北师大版七年级(下)数学期中练习题

2016~2017学年度第二学期

七年级数学练习 (四)

一、选择题.

1.下列计算正确的是 （ ）

A. 3

2

6

a a a ⋅= B. 322(2)21a a a a -÷=- C. 222()a

b a b -=- D. 22()()a b a b a b +-=+

2.某地海拔高度h 与温度T 的关系可用216T h =-来表示（温度单位：℃，海拔高度单位：千米），则该地区某海拔高度为2000米的山顶的温度为 （ ） A. 15℃ B. 9℃ C. 3℃ D. 7℃

3.2(2)(1)x x mx --+的积中x 的二次项为零，则m 的值为 （ ）

A. 1

B. 1-

C. 2-

D. 2

4.下列说法正确的是 （ ）

A. 相等的角是对顶角

B. 和为90°的两个角互为补角

C. 点与直线之间垂线段最短

D. 点到直线的距离是指从直线外一点到这条直线的垂线段 5.甲乙两位同学骑自行车从A 地沿同一路线到B 地，已知乙比甲先出发.他们离出发地的距离s （km ）与骑车时间t （h ）之间的关系如图所示.给出下列说法：①他们都骑了20km ；②甲乙两人同时到达目的地；③乙在途中停留了0.5小时；④相遇后，甲的速度小于乙的速度.根据图象信息，以上说法正确的有 （ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

6.如图，在下列条件中，不能判断EF ∥BC 的是 （ ）

A. ∠EFC =∠FCG

B. ∠B =∠AEF

C. ∠B =∠FCG

D. AD ∥EF ，BC ∥AD

第5题图

第6题图

A B

C D

E

F

G

7.丽丽买了一张30元的租碟卡，每租一张碟后剩下的余额如下表，若丽丽租碟25张，则卡中还剩下 （ ） A.5元 B. 10元 C. 20元 D. 14元

8.如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角是 （ ）

A.30°

B. 60°

C. 90°

D. 120° 二、填空题.

9.如图，已知AB ∥CD ，∠A =30°，∠C =45°，则 ∠E 的度数为 .

10.如图，已知OC ⊥OD ，直线AB 经过点O ，则∠AOC -∠BOD = 度；若∠AOC :∠BOD =4:1，则∠BOC = 度.

11.已知22x y -=，则(3)(31)2x x y y x -+--的值为 .

12.某市的出租车收费按里程计算，3km 内（含3km ）收费5元，超过3km ，每增加1km 加收1.8元，则路程x ≥3时，车费y （元）与路程x （km ）之间的关系式为 . 13.23m

=，48n =，则321

2

m n +-的值为 .

14.一个蓄水池储水100m 3，用每分钟抽水0.5m 3的水泵抽水，则蓄水池的余水量y （m 3）与抽水时间t （分）之间的关系式是 ，10分钟后蓄水池的余水量为 . 15.园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间.已知绿化面积S （单位：平方米）与工作时间t （单位：小时）之间关系的图象如图所示，则休息后园林队每小时绿化面积为 平方米.

16.已知：如图，∠1+∠2=180°，∠3=100°，OK 平分∠DOH ，则∠KOH = 度.

第9题图

A

B

C

D

E

第10题图

E

D

A

B C

O

第15题图

第16题图

3

A

B

C D E

F

G H

O

K

1

2

三、解答题. 17.计算：

（1）2353)2m n m m n -+⋅（ （2）2

(3)(6)3x y x x y y ⎡⎤--+÷⎣⎦

（3）(23)(23)a b c a b c ++-+ （4）2(21)(21)(12)a a a +-+-+

18.先化简，再求值：53

2

2

(2)(2)(5)3()a a a a b a b a b +-+-+÷-，其中12

ab =-.

19.已知：如图，点C ，E 均在直线AB 上.

（1）在图中作∠FEB ，使∠FEB =∠DCB （保留作图痕迹，不写作法）； （2）请写出直线EF 与CD 的位置关系.

20.如图，直线AB ，CD ，EF 相交于点O ，AB ⊥CD ，OG 平分∠AOE ，∠FOD =30°，求∠BOE 及∠AOG 的度数.

第19题图

第20题图

A B C

D E

F

G

O

21.如图，已知AB ∥CD ，猜想图1、图2、图3中∠B ， ∠BED ，∠D 之间有什么关系？请用等式表示出它们的关系，并选择其中的一个说明其成立.

22.某市规定如下用水收费标准：每户每月的用水不超过6立方米时，水费按每立方米a 元收费；超过6立方米时，不超过的部分每立方米仍按a 元收费，超过的部分每立方米按c 元收费.该市某户今年3、4月份的用水量和水费如下表所示：

设某户该月用水量为（立方米），应交水费为（元）. （1）求a 、c 的值；

（2）分别写出不超过6立方米和超过6立方米时y 与x 之间的关系式； （3）若该户5月份的用水量为8立方米，求该户5月份的水费是多少元.

A

A

A B

B

B

C

C

C

D

D

D E

E E 图1

图3 图2 第21题图