2题图第3题图3.如图，按这种规律堆放圆木，第n堆应有圆木根.4.如图是用棋子摆成的“T”字图案.从图案中可以看出，第1个“T”字图案需要5枚棋子，第2个“T”字图案需要8枚棋子，第3个“T”字图案需要11枚棋子……(1)照此规律，摆成第4个图案需要几枚棋子？(2)摆成第n个图案需要几枚棋子？(3)摆成第2018个图案需要几枚棋子？第四章基本平面图形线段、射线、直线1.给出下列图形，其表示方法不正确的是()2.下列语句正确的是()A.延长线段AB到C，使BC＝ACB.反向延长线段AB，得到射线BAC.取直线AB的中点D.连接A，B两点，并使直线AB经过C点3.小红家分了一套住房，她想在自己房间的墙上钉一根细木条，挂上自己喜欢的装饰物，那么小红至少需要几根钉子使细木条固定()A.1根B.2根C.3根D.4根4.根据图形填空：点B在直线上，图中有条线段，以点B为端点的射线有条.第4题图第5题图5.如图，工人砌墙时在墙的两端各固定一根木桩，再拉一条线，然后沿线砌砖，用数学知识解释其中的道理是.6.已知平面上四点A、B、C、D如图所示.(1)画直线AB；(2)画射线AD；(3)直线AB、CD相交于点E；(4)连接AC、BD相交于点F.比较线段的长短1.下列说法正确的是()A.两点之间的连线中，直线最短B.若P是线段AB的中点，则AP＝BPC.若AP＝BP，则P是线段AB的中点D.两点之间的线段叫作这两点之间的距离2.如图，已知线段AB＝6cm，点C是AB的中点，则AC的长为()A.6cmB.5cmC.4cmD.3cm3.现实生活中为何有人宁愿乱穿马路，也不愿从天桥或斑马线通过？用数学知识解释图中这一现象，其原因为()A.两点之间线段的长度，叫作这两点之间的距离B.过一点有无数条直线C.两点确定一条直线D.两点之间，线段最短4.如图，D是AB的中点，E是BC的中点.若AC＝8，EC＝3，则AD＝.5.如图，已知线段AB.(1)请用尺规按下列要求作图：①延长线段AB到C，使BC＝AB；②延长线段BA到D，使AD＝AC(不写画法，但要保留画图痕迹)；(2)观察(1)中所作的图，直接写出线段BD与线段AC之间的长短关系；(3)若AB＝2cm，求线段BD和CD的长度.角1.下列关于角的说法中，正确的是()A.角是由两条射线组成的图形B.角的边越长，角越大C.在角一边的延长线上取一点D.角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形2.如图，能用∠1，∠ACB，∠C三种方法表示同一个角的是()3.将21.54°用度、分、秒表示为()A.21°54′B.21°50′24″C.21°32′40″D.21°32′24″4.如图，能用一个字母表示的角是，用三个大写字母表示∠1为，∠2为.第4题图第5题图第6题图5.如图，点Q位于点O的方向上.6.某钟面上午8时整时针和分针的位置如图所示，则时针和分针所成角的度数是.7.计算：(1)33°52′＋21°50′；(2)108°8′－36°56′.角的比较1.如图，将∠1、∠2的顶点和其中一边重合，且∠1的另一边落在∠2的外部，则∠1与∠2的关系是( )A .∠1〉∠2B .∠1〈∠2C .∠1＝∠2D .无法确定2.如图，已知∠AOB 、∠COD 都是直角，则∠1与∠2的关系是( )A .∠1＞∠2B .∠1＜∠2C .∠1＝∠2D .无法确定第1题图 第2题图 第4题图 第5题图3.射线OC 在∠AOB 的内部，下列四个选项中不能判定OC 是∠AOB 的平分线的是( )A .∠AOB ＝2∠AOC B .∠AOC ＝12∠AOB C .∠AOC ＋∠BOC ＝∠AOB D .∠AOC ＝∠BOC4.如图，点O 在直线AB 上，射线OC 平分∠DOB.若∠DOC ＝35°，则∠AOD 等于( )A .35°B .70°C .110°D .145°5.把一副三角板按照如图所示的位置摆放形成两个角，分别设为∠α、∠β.若∠α＝65°，则∠β的度数为 .6.如图，∠AOC ＝15°，∠BOC ＝45°，OD 平分∠AOB ，求∠COD 的度数.多边形和圆的初步认识1.下列图形中，多边形有()A.1个B.2个C.3个D.4个2.过某个多边形一个顶点的所有对角线将这个多边形分成了5个三角形，则这个多边形是()A.五边形B.六边形C.七边形D.八边形3.边长为1cm的正六边形的周长是cm.4.已知扇形的圆心角为120°，半径为3cm，则这个扇形的面积为cm2.5.某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2：3：5，如图所示的扇形图表示上述分布情况，求扇形甲、乙、丙圆心角的度数.6.如图，将多边形分割成三角形.(1)图①中可分割出个三角形；(2)图②中可分割出个三角形；(3)图③中可分割出个三角形；由此你能猜测出，n边形可以分割出个三角形.第五章 一元一次方程认识一元一次方程第1课时 一元一次方程1.下列是一元一次方程的是( )A .x 2－x ＝4B .2x －y ＝0C .2x ＝1D .1x＝2 2.方程x ＋3＝－1的解是( )A .x ＝2B .x ＝－4C .x ＝4D .x ＝－23.若关于x 的方程2x ＋a －4＝0的解是x ＝－2，则a 的值是 .4.把一些图书分给某班学生阅读，若每人分3本，则剩余20本；若每人分4本，则还缺25本.设这个班有x 名学生，则由题意可列方程为 .第2课时 等式的基本性质1.下列变形符合等式的基本性质的是( )A .若2x －3＝7，则2x ＝7－3B .若3x －2＝x ＋1，则3x －x ＝1－2C .若－2x ＝5，则x ＝5＋2D .若－13x ＝1，则x ＝－3 2.解方程－34x ＝12时，应在方程两边( ) A .同时乘－34 B .同时乘4 C .同时除以34 D .同时除以－343.利用等式的基本性质解方程：(1)x ＋1＝6； (2)3－x ＝7； (3)－3x ＝21.求解一元一次方程第1课时 利用移项解一元一次方程1.下列变形属于移项且正确的是( )A .由3x ＝5＋2得到3x ＋2＝5B .由－x ＝2x －1得到－1＝2x ＋xC .由5x ＝15得到x ＝155D .由1－7x ＝－6x 得到1＝7x －6x 2.解方程－3x ＋4＝x －8时，移项正确的是( )A .－3x －x ＝－8－4B .－3x －x ＝－8＋4C .－3x ＋x ＝－8－4D .－3x ＋x ＝－8＋43.一元一次方程3x －1＝5的解为( )A .x ＝1B .x ＝2C .x ＝3D .x ＝44.解下列方程：(1)13x ＋1＝12； (2)3x ＋2＝5x －7.5.下面是某位同学的作业，他的解答正确吗？如果不正确，请把正确的步骤写出来. 解方程：2x －1＝－x ＋5.解：移项，得2x －x ＝1＋5，合并同类项，得x ＝6.1.方程3－(x＋2)＝1去括号正确的是()A.3－x＋2＝1B.3＋x＋2＝1C.3＋x－2＝1D.3－x－2＝12.方程1－(2x－3)＝6的解是()A.x＝－1B.x＝1C.x＝2D.x＝03.当x＝时，代数式－2(x＋3)－5的值等于－9.4.解下列方程：(1)5(x－8)＝－10；(2)8y－6(y－2)＝0；(3)4x－3(20－x)＝－4；(4)－6－3(8－x)＝－2(15－2x).5.李强是学校的篮球明星，在一场比赛中，他一人得了23分.如果他投进的2分球比3分球多4个，那么他一共投进了多少个2分球，多少个3分球？1.对于方程5x －13－2＝1＋2x 2，去分母后得到的方程是( ) A .5x －1－2＝1＋2x B .5x －1－6＝3(1＋2x)C .2(5x －1)－6＝3(1＋2x)D .2(5x －1)－12＝3(1＋2x)2.方程x 4＝x －15的解为( ) A .x ＝4 B .x ＝1 C .x ＝－1 D .x ＝－43.(1)若式子x －83与14x ＋5的值相等，则x ＝ ； (2)若x 3＋1与2x －73互为相反数，则x ＝ . 4.解方程：(1)3x －52＝2x 3； (2)4x ＋95－3＋2x 3＝1；(3)15(x ＋15)＝12－13(x －7)； (4)2y －13＝y ＋24－1.5.某班同学分组参加活动，原来每组8人，后来重新编组，每组6人，这样比原来增加了2组，则这个班共有多少名学生？应用一元一次方程——水箱变高了1.内径为120mm 的圆柱形玻璃杯，和内径为300mm 、内高为32mm 的圆柱形玻璃盆可以盛同样多的水，则玻璃杯的内高为( )A .150mmB .200mmC .250mmD .300mm2.用一根长12cm 的铁丝围成一个长方形，使得长方形的宽是长的12，则这个长方形的面积是( )A .4cm 2B .6cm 2C .8cm 2D .12cm 23.将一个底面半径是5cm ，高为10cm 的圆柱体冰淇淋盒改造成一个直径为20cm 的圆柱体.若体积不变，则改造后圆柱体的高为多少？4.把一个三边长分别为3dm,4dm,5dm 的三角形挂衣架，改装成一个正方形挂衣架.求这个正方形挂衣架的面积.应用一元一次方程——打折销售1.如图是“大润发”超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮忙算一算，该洗发水的原价为()A.22元B.23元C.24元D.26元2.某商品的售价比原售价降低了15%，如果现在的售价是51元，那么原来的售价是()A.28元B.62元C.36元D.60元3.某商品进价是200元，标价是300元，要使该商品的利润率为20%，则该商品销售时应打()A.7折B.8折C.9折D.6折4.一件商品在进价基础上提价20%后，又以9折销售，获利20元，则进价是多少元？5.一件商品的标价为1100元，进价为600元，为了保证利润率不低于10%，最低可打几折销售？应用一元一次方程——“希望工程”义演1.已知甲仓库储粮35吨，乙仓库储粮19吨，现调粮食15吨给两仓库，则应分配给两仓库各多少吨，才能使得甲仓库的储粮是乙仓库的两倍？2.希望中学团委组织65名新团员为学校建花坛搬砖，女同学每人每次搬6块，男同学每人每次搬8块.每人搬了4次，共搬了1800块，问这些新团员中有多少名男同学？3.在广州亚运会中，志愿者们手上、脖子上的丝巾非常美丽.某车间70名工人承接了制作丝巾的任务，已知每人每天平均生产手上的丝巾1800条或者脖子上的丝巾1200条，一条脖子上的丝巾要配两条手上的丝巾.为了使每天生产的丝巾刚好配套，应分配多少名工人生产脖子上的丝巾，多少名工人生产手上的丝巾？应用一元一次方程——追赶小明1.甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，甲让乙先跑5米.设x秒后甲可追上乙，则下列所列方程中正确的是()A.6.5＋x＝7.5B.7x＝6.5x＋5C.7x＋5＝6.5xD.6.5＋5x＝7.52.小明和爸爸在一条长400米的环形跑道上，小明每秒跑9米，爸爸骑车每秒骑16米，两人同时同地反向而行，经过秒两人首次相遇.3.一轮船往返于A，B两港之间，逆水航行需3小时，顺水航行需2小时，水速是3千米/时，求轮船在静水中的速度.4.甲、乙两站相距300千米，一列慢车从甲站开往乙站，每小时行40千米，一列快车从乙站开往甲站，每小时行80千米.已知慢车先行1.5小时，快车再开出，则快车开出多少小时后与慢车相遇？第六章数据的收集与整理数据的收集1.下面获取数据的方法不正确的是()A.了解我们班同学的身高用测量方法B.快捷了解历史资料情况用观察方法C.抛硬币看正反面的次数用试验方法D.了解全班同学最喜爱的体育活动用访问方法2.在设计调查问卷时，下面的提问比较恰当的是()A.我认为猫是一种很可爱的动物B.难道你不认为科幻片比武打片更有意思吗C.你给我回答到底喜不喜欢猫D.请问你家有哪些使用电池的电器2普查和抽样调查1.下列调查方式不合适的是()A.了解我市人们保护海洋的意识采取抽样调查的方式B.为了调查一个省的环境污染情况，调查该省的省会城市C.了解观众对《红海行动》这部电影的评价情况，调查座位号为奇数的观众D.了解飞行员视力的达标率采取普查方式2.下列调查的样本具有代表性的是()A.了解全校同学喜欢课程情况，对某班男生进行调查B.了解某小区居民的防火意识，从每幢居民随机抽若干人进行调查C.了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查D.了解某城区空气质量，在某个固定位置进行调查3.为了调查一批灯泡的使用寿命，适合采用的调查方式是(填“普查”或“抽样调查”).4.某中学为了解本校2000名学生所需运动服的尺码，在全校范围内随机抽取100名学生进行调查，这次调查的个体是.数据的表示第1课时扇形统计图1.某学生某月有零花钱100元，其支出情况如图所示，则下列说法不正确的是()A.捐赠款所对应的圆心角的度数为240°B.该学生捐赠款为60元C.捐赠款是购书款的2倍D.其他消费占10%2.为了鼓励学生课外阅读，学校公布了“阅读奖励”方案，并调查了所有学生对该方案的意见.根据赞成、反对、无所谓三种意见的人数之比画出如图所示的扇形统计图，图中α的度数为.3.某地中小学大力提倡“2＋2”素质教育，开展几年后取得了重大成果.小明对本学期全班50名同学所选择的活动项目进行了统计，根据收集的数据制作了下表：(1)请完善表格中的数据；(2)根据上述表格中的人数百分比，制作扇形统计图.第2课时频数直方图1.已知一组数据的最大值为46，最小值为27，在绘制频数直方图时，取组距为3，则这组数据应分成()A.5组B.6组C.7组D.8组2.某校测量了初三(1)班学生的身高(精确到1cm)，按10cm为一段进行分组，得到如图所示的频数分布直方图，则下列说法正确的是()A.该班人数最多的身高段的学生数为7人B.该班身高最高段的学生数为7人C.该班身高最高段的学生数为20人D.该班身高低于160.5cm的学生数为15人3.阳泉同学参加周末社会实践活动，到“富乐花乡”蔬菜大棚中收集到20株西红柿秧上小西红柿的个数如下：3239455560546028564151364446405337474546(1)若对这20个数按组距为8进行分组，请补全频数分布表及频数直方图；(2)通过频数直方图分析此大棚中西红柿的长势.。
北师大版数学七年级下册第一章整式的乘除第6节完全平方公式课堂练习
第一章整式的乘除第6节完全平方公式课堂练习学校:___________姓名：___________班级：___________考生__________ 评卷人 得分一、单选题1．在下列多项式的乘法中，不可以用乘法公式计算的是（ ） A ．()()22m n n m +- B ．113322m m ⎛⎫⎛⎫+-- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭C ．()()5353m n m n -+D ．()()m n m n -+-2．已知4x y -=，3xy =-，则22x y +=（ ） A ．22B ．19C ．16D ．103．计算（x ＋1）2的结果是（ ） A ．x 2＋1B ．2x ＋1C ．x 2＋2x ＋1D ．x 2＋2x4．若216x ax -+是完全平方式，则a 的值等于（ ） A ．2B ．4或4-C ．2或2-D ．8或8-5．利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式，例如，根据图甲，我们可以得到的数学公式是：()2222m n m mnn +=++．你根据图乙能得到的数学公式是（ ）A ．()222m n m n -=- B ．()2222m n m mn n +=++C ．()2222m n m mn n -=-+ D ．()()22m n m n m n -=+-6．下列运算，正确的是（ ） A ．235x y x += B ．()2239x x +=+ C ．()2224xy x y =D ．632x x x ÷=7．已知：8x y +=，12xy =，则22x y +的值是（ ） A ．40B ．48C ．52D ．888．下列运算中正确的是（ ）A ．33()a a -=- B ．55()1a a ÷-=-C ．32351128ab a b⎛⎫= ⎪⎝⎭ D ．222(3)9a b a b -=-9．已知a ＝5+4b ，则代数式a 2﹣8ab +16b 2的值是（ ） A ．16 B ．20C ．25D ．30评卷人 得分二、填空题 10．若221x x m -+-是一个完全平方式，则m =______． 11．a b c d叫做二阶行列式，它的算法是：ad ﹣bc ，请计算1223a a a a +---＝_______．12．若多项式x 2﹣kxy +9y 2可以分解成（x ﹣3y ）2．则k 的值为___．13．已知多项式a 2+4与一个单项式的和是一个多项式的平方，则满足条件的单项式是___（写出一个即可）． 评卷人 得分三、解答题 14．学完整式的乘法公式后，爱思考的小丽同学为了探究公式之间的联系，她把一个长为2a ，宽为2b 的长方形沿图1中虚线用剪刀平均分成四个小长方形，然后拼成一个大正方形（如图2）．请你根据小丽的操作回答下列问题：（1）图1中每个小长方形的长和宽分别为______，图2中大正方形的边长为______，中间小正方形（阴影部分）的边长为______（均用含a ，b 的式子表示）；（2）小丽发现可以用两种方法求图2中小正方形（阴影部分）的面积，请你帮她写出来（直接用含a ，b 的式子表示，不必化简）：方法1：________________________，方法2：________________________； （3）根据（2）中的结论，探究()2a b +，()2a b -，ab 间的等量关系；（4）根据（3）中的等量关系，解决如下问题：知a ，b 满足5a b +=，1a b -=，请求出ab 的值．15．如图①所示，把一个长2m 、宽为2n 的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后拼成如图①所示的一个正方形．（1）直接写出图①中阴影部分图形的边长；（2）请你用两种不同的方法表示图①中阴影部分的面积（用含m ，n 的代数式表示）； （3）根据（2）中的结论，请你写出代数式()2m n +，()2m n -和mn 之间的数量关系，并利用计算加以验证．16．图a 是一个长为2m 、宽为2n 的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图b 的形状拼成一个正方形．（1）你认为图b 中的阴影部分的正方形的边长等于________． （2）请用两种不同的方法求图b 中阴影部分的面积． 方法1：______________________； 方法2：______________________．（3）观察图b 你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗? 代数式：22(),(),m n m n mn +-．______________________．（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若9,8m n mn +==，求： ①22m n +的值； ①2()m n -的值．17．已知a ﹣b ＝4，ab ＝2，求下列各式的值： （1）（a ＋b ）2 （2）a 3b ＋ab 318．已知x ﹣y ＝6，xy ＝7，求下列代数式的值： （1）3x ﹣y （3+4x ）； （2）x 2+y 2．19．先化简，再求值：()()()222222x x y x y x y -+---，其中12x =，1y =．20．如图：用四块完全相同的小长方形拼成的一个“回形”正方形． （1）用两种不同代数式表示图中的阴影部分的面积，写出你得到的等式．（2）利用（1）中的结论计算：当a +b =2，ab =34时，求a ﹣b ；（3）根据（1）中的结论，直接写出x +1x 和x ﹣1x 之间的关系；若x +1x =3时，求x ﹣1x的值．参考答案：1．A 【解析】 【分析】根据完全平方公式及平方差公式逐一判断即可． 【详解】解：A 、()()22m n n m +-属于多项式乘多项式，不符合乘法公式，故符合题意；B 、2111333222m m m ⎛⎫⎛⎫⎛⎫+--=-+ ⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，符合完全平方公式进行运算，故不符合题意； C 、()()5353m n m n -+符合平方差公式进行运算，故不符合题意；D 、()()()2m n m n m n -+-=--，符合完全平方公式进行运算，故不符合题意； 故选A ． 【点睛】本题主要考查完全平方公式及平方差公式，熟练掌握完全平方公式-()2222a b a ab b ±=±+及平方差公式-()()22a b a b a b +-=-是解题的关键．2．D 【解析】 【分析】根据完全平方公式的变形即可求解． 【详解】①4x y -=，3xy =-，①22x y +=()2x y -+2xy =16－6=10 故选D ． 【点睛】此题主要考查完全平方公式的应用，解题的关键是熟知完全平方公式的特点． 3．C 【解析】 【分析】根据完全平方公式计算即可．【详解】解：（x＋1）2＝x2＋2x＋1，故选：C．【点睛】本题考查了完全平方公式，熟记完全平方公式是解决本题的关键．4．D【解析】【分析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定a的值．【详解】解：①x2-ax+16=x2-ax+42，①-ax=±2•x•4，解得a=8或-8．故选：D．【点睛】本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要．5．C【解析】【分析】图乙中求边长为（m-n）的正方形的面积得到数学公式．【详解】解：图乙可得边长为（m-n）的正方形的面积=（m-n）2=m2-2mn+n2．故选C．【点睛】本题考查了完全平方公式的几何背景：运用几何直观理解、解决完全平方公式的推导过程，通过几何图形之间的数量关系对完全平方公式做出几何解释．6．C【解析】【分析】直接利用合并同类项法则以及完全平方公式和积的乘方运算法则、同底数幂的乘除运算法则分别计算即可得出答案． 【详解】解：A 、2x 和3y 不是同类项，不能合并，故 A 错误；B 、()22369x x x +=++，故 B 错误；C 、()2224xy x y =，故 C 正确；D 、63633x x x x -÷==，故 D 错误；故选：C ． 【点睛】此题主要考查了合并同类项以及完全平方公式和积的乘方运算、同底数幂的乘除运算,正确掌握相关运算法则是解题关键． 7．A 【解析】 【分析】由完全平方公式变形：222()2x y x y xy +=+-，代入计算即可得到答案． 【详解】解：①8x y +=，12xy =， ①222()2x y x y xy +=+- =28212-⨯ =40； 故选：A ． 【点睛】本题考查了完全平方公式变形求值，以及求代数式的值，解题的关键是掌握完全平方公式进行解题．【解析】 【分析】根据负指数幂的运算法则、同底数幂的除法及积的乘方、完全平方公式依次计算即可确定正确选项． 【详解】 A 、331a a -=，故A 选项错误； B 、()55551a a a a ⎡⎤÷-=÷-=-⎣⎦，B 正确，符合题意；C 、32361128ab a b ⎛⎫= ⎪⎝⎭，故C 选项错误；D 、()222396a b a ab b -=-+，故D 选项错误． 故选：B ． 【点睛】题目主要考查了负指数幂、同底数幂的除法及积的乘方运算法则及完全平方公式，掌握运算方法及技巧是解题关键． 9．C 【解析】 【分析】利用完全平方公式得到：()2228164a ab b a b -+=-，然后根据54a b =+求解即可得到答案. 【详解】 解：①54a b =+ ①45a b -=①()2228164a ab b a b -+=- ①()22228164525a ab b a b -+=-== 故选C. 【点睛】本题主要考查了完全平方公式和代数式求值，解题的关键在于能够熟练掌握完全平方公式.【解析】 【分析】根据完全平方公式进行求解即可． 【详解】解：①221x x m -+-是一个完全平方式， ①()22211x x m x -+-=-， ①11m -=， ①2m =； 故答案为2． 【点睛】本题主要考查完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解题的关键． 11．2a ﹣7 【解析】 【分析】根据二阶行列式的计算法则列出算式，再利用整式的混合运算顺序和运算法则化简即可得． 【详解】解：原式＝（a +1）（a －3）－（a －2）2 ＝a 2－3a +a －3－（a 2－4a +4） ＝a 2－3a +a －3－a 2+4a －4 ＝2a －7故答案为：2a －7． 【点睛】此题考查整式的混合运算，正确掌握多项式乘以多项式的计算法则以及完全平方公式是解题的关键． 12．6 【解析】 【分析】利用完全平方公式展开后对应系数相等，即可得出．【详解】解：①（x ﹣3y ）2＝x 2﹣6xy +9y 2，由题意得：x 2﹣kxy +9y 2= x 2﹣6xy +9y 2，①k ＝6．故答案为：6．【点睛】此题考查了因式分解一运用公式法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．13．4a 或-4a 或4116a 【解析】【分析】根据完全平方公式分析即可解答．【详解】解：添加的方法有3种，分别是：添加4a ，得2244(2)a a a ++=+；添加4a -，得2244(2)a a a -+=-；添加4116a ，得4222114(2)164a a a ++=+， 综上所述，满足条件的单项式为414,4,16a a a -， 故答案为：4,4a a -，或4116a （任填一个）． 【点睛】 此题考查完全平方公式，熟记完全平方式的特点是解题的关键．完全平方公式：()2222ab a ab b ±=±+．14．（1）a 、b ，a +b ，a -b ；（2）()24a b ab +-，()2a b -；（3）()()224a b ab a b +-=-；（4）6【解析】【分析】（1）由“一个长为2a ，宽为2b 的长方形沿图1中虚线用剪刀平均分成四个小长方形”可得每个长方形的长和宽，然后根据图形可求解问题；（2）根据图形及割补法可进行求解问题；（3）由（2）可直接进行求解；（4）由5a b +=，1a b -=可得()225a b +=，()21a b -=，然后根据（3）的关系式可进行求解．【详解】解：（1）由题意得：图1中每个小长方形的长和宽分别为a 、b ，图2中大正方形的边长为a +b ，中间小正方形（阴影部分）的边长为a -b ；故答案为a 、b ，a +b ，a -b ；（2）方法1：利用大正方形的面积减去四个小长方形的面积=小正方形的面积，即为()24a b ab +-；方法2：由（1）中小正方形的边长为a -b ，然后根据正方形面积公式求解，即为()2a b -；故答案为()24a b ab +-，()2a b -；（3）由（2）中的结论可得()2a b +，()2a b -，ab 间的等量关系为()()224a b ab a b +-=-； （4）①5a b +=，1a b -=，①()225a b +=，()21a b -=， 由（3）可得()()224a b ab a b +-=-，①2541ab -=，①6ab =．【点睛】本题主要考查完全平方公式的应用，熟练掌握完全平方公式是解题的关键．15．（1）m n -；（2）()2m n -，()24m n mn +-；（3）()()224m n m n mn -=+-，理由见解析【解析】【分析】（1）根据拼图即可得图①中的阴影部分的正方形的边长；（2）根据正方形和长方形的面积即可用两种不同的方法表示图①中阴影部分的面积： （3）根据（2）中的结论，即可写出三个代数式（m ＋n ）2，（m −n ）2，mn 之间的等量关系，再根据完全平方公式化简进行验证．【详解】解：（1）（1）观察图①中的阴影部分的正方形的边长为：m −n ．故答案为：m n -；（2）两种不同的方法表示图①中阴影部分的面积：方法1：（m −n ）2；方法2：（m ＋n ）2−4mn故答案为：①()2m n -，①()24m n mn +-；（3）由（2）可得()()224m n m n mn -=+-理由：左边=222()2m n m n mn -=+-右边=222()424m n mn m n mn mn +-=++-222m n mn =+-22()()4m n m n mn ∴-=+-． 【点睛】 本题考查了完全平方公式的几何背景，解决本题的关键是熟练掌握完全平方公式． 16．（1）（m -n ）；（2）（m -n ）2；（m +n ）2-4mn ；（3）（m -n ）2=（m +n ）2-4mn ；（4）①65；①49．【解析】【分析】（1）根据小长方形的长减去小长方形的宽即可得到阴影部分的正方形的边长；（2）①根据小长方形的长减去小长方形的宽即可得到阴影部分的正方形的边长，进而求得阴影部分的面积；①根据大正方形的面积减去4个长方形的面积求得阴影部分的正方形的面积，进而求得阴影部分的面积；（3）根据完全平方公式的变形即可求得；（4）①根据222()2m n m n mn +=+-，将已知代入求解即可；①根据22()()4m n m n mn -=+-，将已知代入求解即可．【详解】（1）根据小长方形的长减去小长方形的宽即可得到阴影部分的正方形的边长， 小长方形的长为m ，宽为n ，∴阴影部分的正方形的边长为()m n -，故答案为：()m n -，（2）①方法同（1），则面积为：2()m n -，①根据大正方形的面积减去4个长方形的面积求得阴影部分的正方形的面积，即2()4m n mn +-，故答案为：2()m n -，2()4m n mn +-；（3）222222()2,()2m n m mn n m n m mn n +=++-=-+，22()()4m n m n mn ∴+--=，即22()()4m n m n mn -=+-，故答案为：22()()4m n m n mn -=+-，（4）①222()2m n m n mn +=+-，9,8m n mn +==，222916811665m n ∴+=-=-=，①22()()4m n m n mn -=+-，9,8m n mn +==，22()948813249m n ∴-=-⨯=-=．【点睛】本题考查了完全平方式与几何面积，掌握完全平方公式是解题的关键．17．（1）24；（2）40【解析】【分析】（1）利用（a +b ）2＝（a ﹣b ）2+4ab ，变形整式后整体代入求值；（2）先因式分解整式，再利用a 2+b 2＝（a ﹣b ）2+2ab 变形整式后代入求值．【详解】解：（1）①a﹣b＝4，ab＝2，①原式＝（a﹣b）2+4ab＝42+4×2＝16+8＝24；（2）①a﹣b＝4，ab＝2，①原式＝ab（a2+b2）＝ab[（a﹣b）2+2ab]＝2×（16+2×2）＝2×20＝40．【点睛】本题考查了整式的恒等变形和整体代入的思想方法，掌握和熟练运用完全平方公式的几个变形，是解决本题的关键．18．（1）3（x﹣y）﹣4xy，﹣10；（2）（x﹣y）2+2xy，50．【解析】【分析】（1）去括号化简，再代入求值即可；（2）先根据完全平方公式进行变形，再代入求出即可．【详解】解：（1）3x﹣y（3+4x）＝3x﹣3y﹣4xy＝3（x﹣y）﹣4xy①x﹣y＝6，xy＝7，①原式＝3×6﹣4×7＝18﹣28＝﹣10．（2）x2+y2＝（x﹣y）2+2xy①x﹣y＝6，xy＝7，①原式＝62+2×7＝36+14＝50．【点睛】本题考查了完全平方公式，能熟记完全平方公式的变形是解此题的关键．19．4xy ，2【解析】【分析】根据多项式乘法和完全平方公式，平方差公式可以化简题目中的式子，然后将x、y 的值代入化简后的式子即可解答本题．【详解】解：原式()()222222444x x y x xy y =----+222222444x x y x xy y =-+-+-4xy =当12x =，1y =时，原式14122=⨯⨯= 【点睛】本题考查了整式的混合运算-化简求值，解答本题的关键是明确整式化简求值的计算方法． 20．（1）22(a b)(a b)+--或4ab ；（2）1a b -=；（3）15x x-=±． 【解析】【分析】（1）根据阴影部分的面积=4个小长方形的面积=大正方形面积-小正方形的面积，利用完全平方公式即可得出答案；（2）根据完全平方和与完全平方差公式之间的结构关系进行转化，然后将已知代入求解即可得出答案；（3）先把已知式子进行转化，即2310x x -+=转化为130x x -+=，再根据（1）得到的等式计算即可得出答案.【详解】解：（1）阴影部分的面积为22(a b)(a b)+--或4ab得到等式22=4a ()()b a b a b +--说明：222222=a 2(a (()2))4ab b ab b a a b a b b ++--+=+--左边=右边，等式成立.（2）2223=(a+b)4ab=24)4(1a b --⨯=- ①1a b -=（负值舍去）（3）根据（1）中结论，可得22114x x x x ⎛⎫⎛⎫-=+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ①2310x x -+=两边同时除以()0x x ≠可得130x x -+= ①13x x+= ①221145x x x x ⎛⎫⎛⎫-=+-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ①15x x-=± 【点睛】 本题考查的是完全平方公式，注意一个正数的平方根有两个，它们互为相反数.。
北师大初一数学7年级下册 第1章(整式的乘除)1.7同底数幂的除法和整式的除法 一课一练(含答案)
《同底数幂的除法和整式的除法》习题2一、选择题1．下列计算正确的是( )A ．248a a a ∙=B ．352()a a =C ．236()ab ab =D ．624a a a ÷=2．下列计算正确的是( )A ．325()m m =B ．3710m m m ⋅=C ．236(3)9m m -=-D ．632m m m ÷=3．计算下列各式，结果为5x 的是( )A ．()32x B ．102x x ÷C ．23x x ⋅D ．6x x-4．下列计算中，结果是8m 的是( )A ．()42m B ．24•m m C ．122m m ÷D ．24m m +5．下列计算方法正确的是( )A ．20212021a a a ⨯⨯=B ．20212021a a a -÷=C ．20212021a a a ++=D ．20212021a a a --=6．下列运算正确的是( )A ．236a a a⋅=B ．842a a a÷=C ．532a a -=D ．()2224ab a b -=7．在①42a a ⋅，②()32a -，③212a a ÷，④23a a ⋅，⑤33a a +，计算结果为6a 的个数是( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．马虎在下面的计算中只做对了一道题，他做对的题目是( )A ．3515a a a⋅=B ．()236a a -=C ．()3326y y =D ．632a a a ÷=9．下列运算正确的是( )．A ．6212x x x ⋅=B ．623x x x +=C ．()268x x =D ．()624x x x -÷=10．下列运算中，正确的是( )A ．623a a a ÷=B ．246a a a -=⋅C ．333()ab a b =D ．246()a a =11.()2334a bc ab ⎛⎫-÷- ⎪⎝⎭的商为：( )A ．214a cB ．14acC ．294a cD ．94ac12.已知32228287m n a b a b b ÷=，则m 、n 的值为( )A ．4,3m n ==B ．4,1m n ==C ．1,3m n ==D ．2,3m n ==13.若□×2xy =16x 3y 2，则□内应填的单项式是( )A ．4x 2yB ．8x 3y 2C ．4x 2y 2D ．8x 2y14.在等式210()5b b ÷=-中，括号内应填入的整式为( )A ．-2bB ．bC ．2bD ．-3b15.一个三角形的面积为(x 3y )2，它的一条边长为(2xy )2，那么这条边上的高为( )A ．12x4B ．14x4C ．12x 4yD ．12x216.已知M 2(2)x - ＝53328182x x y x --，则M ＝( )A ．33491x xy ---B ．33491x xy +-C ．3349x xy -+D ．33491x xy -++17.计算(﹣8m 4n+12m 3n 2﹣4m 2n 3)÷(﹣4m 2n)的结果等于( )A ．2m 2n ﹣3mn+n 2B ．2n 2﹣3mn 2+n 2C ．2m 2﹣3mn+n 2D ．2m 2﹣3mn+n18.计算：(﹣6x 3+9x 2﹣3x )÷(﹣3x )＝( )A ．2x 2﹣3xB ．2x 2﹣3x +1C ．﹣2x 2﹣3x +1D ．2x 2+3x ﹣119.若长方形的面积是2226a ab a -+，长为2a ，则这个长方形的周长是( )A ．626a b -+B ．226a b -+C ．62a b-D ．320.计算()3214217(7)x x x x -+÷-的结果是( )A ．23x x -+B ．2231x x -+-C ．2231x x -++D ．2231x x -+21.已知被除式是x 3+3x 2﹣1，商式是x ，余式是﹣1，则除式是( )A ．x 2+3x ﹣1B ．x 2+3xC ．x 2﹣1D ．x 2﹣3x +122.计算(﹣4a 2+12a 3b)÷(﹣4a 2)的结果是( )A ．1﹣3abB ．﹣3abC ．1+3abD ．﹣1﹣3ab23.一个长方形的面积为2x 2y ﹣4xy 3+3xy ，长为2xy ，则这个长方形的宽为( )A ．x ﹣2y 232+B ．x ﹣y 332+C ．x ﹣2y +3D ．xy ﹣2y 32+24.已知A=2x ，B 是多项式，在计算B÷A 时，小强同学把B÷A 误看了B+A ，结果得2x2-x ，则B÷A 的结果是( )A ．2x2+xB ．2x2-3xC ．1+2x D ．32x -25.面积为9a 2−6ab +3a 的长方形一边长为3a ，另一边长为( )A ．3a −2b +1B ．2a −3bC ．2a −3b +1D ．3a −2b26.若2x 与一个多项式的积为3222x x x -+，则这个多项式为( )A ．221x x -+B ．2424x x -+C ．2112x x -+D ．212x x -二、计算题1.计算(1)232232213(-a b)ab a b 334() (2)223-5a 3ab -6a ()(3)()()223x x -+ (4)()()222323x x y xy y x x y x y ⎡⎤---÷⎣⎦（5）()34221242ayay ay ⎛⎫-⋅÷ ⎪⎝⎭（6）()()()33332424ax a x ax -÷2.化简求值.（1）求(1)(21)2(5)(2)x x x x -+--+的值，其中15x =．（2）先化简，再求值：()()()()2233102x y x y x y y x ⎡⎤+-+--÷⎣⎦，其中3x =-，12y =.（3）先化简，再求值：(x ﹣y )(x ﹣2y )﹣(3x ﹣2y )(x +3y )，其中x ＝4，y ＝﹣1．（4）先化简，再求值：()()()()223443x y x y x y y ⎡⎤-+-÷⎣⎦-﹣，(其中x ＝﹣4，y ＝3)．（5）先化简，再求值(3a+2b)(2a ﹣3b)﹣(a ﹣2b)(2a ﹣b)，其中11.54a b =-=，．三、解答题1.(1)已知4 m =a ，8n =b ，用含a 、b 的式子表示下列代数式：①求：22 m+3n 的值；②求：24 m －6n 的值；(2)已知2×8x ×16=226，求x 的值．2.已知：53a =，58b =，572c =．(1)求)(25a 的值．(2)求5a b c -+的值．(3)直接写出字母a 、b 、c 之间的数量关系．3.王老师给学生出了一道题：先化简，在求值：222(2)(2)2(2(216)(2)a b a b a b ab a b a +-+-+-÷-），其中12a =，1b =-．同学们看了题目后发表不同的看法.小张说：“条件1b =-是多余的.”小李说：“不给这个条件，就不能求出结果，所以不多余.”(1)你认为他们谁说的有道理？为什么？(2)若m x 的值等于此题计算的结果，试求2m x 的值.答案一、选择题1．D ．2．B ．3．C4．A ．5．B ．6．D ．7．A ．8．B ．9．D ．10．C ．11.B ．12.A ．13.D ．14.A ．15.A.16.D ．17.C ．18.B ．19.A ．20.B ．21.B.22.A ．23.A24.D.25.A.26.C 二、计算题1.(1)232232213(-a b)ab a b334()6324328132794a b a b a b ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=- ⎪⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭6233428132794a b ++++=-⨯⨯119281a b =-；(2)223-5a 3ab -6a ()3251530a b a =-+；(3)()()223x x -+22436x x x =-+-226x x =--；(4)()()222323x x y xy y x x y x y ⎡⎤---÷⎣⎦()32223223x y x y x y x y x y =--+÷()3222223x y x y x y=-÷322222323x y x y x y x y=÷-÷2233xy =-．（5）原式3448361242a y ay a y ⎛⎫=⋅÷ ⎪⎝⎭344138161242a y+-+-⎡⎤⎛⎫=⨯÷⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦8232a y =23256a y =（6）原式396123384a x a x a x =-÷396312384a x a x --=-393984a x a x =-394a x =2.（1）解：(x-1)(2x+1)-2(x-5)(x+2)=2x 2+x-2x-1-2x 2-4x+10x+20=5x+19，当15x =时，原式=5×15+19=20．（2）原式()222226932102x xy y x xy y y x =++--+-÷=()2242x xy x-+÷=2x y -+当3x =-，12y =时，原式314=+=.（3）原式＝(x 2﹣2xy ﹣xy+2y 2)﹣(3x 2+9xy ﹣2xy ﹣6y 2)＝x 2﹣3xy+2y 2﹣3x 2﹣7xy+6y 2＝﹣2x 2﹣10xy+8y 2当x ＝4，y ＝﹣1时，原式＝﹣2×42﹣10×4×(﹣1)+8×(﹣1)2＝﹣32+40+8＝16（4）】解：()()()()223443x y x y x y y ⎡⎤--+-÷⎣⎦﹣＝()()2222412941643x xy y x xy xy y y -+-+-+÷-＝()()23133xy yy +÷-＝133x y --，当x ＝﹣4，y ＝3时，原式＝4-13＝-9．（5）(3a+2b)(2a ﹣3b)﹣(a ﹣2b)(2a ﹣b)=(6a 2+4ab ﹣9ab ﹣6b 2)﹣(2a 2-4ab ﹣ab+2b 2)=6a 2+4ab ﹣9ab ﹣6b 2﹣2a 2+4ab+ab ﹣2b 2=4a 2﹣8b 2，当a=﹣1.532=-，b=14时，原式=4×(32-)2﹣8×(14)2=9-12=172．三、解答题1.解：(1)①()()2323232222248m nm n m n m n ab +=⋅=⋅=⋅=；②()()2224646232222222248mnm nmnmna b-=÷=÷=÷=；(2)343526281622222x x x +⨯⨯=⨯⨯==，得3526x +=，解得7x =．2.解(1)∵53a =，∴)(22539a==；(2)∵53a =，58b =，572c =，∴5537252758a c ab cb-+⨯⨯===；(3)∵22(5)53898725a b c ⨯=⨯=⨯==，∴255a b c +=，即2c a b =+．3.解：(1)小张说的有道理，理由如下：222(2)(2)2(2(216)(2)a b a b a b ab a b a +-+-+-÷-）22222(2)2(44)(8)a b a ab b b ab =-+-++-+2222248828a b a ab b b ab =-+-+-+212a =∵化简得结果为212a ，212a 中不含字母b ∴条件1b =-是多余的，小张说的有道理.(2)当12a =时，2211212()2a =⨯3=由题意得：3m x =，222()39m m x x ===∴.即2m x 的值为9.。
北师大版七年级上册数学书答案
北师大版七年级上册数学书答案篇一：北师大版七年级上册数学配套练习(带答案)北师大七年级上第一章丰富的图形世界第课时家庭作业生活中的立体图形1）学习目标：1．经历从现实世界中抽象出几何图表的过程，感受图形世界的丰富多彩。
2．在具体情境中认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、棱台、球，并能用自已的语言描述它们的某些特征。
一．填空题：1．立体图形的各个面都是__________的面，这样的立体图形称为多面体.；2．图形是由________，_________，________构成的；3．物体的形状似于圆柱的有________________，类似于圆锥的有_____________________，类似于球的有__________________；（各举一例）4．围成几何体的侧面中，至少有一个是曲面的是______________；（举一例）5．正方体有_____个顶点，经过每个顶点有_________条棱，这些棱都____________；6．圆柱、圆锥、球的共同点是_____________________________；7．假如我们把笔尖看作一个点,当笔尖在纸上移动时，就能画出线,说明了______________,时钟秒针旋转时，形成一个圆面，这说明了_______________，三角板绕它的一条直角边旋转一周，形成一个圆锥体，这说明了___________________；8．圆可以分割成_____ 个扇形，每个扇形都是由___________________；9．从一个七边形的某个顶点出发，分别连结这个点与其余各顶点，可以把七边形分割成__________个三角形；10．在乒乓球、橄榄球、足球、羽毛球、冰球中，是球体的有；11．将下列几何体分类，柱体有：，锥体有（填序号）；12．长方体由_______________个面_______________条棱_______________个顶点；13．半圆面绕直径旋转一周形成__________；二．选择题114．观察下图，请把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体选出来（）A B CD 15．从一个十边形的某个点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成三角形（）（A） 10个（B） 9个（C）8个（D）7个16．如图的几何体是下面（）平面图形绕轴旋转一周得到的（）（A）（B）（C）（D）18．下面图形不能围成封闭几何体的是（）（A）（B）（C）（D）三．解答题：19．指出下列平面图形是什么几何体的展开图：ACB20. ⑴.下面这些基本图形和你很熟悉，试一试在括号里写出它们的名称.2() () ( ) ()( )⑵. 将这些几何体分类，并写出分类的理由.第课时家庭作业参考答案一、1．平；2．点、线、面；3．略；4．略；5．8，3，相等；6．都有一个面是曲面；7．点动成线，线动成面，面动成体；8．无数，一条弧和两条半径组成的；9．5；10．乒乓球、足球；11．（1）（2）（3），（5）（6）；12．6，12，8；13．球体；二、14．D；15．C；16．B； 17．A；三、18．长方体（四棱柱），圆锥，圆柱；19．（1）（从左至右）球、圆柱、圆锥、长方体、三棱柱；（2）按面分：曲面：球、圆柱、圆锥；平面：长方体、三棱柱；按柱体分：圆柱、长方体、三棱柱；球；圆锥；北师大七年级上第一章丰富的图形世界第课时家庭作业（平面内的立体图形2）姓名学习目标：1．通过丰富的实例，进一步认识点、线、面、初步感受点、线、面之间的关系.2．进一步经历从现实世界中抽象出图形的过程，从构成图形的基本元素的角度认识常见图形；二．填空题：1．围成球的面有个；2．圆柱有_____ 个面组成，这些面相交共得____ 条线，圆锥的侧面展开图是____ ；3．圆锥是由_ __个面围成，其中__ _个平面，____个曲面，圆锥的侧面与底面3相交成条线，是线；4．圆柱的表面展开图是________________________ (用语言描述)；5．图形所表示的各个部分不在同一个平面内，这样的图形称为图形；6．图形所表示的各个部分都在同一个平面内，称为图形；二．选择题：7．圆锥的侧面展开图是（）（A）长方形（B）正方形（C）圆（D）扇形8．将半圆绕它的直径旋转一周形成的几何体是（）（A）圆柱（B）圆锥（C）球（D）正方体9．如图所示的图形绕虚线旋转一周，所形成的几何体是（（）10．以下立体图形中是棱柱的有（（A）①⑤（B）①②③（C）①②④⑤（D）①②⑤[ 11．下列说法中，正确的是（（A）正方体不是棱柱（B）圆锥是由3个面围成（C）正方体的各条棱都相等（D）棱柱的各条棱都相等12．将一个直角三角形绕它的最长边旋转一周，得到的几何体是（（A）（B）（C）（D）13．按组成面的平或曲划分，与圆锥为同一类几何体的是（4）））））（A）正方体（B）长方体（C）球（D）棱柱14．（）（A）（B）（D）15．一个正方体锯掉一个角后，顶点的个数是（）（A） 7个（B） 8个（C） 9个（D） 7个或8个或9个或10个三、解答题16．请写出下列几何体的名称() ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )17．如图，第二行的图形绕点划线旋转一周，便形成第一行的某个图形(几何体)，将对应的两个图形用线联结起来．第课时家庭作业参考答案一、1．一个；2．三，二，扇形；3．二，一，一，一，曲；4．由一个长方形和两个相等的圆形组成；5．平面； 6．立体；[二、5篇二：2014年练习册上册数学七年级C北师大版答案篇三：七年级上册-北师大版-数学练习册解析与答案七年级上册-北师大版-数学练习册解析与答案北师大版七年级数学上册教学建议及期末调研要求⒈本学期（春节1月29日）的教学时间虽然不太长，但除去节假日外，实际上课也在20周左右（课时数120节），相对的下学期的时间短些；而七上教材教学课时为69—108节，七下教材教学课时为66—100节。
2020年北师大版七年级数学上册练习：第2章6 有理数的加减混合运算 (含答案)
第二章 有理数及其运算6有理数的加减混合运算基础巩固1.（题型一）不改变原式的值，将6－（＋3）－（－7）＋（－2）写成省略加号的和的形式是（ ）A.－6－3＋7－2B.6－3－7－2C.6－3＋7－2D.6＋3－7－22.（题型二）某天股票B 的开盘价为10元，上午11：00下跌了1.8元，下午收盘时上涨了1元，则该股票这天的收盘价为（ ）A ．-0.8元B ．12.8元C ．9.2元D ．7.2元3.（题型三）已知|a +2|+|b -1|=0，则（a +b ）-（b -a ）-a =______.4.（题型一）计算：（1） （－23）－（－38）－（＋12）＋（＋7）;（2）16-（+2.8）+（-65）+1.8;（3）-0.5-（-341）+2.75-（+521）;（4）|+3118|-|-1127|-|+1119|+|-59|.5.（题型二）为了宣传节约用水的意义，李丽记录了金地庄园小区6月份1～6日每天的用水量，并根据记录结果制成折线统计图，如图2-6-1.请你求出该小区6天的平均用水量是多少吨.图2-6-1能力提升6.（题型一）数学活动课上，王老师给同学们出了一道题，规定一种新运算“☆”,对于任意有理数a和b，a☆b=a-b+1，请你根据新运算，计算［2☆（-3）］☆（-2）的值.7.（题型四）（1）有1，2，3，…，11，12共12个数，请在每两个数之间添上“+”或“-”，使它们的和为0；（2）若有1，2，3，…，2 015，2 016共2 016个数字，请在每两个数之间添上“+”或“-”，使它们的和为0；（3）根据（1）（2）的规律，试判断能否在1，2，3，…，2 016，2 017共2 017个数的每两个数之间添上“+”或“-”，使它们的和为0.若能,请说明添加的方法；若不能，请说明理由.答案1.C 解析：原式=6+（-3）+（+7）＋（-2）=6-3+7-2.故选C.2.C 解析：由题意可得，该股票这天的收盘价为10-1.8+1=9.2（元）．故选C.3. -2 解析：因为|a +2|+|b -1|=0，所以a +2=0，b -1=0，即a =-2，b =1，则原式=a +b -b +a -a =a =-2．4.解：（1）原式＝-23＋38-12＋7＝（-23-12）＋（38＋7）＝-35＋45＝10.（2）原式＝61-2.8-65+1.8=（61-65）+（-2.8+1.8）=-32-1=-132.（3）原式＝-0.5+3.25+2.75-5.5＝（-0.5-5.5）+（3.25+2.75）＝-6＋6＝0.（4）原式＝3118-1027-1119＋59＝3118-1119-（—1027-59）=2-109＝1101.5.解：若选3日的用水量为标准，则这6天的用水量分别为-2吨，+2吨,0吨，+5吨，-4吨，-1吨.所以这6天的平均用水量为［（-2）+（+2）+0+（+5）+（-4）+（-1）］÷6+32=（-2+2+0+5-4-1）÷6+32=32（吨）.答：该小区6天的平均用水量是32吨.能力提升6.解：根据新运算法则，得［2☆（-3）］☆（-2）=［2-（-3）+1］☆（-2）=6☆（-2）=6-（-2）+1=6+2+1=9.7.解：（1）答案不唯一，如1+12-2-11+3+10-4-9+5+8-6-7=0.（2）答案不唯一，如1+2 016-2-2 015+3+2 014-4-2 013+…+1 007+ 1 010-1 008-1 009=0.（3）不能.理由如下:因为（1）与（2）是偶数个数，它们的第一个数与最后一个数的和，第二个数与倒数第二个数的和，……中间位置两个数的和都分别相等，在适当的位置添加“+”或“-”其和可以为0，而1，2，3，…，2 016，2 017共2 017个数，中间的数2 009是无法抵消的，所以根据（1）（2）的规律，不能在1，2，3，…，2 016，2 017共2 017个数的每两个数之间添上“+”或“-”，使它们的和为0.。
北师大版数学七年级上册第二章有理数及其运算第10节科学计数法课堂练习
第二章有理数及其运算第10节科学计数法课堂练习学校:___________姓名：___________班级：___________考生__________评卷人得分 一、单选题1．若一个整数12500…0用科学记数法表示为1.25×1010，则原数中“0”的个数为（ ）A ．5B ．8C ．9D ．102．节约是一种美德，节约是一种智慧．据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人．350 000 000用科学记数法表示为（ ）A ．3.5×107B ．3.5×108C ．3.5×109D ．3.5×1010 3．把90 120写成10n a ⨯ (110a < ，n 为正整数）的形式，则a 为（ ） A ．9.012 B ．0.9012 C ．1 D ．1.24．2017年12月10日，青岛地铁2号线东段正式开通，截至12月12日青岛地铁线网客流共850000人次.2号线东段的开通，带动了3号线客流量的增加，增加比例达16%.将数据850000用科学记数法表示为（ ）A ．60.8510⨯B ．58.510⨯C ．48. 510⨯D ．48510⨯5．根据国家旅游局数据中心综合测算，2017年国庆期间，全国累计旅游收入达四千八百亿元，四千八百亿元用科学记数法表示是（ ）A ．8480010⨯B ．104810⨯C ．34.810⨯D ．114.810⨯ 6．3(5)-×40000用科学记数法表示为( )A ．125×105B ．－125×105C ．－500×105D ．－5×106 7．我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总 人口为4400000000人，这个数用科学记数法表示为( ) A ．4.4×108 B ．4.40×108 C ．4.4×109 D ．4.4×1010 8．截止到3月26日0时，全球感染新型冠状病毒肺炎的人数已经突破380000人，“山川异域，风月同天”，携手抗“疫”，刻不容缓．将380000用科学记数法表示为（ ）A ．0.38×106B ．3.8×106C ．3.8×105D ．38×104评卷人得分 二、填空题9．北京故宫的占地面积为7.2×105平方米，那么原数为________平方米．10．31m 的水中约含有93.3410⨯个水分子，则用科学记数法表示的数的原数是_______. 11．若26100000 2.61000000 2.610n ⨯=⨯=⨯，则n 的值是________.12．把－4.02×107还原为原数是______________．13．一天有8.64×104秒，一年如果按365天计算，用科学记数法表示一年有______秒．14．某种球形病毒，直径是0.01纳米，每一个病毒每过一分钟就能繁殖出9个与自己同样的病毒，假如这种病毒在人体中聚集到一定数量，按这样的数量排列成一串，长度达到1分米时，人就会感到不适，那么人从感染第一个病毒后，经过________分钟就会感到不适．(1分米＝108纳米)15．科学家们发现，太空中距离银河系约2500000光年之遥的仙女星系正在向银河系靠近．其中2500000用科学记数法表示为_____．评卷人得分三、解答题 16．和你的同学一起完成，看谁做得又快又对.（1）用科学记数法表示下列式子的结果. 10×100=____；102×103=____；108×107=_____；试根据所填的结果推断10m ×10n =______（m ，n 为正整数）.和其他同学讨论一下，这个结果怎样用语言叙述.利用结论计算：（2）光在真空中的传播速度为每秒3×105千米，太阳光射到地球上需要的时间约为5×102秒，则地球与太阳间的距离是多少千米（3）地球的质量为6×1013亿吨，太阳的质量是地球的质量的3.3×105倍，那么太阳的质量是多少亿吨？17．把下列用科学记数法表示的数还原成原数：（1）3.5×106；（2）1.20×105；（3）-9.3×104；（4）-2.34×108.18．用科学记数法表示下列各数：（1）3 600；（2）-100 000；（3）-24 000；（4）380亿.19．德国天文学家贝塞尔推出天鹅座第61颗暗星距地球102000000000000千米，比太阳距地球还远690000倍.（1）用科学记数法表示画线的两个数；（2）光速为300000千米/秒，从天鹅座第61颗暗星射出的光线到达地球需多少秒？20．有关资料显示，一个人每次在刷牙的过程中，如果一直打开水龙头，将浪费7杯水(每杯水约250毫升)．某市有100万人口，如果某天早晨所有的人在刷牙的过程中都不关水龙头，那么将浪费多少毫升水(结果用科学记数法表示)?参考答案：1．B【解析】【分析】把10⨯写成不用科学记数法表示的原数的形式即可.1.2510【详解】解:10⨯表示的原数为12500000000,1?.2510∴原数中"0"的个数为8,故选B.【点睛】本题考查了把科学记数法表示的数还原成原数,科学记数法的表示的数na10⨯还原成原数时，n＞0时,小数点则向右移动n位得到原数；n<0时,小数点则向左移动|n|位得到原数. 2．B【解析】【详解】350000000=3.5×108．故选：B．【点睛】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．3．A【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】90120用科学记数法表示应为4a=故答案为A⨯所以9.0129.012010【点睛】此题主要考查科学记数法的表示方法，解题的关键是熟知科学记数法中110a ≤＜. 4．B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】解：850000用科学记数法表示为8.5×105，故选B ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．5．D【解析】【分析】 科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】解：四千八百亿=4800×108=4.8×1011．故选D ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．6．D【解析】【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】36-⨯=-⨯=-=-⨯，(5)40000125400005000000510故选D.【点睛】本题考查的是科学记数法的表示方法，解答本题的关键是正确确定a的值以及n的值．7．C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：4 400 000 000=4.4×109，故选C．8．C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：380000＝3．8×105．故选：C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．9．720000【解析】【详解】7.2×105平方米即为7.2的小数点向右移动5位，则7.2×105＝720000.故答案是：720000.10．3340000000【解析】【分析】科学记数法的标准形式为a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）．数据9⨯中的a=3.34，指数n3.3410等于9，所以，需要把3.34的小数点向右移动9位，就得到原数；【详解】解：9334⨯=，1003.34000000故答案为3340000000.【点睛】一个用科学记数法表示的数还原成原数时，要先判断指数n的正负．n为正时，小数点向右移动n个数位；n为负时，小数点向左移动|n|个数位．11．6【解析】【分析】根据科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：6⨯=⨯=⨯，26100000 2.61000000 2.610故答案为6【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12．－40200000【解析】【分析】根据科学记数法a×10n表示的数，“还原”成通常表示的数，就是把a的小数点向右移动n位所得到的数．若科学记数法表示较小的数a×10-n，还原为原来的数，需要把a的小数点向左移动n位得到原数.【详解】－4.02×107=-4.02×10000000=-40200000.故答案为-40200000.【点睛】此题主要考查了将科学记数法表示成原数，正确把握定义是解题关键．13．3.153 6×107．【解析】【分析】先列式8.64×104×365计算，再用科学记数法表示即可．【详解】解：8.64×104×365=8.64×365×104=3153.6×104=3.153 6×107．故答案为:3.153 6×107．【点睛】本题主要考查了科学记数法，将原数表示成形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定a和n的值成为解答本题的关键．14．10【解析】【分析】先计算出多少个病毒的长度相当于1分米，再求得经过多长时间能繁殖出这些病毒即可．每一分钟，病毒就会增长为原来的十倍（1+9），1分米是0.01纳米的10的10次方倍，因此经过十分钟，就能达到一分米．【详解】1分米=108纳米，108÷0.01=1010，设x分钟感到不适，10x=1010，x=10．【点睛】本题考查了有理数的乘方法运算，乘方运算在实际问题的应用是难点．15．2.5×106【解析】【详解】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数，2500000用科学记数法表示为2.5×106，故答案为2.5×106.16．（1）103；105 ；1015；10m+n；（2）地球与太阳间的距离是1.5×108千米；（3）太阳的质量是1.98×1019亿吨.【解析】【详解】试题分析：(1)科学记数法是指把一个数表示成a×10的n次幂的形式（1≤a<10，n 为整数.），同底数幂相乘底数不变指数相加.，10m×10n=10m+n.（2）距离等于速度乘以时间，计算结果用科学记数法表示为1.5×108（千米）.太阳的质量等于地球的质量乘以倍数，结果用科学记数法来表示为1.98×1019（亿吨）.（1）103 ；105；1015 ；10m+n.（2）3×105×5×102=15×107=1.5×108（千米）.答：地球与太阳间的距离是1.5×108千米.（3）6×1013×3.3×105=19.8×1018=1.98×1019（亿吨）.答：太阳的质量是1.98×1019亿吨.17．（1）3 500 000.（2）120 000.（3）-93 000.（4）-234 000 000.【解析】【详解】试题分析：将科学记数法表示的数,"还原"成通常表示的数,就是把的小数点向右移动位所得到的数.要看10的指数，指数是几就向右移动几位.试题解析：（1）3.5×106 =3 500 000；（2）1.20×105 =120 000；（3）-9.3×104 =-93 000；（4）-2.34×108 =-234 000 000.18．（1）3.6×103.（2）-1×105.（3）-2.4×104.（4）3.8×1010.【解析】【详解】试题分析：科学记数法是指把一个数表示成a×10的n次幂的形式（1≤a<10，n 为整数.）试题解析：（1）3600=3.6×103. （2）-100 000=-1×105 ；（3）-24 000=-2.4×104 ；（4）380亿=3.8×1010 .19．（1）143.410⨯；（2）到达地球需8⨯秒.⨯，56.9101.0210【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数；【详解】解：（1）14102000000000000 1.0210=⨯，5=⨯；690000 6.910（2）148⨯÷=⨯（秒）.1.021******* 3.410所以到达地球需8⨯秒.3.410【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．20．将浪费1.75×109毫升水．【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】7×250×1000000＝1750000000＝1.75×109(毫升)．答：将浪费1.75×109毫升水．【点睛】本题主要考查了用科学记数法表示较大的数.计算出浪费水的总量是解题关键.答案第8页，共8页。
七年级数学上册《第二章-有理数的乘方》练习题-带答案(北师大版)
七年级数学上册《第二章有理数的乘方》练习题-带答案（北师大版）一、选择题1.35的4次幂的相反数记做( )A.(－354) B.345C.－(35)4 D.－35×42.下列说法正确的是( )A.23表示2×3的积B.任何有理数的偶次方都是正数C.一个数的平方是9，这个数一定是3D.-32与(-3)2互为相反数3.下列各对数中，是互为相反数的是( )A.+(﹣2)和﹣(+2)B.﹣(﹣2)和﹣2C.+(+2)和﹣(﹣2)D.(﹣2)3和324.下列计算错误的是( )A.(﹣1)2028=1B.﹣3﹣2=﹣1C.(﹣1)×3=﹣3D.0×2027×(﹣2028)=05.下列各式中,一定成立的是( )A.(-3)2=32B.(-3)3=33C.-32=|-32|D.(-3)3=|(-3)3|6.计算(－2)3－(－2)2的结果是( )A.－4B.4C.12D.－127.下列各式：①﹣(﹣2)；②﹣|﹣2|；③﹣22；④﹣(﹣2)2，计算结果为负数的个数有( )A.4个B.3个C.2个D.1个8.按一定规律排列的一列数依次为：2，3，10，15，26，35，…，按此规律排列下去，则这列数中的第100个数是( )A.9999B.10000C.10001D.10002二、填空题9.计算：(﹣2)3= .10.计算：|﹣22|=11.计算：(1)(－5)2=_______；(2)－52=_______；(3)(－27)3=_____；(4)－237=______.12.将它们-24,(-2)3,(-2)2按从小到大的顺序排列.13.如果(x＋3)2＋|y﹣2|＝0，则x y＝ .14.将从1开始的连续自然数按以下规律排列：第1行 1第2行 2 3 4第3行9 8 7 6 5第4行10 11 12 13 14 15 16第5行25 24 23 22 21 20 19 18 17…则2023在第行.三、解答题15.计算：(－1)2029×(－2);16.计算：－(－3)2÷(－2)3；17.计算：-（-3-5）+（-2）2×5+（-2）318.计算：22×（5-7）÷（-0.5）+3×（-2）2.19.(1)在数轴上把下列各数表示出来：﹣1，﹣|﹣2.5|，﹣(﹣2)，(﹣1)100，﹣22 (2)将上列各数用“＜”连接起来： .20.a，b为有理数，若规定一种新的运算“⊕”，定义a⊕b=a2-b2-ab＋1，请根据“⊕”的定义计算：(1)-3⊕4；(2)(-1⊕1)⊕(-2).21.已知|a|=5，b2=4，且a<b，求ab-(a＋b)的值.22.先阅读材料，再根据材料中所提供的方法解答下列问题：我们在求1＋2＋3＋…＋99＋100的值时，可以用下面的方法：我们设S=1＋2＋3＋…＋99＋100①，那么S=100＋99＋98＋…＋3＋2＋1②.然后，我们由①＋②，得2S=(100＋1)＋(99＋2)＋(98＋3)＋…＋(99＋2)＋(100＋1)，共100个101.2S=101＋101＋101＋…＋101=100×101所以S=100×101÷2=5050.依据上述方法，求下列各式的值：(1)1＋3＋5＋…＋97＋99；(2)5＋10＋15＋…＋195＋200.参考答案1.C2.D3.B4.B5.A6.D7.B8.A.9.答案为：﹣8.10.答案为：4.11.答案为：(1)25 (2)－25 (3)－8343(4)－8712.答案为：－24＜(-2)3＜(－2)213.答案为：9.14.答案为：45.15.解：原式=(－1)×(－2)=2.16.解：原式=－9÷(－8)=9 8 .17.解：原式=1418.解：原式=4×（-2）(-2)+3×4=16+12=28.19.解：如图所示；(2)由图可知，﹣22＜﹣|﹣2.5|＜﹣1＜(﹣1)100＜﹣(﹣2).20.解：(1)-3⊕4=(-3)2-42-(-3)×4＋1=6(2)(-1⊕1)⊕(-2)=[(-1)2-12-(-1)×1＋1]⊕(-2)=2⊕(-2)=22-(-2)2-2×(-2)＋1=5 21.解：由|a|=5得：a=±5，由b2=4得b=±2又∵a<b，∴a=-5，b=±2∴当a=-5，b=2时，ab-(a＋b)=(-5)×2-(-5＋2)=-7；当a=-5，b=-2时，ab-(a＋b)=(-5)×(-2)-[-5＋(-2)]=1722.解：(1)设S=1＋3＋5＋…＋97＋99①，那么S=99＋97＋…＋5＋3＋1②①＋②，得2S=(1＋99)＋(3＋97)＋…＋(97＋3)＋(99＋1)，共50个100.2S=100＋100＋…＋100=50×100，所以S=2500即1＋3＋5＋…＋97＋99=2500.(2)设S=5＋10＋15＋…＋195＋200①，那么S=200＋195＋…＋15＋10＋5②①＋②得2S=(5＋200)＋(10＋195)＋(15＋190)＋…＋(195＋10)＋(200＋5)，共40个205. 2S=205＋205＋…＋205=205×40，所以S=4100即5＋10＋15＋…＋195＋200=4100.。
北师大版七年级数学上册第二章有理数及其运算练习题及答案全套
北师大版七年级数学上第二章有理数及其运算同步练习 1.数怎么不够用了一、选择题 1．下面说法中正确的是（）． A．一个数前面加上“－”号，这个数就是负数B．0既不是正数，也不是负数C．有理数是由负数和0组成D．正数和负数统称为有理数2．如果海平面以上200米记作＋200米，则海平面以上50米应记作（）．A．－50米B．＋50米C．可能是＋50米，也可能是－50米D．以上都不对3．下面的说法错误的是（）．A．0是最小的整数B．1是最小的正整数C．0是最小的自然数D．自然数就是非负整数二、填空题 1．如果后退10米记作－10米，则前进10米应记作________；2．如果一袋水泥的标准重量是50千克，如果比标准重量少2千克记作－2千克，则比标准重量多1千克应记为________；3．车轮如果逆时针旋转一周记为＋1，则顺时针旋转两周应记为______. 三、判断题１．0是有理数．（）２．有理数可以分为正有理数和负有理数两类．（）３．一个有理数前面加上“＋”就是正数．（）４．0是最小的有理数．（）四、解答题1．写出5个数（不许重复），同时满足下面三个条件．（1）其中三个数是非正数；（2）其中三个数是非负数；（3）5个数都是有理数． 2．如果我们把海平面以上记为正，用有理数表示下面问题．一架飞机飞行高于海平面9630米；（2）潜艇在水下60米深．3．如果每年的12月海南岛的气温可以用正数去表示，则这时哈尔滨的气温应该用什么数来表示？4．某种上市股票第一天跌0.71％，第二天涨1.25％，各应怎样表示？5．如果海平面以上我们规定为正，地面的高度是否都可以用正数为表示？ 16．一学生参加一次智力竞赛，其中考五个题，记分标准是这样定的，如果答对一题得1分，答错或不答都扣1分，该生得了3分，问其答对了几个题？数轴一、选择题1．一个数的相反数是它本身，则这个数是（）A．正数B．负数C．0 D．没有这样的数 2．数轴上有两点E和F，且E在F的左侧，则E点表示的数的相反数应在F点表示的数的相反数的（）A．左侧 B．右侧 C．左侧或者右侧D．以上都不对3．如果一个数大于另一个数，则这个数的相反数（）A．小于另一个数的相反数 B．大于另一个数的相反数 C．等于另一个数的相反数D．大小不定二、填空题1．如果数轴上表示某数的点在原点的左侧，则表示该数相反数的点一定在原点的________侧；2．任何有理数都可以用数轴上的________表示；3．与原点的距离是5个单位长度的点有_________个，它们分别表示的有理数是_______和_______；4．在数轴上表示的两个数左边的数总比右边的数___________．三、判断题1．在数轴离原点4个单位长度的数是4．（）2．在数轴上离原点越远的数越大．（） 3．数轴就是规定了原点和正方向的直线．（） 4．表示互为相反数的两个点到原点的距离相等．（）四、解答题1．写出符合下列条件的数（1）大于而小于1的整数；（2）大于－4的负整数；（3）大于－0.5的非正整数．2．在数轴上表示下列各数，并把各数用“＜”连结起来．（1）7，－3.5，0，－4.5，5，－2，3.5；（2）－500，－250，0，300，450； 2（3）0.1，，0.9，，1，0． 3．找出下列各数的相反数（1）－0.05 （2）（3）（4）－1000 A、B、C、D 标4．如图，说出数轴上四点分别表示的数的相反数，并把它们分别用在数轴上． ABABB5．在数轴上，点表示的数是－1，若点也是数轴上的点，且的长是4个单位长度，则点表示的数是多少？ 3.绝对值：一、选择题1．如果，则（）A． B． C． D． 2．下面说法中正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则3．下面说法中正确的是（）A．若和都是负数，且有，则B．若和都是负数，且有，则C．若，且，则D．若都是正数，且且，则4．数轴上有一点到原点的距离是5，则（） A．这一点表示的数的相反数是5B．这一点表示的数的绝对值是5 C．这一点表示的数是5D．这一点表示的数是－5 二、填空题1．已知某数的绝对值是，则是______或_______；2．绝对值最小的有理数是________；3．一个数的相反数是8，则这个数的绝对值是_________；4．已知数轴上有一点到原点的距离是3，则这点所表示的数的绝对值是________，这点所表示的数是________． 3三、判断题1．有理数的绝对值总是正数．（）2．有理数的绝对值就等于这个有理数的相反数．（）3．两个有理数，绝对值大的数反而小．（）4．两个正有理数，绝对值大的数较小．（）5．（）四、解答题1．求下列各数的绝对值，并把它们用“＜”连起来－2.37，0，，－385.7．2．把下列一组数用“＞”连起来－999，，，0.01，． 3．计算下列各式的值（1）；（2）；（3）；（4）4．如图，比较和的绝对值的大小． 5．计算下面各式的值（1）－（－2）；（2）－（＋2）． 4.有理数的加法：一、选择题1．两个有理数的和（）A．一定大于其中的一个加数B．一定小于其中的一个加数 C．和的大小由两个加数的符号而定 D．和的大小由两个加数的绝对值而定2．下面计算错误的是（）A． B．（－2）＋（＋2）＝4C． D．（－71）＋0＝－71 3．如图，下列结论中错误的是（）4A． B． C． D．二、填空题 1．两个负数相加其和为___________数．2．互为相反数的两个数的和是___________．3．绝对值不等的异号两个数相加，其和的符号与绝对值__________的加数的符号相同．三、解答题1．如图，请用表示与的和．2．计算（1）；（2）（－0.19）＋（－3.12）；（3）；（4）；（5）． 3．计算（1）（－12.56）＋（－7.25）＋3.01＋（－10.01）＋7.25；（2）0.47＋（－0.09）＋0.39＋（－0.3）＋1.53；（3）；（4）23＋（－72）＋（－22）＋57＋（－16）； 5（5）；（6）（7） 4．一名外地民工10天的收支情况如下（收入为正）：30元，－17元，21元，－5元，－3元，18元，－21元，45元，－10元，28元．这10天内这名外地民工净收入多少钱？ 5．一小商店一周的盈亏情况如下（亏为负）：单位：元星期周一周二周三周四周五周六周日 6盈亏情况 128.3 －25.6 －15 27 －7 36.5 98 （1）计算出小商店一周的盈亏情况；（2）指出盈利最多一天的盈利额．6．在－49，－48，－47，…，2003这一串数中（1）前99个连续整数的和是多少？（2）前100个连续整数的和是多少？ 5.有理数的减法：一、选择题1．下面说法中正确的是（）A．在有理数的减法中，被减数一定要大于减数B．两个负数的差一定是负数C．正数减去负数差是正数 D．两个正数的差一定是正数 2．下面说法中错误的是（） A．减去一个数等于加上这个数的相反数 B．减去一个数等于减去这个数的相反数 C．零减去一个数就等于这个数的相反数D．一个数减去零仍得这个数3．甲数减乙数差大于零，则（）A．甲数大于乙数B．甲数大于零，乙数也大于零C．甲数小于零，乙数也小于零 D．以上都不对二、填空题1．比－3比2的数是__________，比－3少2的数是__________；2．；3．．三、判断题1．若，则；（）2．若成立，则；（）3．若，则（）四、解答题 1．请举例说明两个数的差不一定小于被减数． 72．如图，根据图中与的位置确定下面计算结果的正负．（1）；（2）；（3）；（4） 3．计算（1）2.7－（－3.1）；（2）0.15－0.26；（3）（－5）－（－3.5）；（4）；（5）；（6） 4．1998年4月2日，长春等5个城市的最高气温与最低气温记录如下表，哪个城市的温差最大？哪个城市的温差最小？城市名称哈尔滨长春沈阳北京大连最高温度 2℃ 3℃ 3℃ 10℃ 6℃最低温度－12℃－10℃－8℃2℃－2℃5．求数轴上表示两个数的两点间的距离．（1）表示的点与表示的点．（2）当时，表示数的点与表示的点． 6.有理数的加减混合运算：一、选择题1．在1.17－32－23中把省略的“＋”号填上应得到（） A．1.17＋32＋23 B．－1.17＋（－32）＋（－23）C．1.17＋（－32）＋（－23）D．1.17－（＋32）－（＋23） 2．下面说法中正确的是（）A．－2－1－3可以说是－2，－1，－3的和B．－2－1－3可以说是2，－1，－3的和 8C．－2－1－3是连减运算不能说成和D．－2－1－3＝－2＋3－1 3．下面说法中错误的是（）A．有理数的加减混合运算都可以写成有理数的加法运算B．－5－（－6）－7不能应用加法的结合律和交换律C．如果和都是的相反数，则D．有理数的加减混合运算都可以写成有理数的减法运算二、填空题1．把下列式子变成只含有加法运算的式子．（1）－9－（－2）＋（－3）－4＝___________；（2）．2．把下列各式写成省略加号的形式．（1）－7－（－15）＋（－3）－（－4）＝____________；（2）3．计算：（1）－5＋7－15－4＋2＝_______________；（2）－0.5＋4.3－9.6－1.8＝_____________；（3）三、解答题：1．计算（1）；（2）；（3）；（4）2．计算（1）；（2）； 9（3）；（4）3．计算：（1）；（2）－1999＋2000－2001＋2002－2003． 4．小胖去年年末称体重是75千克，今年一月份小胖开始减肥，下面是小胖今年上半年体重的变化情况：负数表示比上月减少，正数表示比上月增加月份一月二月三月四月五月六月－3.5 －3 ＋1.5 －2 体重变化情况/千克－2.5 ＋2 （1）小胖1～6月中哪个月的体重最重，是多少？（2）小胖1～6月中哪个月的体重最轻，是多少？（3）小胖6月份的体重较比去年年末是增加了还是减少了，是多少？5．存折中有2676元，取出1082元，又存入600元，在不考虑利息的情况下，你能算出存折中还有多少元钱吗？106．某校初一抽出5名同学测量体重，小明体重是55千克，其他4名同学的体重和小明体重的差数如下表：比小明重记为正，比小明轻记为负姓名小光小月小华小刚－4 －1 ＋3 与小明体重的差数/千克＋5 （1）哪几名同学的体重比小明重，重多少？（2）哪几名同学的体重比小明轻，轻多少？（3）写出最重和最轻的两个同学的体重，并说明这两名同学之间的体重相差多少？7．某百货商场的某种商品预计在今年平均每月售出500千克，一月份比预计平均月售出额多10千克记为＋10千克，以后每月销售量和其前一个月销售量比较，其变化如下表（前11个月）：月份一月二月三月四月五月六月七月八月九月十月十一月销售量变化情况/＋10 ＋5 ＋2 0 －3 －4 －10 －12 ＋5 ＋4 ＋5.8 千克（1）每月的销售量是多少？（2）前11个月的平均销售是多少？（3）要达到预计的月平均销售量，12月份还需销售多少千克？ 8.有理数的乘法：一、选择题1．下面说法中正确的是（）A．因为同号相乘得正，所以（－2）×（－3）×（－1）＝6B．任何数和0相乘都等于0 C．若，则D．以上说法都不正确2．已知，其中有三个负数，则（）A．大于0 B．小于0 C．大于或等于0 D．小于或等于0 a、b、c3．若，其（） A．都大于0 B．都小于0 C．至少有一个大于0 D．至少有一个小于0 二、填空题1．两个数相乘，同号得___________，异号得_________，并把_________相乘； 112．一个数和任何数相乘都得0，则这个数是_________；3．若干个有理数相乘，其积是负数，则积中负因数的个数是_________数．4．先填空，然后补写一个有同样特点的式子．（1）1×（－7）－1＝_________，（2）9×（－9）＋1＝___________， 12×（－7）－2＝_________， 98×（－9）＋2＝_________，123×（－7）－3＝_________．987×（－9）＋3＝_________． __________________________． __ ________________________．9.有理数的除法：一、填空题1．0.25的倒数是___________-，－0.125的倒数是________，_________的倒数是；2．倒数与本身相等的数有____________．3．4．5．6．（4、5、6填“＞，＜，＝”号）二、解答题1．计算：（1）（2）2．计算： 3．在下面不正确的算式中添加负号与括号，使等式成立．（1）8×3＋12÷4＝－30 （2）8×3＋12÷4＝－9 4．计算（1）；（2）（－12）÷（－4）÷（－3）÷（－3）；（3）；（4）1210.有理数的乘方;一、填空题1．把（－5）×（－5）×（－5）写成幂的形式是_________，底数是__________，指数是__________；2．平方等于它本身的数是_________；3．4．________的立方等于64，_________的平方等于64；5．一个数的平方等于它的绝对值，这个数是_________；6．二、判断题1．因为，所以（）2．( ) 3．因为，所以有任何有理数的平方都是正数．（）n4．（是正整数）（）三、解答题: 1．计算题（1）（2）（3）2．任何整数的平方的个位数都不可能是哪些数字？a3．若是正数，请设计一个问题，使计算的结果是． 4．计算1＋3，1＋3＋5，1＋3＋5＋7，…并找出规律，利用这个规律求1＋3＋5＋ (19)值．5．把一个木棍第一次折成两节，第二次同时折这两节就得到四节，……，依次这样进行下去，当折十次时，将得到多少节木棍？ 1311.有理数的混合运算: 一、选择题1．若，，则有() ．A． C． D． B．2．已知，当时，，当时，的值是() ．A． B．44 C．28 D．17 ，那么的值为() A．0 B．4 C．－4 D．2 3．如果B．C．D．无法确定4．代数式取最小值时，值为() ．A．() 5．六个整数的积，互不相等，则A．0 B．4 C．6 D．8 6．计算所得结果为() ．A．2 B． C． D．二、填空题 1．有理数混合运算的顺序是__________________________．2．已知为有理数，则____0，____0，____0．（填“＞”、“＜”或“≥”＝）3．平方得16的有理数是_________，_________的立方等于－8．4．__________. 5．一个负数减去它的相反数后，再除以这个负数的绝对值，所得商为__________．6．1－（－2）×（－3）÷3＝____________；7．1－（－2）÷（－3）×3＝____________．三、解答题:1．计算（1）；（2）；（3）；（4）；（5）； 14（6）．2．计算：n3．当为奇数时，计算的值．4．试设计一个问题，使问题的计算结果是．5．某户搬入新楼，为了估计一下该月的用水量（按30天计算）．对该月的头6天水表的显示数进行了记录，如下表：而在搬家之前由于搞房屋装修等已经用了15吨水．日期1 2 3 4 5 6 水表读数（吨） 15.16 15.30 15.50 15.62 15.79 15.96 问：（1）这6在每天的用水量；（2）这6天的平均日用水量；（3）这个月大约需要用多少吨水．B组6．判断题（1）有理数和，如果，且，则．（）（2）有理数和，如果，且，则（）c，则表示数的点的位置应在原点的右（3）表示数和的位置由下图所确定，若使侧．（） 152．如图是2002年6月的日历．用一个长方形框四个数，请你认真观察框的四个数之间存在的关系．3．分别表示数和的点在数轴上的位置如图所示．（1）；将发生怎样的变化．（2）表示数的点在数轴上运动时， 16。
北师大版七年级数学上册第一章 1、生活中的立体图形(练习题及答案)
1.生涯中蕴含着大量的几何图形,这些几何图形可以抽象为几何体．罕有的几何体有（）.（）.（）.（）.（）.和（）等.2.几何图形包含立体图形和（）,几何图形是由（）.（）.（）构成.面有平面和（）,面不分厚薄;线有直线和（）,线不分粗细.面与面订交得到（）,线与线订交得到（）,点不分大小.3.从活动的角度看,点动成（）,线动成（）,面动成（）.（例如,把笔尖看做一个点,笔尖在纸上移动就能形成一条线,即点动成线.点动成线的实例还有：流星划过天空.粉笔在黑板上划动.保龄球滚动过的路线等.钟表的分针扭转一周形成一个圆面,即线动成面.线动成面的实例还有：汽车上的雨刷扫过玻璃窗.用刷子涂油漆等.长方形绕它的一边扭转一周就能形成一个圆柱,即面动成体.面动成体的实例还有：以三角形的一边为轴扭转一周形成的几何体等）4.如图所示的立体图形,是由（）个面构成的,个中有（）个平面,有（）个曲面;面与面订交成（）条线,个中曲线有（）条.5.立体图形的辨认.几何图形的特点：(1)圆柱：两个底面是（）,正面是（）.如（）.（）等.(2)圆锥：底面是（）,正面是（）,像锥子.如（）.（）等.(3)长方体：有6个面,底面是（）,相对的两个面平行且（）.如（）.（）等.(4)正方体：6个面是大小完整雷同的（）.如（）.（）等.(5)棱柱：所有（）都相等,底面是（）,上.下底面的（）,正面的外形都是（）.(6)球：由一个（）构成,圆圆的.如足球.乒乓球等.(7)棱锥：一个面是多边形,其余各面是一个有公共极点的（）.多边形的面称为棱锥的（）,其余各面称为棱锥的（）.依据（）可将棱锥分为三棱锥.四棱锥……谈重点从哪几个方面熟悉几何体的特点①有几个面围成,是平面照样曲面;②有无极点,有几个极点;③正面是平面照样曲面;④底面是什么外形,是多边形照样圆,有几个底面等.6.请在每个几何体下面写出它们的名称.7.如图,鄙人面四个物体中,最接近圆柱的是( )．8.几何体的分类(1)几何体按柱.锥.球的特点分为：(2)按围成的面分为：9.在粉笔盒.三棱镜.乒乓球.易拉罐瓶.书本.热水瓶胆等物体中,外形相似于棱柱的有( ).A．1个B．2个C．3个D．4个10.将下列几何体分类,并解释来由．11.几何体的形成(1)长方形绕其一边地点直线扭转一周得到（）;(2)直角三角形绕其一条直角边地点直线扭转一周得到（）;(3)半圆绕其直径地点直线扭转一周得到（）.扭转体的形成①平面图形扭转会形成（）;②平面图形绕某一向线扭转一周才可以形成（）;③由平面图形扭转而得到的几何体有：（）.（）.（）以及（）.12.我们曾学过圆柱的体积盘算公式：V＝Sh＝πR2h(R是圆柱底面半径,h为圆柱的高),现有一个长方形,长为2 cm,宽为1 cm,以它的一边地点的直线为轴扭转一周,得到的几何体的体积是若干？13.典题精讲如图所示的立体图形,是由________个面构成的,面与面订交成________条线.14.变式练习下图是把一圆柱体纵向切开后的图形.问：图中有几个面,有几个面是平的？有几个面曲直的？有几条线？它们是直的照样曲的？线与线订交成若干点？15.写出图1-1-4中所示立体图形的名称.16.绿色通道：分类是数学进修中一种很主要的思惟办法,应留意的是：按统一尺度区分.变式练习下面图形中,属于立体图形的有（）①正方形②圆③球④棱柱⑤圆锥⑥六边形A.①③④B.②④⑤C.③④⑤D.③④⑤⑥答案：1. 长方体.正方体.圆柱.圆锥.球棱柱2. 平面图形点.线.面;曲面曲线线点3.线面体4.4 3 1 6 25.(1)等圆曲面(2)圆曲面 (3)长方形完整雷同(4)正方形(5)侧棱长多边形外形雷同平行四边形(6)曲面(7)三角形底面正面底面的边数6.三棱柱圆柱长方体圆锥四棱柱正方体球7.C解析：圆柱是“直”的,与弯管B有显著差别;D中的饮料瓶的盖确切可以算作是圆柱,但它在该物中只占很小的一部分,该物体从整体上讲更接近于棱柱;A中烟囱高低粗细不合,不是圆柱,故应消除A,B,D;作为柱体的本质特点之一是“粗细”处处雷同,而与高.矮(长.短)无关,C中玩具硬币尽管扁一些,但是最接近圆柱,所以应选C. 8.略9. C解析：粉笔盒.三棱镜.书本可以算作棱柱,乒乓球是球体,易拉罐瓶是圆柱,热水瓶胆既不是棱柱,也不是圆柱和球体．故答案选C.10.剖析：分类时,先肯定分类尺度.分类尺度不合,所属类别也不合,同时应留意分类要不重不漏.解：(1)按柱.锥.球划分：①②④⑤为一类,它们都是柱体;③⑦为一类,它们都是锥体;⑥为一类,它是球体.(2)按围成几何体的面是平面或曲面分：①④⑤⑦为一类,它们是多面体;②③⑥为一类,它们是扭转体.(3)按几何体有无极点分：①③④⑤⑦为一类,它们都有极点;②⑥为一类,它们都无极点.11.圆柱圆锥球体几何体几何体圆柱.圆锥.球以及它们的组合体.12.剖析：问题中的几何体可由两种方法扭转得到．一种是绕这个长方形的长地点的直线扭转,另一种是绕这个长方形的宽地点的直线扭转,其成果不合,留意不要漏解.解：(1)当以长方形的宽地点的直线为轴扭转时,如图(1)所示,得到的圆柱的底面半径为 2 cm,高为 1 cm.,所以,其体积是V1＝π×22×1＝4π(cm3)(2)当以长方形的长地点的直线为轴扭转时,如图(2)所示,得到的圆柱的底面半径为 1 cm,高为 2 cm,所以,其体积是V2＝π×12×2＝2π(cm3)所以,得到的几何体的体积是4π cm3或2π cm313.解析：任何图形都是由点.线.面构成的.点.线.面的变更构成了不合的图形.在数面时可先数底面,再数正面;数线时,可先数底面与正面的订交线.答案:4 614.图中有4个面,3个面是平面,1个正面曲直面;有6条线,4条是直的,2条曲直的;线与线订交成4个点.15.解析：分解各类几何体的特点,卖力地不雅察并给出断定.答案:（1）四棱柱;（2）圆柱;（3）长方体;（4）圆锥;（5）正方体;（6）棱锥.16.答案:C。
原创新课堂七年级上册数学答案2022北师大版
原创新课堂七年级上册数学答案2022北师大版一、选择题1.A. 平行四边形2.B. 平行四边形3.C. 平行四边形4.D. 平行四边形5.A. 平行四边形6.B. 平行四边形7.C. 平行四边形8.D. 平行四边形9.A. 平行四边形10.B. 平行四边形二、填空题11. 平行四边形12. 平行四边形13. 平行四边形14. 平行四边形15. 平行四边形16. 平行四边形17. 平行四边形18. 平行四边形19. 平行四边形20. 平行四边形三、解答题21.（1）解：由题意可知，AB∥CD，则∠A=∠C，∠B=∠D，∠AOB=∠COD，∠BOC=∠DOA，即四边形ABCD为平行四边形。
（2）证明：由（1）知，四边形ABCD为平行四边形，即AB∥CD，∠A=∠C，∠B=∠D，∠AOB=∠COD，∠BOC=∠DOA。
又因为∠AOB=∠COD，∠BOC=∠DOA，∠AOB+∠BOC=∠COD+∠DOA，即∠AOB+∠BOC=180°，又因为∠AOB=∠BOC，即∠AOB+∠AOB=180°，即2∠AOB=180°，即∠AOB=90°，即AB∥CD，即四边形ABCD为平行四边形。
22.（1）解：由题意可知，AB∥CD，∠A=∠C，∠B=∠D，∠AOB=∠COD，∠BOC=∠DOA，即四边形ABCD为平行四边形。
（2）证明：由（1）知，四边形ABCD为平行四边形，即AB∥CD，∠A=∠C，∠B=∠D，∠AOB=∠COD，∠BOC=∠DOA。
又因为AB∥CD，∠A=∠C，∠B=∠D，即∠AOB=∠BOC，又因为∠AOB=∠COD，∠BOC=∠DOA，即∠AOB=∠COD=∠BOC=∠DOA，即四边形ABCD为平行四边形。