大学物理规范作业29解答39
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大学物理规范作业A(本一)振动解答
2 3 振动表达式为 x 0.02cos t 2 2
o
x
8
2.三个同方向、同频率的简谐振动为： x1=0.08cos(314t+π/6), x2=0.08cos(314t+π/2), x3=0.08cos(314t+5π/6) 。求：（ 1 ）合振动的角频率、 振幅、初相及振动表达式；（2）合振动由初始位置运 2 x A 动到 （A为合振动振幅）所需最短时间。
2
（ D）
根据
1 2 E kA , 2
15 Ek E E P E 16
Ek 15 所以 ： E 16
3
3.已知一简谐振动x1=4cos(10t+3π /5),另有一个 同方向简谐振动x2=6cos(10t+φ );若令两振动合成 的振幅最小,则φ 的取值应为:
( A)
3
,
7 ( B) , 5
0 ( ) 3 3
t
T T 得：t 2 6
o
x
3
2
2.一弹簧振子作简谐振动，当其偏离平衡位置的位 移的大小为振幅的1/4时，则其动能为振动总能量的
(A)9/16 (B)11/16 (C)13/16 (D)15/16
1 2 1 A 1 1 2 1 分析： EP Kx k kA E 2 2 4 16 2 16
大学物理规范作业17-33PPT课件
福州大学大学物理规范作业B（17）
相关知识点：气体动理论
1
一、选择题
1.若理想气体的体积为V，压强为P，温度为T，一个分子的质量
为m，k为玻尔兹曼常量，R为普适气体常量，则该理想气体的
分子数为【 B
】。
（A） pV / m （B） pV /(kT) （C） pV /(RT) （D） pV /(mT )
理想气体的内能为 E i RT 5 PV
2
2
3
二、填空题
1.1mol氧气贮于一氧气瓶中，温度为27°C,这瓶氧气的内能
为____6__2_3_2_._5_____J；分子的平均平动动能为_____6_._2_1___1_0__2_1J；
分子的平均动能为__1__.0_4___1_0___20___J。
i5 7
5
T1V1 1 T2V2 1
T2
(V1 V2
) 1T1
(
0.05)
2 5
0.25
300
157.6K
A E i RT 5 28.31142.4 5916.7J
2
2
20
(2)等温过程
E 0
Q
RT1
ln
V2 V1
8024.66J
A Q 8024.66
(3)等压过程
的Vc状=_态V__2参__量__（___T,2T，c=V2_）___已v_1_知/__v，_2_则_2_/_C3_T点,1P的c=状_态__参_RV_T_2量1__VV_12__2。/3
相关知识点：气体动理论
1
一、选择题
1.若理想气体的体积为V，压强为P，温度为T，一个分子的质量
为m，k为玻尔兹曼常量，R为普适气体常量，则该理想气体的
分子数为【 B
】。
（A） pV / m （B） pV /(kT) （C） pV /(RT) （D） pV /(mT )
理想气体的内能为 E i RT 5 PV
2
2
3
二、填空题
1.1mol氧气贮于一氧气瓶中，温度为27°C,这瓶氧气的内能
为____6__2_3_2_._5_____J；分子的平均平动动能为_____6_._2_1___1_0__2_1J；
分子的平均动能为__1__.0_4___1_0___20___J。
i5 7
5
T1V1 1 T2V2 1
T2
(V1 V2
) 1T1
(
0.05)
2 5
0.25
300
157.6K
A E i RT 5 28.31142.4 5916.7J
2
2
20
(2)等温过程
E 0
Q
RT1
ln
V2 V1
8024.66J
A Q 8024.66
(3)等压过程
的Vc状=_态V__2参__量__（___T,2T，c=V2_）___已v_1_知/__v，_2_则_2_/_C3_T点,1P的c=状_态__参_RV_T_2量1__VV_12__2。/3
大学物理规范作业(本一)22解答
(
2
R2
Qdr 4
r2
R
0r
2
Q 4 4
r1
1 R1
0 0
1 R 1 R2
)
Q
o
R1
Q
r2
(
1 R
)
R2
9
Q 4
r1
0
9
(
1 R1
1 R
)
Q 4
r2
0
(
1 R
1 R2
)
9 10 6 10 1 ( 1 1 0 . 06
R
4 R
2
4 0 R
r 4 r
4 0 r
2
∴σR/σr＝r/R
5
2、一个带电为 Q的导体球半径为 R，距离导体球球心 为 a处（a＞R）有一点电荷q，以无限远为电势零点， Q q 导体球的电势是 。
40 R 40 a
Q
r
q
解：在静电平衡时，导体球为等势 体。导体球球心电势为也是导体球 的电势，球心处的电势为：
分析：内球壳如果不带电则外球壳内 部场强为0，这时内球壳电势为正， 与内球壳接地，电势为0不符。所以 内球壳应带负电。两球壳产生的电势 在内球叠加后应为零。
2
2
R2
Qdr 4
r2
R
0r
2
Q 4 4
r1
1 R1
0 0
1 R 1 R2
)
Q
o
R1
Q
r2
(
1 R
)
R2
9
Q 4
r1
0
9
(
1 R1
1 R
)
Q 4
r2
0
(
1 R
1 R2
)
9 10 6 10 1 ( 1 1 0 . 06
R
4 R
2
4 0 R
r 4 r
4 0 r
2
∴σR/σr＝r/R
5
2、一个带电为 Q的导体球半径为 R，距离导体球球心 为 a处（a＞R）有一点电荷q，以无限远为电势零点， Q q 导体球的电势是 。
40 R 40 a
Q
r
q
解：在静电平衡时，导体球为等势 体。导体球球心电势为也是导体球 的电势，球心处的电势为：
分析：内球壳如果不带电则外球壳内 部场强为0，这时内球壳电势为正， 与内球壳接地，电势为0不符。所以 内球壳应带负电。两球壳产生的电势 在内球叠加后应为零。
2
大学物理规范作业(本一)28解答
E = 100×1.6 ×1019 J = 1.6 ×1017 J h λ= 2mEk
= 6.63 ×10 34 2 ×1.67 × 10 27 ×1.6 ×10 17 = 2.87 ×10 12 m
光子的德布罗意波波长由： E = hν = hc
wenku.baidu.com
hc 6.63 ×10 34 × 3 ×108 λ= = = 1.24 ×10 8 m E 100 ×1.6 ×10 19
h ∴ λ1 = = 0.174(nm) 2m0 Ek
h h λ2 = = = 1.66 ×10 29 (m) p mv
5
2.在电子单缝衍射实验中，若缝宽为 2.在电子单缝衍射实验中，若缝宽为a=0.1nm，电子 在电子单缝衍射实验中 ， 束垂直射在单缝上， 束垂直射在单缝上，则衍射的电子横向动量的最小不 确定量Py = 1.05 × 10 24 ( kg m s 1 ) 。 解： ap y ≥ = 1.05 × 10 34
2
2.动能分别为 的电子， 2.动能分别为100eV和1GeV的电子，其德布罗意波长 动能分别为 和 的电子 D 依次为（ 依次为（ ）
( A)0. 867 nm 和0.124 nm
( B ) 0.39 × 10 10 米和 8.67 × 10 13 米 ; (C ) 0.123 nm 和0.039 nm ;
2020年大学物理 规范作业解答29单元测试热学
(v0 v 3v0 )
a
o
V0
v
3V0
（1）根据归一化条件求解 3v0 f (v)dv 1 0
v0 a vdv 3v0 ( a v 3 a)dv 1
0 v0
v0
2v0
2
积分求解得
av2 v0 (
a
v2
3
3v0
av)
1
2v0 0
4v0
2 v0
(2)求vo到3vo间的分子数
2RT M mol
2PV M mol
5．设容器内盛有质量分别为m1和m2的两种不同的单原子理想气体
处于平衡态，其内能均为E，则这两种气体分子平均速率之比为
m2 : 。m1
理想气体状态方程为
E i RT im RT
2
2M mol
由两种气体内能相等得
m1 m2
M M mol1
mol 2
4. 体积为V的容器中装有刚性双原子分子理想气体1mol，测
得
其 运压动强的为转动P，动该能气总体和的为摩尔质P量V为M，m分ol，子则的容最器概中然气速体率分子热
2PV
为
.
M mol
刚性双原子分子的转动自由度 r 2
气体分子热运动的转动动能总和
Er
r RT
大学物理规范作业C(上)07振动
大学物理规范作业
C（07）
简谐振动及振动合成
一、选择题 1.把单摆摆球从平衡位置向位移正方向拉开，使摆线与竖 直方向成一微小角度θ，然后由静止放手任其振动，从放 手时开始计时。若用余弦函数表示其运动方程，则该单 摆振动的初相为: 【 C 】 (A) (B) 2 (C) 0 (D)
解：开始计时时，摆球位于正的最大位移处，所 以初相位为0。
2.一物体作简谐振动，振动方程为
பைடு நூலகம்
1 x A cos(t ) 2
则该物体在t = 0 时刻的动能与t = T/8（T 为振动周期） 时刻的动能之比为： 【 D】 (A) 1:4 (B) 1:2 (C) 1:1 (D) 2:1 解：t=0时， E 1 mv 2 1 kA 2 k1
k 200 5 2 7.07rad/s m 4
t=0时,
x0 A cos 0.1,
A 0.1m,
v0 A sin 0
0
(m)
解以上二式得：
振动方程： x 0.1cos(7.07t )
（2）以平衡位置为坐标原点，物体在平衡位置上方5 cm 时弹簧对物体的拉力为
x
2.在竖直悬挂的轻弹簧下端系一质量为0.1kg 的物体，当 物体处于平衡状态时，再对物体加一拉力使弹簧伸长，然 后从静止状态将物体释放。已知物体在32 s 内完成48 次 振动，振幅为5 cm。(1) 上述的外加拉力是多大？(2) 当物 体在平衡位置以下1 cm 处时，此振动系统的动能和势能 各是多少？ 2 3 rad/s 解：（1）依题意得, T 32 48 2 / 3s T
C（07）
简谐振动及振动合成
一、选择题 1.把单摆摆球从平衡位置向位移正方向拉开，使摆线与竖 直方向成一微小角度θ，然后由静止放手任其振动，从放 手时开始计时。若用余弦函数表示其运动方程，则该单 摆振动的初相为: 【 C 】 (A) (B) 2 (C) 0 (D)
解：开始计时时，摆球位于正的最大位移处，所 以初相位为0。
2.一物体作简谐振动，振动方程为
பைடு நூலகம்
1 x A cos(t ) 2
则该物体在t = 0 时刻的动能与t = T/8（T 为振动周期） 时刻的动能之比为： 【 D】 (A) 1:4 (B) 1:2 (C) 1:1 (D) 2:1 解：t=0时， E 1 mv 2 1 kA 2 k1
k 200 5 2 7.07rad/s m 4
t=0时,
x0 A cos 0.1,
A 0.1m,
v0 A sin 0
0
(m)
解以上二式得：
振动方程： x 0.1cos(7.07t )
（2）以平衡位置为坐标原点，物体在平衡位置上方5 cm 时弹簧对物体的拉力为
x
2.在竖直悬挂的轻弹簧下端系一质量为0.1kg 的物体，当 物体处于平衡状态时，再对物体加一拉力使弹簧伸长，然 后从静止状态将物体释放。已知物体在32 s 内完成48 次 振动，振幅为5 cm。(1) 上述的外加拉力是多大？(2) 当物 体在平衡位置以下1 cm 处时，此振动系统的动能和势能 各是多少？ 2 3 rad/s 解：（1）依题意得, T 32 48 2 / 3s T
大学物理规范作业上册答案全
t 解： I Fdt
0
(30 40t)d (30t 20t ) | 140kg m / s t
2
2
I P m(v2 v1 )
0
2 0
v2 24m / s
12
2.如图所示的圆锥摆，质量为m的小球，在水平面内以 角速度
匀速转动，在小球转动一周的过程中，小球
dt
根据曲线运动的加速度为
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dv d( 16t sin t ) at dt dt
2 2 2
16t 2 sin t cost 16t 2 2 sin 2 t
an a a
2
2 t
将t=1s代入
at 4
an
2
6
三、计算题 1.一质点在水平面内运动，沿半径R=2m的圆轨道转动， 2 At 角速度与时间的关系为 （A为常数），已知t 4 m s =2s时质点的速 =1s时，质点的速度大小为 ，求t 率和加速度的大小。 解：据题意知，加速度和时间的关系为：
N cos F sin mg F cos N sin ma
N=0时，物体开始脱离斜面，则
N
F
F sin m g a gctg F cos m a
mg
大学物理规范作业(本一)32解答
2 R1 N 0 N 2 h R2 因此自感系数为 L ln I I 2 R1
0
ln
2
(2)直导线可以认为在无限远处闭合,匝数为1.螺绕环通 过电流I1时,通过螺绕环截面的磁通量也就是通过直导线 回路的磁链. 因此
0 Nh R2 21 1 0 NI1h R2 M 21 ln / I1 ln I1 I1 2 R1 2 R1
2 dB R dB 方向如 2 Eb 2b R , Eb 图示。 dt 2b dt
5
对①杆利用法拉第电磁感应定律，有：
dm d dB 1 ( B dS ) S dt dt S dt
a 2 dB 2 dt
方向如图所示
1 2
(3)
ba
dia M dt
6.310 (50) 3.110 (V )
10
6
4
3.如图所示的截面为矩形的螺绕环，总匝数为N。（1） 求此螺绕环的自感系数；（2）沿环的轴线拉一根直导 线。求直导线与螺绕环的互感系数M12和M21，二者是否 相等？ 解：(1)可求得电流为I时环截面积的 磁通量为: NIh R
I
d
O
x dx
v
B
2 (v B) dl vBdl
l
方向垂直纸面向内。
大学物理规范作业解答(全)
循环过程 E 0
Q A 90 ( J )
23
2.一定量的理想气体经历循环过程用图示V-T曲线表示， 则此循环过程中，气体从外界吸热的分过程是： ab , bc 过程。 解： ca 等压降温
E 0 , A 0 ,Q 0
bc 等容升温
E 0 , A 0 ,Q 0
mol
C p , m ( T c T b ) 放热
C p , m (T b T c ) | Q bc | 1 1 Q da C v , m (T a T d )
1 Tb Tc Ta Td
26
2. 1mol单原子理想气体经历图示二个平衡过程：abc 和adc，分别计算这二个过程的熵增S。
i 2
RT
P
即 C
P
15
3.一定量的某种理想气体在等压过程中对外作功为 200J，若此种气体为单原子分子气体，则该过程中需 吸热 500 J;若为双原子分子气体，则需吸热 700 J。
V2
解：等压过程中 A 单原子分子： i=3
Q p C P ,m T
PdV
V1
25
25 %
三、计算题 1.图9—44所示为一理想气体循环过程图，其中ab、cd 为绝热过程，bc为等压过程，da为等体过程．已知Ta、 Tb、T c 和T d以及气体的热容比γ ．求循环的效率η 。
大学物理规范作业解答(全)
Ft1 v1 m1 m2
木块2 Ft2 m2v2 m2v1
Ft 2 Ft 2 Ft1 v2 v1 m2 m2 m1 m2
16
（03）功能原理 机械能守恒 l.对功的概念有以下几种说法: (1)保守力作正功时,系统内相应的势能增加. (2)质点运动经一闭合路径,保守力对质点作的功为零. (3) 作用力和反作用力大小相等、方向相反 , 两者所作 功的代数和必为零. （ C） (A)(1)、(2)是正确的 (B)(2)、(3)是正确的 (C)只有(2)是正确的 (D)只有(3)是正确的 分析： 保守力作正功时,系统内相应的势能减少。（1）错。 作用力和反作用力虽然大小相等、方向相反 , 但 两者所作功的代数和不一定为零；而等于力与两者 相对位移的乘积。（3）错。
图中的细棒和小球的质量均为m系统可绕o轴在竖直面内自由转动则系统绕o轴的转动惯量是当系统从水平位置静止释放转动到竖直位置时细棒的角速度是mglmgl1236三计算题定滑轮的质量为m半径为r可看作均匀圆盘已知m与桌面间的摩擦系数为下落的加速度和两段绳子中的张力各是多少
(01)质点运动学
1.若一质点的运动方程为r r ( x, y ) 则其速度大小为： dr dr dr dx 2 dy 2 ( A) , ( B) , (C ) , ( D) ( ) ( ) dt dt dt dt dt dr dx dy 分析： v i j （ D） dt dt dt
大学物理规范作业C(上)11牛顿环单缝gai
解：设明未纹知 在q波方长向l重的合第，3级它明们纹的与光已程知差波相长等的，l0第2级
根据单缝衍射的明纹条件
asinq = (2k +1)l / 2
(2 ´3+1)l / 2 = (2 ´ 2 +1)l0 / 2 l = 5l0 / 7 = 428.6nm
三、计算题 1. 如图所示，折射率n2=1.2的油滴落在n3＝1.5的平 板玻璃上，形成一上表面近似于球面的油膜，测得 油膜中心最高处的高度为d＝1.1um，用λ=600 nm的 单色光垂直照射油膜，求（1）油膜周边是暗环还是 明环？（2）整个油膜可以看到几个完整的暗环？
a = l / sinq1 = 632.8´10-9 / sin 5
= 7.26 ´10-6 m
2. 用单色光观察牛顿环，测得某一明环的直径为 3.0mm，它外面第5个明环的直径为4.6mm，平凸 透镜的半径为1.03m，此单色光的波长为 ___________。（牛顿环平凸透镜与平板玻璃折射率相同）
当 l2 = 760nm和 k=1 时 x2 = 5.7 ´10-3 m
其条纹间距为
x x2 x1 1.2 103 m
2． 已知单缝宽度a＝0.1mm，透镜焦距f＝0.5m， 用λ1=600 nm和λ2=760 nm的单色平行光垂直照射， 试求这两种光的第一级明纹离屏中心的距离，以及 这两条明纹之间的距离。
根据单缝衍射的明纹条件
asinq = (2k +1)l / 2
(2 ´3+1)l / 2 = (2 ´ 2 +1)l0 / 2 l = 5l0 / 7 = 428.6nm
三、计算题 1. 如图所示，折射率n2=1.2的油滴落在n3＝1.5的平 板玻璃上，形成一上表面近似于球面的油膜，测得 油膜中心最高处的高度为d＝1.1um，用λ=600 nm的 单色光垂直照射油膜，求（1）油膜周边是暗环还是 明环？（2）整个油膜可以看到几个完整的暗环？
a = l / sinq1 = 632.8´10-9 / sin 5
= 7.26 ´10-6 m
2. 用单色光观察牛顿环，测得某一明环的直径为 3.0mm，它外面第5个明环的直径为4.6mm，平凸 透镜的半径为1.03m，此单色光的波长为 ___________。（牛顿环平凸透镜与平板玻璃折射率相同）
当 l2 = 760nm和 k=1 时 x2 = 5.7 ´10-3 m
其条纹间距为
x x2 x1 1.2 103 m
2． 已知单缝宽度a＝0.1mm，透镜焦距f＝0.5m， 用λ1=600 nm和λ2=760 nm的单色平行光垂直照射， 试求这两种光的第一级明纹离屏中心的距离，以及 这两条明纹之间的距离。
大学物理规范作业C(上)04刚体
df kv2dS k 2 x2bdx
对y轴的阻力矩dM f xdf kb x dx
2 3
x
O a 7
总阻力矩
Mf
a
0ห้องสมุดไป่ตู้
1 2 4 kb x dx k a b 4
2 3
(2) 薄板对y轴的转动惯量
m 1 2 J r dm x bdx ma 0 ab 3 d 转动定律 M J J dt 1 2 4 1 2 d k a b ma 4 3 dt
非弹性碰撞，机械能不守恒。
轴上有外力，动量不守恒。
外力矩为零，角动量守恒。
4
二、填空题 1.如图，质量为m、半径为R的匀质圆盘，于边缘挖去 一个直径为R的小圆盘后，圆盘余下部分对过盘心且 13 与盘面垂直的轴的转动惯量J= ___________ mR 2 。 32 1 2 解：完整圆盘对转轴的转动惯量为J0， J 0 mR 2 2 R 1 挖出的小圆盘的质量 m小盘 m m 2 R 2 4
解：取C为重力势能零点, 下滑过程中,小球、圆环和 地球构成的系统机械能守恒 1 1 1 2 2 2 2 J 00 mg 2 R J 0B m( R 2B vB ) mgR 2 2 2 （其中 vB 表示小球在B处相对地面速度 的竖直分量，即相对环的速度） 角动量守恒
大学物理规范作业(本一)25解答
µ0 I ∵ B( x) = 2πx
通过阴影面积的磁通量：
µ 0 IL dφm = B( x) Ldx = dx 2πx
通过一匝线圈的磁通量：
x
φm = ∫
d + a + vt
d + vt
µ 0 IL µ 0 IL d + a + vt dx = ln 2π d + vt 2πx
dφm u0 ILv 1 1 ε |t =0 = − N |t =0 = − N ( − ) = 2 ×10 −3 (V ) dt 2π d + b d
2
2
π
2. AB直导体以图示的速度运动，则导体中非静电性场 AB直导体以图示的速度运动， 直导体以图示的速度运动 强大小和方向为【 强大小和方向为【 C 】。 Ek
( A) vB, 沿导线由A → B
( B) vB sin α , 沿导线由A → B (C ) vB, 纸面内垂直v 向上
( D) vB sin α , 纸面内垂直v 向下
ห้องสมุดไป่ตู้εAC
εBC
穿过闭合面ABC的磁通量为0，所以ABC中无感 应电流。 AC和BC 均切割磁力线，所以AC和BC中均 有动生电动势。
4
二、填空题 1.一半径 一半径r=10cm的圆形闭合导线回路置于均匀磁场 的圆形闭合导线回路置于均匀磁场B 1.一半径 的圆形闭合导线回路置于均匀磁场 与回路平面正交。 （B=0.80T）中, B与回路平面正交。若圆形回路的半径 ） 与回路平面正交 开始以恒定的速率dr/dt=-80cm/s收缩 则在这 收缩,则在这 从t=0开始以恒定的速率 开始以恒定的速率 收缩 则在这t=0 时刻,闭合回路中的感应电动势大小为 时刻 闭合回路中的感应电动势大小为 0.4v ；如 要求感应电动势保持这一数值,则闭合回路面积应以 要求感应电动势保持这一数值 则闭合回路面积应以 dS/dt= －0.5m2/s 的恒定速率变化。 的恒定速率变化。 解：圆环的磁通量 φm =πr2B
至诚学院大学物理作业32解答(大学物理电子教案)
ε1 = ∫ E dl = ∫
=∫0
0 450
450
00
Er cos θ d (a t gθ )
450 00
a dB a 2 dB cos θ d (a t gθ ) = t gθ 2 cos θ dt 2 dt
a 2 dB = 2 dt
b R dB r= , l = b t gθ , Er = , cos θ 2r dt
2
2
8
dt
解:
dB a dB B 2 ∫l E dl = ∫∫S t dS Ea 2π a = dt π a , Ea = 2 dt dB R 2 dB 2 Eb 2π b = π R , Eb = dt 2b dt a r dB r= , l = a t gθ , Er = , cos θ 2 dt
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4.一圆环形线圈由50匝细线绕成,截面积为4.0cm 4.一圆环形线圈由50匝细线绕成,截面积为4.0 2,放 一圆环形线圈由50匝细线绕成 4.0 在另一个匝数等于100 100匝 半径为20.0cm的圆环形线圈b 20.0cm的圆环形线圈 在另一个匝数等于100匝,半径为20.0cm的圆环形线圈b 的中心,两线圈同轴. :(1 两线圈的互感系数; 的中心,两线圈同轴.求:(1)两线圈的互感系数; (2)当线圈a中的电流以50A/s的变化率减少时,线圈b 当线圈a中的电流以50A/s的变化率减少时,线圈b 50A/s的变化率减少时 内磁通量的变化率;( ;(3 线圈b的感生电动势. 内磁通量的变化率;(3)线圈b的感生电动势. 解: (1)线圈通电流时, 由于线圈的半径较线圈的半径甚小, 所
大学物理规范作业(本一)功能原理机械能守恒(含有解答)
法一：由牛顿第二定律，得
v dv dv f m mv 2 dt dx
x
0
dx
vB 2
vB
2mdv ,
vB x 2m( vB ) 14(m) 2
法二：由冲量定理
mv C mv B
dx x v fdt dt 2 2 2 0
11
分析：
保守力作正功时,系统内相应的势能减少。（1）错。
作用力和反作用力虽然大小相等、方向相反,但两者所作功的代 数和不一定为零；而等于力与两者相对位移的乘积。（ 3）错。
2
2.一个质点在几个力同时作用下的位移为 r 4i 5 j ( m 6k)， 其中一个恒力为 (j N ，则这个力在该位移 F 3i 5 ) 9 k 过程中所作的功为：
2 m gy 1 2 E p ( ky )dy ky 2 2 y0 y
0
5
二、填空题 1. 一个力作用在质量为 1.0kg 的质点上 , 使之沿 x 轴运 动 , 已知在此力作用下质点的运动方程为 x=3t-4t2+t3 (SI), 在 0 到 4s 的时间间隔内 , 该力对质点所作的功 为 176（J） 。 分析： 解1：由已知得到
( A) 67 J , ( B) 91J , ( C ) 17 J , ( D) 67 J
大学物理规范作业(本一)13解答
13
12
6. 证明 : 行星在轨道上运动的总能量为E GMm /(r1 r2 ) ， 式中 M ， m 分别为太阳和行星的质量， r1 和 r2 分别为太阳 到行星轨道的近日点和远日点的距离。
解：以v1与v2分别表示行星通过近日点和远日点的速度， 由角动量守恒有：
mv 1r 1 mv 2 r2
行星与太阳只有引力作用，行星的机械能守恒 1 2 GMm 1 2 GMm m v1 m v2 2 r1 2 r2
1 2 GMm r 1 m v2 联立以上二式，得 2 (r1 r2 )r2 1 2 GMm GMm 行星运行的总能量： E m v2 2 r2 r1 r2
dr v cos dt ds v dt dv a cos dt
v2 a sin
dr ds cos v cos dt dt
dr ds cos 解：
dv a a cos dt
v
2
an a sin
v2 a sin
大学物理规范作业
总（13） 单元测试一（质点力学）
1
一、填空题 1.某质点作半径为R=0.10m圆周运动，其角位置 随时 间t的变化规律为=2+4t3(SI)， 则该质点在t=2s时刻的 2 切向加速度at= 4.8( m s ) ；当at的大小恰为a的一半 时， = 3.153(rad ) 。 解：
12
6. 证明 : 行星在轨道上运动的总能量为E GMm /(r1 r2 ) ， 式中 M ， m 分别为太阳和行星的质量， r1 和 r2 分别为太阳 到行星轨道的近日点和远日点的距离。
解：以v1与v2分别表示行星通过近日点和远日点的速度， 由角动量守恒有：
mv 1r 1 mv 2 r2
行星与太阳只有引力作用，行星的机械能守恒 1 2 GMm 1 2 GMm m v1 m v2 2 r1 2 r2
1 2 GMm r 1 m v2 联立以上二式，得 2 (r1 r2 )r2 1 2 GMm GMm 行星运行的总能量： E m v2 2 r2 r1 r2
dr v cos dt ds v dt dv a cos dt
v2 a sin
dr ds cos v cos dt dt
dr ds cos 解：
dv a a cos dt
v
2
an a sin
v2 a sin
大学物理规范作业
总（13） 单元测试一（质点力学）
1
一、填空题 1.某质点作半径为R=0.10m圆周运动，其角位置 随时 间t的变化规律为=2+4t3(SI)， 则该质点在t=2s时刻的 2 切向加速度at= 4.8( m s ) ；当at的大小恰为a的一半 时， = 3.153(rad ) 。 解：
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