大学物理规范作业29解答39
2020年大学物理 规范作业解答29单元测试热学
M mol1 m1 M mol2 m2
气体分子平均速率 v 8RT
M mol
v 1 M mol
v1 : v2 m2 : m1
6. 一定量的理想气体经历acb过程时吸热500J，则 经历acbda过程时，吸热为_______ 。
根据热二定律 Q E A
由图可知
Eacb
于是得氦气的温度为
P RT M mol
T PM mol 105 4 10 3 401K
R 0.12 8.31
（2）该气体单位体积的内能
E i RT 3 p 3 105 1.5105 J / m3
V 2V 2 2
（3）气体分子的方均根速率
v2
解：（1）在气体体积膨胀过程中，压强随体积变化， 则气体作功
A V2 PdV V2 a2 dV a2 V2 a2 a2
V1
V V1
2
V V1
V1 V2
（2）由理想气体状态方程得
P1V1 P2V2
T1
T2
T1 T2
P1V1 P2V2
a2V1V22 V12a2V2
3 8.31 (600 300) 2
3739.5J
（2）2-3为绝热过程，则
内能增量为 Q23 0
E23
i RT
2
3 2
8.31 (455 600)
1807.425J
根据热力学第一定律有
A23 E23 1807 .425 J
（3）3-1为等压过程，则系统对外做功
3RT M mol
38.31 401 4 103
大学物理规范作业解答(全)
2.一子弹水平地射穿两个前后并排放在光滑水平桌面上 的木块。木块质量分别为m1和m2，测得子弹穿过两木块 的时间分别为Δ t1和Δ t2，已知子弹在木块中受的阻力 为恒力F。求子弹穿过后两木块各以多大的速度运动。 解：两个木块受到子弹给它们的力均为F 穿过木块1 Ft1 ( m1 m2 )v1 0
骑车人速度为u(车对地），人看到雨的速度为v’ （雨对车） 、雨对地的速度v如右图： v u v ' 加速后骑车人速度为u1，人看到 u1 u 雨的速度为v’1 。可得： 60 30 v' v ° v = u1 + v1 ' v '1 u 由图中的关系得： v = = 36km / h cos 60° 方向与竖直方向成30度角偏向西方。
2.一小环可在半径为R的大圆环上无摩擦地滑动，而 大圆环能以其竖直直径为轴转动，如图所示。当圆 环以恒定角速度ω 转动，小环偏离圆环转轴而且相 对圆环静止时，小环所在处圆环半径偏离竖直方向 的角度θ B ( 为 ) (A) θ =π /2 （B）θ =arccos(g/Rω 2) (C)θ =arccos(Rω 2 / g)(D）须由小珠质量决定 解：环受力N的方向指向圆心，mg向下, 法向加速度在水平面内 N sin θ = ma n = ml ω2 N N cos θ = mg 由于 l=Rsinθ
v 抛出后竖直方向的速度为： y v sin gt
x
落地前经过的时间为 t 2v sin g 水平方向做匀速直线运动，抛出的距离为 2v 2 sin cos x v cost v 2 sin 2 / g g x v2 / g 易见：θ=45° 时抛得最远，距离为
I mv mv0 1 1 3 m v0 i m( v 0 i v0 j ) 2 2 2 3 mv0 j 2
大学物理29电磁感应3
高斯定理
环路定理
∫
S
v ∫ E ⋅ dS = 0
S
+ v
v v q E ⋅ dS =
ε0
v v ∫ E ⋅ dl = 0
L
v v v ∂B v ∫L E ⋅ dl = −∫S ∂t ⋅ dS
+
∫
S
v v q E ⋅ dS =
电介质中 q = q自由 + q 束缚
ε0
v v v ∂B v ∫L E ⋅ dl = − ∫S ∂t ⋅ dS
v v ∫S D ⋅ dS = q自由 r r ∫ B ⋅ dS = 0
S
∫
L
r r r ∂B r E ⋅ dl = − ∫ ⋅ dS ∂t S
∫
L
r r H ⋅ dl =
∫
S
r r J ⋅ dS +
∫
S
r ∂D ⋅ dS ∂t
James Clerk Maxwell (1831(1831-1879)
拉开闸刀后此灯缓慢变暗
I ψ 21 ψ 12 M= = I1 I2
L=
ψ
自感 线圈
BATTERY
电池
5
§9-5 磁场的能量
6
1 v v wm = B ⋅ H 2
7
静电场 能量存在 器件中
C
1 We = CU 2 2
稳恒磁场 1 W m = LI 2 2
类比
L
通过平板电容器得 出下述结论 存在 场中
2 1 µ I 2r 2 R 2 µI Wm = ∫ µH dV = ∫0 8π 2 R4 2π rldr = 16π l 2
10
§9-6
一、 位移电流
大学物理规范作业(本一)32解答
B2 解: Wm1 20 dV R 0 I 2 1 R 0 Ir 2 ) 2rdr 1 ( ) 2rdr 1 0 ( 2 R 2 0 2R1 2r 0 I 2 1 R2 ( ln ) 4 4 R1
1 2 1
0 1 R2 单位长度电缆的自感系数为：L ( ln ) 2 4 R1
2 R1 N 0 N 2 h R2 因此自感系数为 L ln I I 2 R1
0
ln
2
(2)直导线可以认为在无限远处闭合,匝数为1.螺绕环通 过电流I1时,通过螺绕环截面的磁通量也就是通过直导线 回路的磁链. 因此
0 Nh R2 21 1 0 NI1h R2 M 21 ln / I1 ln I1 I1 2 R1 2 R1
(3)
ba
dia M dt
6.310 (5Hale Waihona Puke ) 3.110 (V )10
6
4
3.如图所示的截面为矩形的螺绕环，总匝数为N。（1） 求此螺绕环的自感系数；（2）沿环的轴线拉一根直导 线。求直导线与螺绕环的互感系数M12和M21，二者是否 相等？ 解：(1)可求得电流为I时环截面积的 磁通量为: NIh R
m1 L1I1 M12 I 2 L1I1 M I 2 L1I1
4
4.在半径为R的圆柱形区域内，磁感应强度保持均匀，
dB 并以 的速率增加，则在离轴线a(a<R)的a处的感生电 dt a dB
场的大小Ea= 感应电势1=
l
2 dt 电场的大小Eb =
解: E dl
比较两个结果得： M 12 M 21
12
4.一同轴电缆由中心导体圆柱和外层导体圆筒组成，二 者半径分别为R1和R2，筒和圆柱之间充以电介质，电介质 和金属的r均可取作1，求此电缆通过电流I(由中心圆柱 流出，由圆筒流回)时，单位长度内储存的磁能，并通过 和自感磁能的公式比较求出单位长度电缆的自感系数。
大学物理课后习题答案(全册)
《大学物理学》课后习题参考答案习题11-1. 已知质点位矢随时间变化函数形式为)ωｔsin ωｔ(cos j i R r其中为常量．求：（1）质点轨道；(2)速度和速率。
解：1）由)ωｔsin ωｔ(cos j i R r知t cos R x ωtsin R yω消去t 可得轨道方程222Ryx2）jr vt Rcos sin ωωt ωR ωdtd iRωt ωR ωt ωR ωv2122])cos ()sin [(1-2. 已知质点位矢随时间变化的函数形式为j ir )t 23(t 42，式中r 的单位为m ，t 的单位为s .求：（1）质点的轨道；（2）从0t到1t 秒的位移；（3）0t 和1t 秒两时刻的速度。
解：1）由j ir)t 23(t 42可知2t 4x t23y消去t 得轨道方程为：2)3y(x2）jir v 2t 8dtd jij i v r 24)dt2t 8(dt101Δ3）jv 2(0)jiv 28(1)1-3. 已知质点位矢随时间变化的函数形式为j ir t t 22，式中r 的单位为m ，t 的单位为s .求：（1）任一时刻的速度和加速度；（2）任一时刻的切向加速度和法向加速度。
解：1）ji r v2t 2dtd iv a2dtd 2）212212)1t(2]4)t 2[(v1tt 2dtdv a 2t22221nta aat 1-4. 一升降机以加速度a 上升，在上升过程中有一螺钉从天花板上松落，升降机的天花板与底板相距为d ，求螺钉从天花板落到底板上所需的时间。
解：以地面为参照系，坐标如图，升降机与螺丝的运动方程分别为20121att v y （1）图 1-420221gttv h y （2）21y y （3）解之2d tg a 1-5. 一质量为m 的小球在高度h 处以初速度0v 水平抛出，求：（1）小球的运动方程；（2）小球在落地之前的轨迹方程；（3）落地前瞬时小球的td dr ，td dv ，tv d d .解：（1）t v x 0式（1）2gt21hy 式（2）jir )gt 21-h (t v (t)20（2）联立式（1）、式（2）得22v 2gx hy （3）ji r gt -v td d 0而落地所用时间gh 2t所以j i r 2gh -v t d d 0jv g td d 2202y2x)gt (vvvv 211222222[()](2)g ghg t dv dtvgt vgh 1-6. 路灯距地面的高度为1h ，一身高为2h 的人在路灯下以匀速1v 沿直线行走。
福州大学物理下规范作业解答全
Qp
CP,mT
i
2RT
2
5RT
2
5 2
A
500J
双原子分子： i=5
Qp
CP,mT
i
2RT
2
7 RT
2
7 2
A
70J0
三、计算题
1.一定量的氮气，开始时压强为1atm，体积为10L，温 度为300K。（1）保持体积不变；（2）保持压强不变。 在温度都升到400K的过程中，各需吸收多少热量？
v pN2 v pH2
M molH2 M molN2
得 vpH 2 37(4 m/1s)
3.设容器内盛有质量为M1和质量为M2的二种不同的单 原子理想气体处于平衡态，其内能均为E，则此二种
气体分子平均速率之比为 M2 M! 。
解： 单原子分子: i=3，
E
3RT
2
3 2
M M mol
RT
即
T 2E Mmol 3MR
2.图示两条曲线表示同一气体在不同温度(T1、T2)时 的麦克斯韦分子速率分布曲线，则由此可断定T1/T2的 值为 （ A ） （A）1:4 （B）1:2 （C）4:1 （D）2:1
分析: v p
2 RT M mol
T1 T2
vvpp1222
(100)02 1 2000 4
3.有容积不同的A、B两个容器，A中装有单原子分子
知
T1
'
A
Q吸
又依题意：AA
知 QQ'
2.下列所述，不可逆过程是（ A、B、C
（A）不能反向进行的过程； （B）系统不能回复到初态的过程； （C）有摩擦存在的过程或非准静态过程； （D）外界有变化的过程。